3 3

33

+

3 + 3

18

9 9

1212

3 3

3 3

กลมพฒนากระบวนการเรยนร

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

สำนกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

๒๕๕๒

คมอการใช แบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

ชนประถมศกษาปท ๔

กลมพฒนากระบวนการเรยนร

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

สำนกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

พมพครงท ๑ ๒๕๕๒

จำนวนพมพ ๓๐,๐๐๐เลม

สงวนลขสทธ สำนกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

พมพท โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จำกด ๗๙ถนนงามวงศวานแขวงลาดยาวเขตจตจกรกรงเทพมหานคร๑๐๙๐๐ โทร.๐-๒๕๖๑-๔๕๖๗โทรสาร๐-๒๕๗๙-๕๑๐๑ นายโชคดออสวรรณผพมพผโฆษณาพ.ศ.๒๕๕๒

คำนำ

สบเนองจากผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนใน

ทกระดบมคาเฉลยตำกวารอยละ๕๐และตำกวารายวชาอนๆมาอยางตอเนอง

ซงไดสงผลกระทบตอคณภาพของผเรยน สำนกงานคณะกรรมการการศกษา

ขนพนฐาน จงกำหนดใหการยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร

เปนกลยทธหลกกลยทธหนงทตองเรงพฒนา กจกรรมหนงของการดำเนนงาน

คอ การสงเสรมใหมการจดการเรยนการสอนเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

และไดจดทำแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวสำหรบนกเรยนชนประถม

ศกษาปท๔ขนโดยไดแนวคดจากการถอดประสบการณการเรยนคณตศาสตร

แบบคมองนำมาประยกตใหสอดคลองกบสาระการเรยนรตามหลกสตร

สำหรบแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว ชนประถมศกษา

ปท๔ทงชดประกอบดวยคมอการใชแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

แบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว จำนวน ๖ เลม เฉลยคำตอบ

แบบฝก เพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว และซด ๑ แผน บนทกขอมล

แบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวทง๖เลม

สำนกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานหวงเปนอยางยงวา

แบบฝกชดนจะเปนประโยชนตอสถานศกษาครอาจารยผเรยนและผทสนใจ

ไดนำไปใชในการพฒนาคณภาพการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรตอไป

และขอขอบคณบรษท คมอง (ไทยแลนด) จำกด และผมสวนรวมทกทาน

ทชวยใหแบบฝกชดนสำเรจลลวงดวยด

(คณหญงกษมาวรวรรณณอยธยา)

เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

สารบญ

เรอง หนา

คำนำ

สารบญ

บทนำ ๑

จดประสงคของการใชแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว ๓

องคประกอบของแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว ๓

การใชแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว ๕

แนวทางในการเฉลยคำตอบของแบบฝก

เพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว ๖

การบนทกความกาวหนา ๘

คณะทำงาน ๙

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

1

บ∑นำ

จากผลการประเมนของหนวยงานตางๆเปนเวลาตอเนองกนหลายป

พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกเรยนระดบการศกษา

ขนพนฐานตำกวารอยละ๕๐ซงเปนวกฤตทางการจดการเรยนรคณตศาสตร

ทตองเรงพฒนา โดยเฉพาะการฝกใหผเรยนมทกษะการคดคำนวณไดอยาง

ถกตองรวดเรวนบเปนพนฐานทสำคญประการหนงในการพฒนาคณภาพ

ทางการเรยนคณตศาสตรใหกบผเรยน สำนกงานคณะกรรมการการศกษา

ขนพนฐานในฐานะหนวยงานทางการศกษาทรบผดชอบการจดการศกษา

ขนพนฐาน จงไดแสวงหาแนวทางในการพฒนาทกษะการคดเลขเรวขน

โดยการถอดประสบการณจากการเรยนคณตศาสตรแบบคมอง ทผานการ

ทดลองใชเปนกรณศกษาในโรงเรยนวดชยชนะสงคราม สงกดสำนกงาน

เขตพนทการศกษากรงเทพมหานครเขต๑นำมาประยกตใชใหสอดคลอง

กบสาระการเรยนรตามหลกสตร และแนวคดของผทรงคณวฒจากสถาบน

อดมศกษาตาง ๆ ศกษานเทศก และครผมประสบการณทางดานการจด

การเรยนรคณตศาสตร จดทำแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

ชนประถมศกษาปท๔เพอใชกบผเรยนหลงจากการเรยนเนอหาในชวงหนงๆ

ฝกฝนใหผเรยนไดคดคำนวณไดถกตองรวดเรว

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á« ™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

2

อนง แบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวชดนสำหรบใชกบ

นกเรยนชนประถมศกษาปท ๔ ไดนำไปทดลองใชกบโรงเรยนใน๑๕ เขต

พนทการศกษาครอบคลมในทกภมภาค ไดแกสำนกงานเขตพนทการศกษา

กรงเทพมหานคร เขต ๑ สำนกงานเขตพนทการศกษาอทยธาน เขต ๑

และ๒สำนกงานเขตพนทการศกษาพระนครศรอยธยา เขต๑สำนกงาน

เขตพนทการศกษาชมพรเขต๑สำนกงานเขตพนทการศกษาสระบรเขต๑

สำนกงานเขตพนทการศกษาสกลนครเขต๑สำนกงานเขตพนทการศกษา

อดรธานเขต๓สำนกงานเขตพนทการศกษาสราษÆรธานเขต๓สำนกงาน

เขตพนทการศกษาเชยงใหมเขต๓สำนกงานเขตพนทการศกษานครสวรรค

เขต ๑ สำนกงานเขตพนทการศกษาจนทบร เขต ๑ สำนกงานเขตพนท

การศกษานครราชสมา เขต ๑ และ ๕ และสำนกงานเขตพนทการศกษา

ชลบร เขต ๑ และนำผลทไดจากการทดลองในดานความเหมาะสมของ

เนอหากบผเรยน ความยากงาย และความเหมาะสมของการใชเวลาไป

ปรบปรงพฒนาแบบฝกœ ใหมความสมบรณ กอนเผยแพรใหโรงเรยนทวไป

นำไปใชในการพฒนาผเรยนใหมทกษะการคดเลขเรว

คมอเลมนเปนเอกสารทใชควบคกบแบบฝกเพอพฒนาทกษะ

การคดเลขเรวของนกเรยนชนประถมศกษาปท ๔ เพอใหการใชแบบฝกœ

เกดประสทธภาพสงสดผสอนควรศกษาคมออยางละเอยดกอนนำไปใช

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

3

จดประสงคของการใชแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

แบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวจดทำขนสำหรบใชใน

การพฒนาทกษะการคดเลขเรวของนกเรยนชนประถมศกษาปท๔ในเรอง

ทบทวนการบวก การลบ การคณ และการหารจำนวนนบ การบวก

และการลบจำนวนนบ การคณจำนวนนบ การหารจำนวนนบ การบวก ลบ

คณหารระคนและการบวกลบเศษสวน

องคประกอบของแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

องคประกอบของแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

ชนประถมศกษาปท ๔ มทงหมด ๖ เลม จำนวน ๒๔๑ ชด แตละชด

มจำนวน๑๐ขอดงน

เลมท ๑ เรอง ทบทวนการบวก การลบ การคณ และการหาร

จำนวนนบ

จำนวนทงหมด๕๐ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

เลมท ๒ เรอง การบวกและการลบจำนวนนบ

จำนวนทงหมด๕๐ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

เลมท Û เรอง การคณจำนวนนบ

จำนวนทงหมด๖๓ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

เลมท ๔ เรอง การหารจำนวนนบ

จำนวนทงหมด๔๐ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á« ™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

4

เลมท ๕ เรอง การบวก ลบ คณ หารระคน

จำนวนทงหมด๒๘ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

เลมท ˆ เรอง การบวก ลบเศษสวน

จำนวนทงหมด๑๐ชดๆละ๑๐ขอใชเวลาชดละ๕นาท

หมายเหต ๑. เวลาทกำหนดไวเปนเวลากลาง โรงเรยนสามารถปรบไดตามศกยภาพ

ของผเรยนในแตละทองถน

๒. เกณ±ขนตำการผานในแตละเรอง เพอใหผเรยนไดรบการพฒนา

ไดอยางเหมาะสม ควรทำคะแนนได ๘ คะแนนในชดสดทาย

ของแตละเรองกรณไมผานควรฝกซำในเรองนนๆ

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

5

การใชแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

การนำแบบฝกœ ไปพฒนาผเรยนใหเกดประสทธภาพ ควรใชเวลา

ในการฝกใหสอดคลองตามเวลาทหลกสตรกำหนด โดยสามารถนำแบบฝก

เพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวซงมจำนวน๒๔๑ชดไปใชในการฝกทกษะ

ใหกบผเรยนไดทกชวโมงทมการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร และ

ใหผเรยนไดฝกภายในเวลาทกำหนดในแตละชด ในกรณทผเรยนมความ

สามารถทำเสรจกอนเวลา ผสอนควรสงเสรมใหผเรยนไดฝกเพมมากขน

ทงนในเวลาทเทากนผเรยนแตละคนอาจทำจำนวนแบบฝกœ ทตางกนได

ตามความแตกตางระหวางบคคล สำหรบการใชแบบฝกœ ผสอนควรดำเนนการ

เพอเตรยมการฝกผเรยนดงน

๑.ศกษารายละเอยดของแบบฝกœใหเขาใจกอนนำไปใช

๒.ใหผเรยนไดเรยนรเนอหาจากชนเรยนกอนนำแบบฝกœ มาใช

อยางตอเนองสมำเสมอ

๓.อธบาย ชแจง และทำความเขาใจเกยวกบการทำแบบฝกœ

เวลาและขอกำหนดตางๆของแบบฝกแตละชดใหผเรยนทราบ

๔.เตรยมแบบฝกœ และอปกรณ เชน ดนสอ ยางลบ นาÃîกา

จบเวลาทสามารถดเวลาไดสะดวกใหพรอม

๕.จดบรรยากาศใหเหมาะสมและเออตอการทำแบบฝกœ

๖.ตรวจคำตอบตามเฉลยของแบบฝกœแตละชดหลงจากผเรยน

ทำแบบฝกœตามเวลาทกำหนด

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á« ™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

6

๗.ฝกใหผ เรยนแตละคนบนทกคะแนนลงในแบบบนทก

ความกาวหนา

๘.อธบายแนวทางการหาคำตอบเพอใหผเรยนไดแกไขคำตอบ

ทผดดวยตนเองหรอรวมกบผเรยนหาวธคดในขอทตอบผด

๙.ไมควรใชแบบฝกœ นเปนแบบฝกหดทายบทเรยน แตเนนเปน

เครองมอทมงฝกทกษะการคดเลขเรว

แนวทางในการเ©ลยคำตอบของแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรว

การเฉลยคำตอบของแบบฝกœถอเปนกจกรรมทมคณคาอยางยง

เพราะเปนการสรางบรรยากาศทดในการเรยนร ทำใหเกดปØสมพนธทด

ระหวางครผสอนกบผเรยน และผเรยนกบผเรยน ฝกใหผเรยนกลาคด

กลาแสดงออก สงเสรมความซอสตย ความมระเบยบวนย และความรบผดชอบ

สงเสรมการมสวนรวมในการทำงาน สามารถชแนะแนวทางในการคด

เปนการวเคราะหผเรยนทำใหผเรยนสามารถประเมนตนเองไดรจกตนเอง

รจดเดน จดดอย ไดแนวทาง/แนวคดในการคดคำนวณทจะพฒนาตนเอง

ใหสามารถคดเลขเรว สามารถเชอมโยงนำไปประยกตใชได อกทงเปน

การสงเสรมกำลงใจใหผเรยนไดอกดวย แนวทางในการเฉลยแบบฝกœ

มมากมายหลากหลายวธทครผสอนปØบตไดเชน

การนำแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวไปใชกบผเรยน

ใหครผสอนสำเนาแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวไดจาก

แผนCD-ROMทบรรจมาในกลองพรอมเอกสารทงชด

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

7

๑.ผสอนเปนผเฉลยคำตอบของแบบฝกœ ใหผเรยนตรวจคำตอบ

ดวยตนเอง

๒.ผสอนเปนผเฉลยคำตอบของแบบฝกœ ใหผเรยนแลกเปลยน

กนตรวจ

๓.ผสอนตรวจคำตอบดวยตนเอง

๔.ผสอนแจกเฉลยคำตอบของแบบฝกœ ใหผเรยนทกคนตรวจ

คำตอบของตนเองหรอแลกเปลยนกนตรวจ

๕.ผสอนเฉลยคำตอบของแบบฝกœโดยใชคอมพวเตอร/แผนใส

๖.ใหผเรยนชวยกนเฉลยคำตอบทถก

ขอควรคำนง

การเฉลยคำตอบ ผสอนควรอธบายวธการคดหรอใหผเรยน

นำเสนอวธคดของตนเอง

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á« ™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

8

การบนทกความกาวหนา

ในการทำแบบฝกเพอพฒนาทกษะการคดเลขเรวแตละชด เมอ

ผเรยนไดทราบคะแนนของแตละชดแลว ใหนำคะแนนทไดบนทกลงใน

แบบบนทกความกาวหนาซงอยทายแบบฝกœแตละเรอง

ตวอยางการบนทกกรณทผเรยนทำแบบฝกœได๔ชดแตละชด

ไดคะแนน๕,๖,๘และ๙คะแนนตามลำดบใหบนทกคะแนนความกาวหนา

ดงน

จำนวนขอททำถก(คะแนน)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13ชดท

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

9

ค≥–∑ำßาน

ทปรกษา

๑. คณหญงกษมาวรวรรณณอยธยา

เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

๒. นายสมเกยรตชอบผล

รองเลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

๓. นายวนยรอดจาย

รองเลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

ºทรงคณวฒ

๑. นายสชาตวงศสวรรณ

ทปรกษาดานพฒนากระบวนการเรยนร

๒. นางสาววนทยาวงศศลปภรมย

ทปรกษาดานมาตรฐานการศกษา

๓.นางเบญจลกษณนำøÑา

ผอำนวยการสำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

๔. นางสาววณาอครธรรม

ผเชยวชาญดานพฒนานวตกรรมการเรยนร

๕. รศ.ดร.จราภรณศรทว

ขาราชการบำนาญ

โรงเรยนสาธตแหงมหาวทยาลยเกษตรศาสตร

ศนยวจยและพฒนาการศกษา

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á« ™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

10

๖. รศ.ประพนธจายเจรญ

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร

(ฝÉายประถม)

๗. รศ.พชรวรจรสรงส

โรงเรยนสาธตจÃาลงกรณมหาวทยาลยฝÉายประถม

๘. นายหฤษÆพนธปรชพนธ

บรษทคมอง(ไทยแลนด)จำกด

ºรบºดชอบโครงการ

กลมพฒนากระบวนการเรยนรสำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

๑. นางสาวกญนกาพราหมณพทกษ หวหนากลมพฒนากระบวนการเรยนร

๒. นางสาวศรนทรเศรษฐการณย นกวชาการศกษา

๓. นางสาววรณนขนศร นกวชาการศกษา

๔. นางผาณตทวศกด นกวชาการศกษา

๕. นางบษรนประเสรฐรตน นกวชาการศกษา

๖. นางสาวเปรมวดศรธนพล นกวชาการศกษา

๗. นางสาวภทราสวรรณบตร นกวชาการศกษา

๘. นางสาวจรญศรแจบไธสง นกวชาการศกษา

§Ÿà¡◊Õ°“√„™â ·∫∫Ωñ°‡æ◊ËÕæ—≤π“∑—°…–°“√§‘¥‡≈¢‡√Á«

™Èนªร–∂¡»÷°…าªï∑’Ë Ù

11

ºเขยนคมอœ

๑. รศ.ประพนธจายเจรญ

โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒประสานมตร

(ฝÉายประถม)

๒. นางสาวกญนกาพราหมณพทกษ

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

๓. นายสนตสขสนตศาสนสข

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

ºบรรณาธการ และจดทำ©บบสมบรณ

นางสาวกญนกาพราหมณพทกษ

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

ºจดพมพตน©บบ

นางสาวจรญศรแจบไธสง

สำนกวชาการและมาตรฐานการศกษา

3 3

33

+

3 + 3

18

9 9

1212

3 3

3 3