Función de probabilidad

Idea general

En general es la posibilidad de que algo ocurra. El cálculo de probabilidad tiene aplicaciones en todos los aspectos de la vida: en la ciencia, en el comercio, en la educación, en las comunicaciones, etc.

Aunque separadas, la probabilidad y la estadística son campos de la matemática con relación entre si. Se ha dicho que “la probabilidad es el vehículo de las estadísticas”. Es decir de no ser por las leyes pro balísticas, las estadísticas no serian posibles. Históricamente, la manera mas antigua de medir la incertidumbre es el concepto clásico de la probabilidad. Este se

creo originalmente con relación a juegos de azar y se presta mas fácilmente para formar el camino entre las posibilidades y las probabilidades. Este concepto se aplica exclusivamente cuando todos los resultados posibles tienen la misma probabilidad de ocurrir y en este caso se estudia el siguiente concepto:

Concepto de probabilidad

Ejemplo de probabilidad

La idea de probabilidad se encuentra relacionada con el azar o aleatoriedad. Por ejemplo, cuando una persona juega cartas, primero se asegura de que las cartas estén bien barajeadas para garantizar que ninguna carta o cartas tengan un lugar especial en la baraja y asegura que cada carta tiene la misma oportunidad de encontrarse en cualquier parte de la baraja.

A priori

La probabilidad clásica, a menudo se le conoce como probabilidad a priori debido a que si se sigue utilizando ejemplos previsibles, como monedas no alteradas, dados no cargados, y de barajas normales, entonces se puede establecer la respuesta de antemano (a priori) sin necesidad de lanzar una moneda, un dado o tomar una carta.

A priori

LA probabilidad a priori no se puede aplicar a los problemas de toma de decisiones como los que se encontrar en administración y ciencias sociales.

En el siglo XIX los estadísticos británicos interesados en la fundamentación teórica del cálculo del riesgo de pérdidas en las pólizas de seguros de vida y comerciales, empezaron a recoger datos sobre nacimientos y defunciones. En la actualidad, a este planteamiento se le llama frecuencia relativa de presentación de un evento y define la probabilidad como:

La frecuencia relativa observa de un evento durante un gran número de eventos.

La fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables.

La Fracción de Veces

Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como probabilidad. Determina que tan frecuente ha ocurrido algo en el pasado y usa esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.

Ejemplo de fracción de veces

Por ejemplo, una compañía de seguros sabe por información obtenida de los datos actuariales registrados, que de los hombres de 50 años de edad 60 de cada 100 mil morirán en un periodo de un año; con esos datos la compañía estima la probabilidad de muerte de ese grupo, de edad en particular como: 60/100000 = 0.0006

Una dificultad del presente planteamiento de la probabilidad como frecuencia relativa, es que la gente lo utiliza a menudo, sin evaluar el número suficiente de resultados.

Otro tipo de probabilidad lo construyen las Probabilidades Subjetivas las que basadas en las creencias de las personas efectúan la estimación de probabilidad.

Probabilidad subjetiva

la probabilidad subjetiva se puede definir como probabilidad asignada en un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esta evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados, o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.

Quizás la más antigua estimación de probabilidad subjetiva de la fuera a llover, se dio cuando los abuelos decían: “los gallos cantan en la madrugada, creo que mañana lloverá”.

ejemplo

si un población solo es de 4 personas y se desea una de ellas para un puesto de gerencia de producción; cada persona tiene buena apariencia, alto nivel educativo y de actividad, experiencia, bastante confianza en si mismo, buen record de trabajo anterior y de disposición para enfrentarse a los retos que se presente, ¿cuál es la probabilidad de que cada candidato se relacione exitosamente con el cliente?.

El responder a esta pregunta y escoger a uno de ellos requerirá que se asigne una probabilidad subjetiva al potencial de cada aspirante.

Como casi todas las decisiones sociales y administrativas de alto nivel se refieren a situaciones especificas y únicas, los responsables de tomar decisiones en este nivel hacen uso considerable de la probabilidad subjetiva. Se presentan a continuación algunos ejemplos del calculo de probabilidades.

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