Funkcija Traznje. Efekat Supstitucije i efekat dohotka

8/17/2019 Funkcija Traznje. Efekat Supstitucije i efekat dohotka

1/20

EKONOMSKI FAKULTET UNIVERZITETA U SARAJEVU

SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA

Matematika za ekonomiste

Tema:

FUNKCIJA POTRANJE! EFEKT SUPSTITUCIJE I EFEKTDO"OTKA!

Mento#: U#a$i%i:

Do&! $# A$nan A'azo(i)

Sa#a*e(o+ $e&em'a# ,-./! 0o$ine


2/20

S A D R A J

1. UVOD............................................................................................................................................3

2. TRAŽNJA......................................................................................................................................4

2.1. Funkcija tražnje......................................................................................................................5

2.2. Koeicijenti e!a"ti#no"ti tražnje...............................................................................................$

2.3. %ri&jer 1.' Funkcija a(re(atne tražnje....................................................................................)

2.4. %ri&jer 2' Funkcija a(re(atne tražnje.....................................................................................*

2.5. %ri&jer 3' +!a"ti#no"t ,otražnje kao unkcije cijene.............................................................1-

3. +F+KAT U%T/TU0/J+ / +F+KAT DOOTKA......................................................................12

3.4. Raajanje eek"ta "u,"titucije i eekta ootka.............................................................12

4.6AK7JU8AK...................................................................................................................................1)7/T+RATURA.....................................................................................................................................1*

2


3/20

1. UVODU "i& ana!ia&a koji&a "e ,ri"tu,a9 &ate&atika ,re"ta!ja uniera!an jeik koji i&a

,o"e:nu "ru i kori"ti "e u,rao i u ana!ia&a natno( :roja ekono&"ki ,ojaa. to(a je oi"k!ju#ie ažno"ti rau&ijeanje9 ,ren"teno o"noni ,oj&oa u &ate&atici a ,oto& inaoeianje na "o ,retono nanje kako :i "e ,o"ti(!o rau&ijeanje i u "i&

ekono&"ki& ,re&eti&a o koji e;ina ,orau&ijea i u,otre:u orearketin(... ?itno je na(!a"iti a "e te nauke ne i"k!ju#uju&e


4/20

2. TRAŽNJAKao :uu;i ekono&i"ti9 ne "&ije&o o;i u "ituaciju a ,o&ije=a&o i!i a&ijeni&o na#enjeter&ina tražnjaE i tražena ko!i#inaE. Tražnja je količina robe ili usluga koju su kupci

spremni kupiti pri svim cijenama, u određenom razdoblju i na određenom tržištu.E1 rai#ki9

tražnja "e ,re"ta!ja ,o&o;u kori=tenja krii !inija i!i !inearni unkcija. U e;ini "!u#ajea je o,aaju;a i to "!ijea ue"no9 a!i tre:a i&ati na u&u a u ",ecii#ni& "!u#ajei&a &ože "ee"iti a :ue i ra"tu;a.

6a ra!iku o tražnje9 #e"to "e ana!iira i ko!i#ina ,roioa koji "e ,ri ta#no ore


5/20

2.1. Funkcija tražnjeU teorij"koj i e&,irij"koj ana!ii &o(u;e je ra!ikoati iniiua!na i a(re(atna trži=na

,otržnja. U na"taku "e&inar"ko( raa :it ;e at teoret"ki okir kaa je rije# o a(re(atnojunkciji tražnje.

A(re(atna unkcija tražnje

Tražnja neko( o:ra ,re"ta!ja ko!i#inu to( o:ra koja "e &ože ,roati na trži=tu u ore


6/20

1. Nene(atino"t ai"ne i neai"ne arija:!e H M -9 , M - ok "e o:!a"t eini"ano"tiunkcije tražnje na!ai u "!jee;e& intera!u'

(je je , &ak"i&a!na cijena o koje ,o"toji tražnja na trži=tu a H je nio a"i;enja tj.nio tražnje koji :i ,o"tojao kaa :i cijena :i!a nu!a.

2. Tražnja je o,aaju;a unkcija =to "e &ate&ati#ki iražaa kao ne(atno& rijeno=;u ,ro( ioa unkcije tražnje'

3. Tražnja je ne,rekina unkcija'

%re&a u"!ou 2. rai#ki ,rika unkcije tražnje u o,;e& "!u#aju :i i(!eao kao na "!jee;&(raiku'

1#a2ik . 3 F4nk&i*a t#a5n*e

6


7/20

2.2. Koefcijenti elastinosti tražnje6a unkciju tražnje je &o(u;e eini"ati i=e koeicijenata e!a"ti#no"ti.

Koeicijent e!a"ti#no"ti u ,rekino& "!u#aju "e eini;i tako =to "e ,o=e o o,;e( iraa akoeicijent e!a"ti#no"ti u ,rekino& "!u#aju'

.

U ne,rekino& "!u#aju koeicijent e!a"ti#no"ti "e &ože a,i"ati u "!jee;& o:!iku'

.

Koeicijent e!a"ti#no"ti tražnje ,okauje ,rocentua!no "&anjenje tražnje @+H9, koje jeiaano ,oe;anje& cijene a 1. Uko!iko "e cijena ,o"&atrano( o:ra ,oe;a a 19koeicijent e!a"ti#no"ti +H9, ;e ,okaiati a koji ;e "e "&anjiti unkcija tražnje.

Kako unkcija tražnje u intea!u eini"ano"ti i&a o,aaju;i tok9 koeicijent e!a"ti#no"titražnje ;e "e kretati u intera!u P Q +H9,Q -.

Vrijeno"ti koje ui&a keoicijent e!a"ti#no"ti tražnje "u ,re"ta!jeni u "!jee;oj ta:e!i'

Ta'e%a . 3 Koe2i&i*ent e%asti6nosti $i#ektno0 zakona t#a5n*e7Iz(o#: Som4n3Ka8etano(i)+ Ra'i*a9 A#na4t3e#i%o+ A%mi#a9 ;e


8/20

2.!. "ri#jer 1.$ Funkcija a%re%atne tražnje&

Data je unkcija a(re(atne tražnje u ai"no"ti o cijene ,

H@, I * 2,

Deiniciono ,oru#je unkcije tražnje H I H@,'

1#a2ik , 3 1#a2ik 24nk&i*e t#a5n*e ?78> @ = 3 ,8

6 %ri&jer ,reuet i knji(e' o&unKa,etanoi;9 Ra:ija Arnaut?eri!o9 A!&ira Lei;9 +n"ar

Kai;?e(i;9 +!&a. Kvantitativne metode u ekonomiji i menadžmentu. arajeo' +kono&"ki aku!tetu arajeu9 2--*.

8


9/20

2.'. "ri#jer 2$ Funkcija a%re%atne tražnje( Data je unkcija tražnje

Funkcija'

je"te i,er:o!i#na unkcija a njene a"i&,tote "u'

, I 1 S Vertika!na a"i&,tota jer je

H@, I 1 S orionta!na a"i&,tota jer je

.

O(rani#i!i "&o je u o:!a"ti eini"ano"ti unkcije tražnje ,∈@-9G9 H∈@-9G ,a je njen (raik

"!jee;e( o:!ika'

7 %ri&jer ,reuet i knji(e' o&unKa,etanoi;9 Ra:ija Arnaut?eri!o9 A!&ira Lei;9 +n"ar

Kai;?e(i;9 +!&a. Kvantitativne metode u ekonomiji i menadžmentu. arajeo' +kono&"ki aku!tetu arajeu9 2--*.

9


10/20

1#a2ik 3 1#a2ik 24nk&i*e t#a5n*e

Na,o&ena' raik unkcije tražnje "e na!ai "a&o u ,ro& karantu.

,!B! P#im*e# : E%asti6nost 8ot#a5n*e kao 24nk&i*e &i*ene

U aatku je ata unkcija tražnje D@% kao unkcija cijene "a D@% I %2 121. %otre:no je a"e orei rijeno"t cijene a koje oa unkcija i&a ekono&"ko( "&i"!a. %oto&9 orei&oe!a"ti#no"t ,otražnje u ono"u na cijenu9 te cijenu ,ri kojoj je e!a"ti#no"t ,otražnje jeini#na.

Na kraju9 orei&o nio cijene na koje& ;e "e tražnja9 :o( ,oe;anja cijene a 19 "&anjitia -95.

6aana unkcija ,otražnje i&a "&i"!a9 "a ekono&"ke "trane ,o"&atrano9 kaa je % - i %2

121 -9 oak!e "!ijei a je % ∈ (0,11).

+!a"ti#no"t ,otražnje u ono"u na cijenu je ,re"ta!jena "a'

+!a"ti#no"t tražnje u ono"u na cijenu je "ta!no ne(atina9 ,a ;e e!a"ti#no"t :iti jeini#na kaa

je njena a,"o!utna rijeno"t jenaka 19 tj. kaa je'

.

/ (ornje jena#ine je 2%2 I 1219 ,a je cijena ,ri kojoj je e!a"ti#no"t tražnje jeini#na

8 %ri&jer ,reuet i knji(e' &aj!oi;9 7ej!a. Matematika za ekonomiste. arajeo' +kono&"kiaku!tet u arajeu9 2-1-.

10


11/20

.

Ui&aju;i u o:ir einiciju koeicijenta e!a"ti#no"ti9 nio cijene na koje& ;e "e tražnja9

u"!ije ,oe;anja cijene a 1 "&anjiti a -95 je ore


12/20

!. )F)KAT *U"*T+TU,+J) + )F)KAT DO-OTKAE2ekat $o


13/20

%o ir Jon ick"u9 eekat "u,"titucije je re!eantan ,ro&jeni u tražnji :o( ,ro&jene uo&jeru cijena ok je eekat ootka ,reo"ta!a ,ro&jena u ,otražnji a :i "e o:i!o noo

:užet"ko o(rani#enje @kro ,ara!e!ni ,o&ak.

1#a2ik / 3 E2ekat s48stit4&i*e 8o Si# Jo

13

a o:iro& na ,a cijena'

+ekat ootka+ekat "u,"titucije

... o noe :užet"ke !inije


14/20

%o +u(enu !ut"kiju9 a :i "e o:io eekat "u,"titucije9 ,otre:no je oržati ku,onu &o;kon"tantno& @ono"no9 a "e ,ri!a(oi ,rio kako ta#no ono!iko ko!iko je ,otre:no a :i

,otro=a# "e:i ,riu=tio ore


15/20

1#a2ik G 3 E2ekat s48stit4&i*e i e2ekat $o

+ekat "u,"titucije je neo"&i"!eno ne(atian "e ok je kria inierencije konek"na. Narano9 ana!ia i&a ra!i#ite i"oe oi"no o koji& "e o:ri&a rai. N,r. a nor&a!nu ro:u9

eekat ootka ,oja#aa eekat "u,"titucije.

Tako


16/20

%otre:no je a ira#una&o i "renju tražnjuE koja rži ,otro=a#ku &o; kon"tantno.

Orei&o &5 kao ooak koji o&o(u;aa ta#no i"tu ,otro=a#ku &o; kao i ,rije a!i oo( ,uta "a noo& cijeno&.

!ijei'Re!acija ,otržanje "a oi& ootko& je'

Kona#no9 i&a&o'

1. +ekat "u,"titucije

2. +ekat ootka

Uziman*e 4 o'zi# "isks3i*e(e ana%ize

Jeina ra!ika i&e


17/20

a o:iro& na to a je'

9

o:ia&o'

Uko!iko u&e&o u o:ir ick"ijea ra&atranja9 ,otre:no na& je a ira#una&o &'

17

Kona#no9 o:ia&o'

i!i

i!i'

& "e rje=aa kao'


18/20

Že!i&o na(!a"iti a ore


19/20

aktora =to #ini teži& njenu ana!iu te "e "to(a "e o"ta!e eter&inante ik"iraju ,ri ana!ii te"e cijena ra&atra tj. tražnja "e ,o"&atra u ono"u na cijenu.

U ekono&iji "e eini=u ra!i#ite e!a"ti#no"ti9 n,r. e!a"ti#no"t ,otražnje kao unkcija cijene9e!a"ti#no"t ,onue kao unkcija cijene... A jean o ,ri&jera ira#unaanja e!a"ti#no"ti je at i

u "e&inar"ko& rau.

+ekat ootka je kaa ku,ci :o( ,ora"ta cijena ,o"tanu rea!no "iro&a=niji uko!iko i njioooak nije ,ora"tao. A kaa ku,ci "ku,!ji ,roio a&jenjuju jeitniji& koji &ože na"!i#an i!i #ak i ienti#an na#in aoo!jiti i"tu ,otre:u koju !jui i&aju9 to "e naia eekat"u,"titucije. Dak!e9 ,otro=a#i "ku,!ji ,roio "u,"tituiraju jetiniji& a uko!iko ou"taju oku,oine uo,;e9 to je ato =to ne&aju oo!jno "re"taa. Uko!iko i a!je ,roaa#i na"toje

,roati "oje ,roioe i taki& ku,ci&a9 aju i& ,roioe na kreit i!i o(oarajuore


20/20

Documents

Funkcija Traznje. Efekat Supstitucije i efekat dohotka