Embed Size (px)
Citation preview
ФункціяФункціяГрафік функціїГрафік функції
x
y
0 1
Ми це уміємо1. Сторони прямокутника 19см і х см.
Знайти периметр прямокутника.2. Знайти об'єм куба довжина ребра якого
а см.3. Потяг рухається зі швидкістю 60 км/год.
Яку відстань він долає за t годин?
Від чого залежить периметр прямокутника, Від чого залежить периметр прямокутника, об'єм куба та шлях, який подолає потяг ?об'єм куба та шлях, який подолає потяг ?
Висновок: Висновок: Кожному значенню довжини сторони прямо-Кожному значенню довжини сторони прямо-
кутника відповідає єдине значення його кутника відповідає єдине значення його периметра. периметра.
Кожному значенню довжини ребра куба Кожному значенню довжини ребра куба відповідає єдине значення його об'ємувідповідає єдине значення його об'єму..
Кожному значенню величини Кожному значенню величини t відповідає єдине відповідає єдине значення значення S.S.
Р = 2a +2 b, V = a3, S = V• t
Периметр прямокутника залежить від його сторони.
Об'єм куба – від довжини ребра. Шлях залежить від часу.
Ці залежності виражаються Ці залежності виражаються формулами:формулами:
Якщо кожному значенню змінної Якщо кожному значенню змінної хх з деякоїз деякоїмножини множини D D відповідає єдине значеннявідповідає єдине значення
змінної змінної yy , , то змінну то змінну yy називають називають функцією функцією від від хх..
Змінну Змінну хх називають називають аргументом аргументом даної даної функції функції yy..
Значення залежної змінної називають Значення залежної змінної називають значенням функції.значенням функції.
Це треба запам'ятати!Це треба запам'ятати!
Це треба запам'ятати!Це треба запам'ятати!
Усі значення, яких набуває незалежна змінна(аргумент), утворюють область визначення функції. D(y).
D(y)=[-2,5;3]
x
y
0 1-2,5-2,5
33
Це треба запам'ятати!Це треба запам'ятати!
Усі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють область значень функції. E (y).
E(y)=[-1,5; 3]
x
y
0 1
-1,5-1,5xx
33
Способи задання функції:Способи задання функції:
1. Аналітичний. ( функція задається за допомогою математичної формули.) ( S = a2, V = abc, y = 3x +4);
2. Табличний.(функція задається за допомогою таблиці.)3. Графічний. (функція задається за допомогою графіка.) 4. Описовий. (функція задається словесним описом.)
Х -4 -2 0 2 4у -2 -1 0 1 2
x
y
0 1
Виконайте усно Виконайте усно
Функцію задано таблицею:
1. Знайти значення функції при х = -2; х = 4.2. При яких значеннях аргументу значення
функції дорівнює -1; 1; -2.3. Якою формулою можна було б задати цю
функцію?
х -4 -2 0 2 4 6у -2 -1 0 1 2 3
Виконайте усно Виконайте усно
Функцію задано формулою у = х – 5.1. Чому дорівнює значення аргументу, яким
відповідають значення функції 0; 2; -2.2. Чому дорівнює значення функції , якщо
значення аргументу дорівнює 5; 10; 0.3. Знайти область визначення функції у = х – 5, , .
28
õ
ó)3(
9
õõ
ó
Графік функції
Графіком функції називається називається множина всіх точок множина всіх точок координатної координатної площини,площини, абсцисиабсциси яких дорівнюють яких дорівнюють значенню аргументу,значенню аргументу, ординатиординати – – відповідним відповідним значенням функції.значенням функції.
x
y
0 1
Графік функції Знайти значення функції, якщо х=-1.(-1; -1,5) Знайти значення аргументу, якщо у=1.(0;1)Знайти координати виділених точок.(-2,5;-1,6), (-2;-1,9), (0,5;2), (2;2)
x
y
0 1 22 33-1-1-2-2-3-3
22
11
-1-1
-2-2
1. Функцію задано формулою у = х2 + 2х – 3.Обчисліть її значення при х = -2.А) -1; Б) 5; В) -3; Г) 11.2. Які з даних точок М(0;-3), В(1;1), С(-5;17), К(-2;-11) належать графіку функції у = 4х -3?А) М,В,С; В) М,В,К; С) М,С,К; Д) М,С,В,К.
Виконайте усноВиконайте усно
3. В яких точках графік у = -х + 4 функції перетинає вісь Оу?
А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).4. В яких точках графік у = -х + 4 функції
перетинає вісь Ох?А) (0; 4); В) (0;4); Г) (4;0); Д) (-4;0).
Виконайте усноВиконайте усно
Хто швидше… Відповідність між змінними у та х, при якій
кожному значенню змінної х віповідає єдине значення змінної у — це...
Змінна х— ... Змінна у — ... Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... Усі значення, яких набуває функція при аргументах,
взятих з області визначення функції, утворюють... Множина усіх точок координатної площини,
абсциси яких дорівнюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функції, називається...
