Fuerza electromotriz

Fuerza electromotriz

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Saltar a navegacin, bsquedaLa fuerza electromotriz (FEM) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente elctrica en un circuito cerrado. Es una caracterstica de cada generador elctrico. Con carcter general puede explicarse por la existencia de un campo electromotor cuya circulacin, ds, define la fuerza electromotriz del generador.

Se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Coulombs de dicha carga. Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energa (mecnica, qumica, etctera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).

La f.e.m. se mide en voltios, al igual que el potencial elctrico.

Por lo que queda que:

Se relaciona con la diferencia de potencial entre los bornes y la resistencia interna del generador mediante la frmula (el producto es la cada de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia hmica que ofrece al paso de la corriente). La f.e.m. de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.

La fuerza electromotriz de induccin (o inducida) en un circuito cerrado es igual a la variacin del flujo de induccin del campo magntico que lo atraviesa en la unidad de tiempo, lo que se expresa por la frmula (Ley de Faraday). El signo - indica que el sentido de la f.e.m. inducida es tal que se opone a dicha variacin (Ley de Lenz).

Circuito Magnetico.Tanto en los imanes, como en los solenoides y en los electroimanes existe un flujo de lineas de fuerza que saliendo por el polo NORTE(N) , vuelven a entrar por el polo SUR(S), despues de recorrer el campo magnetico exterior. En el interior del iman o bobina se completa el Circuito, tendo el flujo de S a N.

Vemos que ha surgido aqu un Circuito Magnetico, que en algunos aspectos guarda gran semejanza con el Circuito Electrico. Las leyes que lo rigen, tambien guardan bastante analogia.

Como en el caso del Circuito Electrico, se puede establecer una ley parecida a la de OHM para el Circuito Magnetico.

Flujo ()=Fuerza Magnetomotriz(F)Reluctancia(R)Ahora pasaremos a definir cada una de las Magnitudes que forman la formula anterior:

Flujo en el circuito magntico().Es igual a la suma total de las lneas de fuerza existentes en el campo magntico y se corresponde con la corriente de electrones en el Circuito Elctrico. La unidad de flujo en el Circuito Magntico es el MAXWELL. Fuerza magnetomotriz(F).Esta se puede expresar en forma abreviada como f.m.m. y representa en el Circuito Magntico la misma funcin que la f.e.m. en el Circuito Elctrico.

Gracias a la f.m.m. se produce la corriente de flujo en el Circuito Magntico. La unidad de medida de la f.m.m. es el GILBERT.

En un solenoide o electroimn la f.m.m. se calcula por la siguiente formula:

F=1,25 * N * ISiendo N * I el numero de amper/vueltas.

Reluctancia(R)Es la oposicin que ofrece una sustancia a dejarse atravesar por el flujo magntico y se corresponde con el papel de la Resistencia en el Circuito Elctrico.

La unidad de Reluctancia, corresponde a la que presenta un centmetro cubico de aire.

Para calcular la reluctancia, hacemos uso de la siguiente formula:

R= longitud * S R=en unidades C.G.S. de Reluctancia.

S=seccion en cm2.

=Coeficiente de permeabilidad correspondiente a la induccin B con que funcione el circuito.

Longitud=en cm2.

Composicin de Reluctancias.Las Reluctancias se combinan en serie y en derivacin(Paralelo),obedeciendo a las mismas leyes que en el caso de las resistencias.

En general,en un circuito magntico con Entrehierro,tiene concentrada en este la mayor parte de su reluctancia.Por consiguiente,para una primera aproximacin bastara con calcular la R correspondiente al Entrehierro.

Flujo magntico a travs de una superficie limitada. Su relacin con la intensidad de campo magntico(H) y con la Induccin magntica(B). La primera formula mencionada en este capitulo (Cto. Magntico) , nos permite calcular el flujo total creado y existente en un circuito magntico, cuando conocemos la fuerza magnetomotriz aplicada (F=1,25 * N * I) y la reluctancia del mismo.Recordando y generalizando en un prrafo anterior (Flujo magntico), repetiremos aqu que interesa, en muchos casos, determinar la cantidad de flujo que atraviesa una superficie de rea S cm2, normal a la direccin de las lneas de fuerza del campo magntico.

Tratndose de un campo uniforme (Lneas de fuerza equidistantes y prcticamente paralelas en la zona del espacio considerado) , aplicaremos las formulas:

= H * S = B * SSegn que la superficie S este situada en el aire o en el interior de un ncleo magntico.

*Ejemplo practico:1)En el interior de una bobina, sin ncleo, al circular la corriente por sus espiras se crea un campo magntico cuyo valor medido es de H = 10 gauss.Despus de introducir un ncleo de hierro, medimos para la induccin un valor B = 13.000 gauss.

Determinar: el valor de la permeabilidad del hierro del ncleo en las condiciones referidas.

Aplicamos la formula de permeabilidad:

= B = 13.000 = 1.300

H 10

*Vemos que al introducir el ncleo de hierro se han multiplicado por 1.300 las lneas de fuerza existentes en el interior de la bobina por cm2 de la seccin recta del ncleo

Supongamos que tenemos una espira situada entre las piezas polares de un electroimn. El campo magntico vara con el tiempo. Verificaremos que el sentido de la corriente inducida est de acuerdo a la ley de Lenz y observaremos el comportamiento de la fem en funcin del tiempo.

Concepto de flujo

Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie

Si el campo no es constante o la superficie no es plana, se calcula el flujo a travs de cada elemento dS de superficie, BdS

El flujo a travs de la superficie S, es

La induccin electromagntica. Ley de Faraday

La induccin electromagntica fue descubierta casi simultneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador elctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.

Supongamos que se coloca un conductor elctrico en forma de circuito en una regin en la que hay un campo magntico. Si el flujo a travs del circuito vara con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo est variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variacin del flujo del campo magntico con el tiempo.

El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida (ley de Lenz) se muestra en la figura mediante una flecha de color azul..

Fundamentos fsicos

El campo magntico cuya direccin es perpendicular al plano de la espira, vara con el tiempo de la forma

B=B0 sen( t)

El flujo del campo magntico a travs de las N espiras iguales es, el producto del flujo a travs de una espira por el nmero N de espiras

La fem inducida en las espiras es

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variacin de flujo.

Como la espira tiene un rea que no cambia, el flujo se modifica al cambiar el campo magntico. Puede suceder alguno de los cuatro casos que se muestran en la figura.

Sea P el periodo del campo magntico. En el intervalo:

0-P/4, el campo magntico aumenta, el flujo a travs de la espira aumenta P/4-P/2, el campo magntico disminuye, el flujo disminuye. P/2-3P/4, el campo aumenta en valor absoluto (disminuye si se tiene en cuenta el signo).

3P/4-P, el campo magntico disminuye en valor absoluto (aumenta si se tiene en cuenta el signo).

Si tomamos como criterio que la corriente inducida en la espira es positiva cuando circula en sentido contrario a las agujas del reloj, y es negativa cuando circula en el sentido de las agujas del reloj. La corriente inducida ser positiva en el segundo y tercer intervalo y ser negativa en el primer y cuarto intervalo, de acuerdo con el comportamiento de una funcin proporcional a cos(t).

Actividades

Se introduce

La amplitud del campo magntico B0 , en el control de edicin titulado Campo magntico

Frecuencia f , en el control de edicin titulado Frecuencia

Nmero de espiras N, en el control de edicin titulado Nmero de espiras

El rea de la espira se ha fijado en el programa interactivo, es un cuadrado de a=10 cm de lado

Se pulsa el botn titulado Empieza.

A la izquierda del applet, observamos las piezas polares del electroimn. En el primer semiperiodo el polo Norte est abajo y el polo Sur arriba, cuando transcurre medio periodo se invierte la polaridad.

La corriente inducida, se representa mediante el movimiento de unos puntos rojos (cargas positivas) sobre las espiras.

Se representa en color negro, el vector superficie S, que que es proporcional al nmero de espiras N, y en color azul el vector campo B, cuyo mdulo y sentido va cambiando con el tiempo.

En la parte derecha del applet, se representa en el mismo sistema de ejes

En color azul, el campo magntico en funcin del tiempo.

En color rojo, la fem en las espiras.

Ejemplo:

Sea B0= 40 gauss=0.004 T

Frecuencia f=1 Hz

Nmero de espiras N=4

rea de la espira S=100 cm2=0.01 m2

El periodo P=1/f=1 s, la frecuencia angular =2f=2 rad/s

Calcular la fem en el instante t=P/2=0.5 s

V=-SNB0cos(t)=-0.0140.0042cos()=1.00510-3 V=1.005 mV

Espiras en un campo magntico variable con el tiempo (I)

HYPERLINK "http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/FISICA/default.htm"

HYPERLINK "http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/FISICA/elecmagnet/induccion/variable1/variable1.htm"

Electromagnetismo

Induccin

electromagnticaEspiras en un campo

magntico variable (I)Espiras en un campo

magntico variable (II)

Demostracin de

la ley de Faraday

Acelerador de partculas

El betatrn

Varilla que se mueve

en un c. magntico

Cada de una varilla

en un c. magntico

Movimiento de una

espira a travs de

un c. magntico

Corrientes de

Foucault (I)

Corrientes de

Foucault (II)

Induccin homopolarUn disco motor y

generador

Autoinduccin.

Circuito R-L

Circuitos acopladosOscilaciones elctricasElementos de un

circuito de C.A.

Circuito LCR en serie

Resonancia

Medida de la velocidad

de la luz en el vaco

Efectos mecnicos de

la ley de Faraday

El anillo de Thomson (I)El anillo de Thomson (II)Concepto de flujo

Induccin electromagntico. Ley de FaradayFundamentos fsicos

HYPERLINK "http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/FISICA/elecmagnet/induccion/variable/variable.htm" \l "Actividades#Actividades" Actividades

El applet muestra una espira situada entre las piezas polares de un electroimn. El campo magntico vara con el tiempo. Verificamos el sentido de la corriente inducida est de acuerdo a la ley de Lenz y observamos el comportamiento de la fem en funcin del tiempo.

Concepto de flujo

Se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie

Si el campo no es constante o la superficie no es plana, el flujo se calcula mediante la integral

La induccin electromagntica. Ley de Faraday

La induccin electromagntica fue descubierta casi simultneamente y de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador elctrico, el transformador y muchos otros dispositivos.

Supongamos que se coloca un conductor elctrico en forma de circuito en una regin en la que hay un campo magntico. Si el flujo a travs del circuito vara con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo est variando). Midiendo la fem inducida se encuentra que depende de la rapidez de variacin del flujo del campo magntico con el tiempo.

El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida se muestra en la figura.

Fundamentos fsicos

El campo magntico cuya direccin es perpendicular al plano de la espira, vara con el tiempo de la forma

B=B0 sen( t)

El flujo del campo magntico a travs de las N espiras iguales es, el producto del flujo a travs de una espira por el nmero N de espiras

La fem inducida en las espiras es

El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variacin de flujo.

Como la espira tiene un rea que no cambia, el flujo se modifica al cambiar el campo magntico. Puede suceder alguno de los cuatro casos siguientes que se muestran en la figura.

Si P el periodo del campo magntico, en el intervalo:

0-P/4, el campo magntico aumenta, el flujo a travs de la espira aumenta P/4-P/2, el campo magntico disminuye, el flujo disminuye. P/2-3P/4, el campo aumenta en valor absoluto (disminuye si se tiene en cuanta el signo).

3P/4-P, el campo magntico disminuye en valor absoluto (aumenta si se tiene en cuanta el signo).

Si tomamos como criterio que la corriente inducida en la espira es positiva cuando circula en sentido contrario a las agujas del reloj, y es negativa cuando circula en el sentido de las agujas del reloj. La corriente inducida ser positiva en el segundo y tercer intervalo y ser negativa en el primer y cuarto intervalo, de acuerdo con el comportamiento de una funcin proporcional a cos(t).

Actividades

En el applet, examinamos la corriente inducida en un conjunto de N espiras cuando el campo magntico B vara con el tiempo de la forma

B=B0 sen( t)

donde B0 es la amplitud del campo magntico, y es la frecuencia angular.

Verificaremos el sentido de la corriente inducida cada cuarto de periodo P=2 /

Comprobar el efecto de:

La amplitud B0 del campo magntico B.

La frecuencia = /(2 )

El nmero N de espiras

Para ello, se pueden modificar los valores por defecto en los controles de edicin

Campo magntico B0 (un nmero entre 0 y 50)

Frecuencia (1 2)

Nmero de espiras N, un nmero de 1 a 5

Una vez introducidos los datos requeridos se pulsa el botn titulado Empieza. Se puede detener la marcha del "experimento" en cualquier momento pulsando en el botn titulado Pausa. Se reanuda, volviendo a pulsar el mismo botn titulado ahora Continua. Se puede ver la evolucin de la "experiencia" paso a paso pulsando el botn titulado Paso.

A la izquierda del applet, observamos las piezas polares del electroimn. En el primer semiperiodo el polo Norte est abajo y el polo Sur arriba, cuando transcurre medio periodo se invierte la polaridad.

Para visualizar la corriente inducida, se observa el movimiento de unos puntos rojos sobre las espiras que representan portadores de carga positivos.

En medio de las espiras se representa en negro, el vector superficie S, que permanece constante durante la "experiencia" y en azul el vector campo B, cuyo mdulo y sentido va cambiando con el tiempo.

En la parte derecha del applet, asociamos el fenmeno fsico con su representacin grfica. Se representa en el mismo sistema de ejes en azul, el campo magntico en funcin del tiempo. En rojo, la fem en las espiras. Las unidades de medida son arbitrarias.

FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA

Fuerza electromotriz producida por movimiento.Nuestra produccion y distribucion actual en gran escala de la energia electrica no seria factible economicamente si los unicos generadores de fuerza electromotriz fem disponibles fueran de naturaleza quimica, tales como pilas secas. El desarrollo de la electrotecnia, hasta alcanzar su estado actual, comenzo con Faraday y Henry , quienes independientemente y casi al mismo tiempo descubrieron los fundamentos en que se basa la produccion de fem inducida y los metodos por los cuales la energia mecanica puede convertirse directamente en energia electrica. Faraday (1791-1867), fisico y quimico britanico, fue conocido principalmente por sus descubrimientos de la induccion electromagnetica y de las leyes de la electrolisis.

Sin embargo, las investigaciones que convirtieron a Faraday en el primer cientifico experimental de su epoca en los campos de la electricidad y el magnetismo. La siguiente descripcion del fenomeno de induccion no corresponde al seguido historicamente por Faraday,pero nos ayudara a entenderla,el concepto de electron,como particula cargada movil dentro del metal,era desconocida en la epoca que Faraday realizo sus experimentos.

En las palabras de Faraday,queda reflejada la sospecha que deberia existir algun fenomeno de induccion cuando se realiza experimentos con las corrientes electricas:

El poder que posee la tension electrica de producir un estado electrico opuesto en sus proximidades se ha expresado por el termino general de Induccion, el cual tal como ha sido recibido en el lenguaje cientifico puede ser tambien utilizado adecuadamente, con el mismo sentido general, para expresar el poder que pueden poseer las corrientes electricas de inducir algun estado peculiar sobre la materia en su inmediata proximidad, que de otra manera permaneceria indiferente. Es con este significado que propongo usarlo en este trabajo. Se conocian los efectos de magnetizacion,los experimentos de Ampere de la atraccion de un disco de cobre por una espiral plana y los experimentos de Arago,todo ello llevo a Faraday a tratar de inducir una corriente electrica en otro circuito.La siguiente descripcion por parte del cientifico es el experimento clave con el se inicia toda la serie de descubrimentos:

Se arrollo un alambre de cobre de doscientos tres pies de longitud alrededor de un largo trozo de madera; se intercalaron otros doscientos tres pies del mismo alambre como una espiral entre las vueltas de la primera bobina, impidiendo con hilos el contacto metalico en todas partes. Una de estas helices se conecto con un galvanometro y la otra con una bateria de cien pares de placas de cuatro pulgadas cuadradas con chapas dobles y bien cargadas. Al establecer el contacto se produjo un repentino y ligero efecto en el galvanometro y tambien se produjo un ligero efecto similar cuando se interrumpio el contacto con la bateria. Pero mientras la corriente voltaica continuaba pasando a traves de una de las helices, no pudo percibirse ninguna desviacion galvanometrica ni ningun otro efecto semejante a la induccion sobre la otra helice, aunque se probo que el poder activo de la bateria era grande por el calentamiento de la totalidad de su propia helice y por el brillo de la descarga cuando se hacia a traves de carbon.En la siguiente pagina el lector puede observar una version moderna de este experimento,la diferencia con el original reside en que los arrollamientos estan hechos en un nucleo de hierro,como luego lo realizara el mismo Faraday. Fuerza electromotriz producida por el movimieto.

La figura representa un conductor de longitud l situado en un campo magnetico uniforme, perpendicular al plano del dibujo y en el sentido que se aleja del lector. Si se pone el conductor en movimiento hacia la derecha, con una velocidad v, perpendicular a la longitud del mismo y al campo magnetico, cada particula cargada situada dentro del conductor experimenta una fuerza F = qBv dirigida a lo largo del conductor. El sentido de la fuerza ejercida sobre una carga negativa es de a a b en la figura , mientras que la fuerza sobre una carga positiva es de b a a.

El conductor esta en las mismas condiciones que si se encontrase en un campo electrico de intensidad Bv, cuyo sentido fuera de b a a. Los electrones libres en el conductor se moveran en el sentido de la fuerza que actua sobre ellos hasta que la acumulacion de un exceso de carga en los extremos del conductor establezca un campo electrostatico tal que la fuerza resultante sobre cada carga situada dentro del conductor sea nula. El aspecto general de este campo electrostatico se indica en la siguiente figura.

El extremo superior del conductor adquiere un exceso de carga positiva, y el extremo inferior un exceso de carga negativa. Barnet demostro que esta separacion de carga tiene realmente lugar en un conductor movil en un campo magnetico, realizando un experimento equivalente a cortar la barra por su centro mientras se encuentra todavia en movimiento.Se observo que el extremo superior estaba cargado positivamente y el inferior,negativamente.

Imaginemos ahora que el conductor movil desliza sobre otro conductor fjjo en forma de U, tal como se representa en la siguiente figura.

No hay fuerza magnetica sobre las cargas que estan dentro del conductor fijo, pero dado que se encuentra en el campo electrostatico que rodea al conductor movil, se establecera una corriente dentro de el, siendo el sentido (convencional) de esta corriente el mismo que el de las agujas de un reloj, o sea, de b a a. Como resultado de esta corriente, el exceso de carga en los extremos del conductor movil se reduce; el campo electrostatico dentro del conductor movil se debilita, y las fuerzas magneticas producen un nuevo desplazamiento de electrones libres dentro de el,de a a b. Mientras se mantenga el movimiento del conductor habra., por consiguiente, un desplazamiento continuo de electrones, en sentido contrario al de las agujas de un reloj, alrededor del circuito o una corriente convencional en el mismo sentido. El conductor movil se comporta como un generador de fuerza electromotriz, y se dice que se ha inducido dentro del conductor una luerza electromotriz, producida por un movimiento, cuya magnitud vamos. a calcular .

Se define la fuerza electromotriz como la razon del trabajo realizado sobre la carga circulante a la cantidad de carga desplazada que pasa por un punto de un circuito. Sea i la intensidad de la corriente en el circuito de la figura anterior. A causa de la existencia de esta corriente se ejerce una

fuerza hacia la izquierda sobre el conductor movil por el campo, y, en consecuencia, es necesaria una fuerza exterior, suministrada por algun agente que produzca trabajo, para mantener el movimiento. El trabajo realizado por este agente es el efectuado sobre la carga circulante y, tanto, mediante este dispositivo se obtiene la transformacion directa de energia mecanica en energia electrica.

La fuerza sobre el conductor movil es

F = ilB.

La distancia recorrida en el tiempo dt, ds = vdt, y el trabajo realizado sera

dW = Fds = ilB x vdt

Pero el producto de i por dt es la carga dq desplazada en este tiempo

Por consiguiente,

dW = Blvdq

y la fem, dW Idq, es, por tanto,

=Blv

Si B se expresa en wb/ m2(metros cuadrados),l en metros y v en m/seg ,la fem resulta en julios por culombio o voltios .

Enlaces relacionados

Faraday tenia razon!! Maria Paula Coluccio y Patricia Picardo 1999

CIRCUITOS MAGNTICOS EN C.C.

ING. ANTONIO F.R. CARABIO

1.DEFINICIN DEL PROBLEMA.

En lasmquinaselctricas, transformadores, aparatos y dispositivos,se utilizan materiales ferromagnticospara intensificar el flujomagntico en determinadas partes de los mismos. Todos estos dispositivos constan de ncleos de material ferromagntico y bobinados dispuestos sobre los ncleos, constituyendo el conjunto loscircuitos magnticos.

La dependencia entre B y H,para los materiales ferromagnticos no tiene una expresin analtica exacta, de modo que se la representa para cada material, en forma de curvas de imantacin, determinadas experimentalmente. Es una relacin no lineal. De este modo, el estudio clsico de los circuitos magnticos se ha realizado en modo grfico analtico, a partir de la curva de imantacin del material. Entre los mejores textos sobre la materia vale citar el Captulo VI de Principios de Electrotecnia, de Zeveke-Ionkin.

En este trabajo hemos de desarrollar al mismo tiempo dos tratamientos del problema: el clsico, ya mencionado y el numrico, ba- sado en la resolucin de sistemas de ecuaciones no lineales simultneas.

2. INTERPOLACIN DE CURVAS DE IMANTACIN.

En MATHEMATICA es una tarea sencillaajustar a pares de datos numricos extrados de la curva de imantacin una funcin interpolante.

Sea un conjunto de pares {H,B} extrados de la caracterstica suministrada por el fabricante:

Proponemosla funcin interpolante (Recchini) ajustada por cuadrados mnimos (comando Fit):

La funcin propuesta reproduce fielmente la curva de imantacin.

4.LEYES DE LOS CIRCUITOS MAGNTICOS.

Entre las magnitudesque caracterizan los circuitos elctricos y magnticos existe una analoga formal que permite introducir para los circuitos magnticos una serie de conceptos anlogos a los que nos sirven para describir los fenmenos de los primeros.

En los circuitos elctricos las f.e.m. de las fuentes son las que producen la corrientes, en tanto que en los circuitos magnticos son las corrientes de los bobinados las que originan los flujos magnticos.

Sea el circuito magntico elemental de la Figura 1 :

Apliquemos la ley de Ampre al circuito magntico que se cierra a lo largo de la lnea media magntica, de longitud l :

En esta ecuacin F=NI se llama f.m.m. (fuerza magnetomotriz), por analoga con la f.e.m. del circuito elctrico. Al producto H.l se lo llama tensin magntica Um. Se puede obtener para el circuito magntico una ecuacin anloga a la segunda ley de Kirchhoff que rige para los circuitos elctricos. Efectivamente, en una trayectoria cerrada podemos escribir:

Um1+Um2+Um3+..........+Umn = F1+F2+F3+...........Fn

Las lneas de induccin magntica son cerradas. De all que el flujo que atraviesa cualquier superficie cerrada es siempre igual a cero.Ello significa que para los nudos de los circuitos magnticos ser siempre vlida la ecuacin :

La ecuacin expresa la primera ley de Kirchhoff para los circuitos magnticos.

5.ESTUDIO DE CASOS.

5.1.CASO 1.

Se trata de calcular el flujo magntico en el circuito de la figura 1. La solucin, elemental en este caso es:

5.1.1.DATOS.

5.1.2.SOLUCIN

5.2. CASO 2.

En este caso el ncleo est compuesto por dos tramos en serie de distinta seccin :

El flujo es el mismo en cualquier tramo del ncleo, pero al cambiar la seccin debe modificarse la induccin magntica y la intensidad de campo magntico. Se puede plantear el siguiente sistema :

H1. L1 + H2 . L2 = F1

B[H1] . S1 = B[H2] . S2

MATHEMATICA, por medio del comando FindRoot, calcula la solucin aplicandoun proceso iterativo que comienza en los valores iniciales propuestos por el usuario (semillas). La solucin no depende de los valores iniciales adoptados.

5.2.1. DATOS.

5.2.2. SOLUCIN NUMRICA

5.2.3. SOLUCIN GRFICA.

Si recorremos de un extremo a otro la rama 2, la cada de tensin magntica es igual a Umab= H2 L2, en tanto el flujo es el producto de la induccin magntica por la seccin de la rama.

Ahora podemos graficar la funcin[Umab], obtenida recorriendo la rama 2

En tanto que por la rama 1 es Umab=F1-H1 L1

Ahora disponemos de una segunda funcin [Umab], correspondiente al recorrido por la rama 1.

Superponiendo los grficos, en la interseccin se obtiene la solucin.

5.3.CASO 3.

Se trata de un circuito magntico igual al del Caso 1, pero en el quese introduce un entrehierro, Fig.3.Con los mismosdatos del Caso 1, se desea conocer :

a) El valordel flujo ; b) Calcular el valor de la f.m.m. necesaria para obtener el mismo flujo que en el Caso 1 ; c) En las condiciones del punto b) calcular la energa magntica almacenada en el ncleo y en el entrehierro.

Admitiendo que no existe dispersin en el entrehierro, podemos considerarS1=SA y plantear el siguiente sistema de ecuaciones :

H1.L1 + HA.LA = F1B[H1] =o. HA

5.3.1. DATOS.

5.3.2. SOLUCIN NUMRICA.

a) Clculo del flujo.

b) Clculo de la f.m.m. necesaria para obtener el mismo flujo que en elCaso 1.

En el caso 1 con una f.m.m. F1=440 A/m obtuvimos

Ahora, teniendo en cuenta que la induccin magntica no cambia con el medio, sumamos las cadas de tensin magntica en el hierro y el entrehierro, para obtener F1:

Compare y compruebe el aumento de f.m.m necesario para mantener el flujo cuando se introduce el entrehierro.

c) La energa magntica en el ncleo es igual a la densidad de energa magntica por el volumen del ncleo:

Aplicando el mismo concepto en el entrehierro:

Compruebe que Wma>>Wm1.

5.3.2. SOLUCIN GRFICA.

En el ncleo, la cada de tensin magntica es igual a Um1= H1 L1, en tanto el flujo es el producto de la induccin magntica por la seccin .

En el entrehierro se obtiene la misma cada de tensin magntica, siendo Um1=F1- Ha La:

Superponiendo, en la interseccin de los grficos se encuentra el resultado:

5.4.CASO 4.

Circuito ramificado con entrehierro, Fig.4

Sistema de ecuaciones :

H1 . L1 + H2 . L2 = F1

-H2 . L2 + H3 . L3 + Ha . La= 0

B(H1) .S1 = B(H2) .S2 + B(H3) .S3

B(H3) =o . HA5.4.1. DATOS

5.4.2. SOLUCIN NUMRICA.

Comprobamos el valor de B3:

Comprobamos:

5.4.3. SOLUCIN GRFICA.

Recorriendo la rama 1:

Por la rama 2 resulta:

Por la rama 3, que contiene el entrehierro, teniendo en cuenta que la induccin magntica no vara al cambiar de medio:

Deseamos graficar 3[Umab]. Como ambas magnitudes se conocen en funcin de H3, intensidad de campo magntico en la rama 3, la adoptamos como parmetro:

Ahora podemos obtener nuevamente 1[Umab], teniendo en cuenta que es la suma de 2 ms 3:

Superponiendo los grficos, en la interseccin de las dos funciones obtenidas para1[Umab] obtenemos la solucin:

5.5.CASO 5.

Circuito ramificado con dos f.m.m.

Sistema de ecuaciones :

H1 . L1 + H2 . L2 = F1

H2 . L2 + H3 . L3 = F3

B(H2) . S2 = B(H1) . S1 + B(H3) . S3

5.5.1.DATOS.

5.5.2.SOLUCIN NUMRICA.

Comprobamos:

5.5.3.SOLUCIN GRFICA.En la rama 1 se cumple:

En la rama 3:

Sumando los grficos anteriores obtenemos 2[Umab], ya que debe cumplirseque 2=1+3,

Tambin, recorriendo la rama 2, resulta:

Superponiendo los grficos, donde se intersectan las dos curvas obtenidas para 2[Umab], encontramos la solucin:

5.6.CASO 6.

Repetir el caso 5 cambiando el sentido de F3.

5.6.2.SOLUCIN NUMRICA.

5.6.3.SOLUCIN GRFICA.Cumplimos los mismos pasos que en 5.5.3:

5.7.CASO 7.

Repetir el caso 5introduciendo un entrehierro en la rama central.

Sistema de ecuaciones :

H1 . L1 + H2 . L2+ Ha . LA = F1

H2 . L2 + H3 . L3+ Ha . LA = F3

B(H2).S2 = B(H1).S1 + B(H3).S3

B(H2) = o . HA

5.7.1.DATOS.

5.7.2.SOLUCIN NUMRICA.

Intente ahora la solucin grfica.

Converted by Mathematica July 22, 2002

Electricidad - ElectromagnetismoInductancia Mutua. Los efectos electromagnticos producidos entre dos circuitos que se encuentren prximos, esto es, cuando los respectivos campos magnticos de los mismos se influencien entre s, han sido incluidos bajo la denominacin de inductancia mutua o induccin mutua. Estos fenmenos son de gran aplicacin en electrnica, radio y TV. Donde los transformadores de corriente elctrica representan un ejemplo tpico de la induccin mutua entre dos circuitos.Para poder interpretar mejor el efecto de induccin mutua, recurramos a la figura 1 siguiente, donde se representa un inductor L1, alimentado por una corriente alterna y otro inductor L2 al que vamos a considerar se encuentra prximo al primero, de modo que sea influenciado por el campo magntico de aquel.Evidentemente, al cerrar el circuito sobre L1, circular por este bobinado una corriente alterna, que a su vez, dar origen a un campo magntico variable. Como L2 est prximo, este campo magntico ejercer su accin sobre el mismo, creando sobre L2 una f.e.m. de autoinduccin. La tensin presente sobre L2, originar una circulacin de corriente que ser acusada por el galvanmetro intercalado. Por lo tanto, L2, a su vez, originar un nuevo campo magntico debido a la f.e.m. inducida, y este nuevo campo magntico afectar tambin a L1, que fue el que le dio origen. De resultas de ello se vern, pues, afectadas las respectivas autoinducciones de L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto ms prximos se encuentren entre s ambos bobinados, mayor ser el efecto mutuo provocado.

Fig. 1 - Induccin mtua entre dos bobinas acopladas magnticamente . Definimos al Henrio o Henry como la unidad de inductancia, diciendo que se tena una inductancia de 1 Henrio cuando una bobina recorrida por una corriente que variaba a razn de 1 Amperio por segundo, era capaz de generar una f.e.m. de autoinduccin de 1 Voltio. Pues bien, podemos decir ahora que el valor de Inductancia Mutua del circuito de la figura 1 ser de 1 Henrio cuando una variacin de corriente de 1 Amperio por segundo sobre L1, genere sobre L2 una f.e.m. inducida de 1 Voltio. Es natural, pensar entonces, que para que sobre L2 se genere 1 Voltio, ser necesario aproximarlo a L1 en una medida dada. Esto determinar el grado de acoplamiento entre ambos circuitos y afectar al valor de inductancia mutua. Se dice que dos circuitos se encuentran acoplados entre s por la inductancia mutua. Esta se representa con la letra M.Generalmente se hace uso de la inductancia mutua para transferir, por medios magnticos, la energa elctrica de un circuito a otro. La inductancia mutua de dos circuitos magnticos es mxima cuando se logra un acoplamiento mximo. En el caso de la figura 1 que consideramos, si todas las lneas de fuerza generadas por L1 alcanzan o cortan a todas las espiras de L2, existe acoplamiento mximo. Como esta condicin resulta en la prctica imposible de alcanzar, se puede expresar el grado de acoplamiento entre dos circuitos en tanto por ciento. Hay acoplamiento, digamos, del 25 %, cuando todas las lneas de fuerza atraviesan solo una parte del bobinado o cuando solo una cuarta parte de las lneas de fuerza atraviesan todo el bobinado. Es posible llegar a un grado de acoplamiento de casi el 100 % cuando se montan dos bobinados sobre un mismo ncleo, como en el caso de los transformadores de potencia, en los cuales es imprescindible una elevada transferencia de un circuito a otro.El transformador elctrico . El factor de Inductancia Mutua que hemos analizado, se utiliza en la prctica para transferir energa de un circuito a otro mediante un elemento electromagntico denominado transformador.Es muy posible que el transformador sea, en el campo de la electricidad aplicada, uno de los dispositivos ms ampliamente utilizados, se le denomina comnmente transformador esttico, por cuanto carece de partes mviles. En su expresin ms simple, un transformador est constituido por un devanado primario al cual se le aplica la energa elctrica y un bobinado secundario, del cual se extrae la energa a consumir. Se denomina transformador elevador de tensin aquel que entrega sobre el secundario un potencial mayor que el del primario y transformador reductor de tensin el que posee un secundario que suministra menor tensin que la del primario. Existen tambin transformadores que entregan en el secundario igual tensin que la del primario, pero en estos casos son utilizados simplemente como elementos de enlace entre dos circuitos.

Fig. 2 - Transformador esttico con ncleo magntico cerrado . En la figura 2 representamos un transformador simple, el cual consta de un bobinado L1, primario, alimentado por corriente alterna y otro devanado, secundario, L2, acoplado, magnticamente al primero, mediante un ncleo de lminas de hierro. Este ncleo, como ya hemos estudiado, permite una mejor transferencia del flujo magntico originado. En la figura puede apreciarse que el ncleo se encuentra cerrado lo cual intensifica el campo y hace disminuir las prdidas .

Fig. 3 - Variaciones en la intensidad del campo magntico ( en Gauss ) producidas en un transformador alimentado por una corriente alterna sinusoidalbien, siendo la tensin aplicada sobre el primario alternada, naturalmente que sufrir variaciones peridicas en sus valores. Esto har que el campo magntico originado se expanda y se contraiga, acorde con las variaciones de la corriente aplicada al primario. En efecto, la intensidad del campo H (en Gauss) variar segn la representacin grfica de la figura 3, siendo por lo tanto este campo variable en una frecuencia igual a la de la f.e.m., alterna aplicada al transformador. Consecuentemente, sobre el secundario se har presente una tensin inducida de las mismas caractersticas que la del primario y que har circular por este circuito una corriente que ser acusada por el instrumento intercalado, segn se aprecia en la figura 2. Ambos circuitos, primario y secundario, estarn acoplados magnticamente entre s por la inductancia mutua del conjunto, acrecentada por la presencia del ncleo laminado. La forma que presenta este ncleo y la disposicin de los bobinados no es precisamente la ideal a los fines de lograr una mxima transferencia de energa del primario al secundario. En la prctica, y muy especialmente en los transformadores de poder y tambin de audiofrecuencia (utilizados en los viejos amplificadores de sonido), se construyen transformadores bobinados sobre ncleos aun ms cerrados, tal como se aprecia en la figura 4, montndose el secundario sobre el devanado primario. Bajo esta disposicin, el flujo magntico permite ser aprovechado al mximo, aumentando la intensidad del campo. Esto se traduce en una f.e.m. inducida mayor sobre el secundario, pues prcticamente, casi la totalidad de las lneas de fuerza pasan a travs del ncleo de hierro.Relacin de Transformacin.La relacin existente entre el nmero de espiras del primario y del secundario de un transformador, determinar el valor de la f.e.m. inducida sobre su circuito secundario. Un transformador que posea en su secundario mayor nmero de espiras que las del primario, inducir sobre aquel una tensin mayor que la aplicada. A la inversa, un secundario con menor nmero de espiras que las del primario generar una tensin menor que la del primario.

Fig. 4 - Forma tpica de un ncleo magntico cerrado , para un mximo aprovechamiento de las lneas de fuerza magtica . La relacin que existente entre la tensin del primario (Ep) y la tensin del secundario (Es) es igual a la relacin entre el nmero de espiras del primario (Np) y el nmero de espiras del secundario (Ns). En consecuencia, podemos decir que:

y efectuando trasposicin de trminos, tenemos:

frmula de la cual deducimos que la tensin inducida en el secundario es proporcional a la relacin del nmero de vueltas del secundario con respecto a las del primario. Por tanto, a la relacin entre vueltas o entre tensiones del primario y secundario se la denomina relacin de transformacin.La energa absorbida por el primario de un transformador est relacionada directamente con la energa consumida por el circuito secundario. Esto significa que un transformador no es un dispositivo que sea capaz de generar energa. sino meramente un elemento electrosttico que transforma los valores de tensin y/o corriente a los valores deseados. La intensidad de corriente circulante por el primario del transformador depende de la carga del secundario. Si suponemos un transformador con un secundario a circuito abierto, la corriente primaria (en el caso de un transformador ideal, sin prdidas ) ser igual a cero. Las prdidas son debidas, generalmente, a la resistencia hmica de los bobinados, dispersin del flujo magntico, etc.

Fig.: Circuito magntico e intensidad de campo magnticoSi consideramos un transformador con un secundario por el cual est circulando corriente, puede decirse que se encuentra actuando bajo condiciones de carga y en estas circunstancia su circuito primario disipar potencia. Esto equivale a expresar que, bajo condiciones de carga del secundario, aumenta la corriente o intensidad sobre el primario.La intensidad de la corriente del secundario, provocar en todo instante un flujo magntico opuesto al que origina el primario, lo cual, de acuerdo con lo expresado por la Ley de Lenz, tender siempre a disminuir el flujo magntico del primario. Esto,a su vez, reducir la f.e.m. de autoinduccin ( que ya sabemos, tiene en todo instante, sentido contrario ) circunstancia que har circular mayor intensidad de corriente por el primario. Como se ve, el consumo sobre el circuito primario de un transformador ser proporcional a la carga del secundario.Puede decirse que prcticamente , la potencia absorbida por el secundario de un transformador es igual a la potencia consumida por el primario, o sea:

frmula en la cual, si pasamos Ip al segundo miembro y Es al primero, puede transformarse en esta otra:

de la que deducimos que, las corrientes del primario y del secundario de un transformador son inversamente proporcionales a las respectivas tensiones. Esto significa que, si por ejemplo, un transformador entrega en su secundario una tensin igual a la mitad de la tensin aplicada al primario, la intensidad de corriente mxima que se puede extraer de dicho secundario ser igual al doble de la intensidad circulante por el primario. A la inversa, si el transformador es elevador de tensin y suministra en el secundario una tensin , por ejemplo, tres veces mayor que la del primario, solo podr suministrar una intensidad de corrientes tres veces menor que la del primario. Prdidas en los Transformadores. Al referirnos a la relacin entre tensiones y corrientes entre primario y secundario de un transformador, expresamos que , prcticamente , la potencia del primario era igual a la del secundario. Sin embargo, sucede que muchas veces un transformador, ya sea por mala calidad del material empleado en su construccin, o por mala construccin misma, etc., no entrega en su secundario, prcticamente, toda la potencia absorbida por el primario.Desde luego, que existen transformadores casi perfectos, capaces de producir un rendimiento de hasta un 98 %, especialmente en unidades grandes.La porcin de energa que es absorbida por el primario y no entregada al secundario, es considerada como una prdida.El rendimiento de un transformador puede ser expresado en tanto por ciento y, en general, la frmula es la que sigue:

Las prdidas en los transformadores pueden dividirse en dos grupos, a saber: a) prdidas en el cobre; b) prdidas en el hierro.Las prdidas en el cobre son debidas a la resistencia. hmica presentada por el alambre, prdidas estas que se incrementan cuanto mayor es la corriente que los atraviesa.

Fig. 5 - Prdidas de potencia por corrientes de Foucault producidas en un ncleo magntico de una sola pieza . Las prdidas en el hierro (ncleo) pueden subdividirse en dos partes: las prdidas por histresis magntica y las prdidas por corrientes de Foucault o corrientes parasitarias. En el primer caso son debidas a que el ncleo del transformador se encuentra ubicado dentro del campo magntico generado por el mismo y, en consecuencia, se imanta. Pero, ocurre que la corriente aplicada al transformador es alternada y, por tanto, invierte constantemente su .polaridad, variando con la misma frecuencia el sentido del campo magntico. Luego, las molculas del material que forma el ncleo deben invertir en igual forma su sentido de orientacin, lo cual requiere energa, que es tomada de la fuente que suministra la alimentacin. Esto representa, por tanto, una prdida.Hay dos tipos de ciclos de histresis de un material magntico:- dinmico: se obtiene con tensin alterna y su rea incluye las prdidas por histresis y por corrientes inducidas de Foucault, y- esttico: se obtiene con tensin continua variable y su rea slo incluye las prdidas por histresis.Para limitar las prdidas por corrientes de Foucault en los transformadores, se suele construir el ncleo con chapas aisladas elctricamente entre s, con lo que se limita la posibilidad de circulacin de corrientes inducidas al aumentar la resistencia elctrica que ofrece el ncleo a este tipo de corrientes (sin alterar las propiedades magnticas)En la prctica, para disminuir al mximo las prdidas por histresis magntica se recurre al uso de ncleos de materiales capaces de imanarse y desimanarse fcil y rpidamente, tal como el hierro silicio.En cuanto a las prdidas por corrientes de Foucault o corrientes parasitarias, podremos tener una idea ms precisa al respecto si consideramos, la figura 5 , en la cual apreciamos un supuesto ncleo magntico macizoSi consideramos al mismo recorrido por un determinado flujo, como ste es variable, se originarn en dicho ncleo corrientes circulares que se opondrn en todo instante a la causa que las origina. Siendo el ncleo de una sola pieza, la resistencia que ofrecer a dichas corrientes circulares ser baja, lo cual provocar el incremento de tales corrientes. Debido a su efecto contrario a la fuerza magnetizante, debilitar a esta ltima y, en consecuencia, provocar un incremento en la corriente que circula por el primario. Esto, en si, representa pues, una prdida en la potencia que disipar el primario, para un correcto funcionamiento del transformador.Para contrarrestar el efecto de estas corrientes parasitarias, es posible llegar a una solucin muy interesante, basada en ofrecer mxima resistencia transversal a las mismas. Esto se consigue integrando el ncleo magntico mediante un conjunto de lminas delgadas de hierro, superpuestas una sobre la otra y aisladas entre s mediante un bao de goma laca o barniz. En la figura 6 podemos apreciar en forma somera el efecto de reduccin de las corrientes circulares. Naturalmente, que estas se producen lo mismo, pero debido a que el hierro tiene ya menor seccin, el valor alcanzado por las corrientes de Foucault es sensiblemente ms reducido, disminuyendo en consecuencia las prdidas. En la prctica, los transformadores se construyen con gran nmero de lminas muy delgadas de hierro silicio, aisladas entre s y fuertemente comprimidas.

Fig. 6 - Ncleo magntico laminado utilizado en los transformadores a fin de reducir las prdidas de potencia por corrientes de Foucault . Ncleos y Formas.Para la construccin de transformadores se utilizan ncleos constituidos por chapas de hierro silicio que adoptan diversas formas convencionales. El tipo de chapas utilizado ms frecuentemente es el que adopta la forma de E, tal como se puede apreciar en la figura 7 .

Fig. 7 - Izquierda: Forma de laminacin de ncleo tipo "E" , cerrado , empleada en la construccin de transformadores. Derecha : Forma de intercalacin de las chapas a fin de reducir el entrehierro y aumentar el rendimiento magntico .

Circuito magntico con entrehierro y flujo de dispersin . Este ncleo tiene la particularidad de aprovechar casi al mximo el flujo magntico, evitndose las prdidas por dispersin. La forma correcta de armar un transformador , particularmente un transformador de potencia - consiste en montar las chapas, en forma invertida, una con respecto a la siguiente, segn se observe en dicha figura 7 . De esta forma se evita el entrehierro o espacio de aire que tanto contribuye a disminuir la permeabilidad magntica del circuito, lo cual se traduce en una prdida en la intensidad o densidad del campo magntico, que. en caso de unidades de potencia, resulta un inconveniente.En este tipo de ncleo se efecta el bobinado de primario y secundario en forma de "galleta", montndose sobre la barra central de la forma como puede observarse en la figura 8 b.La disposicin ms usual y conveniente es la de disponer el primario prximo al ncleo, bobinndose sobre ste los restantes devanados. Tratndose de transformadores de potencia, la seccin del ncleo es factor primordial para determinar la potencia que ha de disiparse . Para el caso de transformadores con una disipacin mxima de 300 vatios, puede calcularse la seccin del ncleo de hierro necesario mediante la frmula :

donde A es la seccin en centmetros cuadrados, y 1,16 un valor constante,Adems de considerar la seccin del ncleo, es necesario tambin tener en cuenta las dimensiones de la ventana, la superficie ocupada por los bobinados, etctera.

Fig. 8 a - Transformadores con ncleos tipo: (a) toroidal, (b) de columnas, y (c) acorazado

Fig. 8 b - Construccin tpica de un transformador de potencia . Bsicamente, un transformador son dos o ms circuitos elctricos acoplados magnticamente mediante un flujo comn, es decir, son dos o ms bobinas acopladas. Cuando el transformador est formado por dos bobinas acopladas, como el de la figura 8a (a) , se llama monofsico.Para conseguir que haya un flujo comn entre las bobinas se puede utilizar un ncleo de aire, aunque resulta mucho ms sencillo utilizar un ncleo de hierro u otro material ferromagntico (en este caso, el camino a travs del aire tambin existe, aunque el flujo no es comn a los dos devanados, y se llama flujo de dispersin). Para que un devanado induzca tensin en el otro, el flujo comn ha de ser variable y, para ello, tambin ha de serlo la corriente que lo cree (con corriente continua constante no se puede inducir tensin).Una caracterstica del transformador es su reversibilidad, lo cual quiere decir que tambin se puede alimentar por el lado secundario y ceder energa al lado primario. El autotransformador.

Fig. 9 - Representacin esquemtica de dos tipos de autotransformadores .

Autotransformador con ncleo toroidalEl transformador tipo que hemos estado estudiando ya vimos que posee sus arrollamientos primario y secundario aislados y separados entre s. Existe, sin embargo, otro tipo de unidad denominada autotransformador, el cual posee solo un devanado actuando como primario y secundario. Un autotransformador es una bobina sobre un ncleo magntico con una toma intermedia. En la figura 9 A , se representa un autotransformador reductor de tensin, mientras que en B, de la misma figura, se aprecia un autotransformador elevador de tensin .Si analizamos ambos esquemas. podemos ver que en el caso del auto transformador reductor, parte del primario es el secandario, y en el autotransformador elevador. parte del secundario es el primario. El principio de funcionamiento de este tipo de unidad est basado tambin en el "efecto de transformador" que ya analizamos y al propio tiempo por la conduccin directa que existe entre primario y secundario. Las ventajas del autotransformador son varias y, entre ellas, el hecho de que para obtener una potencia dada es necesario un ncleo de menor seccin con respecto a la seccin que se precisara para un transformador comn. El inconveniente es que el autotransformador no aisla al secundario del circuito de lnea.El autotransformador transfiere ms potencia del primario al secundario que un transformador construido con el mismo material.La potencia por induccin es la potencia que el primario del autotransformador transfiere al secundario por efecto del flujo comn, es decir, por el efecto de la induccin magntica. Es la potencia que transfiere el transformador a partir del que est construido.Comparando el autotransformador con el transformador del que procede- transfiere ms potencia;- el rendimiento es mucho mejor, (con las mismas prdidas transfiere ms potencia);- tiene una tensin de cortocircuito pequea, lo que plantea el inconveniente de que la corriente en caso de cortocircuito es elevada;- no tiene aislados primario y secundario;- aunque cuesta aproximadamente el mismo dinero que el transformador (ambos tienen el mismo material), puede transmitir ms potencia.Comparando un autotransformador con un transformador de la misma potencia- tiene menores reactancias de dispersin, ya que el flujo de las primeras espiras del primario est completamente concatenado por las espiras del secundario (son comunes); - tiene menores prdidas de potencia, pues en las espiras en comn del primario y del secundario slo circula una intensidad, mientras que en el transformador circula por un lado Ip y por el otro Is - necesita menor corriente de excitacin, al poder ser el circuito magntico de menor longitud, o sea de menor reluctancia;- es de menor tamao, emplea menos hierro y cobre, por lo que cuesta menos dinero cuando la relacin de transformacin no es muy diferente de 1:1; y- presenta la desventaja de no tener aislados los devanados.Por todo ello, el autotransformador puede ser una opcin vlida para relaciones de transformacin prximas a la unidad cuando no sea imprescindible tener aislados galvnicamente primario y secundario.Cuando la toma intermedia del autotransformador se puede variar, se tiene un autotransformador variable, que es muy utilizado en laboratorios para la regulacin de la tensin.En este pagina, se describe un experimento que nos permite comprobar la ley de induccin de Faraday.

donde es el flujo a travs de una espira, y N es el nmero de espiras iguales.

El experimento consta de un generador de ondas en el que podemos seleccionar la forma de la onda (cuadrada, triangular o senoidal). El generador est unido a un solenoide (primario) que produce un campo magntico variable con el tiempo. Esta bobina est acoplada a otra (secundario) cuyo nmero de espiras podemos elegir entre las siguientes: 300, 600, 900, 1200. Podemos tambin cambiar la frecuencia en el generador dentro de un cierto intervalo.

En la pantalla de un osciloscopio se representa la diferencia de potencial variable producida por el generador y la fem en el secundario.

Fundamentos fsicos

Analizaremos cada una de las seales que produce el generador

Seal de forma cuadrada

Para crear un campo magntico constante y por tanto, un flujo constante, usamos la seal cuadrada del generador. La seal cuadrada se caracteriza por que durante medio periodo el potencial vale V, y durante el otro medio periodo vale V.

La seal no es exactamente cuadrada, ya que no pasa del potencial positivo al negativo y viceversa, en un instante concreto, sino durante un intervalo de tiempo, pequeo comparado con el periodo de la seal.

Si el flujo =cte. Aplicando la ley de Faraday obtenemos la fem inducida

Cuando el potencial del generador es constante, el campo magntico es constante en el primario, el flujo a travs del secundario es constante, la fem es nula.

Seal de forma triangular

Cuando el potencial del generador crece linealmente (en color rojo), el flujo a travs de cada espira del secundario crece linealmente, la fem inducida en el secundario (en color azul) tiene un valor constante negativo (parte izquierda de la figura)

Si el flujo =at, (0