Fuerza Magnetica

Laboratorio de Física 200 Capactancia

I. OBJETIVOS DE LA PRACTICA

II. OBJETIVO GENERAL

Comprobar el efecto de un campo magnético sobre una corriente eléctrica.

II.I. OBJETIVO ESPECÍFICO

Verificar la relación de la fuerza magnética. Verificar la relación entre la inducción magnética en el centro de un solenoide y la

corriente que lo atraviesa.

III. JUSTIFICACIÓN .

La aplicación de los fundamentos de fuerzas magnéticas y campos magnéticos, producidos por conductores de corriente, tiene suma importancia, en especial en relación al manejo de información, en dispositivos de almacenamiento magnéticos, que hoy en día es el medio más práctico y utilizado.

IV. HIPÓTESIS

Se deben validar expresiones para ver el comportamiento del campo magnético en función de las intensades

V. VARIABLES.

Nuestras variables son:

El numero de contrapesos “Nc”, el cual es variable en cada medida.

La intensidad “i” el cual circula por la placa .

La intensidad iB el cual es la corriente que circula por el solenoide y establece el campo magnético en el interior del dispositivo..

VI. LIMITES Y ALCANCES.

Para el estudio experimental de este tema, se necesita establecer un campo magnético y una corriente eléctrica de manera de poder estudiar su interacción.

VII. MARCO TEÓRICO

Campo magnético, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos magnéticos. Se representa por el vector B, inducción magnética.

La región del espacio situada en las proximidades de un imán o de una carga eléctrica en movimiento posee unas propiedades especiales. Se observa experimentalmente que cuando una carga tiene una velocidad v en las proximidades de un imán o de otra carga eléctrica en movimiento, existe una fuerza adicional sobre ella que es proporcional al valor de la carga, Q, al módulo de la velocidad, v, y al módulo de la inducción magnética, B. La dirección y sentido de la fuerza dependen de la dirección y sentido relativos de los vectores velocidad e inducción magnética. Así, se dice que en un punto de una región del espacio existe un campo magnético B, si al situar en dicho punto una carga que se mueve con velocidad v, aparece sobre ella una fuerza que viene dada por la expresión: F = Q

Autor: Univ. Gutiérrez Choque Henry Vladimir 1


(v × B) Por convenio se admite que la dirección del campo magnético es aquella en que la fuerza que actúa sobre la carga resulta ser nula.

La unidad de inducción magnética en el Sistema Internacional de unidades es el tesla, T. Una carga de un culombio que se mueve con una velocidad de un metro por segundo perpendicular a un campo magnético de un tesla experimenta la fuerza de un newton

VIII. MARCO CONCEPTUAL .

Un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga eléctrica en movimiento; entonces, también lo hará sobre un conductor que lleva una corriente eléctrica, ya que ésta es, en esencia, un conjunto de cargas en movimiento.

Considérese la Figura 1. en ella se representa un conductor rectilíneo de longitud l, por el que circula una corriente i, constituida por cargas que se mueven con velocidad v, El conductor se encuentra dentro de un campo magnético de inducción B; por tanto, sobre cada carga, o portador de corriente, se ejerce una

fuerza dada por:(1)

Entonces, la fuerza sobre el conductor (que contiene a N portadores) es:(2)

o bien:

(3)

es la corriente que circula por el conductor; Por tanto, la fuerza sobre éste

resulta:(4)

A l se le asigna el sentido de i y este último se toma, por convención, igual al sentido en que se moverían los portadores si tuvieran carga positiva, aunque en los buenos conductores metálicos, los portadores son negativos (electrones). En todo caso, la ecuación (4) es independiente de la polaridad de los portadores. Si l y B fueran perpendiculares, F tendría magnitud:

(5)Para el estudio experimental de este tema, se necesita establecer un campo magnético y una corriente eléctrica, de manera de poder estudiar su interacción; esto puede hacerse con un arreglo como el mostrado en la Figura 2.


i

v

q v

q

v

q

l

BFigura 1.


La fuente 1 entrega la corriente iB que circula por el solenoide y establece un campo magnético en el interior de este dispositivo. El medidor 1 muestra el valor de iB.La expresión teórica de la inducción magnética en el centro del solenoide está dada por:

(6)

donde N es el número de vueltas del solenoide, L su longitud y D su diámetro. Si el solenoide tiene varias capas de alambre, se toma como D el diámetro promedio.La fuente 2. entrega la corriente i que circula por los bordes de la plaqueta que tiene material conductor. Esta corriente se somete a la acción del campo magnético en el interior del solenoide, El medidor 2 muestra el valor de i.La plaqueta funciona como una balanza. Los contrapesos colocados en el extremo que queda fuera del solenoide producen allí una fuerza gravitacional dirigida hacia abajo; en el otro extremo de la plaqueta, que queda en el centro del solenoide, se produce una fuerza de origen magnético debido a la corriente i y a la inducción magnética del solenoide, B; esta fuerza también esta dirigida hacia abajo y su módulo esta dado por la ecuación (5) donde l es la longitud media del conductor del lado menor de la plaqueta.Si en estas condiciones la plaqueta está en equilibrio, la fuerza magnética es igual a la fuerza gravitacional; luego el valor experimental de la fuerza magnética puede determinarse mediante:

(7)donde NCes el número de contrapesos colocados (cada uno de peso W y masa m)Con lo anterior, el valor experimental de B puede ser determinado rápidamente mediante:

(8)


Figura 2.


IX. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Montar el arreglo de la Figura 2 manteniendo inicialmente las fuentes de voltaje

apagadas. En los medidores 1 y 2 (usados como amperímetros de corriente

continua) el selector de medida debe colocarse en la posición 20ª y el selector

DCA/ACA, en DCA. Verificar teóricamente que las polaridades de las fuentes son

tales que la fuerza magnética sobre la plaqueta que queda dentro del solenoide,

será hacia abajo.

2. Conseguir el equilibrio inicial de la plaqueta utilizando contrapesos adicionales

adecuados, los mismos que no serán considerados en el análisis posterior. El

conductor de la plaqueta sobre el que se ejercerá la fuerza magnética debe quedar

ubicado en el centro del solenoide. Usar una regla colocada verticalmente detrás de

la plaqueta para verificar el equilibrio en los pasos posteriores.

B Constante.

3. Llenar la tabla 1 de la hoja de datos, de acuerdo con los siguientes cuatro puntos.

4. Hacer circular por el solenoide una corriente (IB) aproximadamente 2[A].

5. Colocar un contrapeso en el extremo de la plaqueta que queda fuera del solenoide;

esto la desequilibrará.

6. Incrementar la corriente por la plaqueta, hasta que, debido a la fuerza magnética, la

plaqueta vuelva a estar equilibrada. Anotar el valor de i.

7. Colocar un contrapeso adicional y volver al punto 6. Repetir esto mientras la

corriente variable (I) sea menor o igual a 3.00 [A].

i Constante.

8. Volver el arreglo a sus condiciones iniciales (corrientes nulas y plaqueta

equilibrada). Hacer circular por la plaqueta una corriente de aproximadamente 2[A]

y seguir un procedimiento similar al de los puntos 5 a 7; pero esta vez variando la

corriente por el solenoide (iB), para compensar los desequilibrios producidos por los

contrapesos. De esta manera, llenar la tabla 2.

9. Tomar los restantes datos necesarios. Determinar la masa individual de los

contrapesos en base a la medida de la masa de unos 300 contrapesos.



X. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS

1. En base a la Tabla 1. De la hoja de datos elaborar una tabla i, FEXP. Mediante un análisis de

regresión determinar y dibujar la relación entre i, FEXP. Y por comparación con la relación

teórica, determinar el valor de B y compararlo con el valor teórico.

NC I [A] FEXP [N]

1 0.20 0.000065

2 0.33 0.000130

3 0.40 0.000195

4 0.53 0.000260

5 0.62 0.000326

6 0.78 0.000391

7 0.93 0.000456

8 1.19 0.000521

Tabla 1



Por regresión Lineal:

De la regresión obtenemos la ecuación:

que prácticamente es:

De la ecuación (6) calculamos el valor del campo magnético teórico del solenoide:

los datos geométricos del solenoide son:

N = 540, L = 0.15 [m], DEXT = 0.051 [m], DINT = 0.04 [m].

Reemplazando este valor en la ecuación (8) tenemos la relación teórica:

la longitud l de la plaqueta es: l = 0.0245 [m].

Por último la relación teórica será:

i constante

2. En base a la Tabla 2. Elaborar una tabla BTEO, FEXP. Mediante un análisis de regresión,

determinar y dibujar la relación entre FEXP y BTEO. Comparar las

constantes de la regresión con los valores esperados.

NC iB [A] FEXP [N] BTEO [T]



1 0.55 0.000065 0.002382

2 0.78 0.000130 0.003378

3 0.96 0.000195 0.004157

4 1.19 0.000260 0.005153

5 1.24 0.000326 0.005369

6 1.35 0.000391 0.005845

7 1.44 0.000456 0.006235

8 1.52 0.000521 0.006290

Contrapesos: m = 0.00000666 [Kg]

Solenoide: N = 540 ; L = 15 [cm] ;

DEXT = 5.1 [cm] ; DINT = 4 [cm]




De la regresión se obtuvo la relación:

Que prácticamente es:

De la ecuación (8) y con los datos de la plaqueta obtenemos la relación teórica:

la longitud l de la plaqueta es: l = 0.0245 [m]. la corriente i = 1.88 [A]

Y la relación teórica es:

3. En base a la Tabla 2. Elaborar una tabla iB, BEXP. Mediante un análisis de regresión,

determinar y dibujar la relación entre BEXP vs iB. Comparar las

constantes de la regresión con los valores esperados

NC iB [A] FEXP [N] BEXP [T]

1 0.55 0.000065 0.001411

2 0.78 0.000130 0.002822

3 0.96 0.000195 0.004234

4 1.19 0.000260 0.005645

5 1.24 0.000326 0.007078

6 1.35 0.000391 0.008489

7 1.44 0.000456 0.009900



8 1.52 0.000521 0.011311


De la regresión se obtuvo la relación:

que prácticamente es:

De la ecuación (6) calculamos el valor del campo magnético teórico del solenoide:

para: N=540, L=0.15 m, DEXT=0.051m, DINT=0.04m.

Por último la relación queda:



XI. CONCLUSIONES.

Se verificó que las relaciones experimentales concuerdan con las teóricas lo que da señal de que el experimento fue realizado correctamente

Se pudo observar que tanto la resistencia como el capacitor son directamente proporcionales a

Se pudo obtener buenos resultados gracias al generador de funciones ya que con este se redujo el índice de error.

Se pudo apreciar las diferencias existentes en la toma de la constante cuando la resistencia es constante y cuando el capacitor es constante.

XII. BIBLIOGRAFÍA .

FISICA EXPERIMENTAL. Manuel R Soria

Microsoft® Student 2008 [DVD]. Microsoft Corporation, 2007



XIII. ANEXOS

XIII.I. CUESTIONARIO .

1. ¿ Como cambiaran los tiempos de subida al 90% y bajada al 10% si se disminuyera la frecuencia de la onda cuadrada ?. Explicar.

R. Si la frecuencia disminuiría los tiempos al 90% para subida y al 10% para bajada aumentarían, en general el tiempo de carga y el tiempo de descarga serían mayores porque la constante de tiempo también aumentaría.

2. ¿ Qué cambios se presentarían en el comportamiento del circuito si se aumentara el valor de V ?.

R. Si el voltaje aumentara necesariamente la intensidad de corriente que circula por el circuito aumenta, por que no se puede modificar la resistencia, la capacitancia disminuiría, y el tiempo de carga y descarga sería menor.

3. ¿ Que tendría que hacerse para medir el tiempo de subida al 90% si con el control VOLTS/DIV no fuera posible hacer que el despliegue de la señal correspondiente abarque 6 divisiones verticales en la pantalla del osciloscopio ?.

R. En este caso se tendría que trabajar con cualquier valor arbitrario para V, y el valor del tiempo de subida y bajada tendría que ser un valor aproximado y apreciado por una curva aproximada.


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