FUNDAMENTOS DE ENERGÍA NUCLEAR

Y OPERACIÓN DEL REACTOR

Capítulo 1

Modelo atómico de Bohr

• Núcleo con carga eléctrica positiva,

rodeado por electrones con carga negativa

Masas y cargas de las partículas

subatómicas

MASA (gr) CARGA (Coul)

ELECTRON 9.109X10-28 -1.60X10-19

PROTON 1.673X10-24 +1.60X10-19

NEUTRON 1.675X10-24 0

Física atómica y nuclear

• Estudio de los procesos en los que

intervienen individualmente electrones,

protones y neutrones.

• Los cambios de energía asociada a tales

procesos son muy pequeños, lo que lleva a

utilizar el electrón-Volt (eV) como unidad de

medida para expresar estos cambios.

eVMeV

segWattxJoulesxeV

6

1919

101

106.1106.11

Notación

• Número de masa (protones + neutrones): A

• Número atómico (protones): Z

• Símbolo químico del elemento: X

𝐴𝑋𝑍

Ejemplos de uso de la notación

• Carbono 12: 12𝐶6

• Sodio: 23𝑁𝑎11

• Iodo: 127I53

• Hidrógeno: 1H, 2H y 3H

Isótopos y peso atómico

• Los átomos de un mismo elemento pueden

ser diferentes entre sí, al tener un número

diferente de neutrones; se les conoce con

el nombre de isótopos.

.,,

,,,

,,

969190

58575654

181716

ZirconioelparaZryZrZr

yFierroelparaFeyFeFeFe

OxígenoelparaOyOO

Elementos comunes a las centrales

nucleoeléctricas

Número Peso

Elemento Símbolo Atómico Atómico

Antimonio Sb 51 121.76

Argón A 18 39.94

Berilio Be 4 9.01

Boro B 5 10.82

Bromo Br 35 79.92

Cadmio Cd 48 112.41

Cesio Cs 55 132.91

Cloro Cl 17 35.46

Cromo Cr 24 52.01

Cobalto Co 27 58.94

Cobre Cu 29 63.54

Estroncio Sr 38 87.63

Fierro Fe 26 55.85

Flúor F 9 19

Gadolinio Gd 64 157.26

Germanio Ge 32 72.6

Helio He 2 4.003

Hidrógeno H 1 1.008

Iodo I 53 126.91

Elementos comunes a las centrales

nucleoeléctricas

Kriptón Kr 36 83.8

Litio Li 3 6.94

Manganeso Mn 25 54.94

Mercurio Hg 80 200.61

Molibdeno Mb 42 95.95

Neón Ne 10 20.18

Níquel Ni 28 58.71

Niobio Nb 41 92.91

Nitrógeno N 7 14.01

Oxígeno O 8 16

Platino Pt 78 195.09

Plomo Pb 82 207.19

Plutonio Pu 94 239

Polonio Po 84 210

Rubidio Rb 37 85.48

Samario Sm 62 150.35

Selenio Se 34 78.96

Silicio Si 14 28.09

Sodio Na 11 22.99

Torio Th 90 232.05

Tungsteno W 74 183.86

Uranio U 92 238.06

Xenón Xe 54 131.3

Zirconio Zr 40 91.22

Peso molecular gramo y número de

Avogadro

• Para determinar el número de partículas

contenidas en una cantidad específica de

materia, se define el peso atómico-gramo o

peso molecular gramo (MOL). Cada MOL

contiene el mismo número de átomos o

moléculas de un elemento o sustancia.

• Este número es conocido con el nombre de

Número de Avogadro. • Para determinar el número de partículas contenidas en una

cantidad específica de materia, se define el peso atómico-

gramo o peso molecular gramo (MOL). Cada MOL contiene el

mismo número de átomos o moléculas de un elemento o

sustancia.

Peso molecular gramo (ejemplos)

VALOR DEL PESO MOLECULAR GRAMO PARA VARIAS SUSTANCIAS.

SUSTANCIA Simbolo Masa Masa de

QUIMICO (uma) un mol (gr)

Hidrógeno H 1.008 1.008

Carbono-12 12 12

Carbono C 12.011 12.011

Oxígeno 0 15.9994 15.9994

Agua 18.015 18.015

Circonio Zr 91.22 91.22

Plomo Pb 207.19 207.19

Uranio-235 U-235 235.04 235.04

Uranio U 238.03 238.03

Concentración atómica

• N número de partículas por unidad de masa

• NAV número de Avogadro

• m masa de la sustancia (en gramos

• M peso molecular gramo de la sustancia

(g/mol)

𝑁 =𝑁𝐴𝑉𝑚

𝑀

Concentración atómica

• N número de partículas por unidad de

volumen

• NAV = 0.602217 x 1024 partículas/mol

• r densidad (g/cm3)

• M peso molecular gramo (gr/mol)

𝑁 = 𝜌𝑁𝐴𝑉

𝑀

Fuerza nuclear

• Fuerza superior a la fuerza de repulsión

existente entre los protones del núcleo.

• La suma de las masas de los protones u

neutrones de un núcleo de Helio es menor

que la suma de las masas de dos protones

mas dos neutrones

Masas del núcleo de Helio y de sus componentes

MASA (UMA)

NUCLEO DE HELIO 4.0015

ATOMO 4.0026033

2 NEUTRONES Y 2 PROTONES 4.03193

Fisión del U-235

Reactivos Masa (uma) Productos Masa (uma)

n 1.008665 Sr 94 93.915380

U 235 235.043940 Xe 139 138.917840

3 n 3.025995

Suma 236.052605 235.859215

Defecto de masa = 236.05605 - 235.859215 =0.193390 uma

0

1

54

139

38

94

92

235

0

1 3 nXeSrUn

Radiación nuclear

Estabilidad Nuclear

Decaimiento Alfa

Decaimiento b-

Decaimiento b+

Captura del electrón

Espectro de energía del electrón para el

decaimiento b-

Rapidez de decaimiento radiactivo

• At Actividad (desintegraciones/s)

• l constante de decaimiento

• N No de átomos presentes al tiempo t

𝐴 = l𝑁

Rapidez de decaimiento radiactivo

• Nt número de átomos al tiempo t

• N0 número de átomos al tiempo t0

• A0 Actividad al tiempo t0

• l constante de decaimiento (s-1)

• Dt t-t0 (s)

𝑁𝑡 = 𝑁0𝑒−lDt

𝐴𝑡 = lA0 𝑒−lDt

Vida media

• t1/2 vida media

• l constante de decaimiento

t1/2 =ln 2

l

Actividad en función del tiempo

Actividad en función del tiempo

Fracción de la actividad presente

• At Actividad al tiempo t

• A0 Actividad al tiempo t0

• n número de vidas medias en t – t0

𝐴𝑡

𝐴0

= (1/2)n

Unidades de radiactividad

• Bq = 1 desintegración/s

• Ci = 3.7 x 1010 Bq

Interacción de la radiación con la

materia

Poder de penetración relativo

Interacción con neutrones rápidos

Interacción con rayos gamma

Emisión fotoeléctrica

Dispersión Compton

Producción de pares

Capas decireductoras para varios

materiales (en pulgadas)

Energía

(MeV)

Aire

(millas)

Agua Concreto Acero Plomo

1 0.18 13.0 6.1 1.92 1.15

2 0.25 18.5 8.7 2.70 1.75

5 0.41 30.0 13.2 3.68 1.80

Reacciones nucleares. Notación

• x partícula incidente

• X núcleo blanco

• Y núcleo residual o producto

• y partícula producto

x + X y + Y

X (x, y) Y

Secciones eficaces

• Intensidad del haz de neutrones

𝐼 = 𝑛𝑣

n neutrones/cm2 en el haz

v velocidad de los neutrones en cm/s

I intensidad del haz, en neutrones/cm2-s

Secciones eficaces

• Si N es el número de átomos por

centímetro cúbico de material en el blanco,

el número de neutrones que colisionan con

los núcleos de los átomos del blanco es

proporcional a la intensidad del haz, al área

A de interacción, al espesor x del blanco, y

a la densidad atómica del material. Así:

Colisiones por segundo en el blanco a INAx

Secciones eficaces

• Definimos entonces una constante de

proporcionalidad , llamada sección eficaz,

transformando la expresión anterior en:

Colisiones por segundo en el blanco = s INAx

• s es la sección eficaz microscópica

expresada en barns

1 barn = 10-24 cm2

Sección eficaz macroscópica

• El producto sN en la ecuación (1.2.11-3)

equivale al total de núcleos que pueden

experimentar el choque con los neutrones

del haz. Este producto aparece en muchas

ecuaciones de la ingeniería nuclear, y se le

denomina sección eficaz macroscópica, y

se denota con la letra S:

S = s N

• S se expresa en cm-1

Fisión nuclear

• Modelo de la gota de líquido

1) El neutrón incide en un núcleo

fisionable. Para inducir fisión, el

neutrón puede ser uno de baja

energía, llamado neutrón térmico, o

uno de alta energía, llamado

neutrón rápido, dependiendo de las

propiedades del núcleo fisionable.

2) El neutrón es capturado por el

núcleo fisionable, formándose un

núcleo compuesto, el cual posee

una masa igual a la suma de la

masa del núcleo original más la

masa del neutrón absorbido.

Fisión Nuclear

• Modelo de la gota de líquido

3) El núcleo compuesto experimenta una

distorsión en la forma de oscilaciones en la

superficie y en el volumen.

4) Las distorsiones llegan al punto de

escisión, y dos fragmentos se forman, pero

con las fuerzas nucleares residuales aún

presentes. Es posible un número

considerable de combinaciones de pares de

fragmentos, y cada combinación

determinará la energía cinética total y la

energía de excitación disponible.

5) Ocurre la separación completa, y la única

interacción entre los núcleos residuales es

debida a fuerzas electrostáticas. Cada

fragmento se encuentra altamente excitado.

Fisión Nuclear

6) Debido a la elevada energía de excitación, es posible que cada

fragmento emita neutrones. El número y la energía de los

neutrones emitidos dependen de la masa de los fragmentos y de

su energía de excitación. A estos neutrones se les conoce como

neutrones inmediatos.

7) Aún queda energía de excitación, por lo que se emiten rayos

gamma, mismos que son llamados gammas inmediatos.

8) Los núcleos residuales son ahora denominados productos de

fisión. Tienen un exceso de neutrones y se encuentran muy

alejados de la línea de estabilidad. Ocurre entonces una cadena

de decaimientos beta, en los que se emiten también gammas

hasta que los núcleos llegan a una configuración estable.

9) En algunos casos, el decaimiento beta resulta en un núcleo

excitado, en el que algunos neutrones pueden tener una energía

mayor que la energía de amarre del núcleo, por lo que ocurre la

emisión de neutrones. Tales neutrones son llamados

retardados.

10) Una vez que han terminado todos los procesos de decaimiento

beta y emisión de gammas, los núcleos resultantes son estables.

Núcleos fisionables

• Para algunos núcleos, neutrones de muy

baja energía, o neutrones térmicos, pueden

inducir fisión. Este proceso es llamado

fisión con neutrones térmicos, y a los

reactores en los que la mayoría de las

fisiones son producidas por neutrones

térmicos, se les llama reactores térmicos.

• El 235U y el 239Pu son ejemplos de combus-

tibles que pueden ser fisionados por

neutrones térmicos.

Núcleos fisionables

• El uranio natural contiene solamente 0.71%

de 235U; el restante es 238U. El uranio

natural no puede emplearse en un reactor

moderado con agua ligera, debido al bajo

contenido de 235U.

• El proceso de incrementar la concentración

de 235U respecto a la de 238U es llamado

enriquecimiento.

Núcleos fisionables

• Solamente aquellos neutrones con energías

mayores a 1.3 MeV pueden producir fisión

en el 238U.

• Por debajo de esa energía, la absorción de

los neutrones da como resultado la

formación de 239U mediante el proceso 238U(n, g)239U.

• El 239U manifiesta luego un decaimiento

beta para transformarse en 239Np, el cual a

su vez también experimenta un decaimiento

beta para generar 239Pu.

Núcleos fisionables. Materiales fértiles

239𝑈 → 239𝑁𝑝 → 239𝑃𝑢

• Como resultado de este proceso de

decaimiento, el 238U que no es fisionado por

neutrones térmicos es convertido en 239Pu.

• Por esta razón, se dice que el 238U es un

material fértil.

Núcleos fisionables. Conversión

• La absorción de neutrones representa un

método para generar combustible físil

durante la operación del reactor, y

reemplazar al combustible que ya ha sido

fisionado. Tal proceso se denomina

conversión, y permite extender el intervalo

de operación del reactor antes de que sea

necesaria la recarga.

Secciones eficaces

Sección Eficaz U-235 Pu-239

Fisión 580 740

Absorción 680 1010

Neutrones por fisión 2.43 2.87

Energía del proceso de fisión

Núcleo fisionable U-235 Pu-239

Fragmentos ligeros

pesados

168.0 175.0

Neutrones inmediatos 4.8 5.8

Gammas inmediatos 7.5 7.8

Partículas Beta 7.8 8.0

Gammas retardados 6.8 6.2

Liberación total de

energía

195.0 202.0

Productos de fisión

• En la fisión térmica del 235U el núcleo

compuesto puede separarse en más de

cuarenta formas diferentes, produciendo más

de ochenta fragmentos primarios de fisión.

• Estos productos se generan una vez que los

neutrones inmediatos ya han sido emitidos.

• Productos de fisión en dos categorías: un grupo

ligero con números de masa de 80 a 110, y un

grupo pesado con números de masa de 125 a

155.

Productos de fisión

Productos de fisión para el U-235

Radiactividad de los productos de

fisión

• Los núcleos fisionables poseen razones de

neutrones a protones mucho más grandes que

los núcleos de números de masa menores.

• Cuando ocurre la fisión, los núcleos resultantes

aún tienen un exceso de neutrones.

• Después de que ha ocurrido la emisión de

neutrones inmediatos, estos núcleos son

inestables y manifiestan tres o cuatro

decaimientos beta antes de lograr la

estabilidad.

Calor de decaimiento

• Cuando un reactor es apagado, después de

operarlo a plena potencia, la fisión del

combustible se interrumpe.

• Sin embargo, el decaimiento de los

productos de fisión, junto con la emisión de

gammas, continuará produciendo calor. Por

ello, y a pesar de que el reactor se

encuentre apagado, es necesario enfriar el

combustible para extraer el calor de

decaimiento producido por el decaimiento

de los productos de fisión.

Calor de decaimiento

Tiempo después de apagado % de la potencia total producida

por el calor de decaimiento

después de operación a plena

potencia

1 segundo 6.0

1 minuto 4.5

1 hora 1.6

1 día 0.7

Flujo de neutrones

• 𝜑 flujo de neutrones (neutrones/cm2-s)

• n densidad neutrónica (neutrones/cm3)

• v velocidad de los neutrones (cm/s)

𝝋 = 𝒏𝒗

• Los neutrones poseen elevada energía al

ser liberados. Como resultado de

experimentar muchas colisiones con los

núcleos de los materiales del reactor, los

neutrones pierden gradualmente energía.

Flujo de neutrones

• Los flujos de neutrones varían desde

elevadas energías de 107 eV hasta

energías térmicas menores a 10-2 eV.

Rapidez de interacción

• R rapidez de interacción (reacciones/cm3-s)

• 𝜑 flujo de neutrones (neutrones/cm3-s)

• N densidad atómica (átomos/cm3)

• 𝜎 sección eficaz microscópica para la

reacción en particular (cm2)

𝑅 = 𝜑𝑁𝜎

Potencia

• P potencia térmica de salida (MW)

• 𝜑 flujo de neutrones térmicos

(neutrones/cm2-s)

• N densidad atómica del combustible

(átomos/cm3)

• 𝜎𝑓 sección eficaz microscópica de fisión

(cm2)

• V volumen del núcleo (cm3)

𝑃 = 3.2 𝑋 10−12𝜑𝑁𝜎𝑓𝑉

Calibración de la potencia

• Los materiales instalados en el reactor

absorben neutrones, por lo que los núcleos

resultantes pueden ser radiactivos. Este

proceso recibe el nombre de activación

por neutrones.

• La activación por neutrones se utiliza para

vigilar el desempeño del núcleo, como la

calibración de la potencia del reactor, y la

distribución del flujo neutrónico.

Calibración de la potencia

• Los instrumentos que miden la potencia de

salida del reactor deben ser calibrados

considerando el comportamiento real del

núcleo.

• Se insertan hojas metálicas delgadas (de

oro, por ejemplo), en el núcleo, durante la

operación del reactor. Después de un

tiempo especificado, las hojas son

extraídas para determinar

experimentalmente su grado de activación.

Calibración de la potencia

• La actividad así medida permite determinar

el flujo de neutrones térmicos en el núcleo,

y la potencia.

• Esta potencia se correlaciona entonces con

las lecturas de los instrumentos tomadas

durante la irradiación, realizando entonces

los ajustes que sean necesarios.

Distribución de la potencia y mapa del

flujo neutrónico

• Mediante el uso de pequeñas hojas o

alambres compuestos de materiales como

el disprosio, la dependencia espacial del

flujo y la potencia en todo el núcleo pueden

determinarse apropiadamente.

• Colocando tales hojas o alambres en

posiciones prescritas, se puede construir un

mapa completo del flujo en el núcleo.

Efecto Doppler

• En la región epitérmica, los núcleos

pesados muestran pronunciadas

resonancias en los valores para sus

secciones eficaces, para ciertas energías

de neutrones.

• Al aproximarse a un núcleo vibrante, el

neutrón de energía en la vecindad de E0

«verá» una alta sección eficaz de absorción

pero con un ancho pequeño del orden de

10-2 eV

Efecto Doppler

• Si la temperatura del núcleo blanco

aumenta, su vibración lo hará también.

• Este aumento en la temperatura provocará

que el pico en la sección eficaz de

absorción disminuya, pero también

generará un aumento en el ancho de

energía.

Efecto Doppler

Efecto Doppler

• Los neutrones que interactúan con un núcleo

vibrante, la velocidad relativa entre el núcleo y

el neutrón afecta la forma de la resonancia;

entre más rápido sea el movimiento del núcleo,

más ancha será la resonancia.

• Este «ensanchamiento Doppler» de la banda

de las energías tiene una importancia

significativa en el control de reactores

nucleares, ya que el neutrón absorbido en una

resonancia no contribuye al proceso de fisión.

Moderadores de neutrones

• Con el fin de reducir la energía de los

neutrones hasta energías térmicas, es

necesario que interaccionen con materiales

que, mediante colisiones, disminuyan la

energía de los neutrones.

• Estos materiales, llamados moderadores,

disipan la energía de los neutrones, sin llegar a

absorberlos

• Las propiedades de un buen moderador

incluyen una elevada pérdida de la energía del

neutrón por colisión, y una baja sección eficaz

de absorción.

Moderadores de neutrones

• En los reactores enfriados con agua ligera,

el agua también funciona como moderador

de neutrones. Son los átomos de hidrógeno

en la molécula de agua, los responsables

de la moderación.

• El hidrógeno posee una buena sección

eficaz de dispersión, aunque posee una

sección eficaz de absorción mayor que la

deseable.

Moderadores de neutrones

Moderadores de neutrones

• Otros materiales que se usan como

moderadores son:

• El «agua pesada» o D2O, representada

también como 2H2O, usada en los reactores

de uranio natural (CANDU)

• El carbono en su forma alotrópica de

grafito (en los reactores enfriados con gas)

Fin