-
改 定 現 行 備 考
3.4 洪水吐の設計
洪水吐は、設計洪水流量以下の流水を安全に流下させ、貯水位の異常な上昇を防止する構造とする。
また、洪水吐を流下する流水の水勢を緩和する必要がある場合には、適当な減勢工を設けるものとする｡
なお、洪水吐は、ため池の堤体及び基礎地盤並びに貯水池に支障を及ぼさない構造とする。
3.4.1 洪水吐の構成
洪水吐は、流入部、導流部及び減勢部によって構成される｡
洪水吐の構成は、図-3.4.1 に示すように、流入部（接近水路、調整部、移行部）、導流部（放水路）、減勢
部（減勢工）からなっており、設計洪水流量以下の流水が安全に流下できるように設計する。
洪水吐は、良質な地盤上に設置し、不同沈下、浸透流が生じないように十分な処理を施す。
ため池
洪水位
部位
流況
接 近 水 路
常 流
移行部
限界流
調整 部
放 水 路
射 流
減勢工
跳 水
出口水路
常 流れ
FWL HWL
(例、越流堰)
(放水路)
(例、静水池)
地 山
堤体下流斜面
堤頂
堤軸
図-3.4.1 洪水吐の構成
3.4 洪水吐の設計
洪水吐は、設計洪水流量以下の流水を安全に流下させ、貯水位の異常な上昇を防止する構造とする。
また、洪水吐を流下する流水の水勢を緩和する必要がある場合には、適当な減勢工を設けるものとする｡
なお、洪水吐は、ため池の堤体及び基礎地盤並びに貯水池に支障を及ぼさない構造とする。
3.4.1 洪水吐の構成
洪水吐は、流入部、導流部及び減勢部によって構成される｡
洪水吐の構成は、図-3.4.1 に示すように、流入部（接近水路、調整部、移行部）、導流部（放水路）、減勢
部（減勢工）からなっており、設計洪水流量以下の流水が安全に流下できるように設計する。
洪水吐は、良質な地盤上に設置し、不同沈下、浸透流が生じないように十分な処理を施す。
ため池
洪水位
部位
流況
接 近 水 路
常 流
移行部
限界流
調整 部
放 水 路
射 流
減勢工
跳 水
出口水路
常 流れ
FWL HWL
(例、越流堰)
(放水路)
(例、静水池)
地 山
堤体下流斜面
堤頂
堤軸
図-3.4.1 洪水吐の構成
61
-
改 定 現 行 備 考
3.4.2 洪水吐型式の選定
洪水吐は、経済性、安全性、現場条件等を考慮のうえ、ため池に適合した型式を選定するものとする｡
洪水吐は、調整部～移行部の型式により、大別して図-3.4.2 の 3 型式に分けられる。
洪水吐は、表-3.4.1 を参考に、経済性、安全性、現場条件等を考慮の上、ため池に適合した型式を選定す
るものとする。
①水路流入型
②正面越流型
③側水路型
HWL
HWL
HWL
図-3.4.2 洪水吐の型式
表-3.4.1 洪水吐の型式の比較
洪水吐
の型式
各 部 の 型 式 各 洪 水 吐 型 式 の 比 較
調 整 部 移 行 部 洪水吐位置 洪 水 量 洪水排除能力
水路流入型 水路流入 正面越流 地山若しくは堤体上 極 小 小さい
正面越流型 越流堰 漸縮水路 地山若しくは堤体上 小～中 水路流入型の約 1.5 倍
側水路型 越流堰 側水路 地 山 中～大 水路流入型の約 1.5 倍
3.4.2 洪水吐型式の選定
洪水吐は、経済性、安全性、現場条件等を考慮のうえ、ため池に適合した型式を選定するものとする｡
洪水吐は、調整部～移行部の型式により、大別して図-3.4.2 の 3 型式に分けられる。
洪水吐は、表-3.4.1 を参考に、経済性、安全性、現場条件等を考慮の上、ため池に適合した型式を選定す
るものとする。
①水路流入型
②越流堰型
③側水路型
HWL
HWL
HWL
図-3.4.2 洪水吐の型式
表-3.4.1 洪水吐の型式の比較
洪水吐
の型式
各 部 の 型 式 各 洪 水 吐 型 式 の 比 較
調 整 部 移 行 部 洪水吐位置 洪 水 量 洪水排除能力
水路流入型 水路流入 正面越流 地山若しくは堤体上 極 小 小さい
越流堰型 越流堰 正面越流 地山若しくは堤体上 小～中 水路流入型の約 1.5 倍
側水路型 越流堰 側水路 地 山 中～大 水路流入型の約 1.5 倍
62
-
改 定 現 行 備 考
なお、越流堰型や側水路型の調整部には越流堰が設けられるが、その平面形状は直線型の他、現場の地形
に応じて図-3.4.3 のようなものが用いられる。また、ラビリンス堰とよばれるジグザグの堰も用いられる。
一方、減勢工についても跳水型の他、衝撃型、落差工型等が用いられる。
以上については、各現場の状況、設計条件に応じて検討し、創意工夫することが必要である。
流入部
シュート部 堰頂
堰頂
堰頂
堰頂
側水路
堰頂
分離壁
a．正面越流型 b．標準曲線型 c．曲線型
d．標準型側水路 e．ラビリンス型 f．バスタブ型
g．取水施設兼用型
取水塔 堰頂
管理橋
トンネル
図-3.4.3 流入部の設計例
なお、越流堰型や側水路型の調整部には越流堰が設けられるが、その平面形状は直線型の他、現場の地形
に応じて図-3.4.3 のようなものが用いられる。また、ラビリンス堰とよばれるジグザグの堰も用いられる。
一方、減勢工についても跳水型の他、衝撃型、落差工型等が用いられる。
以上については、各現場の状況、設計条件に応じて検討し、創意工夫することが必要である。
流入部 ゲート調節
シュート部 堰頂
堰頂
堰頂
堰頂
堰頂
側水路
堰頂
堰頂 堰頂 取水塔 管理橋
トンネル
分離壁
a．シュート型 b．標準曲線型 c．曲線型
e．T 字型側水路
g．等高線型側水路 h．ダブル型側水路 i．バスタブ型
d．標準型側水路
f．Y 字型側水路
図-3.4.3 流入部の設計例
63
-
改 定 現 行 備 考
3.4.3 洪水吐の水理設計
(1) 接近水路
洪水吐接近水路内の流速は、おおむね 4 m/s 以下とし、緩やかに漸縮させ、流れに乱れの起きない平面
形とする。
越流堰と接近水路敷との標高差は、少なくとも越流堰頂における越流総水頭(速度水頭を含む総水頭)
の 1/5 以上としなければならない。
流入水路入口周辺部は、洪水流下時に洗掘や法面崩壊を起こさぬよう保護する。
洪水吐接近水路の設計は、図-3.4.4 を参考とし、式(3.4.1)により流速を計算する。
V
P
Hd
d
hv
HP5
1≧
V ≦4m/s
d
図-3.4.4 洪水吐接近水路
V ＝ A
dQ (≦ 4 m/s)
·······································································
(3.4.1)
A ＝ d・L
d ＝ Hd ＋ P －g
V
2
2
V ：接近水路内の流速 (m/s)
A ：接近水路内の流積 (m2)
d ：接近水路内の水深 (m)
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
L ：接近水路内の幅 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
P ：堰の高さ (m)
g ：重力加速度 (＝9.8 m/s2)
3.4.3 洪水吐の水理設計
(1) 接近水路
洪水吐接近水路内の流速は、おおむね 4 m/s 以下とし、緩やかに漸縮させ、流れに乱れの起きない平面
形とする。
越流堰と接近水路敷との標高差は、少なくとも越流堰頂における越流総水頭(速度水頭を含む総水頭)
の 1/5 以上としなければならない。
流入水路入口周辺部は、洪水流下時に洗掘や法面崩壊を起こさぬよう保護する。
洪水吐接近水路の設計は、図-3.4.4 を参考とし、式(3.4.1)により流速を計算する。
V
P
Hd
d
hv
HP5
1≧
V ≦4m/s
d
図-3.4.4 洪水吐接近水路
V ＝ A
dQ (≦ 4 m/s)
········································································
(3.4.1)
A ＝ d・L
d ＝ Hd ＋ P －g
V
2
2
V ：接近水路内の流速 (m/s)
A ：接近水路内の流積 (m2)
d ：接近水路内の水深 (m)
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
L ：接近水路内の幅 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
P ：堰の高さ (m)
g ：重力加速度 (＝9.8 m/s2)
64
-
改 定 現 行 備 考
(2) 調整部
洪水吐調整部は原則として直線的な平面形とし、できるだけ効率のよい断面形状を与えるものとする｡
（必要最小越流水頭）
山地等で流木・浮きゴミ等の流入を考慮する必要がある場合は、0.4 m 程度以上確保することが望まし
い。ただし、決定に当たっては近隣の事例等を参考にする。
（必要最小越流幅）
基本的には、改修前既設幅かつ 1.0 m （浮遊物による閉塞防止のため）以上とする。ただし、上記同
様、流木等を特に考慮する必要がある場合には、2.0 m 程度以上確保することが望ましい。
① 水路流入型（堰無し）
B = 3/2
・1.704 d
d
HC
Q（長方形断面） ··········································· (3.4.2)
B ：水路幅 (m)（等幅とする）
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
C ：流入係数（水路入り口の側壁形状が漏斗状のとき ：0.88
直角のとき ：0.82）
注）漏斗形状は側壁流入角 30°、底面流入角は直角で Hd/B≦0.6
Hd/B≦0.6
漏斗形状(平面)
B 30°
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
② 越流堰型及び側水路型（堰有り）
B ＝ 3/2
・ dd
d
HC
Q
······································································
(3.4.3)
B ：堰の有効長 (m)
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
Cd ：設計洪水時の流量係数 (m1/2/s)
Cd は、後述の各堰形状に応じた値とする。
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
(2) 調整部
洪水吐調整部は原則として直線的な平面形とし、できるだけ効率のよい断面形状を与えるものとする｡
（必要最小越流水深）
山地等で流木・浮きゴミ等の流入を考慮する必要がある場合は、0.4 m 程度以上確保することが望まし
い。ただし、決定に当たっては近隣の事例等を参考にする。
（必要最小越流幅）
基本的には、改修前既設幅かつ 1.0 m （浮遊物による閉塞防止のため）以上とする。ただし、上記同
様、流木等を特に考慮する必要がある場合には、2.0 m 程度以上確保することが望ましい。
① 水路流入型（堰無し）
B = 3/2
・1.704 d
d
HC
Q（長方形断面） ·········································· (3.4.2)
B ：水路幅 (m)（等幅とする）
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
C ：流入係数（水路入り口の側壁形状が漏斗状のとき ：0.88
直角のとき ：0.82）
注）漏斗形状は側壁流入角 30°、底面流入角は直角で Hd/B≦0.6
Hd/B≦0.6
漏斗形状(平面)
B 30°
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
② 越流堰型及び側水路型（堰有り）
B ＝ 3/2
・ dd
d
HC
Q
·····································································
(3.4.3)
B ：堰の有効長 (m)
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
Cd ：設計洪水時の流量係数 (m1/2/s)
Cd は、後述の各堰形状に応じた値とする。
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
65
-
改 定 現 行 備 考
Hd Hd
B
hv
図-3.4.5 水路流入型
Hd Hd
hv
B 図-3.4.6 越流堰型及び側水路型
越流堰には、簡易越流堰（円弧堰、1/4 円弧堰、刃形堰、広頂堰）、標準型越流堰、ラビリンス堰等が
ある。簡易越流堰は、施工性がよいが放流能力は劣る。標準型越流堰は、この逆の特性を持つ。
以上のうち、現地条件に対し最も経済的な堰形状を選定する。各々の水理設計法は次のとおりである。
なお、ラビリンス堰の水理設計法は巻末参考資料「6. ラビリンス堰の水理設計手法」のとおりである。
a. 標準型越流堰
(a) 標準型越流堰の断面形状
越流堰の断面形状は自由越流時の流量係数を大きく保ち、かつ越流面には危険な負圧を発生させな
いことを設計の基本条件とする。この条件を満たすためには、刃形堰での放流水脈下縁形状と一致さ
せる標準型越流堰を基本形とする。
標準型越流堰の断面決定にはいくつかの方法があるが、ここではハロルドの標準型越流堰頂による
決定法を示す。
上流面が鉛直で、接近速度がない場合、越流堰最高点から下流の断面形は、式(3.4.4)によって決ま
る。
Hd Hd
B
hv
図-3.4.5 水路流入型
Hd Hd
hv
B 図-3.4.6 越流堰型及び側水路型
越流堰には、簡易越流堰（円弧堰、1/4 円弧堰、刃形堰、広頂堰）、標準型越流堰、ラビリンス堰等が
ある。簡易越流堰は、施工性がよいが放流能力は劣る。標準型越流堰は、この逆の特性を持つ。
以上のうち、現地条件に対し最も経済的な堰形状を選定する。各々の水理設計法は次のとおりである。
なお、ラビリンス堰の水理設計法は巻末参考資料「6. ラビリンス堰の水理設計手法」のとおりである。
a. 標準型越流堰
(a) 標準型越流堰の断面形状
越流堰の断面形状は自由越流時の流量係数を大きく保ち、かつ越流面には危険な負圧を発生させな
いことを設計の基本条件とする。この条件を満たすためには、刃形堰での放流水脈下縁形状と一致さ
せる標準型越流堰を基本形とする。
標準型越流堰の断面決定にはいくつかの方法があるが、ここではハロルドの標準型越流堰頂による
決定法を示す。
上流面が鉛直で、接近速度がない場合、越流堰最高点から下流の断面形は、式(3.4.4)によって決ま
る。
66
-
改 定 現 行 備 考
ｱ. 堰頂より下流側の断面
Y ＝ 0.85
1.85
2 dH
X （ハロルド曲線） ···················································
(3.4.4)
Y ：堰頂からの鉛直距離 (m)
X ：堰頂からの水平距離 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
堰下流側のうち、下部の断面は一定勾配とする。一定勾配の始点は、施工性や堰体の構造安定か
ら下部にとりすぎず、かつ、放流水脈の流下を過度に阻害しないよう上部にとりすぎないようにす
る。したがって、一定勾配部分は 1：0.7 程度とすることが多い。これより、下流一定勾配の始点 p
は、式(3.4.5)となる。
Xp ＝ 1.096 Hd 1.176
1
n
·······························································
(3.4.5)
n
1 ：ハロルド曲線下流端の点 p より下流側の勾配 ( n ＝ 0.7 )
Xp ：p 点のX 座標値 (m)
ｲ. 堰頂より上流側の断面
a ＝ 0.282 Hd (m)
b ＝ 0.175 Hd (m)
c ＝ 0.126 Hd (m)
d ＝ 0.032 Hd (m)
r1 ＝ 0.5 Hd (m)
r2 ＝ 0.2 Hd (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
hv
d
a
r2
r1
b
n
p
Y
X
1
座標原点
Hd
Yp
Xp
c
図-3.4.7 ハロルド曲線による断面形
ｱ. 堰頂より下流側の断面
Y ＝ 0.85
1.85
2 dH
X （ハロルド曲線） ····················································
(3.4.4)
Y ：堰頂からの鉛直距離 (m)
X ：堰頂からの水平距離 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
堰下流側のうち、下部の断面は一定勾配とする。一定勾配の始点は、施工性や堰体の構造安定か
ら下部にとりすぎず、かつ、放流水脈の流下を過度に阻害しないよう上部にとりすぎないようにす
る。したがって、一定勾配部分は 1：0.7 程度とすることが多い。これより、下流一定勾配の始点 p
は、式(3.4.5)となる。
Xp ＝ 1.096 Hd 1.176
1
n
·······························································
(3.4.5)
n
1 ：ハロルド曲線下流端の点 p より下流側の勾配 ( n ＝ 0.7 )
Xp ：p 点のX 座標値 (m)
ｲ. 堰頂より上流側の断面
a ＝ 0.282 Hd (m)
b ＝ 0.175 Hd (m)
c ＝ 0.126 Hd (m)
d ＝ 0.032 Hd (m)
r1 ＝ 0.5 Hd (m)
r2 ＝ 0.2 Hd (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
hv
d
a
r2
r1
b
n
p
Y
X
1
座標原点
Hd
Yp
Xp
c
図-3.4.7 ハロルド曲線による断面形
···········································································································
(3.4.6)
············································································································
(3.4.6)
67
-
改 定 現 行 備 考
(b) 標準型越流堰の流量係数
標準型越流堰の設計水頭 Hd での流量係数は、堰下流水位や下流水路底高によるおぼれの影響（図
-3.4.8 参照）がない場合、図-3.4.9 で求められる。おぼれの影響は、式(3.4.7)の条件が満たされれ
ば無視できる。
d
d
H
dh ＋ ＞ 1.7 かつ
d
d
H
h ＞ 0.6 ··················································
(3.4.7)
ここで、Hd：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
hv
hd
P
Hd
d
図-3.4.8 おぼれの影響
Qd ＝ Cd・B・Hd 3/2
Qd ：設計洪水量(m3/s)
Cd ：設計洪水流下時の流量係数(m1/2/s)
B ：堰の長さ(m) Hd ：設計水頭(m) P ：接近水路の深さ(m) （クレストと接近水路底の標高差）
1.堰前面直 2.堰前面1/3割
3.堰前面2/3割
4.堰前面1割
2.20
2.10
2.00
1.90 Cd
P/ Hd
1.90
0.2 0.5 0.7
2.00
2.0 5.0 7.0 10.0 20 40 50
2.10
2.20
50 10
1
2
3
4
Hd
P
1.0
この条件は HP5
1≧ d
1.0
図-3.4.9 標準型越流堰の設計洪水流下時の流量係数
(b) 標準型越流堰の流量係数
標準型越流堰の設計水頭 Hd での流量係数は、堰下流水位や下流水路底高によるおぼれの影響（図
-3.4.8 参照）がない場合、図-3.4.9 で求められる。おぼれの影響は、式(3.4.7)の条件が満たされれ
ば無視できる。
d
d
H
dh ＋ ＞ 1.7 かつ
d
d
H
h ＞ 0.6 ··················································
(3.4.7)
ここで、Hd：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
hv
hd
P
Hd
d
図-3.4.8 おぼれの影響
Qd ＝ Cd・B・Hd 3/2
Qd ：設計洪水量(m3/s)
Cd ：設計洪水流下時の流量係数(m1/2/s)
B ：堰の長さ(m) Hd ：設計水頭(m) P ：接近水路の深さ(m) （クレストと接近水路底の標高差）
1.堰前面直 2.堰前面1/3割
3.堰前面2/3割
4.堰前面1割
2.20
2.10
2.00
1.90 Cd
P/ Hd
1.90
0.2 0.5 0.7
2.00
2.0 5.0 7.0 10.0 20 40 50
2.10
2.20
50 10
1
2
3
4
Hd
P
1.0
この条件は HP5
1≧ d
1.0
図-3.4.9 標準型越流堰の設計洪水流下時の流量係数
68
-
改 定 現 行 備 考
洪水吐接近水路において Hd /P＜0.75（図-3.4.8 参照）で、越流堰下流の流れが射流となるような
高い越流堰の場合、標準型越流堰の流量係数は、次式からも求めることができる。
＜岩崎の式＞
Cd ＝ 2.200－0.0416 0.990
P
Hd ·······················································
(3.4.8)
C ＝
d
d
H
Ha
H
Ha
＋1
2＋1
1.60
··································································
(3.4.9)
H ：クレストを基準とした越流水頭 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
P ：堰高 (m)
C ：流量係数
Cd ：H ＝ Hd における流量係数
a ：定数 a は、H ＝ Hd における C の値、すなわち Cd を式(3.4.8)から求め、その
Cd を式(3.4.9)に代入して求める。
式(3.4.8)及び式(3.4.9)は、二次元標準型越流堰頂の流量式として 1957 年に岩崎が提案したもの
で、二次元ポテンシャル流に関する理論解を基にして、標準型越流堰頂に関する実験値から係数を定
めたものである。
b. 簡易越流堰
(a) 簡易越流堰の断面形状と設計上の留意点
簡易越流堰としては円弧堰、1/4円弧堰、刃形堰等がある。このうち放流能力が比較的高いのは 1/4
円弧堰、刃形堰である。一方、円弧堰は放流能力は劣るがマスコンクリートで施工でき、かつ給気の
手間も不要である。
円弧堰、1/4 円弧堰、刃型堰の断面形状は、図-3.4.10 に示すとおりである。図中、1/4 円弧堰の下
流面勾配は構造安定や放流水脈背面への給気確保の面から決める。
刃形堰は薄い鋼板を越流堰として利用するもので、鋼板の厚さは 0.25 Hd（Hd：設計水頭）以下、か
つ構造上問題ない程度とする。鋼板の下部はコンクリート壁等に固定してもよく、この場合は下部固
定壁よりも突き出た高さを流量係数算定上の堰高 P と見なす。ただし、下部固定壁上流面と鋼板上流
面を一致させた場合は、接近水路床から鋼板堰頂までを堰高と見なしてよい。
HWL HWL
T
P R
T＝P/6 R＝T/2
90° Hd
Hd
R1 R2 流出方向 流出方向
(円弧堰) (1/4円弧堰)
1：1 1：1
R1＝0.5Hd ～Hd R2＝Hd
～1：4
HWL
流出方向
(刃型堰)
約 2mm
約 45°
Hd
図-3.4.10 簡易越流堰の断面形状
洪水吐接近水路において Hd /P＜0.75（図-3.4.8 参照）で、越流堰下流の流れが射流となるような
高い越流堰の場合、標準型越流堰の流量係数は、次式からも求めることができる。
＜岩崎の式＞
Cd ＝ 2.200－0.0416 0.990
P
Hd ·······················································
(3.4.8)
C ＝
d
d
H
Ha
H
Ha
＋1
2＋1
1.60
···································································
(3.4.9)
H ：クレストを基準とした越流水頭 (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
P ：堰高 (m)
C ：流量係数
Cd ：H ＝ Hd における流量係数
a ：定数 a は、H ＝ Hd における C の値、すなわち Cd を式(3.4.8)から求め、その
Cd を式(3.4.9)に代入して求める。
式(3.4.8)及び式(3.4.9)は、二次元標準型越流堰頂の流量式として 1957 年に岩崎が提案したもの
で、二次元ポテンシャル流に関する理論解をもとにして、標準型越流堰頂に関する実験値から係数を
定めたものである。
b. 簡易越流堰
(a) 簡易越流堰の断面形状と設計上の留意点
簡易越流堰としては円弧堰、1/4円弧堰、刃形堰等がある。このうち放流能力が比較的高いのは 1/4
円弧堰、刃形堰である。一方、円弧堰は放流能力は劣るがマスコンクリートで施工でき、かつ給気の
手間も不要である。
円弧堰、1/4 円弧堰の断面形状は、図-3.4.10 に示すとおりである。図中、1/4 円弧堰の下流面勾配
は構造安定や放流水脈背面への給気確保の面から決める。
刃形堰は薄い鋼板を越流堰として利用するもので、鋼板の厚さは 0.25 Hd（Hd：設計水頭）以下、か
つ構造上問題ない程度とする。鋼板の下部はコンクリート壁等に固定してもよく、この場合は下部固
定壁よりも突き出た高さを流量係数算定上の堰高 P と見なす。ただし、下部固定壁上流面と鋼板上流
面を一致させた場合は、接近水路床から鋼板堰頂までを堰高と見なしてよい。
HWL HWL
T
P R
T＝P/6 R＝T/2
90° Hd
Hd
R1 R2 流出方向 流出方向
(円弧堰) (1/4円弧堰)
1：1 1：1
R1＝0.5Hd ～Hd R2＝Hd
～1：4
図-3.4.10 簡易越流堰の断面形状
69
-
改 定 現 行 備 考
なお、1/4 円弧堰や刃形堰では放流水脈が堰下流面から剥離するので、現地条件によっては水膜振
動による騒音が発生することがある。これを抑えるには、鋸刃板（先端が鋸刃状の薄板、図-3.4.11）
を堰頂下流端沿いに堰頂下流面になじみよく取付けるか、堰両側に非越流部（図-3.4.12）を設ける等
により放流水脈背面に給気を行う。非越流部を設けた場合、堰両端で縮流を生じ、前出 式(3.4.3) に
おける堰の有効長 B は短くなる。この際の有効長は 式(3.4.10)で計算される。ここで、非越流部の上
流面は越流堰の上流面とおおよそ一致させるものとする(図-3.4.12)。
A
R
T
R
堰 流れ
鋸刃板
流れ T 放流水脈
鋸刃板
図-3.4.11 鋸刃板による低越流水頭時の水膜振動（騒音）の抑制
平面図
流れ
側壁
非越流部
非越流部
堰
R
T
A
Bt
Bc/2 Bc/2
非越流部
堰
R
T
Hd
図-3.4.12 非越流壁の一例
なお、1/4 円弧堰や刃形堰では放流水脈が堰下流面から剥離するので、現地条件によっては水膜振
動による騒音が発生することがある。これを抑えるには、鋸刃板（先端が鋸刃状の薄板、図-3.4.11）
を堰頂下流端沿いに堰頂下流面になじみよく取付けるか、堰両側に非越流部（図-3.4.12）を設ける等
により放流水脈背面に給気を行う。非越流部を設けた場合、堰両端で縮流を生じ、前出 式(3.4.3) に
おける堰の有効長 B は短くなる。この際の有効長は 式(3.4.10)で計算される。ここで、非越流部の上
流面は越流堰の上流面とおおよそ一致させるものとする(図-3.4.12)。
A
R
T
R
堰 流れ
鋸刃板
流れ T 放流水脈
鋸刃板
図-3.4.11 鋸刃板による低越流水頭時の水膜振動（騒音）の抑制
平面図
流れ
側壁
非越流部
非越流部
堰
R
T
A
Bt
Bc/2 Bc/2
非越流部
堰
R
T
Hd
図-3.4.12 非越流壁の一例
A′
A－A′
平面図
A′
B′
A－A′
A′
A－A′
平面図
A′
B′
A－A′
70
-
改 定 現 行 備 考
B ＝ B′－ 2Ka・Hd
Bt ＝ B′＋ Bc
B ：堰の有効長 (m)
B′ ：非越流部を除く実際の堰長 (m)
Ka ：非越流部（アバット）の収縮係数（＝0.2）
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
Bt ：非越流部を含む総水路幅 (m)
Bc ：非越流部の幅 (m)
1/4 円弧堰、刃形堰では放流水脈が堰下流面から剥離するが、放流状況自体は放流水脈下縁形状と
一致させた標準型越流堰と同様と見なし、移行部以下の設計も標準型越流堰と同様に行う。
(b) 簡易越流堰の流量係数
円弧堰は 式(3.4.11)、1/4 円弧堰は 式(3.4.12)、(3.4.13)、刃形堰は
式(3.4.11)、(3.4.12)を満た
す条件で用いる。
d
d
H
dh ＋ ＞ 1.7 かつ
d
d
H
h ＞ 0.6 ···················································
(3.4.11)
d
d
H
h≧ 1
·················································································
(3.4.12)
hd ＋ d ＝ Hd ＋ P
··········································································
(3.4.13)
記号は、前出 図-3.4.8 参照。
以上の条件で、各堰の流量係数は 表-3.4.2 のようになる。表中、P/Hd の中間値での流量係数は内挿
により求める。
表-3.4.2 簡易越流堰の流量係数（C ）
＊ P：堰高（上流側），Hd：設計水頭，R1：図-3.4.10参照
B ＝ B′－ 2Ka・Hd
Bt ＝ B′＋ Bc
B ：堰の有効長 (m)
B′ ：非越流部を除く実際の堰長 (m)
Ka ：非越流部（アバット）の収縮係数（＝0.2）
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
Bt ：非越流部を含む総水路幅 (m)
Bc ：非越流部の幅 (m)
1/4 円弧堰、刃形堰では放流水脈が堰下流面から剥離するが、放流状況自体は放流水脈下縁形状と
一致させた標準型越流堰と同様と見なし、移行部以下の設計も標準型越流堰と同様に行う。
(b) 簡易越流堰の流量係数
円弧堰は 式(3.4.11)、1/4 円弧堰は 式(3.4.12)、(3.4.13)、刃形堰は
式(3.4.11)、(3.4.12)を満た
す条件で用いる。
d
d
H
dh ＋ ＞ 1.7 かつ
d
d
H
h ＞ 0.6 ··················································
(3.4.11)
d
d
H
h≧ 1
·················································································
(3.4.12)
hd ＋ d ＝ Hd ＋ P
·········································································
(3.4.13)
記号は、前出 図-3.4.8 参照。
以上の条件で、各堰の流量係数は 表-3.4.2 のようになる。表中、P/Hd の中間値での流量係数は内挿
により求める。
表-3.4.2 簡易越流堰の流量係数（C ）
＊ P：堰高（上流側），Hd：設計水頭，R1：図-3.4.10参照
堰形状
P/Hd 0.2 0.5 1 2 5
円弧堰 1.8 1.8 ～ 2
（ R1＝Hd ～ 0.5Hd で 1.8～2と変化 ）
1/4円弧堰 2.1 ～ 2.1 1.84
刃形堰 2.1 2 1.83
標準型越流頂(参考) 2.0 2.1 2.15 2.16 2.18
堰形状
P/Hd 0.2 0.5 1 2 5
円弧堰 1.8 1.8 ～ 2
（ R1＝Hd ～ 0.5Hd で 1.8～2と変化 ）
1/4円弧堰 2.1 ～ 2.1 1.84
刃形堰 2.1 2 1.83
標準型越流頂(参考) 2.0 2.1 2.15 2.16 2.18
··········································································································
(3.4.10)
··········································································································
(3.4.10)
71
-
改 定 現 行 備 考
(3) 移行部
洪水吐移行部は、調整部からの流入量を上流調整部に不都合な堰上げ若しくは低下背水を起こさず、
また、移行部末端に減勢工の減勢機能に支障を来すような激しい流れの乱れを起こさずに流送できるよ
うに設計するものとする。
移行部の型式には、正面越流型と側水路型（横越流型）がある。比較的設計洪水量が大きく、正面越
流型では洪水吐流路幅分の敷地確保が困難な場合には側水路型を採用する。
a. 正面越流型
(a) 平面形状
移行部平面形状は、放流能力を規制することがある。過度の断面縮小や湾曲は避ける。
また、放水路以降での過度の偏流は、下流減勢工の減勢流況を悪化させる。移行部の平面形状はで
きるだけ左右対称とする。
移行部における断面変化は、流れが比較的緩やかな場合、図-3.4.13 を参考に決定してよい。これ
により放水路以下の断面の縮小が図れる。ただし、調整部を水路流入型とした場合は、水路幅を縮小
させてはならない（縮小させた場合は、前出 式(3.4.2)での流入係数がさらに低下する）。
調整部 移行部 放水路
θ ≦12 30
θ
b1 b2
図-3.4.13 移行部の平面形状（漸縮形状）
(b) 縦断形状の水理設計
移行部縦断形状は、平面形状と同様、上流調整部（越流堰）で放流阻害を起こさず、また、下流減
勢工の減勢機能に支障を来さないように決定する。前者からは過度に緩勾配にしないこと、後者からは
過度に急勾配としないことが肝要である。
一般には、移行部入口で常流、出口で限界流となる場合（図-3.4.14）と、移行部出入口で限界流と
なる場合（図-3.4.15）とがある。漸縮移行部で射流流下とした場合は、側壁沿いに衝撃波や交差波が
発生し下流減勢に支障を来すことがある。
なお、放水路幅は減勢工への流入フルード数、流入水深に影響し、減勢工長さをある程度規定する。
この点にも留意して移行部の設計を行う。
具体的な水理計算は、下記に従い行うものとする。
(3) 移行部
洪水吐移行部は、調整部からの流入量を上流調整部に不都合な堰上げ若しくは低下背水を起こさず、
また移行部末端に減勢工の減勢機能に支障を来すような激しい流れの乱れを起こさずに流送できるよう
に設計するものとする。
移行部の型式には、正面越流型と側水路型（横越流型）がある。比較的設計洪水量が大きく、正面越
流型では洪水吐流路幅分の敷地確保が困難な場合には側水路型を採用する。
a. 正面越流型
(a) 平面形状
移行部平面形状は、放流能力を規制することがある。過度の断面縮小や湾曲は避ける。
また、放水路以降での過度の偏流は、下流減勢工の減勢流況を悪化させる。移行部の平面形状はで
きるだけ左右対称とする。
移行部における断面変化は、流れが比較的緩やかな場合、図-3.4.13 を参考に決定してよい。これ
により放水路以下の断面の縮小が図れる。ただし、調整部を水路流入型とした場合は、水路幅を縮小
させてはならない（縮小させた場合は、前出 式(3.4.2)での流入係数がさらに低下する）。
調整部 移行部 放水路
θ ≦12 30
θ
b1 b2
図-3.4.13 移行部の平面形状（漸縮形状）
(b) 縦断形状の水理設計
移行部縦断形状は、平面形状と同様、上流調整部（越流堰）で放流阻害を起こさず、また、下流減
勢工の減勢機能に支障を来さないように決定する。前者からは過度に緩勾配にしないこと、後者からは
過度に急勾配としないことが肝要である。
一般には、移行部入口で常流、出口で限界流となる場合（図-3.4.14）と、移行部出入口で限界流と
なる場合（図-3.4.15）とがある。漸縮移行部で射流流下とした場合は、側壁沿いに衝撃波や交差波が
発生し下流減勢に支障を来すことがある。
なお、放水路幅は減勢工への流入フルード数、流入水深に影響し、減勢工長さをある程度規定する。
この点にも留意して移行部の設計を行う。
具体的な水理計算は、下記に従い行うものとする。
° ′ ° ′
72
-
改 定 現 行 備 考
ｱ. 移行部を常流で流下させる場合
越流堰を越えた流れをいったん跳水させた後、移行部を経て放水路に流送しようとするときは、
次の(ｱ)～(ｳ)のようにして移行部の設計を行う（図-3.4.14参照）。
なお、移行部が短い通常のため池洪水吐には、次の(ｲ)が適している。
b1 b2
調整部 移行部 放水路 接近水路
Hd
P Level h1 V1
hv1 h2 V2
l1 l2
h3 V3 A B
C
V22/2g
V32/2g
V32－V2
2
2g K・ ＋hm
図-3.4.14 移行部を常流で流下させる場合
(ｱ) 式(3.4.14)から、試算により h1 、V1 を求める。
P ＋ Hd ＝ h1＋ hv1 ＋ Z ＝ h１＋ g
V
2
21 ＋ΔZ ＝ h1 ＋
2
11 ・2
1
hbgdQ ＋ΔZ ············· (3.4.14)
ここに、P ：堰の高さ (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
h1 ：堰直下の水深（跳水前の射流水深）(m)
hv1 ：堰直下の速度水頭（跳水前の速度水頭）(m)
Z ：堰上下流の水路敷の標高差
（＝ 堰下流水路敷標高－堰上流水路敷標高）(m)
V1 ：堰直下の流速（跳水前の流速）(m/s)
g ：重力加速度（＝9.8 m/s2）
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
b1 ：調整部の水路幅 (m)
(ｲ) 式(3.4.15)から、h2、l 1、V2 を求める。l 1 が等幅水路区間長となる。
1 rF ＝
1
1
・hg
V (＞1 で射流)
1
2
h
h＝
1－8＋12
1 21 rF
l 1 ＝ 4.5 h2
V2 ＝ 21・hb
dQ
ｱ. 移行部を常流で流下させる場合
越流堰を越えた流れをいったん跳水させた後、移行部を経て放水路に流送しようとするときは、
次の(ｱ)～(ｳ)のようにして移行部の設計を行う（図-3.4.14参照）。
なお、移行部が短い通常のため池洪水吐には、次の(ｲ)が適している。
b1 b2
調整部 移行部 放水路 接近水路
Hd
P Level h1 V1
hv1 h2 V2
l1 l2
h3 V3 A B
C
V22/2g
V32/2g
V32－V2
2
2g K・ ＋hm
図-3.4.14 移行部を常流で流下させる場合
(ｱ) 式(3.4.14)から、試算により h1 、V1 を求める。
P ＋ Hd ＝ h1＋ hv1 ＋ Z ＝ h１＋ g
V
2
21 ＋ΔZ ＝ h1 ＋
2
11 ・2
1
hbgdQ ＋ΔZ ············· (3.4.14)
ここに、P ：堰の高さ (m)
Hd ：設計水頭（速度水頭を含む越流総水頭）(m)
h1 ：堰直下の水深（跳水前の射流水深）(m)
hv1 ：堰直下の速度水頭（跳水前の速度水頭）(m)
Z ：堰上下流の水路敷の標高差
（＝ 堰下流水路敷標高－堰上流水路敷標高）(m)
V1 ：堰直下の流速（跳水前の流速）(m/s)
g ：重力加速度（＝9.8 m/s2）
Qd ：設計洪水流量 (m3/s)
b1 ：調整部の水路幅 (m)
(ｲ) 式(3.4.15)から、h2、l 1、V2 を求める。l 1 が等幅水路区間長となる。
1 rF ＝
1
1
・hg
V (＞1 で射流)
1
2
h
h＝
1－8＋12
1 21 rF
l 1 ＝ 4.5 h2
V2 ＝ 21・hb
dQ
············································································(3.4.15)
············································································
(3.4.15)
73
-
改 定 現 行 備 考
ここに、 Fr1 ：堰直下のフルード数（跳水前のフルード数）
h2 ：跳水後（図-3.4.14中のB 点）の常流水深 (m)
l 1 ：跳水の長さ (m)
V2 ：跳水後（図-3.4.14中のB 点）の流速 (m/s)
他の記号は、式(3.4.14)と同じ。
(ｳ) 移行部始点（図-3.4.14中のB 点）の水路底標高を基準として、式(3.4.16)から移行部終点（図
-3.4.14中のC 点）の水路底標高を求める。
＝ (B 点水路底標高)＋ h2 ＋g
V
2
22 － h3－
g
V
2
23 －
g
VVK
2
)－(2
22
3－ hm ··········· (3.4.16)
ここに、h3 ：移行部末端（C 点）の水深（限界水深）(m)
h3 ＝
1/3
22
2
・
bg
dQ
b2 ：移行部末端（C 点）の水路幅 (m)
V3 ：移行部末端（C 点）の流速（限界流速）(m /s)
V3 ＝ 32 ・hb
dQ
K ：漸縮係数（漸縮角 (図-3.4.13)が 1230′の長方形断面水路で0.1 ）
hm ：摩擦損失水頭 (m)
hm ＝ 232・
2
＋l
II
I2 ＝ 4/32
22
2・
R
Vn I3 ＝ 4/3
3
23
2・
R
Vn
n ：粗度係数
I2, I3 ：移行部前後のエネルギ勾配（上下流）
R2 ：B 点の径深 (m)
R3 ：C 点の径深 (m)
他の記号は、式(3.4.14)、(3.4.15)と同じ。
ｲ. 移行部を限界流で流下させる場合
調整部から放水路までがごく短区間の場合は、限界流の状態で調整部から移行部を流下させ、そ
のまま放水路へ放流する。
この場合、移行部縦断形状は前出の 式(3.4.16)から求める。同式中の B、C 点の諸元を 図
-3.4.15中の A、B 点のそれに置き換えて計算する。
注) 限界流では流況が安定せず、長区間にわたってこのような状態で流下させるのは好ましく
ない。しかし、通常、ため池洪水吐の移行部はごく短区間なので限界流で流下させる方が
経済的である。
ここに、 Fr1 ：堰直下のフルード数（跳水前のフルード数）
h2 ：跳水後（図-3.4.14中のB 点）の常流水深 (m)
l 1 ：跳水の長さ (m)
V2 ：跳水後（図-3.4.14中のB 点）の流速 (m/s)
他の記号は、式(3.4.14)と同じ。
(ｳ) 移行部始点（図-3.4.14中のB 点）の水路底標高を基準として、式(3.4.16)から移行部終点（図
-3.4.14中のC 点）の水路底標高を求める。
＝ (B 点水路底標高)＋ h2 ＋g
V
2
22 － h3－
g
V
2
23 －
g
VVK
2
)－(2
22
3－ hm ·········· (3.4.16)
ここに、h3 ：移行部末端（C 点）の水深（限界水深）(m)
h3 ＝
1/3
22
2
・
bg
dQ
b2 ：移行部末端（C 点）の水路幅 (m)
V3 ：移行部末端（C 点）の流速（限界流速）(m /s)
V3 ＝ 32 ・hb
dQ
K ：漸縮係数（漸縮角 (図-3.4.13)が 1230′の長方形断面水路で0.1 ）
hm ：摩擦損失水頭 (m)
hm ＝ 232・
2
＋l
II
I2 ＝ 4/32
22
2・
R
Vn I3 ＝ 4/3
3
23
2・
R
Vn
n ：粗度係数
I2, I3 ：移行部前後のエネルギ勾配（上下流）
R2 ：B 点の径深 (m)
R3 ：C 点の径深 (m)
他の記号は、式(3.4.14)、(3.4.15)と同じ。
ｲ. 移行部を限界流で流下させる場合
調整部から放水路までがごく短区間の場合は、限界流の状態で調整部から移行部を流下させ、そ
のまま放水路へ放流する。
この場合、移行部縦断形状は前出の 式(3.4.16)から求める。同式中の B、C 点の諸元を 図
-3.4.15中の A、B 点のそれに置き換えて計算する。
注) 限界流では流況が安定せず、長区間にわたってこのような状態で流下させるのは好ましく
ない。しかし、通常、ため池洪水吐の移行部はごく短区間なので限界流で流下させる方が
経済的である。
（C 点水路底標高） （C 点水路底標高）
74
-
改 定 現 行 備 考
接近水路 移行部 放水路 調整部
b2
V1
V12/2g
V22－V1
2
2g K・ ＋hm
V22/2g
A B
h1 V2
b1
h2
図-3.4.15 移行部を限界流で流下させる場合
b. 側水路型
側水路型洪水吐は、原則として設計洪水流量に対して、どの部分にも堰頂潜没を起こさないよう
設計する。
また、下流減勢に支障を来すような緩勾配放水路末端での過度の偏流、流れの乱れ、波立ち等を
抑えるべく、側水路内の流れを安定させる必要がある。
流れを安全かつ穏やかに流下させるには、側水路内の流れは常流であることが望ましい。
流況安定の点からは、側水路末端のフルード数が重要な要素であり、これに基づく設計法につい
て以下に示す。なお、ため池の場合には、側水路自体が出口水路となる場合がある。
(a) 側水路断面の設計
緩勾配放水路 支配断面
支配断面
クレスト
L
B
d
y Hd
Hd
d
B
l
i1 i2
1:0.7
X
y
図-3.4.16 側水路～緩勾配放水路の説明図
接近水路 移行部 放水路 調整部
b2
V1
V12/2g
V22－V1
2
2g K・ ＋hm
V22/2g
A B
h1 V2
b1
h2
図-3.4.15 移行部を限界流で流下させる場合
b. 側水路型
側水路型洪水吐は、原則として設計洪水流量に対して、どの部分にも堰頂潜没を起こさないよう
設計する。
また、下流減勢に支障を来すような緩勾配放水路末端での過度の偏流、流れの乱れ、波立ち等を
抑えるべく、側水路内の流れを安定させる必要がある。
流れを安全かつ穏やかに流下させるには、側水路内の流れは常流であることが望ましい。
流況安定の点からは、側水路末端のフルード数が重要な要素であり、これに基づく設計法につい
て以下に示す。なお、ため池の場合には、側水路自体が出口水路となる場合がある。
(a) 側水路断面の設計
緩勾配放水路 支配断面
支配断面
クレスト
L
B
d
y Hd
Hd
d
B
l
i1 i2
1:0.7
X
y
図-3.4.16 側水路～緩勾配放水路の説明図
B′
d′
B′
d′
75
-
改 定 現 行 備 考
断面の設定条件及び計算式は、次のとおりである。
① 標準型越流堰を用いた場合、側水路の越流側の勾配（1：m ）は 1：0.7 とすることが望ましい。
これ以外の堰形状では各形状に応じた勾配とする。また、対岸（通常:地山側）は直壁を基本と
するが、地形の状況等によっては適当な勾配（1：s ）を与えてもよい。この際、側水路内の波
立ちが過度になり、減勢工の減勢機能に支障を及ぼさないように注意する。対岸壁勾配につい
ては、過去の事例によれば、1：0.5 までのものが多い。
② 側水路の底勾配は、i1 ≦ 1/13 とする。
③ 側水路末端の底幅 B と水深 d との比は、d / B＝0.5 程度が望ましい。
④ 側水路末端のフルード数は、Fr ＜ 0.5 とする。一般に、0.44 程度が望ましい。
Dg
VF
r ・＝
ここに、V ：流速 (m/s)
g ：重力加速度（＝ 9.8 m/s2 ）
D ＝ A/T ：水理水深 (m)
A ：断面積 (m2 )
T ：水面幅 (m)
⑤ 側水路内の水位（クレスト基準）は、越流水深の 1/2.5 以下とする。ただし、標準型越流堰以
外の越流堰を用いる場合はクレスト天端高以下の水位とする。
⑥ 側水路に続く緩勾配放水路は、④の条件を満足するように十分緩やかな勾配を与える。
⑦ 側水路に続く緩勾配放水路末端に越流堰を設け、急勾配水路へ接続する。
ただし、④の条件が満たされ、かつ緩勾配放水路の湾曲等により緩勾配放水路末端流況が過
度に乱れることがなければ、必ずしも越流堰を設ける必要はない。放物線形状で放水路にすり
付ければよい。
⑧ 側水路と緩勾配放水路との接続部における越流側の側壁は漸縮、急縮のいずれでもよい。
⑨ 計算式（図-3.4.16 参照）は、以下のとおりである。
標準型越流堰以外の越流堰を用いる場合は、越流側の勾配 m、単位幅当たりの越流量 q 等は
各越流堰に応じたものとする（ラビリンス堰では m ＝ 0 とし、堰総幅で平均化した q を用いる）。
なお、側水路対岸壁に勾配がある場合も側水路末端（緩勾配放水路始端）は長方形断面となる
ので、下式で計算できる（図-3.4.17参照）。
側水路末端のフルード数 Fr ＝ dg
V
・ から、
B
dm
B
dmBd
・＋1
・2
＋1・3
23
＝ 2
2
・ rFg
Q
··································································
(3.4.17)
いま、m ＝ 0.7（ m：側水路の越流側勾配），d / B ＝ 0.5とすると、
断面の設定条件及び計算式は、次のとおりである。
① 標準型越流堰を用いた場合、側水路の越流側の勾配（1：m ）は 1：0.7 とすることが望ましい。
これ以外の堰形状では各形状に応じた勾配とする。また、対岸（通常:地山側）は直壁を基本と
するが、地形の状況等によっては適当な勾配（1：s ）を与えてもよい。この際、側水路内の波
立ちが過度になり、減勢工の減勢機能に支障を及ぼさないように注意する。対岸壁勾配につい
ては、過去の事例によれば、1：0.5 までのものが多い。
② 側水路の底勾配は、i1 ≦ 1/13 とする。
③ 側水路末端の底幅 B と水深 d との比は、d / B＝0.5 程度が望ましい。
④ 側水路末端のフルード数は、Fr ＜ 0.5 とする。一般に、0.44 程度が望ましい。
Dg
VF
r ・＝
ここに、V ：流速 (m/s)
g ：重力加速度（＝ 9.8 m/s2 ）
D ＝ A/T ：水理水深 (m)
A ：断面積 (m2 )
T ：水面幅 (m)
⑤ 側水路内の水位（クレスト基準）は、越流水深の 1/2.5 以下とする。ただし、標準型越流堰以
外の越流堰を用いる場合はクレスト天端高以下の水位とする。
⑥ 側水路に続く緩勾配放水路は、④の条件を満足するように十分緩やかな勾配を与える。
⑦ 側水路に続く緩勾配放水路末端に越流堰を設け、急勾配水路へ接続する。
ただし、④の条件が満たされ、かつ緩勾配放水路の湾曲等により緩勾配放水路末端流況が過
度に乱れることがなければ、必ずしも越流堰を設ける必要はない。放物線形状で放水路にすり
付ければよい。
⑧ 側水路と緩勾配放水路との接続部における越流側の側壁は漸縮、急縮のいずれでもよい。
⑨ 計算式（図-3.4.16 参照）は、以下のとおりである。
標準型越流堰以外の越流堰を用いる場合は、越流側の勾配 m、単位幅当たりの越流量 q 等は
各越流堰に応じたものとする（ラビリンス堰では m ＝ 0 とし、堰総幅で平均化した q を用いる）。
なお、側水路対岸壁に勾配がある場合も側水路末端（緩勾配放水路始端）は長方形断面となる
ので、下式で計算できる（図-3.4.17参照）。
側水路末端のフルード数 Fr ＝ dg
V
・ から、
B
dm
B
dmBd
・＋1
・2
＋1・3
23
＝ 2
2
・ rFg
Q
··································································
(3.4.17)
いま、m ＝ 0.7（ m：側水路の越流側勾配），d / B ＝ 0.5とすると、
76
-
改 定 現 行 備 考
d ＝ 0.463
2/5
rF
Q( m・s 単位)
··················································································
(3.4.18)
式(3.4.18)で、さらにフルード数を 0.44～0.5 とすると、
d ＝(0.643 ～ 0.61) Q 2/5 (m・s 単位)
········································································
(3.4.19)
一方、側水路末端の断面積 A は、
A ＝ (B ＋2
・dm)・d
···································································································
(3.4.20)
側水路末端からの距離 X の点の底幅 Bx (m)，底高 Zx (m)（側水路末端底高基準）は、式(3.4.21)
から求められる。
Bx ＝
L
XαB )－(－・ 11
························································································
(3.4.21)
Zx ＝ i1・X
B ：側水路末端底幅 (m)
：B /B、一般にB /B ＝ 0.5 とする（B ：側水路上流端の底幅）。
X ：側水路末端を起点とした上流への距離 (m)
L ：側水路の全長 (m)（前出、式(3.4.3)の堰の有効長 B と同一）
i1 ：側水路の底勾配（≦ 1/13）
なお、側水路に続く緩勾配放水路の長さ l (m)は、
l ≧ 4 d
····························································································································
(3.4.22)
d ：側水路末端水深 (m)
緩勾配放水路は長方形断面とし、その底勾配 i2 は等流勾配として、式(3.4.23)により求めら
れる。
i2 ＝ g・n2・Fr 2・ 1/3
4/3
2＋1
d
B
d
···········································································
(3.4.23)
n ：粗度係数
平面図 断面図
Bx
流れ
流れ B
a
Wt
b
Hd
Bx
B
d
R 1:s
1:m
単位幅当たり流量
qd＝Qd / Wt
qd＝Qd / Wt
図-3.4.17 ラビリンス堰、傾斜対岸壁を用いた場合の側水路の模式図（一例）
d ＝ 0.463
2/5
rF
Q( m・s 単位)
·················································································
(3.4.18)
式(3.4.18)で、さらにフルード数を 0.44～0.5 とすると、
d ＝(0.643 ～ 0.61) Q 2/5 (m・s 単位)
········································································
(3.4.19)
一方、側水路末端の断面積 A は、
A ＝ (B ＋2
・dm)・d
···································································································
(3.4.20)
側水路末端からの距離 X の点の底幅 Bx (m)，底高 Zx (m)（側水路末端底高基準）は、式(3.4.21)
から求められる。
Bx ＝
L
XαB )－(－・ 11
·······················································································
(3.4.21)
Zx ＝ i1・X
B ：側水路末端底幅 (m)
：B /B、一般にB /B ＝ 0.5 とする（B ：側水路上流端の底幅）。
X ：側水路末端を起点とした上流への距離 (m)
L ：側水路の全長 (m)（前出、式(3.4.3)の堰の有効長 B と同一）
i1 ：側水路の底勾配（≦ 1/13）
なお、側水路に続く緩勾配放水路の長さ l (m)は、
l ≧ 4 d
····························································································································
(3.4.22)
d ：側水路末端水深 (m)
緩勾配放水路は長方形断面とし、その底勾配 i2 は等流勾配として、式(3.4.23)により求めら
れる。
i2 ＝ g・n2・Fr 2・ 1/3
4/3
2＋1
d
B
d
··········································································
(3.4.23)
n ：粗度係数
平面図 断面図
Bx
流れ
流れ B
a
Wt
b
Hd
Bx
B
d
R 1:s
1:m
単位幅当たり流量
qd＝Qd / Wt
qd＝Qd / Wt
図-3.4.17 ラビリンス堰、傾斜対岸壁を用いた場合の側水路の模式図（一例）
a′
b′ a－a′
b－b′
a′
b′ a－a′
b－b′
77
-
改 定 現 行 備 考
(b) 緩勾配放水路内～側水路内の水面追跡
ｱ. 緩勾配放水路内の水面追跡
緩勾配放水路内は、下流端の支配断面位置を起点にベルヌーイの定理を適用した逐次計算法等に
よる不等流計算により、上流に向けて水面追跡計算を行う（計算の詳細は、土地改良事業計画設計基
準 設計「水路工」、p.121～122を参照）。
この水面追跡計算により、緩勾配放水路上流端（側水路末端）でフルード数の条件（(a) ④）が
満たされることを確認する。
一般に、現地地形から決まる緩勾配放水路長が短い場合は、緩勾配放水路上流端（側水路末端）
のフルード数が大きくなり、緩勾配放水路底勾配 i2 のさらなる緩勾配化、若しくは緩勾配放水路末
端に越流堰を設ける必要が生じる（ (a) ⑥、⑦）。また、緩勾配放水路長が過度に短い場合は、側水
路からのら旋流を整流するためにも末端越流堰を要する。
一方、緩勾配放水路長が十分長い場合は、末端越流堰（ (a) ⑦）がなくともフルード数の条件（(a)
④）は確保しやすくなる。末端越流堰を設けない方が経済的となる場合は、必ずしも（(a) ⑦）の
条件を満たす必要はない。
末端越流堰を設けない場合は、緩勾配放水路末端に支配断面が生じるとして水面追跡計算を行う。
ｲ. 側水路内の水面追跡
側水路内の水面追跡は、運動方程式の式(3.4.24)による（図-3.4.18 参照）。
h ＝
1
2
21
211
・・＋・
)＋(・
)＋(・
QQQ
Q XΔVqVΔ
g
VV ··································· (3.4.24)
ここに、 h ： X 区間の水位の上昇量 (m)
Q 1 ：下流断面 (a1) の流量 (m3/s)
Q 2 ：上流断面 (a2) の流量 (m3/s)
V1 ：下流断面 (a1) の平均流速 (m/s)
V2 ：上流断面 (a2) の平均流速 (m/s)
q ：単位幅当たりの流量（この場合、越流量）(m3・s-1・m-1)
V ：V1－V2 (m/s)
g ：重力加速度(＝9.8 m/s2)
計算は、側水路下流端を起点に下流から上流に向かって進める。
a2 a1
d2
d1
Q2
Q1 V2
V1
Δ X
Δ h
図-3.4.18 水面追跡基本図
(b) 緩勾配放水路内～側水路内の水面追跡
ｱ. 緩勾配放水路内の水面追跡
緩勾配放水路内は、下流端の支配断面位置を起点にベルヌーイの定理を適用した逐次計算法等に
よる不等流計算により、上流に向けて水面追跡計算を行う（計算の詳細は、土地改良事業計画設計基
準 設計「水路工」、p.169～170を参照）。
この水面追跡計算により、緩勾配放水路上流端（側水路末端）でフルード数の条件（(a) ④）が
満たされることを確認する。
一般に、現地地形から決まる緩勾配放水路長が短い場合は、緩勾配放水路上流端（側水路末端）
のフルード数が大きくなり、緩勾配放水路底勾配 i2 のさらなる緩勾配化、若しくは緩勾配放水路末
端に越流堰を設ける必要が生じる（ (a) ⑥、⑦）。また、緩勾配放水路長が過度に短い場合は、側水
路からのら旋流を整流するためにも末端越流堰を要する。
一方、緩勾配放水路長が十分長い場合は、末端越流堰（ (a) ⑦）がなくともフルード数の条件（(a)
④）は確保しやすくなる。末端越流堰を設けない方が経済的となる場合は、必ずしも（(a) ⑦）の
条件を満たす必要はない。
末端越流堰を設けない場合は、緩勾配放水路末端に支配断面が生じるとして水面追跡計算を行う。
ｲ. 側水路内の水面追跡
側水路内の水面追跡は、運動方程式の式(3.4.24)による（図-3.4.18 参照）。
h ＝
1
2
21
211
・・＋・
)＋(・
)＋(・
QQQ
Q XΔVqVΔ
g
VV ··································· (3.4.24)
ここに、 h ： X 区間の水位の上昇量 (m)
Q 1 ：下流断面 (a1) の流量 (m3/s)
Q 2 ：上流断面 (a2) の流量 (m3/s)
V1 ：下流断面 (a1) の平均流速 (m/s)
V2 ：上流断面 (a2) の平均流速 (m/s)
q ：単位幅当たりの流量（この場合、越流量）(m3・s-1・m-1)
V ：V1－V2 (m/s)
g ：重力加速度(＝9.8 m/s2)
計算は、側水路下流端を起点に下流から上流に向かって進める。
a2 a1
d2
d1
Q2
Q1 V2
V1
Δ X
Δ h
図-3.4.18 水面追跡基本図
78
-
改 定 現 行 備 考
式(3.4.24)で h を仮定、試算して上流断面の水位を順次求めていく（計算の詳細は、土地改良事
業計画設計基準 設計「ダム」、p.Ⅱ-237～Ⅱ-239を参照）。これにより側水路内の水面形を側水路上
流端まで求め、その最高水面高が完全越流の条件 ((a) ⑤) を満足するように側水路底高及び側水路
底勾配を決定する。
現地条件がこれを満足しないならば、側水路末端水路幅 B、側水路長 L、側水路底勾配 i1 等を変え
て再度計算する。
(4) 放水路
洪水吐放水路は、調整部から流入する洪水を遅滞なく流下させるために設けるものである。
放水路は長方形断面を原則とする。また、その平面線形は直線が望ましく、現地地形からそれが困難
な場合も極力、湾曲の少ないものとする。
放水路の平面線形は直線を基本とする。
射流流下となる放水路で湾曲させた場合は湾曲部で衝撃波が発生する。これにより側壁からの越水や下
流減勢工での減勢不良が生じやすくなる。現地地形や下流状況から湾曲線形とする場合でも過度の湾曲は避
ける。なお、地形的条件や用地条件で湾曲（屈折）が避けられない場合等の工法として、らせん流水路等の
工法も研究開発されているので参考にされたい。（農業土木学会論文集第 239号第73巻第 5号(2005.10)）
放水路では、放水路上流端の支配断面（限界水深が生じる断面）を起点として、下流に向って水面形を
追跡計算する。これを基に余裕高を考慮して放水路側壁高を設定する。水面追跡計算は、式(3.4.25)により
行う（図-3.4.19参照）。
l
減勢工
V12/2g
移行部 放 水 路
V22/2g
hm
A
B
d1
d2
V1
V2
hs
(区間長)
(放水路長)
l
図-3.4.19 水面追跡基本図
式(3.4.24)で h を仮定、試算して上流断面の水位を順次求めていく（計算の詳細は、土地改良事
業計画設計基準 設計「ダム」、p.Ⅱ-237～Ⅱ-239を参照）。これにより側水路内の水面形を側水路上
流端まで求め、その最高水面高が完全越流の条件 ((a) ⑤) を満足するように側水路底高及び側水路
底勾配を決定する。
現地条件がこれを満足しないならば、側水路末端水路幅 B、側水路長 L、側水路底勾配 i1 等を変え
て再度計算する。
(4) 放水路
洪水吐放水路は、調整部から流入する洪水を遅滞なく流下させるために設けるものである。
放水路は長方形断面を原則とする。また、その平面線形は直線が望ましく、現地地形からそれが困難
な場合も極力、湾曲の少ないものとする。
放水路の平面線形は直線を基本とする。
射流流下となる放水路で湾曲させた場合は湾曲部で衝撃波が発生する。これにより側壁からの越水や下
流減勢工での減勢不良が生じやすくなる。現地地形や下流状況から湾曲線形とする場合でも過度の湾曲は避
ける。
放水路では、放水路上流端の支配断面（限界水深が生じる断面）を起点として、下流に向って水面形を
追跡計算する。これを基に余裕高を考慮して放水路側壁高を設定する。水面追跡計算は、式(3.4.25)により
行う（図-3.4.19参照）。
l
減勢工
V12/2g
移行部 放 水 路
V22/2g
hm
A
B
d1
d2
V1
V2
hs
(区間長)
(放水路長)
l
図-3.4.19 水面追跡基本図
Δ Δ
79
-
改 定 現 行 備 考
ms hg
Vdh
g
Vd ＋
2＋＝＋
2＋
22
2
21
1 ·························································
(3.4.25)
ここに、d1 ···································· ：上流断面（ A 断面）の水深
(m)
V1 ：上流断面の流速 (m/s)
d2 ：下流断面（ B 断面）の水深 (m)
V2 ：下流断面の流速 (m/s)
hs ：上下流断面の水路底の標高差 (m)
hm ：上下流断面間の摩擦損失水頭 (m)
4/3
22 ・・＝
m
mm
R
lVnh
Δ
2
＋＝ 21
VVVm
2
＋＝ 21
RRRm
n ：粗度係数 R1 ：上流断面の径深 (m)
R2 ：下流断面の径深 (m) l ：上下流断面間の距離 (m)
(5) 減勢工
減勢工は、高速流のもつ高いエネルギーによって、堤体、洪水吐構造物、下流水路並びに関連諸工作
物が、破壊又は浸食されることを防ぐために、洪水吐放水路下流に設けるものである。
また、減勢工の設計流量は、100 年に 1 回の割合で発生すると予想される洪水量とする。
減勢工の設計対象流量は、100 年に 1 回の割合で発生すると予想される洪水量とする。また、設計洪水
流量においても堤体に危険が及ばぬように設計する。したがって、側壁高、余裕高は設計洪水流量に基
づき設定することが望ましい。設計に当たっては、堤体と減勢工の位置関係（距離、標高）、下流河川（水
路）・耕地・宅地・諸工作物の配置（距離、標高）と重要度に配慮する。
減勢工の設計では、概して減勢のための下流水深が不足することが多いが、それについては下流水路
の漸縮やシルによる堰上げ、若しくは静水池敷の掘り下げによって確保してもよい。
減勢工の下流水路は洪水吐幅と比べ狭小なことが多いので、そこへの接合部は減勢部の堤体、下流水
路が著しい損傷を受けないようにフトン籠等で保護することが望ましい。
また、下流水路は溢水による被害程度等を考慮し施設規模を定めることが望ましい。被災の程度につ
いては、例えば、ハザードマップ等により被害の範囲、被害額等を考慮し定める方法もある。
なお、減勢工付近に人家が隣接している場合は、静水池が常時湛水しないように、副ダム、エンドシ
ルに水抜き穴、若しくはスリットを設けることが望ましい。その際、放流時の副ダムでの水はねを極力
抑えるため、副ダム上流面を垂直にする、副ダム天端高を元の河床面以下とする、等の配慮を行う。
ms hg
Vdh
g
Vd ＋
2＋＝＋
2＋
22
2
21
1 ························································
(3.4.25)
ここに、d1 ···································· ：上流断面（ A 断面）の水深
(m)
V1 ：上流断面の流速 (m/s)
d2 ：下流断面（ B 断面）の水深 (m)
V2 ：下流断面の流速 (m/s)
hs ：上下流断面の水路底の標高差 (m)
hm ：上下流断面間の摩擦損失水頭 (m)
4/3
22 ・・＝
m
mm
R
lVnh
Δ
2
＋＝ 21
VVVm
2
＋＝ 21
RRRm
n ：粗度係数 R1 ：上流断面の径深 (m)
R2 ：下流断面の径深 (m) l ：上下流断面間の距離 (m)
(5) 減勢工
減勢工は、高速流のもつ高いエネルギーによって、堤体、洪水吐構造物、下流水路並びに関連諸工作
物が、破壊又は浸食されることを防ぐために、洪水吐放水路下流に設けるものである。
また減勢工の設計流量は、100 年に 1 回の割合で発生すると予想される洪水量とする。
減勢工の設計対象流量は、100 年に 1 回の割合で発生すると予想される洪水量とする。また、設計洪水
流量においても堤体に危険が及ばぬように設計する。したがって、側壁高、余裕高は設計洪水流量に基
づき設定することが望ましい。設計に当たっては、堤体と減勢工の位置関係（距離、標高）、下流河川（水
路）・耕地・宅地・諸工作物の配置（距離、標高）と重要度に配慮する。
減勢工の設計では、概して減勢のための下流水深が不足することが多いが、それについては下流水路
の漸縮やシルによる堰上げ、若しくは静水池敷の掘り下げによって確保してもよい。
減勢工の下流水路は洪水吐幅と比べ狭小なことが多いので、そこへの接合部は減勢部の堤体、下流水
路が著しい損傷を受けないようにフトン籠等で保護することが望ましい。
なお、減勢工付近に人家が隣接している場合は、静水池が常時湛水しないように、副ダム、エンドシ
ルに水抜き穴、若しくはスリットを設けることが望ましい。その際、放流時の副ダムでの水はねを極力
抑えるため、副ダム上流面を垂直にする、副ダム天端高を元の河床面以下とする、等の配慮を行う。
80
