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PAG.

Infroduccion ... ... ... '" ." ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11

Definicion y finalidades '" .Funcionamiento ... .Diagrama vectorial .Error de relacion .Error angular '" . ..Consumo de instrumentos y de conductores ...Intensidad limite termica .Intensidad limite dinamica .Clasificacion y tipos de transform adores de intensidadConexion a tierra de transformadores de intensidad ...

Definicion y finalidad ...Diagrama vectorial ...Error de relacion .Error angular ... .Consumo de instrumentos .Clasificacion y tip os de transformadores de tensionConexion a tierra de transformadores de tension ...

Hcluci6n de unidades '" .Mcdici6n de potencia de corriente continua .Mcdiciones de potencia de corriente altema ... ...Potencia de corriente altern a monofasica '" .Mediciones directas, semidirectas e indirectas ... ... ...Potencia de corriente altern a trifasica. Metodo de tres vatimetrosMetodo de 3 vatimetros. Neutro artificial .Metodo Aron de 2 vatimetros ... ... ... ... .Medici6n de patencia con metodo Aron utilizando un solo vatimetroEjemplos de medici6n de potencia con el metodo de 3 vatimetros ...Ejemplos de medici6n de potencia con el metodo Aron de 2 vati-

metros ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...Medici6n de la potencia reactiva del sistema trifasico ... ... ... ...

'1"

Ii

Il

PA6.

52535759667376788990

95102

'I'i

JI

-4-,

Deducci6n de la relaci6n entre energia y las revoluciones en eltiempo ... ... ... 110

Constan te 111La condici6n de 90° 113Diagrama vectorial '" 114Momento 0 par motor 117Momentos 0 pares de frenado 119Influencia de las variaciones de los parametros 123Partes componentes '" '" 125Iman de freno ... ... 136Mecanismo registrador 137Errores del medidor de energia , 143

Agrupaci6n de los medidores .Medidor monofasico de energia activa (AI, Bl)

149149

I',\u.

Esquemas de conexi ones de medidores monofasicos J r,lMedidores trifasicos de energia activa (A2, B1) lli:1Esquemas de conexiones de medidores trifasicos de tres sistemas

motor 1lJ7Esquemas deconexiones de medidores trifasicos de dos sistemas

motor ... ... ... ... ... ... ... llillMedidores de energia reactiva 100Medidor monofasico de energia reactiva (AI, B2) 164Medidores trifasicos de energia reactiva (A2, B2) 1MMedidores de energia aparente ... ... ... ... ... ... 171Medidores trifasicos de energia aparente (A2, B3) ... 172Medidores para fines especificos '" ... ... ... ... '" 176Medidores monofasicos y trifasicos de doble tarifa ... 177Medidores de demanda maxima (AI, Bl, C2; A2, Bl, C2; A2, B3, C2) 184

Contraste POl' medio de POTENCIA X TIEMPO ... ... ... ... ... ... 195Procedimientos a seguir en el contraste de medidores trifasicos 202Contraste POI' medio de medidor patr6n ... ... ... ... ... ... ... 210Tabla comparativa de los metodos de contraste y verificaci6n 217

UNE 21 310 hI. Contadores de energia ell\ctrica de corriente alter-na. Activa clases 1 y 2 y reactiva clase 3 ... ... ... ... 221

UNE 21 310 h2. Contadores de energia eh\ctrica de corriente alter-na. Activa clase 0,5 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... :H0

UNE 21 311. Indicadores de maxima de clase 1 para contadores deenergia electrica de corriente altema ... ... ... ... ... 24/\

Tabla de comparaci6n de normas de distintos paises 21i/\

El presente volumen es el tercer tomo de la obra FUNDAMEN-TOS DE METROLOGiA ELECTRICA, que consta de tres tomos. EIlibro es de caracter practico y su objetivo principal es que sea de uti-lidad para los estudiantes que se inician en esta materia, que ocupaun importante lugar dentro de la especialidad de la ingenieria elCctri-ca, y para el personal tecnico que efeetiw las mediciones.

El problema que surge con frecuencia son las dificultades queaparecen al aplicar un metodo de medici6n explicado sOlo te6rica-mente. EI mayor problema radica en la selecci6n de los instrumentosmas adecuados para un metodo determinado aplicado en cada caso.En este libro, para ejemplificar las soluciones de este problema, des-pues de las deducciones te6ricas, sigue un ejemplo praetico del me-todo desde el principio, 0 sea, desde la selecci6n de los instrumentoshasta la medici6n misma y la interpretacion de los valores obtenidos.A demas, en cada ejemplo, la utilizacion de los cuadros de valoresmedidos y calculados tiende a fomentar la metodologia que requierenlas mediciones.

Como se ha expuesto anteriormente, el primer tomo trata de"herramientas de medici6n ", 0 sea, de instrumentos, patrones y re-gulaci6n de la alimentacion, siendo su conocimiento un faetor primor-dial para la ejecucion correcta de mediciones. En el segundo tomo seexplican varios metodos de medici6n de parametros basicos tales comoresistencias, induetancias, etc., las cuales se miden con frecuencia tan-to en laboratorios como en talleres y fabricas, claro estd que con dire-rentes exactitudes.

EI presente tercer tomo contiene la descripcion de las medicio-nes primordiales en la industria: de potencia y de energia elCetricas.Los capitulos referentes a los medidores de energia, frecuentemenf(!denominados "contadores", serviran como una amplia base para destudio de esta importante rama de las mediciones electricas. Dada {(/

amplitud de esta rama y la variedad de los medidores segun el des-tino y las marcas, y debido a que este libro son s610 "Fundamentos",se ha reducido el texto a 10 esencial; sin embargo, espero que, despuesde estudiarlo, no sera dificil para la persona que se dedicara a estaespecialidad, profundizar sus conocimientos con la ayuda de catdlo-gos e instrucciones de los fabricantes que proveen alas companiasque tienen a su cargo la instalaci6n y el ajuste y verificaei6n de losmedidores de energia. Las informaeiones, las fotografias y las instruc-eiones en este libro provienen de las fabricas de varios paises comoU.S.A., Canada, Alemania, Inglaterra, Jap6n y otros. En el apendiceestdn resumidas las normas que se aplican a los medidores de ener-gia en varios paises y finalmente el conjunto de normas espanolas.

Tengo que expresar mi mas profundo agradecimiento alas fir-mas que fabrican los medidores de energia que me han suministradoamplio material informativo e ilustrativo sobre dichos instrumentoso TRANSFORMADORES DE MEDICION

DE INTENSIDAD

Se denominan transformadores de medicion a Ios que se utili-zan para Ia alimentacion de circuitos de instrumentos de mediciOn.Su aplicacion se basa en la relacion entre Ia intensidad en el anoUu-miento secundario y Ia intensidad en el arrollamiento primario, 0 entl'ola tension secundaria y la tension primaria (transform adores de in-tensidad y transformadores de tension). Al mediI' la intensidad en 011anollamiento secundario se determina la del arrollamiento primul'lo (porIa relacion de transformacion del transformador de intensidnde igualmente al medir la tension secundaria se determina la tensi611 IIprimaria porIa relacion de transfOl:macion en los transformndo),ollde tension. Los transformadores de,/Illedicioii sirven para Ias Sigllh~lI.tes finalidades:

( 1. Permiten mediI' altas tensiones y altas intensidades con hlll-trumentos de bajo alcance.

2. Separan electricamente del circuito controlado los instrlllllOll-tos de medicion, 10 que permite efectuar mediciones en los cirellilollde alta tension con los instrumentos de baja tension.

3. Hacen po sible la ubicacion de los instrumentos a disllllll'illdel circuito control ado. Esto evita la influencia de campos 1II11gIlC''!1-cos externos en el funcionamiento de instrumcntos, alllllcntn III IW~

guridad del personal y peI°mite la colocaciol1 de insLnnncnl.os ell Itl-gares convenientes (tableros).

Desde el punto de vista dcl uso y de la conslrllccillll, los 11'11111'1-

formadores de medieion se dividen en transform adores de intensidady transform adores de tension.

El transformad.or de intensidad esta destinado a su eonexion enserie con el receptor de la misma manera que se conecta un amperi-metro. La intensidad de corriente primaria tiene una relacion conla corriente secundaria:

tener la precaucion de no desconectar el instrumento antes de cor to-circuitar el secundario y tambien tener conectado a tierra el seeun-dario y el nucleo del transformador.

El transformador de intensidad tiene las caracteristicas de untransformador monofasico en condiciones del ensayo en cortocircuito,Como ya se ha explicado anteriormente, su arrollamiento secundarlo

y se denomina relacion del transformador de intensidad, siendo in-versamente proporcional a la relacion de las espiras. -- ---1-:'::=

II (II IIIII I I •••I I I '1'2I r rII I

i\'_,'-'-

Cualquier variacion de la corriente primaria se refleja en las in-dicaciones del instrumento conectado en serie con el secundario deltransformador. Los instrumentos, que son amperimetros 0 bobinas deintensidad de vatimetros, medidores de energia 0 cofimetros (medido-res de coseno cp), se caraeterizan pOI' su muy baja impedancia, pOI' 10que se produce el efecto del cortocircuito del arrollamiento secunda-rio del transformador de intensidad. El numero de espiras se calculabasandose en el hecho de que los amperiovueltas primarios y secun-darios son iguales; pOI' ejemplo, el primario es para 500 A Y tiene 2espiras y el secundario es para 5 A Y tiene 200 espiras-l000 Av. Losflujos magneticos de ambos arrollamientos, (primario y secundario)son casi iguales y tienen sentidos opuestos, de modo que durante el

fllncionamiento existe solamente un flujo magnetico resultante cSr == 951 - 952 muy pequeno (fig. 1-1). Este flujo resultante ¢r origin aen el nueleo del transformador una induccion magnetica B de bajovalor, del orden de eientos de lineas, suficiente para general' en el -secundario una fuerza electromotriz E2 que mantiene la intensidadque se mide. En el caso de abrir el circuito secundario (al desconectarpi mnpcrimetro), la intensidad de corriente primaria Ii actuaria en sulolalidad como corriente magnetizante, 10 que originaria una induc-

Cit'1I1 mugnetica B en el nucleo de alto valor, del orden de miles deIill{ms. En conseeueneia subiran las perdidas en el hierro·y el trans-l'ol'llIudol' sc culentara con exceso. Ademas en el in stante de la aper-

1111'11, (, d¢ ), del secundario se induce una tension alta que puedetit

MOl' polig/'osa para el aislamiento. En vista de ello se debe siempre

esta continuamente en eortocircuito a causa de las muy bajas impe-dancias del amperimetro 0 de otro instrumento alimentado pOl' 61transformador. Este continuo cortoeircuito es la caracteristica funda- '~.mental del transformador de intensidad y en esto se diferencia prine!-palmente de los transformadores de tension y de los transformadol'OILde potencia.

El arrollamiento primario del transformador de intensidad catneonectudo en serie con el circuito en el cual sc mide la intensidud.Entre los dos terminales de este arrollamiento K y L no aparece nin-guna tension de valor apreciable y tambien, 10 quc es muy impOl'tunltl,la eorriente secundaria no influye en el valor de la cOl'riente primurln.contrariamente a 10 que sucede en los transformadores de potencin yen los transformadores de tension. La figura 1-2 muestra los simlw-los mas freeuentemente utilizados en los esquemas para la reprcaon-tacion del transformador de intensidad.

Ambos arrollamientos, primario y secundario, del transformadorestim confeccionados con hilo de cobre de secci6n correspondien-te alas intensidades eficaces nominales del transformador de inten-sidad. La intensidad nominal secundaria esta normalizada en 5 Apara todos los transformadores. En algunos casos, cuando la distancia

tante, denominandolo "valor nominal de la relaci6n de transformaci6nKi, nom" Y se determina el error de la medici6n originado porIa dife-rencia entre la Ki, nom y la Ki, rea!'

Del analisis de un diagrama simplificado del transformador deintensidad surgen los concept os y las definiciones de los errores origi-nados pOI' el mismo transformador.

It K L~

Para hacer el analisis mas sencillo se ha trazado el diagrama dela figura 1-3, para una relaci6n Ki = 1 (I1 = 12), Con la misma finalidadse han exagerado las magnitudes de los vectores de la corriente deexcitaci6n 10 y sus componentes: 1[1. de perdidas en hierro e I de mag-netizaci6n. m

h K)I 0__ ._ ..-

Ilr'-~1

c. ~

entre el transformador y el instrumento es grande, se utilizan transfor-mad ores de intensidad nominal secundaria de 1 A. Los valores delas intensidades nominales deben figural' sobre la placa de identifi-caci6n del transformador y se las expresa en forma de fracci6n, pOI'ejemplo: 200 A/5 A; 50 A/5 A, etc. EI valor de la tensi6n indicadosobre la placa significa el limite superior de la tensi6n admisible enel circuito de medici6n. Cuanto mas alta es la tensi6n, tanto mejores la clase de aislamiento entre el primario y el secundario.

•• /1 .La relaci6n de transformaclOn Ki = - no es estrictamente cons-

12tante; depende de la intensidad de corriente primaria /1, de la cargadel secundario, 0 sea, de la impedancia resultante de los instrumentosconectados en serie incluyendo las conexiones y de la frecuencia. Sinembargo, al efectuar las mediciones se toma el valor de Ki como cons-

A base del diagrama vectorial se pueden apreciar dos tipos (Ieen·ores. Un error denominado "error de intensidad" 0 "error de reln-don" que se debe ala diferencia entre los valores /1 e 12 y el ofro eITOl'

dcnominado "error angular". Para simplificar, el diagram a de III fI-gum 1-3 esfa trazado para la relaci6n K1 = 1.

, En las ~ediciones, de intensidad (fig. I-4,a) el error angular nollene mucha ImportancIa, de modo que se 10 puede omitir. En cambio,cuan.do se trata de mediciones de potencia y energia (vatimetros ymedldores de kWh: fig. I-4,?), el desfase interno, 0 sea el error angular,puede tener gran mfluencIa en la exactitud de los resultados de lamedici6n. Del diagram a de la figura I-4,c se puede deducir que lapotencia que se desea mediI' es:

Se denomina error de intensidad 0 de relaci6n a la ditereneia entreel valor etieaz de la eorriente seeundaria, multiplieado porIa relaci6nnominal de transtormaei6n y el valor etieaz de la eorriente primaria.POI' 10 general, se Ie expresa como error relativo en tanto pOl' cientode la intensidad primaria.

Como ya se ha mencionado, en la practica se asume el valor cons-tante de la relaci6n Ki entre la corriente nominal primaria y la corrientenominal secundaria:

K. _ 11,nom<,nom - I

2, nom

Cuando la intensidad primaria esta calculada pOI' medio de la relaci6n,el error absoluto de intensidad es:

Las ~l~dicaciones del vatimetro son: Po = U .12 ' COS<p'. A base de larclaclOn: 11 = 12, Ki, nom se multiplican las indicaciones del vatimetropOI'Ki obteniendo como resultado:

EI otro error, denominado "error angular", se debe al desfaseentre el vector de la corriente primaria 11 y el vector invertido ~I? dela corriente secundaria. En un transformador ideal este angulo 0 esigual acero, pero en un transformador real este desfase sedebe a laexistencia de la corriente de excitaci6n 10, Como se puede apreciar en eldiagrama, la corriente primaria 11 es la suma vectorial de la corrientede excitaci6n 10 y de la corriente secundaria invertida, ~I2' Para dis-minuir la corriente de excitaci6n y en consecuencia disminuir el errorangular, en la confecci6n de los nucleos de transform adores de medidase utilizan materiales de baja reluctancia y se calcula muy baja induc-ci6n magnetica B.

De esto res~l~a que el angulo 0 del transformador se suma al angulo <pde la red ongmando en el vatimetro el efecto de un angulo <p' diferentedel angulo de desfase de la red.

Del analisis del diagram a vectorial (fig. 1-3), resulta que el usodel transformador de intensidad influye sobre la exactitud de medi-(·jones, debido ados tipos de errores: el error de relaci6n 0 de inten-sida~l y el error angular. EI error de relaci6n (ill 0 0/), que es la dife-rcnCla entre los valores de la intensidad primaria 11y de la intensidadS(~(,l~ndaria12 (reducida al primario), y el error angular (oa), que es 01d(~sl:ISO,entre el vector. 11 y el vector 12 invertido. Este segundo error,(~IIYo ongen es la cornente de excitaci6n (Io), se eliminaria en el casod(' ign:l.ldad del fac~or ~e potencia (cos <p') con el desfase originado pOl'/n ('OI'l'lcnte de excltacl6n. EI cos <p' se debe a la suma del desfaso ill-

1("'110 del transformador con el desfase originado porIa sum a de impe-

Se denomina error angular oa al ungula en el eual esta desfasadoel vector de la eorriente seeundaria ~I2' invertido, can respeeto alvector de la eorriente primaria 11, Este error se expresa en minutos.

dancias de los instrumentos conectados al secundario. Ambos errores,de relacion y angular, dependen de la intensidad de corriente prima-ria 11 y de la intensidad de la corriente secundaria 12, La figura 1-5muestra las tipicas caraeteristicas; el grafico a representa el errorde intensidad OJ = {(I1) y el grafico b el error angular oa = {(I1), con12 = constante.

se la determina como carga nominal en ohmios. EI factor de potenciade ca~ga secundaria se denomina "cos 0" (cos {3)y su valor es de 0,8nproxlmadamente.

-.... .••......~

El error del transformador de intensidad depende de la ~orrientemagnetizante 1m \requerida por el material magnetico del nlicleo. Lacaracteristica de errores del transformador esta representada por unacurva que practicamente coincide con la curva de !1 del material delmicleo. Segun la magnitud de la carga conectada al secundario delLransformador, este funciona en otra porcion de la curva de magneti-zacion. Esto origina la influencia de la carga secundaria sobre el error.

..••••••••

~ ....... --., ~

0 20 ~b 60 80 100

EI factor de sobrecarga n es el numero que indica el multiplo de lacorriente nominal primaria que, debido a la saturacion del nucleo,origina un error de intensidad de -10 %, a base que la carga secunda-ria sea de valor nominal. En el ejemplo del grafico de la figura 1-6 sellllede apreciar que con una corriente primaria 11 20 veces mayor queIn nominal, la corriente secundaria 12 es 10 % menor de su valornominal. En este caso el factor de sobrecarga n es 20.

x 12(nom)

//

~ l/10% V ----t~ V

//

//

/V

Los paises que adoptan las normas internacionales, dividen lostransformadores de medicion en 4 clases de exactitud: 0,2; 0,5; 1; 3.Las cifras indican, como en la clasificacion de los instrumentos demedicion, el tanto por ciento del maximo error que se origina en lamedicion. Tambien definen las normas las tres caraeteristicas interre-lacionadas: la potencia secundaria, el error total y el factor de sobre-carga.

LA POTENCIADE CARGASECUNDARIA("Burden" en Ingles; "Biirde" enaleman)

La potencia nOlllinal del transformador se da en VA Y esta rela-cionada con la corrienlc nominal secundaria (5 A 0 1 A). Por 10 general

En resumen, la potencia, el error y el factor de sobrecarga depen-den de la curva de magnetizaci6n del material del nucleo y, en conse-cuencia esbln interrelacionados. Los errores aumentan con la potenciade modo que, por ejemplo, con una potencia tres veces mayor que lanominal, el error es tambien tres veces mayor. EI factor de sobre-carga n aumenta con el incremento de la potencia.

La potencia nominal y la carga admisible del circuito secundariose determinan para Ia intensidad secundaria nominal (5 0 1A). A undeterminado valor de la intensidad secundaria (12) corresponde· unadeterminada potencia y esa es siempre constante para un circuito dadode medici6n. Para utilizar en forma adecuada un transformador deintensidad hay que guiarse pOI' Ias caracteristicas indicadas pOI' elfabricante sobre Ia placa de identificaci6n (ejemplo en figura 1-7). SobreIa placa deben figural': marca; tensi6n maxima de instalaci6n y tensi6nde prueba de aislamiento en kV; frecuencia en Hz; relaci6n de trans-

formaci6n (~) ; potencia admisible del secundario en VA; clase[2

de exactitud (porcentaje de error); factor de sobrecarga.

La potencia del transformador de intensidad es proporcional al C11I-drad? de Ia relaci6n de intensidades de corriente secundarias (hlnommal y Ia real). Cuando pOI' el secundario circula una corricntomenor que Ia nominal, la potencia es tambien menor que la nominal.Para calcular exactamente Ia carga que originan varios instrumenLolc?nectados en serie con el secundario (amperimetro, bobina de inLen-sIdad del v~timetr~, bobina de intensidad del medidor de energia, eLc.),Ios cuales henen dIferentes factores de potencia, se deberian sumar 1",impedancias .geometricamente. Sin embargo, para simplificar el pro-blema, se las suma algebraicamente, de 10 cual resulta un valor algomayor que el valor real de la impedancia total conectada al circuitosecundario. En ciertos casos, cuando la distancia entre el transformador~ los instrumentos es considerable, a la potencia consumida pOl' 101mstrumentos se debe sumar la potencia disipada en los conductore.que los un en con el transformador. La potencia con sumida en los dOlconductores se calcula pOl':

1AP = 2 . R .122 nom = 2 . -- . 12

, 2, nomy·s

AEGi 0.5/3 kV

150Hz I

~I 10 VA II KIO,5 II n <5 I

donde I es Ia longitud de un conductor y y es la conductividad delmaterial (para el cobre y = 57).

Ejemplo: La conexi6n del transformador con los instrumentos .1h~ hec~o con conductores de cobre, de secci6n s = 10 mm2, a IndIstanCIa de 10 m. Calcular la potencia disipada en los conductorelal circular la corriente secundaria nominal 12= 5 A.

Ejemplo: Calcular la impedancia admisible que se puede conectaral secundario del transformador de intensidad cuya potencia secundariaes 20 VA Y la intensidad nomin-al secundaria es 12 = 5 A.

P 20La impedancia Z2 = - = - = 0,8 Q

J2 52

2·10AP = --~. 52 = 3 5 W

57·2,5 '

Este valor se debe sumar a la patencia total requerida pOI' los circuilofilde intensidad de los instrumentos a conectar.

Cuando pOI' el secundario circule 12= 4 A, su pQtencia sera menor deacuerdo con la relaci6n:

P' = 20· ( : r = 12,8 VA

12,8La impedancia Z'z =---= 0,8 Q42

Para orientaci6n del lector, en la Tabla 1-1 se han resumido 101'1valores tipicos de la potencia con sumida por los circuitos de intensiclllc1clP los diferentes instrumentos de medici6n que suelen conectnI'So "los lransformadores de intensidad. Los valores de la tabla son Hpl'oxl.1II11dosya que depend en del modelo, clase, fabricante, etc.; los valol'llll('xados, en el caso de necesidad. seobtienen de los cataIogos de lOll

se definen la resistencia termica 0 intensidad limite termica y InJ'{'sistencia dinamica.

INSTRUMENTO CONSUMO DE POTENCIA

Amperimetroelectromagnetico 1 a 2,5 VAelectrodinamico 2 a 3 VAmagn. electro conrectificador 0,3 a 0,5 VAbimetalico 3 a 4 VA

Vatimetroelectrodinamico 1,5 a 3 VAferrodinamico 2 a 5 VAde inducci6n 2 a 3 VA

Cas q> metro 5 a 6 VA

Medidores de energia(de ind.) pOl' cada 1 a 1,5 VAsistema motor

La intensidad limite termica Iter. es el valor eticaz de la corrienie((/lerna que calienta hasta 300 DC, en un segundo, el arrollamiento delI/'IlIlstormador. Este valor se expresa en amperios 0 en el multiplo deIII intensidad de corriente primaria nominal. EI calor producido par IncOl'riente de cortocircuito esta, absorbido pOl' el material del conductol'hohinado (cobre 0 aluminio). Se puede calcular el valor de Ia intensi-dad limite siguiendo las correspondientes normas:

donde Ct es la constante del material del conductor: para cobre Ct = 180Y para aluminio Ct = 118.

Sl es la seccion del conductor del arrollamiento primario, en mm2,

respectivos instrumentos. La Tabla 1-2 contiene los valores calculadosde la potencia disipada en dos conductores que unen los insHumen-tos con el transformador. La longitud de la conexion es 1 = 10 myelmaterial es cobre (y = 57). Los valores de la potencia correspondientesa los conductores tipo americano (AWG) no son exactos ya que sunormalizacion no coincide exactamente con los conductores normali-zados (mm2).

Ejemplo: EI bobinado primario de un transformador de intensidadde relacion 200/5 A esta confeccionado con un conductor de secci6nSl = 100 mm2• Calcular la intensidad limite termica:

Cuando el tiempo de duracion del cortocircuito es de T segundos(Illayor que 1 s), el arrollamiento soportara una menor intensidad,('lIYo valor se puede calcular:

IterI =--ter,T yT

CONDUCTORES CONDUCTORES POTENCIANORMALIZADOS AWG DISIPADA

2 X 2,5 mm2 2X#11 3,6W2 X 4 mm2 2 X # 14 2,2W2 X 6 mm2 2 X #9 1,5W2 X 10 mm2 2 X #7 0,9W

dOllde It"" T es la resistencia termica en T segundos, en amperios; T es1'1 lil'1l1POde duraci6n de la corriente de cortocircuito, en segundos.

1\'.iI'JIIplo: Para el transformador del ejemplo anterior, calculal' III

illll'lIsil!:lll limite termica cuando el cortocircuito tenga la duraci<'lIIIilllil(' T = 4 segundos.

La calidad del transformador de intensidad se determina pOI' suscaracLeristicas termica y dinamica. Estos efectos se origin an cuandoen el circuito principal se produce un cortocircuito. Con esta finalidad

18000

y4

Segun el usa se dividen en:a. Transformadores de linea.b. Transformadores de lab oratorio.

Tambien se dividen en:a. Transformadores de alta tensi6n.b. Transformadores de baja tensi6n.

Y finalmente, se diferencian pOl' su construcci6n basica:a. Transformadores de barra pasante.b. Transformadores con el bobinado primario y secundario 00-

locados.Los transformadores de linea se instalan directamente en In red

de energia eleetrica. En este caso son parte integral de la instalaci6n dodistribuci6n y, pOI' tanto, tienen que soportar todos los efectos que onla red se pueden producir, como cortocircuitos, sobrecargas, etc. Enconsecuencia deben caraeterizarse pOI' aHa resistencia termica ([tor) Yalta resistencia dinamica (Idin). Ademas, deben mantener su clase deexactitud con las variaciones del valor eficaz de la corriente primarlllnominal, con las sobrecargas; el aislamiento de su arrollamiento prl-mario debe responder alas sobretensiones.

En transformadores de intensidad de laboratorio, la caracterisUCElmas importante es su exaetitud en un campo de medida que puede Olt-cilarentre 10 y 120 % de la corriente primaria nominal (II, nom)' Debt-do a que 109 transform adores de lab oratorio no necesitan soportar so-brecargas mayores de II, nom' no se exigen altas resistencia termica nldinamica. En cambio, es importante que tengan dimensiones y pesollrelativamente reducidos para facilitar su transporte y manejo.

De estas diferencias entre las exigencias de transformadores dolinea y de lab oratorio resultan diferentes soluciones constructivas. 10<[ne se demuestra en los ejemplos que siguen a continuaci6n. La gl'l\llvaried ad en las construcciones aparece en los transformadores de lincn,Esta variedad se debe a una gran gama de las tensiones nominaics doaislamiento (0,5 hasta 220 kV) ya diferentes condiciones de instalaciolly montaje.

Una parte esencial del transformador de corriente es su nllCloo,,V:l <[ne forma el circuito magnetico. Para reducir al minimo el nllllWI'1lIwccsario de amperiovueltas, el material del nucleo es de baja reluclnn-cia y de muy bajas perdidas en el hierro. La inducci6n magnetica, con(., sccundario en cortocircuito pOI' los instrumentos coneetados, no ex-(~I'de0,1 Wb/m2• EI numero de amperiovueltas nominales del primllJ'lo('Sl:'l comprendido entre 500 y 1000.

Existen diferentes tipos de nucleos y su forma depende del tlpode los arrollamientos primario y secundario y del usa al cual esta dOI4-

La intensidad limite dinamica Idin es el maximo valor de la inten-sidad de corriente de cortocircuito de corta duraci6n, con la cual laconstrucci6n del transformador no sufre deformaciones mecanicas niotros deterioros. Esta intensidad se puede calcular, seglin las normas,con la f6rmula siguiente:

rd1n = 1,8 V 2 Ice

donde Ice es la corriente de t~ortocircuito.

Clase Porcentaje Porcentaje Errores admisiblesde de de can cas q)' = 0,8 indo (en sec.)

exactitud corriente carga nomi-primaria /, nal secund. Error de inten- Error angular

sidad ± 0, ± 0.

% % % min.

100 a 200 0,2 100,2 20 25 a 100 0,3 15

10 0,4 20

100 a 200 0,5 300,5 20 25 a 100 0,75 40

10 1,0 60~//

100 a 200 1,0 601 20 25 a 100 1,5 80

10 2,0 120

3 100 a 200 50 a 100 3,0 --

La construcci6n del transformador de intensidad depende de va-rios faetores y generalmente se los clasifica segun el usa al cual estandesLinados y seglin las condiciones de su trabajo.

tinado el transformador. En general. los nucleos tienen forma de to-roide 0 rectangular. El nucleo toroidal ofrece grandes ventajas; sucampo magnetico es maximo en el interior con una minima perdidaexterna del flujo magnetico. Consiste en un paquete de laminas estam-pad as en forma de anillos, aislados entre si y, pOI' tanto, no existe~ntrehierro alguno. Tambien se puede confeccionar bobinandolo conlargas tiras de chapa magnetica. Su aplicacion mas comun es la detransformadores cuyo devanado primario esta constituido pOl' el mis-mo cable 0 barra de la instalaci6n, de seccion circular. Tambien tienemucha aplicaci6n esta forma de nucleo en los transformadores deintensidad destinados al uso de laboratorio, porIa facilidad que ofre-cen para el cambio de la relacion de transformaci6n y pOI' su minimoerror. Las figuras 1-8 y 1-9 muestran el principio y la aplicacion de

Figura 1-9. (CortesiaGENERAL ELECTRIC.)

/este tipo de transformador de corriente. Las figuras 1-10 y 1-11 mues-tran el transformador de barra pasante cuyo nucleo tiene formarectangular.

Los transformadores de intensidad con el primario compuesto devarias espiras, ya colocadas, se utilizan en los casos de la intensidadprimaria II de valor relativamente bajo. La figura 1-12 muestra el prin-cipio de su construccion. Este tipo de transformador tiene una resis-tencia dinamica (Idin), menor que la de los transformadores de barrapas ante. La figura 1-13 muestra la construccion basica del transforma-dol' dc intensidad destinado a instalaciones de aIta tension. EI mayorproblema en estos transformadores se presenta en las salidas del arro-llamicnto primario. En el ejemplo de la figura 1-13, las salidas, queRon de una longitud h, pasan a traves del aislador (4), cuya longitud

Figura 1-12.

1, arrollamiento primario; 2, arrollamiento secundario; 3, nucleo

y forma corresponden a la tension nominal de la instalacion. Como sepuede apreciar en la figura, el conductor de entrada K y de salida L tic-lion una longitud considerable (depende de la tension) y en el caso do1111 cortocircuito en la linea se puede original' entre ambos una fuerzlll'ollsiderable que origin aria un destrozo interior. Lo mismo puede SlI-l~eder entre dos arrollamientos, el primario y el secundario del trans-rOl'lnador de la figura 1~12. En los transformadores para aIta tension,01 IIllCleo (3) y los devanados (1 y 2) estan sumergidos en bauo dlllI('I~ilc(debajo la linea A-A), en un tanque, igual que en los transfor-nllll!orcs de potencia y de tension. La entrada K y la salida L csLllllinll'oducidas pOI' el interior del aislador (4), ya que, debido a la lllUy

baja impedancia del primario (con el secundario en cortocircuito a tra-yeS de Ios instrumentos), Ia diferencia de potenciales l::..U entre el borneK y el borne L es de muy pequeno valor. La figura 1-14 muestra untransformador de intensidad marca WESTINGHOUSEde Ias siguientes ca-racteristicas: clase 0,3, tension de Ia red 92 kV, relacion de transfor-macion Ki = 1 (5 A/5 A), resistencia termica Iter = 65 X Inom en 1 se-gundo y 29XI1,nom en 5 segundos, resistencia dinamica Idin = 85XI1,nom'

\Figura l~14.

Los transformadores portatiles estan destinados al uso de Iabora-torio y mediciones de potencia en Ios procesos tecnologicos de fabri-cacio~, reparacione~,. etc. S~s dimensiones y peso son por 10 generalreducldos, y Ia tensIOn nommal de este tipo de transformador no so-brepasa Ios 600 V. Su construccion esta basada, casi exclusivamente,en el nucleo de forma toroidal por Ias ventajas mencionadas anterior-mente. La c1ase de exactitud es aUa, 0,5; 0,2 Y hasta 0,1 y 0,05. EItransformador portatil debe ofrecer Ia posibilidad de utilizarlo con va-rias relaciones de transformacion (Ki). EI cambio de Ia relaci6n seefectua mediante variantes del arrollamiento primario. Para intensi-

dades bajas se utilizan derivaciones en el primario (fig. 1-15). Supo-niendo que el transformador de Ia figura esta construido a base de500 Av (amperiovueUas), Ia primera derivacion (K - L1) correspondea Ia relacion:

50K'1 =--= 10;0, 5

500 Av--- = 10 espiras50A

25Ki2 =--= 5;

, ~~500 Av--- = 20 espiras

25 A

10K, 3 =--= 2;0, 5

500 Av--- = 50 espiras10 A

La figura 1-16 muestra el modo de utilizar el mismo cable de Ininstalacion como primario. Con este fin se introduce el cable, de scc-cion apropiada para Ia intensidad primaria II que va a circular, encl orificio central del transformador, y se Ie cone eta en el circuito de mc-dicion como el primario. (Ver 10 expuesto sobre transformadores deharra pas ante.) En Ia figura 1-16 a, se muestra Ia relacion de trans-rormaci6n que se obtiene al hacer pasar el cable de Ia instalacion unnsola vez por Ia ventana del nucleo.

500Avfig. 1-16, a: ---= 500 A;

1 espira

500 A

5A

500 Avfig. 1-16, b: --- = 250 A;

2 espiras

500 Avfig. 1-16, c: ~---= 125 A;

. 4 espiras

/Figura 1-17.

250 AK.=---= 50

5A

125 AK =---= 25

5A

o5AoI k

Conexi6n a tieri-, de transfonnadores de intensidad

Los arrollamientos secundarios de los transformadores de madl-cion se conectan a tierra. Una de las finalidades de esta conexi6n es 1&1seglirl<rad'de los instrumentos y del personal, debido a que en el casode ocasionarse una comunicacion de alta tension del arrollamiento pl'l- '

'I'mllSformador marca AEG (Al)'1'1'lI.si6n de trabajo 600 V'1'(~lI.si6n de prueba 3 kVUl'irtci6n 60.000/5 A/I ·20; Clase 1

Figura 1-20.

Trans{ormador marca METRAWATT A.G. (Al)Tensi6n de trabajo' 600 VTensi6n de prueba 3 kVRelaci6n 60/5 A11, toe = 60 X 11, nom

11, din = 150 X I1,nomt = 50 Hzn<5; Clase 1

Figura 1-22.b. c.a.

Transformador marca WES'j:INGHOUSE

Tension de trabajo 5000 V K L K L K L~ R a c R : :Relacion 600/5 A 'n'1" te' = 100 X 1" nom k . k k

1" din = 125 X 1" nomS S

f = 60 Hz; Clase 0,3 (ASA)K L k

Figura 1-23,

Transformador WESTINGHOUSETensipn de trabajo 5000 VRelacion 400/5 AI" to; = 100 X 1" nom

1" din = 90 X 1" nom

Clase 0,3 (ASA)f = 60 Hz

mario con el arrollamiento secundario, se puede producir una peligrosuacci6n en el circuito de medici6n coneetado al secundario. La olrufinalidad de esta conexi6n es evitar que se originen diferentes pohm-ciales en varios elementos de medici6n coneetados (vatimetros, medi-dores de energia, etc.), con respecto a tierra. Ademas, pueden apal'ccel'acoplamientos capacitivos indeterminados que pueden ocasionar erro-res adicionales.

La figura 1-24 muestra Ias conexiones a tierra de los transfor-madores de intensidad. La conexi6n se efectua conectando un soloterminal (k 0 I, fig; 1-24 a). Cuando se trata de sistema trifasico, 0 sea,cuando se utiliza mas de un transformador, en todos Ios transformado-res se conecta a tierra el mismo borne k 0 1.

TRANSFORMADORES DE MEDICION DE TENSION

r El transformador de tension esta destinado a ser conectado enparalelo con el receptor, de la misma manera como se conecta unvoltimetro. La relacion entre la tension primaria y la tension secun-daria es:

VIKu=--

V2

expreslOn que se denomina relacion de transformacion de tension yes proporcional a la relacion entre espiras del primario y secundario,de igual manera que en un transformador de potencia. Cualquier va-riacion de la tension primaria origina la variacion de la tension se-cundaria indicada por los instrumentos conectados en paralelo con elsecundario del transformador. Los instrumentos coneetados al secun-dario son voltimetros, frecuencimetros, bobinas de tension de vatime-tros 0 de medidores de energia, etc., y se caracterizan por muy altasimpedancias. Las intensidades de corriente primaria originadas por laalimentacion de los instrumentos de alta impedancia en el. secundarioson muy pequefias, de modo que en el primario producen un efectono mayor que el de una corriente de excitacion del transformador (10)'En consecuencia, el transformador de tension trabaja eh las condicio-nes de un transformador de potencia en vacio. Cada transformadorde tension esta construido para una determinada tension primaria VImientras la tension secundaria V2 es normalizada en 100 V (para ten-

100siones compuestas) y en -= V para tensiones sencillas. La relacionv3

de transformacion Ku tiene un valor constante para un determinadotransformador. Conociendo el valor nominal de la relacion HilI nom Ymidiendo el valor eficaz de la tension secundaria se puede calcuhu' cdvalor eficaz de la tension primaria. La relacion de transformaci6n 10expresa en forma de fraccion, por ejemplo: 6000 V/100 V 020000 100---V /--=== v.y3 y3

Ejemplo: Un transformador de tension esta construido paraVI = 30000 V, (U2 = 100 V). La relacion de transformacion es:

30000Kuo nom = --- = 300

100

El voltimetro conectado al secundario indica V2 = 90 V. La tensi6nprimaria

La figura II-1 a muestra el esquema del transformador de tensi6n ysu conexion a la red y las figuras II-1 bye representan los simboloMgraficos mas frecuentemente usados en los esquemas de conexiones. EIJcomportamiento del transformador de tension es muy similar al de un (transformador de potencia sin earga secundaria (en vacio). Los trans- rformad~res ~e tension deben estar p~otegidos c~n fusibles, tanto en 01 \lado pnmano como en el secundano. Los fuslbles (1) del primario lprotegen la red contra el, cortocircuito del transformador y los fusi- ,."..~.bles (2) en el secundario protegen el transformador contra los corto-circuitos de los receptores (instrumentos). El arrollamiento secundn-rio debe estar conectado a tierra comotambien su caja y su nucloo.

A Ips bornes primarios U y V (0 My N) esta con ectad a la tensi6nprimaria VI de valor correspondiente al valor nominal de la ton-sion primaria del transformador. A los bornes secundarios u y v (0 m yn) se conecta en paralelo los receptores tales como voltimetros, bobinusde tension de vatimetros, cofimetros, medidores de energia, etc., que S(l

caracterizan por J!l_1!YaJtasillJ,pedflIl~~~~ En consecuencia las intonsl-dades de corriente en los arrollamientos del transformador, originadlHIpor la conexion de este tipo de receptores, son muy pequefias. La inten-sidad de corriente (11) en el arrollamiento primario del transformadortiene el mismo orden de magnitud que la corriente de excitacion (10)'En estas condiciones, la suma de las caidas de tension es de valor tUIlhajo que se puede admitir que es valida la relacion:

38 FUNDAMENTOS DE METROLOGIA ELECTRICA

R R

S S1

1 U V(M)\J V(N)

/ -, b. "QvI \I II I

I I ¢I II II II I, I R\ I, --_/

S

c. ----.:::-6.-11'u v

2

Sin embargo, las perdidas en el nueleo y en los arrollamientos originanun desfase de la tensi6n secundaria V2 con respecto a la tensi6n pri-maria VI' de 10 cual resulta un error angular similar al de los trans-formadores de corriente.

La determinaci6n de los tipos de errores y sus conceptos se puedededucir a base del analisis del diagram a vectorial (fig. 11-2). En este

diagrama se han exagerado deliberadamente las magnitudes de 10!lvectores de corrientes y de las caidas de tensi6n para asemejar el diu-grama de la figura al diagram a vectorial de un transformador de po-tencia. A base del diagrama se aprecian dos tipos de errores. Uno de-nominado error de tension 0 error de relacion que se debe ala diferenciaentre los valores de VI y V2 Y el otro denominado "error angular",Para simplificar, el diagrama esta construido para la relaci6n K" = 1.

El error de tension 0 de relacion 0" del transformador de tension esla diferencia entre el valor eficaz de la tension secundaria, muUipli-cado pOI' la relacion nominal de transformacion, y el valor eficaz d(~la tension primaria. POI' 10 general, este error se expresa como cl e1TOI'

rclativo en un tanto pOI' ciento de la tensi6n primaria.

FUNDAMENTOS DE METROLOGi~ ELECTRICA

K _ V1,nomu-

VZ,nom

flV V2'K-VOu = -- , 100 = u, nom 1 , 100 %

VI VI

Cuando no existe la correccion de 10s devanados d~l transformador,la relacion de transformacion es igual a la relacion de espiras:

donde: n1 es el numero de espiras del arrollamiento primario y nz esel numero de espiras del arrollamiento secundario.

EI otro error, denominado error angular, se debe al desfase entrela tension primada VI Y la tension secundaria V2'

El error angular 0a del transformador de tension es el ungulo enque esta desfasado el vector de la tension secundaria Vz invertido, ,con respecto al vector de la tension primaria VI'

EI comportamiento del transformador de tension es similar al deun transformador ideal en vacio, debido alas impedancias muy altas

fJ

. de la carga secundaria. Sin embargo;las perdidas en el nucleo y en elcobre de 10s arrollamientos originan el desfase entre las tensiones

" VI Y Vz• EI vector de la corriente secundaria 12se retrasa con respectoal vector de la fuerza electromotriz secundaria Ez debido a la induc-tancia del circuito secundario (arrollamiento mas carga) X2• En con-,secuencia el vector de la tension secundaria V2 se adelanta con res-pecto al vector lz, pero se atrasa con respecto al vector E2• Ladiferencia b.V entre las tensiones aparece tambien con 12 = 0, 0 seaen vacio. Esta diferencia aumenta con el incremento de la corrientelz (aumento de la carga secundaria), 10 que origina la disminucion dela relacion K". En consecuencia, con la carga pequefia la relacion es

i0'TRANSFORMADORES DE MEDICI6N DE TENSI6N

mayor que con las cargas mayores. Debido alas variaciones de In 1'0-lacion Ku, al aumentar el numero de instrumentos conectados ell pa.ralelo se produce el "error de relacion" 0 "error de tension". La fl-gura II-3 a, muestra una tipica curva de errores de relacion en fUllci6nde tanto pOI' ciento de la carga secundaria nominal del transforlUll·dol' de tension.

- -- - ---0,5

-1o

6amin4030 --l----~-----~ --

0

La diferencia entre las tensiones VI y V2 (Ku = 1) aparece tam-bien cuando lz = O. Esta diferencia aumenta con el incremento de l~y, pOI' 10 tanto, cualquier cambio en la cantidad y el tipo de los ele-mentos conectados al secundario origin a un cambia de Rz y jXz 10 queafecta el valor obtenido de medicion.

Lo mismo que los transformadores de intensinad, los transJ'OI'·madores de tension se dividen en 4 clases principales de exaclilud:0,2; 0,5; 1; 3. En la placa indicadora deben figural', ademas de Inrelacion de transformacion (siempre V2 = 100 V), la potencia de cargllsecundaria admisible y el error.

La potencia nominal esta dada en VA Y su valor se utilizH paradeterminar los limites de la impedancia (Z2), conectada al secundariocuya tension nominal esta normalizada en 100 V. En algunos casos senecesita conectar al secundario varios instrumentos en paralelo (vol-timetro, bobinas de tension del vatimetro y del medidor de energia,frecuencimetro, etc.) y entonces es imprescindible computar la cargatotal resultante. POI' 10 general es suficiente sumar aritmeticamentelos VA de los instrumentos conectados en paralelo. Cuando es conocidala impedancia Zz de la carga se calcula la potencia secundaria pOl':

U2P2= -2-(VA)

Zz

donde U2 es la diferencia de potencial entre los bornes de salida delsecundario (u - v). Este metodo se utiliza para determinar si la cargano es excesiva. Cuando el valor obtenido porIa sum a aritmetica ex-cede el valor nominal, se debe calcular nuevamente tomando en cuentalos factores de potencia de los receptores.

El error que ongma el transformador de tension depende de lacarga secundaria y del angulo de desfase entre U2 e 12, 0 sea del tipode la impedancia resultante conectada al secundario (Z2)' Para co-rregir este error se utiliza frecuentemente un "factor de correccion"el cual se expresa porIa relacion:

Ku,nom

Ku,real \

EI error angular 0a del transformador de tension es el angulo entreel vector invertido (-U2) de la tension secundaria y el vector U1 dela tension primaria reducida al secundario y se expresa en minutos.Se acostumbra a considerar el angulo como positivo cuaHdo el vectorinvertido -U2 se adelanta con respecto al vector U1• Generalmente,cuando se mide solamente la tension, el error angular no afecta mu-eho al valor medido y se Ie puede omitir. Sin embargo, cuando se tratade mediciones de potencia, que son afectadas porIa relacion entre losvcdores de tension y de corriente (lectura del vatimetro), el errorllngular tiene mucha importancia. En estos casos, el desfase entre la

tension primaria (U1) y la tension secundaria (U2) del transformadol'de tension relacionado con el desfase de la intensidad primaria (Il)y la intensidad secundaria (12) tomada del transformador de intensi-dad, puede original' una diferencia entre el valor del cos <p que existeen la red (0 en el receptor) y el valor del cos <p' que se manifiesta en lalectura del vatimetro conectado a los arrollamientos secundarios delos transformadores de tension y de intensidad. La figura II-4, repre-senta en forma grafica este error. Para facilitar el analisis, los dia-gramas estan construidos para las relaciones de transformaci6n delos transformadores de medicion: Ku = 1 Y Ki = 1.

La relaci6n entre tensi6n eintensidad en 105 bornes pri-marios de 105 respectivostransformadores. En la red,cos cp = 0,707 inductivo.

La relaci6n entre tensi6n eintensidad en 105 bornes se-cundarios de 105 respectivostransformadores, cuando am-bos tienen el error angular0, = o.

Superposici6n del diagrams«a•• sobre «b••. EI factor decorrecci6n:

cos cp cas 450---=---=1

cos cp' cos 45°

La misma relaci6n que en .b •• con la dife-rencia que el transformador de intensidadtiene eI error 0, = 18° capacitivo y el trans-formadar de tensi6n - Oa = 18° inductivo.Los errores angulares estan exagerados parahacer el efecto mas visible. Los dos angu-105 de error acercan 105 vectares de tensi6ny de intensidad mas que en 105 primarios,originando mayor desviaci6n de la aguja delvatfmetro.

Superposici6n del diagrama .a ••sobre el dla·grama .d ••. EI resultante factor de correc·ci6n es:

cos cp cas 450 0,707--- = --- = --- = 0,716

cos cp' cas 90 0,987

La carga secundaria de un transformador de tension esta dadaen VA, para que el transformador no origine error mayor que el de-terminado pOI' su clase de exactitud. Sin embargo, considerando queel transformador de medicion de tension es en realidad un trans for-mador de potencia que funciona casi en vacio, se debe tener en cuentala maxima intensidad de corriente secundaria admisible no a basedel error sino de la maxima temperatura que pueden soportar susdevanados. EI producto de esta intensidad limite termica por la ten-sion nominal se denomina potencia limite. Esta potencia limite es unmultiplo de la potencia nominal secundaria (2 a 6 veces segun suscaracteristicas). Cuando el transformador de tension esta cQ,uectadoa una tension inferior a la nominal la carga tambien se reduce. Lapotencia reducida se puede calcular asi:

(_U_1_)2, Pnom

= PredU1,nom

donde U1 es la tension de la red a la cual esta conectado el tr'ansfor-mador,U1, nom es la tension nominal del transformadorPnom es la potencia nominal del ttansformador en VAPred es la potencia reducida que se puede tomar del transformador.

Ejemplo: Un transformador de tension tiene la relacion3000

K = --- V Y su potencia nominal secundaria es de 30 VA. Seu 100

conecta a la red de 2400 V. Su potencia reducida es:

(2400)2

Pred = -- ,30 = 19,2 VA3000

)

Ejemplo: Calcular la minima: impedancia secundaria admisiblepara el transformador del ejemplo anterior.

U2 = 100 V

U2 100Z2 min = -- = -- = 333 n, 12 0,3

Pnom 3012 nom = -- = -- = 0,3 A;

, U2 100

De esto resulta que todos los instrumentos conectados en paralelo.al secundario del transformador no deben tener en conjunto la im-pedancia inferior al valor caleulado de 333 n.

Para orientacion del lector se han resumido en la Tabla II-I lOBvalores tipicos del consumo de la potencia por los circuitos de tensi611de los diferentes instrumentos de medicion que suelen conectarse alos transformadores de tension. Los valores indicados son aproxi-mados ya que dependen del modelo, clase, fabricante, etc. del instru-mento. Los valores exactos, en el caso de necesidad, se obtienen delos cataIogos de los respectivos instrumentos.

Instrumentos Consumo de potencia(aprox.)

Voltimetroelectromagnetica 3,5 VAelectrodinamico 1,5 a 2 VAmagn. electro conrectificadar 0,1 a 0,3 VA

Vatimetroeirc. tensionpor fase 1 a 1,5 VA

Medidor de energiabobina de tensionpar cada sistema 2 a 5 VA

Free uene imetrode lengiietas 1 a 3 VA

Cos cp metropor fase :0:(; 3,5 VA

En transformadores de tension, la intensidad de corriente secun-daria es pequeiia y pOI' 10 general no se tienen en cuenta las re-sistencias de los conductores que los unen con los instrumentos,contrariamente al caso de los transform adores de intensidad" Lasconexiones en el circuito secundario se efectuan con conductoresde 2,5 mm2 de seccion en paises normalizados 0 con conduclo-res n.O 14 (USA). En los casos en los cuales la distancia entre JosImnsformadores y los instrument os es grande 0, cuando la potencia

nominal del transformador de tension es relativamente grande (trans-formadores de linea), se utiliza mayor seccion de conductor que ladeducida del calculo.

Como ya se ha mencionado se fabrican transform adores de ten-sion de varias clases de exactitud. Los de clase 0,2 y 0,5 se utilizanen conjunto con los medidores de energia 0 con los instrument os demedicion de clases altas. Los de clase 1 y 3 para los voltimetros de ta-blero y los reles. La Tabla II-2 resume los errores correspondientespara cada clase del transformador de tension en funcion del tantopOI' ciento de la tension primaria (U1), del tanto pOI' ciento de la carganominal secundaria cuando la tension secundaria es U2 = 100 V (enmodelos normalizados), y con cos <p = 0,8 constante.

Porcentaje Porcentaje Errores admisiblesClase de de con cos cp' = 0,8 (en secund.)de tension carga nomi-

exactitud primaria U, nal secund. Error de rela- Error angularcon U2 nom. cion

0/0 0/0 % min.

0,2 80 a100 25 a 100 0,2.

10

0,5 80 a 100 25 a 100 0,5 20

1 80 a 120 25 a 100 1 40

3 100 50 a 100 3 -

!Clasificacion y tipos de transforn1'adores de tension

La construccion del transformador de tension depende de variosfactores y estos transformadores se clasifican segun el uso al queestan destinados y segun las condiciones de su trabaj o. Segun el usose dividen en:

a) Transformadores de linea.b) Transformadores de laboratorio.

Segun el orden de la magnitud de las tensiones primarias:a) Transformadores de alta tension.b) Transformadores de baja tension.

Segun el sistema de la red:

a) Transformadores monofasicos.b) Transformadores polifasicos (2 0 3).

Los transformadores de linea se instalan en forma permanenleen las redes y pOI' consiguiente forman parte de las instalaciones dedistribucion de energia (medidores en aIta y baj a tension). Deben serconstruidos de modo que puedan soportar todos los inconvenientes quepueden aparecer en una red (sobretensiones, descargas atmosferi-cas, etc.). La condicion mas importante es la rigidez dielectric a de 108materiales aislantes, capaz de asegurar la longevidad del transfor-mador. Su exactitud requerida depende de los elementos conectadosal secundario. Los transformadores de linea mas frecuentemente utili-zados son de clase 0,5, 1 Y 3.

Los transformadores de tension para uso en lab oratorios se carac-terizan pOI' su exactitud (0,1 0 0,2) Y un gran alcance de tension. Encambio no exigen gran rigidez dielectrica, ya que se los utiliza en labo-ratorios y no en la intemperie. Deben ser faciles de transportal' y por10 tanto deben tener poco peso y dimensiones reducidas.

Los transformadores de tension primaria baja se utilizan poco,ya que la mayoria de los instrumentos pueden funcionar en conexi6ndirecta. En su construccion no difieren mucho de los transformadoresde potencias pequefias. La figura II-5 muestra el principio de cons-Il'Uccion de un transformador de tension. Sobre el nucleo 1 esta colo-(~adoel arrollamiento de baja tension (2) (100 V), al cual se coneclulllos instrumentos de medicion. El arrollamiento secundario (3) so

compone de una 0 varias bobinas segun la tension primaria (U1). Elaislamiento depende del valor de la tension primaria (resina, acei-te, etc.). Las figuras II-6 a II-ll muestran varios tipos y mareas detransformadores de tension.

~

\J." \

% "\

\,\\

QJr"1L~'12 7 13

Figura II-6.

GENERAL ELECTRIC (USA)

U, = 25 kV; U2 = 115 V

1, terminal primario (alia tension); 2, eoneXlOn inferna primaria; 3, mate-rial aislante (<<Epoxy»); 4, nucleo; 5' abrazadera. del nueleo; 6, fijacionplaea identifieaeion; 7, soporte; 8, plaqueta aislante de bornera seeunda-ria; 9, borne seeundario (115 V); 10, eonexion a tierra del seeundario;11, tornillo fijaeion tapa seeundario; 12, cierre de la boea del eonduetoseeundario; 13, terminal de tierra; 14, base; 15, plaea de identifieaeion;16, eubierta; 17, arrollamiento de baja tension; 18, arrollamiento de alia

tension (en dos seeeiones); 19, aislador de alia tension.

Por razones de seguridad se debe conectar a tierra el borne vdel arrollamiento secundario (fig. II-12a). En las mediciones en siste-

Transformadores WESTINGHOUSE de tensionU2 = 240 V 60 VA; Clase 0,3

a, sin fusibles; b, con fusible; e, con dos fusibles.

Figura II-8.

Transformador WESTINGHOUSE de tensionU, = 2400 V; U2 = 120 V; Clase 0,3

Figura II-9.

Transformador AEG de tensionClase 0,2. U, = 500 V; U2 = 100 V

Figura II-l0.

Tl'ansfol'madol' WESTINGHOUSEde tension.

V. = 14400 V; V2 = 120 V,Clase 0,3.

Figura II-11.

Transfol'madol' WESTING-HOUSE de teilsion tl'ifasico.V. = 69000 V; V2 = 115 V,

Clase 0,3.

ma trifasico es conveniente conectar a tierra el borne u de la fasemedia S (fig. II-12b) Y no el neutro de la conexi6n en estrella N.De esta manera se obtiene un potencial con respecto a tierra uniformcy tambien se evitan ciertas dificultades en las conexiones para sin-cronizaci6n. En un banco de transformadores conectados en V(fig. II-12c) se conecta a tierra la fase media S utilizando el borne vo el borne u del punto de uni6n de los secundarios de ambos trans-formadores.

bT~l'

u u u

·11

c

u u u

'11

R s T N

Figura II-12.

La potencia electrica es la relacion entre la energia electrica yel tiempo durante el cual se suministra 0 consume esa energia. POI' esose la define tambien como la energia electrica consumida en la unidadde tiempo. '

Ap=-

tV2

Siendo A = V . I . t, resulta P = V . I = R . [2 = ~-R

La unidad de medida de potencia electrica en el sistema MKSAes 1 watt - 1 vatio - 1 W. Un vatio es la potencia de un sistema querealiza en un segundo un trabajo igual a 1 julio. Tambien se utilizanlas fracciones y los multiplos del vatio:

1 mW = 1 W· 10-{l=0,001 W (un milivatio)1 kW = 1 W .103 = 1000 W (un kilovatio)1 MW = 1 W· 106 =1000000 W (un megavatio)

Las equivalencias con las unidades de otros tipos de energia sonlas siguientes:

I: W equivale a 0,101971 kgm/s 0,13596 X 10-2 CV 0,73756jpie . IbIs

kW equivale a 101,971 kgm/s 1,359623 CV 1,3412916 HP

1 CV equivale a 735,498 W 1 HP equivale a 745,55 W

1 kcal/s " " 4186,05 W 1 BTU " " 1054,8 W

Medici6n de potencia de corriente continua

La potencia de corriente continua se expresa: P = V· I vatios (W),pOI' 10 cual se la mide pOI' el metodo voltiamperimetricb empleandocomo unicos i;nstrumentos el voltimetro y el amperimetro. Considerandolas dos variantes de conexion de estos dos instrumentos en el circuitode medicion de potencia (fig. 111-1),se puede deducir que la diferen-cia entre la variante A y la variante B tendra importancia unicamentcen los casos de mediciones de potencias muy pequefias, 0 sea cuando lapotencia disipada en los instrument os tenga influencia importante enlos valores obtenidos de la medicion.

-UA-

+ AIR +

RaU A. Rv V U B. V R

En las mediciones de potencias muy pequefias se tiene en cuclllnla carga adicional originada pOI' los instrumentos. Se consideran dOHcas os: uno cuando se mide la potencia gas tad a pOI' el receptor (R) y elotro cuando se mide la potencia suministrada porIa fuente de energiu.En ambos casos el amperimetro y el voltimetro pueden ser conectudO!lde modo que el amperimetro mide la intensidad con un cierto errOl'y la tension se mide correctamente (fig. 111-1A), 0 el voltimetro millela tension con error (fig. III-1 B) Y la intensidad se mide correctamenhl,

Al determinar la potencia del receptor con los instrumentos COl1(1(\-

tados, segun el esquema de la figura III-1 A, la potencia es

P = V·I

<londe U es la indicaci6n del voltimetro e I la del amperimetro.La potencia consumida pOl' el receptor R, pOI' el cual circula la

inLensidad IR, se determina asi: PR = U ·IR• EI error absoluto de la me-dicion es:

De esta ecuaci6n se deduce que el error esta origin ado porIa po-Lencia que consume el voltimetro. EI correspondiente error relativo es:

EI error es proporcional a Ia resistencia del receptor y disminuyesi se utilizan voltimetros de alta resistencia interna.

Utilizando la conexic')1lindicada en el esquema de Ia figura III-l B,la potencia que se mide es, 10 mismo que en el casu anterior:

La potencia del receptor se calcula pOI' PR = U .1-12• RA dondeRA es Ia resistencia del amperimetro. Se la puede expresar pOI' PR == (U - I· RA) • I; en este caso el error absoluto, 0 sea, la diferenciaentre Ia potencia medida y la verdadera es:

De esta ecuacion se deduce que el error esta originado porIa poten-cia que disipa el amperimetro. EI correspondiente error relativo es:

EI error es inversamente proporcional a la resistencia del receptory disminuye si se utilizan amperimetros de muy baja resistenciainlerna.

Comparando los errores de ambos modos de conexi6n se obtiene:

De esle analisis se deduce que la conexi6n, segun la figura III-1 A,

es conveniente cuando R < yRv' RA Yla conexi6n, segun la figura 111-1 B10 es cuando R > yRv' RA-

En ambas conexi ones, el valor de la potencia absorbida pOl' el re-ceptor R, medida y calculada a base de las indicaciones del voltimetroy del amperimetro, esta afectado pOI' un error sistematico par exceso.Con el esquema (A) la potencia calculada a base de las indicaciones delos instrumentos es P = U . 1. Sin embargo, de este valor hay que restar

Ula potencia absorbida por el voltimetro P v = U· Iv donde Iv = --

Rvsiendo Rv la resistencia del voltimetro. En consecuencia:

U2 U2P - P = P - -- = U . I - -- (Esquema A)

v • R" R"

Con el esquema (B) la potencia calculada a base de las indicaciones deIos instrumentos es igualmente P = U . I. Sin embargo, de este valorhay que restar la potencia absorbida por el amperimetro, P a = 12 • Ra•La potencia realmente absorbida pOI' el receptor R es:

donde Ra es Ia resistencia del amperimetro.Cuando se trata de mediI' la potencia suministrada por la fuente,

el error sistematico es por defecto en ambos esquemas. En consecucn-cia hay que sumar las respectivas potencias de los instrument os :

U2 U2P + P" = P + -- = U . I + -- (Esquema A)

Rv R"

En Ia practica, con las potencias industriales y con el COnS1l1110minimo de Ios instrumentos, ]os mencionados errores se sue]en des-preciar. Sin embargo, los err ores se ~u~den hacer mas d~spreciahlt:sen ambos casos utilizando en las medlclOnes de la potencIa consuml-

da el esquema (A) cuando se trata de intensidad de corriente de valornotable y tension pequefia yel esquema (B) en el caso inverso. En me-dici~~es dela poten~ia suminis~rada se utiliza el esquema (A) para latensIOn alta e mtensldad pequena y el esquema (B) en casos inversos.

Ejempla resquema A): Determinar la potencia absorbida pOI' unreceptor R ahmentado en la instalacion del automovil pOI' un gene-rador marca FORD de 12 V.

Ejecucion: Coneetando el circuito segun el esquema (A) se utili-zaran los siguientes instrumentos:

1 Voltimetro magnetoelectrico marca WESTONde alcances 7,5; 15Y 30 V. La resistencia del instrumento en el alcance a utilizar(15 V) es Rv = 15000 n (segun las especificaciones del fabricante).

1 Amperimetro magnetoeleetrico marca PARKINGTON& CROMPTONcon el shunt exterior para 15 A. La resistencia del instrumentosin el shunt es de 50; la resistencia del shunt es de 0,0051 n.En consecuencia la resistencia resultante del instrumento conel shunt se calcula:

111--=-+---Ra 5 0,0051

t:tilizando e~.esqu~ma (A) para intensidad de corriente de valor apre-clable y tensIOn baJa se obtuvieron los resultados anotados en el cuadrode valores.

UU2

I Po ~- PN.o Medido R" correg. Observa-

V A W Wciones

W

1 Potencia absorbida 12,1 3,2 38,72par el receptor 0,0097 38,7103 P=Po-Pv

Potencia suminis-2 trada par el 12,1 3,2 38,72 0,0097 38,7297 P = Po+ Pv

generador

Como se puede apreciar en dicho cuadro, se utilizo el mismo es-que~a par~ ?-eterminar la potencia absorbida pOI' el receptor y la po-tencIa s:umllllstrada po; el generador, restando 0 sumando la potenciaconsumIda pOI' el volhmetro,respectivamente.

Ejempla (esquema B): Determinar la potencia de una lampUl'llincandescente de valores nominales: 15 W, 110 V. Alimentacion con Itlred de corriente continua de 110 V.

Ejecucion: Coneetando el circuito segun el esquema (B) se utili-zaron los siguientes instrumentos:

1 Voltimetro eleetromagnetico (ambas corrientes) y de alcances150 y 300 V. Su resistencia en corriente continua (directa) enel alcance utilizado es Rv = 1875n. En el esquema B la muybaja resistencia del voltimetro no influye en la medicion.

1 Miliamperimetro electromagnetico marca AEG con dos alcancesde medicion 150 y 300 mA. Su resistencia en el alcance de 150mA es Ra = 20.

Con el caIculo previo (P nom) se determina el a.lcance del amperi-[nom

metro a utilizar que resulta (0 - 150 mA). Al conectar la lamparaa la red se obtuvieron los resultados a~otados en el cuadro de val ores.

U ] Po ]2. R. PN.O Medido correg. Observa-

cionesV A W 'V W

1 Potencia absorbida 111 0,136 15,096 0,272 14,824 P = Po-Pvpar el receptor

Potencia sumi-P = Po+ P"2 nistrada par 111 0,136 15,096 0,272 15,368

la red

EI concepto de potencia en corriente alterna es mas complicadoque en corriente continua a causa de que la intensidad no esta ordinu-riamente en fase con la tension. EI metodo voltiamperimetrico descritopara las mediciones de potencia de corriente continua se puede utilizarunicamente en los casos de una total seguridad de que no existe eldesfase entre ambas magnitudes. De la representacion vectorial de loscomponentes de la potencia en la corriente altern a sinusoidal se de-ducen hasta tres posibles expresiones de potencia (fig. III-2):

La palencia activa P = U . [ . cos q:> que se mide en vatios (W).

La patencia aparente S = U 0 I que se mide en voltamperios (VA).La patencia reactiva Q = U 0 I 0 sen cp que se mide en voltamperios

reactivos (VAr).

____IJIIIIr

La primera expresion representa la verdadera potencia uti!, 0 sea,la que efectua el trabajo. La segunda, representada pOI' el productode la tension porIa intensidad, da un valor' orientativo que indica cua]seria la potencia si no hubiera desfaseo POl' eso se la denomina paten-cia aparente y se la mide con metodos voItiamperimetricos. La potenciareactiva que esta relacionada con las potencias activa y aparente semide utilizando metodos 0 instrumentos especiales. Su determinaciontiene gran importancia en el campo de venta de energia electrica y enla evaluacion de la cali dad de redes y receptores electricos. El metodomas senciIIo para la determinacion simultanea de los tres tipos depotencia es la medicion de la tension U, intensidad I y la potencia ac-liva P. Conociendo los valores de estas tres magnitudes es facil de-terminal' los tres tipos de potencia y el angulo de desfase cpo El cos cp,denominado "factor de potencia", se puede mediI' con un instrumentoespecial (cofimetro) y calcular la potencia a base de la tension tomadacon un voItimetro y de la intensidad can un amperimetro. No obstante,se pueden utilizar voltimetros y amperimetros para determinar la po-lencia empleando los metodos que se explicaran mas adelante. Sinembargo, el mas comun es el uso del vatimetro, el cual mide directa-mente la potencia activa P = U 0 I . cos <po El vatimetro y su metodode utilizacion se han descrito ampliamente en el primer fOIDOde estaobl'a; en este capitulo se analizaran solamente los metod os de mediciony de determinacion de los parametros de esta magnitud.

En ciertos casos se puede determinar la potencia de un receptorinductivo en la corriente alterna monofasica, utilizando solamente 8amperimetros. La figura III-3 a muestra el esquema de conexi6n nutilizar. El metodo consiste en coneetar en paralelo con el receptor Puna resistencia no inductiva R de valor conocido, mediI' las tl'esintensidades I total, II que circula pOl' el receptor P e 12 que circnlaporIa resistencia R y calcular la potencia. Las tres int~n.si.dades(1, II e [2) se suman geometricamente (fig. 111-3b). Del anahSlS deldiagram a vectorial se deduce:

y sustituyendo en la ecuacion se obtiene:R

II . COS((l = (12 - J2 - 12) ._-'i' 1 2 2V

'. RV . II' COS((l = (12- J2 - /2) . --- = P

'i' 1 2 2

Para obtener valores 10 mas exactos posible es conveniente quela resistencia no inductiva R sea de valor, comparable con el de Iaimpedancia del receptor. Tambien es conveniente utilizar un voltimetro(no aparece en el esquema), para verificar la tension nominal del re-ceptor. A base de las mediciones de las tres intensidades y de la tensionse pueden obtener con los caIculos subsiguientes las tres expresionesde potencia del receptor examinado en corriente alterna monofasica:

Efemplo: Medir la potencia absorbida por el motor monofasico delas caracteristicas siguientes: Marca LDC, Manchester; 60 Hz; 240 V;4,0 A; 1720 r.p.m.

Ejecucion: Empleando el metodo de tres amperimetros se monta elcircuito segun el esquema de la figura III-3, conectando ademas de lostres amperimetros, un voltimetro en los bornes del motor. Se utilizaroninstrumentos portatiles marca SANGAMO-WESTON,clase 0,5; 3 amperi-metros con escala 0 - 10 A y 1 voltimetro, 0 - 150 - 300 V (1875 n y3750 n, respectivamente). Como resistencia conocida R se utilizo unreostato de 95 n, 5 A.

La tension disponible en la red es inferior a la nominal del motory, por 10 tanto, se Ie carga hasta el limite de deslizamiento (6 %), y lasrevoluciones se miden con un tacometro: n = 1680 r.p.m. Los valoresobtenidos (anotados en el cuadro) llevaron a los siguientes resultados:La potencia absorbida por el motor:

95p = (5,652 - 3,82 - 2,42) -- = 556 W

2

U R I /1 12 P S cosMedido (U. II) q> Observa-

Vcionesn A A A W VA

Motor LOG 228 95 5,65 3,8 2,4 556 866,4 0,6410,5 HP

s = V . II= 226·3,8 = 866,4 VA

P 556cos cp = -S = = 0,641.

866,4

En el diagrama vectorial de la figura 1II-4 se puede comprobafque el angulo de desfase entre la tension de red V y Ia intensidaddel motor II' corresponde al calculado.

Un metodo similar al anterior, que permite determinar la poLen-cia de un receptor sin uso del vatimetro, es el de 3 voltimetros. Lafigura III-5 muestra el principio. El receptor P cuya potencia se miele,se conecta en serie con una resistencia no inductiva R obteniendo doeste modo las dos tensiones VI y V2 cuya suma vectorial es el vector lJde la tension aplicada al circuito. El problema que presenta estc 1111\-

todo es la seleccion de la resistencia R de tal modo que la tensi6n V I

que aparece entre los bornes del receptor tenga un valor igual H IIItension nominal del mismo; sin esta condicion el metodo cm'cee dosentido. Esta condicion se obtiene utilizando una fuente de tensMnregulable, por ejemplo, un autotransformador de relacion variable yregulando la tension de alimentacion V. Tambien la resistencia patJ'6nR no inductiva debe ser selectiva. Al establecer el circuito con Ius 11'014tensiones V de la alimentacion, VI sobre el receptor examinaelo y Vy

Ia caida de tension sobre la resistencia no inductiva R, se puede uLUI-

zar la ecuaclOn deducida del diagrama vectorial de las tensiones(fig. III -5 b) :

y=1800-<jl (p=a+fJ

cosl180° -.: ~= - cos <jl

V2 = VI + V~ - 2 . VI' V2 • COS Y = VI +V~ + 2 . VI' V2 . COS <jl

Siendo V2 = I· R se sustituye en la ecuacion y se obtiene:

1[. VI . COS <jl= (U2 - VI - V~) . -- = P

2RPara obtener val ores exactos, la resistencia R debe tener un valor

comparable con la impedancia del receptor P. Es conveniente utilizarel amperimetro (no figura en el esquema) para medir la intensidad.Lo mismo que en el metodo anterior, se pueden calc~lar las tres ex-presiones de potencia de corriente alterna, P, Q Y S.

Ejemplo: Determinar la potencia disipada por una reactancia co-nectada en serie como reductora de tension, con una resistencia de30 n. Sobre la resistencia debe actuar la tension de 160 V aproximada-mente, siendo la tension de la red V = 230 V.

Ejecucion: Se utiliza el metodo de 3 voltimetros, segun el esquo-ma de la figura III-5; se conecta ademas el amperimetro de controlque no figura en el esquema. Las caracteristicas y marcas de los ins-trumentos son como en el ejemplo anterior. Los datos obtenidos y re-sultados calculados figuran en el cuadro de valores.

1 R U U, U2 P S casMedido (V,.l) q> Observa-

cianesA n V V V W VA

Reactancia 5,35 30 229,5 148 160 86,116 791 0,108

1P = (229,52-1482-1622) ._-- = 86,116 W

2·30La potencia aparente:

S = VI' 1= 791 VA

86,116

791

Para la comprobacion de los valores calculadas es convenientc.utilizando un com pas, construir el diagrama vectorial de las tres ten-siones (V, VI Y V2) a escala (fig. 1II-6). EI angulo de desfase que corres-ponde al cos <jl= 0,1080 es de 83° 48', 10 que verifica el diagrama.

EI instrumento que indica la potencia activa en unidadcs depotencia (vatios), sin necesidad de reci.urir al caIculo, es el vatimotro

y, pOl' 10 tanto, es del uso mas frecuente. Sobre los vatimetros y losvarimetros (medidores de potencia reactiva), se ha incluido un extensocapitulo en el primer tomo de esta obra (Unidades, patrones e instru-mentos). Debido a que el vatimetro indica la potencia activa(P = U· I· cos cp), se debe tener cuidado para no sobrepasar los limi-tes del alcance de intensidad de este instrumento.

Ejemplo: Para mediI' la potencia activa de un receptor inductivoen una red de 220 V, 50 Hz se ha conectado un vatimetro utilizandosu alcance de intensidad 0 -10 A Y su alcance de tension 0 - 300 V,siendo su escala de 150 divisiones. Para estos alcances la constante delectura del vatimetro es:

10 A· 300 VC = ----- = 20 W /0 Y el alcance maximo 20 . 150 = 3000 W

15(J

El vatimetro acuso 110 divisiones, 10 que corresponde al valor deIa potencia activa: P = 110·20 = 2200 W.

Aparentemente todo esta en orden con respecto al alcance de po-tencia del instrumento. Sin embargo, el receptor cuya potencia se estamidiendo produce un desfase de 60°, 0 sea, el cos cp = 0,5 YpOl' 10 tanto:

2200 W = U . I . cos cp = 220~V . 20 A . 0,5

r De esto result a que pOl' falta de control se ha sobrepasado el al-I?ance de inten~idad del vatimetro en 100 %, 10 que puede daiiar el! mstrumento e Incremental' sus errores.i De este ejemplo se deduce que el vatimetro se debe utilizar siem-

I pre conjuntamente con el amperimetro y con el voltimetro. La figu-\ ra 111-7 muestra la conexion del vatimetro en cuatro form as diferen-\ les utilizadas indistintamente.\ Para determinar la potencia monofasica reactiva se mide la po-lencia activa, P == U· I· cos cp (W) Y luego, utilizando Ios valores ob-tenidos de la medici6n de P, U e I, se calcula la potencia reaetiva,

pQ = U· I· sen cp (VAr); cos cp = V . I . Se puede mediI' la potencia reac-

tiva directamente con un varimetro, instrumento descrito en el primertomo de esta obra. En el vatimetro monofasico, el vector de la tensionesta artificialmente desfasado 90° con respecto a la tensi6n de Ia red.

De igual modo que en las mediciones de potencia de c.c., se deter-mina la potencia suministrada pOl' una fuente (G) y la potencia reque-rida pOl' un receptor. La figura III-8 a muestra la correct a conexion delvatimetro y del voltimetro para la.medici6n de Ia potencia suminis-trada poria fuente (G) sin error en la medicion de la tension y la fi-gura 111-8 b para medicion de la potencia absorbida pOl' el receptor (Rp).

fw----:i IRad

I II J

De la misma manera se puede analizar el circuito de intensidml.La figura III-9 a muestra la conexi6n de instrumentos para la llUldl-cion de potencia del receptor (Rp), sin correcciones de la intensiclutly la figura III-9 b muestra la correspondiente a la medicion de IIIpotencia del generador.

Es de suma importancia la elecci6n del tipo del vatimetro llUsolamente pOl' los alcances de tension y de intensidad, sino tamblol1

por el margen del cos <pprevisto. Cuando el cos <pes de un valor muypequeno (cos <p< 0,2), las desviaciones de la aguja indicadora del va-timetro son tambi~n muy pequenas (al principio de la escala), y enconsecuencia los errores son considerables. En tales casos se utilizanvatimetros especialmente disenados para los cos <ppequenos y estacaracteristica figura en el cuadrante del instrumento (pOl' ejemplo,"para cos<p=O,l").

Las mediciones de potencia con el vatimetro se pueden dividiren mediciones directas, semidirectas e indirectas.

La medicion directa comprende la conexion del vatimetro, delvoltimetro y del amperimetro direetamente al circuito, 0 sea, el volti-metro y la bobina de tension se conectan direetamente a la tension dela red en la cual se mide la potencia y el amperimetro y la bobina deintensidad del vatimetro se intercalan en serie con el circuito (figu-ras III-7, I1I-8 Y III-g). En este caso la lectura del vatimetro se multi-plica porIa constante correspondiente a los alcances utilizados del ins-trumento.

Ejemplo: Se utiliza el vatimetro en los alcances de 10 A Y de 400 V.La escala del vatimetro es de 100 divisiones. La correspondiente cons-tante de lectura es:

10 A· 400 V----=40W/o100

La medicion semidirecta de potencia comprende la conexion direc-ta del voltimetro y de la bobina de tension del vatimetro (en su alcancecorrespondiente) a la red, mientras el amperimetro y la bobina de in-ten,sidad del vatimetro en serie esHm conectados pOl' intermedio de un

transformador de intensidad cuya relacion corresponde a la intensidadde corriente prevista durante la medicion (fig. III-10). Este procedt.miento se usa cuando la intensidad de corriente prevista es mayor queel alcance del vatimetro 0 cuando la distancia entre el circuito cont!'o-lado y los instrumentos es tan grande que la resistencia de los cablcs

Tk'

RK LU.... P

S(N)

Figura III-l0.

puede influir en la medicion. Con transformadores de intensidad se uti·lizan los vatimetros con alcance de intensidad de 5 A Y tambien 101amperimetros de 0 - 5 A, debido a que los secundarios de los tra11s·formadores de intensidad est{m normalizados en 5 A (vel' capitulo I.Transformadores de medicion de intensidad). En este metodo la COllS~tante de escala del vatimetro C y las lecturas del amperimetro sewmultiplican porIa relacion de transformacion del transformadol' }{/.

Ejemplo: Se mide la potencia en corriente altern a monofasicn uLt·lizando en el circuito el transformador de intensidad 50/5 A. La ten-sion de la red es de 220 V. EI vatimetro a utilizar es de 5 A, aoo V ysu escala tiene 150 divisiones.

5 A· aoo VConstante de escala del vatimetro: C = -----= 10 Wr.

w 150La relacion de transformacion' del transformador es 50/5 I() I\j,

En consecuencia, la constante de leetura del vatimetro ser{l:

Cl = C . Ki = 10·10 = 100 W;ow

El metodo indireeto es obligatorio cuando se mide poteneill 1111 111M

circuitos de alta tension aunque se trate de intensidades pCqUll!\llll.para separar electricamente el circuito controlado del circuilo del llltldl·

CIOn (fig. III-11). En este metodo, tanto el voltimetro como la bobinade tensi6n del vatimetro se conectan a la red por intermedio de trans-formadores de tensi6n cuyo primario corresponde a la tensi6n de lared medida. La tensi6n secundaria es 100 V en transformadores detensi6n normalizada(en USA utilizan todavia las tensiones de 110

y de 120 V). Igualmente, se debe separar eIectricamente el circuito deintensidad que comprende la bobina de intensidad del vatimetro y elamperimetro, ambos conectados en serie al secundario del transfor-mador de intensidad cuyo aislamiento corresponde a la tensi6n de lared. Siendo las intensidades secundarias normalizadas de los transfor-mad ores de intensidad de 5 A, el vatimetro debe tener el alcance decorriente de 5 A Y el de tensi6n de 100 V. EI amp~rimetro y el voIti-metro tienen alcances de 5 A Y de, 100 V respectivamente.

Ejemplo: Se mide la potencia en la red de 4160 V. Se utilizarim lossiguientes instrumentos:

El transformador de tensi6n 5000/100 V.El transformador de intensidad 10/5 A, tensi6n de trabajo 5000 V.El vatimetro de 5 A Y de 100 V, con 100 divisiones de escala.El voltimetro electromagnetico 0-100 V.El amperimetro electromagnetico 0-5 A.La constante del vatimetro es

5 A ·100 V

1000

5000

100

10Ki=--= 2

5

A veces, la intensidad de corriente en la red de alta tensi6n, en la cUlllse mide la potencia, es pequefia; pero por ser imprescindible la sepa-raci6n electrica entre los instrumentos y la red, se utilizan los trans-formadores de int':msidad cuyo secundario es de 1 A; tambien, entales cas os, se utilizan transformadores de relaci6n 0,5/5; 5/5, eto.

Los ejemplos de mediciones de potencia monofasica citados acontinuaci6n tienen por tema la determinaci6n del rendimiento. Comoes sabido, el rendimiento se calcula por la relaci6n entre la potencia 1.1t11y la potencia suministrada:

P'n1) % = __ U_l_ .100

Psumin,

En consecuencia, los ejemplos elegidos ejemplifican las medicio-nes de estas potencias por medio del vatimetro.

Ejemplo: Determinar el rendimiento de un transformador mono-fasico marca GENERALELECTRIC240/120 V; 1,5 kVA.

Metodo: se miden las potencias de entrada y de salida Pi y IJ~respectivamente. El circuito empleado es el de la figura III-12 como

hase, pero ep. caso de necesidad se utilizara un transformador de in-ten sid ad (fig. III-13).

Instrumentos escogidos:

V, = Voltimetro marca H & B, clase 0,5; 150-300-600V.A, = Amperimetro NORMA, clase 0,5; 0,3; 0,6; 1,2; 6; 12; 30; 60 A.W, = Vatimetro AEG, clase 0,5; 30; 90; 150; 300 V y 5; 10 A. 150 divisio-

nes de escala.V. = Igual que V,.A. = Amperimetro CROMPTON & PARKINSON, clase 0,5, 1-5 A.W. = Vatimetro AEG, clase 0,5, 30-75-150V y 5 A, 150 divisiones de escala.

Transformador de intensidad AEG, clase 0,5; 15-50/5.

Se utilizo la carga de caracteristica mixta (R, L). En el circuitosecundario se ha empleado el transformador de intensidad, 10 queimplico la multiplicacion de las lecturas del amperimetro A2 y delvatimetro lV2 por la relacion de transformacion Ki• De esto result a la

5 A ·150 Vcon stante de lectura del vatimetro W2: C/ = -----. 3 = 15 W /0.

150 div

Tr---0

Para determinar el rendimiento del transformador se mide lapotencia suministrada PI Y la potencia uti! P2• En el presente ejem-plo se mide la potencia PI con el metodo directo y la potencia P2 con elmetodo semidirecto, 0 sea, la intensidad de corriente se mide utili-zando un transformador de intensidad.

PPara calcular el factor de potencia se utiliza la formula cos qJ = -

Sdonde "S" es la potencia aparente cuyo valor se obtiene del productode las lecturas del voltimetro y del amperimetro.

En el presente ejemplo la potencia util se obtiene tambien por el

vatimetro, pero siendo el metodo semidirecto, se deben multiplicm' lUlllecturas de este instrumento porIa relacion de transformaci6n deltransformador de intensidad Ki• La misma multiplicacion hay queaplicar para calcular la potencia aparente Se.

EI rendimiento es la relacion entre la potencia uti! (medida con 01vatimetro W2) Y la potencia suministrada (medida con el vatime-tro WI)'

P2Yl = --·100 (%)

PI

V, I, P, V" I, cos V. IeN.O <p,

V A a I W VA V

201 230 5,4 43 I 860 1242 0,69 110 3

102 232 3,5 68 r 680 812 0,83 112 3

Po Observa-I. P. U•. 1. cos --··100 ciones<po P,

A a W VA 0/0

C, = 1510,5 54 810 1155 0,70 94 CL = Cwo Kj

5,85 34 510 655,2 0,78 75 »

Ejemplo: Determinar el rendimiento (V) %) de un motor mono-fasico marca LDC de las siguientes caracteristicas nominales: 240 V;60 Hz; 0,5 A; 1720 f.p.m.; 0,5 HP.

Procedimienlo. El rendimiento se expresa porIa relacion entrela potencia liti! (P2) y la potencia suministrada (PI)' En el caso de 1111motor eIectrico la potencia suministrada (PI) proviene de la fuentede energia electrica y la potencia util (P2) es mecanica y se denominn"potencia al freno".

En consecuencia la potencia PI se mide con instrumentos eMctri-cos (vatimetro, amperimetro y voltimetro) y 11j. potencia uti! p~ Sll

calcula a base de varios panimetros que dependen del tipo de frenoque se utilice para esta finalidad.

La figura 111-14es el esquema de conexiones de los instrumentosque se utilizan'tn para la medici6n de la potencia P1 de un motor mono-fasieo. Como se puede apreciar en el esquema, se utiliza un interrupt or

r---I!)~----,I I t+J

A' i./14J Fr

M

"c" el cual cortocircuita, durante el arranque del motor, el amperime-tro y la bobina de intensidad del vatimetro para su protecci6n contraesta sobrecarga. Una vez arrancado el motor y estabilizada la intensi-dad de corriente del motor, se Ie abre para efectuar las mediciones.

La potencia util P2 (mecanica) se calcula a base de varios para-metros: la fuerza F(kg) medida con un dinam6metro, el brazo [em) ylas revoluciones por minuto r.p.m. En el presente ejemplo se utiliz6un freno de cinta, de 10 cual se deduce:

El par motor 0 momento de torsi6n (torque): M = F· [(kgm) F enkg y [ en m.

La potencia mecanica P2 = M'n donde n son las r.p.m.

2rrP2 = M . -- . n (kgm/s) = 0,1047· M· n ~ 0,105· M· n kgm/s

60erg

siendo 1 kgm/s = 9,81 . 107 -- = 9,81 W.s

La potencia P2 expresada en vatios: P2 = 0,105· M· n . 9,81 == 1,03· M· n y la potencia P2 expresada en CV es

103 ·M·nP --'----

2 - 736(l cv = 736 vatios).

Los valores anotados en el cuadro de valores fueron obtenidos dela siguiente manera:

V I V·I P1 CDSN.O (jl

V A VA a. W

1 228 4,5 1026 34 680 0,66

F I M n P2 P2Observaciones

kg ill kgm r.p.ill. W CV

1,135 0,23 0,261 1620 435 0,59 Cw = 20

La potencia aparente 81 = U . I(V A) de las lecturas del voltimetroy del amperimetro. La potencia activa de la lectura del vatimetro.

P1 680COS q> = -- = --- = 0,6681 1026

La potencia al freno P2 se ha calculado:

M = F· [ = 1,135·0,23 = 0,26105 kgm2'rrP2 = M . -- . n = 0,105·0,26105 . 1620 . 9,81 =60 = 1,03· 0,261 . 1620 = 435 W

435P2 = -- = 0,591 CV = 0,582 HP736

El rendimiento del motor:

P2 435YJ = -- ·100 (%) = --·100 = 63,97 %

P1 680 .I

~otencla de corriente altern. trlfaslca

Metodo de tres vatimetros

El sistema trifasico es una combinaci6n de tres sistemas mono fa-sicos cuyas tensiones estan desfasadas 1200 en el tiempo. En conse-cuencia, la potencia suministrada por una fuente trifasica 0 absorbidapor un receptor trifasico es igual a la suma de las potencias suminis-tradas 0 absorbidas por cada una de las fases de la fuente 0 del recep-

tor respectivamente. No influye en la medicion de la potencia trifasicasi la fuente 0 el receptor estan constituidos pOI' treselementos mono-fasicoso si forman una unidad trifasica.

EI valor instantaneo de la potencia en una red trifasica, con unconductor neutro se expresa:

donde uR, us' uT son los val ores instantaneos de las tensiones de cadafase e iR, is, iT son los valores instantaneos de las intensidades en losconductores.

El valor eficaz de la potencia total se obtiene integrando los va-lores instantaneos en un ciclo.

Las indicaciones del vatimetro conectado en el circuito de c.a. de-penden del valor eficaz de la potencia (vel' primer tomo); pOl' 10 tanto,para mediI' la potencia en la red trifasica de 4 conductores (3 fases y

r~:! T.I Ii i-'-'-'- N'-'-'-'-'

el neutro), es imprescindible utilizar 3 vatimetros monofasicos cuyasindicaciones se suman para obtener el valor total de la potencia tri-fasica (fig. III-15). En lugar de tres vatimetros se puede utilizar uno,pero provisto de tres sistemas motor que actuan sobre el mismo eje al

cual esta fijada una sola aguja indicadora que acusa directamente Insuma de las tres potencias monofasicas. En resumen, la potencia tri·fasica puede ser expresada:

Pact = P R + P s + P T

donde PR, Ps Y PT representan los valores de potencia medidos indivi-dualmente en cada una de las fases :pOl' sus respectivos vatimetros.

La potencia absorbida pOl' un receptor trifasico es igual a la surnade Las potencias activas absorbidas pOI' cada una de las fases del re-ceptor.

Cuando sucede un caso de simetria en la alimentacion:

VR = Vs = VT = Vf

o sea las tensiones de fase (sencillas) son iguales. Cuando tambienexist~ el equilibrio en el receptor, las intensidades de linea son iguales:

IR = Is = IT = II

Y si ademas los angulos de desfase (entre los vectores de tension y deintensidad) son iguales:

CPR = <ps = CPT = <P

(fig. III-16), la: formula anterior se transforma en la siguiente:

P = 3 . V t . I l • COS <P

En consecuencia, para la medicion de la potencia trifasica en lIlI

sistema equilibrado y simetrico, se puede utilizar. un solo vatimel!:o(fig. III-17). Logicamente este metodo. se puede aphcar cuando se d IS-

pone de la red trifasica de 4 conductores (tres fases y el neutro). Enresumen esta formula simplificada es valida para cualquier sistematrifasico de tres 0 cuatro conductores, siempre y cuando se tenga ac-ceso al punto neutro del sistema por medio del conductor neutro (N)o se pueda alcanzar el punto nelltro de la estrella del receptor (figu-ra 1II-18). Cuando la medicion se efectua utilizando los transformadoresde medicion (esquemas de las figuras Ill-IO y I1I-ll), se multiplicanlos resultados por las respectivas relaciones de transformacion Ki y Ku•

En el sistema trifasico de 3 conduct ores, sin acceso al neutro delreceptor, se puede emplear el metodo descrito (P31 = PR + Ps + PT 0

P31 = 3· Pt, simetria y equilibrio), utilizando las conexiones segun losesquemas de las figuras 1II-17 y I1I-18 respectivamente.

En la figura III-19 se puede apreciar la coneXlOn de los tres va-timetros a una red trifasica de tres conductores que permite medirla potencia trifasica cuando el sistema es desequilibrado y asimetrico.Este sistema de la red permite utilizar unicamente las tensiones com-puestas URT, UST Y URS' por no existir un conductor neutro. Sin em-bargo, conectando los extremos de las bobinas de tension de los vati-

metros en la forma indicada en la figura III-19, 0 sea en estrella, se ob-tiene el punto neutro artificial que permite conectar los vatfmetrolalas tensiones de fase Ut. Logicamente, los tres vatimetros deben te-ner las caracteristicas exactamente iguales (R y L).

En casos especiales, 0 sea cuando existe simetria en la alimenta-cion y equilibrio en el receptor, se pueden efectuar mediciones utilizan-do un solo vatimetro calculando luego la potencia por la formulaP31 = 3· Pt, formando para este fin un neutro artificial (fig. 1II-20),Este punto neutro artificial se consigue conectando en estrella 3 resis-tencias iguales, de las cuales una esta formada por la resistencia delcircuito de tension del vatimetro (R ).

w

donde Rw

es la resistencia del circuito de tension del vatimetro yRs Y RT son las resistencias conectadas alas fases respectivas.

El metodo mas frecuentemente utilizado para mediciones de po-tencia en el sistema trifasico de 3 conductores (sin neutro) es el dedos vatimetros, tambien denominado "metodo Aron". Para una com-prension mas facil de este metodo se pueden imaginar dos circuitosseparados (fig. 111-21a) en los cuales los receptores Rpl y Rp2 recibensu potencia de dos generadores G1 y G2 respectivamente. Para deter-minar la potencia total de ambos circuitos es suficiente colocar un va-timetro en cad a uno de los dos circuitos y luego obtener el valor de la

'potencia total sumando sus indicaciones: Ptot = P1 + P2• Siguiendoesta logica se puede sustituir los conductores de retorno con un soloconductor (fig. 111-21b), por 10 cual no cambiara nada en el conjunto.Esto sera valido en el caso de que uno de los generadores sea de C.~.

y el otro de c.a. y tambien cuando sean los dos generadores iguales

o haya un solo generador trifasico (fig. 111-21c). Se puede apl'echuen esta figura que los dos vatimetros miden la potencia total del 1'0-ceptor 0 del generador.

Este metoda reporta varias ventajas. En primer Iugar resuHnmucho mas facil efectuar lecturas simultaneas de dos vatimetros quode tres. Tambien resulta mas economico el uso de solo dos vatimetros.Ademas, como se podra apreciar ~ continuacion, este metodo facilitamucho el analisis del circuito cuya' potencia se mide.

La diferencia basica se puede apreciar al comparar la f:onexi6n de3 vatimetros en el metodo anteriormente descrito (fig. 111-15), con luconexi6n de 2 vatimetros en el metodo Aron (fig. 111-21). Aparente-mente existen tres variantes de la conexion de dos vatimetros. Shlembargo, al analizar los tres esquemas a, bye, se llega a Ia con-clusion que son identicos. La diferencia real entre el metodo de 8vatimetros y el de 2 vatimetros radica en las tensiones aplicadas a lOBcircuitos de tension de los vatimetros. En el metodo de 3 vatimetros,,estos estan conectados alas respectivas tensiones de fase (sencillas)UR' Us Y Ur. Y en el metodo de 2 vatimetros se utilizan las tensionescompuestas; en el esquema a de la figura 22, Ias tensiones URT y UsTi

a. b. C.R R R

S S S

T T T

Figura 1I1-22.

en el' esquema b, URS Y UTS Y en el esqu'ema c, USR y UTR. Las tensio-nes compuestas estan desfasadas con respecto alas tensiones de faseen 30°. De esta particularidad resulta que el angulo entre el vectorde la tension de fase y el vector de la intensidad de linea correspoll-diente se suma 0 resta del angulo de 30° que existe entre la tensic'ln

, de fase y la tension compuesta. Al analizar el diagram a vectorial\ (fig. 111-23), correspondiente al esquema a de la figura 111-22, se ptwdo

\ /'..\(leducir que en el primer vatimetro URTIR = 30° - cp y en el segundo

/'--

vatimetro UsTIs = 30° + cp cuando cp < 30°. Cuando cp > 30° ~ Uf/rlu ",'= cp- 30°.

EI diagram a de Ia figura III-23 esta construido para un ejemplode un receptor trifasico equilibrado y de alimentaci6n simetrica. Eneste caso:

La potencia instantanea de Ia carga es:

p = uRiR + usis + uTiT

donde uR' Us Y UT son Ios valores instantaneos de Ias tensiones de fasee iR, is e iT son los valores instantaneos de las respectivas intensidadesde linea.

Siendo

'Y sustituyendo is en Ia ecuaci6n de "R0tencia se obtiene:

p = uRiR + usC- iR - iT) + uTiT = iR(UR - UT) + is(us - UT)

tambien:

De esta ecuaci6n se deduce que se puede mediI' Ia potencia del sis-tema trifasico utilizando solamente dos vatimetros. EI primer vat{-metro indica Ia potencia eficaz, Pl = IRVRT cos (30. - cp) y el segundovatimetro indica Ia potencia eficaz, P2 = IsVsT cos (30 + cp), siendo Iapotencia total del sistema:

Ptot = Pl + P2

Como es sabido, la tensi6n compuesta es igual a V,v3:Cuando todas Ias tensiones de fase y todas Ias intensidades de

linea son iguales, Ia suma de Ias indicaciones de ambos vatimetros es:

I· Vt cos (30 - cp) v3 + I· Vrcos (30 + cp) v3 = 3 . I . Vt cos cp

En consecuencia el resultado es el mismo que se obtiene con elmetodo de tres vatimetros.

""Se debe prestaI' atenci6n a I~ ~onexion de Ios circuitos de tensi6nde ambos vatimetros; .eI principiode Ia bobina de tension ilebe estarconectada a Ia misma fase en Ia cual esta intercalada Ia bobina deintensidad y el final a la fase "Iibre" (fig. 111-22).,Como se vera acontinuacion, tiene importancia el determinar cual de los dos vatime-tros es el primero (1) y cual es el segundo (2). Como es sabido, Insecuencia de fases es R-S-T-R·S-T. Al conectar los vatimetros segtin elesquema de Ia figura 111-22 a, los vatimetros apareceran en las fasessubrayadas:

En este caso el vatimetro n.o 1 es de Ia fase R y el vatimetro n,o 2es de la fase S. Conectando los vatimetros segun el esquema de In fl·gura 111-22b, estos apareceran en las fases subrayadas:

En consecuencia el vatimetro n.O 1 es de Ia fase T y el vaHmelt'on.O 2 es de Ia fase R. En el tercer caso, 0 sea, de Ia figura III-22 C, ldvatimetro n.O 1 es de Ia fase S y el vatimetro n.O 2 es de Ia fase 7'.

Para un analisis mas detaIl ado del metodo de dos vatimetros, acontinuacion se consideran 4 casos en los cuales el receptor origin adiferentes desfases: 1.q> = 0, cos q> = 1; 2. <p = 30°, cos q> = 0,866;3. q> = 60°, cos q> = 0,5; Y 4. q> = 90°, cos q> = O. Para este ejemplo seselecciono la eonexion segun el esquema de la figura 111-22 a, 0 sea,cuando el vatimetro n.O 1 es de la fase R y el vatimetro n.O 2 es dela fase S. Se supone que la alimentacion es simetrica y el receptor estaequilibrado. Las tensiones compuestas alas cuales estan conectadaslas bobinas de tension de los vatimetros son URT y UST respectivamente.

EL ANGULO q> ENTRE LA TENSION DE FASE Y LA INTENSIDAD DE LiNEA ESIGUAL A CERO (FIG. 111-24 a).

Como se puede apreciar en el diagrama vectorial, el angulo dedesfase es igual acero, 10 que significa que el receptor es puramenteresistivo. Sin embargo, debido a que los vatimetros estan conectadosalas tensiones compuestas URT y UST respectivamente, aparecen lassiguientes relaciones.

El vatimetro n.O 1 indica la potencia:

y3cos q> = cos 30 = 0,866 = --

2

y3P2 = -- . Ucomp II

2

De esto resuIta que las indicaciones de ambos vatimetros son igua-les, (fig. 111-24 b).

Cuando ambos uatimetros acusan las desuiaciones iguales significaque el factor de potencia del receptor cos q> es 1 y la carga es puramen-te resistiua.

Del diagrama vectorial se deduce que entre la intensidad III lIlWcircula por el vatimetro y la tension compuesta a la cual est{l COIW('·

tada la bobina de tension del vatimetro n.O 1 no existe desfase. Esll'vatimetro acusara:

En cambio, en el vatimetro n.O2 aparece un desfase de 60° entre laintensidad Is Y la tension UST y, por tanto, este instrumento acusarael valor:

De esto se deduce que el vatimetro n.O 2 indica la mitad del valorde la potencia acusada por el vatimetro n.O 1 (fig. III-25 b) Y que lacarga es inductiva. La potencia total es Ptot = P1 + P2•

El caso en que el desfase entre la corriente y la tension de fasedel receptor alcanza el valor de 60° estu representado en el diagrama

vectorial. En el vatimetro n.O 1 aparece el desfase inductivo de 300 y

vSsiendo el cos 30 = 0,866 = -2-' la potencia acusada por este vathue-

tro es:

El vatimetro n.O 1, acusa la totalidad de la potencia mientras elvatimetro n.O 2 indica cero.

De estos dos ultimos ejemplos se pueden sacar las siguientes con-clusiones: Cuando el vatimetro n.O 2 indica valor inferior al indicadopor el vatimetro noD1, la carga es inductiva y cuando el vatimetronoO2 acusa cero, mientras el vatimetro n.o 1 acusa la totalidad de lacarga, esta es inductiva y su cos <p = 0,5. En los casos de carga capa-citiva se invierten las indicaciones de los vatimetros.

Se considera un receptor puramente inductivo (<p = 90°; cos <p = 0)0Del diagrama resulta que entre la intensidad de corriente de linea

y la tension compuesta a la cual esta conectado el vatimetro, exisleun desfase de 60°. En consecuencia la potencia indicada por el vali-metro noO1 sera:

EI signo negativo indica que el vatimetro acusara en sentido con-trario. Para que el vatimetro pueda acusar hacia la derecha se invierlela conexion de la bobina de tension del vatimetroo Despues de invertirla bobina de tension, el vatimetro acusara el mismo valor que el va-timetro n.O 1, pero estando invertida la conexion, el valor de la poten-cia indicada por este vatimetro se resta (no se suma) del valor indi-cado por el vatimetro noO1.

EI resultado es cero y concuerda con las caracteristicas del re-ceptor, el cual, siendo puramente inductivo, no consume potencia.

Deestas consideraciones se deduce que, cuando la aguja indica-dora de uno de los vatimetros tiende a acusar en sentido contrario,cos <p < 0,50 En este caso se invierte la conexion del vatimetro y 01valor indicado se resta del valor indicado por· el vatimetro no invertido.Las indicaciones de los vatimetros dependen del factor de potenciay son iguales cuando el angulo <p = 0 (<p = 1). Cuando el angulo dedesfase es mayor que 60°, el vatimetro n.D 2 tiende a acusar en senti-do contrario.

EI gratico de la figura 111-28 represent a las potencias parcialesP1 y P2 indicadas por los dos vatimetros en funcion del cos <p del re-ceptor en un caso de alimentacion simetrica y del receptor equili.brado y de intensidad constante.

88

180

160

1040

120

100

~"D

80IV.2'0c

60IV(,)C•- 400a.

20

0-10

-20

-30

-40

-50

-capac tiVQ n ucti.vo ~

~ 1'--0..

/ '\:fl \

'9 r\II,

~1 \/ \/ \/ \'/ " / ~\

A,/ "'l

J\ :\.<tf I / \ \\/ I 0/ \ \ \

V / / \ \ \./ / \ \/ / \~ \I / \ \I / \ \

'I II I \ \/ \

/ \/ \

/ \/ \

90 6Cl 30 30 eo 90 'Po co. ep

Medici6n de potencia con metodo Aron utilizandoun solo vatimetro

Cuando la carga es constante se puede emplear el metodo Arol1(de dos vatimetros) utiIizando un solo vatimetro. La figura III-29 mues-tra eI principio de este metodo basado en el uso de un conmutadoI'especial 0 tambien, en un caso de necesidad, dos interruptores unipo-

lares con un conmutador normal de dos vias. El procedimiento esel siguiente: 1.'" paso. Se coloca el conmutador en posicion 1 (vel' fl.-gura) y se abre el interruptor a. De este modo quedan intercaladasen la fase S Ia bobina de intensidad del vatimetro y el amperimetroy la bobina de tension del vatimetro y el voltimetro estaran conectadasentre Ias fases S y R. Se efectua la leetura midiendo la potencia Pl'2.0 paso. Se ciena el interruptor a y se abre el interruptor b pasandoel conmutador a la posicion 2. Queda intercalado el circuito de in-ten sid ad en la fase T y conectado el circuito de tension alas fasesT y R. Seefectua la medicion obteniendo esta vez el valor de P2• 8n-mando PI y P2 se obtiene el valor total de la potencia.

El vatimetro cum pie la funcion de dos vatimetros. Se puede cs-tablecer la secuencia y determinar en que posicion del conmutadol'(1 0 2), el vatimetro "sera" el n.O 1 y en cuM sera el n.O 2. El metodose presta para mediI' potencias constantes y no necesariamente de ali-mentacion simetrica y carga equiIibrada.

Existen conmutadores especiales para utiIizarlos con este meto-

do, combinados con los interruptores a y b de modo que el procedi-miento resulta muy simple y sin necesidad de prestar atencion espe-cial a la secuencia operacional de los interruptores y del conmutador.

Casi todos los metodos de mediciones de potencia en sistemastrifasicos se basan en general en los metodos de 2 y de 3 vatimetros',cuya teoria se ha consider ado. Al elegir el metodo adecuado para cadacaso hay que tener en cuenta, ademas de la disponibilidad del instru-mental, las siguientes condiciones:

A. Condiciones de la red y del receptor

1. Alimentaci6n simetrica, las tres tensiones iguales; recep-tor equilibrado, las tres intensidades iguales.

2. Alimentacion simetrica, las tres tensiones iguales, pero elreceptor desequilibrado y las intensidades desiguales.

3. Alimentaci6n asimetrica, tensiones desiguales y en conse-cuencia el receptor desequilibrado e intensidades des-iguales.

B. Sistema de la red y del receptor

1. La red de alimentacion es de 4 conduetores (3 fases y elneutro) 0 de 3 conduct ores (sin neutro), pero el receptoresta conectado en estrella con el neutro accesible.

2. La red de alimentacion es de 3 fases (sin neutro) y el re-ceptor no tiene acceso al neutro.

Ejemplo 1. Utilizando el esquema de la figura 111-30 en una redde 4 conductores (3 fases y el neutro), se determina la potencia de

IiJ!I-._._._._._._.J

receptores trifasicos de las siguientes caracteristicas: resistiva purlequilibrada, combinada resistiva-inductiva equilibrada y combinadadesequilibrada.

Instrumentos empleados: 3 voltimetros 0-150-300 V; 3 amperimo-tros 0-6-12 A; 3 vatimetros 0-5-10 A Y 150-300 V de 150 divisionGIde escala.

Se utilizan dos cuadros de valores: uno para los valores tornadosdurante la medici6n y el otro para anotar valores calculados a balede los valores medidos. Las potencias activas de cad a fase indicanlos vatimetros (PR, Ps, PT). Las potencias aparentes de cada fase 1113calculan por el producto de la tension de fase por la intensidad delinea correspondiente, (SR = UR· IR; Ss = Us' Is; ST = UT· IT). La poten-cia activa total del sistema es la suma de las tres potencias parciales,

f UR Us UT IR Is IT PR Ps PT Observa-N.o eionesHz V V V A A A W W W

Carga resls·1 60 228 226 228 2,85 2,85 2,90 650 640 660 tiva

equilibrads

2 60 230 226 228 3,40 3,40 3,50 480 470 480 Carga com·binada R, L

Carga com·3 60 230 228 230 5,70 4,10 3,55 1100 700 500 binada des·

I equilibrada

SR Ss ST Ptot SLOt cos cos cos cos qJN.O 'fiR 'fIs 'fiT prom. Obser.vu-

CiOI1C!1

VA VA VA W VACarga resls·

1 6498 644,1 661,2 1950 1955,1 1 0,99 0,99 ~1 tlvaI equilibrads

2 782 768,4 798 1430 2348,4 0,614 0,611 0,601 0,608 Carga com"binada R. L

Carga com·3 1311 934,8 816,5 2300 3062 0,83 0,748 0,612 binada dall-

equllJbrsd.

Pl,ot = PR + Ps + PT Y Ia potencia total aparente es Ia suma de Ias trespotcncias aparentes parciales, SM = SR + Ss + Sr. Los factores de po-Lencia se obtienen:

Pscos cps =--

Ss

Prcos CPT =--

STPtot

cos cpprom = --Stot

EI valor promedio del cos cP es valido unicamente en el caso de lacarga equilibrada.

Ejemplo 2. Medir Ia potencia electrica requerida por un motortrifasico conectado a Ia red trifasica simetrica. Es accesible el neutrotanto de Ia red como del motor. Considerando que un motor trifasicorepresenta una carga equilibrada, Ia medici6n se efeclua utilizandoun solo vatimetro multiplicando sus indicaciones por 3. La red esde .380/2~0 V de ,:alores nominales. Se mide Ia tension de fase (U,) yI~ mtensldad de lmea en un conductor, suponiendo que Ias tres ten-l'HOneSde fase (UR, Us, UT) son iguales y tambien que IR = Is = IT = Il•La figura 1II-31 muestra el esquema practico y Ios instrumentos utili-zados fueron Ios siguientes:

R--o IIII$--0

iN ----_._. - --_._._._-----' --------'

Vatimetro marca AEG clase 0,2; 5 Y lOA; 30, 90, 150 Y 300 Vcon escala de 150 divisiones.

Amperimetro electromagnetico marca CROMPTON& PARKINSON,clase 0,5 con escala 0-7,5 A.

Voltimetro electromagnetico marca SANGAMOWESTON,clase 0,5de 150 y 300 V.

En el cuadro de valores est{m anotados 10s val ores tornados ycalculados.

Ptot = 3· P, = 3·690 = 2070 W

Stot = 3 . U, . II = 3 ·228·4,0 = 2736 VA

Ptot 2070cos cP = -- = --- = 0,75

Stot 2736

Ptot = S,o,= Observa-N.O f UI II SI PI 3 'PI 3 -SI cos cp cionesHz V A VA W W VA

1 60 228 4,D 912 690 2070 2736 0,75

Ejemplo 3. Determinar Ia potencia que absorbe una fabric a all-mentada por una red trifasica de 4 conductores. La tension nominales de 416/240 V Y el valor aproximado de Ias intensidades determi-nado por un calculo previo es del orden de 30 a 40 A. En consecuen-cia, para Ios circuitos de intensidad de Ios instrumentos (vatimetrosy amperimetros) se utilizaran Ios transformadores de intensidad derelacion 50/5 A. La figura III-32 muestra el esquema de conexi6n

correspondiente a esta medicion. En e1 esquema se pueden apreciar1as conexiones equipotencia1es entre K y k de cada transformador.Las conexiones "equipotencia1es" tienen 1a finalidadde igua1ar 10spotencia1es entre Jas bobinas de tension y de intensidad de 10s vati-metros.

Los instrumentos de medicion utilizados son:3 transformadores de intensidad, clase 0,2 marca H & B con

Ki = 50/5.3 amperimetros e1ectromagneticos, c1ase 0,5, marca AEG,

0-5 A.3 vatimetros, clase 0,2 marca AEG, 5 A Y 300 V con 150

divisiones.3 voltimetros e1ectromagneticos, c1ase 0,5, marca WESTON,

0-300 V.

Debido a1 uso de 10s transformadores de intensidad cuya inten-sidad de corriente secundaria esta norma1izada en 5 A, tanto 10s am-perimetros como 10s vatimetros fueron elegidos con e1 alcance deintensidad de 5 A. En consecuencia, 1as 1ecturas de 10s amperimetrosy de 10s vatimetros deben ser multiplicadas, aparte de sus propiasconstantes, por la re1acion de transformacion Ki = 10. En e1 presenteejemplo las intensidades acusadas por los amperimetros son de 3,05 A;2,80 A; 3,20 A. Las intensidades que aparecen en el cuadro de valorestornados son de 30,5; 28,0 Y 32,0 A respectivamente. De igual manerase ca1culan las potencias indicadas por los vatimetros:

Inom' Unom

divisiones

5 A· 300 V----=10

150

La constante de 1ectura del vatimetro conjuntamente con e1 trans-formador de intensidad es: C! = C . K; = 10·10 = 100 W /0.w

Los tres vatimetros acusan 61, 52 Y 61 divisiones respectivamente10 que, multiplicado por la constante de lectura, representa 6100 W;5200 W; 6100 W.

UR Us UT K, IR Is IT PR Ps PT Observa-N.DcionesV V V A A A W W W

1 230 225 229 10 30,5 28,0 32,0 6100 5200 6100

SR Ss Sr Plot S'ot cas cas cas cas Obsen·n·N.o <jlR <jls <jlr cpprom cionl'lIVA VA VA W VA

1 7015 6300 7328 17400 20643 0,869 0,825 0,832 0,842

Ejemplos de medici6n de potencia con el metodo Aronde 2 vatimetros

Ejemplo 1. Se mide 1a potencia de varios tipos de carga trifasica.No es disponible el neutro de la red ni existe e1 acceso al receptor. Sautiliza e1 metodo de 2 vatimetros segun el esquema de 1a figura 111-33.Se efectuaron cinco mediciones de diferentes cargas combinadas porRyL.

URS UST UIR IR Is Ir P1 P2 Observa-N.oV V V A A A a C W a C 'V cioncs

1 220 200 210 2,50 2,45 2,50 47 10 470 23,5 10 235 C= Cw

2 210 210 218 2,55 2,45 2,55 53 10 530 10 10 100

3 196- 196 202 2,72 2,65 2,72 51 10 510 6 10 60\ 4 220 216 220 3,4 3,5 3,35 64 10 640 64 10 640,

5 220 216 220 2,75 2,70 2,70 53 10 530 -2 10 -20 Vatimetro 2invertido

Ucomp llin s= p= cas cpN.o prom prom ,/3'u ·1 P1 + P2 prom Observaciones

V A VA W

1 203 2,48 870 705 0,81

2 213 2,51 924 630 0,68

3 198 2,70 925 570 0,61 ,4 218 3,41 1286 1260 0,979

5 218 2,71 1022 510 0,484 P = p,-p,

La primera medicion (n.o 1 en los cuadros de valores) :

La carga es casi equilibrada, pero la alimentacion ni es del todosimetrica. Sin embargo, dado que las diferencias entre las tensionesno son muy grandes, se puede calcular la potencia aparente a base delos valores promedios de la tension compuesta y de la intensidad delinea.

La potencia aparente:

S = -i3. Ucomp 'lun = 1,73·203·2,48 = 870 VA

705 W = 0,81cos cp = 870 VA

La medicion n.O 4 cOlTesponde a una carga resistiva, 10 que sepuede apreciar en las iguales indicaciones de ambos vatimetros (verla explicacion anterior).

La potencia total:

P = Pi + P2 = 640 + 640 = 1280 W

La potencia aparente:

S = 3· Ucomp' IUn = 1,73·218·3,41 = 1286 VA

1280cos cp = --- = 0,995 ~ 1

1286

Para la medicion n.O 5 se utilizo una carga inductiva de la cual ,resulto negativa la desviacion del vatimetro n.O 2. Se deduce de estaefecto que el cos cp < 0,5. Se invierte la conexion de la bobina de ten-sion y luego, al efectuar la lectura, se resta el valor de P2 del valorde Pl'

La potencia total:

P = PI - P2 = 530 - 20 = 510 W

S = 1,73·218·2,71 = 1022VA

510cos cp --- = 0,484

102210 que comprueba la regIa.

Ejemplo 2. Medir la potencia que absorbe un taller alimentadopor una red trifasica de 3 X 416 V (nominal). Segun el calculo prcvio.la potencia instalada es de 30 kVA aproximadamente. Asumiendo quelas intensidades son relativamente elevadas, se utilizaran los trailS-fprmadores de intensidad para los amperimetros y las bobinas de ill-t~sidad de vatimetros. En consecuencia se utilizaran los siguien tm4

. i strumentos, segun el esquema de la figura III-34:

7 '. .

3 transformadores de intensidad de relaci6n 15/5 y 50/5,de 5 VA, marca AEG, clase 0,2.

3 amperimetros 0-5 A, clase 0,5, marca CROMPTON & PAR-KINSON.

3 vatimetros marca H & E, clase 0,5, 5 A y 450 V. C =w= 10 W;o.

3 voltimetros, marca H & E, 150, 300 y 600 V, clase 1.

EI procedimiento difiere del anterior en que, debido al uso de lostransformadores de intensidad, las lecturas de los amperimetros y delos vatimetros se multiplican por la relacion de transformaci6n utili-zada. En este ejemplo se utiliz6 la relaci6n Ki = 50/5 = 10. Siendo laconstante del vatimetro C = 10 Y la relaci6n de transformaci6nwKi = 10, la constante de lectura del vatimetro es C = Ki· Cw = 10·10 == 100W/o.

URS UST UTR Ki IR Is IT

N.OV V V A A A

1 396 388 392 10 22,5 23,4 24,32 392 388 392 10 28,0 26,0 27,0

PI P2Observaciones

(J, C W (l:, C W

99 100 9900 31 100 3100 C = K, ·Cw

110 100 11000 42 100 4200

Ucomp Iun s= p= CDS <p

N.o prom. prom. i/3U.I PI + P2 Observaciones

V A VA W

1 392 23,4 15869 13000 0,82

2 390,67 27.0 18248 15200 0.83

Ejemplo 3. Se mide la potencia en una rama de la linea de cU••tribuci6n de tensi6n nominal 3 X 4160 V. Siguiendo el esquema d, lafigura 111-35, se utilizaran los siguientes instrumentos:

2 transformadores de tensi6n 5000/100 V, clase 0,5; 20 VA,2 transfo~~nadores de intensidad 15/5 A, clase 0,5; 20 VA (pari

la tensIOn > 5000 V). .

2 vatimetros marca H & E, clase 0,5; 5 A Y 120 V, C =2 W jO,w2 voltimetros marca SANGAMO& WESTON, clase 0,5, 0-120 V.

De esto resulta que las lecturas de los voltimetros se multipliclll'UlIporKu = 100; las lecturas de los amperimetros por Ki = 3 Y Ius h,tl-turas de los vatimetros por Cw = 2, Ku = 100 Y Ki = 3. La constllnta

de lectura de los vatimetros sera: C = C . Ku' Ki = 2· 100 .3 :::::w

= 600W;o.I" EI vatimetro n.O 1 es el intercalado en la fase T y el vatfmoLroIip..o 2, en Ia fase R; Ia fase comun es Ia fase S.

\

\

Los valores anotados en Ios cuadros de valores fueron obtenidosde la siguiente manera:

En la medici6n n.O 1Los voltimetros conectados a Ios transformadores de tension in-

dican:

Ucomp Ilin s= P= cas CjJ

N.O prom. prom. V3U·I P,+ P2 ObservacioncR

V A VA W

1 3900 7,34 49523 49500 0,999

2 3950 8,50 58085 53400 0,919

3 3950 8,90 60818 51600 0,840

Los vatimetros tienen Ias bobinas de tension conectadas en para-lelo con Ios voltimetros, a Ios transformadores de tension y las bobinQsde intensidad en serie con Ios amperimetros a Ios transform adores deintensidad.

El vatimetro n.o 1 acusa:Los amperimetros con ectad os a Ios transformadores de intensidad

indican:

I<" URS Urs UrR Ki IR Is IrN.O

V V V A A A

1 50 3900 3900 3900 3 7,50 7,05 7,50

2 50 3950 3950 3950 3 8,85 8,25 8,40

3 50 3950 3950 3950 3 9,00 8,85 8,85

La potencia indicada por el vatimetro es:

P2 = a . C . K" . [{i = 84 . 2 . 50 . 3 = 25200 Ww .

P, P2 IObservaciones

a C W a C W

81 300 24300 84 300 25200 C = Ku·Ki ·Cw

112 300 33600 66 300 19800 =7 50 .3 . 2 = 300

111 300 33300 61 300 18300 (Cw = 2WfO)

La potencia aparente del sistema es:

S = v'3' UCOOJP ·1

URS + UTS + UTRUcomp = ----------= 3900 V

3

IR + Is + ITllinea = ------ = 7,34 A3

Pcos rn =--

't' S

La otra forma de obtener el valor promedio de cos cP es medianteIa relacion: .

QtgcP =-

P

UST-Ur

La potencia reactiva:

Q = Ql + Q2 = URS ·IR sen CPR + UTR ·IT· sen CPT

P =P1 +P2 = URs·IRcoScpR+ UTR·IT,coSCPT

Calculando pOl' separado Ios val ores de cos CPR y de cos CPT se pue-den hallar Ios de sen CPR y de sen CPT y, pOl' consiguiente, obtener elvalor promedio del cos cp del sistema porIa tangente.

Ql + Q2tgcP =---

P1 + P2

10 que significa que mide una pot en cia reactiva. La bobina de ten.

sion del vatimetro esta conectada a Ucomp = /Jfase .~. La potenciareactiva del sistema trifasico equilibrado es:

Q = Ucomp ·IJinea • sen cP . V3 = Q' . V 3

Para las mediciones direct as de Ia potencia reactiva (Q), se utilizaun vatimetro especial denominado "varimetro", instrumento ya des-crito en el primer tomo de esta obra. En este instrumento, el flujomagnetico de Ia bobina de intensidad y el flujo magnetico de Ia bo-bina de tension estan desfasados entre si 90°. En Ia practica, frecuen-temente es mas facil calcular Ia potencia reactiva a base de Ia medicionde Ia potencia activa (P) y el cos cP determinado. Sin embargo, en elcircuito trifasico equilibrado se puede utilizar una tension compuestadesfasada 90° con respecto a Ia tension de fase y mediI' directanienteIa potencia reactiva utilizando el vatimetro comun. La figura 111-36amuestra la conexion del vatimetro en la red trifasica equilibrada paraque indique Ia potencia reactiva (Q). Como se puede apreciar en eldiagrama vectorial (fig. 111-36b), el vatimetro conectado segun el es-quema mide una potencia:

P' = IR• UST' cos (90 - cp)

Ejemplo: Se mide Ia potencia reactiva Q que absorbe un motortrifasico de 2 CV de potencia, conectado a Ia red trifasica de 3 X 220/127 V de valores nominales.

Ejecucion. Se sup one que, pOI' ser un motor trifasico en buon O!l-tado, Ias tres intensidades son iguales y, pOl' 10 tanto, Ia carga ellequilibrada. En consecueneia se puede utilizar un solo vatimetro. Pal'lldeterminar Ios alcances de intensidad de Ios instrumentos (ampcl'hnc-tro y vatimetro) se hace un calculo previo del cual se obtuvieron "ll-Iores inferiores a Ios 5 A.

Se utilizaran dos vatimetros: uno para mediI' Ia potencia actiVll P,conectado segun el esquema de la figura IH-17, y el otro para d('/('I'-minar Ia potencia reactiva Q, conectado segun el esquema de In JlglI-ra III-36 a. Ademas, se utilizaran un amperimetro electromngIlMi(~o0-7,5 A Y dos voltimetros de 150 y 300 V respectivamente.

La !lobina de tension del vatlmetro que mide Ia poteneiu n('\ iVII I'esta conectada a Ia tension de fase (UR) (alcance de tem;i(lIl Ir)() VI V

~

l vatimetro que mi?e Ia potencia reactiva tiene Ia bobin:l d. (. [PlIsit',;,conectada a Ia tenSIOn compuesta (UST) en su alcance de tPllsillll do

. 300 V.

<londe Ia tension compuesta UST esta desfasada 90° con respecto a Iatension de Ia fase UR• En consecuencia el vatimetro acusa:

Los valores medidos obtenidos esh'm anotados en el cuadro deval ores :

VI UCOrrlP II PI Ptot = Q' Qtot =

N.a 90° 3 'PI \/T.Q' Observaciones

V V A W W VAr" VAr

1 120 210 4,16 450 1350 370 640

Verificacion de 10s resultados. En base a los val ores medidos, lapotencia aparente S = 3·4,16 A· 120 V = 1497,6 VA. Segun el triangu-10 de potencias (fig. 111-2):

EI error es insignificante, 10 que demuestra que las medicionesfueron efectuadas correctamente.

EI metodo de medir la potencia reactiva Q mediante un solo va-timetro es adecuado unicamente en los casos de la simetria de la ali-mentacion y del equilibrio de la carga. Como se puede apreciar en elejemplo, el procedimiento es similar cuando se usa un solo vatimetropara medir la potencia actiya P del circuito trifasico en el metodode 3 vatimetros. Condicion: UR = Us = UT = Utase e IR = Is = IT = Ilinea.

Para las mediciones de potencia reactiva trifasica cuando la ali-mentacion es simetrica, pero la carga es desequilibrada, se utilizan3 vatimetros conectados segun el esquema de la figura 111-37a.

Del diagrama vectorial de la figura 111-37b se deduce que los 3vatimetros acusan una pot encia :

COS (UsTIR) = cos (90 - CPR) cos (UTRIs) = cos (90 - CPs) ;cos (URsIT) = cos (90 - CPT)

UcompQ = ... . (lR sen CPR+ Is sen cps + IT sen CPT) = QR + Qs + QT

yl3

De esto resulta que para obtener el valor de la potencia reacLiVlI

. se debe dividir la suma de las indicaciones de los 3 vatimetros por yI"'3.

Ejemplo. Se determina Ia potencia reactiva en una red trifasica si-mclrica 220/127 V, utilizando el metodo de 3 vatimetros. Ademas delos Ires vatimetros conectados segun el esquema de Ia fig. 111-37a, se\I Lilizan 3 amperimetros para el control de Ia carga y dos voltimetrospara medir Ias tensiones sencilla y compuesta.

V, Ucom IR Is IT Q'R Q's Q',. QnQn

Q =---= Observa-N.D \/3 cianesV V A A A VAr VAr VAr VAr VAr

1 124 215 3,6 3,6 3,7 480 490 470 1440 832 equiiibrada

2 124 215 4,1 . 2.52 2,85 240 220 110 570 329 desequi-Iibrada

En el cuadro de val ores estan anotados Ios valores tornados ycalculados para dos casos: uno de carga equilibrada (1) y el otro (2)de carga desequilibrada.

TEORIA V CONSTRUCCION DEL MEDIDORDE ENERGIA

Las mediciones de Ia energia electrica que se efectuan medianteme did ores 0 contadores, se utilizan para calcular el valor de Ia energiaque vende al consumidor Ia compania suministradora. Tambien seutilizan para el control de Ia energia gastada en Ias redes, fabricas, etc,

Debido a que Ias relaciones monetarias se basan sobre Ias Iecturas-de medidores, tanto Ia produccion como Ia vent a y uso de estos instru-mentos estan sometidas en todos Ios paises a un estricto control de Insoficinas estatales de pesas y medidas.

La energia utilizada 0 suministr.ada se puede determinar de Inmanera siguiente: cuando de una linea se recibe una intensidad de·corriente i bajo Ia tension u, donde tanto u como i pueden variar en 01tiempo; Ia potencia instantanea es p = i· u y Ia energia A utilizadnentre Ios instantes t1 y t2 se puede expresar:

ft. ft.A = P . dt = . u· i .dt

tl tl

La funcion de un medidor de energia 0 contador es sumar 0 in-·dicar este trabajo electrico que corresponde al consumo de Ia enel'l~lll,en forma continua. En consecuencia, Ia medicion de Ia energia cs JIlmedicion de Ia potencia con Ia simultanea integraci6n en eJ tiempoy, un medidor 0 contador de energia es en realidad un vatimeLro gi 1'11-

torio provisto de un dispositivo integrador-numerador.Los mismos principios que sirven para construir vatimetros va 1011

tambien para Ia construccion de medidores de energia eJectrica; pOI'

',ejemplo, el vatimetro electrodinamico es el principio de construccll'lIl

La figura IV-l representa en forma esquematica el principio ellconstruccion del sistema motriz. Este consta de dos electroimanes 1y 8.con sus respectivos arrollamientos de tension y de intensidad. El arro-llamiento de tension de muchas espiras y de muy alta inductancia utAconectado a la tension U de la red que alimenta el receptor y el otro, depocas espiras y de muy baja impedancia, esta intercalado en serie conel receptor. Ambos electroimanes abrazan el rotor 2, que es un disco doaluminio montado en un eje. El electroiman 1 conectado ala red origin.

de medidor de energia de corriente continua y el vatimetro de induccioncs la base de construccion del medidor de corriente alterna. (VeaseTorno T, Instrumentos electrodinamicos e Instrumentos de induccion).

Dada la importancia y la extension mundial de las redes de co-rriente alterna, la mayor parte de medidores que hoy dia se utilizanson medidores de corriente alterna y concretamente tipos basados en01 sistema motor de induccion. A estos medidores se refieren los capi-tulos dedicados a los medidores de energia en la obra presente.

• Los medidores de energia electrica de corriente alterna pueden seradaptado~ para medir por separado varios tipos de energia que influyenen la tanfa. Como se ha aclarado en el capitulo anterior la potenciade corriente alterna puede ser representada por sus tres c~mponentes:la potencia activa (P), la potencia reactiva (Q) y la potencia aparente(8). De igual manera se distinguen 3 tipos de energia:

ft.

Ap = U . i· cos q> . dltl

ft2

AQ = U . i . sen q> . dlh

ft2

As = J u· i· dl (VAh); (kVAh); (MVAh)h

Los medidores de energia se diferencian de los vatimetros porcarecer su parte movil de un dispositivo que origina un momento anta-gonista proporcional al angulo de desviacion. En su lugar el rotor deun medidor, que es de rotacion continua como el rotor de un motorcl~c~rico, es frenado por el campo de un iman permanente, 10 queongma un momento opuesto al momento propulsor del sistema motory que es proporcional a la velocidad de rotacion.

Las partes principales de un medidor de energia son: (A) el siste;-ma motriz y (B) el sistema de frenado, los cuales actuan sobre elmismo rotor y, ademas, (C) el numerador-integrador, el cual traduceJas revoIuciones efectuadas por el rotor durante un determinado tiem-po, a la cantidad de unidades de energia consumida.

un flujo magnetico Cl>u proporcional a !a tension U, y el otro cloe-troiman 3, por el cual se hace circular la corriente del consumidOl'.origina el flujo magnetico Cl>i proporcional a dicha corriente. Ambo",flujos (Cl>u y Cl>i) inducen en el disco las corrientes de Foucault (lnlt e 'nt),las cuales, conjuntamente con los dos flujos, producen un par motor' Millproporcional a la potencia que se mide. (Vease Instrumentos de indu(~·cion descritos en el Capitulo VII del tomo I de la obra presenle y Infigrira IV-2).

El sistema de frenado consiste en un fuerte iman pernuuwnltl,que abraza el disco-rotor del sistema motriz. Durante la rotaci6n cltlldisco el flujo magnetico del iman Cl>im induce en el corrientes de Fou-cault y se produce un par de frena do Mp proporcional a la vclocldudperiferica del disco.

donde C2 'es una constante cuyo valor depende del iman y de su pOlloi' •.respecto al disco yves la velocidad uniforme cuando ambos par••-motor y de frenado- son iguales. Puede expresarse:

dlv=--

dt

donde 1 = 211n y significa el recorrido de un punto del disco cuya dt••tancia del eje de rotacion es igual a una unidad de longitud.

d(211n) dnv =---= 211--

dt dt

dnC1 • P = c2 • V = C2 • 2rr --

dt

Deducci6n de Ia reIaci6n entre energia y Ias revoIucionesen eI tiempo

Cl . C2P . dt = ---- .2rr . dn = C . dn, slendo C = -- .2rr~ ~

EI medidor de energia electrica funciona de la forma siguiente:mientras no se consume energia, solo existe el flujo ¢u y el medidorqueda parado; al consumir energia, aparece adem as el flujo ¢i y elmedidor se pone en marcha, impulsado por el momento motor Mm. Alprincipio el movimiento del disco es lento y por 10 tanto el par defrenado MF es muy debil. A medida que la velocidad del disco va au-mentando, tambien crece el par de frenado hasta que se establece elequilibrio entre los dos momentos de torsion Mm Y MF• Debido a laforma del iman de freno y a la construccion de su soporte, se puedeinfluir sobre la velocidad del disco y obtener asi una regulacion muyprecisa del numero de revoluciones del rotor en un margen muy amplio.

Como se expone mas adelante, el par motor Mm, queactua sobreel disco es proporcional a la potencia que se mide:

Para un periodo de medicion desde t1 hasta t2 integramos ambOImiembros entre t1 y t2:

EI primer miembro de esta ecuacion expresa el valor A de la ener-gia medida y el segundo expresa el numero de vueltas n del dilOO,efectuadas durante el periodo de medicion, multiplicado por una coni-tante C.

EI numero de vueltas del disco-rotor es proporcional a la canl1dAdde energia medida.

l10ndc c, es una constante cuyo valor depende de las particularidadesconstructivas del sistema motor.

EI momento torsional de freno MF es proporcional a la velocidadpcrifcrica del disco:

La constante C depende de la construccion del sistema molor ydel mecanismo integrador-numerador y es por 10 tanto una cifra CltI'QO-teristica para cada modelo de medidor. Se denomina constant(! d.,medidor y se Ia determina para las condiciones normalizadas del fun-

cionamiento del medidoI', 0 sea a una temperatura determinada y enuna posicion del medidor tambien determinada, con la carga nomi-nal, etc.

El movimiento del rotor se transmite al integrador-numerador(fig. IV-29) mediante un sistema de engranajes, que mueve agujas indi-,cadoras 0 tambores con cifras. Este dispositivo esta acoplado al ejedel rotor y suma su numero de vueltas. Como su indicacion es propor-cional al numero de revoluciones efectuadas y este es proporcional aIa energia A, la indicacion del numerador resulta proporcional a laenergia consumida. La relacion de transmision de las ruedas dentadasen el mecanismo integrador se calcula de modo que las indicaciones encifras correspondan directamente alas unidades de energia electricamedida.

Debido a varios factores externos o/y a errores originados pOI' elmedidor mismo, el valor de su constante puede diferir del valor no-minal eN' En tal caso, el valor de la energia indicada pOI' el medidor:difiere de su valor real. EI valor de este ~rror esta limit ado pOI' losreglamentos pertinentes. EI error (3 en % del valor real se calcula:

A. d-A 1(3 = III rea • 100Areal

donde Aind es el valor de la energia acusada pOI' el medidor, yAreal es el valor real de la energia consumida.

El error (3 resulta positivo cuando el medidor acusa una energiamayor a la energia consumida realmente, y viceversa.

Como ya se ha dicho, en la medicion de la energia electrica (tantoen instalaciones monofasicas como polifasicas) se utilizan medidorescuyo funcionamiento esta bas ado en el principio de instrumentos deinduccion. El sistema de induccion fue ampliamente descrito en elCapitulo VII del primer tomo de esta obra. En el capitulo presente sedescribe este sistema enfocandolo desde el punto de vista del medidor-contador de energia eleetrica. Como ya se puede apreciar, es un sistemade dos fluj os sin dispositivo que origina el par antagonista. Esto per-mite la rotacion continua del disco-rotor con registro simultaneo delas vueltas traducidas alas unidades de energia. EI registro se efeetuamediante un sistema de engranajes acoplado al eje de rotacion del disco.La velocidad de rotacion corresponde a la constante del numerador-integrador y se la puede ajustar mediante un iman permanente queactua sobre una porcion del disco. Ademas existen otras regulaciones,que se explican mas adelante, y que se utilizan para varios tipos decarga.

, EI medidor de energia activa debe registrar, con cualqulol' tip.de carga (resistiva, reactiva-inductiva, reactiva-capacitiva), la com,••,nente aetiva, a· I .t· cos cp. Para que se cum pIa esta condict6n, ••imprescindible que el momento motor, que impulsa el disco y pl'odll&l'su rota~ion, sea siempre proporcional al producto de los componlnt ••aetivos de la tension a y de la intensidad I.

el momento M1 que se produce porIa accion reciproca entreel flujo ¢u del electroiman de tension (1), y la corriente I.inducida en el disco pOl' el flujo ¢. del eleetroiman de int •• -sidad (3) y el momento M2 que se origina pOl' el flujo ¢t Y 11corriente inducida Ivu en disco pOl' el flujo ¢u-

La suma de ambos momentos da el momento resultante que hlalgirar el disco: MT = M1 + M2•

Para que el momento resultante MT sea proporcional a la potenatDactiva se debe cumplir la condicion:

donde 'J! es el angulo entre los vectores de los flujos ¢,t y ¢., y cp eM 81angulo de desfase entre la tension a y la intensidad I del receptor. D.esto surge que:

Debido al acoplamiento de los flujos magneticos con las magnHu~des medidas (a, 1), cualquier variaci6n del angulo cp origina una I~LHllvariacion del angulo 'P' (fig. IV-3). En consecuencia, cuando Nt'consigue que, con el factor de potencia cos cp = 1, ambos flujos (¢11' ¢I)'esten desfasados exaetamente 90°, el par motor 0 momento de 101'-sion MT sera siempre proporcional a la potencia activa, cualquilH'llqu~ sea el angulo de desfase entre a e I. Se dice que el sistema IlIol()J'del medidor debe ser constrastado a la "condicion de 90°". La ('oiJll'l-dencia de las posiciones de los vectores de los flujos magneticos (¢II' ¢/)con las posiciones de los veetores de las respectivas intensidades IlI11/ol-netizantes (In' I), significa que se cumple la condicion:

114 FUNDAMENTOS DE lIfETROLOGiA ELECTRICA

\..( LC\)j I fl

.piU U

lp=90<)'i':;:O"

"P

JU ..pi

"uC

C1Ju - flujo magnetico originado por el electroiman de tensi6nl 11atravesar el discq el flujo induce en el la fern de Foucault B" ••(90° con respecto a ¢u)' Y las corrientes de torbellino IDui

¢i - flujo magnetico originado por el electroimfm de intenstdll!1al atravesar el disco el flujo induce ~n el la fern de FoucaultEDi (90° con respecto a ¢i)' y las corrientes de torbellino 11),1

\

\\\\\\\ IOu'( EDu

Esto sucede cuando la intensidad magnetizante Iu esta desfasadaen 90° con respeeto a la tension U y para que esto ocurra la bobinadel electroiman de tension (1) debe comportarse como una inductanciapura. En realidad, el bobinado del electroiman de tension es muy in-ductivo (nucleo ferromagnetico, gran numero de espiras) y debido aun entrehierro relativamente largo y alas perdidas en hierro y encobre, en la practica el maximo angulo de desfase (<pu) entre V e 1u esde 70°. Ademas, debido a varios factores, los flujos ¢" y ¢. no estanexactamente en fase con sus respectivas corrientes magnetizantes(I e 1,,).

La figura IV -4 muestra un diagram a vectorial de un sistema primi-tivo (no corregido). En este diagrama aparecen las siguientes magni-tudes representadas por sus respectivos vectores:

V - tension de la red a la cual esta conectada la bobina del elec-troiman de tension (1) y el receptor;

1- intensidad de la corriente que circula por la bobina del eIec-troiman de intensidad (3) y por el receptor;

1" - intensidad de la corriente que circula por la bobina del eIec-

troiman de tension ·(1" = ~) . Esta corriente deberia estarZ"

desfasada 90° con respecto a la tension V, pero debido a 10expuesto anteriormente, <pu < 90°;

CPt - angulo de desfase entre la tension V y la intensidad I del I'Ll.ceptor (cos <p = factor de potencia del receptor); .

<p" - angulo de desfase (interno) entre la tension V y la intclIsi(lllllIu de la bobina de tension

0i, Ou- angulos de error de los flujos ¢i Y ¢u can respecto a sus cOI'l'iml'tes magnetizantes.

\I! - angulo de desfase entre los flujos ¢." y ¢t. Este angulo e1l'hl1ser de 90° cuando el angulo de desfase <p es igul;ll It eN() Y\I! = 90° - <p can cualquier otro valor de <p (fig. IV-3).

Para lograr la proporcionalidad de las indicaciones del llw<1Idlll'

a la potencia activa, es imprescindible corregir los errores originadospOl' el sistema motor que surgen del analisis del diagram a vectorialde la figura IV-4. Los errores mas importantes se deben al angulocp < 90° Y a los angulos Ou Y 0i de desfases entre los flujos y sus res-pectivas corrientes magnetizantes (I e Iu). Mas adelante se estudiaranlos metodos y dispositivos de correcci6n que se emplean.

La figura IV-5, muestra la forma aproximada del equipo motorde un medidor marca AEG. Esta forma es tipica para la mayoria de

Momento 0 par motor

Para determinar el par 0 momento motor del sistema se pl11'tede la ecuaci6n basic a del instrumento de inducci6n de dos fluJOI(tomo I, Capitulo VII):

AM T = C . t . (/Ju . (/Ji . sen «(/Ju, (/Ji)

donde (/Ju Y (/Ji son dos flujos magnetic os que atraviesan el disco-rotory que estan desfasados, t es la frecuencia de los flujos y C es la con.-tante que depende de la construcci6n del me didoI'.

El disco rotor (2) del medidor esta atravesado pOI' los tres flujolmagneticos: + (/Ju; + (/Ji y tambien - (/Ji (fig. IV-6), 10 que signiftolque existen tres momentos parciales:

/'-.M1 = C1 . t· (/J1/' (/Ji' sen «(/Ju(/Ji)

/'-.Mz = Cz . t· (/J1/ (- (/Ji) . sen ((/J", - (/Ji)

los medidores de energia de distintas marcas. Las diferencias existenunicamente en las dimensiones de los entrehierros y en la forma delos polos. Como se puede apreciar en la figura, los flujos de tensi6n(/Ju y de intensidad (/Ji estan seiialados pOI' separado, pero ambos actuanen conjunto en la formaci6n de las caraeteristicas magneticas del cir-cuito. Los simbolos (/Ju y (/Ji significan los componentes activos de losflujos que atraviesan el disco y que inducen en el las corrientes deFoucault que origin an el par motor. Las cifras tienen el mismo signifi-cado que en la figura IV-I.

/'..M3 = C3 • f· (/)i (- (/)i) . sen «(/)i' - (/)i)

Para que el angulo 'I' sea realmente igual a 90° - <p se empleaftartificios con el fin de poder ajustar el angulo entre (/)i y (/),.. Eslo I'consigue bifurcando el flujo total (/),.T> producido porIa bobina d.tension, en dos partes: en un flujo derivado 0 flujo shunt (/)8h y enun flujo activo (/)", que atraviesa el disco-rotor. En el ejemplo de 11figura IV-7 a el flujo shunt (/)811, esta dividido en dos partes iglllal ••(/)811, = (/)811, + (/)811, debido a la construccion del medidor tornado como

2 2ejemplo. De esto resulta:

Los momentos actuan en la direccion desde el flujo adelantadohacia el flujo atrasado. El angulo de desfase entre (/)i y -(/)i es de 1800

/'..de modo que sen «(/)i' -(/)i) = sen 1800 = O. En consecuencia, M3 = O.Los dos momentos restantes M1 Y M2 se suman originando el momen-to resultante MT que impulsa el disco.

La figura IV-7 b muestra el diagrama vectorial en el cual se put-de apreciar la correccion del flujo producido porIa bobina de tension.

Se supone una carga reactiva que origina el desfase del ungula<p entre la tension U Y la corriente I y con un angulo Oi entre I y Q> ••Debido alas perdidas en el hierro y en el cobre, el angulo entre IItension U y la corriente I,. en la bobina de tension sera < 90°, Conrespecto a esta corriente I,. el flujo shunt (/),.811, acusa un retraso rela-tivamente pequeno, mientras el flujo (/),. esta cm'gado; ademas, conlas corrientes inducidas en el disco su retraso con respecto a Iu ••mayor. La sum a geometric a de estos dos flujos es igual a (/)UT' D81idiagrama se deduce que para cumplir la condicion 'I' = 90° - cp, 81angulo entre la tension U y el flujo (/),. debe ser 90° - <p, es dectr,> 90°.

Los retrasos de los flujos parciales (/),. y (/),.811, con respecto a Ill.corriente J,. pueden ser regulados colocando espiras en cortocircutto(6 en la fig. IV-7 a) que hacen aumentar el angulo entre Iu Y (/)"87~' dt.·minuyendo asi el angulo '1'. Tambien se obtiene una regulaci6n d.este angulo variando el entrehierro d del circuito magnetico shunt.

Los medios de regulacion descritos pueden ser empleados porseparado 0 bien combinados y sirven p.ara el ajuste del ~edidolllSe consigue un ajuste fino con umls espIras (7) sobre el nucleo dolelectroiman de intensidad y una resistencia variable (R) (fig. IV-7 rt),Con ello se regula el angulo 0i y el flujo (/)i' Tambien se utiliza Ullshunt magnetico (5) en el nucleo del electroiman de intensidad.

/'.. /'..M T = C1. f . (/),..(/)i' sen «(/),., (/)i) + C2• f . (/),..(- (/)i) . sen «(/)", - (/)i)Suponiendo que el angulo entre los flujos 0" Y (/)i <t (/)u, (/)i = '1'.Finalmente se obtiene:

M T = C . f . (bu . (/)i sen 'I'Para simplificar se admite que la funcion (/) = f(I) es lineal, de

modo que

Udonde Ju = -- Y Z,. es la impedancia de la bobina del electroiman

Zude tension. POl' ser la resistencia activa del arrollamiento muy pe-quena en comparacion con su resistencia reactiva (R ~ Lw) se pue-de considerar:

U ku'U(/)u=ku·lu=k,,--=----

Z" 2Tr' f· L

Sustituyendo los val ores de (/)i y (/),. en la ecuacion del par motor seobtiene:

ku'UM T = C . f . ---- . ki• J sen 'I' = CN • U . I . sen 'I'

. 2Tr' f· L Momentos 0 pares de frenado

Cuando el medidor esta en marcha, el par motor MT esll\ eCJul-librado pOl' el momento de frenado MF, el cual proviene prineipul-mente del imim de freno. Ademas, se origin an otros momenloM dofrenado electrico adicionales, debidos a los flujos de tensi6n ¢u y

Como ya se ha expuesto anteriormente, la condici6n para que elpar motor sea proporcional a la potencia activa es:

'I' = 90 - <pMT = eN' u .J . sen (90 - <p) = CN . U . I . cos <p = CN· P

I~--·--'-'--',,"'--'-'- _._-\! 1 !

<Push-2-

,I

".-.---I,-_._ ....",."

de· intensidad C/Ji' Finalmente, se debe tener en cuenta un poqueA.frenado originado por friccion en distintas partes moviles del midi.dor (cojinetes y numerador). En consecuencia, el frenado total Itdebe a la suma de todos estos momentos parciales:

El momento de frenado MF, '""' del iman de freno (2) en la fi,"-ra IV-8 depende de su flujo C/Jim Y de la velocidad del disco (1) ell 1.zona de influencia del iman (ver: Dispositivos amortiguadores, en 11capitulo III del primer tomo de la presente obra). Al girar el disco (1)

3"I

IIII/

()/Figura IV-S.

se genera en el una fuerza electromotriz ED' que provoca una cOI'l'iplI-te de Foucault ID• La fern ED es proporcional al flujo del imtm ¢",m Ya la velocidad del disco v:

donde C1 es una constante que depende de las caracteristicas cons-tructivas del medidor. La corriente de Foucault es proporcional a lafern En:

de su poteucia nominal. Como ya se ha mencionado, .~l momentaM depende de la construccion y del est ado de los cOJlnetes y del

P, fr d 1 lengranaje del numerador. Tambien depende este momento ~ a em-peratura ambiente, de la posicion del medidor y de la velocldad deldisco-rotor.

Para compensar los errores originados por la friccion, especial-mente con cargas pequenas en las que adem as se hace notar la fall ade linealidad de la curva de permeabilidad del material del nucleo delelectroiman de intensidad, se crea un pequeno momento motor adi-cional utilizando uno de los procedimientos que muestra la figura IV-9,en la que a es un tornillo en el polo del electroiman ~~ tension:b muestra una chapita de cobre atravesada por una fraCClOn del flu-jo ¢u; C es un entrehierro desigual y d es un trozo de acero de bajasaturacion, colocado cerca del polo.

Todos estos elementos, aplicados en el polo del eleetroiman detension, cuyo flujo ¢u es constante, divi~en este. fluj.o y origina~ asiun pequeno par motor con stante, cuya mfluen~Ia solo es .apreclablecuando el medidor funciona con cargas pequenas, es declr, con un'momento MT relativamente debil.

Esta corrienle origina con el flujo ¢1Im un momento torsional enel disco, opuesto al sentido de rotacion:

Mp,1Im = cs' In' ¢1Im = c1 . Cz' Cs . ¢zim' V

Mp, im = C.; . ¢2im· V

Con una determinada potencia constante, el par motor MT esigual al momento de frena do total MF, siendo uniforme la velocidadangular del disco. El momento de frenado depende de la posiciondel iman, es decir, de la velocidad de la porcion del disco abarcadapor el y, por consiguiente, moviendo el iman, se puede variar el mo-mento de frenado MF, im Y con elIo la velocidad angular del disco,sin que varie la potencia medida.

En la figura IV-8 el iman esta colocado en la posicion 0-0, quecorresponde al maximo valor del momento de frenado MF,1Im' Al des-plazar el iman girandolo alrededor del punto 4 en el sentido senaladoporia flecha A, disminuye el frenado debido a la disminucion de lavelocidad de desplazamiento de la porcion del disco abarcada por lospolos del iman. Tambien se puede disminuir el momento de frenadodesplazando el iman en el sentido senalado por la flecha B, debido ala disminucion de la superficie de los polos que aetua sobre el disco.En los medidores de energia, se utiliza para la regulacion el despla-zamiento del imim en el sentido senalado por la flecha A.

Los momenlos de frenado adicionales MF,,, Y Mp, i dependen dela tension U y de la inlensidad I respectivamente. POl' esto, el mo-mento Mp, u solo varia con la velocidad v ya que la tension U y elflujo ¢" son por 10 general constantes, mientras que el momentoMp• i varia ademas con la inlensidad de corriente de carga I. Debidoa esta se puede producir un frenado excesivo con cargas grandes.Este frenado adicional se corrige automaticamente mediante unshunt magnMico (5 en fig. IV-7 a) para el flujo magnetico ¢i' Con in-tensidades cuyo valor no sobrepasa el valor nominal, el flujo ¢i quetraspasa el disco (2) es proporcional al flujo total ¢iT y a la corrien- .te I. Con grandes intensidades, el shunt (5) queda saturado y el flujo¢i crece mas de 10 que corresponde. De este modo se compensa el

. aumento del momento de frenado Mp i'

El momento de frenado MF, fr Ol:iginado por las fricciones me-canicas es aproximadamente conslante y su influencia en el valordel error es import ante cuando el me did or funciona con una fraccion

Como ya se ha expuesto, el momento lotal de frenado es l~ s~made cuatro momentos parciales, de los cuales el momento pnnCIpalM . es proporcional al numero de revoluciones del disco y, una vezaj~~tado el iman en su posicion correcta,. no present.a dific~lt~desdUrante el funcionamiento normal del medldor. La cahdad prmclpalque se exige de este iman es que no envejezca, es decir, qu~ su fl~ljomagnetico sea constante en el tiempo y que al estar somebdo a lll·fluencias exteriores varie 10 minimo posible.

De los tres momentos de frenado restantes, dos pueden infhtlr'considerablemente en la exaetitud de las indicaciones del medidor:el momento de- friccion MF, fr Y el momento MF, i, producido pOl' t~1flujo ¢i' Este momento aumenta cuadraticamente c~n el flujo ¢.,..Yresulta excesivo con corrientes mayores que las nommales del nwd I-

dol'. Ya se ha expuesto como se consigue compensar, hasla cicl'lolimite, los errores originados por el aumento de esle flujo.

El momento MF, fn en cambio, es constante y su influencia s('hace notal' con muy bajas inlensidades cuando el momento molol' MI'es el valor comparable con el valor delmomento MF, fro Como se hllvisto, el momento MF, fr puede ser compehsado, por un momenta mo-Lar adicional, que depende del flujo ¢". Este momento adicional nodebe ser tan grande que el disco gire en vacio en el caso de sobreltHl-

sil'm. Gene~'almente, la reglamentacion oficial exige que un aumentode la tensIon nominal (15 a 20 % segun las normas aplicadas encada pais), no haga girar el disco, estando el circuito de intensidaddesconeetado.

. Cuando .el medidor funciona a una fraccion de su potencia no-I,nn~al, el fluJo (/Ji resulta demasiado pequeiio en comparacion con eltluJ~ (/Ji que se I,Jr?duce cuando el medidor funciona con su potencianonunaI. Esto ongma errores negativos. El momento motor adicional,q~l.econt~arresta los ef.ectos del frenado por friccion (fig. IV-g), tam-Inen aetua en el senhdo de corregir los errores originados por elclectroiman de intensidad.

.•..•..,.

1 ~I ,a-~

Teoricame~t.e las indicaciones del medidor deben ser proporcio-nales a la tensIOn de la red aun cuando esta no sea constante. Enrealidad la tension varia siempre, pero la influencia de estas varia-ciones es despreciable mientras las variaciones de la tension se man-tengan dentro de los limites establecidos (± 10 %). El aumento dela tension hace aumentar el flujo (/Ju y con ello el momento de tor-sion 0 par motor, pero en mayor cuantia aumenta tambien elmo-mento de. frenado .M F, u (por ser proporcional al cuadrado del fluj 0 (/Ju)y el medldor regIstra menos energia de la que en realidad se con-s~me; en el caso de una disminucion. de la tension, el medidor re-gIstra mas energia de la consumida.

Las variaciones de la frecuencia tienen poca influencia sobre lasindicaciones de los medidores cuando estos se coneetan en las redesde fr~cuencia c~-?"stante. E.l par motor MT = C . f . (/Ju • (/Ji COScp dondecl fluJo de tenSIOn (/Ju es mversamente proporcional a la frecuenciay, en consecuencia el producto f· (/Ju queda constante. Los erroresorigi~ados son positivos con frecuencias superiores a la nominal yncgahvos con frecuencias inferiores.

La ele~acion d: la ~emperatura aumenta la resistividad y, en~onsecu~ncIa, la reslstenCIa de los conductores y del disco. La mayormfIuencIa de la temperatura es la que ejerce sobre el flujo del imande freno. Co~ mayor temperatura disminuye su flujo, en grado quedepende del hpo de la aleacion del iman. En consecuencia, debido al

aUn'lento de la resistencia del arrollamiento de tension y de la relt ••tencia del disco y la disminucion del momento de frenado, IG ort.gin a un error negativo que se compensa pOI' medio de un peqtleftoshunt magnetico, cuya permeabilidad varia de modo inversament.proporcional a la temperatura. Si la temperatura aumenta 10° C•• 1flujo del iman permanente disminuye alrededor de 0,3 %. Por III'el momento de frenado MF, im proporcional al cuadrado del fll.ljo. elmomento de frenado disminuye en 0,6 % aproximadamente. Elt can-secuencia el disco gira con un aumento de 0,6 % del numero de IU.revoluciones, 10 que produce un error positivo del correspondiel1.t1valor .

Las principales partes componentes de un medidor de energia I'dividen segun su funcion en el sistema, de modo que se tiene:

Partes del sistema motor (estator)Rotor y cojinetesIman de frenoMecanismo numerador-integrador

El estator del sistema motor esta compuesto pOI' el nucleo deelectroiman de intensidad y pOI' el nucIeo de eleetroiman de tellsi6n.Segun la marca y el modelo del medidor, estos dos elementos esUmconstruidos pOI' separado 0 forman una sola pieza. La figura IV-10

Ic ., ,. 0

I

y Ia figura IV-11 muestran Ios micleos de ambos eIectroimanes cons-truidos pOl' separado (AEG y FUJI) Y Ias figuras IV-I2 y IV-I3, muestranlos nucleos de una sola pieza (GENERALELECTRICY UHER), respectiva-mente. EI material que se utiliza para Ia confeccion de micleos es la-

tante' en el eIectroiman de intensidad. En un nucIeo magnetico Olf'.-do (sin entrehierro) esta condicion se cumple unicamente en Itl p.r.erecta de Ia curva de histeresis. EI entrehierro, reIativamente 111'.',que contiene el nucleo de Ios eIectroimanes del medidor es cau ••••alargamiento de la parte recta de Ia correspondiente curva de ma.-netizacion. Debido a la construccion especial de los electroimuntU dol .sistema motor, se obtiene Ia relacion ¢ R.:; constante, dentro del al-

lcance de medicion del medidor de energia.

Lo expuesto es tambien valido para el electroiman de tema!o.en el cual se requiere que ~ sea constante. El flujo total ¢117' ien.-

1rado en el electroiman de tension se bifurca (fig. IV-7) en el f[ujo ••y el flujo derivado pOl' el shunt magnetico ¢"8h

Para que el flujo ¢u, que actua sobre el disco, sea tambicn pro-. 1 . . . ¢u t t 1 1porcIOnal a a tensIOn V, se reqUlere que -- = cons an e, 0 OUI

1"se consigue utilizando uno de los sistemas representados en la flg".ra IV-9.

Sobre los nucleos de los electroimanes de tension y de 1nten-sidad estan colocadas las bobinas de tension y de intensidad reap.a-tivamente. La bobina de tension, colocada sobre su respectivo 11\\cllo,debe caracterizarse pOl' una gran impedancia. Como se ha expl1cadoanteriormente es imprescindible que este electroiman tenga III 1m-pedancia totalmente inductiva, 0 sea que la intensidad de corriente III

que circula porIa bobina quede desfasada 90° con respecto a ILl Ltll'l.sion de la red aplicada V. Esto no sucede debido a que la hoh1n14tiene un gran numero de espiras y, pOl' tanto, una considerahlo I'll-sistencia ohmic a (entre 300 y 600 n). Esta resistencia dependc del mo-delo, marca y tension nominal del: medidor. EI maximo desfasc (I1W HI'consigue entre la tension V y la corriente magnetizante I" ell (IHIt!electroiman es del orden de 80°. EI desfase adicionaJ para que s(' ('om.pleten los 90° requeridos se obtiene con dispositivos adiciollllies 'I"e1so explicaran a continuacion. Tambien, debido a que la hohillll ell'tension esta conectada permanentemente a la red, es de mucllll illlpo,·.Lancia que la potencia que disipa sea 10 menor posible.

POl' 10 general, las bobinas de tension de los medidorcs dislJlll111 W pOl' cad a 100 V de la tension nominal. La figura IV -14 III I It'H-tra la bobina de tension, sin y con nucleo, de un medidor mnrcll AI~n,

Sobre el nucleo del electroiman de intensidad esia coloe',lllln (II

minacIOn de chapa magnetica de aHa induccion magnetica y de per-meabilidad 10 mas constante posible. Esta ultima caracteristica tiene

una gran importancia ya que condiciona el cumplimiento de !t. R.:; cons-I

da en las bobinas de intensidad no sobrepasan 6,30 W, como vulo)'medio.

Para los ajustes finales y exactos del desfase de 90° entre los flu·jos magneticos (,b,. y (,bi' 10 que teoricamente equivale al ajuste dedesfase entre la tension U y la corriente magnetizante l,., se utilizllnvarios metodos. Del anaJisis del diagram a vectorial de la figura IV-4se deducen varios medios de obtencion del angulo qJ = 900• Una po-sibilidad es operar en el circuito magnetico del electroimim de tensi<~ny la otra en el circuito magnetico del eleetroimim de intensidad 0 011ambos. A continuacion se mencionan los metodos mas frecuentemen-te usados:

1. Espiras en cortocircuito sobre la parte que aetua como shuntmagnetico sobre el nucleo del eleetroimim de tension (6 enla fig. IV-7).

2. Algunas espiras colocadas sobre el nuc1eo del electroimim detension cortocircuitadas por una resistencia regulable.

3. Regulacion del entrehierro d del shunt magnetico del nucleodel electroimim de tension (figs. IV-10, IV-12 Y IV-13).

4. Bobina de pocas espiras colocadas sobre el nucleo del electro-imim de intensidad, cortocircuitada por una resistencia va-riable (7 en fig. IV-7 Y fig. IV-16).

arrollamiento de intensidad confeccionado con el alambre de cobreesmaltado, perfilado en los casos de intensidades mayores de 10 A(fig. IV-15). Su seccion esta sobredimensionada para disminuir ladisipacion de potencia en esta bobina. La potencia disipada tambienvaria con la marca, modelo y la intensidad nominal del medidor.Tomando como ejemplo los datos de un medidor monofasico de mar-ca G.E.C. (Inglaterra), se ve que las perdidas por la potencia disipa-

5. Regulacion mediante un shunt magnetico variable entre lOllpolos del nucleo del electroimim de intensidad (5 en fig. IV-7).

6. Una chapita regulable de cobre introducida en el entrehicl'I'o(fig. IV-9 b).

La figura IV-17 muestra varios ejemplos del sistema motor com-pl.eto (nucleo con bobinas de tension y de intensidad colocadas), utili.

zados en la fabricacion de los medidores de energia pOl' las siguient'lfirmas: a, b: AEG (Alemania); c, d: DANUBIA ZAHLER (Austria' Ie: SANGAMO(Canada).

El rotor es un disco de aluminio que gira a bajo numero de 1'0-voluciones pOI' minuto. La velocidad nominal de giro del TotO\' dolmedidor es el numero de revoluciones pOI' minuto del disco illaplicar al medidor la tension U nominal, la intensidad de corricnlo 1nominal y el factor de potencia del receptor cos cp = 1. Es obvio qllnla velocidad de giro sera inferior a la nominal cuando los valo)'cM dellos parametros enumerados sean inferiores a los nominales. PHI'II hilll'ientacion del lector, la tabla IV-1 a continuaci{m conticllc 11111velocidades nominales y los pesos de los rotores r-n las distintas 111111'-eas de los medidores monofasicos.

EI disco (1), fig. IV-IS Y IV-19 a estampadoes de chapa d(' 11111-minio de un espesor no mayor de 1,5 mm. Esta fijado sobl'(' ('I (~.Itlpl'Ovisto del sin fin (2) que engrana con el numerador. EI sin 1111puede ser postizo y de material plastico 0 fresado sobre el mislllo (\.1(1.

En la mayoria de los medidores el disco tiene estampada solll'(' Mil(~il'cunferencia una escala que tiene la finalidad de facilitar (') con-Imste del medidor en serie. En medidores polifasicos se utilizlln :,I 0 adiscos colocados sobre el mismo eje (fig. IV-20). Los momentos motcl!'

Velocidad nominal Peso neto dellVlARCA de giro en varios rotor (g)

lllodelos (r.p.ill.)

AEG, Alemania 17,1 a 54,6 20

DANUBIA, Austria 8,8 a 9- '"' 22_1,;)

TIlE ENGLISU ELECTHIC, 12 19 19,7 22,8Inglaterra a a

GENEHAL ELECTIUC, 8,5U.s.A. -Fun ELECTHIC co. LTD. 54 G(j 18,8Japan a

METHOXEX- PAFAL, 12 a lG 25Polonia

SANGAMO, Canad{\ 9 18,4

L'HEH, Austria 28 18

originados pOl' el sistema de cada fase se suman actuando sobre elmismo eje.

'En el caso de un momentaneo aumento de la tension de la redel dispositivo de compensacion del momento de friccion (fig. IV-9),puede producir el movimiento del rotor (muy lento), a pesar de queno circula carga alguna. Para compensar este defecto, algunos de los

medidores estan provistos de un dispositivo adicional que consiste emuna lengiieta de alambre 0 de lamina de hierro (3, fig. IV -21), HjUdllal eje del rotor (1), Otra lengiieta (4) esta fijada sobre el mklco (II)del electroiman de tension y es excitada par elflujo (/JUT origlnculoporIa bobina de tension (5). El disco, al girar muy despacio, I\(WI'(I,ll

la Icngiieta movil \3) a Ia Iengueta fija (4) y porIa mutua atraccioncntre ambas se dehene. La Iengileta fija asi una posicion determinadade pal'o del rotor.

EI ~e.didor funciona durante largos period os sin ninguna clase dema~tell1mlento y, pOI' 10 tanto, es de maxima importancia que cono~yempo n~ aumenten los errores adicionales que se deben a la fric-CIOn en el SIstema (M/r). Los err ores pOI' friccion se origin an princi-palmente en Ios cojinetes y los fabricantes ponen mucho esmero ensu d~sefio y ~u. construccion. Del analisis del sistema desde el puntode vI~ta ~ecall1co se ..deduce que. el ~oto.r esta apoyado sobre el coji-nete mferlOr y el cOJlnete sup enol' lmplde su inclinacion. En conse-cuenc~a, el cojinete inferior reacciona alas fuerzas vertic ales y elsupenor alas Iaterales. Con este criterio estan disefiados Ios sistemasde susl?ension y en todos se trata de disminuir la presion que ejercela preSIon del rotor sobre el cojinete inferior. Las figuras IV-22, iV-23y IV-24 muestr~~ 3 tipos de suspension. La suspension de Ia figu-ra IV-22 es la hplca en Ios medidores monofasicos (de un disco), en

los cuales el peso del rotor es reducido. Existen variantes. segt'm Inmarca, pero en todo'S el eje del rotor descansa sobre una esfera en 01cojinete inferior. Los detalles de la construccion se pueden apreclllren la figura. Las figuras IV-23 y IV-24 muestran Ios cojinetes con hI.suspension magnetica. Los cojinetes de la figura IV-23 son Ios utili-zados porIa firma AEG en 10s medidores trifasicos. EI cojinete !m-perior 1 contiene un iman amdar (3) que tiende a levantar la arundc-

Figura IV-24.

1, cojinete superior; 2, cojinete in-ferior; 3, perno de guia superior;4·, perno de guia inferior; 5, eje consin fin; 6, iman anular sobre el eje;7, iman annlar fijo; 8, soporte flexi-ble; 9, soporte del cojinete; 10, so-

porte del cojinete.

1, cojinete superior; 2, co-jinete inferior; 3, esferadel cojinete; 4, zafiro; 5,punta de apoyo; 6, pernode guia; 7, resorte de com-presion; 8, eje del rotor ..

Figura IV-2S.1, cojinete superior; 2, co-jinete inferior; 3, imdnanular; 4, arandela de hie-rro dulce; 5, punta del ejecon sin fin (de plastico);6, eje del rotor; 7, puntadel eje con zafiro; 8, esfe-ra del cojinete; 9, zafiroinferior; 10, resorte de

compresion.

In (4) de material no remanente, fijada a Ia punta del eje del rol()!'(con el sin fin) (5). La accion del iman origin a una descarga del (~o-.i incte inferior 2, disminuyendo la presion del rotor sobre Ia csl'CI'lldel cojinete.

Los cojinetes de la figura IV-24 son Ios utilizados por las lil'IlIUMENGLISH ELECTRIC, Inglaterra y FUJI ELECTRIC, Japon. En esl(~ sis-lema se obtiene la descarga del cojinete inferior mediante dos iJIIlllIl'S:Illulares 6 y 7, uno sobre el eje del rotor y el otro sobre el cojilll'Il'.(~()Jocados en oposicion polar (repulsion) y formando de eslc modolllla "almohada magnetica". .

EI iman de freno es uno de los elementos mas importantes delsistema de ajuste del medidor. De su posicion y de la estabilidadde su flujo magnetico depende el error principal del medidor; pOI' 10tanto es muy importante que cumpla con unas determinadas caraete~risticas, a saber: alta estabilidad magnetica, gran fuerza coercitivay minima sensibilidad a los cambios de temperatura. Se debe tenerfn cuenta la influencia de los campos magneticos extern os al iman,existentes dentro del sistema del medidor. Los nucleos de los imanes

tienen una seCClOnlongitudinal en forma de U (figura IV~25). Se losfabrica de las aleaciones de alnico, ya que este grupo de materialesse caracteriza porIa estabilidad y fuerza coercitiva altas. Para la com-pensacion de la influencia de temperatura, algunas firmas proveen aliman en su parte frontal de una placa de material magnetico como unshunt magnetico ajustable. EI shunt magnetico esta confeccionado deuna aleacion cuya capacidad de conducci6n termica disminuye con

mayor rapidez con el aumento de temperatura que el material delimlm. De este modo la perdida de flujo del iman de freno, que se IJre.senta en temperaturas mas elevadas, es compensada pOI' el f1ujo dllshunt.

Algunos medidores tienen colocada entre el iman del freno y IIbobina de intensidad una pantalla magnetica confeccionada de chap",.,de material de poca remanencia. Esta pantalla tiene la finalidad a.protegeI' el iman contra el flujo magnetico de la bobina de intensidacl,10 que es especialmente importante en los casos de cortocircuitol 0sobrecargas en la red. La pantalla impide la penetraci6n de linl.1magneticas procedentes de la bobina de intensidad en el imlm dlfreno.

Como ya se ha mencionado, el medidor de energia estaproviltode un dispositivo capaz de sumar las vueltas efectuadas pOI' el dilaoproporcionalmente a laenergia suministrada al consumidor e indicarlaen las unidades correspondientes (kWh; MWh), La constante nominaldel medidor eN esta determinada porIa relaci6n de engranajes delnumerador, y a esta se ajusta, durante su contraste, el medidol' d,energia.

Existen dos tipqs de numeradores en cuanto se refiere a 111.1construcci6n y en consecuencia a la lectura. Uno denominado numC'·rador de tambor 0 de disparo y el segundo, numerador de agujuK ()de esferas. EI primer tipo, 0 sea el numerador de tambor, es de UIIOmas frecuente y es el tipo que se utiliza en los paises que fabrtamlinstrument os normalizados, EI tipo de esferas esta entrando yu t'ltdesuso; todavia se utiliza en los paises anglosajones (USA, CuIHlth\,Inglaterra). La figura IV-26 muestra dos medidores identicos de lllUl'tll1SANGAMO(Canada), con los dos tipos de numeradores, A primeI'll vl~lllse aprecia que la lectura del numerador de tambor (A) es mucho mil"rapid a y c6moda; en cambio, la lectura del medidor (B) es milS (\0111·plicada. AI efectual' la lectura de este ultimo hay que tener en elwlll"que las agujas de distintas esferas giran en sentido contl'al'io (lnlcomo 10 indican las flechas en la fig. IV-27 c), caracteristica «III' IW

presta para cometer errores, La unica ventaja del numeradOl' <II' 1'1oII'l'-ras sobre el numerador de tambor es que su momento de frice it'll 1 I'fllde valor muy pequeno. La figura IV-27 muestra'distintos tipos dl' 1'1111-drantes donde los ejemplos a y b pertenecen a los numera<!ol'NI dli

tambor y los de las figuras c V d, a los numeradores de esfl~I'IlS. l.lIfigura IV-28 muestra un medidor monofasico marca AEG, pl'ovlflliode un numerador de tambor.

ti La figura IV-29 ~uestra la construcci6n del registrador delpo de tambor 0 d~ dlsparo: Se puede apreciar en la figura IV-29 a

el tren d: engranaJes que mterviene entre el sin fin (1) colocadosobre el eJe (E) del rotor del medidor y el juego de tambores. En lafigura IV-29 c se present a el juego de 5 tambores, 0 sea de 5 digitos.que se observan durante la lectura. Sobre la circunferencia de cadauno de los tambores esUm grabadas cifras desde 0 a 9. Al realizar

el primer tambor una vuelta completa, el tambor siguienle sulla1

por - parte de su circunferencia (disparo). EI sistema se puede UPl'O-10

ciar en la figura IV-29 b. La figura IV-29 d muestra la vista poslo-rior de un numerador y la IV-29 e un numerador visto de frente des-pues de qui tar el cuadrante.

La figura IV-30 muestra el tren de engranajes del numerador detipo de esferas 0 agujas. Con la letra "E" esta sefialada la posici6ndel eje del rotor y el sin fin y con la letra "A" el eje de la aguja indi-cad ora de la primer a esfera.

La relaci6n de engranajes del numerador determina la con stantenominal CN del medidor de energia al cual esta destinado el numera-dor. A veces resulta conveniente determinar esta constante medianteel calculo de engranajes.

Para determinar la constante CN del medidor de energia a base dela relaci6n de engranajes del registrador, se empieza determinandolos engranajes conduetores y engranajes conducidos. En las figurasIV-29 c y IV-30 los engranajes conduct ores estan trazados con lineasgruesas y los engranajes conducidos con lineas finas. En la repre-sentaci6n materna tic a, los numeradores de los quebradas representanlos numeros de dientes de los engranajes conduetores y los denomi-nadores los numeros de dientes de los engranajes conducidos. EIsin fin se considera como un engranaje cuyo numero de dientes es iguala 1 salvo en los casos excepcionales en que se trata de los sin fin dedos 0 tres entradas. En estos casos el numero de dientes del sin fines de 2 0 3 respectivamente.

1 8 30 240-. -' - - --- = 0,0027777 kWh/rev60 24 60 86400

86400CN=---

2401----- = 360 rev/kWh

0,0027777

1 15 24 20 15 14 120 30 36 40 30 35 = 600 = 0,0016666 kWh/rev

En la figura IV-31 se puede apreciar un numerador de esferascolocado en un medidor de energia marca SANGAMO (Canada).

.En las figuras IV-32 y IV-33, se muestra el ejemplo de un tipicomedldor de energia monofasico construido segun las normas intern a-cionales. EI medidor de las figuras es de marca AEG mod. A41G.La figura IV-32 muestra la secci6n del medidor en perspectiva y lafigura IV-33 muestra el mis:Illo medidor visto de frente, sin tapa.

Figura IV-32. (Cortesia de AEG.)1, eojinete superior; 2, nucleo de tension exterior; 3, nucleo de temic)lI Ill-terior; 4, bobina de tension; 5, orifieio para el enelauamiento de la mardltllibre; 6, area de reaeoplamiento; 7, bobina de eorriente; 8, resistenda J'fI-gulable; 9, tornillo de regulae ion para la compensaeion de fases; to, lid-deo de eorriente' 11, deuanado de eompensaeion de desfase; 12, coJiTlt!l1linferior; 13, roto~; 14, tubo de eobre (earga); 15, torni~lo motriz; ta, lo/,-nillo de ajuste del iman; 17, iman de freno; 18, meeanzsmo eontadol': til,casquillo del eojinete superior con sin fin; 20, soporte del meeanismo tit!

medida.

El medidor de energia, 10 mismo que cualquier otro insh'llIlwnlode medici6n, indica con error. EI error del medidor depende de VllrloNfactores y existe un limite del valor del error admisible, cl ('.ulIlesta determinado pOI' las normas que rigen en cada pais y su cum-plimiento esta control ado pOI' las respectivas autoridades del lJ(1)1I1I'.tamento de pesas y medidas. En consecuencia el medidor dchp 11(1)'

verificado y contrastado antes de entrar en servicio y despm\s emperiodos determinados porIa ley, pOI' personal autorizado.

La verificaci6n de un medidor consiste en la comprobaci6n do II

velocidad del disco-rotor y el contraste en el ajuste y regulacion deesta velocidad a la correct a, 0 sea a la velocidad nominal. La velo-cidad nominal del disco es la velocidad con la cual el medidor acusa-r{l sin error la energia con sumida pOI' una potencia nominal duranteun tiempo determinado.

EI error de cualquier instrumento de medicion y, pOI' tanto, tam-bien del medidor de energia se expresa:

A -AN(3 % = m .100

ANdonde: Am es 10 que indica (valor medido)

AN es 10 que debe indicar (valor verdadero)EI contraste del medidor es la operacion de su ajuste al numero devueltas que debe efectuar el disco cuando la energia medida p. t es1 kWh. La constante nominal del medidor se expresara asi:

revolucionesCN=------

1kWhn· 1000·3600

p. tPEW]1000

t[s]3600

Utilizando esta formula se puede calcular el tiempo que tardarAel disco en efeetuar n numero de vueltas:

3600 . 1000 . nt[s] ------

P[W] . CN

EI error consiste en ladiferencia que aparece entre el tiempocalculado tN y el tiempo realmente transcurrido tm en efectuarse nnumero de revoluciones (tiempo medido):

t -t(3 % = N m .100

tN

De esto se deduce que la verificacion y contraste se reducen a lamedicion del tiempo que tarda el disco en efectuar un determinadonumero de vueltas con una determinada carga conectada. Los deta-lles de las operaciones de verificacion y ajuste se exponen en los ca-'pitulos siguientes, pero, pOI' 10 general, durante la prueba se empleaun numero de vueltas del disco en las que no tarde mas que un mi-nuto aproximadamente. EI numero de vueltas mas conveniente parala prueba se estima a base de las caracteristicas dinamicas del disco(vcr la Tabla IV-I), y al porcentaje de la carga nominal con la cualse efectua la verificaeion.

Ejemplo: Verificar ·el error del medidor monofasico de las siguien-tes caracteristicas: Marca FUJI ELECTRIC co LTD.; Unom = 120 ViInom = 10 A; Cnom = 750 rev/kWh.

Se efectua la verificacion midiendo el tiempo que tarda el discoen dar 10 vueltas:

3600·1000·10tN = ------- = 40"

120·10·750

el tiempo medido es tm = 40,5".EI error del medidor es:

40,5 -40(3 % = -- -_. 100 = 1,25 %4I.J

EI error, que es inevitable, se determina en condiciones nominn-les y normalizadas, 0 sea con la tension nominal del medidor, COllla intensidad nominal 0 su fraccion determinada pOI' las normns ycon la frecuencia nominal. Durante la prueba, el medidor debe fUll-cionar en la posicion correcta y a Ia temperatura ambiente tamb16n

determinada por las normas (20°C). Como se ha mencionado ante-riormente, cualquier variacion de las condiciones nominales, a seade la tension U, de la intensidad I, de la frecuencia f y de la tempera-tura ambiente, influye en el valor del error y en ciertos casas

puede sobrepasar los limites admisibles. En vista de esto 101 f•.brl~cantes de los medidores de energia, incluyen en los catalogos y 10-Betas de medidores, las curvas de errores en funcion de los parAm ••tros mencionados. La figura IV-34 muestra los ejemplos de las curva.de verificacion del error en funcion de: a, carga (I) can cos cp = 1 'Ycas <p = 0,5; b, tension U; c, frecuencia f; d, temperatura ambient •.De la influencia de los parametros a, b, c y d, en la variaci6n del va.lor del error depende la calidad del medidor.

1 -..L 1_D

-1~ ---

90 100 110 Un 1%1

1~c..=!

f-- -j.--+--at-t-t-

-1l-,--

I- ~O,595 100 105 fn[%}

La medicion de la energia eleetriea tiene varias finalidades perola principal finalidad del uso del medidor de energia (eontador), esla eomercializacion de la misma. Al principio del desarrollo de suutilizaeion, la eomereializacion, 0 sea su venta, se efeetuaba demanera muy simple. Se facturaba por la unidad de energia vigente(Ah, Wh, kWh). Sin embargo, con el desarrollo industrial y la eonse-cuente busqueda del abaratamiento de su produecion y de su utili-zacion, en vista de su consumo masivo, se hizo necesario la aplieacionde tarifas complejas. No es el tema de este libro el tratado economicode la produccion y el uso de la energia eIectrica ya que este temaes muy amplio, complejo y de otra indole. Es obvio que la econo-mia de la produccion de la energia electrica depende del modo de uti-lizacion y esto, a su vez, depende de multiples faetores. Los factoresde mayor importaneia en la eeonomia meneionada son los siguientes:

a. La earga maxima que puede soportar la planta generadora.b. La distribueion de la earga durante las 24 horas.c. Las earaeteristicas y el rendimiento electrico de los receptores.

Estos factores originaron la creacion de una gran variedad demedidores de energia, los cuales, mediante la aplicacion de variostipos de tarifas, permiten obligar al consumidor a ajustar sus insta-Iaciones y sus receptores de la energia eIectrica asi como Ios horariosde su funcionamiento, de tal manera que la compania productoratrabaje con el mayor rendimiento y, en consecuencia, pueda venderIa energia electrica a precios mas bajos y mas asequibles.

En vista de 10 expuesto y con fin de que se puedan selecciollarlos medidores para que cum plan con su proposito, se los puede asru-par en los siguientes grupos principales:

Grupo A. En consideracion del sistema de la red a traVl~s de la cualse utiliza la energia.1. Medidores monofasieos.2. Medidores trifasicos (para 3 y 4 conductores).

Grupo B. En consideracion del tipo de receptor cuyo funcionamien-to influye en lo tarifa.1. Medidores de energia aetiva.2. Medidqres de energia reactiva.3. Medidores de energia aparente.

Grupo C. En consideraci6n del horario de lo utilizaci6n y de la maxt-ma carga de corta duraci6n.1. Medidores de la tarifa multiple.2. Medidores de Ia demanda maxima.

Los diferentes tipos de medidores pueden, segun el modelo, per-tenecer a un grupo 0 a varios.

Ejemplo: EI medidor AI, BI, CI es un medidor monofasico deenergia activa y de tarifa doble y el medidor A2, HI, C2 es un mad i-dor trifasico de energia activa y de demanda maxima.

A continuaci6n se deseriben los tipos de medidores correspon-dientes a cada uno de los grupos enumerados. En los esquemas dolos medidores se utilizara la codificacion y la numeracion de 1011bornes de conexion segun las normas internacionales lEG, 10 que !!IClpodra apreciar en Ios esquemas agrupados en la tabla de Ia figura V-S.

EI sistema motor deserito en eI capitulo anterior se utiliza entodos Ios tipos de medidores de energia de corriente alterna. Sl1eonexion es "vatimetriea", 0 sea Ia bobina de intensidad en serie callel con sumo y Ia bobina de tension en paralelo con la red. UtiIiznndodos 0 tres de Ios sistemas se construyen medidores trifasieos y, COilco-tando Ia bobina (0 las bobinas) de tension de diferente manera, MOobtienen medidores de energia activa, reactiva y aparente, r~nfigura V-I muestra en perspectiva los principios de su cOHsll'ml-

ci6n (tambien en fig. IV-32). En 10 que se refiere a su utilizaci6ncomo medidores monofasicos de energla activa, existen algunasvariantes en sus conexiones internas cuyos detalles resume la tablade la figura V-3. En el presente manual se utiliza la codificaci6n y lanumeraci6n de los bornes de conexi6n segun las normas internacio-

De esto resulta que el puente une los bornes 4 y 6 en el sistemalEC y 3 Y 4 en el sistema BSS. La bornera esta protegida con unatapa precintada independientemente de la tapa del medidor, la cualpuede ser sacada unicamente en los lab oratorios de contraste y delegalizaci6n.

Figura V-l (Cortesia de FUJI ELECTRIC Co.).1, dis~o-rotor; 2, ajuste posicion iman de freno; 3, iman de freno; 4, ajustede baJa carga; 5, tubo de cobre (carga); 6, nucleo de electroiman de ten-sion; 7, bobina de tension; 8, columna central del nucleo de tension' 9 so-porte; 10, bobina de intensidad; 11, nucleo de electroiman de intelzsidad;

12, resistencia variable; 13, arrollamiento de ajuste cos cp.

nales IEC, aunque en algunos paises rigen todavia las normas bri-tanicas BSS, utilizadas en USA, Canada, Jap6n e lnglaterra. La figu-ra V-2 muestra dos marcas de medidores de AEG (segun las normasIEC y DIN) Y de FUJI (segun las normas BSS). La diferencia radicaen que segun las normas IEC un conductor de entrada entra pOI' elborne 1 y sale pOI' el borne 3 y el segundo conductor entra pOI' el 4y sale pOI' el 6; en cambio, segun las normas BSS el primer conductorentra pOI' 1 Y sale pOI' 6 Y el segundo conductor entra pOl' 3 y salepOI' 4.

La figura V-3 muestra varios esquemas de conexi ones intCl'lUHIde los medidores monofasicos. El esquema n.o 1 corresponde al sis-tema normalizado segun lEe y el esquema n.o 2 segun BSS. El es-quema n.O 3 representa la conexi6n "bipolar" de la bobina de in-tensidad del me didoI'. Este sistema se utiliza en los cas os de la eo-nexi6n del abonado alas dos fases de la red trifasica cuando exiRI.(lel neutro en la red. La mitad de las espiras del eleetroiman de inlcn-sidad esta intercalada en una fase (R) y la otra mitad en la segun<1l1fase de la red (S 0 T). La finalidad de este tipo de conexi6n intel'll11del medidor es la protecci6n de la Compania de Eleetricidad COIl!J'lI

4. Unipolar con transforma-dor de intensidad.

"-'1

[ rI_.J- 1 ' 213 5 J

[... - ···1

IEC - Comisian -Eleclrolec-nica InlernacionaI.BSS - Normas britanicas(B;itish Standard), utilizadasen USA, Canada, Japan, In-glalena,

el fraude que podria efectuar un abonado deshonesto al conectar al-gunos receptores entre una fase y tierra.. E~ esquema n.D .4 corresponde al medidor monofasico para altasmtensldades ?e cor.rIente cuando es imprescindible el uso del trans-for~ador .de mtensldad. C~mo. se puede apreciar en el esquema, estemedldor hene separada electrIcamente Ia bobina de tension del cir-

5. Con transformadores detensi6n y de intensidad.

['-\

I

cuito de intensidad, siendo anulado el puente "vatimetrico" entrolo.hornes 1 y 2. Los hornes 2 y 5 sirven para Ia conexi on independltHltode Ia hobina de tension alas dos fases de Ia red (vel' medici6n do 110-tencia metodo semidirecto, Capitulo III). La bobina de intensldlldesta prevista para 5 A, intensidad que corresponde a Ia corricnLe no-minal secundaria de los transformadores de intensidad. En COllI'ICl-cuencia, el medidor es de Inom = 5 A Y Unom de la red. El numcl'lu)ol'considera la relacion de transformacion del transformadol' do in-tensidad previsto, de modo que su constante esta relacionada con hIenergia real medida. El contraste de este medidor en laboratol'ioll dolegalizacion se efectua con relacion a [nom = 5 A, teniendo en cucnLtlla relacion de transformacion del transformador de intensidad. Sobrala chapa de identificacion del medidor debe figural' la relaci611 deltransformador, pOI' ejemplo,

200Inom = --A

5

El esquema n.D 5 es el del medidor de energia en la red de alta 1(ln-sion y, por tanto, esta previsto el uso de los transformadol'cs dotension y de iiltensidad. Su bohina de tension (2-5), es para 100 V, ten-sion que corrl(sponde a la tension normalizada del secundario de 10Mtransformadores de tension y la bobina de intensidad (1-3) es pUrll5 A como en el caso anterior. En consecuencia es un medidor de 100 Vy 5 A. Las relaciones de transformacion de ambos transformadol'CIlde medicion estan incluidos en la constante del numerador. La idcn-tificacion del medidor debe contener ambas relaciones de trans for-madores, pOI' ejemplo:

6000Unom = ---V100

20Inom =-A

5

En principio, para la medicion de la energia activa en III rodtrifasica se podrian emplear 2 0 3 medidores monofasicos de i~II111manera que se utilizan 2 0 3 vatimetros para Ia determinacion de IIIpotencia trifasica (vel' el Capitulo III). Aparte del costo, el in(',()nVf~-niente es Ia necesidad de sumar la energia registrada pOI' 3 nmnl'l'lI-dores para obtener el valor total. Esto justifica Ia construcci6n dt'lmedidor trifasico en el cual se pueden integral' Ios pares molol' dndos 0 tres sistemas monofasicos pOI' medio de un eje coml\n C111t'acciona un solo numerador que aCUSH la totalidad de In el1flJ'~htconsumida en una instalacion trifasica. Segun el sistema de In rod, Nil

utilizan los medidores de dos 0 tres sistemas motor, conectados deigual modo que los tres vatimetros en mediciones de potencia en lared trifasica con neutro 0 dos vatimetros en la red trifasica de tresconductores. Sin embargo, existe hoy la tendencia a utilizar los medi-dores trifasicos de tres sistemas para ambos tipos de red.

Los medidores trifasicos de tres sistemas motor se construyenen tres variantes:

a. Con el rotor de tres discos sobre el mismo eje y con un sistemamotor aplicado sobre cada disco.

b. Con el rotor de dos discos; sobre un disco estan aplicadosdos sistemas motor y sobre el segundo disco un sistema mo-tor y el iman de freno.

c. Con el rotor de un solo disco sobre el cual actuan los tres sis-temas motor.

EI iman, 0 los imanes de freno, pueden ser aplicados sobre cual-quiera de los discos independientemente de los sistemas motor.

En un medidor trifasico se encuentran varios sistemas motor(dos 0 tres) en un espacio reducido. En consecuencia, hay que teneren cuenta que los flujos de dispersion de un sistema motor en com-binacion con los flujos principales de un sistema vecino, originanmomentos adicionales, los cuales, en ciertas condiciones, pueden oca-sionar errores de consideracion. La construccion que permite evitarestos errores adicionales es la de tres discos. Sin embargo, debido alvolumen de este tipo de medidor, el sistema de tres discos esta casien desuso.

Los medidores cuya construccion esta basada en el rotor de dosdiscos (fig. V-4) tienen un volumen relativamente reducido y, portanto, son de uso mas frecuente. Sobre un disco de este tipo de me-didor estan aplicados dos sistemas motor y sobre el otro disco eltercer sistema y el iman de freno. Debido a que los dos sistemas queactuan sobre el mismo disco estan colocados diametralmente (fig. V-5),no se producen moment os adicionales por la accion mutua entre losflujos ¢Ul Y ¢u3' En el in stante en el cual se origine una fuerza Fdebida a la existencia de dos flujos, el momento resultante es iguala cero por pasar el eje de la fuerza por el centro del disco.

Se obtiene un volumen muy reducido del medidor trifasico uti-lizando el rotor de un solo disco sobre el cual estan aplicados lostres sistemas motor y el iman de freno.

67

5

8-- 0 34

2

Figura V-4 (a). (Cortesia AEG.)

1, cursor de resistencia varia~le; 2, r.egulalci6n, i~a6'n de ~~~nf~'~~i;~~;:II'I:/:frena' 4 ajuste en 10 0/0' 5 a]uste - gzro a vaclO, ,equz 1 I'

t~s;' 7, lengiieta de gtro' al vacio; 8, ajuste fino de momenta moto!'.

Debido alas fuerzas adicionales F1, F2 Y Fa (fi~. V-.6a) CI~ ('~It-d en los momentos adicionales cuya duecClon cOIll(~I(I(\caso se pro nc . Al

con el campo giratorio,. resultante de la secuencl~ de las fas~s ..• UlI-nas firmas (SANGAMO, Canada) utilizan en este hpo de medldOI lS 01

disco con perforaciones (fig. V-6 b) para impedir las interferencluMentre los tres elementos.

Esquemasde conexiones de medidores trifasicosde tres sistemas motor

La figura V-7 muestra los cuatro esquemas basieos de me dido-res trifasicos de tres sistemas motor. El esquema n.o 1 es de un 111e-didor trifasieo de eonexion directa a la red, segun las normas IEC,con la eorrespondiente numeraeion de los bornes de entrada y de sa-lida. El esquema n.O 2 es el mismo tipo de medidor pero con la co-nexion interna, segun las normas BSS. Este tipo de conexion internaes utilizado en USA, Inglaterra, Canada y Japon. El esquema n.oa,corresponde a los medidores de medicion semidirecta (vel' Capitulo III),en los cuales se utilizan los transformadores de intensidad, de modoque el medidor tiene los arrollamientos de intensidad para 5 A, in-tensidad secundaria de los transformadores de intensidad, y las bo-binas de tension corresponden alas tensiones sencillas (entre fase yneutro) de la red. En consecuencia, el medidor no tiene los puentes"vatimetricos" entre los principios de las bobinas de intensidad ylos principios de las bobinas de tension, de igual manera que en me-diciones de potencia. con el metodo semidirecto.

El esquema n.O 4 muestra las conexiones internas del medidor deenergia en las redes trifasicas de alta tension. La conexion interna esigual que la del medidor del esquema n.O 3, con la diferencia quelas bobinas de tension son para 100 V, 0 sea la tension secundaria nor-malizada de los transformadores de tension. En consecuencia, el me-didor esta construido para 5 A Y 100 V pOI' fase y ambas relacionesde los transformadores estan incluidas en la constante del numel'H-dol'. La verificacion y el contraste se efectuan en los laboratorioscon 5 A Y 100 V.

Los medidores trifasicos de dos sistemas motor se fabrican eonlas siguientes variantes:

a. Con el rotor de dos discos fijados sobre el mismo eje; sohl'(lcada disco actua un sistema motor (fig. V-8) para prevcnirJIlinterferencia entre los flujos magneticos de ambos sistemlls.El iman de freno actua sobre uno de los discos y, en eJ (~llS()de dos imanes de freno, uno sobre cad a disco. La figurll V-Rmuestra la ejecucion de la firma AEG.

3. Medidor de conexi&n semidirecta con :Ifransformadores de intensidad.

I --- -'- I

IL

2. :Medidor de. conexi()u dirccta, seglill lasnormas BSS.

4. Medidor de conexi6n indireeta con trans-formadorcs de inlensidad y de .tensi6n.

b. Con el rotor de dos discos fijados sobre el mismo eje' ambossistemas estan aplicados sobre el disco inferior diametralmen-te (fig. V-5) para compensar Ios momentos adicionales. EIdisco superior se utiliza para el frenado pOI' el iman (0 Ios

imanes). La figura V-9 muestra un medidor de este tipo fa-bricado p'or METRONEX,Polonia. Esta construcci6n esta tam-bien utilizada pOI' G.E. USA Y otros.

c. Con el rotor de un solo disco sobre el cual estan dispuestosIos dos sistemas motor y el iman de freno (fig. V-10).

Ejemplos de fabricaci6n: SANGAMO,Canada y FUJI, Jap6n.Los medidores trifasicos de dos sistemas motor se utilizan para

registrar la energia en Ias redes trifasicas de 3 conductores (sin neu-tro), en baja yalta tensi6n. Su conexi6n a Ia red puede ser directa,semidirecta 0 indirecta como en los medidores de tres sistemas motor.

Esquemas de conexiones de medidores trifasicosde dos sistemas motor

La figura V-l1 muestra cuatro conexiones tipicas. El esquclIlltn.O 1 es de un medidor de energia activa segun Ias normas IEC, COll

la correspondiente numeraci6n de Ios bornes de entrada y de salidll.EI esquema n.O 2 es del medidor de dos sistemas motor de conexi<'lIIinterna segun Ias normas BSS mencionadas anteriormente. EI esque-ma n.O 3 corresponde al medidor de dos sistemas de conexi6n indiJ'ce-

Figura V-9.1, disco de aluminio del rotor; 2, sistema motor; 3, imdn de frena;

4, regulacioll cas cpo

ta del circuito de intensidad mediante 2 transformadores de intensi-dad cuya relacion de transformacion est:i incluida en la constante delnumetador. El esquema n.O 4; muestra dos variantes de conexiondel medidor de dos sistemas a la red de alta tension. En ambas va-riantes la intensidad est:i medida por intermedio de dos transforma-dores de intensidad, de modo que las bobinas de intensidad son para5 A. La variante a representa la conexion del circuito de tension pormedio de tres transformadores monof:isicos conectados en estrellay la variante b por medio de 2 transformadores en V.

Consideraciones de tipo econ6mico. Como ya se ha expuesto en elcapitulo III, en corriente alterna se deben considerar 3 expresiones

Figura V-10.plena carga, b) regulacion del.lf'0mento motor,

carga pequeiia, d) regulaczon de cas cpo

3. Medidor de conexi6n semidil'ecta con 2 4. Medidol' de conexi6n indil'eeta con trans-transformadores de intensidad. fonnadol'es de intensidad y de tensi,ln.

r;; -;; "i

J: x xu u u

de potencia: 1) La potencia activa, P = U . I cos q> en sistema mono-fasico, y en sistema trifasico, 3· U· I· cos q>; 2) La potencia reactiva,Q = U . I . sen q> en sistema monofasico, y en sistema trifasico, Q == 3 . U . I . sen q>; Y 3) La potencia aparente S = U . I Y en sistema

trifasico S = 3· U· I. La potencia activa P se mide en W, kW Y MW:la potencia reactiva Q se mide en VAl', kVAr y MVAr y la potenetuaparente S en VA, kVA Y MVA. A consecuencia de estos tres concep-tos de potencia surgen tres conceptos de energia como produeto docada tipo de potencia pOI' el tiempo: Ap, AQ Y As.

La energia aetiva, que es el producto de la potencia activu pOI'el tiempo (Ap = p. t), se mide con los medidores de energia aeUva,monofasicos y trifasicos, segun el caso, y se expresa en Wh, kWh YMWh Y es la energia que realmente efectua el trabajo. El abonudopaga a la compaiiia porIa cantidad de energia calculada en las un 1-dades mencionadas, segun la tarifa aplicada.

La energia denominada reactiva (AQ = Q . t) se mide en VArh,kVArh y MVArh y, la energia aparente (As = S· t) se mide en VAh,kVAh Y MVAh.

En el diagrama vectorial de la figura V-12 se puede apreciarqucen la mayoria de los casos no se puede transferir al abonado la "pura

IIIIIIIIIII Q=U.lsen<P

IIIII

Isentp

energia activa" Ap, ya que depende de las caracteristicas inducLiVllSo/y capacitivas de los receptores que utiliza el abonado. Aunque III

componente reactiva AQ de la energia no efectua ningun trabajo el'e(~·tivo, el transporte de la energia total provoca perdidas en las IhlPllSde transporte y en las redes de distribucion y, pOI' tanto, las eO/II-

paiiias aplican ciertas medidas a sus abonados para que se vean 01111-gados a ajustar sus instalaciones y receptores para la compensucje'lllde estas perdidas. En resumen, les obligan a mejorar el factor de (lo-tencia (cos q» en sus instalaciones. No es el tema del presente mmlllll I

enumerar todos los medios con los cuales el usuario puede hacerfrente a estas obligaciones. En cambio, se explica a continuacion elprincipio de funclOnamiento de los medidores especiales que regis-tran la energia reactiva Ap y aparente As.

Midiendo el consumo de energia activa Ap y el consumo de laenergia reactiva AQ habidos en el mismo periodo del tiempo contable,por ejemplo en un mes, se puede determinar el valor promedio delcos q>con el cual funcionaban las instalaciones del abonado duranteeste periodo. Esta medicion tiene mucha importancia en los casos decontratos por el summistro de la energia electrica; contratos que pre-ven tarifas especiales para ciertos I !imites del factor de potencia(cos q». Para un cos q>cuyo valor oscila alrededor de "1" se ofrecenmejores condiciones econ6micas para el abonado que para un cos q>bajo. En tales cas os tanto la compania productora como el usuariotienen interes en el control del cos q>.

Midiendo la energia activa Ap y la energia reactiva AQ

duranteel mismo periodo, mediante un simple caIculo se obtiene el valor pro-medio del desfase:

Ejemplo: En una instalacion, el medidor de energia activa registrodurante un mes 860 kWh Y el medidor de energia reactiva, 500 kVArh.

Q 500tg q>= - = -- = 0,58

P 860

10 que corresponde al cos q>= 0,86.EI valor de la energia aparente As durante este periodo se calcu-

la por:

En la construccion del medidor de energia reactiva se utiliza elmismo sistema motor que en l()s medidores de energia activa. Estoes factible debido a que sen 'fl/= cos (900 - q». En los medidores deenergia activa los flujos c;!Ji Y c;!J" producidos por la intensidad de lared en la bobina de intensidad y por la intensidad I" en la bobinade tension respectivamente, estim desfasados entre si casi 900 (ver"condicion de 90°" en el Capitulo IV). Segun 10 expuesto anterior-mente, las maximas revoluciones del rotor de un medidor de energiaactiva deben producirse cuando el angulo de desfase q>es igual a cero

(cos q>= 1). Contrariamente, en el medidor ?e energia reaetiva, lasmaximas revoluciones del rotor deben producIrse euando el desfase cpes igual a 90°, (eosq> = 0). Este efecto se puede obtener desfasand~ elflujo c;!J" en otros 90° mas, 0 sea hasta 180° (fig. V-IS a)o tamblOlleolocando el vector I" de la bobina de tension en fase e0l?-el vectorde la tension U. En este ultimo easo el angulo 'l' entre ambos flujoses igual a eero (fig. V-13 b).

cj>j cj>u~~cj>j

U 'f=OD a. U <f=0° b.I '(=180° '(=00

-------- -. cj>u[A~

La rotaeion de los flujos magnetieos c;!J" y c;!Ji se puede realizarconectando una resisteneia pura R1 delante de la bobina de t~nsMn(fig. V-14 a) y otra resistencia pura R2 e~ paralelo con .Ia bobma deintensidad. La figura V-14 b muestra el slmbolo normahzado del mc-didor monofasico de energia reactiva.

Los medidores monofasicos de energia reactiva tienen poco uso;por 10 general, los usuarios interesados en tarifas especiales utilizunlas redes trifasieas.

EI mismo sistema aplieado en la eonstrueeion de los medidol'(lMtrifasieos de energia aetiva se utiliza en la eonfeccion de los medi-

dores trifasicos de energia reactiva, es decir, utilizanuo dos 0 tres, se-gun el easo, sistemas motor monofasicos (reactivos) que actuan sobreel mismo eje. Sin embargo, en medidores trifasicos de energia reac-tiva se puede evitar Ias dificultades que se presentan al realizar eldesplazamiento 0 Ia rotacion de flujos magneticos (de 900 a 1800 0 de90° a 0°), indispensable en el medidor monofasco deenergia reac-tiva (fig. V-13 a).

La simplificacion se consigue a base de Ias caracteristicas pro-pias de la red trifasica, 0 sea del desfase ciclieo entre las tensionesde Ias tres fases (fig. V-15). La manera mas simple de realizar el des-

URS

fase apropiado entre los dos flujos (<;Du, <;Di) consiste en Ia conexi onde Ia bobina de tension perteneciente, pOI' ejemplo, al sistema motorn.O 1, a Ia tension compuesta existente en el sistema trifasico cuyovector esta desfasado 90° con respecto al vector de Ia tension del sis-tema motor n.O 1. Lo mismo se hace con los sistemas motor n.O 2y n.O 3 respectivamente. Del diagrama vectorial de Ia figura V-15 sededuce este principio y en el se puede apreciar que Ia tension desfa-sada 90° con respecto a Ia tension UR de Ia fase R es la tension com-puesta UST' De Ia misma manera se puede encontrar para cada sistemamotor una tension desfasada 90°, condicion requerida para el siste-ma motor de un medidor de energia reactiva:

Sistema motor n.o 1 n.o 2 n.o 3

Intensidad de fase IR Is IT

Tlmsi6n aplicada Us,. UTR URS

En este sistema no se necesitan resistencias activas conectadasdelante de las bobinas de tension para la rotacion del flujo <;Du conrespecto al flujo <;Di, y Ia unica diferencia constructiva consiste enun mayor numero de espiras de Ias bobinas de tension debido a que

Ia tension compuesta es vis veces mayor que la tension de fase. EIconductor ll"eutro no se usa para las conexiones de las bobinas detension en: este tipo de medidor. Cuando cos cp = 1, sen qFO, y Iosvectores de "tension y de intensidad estan en fase. En este instanteel desplazamiento entre los flujos de los electroimanes de intensidady de tension es de 180° (fig. V-13 a), sin necesidad de emplear lasresistencias delante de Ias bobinas de tension. De esto resulta queel momento motor es igual a cero cuando cos cp = 1, y, viceversa, elmomento motor tendra el valor maximo cuando cos cp = O. En con-secuencia el medidor registra proporcionalmente la energia reactivn(AQ). POI' 10 general, este tipo de medidores esta provisto de un dispo-sitivo que impide sumarcha atras (desfase capacitivo). EI medidol'debe estar conectando a la red siguiendo estrictamente Ia secuencinde fases R-S-T (A-B-C) Y la condicion indispensable para el registl'ocorrecto es Ia simetria de Ias tensiones. Las conexiones exteriol'cssiguen siendo iguaies que en los medidores de energia aetiva (A 1')'En la figura V-16 estan representados esquemas basicos de Ios me-didores de energia reactiva de tres sistemas motor.

Para registrar Ia energia activa (Ap) en Ias instalaciones de :1conductores (sin neutro) se utilizan medidores de dos sistemas molol'conectados segun el principio Aron (dos vatimetros), descrilo Hnte-

2. Medidor de conexion semidirecla con ;)transformadores de intensidad.

3. Medidor de conexion indirecla con 3 trans-formadores de intensidad y 3 transform a-dores de tension.

I"I "i ,

-$- x .x x

ri?r.m.ente. Los dos vatimetros miden la potencia total en el sistemat~lfaslco (Pt = PI + PIl) a base de las intensidades de fase y las ten-SlOnes compuestas. En el caso de una carga cuyo cos cp = 1, estas

tensiones esHm desfasadas 30° con respeeto alas intensidades de fase(Capitulo III, metodo de 2 vatimetros). Tambien se pueden construirlos medidores de energia reactiva (AQ) a base de dos sistemas motor.aunque en el sistema trifasico de tres conduetores no existen ten-siones que pueden original' un desplazamiento apropiado de los dosflujos magneticos ¢u y ¢i en cada sistema motor. Sin embargo, sepueden utilizar las tensiones compuestas desfasadas 120° de maneraparecida a la del medidor de energia activa. Utilizando esta combina-cion, la intensidad de corriente IR estara asociada con la tension com-puesta UST y la intensidad IT con la tension URY. Los diagramas vec-toriales de la figura V-17 representan en a el diagrama correspon~

diente alas tensiones e intensidades utilizadas en un medidor deenergia activa de dos sistemas y en b el diagrama del sistema modi~ficado para un medidor de energia reactiva. Conectando a los prin-cipios de las bobinas de tension las resistencias activas se consigue Inrotacion de 90° de los vectores de ambas tensiones y de este modose obtienen las mismas relaciones que existen en los medidores deenergia activa.

Comparando los medidores de dos sistemas motor de energia HC-

tiva (Ap) y de energia reactiva (AQ) resulta:AQ = Q . t = (QI+ QIl) . t = I.U'RS· IR· cos[900 - (cp + 300)J +

+ UTS . IT . cos(300 -- cp)] . ,en el medidor de energia aetiva y

AQ = Q . t = (QI + QIl) . t = I U'RS . IR . cos [90° - (cp + 30°) J ++ U'TS . IT' cos [90° - (cp - 30°) J I . t F'

[URS' IR· sen(q>+ 30°) + UTS' IT' sen(cp- 30°) J . t

2. Medidor de concxi"n ~cl11idirecla con 2transfonnadores de intcnsidad.

3. Medidor de conexj"n indireeta con 2 trans-formadores de intensidad y 2 transform a-dares de tensi6n.

Figura V-1S. Es.quemas d~ conexiones de medidores trif6-sicos de energiareactzva, de 2 sIstemas motor y 60° de desfase interno.

en el medidor .de en~rgia reactiva. De esto resultan las indicacionespara .las coneXlOnes mternas del medidor de dos sistemas de energiareachva:

Sistema motor n.D 1 n.o 2

Intensidad de fase IR lr

Tension aplicada Usr URT

Resistencia desfasada R" R,

La figura V-19 muestra el esquema de un banco de medidoresde energia utilizado en los casos de contratos con grandes usuarios.El conjunto consiste en dos transformadores de tension en conexi6n"V", de dos transformadores de intensidad intercalados en las fasesR y T, de un medidor de energia activa y de un medidor de energiareactiva, ambos de dos sistemas motor. A base de las lecturas peri6-dicas de ambos medidores se determina el valor promedio mensualdel factor de potencia como base de la aplicaci6n de la tarifa corres-pondiente.

r-

Iii1,.

La potencia y la energia aparentes no representan magnilurlcsfisicas sino puramentenumericas. Sin embargo, se utilizan estos con-ceptos para la estimaci6n y el calculo de la carga de los generadorcfly de los transformadores, limitada por su maxima intensidad docorriente. En vista de ello, se incita al usuario, por medio de las 'La-

rifas e~peciales, para que sus receptores funcionen con un factor dep.o,tencla, (cos cp) ?el maxi~o valor posible (0,8 a 1). Para la aplica-CW? de estas. tanfas esp~Clales, apade ?e los medidores de energiaachv~ .(Ap) y de .l?s medldores de energla reactiva (AQ) ya descritos,se uhhzan tamblen los medidores de energia aparente (A) pOI' 10general, en combinacion con un elemento "de demanda". s,

Medidores trifasicos de energia aparente (A2, B3)

Para registrar la energia aparente (As = V·1" t) enkVAh 0

M~Ah, ~e pueden emplear medidores iguales a los de la energiaachva, sle~pre y ,cu.ando el factor de potencia (cos cp) se mantengad~ntro de clertos hmItes preestablecidos. EI diseno de este tipo de me-dldor se basa en. el hecho de que es posible establecer previamente unfactor de potencla de valor promedio para las condiciones de serviciocorrespondientes. En este caso se puede ajustar el desfase interno (an-g~.Ilo'l') entre los flujos magneticos c;bu y c;bi de tal modo que el ma-XImo momento motor. del disco .del medidor se obtiene con el angu-10 cp de valor. promedlO. Este aJuste tendria validez si el angulo dedesfase cp oscIlar~ dentro de los limites relativamente pequeiios. Enresumen, el funclOnamiento de un medidor de energia aparente sebasa en que el coseno del angulo que tiende a cero se puede consi-derar que es casi ig~al a 1 y cuando el valor del angulo varia dentrode un margen .relahvamente pequeno tampoco varia mucho el valordel correspondlente coseno. Esta relacion se puede apreciar en latabla siguiente.

20°

0,940

25°

0,906

De esto. resulta que un medidor de energia activa cuyas lecturasson proporclOnales a Ap = V ·1· t . cos cp registrara tambien la energiaaparente cuando el angulo de desfase cp se aproxima a cero. Un medidorde energia activa calibrado a error (3 = 0 %, empleado como medidor deenergia aparente, registrara esta con un error de -6 % cuando elangulo de desfase cp = 20° (cos 20° = 0,940). Al ajustar el medidor deenergia activa con un error (3 = +3 % para cos cp = 1 este medidorregistrara la energia aparente con un error (3 = -3 % cuando cossea 0,94 (cp = 20°). El medidor ajustado y contrastado de este mod6

registrara la energia aparente entre el cos cp = 0,94 inductivo hastucoscp = 0,94 capacitivo con un error ±3 %, 0 sea dentro de los lhnitesadmisibles. Siguiendo este principio se puede convertir un medidor deenergia activa en un medidor de energia aparente para los casos enque el cos cp de la carga varia dentro de ciedos limites. La figura V-20 a

muestra el diagrama vectorial de un medidor de energia aparente,que es en realidad un medidor de energia activa en el cual el angulo'l' = 90° comprendido entre los flujos c;bu Y c;bi aparece cuando el'vec-tor 1mde la corriente este en la posicion media entre la correspondienteal cos cp = 1 (IA) y cos cp = 0,8 (IE)' Este medidor de energia aparentefunciona con el factor de potencia restringido entre 0,8 y 1. EI otroejemplo muestra el diagrama vectorial de la figura V-20 b del medidorde energia aparente con el cos cp restringido entre 0,5 y 0,9. La figu-ra V-21, muestra la curva de errores de un medidor de energia apu-rente (AEG Mod. SCVll), el cual esta ajustado para un error posiLivode 3 % con un angulo de desfase cp = 30° (cos cp = 0,866). E,l error adi-cional al error de calibracion se mantendra dentro de los limites entrecos cp = 0,643 Y cos cp = 0,985, 0 sea, ±3 %.

El ajuste del angulo 'l' = 90° para los valores previstos de cos cp seobtiene mediante resistencias del ante de las bobinas de tension, espirnsen cortocircuito sobre los nucleos de electroimanes de intensidad, ()

I

4I

2....1-' -.... ........•

020

...., -,1b 10 :,~ ~O

: r-- '-- I......•

"I I l I

I I I, I

'6°,0,96

50° _tp0,643 -costp

30°,0,866

Figura V-21.

tambien pOl' el intercambio ciclico en las conexiones de las bobinasde tensi6n. Este ultimo ejemplo se puede apreciar en el esquema delmedidor SCVll en la figura V-22. En la conexi6n a la red de este tipode medidores se debe seguir la correcta secuencia de fases R-S-T(A-B-C), siendo la simetria de las tensiones la condici6n indispensablepara eI registro correcto. Las conexi ones exteriores son similares alas de los medidores de energia activa.

MEDICION DE ENERGiA APARENTE CON FACTOR DE POTENCIADE CUALQUIER VALOR

La construcci6n de un medidor de energia aparente (As) que in-dica correctamente en sistema trifasico todos los valores de cos (j) pre-

senta dificultades. La potencia aparente puede ser definida de variusmaneras.

Partiendo de la representaci6n vectorial de potencias en corrielltealterna monofasica (fig. V-12), se tiene:

Mediante esta ecuaci6n se obtiene el valor de la potencia aparelltedenominado valor geometrico. La otra expresi6n equivalente a la ex-puesta es S = U . I, de modo que la potencia aparellte S es el productode la tensi6n par la corriente. En ciertas condiciones se puede aplicarambas expresiones para la corriente trifasica de modo que la sumageometrica de las potencias aparentes de fases sera la potencia geome-trica aparente Sg de la corriente trifasica:

PR + Ps + PT es la suma de todas las potencias activas de las tres fasesy QR + Qs + QT la suma de las potencias reactivas. La potencia apa-rente geometrica Sg total del sistema trifasico se represellta grafica-mente en la figura V-23 a.

POI' otra parte, se puede definir la potencia aparente del sistematrifasico como la suma aritmetica de las potencias aparelltes de fases:

En el sistema trifasico, el valor de la potencia aparente geometrica (Sg)sera igual al valor de la potencia aparente aritmetrica (Sa)' unicamentecuando los angulos de desfase en cada una de las fases son iguales:

MEDIDOR DE VALOR ARITMETICO DE POTENCIA APARENTEEN SISTEMA TRIFAsICO

Partiendo de la ecuaci6n que expresa el valor aritmetico de po-tencia aparente del sistema trifasico, se puede construir un medidorque registra el producto de U por I a base de los rectificadores en loscircuitos de intensidad y de tensi6n en las salidas de los respectivostransformadores de medici6n y luego medir el producto U· I medianteun medidor de energia de corriente continua. Sin embargo, debido aque los medidores de corriente continua presentan serios inconvenien-tes, algunas firmas lograron construir medidores de energia aparentepartiendo de un medidor trifasico com un, volviendo a convertir lasmagnitudes rectificadas en magnitudes alternas mediante onduladores.De esta forma las indicaciones del medidor no dependen de los angulosde fase del sistema trifasico. (En actual desarrollo en la firma AEG).

Los medidores de registro simple de energia activa 0 reactiva estanprovistos de un solo numerador, de modo que este registra el con sumototal efectuado durante las 24 horas del dia. En consecuencia, el usua-rio paga siempre el mismo precio por kWh de la energia consumidadurante cualquier hora del dia.

Sin embargo, la maxima economia en la producci6n y la distri-buci6n de la energia electrica depende en gran escala de que la cargatotal fuera aproximadamente constante. Esto no es posible debido aque las centrales suministran energia durante ciertas horas del diapara la industria y durante una parte de la noche para la iluminaci6n.Existen sin embargo periodos denominados "ociosos" durante los cua-les la planta funciona casi en vacio, 0 sea durante las avanzadas horas

de la noche. Ofreciendo al abonado la energia a precio mucho masbajo durante estas horas "ociosas", se Ie puede incitar que utilice IIIenergia durante estas horas en los receptores cuyo funcionamiento 110depende del horario. Por 10 general este tipo de receptores son loscalentadores de agua construidos con aislamiento termico, bombeado-res para llenar los tanques, etc. Estos fines se consiguen aplicando losmedidores de tarifa multiple y especialmente de doble tarifa.

La figura V-24 muestra el cuadrante del medidor de doble tarifa(marca English Electric). La flecha indica cuM de los numeradores detarifa alta (normal rate) 0 de tarifa baja (low rate) esta funcionando. Laconmutaci6n de las tarifas se efectua con un rele (A), fijado al soporte

de ambos numeradores (fig. V-25), energizando su electroiman me-diante un reloj ex.terior de contacto. Para mantener constantes los mo-mentos de fricci6n que se originan en los engranajes de los numera-dores, el mismo esta accionado mediante un diferencial con rued as

planetarias de modo que funciona un lado 0 el otro. La figura V-26muestra el mecanismo de doble tarifa utilizado en los medidores demarca AEG.

EI reloj que acciona el reIe de numeradores, exterior al medidor,funciona por 10 general a cuerda para evitar los efectos de interrup-ciones en el suministro de energia. EI mecanismo de accionamiento delreloj tiene una reserva de cuerda que se Ie proporciona electricamente.

Figura V-26.Esquema de funcionamiento del mecanismo contador de doble tarifa para

contadores AEG.Tarifa baja (NT) conectada.

1, rueda helicoidal; 2, rueda principal izquierda; 3, transmision del me-canismo contador de tarifa aUa (HT); 4, rueda planetaria; 5, rueda de trans-mision al mecanismo contador de tarifa aUa (HT); 6, rueda de trinquetedel mecanismo contador de tarifa aUa (HT); 7, armadura del conmutadorde tarifa; 8, resorte de traccion; 9, disparador de tarifa; 10, rueda princi-pal derecha; 11, palanca de trinquete; 12, resorte de la palanca de trin-quete; 13, rueda de tl'inquete del mecanismo contador de tarifa baja (NT);14, rueda de transmision al mecanismo contador de tarifa baja (NT); 15,rotor del contadol'; 16, lransmision del mecanismo contadol' de tarifa

baja (NT); 17, colisa.

La figura V-27 muestra un reI oj de contacto marca AEG. EI relojesta provisto de un dial de programaci6n de conexiones y desconexio-nes del numerador de la tarifa baja medianteel desplazamiento de loscontactos corredizos sobre la circunferencia del disco. Los discos deprogramaci6n diaria (fig. V-28) realizan una vuelta completa en24 horas. Cuando se trata de la programaci6n semanal (tarifas bajaslos sabados y domingos) se utiliza la modificaci6n con la cual el discode programaci6n realiza la vuelta completa en 7 dias (fig. V-29).

Los medidores de doble tarifa de construccion americana funcio-n~n apr~ximadamente en la misma forma que los descTitos, con ladlferenCla que el reloj de control esta colocado dentro de la mismacaja del ~edidor, de modo que el conjunto ocupa menos espacio.

Las flguras V-30 y V-31 muestran dos medidores de doble tarifa(fabricacion polaca marca METRONEX),monofasico y trifasico respec-

ti.",amente. E~ la figura V-32 se pueden apreciar los esquemas de cone-XlOn de medldores de doble tarifa con los relojes de conmutacion. Losesquemas de conexi ones de medidores de doble tarifa con los trans for-mad ores de intensidad y de tension son similares alas conexi ones delos medidores de energia activa.

Para las taTifas especiales se utilizan medidores de tres cuatroy mas numeradores (fig. V-33) cuyo funcionamiento y construccionestan basados en la aplicacion de mayor numero de diferenciales en losmecanismos y reles multiples.

Para. el control de la potencia maxima requerida pOI' el usuariod~rante c~,ertas.horas del dia, se utilizan los medidores especiales deno-mmados medldores de demanda maxima". Este control 0 la limita-c~on de l~ potencia, y no de la energia, tiene pOI' obj eto evitar la nece-slda~ de ~nst~lar muy altas potencias en plantas generadoras, potenciasque lmphcanan una alta demanda de potencia durante ciertas horas

del dia para luego funcionar a poca carga y, en consecuencia, con baiorendimiento. Para aclarar estos conceptos se puede tomar el ejemp'losiguiente:

A una -red de energia electrica estan conectados dos abonados:el abonado "A" cuya potencia instalada de recepcion es de 1000 kVAY el abonado "B" con la potencia instalada de 100 kVA. El USUll-rio "A" utiliza los 1000 kVA durante dos horas del dia y durante Iushoras restantes 100 kVA solamente, mientras que elabonado "B" uti-liza los 100 kVA en forma continua. Para la compania generadora esmas conveniente el abonado "B" de 100 kVA de potencia instaladapues para satisfacer su demanda es suficiente que la potencia de gene-racion sea del orden de 100 kVA. En el caso del abonado "A", CUy"demanda maxima es de 1000 kVA, la planta debe preverse para estllpotencia la cual se utilizara durante ciertas horas del dia solamenlc.

De este ejemplo se deduce que el abonado "B" debe pagar la ener-gia consumida con una tarifa mas economica que el abonado "A ", yllque el no influye en los gastos fijos de instalacion no aprovechable enla planta, en 100 %.

Logicamente la carga que aparece momentaneamente en las illstu-laciones de usuarios grandes puede oscilar mucho; pueden upareccl'

3. Medidor de eorriente trif,lsiea de tres eon- 4. Medidor de eorriente trifasiea de euatroduetores con conmutador de dohle tarifa. conductores con conmutador de doble

tarifa.

/1/; I IIi]Ii 'il II IJ

~__ II.III'FI.II'III'I. II. I 'I. II, '1,11'I r!1 I, IJ/, / 'I.

IV/ If//V j, I·r/l 'j'/111II II 1/1'I II II, I '/111111II 1111

II '1'1/111 '1'1 '1 'I 'III 'I 11/'1'10111/11/'1 III 111'1 11'1 II!III'I

lp II II II 'I 11'/ II II r;II II Ij! I II.' I IIi 1/1V ~r/'I. VV, 1~/z'I'/r; 'l'j·j'l,rI.~~'I,f--"--- . tm --f--tm --1--------- tm tm ---~f------ tv - ,-

Representaci6n grAtlca de la carg,a _._.- = Valor maximo de Ie petencia mediamaxima tm == Periodos de medici6n--- = Curva de carga t, = Espacle de tlempe deliquidacl6n- - - - = Potencla media

xl::li

picos de poca duraci6n (segundos opocos minutos), los cuales puedenser soportados sin dificultades por las plantas generadoras, pero queharian subir el precio unitario de la energia para eI consumidor enforma desproporcional. Para obtener los valores medios de la potenciamaxima requerida se utilizan los medidores dedemanda maxima, me-

diante los cuales se obtiene el valor medio de la potencia maxima re-querida durante un periodo de tiempo determinado con anterioridad,pOI' ejemplo durante 15 0 30 minutos. Para tal interpretacion se consi-dera la potencia maxima (de demanda), 0 la carga maxima pedida,a un valor medio de la potencia maxima durante un periodo de medi-cion considerado como periodo basico de caIculo. Este concepto ilustrala representacion grMica de la carga maxima en la figura V-34.

En los medidores de demanda maxima, la indicacion de los kWrequeridos es el resultado del calculo del consumo en kWh divididopOI' el tiempo durante el cual este consumo ha sido registrado.

Ejemplo: Se tiene un medidor de demanda ajustado para indicarla demanda maxima durante 15 minutos y esta resuItara de la ecuacion:

Energia con sumida durante 15 min en kWminPotencia maxima = -------------------- __

de demanda 15 minutos

Si durante los 15 minutos se han utilizado los 150 kWh, la demandamaxima durante este lapso de tiempo es:

150 kWh· 60 minPam = ------- = 600 kW

15

En conclusion, la demanda maXIma de potencia que indican estosinstrumentos es la carga media durante un predeterminado periodo detiempo (15, 30 6 60 min). Existen varios tipos de medidores de deman-da maxima. POI' 10 general son los medidores de energia comunes cuyonumerador suma la energia consumida en kWh, pero adicionalmentesu mecanismo esta acoplado a un dispositivo que convierte los kWhen los kW de valor medido. En consecuencia, los medidores de deman-da maxima estan provistos, ademas del numerador que registra laenergia consumida en kWh (kVArh 0 kVAh), de una escala graduadaen kW 0 MW con una aguja indicadora. Segun el ajuste previo delmedidor, la aguja indica la carga media maxima durante un lapso detiempo tm predeterminado.

Existen basicamente dos sistemas diferentes de medidores de de-manda maxima:

1. Medidores en los cuales el indicador de la demanda esta me-canicamente acoplado al mecanismo propulsor del medidor de energia.

2. Medidores en los cuales el indicador de demand a funciona enbase al calor y es independiente del mecanismo del medidor de energin.

EI funcionamiento del medidor basado en el primer sistema seexplica con el diagrama de bloques de la figura V-35. EI disco rotor (1)del medidor impulsa a traves del tornillo sin fin (2) al mecanismo delnumerador que registra los kWh (MWh), representado por el bloque(4). EI mismo rotor del medidor impulsa tambien, pOI' intermedio del

Figura V-35.

1, rotor ael medidor; 2, sin fin del medidor; 3, acoplamiel}to del indicqdorde demanda; 4, engranaje del registro de kWh; 5, mecanzsmo que aCClOnala aguja de demanda maxima; 6, acoplamiento del mecanismo de repost-cion; 7, mecanismo reposicion del propulsor; 8, temporizador; 9, motor

sincronico; 10, cuadrante del medidor.

acoplamiento (3), al mecanismo (5) que acciona al indicador de la de-manda. Debido a que el mecanismo (5) esta acoplado al tren de engra-najes del numerador de kWh, no se podra efectuar la reposicion ucero de la aguja indicadora en 10s predeterminados periodos de tiem-po. La aguja indicadora de los kW se mueve debido al impulso pro-ducido por el mecanismo (5). Alllegar la aguja a su desviacion maxilllll.correspondiente al valor medio de la potencia maxima, un mecanismotemporizado (8), accionado pOI' un motor sincronico del reloj electrieo.efectua el desacoplamiento del impulsor de la aguja indicadora, vol··viendo este a su posicion inicial mientras que la aguja indicadora quedllen la posicion a la cual fue desplazada. Los intervalos de las repold-

ciones pueden ser variados cambiando la relacion de engranajes en elmecanismo temporizado.

Los pasos que tienen lugar en el indicador mecanico de demandamaxima se explican claramente mediante el grafico de carga en el ejem-p!o de la figu~a. y-36. En este ejemplo se consideran 7 intervalos (pe-nodos de medlclOn tm), durante los cuales se observan los movimientosde la aguja principal propulsora y las posiciones de la aguja indica-dora de la demanda maxima, debidas alas variaciones de carga:

----- Carga------ Movimienta del impulsor-. _. _. _. Indicaciones de la demanda

------_._.----;./

A----7' I117 I 1, I I 1

/ I / I 1/1 __ oj I / I 1

/' I / II II I / I 1./ I / I 1

/ I / I I I / 1/1// 1/ II

1

II

/I

II IIIV

6

Ejemplo: lntervalos de la demanda.l.er intervalo: La carga P = 6 kW.

La aguja principal impulsora se desplaza desde 0 hastaindicar 6 kW sobre la escala y vuelve a la posicion O.~a .aguja de la demand a maxima desplazada porIa agu-Ja lmpulsora se mueve desde 0 hasta 6 kW Y queda enesta posicion.

2.0 intervalo: La carga permanece constante P = 6 kW.La aguja impulsora se mueve desde 0 hasta 6 kW Yvuelve a O. La aguja de demanda permanece en la po-sicion que indica 6 kW.

3.er intervalo: La carga aumenta desde 6 a 10 kW (P = 10 kW).La aguja impulsora se mueve desde 0 hasta 10 kW,arrastrando lacaguja de demand a hasta su nueva po-sicion que indica 10 kW.

4.0 intervalo: En medio del intervalo la carga aumenta de 10 kW u14 kW. El impulsor se desplaza desde 0 hasta 12 kWdesplazando la aguja de la demanda hasta la posicion12 kW Y vuelve a O. La aguja de demand a permaneceen la posicion 12 kW.

5.° intervalo: La carga permanece con stante en P = 14 kW. EI im-pulsor se desplaza hasta 14 kW arrastrando la aguja dedemanda desde 12 hasta 14 kW.

6.° Y 7.° intervalos: Durante estos interval os la carga baja a valoresinferiores de modo que el impulsor sigue moviendosesin llegar al valor de 14 kW Y el indicador de la de-manda permanece en su posicion de 14 kW.

Las caracteristicas de los medidores de energia con indicadoresmecanicos de la demanda acopIados al sistema propulsor del medidorse pueden resumir en los siguientes puntos:

a. La respuesta es funcion lineal del tiempo.b. Despues de cad a ciclo de operacion, la aguja impulsora se re-

pone automaticamente en la posicion cero.c. La indicacion de la demanda en cad a intervalo es directamente

proporcional a la indicacion del numerador de energia.d. EI costo del medidor es mas elevado debido a la alta precision

del mecanismo requerida.e. En el medidor de energia pueden aparecer errores adicionales

debidos al acoplamiento y fricciones de los engranajes adi-cionales.

f. Requieren un mantenimiento periodico frecuente.

L:1 figura V-37 muestra un mecanismo completo de un medidor deenergia' con el indicador de demand a mecanico, de un medidor marcaAEG, ert el que, en lugar de una aguja se mueve un rodillo indicadol'.

A diferencia del indicador de la demanda mecanico, el cual recibcsu impulsion del eje del rotor del sistema de medicion de energia, clindicador dedemanda termico funciona con la potencia que se deri-va del calor producido porIa corriente de consumo. En consecuencillel indicador de la demanda puede ser construido como una unidadseparada e independiente del medidorde energia (fig. V-3S a) 0 pucdeser ubicado dentro de la caja del medidor de energia (fig. V-3S b). Enelindicadorde demanda termico, el impulso mecanico requerido para elmovimiento de la aguja indicadora se obtiene de la energia que COIl-vertida en calor produce la dilatacion de la espiral bimetalica (primpr'torno, Capitulo IX). El principio de la espiral bimetaIica (1) (fi~, V-:llI)esta fijado aleje (2) de la aguja indicadora (4), y el extremo (3) al III'·

mazon. Al aplicar el calor a la espiral bimetalica esta seexpandc Mi-

C5f21\

20

Figura V-37.1, resorte de acoplamiento; 2, transmision de acoplamiento; 3, dispositiuode arrastre; 4, pestaiia de arrastre; 5, resorte antagonista del dispositiuo dearrastre; 6, rodillo indicador de maxima; 7, rueda de trinquete; 8, re-sorte de reposicion de maxima; 9, trinquete de bloqueo; 10, transmisionintermedia; 11, mecanismo contador de kWll; 12, rueda llelicoidal; 13, ejegiratorio; 14, palanca de acoplamiento; 15, palanca exploradora; 16, rotordel contador; 17, disco de tiempo: 18, trinquete de maniobra; 19, motorsincrono; 20, boton de reposicion; 21, clauija de reposicion; 22, prisma

de reposicion.

ginando la rotaci6n del eje (2) y el desplazamiento de la aguja (4)sobre la escala.

A base de este principio ya se han construido vatimetros electro-termicos, pero debido a la respuesta retardada de este tipo de instru-mentos el sistema no tuvo mucha aceptaci6n. En los ultimos afios, alaparecer la necesidad de aplicaciones de varias tarifas en funci6nde la potencia maxima requerida durante corlos periodos de tiempo,este retardo en indicaciones del vatimetro bimetalico-termico result6ser un factor favorable en la construcci6n de los indicadores de de-manda maxima.

EI funcionamiento del indicador de demanda termico se basa en elcalentamiento diferencial de dos espirales bimetalicas (1) (fig. V-41)fijadas en oposici6n sobre el eje comun (2), de modo que al calentarse

Ias dos espirales a la misma tempe~atura las fuerzas. F .de .las e~]liru-les bimetalicas se compensan y el eJe (2) con ~u. ~guJa mdl~adolt~ (4·)permanece inm6vil. Para obtener ma~or sensl~lhdad y umfol'll1ldll.(~de las deflexiones, cada una de las espuales esta encapsulada en colli (.

o en aluminio (5). Las capsulas de cobre 0 de aluminio (5) sirven comoacumuladores de calor. Cada una de las espirales bimetaIicas esta aso-ciada con una resistencia calentadora (R), confeccionada con alambrede manganina, elemento que se caracteriza por muy bajo coeficiente re-sistivo de temperatura. EI funcionamiento esta basado, como en cual-quier otro tipo de vatimetro, en la aplicacion de la tension y de la inten-sidad. EI indicador no debe efectuar desviacion alguna cuando faItecualquiera de los dos parametros. Como fuente de una tension pro-porcional a la de la red se utiliza un pequeno transformador (fig. V-40)cuyo secundario tiene la derivacion en el punto medio del arroUamien-to. La fig. V-41 a muestra el esquema de conexiones del indicador dedemanda en el est ado sin carga, 0 sea cuando actua la tension sola-mente.

Las dos resistencias calentadoras iguales (R + R) estan conectadasen serie a la tension secundaria del transformador que es proporcionala la tension de la red U. En consecuencia, por el circuito circula la in-

Utensidad de corriente Iu = __ 8_ proporcional a la tension U, origin an-

2Rdo en ambos calentadores iguales cantidades de calor (/,,2. R).

U2QA = PA = Iu2 • R = _8_

4·R

Las dos espirales bimetaIicas estfm fijadas al eje en oposicion, demodo que las fuerzas que se deben a la expansion de las espirales por

1~ 2 ~1-'E- ~ .." - :c -

AW..w;M»7M /' 5 tw//ff/(W#/l/4 B

R R

1:' qsleIe

Figura V-41.1, espiral bimetdlica; 2, eje; 3, extremo tijo de La espiral; 4, aguja indica-dora; 5, acumulador de calor; R, resistencia de manganina del calenlacJo/'.

el calentamiento son iguales (FA = FB) Y no produciran desviaci6n Ill'la aguja cuando por el circuito no cir~ula corriente de ~arg~.

En la figura V-41 b se puede aprecIar el estado del Clrcmto CUlllI-

do, debido a que el receptor esta conectado, circula la corriente de car-ga Ie:

a. Por las dos resistencias en serie 2R circula la intensidad Iu ori-

ginada y proporcional a la tension Us, (Iu = !!~).'2R

b. Debido a la carga aplicada circula la corriente Ie Y en la deri-vacion del arrollamiento secundario del transformador se bifurca en2 X 0,5 Ie. En consecuencia, porIa resistencia del calentador "A"circula la suma de las corrientes Iu + 0,5 Ie y porIa resistencia delcalentador "B" circula la diferencia Iu - 0,5 Ie. Sustituyendo:

Us1---u - '2R

10,5 ·Ie = -Ie

2

QB 0 PB = ( ~~ - ; r·RDe esto resulta que la diferencia de calor originada por la diferen-

cia de las potencias en los calentadores A y B origina un momentomotor proporcional al producto U· I. Siendo la componente activa dela intensidad que produce el calor I cos cp, las indicaciones de la agu-ja (4) son proporcionales a U ·1· cos cp [W, kW, MW]. Igual que enlos medidores de demanda mecanicos, la aguja (4) (fig. V-3S) solida-ria del eje (2) es el impulsor de la aguja indicadora de la demanda,la cual queda en su posicion hasta su reposicion efectuada desde elexterior del instrumento.

La figura V-42 muestra el despiece de un indicador de demandatermico fabricado pOl' SANGAMO(Canada). Las indicaciones cifradas tie-nen el mismo significado que las de la figura V-41.

Debido a la capacidad acumulativa de calor del elemento, la indi-cacion del instrumento no da una respuesta inmediata a los cambiosde la carga. Este retardo se debe a que al aplicar calor a un cuerpojal principio una porcion de este calor es absorbido pOl' eI hasta quedesaparezca la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y el am-biente; luego se establece el equilibrio y las indicaciones de las varia-ciones de la carga siguen la curva exponencial de calor (fig. V-43).

-10-" l--- .-L ~

].I '1,I I

I II I

f

I II

IJ II

/ II

II I,I

I II I

<~ 50()

~ 40

Cuando la carga se aplica a un instrumento calibrado, pOl' ejemplo,al cicIo de operacion de 15 min. de duracion, se requieren 15 minutospara que el instrumento indique 90 % de la variacion de la carga yhasta 30 minutos para que llegue a 99 %. Se fabrican indicadores dedemanda con otras caracteristicas, 30 min. para 90 % y 60 min. hastn99 %. Los efectos del calentamiento pOl' el sol u otras fuentes de ra-diacion de calor son despreciables ya que los instrumentos de csLetipo estan provistos de un aislante termico especial; ademas exisLellvarios dispositivos compensadores (espirales bimetalicas adicionales,etc.) particulares para productos de cada fabricante.

EI sistema termico descrito se puede utilizar introduciendo cim'·tas modificaciones en la construccion de los indicadores de demul1dn

de potencia aparente y de potencia reactiva. El sistema termico deindicadores de demanda maxima esta muy divulgado en el continenteamericano y especialmente en Canada (SANGAMO)y U.S.A. (GENERALELECTRIC)donde se obtienen resultados excelentes en este tipo de me-diciones :para la aplicacion de varios tipos de tarifas, sin necesidadde recurnr a los complicados mecanismos de los indicadores mecani-cos, ya descritos.

Finalizando este capitulo que introduce al lector en la varied adde tipos de medidores de energia electrica, la figura V-44 muestra unejemplo de un tipo muy perfeccionado, marca TRIVA de ENGLISHELECTRICCo. LTD. (Inglaterra). El equipo consiste en las siguientes uni-dades montadas como conjunto:

1. El medidor de energia activa Ap (en MWh);2. El medidor de energia aparente As (en MVAh), con el indica-

dol' de demanda maxima de potencia aparente S (en MVA), y3. El medidor de energia reactiva AQ (en MVArh).

VERIFICACION V CONTRASTE DE MEDIDORESDE ENERGfA

Como se ha mencionado anteriormente, el contraste del medidol'de energia consiste en la determinacion del grado de exactitud con 01cual el medidor registra la energia y, en caso necesario, ajustarlo paraque el error quede dentro de los limites establecidos pOI' las normascorrespondientes. Todos los medidores deben ser contrastados antes deinstalarlos. El primer contraste se efectua en la fabrica que 108 pro~duce, luego, el campI' adoI', que pOl' 10 general es el productor de luenergia, contrasta los medidores en sus propios lab oratorios 0 108hace contrastar en los lab oratorios encargados de la fiscalizacion demedidores.

Durante la verificacion 0 el contraste se compara la energia indi-cada pOl' el medidor can una cantidad normalizada de energia, quose podria denominar "patron de energia".

Se u1jlizan dos metodos de obtencion del denominado "patron deenergia", uno bas ado en el producto Potencia X Tiempo, y el otro nell-sado pOl' un medidor de energia patron. Cual de los dos met-odos e/'lmas conveniente depende de la cantidad de medidores a contrasllll'y de la exactitud del ajuste requerida.

METODODE ROTOR

Al emplear el metodo de rotor se mide el tiempo que turdu (III

girar un determinado numero de vueltas del disco al aplicar al mcdidol'una determinada potencia. Conociendo la constante eN del medidol' OX~

presada en rev./l kWh y la potencia P medida con el vatimetro en W,se caleula el tiempo nominal tN que debe tardar el disco en efectuarn vueltas:

n . 3600 . 1000tN == ----~- (s)

CN·p

Midiendo el tiempo tm (tiempo medido) realmente transcurrido seobtiene el error relativo:

EI error absoluto seria ~ == tN -- tm, concepto que no se utilizaen medidores de energia (vel' primer torno, Capitulo III).

El error se determina con varios valores de potencia aplicada, quedifieren segun las normas vigentes en cada pais, POl' 10 general lasnormas exigen las siguientes condiciones:

1. P == 100 %; UNom == 100 %; INom == 100 %; cos cp == 1 ; 0 % < A2. P == 10 %; UNom == 100 %; INom == 10 %; cos cp == 1 ; 0 % < B3. P == 50 %; UNom == 100 %; INom == 100 %; cos cp == 0,5; 0 % < C

A, B Y C significan los valores permitidos pOl' las normas pertinentes.Ademas de la determinacion del error poreentual que aparece con lascargas determinadas en los puntos 1, 2 Y 3, el medidor debe cumplirlas siguientes condiciones:

4. Al aplicar 120 % de la tension nominal (UN) y sin carga (l == 0),el disco debe permanecer parado (giro en vaeio).

5. Al apliear 100 % de UN y 100 %' de IN con cos cp == 0, Ccp == 900),el disco debe permanecer parado.

6. EI medidor debe arrancar y seguir girando al aplicar 100 % UNY 0,5 % IN con eos cp == 1.

Al utilizar el metodo de rotor en el lab oratorio se emplean dosfuentes separadas, una para el circuito de tension y la otra para elcircuito de intensidad (vel' tomo I, Capitulo XI, "metodo de carga fie-ticia"). Los medidores trifasicos se contrastan en las mismas condicio-nes que los monofasicos ajustando cada sistema pOl' separado. Sinembargo, los procedimientos de ajuste de medidores trifasicos estanrecomendados pOl' los fabricantes debido a la variedad constructiva delos mismos. En los ejemplos que siguen a continuacion se seguira elprocedimiento conveneional ya que el ajuste del medidor trifasicorequiere algunas operaciones previas al contraste final.

El metodo "de rotor" es clasico y de la mayor exactitud. Su in-conveniente es la aplicacion individual a cada medidor pOI' separado

de modo que se puede comprobar un solo medidor a la vez. Sicudoeste metodo de alta precision, la cual depende de la precision de lOllinstrumentos utilizados (voltimetro, ampedmetro, vatimetro y cron6-metro), se presta para el contraste y verificacion de los medidol'cipatron y en casos excepcionales (consumidores grandes). La exaetHudde ajuste que se obtiene con este metodo oscila entre 0,02 y 0,08 %.

METODO DEL NUMERADOR

Una variante del metodo de verificacion pOl' medio de Potencia XTiempo es el metodo del numerador. Este metodo permite la verifiea.cion (no contraste ni ajuste) de vados medidores (5 a 10) a la vez,Los medidores en prueba se conectan a la carga constante de valornominal. Antes de iniciar la medici6n se anotan los numeradores detodos los medidores en prueba y luego, al conectar la carga, se dejaque funcionen los medidores durante un tiempo nominal previamente~alculado, El tiempo nominal se calcula pOl':

n 3600·1000tN == - . -----

P 10x-1

donde: tN es el tiempo nominal,n es el numero de vueltas que debe dar el ultimo tambol' del

numerador (2 0 3 como minimo) centesimal,P es la potencia aplicada,x es el numero de cifras despues de la coma (en el numa-

rador).Despues de transcurrido el tiempo calculado (tN) se desconeetll

la carga y se anota el registro de los numeradores. EI error se calculu:

A -AN% == m ..100AN

donde: Am es el valor de energia obtenido porIa diferencia de IIIHlecturas del numerador despues y antes de conccl.llI' IIIcarga,

AN es el valor nominal de la energia (P, t).Para el contraste es de maxima importancia la regulacion, uflltll-

cion y la estabilidad de la potencia con la cual se carga el medidor I'll

prueba y, a la vez la determinacion de su valor exacto. En las opm'lI-ciones de contraste que se efectuan en los laboratorios se utilizu ulmetodo denominado "de carga ficticia", En la verificacion del m(\(ll<lClI'en el lugar de su instalacion, que se hace con menor precisMn, Nt!

utiliza Ia carga real de valor apropiado. La carga real no permite laregulaci6n independiente de la tensi6n y de la intensidad y ademasorigina grandes gastos de energia.

EI metodo de carga ficticia consiste en la alimentaci6n del cir-cuito de tensi6n y del circuito de intensidad, pOI' separado. POI' 10tanto, Ia tensi6n de val ores nominales se aplica alas bobinas de. ten-si6n solamente (del vatimetro y de los medidores). Para Ias bobinasde intensidad, conectadas en serie (del vatimetro y de los medidores),las cuales tienen muy baja impedancia, se utiliza una tensi6n dealimentaci6n muy reducida. Para esta alimentaci6n de los circuitos detensi6n y de intensidad pOI' separado se puede utilizar:

a. Dos alternadores acoplados axialmente y accionados pOI' elmismo motor de velocidad regulable y, en consecuencia, de la mismafrecuencia. En este caso se consigue el factor de potencia requeridoen el circuito vatimetro-medidor, haciendo girar el estator de uno delos alternadores con respecto al otro en el numero de grados reque-ridos.

b. Dos transformadores de arrollamientos primarios conectados ala misma red. En este caso el desfase requerido se obtiene medianteun desfasador intercalado en el circuito de tensi6n.

En el medidor que se prueba con la carga ficticia se deben separarlos dos circuitos, el de tensi6n y el de intensidad, quitando el puenteentre los bornes 1 y 2 (vel' figuras).

Las figuras VIol, VI-2, VI-3, VI-4, VI-5 y VI-6 muestran los es-

r---------:I II I

IIII.J

\--------,I I

kWh \I II II IL 11 J

kWh--------1IIII

J

quemas de conexiones que se utilizan p~ra el contraste c?n cargu Oil-ticia y la verificaci6n con carga, respectIvamente, de medldas mouo ypolifasicos. Los bancos de prueba y de co~traste para los. la~)().raLorlo"de fiscalizaci6n de medidores estan constrmdos sobre el prmClplO de lalil

kWhr---------,I II II II IL 1 9 J

fi.gur~s VI-1, yI-3 Y VI-5. Como se puede apreciar en estos esquemas, elclrcmto de mtensidad esta alimentado pOl' un transformador (Tr.)cuyo secundario tiene varias tomas que permiten seleccionar la te~-si6n de alimentaci6n del circuito de intensidad. El valor de la tensi6na utilizar depende de la impedancia total del circuito de intensidadconstituida porIa suma de las impedancias de la bobina de intensi-da~ del -yatimetro, de.!a bobina (0 las bobinas) del medidor y de lalreSlstenCIa de regu.laclOn R (l a 2 n), y oscila entre 2 y 20 V aproxi-mada~ente: SelecclOn~ndo la tensi6n de alimentaci6n y afinando conla reslstenCla R se obtIene la. intensidad de corriente requerida para elcontraste.

EI circuito de tensi6n esta alimentado pOl' un autotransformadorde relaci6n variable (ATru) con el cual se puede obtener hasta 120 %de la tensi6n nominal, como minima, requerida para algunas condicio-nes de contraste. Ademas eshi intercalado un desfasador (Df) con elcu~1 se p.uede desfas~~ el vector de tensi6n UN con respecto al vectorde mte~sldad I, obtemendose de este modo cualquier valor del factor depotencIa (cos cp) entre 0 y 1. En el circuito de medici6n estan conecta-dos el vatimetro, el voltimetro y el amperimetro, todos ellos instru-mentos de clase no inferior a 0,2. EI frecuencimetro de control estaconectado a la misma red que los transformadores.

EI procedimiento del contraste y de la verificaci6n de los medido-res trifasicos es basicamente igual que el de los medidores monofasi-cOS. Segun el sistema del medidor se determina el valor de la potenciatrifasica con dos 0 con tres vatimetros. Durante el contraste, el ajuste

/R2~S>-a To------

iO.....00-·_·_·-· --

kWhr-------------II II II II II I, ~

._,I.!I1

. i-_ .. _. _. - -_. --;-.- --._,_._--.-.- ...:itIiiIIII

._._. .. _._.J

de los medidores trifasicos resulta mas complicado que el de los mo-didores monofasicos debido a que en el trifasico todos los sistemullmotrices actuan sobre el mismo eje. El ajuste de dos 0 tres sisto-mas del medidor debe hacerse de tal manera que puedan registrar IIIenergia equilibradamente. Cada uno de los sistemas del me did or tl'l-fasico debe ser ajustado en forma igual, para que todos tengllll 01mismo comportamiento con los diferentes tipos de carga: 100 (X"cos <p =1; 10 %, cos cp = 1; 100 %, cos cp = 0,5. Tambien cad a UI10 eI(·los sistemas debe ser ajustado pOI' separado para que no origil1o III

rotaci6n en vacio al aplicar 120 % de la tensi6n nominal (sin 0111'/-(11)

y cuando se Ie conecta una carga inductiva pura (cos cp = 0), con lOll %de UN y 100 % de IN'

La figura VI-3 muestra el esquema de conexiones que se uttlbm

kWh.~--------""""!

tIII

di!

~-]I

-._._._._._._~ . _. __ ~ __ ._.~._.J

III

II

I

iQO-'-'-'-'-'-'-'-'.J

Ii'--- ._ ..

en lab oratorios de contraste. Como se puede apreciar en la figura, elsistema empleado es de "carga ficticia" originada pOI' dos fuentes tri-fasicas separadas, para los circuitos de tension y de intensidad respec-tivamente. En el esquema se ha represent ado el sistema mas comun-mente utilizado, 0 sea de dos transformadores trifasicos regulables(Tri y ATr u) conectados a la misma red trifasica.

La mauera en que se efectua el ajuste del medidor trifasico esta,pOI' 10 general, indicado en las instrucciones provistas porIa fabrica ypuede diferir un poco segun la marca y el modelo. Sin embargo, paraque el lector tenga una idea de los procedimientos de ajuste del me-didor trifasico, a continuacion se enumeran algunas indicaciones alrespecto. Los procedimientos sefialados serviran como una guia parala eliminacion de errores basicos de cada elemento motor pOI' separadoy para la equilibracion de su funcionamiento.

1. A la bobina de tension de cada sistema motor pOI' separado seaplica 120 % de la tension nominal UN; en la bobina de inten-sidad, I = O. EI rotor debe permanecer parado.

2. La bobina de tension de cada sistema motor pOI' separado seconecta a la tension nominal (UN) y porIa bobina de inten-sidad se hace circular la intensidad nominal (IN). Luego, utili-zando el desfasador (u otro medio) se produce el desfase de

900 (cos <p = 0). EI rotor debe pararse. Se repite la misma opo-racion con cada uno de los sistemas .

3. Para equilibrar los momentos moto~ originados .~or cada Ul10de 10s sistemas se conectan las bobmas de tenSIOn de umboNsistemas en paralelo a la tension nominal UN (de la bobina). LUMbobinas de intensidad de ambos sistemas se conectan en sel'iuen oposicion. De esta manera, si los mom:ntos motor de 10Mdos sistemas son iguales, el rotor se mantIene parado.

Utilizando los dispositivos propios para cada tipo y modelo, men·cionados en el Capitulo IV, se puede obtener un total equilibrio cnlI'"los sistemas motor de cad a una de las fases.

4. Desput\s de efectuar las operaciones enumerada~ en puntos 1.,2 Y3, se pro cede al ajuste final y al contraste de sIstemas moto~'de cada una de las fases pOI' separado, de igual manera que stfuera un medidor monofasico. Al contrastar el primer sistemamotor se 10 ajusta al error minimo posible utilizando para Inregulacion el desplazamiento del iman (0 de imanes) de freno,Luego, ajustando el otro elemento no se toea mas este iman.utilizando para la regulacion los otros dispositivos previstostales como el cursor de la resistencia variable que cortocircuitnlas espiras adicionales sobre el electroiman de tension 0 nointensidad (segun el modelo), agregando 0 quitando las espirufolde cortocircuito (6 en la fig. IV-7), 0 girando el tornillo ••u"(fig. IV-9).

5. Despues del ajuste y contraste de los sistemas motor de cuelafase pOl' separado, se verifica el error del medidor con carF!tltrifasica .equilibrada (UR = Us = UT; IR = Is = IT; cos CPR== cos <ps = cos <PT), siguiendo las normas previstas para el mc-didor monofasico.

Durante el contraste de medidores trifasicos de dos sistemas, IIIpotencia se verifica pOl' el metodo Aron de dos vatimetros (Ptot = PI ·1·+ Pn) Y de medidores de tres sistemas con el metodo de tres vatfmo·tros (Ptot = PR + Ps + PT).

En U.S.A. y Canada se utiliza un concepto de la constante del nll'-didor diferente que en el sistema normalizado. En el sistema normnli-zado la con stante del medidor se expresa':

(Revoluciones del rotor)eN = Rev/1 kWh .

1 kilovatIohora

En el sistema empleado en U.S.A. y Canada la constante delllll'dl-dol' se expresa:

(Vatioshora )

k" = Wh/1 rev. .' -1 revolucion del rotor

De esto surge la diferencia en la forma de calcular el error delmedidor. Los ejemplos de verificacion y contraste de medidores quese dan a continuacion estan basados en el sistema normalizado.

Ejemplo. Contrastar el medidor de energia de las siguientes carac-teristicas: Marca: AEG Tipo: J15H; N.O 649470; Afio fabricacion1968. Sistema monofasico. Valores nominales: U = 110 V; 1=10(30)

rev.A; f = 60 Hz; eN = 1200 ---.

1 kWh

Procedimiento. Se utiliza el metodo de carga ficticia segun el es-quema de la figura VI-I. Para el contraste se sigue los 6 pasos enume-rados anteriormente.

1. A la bobina de tension se conecta la tension 120 % UN: 110 XX 1,2 = 132 V. Se hace un pequefio ajuste de la lengiieta (3 enla figura IV-21) y se consigue que el disco quede parado.

2. Ala bobina de tension se aplica la tension nominal UN = 110 VY por la bobina de intensidad se hace circular la corriente no-minal IN = 10 A. Se ajusta el equipo para que el vatimetro acu-se el valor igual aU· 1. Se calcula el tiempo nominal que debetardar el rotor para efectuar 10 vueltas:

3600·1000· 10tN = -------- == 27,27 segundos

110· 10· 1200

La primera medicion del tiempo que tardo el rotor para efec-tuar las 10 vueltas es tm == 30 s y da un error muy elevado:

27,27 - 30"% = -----·100 = -10% aprox.

27,27

Se prosigue con el ajuste de la posicion del iman de freno yfinalmente se obtiene el tiempo tm = 27 segundos. Este valorda un error:

2727 -27" % =' .100 = +1% (admisible)

27,27

3. La tension aplicada UN = 110 V; la intenesidad 1= 1,0 A(10 %); cos cp = 1. EI numero de revoluciones que se cuentann = 5. EI tiempo nominal tN:

3600· 1000·5tN = 110 . 1,0. 1200 == 136,4 s

120 % de UNparada

+1 100% UN; 100 % INcas q> = 1

-1,9 100 % UN; 100 % INcas q> == 1

+2,77 100 % UN; 100 % INcas q> == 0,5

disca parada

f u / U ./ P cosN.o q>

Hz V A VA W 1

1 60 132 - - - -

2 59,75 110 10 1100 1100 1

3 60 110 1,0 110 110 1

4 60,25 110 10 1100 550 0,5

5 60 110 10 1100 0 0

6 60 110 0,05 5,5 5,5 1

Despues de efectuar el ajuste que co~?ensa los efectos. de III

friccion se obtuvo el tiempo de rotaclOn de las 5 vuellas dolrotor tm = 139 s. EI error correspondiente a 10 % de el\l'·

ga es:

136,4 -139 .100 = -1,9%0%=------136,4

4. Se aplica 110 V (100 %); 10 A (100 %); con cos cp = 0,5;n = 10. El tiempo calculado es:

3BOO· 1000 . 10tN = --------·100 = 54 s

110 . 10 ·0,5 . 1200

Ajustando con el cursor la resistencia "R" de la bobina 7(fig. IV-7), se obtiene el tiempo de la rotaci6n de 10 vueltas:tm = 52,5 s. EI error correspondiente es:

54- 52,50%= 54 ·100=+2,77%

5. Se aplica 110 V; 10 A; con cos cp = 0 (el vatimetro acusa cero).El rotor permanece parado.

6. Prueba de arranque: con 110 V en la bobina de tensi6n se elevala intensidad hasta que el medidor empieza a arrancar. Se ob-tuvo el arranque con I = 0,95 A - 0,5 % de IN'EI medidor se considera contrastado.

Ejemplo. Determinar los valores reales de errores de un medidorretirado de la red cuyas caracteristicas son las siguientes:

Marca: SIEMENS;Tipo W9C; N.o 30276094; Ano 1965. Sistema:monofasico. Valores nominales: U = 120 V; I = 10 A; f = 60 Hz;

rev.CN=1200---

kWhProcedimienio. Se utiliza el metodo de carga real conectando el

medidor segun el esquema de la figura VI-2. La tensi6n de la red esU = 115 V, 10 que significa que se tiene a disposici6n 95,8 % de latensi6n nominal del me didoI'. Se calcula el tiempo nominal que corres-ponde a esta tensi6n:

3600· 1000 . 10iN = ------- = 26 s

115·10·1200

POl' ser U < UN (95,5 %), la potencia aplicada P < PN es tambieninferior a la potencia nominal maxima. Sin embargo se puede consi-derar este valor como suficientemente aproximado para la determi-nacion de errores. El tiempo medido de duraci6n de 10 vueltas deldisco es tm = 27,2 s 10 que significa que el error es:

"% = 27,2-2627,2

Procediendo a la verificaci6n del error en 10 % de PN (I = 10 A) dela potencia nominal se cuentan 2 revoluciones del disco, 10 que dUl'lulugar a:

3600 . 1000 . 2iN = -------= 52,1 s

115 . 1,0 . 1200

52,1-55,50% == -----·100 == -6,52 %

52,1

POI' esta prueba se llega a la conclusi6n de que los errores del medid orestan fuera de los limites establecidos pOI' las normas y, en consecuen·cia, el medidor debe ser ajustado y contrastado nuevamente. POI'tanto no se prosigue con la verificaci6n con otros tipos de carga.

f u I U· I P casN;o . cp

Hz V A VA W1 60 115 10 1150 1150 1

2 60 115 1 115 115 1

n iN tm (;Observaciones

rev. s s 0/0

10 26 27,2 -4,6 95,5 % de PN

(115V-UN = 120V)

2 51,7 54,5 -5,4

Una variante del metodo de rotor es el metodo sincr6nico. So lIro1l1

este metodo cuando se trata de contraste de varios medidores do III

misma marca, modelo y caracteristicas, en serie. El metodo esta hmmdoen la comparaci6n visual simultanea de las velocidades de los disco!'lde varios medidores con la velocidad del rotor de un medidor. de III

rnisma marca, tipo y modelo, previamente contiastado pOl' un m6todu

de precision y ajuste a un error minimo (0 = 0). El metodo sincronicoes muy usado en las fabricas y en los laboratorios de legalizacionde medidores y permite el contraste de varios medidores a la vez, pOI'10 general hasta 16. La figura VI-7 muestra el esquema basico segunel cual estan construidos la mayoria de los bancos de contraste queutilizan las compafiias.

Mp

~,¢1~i 'I I• 1'1! i ! i

i ~ i

Como se puede apreciar en la figura, estan conectadas en serietodas las bobinas de intensidad. 0 sea la del vatimetro, la del medidorpatron y todas las de los medidores en contraste. De este modo, atraves de todas las bobinas de intensidad circula la misma corriente.EI circuito (de intensidad) esta alimentado pOI' una fuente de bajatension (2 a 20 V), que puede ser un transformador (Tri) 0 un alter-nador especial. Las bobinas de tension, 0 sea la del vatimetro, la delmedidor patron y las de los medidores contrastados, estan conectadasen paralelo y alimentadas pOI' otra fuente de tension regulable (A Tr uo un alternador). En el caso de emplear los transformadores, ambosdeben ser conectados a la misma red y en el caso de alternadores am-bos deben ser accionados pOI' el mismo motor, para que ambos circuitosde intensidad y de tension tengan la misma frecuencia. De este modotodos los medidores estan sometidos a la denominada "carga fieticia".Para control del circuito se utilizan el vatimetro, el voItimetro y elamperimetro, todos de clase no inferior a 0,2. Para obtener el efectode varios valores de cos cp se utiliza un desfasador para los trans for-madores 0 un movimiento axial de uno de los aIternadores. Antes de

iniciar el procedimiento se colocan todos los medidores de tal maneraque una sola persona pueda observar simultaneamente el movimientode todos los discos.

1. Se colocan los discos de todos los medidores, del patron inclu-sive, de manera que la marca sobre cada disco (10 en la fig. IV-19)quede visible. Se aplica 120 % de la tension nominal correspondienteal medidor, con el circuito de intensidad desconectado. Todos los discosdeben permanecer parados, caso contrario se efectuan los ajustes nece-sarios .

2. Se vuelven a colocar los discos en sus posiciones iniciales ysiguiendo las norm as de contraste se ajustan ambos circuitos (de ten-sion y de intensidad). Segun las norm as utilizadas se exigiran algunaso todas las condiciones siguientes:

1. 100 % de UN' 100 % de IN' cos cp = 1.2. 100 % de UN' 10 % de IN' cos cp = 1-3. 100 % de UN' 100 % de IN' cos cp = 0,5.

Siguiendo estas exigencias, en cada caso se supone un determinadonumero de revoluciones del disco del medidor patron (Mp), pOI' ejem-plo, para las condiciones enumeradas en el punto 1, n = 10; en 01punto 2, n = 2 0 3 y para el punto 3, n = 5. Se conectan ambos cir-cuitos (de tension y de corriente) y observando todos los medidoresse cuenta el numero de vueItas del disco patron. Al terminar la ultimurevolucion se desconecta el circuito y se observan las posiciones de losdiscos en losdistintos medidores (M!, M2 ••• Mn) comparandolas conla posicion del disco del medidor patron (Mp). Si el disco de un deter-minado medidor queda adelantado con respecto al del patron, el errores positivo 0 viceversa. El porcentaje del error de cada medidor sopuede determinar utilizando una regIa curva (1) (fig. VI-8), con la cU1I1se mide la desviacion. Colocandola en la forma sefialada en la figul'lI,en el mismo plano del disco (2) se observa la posicion de Ia marca (ll)con respecto a la escala de la regIa. La mayoi'ia de los fabricantcs demedidores proveen a estos de una escala graduada estampada sobre III

circunferencia del disco (fig. IV-19 b), 10 que permite Ia Iectura d i-recta del error. Se ajustan los medidores repitiendo la operacion hllstllque todos los errores queden dentro de los !imites establecidos pOI'las normas.

3. Control final. Se ajusta la tension a su valor nominal ClOO %de UN Y 100 % de IN) y, aplicando el desfase de cos cp = 0, los med idol'(\11

deben permanecer parados. Luego se verifica la intensidad de corrientecon la cual el me did or arranca y sigue girando.

.-.-.----J.------- -II1

EI medidor patron es un instrumento expresamente construidopara efectuar los contrastes y las verificaciones rapidas de los me-didores en el lugar de su instalacion. Su parte indicadora consta devarios diales relacionados en decada y provistos de las agujasindica-doras. EI tipo de medidor patron mas divulgado y en uso de las com-pafiias, esta provisto de tres diales, uno grande y dos pequefios. Unarevolucion completa de la aguja sobre el dial grande, graduado en100 divisiones, corresponde a una revolucion del disco del medidor

1patron, 10 que permite efectuar lecturas hasta -- de una revolucion.

100Los otros dos diales relacionados en decada indican unidades y dece-nas de revoluciones. Por medio de un pulsador "p" se pone en funcio-namiento 0 se para el medidor. Mediante un dispositivo especial sehace volver alas tres agujas a la posicion cero. Los medidores patronse fabrican para varios alcances de corriente y de tension de modoque un mismo patron se puede utilizar para la verificacion de variostipos de medidores. La figura VI-9 muestra un patron, marca GENERALELECTRIC. Los alcances de este patron son 1,0; 5,0; 12,5 Y 50 A Y se 10puede utilizar en 120 y 240 V.

La figura VI-9 a muestra la vista exterior del instrumento y lufiguras IV-9 b Y VI-9 c muestran el medidor retirado de Ia cn.lu, Sapueden apreciar los dos imanes de freno (b) y el equipo motor (c), Lu

figura VI-10 muestra la conexion del medidor en prueba con 01 lII(\dl-dor patron. Las escalas del medidor patron pueden ser graq.unduM (Ill

kWh,Wh 0 en revoluciones.Las figuras VI-ll y VI-12 muestran dos tipos de medidor pull'(~n,

1--------·I II I: lkwhm

I I1_ 1 6 _I

oro-<) V 0P 0 120 240

8

marca COMPoDE COMPTEURS(Francia); uno es similar al patr6n des 111figura VI-9 y el otro es un modelo para montarlo en un tablero,

Procedimiento. Como se puede apreciar en el esquema, se uplll\l\la misma carga a ambos medidores, el patron y el verificado, y II('cuenta un predeterminado numero de vueltas del disco del l11cdld()1'examinado. El disco del medidor patron se pone en movimienlo y IIllpara mediante el interruptor, pulsador "P", intercalado en el cil'cullode tension del patron, de modo que la lectura tomada comprende elnumero de revoluciones del disco y sus fracciones, efectuadas dUl'cll1laun lapso de tiempo. Simultaneamente se cuenta un predeterminadonumero de revoluciones del disco del medidor a verificar y al terminal'su recorrido se para el patron. El predeterminado numero de vueltas 11se calcula para que el tiempo de duracion del recorrido sea de 50 a 00segundos aproximadamente.

Para determinar el valor exacto de la carga aplicada (en W 0 kW)hay que tomar, utilizando un cronometro, el tiempo durante el cualel disco del patron efechia el predeterminado numero de revoluciollCS :

3600·nN 3600·1000·nNP = ----- -- [kW]= ---------[W]

CN• t CN• t

Para determinar el error del medidor se parte de la ecuaci6nbasica:

A -AN0%= m .100AN

donde: Am es la energia acusada pOI' el medidor a verificar, yAN es la energia registrada pOI' el medidor patron.

1 1Sustituyendo: Am = -- .nm; AN = -_. nN donde Cm Y eN SOll

- Cm CN

las constantes del medidor en prueba y del medidor patron respcctt.vamente y nm son las revoluciones enteras del medidor a contrnRlm'contadas durante la operacion, nN son las revoluciones registrados pOI'los diales del patron (con fracciones). Se obtiene:

A. Cuando el medidor patron esta graduado en revolucioncR 01error se calcula:

La exactitud del medidor (el termino utilizado en U.S.A.):

C ·nexactitud % N m. 100 [%]

Cm·nN

B. Cuando el medidor patron esta graduado en kWh (0 en Wh)el error se calcula pOl':

Am0%=--·100-100 [%]

ANAm

exactitud % = --·100 [%]AN

EI metodo de verificacion y de contraste pOI' medio de medidorpatron es adecuado para las verificaciones individuales. La exactituddel metodo descrito no es muy alta cuando se utiliza el patron con lascargas pequefias (10 % y 20 %). Cuando se requiere utilizar el patronpara contrastes exactos se deben emplear transformadores de tensiony de intensidad especiales que permiten la aplicacion in situ de lacarga ficticia.

Ejemplo: Se verifica en ellugar de instalacion el medidor de ener-gia de las siguientes caracteristicas: Marca FUJI ELECTRICCo. LTD.;tipo 71G; n.O 929071; tension nominal UN = 120 V; in ten sid ad nomi-nal IN = 10 A; f = 60 Hz; constante Cm = 750 rev./kWh.

Medidor patron: Marca CoMP. DE COMPTEURS.Tipo E2 X 1A; al-cances de intensidad: 0,025 - 0,05; 0,1-0,2; 0,3-0,5; 1 - 5; 10-20-30 A;alcances de tension: 127, 220 y 380 V; constante CN = 500 rev./kWh.

Procedimiento: A base de calculo se predetermina el numero derevoluciones del disco del medidor a verificar, nm = 15 rev., las cualesen el caso de error 8 = 0,0 %, se efectuarian en 60 segundos.

Se conectan en serie ambos medidores (fig. VI-12) Y se carga lalinea con una potencia aproximada a 100 % de la potencia nomi-nal. La potencia nominal del medidor examinado se calcula P=U,,' IN==120 V ·10 A=1200 W. Debido a las condiciones de la red, la tensionaplicada es de 115 V. En consecuencia, durante la prueba la potenciaaplicada de carga sera:

115 V· 10 A-----0100 == 96 % PNom120 V· 10 A

aceptable para la verificacion.Pulsando el pulsador "p" del medidor patron en el instante en

que el disco del medidor en prueba pasa pOI' un punto fijo se cuentanlas 15 revoluciones predeterminadas y se para el patron. Durante estelapso el disco del medidor patron efectuo nN = 10,25 rev. El error y laexactitud se calculan: .

CN• n 500·15o % = --_:"'. 100 - 100 = ----·100 - 100 = - 2,43 %Cm· nN 750·10,25

C . n 500 ·15N m .100 = .100 = 97,56 %

Cm . nN 750·10,25

en prueha patron

Cm 11m CN nN UN.o

rev/kWh rev rev/kWh rev V

1 750 15 50 10,25 1152

Exac-I P cos tHud 0 Observ~,·

q> cianes

A 0/0 % 0/0

10 96 1 97,56 -2,43

Para la verificacion 0 para el contraste final simultaneamenlo dograndes cantidades de medidores, se utiliza, especialmente en Ins J'l'1-bricas de medidores, un metodo similar al ya descrito metodo sinerl'lIIl-co, con la diferencia que no esta basado en la comparaci6n de I()~

desplazamientos de los discos sino en la comparacion de las leellll'u~de los numeradores con la energia registrada pOI' el medidor pUII'I'lIl,Debido a que el indicador de la ultima cifra (centesimas) del 11111111"rador (tambor 0 aguja sobre la esfera) debe efectuar aproximadu1II1'1I11'dos vueltas completas durante cada medicion, la prueba es de lUlU till-

racion relativamente larga. En cambio, el metodo tiene la venlu.!u tiC'permitI' la verificacion de unos cien medidores simultaneumcnll'.

Para contra star 0 verificar los medidores "en masa", 0 ~wu I'll

grandes cantidades simultaneamente, se les conecta en serio eon 1111patron (fig. VI-7) Y luego se les aplica varias cargas determinlllluN )lOl'

Ias norm as (100 %; 10 %, etc.) durante un tiempo proiongado. Luego,sc determinan Ios errores de los medidores a verificar a base de Iacomparacion de Ios valores de Ia energia registrada por cada uno deellos con el valor indicado por el medidor patron.

Considerando que:Am es el valor de la energia registrada por el medidor en prueba,AN es el valor indicado por el patron,

se determina el error de cada uno de los medidores mediante la for~mula:

Am" % = --·100 -100 [%]

ANA -AN

m .100 [%]AN

La mejor manera es hacer funcionar el circuito con la carga pre-determinada hast a que el patron acuse el valor de la energia corres-pondiente al valor de la carga (100 % UN' 100 % IN' COS cp =1; 100 %UN·I0%IN,coscp=l; 100% UN·I00%IN·coscp=O,5, etc.).

Utilizando con el metodo de verificacion "en masa" un medidorde alta precision y tambien empleando los periodos largos de las apli-caciones de Ias correspondientes cargas, se pueden verificar grandescantidades de medidores con personal muy reducido.

TABLA COMPARATIVA DE LOS METODOS DE CONTRASTEY DE VERIFJ:CACION

:s:: EMPLEADOAPLICACIONESPARA: EN:

DENOMINACIO

0 Metodo de Contrastes y verifica- Laboratorios de contraste0< rotor. ciones individuales de y de legaJizaci6n y labora-S aHa precisi6n. torios de grandes empre-~ sas de venta y de distribll-X ci6n de energia electrica.oJ

'u<::" "'Ietodo de Verificaei6n. simnltanea Compaiiias de gener.aci6na

0< nurnerador. de varios medidores de energia electrica.(pequeiias series).

""d0;;

Metodo Ajllste verificaci6n Compaiiias de generaci6n" yS siner6nico. simultanea de varios y de venta de energia elec-t.< medidores del mismo trica (secci6n medidpres)..0

Po< tipo (series hasta. 16).

p Metodo Verificaeiones indivi- En compaiiias eleetricas.'0..'::: individual. duales en el Jugar de Departamentos de distri-oJ instalaci6n. buci6n.p,t.<

0"0;;

Verifieaci6n Verificaciones finales En fabricas de medidorcs."~ en masa. de grandes cantidadesp de medidores (hasta 1000 simultaneamen te).U

Las normas espafiolas UNE que a continuaci6n se transcriben sonreproducidas can autorizaci6n expresa del Instituto Nacional de Ru-cionalizaci6n y Normalizaci6n.

Contadores de energia electrica de corriente alterna.Activa clases 1 y 2 Y reactiva clase 3

La presente norma tiene por objeto definir la terminologia, los elcmen-tos constitutivos y las condiciones que deben cumplir los contadOl'(':;eletricos de inducci6n.

La presente norma se aplica unicamente a los ensayos de tipo de 10:;contadores de inducci6n, de nueva fabricaci6n destinados a la nwdidllde la energia en corriente alterna, de frecuencias comprendidas CIIII'('

40 Y 60 Hz.Se aplica a los contadores de energia eIectrica activa y reaclivll, dl'tarifas sencillas y multiples.No se aplica a los contadores especiales (maximetros, de execso, dc'punta, de previo pago, etc.).

3.1 'Contador de inducci6nAparato en el cual los flujos magneticos alternos produeidos pOI" IIIN

corrientes que circulan pOl' bobinas fijas, actuan sobre piezas conduc-toras moviles, generalmente discos, recorridas pOI' corrientes inducidaspOI' estos flujos.

3.9 Tapa de un contadorParte anterior de la envolvente, constituida parcial 0 totalmentc pOI' Ullmaterial transparente, que permite la observacion del movimienLo dl'ldisco y las lecturas del integrador.3.1.1 Contador de energia activa

Aparato integrador que mide la energia activa en vatios-hora (Wh) 0en multiplos de esta unidad. '

3.10 Armazon de un contadorParte sobre la que se montan generalmente el equipo motor, el equipomovil, el integrador, el equipo de freno y, a veces, los dispositivos deregulacion.

3.1.2 Contador de energia reactivaApar~to. integrador que mide la energia reactiva en var-hora (varh), 0en mulhplos de esta unidad. 3.11 Caja de bornes de un contador

Piezas de material aislante que agrupan todos, 0 parte, de los bOl'nCMde un contador.

3.2 Contador de tarifas multiples

Contador provisto de varios indicadores, puesto cada uno de ellos enservicio durante interval os programados de tiempo, a los cuales puedencorresponder tarifas diferentes. 3.12 Tapa de bornes de un contador

Tapa auxiliar que cubre los bornes.3.3 Equipo movil de un contador

Parte movil de un contador sobre la cual las bobinas fijas inducencorrientes.

3.13 Cubrehilos de un contadorTapa auxiliar que cubre los bornes, los finales de los conduct ores dola instalacion conectados a los mismos y, en algunos casos, los extrcIllOSde los tubos 0 de las protecciones de los conductores.3.4 Equipo motor de un c'Ontador

Parte activa del contador, que produce un par Illotor pOI' su aCClOnsobre el equipo movil. Se compone generalmente de electroimanes consus dispositivos de regulacion.

3.14 Circuito de intensidadParte del contador recorrida porIa corriente del circuito al quc csl{,conectado, 0 pOI' una corriente proporcional procedente de un truns('ol'-mador de intensidad.3.5 Equipo de freno de un contador

Parte del contador cuya finalidad es producir un par de freno pOI' suaccion sobre el equipo movil. Se compone de uno 0 varios imanes y desus dispositivos de regulacion.

3.15 'Circuito de tensionParte del contador alimentada porIa tension del circuito al que csl{,conectado, 0 pOl' una tension proporcional procedente de un l'cdue[ol'o de un transformador de tension.3.6 Integrador de un contador

Elemento del contador que permite conocer la energia, 0 mas general-mente, el valor de la cantidad medida pOI' el contador. 3.16 Circuitos auxiliares

Circuitos montados en el interior de la envolvente de un conladol' ,vconeetados a un dispositiva accesorio, pOI' ejemplo: un cOllladol' dc'tiempo, un reloj, un reM.

3.7 EnViolvente de un contadorConjunto formado pOI' el zocalo y la tapa.

3.8 Zocalo de un contadorParte posterior de la envolvente sabre la cual se montan generalmentecl armazon, la caja de bornes y la tapa.

3.17 Intensidad nominal (In)Valor de la intensidad indicada en el contador y para la cu:1I csl{, c'OIlS,·truido. Sirve de base en la presente norma.

3.18 Intensidad maxima de precisionValor de la intensidad hasta la cual el contador debe cumplir con lascondiciones de precision indicadas en la presente norma.

3.19 Intensidad limite

Valor de la intensidad que puede soportar termicamente un contadorsin deteriorarse. Esta intensidad sera superior ala intensidad maximade precision.

3.20 Intensidad de arranque

Fraccion de la intensidad nominal, expresada en porcentaje, para lacual el contador arranca y sigue girando bajo la tension y frecuencianominales, con cos (jl = 1 para contadores de activa y sen (jl = 1 paracon tad ores de reactiva.

3.21 Tension nominal

Valor de la tension indicada en el contador y para la cual esta cons-truido. Sirve de base en la presente norma, cuando se trata de un con-tador de una sola tension.Si el contador lleva marcado un campo de tensiones cuya relacionentre el limite superior y ellimite inferior no sobrepasa de 1,3, se tomala media aritmetica de dichos limites como tension nominal para todoslos ensayos, excepto para aquellos a que se refieren los apartados 8.2.1y 8.2.5,Si el contador lleva la indicacion de dos tensiones y la relaci6n entrela mayor y la menor es superior a 1,3, estas dos tensiones se consider ancomo tensiones nominales y todos los ensayos se efectuan para las dostensiones.

3.22 Frecuencia nominal

Valor de la frecuencia indicada en el contador y para la cual esta cons-truido. Sirve de base en la presente norma.

3.23 Velocidad de rotaC'ion nominal

Nllmero de vueltas pOI' minuto del equipo movil, para la tension, inten-sidad y frecuencias nominales, con cos (jl = 1 para contadores de activay sen (jl = 1 para con tad ores de reactiva.

Par motor, expresado en cm . g, ejercido sobre el equipo movil en re-poso, para la tension, intensidad y frecuencia nominales, con cos (jl = 1para contadores de activa y sen (jl = 1 para contadores de reactiva.

3.25 Constante de un contadorRelaci6n entre la energia medida pOI' un contador y el correspondhmllldesplazamiento angular del equipo movil. Se expresa generalmclllt~para los contadores de activa en Wh pOI' revoluciones 0 en revoluciolwHpOI' kWh, Y para los contadores de reactiva en varh pOI' revolueio-nes 0 en revoluciones pOI' kvarh.

3.26 Temperatura de referencia de un contado.rTemperatura del medio ambiente, que sirve de base en la prescnlenorma.

3.27 Ensayos de tipoEnsayos de calificacion que se efectuan sobre cualquier aparato de Ullllfabricacion de un determinado tipo. A estos ensayos se refiere la pre-sente norma.

3.28 Ensayos individualesEnsayos que se efectuan en todos los aparatos de una serie.

3.29 Ensayos por muestreoEnsayos efectuados en una parte del total de una serie.

3.30 Errores

3.30.1 Error absolutoDiferencia algebraic a entre el valor medido de la energia y su valor'verdadero.

3.30.2 Error .relativoCociente entre el error absoluto y el valor verdadero de la energia.

3.30.3 Error en tanto por cientoCien veces el error relativo.

3.31 Factor de distorsionFactor de distorsion de una magnitud alterna no senoidal, es la relneit'lllentre el valor eficaz del residuo obtenido al restar de la misma Sll 0111111

fundamental y el valor eficaz de la magnitud no senoidal. Se indi(,lll'{1en tanto pOl' ciento.

3.32 Coeficiente medio de temperaturaRelacion entre la variacion reIativa de una medida y la varia('i{lII lit'temperatura ambiente que la produjo.

3.33 SistemaEs el principio tt~cnico en que esta basado el funcionamiento del apa-rato. POl' ejemplo: Sistema de induccion, eleetrodinamico, u otros.

3.34 T'ipoLa forma particular de construccion de un contador, bas ado en el mis-IllO sistema, define el tipo. El tipo se designa pOI' un grupo de letras ycifras, segun el constructor. Son del mismo tipo y Hevan la mismadesignacion, los contadores que al tener que registrar la energia de unared de tensiones e intensidades distintas a las del prototipo, no difierende el mas que en las caracteristicas de las bobinas de tension 0 inten-sidad y en las del dispositivo integrador.

a) Los con tad ores con un equipo motor, un circuito de intensidad yun circuito de tension, quedan determinados pOI' un prototipo 5 A,220 V, 50 Hz.

b) Los contadores con dos equipos motores, dos circuitos de inten-sidad y dos circuitos de tension, quedan determinados pOI' un proto-Lipo 5 A, 3 X 380 V, 50 Hz.

c) Los contadores con tres equipos motores, tres circuitos de inten-sid ad y tres circuitos de tension, quedan determinados pOI' un proto-lipo 5 A, 3 X 220/380 V, 50 Hz.

3.35 ModeloModelo es la diferente presentacion y dimension ado de un mismo tipode contador (empotrado, saliente, redondo, rectangular, etc.).

Los con tad ores se clasifican segun los limites admitidos del error, ex-presado en tanto pOI' ciento, para la tension, intensidad y frecuencianominales, con cos cp = 1 para contadores de acliva y sen cp = 1 paracontadores de reactiva.

5.1 GeneralidadesLos materiales aislantes empleados en los contadores deberan ser prac-Iicamente no higroscopicos.

Todas las partes expuestas a la corrosion en las condiciones lISlIlllI.'lde empleo, se protegeran de una manera eficaz contra las inflIlOIl(~IIl'latmosfericas.Las capas de proteccion no sufrinln desgaste apreciable en las 1II1l1l1-pulaciones habituales, ni se deterioraran en las condiciones lISIl11II''lde empleo.

5.2 EnvolventeLa envolvente del contador sera robusta, y su construccion pcrmiLiI'{'que quede precintada de modo que no se pueda perturbar la murehno las indicaciones del contador mediante la introduccion de un cllerpoextraiio sin alterar los precintos. Ademas, sera practicamente esLmwnal polvo.Si la envolvente es metalica, estara provista, en con tad ores para tcn-siones superiores a 250 V con respecto a tierra, de un dispositivo (PWpermita la conexion de un conductor de proteccion, de medidas upro-piadas, facilmente identificable.

5.3 VentanasSi la tapa del contador no es transparente, deb era estar provista dc Ullllo varias ventanas para la leetura del investigador y para la observaeil'llldel movimiento del equipo movil. Estas ventanas estaran protcgidllspOI' placas de material transparente adecuado, perfectamente sujeLllse imposibles de retirar sin desprecintar la tapa.

5.4 Bornes. Caja de hornesLos bornes se podran agrupar sobre una pieza aislante de resisLclleillmecanica suficiente y permitiran la conexion de conductores rigidoso de cables.Los bornes de tension deberan ser facilmente desconectables (k losbornes de intensidad, sin quitar la tapa del contador.La conexion de los conductores a los bornes se efectuara de llW1H'1'1lque asegure un contacto eficaz y duradero. Los agujeros del maLel'ill1aislante, que estan en la prolongacion de los orificios de los hOI'I\('S,deberan tener las medidas suficientes para permitir la intro(hlt~cil')11facH de los conductores con su aislamiento.

5.5 Tapa de hornes y cubrehilosLos bornes del contador se cubriran con una tapa, 0 con un Cllhl'('ltilos.que sea posible precintar independientemente de la envolvcnlc dt'l (,Oil

tador. La tapa deb era cubrir. la parte correspondiente a los .hol'll("" ya los tornillos de fijacion, y el cubrehilos, ademas, una longlilld SlIlIciente de los conductores de conexion, de su recubrimicnLo Ilisllllll('

y de los extremos de los tubos 0 de las protecciones de los conducto-res. En cualquier caso, cuando el con tad or este instalado, sus bornesno serim accesibles sin romper los precintos.

5.9 Circuitos magneticosLos circuitos magneticos de intensidad y de tension no debertm IiPl'vil'

para reforzar medmicamente el armazon.

5.6 IntegradorGeneralmente, se empleara el sistema indicador de rodillos, 0 bien elde esferas.La unidad usual de medida del elemento indicador es el kWh paracontadores de activa y el kvarh para contadores de reactiva.La unidad de medida se indicara cerca del conjunto de los rodilloso de las esferas de los integradores.En la placa del integrador deberan diferenciarse claramente los guaris-mos que representan la parte decimal, cuando exista, de los quecorresponden a la parte entera.El rodillo que gira con mayor velocidad deb era estar graduado endivisiones centesimales y su encuadre tendra, centrada en su partederecha, una pequena senal horizontal para facilitar la leetura.El integrador podra construirse de forma que registre positivamente,con independencia del sentido de giro del equipo movil. A este inte-grador se Ie denomina de marcha progresiva.EI integrador debera poder totalizar, partiendo de cero y sin volver denuevo a el, durante un minimo de 1 500 h, la energia correspondientea la intensidad maxima de precision, bajo la tension nominal y concos <p = 1 para contadores de activa y sen <p = 1 para contadores dereactiva.Las indicaciones colocadas sobre el integrador y su placa deberan serindelebles y facilmente legibles.

6.1 Intensidades nominalesLas intensidades nominales son las indicadas en la tabla siguipn(p,

Tipo de Intensidad nominalcontador A

Monofasico (5) - 10 - (15) - 20 - (30) 1-2,5-5

Polifasico (5) - 10 - (15) - 20 - (30) - 50 Para conectar a trans-(75) - (100) formadores de medidu

6.2 Tensiones nominalesLas tensiones nominales, expresadas en voltios, seran:

63,5-110-127 -220-380

5.7 Sentido de rota cion del equipo movilEl sentido de rotacion del equipo movil sera de izquierda a derechapara un observador colocado delante del con tad or y mirando a este.Debera indicarse por una flecha claramente visible. EI disco llevanluna senal de referencia, que debera marcarse en la periferia y en suparte superior. Dicha senal sera claramente visible, de forma que per-mita contar el numero de revoluciones. El disco podra llevar tambienlas senales necesarias para efectuar el ajuste estroboscopico y otros.Todas estas senales deberan marcarse de manera que no perturben elempleo de la senal utilizada para el ajuste fotoeleetrico.

6.3 Consumo propio de los circuitosEI consumo propio de cada uno de los circuitos de tension e intensi-dad del con tad or a la tension, intensidad y frecuencia nominales, nodebe sobrepasar los valores indicados a continuacion.a) Circuito de tension:

Clase 2 Clase 1Contador de activa

W VA W VA

Rasta 2 In 1 4 3 12Superior a"2 In 2 8 - ~--, .~-

ii.8 Dispositivo evita-retroceso

Dispositivo mecanico que impide el giro del equipo movil en sentido(~()nLrnrio al normal, definido en el apart ado 5.7.

Contador de reactiva: 5 W Y 10 VA.b) Circuito de intensidad: 2,5 VA para contadores de intensidndl'Mnominales inferiores a 50 A, 4 VA para contadores de inLcnsidlld(,s 110'

minales iguales 0 superiores a 50 A, tanto para contadores de activacomo de reactiva, cualquiera que sea su clase de precision.

La potencia nominal de la fuente alimentadora no sera infcl'iol' II500 VA.

6.4 Rigidez dielectricaLos contadores y sus accesorios, con excepcion de los transformadoresde medida, considerados en la norma UNE 21 088, se construiran deforma que no pierdan ninguna de sus cualidades dielectricas con lasdiferentes tensiones alas cuales se han de someter sus circuitos enservicio normal y en ensayo. A un contador 0 a un accesorio se Ie re-conoce como susceptible de satisfacer a la condicion precitada, si cum-pIe con exito el ensayo dielectrico indicado a continuacion.Por otra parte, los aislantes empleados deben ser tales, que no pierdansus cualidades dielectricas bajo la influencia de la humedad ambiente.El ensayo dieIectrico se efectuara sobre los contadores montados y nosolamente sobre las partes sueltas. Dicho ensayo se realizara una solavez sobre el mismo contador.Exceptuando los circuitos de los dispositivos que funcionan a una ten-sion inferior a 70 V, el aislamiento entre todos los circuitos del con-tador, incluidas las partes metaIicas en contacto con ellos, y el arma-;-.on, soportara la aplicacion de una tension alterna de 2 000 V, devalor eficaz. Durante este ensayo, se conectaran al armazon del conta-dor los circuitos de los dispositivos auxiliares que funcionan a unatension inferior a 70 V.Durante el ensayo indicado anteriormente, todas las partes aparente-mente metalicas se conectaran al armazon del contador. Si este poseeuna envolvente de material aislante, se colocara durante el ensayosobre una superficie metalica plana conectada al armazon, admitien-dose la realizacion del ensayo con el contador destapado.El aislamiento entre dos circuit os de intensidad, bobinados sobre unmismo circuito magnetico y conectados a fases diferentes cuando eleontador esta en funcionamiento, soportara una tension alterna de2 000 V de valor eficaz.Exeeptuando los circuitos auxiliares que funcionan a una tension in-ferior a 70 V, el aislamiento entre cad a circuito del contador, inclui-das las partes metalicas en contacto con ese circuito, y todos los cir-ell ilos separables de el, soportara una tension aIterna igual adosv('('cs la tension nominal, con un minimo de 600 V. Durante este en-S:lYo, se conectaran al armazon del con tad or los circuitos de los dis-posi tivos auxiliares que funcionan a una tension inferior a 70 V.1':1 :1islmniento entre los circuitos auxiliares, que funcionan a una ten-~i{lll inferior a 70 V, Y masa, soportara una tension alterna de 250 V,v:i1or cficaz.1':11 (odoslos ensayos, la tension de prueba, aplicada durante 60 s, serapr:'ld iC:ll1wntc senoidal y de frecuencia comprendida entre 40 y 60 Hz.

6.5 CalentamientoSe sometera el contador, durante 2 h como mmImo, a la inlcnsldll«lmaxima de precision y a unas tensiones iguales a 1,2 veces la nomilllll.En estas condiciones y con una temperatura ambiente maxima de 4,0° G.el regimen aIcanzado sera tal que no se sobrepasara un increnwnlo «II'temperatura en los bobinados de intensidad de 500 C en los contadoJ'(\sde activa de clase 2 y en los de reactiva, y de 40° C en los de activu «11\clase 1. Caso de que Ios bobinados sean de cobre esmaltado, el ine1'l\-mento no sobrepasara de 60° C y 50° C, respectivamente.Los elementos del contador deberan resistir estas temperaturas sillsufrir deformacion 0 aIteracion alguna que perjudique su fUnc10I\II-miento normal.

EI contador estara provisto de una placa de caracteristicas Silull«lllbien en su interior 0 bien en su parte externa. En este ultimo caso.no sera posible efectuar su sustitucion sin Ievantar la tapa, En dichllplaca se marcaran, de forma indeleble y facilmente visibles des(l\\ elexterior, las indicaciones siguientes:

a) EI nombre, 0 Ia marca de Ia casa constructora, la indicacion de sies de activa 0 de reactiva y el grupo de letras y cifras que permillllldistinguir el tipo.

b) La clase de precision se designara por Ias siglas Cl segnidas de 1111guion y del m'tmero correspondiente a Ia clase.

e) EI numero de orden de fabricacion. Si Ia placa esta en el exterior,el numero de orden se debera marcar tambien en el armaz6n dl'lcontador.

d) El numero de fases y el numero de conductores del circuilo :II «Ill'

puede conectarse el contador. Por ejemplo: monofasico 2 hilos, II'iI'{l-sica 4 hilos.

e) La tension, 0 tensiones, de Ia red a Ia que esta destinado ('I 1'011-tad or.

Ejemplos:En un contador para circuito monofasico, 2 hilos, 220 V,se marcara 220 VEn un con tad or para circuito doble monofasico, 3 hilos,380 Ventre conductores de fase, se marcara 2 X 2:W/:lHO V

En un contador para circuito trifasico, 3 hUos, 380 Ventre conductores de fase, montado segun el metodode los dos vatimetros, se marcara 3 X 380 VEn un contador para circuito trifasico, 4 hUos,220/380 V, montado segun el metodo de Ios tres va-Limetros, se marcara 3 X 220/380 VEn un contador para circuito monofasico, 2 hilos, co-nectable indistintamente a tensiones de 127 y 220 V,se marcara 127 y 220 Vf) La intensidad nominal, seguida de Ia maxima de precisi6n entreparentesis cuando esta sea diferente al 200 % de Ia nominal, conside-rada como minima.

g) La con stante del con tad or, expresada en Wh por revoluciones 0 enrevoluciones pOI' kWh, en caso de contadores de activa y en varh pOI'revoluciones 0 en revoluciones pOI' kvarh, en caso de contadores dereactiva.

h) La frecuencia nominal en hercios.

i) Si el contador va provisto de dispositivo evita-retroceso, se indi-

cara mediante el simbolo 1<_j) Si el contador va provisto de integrador de marcha progresiva, seindicara mediante el simbolo ~ tk) Si el contador es de tarifas multiples, se diferenciara cada indi-cador mediante numeros romanos correlativos situados a su lado. Asi-mismo, se senalizara el indicador que este en servicio.

1) Si el contador esta destinado a conectarse a transform adores de me-did a cuya reIaci6n se tiene en cuenta en las constantes, se indicara larelaci6n de transformaci6n de dichos transformadores.m) En Ios contadores de reactiva, cuya marcha correcta depende delorden de sucesi6n de fases, se indicara esta circunstancia convenien-temente.Las indicaciones de las placas deben expresarse en espanoI, admitien-([ose los simbolos y abreviaturas normalizados.En Ia placa se reservara un Iugar para consigl1ar Ia fecha del BoletinOficial del Estado en que se publique Ia aprobaci6n del tipo de con tad or.

Energia medida POI' el contador - Energia verdadcruError en %--------------------------xtOll.

Energia verdadera

8.2.1 Limites de Ios erroresLos limites de Ios errores de los contadores monofasicos y polif{lsieoscon cargas equilibradas, se indican en Ia Tabla I. Los limites de loserrores de Ios contadores polifasicos cargados en una sola fase, sc in-dican en Ia Tabla II.Los limites de Ios errores se cumpliran en Ias condiciones sigllienles:

a) En Ia posici6n y en Ias condiciones normales de funcionamienlo.(Contador cerrado y eje del equipo m6vil vertical.)

b) A Ia temperatura de referencia ± 2° C, 0 en ausencia de indicu-ciones en este sentido para 20" ± 2° C. Si Ios ensayos no pueden efee-tuarse a Ia temperatura de referencia, se realizaran a Ia temperatlll'umas cercana posible y se corregiran Ios resultados una vez determinudoel coeficiente medio de temperatura propio del contador.

c) A Ia tensi6n nominal 0 alas tensiones nominales ± 1 %.Si el contador lleva marcado un campo de tensiones (vease aparlndo3.21), Ios limites de 10s errores se aplicaran a todas Ias tensiones delcampo.Si el con tad or lleva Ia indicaci6n de dos tensiones, cuya relaci6n S(~llsuperior a 1,3, 10s limites de Ios errores se aplicaran alas dos tensiOlws.

d) A Ia frecuencia nominal ± 0,5 % para 10s contadores de activll d('clase 2 y de reactiva, y ± 0,3 % para Ios de activa de clase 1.

e) Con intensidades y tensiones de forma practicamente senoidnl, ell-tendiendose portal cuando su factor de distorsi6n no exceda del ;1 rf",

f) Despues de aplicar Ias tensiones nominales durante 1 h Y de h:III('1'hecho pasar Ias intensidades nominales durante un tiempo suJkit'll1Ppara alcanzar Ia estabilidad de la temperatura.

g) Con el contador libre de la influencia sensible de cualqnier e:lIl1pllmagnetico exterior, exceptuando el terrestre.h) Para Ios contadores polifasicos, con el orden de fases indic:l(lo ('II

el esquema de conexi6n.i) En el caso de integradores de rodillos, si se qllieren complIl'lIl' VIIrias mediciones, solamente debe estar girando el de mnyo •. vclocidnd,

8.1 Error en tanto por cientoEol error en tanto pOI' ciento del contador, se expresa porIa f6rmula:

Tabla I

Limites de 1013 erro:res, en tanto por dento, de 1013 contadoresmonofasicos y polifasicos con cargas equilibradas(Intensidades equilibradas y tensiones simetricas)

Activa Reactiva

Valor de.la inten-sidad en vorcen- sen qJ(induc-taje de la nominal cos qJ clase 2 clase 1 tivo 0 ca-

pacitivo)

Desde el 10%hasta la intensi-dad maxima deprecision 1 ± 2,0 ± 1,0 - -

5% 1 '± 2,5 ± 1,5 - -Desde el 20 %hasta la intensi- 0,5 inductivo ± 2,0 ± 1,0 0,5 ± 3,0dad maxima de 0,8 capacitivo - ± 1,0 1 ± 3,0precision 0,5 induetivo ± 2,5 ± 1,5

10 '70 0,8 capacitivo - ± 1,5 1 ± 4~0

Tabla II

Limites de 1013 errores, en tanto por ciento, de 1013 contadorespolifasicos cargados en una sola fase y excluidos todos

1013 circuitos de tension por un sistema de tensionespolifasicas simetricas

Activa Reactiva

Valor de la inten-sidad en Dorcen- sen qJ(induc-tajc dc la nominal cos qJ clase 2 clase 1 tivo 0 ca-

pacitivo)

Tks(le el 20 'Iehasta el 100 (/e 1,0 ± 3,0 ± 2,0 1 +4

100 % 0,5 inductivo ± 3,0 ± 2,0 0,5 ±4

do paralelamente el eje de las abscisas una cantidad no superiol' III0,5 %, igual en valor y signo para todas las curvas, se considel"lll'lique el contador es aceptable.

8.2.3 'Coeficiente medio de temperaturaEl coeficiente medio de temperatura de un contador de activa no 11('11(\

exceder del 0,1 % pOI' grado centigrado de variacion de la temperalul'lIambiente para contadores de clase 2 y del 0,05 % pOI' grado cenUI-p'lI-do para contadores de clase 1 a la tension y frecuencia nominales yuna intensidad cualquiera comprendida entre el 10 % de la nominllly la maxima de precision con cos q> = 1; 0 del 0,15 % pOI' grado con·tigrado para contadores de clase 2 y del 0,07 % pOI' grado cenUgrlldopara contadores de clase 1, a una intensidad cualquiera comprenllidllentre el 20 % de la intensidad nominal y la maxima de precision concos q> = 0,5 inductivo.El coeficiente medio de temperatura de un contador de reactiva no dellt'exceder del 0,15 % pOI' grado centigrado a la tension y frecuencia no-minales y una intensidad cualquiera comprendida entre el 10 % d(1la nominal y la maxima de precision con sen q> = 1; 0 del 0,25 % pOI'

grado centigrado a una intensidad cualquiera comprendida entre 0120 % de la intensidad nominal y la maxima de precision con sen cp = (J,llinductivo.Si se desea determinar dicho coeficiente para una cierta tempcl'nln I'llambiente, los ensayos se efectuaran en una zona comprendida en 11'(\

una temperatura 10° C aproximadamente inferior y 10° C aproxillllldll-mente superior a esta, pero quedando entre los limites de 0° a 40° Cde temperatura ambiente.

8.2.4 Influencia de la posicion del contado.rCon el contador inclinado 3° en cualquier direccion respecto n SlI po-sicion normal y ensayado a la tension y freeuencia nominales, a In ill-ten sid ad maxima de precision y con cos q> = 1, para los contadoros 111'clase 2 el error no debe diferir en mas del 1 % del obtel1illo 011 SII

posicion normal en las mismas condiciones, Con el 5 % de la intollsililldnominal el error no debe diferir en mas del 3 % del obtcnido ('II SII

posicion normal.Para los contadores de clase 1, estos err ores no dcben difcrir (~II 1I11'IS

del 0,5 %, ni en mas del 2 %, respectivamente.Para los contadores de reactiva con sen q> = 1, estos errol'cs IlO c!t'lll'll

diferir en mas dell %, ni en mas del 3 %, respectivamcnte.

8.2.5 Influencia de la tensiona) Si el contador lIeva la indicacion de una sola tension nomilllll. 111111

variaci6n de ± 10 % con respecto a esta tensi6n, a Ia frecuencia nomi-nal, no debera producir una variaci6n porcentual del error superiora los valores indicados en la Tabla III.

Aetiva Reaetiva

Valor de Ia inten-sidad en poreen- sen qJ(indue-taje de Ia nominal eos qJ clase 2 elase 1 tivo 0 ea-

paeitivo)

10 % 1 1,5 1,0 1 2,0besde el 100 %hasta Ia intensi-dad nUlxima deprecision 1 1,0 - 1 1,5Desde el 50'!<)hasta Ia intensi-dad maxima de 1 - 1.,0 - -precision 0,5 inductivo - 1,0 - -

Estos val ores son aplicables tanto a contadores monofasicos como apolifasicos con tensiones simelricas.

b) Si el contador lleva marcado un campo de tensiones cuya rela-ei6n entre el limite superior y eI limite inferior no sobrepasa de 1,3,debera satisfacer las condiciones indicadas en Ia Tabla III para cadauna de Ias tensiones extremas.Los ensayos se realizaran a una tensi6n inferior en un 10 % a Ia ten-si('lI1extrema mas baja y a una tensi6n superior en un 10 % a lalellsi{m extrema mas elevada.

(:) Si el contador lleva la indicaei6n de dos tensiones y Ia relaci6n(~lIlre la mayor y Ia menor es superior a 1,3, deb era satisfacer las con-di(~iones indicadas en la Tabla III para cada una de estas tensiones,(~ollsideradas como nominales.

H,2.(; Influencia de Ia frecuencia

1111:1 variaci6n de ± 5 % de Ia frecuencia con respecto a Ia nominal, noIkb(~I'!t producir una variaci6n porcentual del error superior a Ios va-lon'silldieados en la Tabla IV.

Activa ReaetivlI

Valor de Ia inten-sidad en porcen- sen qJ(indue-taje de Ia nominal cos qJ clase 2 clase 1 tivo 0 ea-

pacitivo)

10 % y 100 % 1 1,5 1,0 1,0 OJ r,-.,)100 % 0,5 inductivo 1,5 1,5 0,5 OJ r,

-t')

Estos valores son apIicables tanto a contadores monofasicos como II

poIifasicos con tensiones simetricas.

8.2.7 Influencia de los campos magneticos exterioresLa variaci6n del error en tanto pOI' ciento de un contador bajo Ia in-fluencia de una inducci6n magnetic a de 0,5 mT (5 Gauss) producidllpOI' una corriente de la misma frecuencia que Ia tensi6n aplicada III

contador y en las condiciones mas desfavorables de fase y de direcci61l,a Ia intensidad y tensi6n nominales, no debe exceder de los valores in-dicados en la Tabla V. Esta inducci6n se obtiene en el centro de 111111bobina circular de 1 m de diametro medio, de secci6n cuadrada, deespesor radial pequeno en comparaci6n con el diametro y con 400 HlII-

perios vuelta.

Activa

Reactiva

Clase 2 Clase 1

CDS qJ = 1 3,0 2,0 -sen qJ =,1 - - 3,0

8.2.8 Efecto de, sobreintensidades de corta duracionEI contador podra soportar durante 0,5 s una intensidad igual a:30 veces Ia nominal cuando csta no exceda de 10 A.20 veces Ia nominal cuando esta sea superior a 10 A.10 veces Ia nominal para contadores a conectar a transformadoJ'('s dt,intensidad.EI circuito en el que se coloque el contador sera practicamcnLe no ill

ductivo, teniendo aplicada en Ios bornes su tensi6n nominal a S1I l'.'(L

Jcuencia nominal.

--

Manteniendo esta tension, se dejanl en reposo un tiempo suficiente(aproximadamente 1 h) para que pueda alcanzar la temperatura deregimen. Se hanl seguidamente un ensayo a la tension, intensidad yfrecuencia nominales con cos qJ = 1. La variacion del error en tantopOI' ciento no debe exceder de 1,5 para contadores de activa de clase2 0 bien de 1,0 para contadores de activa de clase 1.Para contadores de reactiva en las mismas condiciones y con sen qJ = 1,la variacion del error en tanto pOI' ciento no debe exceder de 1,5.

8.2.9 InfIuencia del orden de sucesion de fases en 1013 contadorespolifasicos de activa

Conectados los contadores polifasicos a tensiones e intensidades cuyoorden de sucesion de fases sea el inverso del indicado en el esquemade conexion y con car gas equilibradas, los errores que se obtenganno diferiran en mas del 1,5 % de los indicados en la Tabla I, paracualquier intensidad comprendida entre el 50 % de la nominal y lamaxima de precision.

Con el circuito de intensidad desconectado y a la frecuencia nominal,el equipo movil no debera girar para ningun valor de la tension com-prendido entre el 80 % de la mas baja y el 115 % de la mas elevadamarcadas en la placa de caracteristicas del con tad or. En el caso deintegradores de rodillos, el ensayo se realizara con uno solo de eUoscn movimiento. EI equipo movil puede desplazarse ligeramente sinUegar a dar una vuelta completa.

8.2.11 Ar.ranque

Un contador de activa de clase 2, recorrido pOI' una intensidad igualal 0,5 % de la nominal, a la tension y frecuencia nominales concas qJ = 1, deb era arrancar y girar de manera continua.Un contador de activa de clase 1, en las mismas condiciones, 10 haracan una intensidad igual al 0,4 % de la nominal.Un contador de reactiva, en las mismas condiciones de tension y fre-cncncia con sen qJ = 1, 10 hara can una intensidad igual al 1 % de lanominal.Se comprobara que el equipo movil efectua como minimo una vueltacompleta.En cl caso de integradores de rodillos, el ensayo se realizara con unoo dos de eUos en movimiento.I';n el caso de contadores polifasicos, las tensiones aplicadas seran si-mMricas.Dnranle cl cnsayo, el contador estara exento de vibraciones externas.

8.2.12 Margenes de regulacion

Todos los dispositivos de regulacion del contador seran bien accesihl(~Ny se deberan poder gradual' en los contadores nuevos y ya regnladoN,de modo que permitan como minimo a la tension y frecuencia nominn-les los mar genes de regulacion indicados en la Tabla VI.

Valor de la in- Aetiva Reaetiva Margen de regulaci6ntensidad en por- en porcentajecentaje de la

nominal cos q> sen q> Iman Pequefiacarga Desfase

1 1 ± 7,0 - -100 % 0,5 induetivo 0,5 inductivo - - ± 1,0

o eapacitivo5% 1 1 - ± 4,0 -

Cada contador debera estar provisto de un esquema que indiqne suforma correcta de conexion, con el orden de fases, y sus circuitos in-teriores.Las marcas de la caj a de bornes del contador deberan reproducirse ellel esquema.

Para transformadores de medida, vease la norma UNE 21 088. Trans-formadores de medida y proteccion.

La presente norma concuerda esencialmente con las publicacioncs /It·la eEl 43 (1960), 145 (1963) Y 170 (1964).

Energia medida pOl' el contador - Energia verdaderaError en %------------------------x 100.

Energia verdadera

4.2 Limites de 108 erroresLos limites de los errores de los contadores monofasicos y polifasicoNcon cargas equilibradas se indican en las Tablas I y II.

Limites de errores, en tanto por cierto, de los contadoresmonofasicos y polifasicos con cargas equilibradas de clase 0,5

(intensidades equilibradas y tensiones simetricas)Contadores de energia electrica de corriente alternaActiva clase 0,5

1. OBJETO

LimitesValor de la intensidad, en porcentaje cos <p de los errOl'Cli

de la nominal %

Desdeel 10 % hasta la intensidad± 0,5maxima de precision 1

5% 1 ± 1,0Desde cl 20 % hasta Ia intensidad

0,5 inductivomaxima de precision0,8 capacitivo ± 0,8

10 % 0,5 inductivo± 1,30,8 capacitivo

La presente norma tiene pOl' objeto definir la terminol~gia, los ele-mentos constitutivos y las condiciones que deben cumphr los conta-dores eh\ctricos de induccion de energia activa y clase 0,5,

La presente norma se. aplica unicamen~e a. ~osensayos de tipo de loscontadores de induccion de nueva fabncaclOn y de clase 0,5, emplea-dos principalmente para la medicion de cantida?es importa~tes deenergia eIectrica en corriente alterna de frecuencla comprendlda en-tre 40 y 60 Hz. . .,. . .Se aplica a los contadores de energIa electnca achva de tanfas senCl-llas y multiples. .,.No se aplica a los contadores patrones III a los especIales (maxlmetrosde exceso, de punta, de previo pago, 0 similares).

El valor de cada una de las tensiones simples 0 compuestas no deberudiferir en mas dell % de la media de las tensiones correspondientes.El valor de cada una de las intensidades no debera diferir en mas del1 % de la media de las intensidades correspondientes.Los angulos formados por cada una de las intensidades con la tensi6nsimple correspondiente no deberan diferir en mas de 2°.

Limites de los errores, en tanto por ciento, de los contadorespolifasicos de clase 0,5 cargados en una sola fase y excitados

todos los circuitos de tension por un sistema de tensionespolifasicas simetricas

LimitcsValor de Ia intensidad, en porcentaje cos <p de los errorcs

de Ia intensidad nominal %

Desde eI 20 % al 100 % 1 ± 1,550 % y 100 % 0,5 inductivo ± 1,54.1 Error en tanto por ciento

EI error, en tanto pOl'ciento, del contador se expresara poria formula:

El valor de cada una de las tensiones simples 0 compuestas no deberadiferir en mas del 1 % de la media de las tensiones correspondientes.

tesis detras de la intensidad nominal, siendo admisible que su valorsea inferior al 200 % de la nominal.

4.3 Clase de precisionLos contadores se clasificaran segun los !imites admitidos del error,expresados en tanto pOI' ciento, para la tension, intensidad y frecuen-cia nominales con cos cp = 1.

4.4 Caracteristicas mecanicasVeanse las caracteristicas mecanicas correspondientes en la normaUNE 21 310 hI.

4.9 Esquema de conexionCada contador debera estar provisto de un esquema que indique suforma correcta de conexion, con el orden de fases y sus circuitos in-teriores.Las marcas de la caja de bornes del contador deberan reproducirseen el esquema.

Los contadores deben someterse a ensayos a la tension de choque yensayos de tipo, estos ultimos al objeto de verificar la precision delcontador.

4.5.1 Intensidades nominalesLas intensidades nominales, expresadas en amperios, seran:

1-2,5 -5

4.5.2 Tensiones nominalesLas tensiones nominales, expresadas en voltios, seran:

63,5 -110 - 127 - 220 - 3806.1 Ensayo a la tension de choquePara la realizacion de este ensayo se coneetan entre si, pOI' una parte,todos los circuitos de intensidad y de tension, y pOI' oha, el armazondel contador 0 la superficie metalica plana conectada al armazon, siel contador posee una envolvente de material aislante. En estas con-diciones, el contador debe resistir diez pruebas, con la onda de choque1,2/50 de la misma polaridad y de un valor de cresta de 6 kV (veasela norma UNE 21308).

4.5.3.1 Circuito de tensionLa potencia con sumida por cada circuito de tension, a la tension yfrecuencia nominales, no debera sobrepasar de 3 W Y 12 VA.

1\.7 CalentamientoV(\ase 10 indicado en la norma UNE 21 310 hI.

6.2 Ensayos de tipoLos limites de error indicados en el apartado 4.2, deben cumplirse enlas condiciones siguientes:En la posicion yen las condiciones normales de funcionamiento (conta-dol' cerrado y eje del equipo movil vertical).A la temperatura de referencia ± 10C, 0 en ausencia de indicacioncsen ese sentido, para 200 ± 1° C. Si los ensayos no pueden efectuars(~a la temperatura de referencia, se deben realizar a la temperatura ll1{IScercana po sible y se corrigen los resultados una vez determinado ('Icoeficiente medio de temperatura propio del contador.A la tension nominal, ± 0,5 %.A la frecuencia nominal, ± 0,2 %.Con tensiones e intensidades de forma practicamente senoidal, I'nl(,l1-diendose portal cuando su factor de distorsion no excede del ::l 'Ir'.Despues de aplicar la tension nominal, pOI' 10 menos durante ::lh, y

4.5.3.2 Circuito de intensidadLa potencia aparente consumida pOI' cad a circuito de intensidad de loscontadores, no deb era ser mayor de 6 VA con la intensidad nominal.

4.6 Rigidez dieIectricaVease 10 indicado en la norma UNE 21 310 hI.

1.8 Placa de caracteristicasV('~ase10 indicado en la norma UNE 21 310 hI.La illlensidad maxima de precision debera consignarse entre par en-

de haber hecho pasar la intensidad nominal durante un tiempo sufi-ciente para alcanzar la estabilidad de la temperatura.Con el contador libre de la influencia sensible de cualquier campomagne!ico exterior, exceptuando el terrestre.Para los contadores polifasicos, con el orden de fases indica do en elesquema de conexi6n.En el caso de integradores de rodillos, si se quieren comparar variasmediciones, s610 debe estar girando el de mayor velocidad,La calidad de los aparatos empleados para el ensayo de estos conta-dores, debe ser tal que el error de medida no exceda del 0,1 %, paraun cos <p = 1 Y del 0,2 % para un cos <p = 0,5.Para realizar los ensayos correspondientes a la Tabla II se debe hacerpasar la intensidad sucesivamente pOI' cada una de las fases.

6.2.1 Gorreccion de la regulacionSi durante el ensayo de un con tad or, ciertos puntos caen fuera de los!imites indicados en las tablas y es posible hacerlos entrar desplazan-do paralelamente el eje de las abscisas una cantidad no superior al0,3 %, igual en valor y signo para todas las curvas, se considera queel contador es aceptable.

6.2.2 Coeficiente medio de temperaturaEI coeficiente medio de temperatura de un contador no debe excederdel 0,03 % pOI' grado centigrado de variaci6n de la temperatura am-biente a la tensi6n y frecuencia nominales y a una intensidad cual-guiera comprendida entre el 10 % de la nominal y la maxima de pre-cisi6n, con un cos <p = 1, 0 del 0,05 % pOI' grado centigrado entre el20 % de la intensidad nominal y la maxima de precisi6n, con uncos <p = 0,5 inductivo.Si se desea determinar el coeficiente medio de temperatura para unacierta temperatura ambiente, los ensayos se deben hacer en una zonacomprendida entre una temperatura 10° C aproximadamente inferiora la temperatura dada, y una temperatura 100 C superior a esta, peroquedando entre los Iimites de 0° a 40° C de temperatura del aire am-hicllle.

().2.3 Influencia de la posicion del contadorCon cl con tad or inclinado 3° en cualquier direeci6n respecto a su po-sic,it'lllnormal, y ensayado con un cos <p = 1 Y a la tensi6n e intensidad110111innles, el error no debe diferir en mas del 0,5 % del error obtenidoen Sll posici6n normal. Con el 5 % de la intensidad nominal, el error110 ,(pile diferir en mas del 2 % del error obtenido en su posici6nlIorlllll!.

6.2.4 Influencia de la tensionUna variaci6n de la tensi6n de ± 10 % con respecto a la tensi6n no-minal no debe producir una variaci6n del error superior al:

a) 1 %, con el 10 % de la intensidad nominal y cos <p = 1.

b) 0,8 %, con cualquier intensidad comprendida entre el 50 % de lanominal y la maxima de precisi6n, con un cos <p = 1 0 con uncos <p = 0,5 inductivo.Estos val ores son aplicables tanto a contadores monofasicos como apolifasicos con tensiones sime!ricas.

6.2.5 Influe:ncia de la frecuenciaUna variaci6n de ± 5 % de la frecuencia nominal no debe produciruna variaci6n del error superior a los !imites indicados en la Tabla III.

VariacionValor" de la intensidad, en porcentaje cos q> del error

de la nominal %

10 % y 100 % 1 0,7100 0/0 0,5 inductivo 1,0

Estos valores son aplicables tanto a cQntadores monofasicos como apolifasicos con tensiones simetricas.

6.2.6 Influencia de los c'ampos magneticos exterio.resLa variacion del error, en tanto pOI' ciento, de un contador bajo la in-fluencia de una inducci6n magnetica de 0,5 mT (5 Gauss), producidapOI' una corriente de la misma frecuencia que la tensi6n aplicada alcontador y en las condiciones mas desfavorables de fase y de direc-cion, no debe exceder del 2 % a la intensidad nominal y con dcos q> = 1. Esta inducci6n se obtiene en el centro de una bobina circu-lar de 1 m de diametro medio, de secci6n cuadrada, de espesor radialpequeno en comparaci6n con el diametro y con 400 amperios vueHlI.

6.2.7 Efecto de sobreintensidades de corta duraC'ionEI contador debe poder soportar durante 0,5 s una intensidad iguula 30 veces la nominal.EI circuito en el que se coloqne el contador, debe ser practicllmellip Iltl

inductivo, teniendo aplicada en los bornes su tensi6n nominal U !Ill

frecuencia nominal.

Manteniendo esta tensi6n, se deja en reposo un tiempo suficiente (apro-ximadamente 1 h) para que pueda alcanzar la temperatura de regimen.Se hace seguidamente el ensayo a la tensi6n, intensidad y frecuencianominales con cos cp = 1. La variaci6n del error, en tanto pOI' ciento,no debe exceder del 1,0 %.

c) Desfase (si el contador eshi provisto de dispositivo correspondien-te): ± 1 % de variaci6n de la velocidad del equipo m6vil con la inten-sidad, tensi6n y frecuencia nominales y con cos cp = 0,5 inductivo.

6.2.8 Influenda del orden de sucesi6n de fases en los contadorespoIifasicos

Conectados los contadores polifasicos a tensiones simeLricas e inten-sidades cuyo orden de sucesi6n de fases sea el inverso del indicado enel esquema de conexi6n y con car gas equilibradas, los errores que seobtengan no deben diferir en mas delI % de los indicados en Ia Tabla I,para cualquier intensidad comprendida entre el 50 % de la nominaly la maxima de precisi6n.

Veanse las normas:

UNE 21308 - Ensayos en alta tensi6n.UNE 21310 hI - Contadores de energia eIectrica de corriente alternu.

Activa clases 1 y 2 reactiva clase 3.

6.2.9 Marcha en vacioCon el circuito de intensidad desconectado y a la frecuencia nominal,el equipo m6vil no debe girar para ningun valor de la tensi6n com-prendida entre el 80 % y el 115 % de la nominal. En el caso de inte-gradores de rodillos, el ensayo se debe realizar con uno de ellos enmovimiento. EI equipo m6vil puede desplazarse ligeramente sin lIegara dar una vuelta completa.

La presente norma se corresponde con la publicaci6n de la eEl 280(1968).

6.2.10 ArranqueA la tensi6n y frecuencia nominales con cos cp = 1, un contador detarifa sencilla sin dispositivo evita-retroceso debe arrancar y continual'en movimiento con una intensidad igual al 0,3 % de la nominal; los .demas contadores 10 deben hacer con el 0,4 % de la intensidad no-minal. Se debe comprobar que el equipo m6vil efectua, como minima,una vuelta completa.En el caso de integradores de rodillos, el ensayo se debe realizar conuno 0 dos de ellos en movimiento.

6.2.11 Margenes de regulaci6nEslando ajustado el contador de acuerdo con la presente norma, aunddlC poseer, como minima, los margenes de regulaci6n siguientes:

11) Tm£m: 2 % en el sentido de aumento de velocidad del equipoIll<'lvily 3 % en el de reduccion, con la intensidad, tensi6n y frecuen-('in nominales, y un cos cp = 1.

II I Pc<plCua carga: ± 4 % de la variaci6n de la velocidad del equipoIIH'lvil,con el 5 % de la intensidad nominal, a la tensi6n y frecuenciallolllinalPs, eon cos cp = 1.

3.2 Potencia mediaEs el cociente entre la energia activa 0 reactiva y el tiempo en que soha producido 0 absorbido dicha energia.

3.3 Pcriodo de medicionEs la duraci6n de los intervalos de tiempo iguales y sucesivos (pOl'ejemplo, 15 min). Comprende el tiempo en que el 6rgano de arrastredel indicador de maxima esta acoplado al mecanismo del contadory el tiempo de desacoplamiento.

3.4 Indicador de maximaEs el aparato que, aplicado a un con tad or de energia electrica, permi-te conocer la potencia maxima indicada; se compone generalmentede los siguientes dispositivos:a) Dispositivo de arrastre.

b) Dispositivo de desacoplamiento.

c) Dispositivo de retroceso.

d) Dispositivo indicador, compuesto por una aguja m6vil con el cua-drante correspondiente 0 pOl' uno 0 mas rodillos graduados con 01in dice fij o.

e) Dispositivo de puesta a cero.

I) Eventualmente, un dispositivo de temporizaci6n.

Indicadores de maxima de clase 1 para contadores de ener·gia electrica de corriente alterna.1. OBJETO

Esta norma tiene pOl' objeto definir la terminologia y los elementosconstitutivos, asi como establecer las condiciones que deben cumplirlos indicadores de maxima de clase 1, para con tad ores de energia elec-trica de corriente alterna.

Esta norma se aplicara a los ensayos de tipo de los indicadores demaxima de clase 1, de nueva fabricaci6n, incluidos los acumulativos,destinados a funcionar mecanicamente acoplados a los contadores deenergia activa y reactiva, para indicar la maxima potencia mediacorrespondiente a intervalos de tiempo iguales y sucesivos.Solamente se relacionara con los contadores en 10 referente a la in-fluencia del indicador de maxima sobre el contador.Los indicadores de maxima de clase 1 podran acoplarse a contadoresde cualquier clase de precisi6n.No se aplicara a los indicadores de maxima que funcionan por efectoslcrmicos 0 por impulsos electricos, ni a los indicadores acumulativosdestinados tmicamente a control.

3.5 Indicador de maxima acumulativoEs el indieador de maxima similar al definido en el apartado 3.4, queademas esta provisto de un mecanismo que acciona unos rodillos gra-duados para poder sumar las potencias maximas indicadas en el cursode varias puestas a cero sucesivas.

3.6 Contador baseEs el contador de energia electrica al que esta acoplado el il1dicndol'de maxima, y que acciol1a el dispositivo de arrastre del mismo.

3.7 Dispositivo de arrastreEs el dispositivo que, bajo el accionamiel1to del cOl1tador base, despln-za la aguja 0 bien el 0 los rodillos del indicador.

:n Potencia maxima indicadaEs In mayor potencia media, referida a il1tervalos de tiempo iguales ysllccsivos, sefialada por el indicador de maxima entre dos puestas a('PI'O eonsceutivas del aparato.

3.8 Dispositivo de desacoplamiento

Es el dispositivo que il1terrumpe la acci6n del contador base solll'(' pidispositivo de arrastre del indicadbr de maxima.

3.9 Dispositivo de retroceso

Es el mecanismo que, en el tiempo de desacoplamiento, devuelve eldispositivo de arrastre a su posicion inicial sin modificar la indicacionde Ia ag~ja 0 bien del 0 de los rodillos.

3.10 Hispositivo de temporizaci6n

Es el dispositivo que determina el periodo de medicion.

3.10.1 ObserViaciones

El dispositivo de temporizacion puede estar situ ado en el interior delcontador (ejemplo, motor sincrono) 0 en el exterior (ejemplo, relojde mando).

3.11 Hispositivo indicador

Es una aguja que puede moverse, delante de un cuadrante 0 bien uno unos rodillos graduados que pueden girar, en Ias proximidades deun in dice fijo.

3.12 Dispositivo de puesta a cero

Es el dispositivo que permite retornar, a mana 0 por otro medio, Iaaguja 0 bien el 0 los rodillos al punto cero.

3.13 Tiempo de desacoplamiento

Es el intervalo de tiempo al final de cada periodo de medicion, duran-te el cual el dispositivo de desacoplamiento interrumpe Ia accion delcontad or base sobre el indicador de maxima, permitiendo asi que eldispositivo de arrastre vuelva a su posicion inicial.

3.14 Graduaci6n

Es el conjunto de trazos que permiten determinar la posicion deldispositivo indicador.

3.15 DivisionEs la distancia que separa dos trazos consecutivos de la graduacion.

:U6 N umeracion

Son los numeros marcados en Ia graduacion.

:U7 Escala

Es (~l(~OJ1jllntoformado por la graduacion y por Ia numeracion, queIH~l'lIIiledcl:crminar el valor de la cantidad medida.

3.18 Cuadrante

Es la placa cuya superficie visible Ileva la 0 las escalas,y las inscripciones necesarias.

3.19 Campo de medida

Es la parte de la escala en la que se puede mediI' con la precision re-querida.

3.20 Alcance del indicador de maxima en relaci6n con la magnitudque mide

Es el valor correspondiente al limite superior del campo de medida.

3.21 Constante K de un indicador de maxima

Es el coeficiente por el cual ha de muItiplicarse I~ lectura en divisio-nes, en escalas que no tienen indicacion de magmtudes, para obtener.el valor de la potencia correspondiente.

3.22 Factor de lectura C de un indicador de maxima

Es el factor pOl' el que ha de multiplicarse la lectura, en unidades depotencia, en escalas que tienen indicacion de magnitudes, para o~tenerel valor de la potencia correspondiente, expresada en las mlsmasunidades.

3.22.1 ObservacionesEste factor se utiliza cuando los contadores estan conectados a trans-formadores de medida.

3.23 Error propio del indicado.r de maxima

Es el error de medicion, producido pOl' los dispositivos del indicadoJ'de maxima, sin tener en cuenta el error del contador base. Se expresaen porcentaje del alcance del indicador de maxima.

4.1 GeneralidadesLos materiales aislantes empleados en los indicadores de maxima, d(~·beran ser practicamente no higroscopicos.Todas las partes expuestas a la corrosion en condiciones n?rma l(~s.Il!'empleo, se protegeran de una manera eficaz contra las lllfIlICIWlllH

atmosfericas.

Las capas de protecci6n no sufririm desgaste apreciable en las mani-pulaciones habituales, ni se deterioranln en las condiciones normalesde empleo.

La envolvente comun, para el indicador de maxima y su contador base.sera robusta y su construcci6n permitira que quede preeintada demodo que no se pueda perturbar la mareha 0 las indieaciones median-te la introducei6n de un euerpo extrano sin alterar los precintos. Ade-mas, sera practieamente estanca al polvo.Si la envolvente es metalica, estara provista, en contadores para ten-siones superiores a 250 V con respeeto a tierra, de un dispositivo quepermita la conexion de un conductor de proteccion, de dimensionesapropiadas, facilmente identificable.EI boton del dispositivo de puesta a cero sera preferentemente de ma-terial aislante. En el caso de emplear botones metaIicos, estos debe-ran estar aislados.

4.3 Ventanas

Si la tapa no es trans parente, debera estar provista de una 0 variasventanas para la lectura del integrador del contador y del indicador demaxima, asi como para la observacion del movimiento del equipo mo-viI. Estas ventanas estaran protegidas pOI' placas de material transpa-rente adecuado, perfectamente sujetas e imposibles de retirar sindesprecintar la tapa.

4.4 Hispositivo de puesta a cero

EI dispositivo de puesta a cero estara construido de forma que en suposicion normal no afecte a la aguja 0 bien al 0 los rodillos del indi-eador de maxima, y que pueda bloquearse 0 precintarse en esta posi-ci6n. La puesta a cero del dispositivo indieador podra 'efectuarse solodespues de quitar los precintos, 0 bien pOI' medio de una herramientac~special.

4.5 Escala, dispositivo indicador, campo de medida y graduacion

L:I potencia maxima indicada se observara, bien mediante una agujaque se mueva delante de un cuadrante 0 bien pOI' uno 0 varios rodillosgraclllados que giren en las proximidades de un indice fijo. La escaladC'hera marcarse en unidades de potencia (W, kW, MW, val', kvar,Mval') 0 en divisiones sin indicacion de magnitudes eIectricas. En esteI'll limo caso, la potencia maxima 'indicada se obtendra mediante laCOl1st:mte K, cuyo valor debera indicarse en el cuadrante.Si la eseala csta graduada en unidades de la magnitud que se va a me-

dir, esta unidad se indicara en el cuadrante. Al emplear transformado-res de medida, para obtener la potencia maxima indicada, sera necc-sario multiplicar la lectura pOI' el factor C, correspondiente alas reln-ciones de transformacion.EI alcance, correspondiente al valor maximo de la graduaci6n de Inescala, vendra determinado pOI' el valor de la potencia del contadorbase, correspondiente a su intensidad nominal, redondeando el valor.EI alcance del indicador de maxima estara comprendido entre 1,2 y1,5 veces la potencia correspondiente a la intensidad nominal delcontador base, pudiendose incremental' el limite superior de dicllOalcance en valores multiples de 0,5 veces la referida potencia, sin so-brepasar la potencia correspondiente a la intensidad maxima de pre-cisi6n del contador base.EI limite inferior del campo de medida debera ser el 20 % del alcance.Si el indicador de maxima lleva varios dispositivos indicadores, porejemplo aguja 0 rodillos e indicador de maxima acumulativo, las exi-gencias de precisi6n se refieren unicamente al dispositivo indicadordefinido anteriormente (vease el apartado 3.11).

4.6 Sentido de movimiento del dispositivo indicador

Si el dispositivo indicador es una aguja, el sentido normal de movi-miento creciente sera el correspondiente alas agujas de un reloj.Si el dispositivo indicador esta formado pOI' rodillos, el sentido ere-cienle de rotaci6n deb era ser el mismo que el del integrador del con-tador base.

4.7 Bomes

En caso de necesidad, se preveran bornes para los circuitos auxiliarcs.

4.8 EstabiIidad de la indicacion de maxima

E"l dispositivo indicador no debera desplazarse en condiciones norma-les de empleo, salvo en la puesta a cero 0 cuando sea accionado por 01dispositivo de arrastre.

4.9 Tiempo de desacoplamiento

EI tiempo de desacoplamiento no deb era exceder del mayor de losvalores siguientes: 1 % del periodo de medici6n 0 15 s.Este tiempo estara incluido en el periodo de medici6n.

4.10 Periodo de medicion

Los valores normalizados de los periodos de medici6n ser{m 10. Ir,.30 y 60 min.

5.1 Tensiones normalizadas de Ios circuitos auxili&res

Las tensiones a utilizar en los circuitos auxiliares podran ser cual-quiera de'las indicadas en la norma UNE 21 310.

5.2.1 Dispositivo de temporizaciona) A la frecuencia nominal, hast a una tension nominal de 250 V:3 W 0 9 VA.b) Para mas de 250 V, un incremento de 0,02 W /V 0 0,06 VA/V.

5.2.2 Cada circuito auxiliar

a) A la frecuencia nominal, hasta una tension nominad de 250 V:6 W 0 18 VA.

b) Para mas de 250 V, un incremento de 0,04 W /V 0 0,12 VA/V.

5.3 Rigidez dieIectrica

1£1indicador de maxima debera cumplir 10s ensayos previstos para losdispositivos auxiliares del contador base.

5.4 Calentamiento

En condiciones normales de funcionamiento, con el indicador de maxi-ma acoplado, el contador base continuara cumpliendo 10 indicado enla norma UNE 21310.

5.4.1 Observaciones

EI incremento sobre la temperatura ambiente, tanto para la bobina(Ie! dispositivo de desacoplamiento como para el dispositivo de tem-]lorizacion que este incorporado, no sobrepasara de 50°C.

a.a Limites de tension para eI dispositivo de desacopIamiento y parael motor del dispositivo de temporizacion incorporado

;\ In freeuencia nominal, el dispositivo de desacoplamiento y el de1<~l1Iporiznci6n,deberan funcionar correctamente para todas las ten-siOlH's eomprendidas entre 0,8 y 1,15 veces la tension nominal.

6. INSCRIPCIONES A GRABAR EN LOS INDICADORESDE MAXIMA

En el cuadrante del indicador de maxima. se marcaran, de forma i11-deleble y facilmente visibles desde el exterior, las inscripciones si-guientes:

a) La unidad de potencia 0, en el caso de escala sin indicacion demagnitudes, la constante K. AI conectarlo a transform adores de me-dida, podra IIevar inscrito el factor de lectura C.

Ejemplos:1.0) K = 20 kW /division.Con esta constante y una lectura, pOI' ejemplo, de 10 divisiones, resul-ta una potencia de 20 kW /division X 10 divisiones = 200 kW.2.°) Para un indicador de maxima de 5 A, 100 V, montado en un cir-cuito de 100 A, 10000 V, con un transformador de intensidad cuyarelacion sea 100 A/5 A = 20 Y con un transformador de tension,cuya relacion sea 10000 V/100 V = 100, resultara C=20X100=2000.Si la lectura directa en la escala fuese de 20 kW, se tendria una poten-cia maxima indicada de 2000 X 20 kW = 40 000 kW.

b) El periodo de medicion, en minutos.

Ejemplo: 15 min.

e) La tension y la frecuencia nominales de los circuitos auxiliares,en caso de que difieran de la tension y de la frecuencia del contadorbase.d) El tiempo de desacoplamiento, expresado en segundos, si el dis-positivo de temporizacion no esta incorporado.e) El alcance, si el dispositivo indicador esta constituido pOI' rodillosgraduados.f) Ademas, podran marcarse en el cuadrante del indicador de maximala totalidad de las indicaciones relativas al contador base.

Los indicadores de maxima se clasificaran segun los err ores propiosadmitidos, expresados en porcentaje del alcance.El limite del error propio de los indicadores de maxima sera de ~I~1 (X,.POI' tanto, estos indicadores se consideraran de cIase 1.

7.1 Limites de los e,rrores

Para tener en cuenta la influencia del indicador de maxima, todos losensayos del contador base deberan llevarse a cabo con el indicador demilxima acoplado, pcro sin que se cncuentre en movimiento el dispo-sitivo indicador.En estas condiciones, los errores deberan hallarse dentro de los limi-Les admitidos en la norma UNE 21310 para los contadores que fun-cionan sin indicador de maxima.

7.2 Error propio del indicador de maximaEl error propio del indicador de maxima no deb era sobrepasar el± 1 % del alcance en ningun punto del campo de medida. Ademas, seLendra en cuenta el error propio del contador base. Los ensayos seefectuaran en dos puntos situados alrededor del 25 % y del 80 % delalcance, respectivamente.

7.3 Error pOl' influencia mecanicaLa variacion de la indicacion del contador origin ado poria influenciamecanica del indicador de maxima, durante un periodo de mediciona la tension y frecuencia nominales y con cos Cjl = 1 0 sen Cjl = 1, nodebera exceder de los val ores indicados en la Tabla I.

Valor de la Variaci6n maxima enTipo de contador intensidad en porcentaje

porcentaje de lanominal Clase 1 Clase 2 Clase 3

D,ispositivo indicador~n reposo

Monofasico 5 5 5 -l'olif{ISico(carga cquilibrada) 5 2 3,5 -

Dispositivo indicadoren movimiento

M0110f:'lSico 20 4 I 4 -l'olif:'lsico(l'lIl'gll p<[lIilibrada) 20 1,5 2,5 -

I,os (,1'J'OI'l~Sndicionalcs del contador base debidos a la influencia deIIl11gl1iIlldes, Lales como tension, frecuencia, temperatura, etc., seran)O,Silldi(~lldos ell In norma UNE 21310.

Los ensayos correspondientes deberan efectuarse con el indicador demaxima desconectado, salvo el ensayo sobre la influencia de la posi-cion del contador, que se realizara con el indicador de maxima aco-plado, pero sin que se encuentre en movimiento el dispositivo indicadoJ'.

7.4 Arranque

Con el indicador de maXIma acoplado y hallandose el dispositivo dearrastre en su posicion maxima, sin que el dispositivo indicador estllen movimiento, el contador debera arrancar y girar de manera c01ILi-nua de acuerdo con las condiciones especificadas para el contador baseen la norma UNE 21 310, admitiendose una tolerancia adicional del0,5 % de la intensidad nominal, es decir, 0,9 % para contadores declase 1 y 1 % para los de clase 2 (la carga sera equilibrada cuando setrate de contadores polifasicos).Si el dispositivo indicador esta en movimiento, la intensidad de arran-que podra alcanzar el 4 % de la intensidad nominal.Si el contador base lleva integrador de rodillos, el ensayo se realizal'ilcon uno 0 dos de ellos en movimiento.

Ademas de los esquemas indicados en la norma UNE 21310 para Ioscon tad ores base, cada indicador de maxima estara provisto de un es-quema que mostrara la forma correct a de conexion del contador y delindicador de maxima.Las marcas de la caj a de bornes del contador deberan reproducirse enel esquema.

TABLA AUSTRALIA ALEMANIA FEDERAL INGLATERRA JAPON U.S.A.DE COM,PARACION (S.A.A.) (V.D.E. 0148) (B.S.S.37) (JIS) (A.S.A.)

DE NORMAS DE I fas. I y 3 fas.DISTINTOS PAISES I fas. 1 fas. 3 fas. 2 condo 3 condo 1 y 3 fas. I y 3 fas.

2,5, 5, 10, 25, 10 (20) (30) 5 (10) (15)5, 10, 25,10 (20) (30) 5, 10, 20, 2,5, 5, IS,

Intensidad nominal IN 50, 100, 15O, (40) 20 (40) io, 40, 80 50, 100, 15O,30, 50, 100200, ... 6.000 20 (40) 30 (60)

200, ... 6.000(30) 50

50 (100)

5% ± 1,5% 5%10% ± 1,5% ±3 %20 % 10%

tSt?1) ±2,5% 5% ±2,5% 1/60 1120 10% ±1,5%

± 1,5% 10% ±2 % 10% ±2 %

i : t20 %

20% ±2 % 20% ±2 % ±2% ±2% ±3% ±2 %125 % 50 %

Cas cp ~ 1,0 125~200 % 100% ±2 % 100% ±2 % 1/1 5/4 100 % ±2 %± 1,5% 100 %

.!l 200~Mal\' ± 1,5%cornente ISO %~ ±2% ±2 %'6 200 %

'0 +2 %oj

l-<10% ±1,5%0

l-<20%~

! ±1,5% 20 % ±2% 20 % ~± 2 % 1130 1/10100% ±2% 100 % ±2% I +2 % ± 2,5 %

Cas cp = 0,5 125% limite limite -2,5 %

T100 %

125~200 % corriente ±3%±2% .±3% ±3% 1/1 ±2 %200~Max.corriente 5/4

±2/5%

10% 10%Cas cp = 1,0

1&0%2%

1JO %2%

Caracter!s-tica de co-

20 %rdente Cas,!, = 0,5 t 2,5%100 %

= I = I 1110 1/10 10% 10%10% 1% 10 % '"""limite 10 % ~ limite

J2 1% t 1% t 1% .~ ± 2 %Caracteris~ ± 10 % va-

tcorriente corriente

tica de ten- riad6n con = I ±I% ±I% 1/1 100% 100%sian cas'!' = I 0,5 = 0,5 = 0,5 ±1,5%

20 % ~ limite 20 % ~ limite125% corriente corriente

+1% +1%

0,75 % 10% ±I% 10% ±I% 1/10 0,75 % 10% 1,5 %Caracteris- ~ cas'!' = 1,0 100% +1% 100 % +1% 112 0,75 % 1/1 0,75 % 100% 1,5% 100% 1,5 %tica de fre- '"cuencia +1 cas'!' - 0,5 2% 100% +2% 100 % +2% 112 2 % 111 2 % 100 'fo 2 %

10% 0,1 %/l"C 1130 1/10 10%100% 100 % 0,1 %/I"C 0,1 %/1' C 0,1 %/1' C 100 % 0,12 %/1' CCas cp = 1,0 0,06 %/1" C 10% 0,05 %/I"C 112 111 0,12 %/1' C 100%Caractcristi~ (10" C~4(), C) 100 % 0,05 %/1" C 0,1 %/I'C 0,1 %/1" C (O~ + 30' C) 0,12 %/1" Cca de tempe- (-5"C~+35"C)ratura

100% 100 % carga100 % L 0,1 %/I"C 1/2 1/1 100%Cas cp = 0,5 0,G75 %/1' C 100 % L 0,05 %11" C 0,1 %/1' C 0,1 %/1" C 0,15 %11' C 0,12 %/1' C(10" C_40" C) (O~ + 30"C)

Debe arran-Corriente de car y conti- 0,5 % 0,5 % 0,5 % 0,5 % 0,25 % 1 % carga - 2%arranque nuar girando

con:

No debe gi-No debe ha· No debe moverse entre No debe hacer mas No debe ha- rar con ma-

Giro al vacio Can cer mas que cer mas que yor velocidad110% U, ,una vucIta 90 % y 110 % de UN que una vuelta una vuelta que:I rev.!15 min.

·0 Hasta~ ""3:2 Con valores Hasta 240 V: 2W Hastau '" norninales de ~;;OV: 1,8 W 240-250: 2,2 W 240 V: 2W 10VA 3W.:: ~ 1,5 W (7,5 VA)

~ u;'j tension y de ,nas de 250 V: mas de mas de 240V:

" " frecuencia I Wpor 100 V 250 V: 3W I W/IOOV~ .lll '0

" o""g Hasta 10 A: 1,5W 5 a 10 A:'0 ,.""="'0 hasta 10 A: (2,5 VA) lOA: 8W 1,5W hasta 50 A:

:t B"§ Can valor 1,5W. 10 a 30 A: 2.5W 10 a 50 A: 3W 3W.:: ::J nominal de 10 a 50 A: (3,5 VA) 40A: 8W 2 W mas de 50A:

I';,.1= frecuencia 2,OW 30 a 50 A: 3.5 W 80A: 8W mas de 50A: 10 W-":- (4,5 VA) 4 W-

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