Fyzika

FYZIKA

ÚVOD

• Fyzika (řecky fysis = příroda)– Vědní obor zkoumající přírodní jevy a

jejich zákonitosti

– Vztahy zpravidla popisovány matematickými prostředky

– Teoretická, aplikovaná, experimentální fyzika; numerické simulace

ZÁKLADNÍ POJMY

• Fyzikální těleso– Ohraničená samostatná část látky, mající

určité fyzikální vlastnosti

• Fyzikální veličina– Vlastnost, stav, schopnost fyz. těles,

kterou je možno měřit

• Při fyzikálním ději se mění fyz. veličiny

ZÁKLADNÍ FYZ. VELIČINY• Soustava SI

(Le Système International d'Unités)

– Mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin

– Sedm základních jednotek:• Hmotnost m[kg]• Délka l,s[m]• Čas t[s]• Elektrický proud I [A]• Teplota T [k]• Svítivost L,I [cd]• Látkové množství n [mol]

ZÁKLADNÍ FYZ. VELIČINY• Násobné jednotky:

ZÁKLADNÍ FYZ. VELIČINY• Skalární veličina (skalár)

– Fyz. veličina plně určená pouze jedním číslem

– Pouze velikost

• Vektorová veličina (vektor)– Fyz veličina jež je určena číslem a

směrem– Velikost i směr

ZÁKLADNÍ FYZ. VELIČINY• Skládání vektorových veličin

– Př.1 : Jakou výslednou rychlostí dopadne parašutista na zem, jestliže klesá stálou rychlostí 5m.s-1 a vítr fouká vodorovným směrem 3m.s-1 ? Úlohu řešte výpočtem i graficky.

– Př.2 : Motorový člun se pohybuje vzhledem ke klidné vodě rychlostí 10m/s. Proud řeky ho unáší rychlostí 2m/s. Určete výslednou rychlost člunu vzhledem k břehu, jestliže pluje:• A) po proudu• B) proti proudu• C) kolmo na směr proudu

1.MECHANIKA• Studium pohybu těles, včetně příčin

– Nejstarší část fyziky– Rozdělení:

• a) Kinematika (kineó = pohybuji) – Zkoumá pohyby těles bez ohledu na příčiny (jak

pohyb probíhá)

• b) Dynamika (dynamis = síla) – Hlubší pohled, souvislosti mezi pohybem a silou

jež ho způsobila (proč pohyb vznikl)

• c) Statita (statos = stojatý)– Nauka o rovnováze těles

1.1 KINEMATIKA• Nauka o pohybu

– Neexistuje těleso v absolutním klidu– Porovnávaní polohy vzhledem k okolí

• Klid a pohyb tělesa jsou relativní (vztažný)– Zvolíme těl. O němž předpokládáme, že je v klidu– Vzhledem k němu posuzujeme pohyby ostatních těl.– Vzhledem k soustavě souřadnic určujeme polohu a

pohyb ostatních těles -> VZTAŽNÁ SOUSTAVA– Nejčastěji pravoúhlá vztažná soustava spojená se

Zemí– Zanedbání ostatních vlivů (tření, odpor vzduchu,…)

používání tzv. HMOTNÉHO BODU

(zanedbatelné rozměry)

1.1 MECHANIKA• Rovnoměrný pohyb přímočarý

– Pohybující se těleso vykonává v libovolných, ale stejných časových intervalech stejné dráhy (rychlost je stálá)

– Těleso se pohybuje po přímce– Tento pohyb je určen:

• Rychlostí (v) 1 m/s = 3,6 km/h• Dráhou (s) 1mph = 1,6094 km/h• Časem (t) 1 kt = 1,852 km/h

• s = v . t

1.1 MECHANIKA• Rovnoměrný pohyb přímočarý

– Př.1• Chodec jde rychlostí 5km/h po dobu 1 hodiny a

20 minut. Kolik km ujde a jaká je jeho rychlost v m/s?

– Př.2• Cyklista ujel za 2minuty 500m. Jaká je jeho

průměrná rychlost?

– Př.3• Vzdálenost Slunce od Země je 150 miliónu km.

Rychlost světla je 300 000 km/s. Kolik času potřebuje světelný paprsek aby doletěl ze Slunce na Zemi?

1.1 MECHANIKA• Pohyb nerovnoměrný

– Odpovídá skutečnosti– Průměrná rychlost (výpočet)– Okamžitá rychlost (tachometr)

• Pohyb rovnoměrně zrychlený (přímočarý)– Rozjíždějící se vlak, padající těleso,…– Brzděn odporovou silou, nakonec přechází v

pohyb rovnoměrný• Prozatím budeme zanedbávat

1.1 MECHANIKA• Pohyb rovnoměrně zrychlený (přímočarý)

– Jednotka zrychlení a– Velikost zrychlení je pro tento pohyb

konstantní

v = a . t jednotka m.s-2

1m.s-2 -> rychlost se za 1s zvětší o 1m/s

s = ((a.t)/2).t = (a.t2)/2

s = (1/2)a.t2


– Př.1• Vlak se rozjíždí rovnoměrně zrychleně a za dobu

125s dosáhne rychlosti 90km/h. Vypočítejte zrychlení vlaku a dráhu, kterou vykonal během rozjíždění.

– Př.2• Hmotný bod vykoná za 5s dráhu 75cm. Jak velké

má zrychlení?

– Př.3• Auto se rozjíždí stálým zrychlením 1,2m/s2. Jaké

rychlosti dosáhne za 20s (v km/h)? Jak velkou dráhu přitom projede?

1.1 MECHANIKA• Volný pád

– Speciální případ rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu

– Všechna tělesa ve vakuu padají stejně rychle

• Tíhové zrychlení (g) – různě velké (póly, rovník)

normální gn = 9,806 m.s-2

• Dráha (s)• Čas (t)

v = g . t s = (1/2)g.t2


– Př.4• Jak dlouho trvá volný pád z výšky 50m? Jak

velkou rychlost má dopadající předmět?

– Př.5• Jak hluboká je propast, do které padá volně

puštěný kámen 4s? (odpor vzduchu zanedbejte)

– Př.6• Kulička pohybující se rovnoměrným přímočarým

pohybem v1=0,2m/s se dostane na hranu stolu a začne padat na zem z výšky h=80cm. Jak daleko od hrany stolu dopadne? Jaké přibližně bude její koncová rychlost?

1.1 MECHANIKA• Jednotková kružnice

– Využívána v matematice• Souřadnice bodů na jednotkové kružnici pak

přímo udávají hodnoty funkcí sin a cos pro úhly, které jejich průvodiče svírají s kladnou poloosou x

1.1 MECHANIKA• Rovnoměrný pohyb po kružnici

Obvodová dráhas = v.t (s - oblouk kružnice, t – čas, v – rychlost)

- Oblouková míra v radiánech360° = 2π.rad = 6,28 rad1 rad = 360 / 2π = 57,296°

Úhlová dráhaϕ = ω . t ( ϕ(phi) středový úhel, ω (omega) úhlová rychlost, t čas)v = ωr


Perioda a frekvencePerioda T (s) – čas potřebný pro jeden oběh hmotného bodu po kružniciFrekvence f (Hz) – 1Hz = 1 oběh za 1 sekunduf = 1/T T = 1/fω = 2πf = 2π/Ts=f.2π.r.t

V každém bodě trajektorie má hmotný bod směr tečny (je kolmý na průvodič)- odstředivá, dostředivá síla


Př.1Odstředivka se otáčí rychlostí 500ot./min. Jakou má frekvenci a úhlovou rychlost?

Př.2Minutová ručička věžních hodin má délku 2 m. Určete velikost rychlosti koncového bodu ručičky.

1.2 DYNAMIKA• Zkoumá zákonitosti pohybu tělesa z hlediska jeho

příčin• Základ tvoří tři Newtonovi pohybové zákony• Sílu chápeme jako míru vzájemného působení těles.

1. Newtonův pohybový zákon (zákon setrvačnosti)– Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém

pohybu, pokud není přinuceno tento stav změnit působením vnějších sil (těles)

1.2 DYNAMIKA2. Newtonův pohybový zákon (zákon síly)

– Zrychlení je přímo úměrné síle a nepřímo úměrné hmotnosti.

F = m . ajednotka – Newton (N)1N = 1kg . m/s2

1N = síla která hmotnosti 1kg uděluje zrychlení 1m/s2

Př.: Vypočítejte sílu, která vozíku o hmotnosti 300g dodává zrychlení 12cm/s2.

1.2 DYNAMIKATíha a hmotnost• hmotnost – množství látky, které těleso obsahuje

• Vždy stejná, nemění se• Určuje míru setrvačnosti atd.

• Tíha – závisí na přitažlivosti• Mění se vzhledem k poloze na Zemi

(na pólech větší, na rovníku menší – 0,5%; nadmořská výška)• Na těleso na povrchu Země působí gravitační a odstředivá síla,

výslednicí těchto sil je tíhová síla:

FG = m . g

1.2 DYNAMIKA3. Newtonův pohybový zákon (zákon akce a reakce)

– Působí-li jedno těleso na druhé určitou silou, působí současně druhé těleso na první stejně velkou silou. Obě síly vznikají i zanikají současně.

– (Dvě tělesa na sebe vzájemně působí silami, které mají vždy stejnou velikost, ale opačný směr)

– Příklady z praxe:• Letectví, vesmír, zahradnictví, armáda,…

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Těleso koná mechanickou práci, jestliže působí silou na jiné

těleso a přemísťuje ho po určité dráze.

• Jestliže je síla stála a působí ve směru pohybu tělesa:– W = F . s (W- práce [J]; F – síla [N]; s – dráha [m])

– Jednotka 1 joule – 1J = 1N.1m = 1kg.m2.s-2

(stálá síla 1N, působící po dráze 1m ve směru síly)

– Pokud svírá stálá síla F se směrem pohybutělesa úhel α počítáme složku síly:F 1= F . cos α

W = F . s . cos α

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Výkon - množství práce vykonané za určitý čas• P = W/t• Jednotka 1W (Watt) = J/s (kW, MW, GW)

(1W – výkon při němž se práce 1J vykoná za 1s)

• Odvozené jednotky– Wattsekunda = 1Ws = 1W.1s = 1J/s . 1s = 1J– Násobky této jednotky – watthodina (Wh) a kilowatthodina(kWh)

(Elektrický výkon• Pro ss proud je dán jako změna elektrického náboje při daném

napěti -> P = U.I• Pro stř. proud je potřeba počítat ještě s tvarem signálu a

fázovým posunem – účiník ϕ )

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Další odvozené jednotky

– Mechanická koňská síla - hp (horse power)– V češtině k (kůň)– 1k = 745,69987W– 1kW = 1,34102k

– Metrická koňská síla – PS– Definována v Německu – Pferdestärke– 1kW = 1,35962 PS– Rozdíl oproti mechanické přibližně 1,4%– Zmatky při publikování výkonu motoru (hlavně VB)

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Výkon, který se přivádí na spotřebič se nazývá

PŘÍKON (Pp). Je vždy větší než výkon stroje P, protože část energie dodávané stroji, se přemění na energii, kterou stroj dále nevyužívá, např. teplo.

• Účinnost– Podíl výkonu a příkonu– Vždy menší než jedna– Značí se η (éta)– η = P / Pp

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Př.1

– Jakou silou působíme, vykonáme-li zvedáním tělesa do výšky 0,5m práci 200J? Jakou hmotnost má těleso

• Př.2– Člověk hmotnosti 75 kg, vynesl do 3. poschodí 25

kilogramové břemeno. Jak velkou práci vykonal při výšce poschodí 4,2 m?

• Př.3– Jak velkou práci vykoná stroj s výkonem 10 kW za 4 h?

1.3 PRÁCE, VÝKON, ENERGIE• Př.1

– Elektromotor má výkon 8 koní, kolik je to kW?– Motor auta má výkon 75kW, kolik je to koní?

• Př.2– Výkon kolika koní dává motor, který načerpá za minutu

18hl vody do výšky 10m?

• Př.3– Vodní čerpadlo, které má příkon 1,2kW, vyčerpá z

hloubky 8m za 1minutu 600l vody. Vypočítejte s jakou účinností pracuje?

1.3 PRÁCE, VÝKON, MECH.ENERGIE• Kinetická (pohybová) energie

– Je přímo úměrná hmotnosti tělesa a druhé mocnině jeho rychlosti (relativní – vztažné soustavy)

Ek = ½.m.v2

W = F.s = m.a.a.t2/2 = m.(a.t)2 = m.v2/2

• Potenciální (polohová) energie– Tíhová, tlaková, pružnosti– Tíhová potenciální energie Ep

• Ep je vzhledem k povrchu Země stejně velká jako mechanická práce W, kterou vykonáme při zdvihání tělesa o hmotnosti m do výšky h. W = F.h W = m.g.h Ep = W

Ep = m . g . h

1.3 PRÁCE, VÝKON, MECH.ENERGIE• V každé vztažné soustavě platí Ek = W

– Ek > 0 kinetická energie tělesa se zvětšila – na těleso byla vykonaná práce

– Ek < 0 kinetická energie se zmenšila – těleso vykonalo práci na úkor své energie

– Př.: Porovnejte kinetickou energii vlaku o hmotnosti 100t jedoucího rychlostí 18km/h s kinetickou energií střely hmotnosti 20g letící rychlostí 800m/s.

– Př.: Jak velkou potenciální energii má 5 m3 vody na Slapské přehradě, kde rozdíl nadmořských výšek hladiny přehradního jezera a hladiny odtokové vody je 52 m?

ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE• Zákon zachování mechanické energie je jen zvláštním

případem všeobecného zákona přeměny a zachování energie.

• Energie se nikdy neztrácí ani nezískává, přechází jenom z jednoho tělesa na druhé a mění se z jednoho druhu energie v jiný.

ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE

GRAVITACE• Vzájemná přitažlivost (gravitace) je všeobecnou

vlastností hmotných objektů.

• Newtonův gravitační zákon:– Dva hmotné body o hmotnostech m1 a m2 se navzájem

přitahují silou Fg, jejíž velikost je přímo úměrná součinu jejich hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.

– G – gravitační konstanta = 6,67 . 10-11 N.m2.kg-2

GRAVITACE• Gravitační síly působící mezi dvěma tělesy jsou stejně velké

opačného směru.

• Určete gravitační zrychlení na povrchu Měsíce, jehož hmotnost je 7,35.1022 kg a poloměr 1,74.106 m.

• Jak velkou silou působí Měsíc na 1 m3 mořské vody o hustotě 1030 kg/m3? Které jevy v důsledku tohoto působení Měsíce pozorujeme?

KEPLEROVI ZÁKONY• 1. Keplerův zákon

– Planety obíhají okolo Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejich společném ohnisku je Slunce

• 2. Keplerův zákon– Průvodič, který spojuje střed planety se středem Slunce, opíše za

stejné časy stejné plochy

• Planeta se nepohybuje kolem Slunce rovnoměrným pohybem. Jestliže se vzdaluje od Slunce, její rychlost klesá, při přibližování roste.

• 3. Keplerův zákon– Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná

poměru třetích mocnin jejich hlavních poloos

• Pomocí tohoto zákona lze určit vzdálenost planet od Slunce(astronomická jednotka AU = 150 mil. Kilometrů)

MOMENT SÍLY• Fyzikální vektorová veličina• Otáčivý účinek síly na těleso posuzujeme podle momentu

síly vzhledem k ose otáčení• M = F . R (součin síly a ramene dané síly) jednotka N.m

(1Nm – síla 1N působící na rameni o délce 1m)

• Rameno dvojice sil d=2 . R (volant, řezání závitu)

• Kroutící moment (točivý moment) – důležitý parametr např. motoru – fyzikálně se jedná o moment sílyP = (2πMf)/60 000(P – výkon v kW)(f - frekvence v ot./min.)

JEDNODUCHÉ STROJE• Páka

– Rovnováha nastává a je-li součet momentů sil rovný nule

– F1 . a = F2 . B– Slouží k transformaci síly – (kratší, delší rameno…)

JEDNODUCHÉ STROJE• Kladka

– Pevná a volná -> F . r = G . R– Jednoduchý kladkostroj

(1pevná + 1 volná kladka)G/2 . 2h = G . H

Poloviční síla, dvojnásobná dráha

JEDNODUCHÉ STROJE• Nakloněná rovina

– F . L = G . h

• Př.: Na vůz je dopravován stroj o tíze 5000N (500kg) po nakloněné rovině jejíž sklon je 30°. Jakou silou je třeba působit jestliže výška vozu je 1m ?

G = 5000N α = 30° h = 1msin α = h/ll = h/sin α = 1/0,5 = 2mF = G . H / l F = (5000 .1) / 2 = 2500N

Hydrostatický tlak• Hydrostatická tlaková síla závisí na hustotě kapaliny,

hloubce a na obsahu plochy, na níž kapalina působí. Nezávisí na tvaru nádoby, ani na tíze kapaliny, jež je v nádobě. Toto tvrzení se nazývá hydrostatické paradoxon.

• ph=ρ . g . S . h/S = ρ . g . H• Pro hydrostatickou sílu: Fh = ph . S

• Jednotkou tlaku je pascal (1Pa = 1N/1m2)

• Pascalův zákon: tlak vyvolaný vnější silou, která působí na povrch kapaliny v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný

Hydrostatický tlak• Jestliže na kapalinu působí vnější tlaková síla,

pak tlak v každém místě kapaliny vzroste o stejnou hodnotu.

• Pascalův zákon platí i pro plyny.

• V praxi se využívá u hydraulického lisu.– F2 = p . S2 = F1 . S2 / S1

Hydrostatický tlak• Př.: Písty hydraulického lisu mají plochu S1 = 10cm2 a

S2=500cm2. Na menší píst působí síla 100N. Jakou silou působí větší píst? Jaký je tlak v kapalině?

• F2 = 100N . 0,05m2/0,001m2 = 5000N• p = p1/S1 = 100/0,001 = 105 Pa

Mechanika tekutin a plynů• Archimédův zákon (Vztlaková síla):

– Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené.

– Platí i pro plyny - aerostatická vztlaková síla (balóny)

• Pro rychlé měření hustoty kapalin - hustoměry• Měření atmosférického tlaku – barometry, tlakoměry

– 1torr (1mm Hg) = 103, 322Pa– Atmosféra 1at = 1kg na 1cm2 = 0,1 MPa– 1Bar = 0,1MPa = 100kPa

• Atmosférický tlak pn = 101,325 kPa (0,1MPa)(s rostoucí nadmořskou výškou klesá - na každých 5500m klesne tlak na polovinu počáteční hodnoty)

Mechanika tekutin a plynů

– Usměrněný pohyb tekutin = proudění– Ustálené proudění Qv = S . v = V/t

(Qv = objemový průtok; S – průřez; v – rychlost; t – čas)

Pro různé průřezy u spojitého potrubí platí: S1 . v1 = S2 . v2

– Pro libovolný průřez platí S . v = konst -> – Rovnice kontinuity:

Při ustáleném proudění dokonalé kapaliny je objemový průtok v každém průřezu spojité trubice stálý.

Př.: Vodorovným potrubím, jehož průřez je 200cm2, proudí ideální kapalina rychlostí 1,5 m/s. Jak velkou rychlost má v zúženém potrubí s průřezem 100cm2.

Mechanika tekutin a plynů

ELEKTŘINA• Řecky elektron - jantar• Atom -> p+, e- , n• U některých látek (např. kovy) je vzájemná vazba atomů

taková, že se mohou některé elektrony od svazku atomů vzdálit (pohybují se pak v prostoru mezi atomy) ->volné elektrony

• Těleso má kladný el. náboj, jestliže má nedostatek elektronů a záporný el. Náboj jestliže má nadbytek elektronů.

• Látky můžeme rozdělit do 3 skupin:– Vodiče – vedou el. Proud– Nevodiče (izolanty) – za běžných podmínek nevedou el.

Proud– Polovodiče – vedou el. Proud za určitých podmínek

ELEKTŘINA• Základní veličiny:

– El. náboj – Q [C - coulomb]• Fyzikální veličina Q – quantity of charge• 1C – el. náboj, který proteče vodičem při stálém proud 1A za 1s• Elementární náboj – el. náboj elektronu nebo protonu

e = 1,602 . 10-19 C• El. náboj tělesa je celočíselným násobkem elementárního

náboje

– El. proud – I [A]• Uspořádaný pohyb elektronů (iontů)• Množství náboje prošlého za jednotku času• Skalární fyzikální veličina (základní veličina SI)• Může být stejnosměrný nebo střídavý• Značení toku proudu je od plus k mínus (ve skutečnosti obráceně)

ELEKTŘINA• Základní veličiny:

– El. napětí – U [V]• Rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body prostoru• Nebo práce vykonaná el. silami při přemísťování kladného

jednotkového el. náboje mezi dvěma body v prostoru• V = m2 . kg . s-3 . A-1

• 1V – takové napětí, které je mezi konci vodiče do kterého je proudem 1A dodáván výkon 1W (odpor je potom 1Ω)

– El. odpor – R [Ω - ohm]• Schopnost vodičů vést el. proud• Závisí na materiálů, průřezu,

délce a teplotě vodiče• Základní součástka – rezistor• Ohmův zákon U = I . R

ELEKTŘINA• Ohmův zákon – závislost proudu na napětí při daném odporu

• Př.1: Žárovka promítacího přístroje má odpor 48 Ω a je zapojena na napětí 120V. Jak velký proud žárovkou prochází?

• Př.2: Jaký je odpor spotřebiče zapojeného na napětí 220V, prochází-li jím proud 200 mA?

• Př.3: Jak velký proud prochází spotřebičem jehož odpor je 1 kΩ a jenž je zapojen na zdroj napětí 24V ?

ELEKTŘINA• Spojování spotřebičů (odporů)

– SÉRIOVĚ (za sebou)• R = R1 + R2 + R3• U = U1 + U2 + U3• U1 = I . R1; U2 = I . R2

U3 = I . R3

– PARALELNĚ (vedle sebe)• U = U1 = U2 = U3• I = I1 + I2 + I3

Kirchhoffův zákon• I1 = U/R1

I2 = U/R2

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Documents

Fyzika