Funzionamento di un interferometro Folded-Wave e analisi di un interferogramma.Alessio Misuri

Esposizione

Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio

S

h

Mach Zehnder

Funzionamento di un interferometro Mach-Zehnder.

Due raggi provenienti da una stessa sorgente posta in S, diff. di cammino (frange di vuoto):

Oppure attraversamento indici di rifrazioni diversi.

hn10

2

)(2

21 nnX

X

Esposizione

Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio

Folded wave Mach-Zehnder

Schema e funzionamento analoghi al Mach-Zehnder comune.

Vantaggi: unico allineamento, sincronizzazione automatica posizionamento in camera a vuoto.

gas

impulso principale

impulso sonda

Esposizione

Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio

Setup

CCD

IntegratingCurrentTransformer

SSA Int

OAP

Jet

Magnet

Mirror or Splitter Flip-in Mirror Phosphor

M0Laser &Compressor

H

Pb

FROG

He PbCu Target(Removable)

e-beam800nm, 50fs, 10TW (peak power), 10Hz

Gas jet= He,

500psi, ugello subsonico

319 /102 cme

Camera a vuoto

Esposizione

Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma

FFT CWT (cenni)

Esempio

Interferogramma

Visibilita`FrequenzaSpaziale

Mappa di Fase

Densita` del Plasma

Background

Diagramma

Analisi di un interferogramma: algoritmo con Fourier Transform.

Un interferogramma puo` esser visto come:

da cui tramite FT si ottiene:

xixi eyxVeyxVyxByxI 00 ,,,,

yxieyxV

yxV ,

2

,,

yVyVyByI ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ00

Analisi di un interferogramma: algoritmo con Fourier Transform.

da cui antitrasformando si trova la mappa di fase:

dalla quale tramite l’inversione di Abel si trova la densita` del plasma analizzato.

yxiyxVyxV ,,log,log

Analisi di un interferogramma:inversione di

Abel Assumendo una simmetria cilindrica del plasma creato, si ha che lo spostamento di fase introdotto e`:

inversione di Abel:

0

0

)(1

2 x

xcrprobe

dxr

R

r

probecr

ry

dy

dy

dr

2/1222 )()(

densita` del plasma

R

indice di rifrazione

2

2

4 e

mcr

Analisi di un interferogramma: CWT. Le CWT anziche` proiettare su (FFT):

si proietta su:

Mother wavelet di Morlet:(invertibile)

tiee

2

0

x

xi eex

),(,)( yxIeI

),(),(, , yxIxbaW baI

a

bx

axba

1,

Analisi di un interferogramma: CWT.

quindi si scelgono le wavelets che riproducono al meglio la I(x,y) (inversione dei coef. CWT).

In corrispondenza si hanno i coeff. “a” e “b” da cui si

definscono le frequenze ( ) e quindi la

mappa di fase.

vnnaa

/00

0 2

Esposizione

Interferometro Mach-Zehnder Folded wave Mach-Zehnder Applicazione Analisi di un interferogramma Esempio

Modello

considerando un plasma di 200m ed un gas con una densita` di si ha che se la densita` fosse costante lo spostamento di frangia sarebbe dato da:

319 /102 cme

crprobe

x

00

2

200m319 /102 cme

0.8m 321 /107.1 cme5.1

(ionizzazione totale)

Interferogramma 1: @312 m.

~312 m

Laser @ 40mJ 50fs

Interferogramma 1: @312 m.FFT CWT

CWTFFT

321 /107.1 cmecr

319max /104.1 cme

Conclusioni

Il gas non e` completamente ionizzato (il laser ha un energia di 40mJ invece che 500mJ).

Passaggio in seconda armonica per filtrare side scatter.