Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II

8/6/2019 Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II

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Geschichte und Onto!ogie

zur 50nnenbahn scheint sich zu andern (dritte Bewegung der 50nne bei Eudoxos).

Aus der bei einer dritten Bewegung der 50nne vorausgesetzten Nutation (vgl. dazu

Anm. 153) m ί i s s e n sich f ί i r die einze!nen Orte auf der Erde periodische Veranderun

gen des Klimas ergeben, was vielleicht f ί i r die 'Katastrophentheorie' ν Ο Ω Bedeutung

war. P!aton scheint angenomme n zu haben, daB wahrend jener anderen Kosmosperiode

unter der g!eichbleibenden gott!ichen Herrschaft alle derartigen Ab\veichungen und

Sch\\'ankungen noch vermieden waren, wahrend sie jetzt immer mehr zunehmen.

der Uberzeugung, daB der Kosmos jetzt nicht mehr seinem u r s p r ί i n g l i c h e n , geordneten Zustand ist, !iegt woh! atIch ein Grund f ί i r die Forderung P!atons (Politeia

528 - 530 Β ) , man m ί i s s e die Astronomie nicht so sehr empirisch, sondern vor

allem rein theoretisch, im Blick auf die nur noetisch erfaBbaren GesetzmaBigkeiten,

betreiben. (DaB diese Forderung einer primar theoretischen, ί i b e r e m p i r i s c h e n 'Astro-

n Ο Ω 1 ί e ' nicht a!s un\\,issenschaft!ich abgetan werden darf, ist richtig gesehen bei

G. D Ο Ν Λ Υ , «Le systeme astronomiqtIe de P!aton», Rev. be!ge phi!ol. hist. 38, 1960,

5-29)·

175 [5. 207] Auch im«Phaidros» (247 C 7) wird der Nus a!sLenker ( κ υ β ε ρ ν ή τ η ς ) der 5ee!e

bezeichnet. Eine Unterscheidung zwischen dem gottlichen Lenker des Kosmos (Nus)

und d e ι η !10chsten Prinzip aller Ol'dntIng ί i b e r h a t I p t (Idee des GtIten, el'ste d e Ω 1 ί u r gische Ursache) zeigt detIt!ich die F ο r ι η u ! ί e r u n g am 5ch!uB des sechsten p!atonischen

Bl'iefes (Epist. 323 D), wo auBer dem Gott, der F ί i h r e r ( ή Υ ε μ ώ ν ) tIlld Ursache

( α Ι τ ί α ) alles Gegenwartigen tInd Z t I k ί i n f t i g e n ist, der Vater ( π α τ ή ρ ) dieses Gottes

genannt wird (vgl. LEISEGANG, RE Pau!y-Wissowa s. v. «P!aton», 1950, 5 ρ . 2529f.).

Die M6g!ichkeit eines Wechse!s im Leben des Kosmos dtIrch eine TrenntIng des Nus

ν ο η der \Ve!t ist atIch der Kosmo!ogie der «Nomoi» angedeutet (vgl. 5. 198 ί i b e r die 'schlechte We!tsee!e'). Das Verha!tnis zwischen dem g6ttlichen Nus und den ν ο ι η K6rperlichen ausgehenden Tendenzen im Kosmos kann man durch die entsprechende

σ υ μ φ ω ν ί α und δ ι α φ ω ν ί α der Einze!see!e und der Polis verdeut!ichen. Nach der

a u s f ί i h r ! i c h e n Beschreibung den « Ν ο ι η ο ί » ( Π Ι 688 - 689 besteht die Moglich

keit, daB sich die 'Masse' des triebhaft Begehrenden im Ganzen durchsetzt, obwoh!

vereinze!t noch κ α λ ο ί λ ό Υ Ο I vorhanden sind (vgl. bes. 689 Β ) . Ebenso verliert anschei

nend, nach d e ι η «Po!itikos»-Mythos, die We!tsee!e, wenn der NtIs feh!t, die Fahigkeit ,

das Ganze ordnend durchzugesta!ten, wobei aber das v e r n ί i n f t i g e Denken ( φ ρ ό ν η σ ι ς , Polit. 269 D 1) nicht einfach atIfh6rt Ζ ι ι bestehen, sondern sich aus dem Zusammenhang

und aus der Obereinstimmung mit dem Ganzen !6st. Eine 5teigerung und 'Verse!b

standigung' der Erkenntnis der 5ee!e eil1zell1erMenschen ist a!so f ί i r die Periode des

al!gemeinen Zerfalls nicht etwa atIsgeschlossen, sondern geradezu kennzeichnend.

176 [5. 211] 1:.n1pedokles !ehrte ein Η ί η und Her zwischen der Einheit des d u r c h g e f ο r ι η t e η Κ ο s ι η ο s und der ganz andersartigen Einheit des gesta!t!osen 5toffes, wobei er f ί i r beide

Entwick!ungsrichtungen ein Entstehen und Vergehen der verschiedenen Gattungen

von Einze!wesen annahm (Fr. 17. 26. 35. 128, vgl. Herak!it Fr. 1, 8f., 30/1).

Der Wechse! zwischen OrdntIng und Gesta!t!osigkeit betrifft a!so bei Empedokles die

gesamte Rea!itat: die Prinzipien se!bst (Phi!otes und Neikos) gewinnen abwechselnd

die Oberhand. Bei P!aton dagegen andert sich woh! nur der Modus der gegenseitigen

Durchdringung, wahrend zwischen den Prinzipien insgesamt stets das g!eiche Krafte-

Anmerkungen 175-181

v e r h i i l t n ί s besteht. - Auch von dem orienta!isch-persischen D t I a l ί s m u s (Kampf zwi

schen Gut und B6se) und von den entsprechenden Vorstellungen e ί n e s Wechse!s guter

und schlechter We!tzeita!ter unterscheidet sich die p ! a t o n ί s c h e Ansicht grundsatz!ich

(vgl. GAISER, «P!aton un d die Geschichte», Α η ι η . 15, dazu u. Anm. 244 und die

Literaturangaben bei CHERNISS, Lustrum 4, 1959, 53/7).

10;7 [5. 2 ι ι ] Die bei den neueren Erk!arern a Ι Ι g e ι η e i n verbreitete Tendenz, die Ζ e i t d ί ι η e η sion (a!s ein b!oB forma!es Mitte! der DarsteIlung) aus der mythischen 5childerung derKosmosperioden wegzudeuten, ist durch nichts gerechtfertigt. Besonders eindeutig ist

die Formulierung bei FRIEDLANDER, «P!aton», 12, 217: die Gegensatzlichkeit der

5trukttIr der We!tsee!e des «Timaios» werde ί ι η «Politikos»-Mythos "durch das Form-

motiv der We!tperioden aus dem Miteinander ins Nacheinander ί i b e r s e t z t " . Ahnlich

REINHARDT, G. ROHR, V. GOLDSCHMIDT, J. KRAMER, CH. MUGLER (<<La phy-

sique de P!aton», 164-208) u.a. (vgl. GA1SER, a.O., Anm. 12).

Die Frage nach der Zeitlichkeit der Κ ο s ι η ο s Ρ e r ί ο d e η des «PolitikoS» steht sach

lichem Zusammenhang mit dem schon der a!ten Α k a d e ι η ί e diskutierten Prob!em

(s. Anh. Nr. 68), ob die im «Timaios» beschriebene 'Erzeugung' des Kosmos durch

den Demiurgos einem zeit!ichen 5inne zu verstehen ist (vgl. 0.5.188.269; dazu

auch 5CHUHL, «La fabu!ation p!atonicienne», 1947, 29, gegen FRUTIGER, «Les

Mythes de P!aton», 1930, 19of.).

178 [5.213] Die A u s d r ί i c k e "kreisf6rmig" und "geradlinig" verwendet P!aton se!bst f ί i r den ProzeB des Entstehens und Vergehens im «Phaidon» (71 Α / Β ) , wo es darum geht,

den Wechse! ν ο η Leben und Tod β ί r die Seele a!s ZJ'klisch zu erweisen. - Wenn CH.

MUGLER (<<La physique de P!aton», 256/8) die Tatsache, daB P!aton an die 5teIle eines

periodischen Wechse!s (Empedok!es) ein G!eichgewicht der Krafte setzt, dahingehend

aus!egt, daB P!aton die zyk!ische Zeitvorstellung durch eine monodrom-lineare er

setzte, so ist dalnit das Geschichtsdenken P!atons aIlzusehr vereinfacht.

179 [5.215] FRIEDLANDER, «P!aton», 12,217 : "Die ironischen Z ί i g e , die auch das Bild

dieses go!denen Zeita!ters nmspie!en, sind dazu da, um zu !ehren, wie sehr alle mensch

!ichen Bi!der so!ches Zustandes notwendig versagen m ί i s s e n . " D a r ί i b e r hinausgehende,

sachlich zutreffende Beobachtungen entha!t schon die Darstellung ν ο η C. RITTER,

«P!aton», 1932, 629-631 (mit guten Bemerkungen ί i b e r die M6g!ichkeit einer

Verbindung ν ο η Kreis!auf und Fortschritt der Geschichte).

180 [5. 216] Die ku!turgeschicht!iche Entwicklung (beginnend mit den !ebensnotwendi

gen τ έ χ ν α l ) wird bei P!aton m e h r ι η a ! s typischer Weise beschrieben (vgl. 5. 248 ff.).

Wesentliche Z ί i g e der DarsteIlung !assen sich auf f r ί i h e r e Kulturentstehungstheorien,

besonders auf die D e ι η ο k r ί t s z u r ί i c k f ί i h r e n : vgl. REINHARDT, «Hekataios ν Ο Ω Abdera un d Demokrit» (1912), jetzt ί η : 'Vermachtnis der Antike', hrg. C. BECKER.

Ι Ι 4 - 1 3 2 ; W. THEILER, «Zur Geschichte der teleo!ogischen Naturbetrachtung .. .»,

78 ff.; W. GRAF UXKULL-GYLLENBAND, «Griechische Kulturentstehungs!ehren» (1924);

DIES, P!aton, I Έ v r e s comp!etes 1 (Le Politique), 1950, XXXVIff.

181 [5. 217] Die gedanklichen E!emente, die den Mythos des «Politikos» mit dem Gesamt

dia!og verbinden, behande!te 5CHRODER,«Zum Aufbau des p ! a t o n ί s c h e n Politikos»,

1935. Die aufsteigende Rangfo!ge der τ έ χ ν α l (vom handwerklichen zum politischen

393




un d weiter zum phi1osophisch-dia!ektischen Wissen) w ird im Ver!auf des Gesamtge

sprachs deut!ich sichtbar (vg1. SCHRODER, 30ff.48ff. und S. 218ff.). die

g!eichzeitige Tendenz der Versch!echterung ist zu denken, wenn ausgefiihrt wird

(301 ff.), man miisse sich jetzt mit der Gesetzesherrschaft zufriedengeben, da die

an sich optima!e Herrschaft des Sachverstandigen nicht zu realisieren sei.

182 [S.218] Zur Stellung des Mitte!exkurses im Gesamtdia!og: J. K R Λ M E R , «Arete bei

Platon und Aristote!es», 159-163.183 [S. 21 9] Neben die fiir das !eib!iche Woh! zustandi gen τ έ Χ Υ α ι treten im Lauf des

Gesprachs die auf die Hervorbringung aul3erer Giiter gerichteten Kiinste. Die Eintei

lung all dieser 'dienenden' τ έ Χ Υ α ι (287 C ff.) lal3t eine Annaherung an das Wesent!iche

erkennen, doch b!eibt das rein See!ische noch aul3er Betracht: (a) Herstel lung aul3erer

Giiter (Rohstoffe - Werkzeuge - Gefal3e - Fahrzeuge - Bauwerke, Webarbeiten),

(b) Schmuck und musisches Spie! (zur ή δ Ο Υ ή ) , (c) Ernahrung und Gesunderha!tung des

Leibe,.

I B ~ [S.220] Die Gesetze a!s μ ι μ ή μ α τ α der allein wahrhaft guten Ordnung: Po!itikos

293 3. 297 C 3. 300 C ff. - Wenn P!aton a u s f ί i h r t , dal3 es eigentlich unter der Wiirde

des Phi1osophen ist, sich an bestimmte gesetzliche Rege!ungen zu binden, so ist damit

nichts gesagt gegen die Unterordnung unter das Gesctz. wie sie Sokrates etwa im

«Kriton» praktisch bewei,t. Solange das phi1osophische Wissen nicht unmitte!bar iiber

die Macht verfiigt, ist nach p!atonischer Ansicht die Herrschaft des Gesetzes E ί i ! denStaat notwendig und gut (vg1. bes. Nomoi 715 C/D, Epist. 334 C 8ff. 336 4.

337 A/D). P l a ~ o n gibt a!so zu verstehen, dal3 bei der Bewertung der Herrschaftsformen

ein geschicht!iches Moment m i t b e r ί i c k s i c h t i g t werden mul3.

Was das Verha!tnis zwischen dem 'Idea!staat' der «Po!iteia» und dem der empirisch

geschicht!ichen We!t naherstehenden Gesetzes-Staat der «Nomoi» angeht, so ist jetzt

auf die A u s f ί i h r u n g ν ο η HERTER zu verweisen (<<l'latons Staatsidea! zweier!ei

Gesta!t», ί η : Festschr. f. L ί i t z e ! e r , 1962, 177-195, bes. 180/1): "Man braucht der

Tat die zweite Verfassung nur auf ihre Prinzipien z u r ί i c k z u f ί i h r e n , um zu erkennen,

dal3 Grad- und nicht Wesensunterschiede zwischen den beiden Modellen bestehen:

es gibt nur ein einziges Staatsidea! Platons."

185 [S.220] Auf eine Entsprechung zwischen der gott!ichen Herrschaft (des Kronos) im

go!denen Zeitalter und der f ί i r die Gegenwart geforderten, durch philosophische

Einsicht (Nus) gewonnenen Ordnung wird einma!a u s d r ί i c k ! i c h ί η

den «Nomoi»(IV 713 C/E) hingewiesen.

186 [S.220] Wenn das 'Harte' und das 'Weiche' ( ά Υ δ ρ ε ί Ο Υ und σ ω φ Ρ Ο Υ ) durch die Er

kenntnis des Guten zum Ausg!eich gebracht und verbunden sind, wird die ganze

See!e und das ganze Lebewesen gut: vom Bereich des Muthaften - dem 'Wachter

stand' im Staat - aus wird nach p!atonischer Ansicht auch das triebhafte Begehren

Ordnung geha!ten (vg1. Anm. 49). 1m dritte n Buch der «Politeia» ( Π Ι 410 C-41 1

sind auch die verschiedenen Moglichkeiten der Entartung ( κ α κ ί α ) beschrieben, die sich

durch ein Zuvie! und Zuwenig im Verha!tnis der bciden Tendenzen (Strenge und

Mi1de) ergeben (vg1. dazu S. 277/8 iiber das Verha!tnis ν ο η Herrschaft und Freiheit).

A!s "exaktestes Mal3" ( ά κ ρ ι β έ σ τ α τ Ο Υ μ έ Τ Ρ Ο Υ ) wurde das Gute dem aristote1i

schen Dia!og «Politikos» bezeichnet (Fr. 2, S. 64 Ross). Dieser Dia!og war, so weit

394

Anmerkungen 182-190

unsere Kenntnis reicht, durch das Vorbild des p!atonischen «Po!itikos» bestimmt.

Aristote!es behande!te hier ebenfal!s das Verha!tnis der beiden Komponenten der Arete

(Zorn und Mi1de), die nach Mal3gabe des Logos und des Guten se!bst der See!e

aufeinander abgestimmt werden miissen (vg1. J. K R Λ M E R , a.O. 350ff. u.O.).

187 [S. 221] Zwar b!eibt das ν ο η Sokrates gesuchte phi1osophische Arete-Wissen den

f r ί i h p ! a t o n i s c h e n Dia!ogen noch ziemlich unbestimmt: es ist hier noch ironisch im

Nichtwissen verborgen. Doch gibt es Hinweise genug, die hier schon auf die hochste,allen re!ativen Werten iibergeordnete, abso!ute Norm des Guten an sich aufmerksam

machen konnen: so besonders die Unterscheidung zwischen den sophistisch-rhetori

schen Kiinsten, die im Bereich der ambiva!enten \'V'erte b!eiben, und der sokratischen

Se!bsterkenntnis oder die Unterscheidung zwischen dem b!ol3 herstellenden Wissen

und deIn Sich-Verstehen auf den rechten Gebrauch ( ε π ί σ τ α σ θ α ι χ ρ η σ θ α ι ) .

188 [S. 226] Die meist vertretene Ansicht, die Beschreibung der 'Entstehung' des Staates

entha!te kein eigent!ich geschichtliches Moment (so G. KRtiGER, «Platons Staat»,

Einfiihrung zur ϋ b e r s e t Ζ u η g , Artemis-Vcr!ag, 1950, 27ff.; G. GADAMER, «P!ato

und die Dichte!i), 1934, 35 Ε . ; CHERN1SS, «Aristot!e's criticism P!ato .. .» 425), ist

nicht wirklich gerechtfertigt (vg1. Anm. 177). Es gi!t Zu erkennen, dal3 hier wie vie!

fach bei P!aton der geschicht!iche Aspekt mit dem konstruktiv-s}'stematischen absicht

lich untrennbar verbunden ist. - Trotz der Bedenken ν ο η WILAMOWITZ (<<P!atonf),

214/7) ist mit der Moglichkeit zu rechnen, dal3 P!aton hier speziell auf die Ku!turent

stehungstheorie Demokrits anspie!t (was schon REINHARDT angenommen hatte,

vgl. Anm. 180 und u. Anm. 199).

189 [S. 227] Be!egstellen fiir die Ansicht, Math ematik und Astronomie seien u r s p r ί i n g ! i c h bei den Agyptern aufgekommen: Herodo/ 109; /a/on, Phaidros 274 C f., Epinomis

986Eff. (dazu 0.S.246); Aris/o/eles, Metaph.Al, 9 8 1 b η ; Isokrates, Busiris 21;

Beginn des au f den Aristote!es-Schii!er EtIde1110s zuriickgehenden Mathematikerver

zeichnisses bei Prok1os (Anh. Nr. 15), vg1. fiir die spateren Stellen \'V'. BURKERT,

a. 384. - Die moderne \\·issenschaftsgeschichtliche Forschtmg hat erwiesen, dal3 die

baby!onische Mathematik und Astronomie fiir die Griechen ν ο η weit grol3erer Bedeu

tung war a!s die agyptische (vgl. u. Anm. 244). Die Betonung des Zusammenhangs

mit Agypten ist wohl nicht zuletzt damit zu erk!aren, dal3 die speziell geol1le/rischeII

Aufgaben vie!fach bei den Agyptern am weitesten entwickelt waren. "Man konnte a!so

der Zeit der geometrisierten griechischen Mathematik gewissermal3en schon eine

nahere Verwandtschaft mit der agyptischen Geometrie a!s mit der babylonischen

gebra fiih!en" ( Λ . S 2 Α Β ό , «Wie ist die Mathematik zu einer deduktiven Wissenschaft

geworclen?», Acta Antiqua 4,1956,130).

190 [S.229] Bekannt!ich zeigt ein Verg!eich zwischen den f r ί i h e r e n und den spateren

Dialogen, dal3 Platons Riickgriff auf die geschichtlichen Vorausset zungen seiner Phi1o

sophie immer weiter reicht: zunachst sind hauptsachlich Sokrates und die Sophisten

im Blick, erst spater folgt die intensive Auseinandersetzung mit Parmenides und der

'vorsokratischen' Naturerk!arung. Da wir jedoch den Dialogen nicht den unmitte!

baren Niedersch!ag der Gedankenentwicklung P!atons vor uns haben (vg1. S. 293/6),

kann dieser Befund nicht direkt genetisch ausge!egt werden; un d mit guten Griinden

395



Geschichte und Ontologie

wurde neuerdings betont, daB zumal der EinfluB des Parmenides bei Platon ν ο η Α η fang an stark gewesen seinmuB ( Α . BREUNINGER, «Parmenides und der f r ί i h e P!aton»,

Diss. T ί i b i n g e n , masch.- schr. 1958; J. KRAMER, a. 487ff.).

191 [S.230] Vgl. Philos. Rundsch. 8, 1960, 160-170 (zu KUHN, «Sokrates»).

192 [S. 231] Qber das zwiespa!tige Verhaltnis Platons zur Dichtung: GUNDERT,

«Enthusiasmos und Logos bei Platon», Lexis 2, 1949,25-46 (bes. 33f.); FLASHAR,«Der Dialog Ι ο η als Zeugnis Platonischer Philosophie», 1958.

193 [S. 231] Platons produktives Verhaltnis zur vorausgehenden Geschichtsschreibung,

besonders zu T h u k y d ί d e s , wird meist unterschatzt, ebenso der Anteil der geschicht

lich-politischen Studien an der wissenschaftlichen Forschun g und Paideia der Aka

demie (vgl. W. JAEGER, «Paideia», Π Ι , 1947, 165 f.: " Ι η Platos E n t w ί i r f e n eines um

fassenden Systems der wissenschaftlichen Paideia finden zwar selbst die m odern sten

Zweige der Mathematik, Medizin und Astronomie B e r ί i c k s i c h t i g u n g , doch die groBe

neue Schopfung der politischen Geschichtsschreibung fal!t ganz unter den Tisch. ").

Eine Revision dieser Ansicht verlangen besonders die Arbeiten ν ο η R. HARDER (<<P!ato

und Athen», 1934, jetzt ί η : Kleine Schriften, hrg. v. W. MARG); V. LOEWENCLAU,

«Platons Menexenos», und R. WEIL, « L Ά r c h e ο l ο g ί e de Platon».

194 [S. 231] Phaidon 96 ff. Dazu W. THEILER, «Zur Geschichte der te!eologischen

Naturbetrachtung .. .», 1924, 2: "Was Platon darbietet, ί Β έ eine geschichtsphi!oso

phische Konstruktion. Da s zeitliche Nacheinander ist Ausdruck fur die fortschreitende

menschliche Erkennt nis .. . Im ersten Buch der Metaphysik hat Aristote!es eine durch

aus verg!eichbare Entwick!un'gslinie aufgestellt" ( n a m l ί c h im Sinne eines Fortschrei

tens der Erkenntnis vom Stoffprinzip zum Form- und Zweckprinzip). Vgl. auch

Anh. Nr. 13.20 m. Anm. ( f ί i r die geschichtliche Betrachtung der Mathematik).

195 [S.232] Eine Zusammenfassung der Kritik an der materialistischen Naturerk!arung

(Nomoi 888 ff.) gibt P!aton selbst im letzten Buch des Werks ( Χ Π 966 D/E).

Verg!eichbar sind auch> d ί e ironisch gefarbten Stellen, an denen Platon seine eigene

Theorie - besonders die Einsicht, daB der Nus ί i b e r das Korperliche herrscht -

als "a!te Weisheit" ausgibt (so Philebos 28 C 6. 28 D 8. 7. 30 D 7): dabei ί Β έ stets

der Gedanke mit enthalten, daB die bewuBte Erfassung und theoretische Be

g r ί i n d u n g des ί i b e r l i e f e r t e n Wissens doch erst durch die platonische P h ί l o s o p h i e mog

lich geworden sei.

100 [S. 232] Es ί Β έ das erk!arte Ziel der platonischen Philosophie, die Gefahren der natur

w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Aufk!arung durch eine tiefere B e g r ί i n d u n g der naturwissenschaft

lichen Denkformen und Einzelerkenntnisse zu bannen. - Platons Verha!tnis zur vor

ausgehenden materia!istischen Naturerk!arung, besonders zum Atomismus D e m o k r ί l s , ί Β έ gut charakterisiert bei HAAG, «Platons Κ r a t y l o s » , 1933 ( T ί i b . Beitr. A!ter

tumswiss. 19), wo auch der Unterschied zwischen der exoterischen Darstellung der

atomistischen Probleme und der innerakademischen Diskussion klar gesehen ist

(vgl. bes. 52.77. 84. 88/90' 92. 95). Die neuere Literatur verzeichnet der Forschungs

bericht von CHERN1SS, Lustrum 4, 1959, S. Ι Ι 2 / 3 (zu den «Nomoi») und 39/40

(Platon und Demokrit); vgl. Anm. 127.

Anmerkungen 191-199

197 [S.236] Der Textabschnitt aus Philoponus (Anh. Nr. 13, ί i b e r die Entwicklung der

σ ο φ ί α vom Praktischen zum Theoretischen) wurde erst durch die Sammlung ν ο η W. D. Ross unter die Aristoteles-Fragmente aufgenommen ( A r i s t o t e l ί s Fragmenta,

1955, S. 76f.). W. JAEGER g!aubte, das Zeugnis nicht f ί i r Aristote!es Anspruch

nehmen zu d ί i r f e n , da die ihm zum Ausdruck kommende Entwick!ungstheorie " ί η dieser Form stoisch" sei (<<Aristoteles», 139, Anm. 1).

Heute wird der Rege! angenommen, das Fragment stamme aus der a r i s t o t e l ί s c h e n Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » (so auch die Einordnung bei Ross); vgl. WILPERT, «Die

Stellung der Schrift ,Qber die Phi!osophie' der Gedankenentwicklung des Aristote

!es», Journ. Hell. Stud. 77, 1957, 155-162 (dort wird mit Recht die Platonnahe des

Textes anerkannt, d ί e Zugehorigkeit zu « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » aber unbewiesen voraus

gesetzt); UNTERSTEINER, « Ι ! Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s di Aristote!e», Riv. Fi!ol. 38, 1960,

bes. 338 Anm. 2; DUR1NG, «Aristot!e's Protrepticus», 1961, 159. - Dagegen hat sich

f ί i r die Herkunft aus dem «Pro/replikos» des Aristote!es schon B1GNONE ausge

sprochen, der im ί i b r i g e n freilich die Ansicht vertrat, Aristoteles habe den g!eichen

Gedanken a1/cb « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » vorgetragen (<<L'Aristote!e perduto e !a forma

zione fi!osofica Epicuro», Ι Ι , 1936, 519-522).

Die Zuweisung zum «Protreptikos» ist vor allem deshalb besser b e g r ί i n d e t , weil

das Fragment die p!atonische Ideen!ehre a!s g ί i l t i g vorauszusetzen scheint, was vie!

eher zum «Protreptikos» paBt a!s zu der Schrift «Qber die Philosophie» (vgl. S. 238/9und u. Anm. 201). Zu den i n h a ! t l ί c h e n Obereinstimmungen mit den sonstigen

«Protreptikos»-Fragmenten kommt eine allgemeinere Beobachtung: f ί i r den Logos

Protreptikos ist es typisch, daB die e i g e n t l ί c h e σ ο φ ί α , fur die de r ganze Logos wirbt,

ν ο η anderen Arten des Wissens abgehoben wird. Dieses w e s e n t l ί c h e E!ement der

literarischen Form konnte leicht zu einer g e s c h ί c h t l ί c h e n Darstellung anregen. Auch

d ί e « E p i n o m ί s » , die der Form nach a!s Protreptikos zu verstehen ί Β έ , enthalt eine solche

geschichtliche Betrachtung (vgl. S. 244ff.), wahrschein!ich auch der «Protrepti

kos» des Poseidonios (vgl. W. JAEGER, «Nemesios ν ο η Emesa», 125f.). Wenn man an

der Herkunft des Fragments aus der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » festba!ten wollte,

m ί i B t e man annehmen, daB sich d ί e A u s d r ί i c k e θ ε ί α , υ π ε ρ κ ό σ μ ι α , ά μ ε τ ά β λ η τ α nicht

auf die p!atonische Ideen!ehre beziehen (vgl. Aristoteles, Metaph. 6, 107 b 2

1026a 16ff.), oder daB - zumal da Aristote!es vielleicht P!aton als Dialogpartner ein

f ί i h r t e - der f r a g l ί c h e A b s c h n ί t t n ί c h t ohne weiteres der Gesamttendenz der aristote

lischen Schrift entspricht (vgl. UNTERSTE1NER, a.O. 350ff.).

198 [S.236] Die 'Katastrophentheorie' gehort zum festen Lehrgut der A k a d e m ί e (vgl.

die Stellen bei J. KR.AMER, a.O. 220 Anm. 150; sie laBt sich schon bei Xenophanes

nachweisen (Fr. 21 33 D1ELS-KRANZ) und gehorte vermutlich auch zu der Welt

perioden!ehre de r Pythagoreer (vgl. Eudemos Fr. 88 WEHRL1 und Philo!aos, F r. 18

D1ELS-KRANZ; dazu jetzt W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»,293/5). Vgl.

zu Aristoteles u. Anm. 301.

199 [S.2.38] Die Unterscheidung zwischen ' l e b e n s n o t w e n d ί g e n ' und 'feineren' K ί i n s t e n (wie Ζ . Β . Politeia 373 kennt schon Demokrit (Fr. 144 ί i b e r d ί e Musik, vgl.

Fr. 5, S. 138 D1ELS-KRANZ).

397




200 [S. 2.38] Das Stichwort ή δ ο ν ή erscheint ausdriicklich an den Stellen, die als Paral1elen

zum Philoponus-Text anzusehen sind: Aristoteles, Protreptikos Fr. 8, S. 38 1

Ross; Metaph. Α ι , 981 b 2.1.

201 [S. 239] Die Frage, ob im aristotelischen «Proireptikos» - wie JAEGER annahm - die

ldeenlehre Platons noch als g ί i l t i g anerkannt war, wird heute sehr verscl,jeden beant

wortet. Die herrschende Unsicherheit spiegelt sich wider dem Sammelband «Ari

stot!e and P!ato the mid-fourth century», hrg. DURING u. G. L. OWEN, 1960.Dort vertreten DURING (vgl. auch <<Aristot!e's Protrepticus», 2.80) und S. M Λ N S I O N die Ansicht, daB zwar eine allgemeine Einwirkung p!atonischer Denkformen auf den

«Protreptikos», nicht aber die Anerkennung der 1deenlehre nachzuweisen sei, wah rend

DE STRYCKER und C. J. DE VOGEL (S. 252.f.) die Frage positiv beantworten.

letzt auBerten sich kritisch gegentiber der Auffassung JAEGERS auch G. MULLER,

«Prob!eme der aristotelischen Eudaimonielehre», Mus. Helv. 17, 1960, 133 und F.

WEHRLI, «Aristoteles der Sicht seiner Schu!e», ί η : «Aristote et les prob!emes de

methode», Louvain-Paris 1961, 32.6. - Besonders tiberzeugend ist woh! der Hinweis

von DE S T R Y C Κ E R (a. 93-98) auf Fragment 5, S. 32/3 Ross: diesem Text wird

von der ontologischen Prioritat der Zahlen und der friiheren Dimensionsformen

gegentiber den spateren gesprochen (s. Anh. Nr. 34), also von jener Ansicht, die aufs

engste mit der platonischen 1deen!ehre zusammenhangt. - 1nsgesamt dtirfte demnac!l

JAEGERS Urteil tiber den platonischen Charakter des «Protreptikos» η υ Χ insofern er

schtittert sein, a!s unsicher b!eibt, ob Aristoteles wirklich se!bst der 1deenschau im

Sinne P!atons gelangt ist (vgl. u. Anm. 2.91).

Der andere, literarisch-exoterische Charakter des «Protreptikos» bringt beim Ver

gleich mit AuBerungen den Schulschriften des Aristote!es eine zusatzliche Un

sicherheit mit sich. Doch faIlt der Unterschied der Darstellungsform bei Aristote!es

nicht so sehr ins Gewicht wie bei Platon (vgl. Anm. 2).

202 [S. 240] Das Motiv 'Bindung der Seele an den KDrper' im aristotelischen «Protrepti

kos»: Fr. 15, S. 52 Ross (nicht anerkannt bei DtiRING, S. 257); Fr. IOb, S. 41 Ross =

106/7 DURING; vgl. das verwandte Motiv 'Licht und Schatten': Fr. 9, S. 39 Ross =

102 DURING, un d 'Genauigkeit der Sehkraft': Fr. 70.75 DURING.

203 [S.24O] Die dreifacheEinteilung K ί i r p e r ( ή δ ο ν ή ) , Seele (praktisch-politische Arete)

und Ν ι α (Prinzipienerkenntnis) findet sich besonders den «Protreptikos»- Fragmen-

ten 5 und 13 (S. 30. 32f. 47) Ross. Bezeichnend hierfur ist auch der Gedanke, daB im

einzelnen Menschen zuerst der Korper, dann die Seele und erst beim Altwerden der

Nus zur Vollendung ge!ange (Fr. S. 45 loff. Ross). Aus der Unterordnung des

seelisch-politischen Bereichs unter den der rein noetischen Erkenntnis ergibt sich

auch, daB Aristoteles im «Protreptikos» die praktisch-po!itischen Tugenden wie Ge-

rechtigkeit, Tapferkeit und Besonnenheit gegentiber der reinen Theorie abwertet

(Fr. 12., S. 45/7 Ross, vgl. Platon, Politeia ν ι ι 518 D/E).

Dieser Rangordnung entspricht ferner die aristotelische Dreitei1ung der Wissens

arten poietisches, praktisches und t h e o r e i ί s c h e s WisseII (Metaph. 102.5b 2.lff., vgl.

S. 322. /4) sowie di e bekannte aristotelische Dreiheit der Lebensformen: β ί ο s α π ο λ α v σ τ ι κ ό s ( ή δ ο ν ή ) - β ί ο s π ρ α κ τ ι κ ό s ( π ο λ ι τ ι κ ό s ) - β ί ο s θ ε ω ρ η τ ι κ ό s ( φ ρ ό ν η σ ι s ) , die wahr

schein1ich schon im «Protreptikos» eine Rolle spielen (vgl. Fr. 15, S. 5 Ross: φ ρ ό ν η σ ι s -

Anmerkungen 200-2.07

ά ρ ε τ ή - χ α ί ρ ε ι ν ) . DaB die Dreiheit der aristote!ischen β ί ο ι auf die drei See!entei!e bei

Platon ( e π ι θ v μ ί α - θ v μ ό s - λ ό Υ Ο S ) z u r ί i c k g e f u h r t werden kann, hat W. JAEGER erkannt

( < < ϋ b e r Ursprung un d Kreis!auf des philosophischen Lebensideals», 1928, jetzt ί η : Scripta Minora, 347-393). Die von JAEGER bei Aristoteles beobachtete Auflosung

des platonischen Zusammenhangs zwischen Metaphysik und Ethik (theoretischem und

praktischem Wissen) hat vor allem auch ontologische Griinde (vgl. dazu S. 312 ff.).

20t [S.24O] Aristote!es, Protreptikos Fr. 13, S. 47 Ross = 47-50 DURING.

205 [S.240] ϋ b e r den Zusammenhang von Physik und Ethik im «Protreptikos»: DE

STRYCKER, « Ο η the first section of r. 5 a .. .» [s. Anm. 39]. Dieser Zusammenhang ist

methodisch der mathematisierenden Behand!ung der Ontologie begriindet. So ist

auch verstehen, daB Aristote!es im «Protreptikos» anscheinend einen Zusammen

hang sieht zwischen dem mathematisch-exakten Wissen un d der philosophischen

Prinzipienerkenntnis (vgl. ά κ ρ ί β ε ι α S.48 12/15, S.34 Ζ . 4 , S. 37f. Ross) sowie

zwischen Mathematik und ethischer Arete (Fr. 5, S. 30 Ross, verworfen von DtiRING,

«Aristot!e's Protrepticus», 207). ϋ b e r die Forderung der Exaktheit bei Platon und

Aristoteles: R. STARK, <<Aristote!es-Studien», Zet emat a 8, 1954, η f f . ; J. KRAMER,

a. 2.25 ff.

21J6 [S.2.4O] Aristote!es, P r o t ι - e p t i k o s Fr. 8, S.37/8 Ross = Anh. Nr. 14b. Am Sch!uB

der geschichtlichen Betrachtung heiBt es hier, daB letzter Zeit groBe Fortschritte

erzielt worden seien. Der g!eiche Gedanke findet sich zwei anderen B r u c h s t ϋ c k e n , die aus dem gleichen Zusammenhang des aristote!ischen «Protreptikos» stammen

scheinen (Fr. 5, S. 34 Ross). "Aristoteles hat wohl besonders die mathematischen

Disziplinen im Auge, wenn er von den reiBenden Fortschritten der rtinen Wissen

scllaften der !etzten Zeit, er meint der Generation Platons, spricht" (W. JAEGER,

«Aristoteles», 72.f.). Hierher gehort ferner das bekannte Zeugnis aus Ciceros «Tuscu

lanen» (Fr. 8, S. 37 Ross = Anh. Nr. 14a), nach dem Aristoteles von groBen Fort-

schritten und sogar ν Ο Ω einer b evorstehend en V ollendun g der phi1osophischen

Erkenntnis gesprochen hat. Die Zweifel an der Authentizitat dieses Zeugnisses (vgl.

Anm. Anh. Nr. 14) lassen sich zurtickweisen, wenn man die Nahe Platon be

denkt, die zuma! [ υ ! den «Protreptikos» charakteristisch sein scheint (vg1.

Anm.2.01). Aristote!es scheint hier noch das geschichtliche Se!bstbewuBtsein der

p!atonischen Akademie geteilt haben (vgl. die 1nterpretation S. 2.41/2).

den spateren Schriften des Aristoteles sind woh1 deswegen keine genau verg!eich

baren .AuBerungen finden, wei! die zuversichtliche Erwartung, vor einer Vollen

dung des menschenmDglichen Wissens ί i b e r h a u p t stehen,. [ υ ! Aristote!es mit dem

Zusammenbruch der platonischen Prinzipienlehre dahinschwinden muBte (vgl.

dazu S. 3 ff.).

207 [S. 241] Am Sch!uB des Fragments ( Α Μ . Nr. 14b, vgl. Protrept., Fr. Ι Ι , S.45

8 Ross) steht der Satz: "Was der Entstehung nach spater ist, hat dem Sein und der

Vollendung nach den Vorrang." Dies ί Β έ die pragnante Formu1ierung der Gesetz

maBigkeit, die schon ftir das geschichtsphi1osophische Denken Platons von entschei

dender Bedeutung war, zuma! dem Gedanken, daB die phi!osophische Dia!ektik,

ob"'oh! sie entwick!ungsgeschicht!ich am Sch1uB steht, doch dem Seinsursprung am

nachsten kommt (vgl. S.2.2.4/5).

399




21J8 [S.243] DaB d ί e Prinzipien ( α ρ χ α ί ) Hauptgegenstand der Schl'ift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » waren, laBt sich anhand der erhaltenen Fragmente leicht zeigen. Wenn WILPERT

" d ί e gottliche Wirk1ichkeit" als das Thema der Schrift bezeichnet, so ist dies insofern

berechtigt, als das Gottliche f ϋ r Aristoteles α ρ χ ή ist (vgl. Metaph. 2, 983a 8).

Die Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » tritt wohl gewisser Weise an die Stelle des ν ο η Platon nicht a u s g e f ϋ h r t e η Dialogs «Philosophos». Dieser Dialog hatte die Reihe

«Theaetet» - «Sophistes» - «Policikos» abgeschlossen und wurde wahrschein1ich des

wegen nicht geschrieben, w e ί l damit zu viel ν ο η dem, was nach der Vberzeugung

Platons der m ϋ η d l ί c h e η Erorterung vorbehalten bleiben sollte, den Bereich der

literarischen Gestaltung hereingezogen worden ware (so J. KRAMER, a.O. 316/7).

Es ist also kein Zufall, daB Aristoteles unter diesem Titel besonders auch die Prin

zipienlehre Platons zur Darstellung brachte (vgl. S. 313, Vorbem . Anh. Nr. 22-32).

Wenn der groBe Bericht bei Sextus Empiricus (Anh. Nr. 32), wic wir vermuten k onnen,

aus dem aristotelischen Dialog stammt, ist die p h i l o s o p h i e g e s c h i c h t l ί c h e Einleitung

dieses Berichts - die platonische Auseinandersetzung mit der m a t e r i a l ί s t i s c h - a t o m i stischen Naturerklarung - ν ο η dem g e s c h i c h t l ί c h e n Gesamtaspekt des aristotelischen

Dialogs her zu erklaren. - \'V'. HAASE macht mich freundlich darauf aufmerksam, daB

die geschichtliche Perspektive (Entwicklung der Gotteserkenntnis ν ο η mythischen

Vorstellungen zur p h ί l o s o p h i s c h b e g r ϋ n d e t e n Theologie) bereits im zehntcn Buch

der «Nomoi» (vgl. bes. 886 C/D), also der Tat schon bei Platon selbst v o r l ί e g t . Daraufbezieht sich auch die «Epinomis» ( ο . S. 247).

209 [S. 243] Aristoteles, Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s Fr. 6, S. 74 f. Ross. - Durch d ί e Angabe,

Zarathustra habe 6000 Jahre vor Platon gelebt, ist W. JAEGER (<<Aristoteles», 134/9,

und Nachtrag 2. Aufl., 438) zu weitgehenden Ausdeutungen veran1aBt worden.

Demnach hatte Aristoteles der platonischen Prinzipien1ehre die durch einen perio

dischen Wechsel der Weltzeitalter bedingte Wiederkehr des alt en persischen D u a l ί s m u s gesehen. Aristoteles scheint jedoch mehr auf die Verschiedenheit abgehoben zu haben:

religios-mythische Vorstellungen damals - theoretisch-exakte Erkenntnis der Prin

zipien der Gegenwart. Die Weltperiodenlehre, nach der d ί e Kulturentwick1ung

immer wieder durch Naturkatastrophen abgebrochen wird und ν ο η neuem beginnt,

ist Ε ϋ ! die Schrift «Vber die Philosophie» nicht mit Bestimmtheit nachzuweisen, doch

konnte der Tat die Zahl ν ο η 2 mal 3000 Jahren (vgl. S. 265) d a f ϋ r sprechen,

daB hier - ebenso wie im «Protreptikos» - eine "Anwendung der platonischen

Katastrophentheorie auf die Geschichte der Philosophie" (JAEGER, a.

139)v o r l ί e g t

(vgl. Anm. 244).

210 [S.243] Vber Orpbeus: Fr. 7, S.75 Ross; ϋ b e r Delphi ul1d die Siebel1 IVeiseII: Fr. 1-5,

S. 73f. Ross; ϋ b e r Par1JIel1ides ulId Melissos: Fr.9, S.77 Ross. - Die Kritik an der

'statischen' Seinslehre der Eleaten scheint mit der Lehre vom Bewegungsprinzip

(Unbewegten Beweger), die Aristoteles im dritten Buch der Schrift entwickelt hat

(Fr. 26 Ross), Zusammenhang zu stehen. Der Ausdruclc " Ο ϊ α σ ι ω τ α ι " f ϋ r die Eleaten

stammt ν ο η Platon (Theaetet 181 7). - 1m Zusammenhang mit der Ansicht, daB

das Delphische Orakel f ϋ r die Vorbereitung der p h ί l o s o p h i s c h e n Erlcenntnis ν ο η Bedeutung war, darf vielleicht auch an die Rolle Apollons der Geschichte vom

' D e l ί s c h e n Problem' gedacht werden (vgl. Anm. Anh. Nr. 21). Und ν ο ! allem

konnte dabei eine Bezugnahme auf Pylbagoras vorliegen: nach einetn Aristoxenos-

Anmerkungen 2 0 8 - 2 Ι 7

Fragment (Diog. Laert. 8, 8, 21 = Fr. 15 \'V'EHRLI) hat Pythagoras, der auch sonst

mit Α ρ ο l Ι ο η Verbindung gebracht wird, scine Lchre vom Delphischen Orakel

erhaltcn. Vergleichbar ist ferner die Z u r ί i c k f ϋ h r u n g der d ί a l e k t i s c h e n Methode und

der Prinzipienerkenntnis auf eine ' g o t t l ί c h e Offenbarung' im « P h ί l e b o s » ( ο . S. 224/6).

211 [S. 243] Die platonischc Lehre scheint besonders im zweiten (mittleren) Buch des

Dialogs dargestellt worden zu sein. Zugleich mit der Prinzipienlehre Platons hat

Aristoteles hier offenbar ϋ b e r h a ι φ t die Ideenlehre, besonders die Gleichsetzung ν ο η Zahlen nnd Ideen kritisch behandelt (s. Anh. Nr. 25 Α . 2 6 Β . 27 Β ) .

212 [S. 244] Fr. 12a, S. 79 f. Ross. Vber die g e s c h i c h t l ί c h e Entwicklnng des Glanbens an

die Gottlichkeit der Gestirne spricht Aristoteles auch Metaph. 8, I074b 1-14.

213 [S.244] Mit einiger Wahrschein1ichkeit kann angenommen werden, daB der

«Epil1omis» der a r i s t o t e l ί s c h e «Protreptikos» b e r ϋ c k s i c h t i g t ist: EINARSON,

«Aristotle's Protrepticus and the structure the Epinomis», Transact. Proc.

Am. Philol. Ass. 67, 1936,261-285). Vgl. zur Frage der Echtheit ι ι . Anm. 284.

214 [S.245] Die Herstellnng des Mehls wird im gleichen Zusammenhang auch bei Ari

stoteles (Anh. Nr. 13, «Protreptikos»?, vgl. S. 237) besonders erwahnt. Vber die

Ablosung der Fleischnahrung (auch Menschenfresserei) durch Getreide nnd spricht

Platon dell «Nomoi» ( Υ Ι 782 Aff.), wo aber anch die M o g l ί c h k e i t erwahnt wird,

daB pflanzenkost die ι ι r S Ρ r ϋ η g Ι ί c h e Nahrung der Menschen war ( a h n l ί c h : P o l ί t e i a 372 Β ) . Bei der Frage nach dem Urzustand der Menschheit hat schon vor Platoll

(vgl. Empedok1es, Fr. 128 DIELS-KRANZ) d ί e k u l t u r g e s c h i c h t l ί c h e Untersuchung

der Opferbrauche eine Rolle gespielt (J. BERNAYS, «Theophrasts Schrift ϋ b e r From-

migkeit» , 1866, 129f.). .

Anffallenderweise erscheinen Malltik und Orakeldeutnng ί l l der Aufzahlung der

«Epinomis» unter den 'notwendigen' τ έ χ υ α ι . 1m «Politikos» (290 C) ist die Seher

kunst diesen nnd den musischen Κ ϋ η s t e η ϋ b e r g e ο r d n e t (vgl. auch Phaidros 248 D).

Wahrscheinlich sollen der ersten Gruppe der «Epinomis» die unmittelbar durch

die Gotter (Demeter, Athene, Α ρ ο l Ι ο η ) gestifteten Κ ϋ η s t e zusammengefaBt sein.

der Reihe der g o t t l ί c h e n Gaben an den Menschen erscheint d ί e Mantik auch sonst

(vgl. Aischylos, Prometheus 484-499; Enripides, Hiketiden 211/3; Xenophon,

Mem. 14 , 13/5, 3, lr/z).

215 [S.245] Epinomis 976 D. 978 Af. 989 f. 992 D. Freilich wird der Zusammenhangzwischen dem p h ί l o s o p h i s c h - t h e o r e t i s c h e n Wissen und der p o l ί t i s c h e n Arete der

«Epinomis» nirgend s wirklich ϋ b e r Ζ e u g e η d aufgewiesen; vielmehr tritt die individuelle

Eudaimonie stark den Vordergrund. Anscheinend ist hier, ahnlich wie bei Aristo

teles (vgl. Anm. 203), eine Auflosung der p l a t o n ί s c h e n Vet'bindung ν Ο l l Theorie

und Praxis Ζ Ι Ι beobachtell (vgl. S. 311 m. Anm. 284 zur Ontologie der «Epinomis»).

216 [S. 245] Vergleich der politischen Techne mit Arzt- und Schiffsbaukunst: Ζ . Β . Politikos 297 gff., Aristoteles, Protreptikos Fr. 13, S. 47 Ross. M e d ί z i n und Schiffs

bau als verhaltnismaBig spate Errungenschaften: Politeia 373 D, Nomoi 68zC.

217 [S. 246] Die Aussagen der «Epinomis» ϋ b e r die 'Vervollkommnung' des ν ο η den

Nichtgriechen gesammelten Wissens dnrch di e Griechen (vgl. Aristoteles, De caelo

26 Gaiser, Platon40 1




12, 292a 7/9) scheinen bis heute g ί i l t i g sein. Vg1. Ζ . Β . REHM-VOGEL, «Exakte

Wissenschaften», Einleitung die Altertumswiss. 5, 19334, 2: "A m Anfang steht

also die Tatsache, daB die Hellenen ν ο η den Orientalen gelernt haben. Abgelehnt

haben sie indes .. . das 'magische' Element, mit dem bei den Barbaren und noch der

kosmogonischen Dichtung der Griechen selbst alle Wissenschaft verflochten war.

D a f ί i r finden wir, wo wir nachpriifen konnen, daB das Element, das aus Kenntnissen

Wissenschaft macht,ν ο η

den Griechen .. . hinzugetan worden ist - Streben nachstrengem System und kausale Betrachtung .. .". Ebenso NEUGEBAUER, «The

history of ancient astronomy - problems and methods», Journ. of Near East. Stud. 4,

1945, 1-38, bes. 7/8.

218 [S.247] J. STENZEL hat die paideutische Funktion der Mathematik und Platons

Ansicht ν ο η einer mathematisch erfaBbaren Grundlage aller Paideia mehrfach be

schrieben, Ζ . Β . ί η der Abhandlung: «Die griechisch-romische Bildungswelt»,

1930 (Kleine Schriften, 253): "Die Entwicklung Platons bis zur Lehre ν ο η den Ideal

zahlen . .. beginnt mit dem relativ einfacheren Gedanken, daB der rhythmisch

geordneten Bewegung der Sprache, der Tone, der leiblichen Bewegung dieselbe

Macht der Zahl wirksam ist und daB f ί i ! alles Schone und Gute die mathematische,

ja letzten Endes die zahlenmaBige Bestimmtheit der iunerste Grund seiner Ordnung

und Harmonie ist. Damit ist aber die Moglichkeit gegeben, die archaische musische

und gymnastische Erziehung als Vorstufen der mathematisch-wissenschaftlichen Bildung aufzufassen und die gesamte Paideia zur Einheit zusammenzuschlieBen."

219 [S.249] Politeia 372 D 4. Das Schwein ist f ί i r griechische Begriffe weniger das

unsaubere als das einfaltig-dumme Tier (vg1. Pindar, 01. 6, 90).

220 [S. 250] v. LOEWENCLAU hat den sachlich-ontologischen Sinn der Verherrlichung

Athens durch Sokrates klar herausgearbeitet (<<Der platonische Menexenos», T ί i b i n g e r j3eitr. Altertumswiss., 41, 1961). dem damit gewonnenen Bild sollen hier nun

noch besonders die geschichtsphilosophisch bedeutsamen Z ί i g e hervorgehoben

werden.

221 [S.25 0] Hinweis auf die δ ν Σ Τ V Χ ί α : Menex. 243 5. 244 1; auch das Stichwort

'unfreiwillig' kommt mehrmals vor: 242 5.243 2. 245 1.

222 [S.25 1] Menexenos 2 4 2 Α 4 . 2 4 3 Β 3 . 244D1ff.

223 [S. 251] dem Abschnitt ί i b e r die urspriingliche Verfassung Athens kehrt das Wort

δ ό ξ α , das einen Hinweis auf die damals noch nicht vorhandene Moglichkeit der theo

retisch-philosophischen Begriindung enthalt, auffallend oft wieder: Menex. 238D2.

D 5. D 8. 239 4. Auch der Paranese im SchluBteil der Rede, wo ν ο η einer

umfassenden Arete und besonders ν ο η der Notwendigkeit des MaBhaltens gesprochen

wird, kann man einen Hinweis auf das philosophische Arete-Wissen erkennen (vgl.

246 Ef. 247 5).

224 [S.25 1] Die zwiespaltige Haltung Platons g e g e n ί i b e r derTradition zeigt sich im «Mene

xenos» besonders auch an dem Verhaltnis des platonisch-philosophischen Epitaphios

zu der entsprechenden Perikles-Rede bei Thukydides: man kann behaupten, daB Platon

4°2.

Anmerkungen 218-23

die thukydideische Rede einerseits anerkennt und 'nachahmt' und andererseits kri

tisch zu ί i b e r b i e t e n und aufzuheben sucht (vgl. S. 231 m. Anm. 193).

225 [S. 252] Nomoi 675 5, vgl. 676 C. 678 f.

226 [S.252] De r Text des kurzen Abschnitts (Nomoi 677 D) ist nicht ganz eindeutig.

Ohne Anderung des ί i b e r l i e f e r t e n Wortlauts kann die Stelle folgendermaBen ί i b e r s e t z t und erklart werden: "Dies wollen wir sagen, daB Myriaden und Abermyriaden ν ο η Jahren (d. h. die Ereignisse vor der Flut, besonders auch die schon friiher erreichten

Kulturleistungen) den damaligen Menschen (nach der letzten Flut) zunachst unbekannt

blieben, tausend Jahre aber nach dem Ereignis (d.h. nach der Flut) oder zweimal

viel Jahre danach wurde einiges durch Daidalos entdeckt, anderes durch Orpheus .. ".

Demnach ware hier nicht gemeint, daB die genannten Erfinder (Daidalos, Orpheus,

Palamedes usw.) ein- bis zweitausend Jahre ( χ ί λ ι α δ ί s τ ο σ α ί ί τ α ε τ η ) ν ο ! der Gegen

wart gelebt haben, sondern daB nach der Flutkatastrophe ( α φ ' 00 Υ έ Υ ο ν ε ν ) bis zu

dieser schon fortgeschrittenen Kulturstufe etwa viel Zeit vergangen ist. Diese

Deutung stimmt sachlich unter der Voraussetzung, daB seit der letzten Flutkatastrophe

bis zur Gegenwart insgesamt nicht mehr als 3000Jahre vergangen sind, denn nach

der allgemeinen Vorstellung, an die sich Platon hier zweifellos halt, haben die ge

nannten Erfinder nicht lange vor dem trojanischen Krieg, also rund 1000 Jahre vor

der Zeit Platons gelebt. Damit aber erhalten \ ν ί ! den gleichen zeitlichen Ansatz f ί i r

die Flutkatastrophe wie aus den Angabenim

«Timaios» und «Kritias» (vgl. S.264/5),kommen also im ganzen zu der Auffassung, daB hier den «Nomoi» die gleiche Zeit

einteilung vorschwebt wie bei dem Bericht ί i b e r Ur-Athen und Atlantis.

Die hier der Reihe nach a u f g e f ί i h r t e n Erfinder reprasentieren anscheinend die Stufe

der verfeinerten Lebensweise und der musisch-mimetischen K ί i n s t e , die Platon

zwischen der Stufe der lebensnotwendigen τ έ χ ν α l und der Stufe der planmaBigen

Polisgriindung und Gesetzgebung ansetzt.

227 [S.252] Nomoi 679 Af. Die Schmiedekunst, die sonst als ν ο η Hephaistos ge

stiftet gilt, wird hier als spatere Errungenschaft hingestellt, damit die beiden Ent-

wicklungstendenzen (zur Arete und zur Kakia) deutlicher hervortret en kOnnen.

228 [S.253] De r MaBbegriff ( μ έ τ ρ l ο ν ) tritt besonders dem Abschnitt ί i b e r die Vor-

bildlichkeit der spartanischen Verfassung hervor ( Π Ι 691 C-692 C), liegt aber der

ganzen Darstellung der geschichtlichen Entwicklung zugrunde. Dadurch steht die

Erorterung des dritten Buchs innerem Zusammenhang mit dem zentralen Satzdes ganzen Werks, daB "Gott das MaB aller Dinge" sei (IV 716 C 4).

Mit ε ρ ω s und έ π ι θ ν μ ί α (688 ist der untere, triebhaft begehrende Seelenteil im

Gegensatz zum v e r n ί i n f t i g e n Denken ( φ ρ ό ν η σ l s ) gemeint. Es liegt hier also die 'dicho

tomische' Beschreibung der Seele vor, die eine Vereinfachung der komplizierteren

'trichotomischen' Ansicht (mit dem muthaften Seelenteil der Mitte) darstellt (vgl.

Anm. 48/9).

229 [S.253] Nomoi 688 D 1. 4. 689 691 6; vgl. Anm. 175 ί i b e r die ent

sprechende Moglichkeit der σ v μ φ ω ν ί α und δ ι α φ ω ν ί α der Weltseele.

230 [S. 255] DaB im «Kratylos» nach der 'Richtigkeit' der Sprache ( ί η bezug auf die

Sache), nicht oder nicht eigentlich nach ihrem zeitlichen 'Ursprung' gefragt werde,

.6*




ist oft behauptet worden (vgl. 5TEINTHAL, «Gesc11ichte der 5prachwissenschaft

bei den Griechen und Romern», 18902, 87. 89; HOFFMANN, «Die 5prache und die

archaische Logik», 57f.; FRIEDLANDER, «Platon», Π 2 , 181). Dabei wurde ί i b e r s e h e n , daJ3 Platon auch den genetischen Aspekt bewuJ3t seine Betrachtung mit einbezieht.

231 [5. 255] Zur gel1etischell Be/rachtul1g der Sprache im Rahmen der vorplatonischen Kcltur

entstehungstheorien, besonders bei De1llokrit: 5TEINTHAL, a.O.; REINHARDT,

«Hekataios ν ο η Abdera und Demokrit» [s. Anm. 180]; W.5POERRI, «5pathellenistische Berichte ί i b e r Welt, Kcltur und Gotter», 5chweiz. Beitr. Altertumswiss. 9,

1959. - Obwohl der Traditionszusammenhang zwischen Demokrit und Diodor durch

5POERRI stark Frage gestellt worden ist, darf angenommen werden, daJ3 die Auf

fassung Demokrits vom k ί i n s t l i c h - t e c h n i s c h e n Ursprung der 5prache bei Diodor 8,

1-4 (= Fr. 68 5, 5. 135 DIELS-KRANZ) wiedergegeben ist. In den Umkreis der

5prachtheorie Demokrits (Diogenes ν ο η Apoll0nia?, Anaxagoras-Archelaos?) weisen

ferner die folgenden 5tellen: Platon, Protag. 322 Xenophon, Mem. 14 , 12. 3,

12 , Aristoteles, Polit. 1253 a 10-16, Isokrates, Nikokl. 5 f. (vgl. W. THEILER,

«Zur Geschichte der teleolog. Naturbetrachtung .. .», 8 f.; UXKULL-GYLLENBAND,

«Griechische Kulturentstehungslehren», Anm. 21). Zuletzt h i e r ί i b e r : F. LAMMLI,

«Vom Chaos zum Kosmos» (1962), bes. 81/4. 136/41 (m. Anm.).

Die Beziehung des platonischen «Kratylos» Zu den vorausgehenden geschichtlich

genetischen 5prachtheorien ist grundsatzlich richtig gesehen bei R. PHILIPPSON,

«Platons Kratylos und Demokrit», Philol. Wochenschr. 49, 1929, 923/7. F r e i l ί c h geht PHILIPPSON der Annahmc sach!icher Obereinstimmungen zwischen Demokrit

und Epikur und damit auch zwischen Demokrit und Platon zu weit. De r 'Ursprung'

der 5prache einem Zustand unmitte!barer Naturverbundenheit kann sehr verschieden

bewertet werden: D e 1 n o k r ί t betonte wahrscheinlich die Unvollkommenheit der ersten

Anfange, Ρ / a Ι ο l l sah sie unter einem Doppelaspekt, Epikur betonte die Richtigkeit

und Angemessenheit der u r s p r ί i n g l i c h e n A u s d r ί i c k e . AufschluBreich ist auch diesem

Zusammenhang die Interpretation ν ο n HAAG (<<P!atons Kraty!os», T ί i b . Beitr.

Altertumswiss. 19, 1933), durch die der Atomismus demokritischer Pragung als

V oraussetzung der Diskussion im «Kratylos» nachgewiesen wurde.

232 [5. 256] Die " f r ί i h e r e n Menschen" (01 π α λ α ι ο ί ά ν θ ρ ω π ο ι ) haben die Namen f ί i ! die

Dinge festgesetzt: Kratylos 397 C 8. 398 7. D 2. 401 4 Ι Ι 414 C 4. 418 10

(ahnlich 421 D. 425 6.425 3.436 D. 439 C); ebenso: Phaidros 244B/C.

233 [5. 257] Philebos 8 vgl. Phaidros 274 C f.

234 [5.258] Vgl. Nomoi 691 C ( ί i b e r m a J 3 i g e Macht erzeugt Hybris).

235 [5. 259] den «Nomoi» ( Π Ι 700 Aff.) ist a u s f ί i h r l i c h geschildert, wie die politische

Ordnung ( ί η Athen) durch eine Musik, die sich nach der falsch verstandenen ή δ ο ν ή der Vielen richtet, zersetzt wird.

236 [5. 259] Aufgrund der Analogie zwischen dem Leben des Einzelnen und den groJ3eren

geschichtlichen Lebensprozessen (vgl. 5. 260ff.) ist anzunehmen, daJ3 Platon r η i t einer ahnlichen Moglichkeit der Entscheidung zwischen Arete und Kakia, wie sie

Anmerkungen 231-242

f ί i r den einzelnen Menschen im 5chluB-Mythos der «Politeia» (bes. 617 D/E) gezeigt

wird, auch f ί i ! ganze Vo!ker und 5taaten gerechnet hat.

237 [5.259] Von einem Mimesis-Verhaltnis zwischen Physis und menschlicher Techne

hatte, einem anderen 5inne a!s P!aton, schon Demokrit gesprochen: Fr. 154.

33 DIELS-KRANZ (einzelne Leistungen im Tierreich werden vom Menschen 'nach

geahmt'). Der platonische Gedanke einer prinzipiellen G!eichartigkeit ν ο η Physis

und Techne wirkt weiter bei Aristoteles: Protreptikos, Fr. 1,5. 44 Ross (vgl. Phy's.194 a 21. 199a 1 5ff.,Mechan. 847a).

231! [5.261] FRIEDLANDER bemerkt im B!ick auf die «Politeia», allerdings ohne den

Gedanken an geschichtliche Zusammenhange (<<P!aton», 12, 200): "Auf der Homologie

ν ο η 5ee!e und 5taat beruht der ganze Bau der platonischen «Politeia»; und so heiJ3t es

gewiJ3 dieses Werk im 5inne P!atons lesen, wenn man dem 5ch!uJ3mythos das Ge

s a m t g e f ί i g e sich vollenden sieht: Menschenseele, 5taat, Kosmos erfaJ3t a!s drei

5ymmetrie um dasselbe Zentrum ge!agerte Formen." De r Zweife! an der Moglichkeit

einer synoptischen Zusammenfassung der verschiedenen p!atonischen AuJ3erungen

steht unter dem Vorurtei!, daJ3 Platon nicht als 5ystemdenker zu verstehen sei. V gl.

jetzt J. KERSCHENSTEINER, «Kosmos», Zetemata 30, 1962,207: "Die Verbindung aller

dieser Vorstellungskreise: 'GroJ3es Jahr' als Wiederkehr der Gestirnkonstellationen,

Weltperioden und Katastrophen!ehre, ewige Wiederkehr auch der E i n z e l ί n d i v i d u e n .. .

findet sich erst der 5toa." Ahnlich urteilte REINHARDT, wenn er das 'GroJ3e Jahr'im «Timaios» (39 D) als "Rechenexempel ohne kosmogonische und eschatologische

Bedeutung" auffaJ3te (<<Parmenides», 1916, 184).

239 [5. 262] Besonders bei der Beschreibung des Entwicklungsganges der Herrscher

der «Politeia» (V11 536 C-540 gibt Platon zu verstehen, daJ3 die hochste Erkenntnis

dem fortgeschrittenen Alter vorbehalten ist: erst vom f ί i n f z i g s t e n Lebensjahr an

sol1e eine Elite besonders geschu!ter Manner sich ganz der Philosophie hingeben und

dann auch die Herrschaft im 5taat a u s ί i b e n . Weitere AuJ3erungen ί i b e r die !ange Dauer

des Wegs zur philosophischen Einsicht: Po!iteia 498 Bf., Charm. 162 D 7, 5ympos.

219 50ph. 243 D, Nomoi 635 715 D 7, Epist. ν ι ι 344 3 (dazu Epist.

314 Α / Β . 316 C), vgl. Timaios 43 C-44 C ( ί i b e r die anfangliche Bindung an den

Korper und an die s i n n l ί c h e Wahrnehmung).

240

[5.263] Vgl. bes. Po!iteia 498Bf.;

ahn!ich Aristoteles, Protreptikos,Fr.

5.45 Ioff. Ross.

241 [5.263] DaJ3 die 5tellung dem umfassenden ProzeJ3 der Differenzierung (zu i mmer

groJ3erer Arete und Kakia) auch f ί i r den einze!nen Menschen b estimmend ist, schlieJ3t

nicht aus, daJ3 es einem fortgeschrittenen Entwicklungsstadium [ ί i ! den Einzelnen

noch die Moglichkeit gibt, einem 'naiven' Zustand zu !eben. Doch zeigen die plato

nischen Dialoge, daJ3 das 5tehenbleiben bei einer nicht mehr se!bstverstandlichen

Oberzeugung ( δ ό ξ α ) einer 'aufgeklarten' Zeit gefahrlich sein kann.

242 [5.264] Aus dem Wortlaut des Textes ergibt sich ebenfalls der Eindruck, daJ3 die

G r ί i n d u n g der staatlichen Gemeinschaft mit dem Beginn der Zahlung zusammenfallt

(Timaios 23 Ε ) : τ η ς έ ν θ ά δ Ε δ ι α κ ο σ μ ή σ Ε ω ς π α ρ ' ή μ ί ν ό κ τ α κ ι σ χ ι λ ί ω ν έ τ ω ν



Gesc!1ichte und Onto!ogie

ά ρ ι θ μ 6 , y έ y ρ c x π τ α ι . π ε ρ ί τ ω ν έ ν α κ ι σ χ ί λ ι α Υ ε Υ ο ν ό τ ω ν ε τ η π ο λ ι τ ( ε l ) ω ν σ ο ι δ η λ ώ σ ω δ ι ά β ρ α χ έ ω ν ν ό μ ο ν , .. .

243 [S. 2.65] Nach unserer 1 n t e r ρ r e t a t i o n I ί e g t die G r ί i n d u n g des agyptischen Staates

("vor 8000 Jahren") zeit!ich der Nahe der Naturkatastrophe, d ί e der ur-athenischen

Geschichte ein Ende gesetzt hat. DaB die Erinnerung der Agypter trotzdem jene

Zeit des ur-athenischen Staates z u r ί i c k r e i c h t , kann d a m ί t erk!art werden, daB vor der

S t a a t s g r ί i n d u n g auch bei den Agyptern (wie bei Athen) eine !angere Zeit des ein

facheren Lebens ohne bestimmte p o l ί t i s c h e Verfassung anzusetzen ist. VieIIeicht darf

damit die FeststeIIung den «Nomoi» ( Ι Ι 656 4) V e r b ί n d u n g gebracht werden:

agyptische Kunst gebe es tatsach!ich schon seit 10000 Jahren: ο ί ι χ ε π ο , ε Ι π ε ί ν μ ν ρ ι ο σ τ ό ν ( ε τ ο , ) ά λ λ ' Ο ν τ ω , . -

Eine bemerkenswerte Vbereinstimmung und Bestatigung ergibt sich ferner beim

Vergleich mit dem Bericht Herodols ( Ι Ι 142) ί i b e r eine agyptische Tradition, nach der

seit dem ersten Konig der Agypter bis zur Gegenwart 11 340 Jahre vergangen sind.

Bei Herodot wird dabei auBerdem erzahlt: wahrend dieser Zeit habe der Lauf der

Sonne mehrmals gewechselt; zweimal sei sie der Richtung aufgegangen, der sie

jetzt aufgehe, zweimal der entgegengesetzten Richtung; und wahrend dieser ganzen

Zeit habe es Agypten keine einschneidenden Veranderungen gegeben, weder vom

Land her noch vom FluB her noch auch bezug au f Krankheit und Tod. Man erfahrt

hier a!so ν ο η vier verschiedenen Zeitperioden, die durch drei kosmische Veranderun

gen voneinander getrennt sind, f ί i ! das Leben Agypten aber keinen Wechsel be

deutet haben. Dies stimmt η υ η - abgesehen davon, daB Platon mit einer Umkehrung

des Gestirnlaufs η υ ! wesentlich groBeren Zeitabstanden rechnet - so auffallend

der Periodenlehre, die wir dem «Timaios» entnehmen konnen, daB E ί i ! Platon sehr

wahrschein!ich die B e r ί i c k s i c h t i g u n g des herodoteischen Berichts oder auch die Kennt-

nis der gleichen agyptischen Tradition anzunehmen ist.-

244 [S. 265] Zu r oriel1talischel1 Weltperiodel1lehre und ihrem - moglicherweise durch Eudoxos

vermittelten - EinfluB auf die Akademie und das platonische Geschichtsdenken:

W. JAEGER [s. Anm. 209]; J. KERSCHENSTEINER, «Platon und der Orient», 1945,

169/70. 182. ι φ f f . 2.07, «Kosmos» [s. Anm. 2.38], 2.05/9; A.-J. FESTUGIERE, «Platon

et Ι Ό r ί e η t » , Rev. de Philol., 3. Ser. 2.1,1947,5-45, bes. 12./5; L . , Α Ν DERWAERDEN,«Das GroBe Jahr und d ί e ewige Wiederkehr», Hermes 80,1952, 12.9-155, bes. 147;

STICKER, «Weltzeitalter und astronomische Perioden», Saeculum 4, 1953, 2.41/9;

W. SPOERRI, «Encore Platon et Ι Ό r ί e η t » , Rev. de Philol., 3. Ser. 31, 1957, 2.09-2.33,

bes. 2.15/8 (mit kritischen Einwanden gegen JAEGER); W. BURKERT, «Weisheit und

Wissenschaft .. . », 2.93/5.

AuBer den Perioden ν ο η 3000 und 9000Jahren, die rein der Zahl nach auch im

persisch-iranischen Bereich nachweisbar sind und bei Platon E ί i ! den Lebensrhythmus

der einzelnen Lander, Volker und Staaten kennzeichnend sein scheinen, kennt

Platon auch einegrojfe kosmische Periode υ ο ι ι JooooJahren (vgl. S. 2.71 ff. m. Anm. 2.52).

Es ware also fragen, ob es auch f ί i r diese umfassende Zeitdauer - die bei Platon

moglicherweise auf bestimmte a s t r o n o m ί s c h e Phanomene bezogen ist - eine Ent-

sprechung den v o r ρ l a t o n i s c h e n , nichtgriechischen We!tzeitalterlehren gibt. Die

Zahl selbst kDnnte auf das Sexagesima!system der Babylonier verweisen, doch hat sich

Anmerkungen 2.43-2.47

die vermutende Beziehung auf babylonische V oraussetzungen historisch nicht

bestatigen lassen. Di e Angaben bei G. SARTON, history Science», 1953 (vgl.

S.71. 119. 435/6. 445), der die platonische Berechnung des 'GroBen Jahres' auf

36000 Jahre sowie d ί e Berechnung der Prazession durch Hipparch auf d ί e gleiche

Zeitdauer (vgl. Anm. 153) ν ο η den Babyloniern herleitet, scheinen auf unbewiesenen

Kombinationen beruhen.

Dagegen kann, abgesehen ν ο η der zeitlichen Berechnung, die Vorslel!ullg υ ο ι ι eiIIer

grojfeII, astrol10111iSch dIIrch die PlaIIelellbewegul1gell b e s t ί 1 1 1 m l e n Kosmos-Periode, nach derenVerlauf eine Weltkataslrophe eintritt, mit einiger Sicherheit als v o r ρ l a t o n i s c h e s , baby-

10nisches Lehrgut bezeichnet werden. Eine derartige Lehre wird, freilich einem

sehr spaten und nicht n a c h p r ί i f b a r e n Bericht, schon dem griechischen Astronomen

lv!elon (um 430 v. Chr.) zugeschrieben: nach Tzetzes (Chil. 10, 534-542.. 12.,2.18-2.2.5·

12., 2.83-290) hat Meton gelehrt, der We!tuntergang sei erwarten, wenn d ί e sieben

Planeten g!eichzeitig ein bestimmtes Stembild eintreten, doch ereigne sich dies nur

unvorstellbar langen Zeitabschnitten. (Diese kosmische Periode ist unterscheiden

ν ο η dem 'GroBen Jahr' 59 oder 19 Jahren, das η υ ! Sonnen- und Mondlauf koordi

nieren soII und ebenfalls f ί i ! Meton sowie E ί i ! Oinopides ν ο η Chios und Philolaos be

zeugt ist). hellenistischer Zeit scheint Berossos (Seneca, Quaest. nat. 3,29,1 = Fr. 37

SCHNABEL) die gleiche babylonische Tradition wiederzugeben, wenn er ν ο η einer

periodischen Verbrennung und Vberschwemmung spricht (vgl. hierzu jetzt W. BUR

KERT, a.O., m ί t Hinweis aufPhilolaos Fr. 18 DIELS-KRANZ). - F ί i r die E r m ί t t l u n g der besonderen Weltzeitalterlehre Platons kommt alles d arauf an, ob die verschiedenen

Andeutungen den Dialogen - besonders die Stelle ί i b e r das 'GroBe Jahr' im « Τ ί maios» (39 D), der Mythos ν ο η den beiden Kosmosperioden im «Politikos» und die

aus der «Politeia» gewinnende Zah! ν ο η 36000 Jahren - systematisch zusammen

hangen (vgl. dazu Anm. 2.38 und u. Anm. 2.51/2).

245 [S.266] Di e Wesensart und das geschichtliche Leben eines Volkes kann auf mehrfache

Weise durch die Beschaffenheit des Landes mit verursacht sein: besonders durch die

Nahrung, die das Land hervorbringt, und durch das Klima, das auch E ί i ! den periodi

schen Rhythmus der ganzen Kulturentwicklung entscheidend ist (vgl. Menex. 237

238 Timaios 24 C Ε . , Kritias 109 C f. 110 D 4ff., Nomoi V 747 D f.). Die verschie

dene Ku!turentwick!ung bei Griechen und Nichtgriechen wird auch der «Epinomis»

(986 ff.) der Verschiedenheit des Klimas Beziehung gesetzt (vgl. S. 2.46).

246 [S.266] Die Entsprechungen zwischen dem Mythos des « P o l ί t i k o s » und der Beschreibung des Urzustandes im «Timaios» und «Kritias» sind zusammengestellt bei

FRIEDLANDER, «Platon», 12, 349 Anm. 33. Besonders auffallend ist, daB der Ver

gleich des g D t t l ί c h e n Herrschers m ί t dem Hirten und dem Steuermann sowoh! mehr

mals im «Politikos» a!s auch ί π ι «Kritias» (II9Bf.) vorkommt. - Schon FRIEDLANDER

hat aufgrund seiner Beobachtungen vermutet, daB der Beginn der ur-athenischen

Geschichtsperiode f ί i r Platon am Beginn einer gesamtkosmischen Weltperiode liegt

(a. 2.13).

247 [S. 267] Land und Volk der Athener sind f r e i l ί c h ν ο η Anfang an f ί i r die Philosophie

pradestiniert (vgl. Timaios 2.4 C: ihre Gottin ist φ ι λ ό σ ο φ ο , ) . Auch wird schon den

Menschen der f r ί i h e r e n Zeit rechtes Denken zugestanden (Kritias 12.0Ef.: φ ρ ο ν ή μ α τ α




η θ ! ν ά , λ Ο Υ ! σ μ ό s ) . Aber es hande!t sich dabei offensichtlich um die praktisch-ethische

Gesta!tung des Lebens, a!so um 'ethische' Tugenden (so auch Kritias IIzBff. Timaios

23 C) - n icht um phi!osophisch-theoretische Erkenntnis. Die Ordnung beruhte dama!s

auf unmitte!barer Verbindung mit dem Gott!ichen, nicht auf theoretischer Einsicht

(vg!. S. 279); daher sollte man auch die θ ε ί ο ! ά ν δ ρ ε s der damaligen Zeit (Kritias

110 C) nicht (mit HERTER, Rh. Mus. 92, 1944,254 Anm. 27) a!s Philosophen be

trachten.

Hier ist auch die Erk!arung [ ί i ! die zunachst prob!ematische Tatsache (vg!.FRIEDLANDER, «P!aton», 33of.) suchen, daB dem rekapitulierenden Gesprach

ί i b e r die idea!e Staatsordnung Beginn des «Timaios» (17 C - 19 vg!. Kritias

110 D 3) nicht auch die Phi!osophenherrschaft erwahnt wird, wie man es ν ο n der

«Po!iteia» her erwartet. OffenbaI' ist die Rekapitu!ation im «Timaios» auf die darauf

fo!gende Beschreibung des ur-athenischen Staates ausgerichtet, dem das Moment

der philosopl1ischen Einsicht, die wahrend jener f r ί i h e r e n Zeit noch nicht eigentlich

vorhanden \var, keine Rolle spie!t.

246 [5. 268] DaB auch ±ur Ur-Athen grundsatzlich die Gefahr des Zerfalls besteht, be

'merkt mit Recht FRIEDLANDER (<<PIaton», 12, 214.216; vg!. GEGENSCHATZ,

«P!atons At!antis», 1943,47). Nach der Ana!ogie der gegenwartigen Zeit, die im

«Menexenos» dargestellt wird (vg!. 0.5. 250/1), ist anzunehmen, daB sich auch die

jhrcm u r s p r ί i n g ! i c h e n Wesen nach gute Stadt der allgemeinen AuflDsung nicht ent

ziehen kann. - R. S. BRUMBAUGH (<<P!ato's mathematica! imagination», 47-61) hat den

Unterschied zwischen dem 5taatswesen der At!antier und dem der Athener durch einen

Vergleich der im Text vorkommenden Zah!enangaben erhellt. F ί i r At!antis ge!ten

a ι ' i t h m e t i s c ! l e V crha!tnisse, f ί i r Athen geometrische Proportionen; bei den Atlantiern

herrscht ein starres System ohne Regu!ativ gegen das VbermaB, bei den Athenern

eine organisch-maBvolle Ordnung. Mit diesen Beobachtungen kann man die groBere

Anfiilligkeit des atlantischen 5taates erkHiren.

249 [S. 26 9] Ebenso prob!ematisch wie die 'Erzeug"lIg' des Kosmos ist die 'Erzeugung' der

1deenzahlen: nach Xenokrates hat P!aton beides nur δ ι δ α σ κ α λ ί α ς xcxp!V als Vorgang

beschrieben ("g!. Anm. Anh. Nr. 68). Von den modemen Erk!iirern stellen SiCll die

ω e i s t e n auf die Seite des Xenokrates, so Ζ . Β . F. CORNFORD, «PIato's Cosmolog)'»,

26f. 176. 207 m. Anm.; J. SKEMP, «The theory of motion .. .», 59; CHERNISS,

«Aristot!e's criticism of Plato ... »,421-43 CH. MUGLER, «La physique de Platon», 7;

bezug auf die Ideenerzeugung: \ Ψ . ν Α Ν DER WIELEN, «De Ideegetallen .. ,», 90-97.Doch gibt es auch vorsichtigere AuBerungen (vg!. bes. die Stellung nahme von

I-IERTER, Rh. Mus. 100, 1957, 344, Bonner Jahrb. 158,1958,114). der Tat ""ird

die A!ternative zeitlicb-gelletiscber Vorgang oder d ί d a k t ί s c b - j o r m a ! e s M ί t I ε ! der DarsteII!ll/g

d e ω sach!ichen Prob!em, dessen antinomischen Charakter P!aton k!ar erkannt haben

d ί i r f t e , sicher nicht gerecht.

250 [S.270] Politeia AusmaB des ι η e n s c h l i c h e n Lebens 100 Jahre, Jenseits

wanderung der See!e 1000 Jahre; Pbaidros 248 Ε / 2 4 9 218 R ί i c k k e h r der ein

ma! auf die Erde gekommenen See!en zur ί i b e r h i m m 1 i s c h e n We!t der Rege! erst

nach 10000 Jahren; nur wer dreimal 1000 Jahre phi!osophisch ge!ebt hat, wird schon

im 3000sten Jahr dem irdischen Kreis!auf entrinnen; Wah! eines neuen Lebens jewei!s

Anmerkungen Ζ 4 8 - 2 52

nach 1000 Jahren; die unreine See!e bewegt sich 9000 Jahre um die Erde oder unter

der Erde. - Eine vollstandige Obereinstimmung aller dieser Angaben ist nicht ohne

weiteres gegeben: nach der «Politeia» scheint der jenseitige Aufentha!t der See!e (ohne

das irdische Leben) 1000 Jahre zu dauern, im «Phaidros» (249 Α / Β ) scheint den

1000 Jahren das irdische Leben mit entha!ten sein. Jedenfal!s ist deut!ich, daB hier

die lo-Zahl eine entscheidende Rolle spie!en so!!. Ha! t man sich an den «Phaidros»,

ergeben sich die VerhaItnisse: Kreis!auf eines Lebens = 1000 Jahre (jeweils 900+ 100),

Gesamtperiode= 10000 Jahre (1Oma! 900 + 10ma! 100, a!so 10 einze!ne Zyk!en, da

bei insgesamt 9000 Jahre 'jenseitiges' Dasein). - Bemerkenswert ist f ί i r die s)'noptische

Betrachtung besonders, daB die Zah!en 3000 und 9000 genannt werden, die f ί i r den

Κ r e i s l a u f des politischen Daseins bestimmend zu sein sC!leinen, und ferner, daB die

Zyk1en anscheinend mit kosmisch-astronomischen Perioden Verbindung gebracht

werden (Phaidros 247 D. 248 C, vg!. dazu u. Anm. 252).

251 [S. Ζ 7 1 ] Bei der Erk!arung der 'Hocbzeitszabl' der «Po!iteia» ( ν π ι 546 B/C) gilt es

einerseits ermitte!n, we!che Zah! dem schwierigen, absichtlich v e r s c h ! ί i s s e ! t e n Text umschrieben ist, zum anderen die Frage b e a n t w o ι ' t e n , ",'e!che sachliche Bedeu

tung 'dieser Zah! im Sinne Platons zukommen so!!. Die I n t e r ρ r e t a t i o n von J. ADAM

(<<The Republic of P!ato», 1902, 264-312, bes. 298f.) muB zwar Einze!heiten

korrigiert werden, doch konnen die wesenr!ichen Thesen ADAMS aufrechterha!ten und

neu bestatigt ""erden: daB nam!ich die Zah! lZ960000 gemeint ist und daB damit die

Dauer einer kosmischen Periode (zu 12960000 Tagen = 36000 Jahren) bezeichnet seinso!!.

Das unmitte!bare Verstandnis des Textes ist inz",'ischen besonders durch Dri::s

(<<Le Nombre de P!aton - essai d'exegese et d'histoire», Acad. d. 1nscr., Memoires 14,

1940, 1-141) gefDrdert worden. DILs hat durC!l neue Beobachtungen und einen um

fassenden Oberb!ick ί i b e r die Tradition der Aus!egung mit Sicherheit erwiesen, daB

dem ganzen Textabschnit t keine andere Zah! a!s 12960000 umschrieben ist. Die

f r ί i h e r e , auch ν ο n ADAM getei!te Α n n a h ι η e , daB daneben die Zah!216 eine Rol!e spie!e,

muB aufgegeben \verden (ADAM hatte dieser Zah! eine Zeitangabe E ί i ! die Dauer der

Entstehung des einze!nen Menschen v e r ι η u t e t ) . Mit ί i b e r z c u g e n d e m Ergebnis

scheint bis jetzt allerdings nur die zweite Ha!fte des Textes (ab 546 C 1: ( ; ) ν ε π ί τ ρ ι τ ο , π v θ μ η ν .. . erk!art zu sein. Es handeIt sich hier, m odern gesc!1!ieben,um die fo!genden

Aufstellungen:

lZ 960000 = (36· 100) . (36· 100)

= (48' 100) . (27' 100)

Dagegen ist der erste Teil der Beschreibung noch prob!ematisch. Dort wird ί i b e r die

Zahl gesagt: .. . π p ώ τ ~ α ί ι ξ ή σ ε ι s δ ν ν ά μ ε ν α ί τ ε κ α ί δ ν ν α σ τ ε ν ό μ ε ν α ι , τ ρ ε ί ς ά π ο σ τ ά σ ε ι ς , τ έ τ τ α ρ α ς ό ρ ο ν ς λ α β ο ί ί σ α ι , ό μ ο ! ο ν ν τ ω ν τ ε κ α ί ά ν ο μ ο ι ο ν ν τ ω ν κ α Ι α ί ι ξ ό ν . τ ω ν κ α ί φ θ ι ν ό ν τ ω ν , π ά ν τ α π ρ ο σ ή Υ ο ρ α κ α ί ρ η τ α π ρ ό ς ά λ λ η λ α ά π έ φ η ν α ν . Dn':s

wollte diesem Satz die Umschreibung der Faktorenreihe (3 ' 4 ' 5) . (3 . 4' 5) ' (3 .

4' 5)' (3 ' 4 ' 5) = 12960000 erkennen; doch b!eiben bei dieser Aus!egung die Aus

d r ί i c k e "iihnlich" und "unahnlich", "wachsend" und "abnehmend" zunachst,indiesem

Tei! des Textes, ohne priignante Bedeutung. Daher versuchte es einer weiteren

Arbeit DENKrNGER, ( < < L ' ι ~ n ί g m e du NombI'e de PIaton et Ia Ι ο ί des dispositifs de

Dies», Rev. Et. Gr. 68,1955,38-76), mit der Erk1arung, es seien verschiedene



G e s c h i c h t , ~ und Ontologie

Reihen mit verschiedenen Zahlentripeln gemeint, die als "ahnlich", "unahnlich",

"wachsend" und "abnehmend" betrachtet werden konnen, namlich:

(3·3·3) · (3·4·5) · (4·4·5) · (5 ·5 ·4) = 12960000

(4· 4· 4) . (3 . 4· 5) . (3 . 3 . 5) . (5 . 5 . 3) = 960000 usw.

Doch kann auch diese Auslegung nicht als verbindlich angesehen \verJen. Vor allem

isl Ζ / Ι jordern, daJl ί , ι der Beschreibung eine beslin11JJle geonIelrische oder slereomelrische Vorstel-

l ι ι ι ι g nachgewiesen wird. Darauf weist die Angabe, da/3 sich a11e Verhaltnisse als rational

und kommensurabel ( π ρ ο σ ή Υ ο ρ α κ α Ι ρ η τ α π ρ ο , ά λ λ η λ α ) herausste11en, da dies bei

rein arithmetischen Beziehungen nicht bemerkenswert ware (vgl. auch 546 C6 ά Ρ 1 θ μ 6 , Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ό , und Aristot. Polit. V 1316 a 8 [s. u.]). F ί i r die A u s d r ί i c k e δ υ ν ά μ ε ν α ί τ ε κ α Ι δ υ ν α σ τ ε υ ό μ ε ν α l ist (durch den Vcrg!eich mit A!exander, Aristot. Metaph.,

75, 20/6 HAYDUCK) die Bedeutung "Hypotenuse" und "Katheten" a!s wahrschein

lich nachgewiesen, wobei besonders an das pylhagoreische Dreieck mil den Seilen J, 4 IInd J

denken ist, das auch der zweiten Halfte der Beschreibung eine entscheidene Rolle

spielt. geometrisch-stereometrischem Sinne kDnnte man demnach den Satz fo!gen

derma/3en verstehen: Die frag1iche Zahl ist u r s p r ί i n g l i c h ( έ ν π ρ ώ τ / f l .. . dadurch

charakterisiert, daJl mil dell SeilenliiIIgen J, 4 ulld J ; ι ι dell verschiedellen Dimensionen ( α ί ι ξ ή σ ε l " vgl. α ί ί ξ η Po1iteia 528 Nomoi 894 3, Epin omis 990 D und hier τ ρ l , α ί ι ξ η θ ε ί " dazu Politeia 587 D), IIiimlich bei drei (dimensioIIaleII) AbsliindeII

( ά π ο σ τ ά σ ε l , im Sinne vonLange, Breite und Tiefe, vgl. Politeia 587 D, Timaios 43 D,

gewohnlicher δ ι α σ τ ά σ ε ι , ) uIId vier Grenzell ( δ ρ ο l im Sinne ν ο η Punkt - L in ie -Flache - Korper bzw. im Sinne der vier Koordinatenpunkte, die zur Fixierung der drei

Raumdimensionen erforderlich sind, so schon J. ADAM), s/e/s ra/ioIIalc Verhiiltllissc

enlsfehen. Dabei ware also an eine korperliche Struktur zu denken, und zwar an die

Figur, die durch Einbeschre ibung des Dreiecks mit den Seiten 3, 4 und 5 die Kugel

entsteht: es ist dies ein Oktaeder rnit Seitenkanten ν ο η der Lange 3 und 4, Diagona!

linien ν ο η der Lange 5 (wahrend etwa bei den regu!aren Korpern die Diagona!en ί ι η Verhaltnis zu den Seiten inkommensurabel sind). Diese Figur zeigt als Diagona!ebenen

und Au/3enflachen verschicdene Dreiecke, auf die die Bezeichnungen "iihnlich" und

"ZIIZiihnlich", "wachsend" und "abnehmend" angewandt werden konnen, namlich als

Diagonalflachen stets das Dreieck mit den Seiten!angen 3/4/5, a!s Au/3enflachen ent

weder dieDreiecke 3/3/3 und 3/4/4 oder, bei einer zweiten KonstruktionsmDglichkeit,

die Dreiecke 4/4/4 und 4/3/3. Hier kann man woh! die g!eichseitigen Dreiecke (je f ί i r sich oder auch im Verha!tnis zueinander) a!s "iihlllich" ( ό μ Ο I Ο V V Τ ω V ) , die anderen als

"uniihIzfich", und zwar entweder als "wachselld", so namlich die g!eichsc henkligen und

hohen (3/4/4), oder als "abneh1JJCIId", so dementsprechend die g!eichschenklig-niederen

(4/3/3), verstchen.

Will man an dcr ί i b l i c h gewordenen Erklarung der problcmatischen A u s c l : ί i c k c , namlich an der Beziehung auf 'korpcrliche' Zahlen mit drei Faktoren festha!ten (vgl.

BECKER, Quellen u. S t ι ι d . Gesch. d. Math., 4, 1938, 185-192), so wird man am

besten mit der Reihe 6: 8: 9: 12 rechnen: hier sind die harmollischen lnlervalle 'zum

crsten Ma!' ganzzahlig mitcinander verbunden (vgl. Epinomis 990 Α Ι Β ; Aristotc!es,

De philosophia, 93/4 Ross, vgl. Anh. Nr. 35 c); und dabei gilt: 6 = 1 · 2· 3

("unahnlich"),8 = 2 . 2 . 2 ("ahnlich"), 9 = 3 . 3 . 1 ("abnehmend"), 12 = 2 . 2 . 3

("zunehmend").

41 0

Anmerkung 251

Offenbar werden also, B ~ ί cs da/3 die eine oder da/3 die anderc Erkliirung richtig

ist, im ersten Abschnitt des Textes die Zahlcnvcrhaltnisse geomctrisch aufgc

wiesen und gleichsam bereitgeste11t (vgl. π α ρ έ χ ε τ α ι ) , die dann auf mehrfache Art zu

der Zahl 12960000 kombiniert werden. Der bei der W e i t e r f ί i h r u n g auftauchende

Ausdruck τ ρ ι , α ί ι ξ η θ ε ί , kDnnte wohl die vierte Potenz bezeichnen, also (3 . 4· 5)' =

60' = 12960000, wobei vielleicht die Zeit oder Bewegung gewisserma/3en als

vierte Dimension b e r ί i c k s i c h t i g t ware. Einfacher ist jedoch die Annahme, f ί i r die auch

die Angaben des Aristoteles zu sprechen scheinen, da/3 damit nur noch einmal auf diedreidimensiona!-korperliche Ausformung des Dreiecks mit de n Seiten 3, 4 und 5 hin

gewiesen ist. Die auf jeden Fall mit unserer Erklarung deut!ich ί i b e r e i n s t i m m e n d e n Angaben des Arislofeles zu der platonischen Zahl!auten (Polit. V 1316a 5-8): .. .

τ ι v ι π e ρ ι ό δ / f l μ ε τ α β ά λ λ ε ι v , ά ρ χ η ν ε ί ν α l τ o V τ ω ν ,,6:Jv έ π ί τ ρ t τ O , π u θ μ η ν π ε μ π ά δ l σ u ~ υ y ε l , δ ν ο ά ρ μ ο ν ί α , π α ρ έ χ ε τ α ι " , λ έ Υ ω ν δ τ α ν τ ο σ δ ι α Υ ρ ά μ μ α τ ο , ά ρ ι θ μ 6 , τ ο ν τ ο υ Υ έ ν η τ α l σ τ ε ρ ε ό , .. .

D a r ί i b e r hinaus besteht das Problem, was mit der Unterscheidung zwischen einer

f ί i r den Bereich des Golllichell (Kosmos-Geschichte) und einer f ί i r den Bereich des

Menschlichell (Polis-Geschichte) ma/3gebenden Zahl gemeint ist (546 3/4). Zunachst

ist zu bemerken, da/3 damit nicht zwei ganz verschiedene Zah!cn gemeint Zu sein

brauchen, sondern da/3 wohl eher an eine Verschiedenheit der Zusammensetzung zu

denken ist: die Zah! 12960000 kann nicht nur a!s Produkt der Zahlen 3, 4 und 5,

sondern auch als 24 . 34 . 104 verstanden werden. Sol1 nun auch der besonders"vo11kommenen Zahl" des GDttlichen eine dreidimensiona!e Figur entsprechen? Viel

leicht darf diese Frage d urch die der Oberlieferung begegnende Notiz (Hero, Defin.

104, ρ . 6 6 HEIBERG) beantwortet werden, wonach Platon ein bestimmtes Tessares-

kaidekaeder gekannt haben sol1 (vgl. Anh. Nr. 19 m.Anm.). Es hande!t sich um die

durch 8 Dreiecke und 6 Quadrate begrenzte Figur , die dadurch ausgezeichnet ist, da/3

Au/3enseitenund Kreisradius g!eich groB sind, da der Korper4 Sechsecke a!sDiagona!

flachen aufweist. Platon kDnnte also dieser Figur die "vo11kommene" Form der Zahl

12960000 a!s 64. 10 4 gesehen haben, so wie nach unserer Erk!arung die beiden Κ ο η struktionsmDglichkeiten der aus de m Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 aufgebauten

Figur den beiden anderen Darste11ungsformen ( δ ν ο ά ρ μ ο ν ί α , .. . der g!eic!len Zahl

entsprechen kOnnten.

Wahrend die mathematische Auslegung des Textes durch J. ADAM ν ο η den neueren

Erk!arern als im wesent1ichen richtig anerkannt wurde, hat seine sach!iche Beziehung

der Zah! au f eine kosmische Zeilperiode nur vereinze!t Anerkennung gefunden (so bei

G. KAFKA, «Zu J.Adams Erklarung der p!atonischen Zah!», Philol. 73, 1914, 109-12

R. G. BURY, «Plato and History», 1951). Entschieden zu weit geht jedoch die Kritik bei

DENKINGER (a.O. 70/6), der ί i b e r h a u p t bestreitet, daB mit der Zah! die Dauer

einer Zeitperiode angegeben sein sol1 (ahn1ich R. S. BRUMBAUGH «P!ato's mathema

tica! imagination», 107-150, der sich aber auch sonst rnit seiner spie!erisch-kombina

torischen Deutung der sachlichen Diskussion entzieht). DENKINGER spricht mit ge

wissem Recht ν ο η dem scherzhaften Charakter der p!atonischen Darstellung; es geht

jedoch nicht an, die Ste11e als bloBe 'Parodie' ο Μ ι : sachlichen Sinn aufzufassen. Auch

bei Aristote!es (s. ο . ) ist offenbar vorausgesctzt, daB der 'Hochzeitszahl' eine be

stimmte Zeitdauer umschrieben ist. Auch DIES (a. 9/10. 138/9) betonte das

41 1




'Spie!erisch-Mythische' der p!atonischen Beschreibung, !ieB dabei aber die MDg!ich

keit fiir eine kosrno!ogisch-astronornische Deurung offen, falls sich Hinweise dieser

Richtung ergeben \yiirden. Gegen die These ADAMS, nach der an die We!tzeita!ter

des «Po!itikos»-Mythos zu denken ist, wandte DIES (S. 136) ein, daB P!aton zwischen

einer fiir das gott!iche IVesen (den Kosrnos) g ϋ ! t i g e n Periode und der fiir das nIensch

Iich-po!itische Leben \yichtigen Zah! unterscheide (546 3/4, s. ο . ) . ADAM se!bst hatte

angenornrnen, rnit der "vollkornrnenen Zahl" fiir das "Gott!ich-Entstandene" sei die

Zeit der Erschaffung des Kosrnos gerneint, was ganz unwahrschein!ich ist; DIES

denkt an das 'GroBe Jahr' des «Tirnaios» (vgl. u. Anrn. 252). Nun braucht aber die

Unterscheidung zwischen der 'gDttlichen' und der 'rnenschlichen' Zah! (Zeitperiode)

nicht zu bedeuten, daB zwei ganz verschiedene Prozesse gerneint sind: der Unter

schied diirfte sich nicht auf die Zeitdauer irn ganzen beziehen, sondern nur auf eine

verschiedene Struktur der Zah! (s.o.). diesern Sinne er!aubt und ver!angt a!so

der Weg zu einer 'einheit!ichen' Losung, der sich der Aufeinanderfo!ge der Arbeiten

von HULTSCH - ADAM - KAFKA - DIES - DENKINGER abzeichnet (vgl. DIES 4/5), doch

woh! noch einen weiteren Schritt: dern ganzen Abschnitt ist nur die eine Zah!

12960000 gerneint, und diese soll 'vollkornrnener' Forrn f ί i r das Leben des Gesarnt

kosrnos, weniger einheit!icher For111 fiir die rnenschlich-po!itische Geschichte rnaB

gebend sein. Jedenfal1s aber wird durch nichts ausgeschlossen, daB auch die iiber das

rnenschliche Leben entscheidende Zah! kosrno!ogisch-astronornisch besti111rnt ist.

252 [S. 2.72] Es kornrnt nicht darauf an, ob die Dauer eines Γ f e ! t Ζ e ί t a ! t e r s (<<Politikos»ythos), das ZeitrnaB des astronornisch genau definierten "lJollko11111Ienen Jahres"

(<<Tirnaios», 39 D) und die "vollkonInIelle Zahl" von 36000 Jahren = 12960000 Tagen

(<<Po!iteia», Hochzeitszah!) direkt g!eichgesetzt werden diil-fen. Wichtig ist nur, daB

P!aton jede111 Fall an eine kosrnische, astronomisch grundsatz!ich nach\veisbare

Periodizitat dachte und daB zwischen den verschiedenen Zeitab!aufen ein arithrnetisch

faBbarer Zusarnrnenhang besteht - und z,,'ar urnso genauer, je rnehr rnan die astrono

mischen GesetztnaBigkeiten ihrern theoretisch erfaBbaren Sinn erkennt (vgl.

Anrn. 174. 253),

Wahrscheinlich ist das 'GrojleJahr', ν ο η dern irn «Tirnaios» gesprochen wird a!s ν ο η dern (k!einsten) gerneinsa111en Vie!fachen der verschiedenen astronornisch feststel1-

baren Urnlaufzeiten, kiirzer a!s die gesamtkosmiscbe Periode ν ο η 36000 Jahren, nach

deren Ab!auf sich die Bewegungen der Sonne und der (anderen) P!aneten nicht nur irn

Verhaltnis zueinander wiederho!en, sondern ihrer Richtung u111kehren. Und was diezwei verschiedenen We!tzeitalter des «Po!itikos»-Mythos betrifft, so ist n icht ganz sichcr

zu sagen, ob - wie wir bei unserer Darstellung ( ο . S. 273 ff.) angenornrnen haben - die

Dauer ε ί l 1 ε ! so!chen Zeita!tel"s der Zah! ν ο η 36000 Jahren entspricht, oder ob ctwa f ί i r die gesarnte, beide Zeita!ter urnfassende Periode eine Dauer ν ο η 36000 ]ahren, f ί i r ε ί η Zeitalter a!so nur die Zeit ν ο η 18000 ]ahren oder ein anderer Teil der Gesarntzah!

Anspruch zu nehrnen ist. Vielleicht ist diesern Zusarnmenhang auch bernerkens

wert, daB f ί i r Heraklit bei Censorinus eine Berechnung der Weltpel"iode auf 10800

(= 30 ' 360) Jahre iiber!iefert wird, w o f ί i r bei Aetius die Zah! 18000 geschrieben ist

(s. Fr. 13 DIELS-KRANZ).

diesen p!atonischen Voraussetzungen muB woh! auch die Erklarung gesucht

,,"erden f ί i r die bislang nicht genauer verstandlich gewordene Nachricht, daB Aristole-

41 2

Anrnerkung

/es einer ver!orenen Schrift - wahrschein!ich irn « Ρ r ο t r e Ρ t ί k ο ε » - iiber das 'Grojle

Jabr' geschrieben und seine Dauer mit I29J4JahreIl angegeben hat (Aristot., Protr.,

Fr. 19, S. 55 Ross = S. 167/8 D ϋ R Ι Ν G ) . Die aristotelische Zah! erinnert rein nurnerisch

an die 12960000 Tage der p ! a t o n ί s c h e n Geschichtsperiode. Aristoteles hat also an

scheinend - rnDglicherweise irn Sinne P!atons - zwischen der gesarntkosrnischen Peri

ode und der kiirzeren, p!anetarisch bestirnrnten Periode ein einfaches arithrnetisches

Verhaltnis gesehen, nam!ich 1000: 360. Allerdings b!eibt dabei eine Differenz '0116JabreII

(zwischen 12954 und der zu erwartenden Zah! 12960), die schwer zu erklaren ist. Ist

diese Differenz vielleicht darauf z u r ί i c k z u f ί i h r e n , daB Aristoteles f ί i r die Naturkata

strophen arn Anfang und arn Ende der einzelnen Perioden besondere Z e i t a b s c h n ί t t e ansetzte? Moglich ware woh! auch, daB die Differenz erst durch irgendeine spatere

Umrechnung, etwa bei C Ί c e r o , dern wir die Vber!ieferung verdanken, entstanden ist.

Arn meisten wahrscheinlich ist jedoch, daB Aristote!es eine unterschiedliche Berech

nung der J ahres!ange zugrundel egte. Die Differenz zwischen 12960 und 12954 J ahren

bedeutet narnlich, daB 6 ]ahren eine Differenz ν Ο Ω Tag auftritt; und dies erinnert

an die den tatsachlichen Verhaltnissen naherkornrnende, bei den Schaltzyk!en zur

Koordinierung ν ο η Jahres- und Tagesdauer beriicksichtigte, schon seit So!on bekannte

Differenz von Tag 4 Jahren. Dann ware weiter zu fragen, ob Aristote!es die frag

!iche Differenz etwa irn Sinne P!atons rnit der Eigenbewegung der Erde (vgl.

Anrn. 153) Zusarnrnenhang gebracht hat. Man konnte narnlich Ζ α ι astronornischen

Erklarung einer so!chen Unstirnrnigkeit z\vischen Jahres -und Tages!ange annehrnen,daB sie nur bezug auf die Erde, nicht f ί i r das Verha!tnis zwischen dern Kreislauf der

Sonne und der Rotati on des Gesamtkosrnos gilt, d. h. es ware anzunehmen, daB sich

die Erde rund 2000 ]ahren einrna! urn ihre Achse dreht und dadurch die geringe

Differenz verursacht (vgl. Herak!eides Pontikos, Fr. 108 WEHRLI, wo der entspre

chende z e i t l ί c h e Sachverha!t beachtet ist).

Wenn rnan die einze!nen p!atonischen und aristote!ischen AuBerungen zur Welt

perioden!ehre, die uns gre ifbar sind, systernatisch zusarnrnenfassen darf - was freilich

angesichts der wenigen und teilweise unsicheren Zeugnisse nur als hypothetischer

Versuch unternornrnen werden kann - wird rnan arn besten drei Zyklen unterscheiden.

Eine erste G l ί e d e r u n g ergibt sich durch Naturkatastrophen, die kiirzeren Abstan

den, narnlich der GrDBenordnung ν ο η 3000 Jabren eintreten und die nur ε ί n Ζ ε l n ε Regiollell der Erde betreffen. Diese Periode n kDnnten a s t r o n o r n ί s c h durch eine (schwan

kende) Eigenbewegung der Erde bezug au f die Sonne verursacht sein (vgl.Anrn. 153). - D a r ί i b e r hinaus ist rnit groBeren Katastrophen Zu rechnen: rnit Verbren

nungen und Vberschwernrnungen (vgl. Tirnaios 22 C/D), die sich auf der gallzell Erde

auswirken und irn Abstand ν Ο Ω etwa 9000 oder 2000 Jabrell zu erwarten sind. Auch

hier kDnnte a s t r o n o r n ί s c h an die Bewegung der Erde a!s Ursache gedacht werden. Vor

allern aber liegt es nahe, auf diese Perioden die Angaben iiber ein 'GroBes Jahr' zu

beziehen, das durch eine besondere p l a i ι e t a r i s c h e Konstellation bzw. durch die Koordi

nierung aller Planeten m ί t der Fixsternsphare bestirnmt ist (vgl. Tirnaios 39 D; Ari

stote!es, Protrept. Fr. 19 Ross, s. ο . ) . Dabei ist zu verrnuten, daB f ί i r die Zah! von

9000 oder 12000 Jahren sowie f ί i r die Vorstellung, daB das Zusarnrnentreffen der

Planeten einern bestirnmten Punkt (Sternbild) des Hirnrne!s die Dauer eines Welt

zeita!ters bestirnrnt, gewisse aus dern Osten kornmende Lehren ν ο η Bedeutung waren




(vgl. Anm. 244). - 5chlieBlich scheint bei Platon von e ί n e r noch groBeren,

360 ο ο Jahre umfassenden Periode die Redezu sein, die denganzen KO.f1Jl0Sin seinem Lebens

rhythmus bestimmt. Nach dem «Politikos»-Mythos ist dieser Wechsel durch die Um

kehrung der gesamtkosmischen Bewegung verursacht. UngewiB bleibt, ob Platon auch

hier e ί n e bestimmte Tradition aufgenommen hat (vgl. Anm. 244) und ob er die

M o g l ί c h k e i t einer empirisch-astronomischen Verifizierung der genannten Zahl vor

aussetzt. Es l ί e g t zwar nahe vermuten, daB Platon durch die Beobachtung der Prii

zession auf die Zahl 36000 g e f ί i h r t worden ist, da spiiter Hipparch diese$ Phiinomen

durch die Annahme eines 36000jahrigen Kreislaufs erklaren konnte (vgl. schon

G. ALBERT, «Die platonische Zahl als Prazessionszahl», 1907; dazu DIES [ ο . Anm. 251], 137). Doch ist diese Vermutung, die bisher durch nichts bestatigt ist,

s c h w e r l ί c h berechtigt (vgl. Anm. 153). Andererseits ist jedoch nicht ausgeschlos

sen, daB Hipparch und Ptolemaeus bei der Bestimmung der Priizessions-Periode auch

die Platonische Zahl b e r ί i c k s i c h t i g t e n (so J. ADAM und J. BURNET, vgl. Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «.Aristarchus ofSamos», 1913, 171/3).

253 [5. 274] Runde Zahlen [ ί i ! Μ ο ι ι α ! (30 Tage) und Jahr (360 Tage, vgl. Nomoi

756 B/C. 758 sind bei Platon ί i b l i c h . Wahrscheinlich sieht Platon dabei den

arithmetisch einfachen Verhiiltnissen gerade die 'richtigen' und 'genauen' GroBen.

DaB die empirisch gewinnenden Werte mit den reinen Zahlenverhaltnissen nicht

ohne weiteres zusammenstimmen, konnte er als Zeichen d a f ί i r verstehen, daB sich die

Ordnung des Kosmos einer zunehmenden Auf10sung befindet (vgl. Anm. 174).

F ί i r e i n e n Monat setzt Platon freilich anderen Stel1en 27 Tage an, was der tat

sachlichen siderischen Umlaufzeit eher entspricht. - 1m Zusammenhang mit der

'Hochzeitszahl' ist hier besonders auch die im neunten Buch der «Politeia» ( Ι Χ 587 D/E) vorgenommene Berechnung denken, nach der ein Tyrann 36 oder 272

oder 2' 364,5 mal u n g l ί i c k l ί c h e r ist als der gute Herrscher. Dabei wird a u s d r ί i c k l ί c h darauf hingewiesen (588 Α ) , daB die Lange Υ ο η Monat und Jahr als maBgebend zu

g r u n d e l ί e g t (der Faktor 2 entspricht der Zweiheit von Tag und Nacht). 50mit kann

dieser Abschnitt auch als Bestatigung d a f ί i r dienen, daB bei der 'Hochzeitszahl' eben

falls an bestimmte Zeitperioden gedacht werden so11 (vgl. Anm. 251).

F ί i r das Verstandnis der Gesamtkonzeption des z y k l ί s c h e n Geschehens den ver

schiedenen Lebensbereichen w ί i r d e es keinen wesentlichen Unterschied ausmachen,

wenn die beiden kosmischen Zeitalter nicht je 36000 Jahre dauern sollten, sondern

g e m e ί n t ware, daB ein Gesamtzyklus Υ ο η 36000 Jahren etwa 2 mal 18000 oder

12000+ 24000 Jahre zerfiillt (vgl. Anm. 2 μ ) . Bedeutsam ware dies nur insofern,

als dann die Zeit Υ ο η 9000 Jahren, die f ί i r die Geschichte der P o l ί s Athen bestimmend

sein scheint, innerhalb eines 'diesseitigen' Weltzeitalters moglicherweise insgesamt

nur ein- oder zweimal ablaufen w ί i r d e ; und daher ware diesem Fa11 noch klarer

sehen, inwiefem sich der eigenen Zeit Platons schon das Ende der Gesamtentwick

lung a n k ί i n d i g r . [5.277] Die Entsprechung zwischen dem Verhiiltnis von Athen PersieII ( ί η den

«Nomoi») und dem Verhaltnis Υ ο η Ur-AtheII A t l a n t ί s ist gut gesehen bei FRIED-

L λ N D E R , «Platon», 12, 214/6. - Die terrninologisch pragnanteste Beschreibung der gu

ten p o l ί t i s c h e n Ordnung als e ί n e s Ausgleichs zwischen Freiheit und Zwang (unter der

Anmerkungen 253-256

Herrschaft des Gesetzes) findet sich im achten platonischen Brief (Epist. ν ι π 354 C -

355 vgl. Menex. 238Ef.). O f f e n s i c h t l ί c h liegt auch hier wieder der Grundgedanke

Platons vor, daB die Arete der Polis wie im Einzelnen durch eine Verbindung von

'Harte' ( α Υ δ ρ ε ί Ο Υ , ά y P l O V ) und' Weichheit' ( σ ω φ Ρ Ο Υ , η μ ε ρ Ο Υ ) zustandekommt (vgl.

Anm. 186). Diese Zusammenhange sind jetzt dem Kapitel ί i b e r 'Mischverfas

sung' bei J. KRAMER, a. 201-220 v o r z ί i g l i c h klargelegt. KRAMER zeigt, daB auch

im Bereich der politischen Ordnungen die allgemeine Wertstruktur von Mitte, ϋ b e r schuB und Mangel [ ί i ! Platon maBgebend ist: "Die g r o B t m o g l ί c h e Ordnung liegr

der Mitte, wo sich die Teile des 5taates und die ihnen innewohnenden Krafte auf

halbem Wege begegnen" (5. 215).

255 [5.278] Vgl. Anm. 167 ί i b e r die Ambivalenz desAnanke-Begriffs bei Platon: Pl aton

unterscheidet zwischen dem sinnlosen Zwang der Verhiiltnisse und der Verbindlich

keit der g e s e t z m a B i g - v e r n ί i n f t i g e n Ordnung. So laBt sich die aufsteigende Entwicklung

der Kultur von der Unwissenheit zur philosophischen Erkenntnis beschreiben als

ProzeB, der von der auBeren Notwendigkeit einer Freiheit f ί i h r t , die wiederum

gleichbedeutend ist mit der Herrschaft der Vernunft: zur vollen Arete gehort die

Freiheit vom Zwang des [ ί i ! die bloBe Lebenserhaltung Notwendigen, und diese Frei

heit wird m o g l ί c h durch die bewuBte Bindung an das wahrhaft MaBgebende (vgl.

Aristoteles, Metaph. 1, 981b I Ί f f . ; 2, 982b 23ff.; Polit ik 9, I269a 34 und

5. 236ff. Anh. Nr. 13).

dem durch das Buch von R. POPPER, «The open society and its enemies»

(19451) ausgelosten 5treit um die angeblich utopistisch-totalitare, antihumanitare

Tendenz des platonischen Denkens (vgl. zuletzt C. R. Υ Α Ν PAASSEN, «Platon den

Augen der Zeitgenossen», Arbeitsgem. f. Forsch ung d. L. Nordrh.-W estf., Η . 8 9 , 1960) sei hier nur nebenbei bemerkt, daB eine Beurteilung der politischeh Konzeption

Platons - ebenso wie ein Urteil ί i b e r die oft Zweifel gezogene ' W i s s e n s c h a f t l ί c h keit' des platonischen Denkens - nicht unabhangig von der gesamten Ontologie Pla

tons m o g l ί c h sein d ί i r f t e . Dabei aber zeigt sich, daB bei Platon die denkerische B e g r ί i n dung auch der politischen 'Ordnung' allgemeineren GesetzmiiBigkeiten eine Be

r ί i c k s i c h t i g u n g des Menschlich-Humanen nicht a u s s c h l ί e B t . Denn dem 5ystem als

solchem erkennt Platon keine absolute, sondern η α ι eine relativ-abbildhafte Bedeutung

zu; und das Gute erwartet er ί i b e r a l l von einemAusgleich zwischen den extrem-gegen

satzlichen Tendenzen. Bezeichnenderweise steht dem scheinbar 'totalitar' denkenden

:::'laton das ebenso modern-einseitige Bild des 'Aporetikers' Platon (vgl. Α η ω . 1)g e g e n ί i b e r .

256 [5. 280] Da sowohl am Anfang als auch am Ende der g e s c h i c h t l ί c h e n Entwicklung die

M a B g e b l ί c h k e i t des gottlichen Prinzips - freilich je verschiedener Weise - erken

nen ist, wird es m o g l ί c h , die ganze Entwicklung als KreislauJzu verstehen, zumal wenn

ein besonderes Weltzeitalter der gottlichen Herrschaft (<<Politikos»-Mythos) als

Verbindungsglied zwischen Ende und Wiederbeginn Betracht gezogen werden

kann. Der wahrend jener anderen Zeit des Kosmos gegebene Zustand gottgelenkter

Ordnung wirkt nach platonischer Ansicht am Beginn der g e s c h i c h t l ί c h e n Entwicklung

noch nach, um dann mehr und mehr verloren gehen. Andererseits m ί i n d e t aber

auch das Ende der gegenwartigen Entwicklung folgerichtig wieder die 'jenseitige'




Daseinsform ein. Die Verwirk!ichung der gottlichen Herrschaft \vird durch die

naherung der phi!osophischen Erkenntnis an das gott!iche Prinzip gewisser \ X Ι e i s e vorbereitet. Es ist anzunehmen , dafi das im Leb en des Einze!nen \vie auch eines o!kcs

an Gutem Erreichte durch die Naturkatastrophen nicht zerstort wird. Die Natur

katastrophen am Ende der Entwick !ung betreffen, sofern sie vernichtend wirken, sicher

nur das Sterbliche: die aufieren, korperlichen Erscheinungen. Aufs Ganze gesehen

kann daher die gewa!tsame Um\"a!zung a!s ein Prozefi d.:r 'Reinigu ng', \"ie sie bei einer

Kranklleit notig ist, oder als , Y e r j ί i n g u n g ' yerstanden werden (Timaios 22 D 7.

23 7 und 23 1. 22 5. 4): die Katastr ophe schafft die V oraussetzung f ί i r eine

neue Verwirklichung der gott!ichen Herrschaft, indem sie das Zerfallende vollends

yernichtet.

257 [S. 28 3] Zwischen den Bewohnern Ur-Athens und den jetzigen Athenern soll eine

ununterbrochene Generationenfo!ge bestehen: ein k!einer Teil der damaligen Menschen

hat die grofie ϋ b e r s c h w e m m u n g a!s 'Same' f ί i r die fo!genden Zeiten ί i b e r ! e b t ( Τ ί maios 23 f.). Noch starker ist d ί e Verbindung zwischen der f r ί i h e t ' e n und der gegen

wartigen Po!is im Bereich des See!ischen, das ν ο η den Naturkatastrophen weniger

betroffen wird. Wie bei der einzelnen See!e das spatere Leben ν ο η der f r ί i h e r erreichten

Arete abhangig ist, so kann woh! auch bei der Polis die Disposition zum Guten oder

Schlechten ί i b e r die aufieren Kataftrophen hinweg weiterdauern. 1m Falle Athens

zeigt sich die besondere Arete der Vorfahren zwar, dem weiter fortgeschrittenen We!t

zerfall zufo!ge, nicht mehr einer b e s t a n d ί g e n Ordnung der ganzen Polis, woh! aber

darin, dafi gerade ί ι ι dieser Stadt d ί e gottliche Norm aller Ordnung philosophisch

erkannt wird.

258 [S. 283] Die Diskrepanz zwischen der phi1osophischen E ί n s i c h t und den tatsachlich

gegebenen Mog!ichkeiten einer Verwirklichung des als gut Erkannten ist auch dem

bekannten Satz des (wahrscheinlich unechten) fiinften Briefes ausgesprochen (Epist.

V 32-2 Α / Β : "Platon ist zu spat geboren fiir seine Vaterstadt .. .".

259 [S. 287] Vgl. zum Verha!tnis ν ο η Mythos und Logos bei Platon V. LOEWENCLAU,

Studium Generale Ι Ι , 1958 (bes. 739ff.): De r Mythos ist der Wahrheit gegeniiber

ebenso vorlaufig wie der Logos des Gesprachs, f ί i h r t aber au f andere Weise, durch

abbi1dhaft-umfassende Wi edergabe, an die Wahrheit heran.

260 [S.288] ϋ b e r den Zusammenhang ν ο η Mythos und Sprache: HOFFMANN, «DieSprache und die archaische Logik», 61f., vgl. WARBURG, «Zwei Fragen zum

Kratylos», Philol. Unters. 5, 1929, 71: " ο ν ο μ α ist konzentrierteste Form des

Mythos".

261 [S. 289] Sowohl die exakte Wissenschaft a!s auch d ί e Dichtung hat bei Platon die

Aufgabe, die wesent!ichen, ί ι ι die Transzendenz h i n a u s f ί i h r e n d e n Beziehungen

den Erscheinungen aufzuzeigen. De r angebliche Gegensatz zwischen 'Speku!a

tion' und 'Wirklichkeit' (vgl. f ί i ! den geschichtlich-geographischen Bereich:

GEGENSCHATZ, «P!atons At!antis», 1943) liegt daher bei Platon nirgends vor,

jedenfalls nicht ί ι ι dem V e r h a l t ι ι i s zwischen Mythos un d Logos oder Dichtung und

Wissenschaft.

Anmerkungen 257-263

ZU M DRITTEN TEIL

PLATONS STELLUNG D ER GESCHICHTE DE S

WISSENSCHAFTLICHEN DENKENS

262 [S. 296] Anspielungen auf die esoterische Prinzipien1ehre ί ι ι den Dialogen Vor der

«Politeia» versucht J. KRAMER, a. 487-505 nachzuweisen. Es ist erwarten, dafi

sein Ergebnis ("Das Eins als Seinsprinzip ist durch den «Protagoras» und den «Lysis»

f ί i r P!atons F r ί i h z e i t gesichert") nicht o h ι ι e Widerspruch hingenommen wird. Doch

findet sich ein kaum bestreitbarer Hinweis auf die ' d ί m e n s i o n a l o n t o l o g i s c h e ' P r ί n z i p i e ι ι r e d u k t i o n i m m e r h ί n bereits im « Μ Β Ι Ι Ο Ι Ι » . Dort definiert Sokrates den Begriff

σ χ η μ α als σ τ ε ρ ε ο Ο π έ ρ α s (75 Ε - 7 6 und b e z e i c h ι ι e t schliefilich d ί e s e D e f i n i t ί o n a!s

besonders gut: auch der G e s p r i ί c h s p a r t n e r , Menon, konne d ί e s e ί n s e h e n , wenn er nicht

schon vor den "Mysterien" (vgl. Symposion 209 f.!) wieder f o r t g ί n g e , sondern

bliebe .und " e ί n g e w e i h t " w ί i r d e (76 Ε ) . 263 [S. 297] Die Pythagoreer haben, so viel wir sehen, Zah!en und Raurrrformen sowie die

Dimensionen u n t e r e ί n a n d e r noch nicht so klar unterschieden wie Platon. Ihre 'Zah

len' scheinen A u s d e h ι ι u n g zu haben (Aristoteles, Metaph. 6, 1080b 19, s. Anh.

Nr. 58) und waren also ν ο η den konkreten D ί n g e n nicht grundsatzlich getrennt. Beson

ders scheint d ί e konsequente Unterscheidung zahlenhafter und raumlicher E i n h e ί t (Unteilbarkeit) hier noch nicht d u r c h g e f ί i h r t zu sein (so auch G. JUNGE, « Υ ο ι ι Hippasos bis Philo!aos», 57-66). Unsere Beobachtungen, nach denen P!aton das

'Mafi' als das d ί m e n s i o n a l und onto!ogisch ' F r ί i h e r e ' verstanden hat, stimmen mit der

ν ο η KUCHARSK1, «Les p r ί n c i p e s des Pythagoriciens .. .» (bes. 408-424) entwickelten

These zusammen, nach der Platon bei der G e g e n ί i b e r s t e l l u n g der Prinzipien (Gleich

heit und Ungleichheit, Bestimmtheit und· Unbestimmtheit) besonders auch das Ver

h a l t ι ι i s ν ο η Kommensurabilitatun d Inkommensurabilitatvor Augen hat, wahrend d ί e Pythagoreer das Prinzip der 'Zweiheit' einem allgemeineren Sinne a!s Inbegriff der

Ungleichheit und des Mehr-und-We niger auffafiten.

Weitere A u f s c h l ί i s s e ί i b e r das V e r h a l t ι ι i s zwischen Platon und den Pythagoreern

brachten die n e u e r d ί n g s ν ο η W. BURKERT vorge!egten Untersuchungen zur pytha

goreischen T r a d ί t i o n (<<Weisheit un d Wissenschaft ... », 1962). AIs besonders bedeut

sam erweist sich im Zusammenhang der InterpretationenBURKERTS d ί e oben (S. 224/5)

geschichtsphilosophischer Hi nsicht bes prochene Stelle des «Phi!ebos» (16 B/C), woPlaton d ί e philosophische Prinzipien1ehre auf e ί n e 'alte Offenbarung' z u r ί i c k f ί i h r t . BURKERT zeigt (S. 76-81), dafi sich hier Ρ / α Ι ο ι ι ί ι ι die T r a d ί t ί o n des Pythagoreismus

stellt und dafi er somit selbst am AIlfang der durch seiIIe S c h ί i / e r , besonders S p e u s ί p p uIld

XeIlokrates, w e ί t e r geforderteIl Verschme/zuIlg der platonische1l I/IId dcr pythagoreische1l ()ber-

I ί e f e r u n g steht (vgl. Vorbem. Α Μ . Nr. 22-32. Nr. 20. 50 m. Anm.). - BURKERT ver

tritt insbesondere auch d ί e Ansicht (S. 38/40.58/62.64.70.229/30), dal3 d ί e Reduktion

der Korperwelt auf d ί e Prinzipien nach dem di111ensioIlalen Schema Korper - FIache -

L ί n i e - Punkt p/atoIlisch ist, f ί i r d ί e vorplatonischen Pythagoreer dagegen noch nicht

vorausgesetzt werden darf. Freilich !afit sich nicht ausschliefien, dafi d ί e Reihe der

Raumdimensionen schon e ί n e n Aspekt der vorp!atonischen 'Tetraktys' darstellt

(s. Anm. 88), zuma! da, wie auch BURKERT bemerkt (a. 60/1), d ί e "Zusammen-

27 Gaiser. Platon



P!aton der Geschichte des wissenschaft1ichen Denkens

fassung der geometrischen GroBen durch den Bewegungsgedanken", die Theorie ν Ο Ω der 'flieBenden' Entstehung der Dimensionsstufen auseinander (vgl. Anm. 65)

allem Anschein nach auf Archytas zurUckgeht. Aber mit Bestimmtheit darf festgestel1t

werden, daB die ontologisch-differenzierende Aus!egung der Dimensionenfolge, die

wir fiir P!aton nachweisen konnen, im vorplatonischen Pythagoreismus keine Ent

sprechung hatte. Zur Lehre des Phi/o/aos, der mit der G e g e n ί i b e r s t e l 1 u n g von Peras

und Apeiron den Prinzipiendua1ismus Platons vorzubereiten scheint, stel1t BURKER

fest (246. 256), daB Philo!aos zwar 'Zahl' und 'Harmonie' schon eine gewisse Ver

mittlung zwischen dem Urgegensatz sah, daB aber der genauere, eigent1ich wissen

schaft1iche Nachweis des Zusammenhangs und Vbergangs zwischen den Gegensatzen

bei ihm noch feh!t.

[S.298] Die n u m e r i s c h - a d d ί t i v e D e l l k ι v e i s e der Pythagoreer (zum Unterschied von den

eigentlich mathematischen, geometrisch-logischen Strukturvorstel1ungen P!atons)

!aBt sich an den ί i b e r l i e f e r t e n Beispielen vielfach erkennen. Zur Unterscheidung zwi

schen dem vorp!atonisch-pythagoreischen Lehrgut und der spateren V b e r l ί e f e r u n g ist

jetzt au f die Ergebnisse bei W. BURKER zu verweisen. BURKER zeigt, daB die Zah!en

!ehre der Pythagoreer (jedenfal1s vor Archytas) nicht au f echt wissenschaft1icher Denk

weise beruht, sondern auf einem ' s y m b o l ί s c h e n ' , 'spekulativen' Verstandnis der Zahl,

au f einer induktiv-intuitiv gewonnenen Vberzeugung (vgl. bes. S. 377.401 Anm. 154.

441 ff. 448). Als alt haben besonders die fo!genden, bei Aristote!es bezeugten 'Symbo!

zahlen zu gelten (BURKERT 442/3): 1 = vovS, ο ί ι σ ί α ; 2 = δ ό ς α ; 3 = Zahl des Al1s(Anfang M ί t t e und Ende); 4 = Gerechtigkeit (Gleichheit); 5 = γ ά μ ο s ; 7 = κ α ι Ρ ό s , Athene; 10 = vol1kommene Zahl ί i b e r h a u p t . Wichtig ist aber auch das Ergebnis,

daB die P / a t o n s c h ί ί / e r an diese spekulative Zahlensymbolik a n k n ί i p f e n , so daB Platons

Verbindung von Philosophie und Mathematik eine Sonderstel1ung in der Tradition

einnimmt: die der spateren Vber!ieferung vorherrschende, meist unauflosbare

M ί s c h u n g wissenschaftlich-platonischer und speku!ativ-pythagoreischer Elemente ist

also Wahrheit weder rein platonisch noch rein pythagoreisch (vgl. zu dem auffal1en

den Bruch mit der mathematischen Denkweise Platons der Generation der S c h ί i l e r S. 308/11).

Die Verschme/zung υ ο ι ι p/atonischer ulld pythagoreischer Zah/en/ehre beginnt f ί i r uns

mit dem Referat aus derSchrift S p e u s ί p p s « n e p l Π V Θ α γ O P Ι K ω ν ά : ρ ι θ μ ω ν » bei Jamb1ichos

(Jambl., Theol. arithm., 82,10- 85,23 DE FALCO = Speusipp, Fr. 4 LANG = Philo

laos, Fr . 44 13 DIELS-KRANZ; vgl. dazu J. STENZEL, RE Pauly-Wissowa, Artikel

«Speusippos», Sp.1685, W. BURKERT, a.O.61. 229/30. 407. 409. 442). Speusipp

behandelt die Zahlen unter dem Gesichtspunkt der Ahnlichkeit ( ό μ ο ι α ) , und zwar

im B l ί c k auf die ihnen zugeordneten geometrischen Figuren, deren Verhaltnis zu

einander untersucht wird ( κ ο ι ν ό τ η s , ά : ν α λ ο γ ί α , ά : ν α κ o λ o V Θ ί α ) . Dabei spielt die Fo!ge

der Dimensionen (Punkt - Linie - Dreieck - Pyramide) eine wesentliche Rol1e, denn

diese - so heiBt es - sind das Erste und die Anfange ( ά : ρ χ α ί ) des jewei1s Zusammen

Erzeugten ( τ ω ν κ α θ ' Ε κ α σ τ ο ν ό μ ο γ ε ν ω ν ) . Nun ist zwar eine Verbindung von Zahlen

und Raumformen auch f ί i r Platon anzunehmen, ganz unplatonisch ist es jedoch,

wenn hier bei Speusipp heterogene GroBen (wie Winkel und Seitenlinien) einfach

zusammengezah!t werden. Das gleiche kombinatorische Verfahren ist zu erkennen,

wenn berichtet wird, Philolaos habe das Zahlenverhaltnis des harmonischen Mittels

418

am W ί i r f e ! nachgewiesen, und zwar mit dem Hinweis darauf, daB sich beim W ί i r f e ! FIachen, Winke! (Ecken) und Seitenkanten wie 6: 8: 12 verha!ten (Nicomachus,

Arithm. 26,2 135,10 HOCHE = Phi!o!aos, Fr. 44 24 DIELS-KRANZ). Ebenso

evident unplatonisch, zug!eich aber auch nachweis1ich der p!atonisierenden Tradi

tion entstanden ist die ί i b e r die Tetraktys hinausfuhrende Verg!eichung von Zah!en

und Seinsweisen, die vereinfacht fo!gendermaBen wiedergegeben werden kann:

1 = Punkt; 2 = Linie; 3 = F!ache; 4 = Korper; 5 = konkreter Korper ( ι η ί t qua1itativen Eigenschaften); 6 = Korper mit Leben; 7 = Korper mit Vernunft;

8 = see!ische Regungen (Phi1o!aos Fr.44 12; vgl. W. BURKERT, a. 229/30,

dort auch weitere Paral1e!stellen).

Die damit gestel1te Aufgabe, nunmehr auf breiter Grund1age die p!atonischen

E!emente der spateren pythagoreischen Literatur ermitteln, ist methodisch

berechtigt, auch wenn sich bei der Durchfuhrung kaum ί i b e r w i n d b a r e Schwierig

keiten und Unsicherheiten ergeben. Genauer Zu untersuchen ware etwa die Herkunft

der k ί i r z e r e n Paral1e!berichte zum ersten und dritten Teil des Berichts ί i b e r die p!ato

nische Lehre bei Sextus Empiricus (Anh. Nr. 32): Pyrrh. hypotyp. 20, 152-157;

Adv. math. 2-13, ν ι ι 92-109 (vgl. dazu Anh. Nr. 67b ί i b e r Poseidonios). Eng

verwandt mit dem groBen Bericht bei Sextus (Anh. Nr. 32) ist ferner die bei Photios

(Biblioth., Cod. 249, 438b 16ff. BEKKER) exzerpierte 'pythagoreische' Lehre. Die

doxographischen S t ί i c k e aus Aetios dagegen scheinen eher auf Xenokrates z u r ί i c k zufuhren

(DIELS,Doxogr., 281, 302, 304).

265 [S. 300] Zum Verha!tnis ν Ο Ω :Mathematik und Dialektik bei P!aton: J. STENZEL,

«Metaphysik des A!tertums», 1931, II6ff.; J. KLEIN, «Die griechische Logistik .. .»,

71ff.; SPBISER, «P!atons Ideenlehre und die Mathematik», Studia Phi!os. 2, 1942,

123-140; FRITZ, «P!aton, Theaitetos und die griechische Mathematik», 157 ff.,

«Die Anfange universa!wissenschaftlicher Bestrebungen .. .», 616ff.; WEDBERG,

«Plato's phi1osophy of mathematics», 99 (bes. zu Politeia VI 510 Bff.); W. ETTELT,

«Mathematische Beispiele bei P!aton», Gymnasium 68, 1961 (bes. 125/6).

266 [S. 301] Vber Eudoxos und die p!atonische Ideenlehre: Aristoteles, Metaph. 9,

991 a 15/8, dazu (auBer Ross, Kommentar St.) BECKER, «Eudoxos-Studien V»,

Quellen und Studien Gesch. d. Math., 3, 1936, 389ff.; CHERN1SS, «Aristotle's

criticism of Plato .. », 525-535. - FRANK betont mit Recht (<<Die B e g r ί i n d u n g der

mathematischen Naturwissensc.haft durch Eudoxos», jetzt ί η : 'Wissen, Wol1en,

G!auben', 1955, 134-157), daB Eudoxos nicht eigentlich als Anhanger der platonischen

Philosophie zu gelten hat (bes. S. 145. 156 ί i b e r die Immanenz der Idee bei Eudoxos).

Doch muB auch FRANK anerkennen, daB kein anderer als Platon "das gewaltigste

wissenschaftliche Problem des eudoxischen Lebens" formuliert hat (S. 143), namlich

das Problem einer einfachen geometrischen Erklarung der P!anetenbewegung (s.

Anh. Nr. 16). Vgl. zum Biographischen: Vorbem. Anh. Nr. 15-21.

267 [S. 301] Von einem Widerspruch zwischen dem platonischen Denken und der Fach

mathematik ist Ζ . Β . auch die Rede bei F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der aristote

lischen Logik und Rhetorik», Ι Ι 4 : "Wenn die ν ο η P!aton unter den mathematischen

Objekten hergestel1te Hierarchie zusammenbrach, wenn die positive Mathematik

die Voraussetzungen verweigerte, die nDtig waren, um ν ο η der reinen Zahl konti

nuierlich zur Linie, von dort zur Ebene, ν ο η dieser zum Korper und damit zur We!t



P!aton der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens

des Geschehens ί i b e r z u g e h e n , so war P!atons !etzter Versuch, des f ί i r die Ideenlehre

fata1en Choris mos Herr werden, gescheitert." P!aton hat jedoch die Diskontinuitat

(Verschiedenheit von Grenze und Ausdehnung) der Abfo!ge der Dimensionen

sicher nie b e s t r ί t t e n ; und ί i b e r h a u p t konnte P!atons olllologische Ab!eitung der Raum

groBen aus den Zah1en rein mathematisch nicht Frage gestellt werden. Vg1. dazu

bes. 0.5. 158/63. 318/9 zur Atomtheorie P!atons, die nur scheinbar einem Wider

spruch Ζ α ι Mathematik steht.

268 [5. 302] Vber die Einbeziehung der Stereomelrie das Gesamtsystem der mathemati

schen Wissenschaften (Politeia V Ι Ι 528 B/C): 5ACHS, «Die E ί i η E Platonischen Kor-

per», 146ff. Wenn 50krates in der«Politeia» bemerkt, es feh1e nur noch der Ε π ι σ τ ά τ η ς , der die neue, a!s auBerordentlich reizvoll ( χ ά ρ ι ς , Ε π ί χ α ρ ι ) empfundene Forschung

zusammenfasse und den Mathematikem ihre eigentliche Aufgabe anweise, so darf

diesen Worten ein Hinweis auf P!atons eigene Wirksamkeit der A k a d e ι n i e ge

sehen werden. - diesem Zusammenhang muB auch die Beschreibung der "geo-

metrischen Zah!" (Hochzeitszah1, Politeia V ι Ι Ι 546 B/C) gesehen werden, sofem

unsere Beobachtung richtig ist (vgl. Anm. 251), daB P!aton hier ein bestimmtes

mathematisches Prob!em umschreibt, nainlich die Aufgabe, eine korperliche Figur

konstruieren, bei der alle 5eiten und Diagona!en direkt kommensurabe! sind.

269 [5. 302] Wenn Theaetet die 'Mediale' dem geometrischen, die 'Billomiale' dem arith

metischen und die 'ApolollJe' dem harmonischen Mitte! zuordnete, so muB dies damit

erk1art werden, daB diese irrationa!en GrDBen durch die verschiedenen Arten der

Mitte!bildung entstehen, und zwar zwischen GroBen, die nicht direkt, sondem nur

quadriert kommensurabe! sind (s. Anh. Nr. 20. m. Anm.). Dies f ί i h r t insofern auf

einen Zusammenhang mit der Untersuchung ZWiSChelldillJellsiolla/er BeziehrIIlgell, a ! ~ sich das V erha!tnis : Vb" geometrisch zwischen Linie und Flachenlinie (5eite und

Diagona!e), das Verhaltnis V;: Vb" zwischen Flachendurchmesser und Korper

durchmesser ( Ζ . im Quadrat, W ί i r f e ! oder Tetraeder) nachweisen !aBt.

270 [5. 302] Vber· den Zusammenhang der Bezeichnung der "Billomiale" ( ε κ δ υ ο ί ν ό ν ο μ ά τ ο ι ν ) ι n i t der p!atonischen Ideen-Dihairesis: 0.5.13112 (vgl. auch Anh. Nr.

Nr. 36 m. Anm). - anderen Fallen ist eine bestimmende E i l 1 w i r k u ι z g der plalollischell

Philosophie auf die malhematische Begriffsbildullg schon f r ί i h e r nachgewiesen worden.

Die Bemerkung bei Diogenes Laertius ( Ι Ι Ι 2 4 , s. Anh. Nr. 18b) freilich, von P!aton

stammten die Begriffe "ob!onge Zah1" ( π ρ ο μ ή κ η ς ) und "ebene Flache" ( ε π ί π ε δ ο ς , vgl. Menon 76 Α ) , ist E ί i x uns nicht kontrollierbar (vgl. L.HE1BERG, «Mathematisches

Aristote!es», Abh. Gesch. d. mathem. \ Ψ ί s s e n s c h a f t e n , 18, 1904, 8). Dagegen zeigt

ein Verg!eich p!atonischer und aristotelischer 5tellen ι n i t dem 5prachgebrauch Euk1ids

ziemlich eindeutig, daB die im fo!genden genannten mathematischen Definitionen bzw.

Begriffe auf P!aton zurUckgehen.(a) Bestimmung der Flache a1s π έ ρ α ς des Korpers(Menon 76 Α ) , der Linie a!s

ά π λ α τ ε , μ η κ ο ς (s. Anh. Nr. 32, § 279), des Punktes a!s unteilbar e Ei nheit ( μ ο ν α , θ έ σ ι ν ε χ ο υ σ α , s.O. Anm. 64); vgl.I.L.HE1BERG,a.o. 7/8.15/16; Τ Η . HEATH,«Ahistory

Greek Mathematics», 293, «Mathematics in Aristot!e», 90; G. JUNGE, «Von

Hippasos bis Phi!o!aos», 64/6 (,,50ba1dman den scharfen Begriff des Punktes hatte, war

es nicht mehr weit den mathematischen Begriffen ν ο η Linie und F!ache .. .").

420

Anmerkungen 268-273

(b) Verdrangung des Wortes σ τ Ι Υ μ ή ("Punkt") durch den abstrakteren Begriff

σ η μ ε ί ο ν vgl. L. HE1BERG, a. 8.

(c) ε ί ι θ ί ι ( ε ί ι θ ε ί α ) a!s Bezeichnung f ί i r "gerad!inig" (Phi!ebos 51 C, Parmenides 137

Ε ) ; Vgl.HE1BERG, a. 7; CH. MUGLER,«Platon et la recherche .. .», 28, « D i c t i o n n a ί r e ... »,202/3·

(d) ί σ ο ν und ο μ ο ι ο ν als spezielle Begriffe f ί i r Inha!tsg!eichheit und Formgleichheit

(Timaios 55 3, Anh. Nr. 69 m. Anm.); vgl. MUGLER, «P!aton und die geome

trische .Ahnlichkeits!ehre», Hermes 76, 1941, 321-338, CH. MUGLER, «Platon et !arecherche .. .» 55 f. 103 ff.; FR1TZ, «Gleichheit, Kongrue nz und .Ahnlichkeit der

antiken Mathematik», Archiv f. Begriffsgesch. 4, 1959 (bes. 45 ff. 64f.).

Besonders beachten sind ferner die terminologischen Untersuchungen zum mathe

matischen Gebrauch der aus einer al1gemeineren 5einslogik undDia!ekti.k entwickelten

Prinzipien-Begriffe ( ά ρ χ ή , υ π ό θ ε σ ι ς , ά ξ ί ω μ α usw.) ν Ο Ω FR1TZ, «Die Λ Ρ Χ Λ 1 der griechischen Mathematik» (1955), und 5 Ζ Λ Β ό , «Anfange des euk1idischen

A x i o m e n s y s t e r η s » , Archive for history of exact sciences, 1960, 37-106.

271 [5. 302] Vgl. BECKER, «5puren einer voreudoxischen Proportionen!ehre .. .»,

Quellen u. 5tud. Gesch. d. Math., 3, 1934, L. Υ Λ Ν DER WAERDEN, «Die Arith

metik der Pythagoreer» (bes. 694/6: die Lehre ν Ο Ω den irrationalen GrDBen und

die Konstruktion der regelmaBigen Korper [Euklid, Elemente und Χ Ι Ι Ι ] ge

meinsam ν Ο Ω Theaetet b e g r ί i n d e t ) . Die Methode der 'Wechselwegf1ahllJe' konnte am leichtesten bei der Untersuchung

des 'goldef1ell S c h l l ί t l s ' (im rege!maBigen F ί i n f e c k ) gefunden werden; vgl. 5. HELLER

(s. Anm. Ι Ι 8 ) ; BECKER, «Das mathematische Denken der Antike», 72; G.JUNGE,

«Von Hippasos bis Philo!aos», 42ff.

272 [5.302] Anh. Nr.15, vgl. Anm. ι ι 8 : das Zeugnis besagt wahrschein!ich, daB

E1Idoxos die Theorie ν Ο Ω den irrationa!en GroBen, der der p!atonischen Akademie

der Grund ge!egt worden war, weiterentwicke!te. - Vber die N e u b e g r ί i n d u n g der

Mathematik durch die Proportionen!ehre des Eudoxos: HASSE-H. 5CHOLZ, «Die

Grundlagenkrisis der griechischen Mathematik» (1928); BECKER, «Das mathe

matische Denken der Antike», 102-108.

273 [5. 303] v. FR1TZ auBerte die Ansicht (<<Platon, Theaitetos und die griechische

M a t h e m a t ί k » , 56. 60ff.), die eudoxische Ausdehnung der P r o p o r t ί o l l e l l l e h r e auf GrDBen

jeder Art (vgl. Aristote!es, Anal. Post. 74a 12-25. 37/9) sei nicht ν ο η P!aton her

verstehen; vie!mehr befinde sich P!aton hier einem tiefen Gegensatz Eudoxos :

" F ί i r die Mathematik des Eudoxos ist es grundlegend, daB er die Begriffe der Zahl,

der Lange, der dreidimensiona!en raumlichen und der zeit!ichen Ausdehnung unter

einem gemeinsamen Oberbegriff - wir w ί i r d e n sagen, der GrDBe - zusammenfaBt.. .

F ί i r P!aton ist diese Dihairesis nicht mDglich, wei! i hm das ν ο Χ der Zah!, die Zah!

ν ο χ der GroBe das onto!ogische Pl·iUS hat und desha!b dem anderen nicht der Di-

hairesis unterg eordnet wer den kann. " (Vgl. neuerdings E.W.BETH, «The foundations

of mathematics», 1959, 14: "I t seems that P!ato did not accept the theory Eudoxos,

and therefore it is understandab!e that he proposed an a!ternative so!ution of the para

doxes continuity"). Daran ist zweifellos richtig, daB Ε υ χ P!aton Gegenstande,

zwischen denen eine onto!ogische Differenz besteht (wie auch zwischen 'frtiherer' und

42 1



Platon der Geschichte des wissenschaftlichen Denkens

'spaterer' Dimension), k e ί n e gemeinsame Idee haben konnen (vgl.Anh. Nr. 48 m.Anm.).

Auch hier kommt es jedoch darauf an, zwischen dem ι ρ ε Ζ ί ε l l m a f h e m a t ί s c h e n Bereich

und dem allgemeineren, onf%gischen Sinn der platonischen Lehre unterscheiden.

Rein mathemat isch kann Pla ton den a11gemeinen Begriff der GroBe (wie auch d ί e unendliche Teilbarkeit der Linie, vgl. Anm. 45) durchaus anerkennen. Und im

ί i b r i g e n gilt fiir d ί e platonischen Ideenzahlen, gerade weil sie ontologisch 'friiher'

sind als die Raumformen, daB sie a11e Strukturbeziehungen des raumlich Ausgedehnten

schon sich praformieren: sol1 anscheinend der 'Nichtkombinierbarkeit'der Ideenzahlen die I n k o m m e n s u r a b i l ί t a t schon a11gemeiner Form vorweggenom

nommen sein (vgl. S. 12.3). diesem Streben nach dem Allgemeinen wie vor allem

auch der Er fassun g des zweiten platonische n Prinzip s als einer a11gemeinsten,

absolut unbestimmten Relation (vgl. Anh. Nr. 35 a/c m. Anm., Nr. 67 b) zei gt sich

e ί n e der a11gemeinen Proportionslehre des Eudoxos verwandte Tendenz. (Ahnlich

urteilten schon TAYLOR, «Plato», 505, und L. HEIBERG, «Geschichte der

Mathematik und Naturwissenschaften .. .», 192.5, 8. ! Ο ) . - Die Verhaltnisse liegen hier

gleich wie bei der platonischen Lehre ν ο η den A t o m l ί n i e n , wo ebenfalls die Besonder

heit der platonischen Auffassung noch nicht im Bereich des Mathematischen sehen

ist, sondern erst ontologischer Hinsicht relevant wird (vgl. dazu S. 158/63. 318/9,

Anm. 45.139.2.67).

274 [S. 303] Die neue Begriindun g der Mathema tik zur Zeit Platons beruht auf der syste

matischen L δ s u n g des Prob/ems der D i m e n s i o / l a / ί t a f . Durch die Aporie/I Zenolls wurde dasProblem des Infinitesimalen Zum ersten Mal grundsatzlich gestellt als das Problem des

Ubergangs ν ο η der l ί n e a r e n GroBe zum Punkt. Die Frage wurde weitergetrieben durch

die mathematische Entdeckung der Inkommensurabilitat, die bewies, daB es ebenso

wenig ein gemeinsames l ί n e a r e s MaB aller Linien geben kann wie d ί e Moglichkeit

einer Zusammensetzung der Linie aus Punkten. Analog l ί e g t das Problem offenbar

beim Ubergang zwischen Linie und Flache und zwischen Flache und Korper. "Diese

Fragen muBten beantwortet werden und haben zum Aufbau des s o r g f i ί l t i g e n Systems

der Geometrie beigetragen, das wir den Elementen Euklids bewundern. Korper,

FHiche, Linie und Punkt konnten sehr wohl nebeneinander bestehen .. ." (G. JUNGE,

« ν ο η Hippasos bis Philolaos», 56f.). - Es ist also unverkennbar, daB sich die spezie11

mathematikgeschichtliche Entwicklung und das auf die Prinzipien gerichtete Denken

Platons dem gemeinsamen Interesse an der systembildenden Funktion der Dimen

sionenfolge begegnen. Besonders deutlich komm t d ί e s e r Sachverhalt an der mathema

tischen Stelle der «Epinomis» (990 Cff., dazu S. Ι Ι 3/4) zum Ausdruck. Da insbeson

dere auch die Erweiterung der Logosfheorie einem notwendigen Zusammenhang mit

der Untersuchung des G r e n z ί i b e r g a n g s zwischen den Dimensionen steht (vgl.

S. 2.4, Α η ι η . 2.69, Anh. Nr. 35 a/c. 67b m.Anm.) zeigt sich auch ί η d ί e s e r Hinsicht eine

Verbindung zwischen der platonischen P h ί l o s o p h i e und der eudoxischen Proportionen

lehre. - Ι ι η gleichen Sinne ist der Vetsuch zu verstehen, alle geometrischen Figuren auf

die gerade Lillie und die Kreisfor111 als einfachste Kurven zuriickzufiihren bzw. ihre Κ ο η struktion allein mit Zirkel und Lineal durchzufiihren (vgl. dazu Anh. 37. 38 m.Anm.).

275 [S. 305] V gl. die Formulier ung ν ο η F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der aristotelischen

Logik und Rhetorik», 12.9: " .. . daB die vielgeriihmte 'rnathernatische' Sicherheit, die

Anmerkungen 2.74-276

man immer a.1s etwas gerade der mathernatischen M a t e r ί e Eigenes betrachtet hat,

Wahrheit gar nichts spezifisch Mathernatisches, sondem ganz anderer Provenienz ist"

(da namlich ihre eigentliche Begriindung der Philosophie Platons zu suchen ist).

Das Wesentliche, das Platon der Mathematik als Wissenschaft geben hatte, liegt

freilich nic ht e ί n e r "Existenzableitung" mathematischer Gegenstande (so SOLMSEN

a.O. IIoff. 2.59ff.), sondem der a l l g e m e ί n e n Forderung der systematischen Ergan

zung und Zusammenfassung des mathematischen Wissens. Auch dies hat SOLMSEN

im AnschluJ3 an STENZEL, treffend zum Ausdruck gebracht (a.Ι Ι 7 ) :

"Wir sindjetzt der gliicklichen Lage, beweisen konnen, daB d ί e Axiome nirgendwo anders

als der platonischen Akademie und bei den dort unter Platos EinfluJ3 forschenden

Mathematikem herausprapariert worden sind .. . Sie sind offenbar d ί e Antwort der

Mathematiker au f d ί e ν ο η Plato aufgeworfene :!?rage nach den κ ο ι ν ά der Mathema

tik, jene Frage, d ί e m ί t der d ί a l e k t i s c h e n σ ν ν ο ψ l s Ζ υ eng zusammenhangt, als daB man

an ihrer Entstehung Platos eigenem Geiste zweifeln kOnnte."

276 [S. 305] Schon vor J. STENZEL, der den Zwanziger Jahrenzusammen m ί t SCHOLZ,

TOPLITZ u.a. die genauere Erforschung des Verha/fllisses von Mafhematik und

Phi/osophie bei Ρ / α Ι ο l l b e g r ί i n d e f e , wurde mehrfach d ί e Ansicht ausgesprochen, daB die

Mathematik und die exakten Wissenschaften ν Ο Ω seiten des platonischen Denkens e ί n e entscheidend wichtige Forderung erfahren haben: vgl. USENER, «Organisation der

wissenschaftlichen Arbeit», 1884 (= Vortrage und Aufsatze, 1907, 69-102.); U.

WILAMOWITZ-MoLLENDORFF, «Antigonos ν ο η Karystos», 1881 (bes. 2.83/6); C. CAN

TOR, «Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik», 1,19073; Η Ο Ρ Ρ Ε , «Mathema

tik und A s t r o n o m ί e im klassischen Altertum», 1 9 Ι Ι , 132.-165.

Nach der Ansicht von STENZEL ergaben sich d ί e f ί i r die Stellung Platons wesentlichen

Zusammenhange aus der 'Grundlagenkrise', der sich d ί e griechische Mathernatik

seit der Entdeckung des Irrationalen befand: " .. . So wurde das 'Skandalon' d ί e s e r I r r a t i o n a l ί t a t einem Ferment innermathematischer Uberlegungen von unabseh

barer Tragweite, d ί e 'Arithmetisierung' de r bisher lediglich auf anschaulicher Evidenz

beruhenden E ί n s i c h t e n wurde als die Aufgabe begriffen, durch deren Losung die

Mathematik erst einer sich b e g r ί i n d e t e n , d.h. auf ein e i n h e ί t l i c h e s Prinzip zuriick

gefiihrten Wissenschaft im strengen Sinne geschaffen werden konnte. Platon konnte

nicht leicht einem aufregenderen, fruchtbareren S t a d ί u m die mathematische

Diskussion eintreten" (<<Wissenschaft und Bildung im platonischen E r Z Ί e h u n g s begriff», 1930, jetzt ί η : Kleine Schriften 2.71-299, vgl. bes. 2.87ff.). STENZEL neigt η υ η zwar im ganzen dazu, dem platonischen Denken einen entscheidenden EinfluB auf d ί e systematische Axiomatisierung und Logisierung der Mathematik einzuraumen; er

beriicksichtigt aber s t e t ~ , daB auch umgekehrt - im Sinne eines Wechselverhaltnisses _

die Mathematik eine bestimmende Wirkung au f die Philosophie Platons ausiibte.

"Platon sah dem mathematischen Grundlagenproblem einen paradeigmatischen

Sachverhalt; er begriff, wie hier eine Wissenschaft sich einer Form v o r b ί l d l i c h e r Geschlossenheit und systernatischer Einheit durchrang... Platon sah, daB mit der

reinsten, ungestorten D u r c h b ί l d u n g d ί e s e r Wissenschaft auf dern Wege ihrer eigenen

Methode sie sich gerade allgemeinen, nicht m ehr nur mathematischen Prinzipien

erhob, die der Tat fiir jede Erkenntnis wichtig werden muBten" (a. 2.95/6).




lJnter dem Eindruck der Arbeiten STENZELS und aufgrund w e i t e r f ί i h r e n d e r Unter

suchungen gelangten mehrere Sachkenner zu dem Urteil, daB der Anteil Platons an der

Begrtindung der Mathematik als Wissenschaft kaum hoch genug eingeschatzt werden

kann, so etwa VOGEL (S. Anm. 2.9), F. SOLMSEN ( ο . Anm. 275) und allgemeiner

auch F. ENRIQUES - G. DIAZ DE SANTILLANA, «Platone e la teoria della scienza»,

Scientia 51, 1932, 5-20, REY, «La maturite de la pensee scientifique en Grcce»,

1939, bes. 297-319·

Positiv auBerte sich mehrmals auch BECKER: "DaB a!so der Gegenstand derMathematik eine 'definite Mannigfa!tigkeit' ist, der aus einer end!ichen Anzah! ν ο η Konstruktionselementen mitte!s einer endlichen Anzah! ν ο η Konstruktionsprinzipien

aufgebaut werden kann, diese bis heute grundlegende methodische Maxime verdanken

wir P!ato .. . Sovie! wird man aber doch v ω h ! als sicher annehmen konnen, daB P!ato

a1s erster das klare B e w I ι f l t s e i l l des streIIg 111ethodischell Verfahrel1s des E l e 1 1 1 e 1 1 t a r a I ι j b a l l s gewonnen hat und dadurch auch die Ent,vick!ung der positiven mathetnatischen For-

schung entscheidend gefordert hat" (<<Mathematische Existenz», 1927, 689/90; vgl.

«Die dihairetische Erzeugung .. .» 481/2).

Andere kompetente Forscher, und zwar vor allem auf seiten der Mathematik

historiker, blieben jedoch ihrem Urtei! zurtickha!tend oder skeptisch. Schon

TGPLITZ, «Mathematik und Antike», Die Antike 1, 1925, 201/2, gab Zu bedenken:

"E s ist eine mog!iche Auffassung, daB die groBen Mathematiker, auch die der Akade

n-ue, diesen ProzeB [der systematischen Axiomatisierung] nicht aus einer AnregungPlatos, sondern aus dem inneren Wesen des Mathematischen heraus vo!lziehen, und

daB P!ato es ist, der ν ο η ihnen !ernt und das Prinzip ihres Vorgehens f ί i r die allgemeine

Erkenntnis!ehre auswertet." λ h n ! ί c h e Zweife! an der Bedeutung P!atons f ί i r die Ent-

,,,-ick!ung der Mat hematik findet man, zum Teil verbunden mit einer positiveren Be

urteilung der Rolle des Aristote!es, bei: DEHN, «Beziehungen zwischen der Philo

sophie und der Grundlegung der Mathematik im A!tertum», 1937 (Aristote!es den

Vordergrund stellend); L. Υ Α Ν DER WAERDEN, «Zenon und die Grund!agenkrise

der griechischen Mathematik», Mathemat . Anna!en 117, 1940/1, 131-161 (die sogen.

Grundlagenkrise a!s innermathematische Neufundierung verstehend); CHERN1SS,

Revue Metaphysics 4,1951, 395ff.; NEUGEBAUER, «The exact sciences Anti

quity», 19572, 152; v. FRITZ, «Die Α Ρ Χ Α Ι der griechischen Mathematik», 1955

(Aristote!es den Mitte!punkt der Betrachtung stellend, vgl. S. Ι Ο 2 . : "Endlich ist die

Entwick!ung der Anfange einer Axiomatik ein !angsamer ProzeB gewesen, an denl

vie!e teilgenommen haben .. . Auf der anderen Seite ist es ein Einzelner, Aristote!es,

gewesen, der zuerst nachzuweisen suchte, daB und warum jede beweisende Wissen

schaft von unbeweisbaren Prinzipien ausgehen muB ... ); schlieBlich S Ζ Α Β ό mehreren neuen Untersuchungen (mit dem Hinweis au f eine u r s p r ί i n g l i c h e

Verbindung zwischen der e!eatischen Logik un d der mathematischen Beweis

methode, s. u.).

Die dem vor!iegenden Buch erzie!ten Ergebnisse sprechen im wesentlichen f ί i r die

Richtigkeit einer positiven Beurteilung des p!atonischen Einflusses - et,,-a entspre

chend der ν Ο Ω "TENZEL angenommenen Wechse!beziehung und Gbereinstimmung

mit BECKER (s. ο . ) . A!s besonders aufsch!uBreich darf der Nachweis ge!ten, daB

l α Ι ο ι ι das Syste111 der Mathematika im ε ί l l Ζ ε Ι l ι ε l l Illld ;111 gal1zell α l ; V e r g e ι v i s s e r I l l l g s b e r e i c b

Anmerkung 2.77

('S ruktIIrmode/l') der OIItologie aufgefaJ1f haf uIId daJ1 er daber α ι ι der S y s f e m a i ί s i e r u n g und

Axiomalisierung der Mathematik ί ι ι hocbstem MaJ1e iIIteressierf war.

D a n ύ t 5011 nicht bestritten sein, daB die AIifange IInd die ersten Beispiele Ι ί i r ε ί ι ι ε streng

beweiseIIde Mathe111atik langsl vor der Zeil P l α I o ι ι s zu ftIIden siIId. Dies hat insbesondere

v. FRITZ mehreren A b h a π d ! u n g e n ί i b e r z e u g e n d darge!egt. Er ge!angte ν ο η hier

aus zu der zweifellos berechtigten Feststellung: " .. . daB die Mathematik f ί i ! den primar

an der Ethik interessierten P!aton nur desha!b eine so groBe Bedeutung er!angen

konnte, wei! sie ihm a!s eine so!che [streng logisch fortschreitende un d Strukturen aufhellende] Wissenschaft schon vor!ag .. . und daB gar keine Rede davon sein kann, daB

die Mathematik erst unter dem EinfluB P!atons und" der Akademie zu einer streng

beweisenden Wissenschaft geworden ware" (<<Der Beginn universa1wissenschaftlicher

Bestrebungen ... », 617, vgl. 605. 6 ι 2 . . 619). 1m AnschluB an FRITZ (zug!eich

aber auch dessen Oberbewertung des Aristote!es kritisierend) hat S Ζ Α Β ό n ύ t noch

groBerer Genauigkeit gezeigt, daB die Anfange einer deduktiv-beweisenden Mathema

tik schon im 5. Jahrhundert gefunden werden kOnnen. S Ζ Α Β ό denkt dabei besonders

an die Methode des indirekten Beweises (mit dem dabei vorausgesetzten Ρ τ ί η Ζ ί ρ der

\Viderspruchsfreiheit), die allgemein logischer Form zunachst bei den E!eaten

(Parmenides, Zenon) angewandt wurde und ν ο η dort auf die pythagoreische Zahlen

!ehre ί i b e r t r a g e n worden zu sein scheint (<<Wie ist die Mathematik zu einer dedukti

ven Wissenschaft geworden?» ActaAntiqua 4, Ι 9 5 6 , Ι 0 9 - Ι 5 2 ; < ι A n f a n g e des euklidi

schen Axiomensystems», Archive for history of exact sciences, Ι 9 6 0 , 37-106, dort

bes. 99-104 ί i b e r das Prob!em einer 'p!atonischen Reform' der Mathematik).

Wenn wir trotzdem g!auben, ν ο η der platonischen 'Begrundung' der M a l h e m a t ί k alsWissenschajl sprechen zu konnen, so eben nicht dem Gedanken eine erste Ent-

deckung und Anwendung der deduktiv-beweisenden Methode, sondern dem Ge

danken die philosophisch-ontologische Verankerung dieser Methode und an die bei

P!aton woh! erstma!s ganz bewuBt aufgestellte und prinzipiell fundierte Forderung, die

Z u r t i c k f ί i h r u n g des einzelnen Fa1ls auf moglichst wenige Axiome vollstandig und sysle-

lnatischzuverwirklichen, und zwar nicht nur f ί i r dieZahlen, sondem gerade auch f ί i r die

R a u m g r δ j 1 e n und f ί i ! die mit der Entdeckung des Irrationalen neu aufgetretenen Pro-

b!eme. Inwiefern die p!atonische Forderung auch im einzelnen produktiv gewirkt hat,

bedarf nunmehr emeut der genaueren m a t h e m a t ί k g e s c h i c h t l i c h e n Untersuchung. 1m

ganzen aber ist die woh! nie mit voller Sicherheit zu beantwortende Frage, wo P!aton

der Nehmende und wo er der Gebende war, ν ο η untergeordneter Bedeutung gegen

ί i b e r der Tatsache einer neuen und grundlegenden Verbindullg von Mathematik und

Onto!ogie, die nur aus dem gesamten Phi!osophieren P!atons heraus verstandlich wird.

277 [S. 306] Zur AuflosIIIIg der ι ι α ί v ε η Einheif v ο η Sprechell und DeIIken bei Ρ / α Ι ο ι ι : HOFF

Μ Α Ν Ν , «Die Sprache und die archaische Logik»; HAAG, «P!atons Kraty!os», T ί i b . Beitr. A!tertumswiss. Ι 9 , Ι 9 3 3 , 17ff. 32ff. 42.ff.; NEHRING, «P!ato a π d the theory

oflanguage», Traditio 3, Ι 9 4 5 , 13-48, bes. 31/3. - Indem P!aton die Gebundenheit des

menschlichen Denkens an abbildhaft e Vergewisserungsbereiche - und a!s einen so!chen

versteht er auch die Sprache (vgl. S. 100ff.) - systematisch aufdeckt, ermoglicht er

eine produktive Auswertung des zunachst unbewuBt Gbemommenen. Bei P!aton wird

a!so der Kreis der 'Reflexion' ein erstes Ma! ganz gesch!ossen, der seither im Lauf der

Geistesgeschichte immer wieder neu durchmessen worden ist. Dazu gehort auch schon



, ti!t

Platon der Geschichte des w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Denkens

bei Platon - wie im zweiten Teil dieses Buches gezeigt worden ist - eine erste 'ge-

s c h i c h t l ί c h e Ref/exion', d.h. eine Besinnung auf die g e s c h i c h t l ί c h e Besonderheit des eige

nen Welt- und Selbstverstandnisses. Auch das BewuBtwerden dieser Bedingtheit oder

Gebundenheit, die Entdeckung der Geschichtlichkeit der m e n s c h l ί c h e n Erkenntnis,

scheint jedoch bei Platon noch nicht einer Relativierung, sondern eher einer

Sicherung und Steigerung d e ~ Denkens fuhren. Dies ist damit erklaren, daB Ε υ ι Platon auch der Geschichtsverlauf letzten Endes den allgemeinen Seinsprinzipien,

die zugleich Erkenntnisprinzipien sind, begrundet ist. Daher scheinen ihm die ges c h i c h t l ί c h e n Prozesse g r u n d s a t z l ί c h durch eine systematische Kinetik, besonders durch

eine theoretisch fundierte 'Astronomie' (vg1. Anm. 174.252) erfaBbar s e ί n : die

Aufgabe l ί e g t auch fiir den Geschichtsdenker darin, Hypothesen finden, durch die

sich die empirisch gegebenen Prozesse als gesetzmaBig erklaren lassen (vg1. Anh.

Nr. 16). - Die Frage nach der bei Platon und Aristoteles erreichten 'Reflexionsstufe' ist

besonders auch den neuerdings von OEHLER vorgelegten Untersuchungen ί i b e r «Die Lehre vom noetischen und dianoetischen Denken .. .», 1962, gestellt; OEHLER

zeigt, daB sich das philosophische B e w u B t s e ί n bei Platon und Aristoteles vor allem

durch die Anerkennun g des An-sich-Seins des Seienden und durch die sachbezogene

I n t e n t i o n a l ί t a t des Denkens von der modernen Autonomie des denkenden Selbst

unterscheidet.

278 [S. 306] Vber die Funktion des Verg/eichs (Wechselbeziehung zwischen Urbild und

Abbild, Analogie usw.) den platonischen Dialogen: V. GOLDSCHM1DT, «Le paradigme dans la dialectique platonicienne», 1947. Zum Verhaltnis zwischen ε ί δ ο ς und

ε l κ ώ ν ( ε ί δ ω λ ο ν ) bei Platon: J. STENZEL, «Studien .. .» (bes. 14· 91). Zum Begriff und

Ζ υ ι Methode der 'Hypothesis' liegen neue Untersuchungen vor, die vor allem auch die

Beziehungenzur mathematischen Logik sichtbar machen (vg1. Anh. Ν ι . 18m; Anm.):

Η . - Ρ . STAHL, «Ansatze Ζ υ ι Satzlogik bei Platon», Hermes 88, 1960,409-45 Α . S Ζ Λ Β ό , «Anfange des e u k l ί d i s c h e n Axiomensystems», Archive Ε ο ι history exact sciences,

1960, 37-106; R. S. BLUCK, «Plato's Meno - edited with introduction and comment.»,

1961, 75-109. - Die methodische Bedeutung der Ana/ogie im Bereich der empirischen

Naturwissenschaften (bes. bei Empedokles, Hippokrates, Theophrast) behandelte

REGENBOGEN: « E ί n e Forschungsmethode antiker Naturwissenschaft», 1930 (jetzt

ί η : Kleine Schriften, 141-194). Man kann die Methode der Analogie bis den Gleich

nissen und der 'Bildersprache' der f r ί i h g r i e c h i s c h e n Dichtung und Kosmologie

z u r ί i c k v e r f o l g e n und damit - besonders deutlich bei Heraklit - die r e l ί g i o s e Wurzel die

ser 'Denkform' aufzeigen. F ί i r Platon laBt sich behaupten, daB zwar die empirische

Anwendung der Analogie s e ί n e r Naturwissenschaft z u r ί i c k t r i t t (vg1. REGENBOGENa. ο . ) , daB aber im Ganzen der platonischen Philosophie diese Methode erst eigentlich

ontologisch-prinzipiell b e g r ί i n d e t und gesichert wird (vg1. dazu Anh. Nr. und

Theophrast, Metaph. 9a 4/9).

Bei einer ins einzelne gehenden Untersuchung der A u s d r ί i c k e , Methoden und -

p e r s o n l ί c h e n wie s a c h l ί c h e n - Beispiele des Vergleichens den Dialogen w ί i r d e n sich

v e r m u t l ί c h aufschluBreiche Beziehungen den systematischen Strukturen der esoteri

schen Lehre ergeben. Vg1. der Analogie zwischen Seele und P o l ί s der « P o l ί t e i a » (bes. 368 D/E, 592 S. 106. einer Stelle im «Sophistes» (235 D ff.) werden

zwei Arten des Abbildens oder Nachahmens ( μ ι μ η τ ι κ ή ) unterschieden, die des Dialek-

Anmerkungen 278-284

tikers ( ε Ι κ α σ τ ι κ ή ) und die des Sophisten ( φ α ν τ α σ τ ι κ ή ) ; und dabei wird man es als

spielung au f die mathematische Ontologie der m ί i n d l ί c h e n Lehre verstehen d ί i r f e n , wenn gesagt wird: bei der echten Art der mimetischen Darstellung werde der Gegen

stand nicht p e r s p e k t ί v i s c h relativiert ( σ μ Ι K ρ ό τ ε p α - μ ε ί ~ ω ) , sondern allen seinen Di

mensionen adaquat wiedergegeben: .. . ο π ό τ α ν κ α τ ά τ ά ς τ ο σ π α ρ α δ ε ί Υ μ α τ ο ς Σ V μ μ ε τ ρ ί α ς τ ι ς Ε ν μ ή κ ε ι κ α ί π λ ά τ ε ι κ α ί β ά θ ε ι , κ α ί π ρ ο ς τ o V Τ o ι ς Ε τ ι χ ρ ώ μ α τ α ά π ο δ ι δ ο υ ς τ ά π ρ ο σ ή κ ο ν τ α έ κ ά σ τ ο ι ς , τ ή ν τ ο σ μ ι μ ή μ α τ ο ς Υ έ ν ε σ ι ν ά π ε ρ y ά ~ η τ α ι . Wichtig ist diesem Zusammenhang besonders auch, daB Platon die

w i s s e n s c h a f t l ί c h gesetzmaBige Erklarung der Phanomene als " h y p o l h e l ί s c h " , d. h. als Z u r ί i c k f u h r u n g auf

eine immer noch 'abbi1dhafte' Darstellungsform versteht (vg1. Anh. Nr. 16 m. Anm.).

279 [S. 307] Auf die V b e r e ί n s t i m m u n g zwischen Rede und Sache wird im «Timaios»

mehrmals auch a u s d r ί i c k l ί c h hingewiesen (bes. 29 B/C. 69 Α ) . 280 [S. 309] Vom Auseinanderfallen des S e ί n s a u f b a u s verschiedene "Episoden" bei

S p e u s ί p p spricht Aristoteles an zwei Stellen der «Metaphysik» 10, 1075 b 37ff.

3, I090b 19, Anh. Nr. 28b). Speusipp hat auch eine Erklarung der dimensionalen

Struktur der (platonischen) Wdtsede gegeben (vgl. Anm. 41, Anh. Nr.67a/b);

es ist jedoch nicht klar sehen, wie sich die ihm zugeschriebene Definition der Welt

seele seiner eigenen Ontologie verhiilt.

281 [S. 310] Vber den engen AnschluB des Xenokrales an die platonische Lehre: R. Η Ε 1 Ν Ζ Ε , «Xenokrates», 1892, 49; W. JAEGER, «Aristoteles», 182; W. BURKERT, a. 23Anm. 54. Vg1. Ζ υ ι V b e r e ί n s t i m m u n g mit der platonischen Kinet ik: Anh. Nr. 72

m. Anm., Ζ υ ι Vbereinstimmung der Ableitung der Seinsbereiche: Anh. Nr. 28a

m. Anm. - V hier aus wird es besonders wahrscheinlich, daB neben Aristoteles auch

Xenokrates als Vermittler der esoterischen Lehre Platons gewirkt hat (vg1. Anm.

Anh. Nr. 25 Α ) .

282 [S. 310] Grundlegend wichtig ist das Zeugnis des Theophrast, Metaph. 6b 4/9

(s. Anh. Nr. 30), aus dem hervorgeht, daB Xenokrates alles ~ , u m den Kosmos herum"

ansetzte und auf streng folgerichtige Ableitung aus den Prinzipien achtete. Dazu tritt

erganzend ein Bericht bei Sextus Empiricus (Adv. math. 147) ί i b e r eine dreifache

Einteilung des Seienden bei Xenokrates ( Υ ο η τ ή , δ ο ξ α σ τ ή , α Ι σ θ η τ ή ο Ι Ι σ ί α ) und das

Verhiiltnis der drei Seinsbereiche zum Kosmos ( έ κ τ ο ς ο Ι Ι ρ α Υ ο σ , α V τ o σ τ ο σ ο Ι Ι ρ α Υ ο σ , έ ν τ ο ς ο Ι Ι ρ α Υ ο σ ) . Vg1. W. D. Ross - F. FOBES, Kommentar zu Metaph. 6b 6/9.

283 [S.3 10] Xenokrates, Fr.15 Η Ε 1 Ν Ζ Ε (Aetius, Plac. 7,30). Dazu bes. DQRR1E,

«Zum Ursprung der neuplatonischen Hypostasenlehre», Hermes 82, 1954, 331-342.

2 Β ( [S. 3 Ι Ι ] Mehrfach e r s c h e ί n t ί η der «Epil1omis» die Seele als hochste Wesenheit, was

als ffl1p/atonischer Zug aufgefaBt werden muB: 981 (die Seele als einzige dem

Korperlichen ί i b e r g e o r d n e t e Instanz), vg1. 977 f. (der Kosmos oder Uranos als

hDchster Gott und Ursprung alles Guten), 983 D (es gibt nichts auBer Seele und Kor-

per), 984 B/C (die Seele als demiurgische Ursache, ebenso 981 Β ) , 988 D f. (Seele als

Ursache des Ganzen), 991 5 f. - Daneben finden sich f r e i l ί c h auch Formulierungen,

die als echt platonisch verstanden werden konnen, und andererseits kommen be

stilnlnte platonische F o r m u l ί e r u n g e n einer Absolutsetzung der Seele (fur die Erkla-




rung der empirischen Welt!) nahe (so Nomoi 899 C 7: Ψ V Χ ή ν Υ έ ν ε σ ι ν ά π ά v τ ω ν ε Ι ν α ι π ρ ώ τ η ν ) . 1m ganzen entsteht aber doch entschieden der Eindruck eines wesent

lichen Unterschieds zwischen den echt platonischen Dialogen und der «Epinomis». Das

' Z u ή i c k h a l t e n ' der Ideenlehre ergibt sich den platonischen 5chriften offenbar aus

den Erfordernissen der literarischen Darstellung (so besonders auch den «Nomoi»;

vgl. GORGEMANNS [s. Anm. 146], bes. 5. 199. 204f. 226). der «Epinomis»

dagegen scheint der Ideenlehre aus sachlichen G ή i n d e n die Anerkennung versagt zu

werden. - Ε ϊ η enger Zusammenhang zwischen der «Epinomis» und der Lehre des Xenokrales oder 5peusipp ist nicht ersichtlich (vgl. J. AVLU, «Zur Abfassungszeit der pseudo

platonischen Epinomis», Wiener 5tud. 55, 1937, 55ff.). Die beiDiogenesLaertius ( Π Ι 37) e r w ~ h n t e Verfasserschaft des P h i I ί p p o s VO/IOpUS hat alle Wahrscheinlichkeit ftir sich

(vgl. dieser Frage DES PLACES, Einleitung Ζ υ ! Ausgabe der Assoc. G. Bude,

1956, 97-109). Ober Philippos als Mathematiker berichtet Proklos ( n a c ι l ι Eudemos,

s. Anh. Nr. 15), daB seine 5tudien engstem Zusammenhang mit der platonischen

Phi1osophie standen.

285 [5. 312] Die Ansicht, daB ArisloleIes im wesentlichen spatere Lehren wie die des

5peusipp und Xenokrates als "platonisch" ausgebe oder daB er die Lehren Platons

falsch darstelle oder gar falsch verstanden habe, hangt eng mit der Nichtbeachtung

oder Negierung der m ϋ n d l i c h e n Lehre Platons zusammen. Daher mtissen besonders

auch die Untersuchungsergebnisse ν Ο Ω CHERN1SS dem umfassend angelegten

Buch «Aristotle's criticism ofPlato .. .» (1944) und der kritischen 5tudie «The riddleof the Early Academy» (1945) modifiziert werden, wenngleich CHERN1SS mit der

allgemeinen These, daB Aristoteles meist bei seiner Kritik ν ο η der eigerien Position

aus denkt und so an der platonischen Lehre vorbeiargumentiert, recht behalten d ϋ r f t e . Ε ί η historisch g ί i l t i g e s Urteil tiber das Verhaltnis des Aristoteles zu Platon kan n nur

auf den ν Ο Ω W. JAEGER (<<5tudien zur Entstehungsgeschichte der Metaphysik des

Aristoteles», 1912) und J.5TENZEL gelegten, ν Ο Ω W1LPERT und J. KRAMER

erweiterten und neu gesicherten Grundlagen gefunden werden.

J. 5TENZEL hat den Obergang ν ο η Platon z u Aristote!es hauptsachlich darin gesehen,

daB das Einze!wesen, das bei Platon als unterstes Glied der Dihairesis el"Scheint (Ato

mon Eidos), bei Aristoteles a!s das eigentlich 5eiende aufgefaBt wird. 50 konnte das

aristotelische Denken als fo!gerichtige Weiterftihrung des platonischen verstanden

werden. "Die ganze Antithese Platon und Aristoteles laBt sich ν ο η dem einen Punkt

der Dihairesis begreifen: Aristoteles macht vDlligen Ernst mit der !etzten, e n d g ί i l t i g e n 5einsbestimmtheit des 'Einzelnen' .. . Und wenn man ihm (Aristoteles) Entfe rnung ν ο η Eeinem Lehrer irgendwie v o r ή i c k e n kann, so ist es nur einem 5inne moglich, der

das phi1osophie-historische Verhaltnis beider P h ί l o s o p h e n η α ι noch enger erscheinen

!aBt" (<<Zahl und Gestalt», 125, vgl. «5tudien .. .»,119-122). Die starke Betonung der

Nahe des Aristoteles zu Platon war notwendig als Reaktion auf eine Betrachtungsweise,

die Aristoteles nur den Antipoden Platons zu sehen geneigt war. Es ware jedoch

verfehlt, dieser Richtung zu weit Zu gehen (wozu der Ansatz 5TENZELS verleiten

konnte: vgl. Ζ . Β . CHUNG HWAN CHEN, «Das Chorismos-Problem bei Aristoteles»,

1941; PRE1SWERK, «Das Einzelne bei Platon und Aristoteles», Phi1ol. 5uppl. 32,

1939; G. 5. CLAGHORN, «Aristotle's criticism ofPlato's Timaeus», 1954)'

Anmerkungen 285-288

Wahrend die platonische Deszendenz des aristotelischen Eidos- und H ; ' l e - B e g r ί f f s besonders durch die Untersuchungen ν ο η 5TENZEL und HARTMANN, die Herkunft

der aristotelischen KalegorienIehre aus der Akademie durch HAMBRUCH, (<<Logische

Regeln der platonischen 5chule in der aristotelischen Topik», 1904), FR1TZ

(<<Der Ursprung der aristotelischen Kategorienlehre», Archiv f. Gesch. d. P h ί l o s . 40,

1931,449-496), Κ Α Ρ Ρ , Ρ Η . MERLAN u.a. klar aufgezeigt worden ist, wurde die ent

sprechende Aufgabe f ί i ! den A r e l e - B e g r ί f f der aristotelischen Ethike n und der aristo

telischen « P o l ί t i k » erst neuerdings durch J. K R Λ M E R g r u n d s a t z l ί c h gelDst. K R Λ M E R zeigte tiberzeugend, daB die Wertstruktur ν ο η Mitte (Arete), OberschuB und Mangel,

die der gedanklichen Durchdringung der Wertphanomene bei Aristoteles zugrunde

liegt, ν ο η Platon stammt. Zug!eich konnte er dabei charakteristische Unterschiede

zwischen P laton und Aristoteles feststellen, die sich mit dem Abbau der platonischen

Ideenwelt bei Aristoteles ergeben (<<Arete bei Platon und Aristoteles», bes. 346-350).

Damit ist die umfassende Prob!ematik klar bezeichnet: das aristotelische Denken muB

seiner Gesamtheit auf die Lehre Platons, die ihrem systematischen Charakter und

Gesamtumfang jetzt als e ί n i g e r m a l 3 e n gesichert vorausgesetzt werden kann, so z u ή i c k bezogen werden, daB sowoh! die Gemeinsamkeit (der Thematik) als auch die Ver

schiedenheit (der Intentionen) d e u t l ί c h hervortritt.

286 [5.312] HARTMANN (<<Zur Lehre vom Eidos bei Platon und Aristoteles», 1941)

betont mit Recht, daB dem 'Einzelnen' des Aristoteles immer noch ein hoherer Grad der

Allgemeinheit zukommt als dem konkreten Individuum: "Aristoteles hebt so denPrimat des Allgemeinen als solchen auf und verlegt den ontologischen Ort der 5eins

prinzipien in die mittlere Ebene zwischen dem Allgemeinsten und dem Individuellen.

Und wie dabei die Individualitat a!s solche verblaBt, ja direkt zum bloB 'Mitlaufenden'

herabgesetzt wird, so verblaBt auch das Allgemeinste oberhalb des Eido s: es sinkt zum

Unbestimmten und Unselbstandigen herab" (5. 12f.). Die Darstellung HARTMANNS

ist im ganzen jedoch insofem zu modifizieren, als bei Pla ton nicht das Allgemeine an

sich den ontologischen Vorrang hat, sondern nur, wenn es dem Ρ ι ί η Ζ ί ρ der Einheit

zugeordnet ist (vgl. Anm. 54).

287 [5. 313] Platon will in den Dialogen, besonders den «Nomoi», alle diejenigen,

denen seine phi1osophisch-dialektische Ideen- und Prinzipienlehre unzuganglich

bleiben muB, au f die sichtbaro:: Ordnung des Kosmos als Manifestation der gottlichen

5einsursache hinweisen. Es entspricht daher seiner Absicht, wenn die l ί t e r a r i s c h dar

gestellte Kosmologie der popularen Philosophie des Hellenismus starker weitergewirkt hat a!s das esoterische 5ystem. V gl. daz u J. FESTUG1ERE, «La reveIation

d Ή e r m e s Trismegiste», bes. Bd. Ι Ι , 92ff.; zu der religiosen B e g ή i n d u n g des platoni

schen Staates Zuletzt HERTER, «Platons 5taatsideal zweierlei Gestalt», Festschr.

f. Lutzeler, 1962, 177-195.

288 [5. 313] Den Unterschied gegentiber Platon - man denke an das Hohlengleichnis _

zeigt etwa eine 5telle in der «Rhetorik» des Aristoteles, wo es heiBt (Rhet. 135

η ) : Die Menschen sind ν ο η Natur genugend auf die Wahrheit eingestellt und treffen

sie meistens; daher muB man auch die Ε ν δ ο ξ α als das der Wahrheit Ahnliche beachten.

- 50 ist es zu verstehen, daB Aristoteles die 'allgemeine Meinung' als Beweismirtel

die Phi1osophie eingeftihrt hat (vgl. OEHLER, «Der Consensus omnium a!s Krite-



Platon der Geschichte des wissenschaft1ichen Denkens

rium der \ Ψ a h r h e ί t .. .», Antike und Abendland 10, 1961, 103-129, bes. 106). - Reich

an zutreffenden Bemerkungen ist der Aufsatz vo n FRANK, «The fundamental

opposition of Plato and Aristotle», 1940. Dort wird besonders auch a u s g e f ί i h r t , wie

die platonische Verbindung von praktischer L e b e n s f ί i h r u n g un d phi1osophischer

Erkenntnis bei Aristote1es, f ί i r den die hochste Lebensform einer selbstgenugsamen

Theorie besteht, aufge10st wird. - Zum Unterschied zwischen Platon und Aristoteles

bezug auf Schrift1ichkeit und M ί i n d 1 i c h k e i t der philosophischen Mitteilung:

F. D1RLMEIER, « M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», 5 f. (D1RLMEIER stellt fest, daB Aristoteles"nicht mehr wie Platon einen Raum f ί i r ά γ ρ α φ α ausgespart hat" [S. 13])·

289 [S. 3 5] Die Gegensafz/ehre des Arisfofeles m ί i B t e auf allen Gebieten (Physik, Metaphy

sik, Logik, Ethik usw.) von den neuerer Zeit gewonnenen Ansatzen aus genauer

untersucht werden (besonders aufgrund der vo n J. KRAMER a.O. 267-298 vor

gelegten Ergebnisse). Von hier aus w ί i r d e sich voraussicht1ich auch die Frage der

'Entwicklung' des Aristote1es (vg1. u. Anm. 291) auf eine sichere Grund1age stellen

lassen. Vg1. dazu auch Anh. Nr. 44a m. Anm. - Besonders wichtig ware es bei einer

solchen Untersuchung, das Verhii/fnis der a r i s f o f e l ί s c h e n Bewegungs/ehre zu der p / a f o ι I i s c h e l l K i n e t ί k , deren G r u n d z ί i g e im erste n Tei1 dieses Buche s ( ο . S. 173-201) dargestellt

wurden zu ermitteln: denn Bewegung oder Veranderung vollzieht sich f ί i r Aristoteles

ebenso ~ i e f ί i r Platon stets zwischen Gegensatzen; und Aristoteles scheint bei seiner

Umgestaltung des platonischen Systems besonders vom bewegungstheoretischen

Aspekt der platonischenLehre ausgegangen zu sein. Au f diesen Zusammenhang f ί i h : e n auch die neuen Untersuchungen von F. SOLMSEN, «P1atonic influences the formatlOn

of Aristotle's physica1 system» ( ί η : 'Aristotle and Plato the mid-fourth century',

Goteborg 1960, 213-235), «Aristot1e's system of the physical world», 1960, un d

SCHRAMM, «Die Bedeutung der Bewegungs1ehre des Aristote1es f ί i r seine beiden 1.0-

sungen der zenoni schen Paradoxie», 1962 (Phi1os. Abhand1. 19), bes. 124{5·

290 [S. 3 5] Die besondere Bedeutung der Begriffe "Dynamis" un d :,Energeia" bei . ι : r ί s t ο teles ergibt sich aus der aristotelischen Umformung der platonIschen Ont010gre un d

Prinzipien1ehre (vg1. J. KRAMER, a.o. 552, Anm. 2). P1aton bezeichnet als δ ί ι ν ~ μ ι ς besonders die Kraft, gesta1tend zu wirken, also das produktive Vermogen der Serns

ursache (Idee). Er kennt aber auch die entsprechende 'passive' δ ν ν α μ ι ς , narn1ich. das

Vermogen, Wirkung zu erfahren und etwas in sich 'aufzunehmen' (vg1. S ~ p h r s t e s 247 D ff., Timaios 50 8; J. SOUILHE, «Etude sur 1e terme δ ν ν α μ ι ς dans ~ e s dia10gu:s

de P1aton», 1919)' Aristote1es schrankt den termin010gisch strengen Srnn auf dre

zweite Mog1ichkeit ein. Den weiteren, nicht speziell termin010gischen Sprachgebr auch

1egt Aristote1es se1bst der «Metaphysik» dar (Metaph. 12). Di e Versuche, eine

Entwicklung des Dynamis-Begriffs bei Aristote1es nachzuweisen ( Μ . WUNDT, « U ~ t e r suchungen zur Metaphysik des Aristote1es», 1953, vorher GOHLKE), haben brsher

zu keinem iiberzeugenden Ergebnis gefiihrt. Bemerkenswert ist jedoch, daB auch noch

Aristote1es von einer δ ν ν α μ ι ς der Gesta1tprinzipien (Eidos, Logos) spricht ( Μ . WUNDT,a. 84).

Vie1leicht war fiir die Entstehung des aristotelischen Dynamis-Begriffs auch die

mathematische Verwendung des Wortes ( f ί i r mathematische 'Potenz') von Bedeutung.

1m gewohnlichen mafhemafischell SprachgebraI/ch bezeichnet δ ν ν α μ ι ς schon vor Platon

430

Anmerkungen 28!)-291

das 'Vermogen' einer GroBe, der nachsten Dimens ion eine entsprechend e GrDBe zu

erzeugen, 'kann' eine Linie von der GrDBe 2 eine Flache von der GrDBe 4 (hervor

bringen); vg1. Theaetet 147 D - 148 (dazu CH. MUGLER, «Dictionnaire historique

de 1a termin010gie geometrique des Grecs», 148{50). Nu n spielte aber die mathema

tische Bedeutung des Worts wahrschein1ich im Zusammenhang der p1atonischen

Ont010gie eine wichtige Rolle, da Platon den ProzeB der Υ έ ν ε σ ι ς als ein derartiges.

Weiterschreiten vo n Dimension Dimension verstand (Nomoi 894 vg1.

S. 187/9; ebenso erscheint das Wort δ ν ν α μ ι ς an der mathematischen Stelleder «Epinomis», 990 Ε ) . Eine Verbindung zu der δ ν ν α μ ι ς der aristote1ischen M aterie

besteht dabei insofem, als der an sich ungeformten Materie doch die 'Mog1ichkeit'

zur Gestaltung liegt, wie auch andererseits die mathematische Potenz (Quadrat) zu

nachst nicht bestimmter Form erscheint und doch ihrem Wesen nach als gleich

maBig begrenzte Figur erfaBt werden kann. - Nach W. JAEGER, «Aristote1es», 4 Ι Ο { Ι Ι sind die Begriffe δ ν ν α μ ι ς und έ ν έ Ρ Υ ε ι α bei Aristote1es vo m mensch1ichen Tun her

genommen, nicht aus dem Bereich des organischen Wachstums.

291 [S. 317] Di e Frage der 'Enfwicklung' des Arisfofe/es durfte im Rahmen der hier vorge-

1egten Untersuchungen zurUckgestellt werden, da es zunachst gilt, die Κ r i t e r i e n zur

Beantwortung dieser Frage neu zu erarbeiten (vgl. Anm. 289). Wahrschein1ich bleibt

die Ansicht, daB sich Aristote1es im Laufder Zeit immer starker von der platonischen

Position abgewandt habe (W. JAEGER), dem eingeschrankten Sinne giiltig, daB

Arisioieles " ε ί Ι Ι Β eigeIIe Slellullg gegenuber Ρ / α Ι ο π immer ft.rier art.rgebaut und immer b e w r ι j 1 f e r f o r m u l ί e r t haJ. DaB jedoch Aristoteles jemals voll und ganz Platoniker gewesen sein

kDnnte, muB schon allein nach dem, was Platon selbst ί i b e r die phi1osophische Er

kenntnis sagt, bezweifelt werden. Platon ste1lt bekanntlich im «Siebenten Brief»

(344 D 9) fest, daB die hDchste Einsicht, einmal gewonnen, unver1ierbar sei. Da nu n

aber Aristoteles die platonische Prinzipienlehre im wesentlichen verwirft, ist anzu

nehmen, daB er die 1deenschau im Sinne Platons nie wirklich mitvollzogen hat. Un d

deshalb tritt uns wohl seinen Schriften von vornherein jenes eigenartige Zugleich

von Vbereinstimmung und Widerspruch, Nahe und Ferne zu Platon entgegen.

In der von W. JAEGER besonders hervorgehobenen un d entwicklungsgeschicht1ich

gedeuteten UneinheiflichkeiJ der a r i . r l o l e l ί . r c h e n <<Meiaphy.rik» wird man nunmehr einen

Ausdruck der Tatsache erkennen m ί i s s e n , daB bei Aristoteles die Frage nach einem

allgemeinen, transzendenten Seinsgrund der Welt gegenstandslos wird und daher die

E i I I h e i l l i c h k c ί J der p/atoni.rchen P r i n z ί p i e n l e h r e verlorengehl. JAEGERSAnsicht, nach der sich

der «Metaphysik» eine Entwicklung von der platonischen Fragestellung (Meta

physik als Prinzipien1ehre un d Theologie) zu r eigentlich aristote1ischen Problematik

(Metaphysik als allgemeine Ontologie) abzeichnet, ist von verschiedenen Seiten aus

mit gewissem Recht angefochten worden (vgl. zuletzt bes.: J. KRAMER, a. 560/3 ;

G. PATZIG, «Theologie und Ontologie in der Metaphysik des Aristoteles», Kantstu

dien 1 9 6 Ο { I ) . Doch kann ein 'Widerspruch' und damit eine Entwicklung vo n der pla

tonischen zur aristotelischen Konzeption des Prinzi.pienproblems der «Metaphysik»

durchaus festgestellt werden. Un d zwar i st - was JAEGER nicht g e n ί i g e n d beachtet

hatte - davon auszugehen, daB Theologie (oder Prinzipienwissenschaft) un d allgemeiIle

Onlologie bei Platon grundsatzlich miteinander verbunden sind. Wenn hier also - wie

JAEGER richtig gesehen hat - bei Aristoteles eine Diskrepanz bemerkbar wird, so kann




es sich nur damm handeln, dal3 die l I r s p r ί ί n g l ί c h e , p/alonische Einheil der Fragesle//JIng sich

bei Arislole/es d ί j f e r e n z i e r l und auj/osl: die platonische Absicht, der Transzendenz

einen allgemeinsten Seinsgrund aller Dinge nachzuweisen, wi rd offenbar fiir Aristo

teles mehr und mehr problematisch und unhaltbar. Sein eigener Substanzbegriff l i ί l 3 t es nicht mehr zu, alles Seiende aus eine m einzigen Prinzip oder Prinzipiengegensatz

abzuleiten. Insgesamt ergibt sich also wohl der Eindmck, dal3 Aristoteles in der

«Metaphysik» die platonische Frage nach den Prinzipien zwar als Programm ί i b e r nommen hat, dal3 ihm aber die damit gestellte Aufgabe immer mehr als wesensmiif3igaporetisch und un1Dsbar erschien. - Diese 'Entwicklung' l i ί B t sich ί i b e r Aristoteles

hinaus der «Metaphysik» Theophrasls weiterverfolgen: hier vollzieht sich vollends

die bewuBte Abwendung von der die Transzendenz hinausfragenden Prinzipien

theorie - eine Wendung, der die Ablosung der platonischen Lehre durch die helle

nistischen, anthropologisch orientierten 'Philosophien' schon beschlossen ist (vgl.

GRUMACH, «Physis und Agathon in der Alten Stoa», Problemata 6, 1932, bes.

48ff.; WE1SCHE, «Cicero und die Neue Akademie», Orbis Antiquus 18, 1961,

bes. 54-72. 100/1; W. THE1LER, «Die Entstehung der Metaphysik des Aristoteles -

mit einem Anhang ί i b e r Theophrasts Metaphysik», Mus. Helv. 15, 1958, 85-105).

Deutlich lal3t sich eine Entwicklung von Platon Aristoteles beispielsweise auch

im Bereich der See!enlehre erkennen, wenn man verfolgt, wie sich Aristoteles zunachst

den Dialogen mit dem kinetischen Aspekt der platonischen Seelenlehre auseinander

setzt (vgl. die schematische Darstellung S. 312, Fig. 68). Die entscheidende Wendung scheint zwischen dem Dialog «Eudemos» und der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » liegen, die unrnittelbar der Theorie der Lehrschriften (<<De caelo», «De anima»)

ί i b e r l e i t e t . Dies gilt besonders dann, wenn man diejenigen Zeugnisse, die von einer

Kreisbewegung der See/e sprechen, einheitlich dem f r ί i h e r e n Dialog «Eudemos» zuweist,

die Zeugnisse ί i b e r ein kreisbewegles k o r p e r / ί c h e s E/C1nenl (AJher) dagegen dem Dialog

« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » . Diese Unterscheidung hat S. MARIOTTI schon vo r mehreren

Jahren vorgeschlagen «<La q U Ί n t a essentia nell' Aristotele perduto e nell' Acadernia»,

Riv. Filol. 68, 1948, 179-189). der Fragmentsammlung von Ross sind die nicht

ohne weiteres zusammenstimmenden Berichte aber noch zusammen der Schrift « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » zugeordnet: Fr. 27, S. 94/6 (die Seele des Menschen , b esond ers die Ver

nunft, besteht aus einem kreisforrnig bewegten, nicht genauer benannten fiinften

Element) und Fr. 21, S. 90/1 (der Ather, ein korperliches Element, f ί i h r t die Kreis

bewegung aus).

292 [S. 318] Die malhemalischeII Ste//ell bei Aristole/es sind mehrfach zusammenfassend

behandelt worden: GQRLAND, «Aristoteles und die Mathematik», 1899 (grund-

legender Versuch einer Gesamtdeutung); L. HE1BERG, «Mathematisches zu Α ι ί stoteles» [s. Anm. 270] (unter dem Gesichtspunkt: was besagen die aristotelischen

Textstellen ί i b e r System und Terrninologie der v o r e u d o X Ί s c h e n , platonisch-akaderni

schen Mathematik?); Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «Mathematics in Aristotle», 1949 (Erklarung der

einze!nen Stellen); G. ApOSTLE, <<Aristotle's philosophy mathematics», 1952

(doxographische Zusammenstellung). Vber die Bedeutung der Mathematik im

Ral1men der aristotelischen Wissenschaftslehre: FR1TZ, <<.Die Α Ρ Χ Α 1 der

griechischen Mathematik», 1955.

Anmerkungen 292-296

1m ganzen d ί i r f t e sich das negative Urteil, das schon GDRLAND am Scll1u13 seiner

Abhand!ung formulierte - dal3 namlich Aristote!es kein produktives Verha!tnis zur

Mathematik und ihrer p h ί l o s o p h i s c h e n Tragweite gefunden hat - aufrechterhalten

lassen. Dal3 die mathematischen Kenntnisse des Aristoteles aus dem Unterric!lt der

platonischen Akademie stammen, kann als sicher gelten (vgl. FRITZ, Artike!

«Theudios» ί η : RE Pau!y-Wissowa, 1936, Sp. 244/6, DE STRYCKER, « Τ ι ο ί s ρ ο ί η Ι δ obscurs de terminologie mathematique chez Platon», Rev. Et. Gr. 63, 1950, 43-57,

beS·44)·Vgl. zur Ent-Mathematisiemng der Philosophie bei Aristote!es die treffenden

Bemerkungen ν ο η F. SOLMSEN zur aristote!ischen Physik: "The triumph depart

mentalization comp!ete, the bond which for Plato tied the different subjects ί η t o unity is dissolved. a historian science this e!imination of mathematics from

physics (where it had barely yet been introduced) may well appear as 'the fatal step'"

(<<Platonic influences .. .» [s. Anm. 289], 225).

293 [S. 3 8] Nachweis der Stellen, an denen Aristoteles die ontische Selbstandigkeit der

vorkorperlichen Dimensionsformen bestreitet, bei GDRLAND, a. 16ff., G.

ApOSTLE, a. 9 7 - Ι Ο 4 . Die Gegenstande der Mathematik gelten bei Aristote!es a!s

ν λ η ν ο η τ ή , die sich durch eine 'Abstraktion', bei der aul3er der Substanz auch Bewe

gungsfahigkeit und Qualitat abgezogen werden, einer gesonderten Betra chtung unter

werfen lal3t (Metaph. 10, I036a 9-12; 6, I Ο 4 μ 33/5; 3, 1078a 21-31). - DaB

die Kritik des Aristoteles an Platon besonders auch der Frage der Seinsstellung desMathematischen k ί i n s t l i c h und unproduktiv ist, betonte schon L. ROB1N, «La theorie

platonicienne .. .», 265/6. Vgl. auch J. KLE1N, «Die griechische Logisti!< .. .», 95ff.,

ί i b e r die aristotelische AuflDsung des bei Platon ge!tenden eidetischen Zahlbegriffs.

294 [S. 3 19] Aristoteles behande lt das Prob/em der t/nlei/baren G r ό j 1 e n ( ά τ ο μ α , ά μ ε ρ η , ά δ ι α ί ρ ε τ α ) a u s f ί i h r l i c h ί η Buch VI der «Physik» (vgl. F. SOLMSEN, «Aristot!e's

system the physical world», 199-221, SCHRAMM, «Die Bedeutung der Bewe

gungslehre .. .» [s. Anm. 289]). Die Verbindung rnit dem Problem der Dimensionen

folge zeigt sich besonders den Schriften «De caelo» ( Ι Π 298b 33-300a 19, bes.

299a 6) und «De generat. et cormpt.» 2, 31 5 b 24 -317a 17). V gl. der Sonderab

handlung «De lineis insecabilibus» S. 158/63 m. Anm. 141. De r Verfasser dieser

Schrift geht auf die ontologische Voraussetzung der ν ο η ihm bekampften mathema

tischen Atomtheorie ί i b e r h a u p t nicht ein, sondern insistiert einfach auf dem Vorkom

men inkommensurabler Linien (wie Seite und Diagonale im Quadrat, 969 b 6-16).

295 [S. 319] Aristoteles, Phys. 6, 206a 16; De gen. et corr. 12, 316b 20; De anima

6, 430 b 9.

296 [S. 319] Es ist von P!aton her gesehen kein Zufall, daG Arisloleles besonders bei der

Lehre von der Bewegung und von der Seele malhematisch-dilnensiolla/e V o r s l e / / t i I I g e ι z zur V e r d e I / I / ί c h I I n g heranzieht. Wenn er bei dem Problem des Bewegungsursprungs und

bei dem Problem des Zusammenhangs von Seele und Korper (Seele und AuI3enwelt)

auf das PhanonIcll des Obergangs vom Unausgedehntell (Punkt) zum AtIsgedehllIen (Linie)

verweist, 50 stammt ein solcher Vergleich zweifellos aU5 dem d i m e r ι s i o n a l - o n t o l o g i schen System Platons. Aber zug!eich wird deutlich, daG Aristoteles derartige mathe-

2.8 Gaiser, Platon 433



Platon der Geschichte des wissenschaft1ichen Denk ens

matische Sachverhalte nicht ihrem exakten Sinn erfaBt und nicht systematisch aus

wertet: das 1 J l a f h e m a i ί s c h - g e o m e l r i s c h e Ana/ogon isl bei ihm offenbar nur Izoch ε ί ι ι d i d a k i ί s c h beqrtemes, allschaIi/ichesBeispie/, dessen Anwendung auf das erklarende Prob!em nicht

mehr sach!ich-prinzipiell b e g r ί i n d e t ist. (So erscheint etwa auch das Beispie! der

mathematischen 1nkommensurabi1itat, das bei Platon stets auf tieferliegende sach1iche

Zusammenhange hinweist, bei Aristote!es nur noch a!s be1iebiges Exempe! fiir mathe

matisches Wissen; vg!. etwa Metaph. 2, 983 a 15 ff.).

G!eich im ersten Kapitel der S c h r ί f t «De anima» nimmt Aristote!es zweima! auf diep!atonische l ~ h r e Bezug, nach der die See!e strukturell als mathematische Form,

besonders a!E die 1inear-flachenhafte Begrenz ung des Korpers verstanden werden so!!.

Erstens erkliirt er hier (De anima 11 , 403a Ι Ι - 1 6 ) , um die seinsmaBige Gebundenheit

der See!e an den Korper verdeut!ichen: ein mathematischer Gegenstand, wie Ζ . Β . eine gerade Linie, habe zwar gewisse Eigenheiten, konne aber nicht an sich, getrennt

ν Ο Ω den konkret-korper1ichen Dingen vorkommen (vg!. Anm. 293). Zweitens stell t

er fest (403 b 14-18), daB die See!e doch nicht g!eicher Weise an die Materie gebun

den sei wie das Mathematische ("lIichl wie Lillie IiIId F/ache"): das Mathernatische sei

q u a n t i t a t ί v - a l ! g e m e i n , das See1ische dagegen quaJitativ-speziell un d daher umso mehr

an das konkrete Einzelne gebunden (vg!. Anm. 42).

1m besonderen ist es die Frage, wie von einem Unbewegten Bewegung ausgehen

kann, bei der Aristote!es auf das Phanomen des Dimensionszusammenhanges verweist.

Er nirnrnt an,daB

die See!e im VerhaItnis zum Korper unbewegt ist, un d zwar soll diesauch fiir die innersee!ischen V orgiinge des Strebens un d Wollens ge!ten, die den Kor

per Bewegung setzen, ohne se!bst (im g!eichen Sinne) bewegt zu sein. Zu r Erk!a

rung dient der Schrift «De anima» ( Π Ι 10, 433 b 26) die Beobachtung, daB bei der

Kreise/bewegullg der Mitte!punkt, von dem doch die Bewegung ausgeht, selbst unbe

wegt ist, - a!so die V orstellung, die bei der dimensional-onto!ogischen Bewegungs!ehre

Platons eine so entscheidende Rolle spie!t (vg!. S. 179/80 m. Anm. 149)' Das

Phanomen des ruhenden Drehpunkles dient bei Aristote!es ferner zur Erkliirung der Ge

!enkbewegung un d damit der organischen Bewegung iiberhaupt: die beiden Teile

einesGe!enks kommen einem Kreisbogen zusammen, der einerseifs kOllkav, ande-

r e r s e ί l s konvex, einerseits unbewegt, andererseits bewegt - a!so wie der Drehpunkt

zweierlei in einem ist. der S c h r ί f t « Ω ε a n i m a l ί u m molione» wird die Ge!enkbewegung

ausfiihrlich au f diese Weise erklart. Dabei zeigt sich auch, daB fiir Aristote!es in dem

Prob!em des Dbergangs vom Unbewegten zum Bewegten ein enger Zusammenhang

zwischen der allgemeinen Bewegungs!ehre und der Lehre ν ο η der Seele bestebt. Zu

Beginn der Schrift wird die Ge!enkbewegung auf das. Phanomen des ruhenden

Mitte!punkts bei der Drehung z u r ί i c k g e f i i h r t . Spater (De anim. mot., cp. 6-8) fo!gt

die Erklarung dafiir, daB der Korper durch die See!e bewegt wird. Es heiBt hier

(703 b 18): die ν ό η σ ι ς und die φ α ν τ α σ ί α stellen dem Willen etwas vor, un d dieser

bewegt durch so!che Erfahmisse, die rnit Erwannung und Abkiihlung verbunden sind,

die korper1ichen Organe. Die ά ρ χ ή der Bewegung der See!e wird dann als eine Ar t

Drehpunkt der Mirte des Lebewesens beschrieben. Auch bei diesem see1ischen

Mitte!punkt kommt es wie bei dem Drehpunkt der Ge!enkbewegung darauf an, da-B

er zug!eich Ende (des Unbewegten) und Anfang (des Bewegten) ist , a!so zweierlei

einem (703a 30. b 30). der entscheidenden Stelle, wo der Seele aus dem Unbe-

434

Anmerkung 297

wegten heraus Bewegung beginnt, sitzt nach Aristote!es eine Kraft die er a!s π ν ε σ μ α σ ν μ φ υ τ ο ν " bezeichnet (703a 10). '"

uch aus allen s o n s t ί g e n Stellen, an denen Aristote!es mathematisch anmutende.

u r s p r ί i n g 1 i c h rnit dem p!atonischen Strukturmodell der Dimensiona1itat Zusammen

hangende Verg!eiche gebraucht, geht hervor, daB es sich fiir ihn um anschau1iche

Beispie!e hande!t, nicht mehr, wie fiir P!aton, um sachiich ή ο t w e n d j g e Entsprechun

gen. Hierher gehoren mehrere aristote1ische Verg!eiche. die zur Verdeutlichung des al1-

gemeinen Prob!ems, wie α ι ι sich Verschiedenes zusam1Jlenwirkell tI1zd sich vereilligell kallIIdienen soll.en. (a) Der ruhellde Millelpullkl bei der Kreise/bewegIiIIg oder Drehbewegung;

vgl. De anlma 10, 433 b 26; De animal. mot. 1, 698a 14-b 7. 8, 702a 22ff.; Phys.

ν π ι 6, 259b 20; Mechan. 847b 17ff. - (b) Die Vorsle//ulIg des PIilzkles α ι 1 der LiIIie, der

zug!eich als Anfang ( ά ρ χ ή ) un d als Ende ( π έ ρ α ς ) erscheint, also zweier!ei einem ist;

vgl. De anima 2, 427a 2-16; Phys. ι ι , 220a IOff.; ν Ι Π 8. 262 b 19ff.; De 1in.

insecab. 971a 8ff.; dazu auch Phys. ν ι π 5, 258a 18-b 5. - (c) Das Phiinomen der

Bogell/illie, die kolzkav ulld k01zvex ZIlg/eich ist; vg!. De anima 1 433 b 22 ff.; Phys.

13, 222 b 3; Eth. Nic. 113, II02a 31. - (d) Der Ulllerschied zwischeII ungebrocheller Iilld

gebrochener Linie; vg!. De anima 4,429 b 16; Metaph. 6, 1016a 5-17.

Aristote!es verwendet diese Beispie!e nicht nur fiir die Erk!arung des Dbergangs ν Ο Ω der Ruhe zu r Bewegung bzw. die Verursachung ν Ο Ω Bewegung durch ein an sich

Unbewegtes (Wirkung der See!e auf den Korper. Gelenkbewegung). sondem auch bei

der Frage, wie das Unterscheidungsvermogen der See!e zwei verschiedene Eigen

schaften zugleich wahrnehmen kann (De anima Ι Ι Ι 2. 4 Z Ί a 2-16), bei der Behandlung

der logischen Abstraktion (De anima Ι Ι Ι 4, 429 b 16), oder fiir die Erk!arung des Zu

sammenhangs verschiedener Teile einem einheit1ichen, organischen Ganzen. _

die p!atonische Methode erinnert sch1ieB1ich ebenso die Koordillierullg V01Z Dimensiollen

undBeweglilzgsarlell «De cae!o» 2, 284b 24-30: μ η κ ο ς und α ν ς η σ ι ς . π λ ά τ ο ς un d

Bewegung κ α τ ά τ ό π ο ν , β ά θ ο ς und α ί σ θ η σ ι ς ) sowie der Vergleich, zwischen der

Reihenfo!ge der See!envermogen und dem VerhaItnis Dreieck : Viereck «De anima»

(113, 414b 28ff.: wie dii's Viereck nicht ohne das Dreieck sein kann, 50 auch nicht das

komp1iziertere SeeIenvermogen ohne das einfachere). Doch wird man auch diesen

FaIlen den eigentlich p!atonischen Sinn, die strenge mathematische un d sachliche

Notwendigkeit des Verg!eichs, verrnissen.

297 [S. 320] Zum Ε ί η Η υ Β der malhemalisierenden Dia/eklik (Dihairesismelhode) P/alons auf die

arislolelische Logik: grund!egend F. SOLMSEN. «Die Entwick!ung der a r i s t o t e l ί s c h e n Logik und Rhetori!o>. 1929. bes. 5315; spezieller D. LEE, «Geometrica! method

and Aristotle's account of first princip!es», C!ass. Quart. 29, 1935. 113-124; EINAR

SON. «On certain mathematical terms Aristot!e's Logic», Am. Journ. Philo!. 57.

1936, bes. 155-169; v. FRITZ, «Phi!osophie und s p r a c h l ί c h e r Ausdruck bei Demo

krit. P!aton und Aristote!es». 1938, 69 Anm. 2 (iiber δ ρ ο ς = "terrninus"). Bedenken

gegeniiber der Auffassung von SOLMSEN auBerten vor al!em: Κ λ Ρ Ρ , Artike!

«Syllogistik». RE Pau!y-Wissowa, 1931. Sp.l046-1067. bes. 1059/62. 1066;

SHOREY, «The origin of the Syllogism», C!ass. Philo!. 28, 1933, 1 99-204 ;

CHERN1SS, «Aristot!e's c r i t ί c i s m of P!ato .. .». 30/1. - Die allgemeine Entwick!ung ν Ο Ω der definitorisch-dihairetischen Seinsana!yse P!atons zu dem !ogisch anders fundierten

Wissenschaftsbegriff des Aristote!es ist neuerdings ν ο η M λ N S I 0 N dargestellt

.8 *435



!


worden: «L'origine du syllogisme et la theorie de la science chez Aristote» ( ί η : 'Aristote et les problemes de methode', Symposium A r i s t o t e l ί c u m 1960, Louvain

1961, 57-81).

299 [S. 322] V gl. zum Verhaltnis zwischen Prinzipienlehre und allgemeiner Ontologie

der aristotelischen «Melaphysik»: Anm. 291. - Ζ α ι 'Physik' gehoren auch die

Sonderabhandlungen «De caelo» und «De generat. et corrupt.» (vgl. W. J λ E G E R , «Aristoteles», 315). Die Lehre υ ο ι ι der Seele gehort einerseits zur Physik, sofern namlich

die Seele nicht ohne Korper sein kann (Metaph. 1, I026a 5), andererseits zur Theo

logie und Prinzipienlehre, sofern vom Nus die Rede ist. Der Chorismos liegt also an

der gleichen Stelle wie bei Platon (vgl. die Darstellung S. 312, Fig. 68); die Frage

nach der Einheit der Seele ist bei Aristoteles nicht weniger Ρ r o b Ι e m a t ί ε c h als bei Pla

ton. - Auch die 'Tierkunde' des Aristoteles weist Verbindungen zur platonischen

Ontologie auf. So gibt es einerseits Zeugnisse iiber die dihairetisch-zoologischen

Untersuchungen der platonischen Akademie (s. Anh. Nr. 6), andererseits erinnem

einzelne Begriffe und Vorstellungen des Aristoteles an die platonische Methode: vgl.

«De animal. motione» Anm. 296; auffallend ist ferner Histor. Anima:l. 486a/b

(Anwendung der Gegensatze Mehr-und-Weniger, Gleichheit und Ungleichheit).

299 [S. 322] Zur Dreiteilung der theoretischen Wissenschaften: Aristoteles, Metaph. 1,

1026a 5-22 und 7, 1064a 10 - b 14. Vgl. dazu: Ρ Η . MERLAN, «From Platonism to

Neoplatonism», 53ff., «Metaphysik - Name und Gegenstand», Journ. Hell. Stud. 77,

1957,87-92. 1m Buch der «Metaphysik» ist die platonische Reihenfolge Physik -

Mathematik - Theologie gewahrt, im Buch (I026a 19) zeigt sich auch bei der Auf

zahlung (Mathematik - Physik - Theologie), daB Aristoteles nicht an der Mittel

stellung der Mathematik festhalt. 1m «Protreptikos» des Aristoteles war die Mathe

matik wahrscheinlich noch platonischem Sinne als Seinswissenschaft anerkannt

(s. Anh. Nr. 34).

300 [5. 323] Belegstellen fiir die verschiedenen Gesichtspunkte der Geschichtsbetrach

tung bei Platon und Aristoteles:

Zllm Aspekt der Jortschreitenden Entwicklllng der Ku//ste (5teigerung ν ο η den poie

tisch-praktischen τ έ χ ν α l zur theoretisch-philosophischen Erkenntnis, vgl.

5.236ff.): Ρ / α Ι ο ι ι , Menex. 328 ff., Sympos. 209 ff., P o l ί t e i a 369 ff.,

P o l ί t i k o s 269-2.74 (Mythos), Phi1ebos 16 C, Timaios 22 Kritias 109 D, Nomoi

677 ff., vgl. Epinornis 974 ff.; Aristoteles, Protreptikos, Fr. 8 S. 38 Ross;

Fr. S. 76/7 Ross (= Anh. Ν ι . 13); Metaph. 98Ib 13-25; 2, 982 b 22ff.; P o l ί t . 10, I329b 25ff., vgl. Eth. Nic. 7, I098a 24·

ZlIm Aspekt der a l l m i i h l ί c h e n Kliirllng der GottesvorstellIIIIg (vom Mythos zum Logos,

vgl. S. 242ff.): Ρ / α Ι ο ι ι , Kratyl. 397 C/D, Nomoi 886 C/D. 889 Bff., vgl. Ε ρ ί nornis 988 C-E; Aristoteles, Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Fr. 1-8 Ross ( o r i e n t a l ί s c h - a g y p t i s c h e Mythen, Sprichworter), Fr. I2a (Ursprung der Gottesvorstellung); Metaph. 2,

982bllff . ( θ Α V μ ά ~ ε l ν ) ; Α 3 , 983b28ff.; 8, I074bI-I4 (Gestime als Gotter);

De caelo 13 , Z Ί o b 16-24 (Etymologie " α l θ ή ρ " ) ; Meteor. 339b 19-22; vgl.

Eth. Eud. 6, I2I6b 26-35; Phys. (iiber σ α φ ή ν ε ι α ) . C ZlIr Geschichle der P h ί l o s o p h i e im engeren Sinne ( ν ο η der theoretischen Erfassung der

stofflichen Elemente zur Erkenntnis der transzendenten Ursachen, vgl. 5. 231 ff.):

Anmerkungen 298-302

Ρ / α Ι ο ι ι , Phaidon 96-100, Nomoi 889ff., 966 D - 967 Arisloleles, Metaph.

3-7. 10; vgl. die mehr systematisch als historisch orientierten Vbersichten

Phys. I84b 15-25; De anima 2-5.

Die den neueren philosophiegeschichtlichen Darstellungen allgemein verbreitete

These, Aristote/es habe als erster Denker die eige//e Philosophie geschichllich versta//den und

seine Aufgabe bewuBt der W e i t e r f ί i h r u n g der Tradition gesehen, wurde Υ ο η W. J λ E G E R programmatisch zu Beginn seines Aristoteles-Buches (1923) ausgesprochen.

5eitdem wurde diese Ansicht besonders von GIGON erneuert, so dem Aufsatz«Die Geschichtlichkeit der Philosophie bei Aristoteles» (1954) 135: "Mag auch schon

ί η . platonischer Zeit der eine oder andere Philosoph sich auf Vorlaufer berufen haben, -

das andert nichts an der Tatsache, daB Aristoteles der Schopfer der antiken Philosophie

geschichte ist .. . Damit wird zum ersten Male die Philosophie einer einheitlichen,

iiberschaubaren, geistigen Tradition." Ahnlich urteilt FR1TZ, «Die Bedeutung des

Aristoteles fiir die Geschichtsschreibung», ί η : 'Histoire et historiens dans l'Antiquite',

Fond. Hardt, Entretiens 1V, 1956, 91f.: "Obwohl schon manche Υ ο η den Vorgangern

des Aristoteles, darunter vor allem sein groBer Lehrer Platon ganz bewuBt an friihere

Phi1osophen angeknupft hatten .. . ist Aristoteles doch der erste, der sich selbst histo

risch als Glied einer Entwicklung gesehen hat." Vgl. zum Thema 'Aristoteles und

die Geschichte der Philosophie' neuerdings auch: W. W1ELAND, «Die aristotelische

Physik», 1962; S. MANS10N, «Le role de l'expose et de la critique des philosophies

anterieures chez Aristote», ί η : 'Aristote et les problemes de methode', Symposium

Aristotelicum 1960, Louvain 1961, 35-56. - Es ist sicher richtig, daB die philosophische

Tradition bei Aristoteles eine positive Bedeutung erhalt, wie dies bei keinem der

friiheren Denker gleicher Weise der Fall war. Dabei wird man nUfi aber auf

grund der im zweiten Teil des vorliegenden Buches wiedergegebenen Beobachw'ngen,

anerkennen miissen, daB schon bei Ρ / α l ο / l die R e f l e x i o ι z α l l ! die Geschichllichkeit der eigenen

philosophischen ErkeIIIItnis (jedenfalls das BewuBtsein, am Ende einer langen Tradition

des menschlichen Wissens stehen) vorweggenommen ist, - η υ ! daB Platon, da er

der geschichtlichen Entwick1ung eine Ambivalenz und also neben dem Aufstieg des

Wissens stets auch den fortschreitenden Zerfall sieht, der Tradition noch starkerem

MaBe kritisch und frei gegeniibersteht als Aristoteles. Die geschichtliche Einordnung

der platonischen Lehre bei Aristotcles ist jedenfalls schon bei Platon selbst vorzu

finden: einerseits der Auseinandersetzung mit der materialistischen Naturerklarung,

andererseits der sc110n Υ ο η Platon selbst inaugurierten pythagoreischen Selbst

verhiillung der Akademie (vgl. Anm. 263).

301 [S. 323] Zur ' K a l a s t r o p b e 1 1 t b ω r i e ' , die Aristoteles Υ ο η Platon iibemimmt: Anm. 198.

Aristoteles sucht mit Hilfe der 'Katastrophentheorie' seine Vberzeugung ν ο η der

Ewigkeit (Anfangslosigkeit) der Welt mit der Tatsache einer progressiven Entwick

l u ~ g , die sich zumal auf dem Gebiet der τ έ χ ν α l feststellen laBt, Einklang bringen.

Dles hat schon J. BERNAYS, «Theophrasts Schrift iiber Fromrnigkeit», 1866, bes.

42-55, klar gesehen.

3r'2 [S. 324] Aristoteles halt den Kosmos [ υ ! ά Υ έ ν η τ ο ς und ά φ θ α ρ τ ο ς : so Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Fr. 18, S. 85 Ross. Er polemisiert dabei gegen die materialistische Kosmologie, aber

auch gegen Platon, f ί i r den die sichtbare Welt grundsatzlich der Verganglichkeit unter-

437



I1

P!aton der Geschichte des wissenschaftlic!ten Denkens

worfen ist (vg!. S. 268/70 und Anh. Nr. 68). - "Ftir den Stagiriten war der Kosmos

nicht ins Leben getreten, sondern er war ewig, Raum und Zeit waren nicht phanomenal,

sondern essentiell, und Platons Auffassung ν ο η dem erst durch den D e m ί u r g e n geformten Kosmos, der einen Anfang gehabt habe und m o g l ί c h e r w e i s e , wenn auch

nicht notwendig, ein Ende haben werde, hatte ftir die aristotelische und ί i b e r h a u p t ftirdie griechische We!tfrommigkeit etwas fast Frevelhaftes an sich" ( Ε . HOFFMANN,

«P!aton», 19612, 103).

303 [S. 325] Wahrend ftir die platonische Entwick/ungsvor s t ~ Ι Ι u n g der Gedanke der zuneh

menden DifferenzierllIIg (aus einem einfachen Urzustand gleichzeitig zur Arete und zur

Kakia) kennzeichnend ist, kehrt Α Γ ί ι Ι ο Ι ε / Β ! wieder mehr zu der Vorste//llIIg eines periodi

schen Auf-IIIId-Ab z u r ί i c k (vg!. Anm. 176). Allerdings ist der Gedanke einer ge

w o h n l ί c h e n Periodizitat bei Aristoteles etwas modifiziert durch die Annahme, daB die

f r ί i h e r einmal erreichte Erkenntnis : w e n ί g s t e n s ί η defizienter Form (Mythos, Sprache,

Sprichworter) dauernd w e i t e r ί i b e r l ί e f e r t wird. - Aristoteles scheint sich starker als

Platon an der biologischen Entwicklung - Wachstum ν ο η keimhaften Anfangen bis zur

ν ο l Ι a u s g e ρ r a g t e n Form (Entelechie, Tod und neues Wachstum) - zu orientieren.

Wie Aristoteles am Ende der Entwicklungdie vollkommene 'Klarheit' ( σ α φ ή ν ε ι α ) der Erkenntnis sieht, so scheint auch seine Geschichtsdarstellung selbst, im Vergleich

zur platonischen Darstellung, noch 'klar er' und gleichsam entmythisiert zu sein. Daher

kann Aristote!es (Metaph. 8, I074b 1-14) den h e r k o m m l ί c h e n Mythos, der ftir

Platon ein E!ement unmittelbarer Gotteserkenntnis enthalt (vg!. S. 224ff. 2.88), alsf r ί i h e r einmal zweckhaft zurechtgemachte Theologie bezeichnen. Und aus dem Frag

ment bei Philoponus (Anh. Nr. 13) darf man vielleicht entnehmen, daB er die Ent

stehung der K ί i n s t e , die bei Platon, jedenfalls nach der Darste11ung den Dialogen,

als Gaben der Gotter erscheinen, vo11ig rational erklarte: weil die Menschen die

neuen Erfindungen a!s u n g e w o h n l ί c h empfanden, vermuteten sie einen Gott als Ur

heber. Wo Platon derartige Probleme unentschieden der Schwebe laBt, geht es ihm

offenbar darum, den Doppelaspekt des geschicht!ich-genetischen und des systematisch

ontologischen 'Ursprungs' nicht aufzu!Osen.

3114 [S. 328] Die Ztlsammenhange zwischen der moderIIen Mathematik und Naturwissenschaft

und dem phi/osophischen Denken der Griechen sind neuerer Zeit mehrfach untersucht und

dargeste11t worden. Wir m ί i s s e n uns hier auf einige Literarur-Hinweise beschranken:

BECKER, «GroBe und Grenze der mathematischen Denkweise», 1959, «Die Akruali

tat des pythagoreischen Gedankens», ί η : Ώ ί ι : Gegenwart der Griechen im neueren

Denken', Festschr. f. G. Gadamer, 1960,7-30; W. Β Ε Τ Η , «The foundations of

mathematics .. .», Amsterdam 1959, bes. 2.-51; CASSIRER, «Die Antike und die

Entstehung der exakten Naturwissenschaft», Die Antike 8, 1932, 2.76-300; FRITZ,

«Der Beginn universalwissenschaft!icher Bestrebungen .. .», Srud. Gen. 1961 (mit wich

tigen Erkliirungen zur Einbeziehung des ' U n e n d l ί c h e n ' und zu der oft miBverstan

denen Bedeutung der 'Teleo!ogie' im w i s s e n s c h a f t l ί c h e n Denken der Griechen);

W. HEISENBERG, «Physics and Philosophy», World Perspectives 19, 1958 (deutsche

Ausgabe 1959); W. KRANZ, «Die Entstehung des Atomismus», Festschr. f. Zieg!er,

1954, 14-40; W. SCHADEWALDT, «Das Weltmodell der Griechen» [s. Anm. 12.1],

«Die Anforderungen der Technik an die Geisteswissenschaften», 1951, jetzt ί η :

«Hellas und Hesperien», 867-886; SCHRQD1NGER, «Die Narur und die Griechen»,

Rowohlts dt. Enzykl. 2.8, 1956 (sehr k!ar den g r u n d s a t z l ί c h e n Fragen, aber ohne

B e r ί i c k s i c h t i g u n g P!atons); SNELL, «Die alten Griechen und wir», 1962.

Bezeichnend ftir die Verwandtschaft zwischen der pyfhagoreisch-p/alonischen flnd der

modernen Natllrwissenschajf sind etwa die folgenden Satze ν ο η Physikern der Gegen

wart. " .. . Was wir heutzutage aus der Sprache der Spektren heraushoren, ist eine wirk

l ί c h e Spharenmusik des Atoms, ein Z u s a m m e n k l ί n g e n g a n z z a h l ί g e r Verh1i!tnisse, eine

bei aller Mannigfa!tigkeit zunehmende Ordnung und Harmonie .. . Alle ganzzah!igen

Gesetze der Spektrallinien und der Atomistik flieBen letzten Endes aus der Quanten

theorie. Sie ist das geheimnisvolle Organon, auf dem die Natur die Spektralmusik

spielt und nach dessen Rhythmus sie den Bau der Atome und Keme rege!t" ( Α . SOMMERFELD, «Atombau und Spektrallinien», 19191, Vorwort; zitiert bei W. KRANZ,

a. ο . ) . " .. Denn selbst wenn die Behauptung zutrafe, daB wir im Prinzip die Tat

sachen nur beobachten, kodifizieren und eine mnemotechnisch bequeme Ordnung

bringen konnen, 50 be5tehen doch faktische Beziehungen zwischen dem, was wir auf

den verschiedenen weit voneinander a b l ί e g e n d e n Wissensgebieten vorfinden, und

wiederum zwischen diesen Vorfindungen und den fundamentalsten Allgemeinbegrif

fen, wie etwa den n a t ί i r l ί c h e n ganzen Zah!en 1,2,3,4 .. ." ( Ε . SCHRQD1NGER, a. ι ι 8 ; als Beispiele nennt SCHRQDINGER: die mechanische \'Varmetheorie, "die einer Zutiick

ftihrung auf reine Zahlen gleichkommt", die Darwinsche Deszendenztheorie, die

Genetik und die Quantentheorie). W. HEISENBERG 5chreibt tiber ~ e i n e das \'Vechse!

verhal tnis ν ο η Energie und Materie darstellende Grundg!eichung (Festschrift f.Heidegger, 1959, 2.96): "Das \'Vort 'einfach' kann hier nur bedeuten, daB der

Gleichung die hochstmogliche Symmetrie gefordert wird. So wird ja etwa auch gesagt,

daB die Kugel ein einfacheres Gebi!de sei als der W ί i r f e l oder als das Oktaeder, weil sie

eine hohere Symmetrie besitzt, weil sie durch eine groBere Zahl ν ο η Operationen

sich ί i b e r g e h t .. . Einfachheit bedeutet hier also, daB es eine t n o g l ί c h s t groBe Zah! von

Operationen geben 5011, durch die das Gebilde wieder sich ί i b e r g e h t . " - Unverkenn

bar ist jedenfa11s, daB die platonische Grundfrage nach dem ZlIsammenhallg des EillcII

ulld des Unbeslimmf-Vielen, des E n d l ί c h e n flnd des Unend/ichen heute ν ο η der modernen

Physik her der Phi!osophie neuer Weise aufgegeben ist (vg!. auch Anm. 142).

439

a



ANHANG

TESTIMONIA PLATONICA

Qllellentexte Ζ Ι Ι Γ Schule J ι n d !Jliindlichen Leh,"e Platons



i

VORBEMERKUNG

,: Α λ λ ' o V κ E σ T I v , c;) π α ί ' Α λ ε ξ ι δ ή μ ο v , ε γ ώ e μ α v τ ό v π ε ί θ ω , ά λ λ ' e κ ε ί v η ά π ό κ ρ ι σ ι ς ) β ε λ τ ί ω v · ο ί μ α ι ο ί ι δ '

av σ ο ! δ ό ξ α ι , μ ή , ώ σ π ε ρ χ θ Ε ) έ λ ε γ ε ς , ά v a y κ α ι ο v σ ο ι ά π ι έ v α ι π ρ ό τ ω v μ v σ τ η ρ ί ω v , ά λ λ ' " I r e Ρ I μ e i v a I S τ ε κ α Ι μ v η θ ε ί η s . ", : Α λ λ ά π ε ρ ι μ έ v ο ι μ ' c5:v, c;) Σ ώ κ ρ α τ ε ς , μ ο ι π ο λ λ ά Τ O ι α V τ α λ έ γ ο ι ς . "

«MenoM 76

Die hier vorgelegte Sammlung ν ο η Texten sol1 einen ϋ b e r b Ι ί c k ermog

lichen ϋ b e r die Zeugnisse und Berichte, die f ϋ r die Rekonstruktion der

esoterischen P h ί l o s o p h i e Platons grundlegend wichtig sind. Es handelt sich

um verschiedenartige, zerstreut und fragmentarisch ϋ b e r l ί e f e r t e und zum

Teil η υ ! schwer zuganglichen Ausgaben edierte Texte. Nicht aufgenom

men sind diese Zusammenste11ung die zahlreichen Abschnitte den

platonischen Dialogen und Briefen, die uns ebenfalls ϋ b e r die Schule und

die m ϋ η d l ί c h e Lehre Platons Auskunft geben, da diese Texte bekannt sind

und unseren Platonausgaben bequem y e r g l ί c h e n werden kOnnen. - Eine

yollstandigere Ausgabe der f ϋ r die 'ungeschriebene Lehre' Platons Frage

kommenden Zeugnisse wird zur Zeit vorbereitet. Es ist jedoch zu h o ί f e n , dafi auch schon diese y o r l a u f ί g e Sammlung einer besseren Kontro11e der

Arbeiten auf dem Gebiet der platonischen E s o t e r ί l c v e r h ί l f t und dazu

beitragt, die Forschung zu koordinieren und weiter yoran zu treiben.

Wahrend die Fragmente der Vorsokratiker und ebenso die Fragmente der

verlorenen Schriften des Aristoteles seit langem (die sonstige doxographi

sche und biographische Tradition zu Aristoteles seit einigen ]ahren)

modernen Ausgaben yorliegen, ist eine f ϋ r die Zwecke der Forschung aus

reichende Sammlung der Zeugnisse zur esoterischen Lehre Platons bishernoch nich t erschienen. Einige hierhe r gehorige Stellen sind enthalten dem

Sammelwerk Υ ο η C.]. DE VOGEL, «Greek P h ί l o s o p h y - a co11ection of

texts» (Bd. 19572, S. 272-281: "The ideal numbers"; vgl. Bd. 1953,

S. 268 ί f . : "The early Academy"). Zu r Rekonstruktion der aristotdischen

Schrift « Π ε ρ ί T ά y a e o V » , die als eine Art 'Nachschrift' der platonischen

'Hauptvorlesung' anzusehen ist, kann die Fragmentsammlung Υ ο η \'{f. D.

Ross ( < < A r i s t o t e l ί s fragmenta», 1955, S. 111-120) b e η ϋ t Ζ t werden, doch ist

die dort wiedergegebene Materialsammlung u n v o 1 1 s t a n d ί g . Eine Sonder

ausgabe dieser a r i s t o t e l ί s c h e n Zeugnisse ist a η g e k ϋ η d ί g t f ϋ r einen Band der

443



Vorbemerkung

" S t u d ί a Graeca et L a t ί n a Gothoburgensia" (<<Aristote, Du Bien - essai de

reconstruction» par S. MANSION et DE STRYCKER). Ebenso wichtig ist

fiir die traditionsgeschichtlicl1e ErschlieBung der platonischen Lehre die

Rekonstruktion des aristotelischen Dialogs « Π ε ρ ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » , die fiir d ί e g l e ί c h e Reil1e ν ο η WILPERT vorbereitet wird. Fiir das z w e ί t e Buch

dieses Dialogs ist eine wahrscheinlich ins einzelne gehende Darstellung

und Kritik der platonischen Lehre bezeugt. Die l ί t e r a r i s c h e Darstellung

des Aristoteles aber hat, wie Reflexe bei den verschiedensten Autoren

zeigen oder vermuten lassen, starker die Breite gewirkt als d ί e fiir

uns nu r schwer kontrollierbare innerschulische Tradition (vgl. Vorbem.

Nr. 22-32).

Nach L. ROBIN (1908) und Ρ Η . MERLAN (1934) hat eine neue Zusammen

fassung des Frage kommenden Quellenmaterials WILPERT seinem

Aufsatz iiber «Neue Fragmente aus Π ε ρ ! τ α Υ α θ ο σ » gegeben (Hermes 1941).

AuBerdem ist hinzuweisen auf das Textbuch ν ο n D ϋ R Ι Ν G , «Aristotle

the ancient biographical tradition», Goteborg 1957 (S. 315-336: "Aristotle

and Plato", S. 426-443: "Exoterikoi Logoi") sowie auf die S t e Ι Ι e η - ϋ b e r s ί c h t bei J. KRAMER, «Arete bei Platon un d Aristoteles», 1959, S. 250 Anm. 11.

Die AnordIIIIllg, nach der die Texte im folgendena u f g e f ί i h r t

sind, istvorwiegend sachlich-thematisch bestimmt; die traditionsgeschichtlichen

Zusammenhange konnten daher nu r zweiter Linie b e r ί i c k s i c h t i g t "\verden.

einer ersten Gruppe ( Α ) sind diejenigen Zeugnisse zusammengestellt,

die iiber die auBere und innere Organisation der platonischen Akademie

und besonders auch ί i b e r die fachwissenschaftlichen Forschungen der

Schule Platons berichten. Darauf folgen ( Β ) die [ ί i ! den 1nhalt der eigent-

1ichen Lehre Platons, also besonders f ί i r die Ontologie und Prinzipienlehre

der Vortrage « ϋ b e r das Gute» wichtigen Zeugnisse. Hier sind zuerst die

auf das systematische Ganze der Lehre abhebenden Berichte a u f g e f ί i h r t . Die dreifache Eintei1ung, die schlieBlich f ί i r die Wiedergabe der ί i b r i g e n Zeugnisse gewahlt wurde (dimensionale Z u r ί i c k f ί i h r u n g der Erscheinungen

auf die Prinzipien - kategoriale Z u r ί i c k f ί i h r u n g der Gegensatze auf die

Prinzipien - Ableitung der Erscheinungen aus den Prinzipien), entspricht

vielleicht groben Ziigen dem Aufbau der platonischen 'Vorlesung' selbst

(vgl. S. 85/8).

444

Anordnung der Texte

Ω ί ε Schll!e P!atons

Biographisches iiber die Organisation der Schule Nr. 1- 6

A l l ~ e m e i n e s ί i b e r Thema, Methode und Wirkung der pla-

tontschen Lehrvortrage . . . . . . . . . . . . . . . Nr. 7-11

Zu r po1itischen Z ielsetzung und zum geschichtlichen SelbstbewuBtsein der Akademie . . . . . . . . . . . . . . Nr.12-14

1V. Di e mathematischen Wissenschaften der Akademie Pla-

tons ..................... Nr.15-21

Ω ί ε Lehre P!atons

ZflsamtJlenjassende Berichte ί i b e r das systematische Ganze der

platonischen Lehre . . . . . . . . . . . . . . . . . Nr.22-3 2

Angaben ί i b e r die verscbiedenell Aspekte flnd Gegenstandsbereiche

(entsprechend der Einteilung der Lehrvortrage « ϋ b e r das

Gute» ?)

1. Der mathematische Aspekt ( D i m e n s i o n a l i t i ί t , Peras und

Apeiron, Atomtheorie) ............ .

2. Di e Lehre ν ο η den G e g e l l S ά Ί Ζ e n (kategoriale Unterschei

dung der Seinsarten, Z u r ί i c k f ί i h r u n g au f die Prinzipien)

3· Ω ί ε Ab/eitIIng der Seinsbereiche α ι ι ι den Prinzipien

a) Die Prillzipien ("Eins" und "Unbestimmte Zweiheit")

b) Die ldeen-Zah!en . . . . . . . . ....... .c) Der mitt!ere Seinsbereich (Mathematika un d Seele)

d) De r Gesamtkosmos • • . • . . . . . .

e) Die einze!nell Erscheinllllgen (korperliche Elemente,Beweg ungs arten ) . . . . . . . . . . .

Nr. 49-55

Nr. 56-65

Nr.66-67

Nr.68-69

445



Biographisches

1-6 Biographisches ί i b e r die Organisation der Schule

Die biographische Tradition zu Platon ist noch nicht g e η ϋ g e η d aufgearbeitet.

Sie ist uns fast nur durch spate, k o m p ί l a t o r i s c h e Viten faBbar: Apuleius,

De Platone et eius dogmate 1-4; Diogenes Laertius 1-47; Olympio

dorus, Platon. Alcib., 1-6 WESTERINK; Anonymus, Prolegomena .. .

Platonis Dia1ogi, ed. C.F. HERMANN, VI, 196-202 = 2-15 WESTERINK

(ed. 1962); dazu: Philosophorum A c a d e m ί c o r u m Index Herculanensis,

4-22 MEKLER. Der e n k o m ί a s t i s c h e Grundzug der Viten reicht Ζ u r ϋ c k bis die Generation der u n m ί t t e l b a r e n P l a t o n s c h ϋ l e r ( Η . LEISEGANG,

tikel «Platon» RE Pauly-Wissowa, 1950, Sp. 2343). Ebenso alt ist d ί e Verbindung ν ο η Biographie und Doxographie (vgl. Ν ι . 31.70). - Wichtig

sind ferner d ί e fragmentarischen Zeugnisse der Ζ e ί t g e n ό s s ί s c h e n Κ ο m ό t l ί e (vgl.

bes. Diog. Laert. 2.6/8). Sie zeigen, daB gerade auch Platons Lehre ν ο η den Zahlen und vom Agathon, als etwas schwer Begreifbares und ϋ b e r ragendes, Athen bekannt war (vgl. Nr. 7): Theopomp, Fr. 15 737

KOCK); Amphis, Fr.6 2.37 KOCK); Alexis, Fr. 152. 353 KOCK);

Philippides, Ρ ι . 6 ( Π Ι 303 KOCK). V gl. WEIHER, «Philosophen und

Philosophenspott der attischen K o m o d ί e » , Diss. Μ ϋ n c h e η 1913, bes.

45-55; R. FENK, «Adversarii Platonis .. .», Diss. Jena 1913·

AuBer den hier im Wortlaut a u f g e f ϋ h r t e η Zeugnissen waren zahlreiche

mehr oder weniger gut ν e r b ϋ r g t e Einzelangaben zu erwahnen, die sich auf

die Schule Platons beziehen. Das Geld zum Kauf eines eigenen Grund

s t ϋ c k s f ϋ r d ί e Schule kam durch Freundeshilfe zusammen (Diog. Laert.

2.0). RegelmaBige Ζ u s a m m e η k ϋ η f t e der A k a d e m ί e fanden jedenfalls seit

der R ϋ c k k e h r Platons ν ο η der ersten sizilischen Reise statt ( Π Ι 7); doch ist

es kaum m o g l ί c h , ein bestimmtes ' G r ϋ η d u η g s j a h r ' (etwa 388/7) der Aka

d e m ί e zu e r m ί t t e l n . Platon war au f dem Gebiet der A k a d e m ί e begraben

( Π Ι 41). Ρ ϋ ι die Arbeitsatmosphare der Schule ist wohl auch die Ver

wendung einer a n g e b l ί c h ν ο η Platon selbst konstruierten 'Nachtuhr', ver

m u t l ί c h einer Weckeruhr, bezeichnend (Athenaeus 174 C, vgl. HER-

TER, «Platons A k a d e m ί e » 10.30). - Ρ ϋ ι d ί e innere Organisation war grund

legend, daB d ί e Mathematik als 'Vergewisserungsbereich' der allgemeinen

Ontologie und d a m ί t auch der Ethik und P o l ί t i k galt. Davon hort man

auch bei Plutarch, Dion 14,2.: έ v ' Α κ α δ η μ ε ί q : τ ο σ ι ω π ώ μ ε ν ο ν ά Υ α θ ο ν ζ η τ ε ί ν κ α ι δ ι α γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς ε υ δ α ί μ ο ν α γ ε ν έ σ θ α ι . De r d ί e s b e Ζ ϋ g l i c h e Spruch

« Μ η δ ε Ι ς ά Υ ε ω μ έ τ ρ η τ ο ς ε l σ ί τ ω » , der a n g e b l ί c h ν ο ι dem Eingang zur plato-

Nr. Ι - Ζ

nischenAkademie zu lesen war, d ϋ r f t e eine spatere Erfindun g darstellen (vgl.

Ν ι . 69 Anm.), da d ί e 'Inschrift' erst bei spaten Autoren bezeugt ist: P h ί l o ponus, Aristot. De anima, 117, 26 HAYDUCK; E l ί a s , Aristot. Categ.,

ι ι 8 , 18 BUSSE; Tzetzes, Chil. 8 ,973; David, Schol. Aristot., 26a 10

BRANDIS (vgl. FRIEDLANDER, «Platon» 12, 330 Anm. 12).

1 Diogenes Laertius 5

(-+ Alexander P o l y h ί s t o r ) ε φ ι λ ο σ ό φ ε l τ η ν ά ρ χ η ν ' Α κ α δ η μ ε ί q : , ε Τ τ α τ C Ρ K ή π C Ρ τ C Ρ Ort der 'Schule'

π α ρ α τ ο ν Κ ο λ ω ν ό ν , φ η σ ι ν ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς Δ ι α δ ο χ α ί ς , .. .*

2 Athenaeus 547 F/548

(-+ Antigonus Carystius)

.. . γ α ρ ϊ ν α σ v ρ ρ υ έ v τ ε ς έ π l α ύ τ ο τ η ς ε ω ς τ ο υ ό ρ θ ρ ο υ γ ε ν ο μ έ ν η ς τ ρ α π έ ζ η ς ά π ο λ α ί ι σ ω σ ι ν η χ ά ρ ι ν έ ξ ο ι ν ί α ς E π O I ή σ α v τ o τ α ς σ v v ό δ o υ ς τ α ύ τ α ς π ε ρ l Π λ ά τ ω ν α κ α ι Σ π ε ί ι -

[W. ]UDEICH, «Topographie vonAthen», Hand b. d.Altertumswiss.

Ζ , Ζ , 19312,4120/4; HERTER, «Platons Akademie», 206/9].

Bei Diogenes Laertius folgen auf Δ ι α δ ο χ α ί ) noch die Worte: κ α θ ' Ή ρ ά κ λ ε ι τ ο v . Es sind hier also anscheinend zwei inhaltlich ganz ver

schiedene Angaben vermengt: erstens die Nachricht (aus Alexander

Polyhistor), daB Platon und seine Anhanger urspriinglich im Akademie

Gymnasium, dann einem besonderen G r u n d s t ί i c k am Kolonoshiigel

zusammenkamen; und zweitens die Notiz, er habe sich anfanglich der

Lehre Heraklits angeschlossen. Der ganze Satz ist bei Diog. Laert. ein

gefiigt einen Zusammenhang, der dariiber berichtet, wie sich Platon

unter der Einwirkung des Sokrates der echten Philosophie zuwandte.

Nach der einfachsten Erklarung dieses Textbefundes (vg1. WILAMo-

WITZ, «Platon» 1919, Ι / Ζ ) ist die Angabe iiber den Ort der Schule

Platons hier ein versehentlich an falscher Stelle eingeschobener Nach

trag. DaB das Motiv eines anfanglichen Heraklit-Einflusses (vg1. Ari

stoteles, Metaph. 6, 987a 320) im Zusammenhang mit der Berufung

zur Philosophie durch Sokrates fiir Diog. Laert. schon traditionell vor

gegeben war, beweist der entsprechende A b s c h n ί t t bei Apuleius, De

Platone (l 184/5).

Ob der Akademie-Garten am Kolonoshiigel mit einem der beiden

im Testament Platons genannten G r u n d s t ί i c k e (Diog. Laert. 41/20)

identisch ist (so Τ Η . GOMPERZ, «Griechische Denker», Π 4 , 19205, 557),

ist zweifelhaft (vg1. WILAMOWITZ, «Platon» 14, zo8ff.).

Symposien, kultische Mah1zeiten

447



Kult der Musen

' S c h ί i l e r ' Platons

Biographisches

σ ι π π ο ν α λ λ ' ί ν α φ α ί ν ω ν τ α ι κ α Ι θ ε ί ο ν τ ι μ ω ν τ ε ι ; κ α Ι μ o υ σ Ι K ~ ς (: φ υ σ ι κ ω ι ; codd.) α Λ λ ή λ ο ι ) σ υ μ π ε ρ ι φ ε ρ ό μ ε ν ο ι , κ α Ι

π λ ε ί σ τ ο ν , ε ν ε κ ε ν α ν έ σ ε ω ς κ α Ι φ ι λ ο λ Ο Υ ί α ς . π ά ν τ α Υ έ Υ ο ν ε ν δ ε ύ τ ε ρ α π α ρ ά τ ο ί ι ; ύ σ τ ε ρ ο ν τ ω ν χ λ α ν ί δ ω ν κ α Ι τ η ς π o λ v τ ε λ ε ί α ς τ η ς ε ί ρ η μ έ ν η s .

3 Diogenes Laertius 25(-,>- Favorinus)

π ρ ώ τ q > τ ω ν ' Α π ο μ ν η μ ο ν ε υ μ ά τ ω ν Φ α β ω ρ ί ν ο v φ έ ρ ε τ α ι δ τ ι ' Μ ι θ ρ α δ ά τ η ι ; Π έ ρ σ η ι ; α ν δ ρ ι ά ν τ α Π λ ά τ ω ν ο ι ; α ν έ θ e τ o ε ί ς τ η ν ' Α κ α δ ή μ ε ι α ν κ α Ι ε π έ Υ ρ α ψ ε ' " Μ ι θ ρ α δ ά τ η ι ; Ό ρ ο ν τ ο β ά τ ο υ Π έ ρ σ η ι ; Μ ο ν σ α ι ι ; ε ί κ ό ν α α ν έ θ η κ ε Π λ ά τ ω ν ο ς , η ν Σ ι λ α ν ί ω ν έ π ο ί η σ ε " .

4 Diogenes Laertius 46

μ α θ η τ α Ι α υ τ ο ί ί Σ π ε ν σ ι π π ο ι ; ' Α θ η ν α ί o s , Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ι ; Κ α λ χ η δ ό ν ι ο ς , ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ι ; Σ τ α Υ ε ι Ρ ί τ η ς , Φ ί λ ι ~ π o ι ; ' Ο π ο V ν τ ι ο s , ' Ε σ τ ι α ί ο ι ; Π ε ρ ί ν θ ! Ο ς , ί ω ν Σ v ρ α κ ο σ ι ο s , Κ Α μ υ κ λ ο ς * ' Η ρ α κ λ ε ώ τ η ς , ~ E p α σ τ o ι ; κ α Ι Κ ο ρ ί σ κ ο ) Σ κ ή ψ ! Ο Ι , Τ ι μ ό λ α ο ι ; Κ v ζ ι κ η ν ό s , Ε υ α ί ω ν Λ α μ Ψ ~ K η ν ~ ς , Π ί ι θ ω ν κ α Ι ' Η ρ α κ λ ε ί δ η ι ; Α Ι ν ι ο ι , Ί π π ο θ ά λ η ι ; κ α ι Κ α λ λ ι π π ο ι ; ' Α θ η ν α ί ο ι , Δ η μ ή τ ρ ι ο ι ; ' Α μ φ ι π ο λ ί τ η s , Ή ρ α , κ λ ε ί δ η ς , Π ο ν τ ι κ ό ι ; κ α Ι ά λ λ ο ι π λ ε ί ο v s , σ ν ν Ο Ι $ κ α Ι y v ν α ί K ε ς δ υ ο Λ α σ θ ε ν ε ι α Μ α ν τ ι ν ι κ η κ α Ι ' Φ λ ε ι α σ ί α , κ α Ι α ν δ ρ ε ί α ή μ π ί σ χ ε τ ο , ω ι ; φ η σ ι Δ ι κ α ί α Ρ Χ Ο S . ε ν ι ο ι δ ε κ α Ι Θ ε ό φ ρ α σ τ ο ν 6 : κ ο ί ί σ α ί φ α σ ι ν Α V τ o ί ί ' κ α Ι ' Υ π ε ρ ί δ η ν τ ό ν ρ ή τ ο ρ α Χ α μ α ι λ έ ω ν φ η σ ι

Die Stelle stamrnt aus e ί η e ω biographischen Werk des Antigonos

ν ο η Karystos ( ί i b e r den 'Peripatetiker Lykon): WILAMOWITZ, «Anti

gonos ν ο η Karystos», 84f.; Lykon, Fr. 7 WEHRLI. - Bei Platon s ~ l b s t ist die Darstellung im «Symposion» sowie die Erorterung sympotIschpaideutischer Frage n im zweiten Buch der «Nomoi» zu vergleichen.

3 [U. WILAMOWITZ-MOLLENDORFF, <u\ntigonos ν ο η Karystos:,

Ph. U. 4, 1881, 263ff. 279ff.; Τ Η . GOMPERZ, «Griechische D e ~ k e r » , ,

/BOYANCE «Le culte des Muses chez les phllosophes

2134· 555 , ' ,grecs», 1937, bes. 249-257; - S. 3]' .'

W a h r s c h e i n l ί c h hat man sich dieAkademie rechtltch als θ ι α σ ο ς , d. h.

'Kultverein'vorzustellen. Die Stiftung e i n e s M u s e n h c i l ί g t u m s ( μ ο υ σ ε ί ο ν ) durch Platon wird auch bei Diog. Laert. 1 erwahnt. Diese Art der

formlichen S c h u l g r ί i n d u n g wurde im Peripatos unter Theophrast nach-

geahmt (Diog. Laert. V 51/3).

κ α Ι Λ υ κ ο ί ί Ρ Υ ο ν . ό μ ο ί ω ι ; Π ο λ έ μ ω ν ί σ τ ο ρ ε ί . κ α Ι Δ η μ ο σ θ έ ν η ν Σ α β ί ν ο ι ; λ έ γ ε ι Μ ν η σ ί σ τ ρ α τ ο ν Θ ά σ ι ο ν π α ρ α τ ι θ έ μ ε ν ο ς TETcXPTq> Μ ε λ ε τ η τ ι κ η ι ; ύ λ η ς , κ α Ι ε ί κ ό ς έ σ τ ι ν .

.5 Themistius, Orat. 23, 295 C/D

(-,>- Aristoteles, Nerinthus fr. ρ . 2 3 / 4 Ross)

ο σ τ ο ι ; α ν η ρ μ ι κ ρ ά ό μ ι λ ή σ α ι ; Tij έ μ i j Ε ι τ ε σ π ο v δ i j ε ί τ ε π α ι Υ ν ί < ; χ τ α ύ r ό ν μ ι κ ρ ο ί ί ί ι π έ μ ε ι ν ε π ά θ ο ι ; ' Α ξ ι ο θ έ < ; χ Tij φ ι λ ο σ ό φ q > κ α Ι ν ω ν ι Κ ι τ ι ε ί κ α Ι τ φ Υ ε ω Ρ Υ φ KopIveiq>. ' Α ξ ι ο θ έ α μ Ε ν Υ ά ρ , έ π ι λ ε ξ α μ έ ν η τ ω ν ξ υ Υ Υ ρ α μ μ ά τ ω ν Π λ ά τ ω ν ι Π Ε π ο ί η τ α ι ί ι π έ ρ π ο λ ι τ ε ί α s , c ϊ : > X e τ o ά π ι ο ί ί σ α ' Α θ ή ν α ζ ε ' Α ρ κ α δ ί α ι ; κ α Ι Π λ ά τ ω ν ο ι ; ή κ ρ ο δ : τ ο λ α ν θ ά ν ο υ σ α ά χ ρ ι π ό ρ ρ ω δ τ ι y v ν η ε ι η , ω σ π ε ρ ' Α χ ι λ λ Ε ν ι ; τ ο ί ί Λ v κ ο μ ή δ ο v s ' Υ ε ω Ρ Υ ό ι ; Κ ο ρ ί ν θ ι ο ι ; Γ Ο Ρ Υ ί < ; χ ξ v y y ε ν ό μ e ν ο s , ο ί ι κ α ύ r φ EKEivq>

Ο Ρ Υ ί < ; χ α λ λ ά λ ό Υ q > ο ν Π λ ά τ ω ν ε Υ ρ α ψ ε ν έ π ' ε λ έ Υ χ q > τ ο ί ί σ ο φ ι σ τ ο ί ί , α ύ r ί K α α φ ε Ι ι ; τ ό ν & Υ ρ ό ν κ α Ι τ ά ι ; α μ π έ λ ο υ ι ; Π λ ά τ ω ν ι ί ι π έ θ η κ ε τ η ν ψ υ χ η ν κ α Ι ε κ ε ί ν ο υ ε σ π ε ί Ρ Ε Τ Ο κ α Ι έ φ v τ ε ν e τ o . κ α Ι ο σ τ ό ι ; ε σ τ ι ν τ ι μ ξ Χ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ι ; δ ι α λ ό Υ q > Koptveiq>.* α μ φ Ι Ζ ή ν ω ν ο ι ; α ρ ί δ η λ ά ε σ τ Ι κ α Ι 9 : δ ό μ ε ν α ί ι π ό π ο λ λ ω ν δ τ ι α ύ r ό ν Σ ω κ ρ ά τ ο υ ς ά π ο λ Ο Υ ί α ε κ Φ ο ι ν ί κ η ι ; η Υ α Υ ε ν ε ί ι ; τ η ν π ο ι κ ί λ η ν .

" Die hier wiedergegebene Liste der ' S c h ί i l e r ' ( z i e m l ί c h ί i b e r e i n stimmend: Academicorum philosophorum index Herculanensis, 33/6

MEKLER) ist nicht v o l l s t a n d ί g ; fehlt Hermodor (s. Nr. 31, vgl. auch

Nr. 12). In einem weiteren Sinne gehoren hierher auch die der Akademie

Ζ α ι Zeit Platons nahestehenden und befreundeten Vertreter einzelner

Wissenschaften (vgl. Ζ α ι Mathematik Nr. 15-21, Ζ α ι M e d ί z i n Nr. 6),

besonders also d ί e Mathematiker Archylas ν ο η Tarent, Theaelel und

Eudoxos ν ο η Κ n i d o s (vgl. Ρ Η . MERLAN, «The l ί f e of Eudoxos», Klass.

Philol. S t u d ί e n 22, 1960, 98-104).

*Der Name N A μ V Κ Λ o ς (so d ί e Hss. des Diog. Laert.) ist der

Schreibung unsicher. Er lautet bei Proklos Ά μ ί ι κ λ α ς (s. Ν r . η ) , im

Index Herculanensis ( ρ . 33 MEKLER)' Α μ ί ι ν τ α ς . W a h r s c h e i n l ί c h handelt

es sich um den Schiiler, an den d ί e bei Diog. Laert. 9ff. zitierte

Schrift des Alkimos ( π p C ι s Ά μ ί ι ν τ α ν ) gerichtet ist (s. Nr. 65).

5 * Die ί i b l ί c h gewordene Z u r ί i c k f i i h r u n g des Berichts au f den aristo

t e l ί s c h e n Dialog « N ή p ι V Θ o ς » ( ν ο η dem l e d ί g l i c h der Titel bei Diog.

Laert. V 22 i i b e r l ί e f e r t ist) wird dadurch nahegelegt,daB man Κ ο ρ ί ν θ ι ο ς bei Themistios als Verschreibung ν ο η N ή p ι V Θ o ς verstehen kann.

29 Gaiser, Platon

Protreptische Wirkung der Dialoge:'Werbung' fiir d ί e Schule

449



BiologischeKlassi: ί i z i e r u n g der

Akademie (Karikatur des Unter-

richts)

Biographisches . Allgemeines ί i b e r die Lehrvortrage

6 Athenaeus 59 D(-,>- Epicrates fr.II, Ρ . 2 . 8 7 / 8 KOCK,

Ρ . 3 5 4 / 7 EDMONDS)

τ ί Π λ ά τ ω ν κ α ι Σ π ε ύ σ ι π π ο ς κ α ι Μ ε ν έ δ η μ ο ς π ρ ο ς τ ί σ ι ν ν ν ( ι ) δ ι α τ ρ ί β ο v σ ι ν ; π ο ί α φ ρ o v τ ί ς , π ο ί ο ς λ ό Υ ο ς δ ι ε ρ ε ν ν α τ α ι π α ρ α ( τ ο ύ ) τ ο ι σ ι ν ; τ ά δ ε μ ο ι Π Ι V V Τ ω ς , κ α τ ε ι δ ω ς η κ ε ι ς , λ έ ξ ο ν π ο τ ι ( τ α ς ) Γ α ς .

ά λ λ ' 0 1 δ α λ έ γ ε ι ν π ε ρ ι τ ω ν δ ε σ α φ ω ς · Π α ν α θ η ν α ί ο ι ς Υ α ρ ί δ ω ν ά Υ έ λ η ν μ ε ι ρ α κ ί ω ν . . .y v μ ν α σ ί ο ι ς , Α κ α δ η μ ε ί α ς

η κ ο v σ α λ ό Υ ω ν ά φ ά τ ω ν , ά τ ό π ω ν · π ε ρ ι Υ α ρ φ ύ σ ε ω ς ά φ ο ρ ι ζ ό μ ε ν ο ι δ ι ε χ ώ ρ ι ζ ο ν ζ ~ ω ν β ί ο ν δ έ ν δ ρ ω ν φ ύ σ ι ν λ α χ ά ν ω ν Υ έ ν η · κ α τ ' τ ο ύ τ ο ι ς η Ί ν κ ο λ ο κ ύ ν τ η ν ε ξ ή τ α ζ ο ν τ ί ν ο ς ε σ τ ι ySvovs.

κ α ι π ο τ ' α ρ ' ω ρ ί σ α ν τ ο κ α ι τ ί ν ο ς YEVovsε Ί ν α ι φ υ τ ό ν ; δ ή λ ω σ ο ν , κ ά τ ο ι σ θ ά τ ι .

π ρ ώ τ ι σ τ α μ ε ν ( ο ο ν ) π ά ν τ ε ς ά ν α v δ ε ί ς τ ό τ ' ε π έ σ τ η σ α ν · κ α ι κ ί ι ψ α ν τ ε ς χ ρ ό ν ο ν o V κ ό λ ί Υ ο ν δ ι ε φ ρ ό v τ ι ζ O ν " κ α τ ' ε ξ α ί φ ν η ς ε τ ι κ v π τ ό v τ ω ν κ α ι ζ η τ ο ύ ν τ ω ν τ ω ν μ ε ι ρ α κ ί ω ν λ α χ α ν ό ν τ ι ς ε φ η σ τ ρ ο Υ Υ ί ι λ ο ν ε 1 ν α ι , π ο ί α ν ά λ λ ο ς , δ έ ν δ ρ ο ν ε τ ε Ρ Ο ς " τ α Ο τ α ά κ ο ύ ω ν ί α τ ρ ό ς τ ι ς Σ ι κ ε λ α ς ά π ο Υ α ς κ α τ έ π α ρ δ ' α ό τ ω ν λ η ρ ο ύ ν τ ω ν .

π ο v δ ε ι ν ω ς ώ Ρ Υ ί σ θ η σ α ν χ λ ε v ά ζ ε σ θ α ί ε β ό η σ α ν ;Υ α ρ λ ε σ χ α ι ς τ ο ι α ί σ δ ε π ο ι ε ί ν

τ ο ι α Ο τ ' ά π ρ ε π ε ς .

Nr.6

ο ό δ ' έ μ έ λ η σ ε ν τ ο ί ς μ ε ι ρ α κ ί ο ι ς · Π λ ά τ ω ν π α ρ ω ν κ α ι μ ά λ α π ρ ς ι : ω ς

ο ό δ ε ν ό ρ ι ν θ ε ί ς , έ π έ τ α ξ ' Α V Τ O ί ς π ά λ ι ν ( έ ξ ά ρ χ η ς η Ί ν K O λ O κ V ν τ η ν ) * ά φ ο ρ ί ζ ε σ θ α ι τ ί ν ο ς έ σ τ ι yEvOVS·

I ~ P O V Y .

7-11 Allgemeines iiber die platonischen Lehrvortrage

Die Vortrage oder Lehrgesprache Platons, die unter dem Titel « ϋ b e r das

Gute» ( Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο ί ί ) a n g e k ί i n d i g t w a r e n und systematischerDarstel1ung

die Probleme der allgemeinen Ontologie IInd Prinzipienlehre behandelten, sind

zu unterscheiden ν Ο Ω den vielfaltigen fachwissenschaJtlichen Untersuchungen

der Akademie. Doch war bei der 'Hauptvorlesung' Platons offenbar beab

sichtigt, die einzelwissenschaftliche Forschung w e i t e r z u f ί i h r e n durch

phi1osophische Auswertung, Grundlegung, Zusammenfassung und Auf

gabenstellung. Eine ganz entsprechende Verbindung bestand zu dem Be

reich der Ethik und Politik (Gesetzgebung, Rhetorik, geschichtlicheStudien). V gl. S. 5/8.

P ί i ! die ϋ b e r l i e f e r u n g und Verbreitung der maBgebenden, ν Ο Ω den

rern angefertigten 'Nachschriften' (s. Nr. 8, Vorbem. Nr. 2.2.-31.) bis zu

unseren wesentlich spateren Quellen gibt es nur wenige Anhaltspunkte

(Poseidonios, Geminos, Derkylides .. . . Moglich, daB auch der Zersto

rung der Akademie bei der Eroberung Athens durch Sulla (86 Chr.) eine

Ursache d a f ί i r sehen ist, daB die vollstandigen altakademischen Schul

schriften verlorengingen.

6 Die hier beschriebene Dihairesis der Tier- und Pflanzenarten erinnert besonders an die « " Ο μ ο ι α » Speusipps (Fr. 5-26 LANG; vgl.

J. STENZEL, Artikel «Speusippos» RE Pauly-Wissowa, 1929, 1636/69,

bes. 1638/58; CHERNISS, <<.Aristotle's criticism ofPlato .. . », 54/9). -

Bei dem Arzt aus Sizilien, der hier als Gast der Akademie weilt, kann

an P h i l ί s t i o n gedacht werden (vgl. W. JAEGER, «Diokles von Karystos»,

1938, 9/10).

*De r Text steht noch nicht allen Einzelheiten fest. π ά λ Ι Υ ( ε ξ χ η ς τ ι Ί Υ κ ο λ ο κ ί ι Υ τ η Υ ) Μ Ε Ι Ν Ε Κ Ε : π ά λ Ι Υ ( α δ π ο ρ δ ή Υ ) von Μ Ε Ι Ν Ε Κ Ε (ed. minor) erwogen, aufgenommen bei EDMONDS und DESROUSSEAUX

(Athenaeus, ed. 1956).



Gegenstand der

p!atonischen 'Vor

!esung': ErkHirungdes Agathon

Prinzips durch dieMathematik

452.

Allgemeines ί i b e r die Lehrvortrage

7 Aristoxenu s, Harm. elem. 30(1 ( Μ Ε Ι Β Ο Μ ) , Ρ . 3 9 ( 4 0 DA Rros

(-7- Aristoteles, De bono, 11 1 Ross)

κ α θ ά π ε ρ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά ε Ι δ ι η Υ ε ί τ ο τ ο ύ ς π λ ε ί σ τ ο υ ς τ ω ν α κ ο υ σ ά ν τ ω ν π α ρ α Π λ ά τ ω ν ο ς τ η ν Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ α κ ρ ό α σ ι ν π α θ ε ί ν . π ρ ο σ ι έ ν α ι μ ε ν Υ α ρ ε κ α σ τ ο ν ύ π ο λ α μ β ά ν ο ν τ α λ ή ψ ε σ θ α ί

τ ω ν ν ο μ ι ζ ο μ έ ν ω ν τ o V τ ω ν ά ν θ ρ ω π ί ν ω ν ά Υ α θ ω ν , ο Ι ο ν π λ o V τ o ν , υ Υ ί ε ι α ν , ι σ χ ύ ν , ο λ ο ν ε ύ δ α ι μ ο ν ί α ν τ ι ν α θ α v μ α σ τ ή ν ' ο τ ε φ α ν ε ί η σ α ν λ ό Υ Ο Ι π ε ρ Ι μ α θ η μ ά τ ω ν κ α Ι ά ρ ι θ μ ω ν κ α Ι Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ς κ α Ι ά σ τ ρ ο λ Ο Υ ί α ς κ α Ι ,

π έ ρ α ς , ο τ ι ( τ ) ά Υ α θ ό ν ε σ τ ι ν ε ν * , π α ν τ ε λ ω ς ο ί μ α ι π α ρ ά δ ο ξ ό ν ε φ α ί ν ε τ ο α V τ o ί ς ' ε ι θ ' μ ε ν υ π ο κ α τ ε φ ρ ό ν ο υ ν τ ο υ π ρ ά γ μ α τ ο ς , κ α τ ε μ έ μ φ ο ν τ ο .

7 [ Ι . DURING, «Aristot!e the ancient biographical t r a d ί t ί ο π > } , 357/61; J. KRAMER, «Arete bei Platon und Aristote!es», 404/7; -

S. 6/7].Dieser Bericht zeigt, dafi die Lehrvortrage Platons - jedenfalls ge-

!egent!ich und zu Beginn - al lgemeinz u g a n g l ί c h

waren. Doch kanndies nicht bedeuten, dafi die Veransta!tung, bei der ein u n v o r b e r e i t e t e ~ P u b l ί k u m nicht ausgesch!ossen war, f ί i r eine breitere Offent!ichkeit

bestimml sein sollte. Vie!mehr ist anzunehmen, dafi Platon mit voller

Absicht die Ungeeigneten durch die ν ο η der Sache selbst ausgehenden,

strengen Anforderungen enttauschte und abschreckte, um so - ohne

k ί i n s t l i c h e Geheimhaltung - die zu r wirklichen Aufnahme der Lehre

Fahigen 'auszuwah!en'. dieser Hinsicht besteht eine Vergleichsmog

lichkeit mit der 'Probe' gegeniiber Dionysios (Epist. 340 ff. ; anders

ohne zureichendenGrund W. BURKER «Weisheit un dWissenschaft .. »,

17). Schon dem Bericht des Aristoxenos ist f r e i l ί c h eine Tendenz

s p ί i r b a r (vgl. Fr. 43. 61/8.131 WEHRLI), das Vorgehen P!atons als 'welt

fremd' und ehrgeizig hinzustellen. Um mehr ist anzunehmen, dafi

die ν ο η Aristoxenos wiedergegebenen kritischen Bemerkungen des

Aristote!es eigentlich nicht auf ein einmaliges Hervortreten Platons

beziehen sind, sondern eher auf die regelmafiige Lehrtatigkeit der

Akademie, wie sie zumal auch im «Phaidros» und im «Siebenten Brief»

vorausgesetzt ist (vgl. dort bes. Epist. ν Ι ! 341 C i λ λ ' ο ύ τ ε ά ν θ ρ ώ π ο ι ς η Υ ο σ μ α l τ η ν " Ε π ι χ ε ί ρ η σ ι ν " π ε ρ ί α ί ι τ ω ν [= Prinzipien] λ ε Υ Ο μ έ ν η ν ά Υ α θ ό ν , τ ι σ ι ν ό λ ί Υ ο ι ς ο π ό σ ο l δ υ ν α τ ο ί ά ν ε υ ρ ε ί ν α ί ι τ ο ί δ ι ά σ μ l κ ρ α ς Ε ν δ ε ί ξ ε ω ς , τ ω ν ά λ λ ω ν τ ο Ι Ι ς μ ε ν κ α τ α φ ρ ο ν ή σ ε ω ς ο ί ι κ ό ρ θ η ς έ μ π λ ή σ ε ι ε ν o ί ι δ α μ ϊ ; j Ε μ μ ε λ ω ς , τ ο Ι Ι ς

ν ψ η λ η ς κ α ί χ α ί ι ν η ς Ε λ π ί δ ο ς , σ έ μ ν ' ά π α μ ε μ α θ η κ ό τ α ς ) . V Aristoxenos abhangig und also ohne selbstandigen Quellen

wert sind die Darstellungen bei Themislios (Or. 21,245 Cff.) und Proklos

8 Simplicius, InAristot. Phys. 4, 187a12) 1516-19 DIELS

(-7- Alexander, -7- Al'istoteles, De bono fr. 2 ι ι 6 / 7 Ross)

λ έ Υ ε ι ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς ο τ ι " κ α τ α Π λ ά τ ω ν α π ά ν τ ω ν ά ρ χ α Ι κ α Ι α ύ τ ω ν τ ω ν ι δ ε ω ν ε σ τ ι κ α Ι ή ά ό ρ ι σ τ ο ς δ υ ά ς , μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ε λ ε Υ ε ν , κ α Ι

τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς μ ν η μ ο ν ε ύ ε ι " . λ ά β ο ι τ ι ς κ α Ι π α ρ α Σ π ε υ σ ί π π ο υ κ α Ι π α ρ α Ξ ε ν ο κ ρ ά τ ο υ ς

κ α Ι τ ω ν ά λ λ ω ν , π α ρ ε Υ έ ν ο ν τ ο Tij Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Π λ ά τ ω ν ο ς ά κ ρ ο ά σ ε ι ' π ά ν τ ε ς Υ α ρ σ υ ν έ Υ ρ α ψ α ν κ α Ι δ ι ε σ ώ σ α ν τ ο τ ι Ί ν δ ό ξ α ν α ύ τ ο υ κ α Ι τ α ύ τ α ι ς α ύ τ ό ν ά ρ χ α ί ς χ ρ η σ θ α ι λ έ Υ ο υ σ ι . κ α ι τ ό ν μ ε ν Π λ ά τ ω ν α ά ρ χ α ς π ά ν τ ω ν λ έ Υ ε ι ν κ α Ι τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α π ά ν υ ε ι κ ό ς ( Π V Θ α y o p ε ί ω ν Υ α ρ λ ό Υ ο ς , κ α Ι π ο λ λ α χ ο υ φ α ί ν ε τ α ι Π V Θ α

Υ ο ? ε ί ο ι ς Π λ ά τ ω ν ά κ o λ o v θ ω ν ) , τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α κ α Ι τ ω ν ι δ ε ω ν ά ρ χ ά ς , λ έ Υ ο ν τ α μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , ε ι π ε ί ν δ ι α τ o V τ ω ν τ η ν Ο λ η ν σ η μ α ί ν ο ν τ α , π ω ς Ε τ ι α κ ό λ ο υ θ ο ν , τ η ν Ο λ η ν

μ ό ν c r TCi:> α ι σ θ η τ C i ' : > κ ό σ μ c r τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ά φ ο ρ ί ζ ο ν τ ο ς κ α Ι σ α φ ω ς Τ ι Μ Α Ι Ω Ι λ Ε Υ ο ν τ ο ς , ο τ ι τ η ς Υ ε ν έ σ ε ώ ς Ε σ τ ι ν ο ι κ ε ί α , κ α Ι Α V T i j Υ ί ν ε τ α ι Υ ι ν ό μ ε ν ο ν ; κ α Ι τ α ς μ ε ν ι δ έ α ς ν ο ή σ ε ι Υ ν ω σ τ α ς ε φ α τ ο , τ η ν Ο λ η ν " ν ό θ c r λ ο Υ ι σ μ C i ' : > π ι σ τ ή ν " .

( Ι η P!aton. Ρ a r ι η e n . , 688 COUSIN), die der Ubertreibung des Μ ί β erfo!gs noch , ν e ί t e r gehen. Prok!os erk!art ί i b r i g e n s sinnvoll, P!aton

habe das Weggehen der meisten Zuhorer "orausgesehen.

De r Ausdruck τ ό π έ ρ α ς ist adverbia! zu verstehen (anders

C. J. DE VOGEL, «Greek Phi!osophy}), 12, 274), braucht aber lIichl das

zeitliche Ende der V o ι ' ! e s u n g bezeichnen. Was die ι η e ί s t e n Zuhorer

a!s besonders paradox empfinden m U Β t e n , ist die Tatsache, dafi P!aton

das "Gute", ν ο η d e ι η die Vortrage hande!ten, ,,]etzten Endes" rein

forma! a!s "das Eine" bestimmen suchte. Zu diesem 'Zie!' scheint

P!aton mehrel'en Beweisgangen hingefiihrt haben, un d zv,'ar

stand offenbal' g!eichω l l Anfang

die mathematisch-dimensiona!eReduk

tion (vgl. Vorbem. Nr. 22-32).

* der Konjektur ( τ ) ά Υ α θ ό ν : H.J.KRiiMER, a.o. 423/4, \X7.BLR

KERT, a.O. 17 Α η ω . Ι 9 . 8 Silllplicius h i ί ! t hier Aris/o/eIes, Spe!lsipp, Xenokra/es 'tIl1d Ql1dere' fiir

ω a β g e b e n d e Berichterstatter. einer Paralle!stelle (s. Nr. 23 spricht

er ί l 1 1 g!eichen Sinne ν ο η Aristoleles, Herakleides, Hes/iaiosu.a. - Weitaus

am ""ichtigsten war fiir die Uberlieferung der p!atonischen Lehre «Uber

das Gute» die DarsteJlung des Aristote!es (s. Vorbem. Nr. 22-32).

Ρ ϋ ι ' Xenokrates und Herakleides lafit sich den Schl'iftenverzeichnissen

(Diog.Lael·t.1V 3.V 87) der Tite! « Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » nachweisen (vgl.zu

Zentra!er Gegen

stand der Vor

lesung: " Ε ί η Β " und"Unbestimmte

Zweiheit" a!s Prin

zipien. Nachschrif

ten der S c h ί i l e r w e i t e r ί i b e r l i e f e r t

453



Platon verbindetdie Lehre vom

Agathon mit derallgemeinen

Ontologie

Platons Methode:R e d u k t ί o n Ζ υ den

Prinzipien und

Deduktion aus denPrinzipien

454

Al1gemeines ί i b e r die Lehrvortrage

9 Aristoteles (?), Magna moralia ι ι 8 2 a23'30

μ ε τ α τ α V τ α Π λ ά τ ω ν δ Ι Ε ί λ ε τ ο τ η ν ψ v x ή ν Ε ί ς λ ό γ ο ν ε χ ο ν κ α ί Ε ί ς ά λ ο γ ο ν 6 ρ θ ω ς , κ α ί α π έ δ ω Κ Ε ν έ κ ά σ τ φ τ α ς α Ρ Ε τ α ς ( τ α ς ) π ρ ο σ η κ ο ύ σ α ς . μ έ χ ρ ι μ ε ν ο Ο ν τ ο ύ τ ο υ κ α λ ω ς ' μ Ε τ α μ έ ν τ ο ι τ ο υ τ ο o V κ έ τ ι 6 ρ θ ω ς . τ ή ν γ α ρ α Ρ Ε τ ή ν κ α τ έ μ ι ξ Ε ν κ α ί σ ν ν έ ζ Ε υ ξ Ε ν Ε ί ς τ ή ν Π Ρ α Υ μ α τ Ε ί α ν τ η ν Υ Π Ε Ρ Τ Α Γ Α θ Ο Υ , ov 6 ρ θ ω ς ' OV γ α ρ ο ί Κ Ε ί ο ν ' ό π Ε ρ γ α ρ τ ω ν ό ν τ ω ν κ α ι α λ η θ Ε ί α ς λ έ γ ο ν τ α o V κ ε δ Ε Ι V π E Ρ ά Ρ Ε τ η ς φ ρ ά ζ Ε ι ν ' ο ν δ ε ν γ α ρ τ ο ύ τ φ κ Ο : κ Ε ί ν φ κ ο ι ν ό ν .

1 Aristoteles, Eth. Nicom. 4, 1095 a30-b 3

μ ή λ α ν θ α ν έ τ ω ή μ α ς δ τ ι δ ι α φ έ ρ ο υ σ ι ν α π ό τ ω ν α ρ χ ω ν λ ό γ ο ι κ α ι Ε π ί τ α ς α ρ χ ά ς . E i ' ί γ α ρ κ α ί Π λ ά τ ω ν η π ό Ρ Ε Ι τ ο υ τ ο κ α ί ε ζ ή Τ Ε Ι , π ό Τ Ε ρ ο ν α π ό τ ω ν α ρ χ ω ν ε π ί τ α ς α ρ χ ά ς ε σ τ ι ν ό δ ό ς , ω σ π Ε ρ σ τ α δ ί φ α π ό τ ω ν Ο : θ λ ο θ Ε τ ω ν έ π ί τ ό π έ ρ α ς ό : ν ά π α λ ι ν . α ρ κ τ έ ο ν μ Ε ν γ α ρ α π ό τ ω ν γ ν ω ρ ί μ ω ν , τ α V τ α δ ι τ τ ω ς ' μ ε ν γ α ρ ή μ ί ν ά π λ ω ς .

Xenokrates: Anm. Nr. 25 32). - Neben der E ί i ! den Gebrauch und

die W e i t e r ί i b e r l i e f e r u n g ί η der Schule bestimmten Niederschrift gab es

offenbar auch verschiedene Formen einer ' V e r o f f e n t l ί c h u n g ' der platoni

schen Lehre durch die S c h ί i l e r : so die sicher legitime, η υ ! andeutende

Darstel1ung der Platon-Biographie Hermodor! (Nr. 31), d ί e kritische

D i s k u s s ί o n dem aristotelischen Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » (vgl.

Α η m . 208) und auch die verfalschende P r o f a n ί e r u n g durch Unver

standige (vg1. Epist. ν ι ι 341 Bff.).

9 [F. DIRLMEIER, «Aristoteles - Magna M o r a l ί a » , Obersetzung und

Kommentar, 1958, 163/7].

Aristoteles kritisiert insbesondere d ί e Ansicht Platons, das 'Gute'

liege bei al1en Dingen der ihnen zugeordneten 'Idee' (Aristot., Eth.

Nic. 6, vgl. Μ . Μ . 1, 1 1 8 μ 27 - b 8). - Auch im Peripatos selbst istalso etwas wirksam ν ο η jener Ablehnung, mit der 'die meisten' nach

dem Aristoxenos-Bericht ( Nr. 7) auf Platons systematisch-formale Dar·

stel1ung des 'Guten' reagierten.

tO Die beiden M o g l ί c h k e i t e n einer V e r k n ί i p f u n g der einzelnen

P h i ί n o m e n e mit den allgemeinen Prinzipien - Aufstieg und Abstieg,

Z u r ί i c k f ί i h r u n g und Ableitung, A1'lalysis und Synthesis - lassen sich

auch den Dialogen Platons nachweisen (so bes. P o l ί t e i a Vl 511

dazu die kompositorische Gesa mtstruktur der «Politeia»: der Mitte

eine Aufgipfelung zum ersten Prinzip; ferner Phaidros 265 D/E, an·

deutungs\\'eise Epist. ν ι ι 343 Ε ι ; vgl. CHERNISS, «Aristotle's

Nr·9-II

11 Vita Aristotelis 'Marciana' 31/32 (DURING)

(-+ Aristoteles, De bono fr. Ross)

K ~ Ι μ ~ α Ά ~ ι σ τ o τ έ λ η ς τ ό ή θ ο ς μ έ τ ρ ι ο ς γ έ γ Ο Υ Ε ν , ~ E ν ; Ο Ι ) K ~ γ ~ ρ ι α ι ς φ η ~ ί δ Ε ί ν Π Ρ Ο Χ Ε ί ρ ω ς α π ο φ α ί ν Ε σ θ α ι ,

π ο λ λ α κ ι ς Ε Π Ε σ κ Ε μ μ Ε ν ο ν , κ α ί μ ή ν ο ν δ ε δ ι α π Ο Ρ Ε ί ν μ ό ν ο ν α χ ρ η σ τ ο ν Ε l ν α ι . κ α ί τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Ο Υ Α Γ Α θ Ο Υ ' δ Ε ί μ Ε μ ν η σ θ α ι ά ν θ ρ ω π ο ν ό ν τ α ov μ ό ν ο ν τ ό ν E V T V ) ( O V v τ a α λ λ α κ α ί τ ό ν α π ο δ Ε ι κ ν ύ ν τ α . '

criticism ~ l a t ~ .. .», 63) . Doch scheint sich die Aul3erung des Ari

stoteles auf elne lnnerschul1sche Problematik beziehen. Und der

Tat t r i ~ t uns die konsequente Verbindung der beiden Methoden den

Zeugnlssen Zur e s ~ t e r i s c h e n Prinzipienlehre Platons entgegen (vgl.

Nr. 2.2 30. 32)· Dle grol3eren Berichte lassen darauf sch1iel3en, dal3 die

A u f e ~ a n d e r f o l g e ν ο η Reduktion und Deduktion den Gesamtaufbau der

Vorfrage «Ober das Gufe» bestimmte (vgl Vorbem .. " r.22-32W I ~ P ~ R T , « ~ w e i aristotelische F r ί i h s c h r i f t e n .. .», 202). Dber P l a t o ~ und dle ana!ytrsche Methode' der Mathematik: Nr. 18.

11 [ ο . GIGON, ~ < V i t a Aristotelis Marciana», 1962, 69/70].

.Der aus Π e ρ ι τ ά Υ α θ ο Ο zitierte Satz ("Man mul3 die m e n s c h l ί c h e U ~ s l c h e r ~ e i t bedenken, nicht η υ ! bei besonderem G l ί i c k , sondern auch

bel der w l s s e n s c h a f t l ί c h e n B e w e i s f ί i h r u n g " ) weist darauf hin, dal3 der

M e ~ ~ c h als solcher, Zum Unterschied ν ο η der Gottheit, nur einer

v o r l a u f ί g e n u.nd a b b ί 1 d h a f t e n Erkenntnis fahig ist (so richtig GIGON

a. Ο . , a b w e g ~ g DURING, «Aristotle, the ancient biogr. trad.»,

103 f. 1.13)' Dlese Mahnung kann als Kritik des Aristoteles g e g e n ί i b e r der

P:tonlschen Lehre verstanden werden (etwa der Ar t ν ο η Theo

rast, Metaph. 9b 1-24, Phys. ο ρ ί η . fr. 10 DIELS: es ist nicht moglichf?r'alles e ~ n e Ursache anzugeben). Wahrscheinlicher ist jedoch, dal3

slch um elnen von Plato/I !elbst !lammendel1 Vorbeha lt handelt. Der Ge

d ~ n k e der mensch1ichen U n z u l a n g l ί c h k e i t , gerade auch g e g e n ί i b e r den

h o ~ h s t e n Gegenstanden der P h ί 1 o s o p h i e (Prinzipienlehre), ist mehrfach

bel.Platon belegen (vgl. bes. die Wendung eiS δ ύ ν α μ ι ν ά ν θ ρ ώ π ω ν E P l ~ t . Vl 323 D 5· ν Ι Ι 344 C 1; ferner J. KRAMER a. 464

P h a ι d r o s 278 D). Platon mul3 im Rahmen der Lehrvortrage betont

haben, dal3 d ί e p h ί 1 o s o p h i s c h e Erfassung der hochsten Prinzipien durch

den Logos notwendigerweise hypothetisch-provisorisch ist (vgl. S.10ff.).

Vorbehalt hinsichtlich der demMenschen erreichbaren Sicherheitder Erkenntnis

455



Politische Zielsetzung und GeschichtsbewuBtsein

12-14 Politische Zielsetzung und geschichtliches Bewujtsein

Das Geschichtsdenken Platons ist besonders durch zweiMotive charakterisiert,

die eng m ί t der wissenschaftlichen Arbeit und mit dem Lehrsystem der

Schule zusammenhangen.

Neben der Annahme einer sich immer starker auswirkenden Zerfa11s-

tendenz steht der Gedanke, daj die gegenwartig erreichte philosophische Einsicht

durch den gesamten Verlauf der Kulturgeschichte vorbereitet ist. Daraus ergibt

sich, daB die sichere B e g r ί i n d u n g der politischen Ordnung jetzt ν ο η der

Philosophie erwartet werden muB: sie sol1 die Prinzipien der gesetzlichen

Or.dnung theoretisch ermitteln und nach Moglichkeit zur Wirkung bringen.

Ebenso sol1 das bisher erreichte kosmologische Wissen (mythische Theo

logie, materialistische Naturerklarung) d u r ι . : : h die dialektische Ideen- und

Prinzipienlehre produktiv ί i b e r w u n d e n und tiefer b e g r ί i n d e t werden.

Mit dem Entwicklungsgedanken verbindet sich eine umfassende

Periodenlehre (Katastrophentheorie). Die u r s p r ί i n g l i c h orientalische V or

ste11ung eines periodischen Wechsels ν ο η Weltzeitaltern ist auch bei den

Griechen schon vor Platon nachweisbar (vgl. L. ν Α Ν DER WAERDEN,«Das groBe Jahr und die ewige Wiederkehr», Hermes 80, Ι 9 μ , Ι Ζ 9 - 1 5 5)·

Das Neue bei Platon ist der Versuch einer systematischen B e g r ί i n d u n g durch eine mathematisch orientierte Bewegungslehre (vgl. Nr.7Z) und

'Astronomie' (vgl. Α η m . 3· 174· Ζ μ ) .

Praktisch-politi. ~ h e \ Ψ ί r k s a m k e ί t

der Akademie

12 Plutarch, Adv. Colotem 32., Ι Ι Ζ 6 C/D

Π λ ά τ ω ν κ α λ ο v ς μ έ ν Υ ρ ά μ μ α σ ι λ ό Υ ο u ς π ε ρ Ι ν ό μ ω ν κ α Ι π ο λ ι τ ε ί α ς ά π έ λ ι π ε , π ο λ v κ ρ ε ί τ τ ο ν α ς Ε ν ε π ο ί η σ ε τ ο ί ς ε τ α ί ρ ο ι ς , ά φ ' Σ ι κ ε λ ί α δ ι α Δ ί ω ν ο ς η λ ε U Θ ε ρ o V τ o κ α Ι θ ρ φ < η δ ι α Π ύ θ ω ν ο ς κ α Ι Ή ρ α κ λ ε ί δ ο u Κ ό τ ν ν ά ν ε λ ό v τ ω ν , ' Α θ η ν α ί ω ν Χ α β ρ ί α ι σ τ ρ α τ η Υ Ο Ι κ α Ι Φ ω κ ί ο ν ε ς , Α κ α δ η μ ε ί α ς ά ν έ β α ι ν ο ν .. .

Π λ ά τ ω ν τ ω ν ε τ α ί ρ ω ν έ ξ α π έ σ τ ε ι λ ε ν ' Α ρ κ ά σ ι μ έ ν ' Α Ρ σ τ ώ ν u μ ο ν δ ι α κ ο σ μ ή σ ο ν τ α τ η ν π ο λ ι τ ε ί α ν , ' Η λ ε ί ο ι ς Φ ω ρ μ ί ω ν α , Μ ε ν έ δ η μ ο ν Π u ρ ρ α ί ο ι ς . Ε ί ι δ ο ξ ο ς Κ ν ι δ ί ο ι ς κ α Ι ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς Σ Τ α Υ ε ι Ρ ί τ α ι ς , Π λ ά τ ω ν ο ς ό ν τ ε ς σ u ν ή θ ε ι ς , ν ό μ ο u ς ε Υ ρ α ψ α ν · π α ρ α Ξ ε ν ο κ ρ ά τ ο u ς ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς V π O θ ή K α ς ' i J τ η σ ε π ε ρ Ι β α σ ι λ ε ί α ς .. .

Nr. 12.-13

13 Philoponus, Nicomachi Introd. arithm. Ι / Ζ HOC HE

(--+ Aristocles,

--+ Aristoteles, De philosophia(?) fr.8 Ross)

σ ο φ ί α μ έ ν ο Ό ν Ε κ λ ή θ η , ο ί ο ν ε Ι σ ά φ ε ι ά τ ι ς ο Ό σ α , σ α φ η ν ί ζ ο u σ α π ά ν τ α · τ o V τ o σ α φ έ ς ε ί ρ η τ α ι ο ί ο ν ε Ι φ α έ ς π α ρ α φ ά ο ς κ α Ι φ ω ς , δ ι α ε ί ς φ ω ς ά Υ ε ι ν κ ε κ ρ u μ μ έ ν α . έ π ε Ι τ o ί v u ν ν ο η τ α κ α Ι θ ε ί α , ό ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς φ η σ ί ν , κ α Ι φ α ν ό τ α τ ά Ε σ τ ι κ α τ α τ η ν ε α u τ ω ν ο υ σ ί α ν , ή μ ί ν δ ι α τ η ν

έ π ι κ ε ι μ έ ν η ν τ ο ν σ ώ μ α τ ο ς ά χ λ ί ι ν σ κ ο τ ε ι ν α δ ο κ ε ί κ α Ι ά μ u δ ρ ά , τ η ν τ α Ο τ α ή μ ί ν ε ί ς φ ω ς ά Υ ο u σ α ν Ε π ι σ τ ή μ η ν σ ο φ ί α ν ε ί κ ό τ ω ς ώ ν ό μ α σ α ν . έ π ε ι δ ή ό λ ω ς σ ο φ ί α ν κ α Ι σ ο φ ο ν ό ν ο μ ά ζ ο μ ε ν , ί σ τ έ ο ν δ τ ι ό μ ώ ν u μ ό ν Ε σ τ ι τ η ς σ ο φ ί α ς ο ν ο μ α κ α Ι τ ο ν σ ο φ ο ν · ε ί λ η π τ α ι Υ α ρ τ ο ί ς π α λ α ι ο ί ς κ α τ α τ ρ ό π ο u ς , ο ν ς φ η σ ι κ α Ι , Α ρ ι σ τ ο κ λ η ς τ ο ί ς Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α ς δ έ κ α β ι β λ ί ο ι ς . χ ρ ή Υ α ρ ε ί δ έ ν α ι δ τ ι φ θ ε ί ρ ο ν τ α ι μ έ ν ά ν θ ρ ω π ο ι Ο ι α φ ό ρ ω ς · κ α Ι Υ α ρ ύ π ο λ ο ι μ ω ν κ α Ι λ ι μ ω ν κ α Ι σ ε ι σ μ ω ν κ α Ι π ο λ έ μ ω ν κ α Ι ν ό σ ω ν π ο ι κ ί λ ω ν κ α Ι υ φ ' ε τ έ ρ ω ν α ί τ ι ω ν , μ ά λ ι σ τ α ύ π ο κ α τ α κ λ u σ μ ω ν ά θ ρ ο ω τ έ ρ ω ν , ο Ί ο ς Ε ί ν α ι λ έ γ ε τ α ι Ε π Ι Δ ε u κ α λ ί ω ν o ς , μ έ γ α ς μ έ ν , π ά ν τ ω ν κ α τ α κ ρ α τ ή σ α ς . μ ε ν Υ α ρ ν ο μ ε ί ς κ α Ι ό σ ο ι τ ο ί ς ο ρ ε σ ι τ α ς δ ι α τ ρ ι β α ς e χ ο u σ ι ν τ α ί ς ύ π ω -

12 Die Absicht Platons, durch die der Akademie betriebenen

5tudien EinfluB auf das politische Leben gewinnen, wird bei spateren

Autoren vielfach erwahnt: vgl. Cicero, De orat. 3, 139, De off. 155;

Plutarch, Ad princ. inerud. 779 D; Aelian, Var. hist. 2.,18. 2.,42.. 3,17.

12,30; Diogenes Laretius ι ι ι 23; Athenaeus 508 D-509 (aus platon

feindJicher Tradition). Die Angaben ί i b e r politische Reformen an

geblic11er P l a t o n s c h ί i l e r sind einzelnen Fiillen zweifelhaft. Doch

bedarf die Tatsache einer derartigen Zielsetzung der Akademie ange

sichts der platonischen Briefe ν ι , und ν ι π keines besonderen

Beweises (vgl. W. JAEGER, «Aristoteles», II2ff.). F ί i r das Verstiindnis

dieses 5achverhalts ist es entscheidend wichtig, auf den engen Zu

sammenhang zwischen allgemeiner Prinzipienlehre und speziell ρ ο ι i tjscher Normenlehre der 'Wertstruktur' der platonischen Philosophie

achten (vgl. 5. 7. 2.77/8, Anm. 2.54).

13 [A.-J. FESTUGIERE, «La revelation d Ή e r m e s Trismegiste», Ι Ι , 1949,222-225,587/91; - 0.5.236/41 m.Anm.].

Mjt groBerer \ Ψ a h r s c h e ί n Ι ί c h k e ί t als auf den aristotelischen Dialog

« Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » ist dje bei Philoponus \\-jedergegebene Darstellung

Die platonischeIdeenlehre als Zielder gesamten Kul

turentwicklung

457



Politische Zielsetzung und Geschichtsbewu13tsein

ρ ε ί α ι c ; , δ ι α σ ώ ζ ο ν τ α ι , π ε δ ί α κ α ί τ ο ί π ο ι ) ο ι κ ο σ ν τ ε ) κ α τ α κ λ ί ι ζ ο ν τ α ι ' ο Ο τ ω yovv κ α ί Δ ά ρ δ α v o ν τ ι : ; ' > κ α τ α κ λ υ σ μ ι : ; ' > φ α σ ι ν Σ α μ o θ ρ ~ η ς ε ι ) τ ή ν Ο σ τ φ ο ν Τ ρ ο ί α ν K λ η θ ε ί σ α v δ ι α v η ξ ά μ ε ν O ν σ ω θ η ν α ι ' δ έ ε ι τ ο ί ι ) τ ο σ Ο δ α τ ο ) σ ω θ έ ν τ α ς τ ά ) υ π ω ρ ε ί α ) ο ι κ ε ί ν ' δ η λ ο ί κ α ί π ο ι η τ ή c ; , λ έ Υ ω ν ο Ο τ ω ς ,

" Δ ά ρ δ α ν ο ν α α π ρ ω τ ο ν τ έ κ ε τ ο ν ε φ ε λ η Υ φ έ τ α Z E ί ι C ; ' κ τ ί σ σ ε Δ α ρ δ α v ί Η V ' Ε π ε ί ο Ο π ω ~ Ι λ ι o c ; ί ρ ή

π ε δ ί φ π ε π ό λ ι σ τ ο , π ό λ ι ) μ φ ό π ω ν α ν θ ρ ώ π ω ν , α λ λ ' ε θ ' υ π ω ρ ε ί α ) φ κ ε ο ν π o λ v π ι δ ά κ o υ ~ Ι δ η c ; . "

Υ ά ρ " ε τ ι " δ η λ ο ί μ ή π ω α υ r O ί ι ) κ α τ α θ α ρ ρ ε ί ν Ε ν τ α ί ) π ε δ ι ά σ ι τ ά ) δ ι α τ ρ ι β ά ς ε χ ε ι ν . ο Ο Τ Ο Ι ο α ν π φ ι λ ε ι π ό μ ε ν ο ι ,

ε χ ο ν τ ε ) δ θ ε ν τ ρ α φ ω σ ι ν , Ε π ε ν ό ο ν ν υ π ' Α V ά γ κ η ) π ρ ό ) τ ή ν χ ρ ε ί α ν , α λ ή θ ε ι ν μ ί ι λ α ι ) σ ί τ ο ν σ π ε ί ρ ε ι ν τ ο ι ο Ο τ ο ν ά λ λ ο , κ α ί E K ά λ ε σ α v τ η ν τ ο ι α ί ι τ η ν E π ί ν o ι α v σ ο φ ί α ν , τ ή ν ε ι ) α ν α γ κ α ί α τ ο σ β ί ο υ λ υ σ ι τ ε λ ε ) E ξ ε υ ρ ί σ κ o υ σ α v , κ α ί σ ο φ ό ν τ ό ν έ π ι ν ε ν ο η κ ό τ α . π ά λ ι ν έ π ε ν ό η σ α v τ έ χ ν α c ; , φ η σ ι ν ό π ο ι η τ ή c ; , υ π ο θ η μ ο σ U v 1 J σ ι ν ' Α θ ή ν η c ; , ov μ έ χ ρ ι μ ό ν η ς τ η ) ε ι ) τ ό ν β ί ο ν α ν ά γ κ η ς ί σ τ α μ έ ν α c ; , α λ λ ά κ α ί μ έ χ ρ ι ς τ ο σ κ α λ ο σ κ α ί α σ τ ε ί ο υ π ρ ο ϊ ο ί ι σ α c ; ' κ α ί τ ο Ο τ ο π ά λ ι ν σ ο φ ί α ν κ ε κ λ ή κ α σ ι κ α ί τ ό ν ε υ ρ ό ν τ α σ ο φ ό ν , τ ό " σ ο φ ό ) η ρ α ρ ε τ έ κ τ ω ν " - " ε α ε ι δ ω ) σ ο φ ί η ) υ π ο θ η μ ο σ U ν 1 J σ ι ν Ά θ ή ν η c ; " , δ ι ά Υ ά ρ τ η ν υ π φ β ο λ ή ν τ ω ν ε υ ρ η μ ά τ ω ν ε ι ) θ ε ό ν τ ά ) τ ο ί π ω ν έ π ι ν ο ί α ) α ν έ φ φ ο ν . π α λ ι ν α π έ β λ ε ψ α v π φ ί π ο λ ι τ ι κ ά π ρ ά Υ μ α τ α κ α ί έ ξ ε σ ρ ο ν ν ό μ ο υ ) κ α ί π ά ν τ α τ ά Σ V ν ι σ τ ω ν τ α τ ά ) π ό λ ε ι ς κ α ί τ α ί ι τ η ν π ά λ ι ν τ ή ν ε π ί ν ο ι α ν σ ο φ ί α ν έ κ ά λ ε σ α ν ' τ ο ι ο σ τ ο ι Υ ά ρ η σ Α V σ ο φ ο ί , π ο λ ι τ ι κ ά ) τ ι ν α ) α ρ ε τ ά ) ε υ ρ ό ν τ ε c ; . ε Ι τ α λ ο ι π ό ν ό δ ι : ; ' > π ρ ο ϊ ό ν τ ε ) κ α ί έ π ' α v τ ά σ ώ μ α τ α κ α ί τ ή ν δ η μ ι ο υ Ρ Υ ό ν aVTOJV π ρ ο η λ θ ο ν φ ί ι σ ι ν , κ α ί τ α ί π η ν ι δ ι κ ώ τ φ ο ν φ υ σ ι κ ή ν έ κ ά λ ε σ α ν θ ε ω ρ ί α ν , κ α ί σ ο φ ο ί ι ) π ε ρ ί τ ή ν φ ί ι σ ι ν τ ο ί ι ) τ ο ι ο ί π ο υ ) φ α μ έ .." π έ μ π τ ο ν έ π ' α v τ ά λ ο ι π ό ν ε φ θ α σ α ν * θ ε ί α κ α ί υ π ε ρ κ ό σ μ ι α κ α ί α μ ε τ ά β λ η τ α π α ν τ ε λ ω c ; , κ α ί τ ή ν τ ο ί π ω ν Υ ν ω σ ι ν κ υ ρ ι ω τ ά τ η ν σ ο φ ί α ν ώ ν ό μ α σ Α V .

der Kulturentwicklung auf den aristo/e/ischen « P r o t r e p ι i k o s » z u r ί i c k z u f ί i h r e n (vgl. o.Anm. 197). dem noch der Akademie entstandenen

«Protreptikos» (vgl. Nr. 34) pa13t vor allem auch die deutlich plato

nische Orientierung des Ganzen. Die nachstliegenden Parallelen bei

Aristoteles finden sich der protreptischen Einleitung der «Meta

physik» 981b 13-24, 98zb 11-24) und dem wahrscheinlich

14 0 C Ί c e r o , Tuscul. disput. 28, 69

Aristoteles, Protrepticus fr.8 Ross)

Itaque Aristoteles veteres p h ί l o s o p h o s accusans, q U Ί existi

,mavissent p h ί l o s o p h ί a m suis i n g e n ί i s esse perfectam, ait eos

aut stultissimos au t gloriosissimos fuisse; sed se videre,

quod paucis annis magna; accessio facta esset, brevi tempore

philosophiafJl plane absolutafJJ fore.

14 b Jamblichus,De comm. math. s c i e n t ί a 26, 836'22 FESTA

Aristote/es, Protrepticus fr. 8 Ross)

ν ε ώ τ α τ ο ν ο υ ν ό μ ο λ Ο Υ ο υ μ έ ν ω ) Ε σ τ ί τ ω ν Ε π ι τ η δ ε υ μ ά τ ω ν π ε ρ ί τ ή ν α λ ή θ ε ι α ν α κ ρ ι β ο λ Ο Υ ί α . μ ε τ ά Υ ά ρ τ η ν φ θ ο ρ ά ν κ α ί τ ό ν κ α τ α κ λ υ σ μ ό ν π ε ρ ί τ η ν τ ρ ο φ ή ν κ α ί ζ η ν π ρ ω τ ο ν η ν α γ κ ά ζ ο ν τ ο φ ι λ ο σ ο φ ε ί ν , ε Ο π ο Ρ ώ τ ε ρ ο ι Υ ε ν ο μ έ ν ο ι τ ά ) π ρ ό ς ή δ ο ν η ν Ε ξ ε Ι Ρ Υ ά σ α ν τ ο τ έ χ ν α ς , ο Τ ο ν μ ο υ σ ι κ η ν κ α ί τ ά ς τ ο ι α ί ι τ α ς , π λ ε o ν ά σ α v τ ε ) τ ω ν Α V α γ κ α ί ω ν ο Ο τ ω ς

ebenfalls aus dem «Protreptikos» stammenden kulturgeschichtlich

protreptischen Fragment bei )amblichus (Nr. 14b).Zu der Vors/e//IIIIg einer periodischeII Vernichtllng IInd ErnclIerllng der

m e n s c h l ί c h e I I KfJ//lIr bei Platon: Politeia Υ Ι Ι Ι 546 ('Hochzeitszah!'),

Politikos 269/274 (Mythos), Timaios und Kritias (bes. 22Bff.), Nomoi

677 (vgl. Eudemos, Fr. 88/9 WEHRLI, ί i b e r eine entsprechende

Lehre der Pythagoreer '; Dikaiarch(?) bei Porphyrius, Vita Pythag. 19).

Zu dem Gedanken, da13 die f r ί i h e r e , den korperlichen Erscheinun·

gen verhaftete Naturerklarung durch die Ideenlehre ί i b e r w i n d e n ist

(indem die stofflichen Elemente und die mechanischen Ursachen auf nur

noetisch erfaJ3bare Gesetzma13igkeiten und Prinzipien z u r ί i c k g e f ί i h r t werden): Nomoi 888Eff., Χ Ι Ι 966 D-967 Epinomis 988 C/E,

Sophistes 246 ff. Da13 diese Ansicht besonders auch die inneraka

demische Lehre Platons bestimmte, kann aus dem Bericht des Sextus

(Nr. 3 entnommen werden (vgl. auch Nr. 15.20 ί i b e r die Entwicklung

der Mathematik Υ Ο Ω der Empirie zur Theorie). Aus d i e s e I ή Zusammen

hang erg ibt sich aufs neue, da13 f ί i r Platon die A u s e ϊ n a n d e r s e t z u n g mit

der materialistischen Naturerklarung Demokr its Υ Ο Ω gro13er Bedeutung

ist (vgl. o.Anm. 127).

* Zu der Konjektur ε φ θ α σ α ν (= sie erreichten) statt des ί i b e r lieferten ε φ ρ α σ α ν (= sie erklarten?): ).FESTUG1ERE, a.O. 224Anm.

14 D ϋ R Ι Ν G «<Aristotle's Protrepticus», 229/31) halt das Cicero·

Zeugnis ( Ν ι . 14a) f ί i r eine u n v e r b ί i r g t e Anekdote. Dagegen verteidi

gen mit Re cht die aristotelische Herkunft des von Cicero zitierten Aus

spntchs: GIGON ( ί η : «Aristote et les problemes de methode»,

Aristoteles sieht,wie die Philosophie einer Vollendung fortschreitet

459

=



Die mathematischen Wissenschaften

ε π ε x ε ί p η σ α v φ ι λ ο σ ο φ ε ί ν . τ o σ o V τ o ν vuv π p o ε λ η λ V Θ α σ ι ν μ ι κ ρ ω ν ά φ ο ρ μ ω ν ε λ α χ ί σ τ φ χ ρ ό ν φ ζ η τ o U v τ ε ς

π ε ρ ί τ η ν γ ε ω μ ε τ p ί α v κ α ί τ ο υ ς λ ό γ ο υ ς κ α Ι τ α ς ά λ λ α ς π α ι δ ε ί α ς , ό σ ο ν ο Ι Ι δ ε ν Ε τ ε ρ ο ν γ έ ν ο ς ο Ι Ι δ ε μ ι ξ Χ τ ω ν τ ε χ ν ω ν . κ α ί τ ο ι τ α ς μ ε ν ά λ λ α ς π ά v τ ε ς σ v ν ε ξ o p μ ω σ ι τ ι μ ω v τ ε ς KOIV1J κ α Ι τ o V ς μ ι σ θ ο υ ς τ ο ί ς ε χ ο υ σ ι δ ι δ ό v τ ε ς , τ ο υ ς τ α V τ α Π Ρ α Υ μ α τ ε υ ο μ Ε ν ο υ ς ο Ι Ι μ ό ν ο ν ο Ι Ι π ρ ο τ ρ έ π ο μ ε ν ά λ λ α κ α Ι δ ι α κ ω λ ί ι ο μ ε ν π ο λ λ ά κ ι ς , α λ λ ' ό μ ω ς ε π ι δ ί δ ω σ ι π λ ε ί σ τ ο ν , δ ι ό τ ι φ ί ι σ ε ι ε σ τ l π ρ ε σ β ί ι τ γ α ρ T1J γ ε ν έ σ ε ι [ ι σ τ ε ρ ο ν ο Ι Ι σ ί < ; χ κ α ! τ ε λ ε ι ό τ η τ ι π ρ ο η γ ε ί τ α ι .

15-21 Die lIJathellJatischen Wissenschaften

Mit den im folgenden a u f g e f ί i h r t e n Zeugnissen zur Forderung der Mathe-

lIJatik in der platonischen AkadetJIie sind die Berichte verbinden, die ν ο η der paradeigtJJatischenBedelltllng der mathematischen Wissenschaften fiir die gesatJIte

Philosophie Platons sprechen: Politeia ν ι / ν π (die mathematischen Diszi

p1inen als Grundlage der Dialektik, bes. 528 B/C: Forderung einer syste

matischen Einbeziehung der Stereometrie); Nomoi 819 D - 820 C,

Epinomis 990 C - 992 (Dimensionenfolge, Proportionen, Irrationalitat);

dazu Nr . 33-38 und Nr. 67b (die Struktur der Dimensionen und die Ε ί η teilung der mathematisch erfaBbaren Logosbeziehungen als Modell der

Ontologie und Prinzipienlehre);Nr. 68-72 (mathematisierendeKosmologie,

Kinetik); Nr. 14b (Begeisterung ί i b e r die raschen Fortschritte der Mathe-

matik).F ί i r Platons hohe Einschatzung der Mathematik spricht biographisch der

'Nachruf' auf Theaetet (gest. 369) dem Dialog «Theaetet» und die (frei-

Louvain 1961, 137) und F. DIRLMEIER (<<Merkwurdige Zitate .. .»

43), - Das Jamblichos-Zeugnis (Nr. 14b) scheint mit der Schrift« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » zusammenzuhangen, wenn man davon ausgeht, daB

auch die Darste!lung bei Philoponus ( Ν ι . 13) von dort stammt (vgl.

A.-J. FESTUGIERE, a.o. 225/6; DtiRING, a.o. 227/8). Wahrschein

l ί c h e r ist jedoch der «Frotreptikos»des Aristoteles die gemeinsame Que!le

fur alle drei Berichte (vgl. o.Anm. 206). Entscheidend fur die Frage der

Authentizitat und fur das Verstandnis uberhaupt ist die Verbindung zu

Platon: die Vbereinstimmung mit platonischen Entwicklungsvor

stellungen und die Hervorhebung der mathematischen Wissenschaften

4 b) lassen darauf schlieBen, daB hier eine p/atollisierel1de Stellungnahme

des friiheIl Aristoteles vorliegt.

Nr. 15

l ί c h nicht eindeutig ί i b e r l ί e f e r t e ) Nachricht, dafi wahrend der zweiten Reise

Platons (367/6) Eudoxos Vorsteher der Akademie war (vgl. Ρ Η . MERLAN

Klass. Philol. Stud. 22, 1960, 99; GIGON, «Vita A r i s t o t e l ί s Marciana»'

49/50). '

Die spatere mathematische ϋ b e r l ί e f e r u n g schreibt Platon auch die Ent

deckung spezieller mathematischer Verfahren (was f ί i r uns unkon

trollierbar bl eibt): eine Methode zur Aufftndung rationalerrechtwinkIigerDreiecke(Proclus, Ι η E u c l ί d .. . 428/9 FRIEDLEIN; BECKER, «Das mathema

tische Denken der Antike», 53 4) und ein lIIechanisches (vgl. Nr. 2 ι ! ) Ver-

fahren zur WiirfeIverdoppeIlIng (Eutocius, Archimed. De sphaera et cyl.,

Archim. ο ρ . 2 Ι Π 56/70 HEIBERG; Τ Η . Η Ε Α Τ Η , history of Greek

mathematics» 255/8.287.303).

15 Proclus, prim. E u c l ί d i s Elem. libr. comment.

6416-684 FRIEDLEIN

(-+ Geminus?, EudellJlIs fr. 133 WEHRLI)

έ π ε l δ ε χ ρ ή τ α ς α ρ χ α ς κ α Ι τ ω ν τ e χ ν ω ν κ α Ι τ ω ν έ π ι σ τ η μ ω ν π ρ ό ς τ η ν π α p o σ σ α v π ε ρ ί ο δ ο ν σ κ ο π ε ί ν , λ έ γ ο μ ε ν , ό τ ι π α ρ ' Α ί γ υ π τ ί ο ι ς μ ε ν e ί ι p η σ θ α ι π ρ ω τ ο ν γ ε ω μ ε τ ρ ί α π α ρ α τ ω ν π ο λ λ ω ν ί σ τ ό ρ η τ α ι , τ η ς τ ω ν χ ω ρ ί ω ν α ν α μ ε τ ρ ή σ ε ω ς λ α β ο σ σ α τ η ν γ έ ν ε σ ι ν . α ν α γ κ α ί α γ α ρ ε κ ε ί ν ο ι ς α ύ τ η δ ι α τ ή ν Ά V o δ o ν τ ο σ Ν ε ί λ ο υ τ ο υ ς Π P O σ ή K O V Τ α ς ό ρ ο υ ς έ κ ά σ τ ο ι ς α φ α ν ί ζ o v τ o ς . κ α Ι θ α v μ α σ τ ό ν ο Ι Ι δ ε ν α π ό τ η ς χ ρ ε ί α ς ά ρ ξ α σ θ α ι τ ή ν ε Ο ρ ε σ ι ν κ α ί τ α ί ι τ η ς κ α ί τ ω ν ά λ λ ω ν ε π ι σ τ η μ ω ν , ε π ε ι δ ή π α ν γ ε ν έ σ ε ι φ ε Ρ ό μ ε ν ο ν α π ό τ ο σ α τ ε λ ο σ ς ε ί ς τ έ λ ε ι ο ν π ρ ό ε ι σ ι ν . α π ό α ί σ θ ή σ ε ω ς Ο Ο ν ε ί ς λ ο γ ι σ μ ό ν κ α ί α π ό τ ο ί ι τ ο υ ε π ί vovv μ ε τ ά β α σ ι ς γ έ ν ο ι τ ο α ν ε ί κ ό τ ω ς . ω σ π ε ρ ο Ο ν π α ρ α τ ο ί ς Φ ο ί ν ι ξ ι ν δ ι α τ α ς ε μ π ο ρ ί α ς κ α ί τ α σ v ν α λ λ ά γ μ α τ α τ ή ν α ρ χ ή ν ε λ α β ε ν τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν α κ ρ ι β ή ς γ ν ω σ ι ς , ο Ο τ ω κ α ί π α ρ ' A ί y v π τ ί o ι ς γ ε ω μ ε τ ρ ί α δ ι α τ η ν ε ί ρ η μ έ ν η ν α ί τ ί α v ε Ο ρ η τ α ι .

π ρ ω τ ο ν ε ί ς A ϊ y v π τ o ν ε λ θ ω ν μ ε τ ή Υ α Υ ε ν ε ί ς τ η ν < Ε λ λ ά δ α τ ή ν θ ε ω p ί α v τ α ί ι τ η ν κ α ί π ο λ λ α μ Ε ν α ύ r ό ς ε ο ρ ε ν , π ο λ λ ω ν τ α ς α ρ χ α ς τ ο ί ς μ ε τ ' α ύ r ό ν Ι Ι φ η γ ή σ α τ ο , τ ο ί ς μ Ε ν K α θ o λ Ι K ώ τ e p o ν έ π ι β ά λ λ ω ν , τ ο ί ς δ Ε α ί σ θ η τ ι κ ώ τ ε ρ ο ν . μ ε τ α τ o V τ o ν Μ α μ έ ρ τ ι ο ς ( ? ) Σ τ η σ ι χ ό ρ ο υ τ ο σ π ο ι η τ ο σ α δ ε λ φ ό ς ,

ε φ α ψ ά μ ε ν ο ς τ η ς π ε ρ ί γ ε ω μ ε τ p ί α v σ π ο υ δ η ς μ ν η μ ο ν e V ε τ α ι , κ α ι ' Ι π π ί α ς δ Ή λ ε ί ο ς l σ τ ό Ρ η σ ε v ε π ι γ ε ω μ ε τ ρ ί < ; χ δ ό ξ α ν Α V τ o σ λ α β ό V Τ o ς .

Platons Stellung

der Geschichte derMathematik




ε π ί δ ε τ ο ύ τ ο ι ς Π ν θ α Υ ό ρ α ς τ ή ν π ε ρ ί α ί ι τ ή ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ν ε ί ς σ χ η μ α π α ι δ ε ί α ς ε λ Ε V Θ έ Ρ O ν μ ε τ έ σ τ η σ ε ν , α ν ω θ ε ν τ α ς ά ρ χ α ς α U τ f j ς ε π ι σ κ ο π ο ό μ ε ν ο ς κ α ί ά Ο λ ω ς κ α ί ν ο ε ρ ω ς θ ε ω ρ ή μ α τ α δ ι ε ρ ε ν ν ώ μ ε ν ο ς , δ ς κ α ί τ ή ν τ ω ν ά λ ό Υ ω ν ( : ά ν α λ ό Υ ω ν ? ) Π Ρ α Υ μ α τ ε ί α ν κ α ί τ ή ν τ ω ν κ ο σ μ ι κ ω ν σ χ η μ ά τ ω ν σ t ι σ τ α σ ι ν ά ν ε σ ρ ε ν .

μ ε τ α τ o V τ o ν ' Α ν α ξ α Υ ό ρ α ς ό Κ λ α ζ ο μ έ ν ι ο ς π ο λ λ ω ν ε φ ή ψ α τ ο τ ω ν κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν κ α ί Ο ί ν ο π ί δ η ς Χ ί ο ς , ό λ ί Υ < { ) ν ε ώ τ ε ρ ο ς ' Α ν α ξ α Υ ό ρ ο ν , 6 ) ν κ α ί Π λ ά τ ω ν τ ο ί ς ' Α ν τ ε ρ α σ τ α ί ς ε μ ν η μ ό ν ε ν σ ε ν ε π ί τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι δ ό ξ α ν λ α β ό ν τ ω ν . ε φ ' ο Τ ς ' Ι π π ο κ ρ ά τ η ς Χ ί ο ς τ ο ν τ ο σ μ η ν ί σ κ ο ν τ ε τ Ρ α Υ ω ν ι σ μ ο ν ε t ι ρ ώ ν , κ α ί ε ό δ ό Κ ν ρ η ν α ί ο ς ε Υ έ ν ο ν τ ο π ε ρ ί Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν ε π ι φ α ν ε ί ς . π ρ ω τ ο ς Υ α ρ ' Ι π π ο κ ρ ά τ η ς τ ω ν μ ν η μ ο ν ε ν ο μ έ ν ω ν κ α ί σ τ ο ι χ ε ί α σ ν ν Έ Υ ρ α ψ ε ν .

Π λ ά τ ω ν ε π ί τ ο ό τ ο ι ς Υ ε ν ό μ ε ν ο ς μ ε Υ ί σ τ η ν ε π ο ί η σ ε ν ε π ί δ ο σ ι ν ά λ λ α μ α θ ή μ α τ α κ α ί τ ή ν Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν λ α β ε ί ν δ ι α τ ή ν π ε ρ ί α ί ι τ α σ π ο ν δ ή ν ,

π ο ν δ η λ ό ς έ σ τ ι κ α ί τ α σ v y y ρ ά μ μ α τ α τ ο ί ς μ α θ η μ α τ ι κ ο ί ς λ ό Υ ο ι ς K α τ Α Π V Κ ν ώ σ α ς κ α ί π α ν τ α χ ο σ π ε ρ ί α ύ r α θ α Ο μ α τ ω ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ς ά ν τ ε χ ο μ έ ν ω ν ε π ε Υ ε ί ρ ω ν . τ ο ύ τ < { ) χ ρ ό ν < { ) κ α ί Λ ε ω δ ά μ α ς Θ ά σ ι ο ς tjv κ α ί Ά ρ χ ό τ α ς Τ α ρ α ν τ ί ν ο ς κ α ί Θ ε α ί τ η τ ο ς ό Ά θ η ν α ί ο ς , π α ρ ' 6 ) ν ε π η ν ξ ή θ η τ α θ ε ω ρ ή μ α τ α κ α ί π ρ ο η λ θ ε ν ε Ι ς ε π ι σ τ η μ ο ν ι κ ω τ έ ρ α ν σ t ι σ τ α σ ι ν . Λ ε ω δ ά μ α ν τ ο ς ν ε ώ τ ε ρ ο ς ό Ν ε ο κ λ ε ί δ η ς κ α ί τ ο ύ τ ο ν μ α θ η τ ή ς Λ έ ω ν , 0'1 π ο λ λ α π ρ o σ ε v π ό ρ η σ α ν τ ο ί ς π ρ ο α ύ r ω ν , ώ σ τ ε τ ο ν Λ έ ο ν τ α κ α ί τ α σ τ ο ι χ ε ί α σ ν ν θ ε ί ν α ι π λ ή θ ε ι κ α ί Τ 1 ] χ ρ ε ί ς χ τ ω ν δ ε ι κ ν ν μ έ ν ω ν ε π ι μ ε λ έ σ τ ε ρ ο ν , κ α ί δ ι ο ρ ι σ μ ο ύ ς ε ί ι ρ ε ί ν , π ό τ ε δ ν ν α τ ό ν ε σ τ ι ζ η τ ο ί ι μ ε ν ο ν π ρ ό β λ η μ α κ α ί π ό τ ε ά δ ν ν α τ ο ν . Ε Ο δ ο ξ ο ς Κ ν ί δ ι ο ς , Λ έ ο ν τ ο ς μ ε ν ό λ ί Υ < { ) ν ε ώ τ ε ρ ο ς , Ε τ α ί ρ ο ς τ ω ν π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν α Υ ε ν ό μ ε ν ο ς , π ρ ω τ ο ς τ ω ν κ α θ ό λ ο ν κ α λ ο ν μ έ ν ω ν θ ε ω ρ η μ ά τ ω ν τ ο π λ η θ ο ς η Ο ξ η σ ε ν κ α ί τ α ί ς τ ρ ι σ ί ν ά ν α λ Ο Υ ί α ι ς ά λ λ α ς τ ρ ε ί ς π ρ ο σ έ θ η κ ε ν κ α Ι π ε ρ ί τ ή ν τ ο μ ή ν ά ρ χ ή ν λ α β ό ν τ α π α ρ α Π λ ά τ ω ν ο ς ε Ι ς π λ η θ ο ς π ρ ο ή Υ α Υ ε ν κ α ί τ α ί ς ά ν α λ ό σ ε σ ι ν ε π ' α ύ r ω ν χ ρ η σ ά μ ε ν ο ς . Ά μ ί ι κ λ α ς ( ? ) Ή ρ α κ λ ε ώ τ η ς , ε ι ς τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς Ε τ α ί ρ ω ν , κ α ί Μ έ ν α ι χ μ ο ς ά κ ρ ο α τ ή ς Ε Ι Ι δ ό ξ ο ν κ α Ι Π λ ά τ ω ν ι σ v y y ε y o ν ω ς κ α Ι ά δ ε λ φ ο ς α ύ r o σ Δ ε ι ν ό σ τ ρ α τ ο ς Ε τ ι τ ε λ ε ω τ έ ρ α ν ε π ο ί η σ α ν τ η ν δ λ η ν Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν . Θ ε ό δ ι ο ς Μ ά Υ ν η ς τ ε τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι ν Ε δ ο ξ ε ν ε ί ν α ι δ ι α φ έ ρ ω ν κ α Ι κ α τ α τ ή ν ά λ λ η ν φ ι λ ο σ ο φ ί α ν ' κ α Ι

Nr.15

Υ α ρ σ τ Ο Ι Χ Ε ί α κ α λ ω ς Σ V ν έ τ α ξ ε ν κ α ί π ο λ λ α τ ω ν μ ε ρ ι κ ω ν (: ό ρ ι κ ω ν ? ) κ α θ ο λ ι κ ώ τ ε ρ α ε π ο ί η σ ε ν . κ α ί μ έ ν τ ο ι κ α ί Κ ν ζ ι

κ η ν ο ς Ά θ ή ν α ι ο ς κ α τ α τ ο ύ ς α ύ r O ύ ς Υ ε Υ ο ν ω ς χ ρ ό ν ο ν ς κ α ί τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς μ ε ν μ α θ ή μ α σ ι , μ ά λ ι σ τ α κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν

ε π ι φ α ν ή ς ε Υ έ ν ε τ ο . δ ι η Υ ο ν ο ο ν Ο Ο τ ο ι μ ε τ ' ά λ λ ή λ ω ν Ά κ α δ η μ ί ς χ κ ο ι ν α ς π ο ι ο ό μ ε ν ο ι τ α ς ζ η τ ή σ ε ι ς . Έ ρ μ ό τ ι μ ο ς Κ ο λ ο φ ώ ν ι ο ς ί ι π ' Ε Ι Ι δ ό ξ ο ν π ρ o η v π o ρ η μ έ ν α κ α ί Θ ε α ι τ ή τ ο ν π ρ ο ή Υ α Υ ε ν ε π ί π λ έ ο ν κ α ί τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν π ο λ λ α ά ν ε Ο ρ ε κ α ί τ ω ν τ ό π ω ν τ ι ν α σ ν ν Έ Υ ρ α ψ ε ν . Φ ί λ ι π π ο ς Μ ε δ μ α ί ο ς ( ? ) , Π λ ά τ ω ν ο ς μ α θ η τ ή ς κ α ί ί ι π ' ε κ ε ί ν ο ν π ρ ο τ ρ α π ε ί ς ε ί ς μ α θ ή μ α τ α , κ α ί τ α ς ζ η τ ή σ ε ι ς ε π ο ι ε ί τ ο κ α τ α τ α ς Π λ ά τ ω ν ο ς ί ι φ η Υ ή σ ε ι ς κ α ί τ α V τ α π ρ ο Ο β α λ λ ε ν ε Α V Τ ω ο σ α 4 ) ε τ ο Τ 1 ] Π λ ά τ ω ν ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί ς χ σ v V T ε λ ε ί ν . "

μ ε ν ο ο ν τ α ς ί σ τ ο ρ ί α ς ά ν α Υ ρ ά ψ α ν τ ε ς μ έ χ ρ ι τ ο ύ τ ο ν π ρ ο ά Υ ο ν σ ι τ ή ν τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς τ α ύ τ η ς τ ε λ ε ί ω σ ι ν .. .

15 p ~ ! die Z u r ϋ c k f i i h r u n g des Berichts auf die Mathematikgeschichte

des A r ι s t o t e ! e s s c h i i l e r s Eude1JI0S spricht besonders der Sch!ufisatz (01

μ ε ν ο Ο ν τ ά ς Ι σ τ ο ρ ί α ς ά ν α y p ά ψ α v τ ε ς .. . , mit dem Prok!os zu Euklid

iiber!eitet, der bei Eudemos nicht mehr behande!t war.Das

Werkd e ~

Gemillos « Π ε ρ ί τ η ς τ ω ν μ α θ η μ ά τ ω ν θ ε ω ρ ί α ς » (I.Jahrh. V.Chr.; vg1.

Ρ . - Η . MrCHEL, «De Pythagore aEuc!ide», 1950, 102/5) ist vermutlich

a!s Zwischenquelle vor Prok!os zu betrachten, ebenso vielleicht f ί i ! Nr.20 und Nr.67b (Pappos). Geminos scheint durch Poseidonios

angeregt Zu sein.

Offensichtlich entspricht die !eitende Gesamtvorstellung eines all

mah1ichen Aufstiegs vom Praktisch-Empirischen zum rein Theoreti

schen, vom Einzelfal! zum systematischen Ganzen, der p!atonisch

aristotelischen Geschichtsbetrachtung (vg1. Nr. 13/14), bestimmte also

wahrscheinlich schon die Darstellung des Eudemos. Vg1. zu der Stelle

iiber Plato/l ulld Eudoxos o.Anm. ι ι 8 . 273.

Zum Text: Der Abschnitt iiber Pythagoras ist tei!weise, aufgrund

genauer Vbereinstimmung mit Jamblichos (De comm. math. sc. 23,

70 FESTA), als spatere Konstruktion zu erweisen (vg1. W. BURKERT«Weisheit und Wissenschaft .. .», 386/8). Doch diirfte schon E u d e m o ~ berichtet haben, dafi 'die Pythagoreer' sich a!s erste mit den irrationalen

GroBen (vg1. Nr. 20) und mit den rege!maBigen Korpern (vg1. Nr.19)

beschaftigt haben. demAbschnitt iiberTheudiosist das Wort δ ρ ι κ ω ν (= Definitionen) in der mafigebenden Handschrift Ζ υ μ ε ρ ι κ ω ν (= Ein-

ze!prob!eme) korrigiert; eine sichere Entscheidung ist nicht moglich

(vg1. FR1TZ, Artikel «Theudios» RE Pauly-Wissowa, Sp.

245/6). - 1m iibrigen ist auch die mit textkritischen Anmerkungen

versehene Vbersetzung des Prok1os-Kommentars von L. SCHQN-

BERGER, hrg. STECK (1945) zu verg!eichen.



Platon ste11t dieAufgabe, die Planetenbewegungen21;; regelmaBig zu

erweisen


16 Simplicius, Aristot. De caelo 12 , 29 2 b10)

Ρ . 4 8 8 3 - 2 4 HEIBERG

(-+ Sosigenes, -+ Eudemus fr. 148 \VEHRLI)

ο ύ τ ω μ ε ν ο σ ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς 7 1 Ί ν λ ύ σ ι ν τ η ς ά π ο ρ ί α ς ά π ο δ έ δ ω κ ε ν ε ν δ ο v s Tij ά π ο ρ ί ς χ κ α Ι σ v y χ ω p ή σ α ς TOVS π λ ά ν η τ α ς π ο λ λ α ς κ ι ν ε ί σ θ α ι κ ι ν ή σ ε ι ς τ ι : { ) ε ί δ ε ι δ ι α TOVS φ α ι ν ο μ έ ν ο υ ς α ί ι τ ω ν μ ό ν ο ν π ρ ο π ο δ ι σ μ ο ύ ς , ά λ λ α κ α Ι υ π ο π ο δ ι σ μ ο v s κ α Ι σ τ η Ρ Ι Υ μ ο v s κ α Ι φ ά σ ε ι ς δ ι α φ ό ρ ο υ ς κ α Ι π ρ ο η Υ ή σ ε ι ς κ α Ι ά κ o λ o V Θ ή σ ε ι ς κ α Ι π ο λ υ ε ι δ ε ί ς ά ν ω μ α λ ί α ς ' δ ι α Υ α ρ

τ α ί ι τ α ς σ ώ ζ ε σ θ α ι π λ ε ί ο ν α ς κ α θ ' Ε κ α σ τ ο ν κ ι ν ή σ ε ι ς π α ρ α λ α μ β Ά V o υ σ ι ν , μ ε ν ε κ κ έ ν τ ρ ο υ ς κ α Ι ε π ι κ ί ι κ λ ο υ ς , ό μ ο K Έ V Τ P O υ ς τ α ς ά ν ε λ ι τ τ ο ύ σ α ς κ α λ ο υ μ έ ν α ς υ π ο τ ι θ έ μ ε ν ο ι . ά λ η θ η ς λ ό Υ ο ς ο ύ τ ε σ τ η Ρ Ι Υ μ ο υ ς α ί ι τ ω ν V π ο π ο δ ι σ μ ο v ς α ί ι τ ω ν ο ύ τ Ε π ρ ο σ θ έ σ ε ι ς α φ α ι ρ έ σ ε ι ς τ ω ν τ α ί ς κ ι ν ή σ ε σ ι ν α ρ ι θ μ ω ν π α ρ α δ ε χ ό μ ε ν ο ς , κ α ν ο ύ τ ω φ α ί ν ω ν τ α ι κ ι ν ο ύ μ ε ν ο ι , ο υ δ ε τ α ς υ π ο θ έ σ ε ι ς ώ ς ο ύ τ ω ς ε χ ο ύ σ α ς π ρ ο σ ί ε τ α ι , ά λ λ α ά π λ α ς κ α Ι ε Υ κ υ κ λ ί ο υ ς κ α Ι ό μ α λ ε ί ς κ α Ι τ ε Τ α Υ μ έ ν α ς τ α ς ο υ ρ α ν ί α ς κ ι ν ή σ ε ι ς ά π ο τ η ς ο υ σ ί α ς α υ τ ω ν τ ε κ μ α ι Ρ ό μ ε ν ο ς ά π ο δ ε ί κ ν υ σ ι ' δ υ ν ά μ ε ν ο ι δ ι ' ά κ ρ ι β ε ί α ς έ λ ε ί ν , π ω ς α V τ ω ν δ ι α κ ε ι μ έ ν ω ν φ α ν τ α σ ί α μ ό ν ο ν ε σ τ l κ α Ι o V κ ά λ ή θ ε ι α σ υ μ β α ί ν ο ν τ α , ή y ά π η σ α v ε υ ρ ε ί ν , τ ί ν ω ν υ π ο τ ε θ έ ν τ ω ν δ ι ' ό μ α λ ω ν κ α Ι τ ε Τ α Υ μ έ ν ω ν κ α ί ε γ κ υ κ λ ί ω ν κ ι ν ή σ ε ω ν δ υ ν ή σ ε τ α ι δ ι α σ ω θ η ν α ι

π ε ρ ί τ α ς κ ι ν ή σ ε ι ς τ ω ν π λ α v α σ θ α ι λ ε Υ ο μ έ ν ω ν φ α ι ν ό μ ε ν α . κ α Ι π ρ ω τ ο ς τ ω ν ' Ε λ λ ή ν ω ν Ε υ δ ο ξ ο ς Κ ν ί δ ι ο ς , ώ ς Ε υ δ η μ ό ς

τ ι : { ) δ ε v τ έ p φ τ η ς ' Α σ τ ρ ο λ Ο Υ ι κ η ς ϊ σ τ o p ί Α S ά π ε μ ν η μ ό ν ε v σ ε κ α ί Σ ω σ Ι Υ έ ν η ς π α ρ α Ε υ δ ή μ ο υ τ o V τ o λ α β ώ ν , & ψ α σ θ α ι λ έ Υ ε τ α ι τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν υ π ο θ έ σ ε ω ν , Π λ ά τ ω ν ο ς , φ η σ ι Σ ω σ Ι Υ έ ν η ς , π ρ ό β λ η μ α τ ο ί ί τ ο π ο ι η σ α μ έ ν ο υ τ ο ί ς π ε ρ l τ α ί ί τ α ε σ π ο υ δ α κ ό σ ι , τ ί ν ω ν υ π ο τ ε θ ε ι σ ω ν ό μ α λ ω ν κ α Ι τ ε τ α Υ μ έ ν ω ν κ ι ν ή σ ε ω ν δ ι α σ ω θ i j π ε ρ ί τ α ς κ ι ν ή σ ε ι ς τ ω ν π λ α ν ω μ έ ν ω ν φ α ι ν ό μ ε ν α .

16 [W. KRANZ, «Zwei kosmologisc he Fragen», Rhein. Mus. 100,

1957, 124/9, FR1EDLANDER, «Platon» 12 331, BECKER, «Die dihai

retische Erzeugung .. .»,479/81].

Nach Geminus, Elem. astron. 1,19/2.1, waren "die Pythagoreer"

die ersten, die [ ί i ! die Planeten regelmaBige, kreisformige Bewegungen

Zu ermitteln versuchten; dies spricht jedoch nicht gegen die durch

Simp/icius - Sosigenes - Eutkmos eindeutig bezeugte platonische Her

kunft der methodischenForderung (vgl. Vorbem. Nr. 2.2.-32. iiber die

Vermischung der platonischen und der pythagoreischen Tradition). -

Nr. 16-17

17 Philodemus (?), Academicorum philosophorum index

Herculanensis 15 - 17 MEKLER

.. . κ α ί τ ω ν θ η μ ά τ ω ν ε π ί δ ο σ ι ς π ο λ λ η κ α τ ' ε κ ε ί -ν ο ν τ ο ν χ ρ ό ν ο ν , α ρ χ ι τ ε κ τ ο ν ο υ ν τ ο ( ς ) μ ( ε ) ν κ α ί π ρ ο β λ ή μ α τ ( α ) δ ι δ ό ν τ ο ς τ ο υ Π ( λ ) ά τ ω ν ο ς , ζ η τ ο ύ ν τ ω ν μ ε τ α σ π ο υ ( δ η ) ς α V τ α τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν . Τ Ο Ι Υ α ρ ( τ α ί ι ) τ η ( τ α ) π ε ρ ί μ ε τ ρ ο λ Ο Υ ί α ν η λ θ ε ν ( ε ί ς κ ο ρ υ ) φ η ν τ ό τ ε π ρ ω τ ο ν κ α ί π ε ρ ί ( τ α ς ) ό μ ο υ ς * π ρ ο β λ ή μ α τ α , τ ω ν π ε ρ ί ( ε α ί τ η ) τ ο ν * μ ε τ α σ τ η σ ά ν τ ω ν τ ο ν ( η - )

\-10 ( κ ρ ) τ ο υ * Ο Ί 1 J ~ c : ι : ι σ μ ό ν (?)*. ε λ α β ε ( δ ε κ α ί ) Υ ε ( ω μ ) ε τ ρ ί α π ο λ λ η ν ε π ί δ ο σ ι ν ' ε Υ ε

ν ή θ ( η ) Υ α ρ κ α ί α ν ά λ υ σ ι ς κ α ί π ε ρ ί δ ι ο ρ ι σ μ ο v s λ η μ ( μ α ) κ α ί 8 λ ω ( ς π ε ρ ί ) ( τ ) η ν y ε ω μ ε τ p ί α v ε π ί π o λ V .. .

Der ν ο η Eud(J(Xos stammende "erste" Losungsversuch ist das Systemder homozentrischen Spharen (vgl. Anm. 153; BECKER, «Das

mathematische Denken der Antike», 80/2, W. BURKERT, a.o. 308). Ob

Platon den «Nomoi» oder auch schon im «Timaios» spezie11 auf die

Theorie des Eudoxos anspielt, ist nicht sicher zu erkennen. Weiter

f ί i h r e n d e Theorien zur Losung des Problems stellteHerakleides POlllikos

auf (Fr. I Ο 4 - Ι Ι Ο WEHRL1). - Der 'hypothetische' Charakter der ν ο n Platon geforderten Erklarung ist im Zusammenhang der platonischen

Seins- und Erkenntnislehre zu verstehen (vgl. o.S. 305ff. m.Anm. 278

und Anm. Nr. 18): die mathematische GesetzmaBigkeit, die auf

gezeigt werden so11, kann immer nur vorlaufige, mode11artige

naherung an den wahren Sachverhalt sein. Die wissenschaftliche Frucht

barkeit der platonischen Aufgabenstellung l ί e g t nicht zuletzt dieser

Beschrankung. - Vergleichbar ist den Dialogen auBer dem Begriff der

u π ό θ e σ l s besonders auch die Wendung " δ ι α σ c i : > ~ e ι v TOv ε ! κ ό τ α λ ό Υ Ο V " (Timaios 56 ahnlich 48D). Zur Sache auch: Nr. 38 (m. Anm.).

17 Der Text des P a p y r u s s t ί i c k s ist durch L ί i c k e n entstellt; man ver

gleiche die genauere Tra nskription der Ausgabe ν ο η MEKLER, 1902

(19582). der Mitte des hier wiedergegebenen Abschnitts bleiben

Unsicherheiten, da gerade die entscheidenden Worter - die Eigennamen

Theaefef (oder Eudoxos?) und Demokrif(?) - erganzt werden miissen.

MEKLER gab hier folgende Rekonstruktion (S. 16): .. . κ α Ι π ε ρ Ι (TouS α ρ l ) ? μ ο u s π ρ ο β λ ή μ α τ α , τ ω v π ε ρ Ι Ε ( ί ί δ ο ) ς ο v μ ε τ α σ τ η σ ά v τ ω v TOv α π σ .•• TOVS α ~ ~ α ι σ μ ό v . Die n a c h s t l ί e g e n d e Erganzung ( α τ ) ό μ ο v s

30 G a ί s e Ι · Platon

Ausbau derMathemati!< unterder AnleitungP!atons

Nr.18a-18b



Platon empfiehltdie Methode der

'Ana1ysis'


18 Proclus, prim. E u c l ί d i s E l e m . l ί b r . comment.

2 Ι Ι 18_2 124 FRIEDLEIN

μ έ θ ο δ ο ι δ μ ω ) π α ρ α δ ί δ ο ν τ α ι , κ α λ λ ί σ τ η μ ε ν ή δ ι α τ η ) ύ σ S ε π ' α ρ χ ή ν ό μ ο λ Ο Υ ο v μ έ ν η ν av&yovcra ζ η τ ο ύ

μ ε ν ο ν , κ α Ι Π λ ά τ ω ν , ω s φ α σ ι ν , Λ ε ω δ ά μ α ν τ ι π α ρ α δ έ δ ω κ ε ν , α φ ' η ) κ α Ι ε κ ε ί ν ο ) π ο λ λ ω ν κ α τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ν ε υ ρ ε τ ή ) ί σ τ ό ρ η τ α ι Υ ε ν έ σ θ α ι . δ ε v τ έ ρ α ή δ ι α ι ρ ε τ ι κ ή , κ α τ ' ά ρ θ ρ α μ ε ν δ ι α ι ρ ο Ο σ α π ρ ο κ ε ί μ ε ν ο ν Υ έ ν ο s , α φ ο ρ μ ή ν τ i J α π ο δ ε ί ξ ε ι π α ρ ε χ ο μ έ ν η δ ι α τ η ) τ ω ν ά λ λ ω ν α ν α ι ρ έ σ ε ω ς τ η ς τ ο Ο π ρ ο κ ε ι μ έ ν ο v κ α τ α σ κ ε v η s , κ α Ι α V τ ή ν Π λ ά τ ω ν έ ξ ύ μ ν η σ ε ν π ά σ α ι ς τ α ί ) ε π ι σ τ ή μ α ι ς ε π ί κ ο v ρ ο ν Υ ι ν ο μ έ ν η ν . τ ρ ί τ η δ ι α τ η ) ε l ) α δ ύ ν α τ ο ν α π α Υ ω Υ η ) o V κ α ύ τ ο δ ε ι κ ν Ο σ α τ ο ζ η τ ο ύ μ ε ν ο ν α ύ τ ό θ ε ν , α λ λ α a ν τ ι K ε ί μ ε ν o ν ε λ έ Υ χ ο v σ α κ α Ι κ α τ α σ v μ β ε β η κ ο s α λ η θ ε ) ε V ρ ί σ κ ο v σ α .

wurde abgelehnt, da es f ί i r die Mathematik keine unteilbaren GroGen

gebe (s.MEKLER

im krit.Α ρ ρ .

St).D e m g e g e n ί i b e r

ist zu bemerken:Gerade auf dem Gebiet der Atomlehre besteht tatsiichlich eine enge

Wechselwirkung zwischen der mathematischen Forschung und der

platonischen Kosmologie. 1m «Timaios» ί i b e r n i m m t Platon die ν ο η Theaetet konstruierten stereometrischen Formen (s. Nr. 19) f ί i ! seine

A t o m k o r ρ e r ; und Theaetets Einteilung der irrationalen GroGen ( Ν ι . 20)

spielt bei der platonischen Lehre ν ο η den Atomlinien eine Rolle

( Ν ι . 36). Schon Demokrit hat die Atomtheorie bzw. das Problem des

1nfinitesimalen zur ma thematisch en 1rrationalitiit (1nkommensurabiJitiit)

Beziehung gesetzt (vgl. ο . Α η ω . 128), so daG eine direkte Ausein

andersetzung Platons mit Demokrit auf diesem Gebiet sehr wahrschein

l ί c h ist (vgl. auch Scholion zu Euklid. Elem. Χ Ι , 436, 15/8 HEIBERG

ί i b e r die Entwicklung der Mathematik ν ο m Atomismus Demokrits

zur eudoxischen Proportionenlehre).

1nsgesamt ergibt sich uns also eine Aufziihlung ν ο η vier Beispielen

fur die Fortschritte der Mathematik der platoruschen Schule; und

dabei liiGt sich eine gewisse Vbereinstimmung mit dem Bericht des

Proklos ( Ν ι . 15, nach Eudemos) beobachten: Metrologie (genauere

Bedeutung unerkliirt, die 1nkommensurabilitiit betreffend?); oder ist

π ε ρ l μ ε τ ( ε ω ) ρ ο λ Ο Υ ί α l , zu schreiben, also Naturwissenschaft, beson

ders Astronomie (vgl. Phaidros 2 7 0 Α ) ? 2. Atomprob!ellJ (vgl. Nr. 15 zu

Eudoxos: π ε ρ ί τ ή ν τ ο μ ή dazu o.Anm. ι ι 8 ) ; 3. Anwendung der

ana!Jtiscben Me/bode auf geometrische Probleme (vgl. Nr. 15 zu Eudoxos

und Nr. 18); 4. Einfuhrung des Diborismos bei geometrischen Auf

gaben (vgl. Nr. 15 zu Leon).

18 b Diogenes Laertius 24

OOT05 π ρ ω τ ο ) ε ρ ω τ ή σ ε ι λ ό Υ ο ν π α ρ ή ν ε Υ κ ε ν , φ η σ ι Φ α β ω ρ ί ν ο ) Ο Υ δ ό 1 J Π α ν τ ο δ α π η ) ί σ τ ο ρ ί α s . κ α Ι π ρ ω τ ο ) τ ο ν κ α τ α τ ή ν α ν α λ v σ ι ν τ η ) ζ η τ ή σ ε ω ) τ ρ ό π ο ν ε ί σ η Υ ή σ α τ ο Λ ε ω δ α μ α ν τ ι Tcr Θ α σ ί c r . κ α Ι π ρ ω τ ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί ς χ " α ν τ ί π ο δ α s " ώ ν ό μ α σ ε κ α Ι " σ τ ο ι χ ε ί ο ν " κ α Ι " δ ι α λ ε κ τ ι κ ή ν " κ α Ι " π ο ι ό τ η τ α " κ α Ι τ ο Ο α ρ ι θ μ ο Ο τ ο ν " π ρ ο μ ή κ η " κ α Ι τ ω ν π ε ρ α τ ω ν τ ή ν ε π ι φ α ν ε ι α ν " ε π ί π ε δ ο ν " κ α Ι " θ ε ο Ο π ρ ό ν ο ι α ν " .

18 Zur Sache: CANTOR, «Vorlesungen zur Geschichte der Mathe

matik»,13, 1907, 220ff. 237; G. ZEUTHEN, «Geschichte der Mathe

matik im Altertum und Mittelalter», 1896,92-104; Τ Η . Η Ε Α Τ Η , «The

thirteen books Euclid's Elements», 134. 137/42, history of

Greek Mathematics», 291; F. SOLMSEN, «Die Entwicklung der

aristotelischen Logik und Rhetorik», 121/4; CH. MUGLER, «Dictionnaire

historique de la terminologie geometrique des Grecs», 57/8; R. S.

BLUCK, «Plato's Meno - edited with introduction and commentary»,

1961,76-85. - Die genauere Beschreibung der geometrischen 'Analy

sis' bei Aristote!es (Eth. Nic.1II 3, 1112b 16-24, vgl.Metaph. 9,1051 a

21-33), Euklid ( I n t e r ρ o l a t i o n zu Elem. Χ Ι Ι 1 1-5) und Pappos (VII,

praef., 634/6 HULTSCH) ist rucht ganz einheitlich, doch handelt es sich

auf jeden Fall um die 'Auflosung' eines komplexen Sachverhalts seine

VoraIlssetzungen und Bedil1gllngen, was auch als Z u r ί i c k f u h r u n g des

spezielleren Phiinomens auf die allgemeineren Ursacbell Ilnd Prinzipien

verstanden werden kann.

Zu den beiden auf Ρ / α Ι ο l ι verweisenden Berichten (vgl. auch Nr.

17: α ν ά λ v σ l s , δ ι ο ρ ι σ μ ό s ) bemerkt L. HEIBERG, «Geschichte der

Mathematik ... »,8: "Daran kann so viel richtig sein, daG er (platon)

die Methode (der Analysis) systematisch ausgebildet und seinen S c h ί i lern empfohlen hat; benutzt werden die Mathematiker sie schon lange

haben. Die Analysis besteht darin, daG das vorliegende Problem έ π ' α ρ χ ή ν δ μ ο λ Ο Υ ο υ μ έ ν η ν z u r ί i c k g e f u h r t wird; darauf folgt der synthe

tische Beweis, der denselben Weg umgekehrter Reihenfolge z u r ί i c k legt." In der Tat ergibt sich ein besonderesInteresse an der 'analytischen

Methode' und so wohl auch die Forderung ihrer konsequenten

wendung im Bereich der Mathematik bei Platon aU5 dem Ganzen der

philosophischen Ontolo gie und Prinzipienlehre. Platon sah, daG durch

eine moglichst vollstandige 'Axiomatisierung' der Mathematik ein

'Vergewisserungsbereich' fur die systematische Seinslehre gewonnen

werden konnte (5. dazu S. 301/5, zum EinfluG Platon s auf die mathe

matische Begriffsbildung [Nr. 18b] bes. Anm. 270). 1m ganzen besteht

;0*

-Die mathematischen \ Ψ ί s s e η s c h a f t e η



MathematischeKonstruktion

samtlicher f ί i n f regelmal3igen Kor per durch Theaetet

19 Schol. Euclid. Elem. Χ Ι Ι Ι , Euclid. opera ν α Ι Vρ . 6 5 4 HEIBERG

τ ο ύ τ < { ) TCiJ β ι β λ ί < { ) , τ o v τ έ σ τ ι TCiJ ι γ ' , γ ρ ά φ ε τ α ι λ ε γ ό μ ε ν α Π λ ά τ ω ν ο ς σ χ ή μ α τ α , α V τ o σ μ ε ν ο υ κ ε σ τ ι ν , τ ρ ί α τ ω ν π ρ ο ε ι ρ η μ έ ν ω ν σ χ η μ ά τ ω ν τ ω ν Π U Θ α y o ρ ε ί ω ν ε σ τ ί ν ,

κ ό β ο ς κ α ι π u ρ α μ ι ς κ α ι δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν , Θ ε α ι τ ή τ ο v ό κ τ ά ε δ ρ ο ν κ α ι ε ί κ ο σ ά ε δ ρ ο ν . Τ 1 1 ν

π ρ ο σ ω ν v μ ί α ν ε λ α β ε ν Π λ ά τ ω ν ο ς δ ι α μ ε μ ν η σ θ α ι α V τ o ν TCiJ Τ ι Μ Α Ι Ω Ι π ε ρ ι α V τ ω ν ' Ε V κ λ ε ί δ ο v ε π ι γ ρ ά φ ε τ α ι κ α ι τ ο ί ί τ ο β ι β λ ί ο ν δ ι α σ τ ο ι χ ε ι ώ δ η τ ά ξ ι ν ε π ι τ ε θ ε ι κ έ ν α ι κ α ι ε π ι T O ί ι T o v τ ο υ σ T O I x e i o v .

eine unverkennbare Entsprechung zwischen der mathematisch-geo

metrischen Analysis' und dem f ί i r die platonische Ontologie charakteri

stischen Verfahre1l der Reduktio1l υ ο 1 l de1l Phii1lome1lell ZU de1l Pri1lzipiell

(vg!. Sextus Empiricus, Adv. math. 250 [ Ν ι . 32]: els τ ί v α π α v λ α μ β ά v e l τ ή v α v ά λ v σ ι v ) ο Dem Wechselverhaltnis zwischen A1Iafysis

und SY1lthesis (So 00) entspricht dabei Platons doppelte Frage nach dem

Weg "Zu den Prinzpien" und " ν ο η den P r ί n z i p i e n " (Nro 10)0 Ins

besondere ist die 'analytische Methode', verstanden, gleichbedeutendrnit der den Dialogen an zentralen Stellen genannten Methode der

'Hypothesis' (Menon 87 Α / Β , Phaidon 99 D-IOO 101 D/E, Politeia

510 Β - 5 Ι Ι D; vg!. auch Nro 16)0 Ε ί η entscheidend wichtiges philoso

phisches Problem liegt dabei der Frage, wie die Voraussetzungen

( α ρ χ v π ο θ έ σ e l s ) , die nach dem analytischen Verfahren als mathe

matische Axiome und Elemente oder d a r ί i b e r hinaus als allgemeine

Formprinzipien gelten konnen, ihrerseits ontologisch ί i b e r p r ί i f t und

rnit unrnittelbarer Sicherheit erkannt werden konnen, do ho: wie die

ana1ytisch-hypothetische Methode rnit der noetischen Intuition oder

Anamnesis zu verbinden isto

19 [ Ε ο SACHS, «Die f ί i n f platonischen Korper», Phil0!. Unterso 24,

1917; Τ Η ο Η Ε Α Τ Η , history of Greek mathematics» 294/7]0

DieAngaben des Euklid-Scholions (das moglicherweise

auf

Eudemos z u r ί i c k f ί i h r t ) werden bestatigt d α ι c h eine Notiz des Suda

lexikons ί i b e r Theaetet (Suidae Lexicon, 689 ADLER): π ρ ω τ ο s π έ v τ ε ι < α λ ο v μ e v α σ τ ε ρ ε ά ε Υ ρ α ψ ε ο - Der Gestalt nach waren die f ί i n f

regelmal3igen Korper wohl schon ν ο ! Platon bekannto Plato1lisch i ~ t aber woht die s y s t e m a t ί s c h e Frage, wie viele regelmal3ige Korper es ί i b e r haupt definitiv gibt: die Beantwortung dieser Frage durch vollstandige

mathematische Konstruktion und methodisch sichere Apodeixis mul3

als die eigentliche Leistung Theaetets und der platonischen Schule

gelten (vg!. beso Politeia ν Ι Ι 528 A-D, dazu 00 Anmo 268)0 - Die Ele

mentenlehre des «Timaios» (vg!. auch Nro 70) beruht also au f den fol-

20 Pappus (Abu 'Othman al-Damashki), decim. Eucli

dis Elem. libr. comment., 1/2, 63/4 THOMSON

( -+ Geminus?, -+ Efldemus)

Th e aim of Book of Euclid's treatise the Elements

is to investigate the commensurable ( σ ( ι μ μ ε τ ρ α ) and incom

mensurable ( ά σ ( ι μ μ ε τ ρ α ) , the rational ( ρ η τ ά ) and irrational

( ά λ ο γ α , ά ρ ρ η τ α ) continuous quantities ( μ ε γ έ θ η ) . This science

(or knowledge) had its origin the sect of Pythagoras

( ο ί Π U Θ α y ό ρ ε ι o ι ) , bu t underwent an important development

at the hands of the Athenian, Theaetetfls, who had a natural

a p t i t ι i d e forthis as for other branches of mathematics most

worthy of admiration. One of the most happily endowed of

men, he patiently pursued the investigation of the truth

contained these [branches of] science (o r knowledge), as

Plato bears witness for him the book which he called

after him, and was my ο ρ ί η ί ο η the chief means of establish

ing exact distinctions and irrefragable proofs with respect

to the above-mentioned quantities. For although later the

great Apollonius whose genius for mathematics was of the

highest possible order, added some remarkable species ofthese after much laborious application, it was nevertheless

Theaetetfls who distinguished the powers ( δ v ν ά μ ε ι s ) which

are commensurable length ( μ ή κ ε ι σ ( ι μ μ ε τ ρ ο ι ) , from those

which are incommensurable ( μ ή κ ε ι σ ( ι μ μ ε τ ρ ο ι ) [Platon,

Theaetet 147 D - 148 and who divided the more g e n e r a l ! J ι

genden mathematischen Voraussetzungen : Es gibt nur drei regelmal3ige

(gIeichseitige) Fliichel1, die den Raum der Ebene um einen Punkt aus

f ί i I 1 e n : Dreieck, Quadrat und Sechseck, dementsprechend die beiden

Elementardreiecke (Timaios 53 C-54 Aristoto, De caelo 306 b 5

aIs 'pythagoreisch' bezeugt bei Proclus, Euc!. 304/5); und es gibt

insgesamt η υ ! f ί i n f regelmal3ige Korper (Bev.'eis nach Euklid, Elemo

XIIII8a)0

Nach Archimedes (bei Hcro, Defino 104, 66 HEIBERG) hat

Platon auch ein (semireguIares) Τ e s s a r e s k a ί d ι : k a e d e r gekannto Auf diese

Figur ist vieI1eicht bei der stereometrischen Beschreibung der 'Hoch

zeitszahI' angespielt (vg!. o.Anmo 251 zu Politeia ν Ι Ι Ι 546 B/C)o

20 [00 BECKER, «Mathematische Existenz», 1927, 575-5820 689-692,

«Die d i h a ί r e t i s c h e Erzeugung .. ο » , 479/80; VO FRITZ, RE Pauly

Wissowa So «Theaitetos», Spo 1371]0

Die englische ϋ b e r s e t Ζ u η g des Textes aus dem voI1standig nur

arabisch ί i b c r l i e f e r t e n Kommentar ist der jetzt mal3gebenden Ausgabe

Theaetet unterscheidet die wichtigsten Artenirrationaler Linien

Die mathematischen WissenschaftenNr.20



470

knowl1 irrationa! lines ( ά λ Ο Υ Ο Ι ) accordil1g to the differenl fJleans

( μ ε σ ό τ η τ ε ς ) , assignil1g the media! line ( τ ή ν μ έ σ η ν ) to geometry

( Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ή ) , the binomia! ( τ η ν δ ν ο ί ν 6 ν ο μ ά τ ο ι ν ) 10 arith-

metic ( α ρ ι θ μ ε τ ι κ ή ) , and the apotOJJle ( τ ή ν Ο : π ο τ ο μ ή ν ) to harm0'!Y

( ά ρ μ ο ν ι κ ή μ ε σ ό τ η ς ) ; as is stated by Eudemus, Ihe Peripatetic.

Euclid's object, the other hand, was the attainment

irrefragable principles, which he estabEshed for commen

surability and i n c o m m e n s u r a b i l ί t y general. For rationalsand irrationals he formulated d e f ί n i t i o n s and ( s p e c i f ί c ) dif

ferences; determined also many orders the irrationals;

and brought to light , finally, whateverof f ί n i t u d e (or d e f ί n i t e ness) is to be found them. Apollonius explained the

species of the ordered irrationals and discovered the science

the so-called unordered, which he produced an ex

ceedingly large number by exact methods.Since this treatise ( ί . e. Book of E u c l ί d ) has the aforesaid

aim and object, it will not be u n p r o f ί t a b l e for us to consoli-

ν ο η ]UNGE-THOMSON (Harvard Semitic Series 8, 1930) entnommen.

Eingefiigt sind einzelne griechische Entsprec hungen aus dem parallelenAbschnitt der E u k l i d - S c h o l ί e n (Eucl. Elem., ν ο Ι V 414/8 HEIBERG),

die hier ν ο n Pappos abhangig sind. Eine deutsche Obersetzung des

Kommentars hatte SUTER vorgelegt (Abh. Gesch. d. Naturw. u.

Med. 4, 1922). Den Text einer lateinischen Obersetzung (Handschr. aus

dem I3.Jahrh.) veroffentlichte G. JUNGE: «Das Fragment der lateini

schen Obersetzung des Pappus-Kommentars .. .», 1934 (Quellen u.

Stud. Gesch. d. Mathem., 3, 1936, ι - η ) . Die Zuordnung der drei Medietaten zu den drei Irrationalen ergibt

sich bei der E i I ι j ί i g u l l g der drei Mille/ Z w i s c h e ι z Zwei Ilur q r ι a d r i e r J kommell

sIIrab/e Grojlen - Ζ . Β . zwischen 1 und y ~ : geometrisches Mittel = V;(Mediale), arithmetisches Mittel = 1/2 + y ~ ) (Binomiale), harmoni

sches Mittel = 2 (2 - y ~ ) (Apotome). Diese Erklarung bringt Pappos

selbst an spaterer Stelle ( ρ . 138 THOMSON).Theaetets Einteilung ist hier durch die Berufung auf EIIdemos

gesichert (vgl. Nr. 15), Die Anwendung der drei Mittel hat rein mathe

matisch keine groBere Bedeutung; um so sicherer ist aber der Zusammell··

hang 1 1 1 ί l der systematischell Lehre P/atons, wie er besonders auch aus den

platonisierenden Kapiteln des Kommentar s zu ersehen ist (vgl. Nr.67 b).

Dort wird von der Vermittlung zwischen dem Rationalen und dem

Irrationalen der StrIIktIIr der See/e gesprochen. Eine verkiirzte Fassung

der kosmologischen Darstellung ist auch den Euklid-Scholien erhal

ten (Eucl. Elem., ν ο Ι V 484/5 HEIBERG): " .. . κ α Ι Ε ο ι κ ε ν TfjS

ψ v χ η s ο υ σ ί α π ρ ο σ ε χ ω s Ε π ι β α τ ε ύ ο ν σ α TiJ τ ω ν μ ε Υ ε θ ω ν κ α τ α

date the good ( χ ρ ή σ ι μ ο ν ) which it contains. Inde ed the sect

(or school) Pythagoras was so affected by its reverence

( σ έ β Α S ) for these things, that a saying became current it,

namely, that he who f ί r s t disclosed the knowledge surds

or irrationals and spread it abroad among the common herd

( τ ό ν π ρ ω τ ο ν τ ή ν π ε ρ Ι τ ο ύ τ ω ν θ ε ω ρ ί α v Ε ί ς τ o ι ι μ φ α v ε ς α y α y ό v τ α ) perished by drowning ( ν α v α y ί φ π ε ρ ι π ε σ ε ί ν ) : which is most probably a parable by which they sought toexpress their conviction ( ί σ ω ς 1 J v ί τ τ ο v τ ο ) that f ί r s t l y , it is bet

ter to conceal (or v e ί l , κ ρ ύ π τ ε σ θ α ι φ ι λ Ε ί ) every surd ( & π ο ρ ο ν , ά ρ ρ η τ ο ν ?), or irrational ( ά λ Ο Υ ο ν ) , or inconceivable ( & v ε ί δ ε o ν )

t11e universe, and secondly, that the soul which f?y error or

heedlessness discovers or reveals alD'thing this nature which is

this world ( Ε Ι τ ι ς ψ v χ i j ε π ι δ ρ α μ ω ν [: Ψ V Χ ή ε π ι δ ρ α μ ο ι codd.] ,Ci':> τ ο ι ο ύ τ φ ε ι δ ε ι τ η ς ζ ω η ς π ρ ό χ ε ι ρ ο ν κ α Ι φ α v ε ρ ό ν τ o V τ o π ο ι ή σ η τ α ι ) , lvanders [thereafter] hither and

thither the sea non-idenfity, immersed the streat1J the

TOUs Α V T i J λ ό Υ Ο V S ' κ α Ι π α ν τ ο ί s μ ε Υ έ θ ε σ ι ν ό ρ ί ς ε ι ν ά ό ρ ι σ τ ο ν κ α Ι η ' 1 ν TfjS ά λ Ο Υ ί α s ά π ε ι ρ ί α ν τ ο ί s τ ρ ι τ τ ο ί s T O V - Τ O I S π ι έ σ ω δ ε σ μ ο ί s . "

Die gleichen platonischen Gedanken zeigen sich auch der Auslegung der pythagoreischen Geschichte ν ο η der Bestrafung des Ver

raters, der das " ά ρ ρ η τ ο ν " die Offentlichkeit gezogen hatte. Die Er-

zahlung bezog sich urspriinglich (vor Platon) wohl nicht auf die mathema

tische Irrationalitat (vgl. W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»,

433/7). Die allegorische Deutung (vgl. zur literarischen Form die

Geschichte vom 'Delischen Problem': Anm. Anh. Nr. 21) stammt

wahrscheinlich aus einer alteren, das platonisch-akademische Selbst

bewuBtsein widerspiegelnden Quelle (vgl. auch Nr. 14): Fiir die Pyfha-

goreer war das Irrationale noch unfaBbar und bedrohlich; durch die

IIeue Eil1/ei/ullg aber ist es moglich geworden, das Irrationale zu bandigen

und die Grenze zum absoluten Apeiron weit hinauszuschieben. Nach

der speziellen Terminologie Theaetets galten anscheinend klar d e f ί

nierte GroBen wie 'Binomiale' und 'Apotome' nicht alsά λ Ο Υ Ο Ι

(wiebei Euklid), sondem erst die nicht mehr ν ο η der neuen Klassifizierung

erfaBten GroBen (vgl. Nr. 36 m. Anm.: .. . ο ί ί τ ε ρ η τ ή ο ί ί τ ' ά λ Ο Υ Ο S ο ί ί τ ε τ ω ν ά λ λ ω ν ο ό δ ε μ ί α , ν υ ν δ l 1 j ρ η τ α ι .. . .

Aufgrund der Untersuchungen ν ο η Η . VOGT, L. Υ Α Ν DERWAERDEN, FRITZ, BECKER, S. HELLER u. a. ste ht z i e m l ί c h fest

daB irrationale GroBen (bzw. inkommensurable Verhaltnisse) den g r i e ~ chischen Mathematikern seit der M ί t t e des 5.Jahrhunderts bekannt

waren. Einen p/afollischeII E i I ι f l u j l zeigt aber wahrscheinlich auch auf

diesem Gebiet der Zug zur folgerichtigen Syslemalisierung. Die Ε ί η teilung Theaetets entspricht der platonischen Forderung (Philebo5

471

Die mathematischen Wissenschaften Nr.21a-21b



P ! a τ o n gegen dieAnwendung

mechanischerHilfsmitte! der

Mathematik (bes.beim Problem der

W ί i r f e l v e r d o p p lung)

coming-to-be and the passing-awqy, where there is no standard

measurement ( ε ί ς τ ό ν τ η ς Υ ε ν έ σ ε ω ς Ι Ι π ο φ έ ρ ε τ α ι π ό ν τ ο ν κ α ι τ ο ί ς ά σ τ ά τ ο ι ς τ α ύ τ η ς κ λ ί ι ζ ε τ α ι ρ ε ί ι μ α σ ι ν [vgl. Platon, Poli

tikos 273 D/E, Timaios 43 - 44 C]).This was the consideration which Pythagoreans and the

Athenian Stranger [Nomoi ν ι ι 819 D - 820 C] held to be

an incentive to particular care and concern for these things

and to imply of necessity the grossest foolishness himwho imagined these things to be of account.

21 Plutarchus, Quaest. conviv. ν ι ι ι 2,1 718 EjF

π α σ ι μ ε ν ο Ο ν τ ο ί ς κ α λ ο v μ έ ν ο ι ς μ α θ ή μ α σ ι v , ώ σ π ε ρ ά σ τ ρ α β έ σ ι κ α ι λ ε ί ο ι ς κ α τ ό π τ ρ ο ι ς , Ε μ φ α ί ν ε τ α ι τ η ς τ ω ν v ο η τ ω ν ά λ η θ ε ί α ς ϊ χ ν η κ α ι ε ι δ ω λ α ' μ ά λ ι σ τ α Υ ε ω μ ε τ ρ ί α κ α τ ά τ ό ν Φ ι λ ό λ α ο ν ά ρ χ η κ α ι μ η τ ρ ό π ο λ ι ς ο Ο σ α τ ω ν ά λ λ ω ν Ε π α ν ά Υ ε ι κ α ι σ τ ρ έ φ ε ι τ η ν δ ι ά ν ο ι α ν , ο Τ ο ν Ε κ κ α θ α ι Ρ ο μ έ ν η ν κ α ι ά π ο λ v ο μ έ ν η ν ά τ ρ έ μ α τ η ς α ί σ θ ή σ ε ω ς . δ ι ό κ α ι Π λ ά τ ω ν α υ τ ό ς Ε μ έ μ ψ α τ ο τ ο Ι Ι ς π ε ρ ι Ε Ο δ ο ξ ο ν κ α ι 'ApxvTav κ α ι Μ έ ν α ι χ μ ο ν

16 C-I7 Α ) , Peras und Apeiron nicht u n m ί t t e l b a r einander gegentiber

zustellen, sondern d ί e Zwischenstufen durch mDglichst vollstandige

Dihairesis aufzudecken (vgl. auch Nr. 38 zur Gegentiberstellung ν ο η Kreisform und Geradlinigkeit). Dies hat zuerst BECKER grundsatz

lich richtig gesehen (a.o., bes. Math. Existenz, 582): " .. . dafi die Auf

fassung der Irrationa!en verschiedener Komplikationsstufe als Wesen

heiten verschiedenen Seinscharakters, der sich stufenweise vom Sein

der rationalen Gebilde entfernt .. . im Grunde schon bei Plato zum

wenigsten vorbereitet ist und der f r ί i h e n Akademie (Speusippos)

wahrscheinlich schon geherrsc ht hat. " - der Funktion der drci ittcl

suchte Platon dabei offenbar eine durchgehende Gesetzmafiigkeit der

Gliederung nacbzuweisen (vgl. Timaios 35 Aff. und Nr. 32, dritter Teil,

Nr.35c

m.Anm., Nr.67b).- Selbst die Bezeichnung

δ v ο ί v ό Υ ο μ ά τ ο l ν " scheint den ursprtinglichen Zusammenhang mit der plato

nischen Ideen-Dihairesis anzuzeigen (vgl. S. 131/2).

den Dialogcll Platons ist eine Bezugnahme oder Anspielung auf

die T h ε o r i c V O Ι l dell ί Γ Γ α Ι ί Ο l l α l ε l l Groftell an den folgenden Stellen beob

achten: Menon 82-85 (Seite und Diagonale des Quadrats); Hippias

Maior 303B/C ( B i n o m ί a l e oder Apotome, vgl. o.Anm. ι ι 6 ) ; Po1iteia

ν ι ι 534 D 5, ν ι ι ι 546 B/C (stereometrisch, vgl. o.Anm. 251); Theaetet

147 D-148 202 (vgl. S. 166/8); Parmenides 140 B/C. 158 D

(vgl. o.Anm. ι ι 6 ) ; Politikos 2 6 6 Α . 284D/E; Philebos 25 D/E;

Timaios 53 Α / Β . 69 Nomoi 820 C.

ε ί ς ό Ρ Υ α ν ι κ ά ς κ α ι μ η χ α ν ι κ ά ς κ α τ α σ κ ε v ά ς τ ό ν τ ο ν σ τ ε ρ ε ο ν δ ι π λ α σ ι α σ μ ό ν ά π ά Υ ε ι ν Ε π ι χ ε ι Ρ ο σ ν τ α ς , ώ σ π ε ρ π ε ι Ρ ω μ έ ν ο v ς δ ι ' aMyov Δ V o μ έ σ α ς & ν 6 : λ ό Υ Ο V , 13

π α ρ ε ί κ ο ι , λ α β ε ί ν ' ά π ό λ λ v σ θ α ι Υ ά ρ o U τ ω κ α ι δ ι α φ θ ε ί ρ ε σ θ α ι Υ ε ω μ ε τ ρ ί α ς ά Υ α θ ό ν α Ο θ ι ς Ε π ι α ί σ θ η τ ά π α λ ι ν δ ρ ο μ ο υ σ η ς

κ α ι φ ε ρ ο μ έ ν η ς ά ν ω μ η δ ' ά ν τ ι λ α μ β α v ο μ έ v η ς τ ω ν ά ι δ ί ω ν κ α ι ά σ ω μ ά τ ω v ε ί κ ό ν ω ν " π ρ ό ς α Τ σ π ε ρ θ ε ό ς ά ε ι θ ε ό ς Ε σ τ ι ν "

(Phaedr. 249 C 6).

21 b Plutarchus, Vita Marcelli 14,5/6 Ρ . 3 0 5 τ η ν Υ ά ρ ά Υ α π ω μ έ ν η ν τ α ί ι τ η v κ α ι Π ε Ρ ι β ό η τ ο ν ό Ρ Υ α v ι κ η ν ή ρ ξ α ν τ ο μ ε ν κ ι ν ε ί ν π ε ρ ι Ε Ο δ ο ξ ο ν κ α ι 'ApxvTav, π ο ι κ ί λ λ ο ν τ ε ς Υ λ α φ v ρ c ; : . y ε ω μ ε τ ρ ί α v , κ α ι λ Ο Υ ι κ η ς κ α ι Υ ρ α μ μ ι κ η ς ά π ο δ ε ί ξ ε ω ς ο υ κ ε V π o p o σ ν τ α π ρ ο β λ ή μ α τ α δ ι ' α ί σ θ η τ ω ν κ α ι ό p y α v Ι K ω ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ ά τ ω ν ό π ε ρ ε ί δ ο ν τ ε ς , π ε ρ ι δ ύ ο μ έ σ α ς ά v ά λ ό Υ ο ν π ρ ό β λ η κ α ι σ τ ο ι χ ε ί ο ν Ε π ι π ο λ λ ά τ ω ν Υ ρ α φ ο μ έ ν ω ν ά ν α Υ κ α ί ο ν ε ί ς ό p Y Α V Ι K ά ς Ε ξ η Υ ο ν ά μ φ ό τ ε Ρ Ο Ι κ α τ α σ κ ε v ά ς , μ ε σ Ο Υ Ρ ά φ ο v ς τ ι ν ά ς ά π ό κ α μ π ί ι λ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν

21 [ Τ Η . Η Ε Α Τ Η , history of Greek m a t h e ω a t ί c s » , 287/8; A.'D.

STEELE, «Ober die Rolle ν Ο Ω Zirke! und Linea! .. .», 294ff.; BECKER,

«Das mathematische Denken der Antike», 75-86].

L. HEIBERG (<<Geschichte der Mathematik .. . Ι ) , 8) meinte, ein

so!cher Tade! ware vollkommen unberechtigt und konne P!aton kaum

zugetraut werden. Man denke jedoch an die betonte Forderung einer

rein theoretischen Mathematik (einsch!ieBlich Astronomie und Musik

theorie!) im siebenten Buch der «Politeia» (vg1. auch Nr. 38 m. Anm.).

Proklos ( Ι η prim. Euclid. Elem. libr., 77,7-79,2 = Speusipp,

Fr.46 LANG) berichtet von einer Kontroverse zwischen Speusipp

und dem Mathematiker Menaichmos tiber die Frage, ob geometrische

Konstruktionen als θ ε ω ρ ή μ α τ α oder a!s π ρ ο β λ ή μ α τ α bezeichnen

seien. Speusipp vert rat die Ansicht, daB die Geometrie (im Gegensatz

zur Mechanik) rein 'theoretisch' vorgehe und daB geometrische Opera

tionen nicht als zeitliche Prozesse aufzufassen seien (vgl. Nr. 68).

Die Beschaftigung mit dem Problc111 dcr Wiirfclvcrdoppclung ist ftir

Platon mehrfach bezeugt (vgl. bes. Timaios 31 Β - μ C tiber das

doppelte geometrische Mittel, dessen Auffindung die Voraussetzung

zur Losung des stereometrischen Problems darstellt)."Delischcs Problcm"

heiBt die Aufgabe wegen der bekannten Erzahlung: Die Bewohner von

Delos tragten Platon um Rat, nachdem ein Orakel von ihnen die Ver

doppelung eines kubischen Altars verlangt hatte; Platon bemerkte

daraufhin, der Gott wolle nicht eigentlich die VergroBerung des

Altars, sondern er tadle auf diese Weise die Vernachlassigung der

473

iZusammenfassende Berichte orbemerkung



κ α ί τ μ η μ ά τ ω ν μ ε θ α ρ μ ό ζ ο ν τ ε ς ' Ε π ε l δ ε Π λ ά τ ω ν ή γ α ν ά κ τ η σ ε κ α ί δ ι ε τ ε ί ν α τ ο π ρ ό ς α U τ O ι ι ς ώ ς α π ο λ λ ύ ν τ α ς κ α Ι δ ι α φ θ ε ί ρ ο ν τ α ς

γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς α γ α θ ό ν , α π ό τ ω ν ά σ ω μ ά τ ω ν κ α ί ν ο η τ ω ν α π ο δ ι δ ρ α σ κ ο ύ σ η ς Ε π Ι α Ι σ θ η τ ά , κ α Ι π ρ ο σ χ ρ ω μ έ ν η ς α δ θ ι ς α δ σ ώ μ α σ ι π ο λ λ η ς κ α Ι φ ο ρ τ ι κ η ς β α ν α v σ ο v ρ γ ί α s δ ε ο μ έ ν ο ι ς , ο Ο τ ω δ ι ε κ ρ ί θ η γ ε ω μ ε τ ρ ί α ς έ κ π ε σ ο ϊ ί σ α μ η χ α ν ι κ ή , κ α Ι π ε ρ ι ο ρ ω μ έ ν η π o Λ U ν χ ρ ό ν ο ν ό π ό φ ι λ ο σ ο φ ί α ς μ ί α τ ω ν σ τ ρ α τ ι ω τ ί δ ω ν τ ε χ ν ω ν έ γ ε γ ό ν ε ι .

Geometrie bei den Griechen. Diese Geschichte erzahlte Eratosthenes

(gegen 20 0 v. Chr.) seiner Schrift «Platonikos» ( Ε . WOLFER,

«Eratosthenes ν ο η Kyrene als Mathematiker und P h ί l o s o p h » , 1954,

5 f.). Spatere Belegstellen: Eutocius, Archimed. comment., Archi

med. ο ρ . 2 Ι Π , 88 HEIBERG (ps.-eratosthenischer Brief); Plutarch,De

genio Socr. 579 AJD, De apud Delphos 6, 3 8 6 Ε ; Theo Smyrn.,

Expos. rer. math., ρ . 2 , 3 -12 HILLER; P h ί l o p o n u s , Aristot. Anal.

post., 10 2 WALLIES; Anonymus, Vita Platonis, apud: C. F. HER-

Μ Α Ν Ν , Platonis Dialogi 20 0 = 11 WESTERINK. - "Die ν ο η platonischer Hochschatzung der Mathematik inspirierte Erfindung

d ί e s e r Geschichte wird akademisch sein, so dafi Eratosthenes nur ihre

A u s f ί i h r u n g gehDrt" (F. WEHRLI, «Eudemos ν ο η Rhodos», Kommentar S. ι ι 8 ; vgl. o.Anm. 210, Anm. Nr. 20).

22-32 Zusam!ncnfasscnde Berichte

Die Authentizitat der den verschiedenen Berichten vorkommenden

'platoni schen' Begriffe und Gedanken ist jedem Fall besonders zu p r ί i f e n . Schon die aus den aristotelischen Lehrschriften genommenen Abschnitte

informieren uns oft nur dem Sinne nach (nicht w o r t l ί c h ) oder gar mit

p o l e ι n i s c h bedingten Entstellungen. Doch sind w e s e n t l ί c h e Z ί i g e des Ge

samtsystems sicher genug bezeugt; und auch einzelne A u s d r ί i c k e (wie

" ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς " und " μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν " f ί i r das zweite Prinzip) konnen f ί i r Platon selbst Anspruch genommen werden (vgl. L. ROBIN, «La theorie

platonicienne des Idees et des Nombres d'apres Aristote», 1908, 635-660).

Hauptaufgabe ist die Rekonstruktion der a r i s t o t e l ί s c h e n 'Nachschrift'

« Π ε ρ ί τ α γ α θ ο ϊ ί » , die Alexander noch selbst ( ί η einem Auszug?) gelesen hat

(um 200 Chr.), wahrend sie die spateren Kommentatoren (wie Simplicius)

nicht mehr unmittelbar kennen (vgl. CHERNISS, «Aristotle's criticism

Plato .. .», Ι Ι 9 / 2 1 ) . Einige Zeugnisse (vgl. Nr. 25 Α / Β . 26 27

58,. und Anm. r. 47) lassen auf eine weitgehende inhaltliche

474

ϋ b e r e ί η s t ί m m u η g zwischen der 'Nachschrift' ( Π ε ρ ί τ α γ α θ ο ϊ ί ) und dem

Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » s c h l ί e f i e n : im zweiten Buch dieses Dialogs hat

Aristoteles offenbar die p l a t o n ί s c h e Phi1osophie unter starker B e r ί i c k s i c h tigung der esoterischenLehre dargestellt und kritisiert (vgl. Anm. 208).

Da die 1iterarische Darstellung w a h r s c h e i n l ί c h starker ausgestrahlt hat als

die i n 1 1 e r s c h u l ί s c h e Tradition, darf - unter der Voraussetzung, daG die

platonischen Lehren dem a r i s t o t e l ί s c h e n Dialog entsprechend a u s f ί i h r lich wiedergegeben waren - vermutet werden, dafi die wichtigen Be

richte bei Sextus Empiricus ( N r ~ 32) und Pappos (Nr. 67 b), die mit dem

Aristoteles-Fragment aus P!utarch (Nr. 35 c) i n h a l t l ί c h eng z u s a m m e n h i ί n gen, i n d ί r e k t aus « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » stammen (vgl. zum g e s c h i c h t l ί c h e n Aspekt der aristotelischen Darstellung Anm. 208). Moglich ist ferner,

dafi die platonische Lehre dem Dialog des Aristoteles als «pythagore

isch» vorgetragen wurde. - Zu den Beziehungen zwischen dem mittleren

Buch der 'Nachschrift' und den a r i s t o t e l ί s c h e n Sonderabhandlungen zur

Gegensatzlehre: Vorbem. Nr . 39-48.

DaB platonisches Lehrgut bei den spateren Autoren (vgl. bes. Nr. 8.22

55 Alexander; Nr. 32, Sextus Empiricus; Nr. 37, Proclus; Nr. 67, Jamb1i

chus Stobaeus) als 'pythagoreisch' ausgegeben wird, ist eine Folge d er Vermi

schung ν ο η Platonismus und Pythagoreismus, die schon bei den unmittel

baren S c h ί i l e r n Platons (vgl. Nr. 50, Speusipp; Nr. 72 Anm., Xenokrates)

beginnt und gewisser Weise durch Platon selbst inauguriert ist (vgl.

Philebos 16 B/C; dazu insgesamt W. BURKERT, «Weisheit und Wissen

schaft .. .», 73.25.58.455). Kriterien zur Unterscheidung zwischen genuin

platonischen und alteren pythagoreischen Elementen, zugleich aber auch

zur Abgrenzung des u r s p r ί i n g l ί c h Platonischen ν Ο Ω der Lehre der S c h ί i l e r (vgl. S. 3 0 8 / Ι Ι ) , ergeben sich daraus, dafi Platon eine ontologische

Differenz zwischen den gegensatzlichen Prinzipien ansetzte (vgl. das Zeug-

nis des Aristoteles: Nr . 25 und dafi er strenger Weise den Gesamt

bereich der mathematischen Logoi als Strukturmodell derallgemeinen Ο η t o logie auffaBte (vgl. bes.Nr. 67b), wogegen die pythagoreischen Lehren als

spekulativ oder als additiv-kombinatorisch zu bezeichnen sind (vgl.

Anm. 263/4 und Nr.20 m. Anm.).

F ί i r die Frage nach dem inneren und aufieren AItjball der platonischen

Vorlesung bzw. der 'Nachschriften' ist ν Ο Ω Wichtigkeit, dafi die groBeren

Berichte (besonders Alexander, Nr. 22 und Sextus Empiricus, Nr. 32)

nicht nur inhaltlich, sondern auch der Themenfolge zusammenstimmen

475

rZusammenfassende Berichte

Nr.22A



(vgi. S. 85/8). Drei verschiedene, aber methodisch und sachlich eng

zusammenhangende Beweisgange Platons (und damit vermutlich eine ge

wisse Einteilung d er Vortrage « ϋ b e r das Gute» selbst) sind zu erkennen:

Reduktion ν ο η den Phanomenen zu den Prinzipien nach der Dimen

sionenfolge Korper - Flache - Linie - Zahl (hierher gehoren auch die Zeug-

nisse Nr. 33-38); 2. Redttktion zu den Prinzipien nach einer logisch-kate

gorialen Unterscheidung der gegensatzlichen Seinsweisen (vgl. bes. Nr. 3

dazu die weiteren Zeugnisse Nr . 39-48); 3. Dedttktion ν ο η den Prinzipien

zu den Erscheinungen (dazu auch Nr . 49-72). - Diesem Aufbau entspricht

vermutlich auch dieEinteilung der aristotelischen Schrift « Π ε ρ ι T ά y a e o v » drei B ί i c h e r (Diog. Laert. V 22, vgl. MORAUX, «Les listes anciennes des

ouvrages d'Aristote», 195 39/40.202).

Platons Ideen- undPrinzipienlehre im

erhaltnis Ζ υ ι Lehre der

'Pythagoreer'

22 Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 6, 987 a29-988 a17

μ ε τ ά τ ά ς ε ί ρ η μ έ ν α ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς Π λ ά ι ω ν ο ς ε π ε Υ έ ν ε τ ο Π Ρ α Υ μ α τ ε ί α , μ Ε ν π ο λ λ ά τ ο ύ τ ο ι ς α κ ο λ ο υ θ ο σ σ α , κ α ! ί δ ι α π α ρ ά τ η ν τ ω ν ' 1 τ α λ ι κ ω ν Exovcra φ ι λ ο σ ο φ ί α ν . v I Ξ o v Υ ά ρ σ υ ν ή θ η ς Υ ε ν ό μ ε ν ο ς π ρ ω τ ο ν Κ Ρ α τ ύ λ q > κ α ! τ α ί ς Ή ρ α κ λ ε ι τ ε ί ο ι ς δ ό ξ α ι ς , ά π ά ν τ ω ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν ά ε ! ρ ε ό ν τ ω ν κ α ! ε π ι σ τ ή μ η ς π ε ρ ι α ύ r ω ν o V κ ο Ο σ η ς , τ α Ο τ α μ ε ν κ α ί Ο σ τ ε Ρ ο ν o V τ ω ς ύ π έ λ α β ε ν ' Σ ω κ ρ ά ι ο v s π ε ρ ι μ ε ν η θ ι κ ά Π Ρ α Υ μ α τ ε v ο μ έ ν ο v π ε ρ ί τ η ς δ λ η ς φ ύ σ ε ω ς ο ν θ έ ν , μ έ ν τ ο ι τ ο ύ τ ο ι ς τ ό κ α θ ό λ ο v ζ η τ ο υ ν τ ο ς κ α ί π ε ρ ί ό ρ ι σ μ ω ν ε π ι σ τ ή σ α ν τ ο ς π ρ ώ TOV τ η ν δ ι ά ν ο ι α ν , ε κ ε ί ν ο ν ά π ο δ ε ξ ά μ ε ν ο ς δ ι ά τ ο ι ο σ τ ο ν ύ π έ λ α β ε ν π ε ρ ί ε τ έ ρ ω ν τ ο Ο τ ο Υ Ι Υ ν ό μ ε ν ο ν κ α ί ov τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν ' ά δ ύ ν α τ ο ν Υ ά ρ ε ί ν α ι τ ό ν κ ο ι ν ό ν δ ρ ο ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν τ ι ν ό ς , ά ε ί μ ε τ α β α λ λ ό ν τ ω ν . ο \ ί τ ο ς ο ο ν μ ε ν τ ο ι α υ τ α τ ω ν ό ν τ ω ν ί δ έ α ς Π Ρ ο σ η Υ ό Ρ ε v σ ε , α ί σ θ η τ ά π α ρ ά τ α Ο τ α κ α ί κ α τ α τ α V τ α λ έ Υ ε σ θ α ι π ά ν τ α ' κ α τ α μ έ θ ε ξ ι ν Υ α ρ ε ί ν α ι π ο λ λ ά τ ω ν σ v ν ω ν ύ μ ω ν ό μ ώ ν v μ α * τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι ν . τ η ν δ ε μ έ θ ε ξ ι ν τ ο Ο ν ο μ α μ ό ν ο ν μ ε τ έ β α λ ε ν ' ο ί μ ε ν Υ ά ρ nvea-Υ ό ρ ε ι ο ι μ ι μ ή σ ε ι τ ά ό ν τ α φ α σ ί ν ε ί ν α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν , Π λ ά τ ω ν δ Ε μ ε θ έ ξ ε ι , τ ο Ο ν ο μ α μ ε τ α β α λ ώ ν . τ η ν μ έ ν τ ο ι μ έ θ ε ξ ι ν τ η ν μ ί μ η σ ι ν η τ ι ς ε ί η τ ω ν ε ί δ ω ν ά φ ε ί σ α ν KOIvt;) ζ η τ ε ί ν . ε τ ι π α ρ ά τ ά α ί σ θ η τ ά κ α ί ε ί δ η μ α θ η μ α τ ι κ ά τ ω ν Π Ρ α Υ μ ά ι ω ν ε ί ν α ί φ η σ ι μ ε τ α ξ ύ , δ ι α φ έ ρ ο ν τ α τ ω ν μ Ε ν α ί σ θ η τ ω ν Tt;) ά ι δ ι α κ α ί α κ ί ν η τ α ε ί ν α ι , τ ω ν ε ί δ ω ν Tt;) μ Ε ν π ό λ λ ' ά τ τ α δ μ ο ι α ε ί ν α ι δ ε ε ί δ ο ς α ν τ ό Ε κ α σ τ ο ν μ ό ν ο ν .

ε π ε ί α ί τ ι α ε ί δ η τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς , τ ά κ ε ί ν ω ν σ τ ο ι χ ε ί α π ά ν τ ω ν φ ή θ η τ ω ν ό ν τ ω ν ε ί ν α ι σ τ ο ι χ ε ί α . μ ε ν ο ο ν Ο λ η ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ε ! ν α ι ά ρ χ ά ς ,

ο ν σ ί α ν τ ό ε ν ' ε κ ε ί ν ω ν Υ ά ρ κ α τ ά μ έ θ ε ξ ι ν τ ο υ ε ν ό ς ε ί δ η ε ί ν α ι τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς * . μ έ ν τ ο ι ο Ι Ι σ ί α ν ε Ι ν α ι ,

κ α ί Ε Τ ε Ρ ό ν λ έ Υ ε σ θ α ι Ε ν , π α ρ α π λ η σ ί ω ς τ ο ί ς n v e α y o ρ ε ί ο ι ς ε λ ε Υ ε , κ α ί τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς aiTIovs ε ί ν α ι τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς τ η ς ο ν σ ί α ς ώ σ α ύ r ω ς Ε κ ε ί ν ο ι ς ' ά ν τ ί τ ο υ ά π ε ί ρ ο v ε ν ό ς δ v ά δ α π ο ι η σ α ι , ά π ε ι ρ ο ν μ ε Υ ά λ ο v κ α ί μ ι κ ρ ο υ , τ ο Ο τ ' ί δ ι ο ν ' κ α ί Ε τ ι μ ε ν τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς π α ρ ά τ ά α ί σ θ η τ ά , ο ί δ ' ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ε ' ί ν α l φ α σ ι ν α ύ r α τ ά π ρ ά γ μ α τ α , κ α ί μ α θ η μ α τ ι κ α μ ε τ α ξ ί ι τ ο ν τ ω ν ο ν τ ι θ έ α σ ι ν . μ ε ν ο ί ' ί ν

κ α ! τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ν ς π α ρ ά π Ρ ά Υ μ α τ α π ο ι η σ α ι , κ α ! ω σ π ε ρ Π υ θ α Υ ό ρ ε ι ο ι , κ α ! τ ω ν ε ί δ ω ν ε ί σ α Υ ω Υ η δ ι ά τ η ν τ ο ί ς λ ό Υ ο ι ς ε Υ έ ν ε τ ο σ κ έ ψ ι ν ( ο ί Υ α ρ π ρ ό τ ε ρ ο ι δ ι α λ ε κ τ ι κ η ς

ov μ ε τ ε ί χ ο ν ) , δ v ά δ α π ο ι η σ α ι τ η ν ε τ έ ρ α ν φ ύ σ ι ν δ ι ά τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς Ε ξ ω τ ω ν π ρ ώ τ ω ν ε v φ v ω ς

α ν τ η ς Υ ε ν ν α σ θ α ι ω σ π ε ρ τ ι ν ο ς ε κ μ α Υ ε ί ο v . ( κ α ί τ ο ι σ v μ β α ί ν ε ι ε ν α ν τ ί ω ς ' ov Υ ά ρ ε Ο λ Ο Υ ο ν o V τ ω ς . μ ε ν Υ ά ρ τ η ς Ο λ η ς π ο λ λ ά π ο ι ο υ σ ι ν , ε ! δ ο ς & π α ξ

yevvq:

2 2 Α Kritische Analyse dieses Kapitels bei CHERNISS, «Aristotle's cri

ticism of Plato .. .», Ι 0 7 - Ι Ι Ο . 170-198 (wo jedoch mehrfach als aristo

telische Kombination aufgefaBt wird, was als zuverlassige Bericht

erstattung iiber die Lehre Platons gelten kann). - Dber die Zwischen

stellung des Gegenstandsbereichs der Mathematik berichtet Aristoteles

auch in den Zeugnissen Nr.28b. 56-59. - Die hier vorliegenden

Angaben iiber die Eigenrumlichkeit der platonischen Lehre (onto

logische erselbstandigung der Prinzipien, Mittelstellung der Mathe

matika usw.) stellen im wesentlichen die Kriterien dar, mit denen

platonisches Lehrg ut der spateren 'pythagoreischen' Tradition fest

gestellt werden kann (vgl. J. KLEIN, «Die griechische Logistik .. .»,66ff., W. BURKERT, «Weisheit und Wissenschaft .. .»; o.S. 296/8 m.

Anm.). - Zu dem Problem des Ausdrucks ε ς ω τ ω ν π ρ ώ τ ω ν : Anm·94·

* Zu der textkritisch schwierigen Stelle 987 b 9 .. . τ ά π ο λ λ ά τ ω ν σ v ν ω ν v μ ω ν δ μ ώ ν υ μ α ToiS ε ί δ ε σ ι ν : o.Anm. Ι Ι Ο . Aristoteles scheint

hier zuberiicksichtigen, daB fiir Platon (vgl. Nr. 48. 64) 'synonyme'

Dinge nicht immer, sondern η α ι den meisten Fallen ( τ ά π ο λ λ ά .. .unter eine gemeinsame Idee fallen. - der Stelle 987 b 22 .. .

ε ί δ η ε ί ν α ι [TOVS ά ρ ι θ μ ο v s ] (so JAEGER) verteidigte CHERNISS,

a.O. 180/2 mit guten Griinden den vollen Wortlaut der Oberlieferung.

477

Zusammenfassende Berichte Nr.22B



A b r ί f l der pla/oni-scbenPrinzipienlehre

Korper-Flache

L ί n i e - Zahl :dimensionale

Reduktion

'Einheit' und

' Z w e ί h e i t ' alsPrinzipien

μ ό ν ο ν , φ α ί ν ε τ α ι μ ι α ς ί Ί λ η ς μ ί α τ ρ ά π ε ζ α , ό ε l δ ο ς ε π ι φ έ ρ ω ν ε Τ ς π ο λ λ α ς π ο ι ε ί . ό μ ο ί ω ς ε χ ε ι κ α ι ά ρ ρ ε ν π ρ ό ς τ ό θ η λ υ ' μ ε ν γ α ρ ύ π ό μ ι α ς π λ η ρ ο Ο τ α ι ο χ ε ί α ς , ά ρ ρ ε ν π ο λ λ α π λ η ρ ο ί ' κ α ί τ ο ι τ α Ο τ α μ ι μ ή μ α τ α τ ω ν ε κ ε ί ν ω ν ε σ τ ί ν . ) Π λ ά τ ω ν μ ε ν ο ( ί ν π ε ρ l τ ω ν ζ η τ ο υ μ έ ν ω ν ο ί Ί τ ω δ ι ώ ρ ι σ ε ν ' φ α ν ε ρ ό ν τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν δ τ ι δ υ ο ί ν α ί τ ί α ι ν μ ό ν ο ν κ έ χ ρ η τ α ι , τ ο υ ε σ τ ι κ α ι T1J κ α τ α τ η ν ί Ί λ η ν ( τ α γ α ρ ε ί δ η τ ο υ ε σ τ ι ν α ί τ ι α τ ο ί ς ά λ λ ο ι ς , τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι Ε ν ) , κ α ι τ ί ς ί Ί λ η ύ π ο κ ε ι μ έ ν η κ α θ ' fis ε ί δ η μ ε ν ε π l τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν τ ό Ε ν ε ν τ ο ί ς ε ί δ ε σ ι λ έ γ ε τ α ι , δ τ ι α ί Ί τ η δ υ ά ς ε σ τ ι , τ ό μ έ γ α κ α ι

μ ι κ ρ ό ν , ε τ ι τ η ν τ ο υ ε ( ί κ α ι τ ο υ κ α κ ω ς α ί τ ί α ν τ ο ί ς σ τ ο ι χ ε ί ο ι ς α π έ δ ω κ ε ν έ κ α τ έ ρ ο ι ς έ κ α τ έ ρ α ν , ω σ π ε ρ φ α μ ε ν κ α ι τ ω ν π ρ ο τ έ ρ ω ν ε π ι ζ η τ η σ α ί τ ι ν α ς φ ι λ ο σ ό φ ω ν , ο Τ ο ν Έ μ π ε δ ο κ λ έ α κ α ι ' Α ν α ξ α γ ό ρ α ν .

22 Alexander, Aristot. Metaph. 6, 987b33),5 520-5635 HAYDUCK

(-+ Aristoteles, De bono fr. 2 / 5 Ross)α ρ χ α ς μ ε ν τ ω ν ο ν τ ω ν τ ο ό ς α ρ ι θ μ ο ό ς Π λ ά τ ω ν τ ε κ α ι Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι υ π ε τ ί θ ε ν τ ο , δ τ ι ε δ ό κ ε ι α ύ τ ο ί ς π ρ ω τ ο ν α ρ χ η ε ί ν α ι κ α ι α σ ί ι ν θ ε τ ο ν , τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν π ρ ω τ α ε π ί π ε δ α ε ί ν α ι ( τ α γ α ρ ά π λ ο ύ σ τ ε ρ ά τ ε κ α ι μ η σ ν ν α ν α ι ρ ο ύ μ ε ν α π ρ ω τ α T1J φ ύ σ ε ι ) , ε π ι π έ δ ω ν γ ρ α μ μ α l κ α τ α τ ό ν α υ τ ό ν λ ό γ ο ν , γ ρ α μ μ ω ν σ τ ι γ μ α ί , α ς μ α θ η μ α τ ι κ ο l σ η μ ε ί α α ύ τ ο l μ ο ν ά δ α ς ε λ ε γ ο ν , α σ ί ι ν θ ε τ α π α ν τ ά π α σ ι ν ο ν τ α κ α ι ο υ δ έ ν π ρ ό α ύ τ ω ν ε χ ο ν τ α ' μ ο ν ά δ ε ς α ρ ι θ μ ο ί , α ρ ι θ μ ο l ά ρ α π ρ ω τ ο ι τ ω ν Ο ν τ ω ν . κ α ι ε π ε l ε ί δ η π ρ ω τ ά τ ε κ α ι ί δ έ α ι π ρ ω τ α ι τ ω ν π ρ ό ς α ύ τ α ο ν τ ω ν κ α τ ' α ύ τ ό ν κ α ι π α ρ ' α ύ τ ω ν ε ί ν α ι ε χ ό ν τ ω ν δ τ ι ε σ τ ι , δ ι α π λ ε ι ό ν ω ν ε π ε ι ρ α τ ο δ ε ι κ ν ύ ν α ι ) , ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ό ς ε λ ε γ ε ν . γ α ρ μ ο ν ο ε ι δ έ ς π ρ ω τ ο ν τ ω ν π ρ ό ς α ύ τ ο υ ο ν τ ω ν , μ η δ έ ν π ρ ω τ ο ν α ρ ι θ μ ο υ ,

ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ί . δ ι ό κ α ι τ α ς τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ α ρ χ α ς τ ω ν ε ί δ ω ν α ρ χ α ς ε λ ε γ ε ν ε ί ν α ι κ α ι [ τ ό Ε ν ] τ ω ν π ά ν τ ω ν . Ε τ ι μ έ ν ε ί δ η τ ω ν ά λ λ ω ν α ρ χ α ί , τ ω ν ί δ ε ω ν α ρ ι θ μ ω ν ο υ σ ω ν α ρ χ α l τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ α ρ χ α ί ' α ρ χ α s α ρ ι θ μ ο υ ε λ ε γ ε ν ε ί ν α ι τ ή ν μ ο ν ά δ α κ α ι τ η ν δ υ ά δ α . ε π ε l γ α ρ ε σ τ ι ν ε ν τ ο ί s α ρ ι θ μ ο ί s τ ε κ α ι π α ρ α Ε ν , ε σ τ ι π ο λ λ ά κ α ι ο λ ί γ α , π ρ ω τ ο ν π α ρ α ε σ τ ι ν α ύ τ ο ί ς , τ ο Ο τ ο α ρ χ η ν Ε τ ί θ ε τ ο τ ω ν π ο λ λ ω ν κ α ι τ ω ν ο λ ί γ ω ν . ε σ τ ι δ ε η .

δ υ α ς π ρ ώ τ η π α ρ Ε ν , ε χ ο υ σ α Α V τ η κ α ι π o Λ V κ α ι ο λ ί γ ο ν ' μ ε ν γ α ρ δ ι π λ ά σ ι ο ν π ο λ ί ι , η μ ι σ v ο λ ί γ ο ν ,

ε σ τ ι ν T1J δ υ ά δ ι ' ε σ τ ι δ ε ε ν α ν τ ί α τ < { ' > έ ν ί , μ ε ν α δ ι α ί ρ ε τ ο ν δ ε δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν . -

Ε τ ι ί σ ο ν κ α ι ά ν ι σ ο ν α ρ χ α ς ά π ά ν τ ω ν τ ω ν κ α θ ' α υ τ α ο ν τ ω ν κ α ι τ ω ν α ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν η γ ο ύ μ ε ν ο ς δ ε ι κ ν ί ι ν α ι ( π ά ν τ α γ α ρ ε π ε ι ρ α τ ο ε ί ς ά π λ ο ύ σ τ α τ α τ α Ο τ α α v ά y ε ι ν ) ,

μ ε ν ' ί σ ο ν T1J μ ο ν ά δ ι α ν ε τ ί θ ε ι , ά ν ι σ ο ν T1Jυ π ε Ρ Ο Χ 1 J κ α ι T1J ε λ λ ε ί ψ ε ι ' δ υ σ l γ ά ρ Α V ι σ ό τ η ς μ ε γ ά λ C j ) τ ε κ α ι μ ι κ ρ < { ' > , ε σ τ ι ν υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ε λ λ ε ί π ο ν . δ ι ό κ α ι α ό ρ ι σ τ ο ν α ί ι τ η ν ε κ ά λ ε ι δ υ ά δ α , δ τ ι μ η δ έ τ ε ρ ο ν , μ ή τ ε υ π ε ρ έ χ ο ν μ ή τ ε υ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , κ α θ ό τ ο ι ο Ο τ ο ν , ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν , α λ λ ' α ό ρ ι σ τ ό ν κ α ι ά π ε ι ρ ο ν . ό ρ ι σ θ ε ί σ α ν τ < { ' > έ ν l τ η ν α ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α γ ί γ ν ε σ θ α ι τ η ν τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς δ υ ά δ α ' γ α ρ τ < { ' > ε ί δ ε ι δ υ α ς τ ο ι α ύ τ η . ε τ ι π ρ ω τ ο ς μ ε ν α ρ ι θ μ ό ς δ υ ά ς ' τ α ύ τ η ς α ρ χ α l υ π ε ρ έ χ ο ν κ α ι υ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , ε π ε ί μ ε ν δ υ ά δ ι π ρ ώ Τ 1 J δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ υ ' μ ε ν γ α ρ δ ι π λ α σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν , ο υ κ έ τ ι υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v ' ω σ τ ε τ α V τ α τ ο υ δ ι π λ α σ ί ο υ ε ί ν α ι σ τ ο ι χ ε ί α . κ α ι ε π ε l ό ρ ι σ θ έ ν τ α υ π ε ρ έ χ ο ν τ ε κ α ι ύ π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ι η μ ι σ v γ ί γ ν ε τ α ι ( ο υ κ έ τ ι γ α ρ α ό ρ ι σ τ α τ α Ο τ α , ω σ π ε ρ ο υ δ ε

22 8 [ ϋ b e r s e t Ζ u n g des ersten Teils dieses Berichts: o.S. 49].

Insgesamt ist hier die gleiche Dreiteilung zu erkennen wie

dem Bericht bei Sextus (Nr. 32).

Alexander sucht den schwierigen Satz des Aristoteles (987b 33)

ί i b e r die Funktion des zweiten platonischen Prinzips bei der Zahlen

erzeugung zu erkliiren (vgl. dazu S. 117/8). Auf die a1lgemeineren,

aus « Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » ί i b e r n o m m e n e n Erliiuterungen folgen ( ρ . 57}!AYDUCK; nicht mehr zitiert) speziellere Angaben zur platonischen

Zahlenerzeugung. Dabei haltAlexander den Ausdruckπ ρ ώ τ ο ι ( ά ρ ι θ μ ο ί )

[ ί i ! gleichbedeutend mit π ε ρ ι τ τ ο ί und glaubt, die ungeraden Zahlen

e n t s t ί i n d e n bei Platon durch 'Hinzufiigung' ( π ρ ό σ θ ε σ l s ) einer Monas

zu den geraden Zahlen. Dies 1aJ3t sjch mit den eigenen Berichten des

Aristoteles nicht Einklang bringen, nach denen die platonischen

Ideenzahlen inoperabel sind (vgl. o.Anm. 96); und daher ist anzu

nehmen, daJ3 sich Alexander hieril1 nicht mehr au f die aristotelische

'Nachschrift' s t ί i t z t , sondern einer weniger authentischen Quelle

folgt ( ο . Anm. 92). Fraglich ist, ob der 'Nachschrift' ί i b e r h a u p t nicht

ί i b e r die Einzelheiten der Zahlenerzeugung berichtet war oder ob

Alexander η α ι einen Auszug ν ο η « Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο σ » ν ο ! Augen hat.

2. Gleichheit und

Ungleichheit:kategoriale Reduktion

3. Erzeugung derZahl 'Zwej' ausden Prinzipien(Beginn der Deduktion)

479

Zusammenfassende Berichte



Aristoteles vermiBt den Wir-

kW1gS- und denTelos-Aspekt beider p l a t o n ί s c h e n Bestimmung der

Prinzipien

τ ρ ι π λ ά σ ι ο ν κ α ί τ ρ ί τ ο ν τ ε τ ρ α π λ ά σ ι ο ν κ α ί τ έ τ α ρ τ ο ν τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν ώ ρ ι σ μ έ ν η ν ε χ ό ν τ ω ν τ ή ν V π ε p o X ή ν ή δ η ) ,

τ o V τ o ή τ ο υ έ ν ο ς φ ί ι σ ι ς π ο ι ε ί ( Ε ν γ c φ Ε κ α σ τ ο ν , κ α θ ο τ ό δ ε ε σ τ ι κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν ) , ε ϊ η α ν σ τ ο ι χ ε ί α τ η ς δ υ ά δ ο ς τ η ς

τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς κ α Ι μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ά λ λ ά μ ή ν π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς δ υ ά ς ' τ α V τ α ά ρ α τ η ς δ υ ά δ ο ς { κ α ί π α ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο υ ) σ τ ο ι χ ε ί α . -κ α Ι δ ι ά Τ O ι α V τ α μ έ ν τ ι ν α ά ρ χ ά ς τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν κ α ί τ ω ν ό ν τ ω ν ά π ά ν τ ω ν έ τ ί θ ε τ ο Π λ ά τ ω ν κ α ί τ η ν δ υ ά δ α ,

τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α θ Ο Υ ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς λ έ γ ε ι .

22 Alexander, Aristot. Metaph. 6,988 a11)

5928-602 HAYDUCK

(-,>- Aristoteles, De bono fr.4 Ross)

ζ η τ ή σ α ι τ ι ς , π ω ς λ έ γ ο ν τ o s Π λ ά τ ω v ο ς κ α ί π ο ι η τ ι κ ο ν α ϊ τ ι ο ν , ο Ι ς λ έ γ ε ι " τ ο ν μ Ε ν ο ο ν π ο ι η τ η ν κ α ί π α τ έ ρ α τ ο υ π α ν τ ο ς ε υ ρ ε ί ν τ ε κ α ί δ ε ί ξ α ι ε ρ γ ο ν " , ά λ λ ά κ α ί 00 Ε ν ε κ ε ν κ α ί τ έ λ ο ς , δ ι ' π ά λ ι ν λ έ γ ε ι " π ε ρ ί τ ο ν π ά ν τ ω ν β α σ ι λ έ α π ά ν τ α ε σ τ ι κ ά κ ε ί ν ο υ Ε ν ε κ α π ά ν τ α " , ο ν δ ε τ έ ρ ο υ τ ο ί ι τ ω ν τ ω ν α ί τ ί ω ν ε μ ν η μ ό ν ε υ σ ε ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς δ ό ξ 1 j Π λ ά τ ω ν ο ς ; δ τ ι ε ν ο Ι ς π ε ρ ί α ί τ ί ω ν ε λ ε γ ε ν , ο ν δ ε ν ο ς τ ο ί ι τ ω ν ε μ έ μ ν η τ ο , τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α θ Ο Υ δ έ δ ε ι χ ε ν ' δ τ ι τ ω ν

γ ε ν έ σ ε ι κ α ί φ θ ο ρ ς χ ov τ ί θ ε τ α ι τ α V τ α α ί τ ι α , ά λ λ ' ο ν δ Ε ε ξ ε ι Ρ γ ά σ α τ ό π ε ρ ί α ί ι τ ω ν .

228' Alexander geht hier davon aus, daB Aristoteles, wenn er der

p l a t o n ί s c h e n Lehre nur d ί e Beriicksichtigung des F or m- u nd des

Stoffprinzips zuerkennt (Nr. 22 SchluB), d ί e Thematisie!W1g der

Bewegungs- W1d Zweckursache bei Platon ~ e r m ί B t . der Tat kritisiert

Aristoteles bei Platon ofters eine mangelnde Klarheit der Bestimmung

der bewegenden und wirkenden Ursache (vgl. Nr. 26 3. Abschn.,

f e ω e r Metaph. 9, 991 a21-b8; 6, 1071 b 14ff.; 9, I075b IIff.;

De gen. et corr. 9,335 b 7ff., dazu CHERNlSS, a.O. 376ff. 450ff.).

Alexander bemerkt, daB das den eigenen Schriften Platons andeu

tungsweise beschriebene gottliche Ρ Χ ί η Ζ ί ρ (Timaios 28 C. Epist.

312 s. Anm. Nr. 52) durchaus auch als wirkende Ursache und als

Telos verstanden werden kann (vgl. dazu auch Eudemos, Fr. 3

WEHRLl: Platon habe unterschieden zwischen dem π ο ι η τ ι κ ό Υ , dem

τ ε λ l κ ό Υ und dem π α ρ α δ Ε Ι Υ μ α Τ Ι Κ Ο Υ α ί Τ Ι Ο Υ ) . Zugleich erklart er

jedoch, daB der a r Ί S t o t e l i s c h e n 'Nachschrift', also bei der maBgeben

den Darstellung der platonischen Prinzipienlehre, von diesen beiden

Eigenschaften der Prinzipien nicht die Rede war. Dies wird durch die

2 3 Α Aristoteles, Phys. 4,2.02. b3L2.03 a16

Π Ρ O σ f j K o ν ε ϊ η τ ο ν π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς π ρ α γ μ α τ ε u ό μ ε ν o ν θ ε ω ρ η σ α ι π ε ρ ά π ε ί ρ ο υ , ε σ τ ι ν μ ή , κ α ί ε σ τ ι ν , ε σ τ ι ν . σ η μ ε ί ο ν δ τ ι τ α ί ι τ η ς τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς ο ί κ ε ί α θ ε ω ρ ί α ή π ε ρ ί α ί ι τ ο υ · π ά ν τ ε ς γ ά ρ δ ο κ ο υ ν τ ε ς ά ξ ι ο λ ό γ ω ς η φ θ α ι τ η ς τ ο ι α ί ι τ η ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς π ε π ο ί η ν τ α ι λ ό γ ο ν π ε ρ ί τ ο υ ά π ε ί ρ ο υ , κ α ί π ά ν τ ε ς ώ ς ά ρ χ ή ν τ ι ν α τ ι θ έ α σ ι τ ω ν ό ν τ ω ν , μ έ ν , ώ σ π ε ρ Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι κ α ί Π λ ά τ ω ν , κ α θ ' α ί ι τ ό , 0Vx. σ υ μ β ε β η κ ό ς τ ι ν ι έ τ έ ρ φ ά λ λ ' o ν σ ί α v α ί ι τ ο ά π ε ι Ρ ο ν . π λ ή ν μ Ε ν Π υ θ α γ ό ρ ε ι ο ι τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς (ov γ ά ρ χ ω ρ ι σ τ ό ν π ο ι ο υ σ ι ν τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ) , κ α ί ε l ν α ι τ ο ε ξ ω τ ο υ o ν ρ α v o υ ά π ε ι Ρ ο ν , Π λ ά τ ω ν ε ξ ω μ Ε ν ο ν δ Ε ν ε l ν α ι σ ω μ α , ο ν δ Ε τ ά ς ί δ έ α ς , δ ι ά μ η δ Ε π ο υ ε Τ ν α ι α ί ι τ ά ς , μ έ ν τ ο ι ά π ε ι ρ ο ν κ α ί τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς κ α ί ε κ ε ί ν α ι ς ε Τ ν α ι ' κ α ί μ Ε ν ά π ε ι Ρ ο ν ε l ν α ι ά ρ τ ι ο ν ( τ o V τ o γ ά ρ ε ν α π o λ α μ β α v ό μ ε ν o ν κ α ί υ π ό τ ο υ Π ε Ρ ι τ τ ο υ π ε ρ α ι ν ό μ ε ν ο ν π α ρ έ χ ε ι ν τ ο ί ς Ο Ο σ ι τ ή ν ά π ε ι p ί α v ' σ η μ ε ί ο ν

ε Τ ν α ι τ ο ί ι τ ο υ τ ο σ υ μ β α ί ν ο ν ε π ί τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν ' Π ε Ρ ι τ ι θ ε μ έ ν ω ν γ ά ρ τ ω ν γ ν ω μ ό ν ω ν π ε ρ ί κ α ί χ ω ρ ί ς ό τ Ε μ Ε ν ά λ λ ο ά ε ί γ ί γ ν ε σ θ α ι ε Τ δ ο ς , ό τ Ε Ε ν ) , Π λ ά τ ω ν δ ί ι ο ά π ε ι ρ α , τ ο μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν .

23 Simplicius, Aristot. Phys. ( Π Ι 4, 2.02. b36)

Ρ . 4 5 3 22-45511 DIELS

(-,>- Porphyrius, -'>- Aristoteles, De bono fr.2. 17/8;

-'>- Alexander, -'>- Aristoteles, De bono fr.2. Ι ι 5/6Ross)

ά λ λ ' ο ν δ Ε τ ά ς ί δ έ α ς ε ξ ω τ ο σ o ν ρ α v o σ φ η σ ι ν ε Ι ν α ι δ ι ά μ η δ έ π ο υ ε Τ ν α ι α ί ι τ ά ς μ η δ ε ό λ ω ς τ ό π φ , μ έ ν τ ο ι ά π ε ι Ρ ο ν κ α ί τ ο ί ς α ί σ θ η τ ο ί ς ε Ι ν α ί φ η σ ι κ α ί τ α ί ς ί δ έ α ι ς . ά ρ χ ά ς γ ά ρ κ α ί τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν κ α ί τ ή ν ά ό ρ ι σ τ ό ν

anderen Z e u g n ί s s e im wesentlichen bestatigt: ί i b e r a l l herrscht eine

logisch-mathematische Betracht=gsweise vor; der D y n a m ί s - A s p e k t tritt z u r ί i c k . - ν ο η einer kritischen Stellungnahme des Aristoteles

g e g e n ί i b e r der p l a t o n ί s c h e n Lehre in der Schrift « Π ε ρ ί τ α γ α θ ο σ » scheintAlexander n ί c h t zu sprechen (vgl. Nr. Ι Ι ) . 2 3 Α Zur Erkla!W1g: W. D. Ross, «Aristotle's Physics», Kommentar

S. 541/5; CHERN1SS, a.o. 104/7; C. J. DE VOGEL, <<La theorie de

l ' α π Ε 1 Ρ Ο Υ chez Platon .. .» (1959); KUCHARSKl, «Les principes des

Pythagoriciensetla Dyade de Platon» (1959), undo. S. 171 m.Anm. 145.

G a ί s e r ~ Platon

Das zweite Ρ Χ ί η Ζ ί ρ (Apeiron) bei den'Pythagoreern'und bei Platon

Das zweite Ρ Χ ί η Ζ ί ρ : das "Groj1e-und-Kleine" oderd ί e " U n b e s l ί m m f e Z w e i h e ί J "

Zusammenfassende Berichte Nr·2.3 B



a) Bericht beiPorphyrios

(45331-45416)

(fur das korper}jch-raum1ich Ausgedehnte: 'Ellen

teilung')

φ α σ l v λ έ γ ε l ν τ ο ν Π λ ά τ ω ν α , τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν S v ι X S a κ α ί τ ο ί ς ν ο η τ ο ί ς τ ι θ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ε ί ν α l ε λ ε γ ε , κ α ί μ έ Υ α

κ α ί μ l κ ρ ο ν ά ρ χ ά ς τ ι θ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ε ί ν α l ε λ ε γ ε ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ λ ό Υ ο l ς , ο Τ ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς κ α ί Ή ρ α κ λ ε ί δ η ς κ α ί ' Ε σ τ ι α ί ο ς κ α ί ά λ λ ο ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ε τ α ί ρ ο ι π α Ρ α Υ ε ν ό μ ε ν ο l Ά V ε γ ρ ά ψ α v τ o ρ η θ έ ν τ α α ί Υ I Υ μ α τ ω δ ω ς , ε ρ ρ ή θ η , Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς δ ι α ρ θ ρ ο ν ν α ύ r ά ε π α Υ Υ ε λ λ ό μ ε ν ο ς τ ά δ ε π ε ρ ί α ύ r ω ν Υ έ γ ρ α φ ε ν TCj) Φ ι λ ή β ψ " α ύ r o ς τ ο μ α λ λ ο ν κ α ί η τ τ ο ν , κ α ί σ φ ό δ ρ α

κ α ί ή ρ έ μ α τ η ς weipov φ ί ι σ Ε ω ς ε Ί ν α l τ ί θ ε τ α ι . σ π ο v Υ ά ρ τ α V τ α Evij κ α τ ά τ η ν ε π ί τ α σ ι ν κ α ί ά ν ε σ ι ν π ρ ο ϊ ό ν τ α , o V χ ί σ τ α τ α ι ο ό δ ε π ε ρ α ί ν ε l μ ε τ έ χ ο ν α ύ r ω ν , ά λ λ ά π ρ ό ε ι σ ι ν ε ί ς τ η ς ά π ε ι ρ ί α ς ά ό ρ ι σ τ ο ν . ό μ ο ί ω ς ε χ ε ι κ α ί μ ε ί ζ ο ν κ α ί ε λ α τ τ ο ν κ α ί ά v τ ' α ύ r ω ν λ ε γ ό μ ε ν α ύ π ο Π λ ά τ ω ν ο ς τ ο μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ύ π ο κ ε ί σ θ ω Υ ά ρ μ έ Υ ε θ ο ς π ε π ε ρ α σ μ έ ν ο ν ο ί ο ν π η χ v ς ,

δ ί χ α δ l α ι ρ ε θ έ ν τ ο ς ε ί τ ο μ ε ν Ε τ ε ρ ο ν η μ ί π η χ v α τ μ η τ ο ν ε ά σ α ι μ ε ν , Ε τ ε ρ ο ν η μ ί π η χ v τ έ μ ν ο ν τ ε ς κ α τ ά β ρ α χ υ π ρ ο σ τ ι θ ο ί μ ε ν TCj) ά τ μ ή τ c ρ , Δ V o α ν Υ έ ν ο l τ ο TCj) π ή χ ε l μ έ ρ η ,

μ Ε ν ε π ί ε λ α τ τ ο ν π ρ ο ϊ ό ν , ε π ί τ ο μ ε ί ζ ο ν ά τ ε λ ε υ τ ή τ ω ς . Υ ά ρ ε ί ς ά δ ι α ί ρ ε τ ό ν ε λ θ ο ι μ έ ν π ο τ ε μ έ ρ ο ς τ έ μ ν ο ν τ ε ς ' σ v v ε x E ς Υ ά ρ ε σ τ ι ν ό π η χ v ς . σ v ν ε x ε ς δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ε ί ς ά ε ί δ ι α ι ρ ε τ ά . Τ O I α V - r η ά δ ι ά λ ε ι π τ ο ς τ ο μ η δ η λ ο ί τ ι ν α φ ί ι σ ι ν weipov κ α τ α κ ε κ λ ε ι σ μ έ ν η ν TCj)

μ α λ λ ο ν π λ ε ί ο v s , τ η ν μ Ε ν ε π ί τ ο μ έ γ α π ρ ο ϊ ο υ σ α ν τ η ν ε π ί μ ι κ ρ ό ν . Τ O V τ O l ς κ α ί ά ό ρ ι σ τ ο ς S v ι X s

23 Durch Porphyrios ist auch der Bericht Hermodors (Nr. 3 ver

mittelt; vgl. femer Nr. 52.., Anm. Nr. 72. (Porphyrios iiber Xenokra

tes) und Simplicius, Aristot. Phys., 2.30, 34 Ι Τ . (Porphyrios

iiber das platonische System des Moderatos).Zu demBeispie/ der' Ellen/ei/ung': J. STENZEL, «Zahlund Gesta1t.•. »,

64/5 und S. 55/6 m,Anm. 45. Die platonische 'Auf1osung' der

diesem Beispiel sichtbar werdenden Antinomien, die ahnlicher Weise

schon durch die Paradoxien Zenons aufgedeckt worden waren (Pro

blem der Teilbarkeit, des Kontinuums, des Infinitesima1en), besteht

darin daB Platon die gegensatzlichen Momente - Perasund Apeiron -

o n / % ~ i s c h auseinanderfallt. Darauf beruht dann insbesondere auch seine

Atom1ehre (vgl. Nr. 2 . 6 Α . 36). Und aus dem gleichen Grunde kann

die Auffassung des Punktes a1s " μ ο ν ά ς θ έ σ ι ν ε χ ο v σ α " neben der

nahme atomarer Linienelemente bestehen (vgl. dazu o.Anm. 64)·

ό ρ α τ α l τ η ς ε π ί μ έ Υ α κ α ί τ η ς Ε π ί μ l κ ρ ο ν μ ο ν ά δ ο ς σ v y κ ε ι μ έ ν η . κ α ί ύ π ά ρ χ ε l τ α V τ α τ ο ί ς Σ V V ε X έ σ l σ ώ μ α σ l κ α ί τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς ' ά ρ ι θ μ ο ς μ Ε ν Υ ά ρ π ρ ω τ ο ς S v ι X s ά ρ τ ι ο ς , τ i j φ ί ι σ ε l τ ο υ ά ρ τ ί ο v δ ι π λ ά σ ι ο ν Ε μ π ε ρ ι έ χ ε τ α ι κ α ί

η μ ι σ v , ά λ λ ά μ Ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν v π ε ρ ο χ i j , η μ l Σ V ε λ λ ε ί ψ ε ι . ύ π ε ρ ο χ η ο Ο ν κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ς TCj)

ά ρ τ ί c ρ . π ρ ω τ ο ς ά ρ τ ι ο ς ά ρ ι θ μ ο ί ς S v ι X s , ά λ λ ά κ α θ ' α V τ η ν μ ε ν ά ό ρ ι σ τ ο ς , ώ ρ ί σ θ η Tij τ ο υ έ ν ο ς μ ε τ ο χ i j . ω ρ ι σ τ α l Υ ά ρ S v ι X s κ α θ ' σ σ ο ν Ε ν τ ι ε Ί δ ό ς Ε σ τ l . σ τ ο ι χ ε ί α ο Ο ν κ α ί ά ρ ι θ μ ω ν κ α ί ή S v ι X s , μ ε ν π ε ρ α ί ν ο ν κ α ί ε ί δ ο π ο ι ο υ ν , ά ό ρ ι σ τ ο ς κ α ί v π ε ρ ο χ i j κ α ί Ε λ λ ε ί ψ ε ι . "

τ α V τ α Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς ε ί π ε ν α V τ i j σ χ ε δ ο ν τ i j λ έ ξ ε ι , δ ι α ρ θ ρ ο υ ν Ε Π α Υ Υ ε ι λ ά μ ε ν ο ς τ i j Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ σ v v o v c r i q : α ί ν l Υ μ α τ ω δ ω ς ρ η θ έ ν τ α , κ α ί ϊ σ ω ς δ τ ι σ ί ι μ φ ω ν α Ε κ ε ί ν α τ ο ί ς Φ ι λ ή β c ρ Υ ε Υ ρ α μ μ έ ν ο ι ς . κ α ί ' Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς κ α ί α ύ r o ς τ ω ν Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ λ ό Υ ω ν τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ό μ ο λ Ο Υ ω ν λ έ Υ ε l ν , ο Ο ς ί σ τ ό ρ η σ α ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς κ α ί ά λ λ ο ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ε τ α ί ρ ο ι , τ ά δ ε γ έ Υ ρ α φ ε '

" ζ η τ ω ν Υ ά ρ τ ά ς ά ρ χ ά ς τ ω ν ο ν τ ω ν Π λ ά τ ω ν , έ π ε ί π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς έ δ ό κ ε ι α ύ r C j ) τ i j φ ί ι σ ε l ε ί ν α ι τ ω ν ά λ λ ω ν ( κ α ί

Υ ά ρ τ η ς Υ ρ α μ μ η ς π έ ρ α τ α σ η μ ε ί α , σ η μ ε ί α ε ί ν α ι μ ο ν ά δ α ς θ έ σ ι ν έ χ ο ί ι σ α ς , WE V Υ ρ α μ μ η ς μ ή τ ε Ε π ι φ ά ν ε ι α ν ε ί ν α ι μ ή τ ε σ τ ε ρ ε ό ν , τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν κ α ί χ ω ρ ί ς τ o V τ ω ν ε ί ν α ι δ ί ι ν α σ θ α ι ) , Ε π ε ί τ ο ί ν ν ν π ρ ω τ ο ς τ ω ν ά λ λ ω ν τ i j φ ί ι σ ε l ά ρ ι θ μ ό ς , ά ρ χ η ν τ o V τ o ν η Υ ε ί τ ο ε ί ν α ι κ α ί τ ά ς τ ο υ π ρ ώ τ ο v ά ρ ι θ μ ο υ ά ρ χ ά ς κ α ί π α ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο υ ά ρ χ ά ς . π ρ ω τ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς S v ι X s , ά ρ χ ά ς ε λ ε Υ ε ν ε ί ν α ι

κ α ί μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . κ α θ ο Υ ά ρ S v ι X s έ σ τ l , π λ η θ ο ς κ α ί ό λ l Υ ό τ η τ α ε χ ε ι ν έ ν E α v τ i j ' κ α θ ο μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν ε σ τ ι ν Ε ν α V τ i j , π λ η θ ο ς ( π λ η θ ο ς Υ ά ρ κ α ί ύ π ε ρ ο χ η κ α ί μ έ γ ε θ ό ς δ ι π λ ά σ ι ο ν ) , κ α θ ο η μ l Σ V , ό λ l Υ ό τ η τ α . δ ι ο ύ π ε ρ ο χ η ν κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ν κ α Ι μ έ Υ α κ α ί μ l κ ρ ο ν ε ί ν α ι Ε ν α V τ i j κ α τ ά τ α V τ α . κ α θ ο έ κ ά τ ε ρ ό ν α ύ r η ς τ ω ν μ ο ρ ί ω ν μ ο ν ά ς κ α ί α ύ τ η Ε ν τ ι ε ί δ ό ς έ σ τ l δ v α δ l κ ό ν , μ ο ν ά δ ο ς α V τ η ν μ ε τ έ χ ε l ν . δ ι ο ά ρ χ ά ς τ η ς S v ι X S o s ε λ ε Υ ε κ α ί τ ο μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν . ά ό ρ ι σ τ ο ν S v ι X S a ε λ ε γ ε ν α V τ η ν TCj)μ ε γ ά λ ο v κ α Ι μ l κ ρ ο υ μ ε τ έ χ ο v σ α ν η τ ο l μ ε ί ζ ο ν ο ς κ α ί έ λ ά τ τ ο ν ο ς μ α λ λ ο ν κ α ί τ ο η τ τ ο ν Ε χ ε ι ν . κ α τ ά Υ ά ρ έ π ί τ α σ ι ν

( f ί i r die Zahlen)

b) Bericht beiAlexander(45422-45511)

( f ί i r die Zahlen= Ideen)

;;:




Das Apeiron zumGroBen und zum

Κ Ι Ε ί η Ε η h ί η

κ α ι ά ν ε σ ι ν π ρ ο ϊ ό ν τ α τ α V τ α ο ί ι χ ' ί σ τ α τ α ι , α λ λ ' ε π l τ η ς α π ε ι ρ ί α ς α ό ρ ι σ τ ο ν π ρ ο χ ω ρ ε ί . ε π ε l ο α ν π ρ ω τ ο ς α ρ ι θ μ ω ν ή δ ν ά ς , τ α ύ τ η ) α ρ χ α l τ ό κ α ι τ ό μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν , κ α ι π α ν τ ό ς α ρ ι θ μ ο υ τ α ύ τ α ς α ρ χ α ς ε l ν α ι α ν ά Υ κ η . α ρ ι θ μ ο l σ τ ο ι χ ε ί α τ ω ν ό ν τ ω ν π ά ν τ ω ν . ω σ τ ε κ α ι π ά ν τ ω ν α ρ χ α l τ ό

κ α ι μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ή τ ο ι ή α ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς . κ α ι Υ α ρ Ε κ α σ τ ο ς τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν κ α θ ό σ ο ν μ ε ν δ δ ε τ ί ς ε σ τ ι κ α ι ε ' Ι ς κ α ι ω ρ ι σ μ έ ν ο ς , τ ο υ έ ν ό ς μ ε τ έ χ ε ι , κ α θ ό σ ο ν δ ε δ ι α ι ρ ε ί τ α ι κ α ι π λ η θ ό ς ε σ τ ι , τ η ς C x o p i σ T O V δ v ά δ ο ς . ε λ ε Υ ε κ α ι τ α ς ι δ έ α ς Π λ ά τ ω ν α ρ ι θ μ ο ύ ς . ε ι κ ό τ ω ς ά ρ α τ α ς α ρ χ α ς τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ κ α ι τ ω ν ί δ ε ω ν α ρ χ α ς ε π ο ί ε ι . τ η ν δ v ά δ α τ ο υ α π ε ί ρ ο v φ ύ σ ι ν ε λ ε Υ ε ν , δ τ ι ο ί ι χ ω ρ ι σ τ α ι τ ό μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ή τ ο ι μ ε ί ζ ο ν κ α ι ε λ α τ τ ο ν , α λ λ ' ε χ ε ι μ α λ λ ο ν κ α ι η τ τ ο ν , α π ε ρ ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν π ρ ό ε ι σ ι ν . "

24 Aristoteles, Phys. 6, 206 b16-33

κ α τ α π ρ ό σ θ ε σ ι ν o V τ ω ς ά π ε ι ρ ο ν δ υ ν ά μ ε ι ε σ τ ι ν , τ α ύ r ό λ έ Υ ο μ ε ν τ ρ ό π ο ν τ ι ν α ε ί ν α ι κ α τ α δ ι α ί ρ ε σ ι ν · α ε ί μ ε ν Υ ά ρ ε ξ ω ε σ τ α ι λ α μ β ά ν ε ι ν , μ έ ν τ ο ι ύ π ε ρ β α λ ε ί π α ν τ ό ς μ ε Υ έ

eovs, ω σ π ε ρ ε π ί τ η ν δ ι α ί ρ ε σ ι ν ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι π α ν τ ό ς ω ρ ι σ μ έ ν ο v κ α ί α ε ί ε σ τ α ι ε λ α τ τ ο ν . ω σ τ ε π α ν τ ό ς ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι ν κ α τ α τ η ν π ρ ό σ θ ε σ ι ν , ο ό δ ε δ v ν ά μ ε ι ο Ί ό ν ε Ί ν α ι , ε ι π ε ρ ε σ τ ι κ α τ α Σ V μ β ε β η K ό ς ε ν τ ε λ ε χ ε ί < ; χ ά π ε ι ρ ο ν , ω σ π ε ρ φ α σ ί ν φ v σ ι ο λ ό Υ Ο Ι τ ό ε ξ ω σ ω μ α τ ο υ κ ό σ μ ο v , 00 ο ό σ ί α 11 α η ρ 11ά λ λ ο τ o ι o V τ o ν , ά π ε ι ρ ο ν ε Ι ν α ι . α λ λ ' ο Τ ό ν ε Ι ν α ι ά π ε ι ρ ο ν ε ν τ ε λ ε χ ε ί < ; χ σ ω μ α α ί σ θ η τ ό ν ο ί ι τ ω , φ α v ε ρ ό ν δ τ ι ο ό δ ε δ υ ν ά μ ε ι ε ϊ η κ α τ α π ρ ό σ θ ε σ ι ν , α λ λ ' 11 ω σ π ε ρ ε ϊ ρ η τ α ι O : v τ ε σ τ ρ α μ μ έ ν ω ς δ ι α ι ρ έ σ ε ι , έ π ε ί κ α ί Π λ ά τ ω ν δ ι α τ o V τ o δ ύ ο τ α ά π ε ι ρ α έ π ο ί η σ ε ν , δ τ ι κ α ί έ π ί τ ή ν α ί ί ξ η ν δ ο κ ε ί ύ π ε ρ β ά λ λ ε ι ν κ α ί ε ι ς ά π ε ι ρ ο ν ι έ ν α ι κ α ί Ε π ί τ η ν κ α θ α ί ρ ε σ ι ν . π ο ι ή σ α ς μ έ ν τ ο ι δ ύ ο ο ό χ ρ η τ α ι · o V τ ε Υ α ρ τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς ε π ί τ η ν κ α θ α ί ρ ε σ ι ν ά π ε ι ρ ο ν ύ π ά ρ χ ε ι Υ α ρ 24 Zur Funktion des zweiten platonischen Prinzips im Bereich der

Zahlen: Nr.22B. 2 3 Β (Halbierung und Verdoppelung zahlenmaBig

dasselbe) und S. 117. 171. Wie Aristoteles bemerkt, kommt es Platon

darauf a π , daB die rnit dem zweiten Prinzip gegebene Tendenz zum Un

endlichen nach beiden Seiten h ί n ( μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ) , ί η den verschie

denen Seinsbereichen auf je besondere Weise, durch das Formprinzip

( π έ ρ α ς , Ε ν ) begrenzt wird. Zur Einschrankung der platonischen

Ideenzahlen auf die Dekas: Nr. 61/2.

μ ο ν α ς ε λ ά χ ι σ τ ο ν ) , o V τ ε ( τ ό ) ε π l τ η ν α Ο ξ η ν ( μ έ χ ρ ι Υ α ρ δ ε κ ά δ ο ς π ο ι ε ί τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν ) .

25 Aristoteles, De anima 2, 404 b16 - 27

(--+ Aristote!es, De philosophia fr. 78/9 Ross)

τ ό ν α ύ r ό ν τ ρ ό π ο ν κ α ι Π λ ά τ ω ν Τ ι Μ Α I Ω I Τ 1 Ί ν ψ υ χ ή ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν π ο ι ε ί · Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε σ θ α ι Υ α ρ ό μ ο ί ω

δ μ ο ι ο ν , π ρ ά Υ μ α τ α τ ω ν α ρ χ ω ν ε Ί ν α ι . ό ~ o ί ω ς κ α ί ε ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ λ ε Υ ο μ έ ν ο ι ς δ ι ω ρ ί σ θ η , α υ τ ό μ ε ν ζ φ ο ν α ί ι τ η ς τ η ς τ ο υ έ ν ό ς ί δ έ α ς κ α ί τ ο υ π ρ ώ τ ο v μ ή κ ο v ς κ α ί π λ ά τ ο v ς κ α ί β ά θ ο v ς , τ α ά λ λ α ό μ ο ι ο τ ρ ό π ω ς · ε τ ι κ α ί ά λ λ ω ς , ν ο σ ν μ Ε ν Ε ν , ε π ι σ τ ή μ η ν δ ύ ο ( μ ο ν α χ ω ς Υ α ρ ε φ ' Ε ν ) , τ ό ν τ ο υ ε π ι π έ δ ο v α ρ ι θ μ ό ν δ ό ξ α ν , α ϊ σ θ η σ ι ν τ ό ν τ ο σ σ τ ε ρ ε ο σ . μ ε ν Υ α ρ α ρ ι θ μ ο ί

ε ϊ δ η α ύ r α κ α ί α ρ χ α ί ε λ έ Υ ο ν τ ο , ε Ι σ ί τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν · κ ρ ί ν ε τ α ι π ρ ά Υ μ α τ α μ ε ν ν φ , ε π ι σ τ ή μ ' ! J , δ ό ξ ' ! J , α ί σ θ ή σ ε ι · ε ϊ δ η α ρ ι θ μ ο ί ο Ο τ ο ι τ ω ν Π Ρ α Υ μ ά τ ω ν .

2 5 Α Aristoteles umreiBt h ί E ! K ί i r z e - auf die genauere Darstellung

(und Kritik) der Schrift« Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » v e r w e ί s e n d - d i e G r u n d z ί i g e der 'dimensional-ontologischen' Konzeption Platons: Erzeugung der

Zahfell ar/s dell'Urefemelllen' (d.h.aus und ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς , vgl. Nr.49),

Gleichsetzung der strukturbildenden Zahfell rnit den 'Ideell sefbsl' (d.h.

daB die ν ί Ε ! Zahlen der Tetraktys bzw. die zehn Zahlen der Dekas als

allgemeinste Ideen gelten), Analogie zwischen der Struktur des Ideell-

bereichs und der Struktur der 5eefe entsprechend den Be2.iehungen der

ersten vier Zah!ell - 2 - 3 - 4) zu dem G e f ί i g e der R a r l 1 l I d i m e l l s ί o l l e I I (Einheit -Linie -FHiche - KOrper). Vgl. Nr. 35c. 67b und S. 44ff.

Es besteht kein hinreichenderGrund zu der Annahme, daB die ν ο η Aristoteles wiedergegebene Theorie nicht ν ο η Ρ ! α l ο ι ι selbst, sondern

etwa ν ο η XeIIokrales stamme (vgl. Anm. 39, W. BURKERT, «Weisheit

und Wissenschaft .. .», 23/5). Die ontologische Auffassung der Dimen

sionenfolge ist auch den Dialogen Platons gelegentlich zu erkennen

(s. Vorbem. Nr. 33-38). Zur Aufeinanderfolge der vier Erkenntnis

vermogen ( ν ο ί ί ς - ε π ι σ τ ή μ η - δ ό ξ α - α ί σ θ η σ ι ς ) vergleiche man Timaios

28 37 B/C, Parmenides 142 - Themistius berichtet seiner Para

phrase ( ρ . 18-12,4 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) , daB die ν ο η Aristoteles referierte Lehre

auch bei Xenokrates ( ί η der Schrift Π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς ) genauer a u s g e f ί i h r t war

( τ α ί ί τ α ά π α ν τ α λ α β ε ί ν ε σ τ ι ν τ ω ν Π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς Ξ e ν ο κ ρ ά τ ο v ς ) , und zwar besonders die Struktur der Ideenwelt nach dem VerhaItnis der

DimensionaleStruktur der

Ideenwelt (Autozoon) und derSeele

$

Zusammenfassende BerichteNr.2sB-26A



Aristotelische Krit ί k α l l der Qlltologie

Platolls:

Dimensionale Reduktion den

Prinzipien

25 Philoponus, Aristot. De anima 1., 404 b18)

75 34-761 HAYDUCK

(-+ Aristoteles, De p h ί l o s o p h i a fr. De bono 3

Ross)

Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Ε π Ι Υ ρ α φ ό μ ε ν α Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ λ έ γ ε ι ' Ε κ ε ί ν ο ι ς τ α ς ά γ ρ ά φ ο υ ς σ v ν o υ σ ί α ς τ ο Ο Π λ ά τ ω ν ο ς ϊ σ τ ο ρ ε ί ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ' ε σ τ ι Υ ν ή σ ι ο ν α ύ τ ο Ο τ ο β ι β λ ί ο ν . ί σ τ ο ρ ε ί

ο δ ν Ε κ ε ί τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς κ α ί τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν π ε ρ ί τ ω ν ο ν τ ω ν κ α ί τ ω ν ά ρ χ ω ν α ύ τ ω ν δ ό ξ α ν .

Simplicius, 1n Aristot. De anima 1.,404b18)

1.87-9 HAYDUCK

Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ν Ο ν λ έ Υ ε l Π Ε Ρ Ι Τ Ο Υ Α Γ Α Θ Ο Υ α ύ τ φ τ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς ά ν α Υ ε Υ ρ ά μ μ έ ν α σ υ ν ο υ σ ί α ς , Ε ν ο ι ς ί σ τ ο ρ ε ί

τ ά ς Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ο υ ς κ α ί Π λ α τ ω ν ι κ α ς π ε ρ ί τ ω ν ο ν τ ω ν δ ό ξ α ς .

2 6 Α Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 9, 991. a10-991. b

18

β ο υ λ ό μ ε ν ο ι τ α ς O ό σ ί α ~ α ν ά " ( ε ι ν ε ι ς : : α ~ α ρ χ α ς μ ή κ η μ ε ν τ ί θ ε μ ε ν β ρ α χ ε ο ς κ α ι μ α κ ρ ο υ , τ ι ν ο ς μ l κ ρ ο Ο κ α ί μ ε Υ ά λ ο υ , κ α ί Ε π ί π ε δ ο ν π λ α τ έ ο ς κ α ί σ τ ε ν ο Ο σ ω μ α β α θ έ ο ς κ α ί τ α π ε ι ν ο Ο . ( κ α ί τ ο ι π ω ς Ε ξ ε ι ' Ε π ί π ε δ ο ν y ρ α μ ~ ή ν η σ τ ~ p ε o ν ~ ρ α μ μ , ή ν κ α , ί Ε π ί π ε δ ο ν ; ά λ λ ο Υ α ρ Υ έ ν ο ς π λ α τ υ κ α ι σ τ ε ν ο ν κ α ι β c : e v κ α ί τ α π ε ι ν ό ν ' ω σ π ε ρ ο ο ν ο υ δ ' α ρ ι θ μ ο ς υ π ά ρ χ ε ι α ύ τ ο ί ς , ο τ ι

vier Zahlen oder Dimensionsformen. Damit d ί i r f t e aber η υ ! gesagt sein,

daG Xenokrates hierin als Vertreter o der Berichterstatter der genuin

platonischen Lehre erscheint.

25 PhilopOllUS und S i l 1 J p l ί c i u s beziehen ihre Angaben w a h r s c h e i ~ I i c h aus dem verlorengegangenen Kommentar Alexanders «De anIma»( Ρ . MORAUX, «Les Iistes anciennes des ouvrages d' Aristote», 1951, 39

6 ) - P h ί l o p o n u s f ί i h r t im weiteren Verlauf seiner Erkl amngennm. 4. .

( ff HAYDUCK) die Koordinierung der Zahlen rnlt den Raum-77,27 .formen (punkt - Linie - Dreieck - Tetraeder) genauer aus (vgl.

J. STENZEL «ZahI und Gestalt», 9Sff.); die dabei auftauchende Vor

steIIung e i ~ e s 'flieBenden' Obergangs vom Punkt zur Linie usw. kann

aber η υ ! eingeschranktem Sinne aIs platonisch gelten (vgI. Anm. 64)·

2 6 Α . CHERN1SS, «AristotIe's criticism Plato .. .», 479-487, betont

mit Recht daG Aristoteles Plat on nur ein einziges Stoffprinzip

schreibt (das μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , das sich sowohl im Bereich der Erschel-

π ο λ ί ι κ α ί ο λ ί Υ ο ν Ε τ ε ρ ο ν τ ο ί ι τ ω ν , δ η λ ο ν δ τ ι ο ό δ ' ά λ λ ο o V Θ ε ν τ ω ν ά ν ω ύ π ά ρ ξ ε ι τ ο ί ς κ ά τ ω . ά λ λ ά μ ή ν ο ό δ ε Υ έ ν ο ς π λ α τ V τ ο Ο β α θ έ ο ς ' Υ α ρ Ε π ί π ε δ ό ν τ ο σ ω μ α . ) ε τ ι α ί σ τ Ι Υ μ α ί τ ί ν ο ς E v v π ά ρ ξ o υ σ ι ν ; τ ο ί ι τ φ μ ε ν Ο Ο ν Υ έ ν ε ι κ α ί δ ι ε μ α x e τ o Π λ ά τ ω ν O V Τ Ι y ε ω μ e τ Ρ Ι K φ δ ό Υ μ α τ ι , α λ λ ' Ε κ ά λ ε ι α ρ χ ή ν y ρ α μ μ η ς - τ o V τ o π ο λ λ ά κ ι ς έ τ ί θ ε ι τ α ς α τ ό μ ο υ ς Υ ρ α μ μ ά ς . ( κ α ί τ ο ι ά ν ά Υ κ η τ ο ί ι τ ω ν ε l ν α ί τ ι π έ ρ α ς ' ω σ τ ' OQ λ ό Υ ο υ Υ ρ α μ μ ή ε σ τ ι , κ α ί σ τ Ι Υ μ ή ε σ τ ι ν . ) δ λ ω ς ζ η τ ο ί ι σ η ς τ η ς σ ο φ ί α ς π ε ρ ί τ ω ν φ α ν ε ρ ω ν α ί τ ι ο ν , τ o V τ o μ ε ν ε ί ά κ α μ ε ν ( o V Θ ε ν Υ α ρ λ έ Υ ο μ ε ν π ε ρ ί τ η ς α ί τ ί α ς δ θ ε ν α ρ χ ή τ η ς μ e τ α β o λ η ς ) , τ ή ν ο υ σ ί α ν ο ί ό μ ε ν ο ι λ έ Υ ε ι ν α ύ τ ω ν

έ τ έ ρ α ς μ ε ν ο υ σ ί α ς ε l ν α ί φ α μ ε ν , δ π ω ς Ε κ ε ί ν α ι τ ο ί ι τ ω ν ο υ σ ί α ι , δ ι α κ ε ν η ς λ έ Υ ο μ ε ν ' Υ α ρ μ ε τ έ χ ε ι ν , ω σ π ε ρ κ α ί π ρ ό τ ε ρ ο ν ε ϊ π ο μ ε ν , ο υ θ έ ν Ε σ τ ι ν . ο υ δ ε δ ή δ π ε ρ τ α ί ς Ε π ι σ τ ή μ α ι ς ό ρ ω μ ε ν

α ϊ τ ι ο ν , δ ι ' κ α ί π α ς ν ο Ο ς κ α ί π α σ α φ υ σ ι ς π ο ι ε ί , ο υ δ ε τ α ύ τ η ς τ η ς α ί τ ί α ς , φ α μ ε ν ε l ν α l μ ί α ν τ ω ν ά ρ χ ω ν , o V Θ E ν α π τ ε τ α ι ε ί δ η , ά λ λ α Υ έ Υ ο ν ε μ α θ ή μ α τ α τ ο ί ς ν Ο ν φ ι λ ο σ ο φ ί α , φ α σ κ ό ν τ ω ν ά λ λ ω ν χ ά ρ ι ν α υ τ α δ ε ί ν

π ρ α Υ μ α τ ε υ ε σ θ α J . ε τ ι τ η ν υ π ο κ ε ψ έ ν η ν ο υ σ ί α ν Ο λ η ν μ α θ η μ α τ ι κ ω τ έ ρ α ν α ν τ ι ς υ π ο λ ά β ο ι , κ α ί μ α λ λ ο ν κ α τ η Υ ο ρ ε ί σ θ α ι κ α ί δ ι α φ ο ρ α ν ε ί ν α ι τ η ς ο υ σ ί α ς κ α ί τ η ς Ο λ η ς Ο λ η ν , ο ί ο ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ω σ π ε ρ κ α ί φ υ σ ι ο λ ό Υ Ο Ι φ α σ ί μ α ν ο ν κ α ί π υ K ~ ό ν , π ρ ώ τ α ς τ ο Ο ύ π ο κ ε ψ έ ν ο υ φ ά σ κ o v τ ε ς ε ί ν α ι δ ι α φ ο ρ α ς τ α ύ τ α ς ' τ α V τ α Υ ά ρ Ε σ τ ι ν υ π ε ρ ο χ ή Τ 1 ς κ α ί ε λ λ ε ι ψ ι ς . π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς , μ ε ν ε σ τ α ι τ α V τ α κ ί ν η σ ι ς , δ η λ ο ν

nungen als auch im Bereich der Ideen auswirkt, vgl. Nr. 53 m. Anm.).

Nicht annehmbar ist jedoch seine These (a. 1 Ι 9 . 196.482), die hier

Υ ο η Aristoteles beschriebene dimen,[iollale D ί f f e r e n z i e r u n g k5nne nicht

platonisch sein. Vielmehr laBt sich behaupten, daB schon Platon selbst

am ModeII der DimensionenfoIge die vielfach abgestufte Wirkungs

weise des zweiten Prinzips erkliirte. - Hier wird auch a u s d r ί i c k I i c h (be

zeichnenderweise im Zusammenhang mit dem dimensional-ontologi

schen Reduktionsverfahren) die Lehre Υ ο η den 'Atom-Linien' E ί i ! Platon

selbst bezeugt; vgI. dazu Nr. 17. 36. - Die auf die Ideen-ZahIen folgen

den R a u m g r 5 Β e η ( μ ή κ η , έ π ί π ε S α , σ τ ε ρ ε ά , vgl. Nr. 27 59) steIIen bei

Platon wahrscheinIich nicht η υ ! einen besonderen Seinsbereich idealer,

supramathematischer Dimensionsformen dar; vielmehr ist dabei haupt

sachIich an die allgemeine ontologische Abstufung von den Ideen

(= Zahlen) den Erscheinungen (= K5rpern) denken (vgI.

S. 46ff. m. Anm. 40).

'Atom-Linien' alsElemente derlinearen Gr5Ben

Die Prinzipien alsallgemeineUrsachen

Zusarnrnenfassende Berichte Nr. z6B-z8a

μ ι κ ρ ο ί ί π ο ι ο σ σ ι ν , ο Τ ο ν μ α κ ρ ο υ μ έ ν κ α ί β ρ α χ έ ο ς μ ή κ η ,



Abfo]ge der Seinsbereiche

a) Zah1-Linie

FHiche-Korperb) Ideen-Mathernatika-Erschei

nungen

Ab]eitung derDirnensionen aus

den Prinzipien

κ ι ν ή σ ε τ α ι ε ί δ η ' μ ή , π ό θ ε ν η λ θ ε ν ; δ λ η γ α ρ π ε ρ ί φ ί ι σ ε ω ς ά v 1 j ρ η τ α ι σ κ έ ψ ι ς . τ ε δ ο κ ε ί ρ < Χ δ ι ο ν ε l ν α ι , δ ε ί ξ α ι δ τ ι Ο : π α ν τ α , ο ί ι γ ί Υ ν ε τ α ι ' γ α ρ Ε κ θ έ σ ε ι ο υ γ ί Υ ν ε τ α ι π ά ν τ α ά λ λ ' α V τ ό Ε ν , 8:v δ ι δ φ τ ι ς π ά ν τ α ' κ α ί ο υ δ ε τ o V τ o ,

γ έ ν ο ς δ ώ σ ε ι τ ό κ α θ ό λ ο υ ε l ν α ι ' τ o V τ o Ε ν ί ο ι ς ά δ Ί Ι V α τ o ν . o V Θ έ ν α δ ' Ε χ ε ι λ ό γ ο ν ο υ δ ε μ ε τ α τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς μ ή κ η

κ α ί Ε π ί π ε δ α κ α ί σ τ ε ρ ε ά , o V τ ε δ π ω ς ε σ τ ι ν ε σ τ α ι o V τ ε τ ί ν α Ε χ ε ι δ Ί Ι V α μ ι ν ' τ α V τ α γ α ρ o V τ ε ε ί δ η ο Τ ό ν ε 1 ν α ι ( ο υ γ ά ρ ε ί σ ι ν ά ρ ι θ μ ο ί ) o V τ ε μ ε τ α ξ ύ ( μ α θ η μ α τ ι κ α Υ α ρ

Ε κ ε ί ν α ) o V τ ε φ θ α ρ τ ά , ά λ λ α π ά λ ι ν τ έ τ α ρ τ ο ν ά λ λ ο φ α ί ν ε τ α ι τ ο σ τ ό Υ έ ν ο ς .

2 6 1 Β Alexander, InAristot. Metaph. 9, 992 a10)

_ Ι Ι 8 HAYDUCK

Aristoteles, De philosophia fr. Ross)

μ ε ν " τ ί θ ε μ ε ν " ά κ o λ o V Θ ω ς τ ο ί ς π ρ ο ε ι ρ η μ έ ν ο ι ς κ α ί ν υ ν ή δ η λ Έ Υ ε ι ' ώ ς Υ α ρ O ί K ε ί Α V τ η ν π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν δ ό ξ α v ε V Θ V ν ε ι . ε κ τ ί θ ε τ α ι δ έ τ ό ά ρ έ σ κ ο ν α V τ o ί ς , κ α ί τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ε ί ρ η κ ε ' β ο υ λ ό μ ε ν ο ι Υ α ρ τ α o v τ α ( ά ε ί Υ α ρ ο ί ι σ ί α ς ο ν τ α λ έ Υ ε ι ) , τ α V τ α o v τ α β o υ λ ό μ ε v o ι ά v ά y ε ι ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ α ς 8 : ς ύ π έ θ ε v τ o (ficrav α V τ o ί ς ά ρ χ α ί τ ω ν ό ν τ ω ν μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ε λ ε Υ ο ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ υ ά δ α ) , ε Ι ς τ α ί ι τ η ν θ έ λ o v τ ε ς π ά ν τ α Ά V α y α y ε ί ν , τ ο υ μ ε ν μ ή κ ο υ ς ά ρ χ α ς ε λ ε Υ ο ν β ρ α χ ί ι κ α ί μ α κ ρ ό ν , μ α κ ρ ο υ τ ι ν ο ς κ α ί β ρ α χ έ ο ς τ ή ν Υ έ ν ε σ ι ν Ε χ ο ν τ ο ς τ ο υ μ ή κ ο υ ς , Ε σ τ ι μ Έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , ώ ς π ά σ η ς Υ ρ α μ μ η ς Ε τ έ ρ φ τ ο ύ τ ω ν ο Ο σ η ς , τ ο σ Ε π ι π έ δ ο υ σ τ ε ν ό ν κ α ί π λ α τ ύ , 8: κ α ί α V τ ά Ε σ τ ι μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν .

27 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 9, 1085 a7-

14

ό μ ο ί ω ς κ α ί π ε ρ ί τ ω ν υ σ τ ε ρ ο ν Υ ε ν ω ν τ ο υ ά ρ ι θ μ ο υ σ υ μ β α ί ν ε ι δ υ σ χ ε ρ η , γ ρ α μ μ η ς κ α ί Ε π ι π έ δ ο υ κ α ί σ ώ μ α τ ο ς . μ ε ν Υ α ρ τ ω ν ε ί δ ω ν τ ο σ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί τ ο υ

26 Der Text Alexanders ist zwei verschiedenen Rezensionen, die

jedoch inhaltlich zusammenstimmen, iiberliefert (vgl. die Ausgabe von

YDUCK). - Einen inhaltlich parallelen Bericht bietet femer Syrianus,

Aristot. Metaph. 9, 1085a 7) 154,5-15 KROLL.

27 Α / Β Da die Angaben Ps.-Alexanders (Nr. iiber Platon schon bei

Aristoteles in «De anima» vorliegen (Nr. Α ) , ist anzuerkennen, daB

Plaion selbsi die Raumdimensionen nach MaBgabe der ersten vier Zahlen

π λ α τ έ ο ς κ α ί σ τ ε ν ο υ ε π ί π ε δ α , β α θ έ ο ς κ α ί τ α π ε ι ν ο υ τ ο ί ι ς ο γ κ ο υ ς ' τ α V τ α δ έ Ε σ τ ι ν ε ί δ η τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ . τ η ν κ α τ α τ ό ά ρ χ η ν ά λ λ ο ι ά λ λ ω ς τ ι θ έ α σ ι τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν .

2 7 1 Β Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 9, 1085 a7)

Ρ . 7 7 7 HAYDUCK

(-?- Aristoteles, De philosophia fr. 11 Ross)τ ί ν α ε σ τ ί ό σ τ ε ρ α Υ έ ν η τ ο υ ά ρ ι θ μ ο υ , α V τ ό ς ε κ τ ί θ ε τ α ι , μ α κ ρ ό ν λ έ γ ω ν κ α ί β ρ α χ ύ , κ α ί π λ α τ ό κ α ί σ τ ε v ό ν , κ α ί β α θ ί ι κ α ί τ α π ε ι ν ό ν . λ Έ Υ ε ι δ ε δ τ ι β ο υ λ ό μ ε ν ο ι κ α ί μ ε Υ έ θ η π α ρ ά Υ ε ι ν ά π ό τ ω ν δ v o ά ρ χ ω ν , τ ο υ έ ν ό ς κ α ί τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο υ δ υ ά δ ο ς , μ ε ν τ η ς δ υ ά δ ο ς φ α σ ί τ ή ν Υ ρ α μ μ ή ν τ ό μ α κ ρ ό ν κ α ί β ρ α χ ί ι λ α β ε ί ν , Ε π ί π ε δ ο ν π λ α τ ό κ α ί σ τ ε ν ό ν ,

σ τ ε ρ ε ό ν β α θ ί ι κ α ί τ α π ε ι ν ό ν ' τ α υ τ α Υ α ρ μ α κ ρ ό ν κ α ί β ρ α χ ί ι κ α ί τ α λ ο ι π α ε ί δ η Ε κ ά λ ο υ ν τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ τ ο υ T'i) ά ο ρ ί σ τ φ δ υ ά δ ι . τ η ν κ α τ α Ε ν , φ η σ ί ν , ά ρ χ ή ν o V χ ό μ ο ί ω ς ε Ι σ f j y o ν α π α v τ ε ς , ά λ λ ' μ ε ν α ί ι τ ο ί ι ς τ ο ί ι ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ε ί δ η τ ο ί ς μ ε Υ έ θ ε σ ι ν

ε λ ε Υ ο ν Ε π ι φ έ ρ ε ι ν , ο Τ ο ν δ υ ά δ α μ ε ν Υ ρ α μ μ ' i j , τ ρ ι ά δ α Ε π ι π έ δ φ , τ ε τ ρ ά δ α σ τ ε ρ ε φ ( τ o ι α V τ α y α Ρ E ν τ o ί ς Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ί σ τ ο ρ ε ί π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν ο ς , δ ι ' κ α ί E V Τ Α V Θ α β ρ α χ έ ω ς κ α ί σ v v τ ό μ ω ς τ η ν τ ο ύ τ ω ν ε ξ έ θ ε τ ο δ ι ά ν o ι α v ) , μ ε θ έ ξ ε ι τ ο υ Ε ν ό ς ε l δ ο ς ά π ε τ έ λ ο ν ν τ ω ν μ ε Υ ε θ ω ν .

28 0 Aristoteles, Metaph. (VII) 2, 1028 b 16-32

δ ο κ ε ί τ ι σ ι τ α τ ο υ σ ώ μ α τ ο ς π έ ρ α τ α , ο Τ ο ν Ε π ι φ ά ν ε ι α κ α ί Υ ρ α μ μ ή κ α ί σ τ Ι Υ μ ή κ α ί μ ο ν ά ς , ε l ν α ι ο υ σ ί α ι , κ α ί μ α λ λ ο ν η τ ό σ ω μ α κ α ί σ τ ε ρ ε ό ν . Ε τ ι π α ρ α τ α α ί σ θ η τ α μ ε ν o V κ o ί o v τ α ι ε l ν α ι ο ί ι δ ε ν

aus den Prinzipien abgeleitet hat. (Dagegen glaubt CHERNISS,

a. Ι Ζ Ο . 481 die Angaben seien nicht auf Platon zu beziehen'

zweifelnd W. D. Ross, <<Aristotle's Metaphysics», Ι Ι , 455/6). Bei de;

anderen hier erwahnten Lehre - Ableitung der Raurnforrnen unrnittel

bar aus der Einheit, ohne den Vbergang iiber die Zah1en - ist an

S p e l J s ί p p zu denken (vgl. Anm. 65)'

280 Problematisch ist der Satz (10z8b Ζ 5 / 7 ) : "Einige aber sagen, die

Ideen und die Zah1en seien von der gleichen Art (bildeten den gleichen

Seinsbereich), das andere schlieBe sich daran an: Linien und Fliichen

Ableitung derDimensionen ausden Prinzipien,analog zu denersten vier Zahlen

Dimensionenfolgcund Abstufungder Seinsbereiche

Zusatnmenfassende Berichte Nr.28b



(Platon)

(Speusippos)

(PlatonundXenokrates)

Di,neIlsionen (ZahlLinie-Flache-Kor

per) und Seins-bereiche (Ideen -

Mathematika -Erscheinungen)

τ o ι o V τ o ν , π λ ε ί ω κ α Ι μ Ο : λ λ ο ν ο ν τ α α ι δ ι α , ώ σ π ε ρ Π λ ά τ ω ν ε ί δ η κ α Ι μ α θ η μ α τ ι ο ν σ ί α ς , τ ρ ί τ η ν τ η ν τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ο ν σ ί α ν , Σ π ε ύ σ ι π π ο ς κ α Ι π λ ε ί ο υ ς ο ν σ ί α ς ά π ό τ ο υ ε ν ό ς α ρ ξ ά μ ε ν o s , κ α ί α ρ χ ά ς έ κ ά σ τ η ς ο ν σ ί α ς , ά λ λ η ν μ ε ν α ρ ι θ μ ω ν ά λ λ η ν μ ε γ ε θ ω ν , ε π ε ι τ α Ψ V Χ η ς ' κ α Ι τ o V τ o ν δ η τ ό ν τ ρ ό π ο ν Ε π ε κ τ ε ί ν Ε Ι τ ά ς ο ν σ ί α ς . ε ν ι ο l μ ε ν ε ί δ η κ α Ι τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς τ ή ν α ύ τ ή ν ε ι ν φ α σ l φ ύ σ ι ν , ά λ λ α έ χ ό μ ε ν α , Υ ρ α μ μ ά ς κ α Ι Ε π ί π ε δ α , μ έ χ ρ ι π ρ ό ς τ η ν τ ο ύ ο ν ρ α ν ο ύ ο ν σ ί α ν κ α Ι α ί σ θ η τ ά . π ε ρ ί τ ο ύ τ ω ν λ Έ Υ ε τ α ι κ α λ ω ς μ η κ α λ ω ς , κ α Ι τ ί ν ε ς ε ί σ Ι ν ο ν σ ί α ι , κ α Ι π ό τ ε ρ ο ν ε ί σ ί τ ι ν ε ς π α ρ ά τ ά ς α ί σ θ η τ ά ς o V κ ε ί σ ί , κ α Ι α Ο τ α ι π ω ς ε ί σ ί , κ α Ι π ό τ ε ρ ο ν ε σ τ ι τ ι ς χ ω ρ ι σ τ ή ο ν σ ί α , κ α Ι δ ι ά κ α Ι π ω ς , ο ν δ ε μ ί α , π α ρ ά τ ά ς α ί σ θ η τ ά ς , σ κ ε π τ ε ο ν , ύ π o τ v π ω σ α μ ε ν o ι ς τ ή ν ο ν σ ί α ν π ρ ω τ ο ν Ε σ τ ι ν .

28b Aristoteles, Metaph. (XIV) 3/4, 1090 b5-1091 a29

ε ί σ l τ ι ν ε ς τ ο υ π έ ρ α τ α ε Ι ν α ι κ α Ι ε σ χ α τ α τ η ν σ τ Ι Υ μ η ν μ ε ν Υ ρ α μ μ η ς , τ α ύ τ η ν Ε π ι π έ δ ο υ , τ o V τ o τ ο υ σ τ ε ρ ε ο ύ , ο ϊ ο ν τ α ι ε Ι ν α ι ά ν ά Υ κ η ν τ ο ι α ύ τ α ς φ ύ σ ε ι ς ε ! ν α ι . δ ε ί

κ α Ι τ o V τ o ν ό ρ Ο : ν τ ό ν λ ό Υ ο ν , μ η λ ί α ν 15 μ α λ α κ ό ς . o V τ ε Υ ά ρ ο ν σ ί α ι ε ί σ ί ε σ χ α τ α ά λ λ ά μ ά λ λ ο ν π ά ν τ α τ α V τ α π έ ρ α τ α ( Ε π ε l κ α Ι τ η ς β α δ ί σ ε ω ς κ α Ι δ λ ω ς κ ι ν ή σ ε ω ς ε σ τ ι π έ ρ α ς ' τ o V τ ' ο ο ν ε σ τ α ι τ ό δ ε κ α Ι ο ν σ ί α τ ι ς ' α λ λ ' ά τ ο π ο ν ) ' ov μ ή ν bis zum Seinsbereich des Himmels und zu den sinnlich wahrnehmbaren

Dingen." Mit gewissem Recht witd Υ Ο Ω den Erklarern (schon Ascle

pius, 379,17 HAYDUCK) bemerkt, daB Aristoteles dabei erster

Linie Xellokrafes denkt. Dies spricht jedoch nicht dagegen, daB die

hier zum Ausdruck kommende Koordinierung der Seinsbereiche

(Ideen - Zwischenbereich - Welt der sichtbaren Dinge) mit den Dimen

sionen (Zahlen - Linien und Flachen - Korper) auch schon ftir Plafoll

selbsf Anspruch genommen werden darf (entsprechend Nr. 32, und

3. Teil). Eine E i g e n t ϋ m l i c h k e i t der Lehre des Xel10krafes liegt, wie aus

dem Bericht Theophrasts ( Ν ι . 30) hervorgeht, hierbei lediglich darin,

daB er die Ableitung bis zu den sinnlich wahrnehmbaren Dingen im ein

zelnen noch vol1standiger durchftihrte als Platon. Er steht damit

einem Gegensatz zu S p e u s ί p p , der den von Platon hervorgehobenen

Strukturzusammenhang durch Verselbstandigung der einzelnen Seins

bereiche aufloste (vgl. S. 308/11).

28b DaB sich der mit ToiS τ ά s ί δ έ α s τ ι θ e μ έ v ο ι s .. . beginnende Ab

schnitt 090 b 20 ι f . ) nicht etwa nur auf Xenokrates, sondern besonders

α λ λ ά κ α Ι ε ί σ ί , τ ω ν δ ε τ ω ν α Ι σ θ η τ ω ν ε σ ο ν τ α ι π ά ν τ α ( έ π l τ ο ύ τ ω ν Υ ά ρ λ ό Υ ο ς ε ί ρ η κ ε ν ) ' δ ι ά ο Ο ν σ τ ά ε σ τ α ι ;ε τ ι Ε π ι ζ η τ ή σ ε ι ε ν τ ι ς λ ί α ν ε V χ ε ρ ή ς π ε ρ ί μ ε ν τ ο υ α ρ ι θ μ ο ύ π α ν τ ό ς κ α Ι τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν τ ό μ η θ ε ν σ v μ β ά λ λ ε σ θ α ι ά λ λ ή λ ο ι ς τ ά π ρ ό τ ε ρ α τ ο ί ς Ο σ τ ε ρ ο ν . ο ν τ ο ς Υ ά ρ τ ο υ α ρ ι θ μ ο υ ο ό θ ε ν η τ τ ο ν μ ε γ έ θ η ε σ τ α ι τ ο ί ς μ α θ η μ α τ ι κ ά μ ό ν ο ν ε Ι ν α ι φ α μ έ ν ο ι ς , κ α Ι τ ο ύ τ ω ν ο ν τ ω ν Ψ V X ή κ α Ι σ ώ μ α τ α α ι σ θ η τ ά ' o V κ ε ο ι κ ε δ ' φ ύ σ ι ς Ε π ε ι σ ο δ ι ώ δ η ς Ο Ο σ α τ ω ν φ α ι ν ο μ έ ν ω ν , ώ σ π ε ρ μ ο χ θ η ρ ά Τ Ρ α Υ φ δ ί α ' τ ο ί ς δ ε τ ά ς ι δ έ α ς τ ι θ ε μ έ ν ο ι ς τ o V τ o μ ε ν Ε κ φ ε ύ Υ ε ι - π ο ι ο σ σ ι Υ ά ρ μ ε Υ έ θ η τ η ς ύ λ η ς κ α Ι α ρ ι θ μ ο ύ , μ ε ν τ η ς δ υ ά δ ο ς τ ά μ ή κ η , τ ρ ι ά δ ο ς ί σ ω ς Ε π ί π ε δ α , τ η ς τ ε τ ρ ά δ ο ς σ τ ε ρ ε ά κ α Ι ά λ λ ω ν α ρ ι θ μ ω ν ' δ ι α φ έ ρ ε ι Υ ά ρ ο ί ι θ έ ν -, ά λ λ ά τ α V τ ά π ό τ ε ρ ο ν l δ έ α ι ε σ ο ν τ α ι , τ ί ς τ ρ ό π ο ς α V τ ω ν , κ α Ι σ v μ β ά λ λ o ν τ α ι τ ο ί ς ο δ σ ι ν ; ο ί ι θ ε ν Υ ά ρ , ώ σ π ε ρ ο ό δ ε μ α θ η μ α τ ι κ ά , ο ό δ έ τ α V τ α σ υ μ β ά λ λ ε τ α ι . ά λ λ ά μ η ν ο ό δ ' υ π ά ρ χ ε ι Υ ε κ α τ ' α ύ τ ω ν ο ί ι θ ε ν θ ε ώ ρ η μ α , Ε ά ν

τ ι ς β ο ύ λ η τ α ι κ ι ν ε ί ν μ α θ η μ α τ ι κ ά κ α Ι π ο ι ε ί ν ι δ ί α ς τ ι ν ά ς δ ό ξ α ς . ε σ τ ι ο ό χ α λ ε π ό ν ό π ο ι α σ ο ν ν υ π ο θ έ σ ε ι ς λ α μ β ά ν ο ν τ α ς μ α κ ρ ο π ο ι ε ί ν κ α ί σ v ν ε ί ρ ε ι ν . ο Ο τ ο ι μ ε ν ο ο ν T α V τ 1 J Π Ρ Ο σ Υ λ ι χ ό μ ε ν ο ι τ α ί ς l δ έ α ι ς μ α θ η μ α τ ι κ ά δ ι α μ α ρ τ ά ν ο υ σ ι ν '

π ρ ω τ ο ι , δ ύ ο τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς π ο ι ή σ α ν τ ε ς , τ ό ν τ ω ν ε Ι δ ω ν κ α Ι τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , o V τ ' ε Ι ρ ή κ α σ ι ν ο ό δ α μ ω ς o V τ ' ε χ ο ι ε ν ε ι π ε ί ν π ω ς κ α Ι τ ί ν o s ε σ τ α ι μ α θ η μ α τ ι κ ό ς . π ο ι ο υ σ ι Υ ά ρ α ύ τ ό ν μ ε τ α ξ Ι Ι τ ο Ο ε ί δ η τ ι κ ο ί ί κ α ί τ ο Ο α ί σ θ η τ ο υ . μ ε ν Υ ά ρ τ ο Ο μ ε Υ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί , ό α ύ τ ό ς έ κ ε ί ν φ ε σ τ α ι τ ω ν Ι δ ε ω . . , ( Ε ξ ά λ λ ο υ τ ι ν ο ς μ ι κ ρ ο ί ί κ α Ι μ ε Υ ά λ ο υ Υ ά ρ μ ε Υ έ θ η π ο ι ε ί ;). Ε τ ε ρ ό ν Ε ρ ε ί , π λ ε ί ω

σ τ ο ι χ ε ί α Ε ρ ε ί ' κ α Ι Ε ν τ ι ε κ α τ έ ρ ο υ α ρ χ ή , κ ο ι ν ό ν Ε π ί τ ο ύ τ ω ν ε σ τ α ι Ε ν , ζ η τ η τ έ ο ν π ω ς κ α Ι τ α V τ α π ο λ λ ά κ α Ι & μ α τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν Υ ε ν έ σ θ α ι ά λ λ ω ς Ε ν ό ς κ α Ι

δ υ ά δ ο ς α ο ρ ί σ τ ο υ α δ ύ ν α τ ο ν κ α τ ' Ε κ ε ί ν ο ν . π ά ν τ α τ α V τ α ά λ Ο Υ α , κ α Ι μ ά χ ε τ α ι κ α Ι α ύ τ ά ε α υ τ ο ί ς κ α Ι τ ο ί ς ε ό λ ό Υ ο l ς , κ α Ι ε ο ι κ ε ν Α V τ o ί ς ε ί ν α ι ό Σ ι μ ω ν ί δ ο υ μ α κ ρ ό ς

auch auf die eigene Lehre Platons bezieht, sieht mit Recht W. BURKER

«Weisheit und Wissenschaft .. . ), 22 Anm. 54 (gegen CI-IERNISS,

a. 5 6 8 ι f . ) . - Zu den beiden am SchluB stehenden Abschnitten ί i b e r das Problem, wie von einer 'Entstehung' der Ideenzahlen gesprochen

werden kann: Nr. 68 (Alexander ί i b e r den Erklarungsversuch des

Xenokrates).

(Speusippos)

(Platon undXenokrates)

(Xc:nokrates)

Zwischenstel!ungder mathematischen Zahl (beiPlaton)

491




Entstehung derZahlen: Erzeugung durch die

Prinzipien

Die dimensionaleAbstufung des

Seienden durchdas Ρ ι ί η Ζ ί ρ der

Vielheit weiheit,G r o B - u n d - Κ 1 e i n e s ,

Relativitat, Ungleichheit) b e g r ί i n det

Myos· γ ί γ ν ε τ α l ycxp μ α κ ρ ό ς ; λ ό γ ο ς ; ω σ π ε ρ τ ω ν δ ο ό λ ω ν δ τ α ν μ η θ ε ν ό Υ l ε ς ; λ έ γ ω σ l ν . φ α ί ν ε τ α l κ α Ι α V τ α σ τ ο ι χ ε ί α τ ό μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν β o Α V ε λ κ ό μ ε ν α · δ ό ν α τ α l γ α ρ ο Ο δ α μ ω ς ; γ ε ν ν η σ α l τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν ά λ λ ' τ ό ν ά φ ' έ ν ό ς ; δ ι π λ α σ ι α ζ ό μ ε ν ο ν . -ά τ ο π ο ν κ α Ι γ έ ν ε σ l ν π ο ι ε ί ν ά ϊ δ ί ω ν ό ν τ ω ν , μ ά λ λ ο ν τ ω ν ά δ ν ν ά τ ω ν . μ ε ν ο ο ν Π v θ α γ ό ρ ε l o l π ό τ ε ρ ο ν

π ο ι ο ν σ ι ν π ο ι ο ν σ l γ έ ν ε σ l ν ο Ο δ ε ν δ ε ί δ ι σ τ ά ζ ε ι ν · φ α ν ε ρ ω ς γ α ρ λ έ γ ο v σ l ν τ ο ν ε ν ό ς σ v σ τ α θ έ ν τ o ς , ε ϊ τ ' ε π l π έ δ ω ν ε ί τ ' χ ρ ο ι ά ς ε ϊ τ ' σ π έ ρ μ α τ ο ς ε ί τ ' c!Jv ά π ο ρ ο ν σ ι ν ε Ι π ε ί ν , ε V Θ V ς ;

ε Υ Υ ι σ τ α τ ο υ ά π ε ί ρ ο v δ τ ι ε ί λ κ ε τ ο κ α Ι έ π ε ρ α ί ν e τ o ύ π ό τ ο υ π έ ρ α τ ο ς . ά λ λ ' έ π ε ι δ η κ ο σ μ ο π ο ι ο υ σ l κ α ί φ v σ l κ ω s β ο ό λ ο ν τ α ι λ έ γ ε ι ν , δ ί κ α ι ο ν α V τ o ι ι ς ε ξ ε τ ά ζ ε ι ν π ε ρ ί φ v σ ε ω s ,

τ η ς ν ν ν ά φ ε ί ν α ι μ ε θ ό δ ο v · τ α ς γ α ρ τ ο ί ς ; ά κ ι ν ή τ ο ι ς ζ η τ ο ν μ ε ν ά ρ χ ά ς , ω σ τ ε κ α Ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν τ ω ν τ o ι o V τ ω ν ε π ι σ κ ε π τ έ ο ν τ η ν γ έ ν ε σ ι ν . τ ο ν μ ε ν ο ο ν π ε ρ ι τ τ ο ν γ έ ν ε σ l ν 00 φ α σ ι ν , δ η λ ο ν ό τ ι τ ο υ ά ρ τ ί ο v ο Ο σ η ς γ ε ν έ σ ε ω ς · τ ό ν ά ρ τ ι ο ν π ρ ω τ ο ν ά ν ί σ ω ν τ ι ν έ ς ; κ α τ α σ κ ε v ά ζ ο v σ ι τ ο υ μ ε γ ά λ ο v κ α ί μ l κ ρ ο ν ί σ α σ θ έ ν τ ω ν . ά v ά y κ η ο ο ν π ρ ό τ ε ρ ο ν ύ π ά ρ χ ε ι ν τ η ν Ά V l σ ό τ η τ α α V τ o ί ς τ ο υ ί σ α σ θ η ν α l · ά ε l ή σ α ν ί σ α σ μ έ ν α , o V κ ή σ α ν ά ν ι σ α π ρ ό τ ε ρ ο ν ( τ ο υ γ α ρ ά ε l o V κ ε σ τ l π ρ ό τ ε ρ ο " o V θ έ ν ) , ω σ τ ε φ α ν ε ρ ό ν δ τ ι τ ο ν θ ε ω ρ η σ α l Ε ν ε κ ε ν π ο ι ο υ σ ι τ η ν γ έ ν ε σ l ν τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν .

29 Aristoteles, Metaph. (XIV) 2, 1089 a31__b15

φ α ί ν ε τ α ι ζ ή τ η σ ι ς π ω ς π ο λ λ α κ α τ α τ α ς ο Ο σ ί α ς λ ε γ ό μ ε ν ο ν · ά ρ ι θ μ ο l γ α ρ κ α Ι μ ή κ η κ α Ι σ ώ μ α τ α

γ ε ν ν ώ μ ε ν ά ε σ τ ι ν . ά τ ο π ο ν δ η τ ό δ π ω ς ; μ ε ν π ο λ λ α τ ό ο ν ε σ τ l ζ η τ η σ α ι , π ω ς ; π ο ι α π ο σ ά , μ ή . γ α ρ

δ v α s ά ό ρ ι σ τ ο ς ; α ί τ ί α ο Ο δ έ μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν τ ο υ Δ V o λ ε v κ α π ο λ λ α ε \ ν α ι χ ρ ώ μ α τ α χ v μ ο v s σ χ ή μ α τ α · ά ρ ι θ μ ο l γ α ρ κ α Ι τ α U τ α ή σ α ν κ α Ι μ ο ν ά δ ε s . ά λ λ α μ η ν

τ α U τ ' ε π η λ θ ο ν , ε Ι δ ο ν α ί τ ι ο ν κ α Ι EKEiVOIS· γ α ρ α V τ ό κ α Ι Ά V ά λ o γ o ν α ί τ ι ο ν .

29 Aristoteles wendet hier (wie auchMetaph. 10, 1 0 7 μ 2.8ff. u.o.)

gegen Platon ein, daB mit einem einfachen Gegensatz zweier Prinzipien

(Einheit - Zweiheit, Gleichheit - Ungleichheit) die Vielfalt Bereich

der Erscheinungen und die offenbar mehrfach differenzierte Wirkungs-

α ύ τ η γ α ρ π α ρ έ κ β α σ ι ς ; α ί τ ί α κ α Ι τ ο υ ά ν τ ι κ ε ί μ ε ν ο ν ζ η τ o Ί Ί V Τ α ς ; ό ν τ ι κ α Ι 00 κ α Ι Τ O V τ ω ν τ α ό ν τ α ,

π ρ ό ς ; κ α Ι τ ό ά ν ι σ ο ν ύ π O θ e ί ν α l , 8 ο Ο τ ' ε ν α ν τ ί ο ν ο Ο τ ' ά π ό φ α σ l ς ; Ε κ ε ί ν ω ν , μ ί α φ ό σ ι ς ; τ ω ν ό ν τ ω ν ω σ π ε ρ κ α Ι

κ α ί π ο ί ο ν . κ α Ι ζ η τ ε ί ν ε δ ε l κ α Ι τ ο ί ί τ ο , π ω ς π ο λ λ α τ α π ρ ό ς κ α Ι o V χ Ε ν · vUv π ω ς μ ε ν π ο λ λ α l μ ο ν ά δ ε ς π α ρ π ρ ω τ ο ν ζ η τ ε ί τ α ι , π ω ς π ο λ λ α ά ν ι σ α π α ρ α ά ν ι σ ο ν o V κ έ τ ι . κ α ί τ ο ι χ ρ ω ν τ α ι κ α Ι λ έ Υ ο v σ ι μ έ γ α μ ι κ ρ ό ν , π ο λ Ι Ι ό λ ί γ ο ν ( ε ξ c!Jv

ά ρ ι θ μ ο ί ) , μ α κ ρ ό ν β ρ α χ ό ( ε ξ c!Jv μ η κ ο ς ) , π λ α τ Ι Ι σ τ ε ν ό ν ( έ ξ c!Jv έ π ί π ε δ ο ν ) , β α θ Ι Ι τ α π ε ι ν ό ν ( ε ξ c!Jvό γ κ ο ι ) · κ α Ι ε τ ι δ η π λ ε ί ω ε ί δ η λ έ γ ο v σ ι τ ο υ π ρ ό ς τ ι · τ o V τ o ι ς

α ί τ ι ο ν τ ο ν π ο λ λ α ε ί ν α ι ;

30 Theophrastus, Metaph. 6 a15_b17 ( ρ . 12/ 14 Ross-FOBES)

ά π ό ο Ο ν τ α V τ η ς τ o V τ ω ν τ ω ν ά ρ χ ω ν ά ξ ι ώ σ ε ι ε ν τ ι ς ( τ ά χ α κ α Ι ά π ό τ ω ν ά λ λ ω ν ά ρ ' , τ ι ς τ ί θ η τ α ι )

ε φ ε ξ η ς ε V Θ V ς ά π ο δ ι δ ό ν α ι κ α Ι μ έ χ ρ ι τ ο v π ρ ο ε λ θ ό ν τ α π Α V ε σ θ α ι · τ ο ί ί τ ο γ α ρ τ ε λ έ ο v κ α Ι φ ρ o ν o V v τ o ς , π ε ρ , A Ρ X V τ α ς π ο τ ' ε φ η π ο ι ε ί ν E O ρ v τ o ν δ ι α τ ι θ Έ V Τ α τ ι ν α ς ; ψ ή φ ο v ς · λ έ γ ε ι ν γ α ρ ώ ς ; δ δ ε μ έ ν ά v θ ρ ώ π ο v ά ρ ι θ μ ό ς , δ δ ε δ έ ' ί π π ο v , δ δ ε ά λ λ ο v τ ι ν ό ς τ v y χ Ά V ε ι . ν υ ν π ο λ λ ο l μ έ χ ρ ι τ ι ν ό ς ε λ θ ό ν τ ε ς K α τ α π Α V O ν τ α ι , κ α θ ά π ε ρ κ α Ι κ α Ι τ η ν ά ό ρ ι σ τ ο ν δ v ά δ α π ο ι ο ν ν τ ε ς · τ ο Ι Ι ς γ α ρ ά ρ ι θ μ ο Ι Ι ς γ ε ν ν ή σ α ν τ ε ς ; κ α Ι ε π ί π ε δ α κ α Ι

σ ώ μ α τ α σ χ ε δ ό ν τ ά λ λ α π α ρ α λ ε ί π ο v σ ι ν π λ η ν δ σ ο ν ε φ α π τ ό μ ε ν ο ι κ α Ι τ ο σ ο ί ί τ ο μ ό ν ο ν δ η λ o V v τ ε ς , δ τ ι μ έ ν ά π ό τ η ς ά ο ρ ί σ τ ό v δ v ά δ ο ς , ο ί ο ν τ ό π ο ς ; κ α Ι κ ε ν ό ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν , ά π ό τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν κ α Ι τ ο ν ε ν ό ς ,

weise der angeblichen Prinzipien nicht e r k l i ί r t werden konne (vgJ.

S. 316/7). Dabei bezeugt er f ί i r Ρ / α / ο π die Vorstellung, daB der ge

samte, dimensional abgestufte Aufbau der Seinsbereiche strukturell auf

zwei gegensatzliche Prinzipien z u r ί i c k g e f ί i h r t werden kann. Die Mog

lichkeit eines dynamischen Zusammenwirkens dieser beiden Prinzipien

scheint dabei von Platon nicht genau erklart worden zu sein (vgJ. Anm.

Nr. 2.2. Β ' ) . 30 Theophrast kritisiert zunachst, daB die rneisten Vertreter einer all-

gerneinen Prinzipienlehre die Ableitung der einzelnen Erscheinnngen

aus den als rnaBgebend vorausgesetzten Prinzipien η α ι unvollstandig

d u r c h f ί i h r t e n . So fuhre gerade auch die p/a/oni_che Deduktion nicht zu

Die B e g r ί i n d u n g der einzelnenErscheinungen(durch Deduktionaus denPrinzipien)

nu r unvollstandigd u r c h g e f ί i h r t

(Platon)

493

liZusammenfassende Berichte

ο \ ο ν ψ υ χ η κ α Ι ά λ λ ' ά τ τ α · [ χ ρ ό ν ο ν o : μ ~ κ α Ι ο υ ρ α ν ό ν 31 Simplicius, Aristot. Phys. 9, 192 a3) Ρ . 2 . 4 7 3 0 _ 2 . 4 8 1 5



(Speusippos)

(Xenokrates)

(Hestiaios)

Platons Ideenlehre: Erscheinungen - Ideen - Zah

len - Prinzipien

494

κ α Ι Ε τ ε ρ α π λ ε ί ω ] τ ο υ 5' ο υ ρ α ν ο υ π έ ρ ι κ α Ι τ ω ν λ ο ι π ω ν ο ί ι δ ε μ ί α ν ε τ ι Π O Ι O V v τ α ι μ ν ε ί α ν . ώ σ α ύ r ω ς π ε ρ Ι Σ Π e V σ Ι 1 Τ 1 Τ ο ν , ο υ δ ε τ ω ν l ! i Λ λ ω ν ο ύ θ ε Ι ς π λ η ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς ' o Q τ o ς γ α ρ ά π α ν τ ά π ω ς π ε ρ ι τ ί θ η σ ι ν π ε ρ Ι τ ό ν κ ό σ μ ο ν , ό μ ο ί ω ς α ί σ θ η τ α κ α Ι ν ο η τ α κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ α κ α Ι ε τ ι θ ε ί α . π ε ι ρ α τ α ι κ α ί Έ σ τ ι α ί ο ς μ έ χ ρ ι τ ι ν ό ς , ο ύ χ ω σ π ε ρ ε ί ρ η τ α ι π e ρ ί τ ω ν π ρ ώ τ ω ν μ ό ν ο ν . Π λ ά τ ω ν μ ε ν ο ο ν ά ν ά γ ε ι ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ α ς δ ό ξ ε ι ε ν Ο : π τ ε σ θ α ι τ ω ν ά λ λ ω ν ε ί ς τ α ς ί δ έ α ς ά ν ά π τ ω ν , τ α ί ι τ α ς ε ί ς τ ο υ ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς , Ε κ δ ε τ ο ί ι τ ω ν ε ί ς τ α ς ά ρ χ ά ς , ε ί τ α κ α τ α τ η ν γ έ ν ε σ ι ν μ έ χ ρ ι τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν " τ ω ν ά ρ χ ω ν μ ό ν ο ν . ε ν ι ο ι κ α Ι τ η ν ά λ ή θ ε ι α ν τ o V τ o ι ς ' γ α ρ ό ν τ α μ ό ν ο ν π ε ρ l τ α ς ά ρ χ ά ς .

den konkreten Phanomenen (wie 'Mensch', 'Pferd' USW.), sondem

l e d i g l ί c h zu den allgemeinen Strukturformen (Zahlen - L i n ί e n - Flachen

_ Korper) und zu so allgemeinen Wesenheiten wie 'Raum', 'Seele',

'Gesamtkosmos' usw. Nur XeIIokraIes und H e s t ί a ί o s seien w i r k l ί c h aufdie Einzelheiten eingegangen (vgI. Anm. Ν τ . 2.8 a). Dies stimmt

sofem mit den sonstigen Berichten ί i b e r die esoterische OntologiePlatons ί i b e r e i n , als bei der Beschreibung der empirischen Welt stets η υ τ von der allgemeinen Struktur des Kosmos und den Grundelementen

gesprochen wird (vgI. Sextus Empiricus, Ν τ . 32., 3. T e ί l ) . - S c h l i e B l ί c h bemerkt aber Theophrast selbst, Platon durch die Z u r ί i c k f i i h r u n g der E r s c h e ί I I u I I g e I I auf IdeeII und s c h l ί e B l i c h auf Zah/eII a/s Ρ Υ ί Ι Ι Ζ ί Ρ ί Β Ι Ι doch

einengesch/osseIIeII ZusammeIIhaIIg zwischen den einzelnen Dingen und den

allgemeinsten Ursachen aufzeigte. Und tatsachlich gibt es selbst in ~ e n Dialogen Platons (besonders im «Timaios») deutliche Ansatze zu e!ner

systematisch-prinzipiellen Erklarung gerade auch der empirisch wahr

nehmbaren Welt im ganzen und im einzelnen (vgl. Anm. 146).

Was Theophrast hier als Z u r ί ί c k j ί ί h r u I I g der IdeeII auj Zah/eII bezeich

net kann sachlich mit den a r i s t o t e l ί s c h e n Bemerkungen ί i b e r eine

G/;ichsetzuIIg υ ο ι ι IdeeII uIId Zah/eII bei Platon verbunden werden (vgI. zu

diesem Problem: C. J. DE VOGEL, «Problems c o n c e r n ί n g later Pla

t o n ί s m » , 312./7; WILPERT, «Zwei a r i s t o t e l ί s c h e F r ί i h s c h r i f t e n » , bes.

167). Der scheinbare \ ' ζ I i d e r s p r u c h laBt sich auflosen, wenn man an

nimmt, Platon in einer bestimmten Gruppe von Zahlen (Dekas)

die eigentlichen, hochsten Ideen sah, aus denen durch Differenzierung

die vielen E i n z e l ί d e e n a u s g e g l ί e d e r t werden konnen (vgI. S. 12.5 ff.).

Am SchluB des Buchs (Metaph. 11 a 2.7 - b 2.3, 36/8 Ross

FOBES) erortert Theophrast die Problematik, die mit der von "Platon

und den Pythagoreern" angenommenen G e g e I I s i i I Z l ί c h k e ί i der P y ί ι ι z ί p ί B t ι (Eins und Unbestimmte Zweiheit) verbunden ist.

DIELS

(-+ Porphyrius, -+ Derkylides, -+ HerlJJodorus)

Ε Π Ε ι δ η π ο λ λ α χ ο υ μ έ μ V Η τ α ι τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ώ ς τ η ν ύ λ η ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ο ν τ ο ς , ί σ τ έ ο ν ό τ ι Π ο ρ φ ί ι ρ ι ο ς ί σ τ ο ρ ε ί τ ό ν Δ ε ρ Κ V λ ί δ η ν ι α ' τ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς φ ι λ ο σ ο φ ί α ς , Ε ν θ α π ε ρ l ύ λ η ς π ο ι ε ί τ α ι τ ό ν λ ό Υ ο ν , Έ ρ μ ο δ ώ ρ ο υ τ ο ί ί Π λ ά τ ω ν ο ς έ τ α ί ρ ο υ λ έ ξ ι ν π α ρ α γ ρ ά φ ε ι ν τ η ς π ε ρ ί Π λ ά τ ω ν ο ς Α U Τ O υ σ v y y ρ α φ η ς , δ η λ ο σ τ α ι ό τ ι τ η ν ύ λ η ν ό Π λ ά τ ω ν κ α τ α ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι ά ό ρ ι σ τ ο ν t r ι τ o τ ι θ έ μ ε ν o ς ά " Π ' Ε κ ε ί ν ω ν α V τ η ν ε δ ή λ ο υ τ ω ν μ ά λ λ ο ν κ α ι τ , ό η τ τ ο ν E π ι δ e χ o μ έ ν ω ν , κ α ι μ έ Υ α κ α ι μ ι κ ρ ό ν ε σ τ ι ν . ε ί π ώ ν Υ α ρ δ τ ι

" τ ω ν ό ν τ ω ν μ ε ν κ α θ ' α ό τ α ε Ι ν α ι λ έ γ ε ι , ά ν θ ρ ω π ο ν κ α ι ϊ 1 Τ 1 Τ ο ν , π ρ ό ς ε τ ε ρ α , κ α ι Τ O V τ ω ν τ α μ ε ν π ρ ό ς ε ν α ν τ ί α , ώ ς ά Υ α θ ό ν κ α κ φ , π ρ ό ς τ ι , κ α Ι Τ O V τ ω ν τ α μ ε ν ώ ρ ι σ μ έ ν α , τ α ά ό ρ ι σ τ α " Ε π ά Υ ε ι ' " κ α ί μ ε ν μ έ Υ α π ρ ό ς μ ι κ ρ ό ν λ ε Υ ό μ ε ν α π ά ν τ α Ε χ ε ι ν μ ά λ λ ο ν κ α ι η τ τ ο ν ' ε σ τ ι ( Υ α ρ ) μ Ο : λ λ ο ν ε ί ν α ι μ ε ί ζ ο ν κ α ί Ε λ α τ τ ο ν ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν φ ε ρ ό μ ε ν α ' ώ σ α ύ r ω ς κ α ί π λ α τ ί ι τ ε ρ ο ν κ α ι σ τ ε ν ό τ ε ρ ο ν κ α ι β α ρ V τ ε Ρ O ν κ α ι κ ο υ φ ό τ ε ρ ο ν κ α ι π ά ν τ α τ α ο ύ τ ω ς λ ε γ ό μ ε ν α ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν ο ί σ θ ή σ ε τ α ι . ώ ς τ ό ί σ ο ν κ α ι τ ό μ έ ν ο ν κ α ι τ ό

31 [ Η . CHERNISS, «Arlstotle's criticism of Plato .. .», 169-171.2.86/7;

WILPERT, «Zwei a r i s t o t e l ί s c h e F r ί i h s c h r i f t e n » , 1 8 3 . 1 φ f f . ; J.KRAMER, «Arete bei Platon u nd Aristoteles», bes. 2.82./5; - S. 80/1.

178/9· Anm. 59].

S i m p l ί c i u s hat die Darstellung Hermodors aus dritter Hand; doch

ist die Vberlieferung - durch D e r k y l ί d e s und Porphyrios - als zuver

lassig Zu betrachten. Der Bericht ist quellenkritisch insofern von be

sonderer Wichtigkeit, als er von der auf Aristoteles z u r ί i c k g e h e n d e n Vberlieferung (Nachschrift « Π ε ρ ί τ ά γ α θ ο ί ί » ) unabhangig ist und uns da

her eine Kontrolle dieser weiter verbreiteten Tradition e r m o g l ί c h t . Die

P r ί i f u n g ergibt, daB sich die verschiedenen Berichte gegenseitig be

statigen: die Darstellung Hermodors stimmt im w e s e n t l ί c h e n mit den

Z e u g n ί s s e n aus der a r ί s t o t e l ί s c h e t ι ' N a c h s c h r ί f t ' (und zwar mit dem Inhalt

des zweiten Buchs, vgl. Vorbem. Nr. 39-48) ί i b e r e i n , ebenso auch

mit dem B e r ί c h t bei Sextus E m p ί r ί c u s ( Ν τ . 32., 2.. Teil).

Die Differenzierung innerhalb der Kategorie des Relativen ( τ α π ρ ό ς τ ι ) nach 'begrenzt' ( ώ ρ ι σ μ έ ν α ) und unbegrenzt' ( ά ό ρ ι σ τ α ) findet

eine genaue Erklarung bei Aristoteles (s. Ν ι . 35bJC und Anm. 59).

Bericht Hermodors:

Kategoriale Ε ί η teilung des Seienden und Z u r ί i c k fiihrung derGegensatze auf diePrinzipien

495

Zusammenfassende Berichte Nr. 32

σ ώ μ α τ α π ά ν τ ω ν τ ω ν ό ν τ ω ν ά ρ χ ε ι ν π f j μ ε \ ! κ α τ ώ ρ θ ω σ α ν ,



Z u ι i ί c k j ί ί h r l l n g derErscheinllngen α ι ι !

die P r i n z ί p i e n ( " Ε ί Μ " IInd"Unbe-s/imm/e Z w e i h e ί t " )

IInd AbIei/llng derErscheinllngen QUS

diesen P r i n z ί p i e n

Erster Teil desBerichts(249-262 ):

Dimensionale Re-d u k l ί o n des K ί i r p e r Iichen α ι ι ! die ZahIen

und Prinzipien

(Kritik am herkommlichen

Atomismus: dieElemente m ϋ s s e n

unkorperlichsein)

ή ρ μ ο σ μ έ ν ο ν λ ε Υ ό μ ε ν α ο ό κ ε χ ε ι ν μ α λ λ ο ν κ α Ι η τ τ ο ν , Ε ν α ν τ ί α τ ο ύ τ ω ν ε χ ε ι ν . ε σ τ ι Υ α ρ μ α λ λ ο ν ά ν ι σ ο ν ά ν ί σ ο υ κ α Ι κ ι ν ο ύ μ ε \ . ο ν κ ι ν ο υ μ έ ν ο υ κ α Ι ά ν ά ρ μ ο σ τ ο ν ά ν α ρ μ ό σ τ ο υ , ω σ τ ε α V τ ω ν ά μ φ ο τ έ ρ ω ν τ ω ν σ v ζ υ y ι ω ν π ά ν τ α π λ η ν τ ο σ ε ν ό ι ; σ τ ο ι χ ε ί ο υ τ ό μ α λ λ ο ν κ α Ι τ ό η τ τ ο ν δ έ δ ε κ τ α ι (: δ ε δ ε Υ μ έ ν ο ν codd.). ω σ τ ε ά σ τ α τ ο ν κ α Ι ά μ ο ρ φ ο ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι o V κ τ o ι o U τ o ν λ Έ Υ ε σ θ α ι κ α τ α ά π ό φ α σ ι ν τ ο σ ό ν τ ο ι ; . Tc{) τ o ι o V τ ~ π ρ ο σ ή κ ε ι ν o V τ ε α ρ x f ι ς ο ί ί τ ε ο υ σ ί α ς , ά λ λ ' ό : κ ρ ι σ ί Υ : τ ι ν l φ έ ρ ε σ θ α ι .. .".

32 Sextus Empiricus, Adv. mathem. 2.48-2.83

(-,>- Aristoteles?)

(2.48) έ π ε ί ε τ ι τ ω ν σ v ζ υ y o V ν τ ω ν Tc{) x ρ ό ν ~ Π Ρ α Υ μ ά τ ω ν ε σ τ l κ α Ι α ρ ι θ μ ό ) δ ι α χ ω ρ ί ς ε ξ α ρ ι θ μ ή σ ε ω ι ; τ η ν τ ο σ χ ρ ό ν ο υ Υ ί ν ε σ θ α ι κ α τ α μ έ τ ρ η σ ι ν , K α θ ά π S Ρ ω ρ ω ν κ α Ι ή μ ε ρ ω ν κ α Ι μ η ν ω ν , ε τ ι ε ν ι α v τ ω ν , κ φ ι ω ι ; ε Χ Ε ι ν ή Υ ο ύ μ ε θ α μ ε τ α TTjv

π ρ ο α ν υ σ θ ε ί σ α ν ή μ ί ν π ε ρ ί Ε κ ε ί ν ο υ ζ ή τ η σ ι v κ α Ι τ ό ν π ε ρ ί τ ο ύ τ ο υ δ ι α θ έ σ θ α ι λ ό Υ ο ν , κ α Ι μ ά λ ι σ θ ' δ τ ι Ε π ι σ τ η μ ο ν έ σ τ α τ ο ι τ ω ν φ υ σ ι κ ω ν o U τ ω μ ε Υ ά λ η ν δ ύ ν α μ ι ν τ ο ί ι ; α ρ ι θ μ ο ί ι ; ά π έ ν ε ι μ α ν , ω σ τ ε ά ρ χ α ) κ α Ι σ τ ο ι χ ε ί α τ ω v δ λ ω v τ o V τ o υ ι ; ν ο μ ί ζ ε ι ν . ο Ο τ ο ι ε ι σ ι ν π ε ρ ί τ ό ν Σ ά μ ι ο ν Π v θ α Υ ό ρ α v . (2.49) ε ο ι κ έ ν α ι Υ α ρ λ Έ Υ ο υ σ ι τ ο ύ ς φ ι λ o σ o φ o U ν τ α ι ; Υ ν η σ ί ω ι ; τ ο ί )

π ε ρ ί λ ό Υ ο ν π ο ν ο υ μ έ ν ο ι ι ; . ω ι ; Υ α ρ ο Ο τ ο ι π ρ ω τ ο ν τ α ) λ έ ξ ε ι ) ε ξ ε τ ά ζ ο υ σ ι ν ( ε κ λ έ ξ ε ω ν Υ α ρ λ ό Υ Ο Ι ; ) , κ α Ι έ π ε l σ v λ λ α β ω ν

λ έ ξ ε ι s , π ρ ω τ ο ν σ κ έ π τ ο ν τ α ι τ α ι ; σ v λ λ α β ά s , κ α Ι έ π ε l ε κ σ v λ λ α β ω ν τ α σ τ ο ι χ ε ί α τ η ι ; Ε Υ Υ ρ α μ μ ά τ ο υ φ ω ν η ι ; ά ν α λ υ ο μ έ ν ω ν , π ε ρ ί ε κ ε ί ν ω ν π ρ ω τ ο ν E Ρ Ε V V ω σ ι ν , (2.50) ο ύ τ ω δ ε ί ν φ α σ ι ν π ε ρ ί Π υ θ α Υ ό ρ α ν τ ο ύ ι ; ό ν τ ω ι ; φ v σ ι κ ο ύ s , π . ε ρ l τ ο σ π α ν τ ό ς Ε ρ ε v v ω ν τ α ι ; , π ρ ώ τ ο ι ς Ε ξ ε τ ά ζ ε ι v , ε ί ι ; τ ί ν α π α ν λ α μ β ά ν ε ι τ η ν α ν ά λ υ σ ι ν .

μ ε ν Ο Ο ν φ α ι ν ο μ έ ν η ν ε l ν α ι λ Έ Υ ε ι ν τ η ν τ ω ν δ λ ω v ά ρ χ η ν ά φ ύ σ ι κ ό ν π ω ι ; έ σ τ ί ν ' π α ν Υ α ρ τ ό φ α ι ν ό μ ε ν ο ν α φ α ν ω ν ό φ ε ί λ ε ι σ υ ν ί σ τ α σ θ α ι , δ ' ε κ τ ι ν ω ν Σ v v ε σ τ ω ς o V κ Ε σ τ ι ν α ρ χ ή , ά λ λ α έ κ ε ί ν ο υ α V τ o σ Σ V σ τ α τ Ι K ό ν . (2. 5 δ θ ε ν κ α Ι φ α ι ν ό μ ε ν α ρ η τ έ ο ν α ρ χ α ι ; ε ί ν α ι τ ω ν

δ λ ω v , ά λ λ α Σ V σ τ α τ Ι K α τ ω ν φ α ι ν ο μ έ ν ω ν , & π ε ρ o V κ E τ ι φ α ι ν ό μ ε ν α . Toivvv α δ ή λ ο υ ς κ α Ι α φ α ν ε ί ι ; ν π έ θ ε ν τ ο τ α ι ; τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ ά ς , κ α Ι κ ο ι ν ω ς . (2.52.) Υ α ρ ά τ ό μ ο υ ι ; ε ί π ό ν τ ε ς ό μ ο ι ο μ ε ρ ε ί α ς ό Υ κ ο υ ς κ ο ι ν ω ι ; ν ο η τ α

π f j δ έ δ ι έ π ε σ ο ν . μ ε ν Υ α ρ α δ ή λ ο υ ι ; ε Ι ν α ι ν ο μ ί ζ ο υ σ ι ν τ α ς α ρ χ ά ς , δ ε ό ν τ ω ς ά ν α σ τ ρ έ φ ο ν τ α ι , ~ σ ω μ α τ ι κ α ς ό π ο τ ί θ ε ν τ α ι τ α V τ α ς , δ ι α π ί π τ ο υ σ ι ν . (2.53) ω ι ; Υ α ρ τ ω ν α ι σ θ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν π ρ ο η Υ ε ί τ α ι ν ο η τ α κ α ί ά δ η λ α σ ώ μ α τ α , o U τ ω κ α Ι τ ω ν ν ο η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ά ρ χ ε ι ν δ ε ί α σ ώ μ α τ α . κ α Ι κ α τ α λ ό Υ ο ν ' ω ι ; Υ α ρ τ η ι ; λ έ ξ ε ω ς σ τ ο ι χ ε ί α ο Ο κ ε ι σ ι λ έ ξ ε ι ς , o U τ ω κ α Ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α ο υ κ Ε σ τ ι σ ώ μ α τ α ' η τ ο ι σ ώ μ α τ α ό φ ε ί λ ε ι τ v y χ ά ν ε ι ν α σ ώ μ α τ α ' δ ι ό π ά ν τ ω ς ε σ τ Ι ν α σ ώ μ α τ α .

32 [Auf den Untersuchungen von Ρ Η . MERLAN, WrLPERT und

J. KRAMER aufbauende Interpretation: o.S. 73-88 m.Anm. 60--67].

Ζ ι ι , Q u e / / e I ι j r a g e : P.WrLPERT, «Neue Fragmente aus Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ » (1941), J. KRAMER, a. 0.250.282.286/7, W. BURKERT, a. 0.48.83.

Obwohl Sextus den Bericht als 'pythagoreische' Lehre ausgibt (vgl.

dazu Vorbem. Nr. 22-32), darf die platonische Herkunft des Ganzen

als gesichert gelten; im einzelnen ist der zentrale Begriff der

" ά ό ρ ι σ τ ο s δ v ά s " nach dem Zeugnis des Aristoteles platonisch, nicht

pythagoreisch (Nr. 22 vgl. Nr. 23 Α ) . Mit einer Bearbeitung durch

Zwischel1que//el1 ist jedoch - auch abgesehen von dem eindeutigen Zusatzϋ b e r Epikur (§ 257) - durchgehend Zu rechnen. Insbesondere konnte

e ί n i g e s auf Xel1okra/es als u r s p r ϋ n g l i c h e n Berichterstatter hinweisen

(vgl. allgemein Anm. Nr. 8.25 31): so die indirekteArt, der die

platonische Ideenlehre den Beweisgang hereingezogen ist (§ 258,

vgl. Anm. 61); die fehlende Unterscheidung zwischen mathemati

scher und idealer Zahl (§ 277, vgl. Anm. 63); die kritische Bezug

nahme auf eine ν ο η der u r S Ρ r ϋ n g l i c h e n platonischen Lehre ab

weichende, anscheinend von Speusipp vertretene Theorie ϋ b e r die

Entstehung der Raumdimensionen aus dem Punkt (§ 281/2, vgl.

Anm. 65). Andererseits ist der Bericht jedoch frei ν ο η den Sonder

lehren ~ e s Xenokrates (Nus-Theolo gie, Dyas als Weltseele). Insge

samt s p r ι c h t also mehr d a f ϋ r , den ganzen Bericht - ϋ b e r Geminos? _

aus dem aristotelischen Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α s » herzuleiten, der

eine Darstellung der platonischen Lehre enthielt (vgl. Vorbem. Nr.

22 - 32). Dorther stammen wohl auch die Zeugnisse bei Sextus

(Adv. ~ a t ~ . I I ~ . 57. 412 = Aristot., De bono, fr. 3, Ι Ι 8 / 9 Ross) mIt elner AuBerung des Aristoteles ϋ b e r die Wahrnehmbarkeit

von ,Lange' und ,Breite'.

Zu der A l 1 k l 1 ί ί p j t I l l g α l l den h e r k o l 1 l m l ί c h e n , m a t e r i a I i s l ί s c h e l l Atomismus

(§ 250/7): S. 28/9.229. Anm.60 und Anm. Nr. 13. - Zum Ver-

gleich der Seillsalla!yse m ί t der Sprachalla!yse (§ 249.253): S. 1ooff. 165 ff.

m .Anm. (vgl. Nr. 34 und unter den Parallelstellen den Dialogen bes.

Phllebos 18 ff., Timaios 48 B/C).

32 Gaiser, PIaton

(Vergleich mit der

Sprachanalyse:\'Vorter-SilbenBuchstaben)

497

rr.i!


(254) κ α Ι μ η ν ο ό δ Ε ε ν ε o - r ι φ ά ν α ι , ό τ ι α ί ω ν ί ο v ς Σ V μ β έ β η K ε ν

Nr·32

γ ρ α μ μ η ο ό χ ω ρ Ι ς α ρ ι θ μ ο σ ν ε ν ό η τ α ι , ά λ λ ' α π ό σ η μ ε ί ο v Ε π Ι



(DimensionaleReduktion:

Korper-FHicheLinie-Zahl)

(Hinweis auf dasVerhaltnis zwi

schen Ideen und

Zahlen)

ε ί ν α ι τ α ς ά τ ό μ ο v ς , κ α Ι δ ι α τ o V τ o δ ν ν α σ θ α ι σ ω μ α τ ι κ α ς ο Ο σ α ς τ ω ν ό λ ω ν ά ρ χ ε ι ν . π ρ ω τ ο ν μ Ε ν γ α ρ κ α Ι τ α ς ό μ ο ι ο μ ε ρ ε ί α ς κ α Ι ο ί τ ο Ι Ι ς o y κ o v c ; κ α Ι Ε λ ά χ ι o - r α κ α Ι ά μ ε ρ η λ έ γ ο ν τ ε ς ε ί ν α ι o - r ο ι χ ε ί α α ί ώ ν ι ο ν α π ο λ ε ί π ο v σ ι τ o V τ ω ν τ η ν ν π ό o - r α σ ι ν , ω o - r ε μ η μ α λ λ ο ν τ α ς ά τ ό μ ο v ς τ α i J τ ' ε ί ν α ι o - r ο ι χ (25 5

ε ί τ α κ α Ι δ ε δ ό σ θ ω τ α ί ς ά λ η θ ε ί α ι ς α ί ω ν ί ο v ς ε ί ν α ι τ α ς ά τ ό μ ο v ς · ά λ λ ' τ ρ ό π ο ν ά γ έ ν η τ ο ν κ α Ι α ί ώ ν ι ο ν α π ο λ ε ί π ο ν τ ε ς τ ό ν κ ό σ μ ο ν ο ό δ Ε ν η τ τ ο ν π ρ ό ς E π ί ν O Ι Α V ζ η τ ο σ σ ι τ α ς π ρ ω τ ο ν σ v σ τ η σ α μ έ ν α ς α ύ r ό ν ά ρ χ ά ς , o U τ ω κ α Ι ή μ ε ί ς , φ α σ Ι ν Π v θ α γ ο ρ ι κ ο l τ ω ν φ v σ ι κ ω ν φ ι λ ο σ ό φ ω ν , κ α τ ' E π ί ν O Ι Α V σ κ ε π τ ό μ ε θ α

τ ί ν ω ν α ί ώ ν ι α τ α i J τ α κ α Ι λ ό γ c ρ θ ε ω ρ η τ α Σ V ν έ o - r η K ε σ ώ μ α τ α . (256) ή τ ο ι ο Ο ν σ ώ μ α τ ά Ε o - r ι Σ V o - r α τ Ι K α α ύ r ω ν

ά σ ώ μ α τ α . κ α Ι σ ώ μ α τ α μ Ε ν o V κ α ν ε ϊ π α ι μ ε ν , Ε π ε l δ ε ή σ ε ι κ ά κ ε ί ν ω ν σ ώ μ α τ α λ έ γ ε ι ν ε ί ν α ι Σ V o - r α τ Ι K α κ α Ι o U τ ω ς ε ί ς ά π ε ι ρ ο ν π ρ ο β α ι ν ο ύ σ η ς τ η ς Ε π ι ν ο ί α ς ά ν α ρ χ ο ν γ ί ν ε σ θ α ι π α ν . (257) λ ε ί π ε τ α ι ά ρ α λ έ γ ε ι ν α σ ω μ ά τ ω ν ε ί ν α ι τ η ν σ ί ι o - r α σ ι ν τ ω ν ν ο η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν ( ό π ε ρ κ α Ι Έ π ί κ ο v ρ ο ς ώ μ ο λ ό γ η σ ε , φ ή σ α ς κ α τ α C x θ ρ o ι σ μ ό ν σ χ ή μ α τ ό ς κ α Ι μ ε γ έ eovc; κ α Ι & v T I τ v π i a c ; κ α Ι β ά ρ ο v ς σ ω μ α ν ε ν ο η σ θ α ι ) . ά λ λ ' ό τ ι α σ ω μ ά τ ο v ς ε ί ν α ι δ ε ί τ α ς α ρ χ α ς τ ω ν λ ό γ c ρ θ ε ω ρ η τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , τ ω ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν σ v μ φ α v έ ς . (258) ή δ η o V κ τ ι ν α π ρ ο ο φ έ σ τ η κ ε τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν α σ ώ μ α τ α , τ α i J τ ' Ε ξ & V ά y κ η ς o - r ο ι χ ε ί ά Ε o - r ι τ ω ν ό ν τ ω ν κ α Ι π ρ ω τ α ί τ ι ν ε ς α ρ χ α ί . ί δ ο Ι Ι γ α ρ κ α Ι ί δ έ α ι α σ ώ μ α τ ο ι ο Ο σ α ι κ α τ α τ ό ν Π λ ά τ ω ν α π ρ ο ο φ ε o - r α σ ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , κ α Ι Ε κ α o - r ο ν τ ω ν γ ι ν ο μ έ ν ω ν π ρ ό ς α ύ r α ς γ ί ν ε τ α ι · ά λ λ ' o V κ ε ί σ ι τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ α ί , Ε π ε ί π ε ρ Ε κ ά o - r η ί δ έ α κ α τ ' ί δ ί α v μ Ε ν λ α μ β α ν ο μ έ ν η Ε ν ε ί ν α ι λ έ γ ε τ α ι , κ α τ α σ ί ι λ λ η ψ ι ν Ε τ έ ρ α ς ά λ λ ω ν δ ύ ο κ α Ι τ ρ ε ί ς κ α Ι τ έ σ σ α ρ ε ς , ω o - r ε ε ί ν α ί τ ι E Π Α V α β ε β η K ό ς α ύ r ω ν τ η ς ν π ο o - r ά σ ε ω ς , τ ό ν α ρ ι θ μ ό ν , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν δ ύ ο η τ ρ ί α τ o V τ ω ν ε τ ι π λ ε ί ο ν α Ε π ι κ α τ η γ ο ρ ε ί τ α ι α ύ r ω ν . - (259) κ α Ι σ τ ε ρ ε α σ χ ή μ α τ α π ρ ο ε π ι ν ο ε ί τ α ι τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν , α σ ώ μ α τ ο ν Ε χ ο ν τ α τ η ν φ ύ σ ι ν · ά λ λ ' & v ά π α λ ι ν o V κ ά ρ χ ε ι τ ω ν π ά ν τ ω ν · π ρ ο ά γ ε ι γ α ρ κ α Ι τ o V τ ω ν κ α τ α τ η ν E π ί ν O Ι Α V Ε π ί π ε δ α σ χ ή μ α τ α δ ι α Ε κ ε ί ν ω ν o - r ε ρ ε α σ v v ί o - r α σ θ α ι . (260)

μ η ν ο ό δ Ε Ε π ί π ε δ α σ χ ή μ α τ α θ ε ί η τ ι ς τ ω ν ό ν τ ω ν o - r ο ι Ε κ α o - r ο ν γ α ρ α ύ r ω ν π ά λ ι ν Π Ρ Ο α Υ ό ν τ ω ν σ v v τ ί θ ε τ α ι

τ ω ν γ ρ α μ μ ω ν , κ α Ι γ ρ α μ μ α l π ρ ο ε π ι ν ο ο v μ έ ν ο v ς ο v σ ι τ ο Ι Ι ς α ρ ι θ μ ο ύ ς , π α ρ ό σ ο ν μ Ε ν Ε κ τ ρ ι ω ν γ ρ α μ μ ω ν τ ρ ί γ ω ν ο ν κ α λ ε ί τ α ι κ α Ι τ ε σ σ ά ρ ω ν τ ε τ ρ ά γ ω ν ο ν . κ α Ι Ε π ε l ά π λ η

σ η μ ε ί ο ν ά γ ο μ έ ν η ε χ ε τ α ι τ ω ν δ v ε ί ν , ο ϊ α ρ ι θ μ ο l π ά ν τ ε ς κ α Ι α ό τ ο ί ν π ό π ε π τ ώ κ α σ ι ν ( κ α Ι γ α ρ δ v α ς μ ί α τ ι ς Eo-rl δ v ά ς , κ α Ι τ ρ ι α ς Ε o - r ί , τ ρ ι ά ς , κ α ί δ ε κ α ς α ρ ι θ μ ο σ κ ε φ ά λ α ι ο ν ) , (261) Ε ν θ ε ν κ ι ν η θ ε Ι ς Π V Θ α y ό ρ α ς α ρ χ η ν Ε φ η σ ε ν ε ί ν α ι τ ω ν ό ν τ ω ν τ η ν μ ο ν ά δ α , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν Ε κ α o - r ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν ν λ έ γ ε τ α ι · κ α Ι τ α V τ η ν κ α τ ' α ό τ ό τ η μ Ε ν ε α v τ f \ ς ν ο ο v μ έ ν η ν μ ο ν ά δ ν ο ε ί σ θ α ι , έ π ι σ v ν τ ε θ ε ί σ α ν ε c x v ή j κ α θ ' ε τ ε ρ ό τ η τ α α π ο τ ε λ ε ί ν τ η ν κ α λ ο v μ έ ν η ν α ό ρ ι σ τ ο ν δ v ά δ α δ ι α μ η δ ε μ ί α v τ ω ν α ρ ι θ μ η τ ω ν κ α Ι ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν δ v ά δ ω ν ε ί ν α ι τ η ν α ύ r ή ν , π ά σ α ς κ α τ α μ ε τ ο χ η ν α V τ f j ς δ v ά δ α ς ν ε ν ο η σ θ α ι , κ α θ ώ ς κ α Ι ε π ί τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε λ έ γ χ ο v σ ι ν . (262) δ ύ ο Ο Ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν α ρ χ α ί , π ρ ώ τ η μ ο ν ά ς , κ α τ α μ ε τ ο χ η ν π α σ α ι α ρ ι θ μ η τ α ί μ ο ν ά δ ε ς ν o o V v τ α ι μ ο ν ά δ ε ς , κ α ί α ό ρ ι o - r ο ς δ v ά ς ,

κ α τ α μ ε τ ο χ η ν ώ ρ ι σ μ έ ν α ι δ v ά δ ε ς ε ί σ l δ v ά δ ε ς .

κ α ί ό τ ι τ α ί ς ά λ η θ ε ί α ι ς α Ο τ α ί ε ί σ ι τ ω ν ό λ ω ν α ρ χ α ί , π ο ι κ ί λ ω ς Π V Θ α y o Ρ Ι K o l δ ι δ ά σ κ ο v σ ι ν . (263) τ ω ν γ α ρ ό ν τ ω ν , φ α σ ί , μ Ε ν κ α τ α δ ι α φ ο ρ α ν ν ο ε ί τ α ι , κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ,

π ρ ό ς τ ι . κ α τ α δ ι α φ o ρ α v μ Ε ν ο ο ν ε ί ν α ι κ α θ ' EaVTO: κ α Ι κ α τ ' ί δ ί α v π ε ρ ι γ ρ α φ η ν ν π ο κ ε ί μ ε ν α , ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ϊ π π ο ς φ v τ ό ν ϊ ι δ ω ρ α η ρ π υ ρ · τ o V τ ω ν γ α ρ Ε κ α o - r ο ν α π o λ V τ ω ς θ ε ω ρ ε ί τ α ι κ α Ι o V χ ώ ς κ α τ α τ η ν π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν σ χ έ σ ι ν · (264) κ α τ ' ε ν α v τ ί ω σ ι ν ό π ά ρ χ ε ι ν δ σ α ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ς ε τ έ ρ ο v π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι , ο Τ ο ν ά γ α θ ό ν κ α Ι κ α κ ό ν , δ ί κ α ι ο ν ά δ ι κ ο ν , σ v μ φ έ ρ o ν α σ ί ι μ φ ο ρ ο ν , ό σ ι ο ν α ν ό σ ι ο ν , ε ό σ ε β Ε ς α σ ε β έ ς , κ ι ν ο ύ μ ε ν ο ν ή ρ ε μ ο ν ν , τ α ά λ λ α ό σ α τ o V τ o ι ς ε μ φ ε ρ η . (265) π ρ ό ς τ v y χ ά v ε ι ν τ α κ α τ α τ η ν π ρ ό ς Ε τ ε ρ ο ν σ χ έ σ ι ν ν ο ο ύ μ ε ν α , ο Τ ο ν δ ε ξ ι ό ν α ρ ι o - r ε ρ ό ν , ά ν ω κ ά τ ω , δ ι π λ ά σ ι ο ν η μ ι σ v · γ α ρ δ ε ξ ι ό ν ν ο ε ί τ α ι κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς τ ό α ρ ι o - r ε ρ ό ν σ χ έ σ ι ν κ α Ι α ρ ι o - r ε ρ ό ν κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς τ ό δ ε ξ ι ό ν , κ ά τ ω κ α τ α τ η ν π ρ ό ς τ ό ά ν ω κ α Ι ά ν ω κ α τ α τ η ν ώ ς π ρ ό ς κ ά τ ω · κ α ί Ε π ί τ ω ν ά λ λ ω ν π α ρ α π λ ή σ ι ο ν . (266) δ ι α φ έ ρ ε ι ν φ α σ ι τ α κ α τ α ε ν α v τ ί ω σ ι ν ν ο ο ύ μ ε ν α τ ω ν

π ρ ό ς τ ι . Ε π Ι μ Ε ν γ α ρ τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν τ ο σ Ε τ έ ρ ο v φ θ ο ρ α γ έ ν ε σ ί ς ε σ τ ι τ ο σ Ε τ έ ρ ο v , ο Τ ο ν ε π l ύ Υ ι ε ί α ς κ α ί ν ό σ ο v κ ι ν ή σ ε ώ ς κ α Ι ή ρ ε μ ί α ς · ν ό σ ο v γ α ρ γ έ ν ε σ ι ς ά ρ σ ι ς ε o - r ί ν ύ Υ ι ε ί α ς , ύ Υ ι ε ί α ς τ ε γ έ ν ε σ ι ς ά ρ σ ι ς ε o - r ί ν ό σ ο v , κ α Ι κ ι ν ή σ ε ω ς μ ε ν ό π ό o - r α σ ι ς φ θ ο ρ α o - r ά σ ε ω ς , γ έ ν ε σ ι ς o - r ά σ ε ω ς

(Einheit [Monas]

und Zweiheit[Dyas] aIs Prinzipien)

2. Zweiter TeiJ desBerichts (263-275):Redukfioll der kate-

gorial ver.rchiedenenSeinsarie1l auf die

Pri1lzipie1l

(KategoriaIe Ε ί η teilung des Seienden:

An-sich-Seiendes,Gegensatzliches,Relatives)

499

Zusammenfasscndc Berichtc

ά ρ σ ι ς κ ι ν ή σ ε ω ς . α ύ r ό ς λ ό γ ο ς κ α i ε π i λ ύ π η ς κ α i ά λ v π ί α ς Nr·32

ο λ ι γ ώ τ ε ρ ο ν τ α π ε ι ν ό ν κ α ι τ α π ε ι ν ό τ ε ρ ο ν κ α τ ' ε λ λ ε ι ψ ι ν .



(Das Gute alsΛ - f ί Ι Ι / e r e s zwischen

dem Relativen)

( Z u r ί i c k f ί i h r u n g auf die allgemein

sten Prinzipien:Gleichheit und

Ungleichheit, Ε ί n heit und Zweiheit)

α Υ α θ ο Ο τ ε κ α i κ α κ ο Ο κ α i κ ο ι ν ω ς τ ω ν ε ν α ν τ ί α ν φ ύ σ ι ν ε χ ό ν τ ω ν . (267) π ρ ό ς σ v ν ύ π α ρ ξ ί ν κ α i σ v ν α ν α ί ρ ε σ ι ν α λ λ ή λ ω ν π ε ρ ι ε ί χ ε ν ' ο υ δ ε ν γ α ρ δ ε ξ ι ό ν ε σ τ ι ν , ε α ν

κ α i α ρ ι σ τ ε ρ ό ν v π ά Ρ Χ 1 J , ο υ δ ε δ ι π λ ά σ ι ο ν , ε α ν κ α i ή μ ι σ v Π P O i . i π O K έ η τ α ι 00 δ ι π λ ά σ ι ό ν ε σ τ ι ν . (268) π ρ ό ς τ ο ύ τ ο ι ς ε π i μ ε ν τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν ε π ί π α ν ο υ δ ε ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι μ έ σ ο ν , κ α θ ά π ε ρ ε υ θ έ ω ς ε π i ί ι Υ ι ε ί α ς κ α i ν ό σ ο v ζ ω η ς τ ε κ α i e a v ά T o v κ ι ν ή σ ε ώ ς τ ε κ α i μ ο ν η ς ' μ ε τ α ξ ύ γ α ρ τ ο Ο ί ι Υ ι α ί ν ε l ν κ α i ν ο σ ε ί ν ο υ δ έ ν ε σ τ ι , κ α i μ ε τ α ξ ύ τ ο Ο ζ η ν κ α i τ ε θ ν ά ν α ι κ α i Ε τ ι τ ο Ο κ ι ν ε ί σ θ α ι κ α i μ έ ν ε ι ν . ε π i τ ω ν π ρ ό ς π ω ς ε χ ό ν τ ω ν ε σ τ ι ( τ ι ) μ έ σ ο ν ' τ ο Ο γ α ρ μ ε ί ζ ο ν ο ς , τ ύ χ ο ι , κ α i τ ο Ο μ ι κ ρ ο τ έ ρ ο v τ ω ν π ρ ό ς π ω ς κ α θ ε σ τ ώ τ ω ν μ ε τ α ξ ύ γ έ ν ο ι τ ' α ν τ ό ί σ ο ν , ω σ α ύ r ω ς κ α i τ ο Ο λ ε ί ο ν ο ς κ α i ή τ τ ο ν ο ς ο ξ έ ο ς τ ε κ α i β α ρ έ ο ς σ ύ μ φ ω ν ο ν .

(269) α λ λ α γ α ρ τ ω ν τ ρ ι ω ν ό ν τ ω ν γ ε ν ω ν , τ ω ν τ ε κ α θ ' ε α υ τ ά ί ι φ ε σ τ ώ τ ω ν κ α i τ ω ν κ α τ ' ε ν α ν τ ι ό τ η τ α κ α i ε τ ι τ ω ν π ρ ό ς ν ο ο v μ έ ν ω ν , ο φ ε ί λ ε ι κ α τ ' α ν ά γ κ η ν κ α i τ ο ύ τ ω ν α ύ r ω ν ε π α ν ω γ έ ν ο ς τ ε τ ά χ θ α ι , κ α i π ρ ω τ ο ν ί ι π ά ρ χ ε ι ν δ ι α κ α i π α ν γ έ ν ο ς

π p o i . i π ά p x ε ι ν τ ω ν ί ι φ ' α ί ι τ ό τ ε τ α γ μ έ ν ω ν ε ί δ ω ν . α ν α ι Ρ ο v μ έ ν ο v γ ο Ο ν α ύ r o o π ά ν τ α ε ί δ η σ v ν α ν α ι p ε ί τ α ι , τ ο Ο ε ί δ ο υ ς α ν α ι Ρ ε θ έ ν τ ο ς ο υ κ έ τ ' α ν α σ κ ε v ά ζ ε τ α ι γ έ ν ο ς ' η ρ τ η τ α ι γ α ρ

EKEivov τ ο Ο τ ο , κ α i ο υ κ α ν ά π α λ ι ν . (270) κ α i τ ω ν μ ε ν κ α θ ' α ί ι τ α ν ο ο v μ έ ν ω ν γ έ ν ο ς ί ι π ε σ τ ή σ α ν τ ο Π v θ α γ ο ρ ι κ ω ν π α ί δ ε ς , ε π α ν α β ε β η κ ό ς , Ε ν ' κ α θ α γ α ρ τ ο Ο τ ο κ α θ ' α ί ι τ ό ε σ τ ι ν , ο ί Ί τ ω κ α i Ε κ α σ τ ο ν τ ω ν κ α τ α δ ι α φ ο ρ α ν ε σ τ ι κ α i κ α θ ' ε α υ τ ό θ ε ω ρ ε ί τ α ι . (271) τ ω ν κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ε λ ε ξ α ν ά ρ χ ε ι ν , γ έ ν ο v ς τ ά ξ ι ν ε π έ χ ο ν , ί σ ο ν κ α i τ ό ά ν ι σ ο ν ' τ ο ύ τ ο ι ς γ α ρ π ά ν τ ω ν τ ω ν

ε ν α ν τ ι ο v μ έ ν ω ν θ ε ω ρ ε ί τ α ι φ ύ σ ι ς , ο Τ ο ν μ ο ν η ς μ ε ν ί σ ό τ η τ ι ( ο υ γ α ρ ε π ι δ έ χ ε τ α ι μ α λ λ ο ν κ α i ή σ σ ο ν ) ,

κ ι ν ή σ ε ω ς δ ε ε ν α ν ι σ ό τ η τ ι ( ε π ι δ έ χ ε τ α ι γ α ρ τ ό μ α λ λ ο ν κ α i τ ό ή σ σ ο ν ) . (272) ω σ α ύ r ω ς μ ε ν κ α τ α φ ύ σ ι ν ί σ ό τ η τ ι ( α κ ρ ό τ η ς γ α ρ α ν ε π ί τ α τ ο ς ) , π α ρ α φ ύ σ ι ν α ν ι σ ό τ η τ ι ( ε π ε δ έ χ ε τ ο γ α ρ τ ό μ α λ λ ο ν κ α i ή σ σ ο ν ) . ό

α υ τ ό ς λ ό γ ο ς κ α i ε π l ί ι Υ l ε ί α ς κ α ι ν ό σ ο v ε υ θ ύ τ η τ ό ς κ α ι σ τ ρ ε β λ ό τ η τ ο ς . (273) μ έ ν τ ο l τ ι ί ι φ έ σ τ η κ ε γ έ ν ε ι Tr:l v π ε Ρ ο Χ r : l κ α ι Tr:l ε λ λ ε ί ψ ε ι ' μ έ γ α μ ε ν γ α ρ κ α ι μ ε ί ζ ο ν π ο λ ύ κ α ι π λ ε ί ο ν ί ι ψ η λ ό ν κ α ι ί ι ψ η λ ό τ ε ρ ο ν κ α θ ' ί ι π ε ρ ο χ ή ν ν ο ε ί τ α ι , μ ι κ ρ ό ν κ α ι μ ι κ ρ ό τ ε ρ ο ν ο λ ί γ ο ν κ α ι

(274) ά λ λ ' ε π ε i κ α θ ' α V τ α κ α ι κ α τ ' ε ν α ν τ ί ω σ ι ν κ α ι π ρ ό ς τ ι , γ έ ν η ό ν τ α , ε Ο ρ η τ α ι ά λ λ ο ι ς γ έ ν ε σ ι ν ί ι π ο τ α τ τ ό μ ε ν α , κ α θ ά π ε ρ TC;:> ε ν l κ α i Tr:l ί σ ό τ η τ ι κ α ι α ν ι σ ό τ η τ ι v π ε ρ Ο Χ r : l κ α ι ε λ λ ε ί ψ ε ι , σ κ ο π ω μ ε ν , κ α ι τ α Ο τ α γ έ ν η δ ύ ν α τ α ι Έ π ' ά λ λ α λ α μ β ά ν ε ι ν τ ή ν α ν α π ο μ π ή ν . (275) ο υ κ ο Ο ν ή μ ε ν ί σ ό τ η ς TC;:> ε ν 1 ί ι π ά γ ε τ α l ( τ ό γ α ρ π ρ ώ τ ω ς α ύ r ό ε α υ τ ω ε σ τ ~ ν ί σ o ν ) , α ν ι σ ό τ η ς v π ε Ρ Ο Χ r : l κ α ι ε λ λ ε ί ψ ε Ί β λ ε π ε τ α l ' ά ν ι σ α γ α ρ ε σ τ ι ν ι : i ) ν μ ε ν ί ι π ε ρ έ χ ε ι ί ι π ε ρ έ χ ε τ α l . ά λ λ α κ α i ί ι π ε ρ ο χ ή κ α ι ή ε λ λ ε ι ψ ι ς κ α τ α - : ό ν τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς λ ό γ ο ν τ έ τ α κ τ α ι , ε π ε ι δ ή π ε ρ

π ρ ώ τ η ί ι π ε ρ ο χ ή κ α ι ε λ λ ε ι ψ ι ς δ v σ ί ν ε σ τ ι , TC;:> ί ι π ε ρ έ χ O V Τ Ι κ α i TC;:> ί ι π ε ρ ε χ o μ έ ν c . ρ . (276) α ν έ κ v ψ α ν ά ρ α α ρ χ α l π ά ν τ ω ν κ α τ α α ν ω τ ά τ ω π ρ ώ τ η μ ο ν α ς κ α ι α ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς '

ι : i ) ν γ ί ν ε σ θ α ί φ α σ l τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς κ α ι τ ή ν ε π l τ ο ύ τ ο ι ς π ά λ ι ν δ v ά δ α , α π ό μ ε ν τ η ς π ρ ώ τ η ς μ ο ν ά δ ο ς

Ε ν , α π ό τ η ς μ ο ν ά δ ο ς κ α ι τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς δ ύ ο . δ ι ς γ α ρ δ ύ ο , κ α ι μ ή π ω v π ο κ ε ι μ έ ν ο v τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς τ ο Ο δ ύ ο ο υ δ ε δ i ς τ ο ύ τ ο ι ς , α λ λ ' ε λ ή φ θ η τ η ς a o p i σ T O V δ v ά δ ο ς , κ α i ο ί Ί τ ω ς τ α ύ τ η ς τ ε κ α i τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε γ έ ν ε τ ο τ ο ί ς α ρ ι θ μ ο ί ς δ v ά ς . (277) κ α τ α τ α ύ τ α κ α i λ ο ι π ο l α ρ ι θ μ ο l τ ο ύ τ ω ν α π ε τ ε λ έ σ θ η σ α ν , τ ο Ο μ ε ν ε ν ό ς α ε l π ε ρ α τ ο Ο ν τ ο ς , τ η ς α ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο ς δ ύ ο γ ε ν ν ώ κ α ι ε ι ς ά π ε ι ρ ο ν π λ η θ ο ς τ ο ύ ς α ρ ι θ μ ο ύ ς ε κ τ ε ι ν ο ύ σ η ς . ό θ ε ν φ α σ Ι ν τ α ί ς α ρ χ α ί ς τ α ύ τ α ι ς τ ό ν μ ε ν τ ο Ο δ ρ ω ν τ ο ς α ί τ ί ο v λ ό γ ο ν ε π έ χ ε ι ν τ ή ν μ ο ν ά δ α , τ ό ν τ η ς π α σ χ ο ύ σ η ς Ο λ η ς τ η ν δ v ά δ α ' κ α ι τ ρ ό π ο ν τ ο ύ ς α ύ r ω ν ί ι π ο σ τ ά ν τ α ς α ρ ι θ μ ο ύ ς α π ε τ έ λ ε σ α ν , ο ί Ί τ ω κ α ι τ ό ν κ ό σ μ ο ν κ α ι π ά ν τ α K ό σ μ c . ρ σ v ν ε σ τ ή σ α ν τ o . (278) ε υ θ έ ω ς γ α ρ τ ό σ η μ ε ί ο ν κ α τ α τ ό ν τ η ς μ ο ν ά δ ο ς λ ό γ ο ν τ ε τ ά χ θ α l ' ycxp μ ο ν α ς α δ ι α ί ρ ε τ ό ν ε σ τ ί ν , ο ί Ί τ ω κ α ι σ η μ ε ί ο ν , κ α ι τ ρ ό π ο ν μ ο ν α ς α ρ χ ή τ ι ς ε σ τ Ι ν α ρ ι θ μ ο ί ς , ο ί Ί τ ω ς κ α ι σ η μ ε ί ο ν α ρ χ ή τ ι ς E σ T i v γ ρ α μ μ α ί ς .

ω σ τ ε μ ε ν σ η μ ε ί ο ν τ ό ν τ η ς μ ο ν ά δ ο ς ε Ι χ ε λ ό Υ Ο ν " ή γ ρ α μ μ ή κ α τ α τ ή ν τ η ς δ v ά δ ο ς ί δ έ α ν ε θ ε ω ρ ε ί τ ο ' κ α τ α μ ε τ α β α σ ι ν Υ α ρ κ α ι ή δ v α ς κ α ι Υ ρ α μ μ ή ν ο ε ί τ α ι . (279) κ α ι ά λ λ ω ς ' μ ε τ α ξ ύ δ v ε ί ν σ η μ ε ί ω ν ν ο ο ύ μ ε ν ο ν α π λ α τ ε ς κ ο ς ε σ τ l γ ρ α μ μ ή . Toivvv ε σ τ α l κ α τ α τ η ν δ v ά δ α γ ρ α μ μ ή , ε π ί π ε δ ο ν κ α τ α τ ή ν τ ρ ι ά δ α , ο μ ή

3. Dritter Tcil desBerichts (276-283):Deduk/ion der k ί i r p e r I ί c h e n Erschei-11//l1gcl1 a//s del1 Pril1-

Ζ ί ρ ί Β I l

(Zahlen)

(DieDimensionen,analog zu den

ersten vier Zahlen)

50 1



•

Der mathematische Aspekt

kunst); Theaetet 147 D-148 (lineare, flachenhafte, korperliche Kom 33b Aristoteles, Metaph. ( ν ) 8, 1017 b 17 -21



mensurabilitat); Timaios 31 Β - μ C (flachenhafte und stereometrische

Analogie); Nomoi 747 896 D 1. 904 C/D. - Die dimensionale

Det1nition des Begriffs σ χ η μ α als " π έ ρ α ς σ τ ε ρ ε ο Ο " im «Menon» (75

76 ist dort durch eine Anspielung auf 'Mysterien' als philosophisch

bedeutungsyoll bezeichnet (ygl. Anm. 1.62). - Die Unterscheidung

zwischen 'an sich' un d 'relatiY' ( π ρ ο ς α ί π ά : π ρ ο ς ά λ λ η λ α ) scheint Platon

zunachst der arithmetischen Proportionenlehre -vorgefunden haben(Protagoras 356 Ε - 3 57 Charmides 165 166 Gorgias 451 A-C,

dazu Aristot., Metaph. 2, 1004 b 10/3)·

ν ο η den zahlreichen Stellen, an denen Aristoteles die ontologische Aus

legung der Dimensionenfolge bei Platon und den Platonikern erwahnt und

kritisiert, sind im folgenden nur einige besonders wichtige Beispiele wieder

gegeben. AufschluBreich h i e r f ί i r sind ferner: Metaph. 2, 1060 b 6-19

(Aristoteles laBt Linien und F Η ί c h e η nicht als ο υ σ ί α ι χ ω ρ ι σ τ α ί gelten); 5,

1001a 4 ff.; 6, 1016b 23ff.; 11, 1036b 12-20 ( ί i b e r die Linie als Z\\"ei

heit; dazu jetzt W. BURKERT, a. 22/3); Anal. Post. 73 a 35, Τ ο ρ . 4,

141b 6ff.

Dimensionenfolgeund Seinsfolge

('friiher' -'spater')

3 3 α Aristoteles, Metap11. ( Υ ) 11, 1018 b37_-1019 a4

έ τ ι π ρ ό τ ε ρ α λ έ Υ ε τ α ι τ ω ν π ρ ο τ έ ρ ω ν π ά θ η , ο Τ ο ν ε V Θ Ύ τ η ς λ ε ι ό τ η τ ο ς ' μ ε ν Υ α ρ Υ ρ α μ μ η ς κ α θ ' α ί ι τ η ν π ά θ ο ς τ ο έ π ι φ α ν ε ί α ς . μ ε ν o V τ ω λ έ γ ε τ α ι π ρ ό τ ε ρ α κ α ί ί ι σ τ ε ρ α , κ α τ α φ ύ σ ι ν κ α ί ο υ σ ί α ν , δ σ α έ ν δ έ χ ε τ α ι ε ί ν α ι ά ν ε υ ά λ λ ω ν , έ κ ε ί ν α ά ν ε υ έ κ ε ί ν ω ν μ ή ' iJ δ ι α ι ρ έ σ ε ι ε χ ρ η τ ο Π λ ά τ ω ν .

33 Es handelt sich um das "Mitaufgehobenwerden" des Spateren (= Ab

hangigen) mit dem Friiheren (= Urspriinglichen) als Kriterium der onto-/ogischen Rallgfo/ge. Vgl. dazu Nr. 2 2 Β ( Ι . Teil). 35a sowie Aristo

teles, Τ ο ρ . 123 a 13/5.141 b 28/9; Metaph. 1059 b 27 - 1060a

5, I071a 34/5; Divisiones Aristoteleae 65. - Ζ η ι Erklarung: H.CHER

NISS, «Aristotle's criticism of Plato .. .», 44/5; WILPERT, «Zwei ari

stotelische Friihschriften .. .», bes. 148-157; J. K R . ί i M E R , a. bes.

259. 267ff. - Diese Denkform konnte ν ο ι allem auch dazu dienen, die

Methexis zwischen Idee und Erscheinung und das VerhaItnis zwischen

dem Guten als allgemeinem Ρ τ ί η Ζ ί ρ und dem einzelnen Guten zu er

kHiren (vgl. Aristo teles, Eth. Eud. 8, 1217b 6-16).

Ε τ ι δ σ α μ ό ρ ι α έ ν u π ά ρ x o ν τ ά έ σ τ ι ν τ ο ί ς τ ο ι ο ί ι τ ο ι ς ό ρ ί ζ ο ν τ ά κ α ί τ ό δ ε σ η μ α ί ν ο ν τ α , ά ν α ι ρ ο υ μ έ ν ω ν ά ν α ι ρ ε ί

τ α ι 8 λ ο ν , ο Τ ο ν έ π ι π έ δ ο υ σ ω μ α , φ α σ ί τ ι ν ε ς , κ α ί έ π ί π ε δ ο ν Υ ρ α μ μ η ς ' κ α ί δ λ ω ς ά ρ ι θ μ ο ς δ ο κ ε ί ε ί ν α ί τ ι σ ι Τ O Ι O V τ o ς " Ά V α ι ρ o υ μ έ ν o υ Υ α ρ ο υ δ ε ν ε ί ν α ι , κ α ί ό ρ ί ζ ε ι ν π ά ν τ α .

34 Jamblichus, Protrepticus 6 3726-398 PISTELLI

(-+ Aristoteles, Protrep t. fr. 5 13 Ross

= fr. μ - 3 6 D ϋ R Ι Ν G ) δ τ ι μ ε ν Ο Ο ν τ α ς π ε ρ ί τ ω ν δ ι κ α ί ω ν κ α ί τ ω ν σ υ μ φ ε ρ ό ν τ ω ν , Ε τ ι π ε ρ ί φ ύ σ ε ώ ς κ α ί τ η ς ά λ λ η ς ά λ η θ ε ί α ς έ π ι σ τ ή μ α ς , δ υ ν α

τ ο ί λ α β ε ί ν έ σ μ ε v , ρ 9 : δ ι ο ν έ π ι δ ε ί ξ α ι . ά ε ί Υ α ρ Υ ν ω ρ ι μ ώ τ ε ρ α π ρ ό τ ε ρ α τ ω ν ί ι σ τ έ ρ ω ν κ α ί β ε λ τ ί ω τ η ν φ ύ σ ι ν τ ω ν χ ε ι ρ ό ν ω ν . τ ω ν Υ α ρ ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν κ α ί τ ε τ α Υ μ έ ν ω ν έ π ι σ τ ή μ η μ α λ λ ό ν έ σ τ ι ν τ ω ν έ ν α ν τ ί ω ν , Ε τ ι τ ω ν α ί τ ί ω ν τ ω ν ά π ο β α ι ν ό ν τ ω ν . Ε σ τ ι ώ ρ ι σ μ έ ν α κ α ί τ ε Τ α Υ μ έ ν α τ ά Υ α θ α τ ω ν κ α κ ω ν μ α λ λ ο ν , ω σ π ε ρ ά ν θ ρ ω π ο ς ε π ι ε ι κ η ς ά ν θ ρ ώ π ο υ φ α ύ λ ο υ ' τ η ν α υ τ η ν Υ α ρ Ε χ ε ι ν ά ν α Υ κ α ί ο ν α ύ τ α π ρ ο ς ά λ λ η λ α δ ι α φ ο ρ ά ν . α ι τ ι ά μ α λ λ ο ν π ρ ό τ ε ρ α τ ω ν ί ι σ τ έ ρ ω ν ' έ κ ε ί ν ω ν Υ α ρ ά ν α ι ρ ο υ μ έ ν ω ν ά ν α ι ρ ε ί τ α ι τ α τ η ν ο υ σ ί α ν έ κ ε ί ν ω ν Ε χ ο ν τ α , μ ή κ η μ ε ν ά ρ ι θ μ ω ν , έ π ί π ε δ α μ η κ ω ν , σ τ ε ρ ε α έ π ι π έ δ ω ν , σ τ ο ι χ ε ί ω ν ό ν ο μ α ζ ό μ ε ν α ι σ υ λ λ α β α ί . ω σ τ ε ε ' ί π ε ρ ψ υ χ η μ ε ν σ ώ μ α τ ο ς ά μ ε ι ν ο ν ( ά ρ χ ι κ ώ τ ε ρ ο ν Υ α ρ τ η ν φ ύ σ ι ν έ σ τ ί ) , π ε ρ ί σ ω μ α τ έ χ ν α ι κ α ί φ ρ ο ν ή σ ε ι ς ε ί σ ί ν ί α τ ρ ι κ ή κ α ί Υ υ μ ν α σ τ ι κ ή ( τ α ί ι τ α ς Υ α ρ ή μ ε ί ς έ π ι σ τ ή μ α ς τ ί θ ε μ ε ν κ α ί κ ε κ τ η σ θ α ί τ ι ν α ς α ί ι τ ά ς φ α μ ε ν ) , δ η λ ο ν δ τ ι κ α ί π ε ρ Ψ V Χ η ν κ α ί τ α ς ψ v χ η ς ά ρ ε τ α ς Ε σ τ ι τ ι ς έ π ι μ έ λ ε ι α κ α ί τ έ χ ν η , κ α ί δ υ ν α τ ο ί λ α β ε ί ν α ί ι τ ή ν έ σ μ ε ν , ε ι π ε ρ κ α ί τ ω ν μ ε τ '

3 l ι Hier wird die Dimensionenfolge (noch) als Beispiel fiir die onto

l o g i s c h - p r ί n z ί p i e l l e Rangordnung (friiher - spater, Ursache - Wirkung)

verwendet. Dies spricht fiir die Platon-Nahe des aristotelischen «Pro

treptikos» iiberhaupt. Vgl. W. JAEGER, «Aristoteles», 96; DE

STRYCKER, « Ο η the first section of fr. J a of the Protrepticus» ( ί η : «Aristotle and Plato the mid-fourth century», 1960, 76-104). - Die

Sprachstruktur ( σ v λ λ α β ή - σ τ O I X ε ί O ν ) neben der Dimensional itat als Bei

spiel fiir die Seinsanalyse auch Nr. 32 (§ 249.253).

Die Dimensionenfolge als Modell"fal! des ontologischen Abhangigkeitsverha!tnisses

-:

Der mathcmatische Aspekt

ά Υ ν ο ί α ς π λ ε ί ο ν ο ς κ α Ι Υ ν ω ν α ι χ α λ ε π ω τ έ ρ ω ν . ό μ ο ί ω ς κ α Ι ε τ ι μ ε ν κ α τ ' α ρ ι θ μ ό ν Ε σ τ ι ν Ε ν , κ α τ '



Verbindung von

Dimensionenfo!geund Logos

Theorie

τ ω ν π ε ρ ί φ ύ σ ε ω ς ' π o λ v Υ α ρ π ρ ό τ ε ρ ο ν ά ν α Υ κ α ί ο ν τ ω ν α ί τ ί ω ν κ α Ι τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν ε ί ν α ι φ ρ ό ν η σ ι ν τ ω ν υ σ τ έ ρ ω ν . ο Ι Ι Υ α ρ τ α Ο τ α τ ω ν α κ ρ ω ν ο Ι Ι δ ' τ o V τ ω ν τ α π ρ ω τ α π έ φ V Κ ε ν , C ι λ λ ' Ε κ ε ί ν ω ν κ α Ι δ ι ' Ε κ ε ί ν ω ν τ ό : λ λ α Υ ί Υ ν ε τ α ι κ α Ι σ ν ν ί σ τ α τ α ι φ α ν ε ρ ω ς . ε ϊ τ ε Υ α ρ π Ο ρ ε ϊ τ ' α ή ρ ε ί τ ε α ρ ι θ μ ο ς ε ί τ ε α λ λ α ι τ ι ν ε ς φ ύ σ ε ι ς α ί τ ί α ι κ α Ι π ρ ω τ α ι τ ω ν α λ λ ω ν , α δ ύ ν α τ ο ν τ ω ν ά λ λ ω ν Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε ι ν Ε κ ε ί ν α ς ά y ν o o σ v τ α ς ' π ω ς Υ α ρ τ ι ς λ ό Υ ο ν Υ ν ω ρ ί ζ ο ι σ υ λ λ α β α ς ά Υ ν ο ω ν , τ α V τ α ς Ε π ί σ τ α ι τ ο μ η δ ε ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί ω ν ε ί δ ώ ς ;

350 Aristoteles, Metaph. (V) 6, 1016 b24_1017 a3

μ ε ν ο Ο ν κ α τ α π ο σ ο ν α δ ι α ί ρ ε τ ο ν , μ ε ν π ά ν τ 1 J κ α Ι α θ ε τ ο ν λ έ Υ ε τ α ι μ ο ν ά ς , π ά ν τ 1 J κ α Ι θ έ σ ι ν ε χ ο ν σ τ ι

μ ο ν α χ f j Υ ρ α μ μ ή , δ ι χ f j Ε π ί π ε δ ο ν , δ Ι : π ά V Τ 1 J κ α Ι Tplxfj δ ι α ι ρ ε τ ο ν κ α τ α π ο σ ο ν σ ω μ α . κ α Ι ά ν τ ι σ τ ρ έ ψ α ν τ ι δ ή τ ο μ l : ν δ ι χ f j δ ι α ι ρ ε τ ο ν Ε π ί π ε δ ο ν , μ ο ν α χ f j Υ ρ α μ μ ή , τ ο δ Ι : μ η δ α μ f j δ ι α ι ρ ε τ ο ν κ α τ α τ ο π ο σ ο ν σ τ Ι Υ μ ή κ α Ι μ ο ν ά ς , μ l : ν α θ ε τ ο ς μ ο ν α ς θ ε τ ο ς σ τ Ι Υ μ ή .

350 [J. STENZEL, «Zur Theorie des Logos ... », Κ Ι . Schr., bes. 194-203,

«ZahI und Gestalt ... »,161 ff., J. KRAMER, a. 258/60; - S. 71/2.

Anm·54]·

STENZEL hat diesen und den foIgenden Text (Nr. 35b) mit den

Berichten Alexanders iiber die Fttnktion des ersten und zweitelI Prinzips der

platonischen Lehrvortriige (bes. Ν ι . 22 verbunden und damit ihren

platonisch-akademischen Hintergrund erwiesen. Die Reihe ά ρ ι θ μ ό ς ε ί δ ο ς - Υ έ ν ο ς - ά ν α λ Ο Υ ί α findet sich ebenso auch der «Metaphysik»

Theophrasts (9a 4-9, vgl. 4b 6-18). Bezeichnend fiir ihre platonische

Herkunft ist besonders die Verbindung mit der Dimensionenjolge durch das

Gesetz des "Mitaufgehobenwerdens" (vgI. Nr. 33). Die Aufeinander

foIge dieser verschiedenen Arten des 'Einsseins' erm oglicht sowoh! eine

Zuriickfiihrung zum ersten Prinzip ( Ε ν ) aIs auch zum zweiten Prinzip

( ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά s ) , denn der 'Einhe it durch Ana!ogie' zeigt sich einerseits der aIIgemeinste Begriff der 'Einheit', andererseits aber auch die

starkste Unbestimmtheit und Relativitat. Somit wir d dem Begriff der

'Analogie' und seiner mathematischen Entfaltun g (vgI. r. 35 b /c und

bes. auch Nr. 67 b) insgesamt eine komplementiire Zusamm engehorigkeit der

gegensiitzlichen Prinzipien sichtbar - ein Sachverhalt, der vieIIeicht ahnen

IaBt, wie Platon den D u a I ί s m u s der systematischen Ontologie nach

vieIseitiger Vorbereitung einer supralogischen, den Widerspruch

transzendierenden Prinzipienschau zusammenfassen konnte (vgI.

Anm·54)·

ε ί δ ο ς , κ α τ α Υ έ ν ο ς , κ α τ ' ά ν α λ Ο Υ ί α ν ' α ρ ι θ μ φ μ ε ν ή Ο λ η μ ί α , ε ί δ ε ι λ ό Υ ο ς ε Ι ς , Υ έ ν ε ι

τ ο Α V τ o σ χ η μ α τ η ς κ α τ η Υ ο ρ ί α ς , κ α τ ' α ν α λ Ο Υ ί α ν ό σ α ε χ ε ι α λ λ ο π ρ ο ς ά λ λ ο . α ε l τ α Ο σ τ ε ρ α τ ο ί ς ε μ π ρ ο σ θ ε ν α κ ο λ ο υ θ ε ί , ο Ί ο ν ό σ α α ρ ι θ μ φ κ α Ι ε ί δ ε ι Ε ν , ό σ α ε ί δ ε ι ο Ι Ι π ά ν τ α α ρ ι θ μ φ ' ό : λ λ α Υ έ ν ε ι π ά ν τ α ό σ α π ε ρ κ α Ι ε ί δ ε ι , ό σ α Υ έ ν ε ι π ά ν τ α ε ί δ ε ι C ι λ λ ' WMoyIC(:' ό σ α WMoyIC(: π ά ν τ α Υ έ ν ε ι .

35b Aristoteles, Metaph. (V) 15 , 1020 b 26_1021 a13

π ρ ό ς τ ι λ έ Υ ε τ α ι μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς ή μ ι σ υ κ α Ι τ ρ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ρ ι τ η μ ό ρ ι ο ν , κ α Ι ό λ ω ς π ο λ λ α π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς π ο λ λ ο σ τ η μ ό ρ ι ο ν κ α Ι υ π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς υ π ε ρ e χ ό μ ε ν O ν '

θ ε ρ μ α ν τ ι κ ο ν π ρ ο ς θ ε ρ μ α ν τ ο ν .. .

λ έ γ ε τ α ι μ ε ν π ρ ω τ α κ α τ ' α ρ ι θ μ ο ν ά π λ ω ς ώ ρ ι σ μ έ ν ω ς , π ρ ο ς α V τ O ύ ς π ρ ο ς - ο Ί ο ν μ ε ν δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ Ο ς α ρ ι θ μ ο ς ώ ρ ι σ μ έ ν ο ς , π ο λ λ α π λ ό : σ ι ο ν κ α τ ' α ρ ι θ μ ο ν

π ρ ο ς Ε ν , ο ό χ ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν δ έ , ο Ί ο ν τ ό ν δ ε τ ό ν δ ε '

35b [W. D. Ross, Kommentar St. (<<Aristode's Metaphysics»,

327/9); J. STENZEL, «Zur Theorie des Logos .. .», 203ff.; - S. 24/5.

71/2. Anm. 54· 59].

Hier zeigt sich, ebenso wie dem Bericht Alexanders (22 vgl.

dort bes.dieRelationen δ ι π λ ά σ ι ο ν : ή μ ι σ v u n d υ π ε ρ έ χ ο ν : U π ε ρ ε x ό μ ε ν o ν ) der enge Zusammenhang zwischell dem mathematisch jaj1baren System der

Logoi und der kategorialen Einfeilungdes .r;eienden. Die Unterscheidung π ρ ό ς ( τ ό ) Ε ν : π ρ ό ς α ύ τ ο ν ς ( τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ) entspricht der kategorialen Ε ί η t e ί I u n g κ α θ ' α ύ τ ά σ ν τ α und π ρ ό ς / π ρ ό s E τ e ρ o ν sowie dem Unter

schied zwischen der Messung π ρ ό ς μ έ τ ρ l ο l l und π ρ ό ς ά λ λ η λ α (vgI.

Nr. 36. Hm.Anm.,o.Anm. 1 3 9 , P o I ί t i k o S 2 8 3 Β - 2 8 5 C,bes. 28 3 ι ι ) . 1m einzelnen g I ί e d e r t sich die von Aristoteles wiedergegebene Eintei

Iung der Zahlenverhaltnisse foIgendermaBen:

π ρ ό ς Ε ι ι a) ώ ρ l σ μ έ ι ι ο ι ι , 2 :

b) ά ό ρ ι σ τ ο l l (= ά π λ ω ς ) , Ζ . Β . n :

π ρ ό ς α ί ι τ ο ί ι ς a) ώ ρ l σ μ έ ι ι ο ι ι , Ζ . Β . 3 : 2

b) ά ό ρ ι σ τ ο l l , Ζ . Β . ( η + : n

C. zahlenmaBig absolut ά ό ρ ι σ τ ο l l , Β . ( η + : n.

Es handelt sich aIso um eine jor/schreifende D ί f f e r e l I z i e r u n g υ ο ι ι speziellen oder bcs#mmten zu allgemeinen (= ά π λ ω ς ) oder rtnbestimmfen Rela-

#onell. Eine soIche Abstufung I ί e B e sich iiber den Bereich der Zahlen

Darstellung derplatonischenzipien der AbfoIge mathematischer Logos-Arten(ProportionenIehre)


ή μ ι ό λ ι ο ν π ρ ο ς τ ο ί ι φ η μ ι ό λ ι ο ν κ α τ ' ά ρ ι Θ μ ο ν π ρ ο ς ά ρ ι Θ μ ο ν ώ ρ ι σ μ έ ν ο ν · ε π ι μ ό ρ ι ο ν π ρ ο ς τ ο ί ι π ε π ι μ ό ρ ι ο ν κ α τ '

Nr·35 C

ά ρ μ ο ν ί α ε σ τ ί ν ο υ ρ α ν ί α , τ η ν φ ί ι σ ι ν ε χ ο v σ α θ ε ί α ν κ α ί κ α λ η ν κ α ί δ α ι μ ο ν ί α ν · τ ε τ ρ α μ ε ρ η ς Tij δ v ν ά μ ε ι π ε φ V Κ V ί α ,



Arithnletischeund

harmonische'Mitte'

( ά ρ ι θ μ ο ν ) ά ό ρ ι σ τ ο ν , ω σ π ε ρ π ο λ λ α π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ο Ε ν · ί ι π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς ί ι π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν δ λ ω ς ά ό ρ ι σ τ ο ν κ α τ ' ά ρ ι θ μ ό ν · ycxp ά ρ ι θ μ ο ς σ ύ μ μ ε τ ρ ο ς , κ α τ ά μ η σ ύ μ μ ε τ ρ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν λ έ γ ε τ α ι (STENZEL: κ α τ ά σ υ μ μ έ τ ρ ο υ ά ρ ι θ μ ο ς λ έ γ ε τ α ι Ross, JAEGER), γ ά ρ ί ι π ε ρ έ χ ο ν π ρ ο ς τ ο ό π ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν τ o σ o i J τ ό ν ε σ τ ι κ α ί ε τ ι · τ ο σ τ ο ά ό ρ ι σ τ ο ν · ό π ό τ ε ρ ο ν γ ά ρ ε Τ V Χ έ ν ε σ τ ι ν , ί σ ο ν ο υ κ ϊ σ ο ν . τ α U τ ά ο ο ν π ρ ό ς π ά ν τ α κ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν λ έ γ ε τ α ι κ α ί ά ρ ι θ μ ο ν π ά θ η , κ α ί ε τ ι ί σ ο ν κ α ί δ μ ο ι ο ν κ α ί τ α V τ o κ α τ ' ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν . κ α τ ά γ ά ρ λ έ γ ε τ α ι π ά ν τ α , τ α υ τ ά μ ε ν ycxp c1v μ ί α ο ό σ ί α , δ μ ο ι α c1v

π ο ι ό τ η ς μ ί α , ϊ σ α c1v π ο σ ο ν Ε ν · τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ά ρ χ η κ α ί μ έ τ ρ ο ν , ω σ τ ε τ α U τ α π ά ν τ α π ρ ό ς λ έ γ ε τ α ι κ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν μ έ ν , ο υ τ ο ν α υ τ ο ν τ ρ ό π ο ν .

3Sc Plutarchus, De musica 23, 1139 Β / Ε (-+ Aristoteles, De philosophia (?) fr. 25 92/3 Ross)

ό τ ι σ ε μ ν ή α ρ μ ο ν ί α κ α ί θ ε ί ό ν τ ι κ α ί μ έ γ α , ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς Π λ ά τ ω ν ο ς τ α v τ ί λ έ γ ε ι ·

h i n a u s f ί i h r e n entsprechend der Rangfolge Zah! - Linie - Fliiche - Κ δ τ per (vgl. die schematische Darstellung S. 24, Fig. 5); und dabei kann

zug!eich eine Abstllfllng vom R a t ί o n a l e n oder Kommel1slIrablen ( σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν ) ZIInI IrratiOl1alen oder InkommensIIrablen ( ά σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν , ά λ ο γ ο ν ) festgestellt

werden (vgl. Anm. 54). Auf diesen ϋ b e r g a n g von den Zah!en Zum

r i i u m l ί c h e n Kontinuum scheint dem textkritisch schwierigen Satz

ί i b e r das zah!enmiiBig abso!ut Unbestimmte hingewiesen Zu sein. Der

Text STENZELS wiire nach der ϋ b e r ! ί e f e r u n g bevorzugen; dagegen

spricht jedoch, daB der paradoxe Ausdruck " ά ρ ι θ μ ο ς σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ς " kaum moglich ist. BECKER (Quellen und Stud. Gesch. d. Math.,

4, 1938, 187) machte den fo!genden, sachlich ί i b e r z e u g e n d e n Υ ο τ schlag: γ α ρ ά ρ ι θ μ ο ς σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν (so Ab), κ α τ α σ ί ι μ μ ε τ ρ ο ν δ Ι : ( κ α τ ' ) ά ρ ι θ μ ό ν λ έ γ ο ν τ α ι (so Π ) . ("Denn die Zah! ist etwas Rationa!es,

aber sie [das ϋ b e r t r e f f e n d e und ϋ b e r t r ο f f e n e ] werden gemiiB einem Nicht

Rationa!en-der-Zah!-nach ausgesagt."). Dabei nimmt BECKER an, daB

nicht der allgemeine Verha!tnisbegriff m: 11 gemeint ist, sondern ein

irrationales Verhii!tnis. - V gl. der weiteren Abstufung durch Aus

g!iederung ν ο η nicht mehr zah!enmiiBig faBbaren (irrationa!en) Ver

hiiltnissen: Nr. 67b.

δ ί ι ο μ ε σ ό τ η τ α ς ε χ ε ι , ά ρ ι θ μ η τ ι κ ή ν τ ε κ α ί ά ρ μ ο ν ι κ ή ν , φ α ί ν ε τ α ί μ έ ρ η α υ τ η ς κ α ί μ ε γ έ θ η κ α ί ί ι π ε ρ ο χκ α τ ' ά ρ ι θ μ ο ν κ α ί ! σ ο μ ε τ ρ ί α ν · ε ν γ α ρ δ v σ ί τ ε τ ρ α χ ό ρ δ ο ι ς ρ υ θ μ ί ζ ε τ α ι μ έ λ η . " : α ν τ α _ μ ε ~ τ ά . σ υ ν ε σ τ ά ν α ι α υ τ η ς σ ω μ α ε λ ε Υ ε ν

μ : ρ ω ~ α ν ο μ ο ι ω ν , σ υ μ φ ω ν o V Ν τ ω ν μ έ v τ ο ι π ρ ο ς ά λ λ η λ α , ά λ λ α μ η ν κ α ί τ α ς μ ε σ ό τ η τ α ς α V τ η ς κ α τ ά τ ο ν ά ρ ι θ μ η τ ι κ ο ν λ ό γ ο ν σ υ μ φ ω ν ε ί ν .. .τ α ί ς α υ τ α ί ς ί ι π ε ρ ο χ α ί ς ί ι π ε ρ έ χ ε ι ν κ α ί ί ι π ε ρ έ χ ε σ θ α ι τ η ς ά ρ μ ο ν ί α ς μ έ ρ η ό π ο τ ω ν μ ε ρ ω ν κ α ι τ ά ς μ ε σ ό τ η τ α ς ό π ο τ ω ~ μ ε σ ο τ ή τ ω ν κ α τ ά τ η ν ά ρ ι θ μ ο ί ς ί ι π ε ρ ο χ ή ν κ α ι κ α τ ά τ ή ν γ ε ω μ ε τ ρ ι κ ή ν δ ί ι ν α μ ι ν σ υ μ β α ί ν ε ι . ά π ο φ α ί ν ε ι γ ο ν ν α V τ α ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς τ ά ς δ v ν ά μ ε ι ς ε χ ο ί ι σ α ς τ ~ ι ~ τ α ς : τ ή ν μ ε ν ν ε ά τ η ν τ η ς μ έ σ η ς τ ι { ) τ ρ ί τ ~ μ έ ρ ε ι τ ι { ) τ η ς v π ε ρ ε χ ο v σ α v , τ ή ν ί ι π ά τ η ν ί ι π ο τ η ς π α ρ α μ έ σ η ς ό π ε ρ ε χ ο μ έ ν η ν ό μ ο ί ω ς · γ ί γ ν ε σ θ α ι τ α ς ό π ε ρ ο χ α ς τ ω ν π ρ ό ς Τ Ι · τ ο ί ς γ α ρ α υ τ ο ί ς μ έ ρ ε σ ι ν v π ε ρ έ χ ο v σ ι κ α ι ί ι π ε ρ έ χ o v τ α ι .. .

35c. Dieses Aristote!es-Fragment stimmt mit anderen Reflexen der p!a

tonlschen Lehre so deut!ich ί i b e r e i n , α ι Β die gemeinsame Herkunf t aus

del· p!atonischen Schu!e kaum zu bezweifeln ist: vgl. bes. Timaios

3 .Aff.; Epinomi s 990 C-99Z - Die spezielle Z u r ί i c k f ί i h r u n g auf den

Dla!og « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » ist an sich ungewiB, !iiBt sich aber mit der

Annahme einer Berichterstattung ί i b e r p!atonische Lehren vereinigen(vgl. Vorbem. Nr. 22-32).

Die Bemerkung " τ α ύ τ α μ ε ν τ α ρ η τ ά " deutet an, dal3 sich die Ε ί η tei!ung ana!oger Weise ί i b e r die rationa!en Verhii!tnisse hinaus

w e i t e r f ί i h r e n !iil3t. Hier ist a!so Theaetets Darstellung der irrationa!en

GrDl3en durch die drei Mitte! ( Ν τ . 20. 67b) a n z u s c h l ί e B e n . Insgesamt

e r g i b ~ s i ~ h somit die fo!gende Ska!a: (a) Erzeugung ν ο η g a n z z a h l ί g e n VerhaltnIssel1 durch das arithmetische und das harmonische Mitte!

zuniichst, zwischen und 2 (Oktave), 3 : 2 (Quinte) und 4: 3 (Quarte);

(b) Erzeugung ν ο η Ι Ι l l τ qlladriert kommel1slIrablel1 G r δ J l e l 1 durch das Auf-

suchen des geometrischen Mitte!s, Ζ . Β . ν ; ; (c) Erzeugung der ί τ τ α Ι ί ο ι ι α : Β Ι Ι G r δ J l ~ 1 1 (Media!e, Binomia!e, Apotome) durch die E i n f ί i g u n g der

Mltte! zwlschen nur quadriert kommensurab!e GrDBen (s. Anm.

Nr.20). - Diese Abstufung !iil3t sich auch geometrisch-dimensiona!

v e r d e u t l ί c h e n (vgl. S. 109/15 ί i b e r die Teilungsverhii!tnisse Dreieck und Tetraeder).

lIf11'1'


36 Ps.-Aristoteles, De Ι ί η . insecab. 968 b5-

22

Xenocrates?)

κ α ί μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι & π α ξ υ π ' α ύ τ ο Ο , ω σ π ε ρ π α σ α ι τ ο Ο μ έ τ ρ ο υ σ ύ ν θ ε τ ο ι Υ ρ α μ μ α ί , ά μ ε ρ ω ν σ ύ Υ κ ε ι ν τ α ι ) .



mathematisierender Beweis fi.ir dieExistenz unteilbarer Linienelemente

('Atom1inien')

51 0

Ε τ ι κ α ί α ύ τ ο ί τ ο ί ς μ α θ ή μ α σ ι λ έ Υ ο υ σ ι ν , ε ϊ η τ ι ς ά τ ο μ ο ς Υ ρ α μ μ ή , φ α σ ι ν , σ ύ μ μ ε τ ρ ο ί ε ί σ ι ν τ c p α ύ T c p μ έ τ ρ C { ) μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι , δ σ α ι ε ί σ ί μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι , π α σ α ί ε ί σ ι σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι (cod. .. . σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι , π α σ α ί ε ί σ ι μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι codd. cett. *). ε ϊ η Υ ά ρ μ η κ ο ς , π α σ α ι μ ε τ ρ η θ ή σ ο ν τ α ι ' τ ο ί ί τ ο ά ν ά Υ κ η ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν ε ί ν α ι . Υ ά ρ δ ι α ι Ρ ε τ ό ν , κ α ί μ έ ρ η μ έ τ ρ ο υ τ ι ν ό ς ε σ τ α ι * ( σ ύ μ μ ε τ ρ α Υ ά ρ τ c p OAC{»)' ω σ τ ε ( μ έ τ ρ ο ν ) μ έ ρ ο υ ς τ ι ν ό ς ε ί ν α ι δ ι π λ α σ ί ο υ * τ η ν ή μ ί σ ε ι α v . Ε π ε Ι τ ο ί ί τ ' ά δ ύ ν α τ ο ν , ( ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν ) ε ϊ η μ έ τ ρ ο ν . ( ώ σ α ύ τ ω ς

Ε ί η Zusammenhang mit de r p!atonischen P r i ι z z ί p i e I I / e h r e zeigt sich

insbesondere der Feststellung, die Logoi seien dem R e / a t ί v e I I ( π ρ ό ς ά λ λ η λ α , π ρ ό ς τ ι ) zugeordnet; und zwar kommt es offenbar darauf an,

daB durch Proportion und 'Mitte' ein durchgehender Zusammenhang

zwischen dem sich Ung!eichen ( α ν ό μ ο ι α ) oder Re!ativen und dem

Prinzip der Einheit nachgewiesen werden k a π n (gemaB Philebos 14-27).

36 [ Ε . SACHS, «Die f ί i n f p!atonischen K6rper», Philol. Unters. 24,

1917,133-143;Τ Η . Η Ε Α Τ Η ,

history ofGreek mathematics» 1,346/8;W. HIRSCH, «Der ps.-aristotelische Traktat de lineis insecabilibus»,

Diss. Heide!berg 1953, masch.schr.; SCHRAMM, «Zur Schrift ί i b e r die untei!baren Linien aus dem Corpus Aristotelicum», Class. et

Mediaev. 18, 1957; 36-58; - S. 158-163 (m. Vbersetzung ), Anm.

124-128.136-141].Die A ι z n a h m e atomarer Linien ist bei Aristote1es a u s d r ί i c k l i c h jur

Ρ / α / ο ι ι .re/b.r/ bezeugt: Metaph. 9,992a 21 (s. Nr. 26 Α ) , vgl. 8,

1084a 37 (s. Nr. 61), dazu Timaios 53 D. Diese Lehre steht not

wendigem Zusammenhang mit der ont%gi.rchen B e v o r ~ I g u ι z g de.r Pera.r

(der m a j J g e b e ι z d e n Grel1ze) g e g e ι z u b e r dem Apeiron. U t μ e r einem anderen

Aspekt konnte Platon aber auch, ohne sachlichen Widerspruch, a ~ f ~ i e u ι z e n d l ί c h e T e i / b a r k e ί l de.r K o n t ί n u u m . r hinweisen (s. Nr. 23 das BeIspIel

der 'Ellenteilung', dazu Parmenides 158 B-D. 164 C-165 C; vgl.

Anm. 45) und den P u ι z k / a!s raum1iches Analogon der Eins bezeichnen( μ ο ν α ς θ έ σ ι ν ε χ ο ν σ α , s. Nr. 22 23 A ! e x a π d e r ; vgl. Anm. 64)'

Bei den spateren a π t i k e n Kommentatoren gilt Xenokrate.r a!s eigent

licher Reprasentant der Atomlinien-Lehre (vgl. Fr. 40-49 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Er

hat also wahrschein1ich die von Platon m ί i n d l i c h entwickelte Theor ie

ί i b e r n o m m e n und schriftlich darge!egt (vg1. ί i b e r Speusipp Anm.65)·

Auch der von dem Autor der Schrift « Π ε ρ ! ά τ ό μ ω ν γ ρ α μ μ ω ν » zitierte,

hier wiedergegebene Beweisgang mag daher aus einer Schrift des Xeno

krates stammen. Dennoch darf der Beweis a!s u r s p r ί i n g l i c h p!atonisch

ge1ten, da P!atons o ι z / % g i . r c h e Aus!egung der Dimensionenfo!ge und der

α ύ τ ό σ v μ β ή σ ε τ α ι κ ά ν τ ο ί ς ε π ι π έ δ ο ι ς ' π ά ν τ α Υ ά ρ τ ά α π ό τ ω ν ρ η τ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν σ ύ μ μ ε τ ρ α ά λ λ ή λ ο ι ς , ω σ τ ε ε σ τ α ι

μ έ τ ρ ο ν α ύ τ ω ν ά μ ε ρ έ ς . ά λ λ ά μ ή ν τ μ η θ ή σ ε τ α ι μ έ τ ρ ο ν * τ ι ν ά τ ε Τ α Υ μ έ ν η ν κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν η ν Υ ρ α μ μ ή ν , ο ύ κ ε σ τ α ι ο ύ τ ε ρ η τ ή ο ύ τ ' ά λ Ο Υ ο ς ο ύ τ ε τ ω ν ά λ λ ω ν ο Ο δ ε μ ί α , ν Ο ν δ ι ~ p η τ α ι * , ο Τ ο ν " α π ο τ ο μ ή " " Ε κ δ υ ο ί ν ό ν ο μ ά τ ο ι ν ' " ά λ λ ά κ α θ ' α ό τ ά ς μ ε ν ο Ο δ έ τ ι ν α ς

ε ξ ο υ σ ι φ ύ σ ε ι ς , π ρ ό ς ά λ λ ή λ α ς ε σ o v τ α ι ρ η τ α ί κ α ί ά λ Ο Υ Ο Ι .

mathematischen Inkommensurabilitat die ent.rcheidende Vorau.r.retzung der

A r g u m e n t a t ί o n dar.rte//t. Diese Voraussetzung ist bei dem peripate

tischen Berichterstatter ignoriert, sei es weil er sie selbst nicht a π e r kennt, oder weil sie schon bei Xenokrates (vgl. S. 310/1) aufgegeben

war. Vgl. der Verbindung von dimensionaler Reduktion und

Atomismus bei Platon: Nr. 32, Teil; WILPERT, «Die E!ementen

!ehre des P!aton und Demokrit», und Anm. 128.

*Zum Text: Vber σ ύ μ μ ε τ ρ ο ι / μ ε τ ρ ο ύ μ ε ν α ι vgl.o.Anm. 139. -

τ ρ ο ν ν ό ς ε σ τ α ι codd. ; vielleicht entstellt aus μ έ τ ρ ο ν ν ό ς δ ε ή σ ε τ α ι ?- Statt δ ι π λ α σ ί ο ν bietet die Vberlieferung δ ι π λ α σ ί α ν : δ ι π λ ά σ ι ο ν : δ ι π λ α σ ί α ; der auch sonst nicht eindeutig ί i b e r l i e f e r t e Satz scheint nur

der oben hergestellten Fassung einen klaren Sinn Zu ergeben (vgl.

HIRSCH 29; SCHRAMM 40). - Die von SACHS, 137, vorgesch1agene

Verbesserung ά λ λ α μ η ν τ μ η θ ή σ ε τ α ι ( τ ό ) μ έ τ ρ ο ν ( τ ό μ ε τ ρ ο σ ν ) τ ι ν α τ ε τ α γ μ έ ν η .. . d ί i r f t e nicht notwendig sein. - Von sachlicher

Bedeutung ist das Prob!em der korrupten Worte ν σ ν ε ί ρ η τ α ι (cod. ν σ ν ε ί ρ η τ α ι codd. cett.). Der Text von APELT

δ ν ν ά μ ε ι ς ρ η τ α ί ist sachlich falsch, da die genannten irrationa!en

Gr6Ben, Binomia!e und Apotome, nicht quadriert kommensurabe! sind.

Diesen. Feh1er vermeidet die Korrektur von SCHRAMM (40) δ ν ν ά μ ε ι ρ η τ α ί , wenn diesem Ausdruck der Sinn "deren Tei/.rtrecken quadriert

kommensurabe! sind" abgewonnen werden kann. Die Konjektur von

WILAMOWITZ (bei SACHS a. Ο . ) ν σ ν δ l 1 j ρ η ν τ α ι (die irrationa!enLinien, "die jetzt unterschieden und klassifiziert worden sind") ist

sprach!ich anfechtbar (vgl. HIRSCH, 30), bietet jedoch einen vor

z ί i g l i c h e n Sinn: nam1ich eine Bezugl1ahme auj die Eil1tei/ung der i r r a t ί o ι z a / e n G r δ j 1 e n durch Theaetet (vgI.Nr.20m.Anm.Nr.67b). Es e m p f ί e h ! t sich

a!so, diesen Vorsch!ag der sprachlich modifizierten Form ν σ ν δ ι ~ ρ η τ α ι ί i b e r n e h m e n . Damit ware zug!eich ein weiterer Hinweis

auf den p!atonischen Ursprung des Beweisgangs gewonnen, denn

Theaetets Theorie von den Irrationa!en ("wie Jetzt eingeteilt worden

ist") ist der Zeit zwischen 390 und 370 anzusetzen.


37 Proclus, prim. Euclidis Elem. libr. comment.

13121-13212.13320-1341 FRIEDLEIN

38 Proclus, prim. Euclidis Elem. libr. comment.

10321-10425 FRIEDLEIN



Z u r i i c k f ί i h r u n g der Winke/ au f diePrinzipien (rechter

Winkel: spitzerund stumpfer

Winkel)

51 2

Π v θ α Υ ο ρ ι κ ο ί τ η ς τ ρ ι π λ η ς δ ι α ν ο μ η ς Ε π ί τ ά ς α ρ χ ά ς O : v α φ έ ρ ο v τ ε ς Τ 1 1 ν λ ί ι σ ι ν ο ί ι κ Ο : π ο ρ ο υ σ ι ν α Ι τ ί α ς Ο : π ο δ ι δ ό ν α l κ α ί τ α ί ι τ η ς τ η ς δ ι α φ ο ρ α ς τ ω ν ε V θ v y ρ ά μ μ ω ν Υ ω ν ι ω ν . Ε π ε ι δ η Υ ά ρ τ ω ν α ρ χ ω ν μ ε ν κ α τ ά τ ο π έ ρ α ς ό φ έ σ τ η κ ε ν κ α ί Ε σ τ ι ν opov κ α ί τ α ί ι τ ό τ η τ ο ς α Ι τ ί α τ ο ί ς Ο : π ο τ ε λ έ σ μ α σ l κ α ί l σ ό τ η τ ο ς κ α ί π ά σ η ς τ η ς α μ ε ί ν ο ν ο ς Σ V σ τ O I X ε ί α ς , α π ε ι Ρ ό ν Ε σ τ ι κ α ί δ ί < 3 ω σ l τ η ν Ε π ' α π ε φ ο ν π ρ ό ο δ ο ν κ α ί α ύ ς η σ ι ν κ α ί μ ε ί ω σ ι ν κ α ί O : v ι σ ό τ η τ α κ α ί π α v τ o ί α ν ε τ ε ρ ό τ η τ α τ ο ί ς Υ ε ν ν ω μ έ ν ο ι ς α φ ' ε α v τ η ς , κ α ί δ λ ω ς Ε ς η Υ ε ί τ α l τ η ς κ α τ α δ ε ε σ τ έ ρ α ς σ ε φ α ς ' ε Ι κ ό τ ω ς δ ι ά τ α V τ α κ α ί τ ω ν ε V θ v y ρ ά μ μ ω ν Υ ω ν ι ω ν κ α τ ' Ε κ ε ί ν α ς ό φ ι σ τ α μ έ ν ω ν ό μ ε ν α π ο τ ο υ π έ ρ α τ ο ς η κ ω ν λ ό Υ ο ς τ η ν 6 ρ θ η ν α π ε τ έ λ ε σ ε ν Υ ω ν ί α ν μ ί α ν l σ ό τ η τ ι κ ρ α τ ο v μ έ ν η ν κ α ί ό μ ο ι ό τ η τ ι π ρ ο ς π α σ α ν 6 ρ θ η ν κ α ί ώ ρ ι σ μ έ ν η ν α ε ί κ α ί τ η ν 6 ρ θ η ν κ α ί μ ή τ ε α ύ ς η σ ι ν μ ή τ ε μ ε ί ω σ ι ν Ε π ι δ ε χ ο μ έ ν η ν , α π ο τ η ς α π ε ι ρ ί α ς δ ε ί ι τ ε ρ ο ς κ α ί δ v α δ l κ ο ς κ α ί Υ ω ν ί α ς α ν έ φ η ν ε δ ι π λ α ς π ε ρ ί τ η ν 6 ρ θ η ν α ν ι σ ό τ η τ ι δ ι τ ι ρ η μ έ ν α ς κ α τ ά τ ο μ ε ί ζ ο ν κ α ί ε λ α σ σ ο ν κ α ί κ α τ ά τ ο μ α λ λ ο ν κ α ί ή σ σ ο ν α π έ ρ α ν τ ο ν Ε χ ο ύ σ α ς κ ί ν η σ ι ν τ η ς μ ε ν α μ β λ v ν ο μ έ ν η ς μ α λ λ ο ν κ α ί ή τ τ ο ν , τ η ς 6 ς v ν ο μ έ ν η ς .. .

.. . δ ι ο κ α ί τ η ν α ρ ε τ η ν κ α τ ά τ η ν 6 ρ θ ό τ η τ ά φ α σ ι ν f σ T O : v a t , τ η ν κ α κ ί α ν κ α τ ά τ η ν α ο ρ ι σ τ ί α ν τ η ς α μ β λ ε ί α ς κ α ί 6 ς ε ί α ς ό φ ί σ τ α σ θ α ι κ α ί μ ε Ρ ί ζ ε σ θ α l τ ά ς Ε ν δ ε ί α ς κ α ί ό Π ε Ρ β ο λ ά ς κ α ί TCi) μ α λ λ ο ν κ α ί ή τ τ ο ν δ ε l κ ν ί ι ν α ι τ η ν ε α v τ η ς α μ ε τ ρ ί α ν .

37 Der Gegensatz zwischen Peras- und Apeiron-Prinzip wird auch bei

Nikomachos, Jamblichos, Theon von Smyrna usw. haufig anhand

mathematischer Beispiele verdeutlicht; so findet sich die Zuordnung

des rechten Winke/s zum einen, die des spitzell und stIImpfell zum anderen

Prinzip Ζ . Β . auch bei Jamblichus, Nicom. Arithm. introd.,.p. 43/4P1STELL1; Hero, Defin., 26/9. ι ι 6 / 8 . 148/50 HE1BERG. Platonischer

Einf!uB ist auch dort zu vermuten, wo von den "Pythagoreern" ge

sprochen wird (vgl. Vorbem. Nr. 22-32). Die Einteilung der Winkel

ist der «Politeia» ( ν Ι 510 C) nachweisbar (vgl. Aristot., Metaph.

1084b 7-13; S. 94). DaB d a r ί i b e r hinaus vorplatonisch-pythago

reisches Lehrgut vorliegt, ist mOglich. Andererseits stellt jedoch Ari

stoteles fest, daB speziell Platon den Doppelaspekt des Apeiron zum

GroBen und zum Kleinen ( μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ) hervorgehoben hat (s.

Nr. 23 vgl. Nr. 24.46).

μ ε ν Π λ ά τ ω ν τ η ς Υ ρ α μ μ η ς δ ύ ο α π λ ο ύ σ τ α τ α κ α ί α ρ χ ο ε ι δ έ σ τ α τ α θ έ μ ε ν ο ς ε ι δ η , τ ή ν ε υ θ ε ί α ν κ α ί τ η ν π ε ρ ι φ ε ρ η , τ ά α λ λ α π ά ν τ α κ α τ ά μ ί ς ι ν τ ο ί ι τ ω ν ό φ ί σ τ η σ ι ν , δ σ α τ ε ε λ ι κ ο ε ι δ η λ έ Υ ε τ α l τ ω ν μ ε ν Ε π ι π έ δ ω ν τ ω ν

π ε ρ ί σ τ ε ρ ε ά τ η ν ό π ό σ τ α σ ι ν δ ε χ ο μ έ ν ω ν , κ α ί δ σ α κ α τ ά τ ά ς τ ο μ ά ς τ ω ν σ τ ε Ρ ε ω ν ό φ ί σ τ α τ α ι ε ϊ δ η κ α μ π ύ λ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν . κ α ί ε ο ι κ ε ν μ έ ν σ η μ ε ί ο ν ε Ι κ ό ν α φ έ ρ ε ι ν , θ έ μ ι ς ε Ι π ε ί ν , τ ο υ ε ν ο ς κ α τ ά τ ο ν Π λ ά τ ω ν α . κ α ί Υ ά ρ τ o V τ o μ έ ρ ο ς ο υ δ έ ν ε χ ε ι , ώ σ π ε ρ κ α ί ε κ ε ί ν ο ς δ ε ί κ ν v σ ι ν Π α ρ μ ε ν ί δ τ ι . Ε π ε ί μ ε τ ά τ ρ ε ί ς ε l σ ι ν V π O σ τ ά σ ε l ς , π έ ρ α ς , α π ε ι ρ ο ν , τ ο μ l κ τ ό ν , δ ι ά τ ο ί ι τ ω ν ό φ ί σ τ α τ α l τ ω ν Υ ρ α μ μ ω ν ε ϊ δ η κ α ί τ ω ν Υ ω ν ι ω ν κ α ί τ ω ν σ χ η μ ά τ ω ν ' κ α ί TCi) μ ε ν π έ ρ α τ ι α ν ά λ ο Υ ο ν π ε ρ ι φ έ ρ ε ι α κ α ί Π ε Ρ ι φ ε Ρ ό Υ ρ α μ μ ο ς Υ ω ν ί α κ α ί κ ί ι κ λ ο ς Ε ν Ε π ι π έ δ ο ι ς κ α ί ή σ φ α ί ρ α Ε ν σ Τ ε Ρ ε ο ί ς , Tfj α π ε ι Ρ ί ' t

Sachlich vergleichbar ist das Beispie/ der 'E//entei/ung' (Nr. 23 Β ) .

AuBerdem scheint Platon, den Pythagoreern folgend (vgl. o.Anm.263/4), das V e r h a l t n ί s ν Ο Ω Peras undApeiron (Einheit und unbestimm

tem Mehr-oder-Weniger) ahnlich wie an den drei Winkeln auch durch

die folgenden Beispiele mathematisch erlautert zu haben: Gegensatz der

ungeraden und der geradeII Zah/ell (vgl. S. 54/5. 94. Nr. 23 Α ) , - sonstige

Zah/enverg/eiche (Nr. 35 a/c, dazu Aristot., Metaph. 2, I004b 10/3), -

Unterscheidung r e g e / m a j 1 ί g e r und ullrege/maj1iger FigureII (Nr. 19 m. Anm.),

G e g e n ί i b e r s t e l l u n g von Kreisform und Gerad/il1igkeit (s. Nr. 38 m. Anm.).

Bei dem zuletzt genannten Fall ist besonders an den Versuch Brysons

zu denken, den Kreis durch einbeschriebene und umbeschriebene

Polygone einzugrenzen, d.h. platonisch: den Kreis als Mittleres zwi

schen einem GroBeren-und-Kleineren zu bestimmen, - wobei sich

Kreis und geradlinige Figuren bezeichnenderweise als inhomogen

herausstellen muBt.en (vgl. dazu Parmenides 161 C/D). Weitere Erlau

terungen bei BECKER, «Zwei Untersuchungen .. .»,13/6, «Die Lehre

vom Geraden und Ungeraden ... », 548/9, «Grundlagen der Mathema

tik», 1954, 45-50.

38 [ Ι . L. HE1BERG, «Mathematisches zu Aristoteles», Abh. Gesch. d.

Mathem. Wiss. 18, 1904, 13/ 4; D. STEELE, « ϋ b e r die Rolle ν Ο Ω Zirkel und Lineal der griechischen Mathematik», 328 ff.; FR1TZ,

«Der Beginn universalwissenschaftlicher Bestrebungen .. .», 562/3].

Zur begrifflichen U n t e r s c h e ί d u n g zwischen ' g e r a d I ί n i g ' ulld 'rund' bei

P/aton: Parmen. 137 145 (dort auch ί i b e r die Moglichkeit einer

'Mischung' zwischen beidem), Philebos 5 C. - Die genauere mathe-

33 GaiserJ Platon

Zwei Arten derlinearen Erstrekkung: rund und

gerade (entsprechend dem Gegensatz ν ο η Peras und

Apeiron)

De r mathematische Aspekt

, ' δ " , , κ α τ α π α ν τ α τ α ϋ τ α - δ ι η κ ε ι γ α ρ π α ν τ ω v , . ,ο Ι κ ε ί ω ς Ε κ α σ τ α χ ο Ο φ α ν τ α ζ ό μ ε ν ο ν -, μ ι κ τ ο ν

Nr. 38 . Vorbemerkung

39-48 Die Lehre υ ο π den Gegensatzen

Die Z u r ί i c k f ί i h r u n g der durch eine kategoriale Einteilung des Seienden



α π α σ ι τ ο ί π ο ι ς Tc{) ε κ ε ί μ ι κ τ c { ) . κ α ι γ α ρ γ ρ α μ μ α ι μ ι κ τ α ί ε Ι σ ι ν Ε λ ι κ ε ς , κ α ι γ ω ν ί α ι ώ ς ή ;00 ~ μ Ι K ~ ί o υ κ α , Ι K : Ρ ~ O

ε ι δ ή ς κ α ι σ χ ή μ α τ α ε π ί π ε δ α μ ε ν τ μ η μ α τ α κ α ι α ψ ι δ ε ς , σ τ ε ρ ~ α κ ω ν ο ι κ α ι κ ί ι λ ι ν δ ρ ο ι κ α ι τ ο ι α ϋ τ α . ά ρ α π έ ρ α ς κ α ι ά π ε ι ρ ο ν κ α ι μ ι κ τ ο ν ε σ τ ι ν : o ί π ~ ι ς . e x τ : α σ ι ν _ ,κ α ι μ έ ν τ ο ι κ α ι ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς τ η ν α v τ η ν ε χ ε ι Π λ α τ ω ν ι δ ι α ν ο ι α ν . π α ν γ α ρ ε ί δ ο ς γ ρ α μ μ η ς ε Ι Ι θ ί ι φ η σ ί ν ε σ τ ι ν π ε ρ ι φ ε ρ έ ς μ ι κ τ ο ν τ ο ί π ω ν . δ ι ο κ α ι κ ι ν ή σ ε ι ς τ ρ ε ί ς , μ έ ν ε π ' ε V Θ ε ί α ς , δ έ κ ί ι κ λ φ , δ έ μ ι κ τ ή .

matische Behand1ung der Kegelschnitte faJlt nachplatonische ~ e i t ; dennoch ist kaum zu bezweife1n, daB die bei Proklos a1s platonlsch

ί i b e r l i e f e r t e Einteilung wenigstens im Grundsatzlichen a ~ f Plato.n

selbst z u r ί i c k g e h t . D a f ί i r spricht besonders auch, daB nach erner Notrz

bei Proklos ( Ι η Euclid, 117,2.2. - ι ι 8 , 8 FR1EDLEIN) bereits Tbeodoros

krumme Linien a1s 'Mischung' ( κ ρ α σ l ς ) aus dem Geraden und dem

Kreisformigen bezeichnet hat (nachgewiesen von BECKER, Quellen

u.Stud.z.Gesch.d.Math., Β 4 , 1938, 153/4). Wenn "Platon daraufdrang, alle geometrischen Gebilde mit Zirkel und . L i n ~ a l zu k o ~ struieren" (vg1. Nr. 2.1a/b), so "handelt es sich gewill. nlcht die

mehr oder minder w i l l k ί i r l i c h e Beschrankung auf zwer mechanlsche

Konstruktionsmittel .. . Vielmehr handelt es sich offenbar um den Ver

such nachdem es nicht gelungen war, alles auf g a π z z a h l i g e Verha1t-

. ' .. kzufu"hren herauszufinden ob es nicht mog lich sei, alles aufnlssezuruc , ,die beiden einfachsten Kurven .. . z u r ί i c k z u f ί i h r e n " ( Κ . v .F R . I ~ Z , a.

6 ) Ε ί η Zusammenhang zwischen der platonischen P r r π z ι p r e n 1 e h r e 5 3 . . , 1 h h'und der Axiomatisierung im Bereich der Mathematrk rst a so auc rer

unverkennbar (vg1. Anm. Nr. 37)' .Zu r Bevorzugung der Kreisform a1s der eigentlich ~ l e i c ~ m a B l g e n

und einheit1ichen: Timaios 33 die Kreiselbewegung rst fur Plato.n

"Quelle alles Wunderbaren" (Nomoi 893 C; vg1. Anm. 1 ~ 9 ) ; die

Rotation oder Kreisbahn ist die den vom Nus gelenkten Hrmmels

korpern zugeordnete Art der Bewegung. (vg1.. S. 179-183, 2. 14 und

h 16 ί i b e r die scheinbare und ergent1iche P1anetenbewegung).auc r. ( ' _.Schon Archytas scheint die besondere 'GleichmaBigkeit' τ η ν τ ο υ ι σ ο υ α ν α λ ο γ ί α ν ) der Kreisform hervorgehoben zu haben (vg1. Fr. 47 2.3 a

D KRANZ ' FLASHAR «Aristoteles - Problemata», Ό b e r s e t z u n g IELS- ,. ,

und Kommentar, 1962., 587, zu Prob1. 16,9/10). - Die Frage, w ~ s h a 1 b f ί i r die Atomformen im «Timaios» gerad1inige und nicht runde Frguren

gewahlt werden, behandelt a u s f ί i h r l i c h schon Plutarch, Platon. quaest. 5,

1003 - 1004C.

33*

ermittelten Gegensatzarten auf die Prinzipien war im zweiten (mittleren)

Buch der a r i s t o t e l ί s c h e n 'Nachschrift' ( < < Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » ) dargestellt. Dies

ergibt sich daraus, daB Alexander eine ϋ b e r e ί η s t ί m m u η g zwischen dem

zweiten Buch ν ο η « Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » und der Behandlung der Gegensatzlehre

bei Aristoteles feststellt: Nr. 39 40 vgl. 41 42 dazu Ps.-Alexan

der, Aristot. Metaph. 7, 1072a 32) 695,25/8 HAYDUCK. Der Inhalt

dieses zentralen T e ί l s der platonischen Vortrage war offenbar bestimmt

durch die logisch-kategoriale Unterscheidung des 'An-sich-Seienden' ( κ α θ ' α ύ τ α ό ν τ α ) und des 'Relativen' ( π ρ ό ς τ ι , π ρ ο ) Ε τ ε ρ α ) und die Z u r ί i c k f ί i h r u n g aller Gegensatze ( ε ν α ν τ ί α ) auf den einen Grund-Gegensatz ν ο η Einheit und

Unbestimmter Zweiheit (Gleichheit und Ungleichheit usw.). F ί i r die Rekon

struktion kommen daher, auBer den im folgenden a u f g e f ί i h r t e n Z e u g n ί s s e n , h a u p t s a c h l ί c h der Bericht Hermodors (Nr. 3 und der mittlere Teil des

Sextus-Berichts ( Ν ι . 32) Betracht. Ferner gehoren diesen Zusammen

hang auch die Z e u g n ί s s e ί i b e r eine mathematische Erklarung des Prinzipien

gegensatzes, denen die G e g e n ί i b e r s t e l l u n g des An-sich-Seienden und des

Relativen bzw. die Unterscheidung des α Ν ! die majgebende EinheitBezogenen und

des Wechselseitig-Abhangigen eine Rolle spielt: Nr. 35 b- 38 ( κ α θ ' α ύ τ ό , π ρ Ο ς Ε ν , π έ ρ α ς , ί σ ο ν .. . : π ρ ο ς ά λ λ η λ α , μ α λ λ ο ν / η τ τ ο ν , ί ι π ε ρ β ο λ ή / ε λ λ ε ι ψ ι ς .. . .

Entsprechungen den Dialogen: τ α ί ι τ ό ν und θ ά τ ε ρ ο ν (Timaios, Sophistes),

κ α θ ' α ύ τ α oder π ρ ο ) μ έ τ ρ ι ο ν und π ρ ό ς τ ι , π ρ ο ) ά λ λ η λ α (Parmenides 158D,

Nomoi 819 Ε - 8 2 0 C, P o l ί t i k o s 283 C-285 C, P o l ί t e i a 523

526 '" [weitere Belegstellen bei CHERNISS, «Aristotle's criticism

Plato .. .», 28 ι ] ) .

Zu der ν ο η Platon angeregten, aber w e i t e r f ί i h r e n d e n Behandlung der

Gegensatze bei Aristoteles sind auch die unter dem Titel « Π ε ρ ι Ε ν α ν τ ί ω ν » gesammelten Fragmente zu vergleichen (jetzt bei Ross, S. 105-110; hier

bes. Nr. 39.41)' Die Titel « Π ε ρ ι Ε ν α ν τ ί ω ν » , « Έ κ λ ο γ ή τ ω ν Ε ν α ν τ ί ω ν » , « Δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν » beziehen sich wahrschein1ichauf ein und dieselbe Sonde r

abhandlung des Aristoteles, die jedoch ν ο η dem entsprechenden Teil der

'Nachschrift' « Π ε ρ ι τ ά Υ α θ ο v » zu unterscheiden ist. Wie weit die genuin

a r i s t o t e l ί s c h e Sonderschrift « ϋ b e r Gegensatze» mit der ν Ο Ω S i m p l ί c i u s be

n ί i t z t e n Schrift « Π ε ρ ι & ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν » (aus der der Hauptteil der Fragmente

stammt, S. 106-110 Ross) identisch war, ist f r a g l ί c h . - K o m p l ί z i e r t ist

s c h l ί e B l ί c h auch das Verhaltnis zwischen der Darstellung der p l a t o n ί s c h e n

515

Kategoriale Unterscheidung der Gegensatze

Gegensatzlehre « Π ε ρ l τ ά Υ α θ ο σ » und den aristotelischen « Δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς » (nach

dem Schriftenverzeichnis bei Diog. Laert. V 23 siebzehn B ί i c h e r ; Schriftenμ ο ι ο ν κ α ι τ ο ά ν ι σ ο ν ό π ο π λ η θ ο ς . ά ν α π έ μ π ε ι η μ α ς π ε ρ l τ ο σ Υ ν ω ν α ι δ τ ι σ χ ε δ ο ν π ά ν τ α τ α ε ν α ν τ ί α ε ί ς



mit dem Titel «Dihaireseis» sind auch f ί i r Speusipp, Xenokrates und Theo-

phrast bezeugt). Hierbei ist namlich an ein standiger Bearbeitung be

findliches 'Handbuch' der Schule denken. Nicht bezweifeln ist jedoch,

daG die Methode und ein Grundstock ν ο η Einteilungen platonisch sind.

Platonische δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς werden den Zeugnissen Nr. 33 a. 46 47 er

wahnt. Die uns erhaltenen Sammlungen (bei Diog. Laert. 80-109 undeinem Codex Marcianus; Ausgabe ν ο η MUTSCHMANN) geben nur einen

Ausschnitt wieder, dem jedoch platonische Elemente noch deutlich

erkennen sind (hier: Nr. 43/44, vgl. 45-47). - Literatur: J. KRAMER,a. Ο . , bes. 271/2.276/7.290/7.415; MORAUX, «Les listes anciennes des

ouvrages d' Aristote», 195 bes. 52/3; OEHLER, «Die Lehre vom

noetischen und dianoetischen Denken bei Platon und Aristoteles», 2 5 7

(betont den Zusammenhang mit den 'Postpradikamenten', dem zweiten

Teil der aristotelischen Kategorienschrift); F. DIRLME1ER, « M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», erkannte an drei Stellen der « E u d e m ί s c h e n Ethik» 8, 218 a

33/8. 2, 1220b 6-20. 12, 1244b 29) Hinweise auf ein dihairetisches

Werk dera r i s t o t e I ί s c h e n

Schule, dasauf

platonischen Grundsatzen aufgebaut zu sein scheint (vgl. Anm. Nr. 47).

Zuriickfuhrungder Gegensatze

au f die Prinzipien(Gleichheit:

gleichheit)

3 9 Α Aristoteles, Metaph. (IV) 2, 1003 b33-1oo4 a2

ω σ θ ' δ σ α π ε ρ τ ο σ Ε ν ο ς Ε ί δ η , τ o σ α V τ α κ α ι τ ο σ δ ν τ ο ς ' π ε ρ l ε σ τ ι τ η ς α ι ι τ η ς ε π ι σ τ ή μ η ς Tc;:, Υ έ ν ε ι θ ε ω ρ η σ α ι , λ έ Υ ω

ο ί ο ν π ε ρ Ι τ α ι ι τ ο σ κ α Ι ό μ ο ί ο v Ka i τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν . σ χ ε δ 6 ν π ά ν τ α ά ν ά Υ ε τ α ι τ ά ν α ν τ ί α ε ί ς τ ή ν ά ρ χ ή ν τ α ύ τ η ν ' τ ε θ ε ω ρ ή σ θ ω η μ ί ν τ α V τ α Ε Κ Λ Ο Γ Η Ι Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ ι Ω Ν .

39 Alexander, Aristot. Metaph. 2, 1003 b32)

25013-20 HAYDUCK

(-+ Aristoteles, De bono fr.5 119 Ross)

λ έ Υ ε ι ά ρ χ ή ν τ ή ν ε ν α ν τ ί ω σ ι ν κ α ι Tc;:, Ε ν l ά ν τ ι κ ε ί μ ε ν ο ν , τ o V τ o δ έ ε σ τ ι π ο λ λ ά ' μ ε ν Υ α ρ τ α Ι Ι τ ο ν

τ ι , ε τ ε ρ ο ν π λ η θ ό ς κ α ι π λ ή θ ε ι . ό μ ο ί ω ς κ α ι μ ε ν δ μ ο ι ο ν κ α ι ί σ ο ν ό π ο ε ν , ά ν ό -

ά ρ χ ή ν ά ν ά Υ ε τ α ι τ ό κ α Ι τ ο π λ η θ ο ς ε ί ς η Ί ν Ε Κ Λ Ο Γ Η Ν Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ ι Ω Ν , ί δ ί c ; c π ε ρ l τ ο ύ τ ω ν Π Ρ α Υ μ α τ ε v σ ά μ ε ν o s . ε ϊ ρ η κ ε δ ε π ε ρ Ι τ η ς τ ο ι α ύ τ η ς Ε κ λ Ο Υ η ς κ α Ι Tc;:, δ ε v τ έ ρ φ Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ .

4 0 Α Aristoteles, Metaph. (IV) 2, 1004 b 27_I00 5 a2

Ε τ ι τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν Ε τ έ ρ α σ v σ τ o Ι X ί α σ τ έ ρ η σ ι ς , κ α Ι π ά ν τ α ά ν ά Υ ε τ α ι ε ί ς κ α Ι τ ο μ ή ο ν , κ α Ι Ε ί ς κ α ι π λ η θ ο ς , ο Τ ο ν σ τ ά σ ι ς τ ο σ Ε ν ό ς , κ ί ν η σ ι ς TO V π λ ή eovs' δ ν τ α κ α ι τ ή ν ο Ι Ι σ ί α ν ό μ ο λ Ο Υ ο σ σ ι ν ε ν α ν τ ί ω ν ε δ 6 ν α π α ν τ ε ς σ v y κ ε ί σ θ α ι ' π ά ν τ ε ς Υ ο σ ν τ α ς ά ρ χ α ς ε ν α ν τ ί α ς

λ έ Υ ο v σ ι ν ' μ ε ν Υ α ρ π ε ρ ι τ τ ο ν κ α Ι ά ρ τ ι ο ν , θ ε ρ μ ο ν κ α Ι ψ v χ ρ ό ν , π έ ρ α ς κ α ι ά π ε ι ρ ο ν , φ ι λ ί α ν κ α Ι ν ε ί κ ο ς . π ά ν τ α κ α Ι τ & λ λ α ά ν α Υ ό μ ε ν α φ α ί ν ε τ α ι ε ί ς

κ α Ι π λ η θ ο ς ( ε ί λ ή φ θ ω Υ α ρ ά ν α Υ ω Υ ή η μ ί ν ) , κ α Ι π α ν τ ε λ ω ς π α ρ α τ ω ν ά λ λ ω ν ε ί ς Υ έ ν η τ α V τ α

π ί π τ ο v σ ι ν .

40 Alexander, Aristot. Metaph. 2, 1004 b 29)

26218/9 HAYDUCK

(-+ Aristoteles, De bono fr.5 Ι Ι 9 Ross)

δ ι α τ ο σ " ε ί λ ή φ θ ω Υ α ρ ά ν α Υ ω Υ ή η μ ί ν " ά ν α π έ μ π ε ι π ά λ ι ν η μ α ς ε ί ς Tc;:, δ ε v τ έ ρ φ Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ δ ε δ ε Ι Υ μ έ ν α .

39/42 Die angeftihrten Stellen aus der aristotelischen «Metaphysilo)

(Nr. 39 - 42 beziehen sich nicht speziell auf Platon. Aristoteles

sieht au f das Gemeinsame zwischen der platonischen Prinzipienlehre

und vorplatonischen Gegensatztheorien (Empedokles, Pythagoreer

u.a.) - daher der allgemeinere Begriff " π λ η θ ο ς " , bei dem ftir Platon be

sonders an " ά ό ρ ι σ τ ο ς δ v ά ς " und " μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν " Zu denken ist.

V orausgesetzt ist eine der Schule des Aristoteles allgemein bekannte,

systematisch auf allgemeine Prinzipien bezogene Aujstc//u/Jg t'Oll Gcgcll-

siitzcll nach Art der gewissen 'Pythagoreern' zugeschriebenen Syzygien

tafel (Metaph. 5, 986a 22ff.). Ftir Platon kam es dabei aber sicher

nicht auf die bloBe Unterscheidung und Gegentiberstellung a π , sondern

ν ο ! allem auch au f den Zusammen hang zwischen den Gegensatzen: das

Einheitliche, Gute usw. als das Ausgeglichene der 1Htte zwischen

dem unausgeglichen-relativen Mehr und Weniger.

AlIgemeinsterGegensatz:Einheit und

Vielheit


41 Aristoteles, Metaph. ( Χ ) 3, 1054 a20-32

ά ν τ ί κ ε ι τ α ι Ε ν κ α Ι π ο λ λ α κ α τ α π λ ε ί ο υ ς τ ρ ό π ο υ ς ,

Nr·4 IA -43

O U τ ω κ α Ι έ κ ά σ τ η π α σ ω ν τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ν , θ ε ρ μ ό τ η ς ψ v χ ρ ό τ η ς ξ η ρ ό τ η ς t ι y ρ ό τ η ς ί σ ό τ η ς ά ν ι σ ό τ η ς κ α Ι λ ο ι π α ί , π ρ ο ς τ α ς π ρ ώ τ α ς δ ι α φ ο ρ α ς κ α Ι π ρ ώ τ α ς τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς



Ε ν α τ ο κ α Ι π λ η θ ο ς ώ ς ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν κ α Ι δ ι α ι ρ ε τ ό ν ' μ ε ν Υ α ρ δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν δ ι α ι ρ ε τ ο ν π λ η θ ό ς λ έ γ ε τ α ι , ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν δ Ι 1 J ρ η μ έ ν ο ν Ε ν . ε π ε Ι ο ο ν α Ι ά ν τ ι θ έ σ ε ι ς

τ ε τ ρ α χ ω ς , κ α Ι o V τ ε κ α τ α σ τ έ ρ η σ ι ν λ έ Υ ε τ α ι θ ά τ ε ρ ο ν [ ε ν α ν τ ί α ε ί η κ α Ι ] o V τ ε ώ ς · ά ν τ ί φ α σ ι ς o V τ ε π ρ ό ς λ ε γ ό μ ε ν α ,

( ε ν α ν τ ί α ε ' ί η ) . λ έ γ ε τ α ι δ έ ε κ τ ο Ο ε ν α ν τ ί ο υ κ α Ι δ η λ ο Ο τ α ι Ε ν , τ ο Ο δ ι α ι ρ ε τ ο Ο ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν , δ ι α τ ο μ α λ λ ο ν α ί σ θ η τ ο ν τ ο π λ η θ ο ς etvaI κ α Ι δ ι α ι ρ ε τ ο ν η τ ο ά δ ι α ί ρ ε τ ο ν , ω σ τ ε TC{) λ ό Υ ' } > π ρ ό τ ε ρ ο ν τ ο π λ η θ ο ς τ ο Ο ά δ ι α ι ρ έ τ ο υ δ ι α τ ή ν α ί σ θ η σ ι ν . ε σ τ ι τ ο Ο μ ε ν ε ν ό ς , ω σ π ε ρ κ α Ι Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Τ Ω Ν Ε Ν Α Ν Τ Ι Ω Ν δ ι ε γ ρ ά ψ α μ ε ν , τ ο α υ τ ο κ α Ι δ μ ο ι ο ν κ α Ι ί σ ο ν , τ ο Ο π λ η θ ο υ ς έ τ ε ρ ο ν κ α Ι ά ν ό μ ο ι ο ν κ α Ι ά ν ι σ ο ν .

41 Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 3, 1054 a29

)

ρ . 6 1 5 HAYDUCK

(-,>- Aristoteles, De bono fr.5 120 Ross)

π ε π ο ί η κ ε Υ α ρ δ ι α ί ρ ε σ ι ν τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ , κ α Ι ά λ λ ο ι ς ε ί π ο μ ε ν , δ ι ' α π α ν τ α τ α ε ν α ν τ ί α ε ί ς π λ η θ ο ς κ α Ι ά ν ή Υ α Υ ε ν . ε σ τ ι δ ή τ ο Ο μ ε ν ε ν ο ς τ α ί ι τ ο ν κ α Ι δ μ ο ι ο ν κ α Ι ί σ ο ν , τ ο Ο π λ ή θ ο υ ς τ ο Ε τ ε ρ ο ν κ α Ι ά ν ό μ ο ι ο ν κ α Ι ά ν ι σ ο ν .

4 2 Α Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι ) 3, 1061 a10-15

ε π ε Ι δ ε π α ν τ ο ς τ ο Ο ό ν τ ο ς π ρ ο ς Ε ν τ ι κ α Ι κ ο ι ν ο ν ά ν α Υ ω Υ η Υ ί Υ ν ε τ α ι , κ α Ι τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ω ν ε κ ά σ τ η π ρ ο ς τ α ς π ρ ώ τ α ς δ ι α φ ο ρ α ς κ α Ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ά ν α χ θ ή σ ε τ α ι τ ο Ο δ ν τ ο ς , ε ί τ ε π λ η θ ο ς κ α Ι ε ί θ ' ο μ ο ι ό τ η ς κ α Ι ά ν ο μ ο ι ό τ η ς

π ρ ω τ α ι τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ί σ Ι δ ι α φ ο ρ α ί , ε ί τ ' ά λ λ α ι τ ι ν έ ς ' ε σ τ ω σ α ν Υ α ρ α Ο τ α ι τ ε θ ε ω ρ η μ έ ν α ι .


)

64229-6433 HAYDUCK


ω σ π ε ρ τ α π α ρ α τ η ν ο υ σ ί α ν ( ε ί σ Ι τ α Ο τ α π ο σ ο ν π ο ι ο ν π ο Ο κ α Ι λ ο ι π α Ι κ α τ η Υ ο ρ ί α ι ) δ ι α π ά θ η Ε ξ ε ι ς ε Ι ν α ι τ η ς ο υ σ ί α ς π ρ ο ς τ α ί ι τ η ν τ ε ά ν ά Υ ε τ α ι κ α Ι δ ι α τ α ί ι τ η ν ό ν τ α λ έ Υ ε τ α ι ,

α χ θ ή σ ο ν τ α ι κ α Ι ά π ο τ ο ύ τ ω ν ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ρ η θ ή σ ο ν τ α ι . Υ α ρ δ ν τ α π ρ ο ς η Ί ν ο υ σ ί α ν , O U τ ω ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς π ρ ο ς η Ί ν

π ρ ώ τ η ν τ ο Ο δ ν τ ο ς ε ν α ν τ ί ω σ ι ν . ό ν τ α δ ι α η Ί ν ο υ σ ί α ν κ α Ι λ έ Υ ε τ α ι κ α Ι ε σ τ ι ν ό ν τ α ' κ α Ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ά ρ α δ ι α τ η ν α ί ι τ η ς π ρ ώ τ η ν ε ν α ν τ ί ω σ ι ν ρ η θ ή σ ο ν τ α ι ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς . α Ο τ α ι δ έ , φ η σ ί ν , π ρ ω τ α ι τ ο Ο ό ν τ ο ς ε ν α ν τ ι ώ σ ε ι ς ε ' ί τ ε π λ η θ ο ς κ α Ι ε ί σ ι ν ε ί τ ε η ο μ ο ι ό τ η ς κ α Ι η ά ν ο μ ο ι ό τ η ς ε ί τ ε ά λ λ α ι τ ι ν έ ς , ε σ τ ω σ α ν τ ε θ ε ω ρ η μ έ ν α ι . ε ί ρ η κ ε Υ α ρ τ ί ν ε ς α ο τ α ί ε ί σ ι ν ε ν TC{)Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ ε Π Ι Υ ε Υ ρ α μ μ έ ν ' } > α ί ι τ ο Ο β ι β λ ί C j : > .

43 "Divisiones Aristoteleae": Diogenes Laertius 108/9,

Nr. 32 ( ρ . 39141 MUTSCHMANN)

τ ω ν δ ν τ ω ν μ έ ν ε σ τ ι κ α θ ' ε α υ τ ά , τ α π ρ ό ς λ έ Υ ε τ α ι . μ ε ν ο Ο ν κ α θ ' ε Α V Τ α λ ε Υ ό μ ε ν ά ε σ τ ι ν , δ σ α TiJ

ε ρ μ η ν ε ί ς χ μ η δ ε ν ο ς π ρ ο σ δ ε ί τ α ι . τ α Ο τ α ε ί η ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ϊ π π ο ς κ α Ι ά λ λ α ζ C { ) α . τ ο ύ τ ω ν Υ α ρ ο υ δ ε ν δ ι ' ε ρ μ η ν ε ί α ς χ ω ρ ε ί . τ ω ν π ρ ό ς λ ε Υ ο μ έ ν ω ν δ σ α π ρ ο σ δ ε ί τ α ί τ ι ν ο ς ε ρ μ η ν ε ί α ς , ο Τ ο ν μ ε ί ζ ό ν τ ι ν ο ς κ α Ι θ α τ τ ό ν τ ι ν ο ς κ α ι κ ά λ λ ι ο ν κ α Ι τ ο ι α Ο Τ ά ' Υ α ρ μ ε ί ζ ο ν ε λ ά τ τ ο ν ό ς ε σ τ ι μ ε ί ζ ο ν κ α Ι τ ο θ f u τ o ν θ f u τ ό ν τ ι ν ό ς ε σ τ ι . τ ω ν δ ν τ ω ν ά ρ α μ έ ν ε σ τ ι ν α ί ι τ α κ α θ ' α ί ι τ ά , π ρ ό ς λ έ Υ ε τ α ι . ώ δ ε κ α Ι π ρ ω τ α δ ι 1 j ρ ε ι κ α τ α τ ο ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν .

"Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 67

( ρ . 39/40 MUTSCHMANN)

τ ω ν 6 ν τ ω ν μ ε ν α υ τ α κ α θ ' ε α υ τ ά ε σ τ ι , π ρ ό ς τ ι · α υ τ α μ ε ν ο Ο ν κ α θ ' ε Α V Τ α τ α Ο τ ά ε σ τ ι ν , ο Τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ς ο ί κ ί α Ι μ ά τ ι ο ν χ ρ υ σ ί ο ν κ α ι π ά ν τ α δ σ α α π λ ω ς , TC{) ε τ ε ρ ό ν ε ί ν α ι ε ξ ά ν ά Υ κ η ς ε σ τ ί , π ρ ό ς τ ο ι α Ο τ ά ε σ τ ι ν ο Τ ο ν δ ι π λ ά σ ι ο ν κ α Ι η ε π ι σ τ ή μ η ' τ ό Υ α ρ δ ι π λ ά σ ι ο ν π ρ ο ς τ ο

λ έ Υ ε τ α ι κ α Ι η ε π ι σ τ ή μ η π ρ ο ς ά λ λ ο τ ι .

43 Wie WILPERT (<<Neue Fragmente .. .» 236ff.) erkannt hat,

stimmt die hier begegnende kategoriale Einteilung mit dem Hermodo r

Bericht (Nr. 31) und dem Mittelteil des Sextus-Berichts (Nr. 32) Zu

sammen, so daB die platonische Herkunft als gesichert gelten darf.

K a t e g o r ί a l e Unterscheidung derSeinsarfen:An-sichSeiendes, Relatives


44 "Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 68

( ρ . 65 /6 MUTSCHMANN)

φ ρ ό ν η σ ι ν Tij α φ ρ ο σ V ν 1 J κ α Ι τ o ι α V τ α . κ α κ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν , ο Τ ο ν α σ ω τ ί α Tij α ν ε λ ε v θ ε ρ ί c t κ α Ι α δ ί κ ω ς σ τ ρ ε β λ ο σ σ θ α ι Tci':> δ ι κ α ί ω ς σ τ ρ ε β λ ο σ σ θ α ι ' κ α Ι



Unterscheidungder Gegel1salzarlel1:

prinzipieller Gegensatz (gut:schlecht) und

relative Verhaltrusse

δ ι α ι Ρ ο σ ν τ α ι ε ν α ν τ ί α o U τ ω ς . τ ω ν δ ν τ ω ν τ ω ν μ ε ν ε σ τ ι ε ν α ν τ ί ο ν , τ ω ν ο υ . χ ρ v σ C i ' : > μ ε ν γ α ρ κ α Ι α ν θ ρ ώ π < { ) κ α Ι

ί μ α τ ί < { ) κ α Ι τ ο ι ς τ o ι o υ r o ι ς ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν ε ν α ν τ ί ο ν , aPETijκ α Ι 6:yaeCi':> κ α Ι θ ε ρ μ C i ' : > ε σ τ ι ( τ ι ) ε ν α ν τ ί ο ν ' 6:yaeCi':> μ ε ν γ α ρ ε ν α ν τ ί ο ν κ α κ ό ν , apETij κ α κ ί α , θ ε ρ μ C i ' : > ψ v χ ρ ό ν . τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν Toivvv α ι ι τ ω ν μ ε ν ε χ ο v σ ί α ν α μ έ σ ο ν , δ ε ο υ . 6 : Υ α θ ο σ μ ε ν γ α ρ κ α Ι κ α κ ο σ ε σ τ ι α ν α μ έ σ ο ν , κ ι ν ή σ ε ω ς κ α Ι η ρ ε μ ί α ς ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν α ν α μ έ σ ο ν ' α ν ά γ κ η ς γ α ρ π ά ν τ α κ ι ν ε ί τ α ι η ρ ε μ ε ί . κ α Ι ζ ω η ς κ α Ι θ α ν ά Tov ο Ι Ι δ έ ν ε σ τ ι ν α ν α μ έ σ ο ν ' α ν ά γ κ η ς γ α ρ δ π ε ρ τ η ς ζ ω η ς δ ε κ τ ι κ ό ν ε σ τ ι ν , ζ i j τ έ θ ν η κ ε ν . α ί ι τ α δ ε ε ν α ν τ ί α λ έ γ ε τ α ι τ ρ ι τ τ ω ς ' γ α ρ ayaeCi':>

κ α κ ο ν ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ ί ν , ο ί ο ν Tij δ ι κ α ι ο σ V ν 1 J α δ ι κ ί α κ α Ι Tijσ ω φ ρ ο σ V ν 1 J ή α κ ο λ α σ ί α κ α Ι τ o ι α V τ α , o ι ι δ έ τ ε ρ ~ ν ο ύ δ ε τ έ ρ < { ) ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ ί ν ( ο ί ο ν . . . . . . . . . τ o υ r ω ν γ α ~ ο Ι Ι δ έ ν έ σ τ ι ν o V τ ε κ α κ ο ν o V τ ε 6 : Υ α θ ό ν . κ α κ ο ν KaKCi':>

ε ν α ν τ ί ο ν ε σ τ Ι ν [ κ α κ ο ν ] ή ί ι π ε ρ β ο λ η Tij ε ν δ ε ί c t κ α Ι κ α θ ' ί ι π ε ρ β ο λ η ν κ α Ι ε λ λ ε ι ψ ι ν λ ε γ ό μ ε ν α , ο Τ ο ν ί ι π ε ρ β α λ λ ό ν τ ω ς ψ V χ ε o i : } α ι (Tci':> υ π ε ρ β α λ λ ό ν τ ω ς θ ε ρ μ ο σ σ θ α ι ) ' τ α V τ α γ α ρ κ α θ ' ί ι π ε ρ β ο λ η ν λ έ γ ε τ α ι . κ α Ι ε λ λ ε ί π ο ν τ ο σ θ ε ρ μ ο σ

ε λ λ ε ί π ο ν τ ι τ ο σ ψ v χ ρ o σ ' κ α Ι γ α ρ τ α V τ α κ α τ ' ε λ λ ε ι ψ ι ν ε ν α ν τ ί α .

44 b Divisiones Aristoteleae" : Diogenes Laertius 04/ 5,

" Nr.27 ( ρ . 34/5 MUTSCHMANN)

τ α ε ν α ν τ ί α δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ε ί ς τ ρ ί α . ο ί ο ν α γ α θ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α φ α μ ε ν ε Ι ν α ι , τ η ν δ Ι K α Ι O Σ V ν η ν Tij α δ ι κ ί c t κ α Ι τ η ν

Ι ι ι ι Bei der dreifachen Einteilung der Gegensatze (gut: schlecht;

schlecht : schlecht; weder gut noch schlecht : weder gut noch schlecht)ist anscheinend die plalol1ische 'WertslrJIktJIr' vorausgesetzt, die bei

Sextus (Nr. 32) analysiert ist: das Gute (als Mittleres) gegentiber dem

sich relativ-ge gensatzlichen Sch!echten. V gl. Zu den ethischen Bei

spielen (wie σ ω φ ρ o Σ V ν η : α κ ο λ α σ ί α u n d ά σ ω τ ί α : ά ν ε λ ε U Θ e ρ ί α ) schon

PoJiteia 4 Ι Ο C - 412 das Gute a!s richtiger Ausg!eich, das

Schlechte als Auseinanderfallen des 'Harten' ( σ κ λ η ρ ό ν ) und des 'Wei

chen' ( ή μ e ρ o ν ) , das je ftir sich als 'weder-gut-noch-sch!echt' gelten kann.

1m einzelnen zeigen sich auch Abweichungen ν Ο Ω der DarstelJung

bei Sextus (Nr.32) und Hermodor (Nr.31). Die Bezeichnung des

τ o ι α V τ α κ α κ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν . β α ρ υ Tci':> κ ο ύ φ < { ) κ α Ι τ α χ υ Tci':> β ρ α δ ε ί κ α Ι μ έ λ α ν Tci':> λ ε v κ C i ' : > ο Ι Ι δ έ τ ε ρ α ο ύ δ ε τ έ ρ ο ι ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί . τ ω ν ε ν α ν τ ί ω ν ά ρ α τ α μ ε ν 6 : Υ α θ α κ α κ ο ί ς ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ' ώ ς κ α κ α κ α κ ο ί ς ' ο Ι Ι δ ε τ έ ρ ο ι ς ο Ι Ι δ έ τ ε ρ α .

'Weder-GJIiell-lIoch-S ch/echlell' f ί n d e t sich den anderen Berichten nicht;

doch bedeutet dies sachlich keinen Widerspruch; die «Divisiones»

bieten lediglich eine weitere Differenzierung im Bereich des Relativen

(vgl. S. 77/8). Eine tiefer gehende Verschiedenheit besteht der

Frage, inwiefern von MiIIe JIl1d Obergallg ( μ έ σ ο ν , μ ε τ α ξ ό ) zwischen den

Gegensatzen die Rede sein kann. 1m Sextus-Bericht wird bemerkt, daB

es zwischen den GJiedern des kontraren Gegensatzes ( ά Υ α θ ό ν : κ α κ ό ν ) kein Mittelglied gebe, wohl aber zwischen dem relativ Gegensatzlichen

(mehr : weniger, κ α κ ό ν : κ α κ ό ν ) . Dies laBt sich anhand de r platonischen

'Wertstruktur' ohne weiteres verstandlich machen. den «Divisiones»

(Nr. 44a) dagegen wird genauer unterschieden zwischen kontraren

Gegensatzen ( Ζ . Leben : Tod, Ruhe : Bewegung), bei denen es keil1

Mittleres gibt, und kontraren Gegensatzen - wie gerade ά Υ α θ ό ν und

κ α κ ό ν -, die ein Mittelglied aufweisen (anscheinend eben das 'Weder

Gute-noch-Sch!echte'). Man kann nun wiederum vermuten, daB

den «Divisiones» die klarer differenzierende und naher an der ρ / α l ο lIischen Auffassung bleibende Einteilung erha!ten ist (so J. KRAMER,

a.O. bes. 283/4.294). Ε ί η sachJicher Zusammenhang w ί i r d e sich im Sinne

Platons insbesondere dann ergeben, wenn m an dem 'Weder-Guten

noch-Schlechten' die an sich wertfreien, r e ! a t i v - g e g e n s a t z l ί c h e n Eigen

schaften sehen darf, die sowoh! (durch Ausg!eich) das Gute als auch

(durch ein Zuviel und Zuwenig) das Sch!echte konstituieren konnen

(s. ο . ) . Andererseits erhalt man jedoch den Eindruck, daB die einfachere

Unterscheidung im Sextus-Bericht der Auffassung Platons im wesent

Jichen entspricht, wahrend sich den «Divisiones» moglicherweisebereits der Eillj/JIj des Arislole/es bemerkbar macht. Denn Aristote!es

neigt grundsatzlich dazu, den Wertgegensatz P!atons ( ά Υ α θ ό ν : κ α κ ό ν ) zu nivellieren und mitdem relativen Gegensatz (mehr-und-weniger) weit

gehend zu koordinieren, so daB sich der Tat auch zwischen dem

Guten und dem Sch!echten ein kontinuierlicher Vbergang denken laBt:

vgl. Ζ . Β . Categ. II b I7-I2a 25 (bes. a 13ff. φ α ϊ ί λ ο ν und σ π ο υ δ α ί ο ν ; eindeutig p!atonisch dagegen 13 b 36-14a 6 ί i b e r ε ν δ ε ι α - μ ε σ ό τ η ς / ά Υ α θ ό ν - ό π e ρ β o λ ή ) ; Metaph. 1055 a 32 - b 29 (bes. b 23/5); De gen.

et corr. 7, 334 b 28; vgl. S. 31415 m. Anm. 289.


"Divisiones Aristoteleae": Codex Marcianus 23

( ρ ο 34/5 MUTSCHMANN)

46 Aristoteles, De generato et corrupto 3, 33 b 7-21

α π α ν τ ε ς Υ ά ρ ά π λ α σ ώ μ α τ α σ τ ο ι χ ε ί α π ο ι ο σ ν 1 Έ ς μ ε ν Das 'Mittlere' als'Mischung' zwi



Gegensatz derPrinzipien: das

"GroBe-undΚ l e i n e " als Stoff

prinzip, das "Eine"als Formprinzip

δ ι α ι ρ ε ί τ α ι έ ν α ν τ ί α ε ί ς τ ρ ί α ο ε σ τ l Υ ά ρ α V τ ω ν μ ε ν ά Υ α θ ό ν κ α κ φ , ο Τ ο ν υ Υ ε ί α ν ό σ ' } ) κ α Ι κ ά λ λ ο ς α ϊ σ χ ε l κ α Ι Τ O l α V τ α , ο υ δ έ τ ε ρ ο ν ο υ δ ε τ έ ρ C } J , ο Ι ο ν λ ε v κ ό τ η ς μ ε λ α ν ό τ η τ ι κ α Ι κ ο υ φ ό τ η ς β α ρ ύ τ η τ ι κ α Ι Τ O l α V τ α ,

φ ε υ κ τ ό ν φ ε υ κ τ φ , ο Τ ο ν ά σ ω τ ί α ά ν ε λ ε υ θ ε ρ ί < ; ι : κ α Ι θ ε ρ μ ό τ η ς ψ v x ρ ό τ η τ ι κ α Ι ί σ χ ν ό τ η ς π α χ ύ τ η τ ι κ α Ι τ ο ι α σ τ α ο

4S Aristoteles, Physo 4, 187 a 2021

φ υ σ ι κ ο Ι λ Έ Υ ο υ σ ι , δ ύ ο τ ρ ό π ο ι ε ι σ ι ν ο μ ε ν Υ ά ρ π ο ι ή σ α ν τ ε ς [ ο ν ] σ ω μ α υ π ο κ ε ί μ ε ν ο ν ο ο ο τ 6 : λ λ α Υ ε ν ν ω σ ι Π V K ν ό τ η τ ι κ α Ι μ α ν ό τ η τ ι π ο λ λ ά π o l o V ν τ ε ς - τ α V τ α έ σ τ Ι ν έ ν α ν τ ί α , κ α θ ό λ ο υ υ π ε ρ ο χ ή κ α Ι ε λ λ ε ι ψ ι ς , ω σ π ε ρ τ ό μ έ Υ α φ η σ Ι Π λ ά τ ω ν κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , π λ ή ν σ τ ι μ ε ν τ α σ τ α π ο ι ε ί ό λ η ν ε ί δ ο ς , μ ε ν

υ π ο κ ε ί μ ε ν ο ν ό λ η ν , έ ν α ν τ ί α δ ι α φ ο ρ ά ς κ α Ι ε ί δ η τ ο σ έ ν ό ς έ ν ο ύ σ α ς τ ά ς έ ν α ν τ ι ό τ η τ α ς έ κ κ ρ ί ν ε σ θ α ι , ω σ π ε ρ

Ά ν α ξ ί μ α ν δ ρ ό ς φ η σ ι •.

45 Aristote!es stellt fest, daB nach der p!atonischen Prinzipien!ehre,

anders als bei der f r ί i h e r e n Naturerklarung, die 'Einheit' (und das primar

Seiende) ni cht dem allem zugrundeliegenden Stoff, sondern der

Form anzusetzen isto F ί i r P!aton ist gerade das Stoffprinzip durch das

Moment der unbestimmten Vie!heit und der Re!ativitat charakerisiert

(vg1. Nr, 23 24; Physo 6, 189b 8-16)0 Allgemeine Voraussetzung

ist ein triadisches Schema, das durch ein doppe!tes Gegensatzverha!tnis

konstituiert wird: zum einen durch den prinzipiellen Unterschied von

Einheit und Vielheit, zum anderen durch eine re!ative Verschiedenheit

innerhalb der Vie111eito Auch seinen eigenen Ansatz erkliirt Aristote!es,

direkter Auseinandersetzung mit P!aton, im Sinne einer triadischen

Struktur, indem er sowoh! Form (Eidos) a!s auch Formmange!

(Steresis) dem Stoff (Hyle) g e g e n ί i b e r s t e l l t - die pyramida!e Grundvorstellung P!atons (mit dem Guten a!s Seinsursache an der Spitze) a!so

vollstaridig umformt (vg1. Physo 9, 192 a 3 fo: ο ο ώ σ τ ε π α ν τ ε λ ω ς Ε τ ε ρ ο ς τ ρ ό π ο ς ο ό τ ο ς τ η ς τ ρ , ό : Β ο ς κ ό : κ ε ί ν ο ς ο ο ο und Μ e t a Ρ h . Λ 2, 1069 b

33/50 10, 1 0 7 μ 28ffo)0 Aristote!es kehrt damit weitgehend zu der

sicht der F r ί i h e r e n z u r ί i c k , die im Stoff den einheitlichen Urgrund

seheno - Mit einer gewissen Einseitigkeit der aristote!ischen Bericht

erstattung ist auch hier zu rechnen (vg1. CHERNISS, «Aristot!e's

criticism of P!ato 000»' 8,ffo, wo die Eigenwil1igkeit des Aristote!es

jedoch ί i b e r s c h a t z t wird)o

Ε ν , δ ύ ο , τ ρ ί α , τ έ τ τ α ρ α π ο ι ο σ σ ι ν ο σ σ ο ι μ ε ν ο Ο ν μ ό ν ο ν λ έ Υ ο υ σ ι ν , ε Ι τ α π υ κ ν ώ σ ε ι κ α Ι μ α ν ώ σ ε ι τ 6 : λ λ α Υ ε ν ν ω σ l , τ ο ύ τ ο ι ς σ v μ β α ί ν ε ι δ ύ ο π ο ι ε ί ν τ ά ς ά ρ χ ά ς , μ α ν ό ν κ α Ι π υ κ ν ό ν 11 θ ε ρ μ ό ν κ α Ι ψ v x ρ ό ν τ α V τ α Υ ά ρ

δ η μ ι ο υ Ρ Υ ο σ ν τ α , υ π ό κ ε ι τ α ι κ α θ ά π ε ρ ό λ η ο ί δ ' ε V Θ ύ ς δ ύ ο π ο ι ο σ ν τ ε ς , c ί ) σ π ε ρ Π α ρ μ ε ν ί δ η ς π Ο ρ κ α Ι Υ η ν , μ ε τ α ξ ύ μ ί Υ μ α τ α π ο ι ο σ σ l τ ο ύ τ ω ν , ο Τ ο ν ά έ ρ α κ α Ι ό δ ω ρ ο ώ σ α ί ι τ ω ς κ α Ι τ ρ ί α λ Έ Υ ο ν τ ε ς κ α θ ά π ε ρ Π λ ά τ ω ν τ α ί ς Δ I Α I Ρ Ε Σ Ε Σ I Ν ο Υ ά ρ μ έ σ ο ν μ ί Υ μ α π ο ι ε ί . κ α Ι σ χ ε δ ό ν τ α V τ ά λ έ Υ ο υ σ l ν δ ύ ο κ α Ι τ ρ ί α π o l o V ν τ ε ς o π λ ή ν μ ε ν τ έ μ ν ο υ σ ι ν ε ί ς δ ύ ο τ ό μ έ σ ο ν , μ ό ν ο ν π ο ι ο σ σ ι ν ο ε ν ι ο ι ε υ θ ύ ς τ έ τ τ α ρ α λ έ Υ ο υ σ ι ν , ο ί ο ν Έ μ π ε δ ο κ λ η ς ο σ υ ν ά Υ ε ι κ α Ι o i ' ί τ o ς ε ί ς δ ύ ο ' Υ ά ρ π υ ρ l τ 6 : λ λ α π ά ν τ α ά ν τ ι τ ί θ η σ ι ν ο

l ι 6 A Der aristotelische Text besagt: Platon stellte den relativ-gegen

satzlichen Seinse!ementen (wie Ζ ο Β ο d ί i n n : dicht, warm : ka!t, Feuer :

Erde) eine dritte Komponente g e g e n ί i b e r , die er a!s Mitt!eres oder

Mischung dazwischen bestimmte; wahrend die anderen, die mit zwei

Prinzipien auskommen wollten, das Mitt!ere jewei1s auf ihre zwei

Prinzipien hin auseinanderfallten, setzte Platon das Mitt!ere a!s ein Ε ί η heit!iches und Selbstandiges ano - Es ergibt sich a!so eine klare Vber

einstimmung mit den sonstigen Zeugnissen zur p!atonischen Prif1-

zipien!ehre, besonders mit Nro 45 (triadische Struktur der Prinzipien);

Nro 23 24 (P!aton setzt an die Stelle der pythagoreis chen G e g e n ί i b e r stellung ν Ο Ω Peras und Apeiro n die Dreiheit ν ο η Evund μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ) ;Nro 32 (20 Tei1); 37 (das dem Einheitsprinzip zugeordnete Gute a!s

Mitt!eres zwischen dem re!ativen Zuvie! und Zuwenig)o

Es ist daher auch kaum zu bezweifeln, daB sich Phi!oponus

(Nro 46 mit Recht der schon ν Ο Ω A!exander geauBerten Auffassung

anschlieBt, daB die ν Ο Ω Aristote!es hier erwahnten p!atonischen

«Dihaireseis» den Bereich der "Ungeschriebenen Lehren" P!atons

gehoren und daB es sich primar um die Annahme eines Prinzips der'Mitte' zwischen dem re!ativen μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν hande!to

Weniger wahrscheinlich ist, daB Aristote!es eine 'Mischung' zwi

schen dem prinzipiellen Gegensatz ν Ο Ω Einheit (Peras) und unbe

stimmter Vie!heit (Apeiron) im Auge hat (so jedoch CHERNISS,

ao 00 450409 im Ansch!uB an )OACHIM)o Diese Vorstellung

spie!t zwar im «Timaios» (vg1. beso 35 und im «Phi1ebos» (23 C/D)

eine wichtige Rolle (vg1. auch Nro 69), tritt aber den Berichten ί i b e r die m ί i n d l i c h e n Lehren P!atons weniger stark hervor a!s die 'Wert

struktur' mit dem Guten a!s Mitt!eremo Doch ist Zu bemerken, daB

schen dem Relativen

Kategoria!e Unterscheidung der Gegensatze

46 Philoponus, Aristot. De gen. et corr. 3, 330b15)

22616'30 VITELLI

47 Aristoteles, Metaph. ( Χ Π ) 7, 1072 a30_b 2

ν ο σ ς ό π ό τ ο σ ν ο η τ ο σ κ ι ν ε ί τ α ι , ν ο η τ η Ε τ ε ρ α U nterscheidungzwischen der re/a



(- + Alexander, -+ Aristoteles)

ζ η τ η τ έ ο ν π ο ί α ς κ α λ ε ί Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ , α Ί ς δ ι α τ ά τ τ ε ι ν φ η σ ί π ε ρ ί τ ο ύ τ ω ν τ ό ν Π λ ά τ ω ν α . μ ε ν ο Ο ν έ ξ η γ η τ ή ς , Α λ έ ξ α ν δ ρ ο ς λ έ γ ε ι τ α ς φ ε ρ ο μ έ ν α ς Π λ ά τ ω ν ο ς Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ ν ο θ ε ί ι ε σ θ α ι , ά λ λ ' ε ϊ η α ν , φ η σ ί ν , ό ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς λ έ γ ω ν π ε ρ ί τ ω ν Σ Ο Φ Ι Σ Τ Η Ι δ ι α λ ό γ C Ρ ε ί ρ η μ έ ν ω ν , δ ι α ι ρ έ σ ε ι ς κ α λ ω ν τ α έ κ ε ί ν C Ρ ' ί σ τ έ ο ν π ρ ω τ ο ν μ ε ν Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ δ λ ω ς Π λ ά τ ω ν ο ς έ π ι γ ε Υ ρ α μ μ έ ν α ι φ έ ρ ο ν τ α ι , Σ Ο Φ Ι Σ Τ Η Ι ο υ δ ε ν φ α ί ν ε τ α ι τ ο ι ο υ τ ο ν ό Π λ ά τ ω ν λ έ γ ω ν ο Ί ο ν ε ϊ ρ η τ α ι έ ν τ α \ ί θ α , ο υ δ έ ε σ τ ι ν ε ί ι ρ ε ί ν η ν α α V τ o υ δ ό ξ α v τ o ι α V τ η ν α ί ι τ ό ν έ κ τ ι θ ε μ ε ν ο ν . δ λ ω ς γ α ρ ο υ δ ε π ε ρ ί τ ω ν τ ο ι ο ύ τ ω ν έ σ τ ί ν α ί ι τ φ σ κ ο π ό ς έ κ ε ί σ ε δ ι α λ ε χ θ η ν α ι , π λ η ν κ α θ ' ί σ τ O ρ ί Α V δ ι α φ ό pOV) δ ό ξ α ς φ v σ ι κ ω v Ά V δ ρ ω ν έ κ τ ί θ ε τ α ι . ά π ο δ ε κ τ έ ο ν ο ο ν μ α λ λ ο ν δ π ε ρ τ ε λ ε V Τ α ί O ν π ρ ο σ τ ί θ η σ ι ν ' A λ έ ξ α v δ Ρ O ς , φ ά σ κ ω ν π ε ρ Ι τ ω ν Α Γ Ρ Α Φ Ω Ν Δ Ο Γ Μ Α Τ Ω Ν τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς λ έ γ ε ι ν τ ό ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν , ά π ε ρ α ί ι τ ό ς ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά π ε γ ρ ά φ ε τ ο , κ α Ι τ α U τ α κ α λ ε ί ν Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ . έ κ ε ί ν ο ι ς τ ο ί ν w Π λ ά τ ω ν τ ό μ έ γ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν κ α Ι

μ ε τ α ξ ύ τ ο ί ι τ ω ν ί ι π ο τ ί θ ε τ α ι .

beide Arten der 'Mischung' oder Vermittlung fur P!aton auf der glei

chen GesetzmiiBigkeit der Struktur (Analogie) zu beruhen scheinen.

Diese ! 1 ί Β ι sich mathematisch durch die geometrische M ί t t e / b i l d t I n g , also

durch die Forme! a : m = m : b verdeutlichen; im einen Fall- bei der

g!eichsam horizonta!en Mischung - wiire die maBgebende Einheit

der GrDBe m, im anderen Fall- bei der gleichsam vertikalen Vermitt

!ung - der GrDBe anzusetzen. Eine solche Analogie giJt nach dem

«Timaios» (31 - 32 C) besonders fur das Verhiiltnis der stofflichen

Elemente untereinander. Damit 1 1 ί Β ι sich a!so schlieBlich auch er

klaren, daB Aristoteles hier die platonische Prinzipienstruktur ohne

weiteres bei einer k o s m o l o g i s c h - p h y s i k a l ί s c h orientierten Erorterung erwiihnen kann.

46 Philoponus bezieht sich auf einen verlorenen Kommentar Alex

anders. Bei der von diesem Betracht gezogenen Erorterung ί ι η «Sophistes» durfte es sich um den Abschnitt hande1n (251-259), dem

uber die Moglichkeit einer Verbindung oder Vermischung ( σ ί ι μ μ ε ι ξ ι s 252 6 u. σ . ) ν Ο Ω Gegensiitzen wie Einheit und Vielheit, Ruhe und

Bewegung, Sein und Nichtsein gesprochen wird. Doch ist dort der

Tat die bei Aristoteles vorausgesetzte Dreiheit der p!atonischen

Prinzipien nicht unmittelbar festzustellen.

σ v σ τ ο ι χ ί α κ α θ ' α ί ι τ ή ν ' κ α Ι τ α ί ι τ η ς ή ο ί ι σ ί α π ρ ώ τ η , κ α Ι τ α V τ η ς ή ά π λ η κ α ι κ α τ ' έ ν έ ρ γ ε ι α v ( ε σ τ ι κ α ι ά π λ ο ν ν ο ί ι α ί ι τ ό ' μ ε ν γ α ρ μ έ τ ρ ο ν σ η μ α ί ν ε ι , ά π λ ο ν ν π ω ς exov α ί ι τ ό ) . ά λ λ α μ η ν κ α Ι τ ό κ α λ ό ν κ α Ι δ ι ' α ί ι τ ό α ί ρ ε τ ό ν Tij α ί ι τ i j σ v σ T o t X i q : ' κ α Ι ε σ τ ι ν Ο : ρ ι σ τ ο ν α ε l Ά V ά λ o γ o ν π ρ ω τ ο ν . δ τ ι ε σ τ ι 00 Ε ν ε κ α τ ο ί ς α κ ι ν ή τ ο ι ς , ή δ ι α ί ρ ε σ ι ς δ η λ Ο ί ' ε σ τ ι γ α ρ τ ι ν l

Ε ν ε κ α ( κ α Ι ) τ ι ν ό ς , μ ε ν ε σ τ ι , ο υ κ ε σ τ ι .

47 Aristoteles unterscheidet (47 zwischen dem 06 Ε ν ε κ α τ ι ν ί und

dem 06 Ε ν ε κ α τ ι v ό s : das erste ist die objektiv feststehende Norm ( Ζ . Β . Gesundheit), nach der man sich einem bestimmten Fall richtet, das

zweite ist das von Fall zu Fall wechse1nde Objekt, auf das ein zweck

hafter Vorgang bezogen ist ( Ζ . ein bestimmter Mensch). Diese

'Dihairesis' (vg1. Vorbem. Nr. 39-48) steht nach Ps.-Alexander

(47 einem Zusammenhang mit der p!atonischen Gegensatz!ehre

« Π ε ρ ! Tcryaeov». Uber die gleiche U n t e r s c h e i C Ί u ~ g hat Aristote!es der

Schrift « Π ε ρ Ι φ ι λ ο σ ο φ ί α s » gesprochen (die ihrerseits ebenfal!s Uber

einstimmungen mit « Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ » aufweist, vg1.Vorbem. Ν r . 2 2 - μ ; doch durfte Aristoteles hier die Unterscheidung zu seiner Bestim

mung des sich se!bst denkenden ( Ι ) 'Unbewegten Bewegers' he.an

gezogenhaben): Ε π ε Ι κ α Ι π ο ι ο σ σ ι ν τ έ χ ν α Ι T l Ί ν ί ' ι λ η ν μ ε ν ά π λ ω s , α ! δ ε ε ί ι ε Ρ Υ ό ν , κ α Ι χ ρ ώ μ ε θ α ή μ ω ν Ε ν ε κ α π ά ν τ ω ν ό π α ρ x ό v τ ω ν , Ε σ μ Ε ν Υ ά ρ π ω s κ α Ι ή μ ε ί s τ έ λ ο s ' δ ι χ ω s Υ α ρ 0& Ε ν ε κ α ' ε ί ρ η τ α ι ToiS Π Ε Ρ Ι Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ (Aristot. Phys. 2, 194a 33/6 = fr. 28

96 Ross; vg1. Ross, «Aristot!e's Physics», Kommentar S. 509;

CHERN1SS, a.o. 595)' Die Unterscheidung verweist auch hier (und

ebenso Eth. Eud. ν Ι Ι Ι 3, 1249 b 15; De anima 4, 415 b 2) auf eine

Gegenuberstellung der r e / a t ί v e n Z w e c k b e s t ί m m t I n g ( Ζ . Medikament

-+ Sokrates) und der Beziehung α Η ! das an sich Gute, den Se/bstzweck

( Ζ . Medikament -+ Gesundheit -+ Arete). Diese GegenuberstelIung

liiBt sich nun aber in der Tat mit der katcgorialen Gegensatz/ehre derp/a/onischen Vortrage verbinden, denn auch die beiden Arten der Zweck

haftigkeit unterscheiden sich wie das An-sich-Seiende, an der Einheit

Gemessene ( κ α θ ' α ό τ ό , π ρ ο s τ ο EV, π ρ ο s τ ο μ έ τ ρ ι ο v ) u n d das Unbestimmt

Relalive ( π ρ ό s τ ι , π ρ ο s ά λ λ η λ α ) . Die g!eiche Unterscheidung ge braucht Aristote!es auch zur kate

goria1en Differenzierung zwischen dem Guten-an-sich und dem Guten

j ί ί r - e / w a s (Eth. Nicom. 14 , 1096a 19-23 [vgI. Eth . Eud . 18 , 1217b

Z Ί f f . ] ) : ά Υ α θ ο ν λ έ Υ ε τ α l κ α Ι Ε ν τ ω Ε σ τ ι κ α Ι π ο ι ω κ α Ι τ c . ρ π ρ ό s τ ι , κ α θ ' α ό τ ο K ~ ί ο ί ι σ ί α π ρ ό τ ε ρ ο Ύ T1j ~ ί ι σ ε ι

tiven weckbestimmung und demabso/ut Guten

(Selbstzweck)

Kategoria!e Unterscheidung der Gegensatze


)

69 5 25-28 HAYDUCK


4 8 Β Alexander, Aristot. Metaph. 9, 990 b17)

8515-8623 HAYDUCK

(-'>-. Aristoteles, De bono fr. 2 ι ι 6 Ross;



Nur das An-sichSeiende der Ideezugeordnet, nichtdas Relative und

das SchJechte

.. . λ έ γ ε ι " δ τ ι ε σ τ ι " π ρ ό ς ο Τ ς ε Ι π ο μ ε ν " Ε ν τ ο ί ς ά κ ι ν ή τ ο ι ς κ α ι 00 Ε ν ε κ α , δ η λ ο ί δ ι α ί ρ ε σ ι ς " , λ έ γ ω ν δ : α ί ρ ε σ ι ν 1J

π ο λ λ α κ ι ς ε ' ί ρ η κ ε τ ή ν τ ω ν Ε ν α ν τ ί ω ν π ε π ο ι η κ έ ν α ι α Υ ω Υ ή ν ' τ α V τ η ν π ε π ο ί η κ ε ν Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ Ε Π Ι Υ ρ α φ ο μ έ ν , ! , β ι β λ ί C f ! .

48 Aristoteles, Metaph. ( Ι ) 9, 990 b15

-22

(= 4, 1079 al l-

19)

ε τ ι ά κ ρ ι β έ σ τ ε Ρ Ο Ι τ ω ν λ ό Υ ω ν μ ε ν τ ω ν π ρ ό ς π ο ι ο υ σ ι ν ί δ έ Α S , ο ί ί φ α μ ε ν etvaI κ α θ ' α ί ι τ ό Υ έ ν ο ς ,

τ ό ν τ ρ ί τ ο ν ά ν θ ρ ω π ο ν λ έ γ ο υ σ ι ν . δ λ ω ς ά ν α ι Ρ ο υ σ ι ν π ε ρ ι τ ω ν ε ί δ ω ν λ ό Υ Ο Ι μ α λ λ ο ν etvaI β ο υ λ ό μ ε θ α [ ο ί λ έ γ ο ν τ ε ς ε ϊ δ η ] τ ο υ τ α ς ί δ έ α ς ε l ν α ι ' σ υ μ β α ί ν ε ι Υ α ρ ε Ί ν α ι δ υ ά δ α π ρ ώ τ η ν ά λ λ α τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν , κ α ι π ρ ό ς τ ο υ κ α θ ' α ί ι τ ό , κ α ι π Ά V θ ' δ σ α τ ι ν ε ς ά κ O λ o V Θ ή σ Α V Τ ε ς τ α ί ς π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν δ ό ξ α ι ς ή ν Α V Τ ι ώ θ η σ Α V τ α ί ς ά ρ χ α ί ς . τ ο ί ί π ρ ό ς ( π α ρ α φ υ ά δ ι Υ ά ρ τ ο ί ί τ ' ε ο ι κ ε κ α ί Σ V μ β ε β η K ό τ ι τ ο ί ί ό ν τ ο ς ) ' ώ σ - r ' OVK ε ί η κ ο ι ν ή τ ι ς Ε π ί τ ο ί ι τ ο ι ς Ι δ έ α . - Und aus dem

selben p!atonischen Zusammenhang heraus scheint sich auch eine

schwierige Stelle der «Eudemischen Ethik» e r k l 1 ί r e n lassen, ftir

die F. DIRLMEIER eine Bc:zugnahmc: auf dihairetische Untersuchungen

( " ε ν τ ι { ) λ ό Υ φ " ) nachgewiesen hat ( < < M e r k w ί i r d i g e Zitate .. .», 33 ff.).

Aristoteles spricht hier (Eth. Eud. ν Ι Ι 12, 1244b 29 ff.) davon, daB

der 'Selbsterkenntnis' als hochster Lebensfunktion das Gute als

absolutes Zie! des Strebens (Erkennens) und das Gutwerden des

Strebenden (Erkennenden) zusammenfallen miissen: δ ε ί Υ ά ρ ά μ α σ v V Θ ε ί ν α ι δ ν ο τ ι { ) λ ό Υ φ , ό τ ι τ ε ~ η ν α ! ρ ε τ ο ν κ α Ι ό τ ι α Υ α θ ό ν , κ α ί τ ο ί ι τ ω ν ό τ ι α ί ι τ l { ) ( α v τ o τ ο ι ς codd.: α ί ι τ ο ί ς B R Λ N D I S ) ί ι π ά ρ χ ε ι ν τ η ν τ ο ι α ί ι τ η ν φ ν σ ι ν ., . ("Man m υ Β namlich

zwei dem Buch [Dihaireseis] enthaltene Bestimmungen mitein

ander verbinden: (a) daB das Leben un d daB das Gute erstrebens

wert ist un d (b) - was daraus folgt - daB das so Beschaffene einem

selbsl zukommt .. ").1 ι 8 Α Da der Begriff des Relativen ( π ρ ό ς τ ι ) nicht eindeutig ist, laBt

sich schwer entscheiden, ob Aristoteles hier voraussetzt, daB Platon

Ideen von relativen Dingen iiberhaupt nicht anerkennt, oder ob er

meint, daB die tatsachliche Annahme so!cher Ideen zu einem inneren

Anstoteles, De ideis fr. 4 126/7 Ross)

~ α λ λ ? ν ~ E ν _ κ α ι μ ά λ ι σ τ α β ο ν λ ο ν τ α ι τ α ς ά ρ χ α ς etvaI' Υ α ρ α ρ χ α ι α υ τ ο ι ς κ α ι Α V τ ω ν τ ω ν ί δ ε ω ν ε Ι σ ι ν ά ρ χ α ί . ά ρ χ α ι Ε ! σ ι κ α ι ή ά ό ρ ι σ τ ο ς δ υ ά ς , ώ ς π ρ ό ό λ ί Υ ο υ ε ι Ρ η κ ε κ α ι ί σ τ ό ρ η κ ε ν α V τ ό ς τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Τ Α Γ Α Θ Ο Υ ' ά λ λ α κ α ι τ ο υ c φ ι θ μ ο υ ά ρ χ α ι α Ο τ α ι κ α τ ' α V τ o ν ς . τ α V τ α ς φ η σ ι τ α ς ά ρ χ α ς τ ο υ ς λ ό Υ ο υ ς τ ο ό τ ο υ ς τ ο υ ς κ α τ α σ κ ε υ ά ζ ο ν τ α ς τ α ς Ι δ έ α ς ά ν α ι Ρ ε ί ν ' ά ν α ι Ρ ο υ μ έ ν ω ν τ o V τ ω ν ~ ν α ι p ε θ ή σ ε τ α ι κ α ι μ ε τ α τ α ς ά ρ χ ά ς , τ α V τ α τ ω ν α ρ χ ω ν , ώ σ τ ε κ α ι Ι δ έ α ι . Υ α ρ Ε π ι π ά ν τ ω ν ω ν κ ο ι ν ό ν κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ι χ ω ρ ι σ τ ό ν τ ε κ α ι ι δ έ α , κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ι κ α Ι κ α τ α τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο υ δ υ ά δ ο ς δ υ ά ς , ε ' ί η α v τ η ς π ρ ω τ ό ν

κ α ι ι δ έ α ' ο ύ τ ω ς o V κ έ τ ι ά ρ χ ή ε ι η ά ό ρ ι σ τ ο ς

Widerspruch der Lehre fiihrt (so wahrscheinlich mit Recht CHER-

NISS, «Aristot!e's criticism of Plato .. , », 279-287). - AbschlieBend

behauptet Aristoteles, die logische Forderung, daB es auch fiir relativeDinge Allgemeinbegriffe geben miisse, bedeute, daB die Zweiheit unter

den Oberbegriff 'Zahl' falle, d. h. daB sie entgegen der platonischen

Lehre nicht Prinzip sein konne (so Alexander, Nr. 48 oder nicht a!s

c:rste Zah! ge!ten diirfe (so wohl richtiger CHERNISS a /. . 3014,

vgl. Metaph. 1087b 23/5). Ρ Ι a Ι ο ι ι dagegen nahm an daB es ffu:

ontologi sch verschiedene GroBe n (vgl. Nr. 3 μ ) keine ~ e m e i n s a m e Idee geben konne, a!so auch nicht fiir alle Ideen (Zahlen) zusammen da

diese. u n t e r ~ i n a n d e r ontologisch nicht g!eichrangig sind (vgl. Nr.' 59,

2. Tel1: π ρ ο τ ε ρ ο ν - υ σ - r ε ρ o ν ) . Dies bemerkt Aristoteles an anderer

Stelle ausdriick!ich (Eth. Nic. 4, 1096a 17 [ahnlich Eth. Eud. g

:218a 2 f f . ] ~ : o V κ Ε π ο ί ο υ ν Ι δ έ α ς ο ί ς τ ο π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α Ι υ σ - r ε ρ o ~ ε λ ε Υ ο ν , δ ι ο π ε ρ ο υ δ ε τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν Ι δ έ α ν K α τ ε σ K ε ί ι α ~ o ν . SachJich

~ a n d e l t es sich darum, daB die platonische Idee nicht a!s das Allgemeine

uberhaupt, sondern a!s das an sich Einheit!iche, Geformte und Gute zu

verste.hen is:. Di e dabei maBgebende D ί j J e r e n z zwischen Peras und Apeiron

( A n - s l c ~ - S e l e n d e m und Relativem) ist fiir Platon ontologisch begriindet

(vgl. Phl!eb. 5 Α / Β ) - eine prinzipielle, formallogisch nicht verifizier

bare Voraussetzung, die Aristoteles nicht anerkennt (andere Erkla rung

bei CHERNISS, a.O. 304. 513/24, zum Text: 490/1).

48 8 Zur Quellenfrage: CHERNISS, a.O. 300/1. Aus der aristote

lischen-Schrift « Π ε ρ ί ί δ ε ω ν » stammt vermutlich nur der letzte Abschnitt

( Ρ . 86, 13-23)·


δ v ά ς . ά λ λ ' ο ν δ ε δ v ά ς π ά λ ι ν ε ί η π ρ ώ τ η τ ε κ α Ι ά ρ χ ή ' π ά λ ι ν Υ ά ρ κ ά κ ε ί ν η ς ά ρ ι θ μ ο ς κ α τ η Υ ο ρ ε ί τ α ; ~ δ έ ~ ς '

γ ά ρ ί δ έ α ι ά ρ ι θ μ ο Ι α ν τ ο ί ς K κ ε ί ν τ l α ~ : ω c : r ε Ι ! 1

Nr. 48 . Vorbemerkung

49-72 Die Ableitung der Seinsbereiche aus den Prinzipien

Bei den im folgenden zu mehreren Gruppen zusammengestellten Zeug

n ί s s e n handelt es sich um einzelne Texte, die nicht so sehr, ,vie die bisher



Α V Τ O ί ς π ρ ω τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ς , Ι δ έ α τ ~ ς ω ~ . τ ~ α : ε O ϊ ~ I τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο v δ v ά δ ο s , η τ ι ς έ O ϊ Ι ~ Α V : O ~ ς α r : χ η , : : x ~ ι θ μ ~ ς π ρ ω τ ο ς , ά λ λ ' ov τ ο Ο ά ρ ι θ μ ο Ο δ v α s ' τ o ~ o , O V Κ ε τ ι ά ρ χ η έ κ ε ί ν η , μ ε τ α σ χ έ σ ε ι τ ι ν ό ς έ Ο ϊ Ι τ o ~ ~ . , ,

Ε τ ι ί ι π ό κ ε ι τ α ι μ ε ν ε ί ν α ι ά ρ χ η τ ο Ο ά ρ ι θ μ ~ v , y ι y ~ ε ~ α ι ά ρ ι θ μ ο ς κ α τ ά τ ο ν π ρ ο ε ι Ρ η μ έ ν ο ν λ ό Υ ο ν π ~ ω Τ O S , α v : η ς ' ά λ λ , , ό ά ρ ι θ μ ο ς ρ ό ς ( π α ς Υ ά ρ ά ρ ι θ μ ο ς τ ι ν ο ς ε Ο ϊ Ι ) , κ α ι

" , -Ο ϊ ι π ρ ω τ ά ρ ι θ μ ο ς τ ω ν ό ν τ ω ν , κ α ι τ η ς -, \ , ....ά ρ χ η ν ί ι π έ θ ε ν τ ο , ε ' ί η κ α τ ' α V τ O ί ι ς π ρ _ ο ς : ι π p ω τ ~ ν

- θ ' α v ' ό ν τ ο ς . Τ O V τ O α τ ο π ο ν ' π α ν γ α ρ τ ο π ρ ο ς τ ο v , "δ ε ύ τ ε ρ ο ν . σ χ έ σ ι ν Υ ά ρ π ρ ο ο π ο κ ε ι μ έ ν η ς , φ v σ ε ~ s τ ο π p ~ ς : : ~ σ η μ α ί ν ε ι , η τ ι ς π ρ ώ τ η τ η ς Σ V μ β ψ η Κ V ι α ς , σ χ ε σ : ω ;

α φ v ά δ ι Υ ά ρ Ε ο ι κ ε π ρ ό ς τ ι , ε ί π ε ν τ ο ι ς Η θ ι κ ο ι ς . , ά λ λ " ,ά λ λ ' κ α Ι λ έ Υ Ο Ι τ ι ς ε ί ν α ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν π ο σ ο ν α μ η ~ P O ς

τ ι , ε ι η α ν ε π ό μ ε ν ο ν α V τ O ί ς π ο σ ο ν τ η ς o ν σ ί α ~ π ρ ω τ ο ν ε ί ν α ι ' α V τ o μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ο ν τ ω ν π ρ ο ς τ ι . Ε τ ι έ π ε τ α ι α V τ O ί ς π ρ ό ς τ ο Ο κ α θ ' α V τ o ά ρ χ ή ν K ~ Ι π ρ ω τ ο ν λ έ Υ ε ι ν ε ί ν α ι , κ α θ ' 8 σ ο ν ά ρ χ η μ ε ν l δ έ ~ κ : π ' : x v - r 0 V ~ τ ω ν ο ν σ ι ω ν , Ε σ τ ι τ i j l δ έ ς χ ε ί ν α ι ι δ ε ς χ π α ρ α δ ε ί Υ μ α τ ι ε ί ν α ι , π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α π ρ ό ς Τ Ι ' τ ι ν ο ς Υ ά ρ π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α . Ε τ ι τ α ί ς l δ έ α ι ς ε ί ν α ι

π α ρ α δ ε ί Υ μ α σ ι ν ε ί ν α ι , ε ί η π ~ o ς α V τ ά ς , y ι y ν ~ μ ε ν α κ α Ι ε Ι σ ι ν α ί Ι δ έ α ! ε l κ ό ν ε ς έ κ ε ί ν ω ν , ο v : ω s λ ~ y o ι τ ι ~ π ά ν τ α τ ά κ α τ ά φ ό σ ι ν Σ V Ν ε O ϊ ω τ α π ρ ο ς , y ε ν ε ~ α ι κ α τ , α V τ O ό ς ' π ά ν τ α Υ ά ρ ε Ι κ ό ν ε ς κ α Ι π α ρ α δ ε ι y μ α ; ~ ' ε τ ι ε ί ν α ι τ α ί ς l δ έ α ι s π α ρ α δ ε ί Υ μ α σ ι ν ε ί ν α ι , ε σ ; τ ι " π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ ο Ο π ρ ο ς α V τ o Υ Ι Υ v ο μ έ v ο v , x ~ ρ ι ~ ε σ - τ :ά λ λ ο ο ν ά τ ι μ ό τ ε ρ ο ν έ κ ε ί v ο v , ε σ ο ν τ α ι ι δ ε α ι α τ ι μ Ο Τ ε Ρ α ι τ ω ν Υ Ι Υ ν ο μ έ ν ω ν π ρ ο ς α V τ ά ς .

48 Asclepius, Aristot. Metaph. 9, 990 b15

)

Ρ . 7 7 HAYDUCK

(--+ Aristoteles, De bono ρ . Ι Ι 3 Ross)

α κ ω ν μ έ ν τ ο ι φ α μ ε ν ε ί ν α ι l δ έ α ς ' Υ ά ρ , '

, -" k n Μ Τ Ο ' Ο ϊ α τ α v π ά ρ χ ο v σ ι κ α ι π α ρ v φ Ι Ο ϊ α v τ α ι , κ α κ α ο ν τ ι u . v v "λ έ y ~ τ α ι τ α ί ς Π Λ Α Τ Ω Ν Ι Κ Α Ι Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Ι Σ . α κ ρ α τ ο ν Υ ά ρ τ ο κ α κ ο ν ο υ κ Ε Ο ϊ ι ν π α ν τ ί .

a u f g e f ί i h r t e n , das systematische Ganze der platonischen Lehre zum Aus

druck bringen, sondern sich spezieller mit dem einen oder anderen Gegen

standsbereich befassen. Im besonderen beziehen sie sich auf die Prinzipien

(Nr. 49-55), dieldeen (Nr. 56-65), denZwischenbereichderSeele (Nr.66-67)

und auf den sichtbaren Kosmos, die Welt derk ό r Ρ e r l ί c h e n E r s c h e i n ι ι n g e n

(Nr. 68-72). Wahrscheinlich hat Platon die Erzeugung der Ideen (Zahlen)

un d der Erscheinungen aus den Prinzipien einer solchen Abstufung auf

einanderfolgender Seinsbereiche dargestellt, und zwar v e r m u t l ί c h einem

dritten Teil der Lehrvortrage, wo nach der Reduktion zu den Prinzipien ab

schliefiend un d erganzend d ί e Mog1ichkeit einer Deduktion der Welt aus den

zunachst analytisch aufgewiesenen Prinzipien gezeigt werden sollte (vgl.

bes. Nr . 3 2 ~ 3. Teil und Vorbem. Nr . 22-32). - Allerdings war bei

Platon na6h dem Z e u g n ί s Theophrasts (Nr. 30) die Deduktion nur den

allgemeinen G r u n d z ί i g e n d u r c h g e f ί i h r t . Daher hat man sich wohl die Er

orterung ν ο η einzelnen kosmologisch enProblemen (vgl. hier bes. Nr. 64-72)

n ί c h t ί η dem Rahmen der Lehrvortrage «Uber das Gute» vorzustellen,

sondern wird dabei eher an die Einzeluntersuchungen un d Diskussionen

im Kreis der Schule denken, die sich auch deut1ich einem Dialog wie

dem «Timaios» widerspiegeln.

Sicher spielte bei der Deduktion nicht weniger als bei der R e d u k t ί o n Zuden Prinzipien d ί e Reihe der Dimensionen (Zahl- Linie - Flache - Korper)

eine entscheidend w i c h t ί g e Rolle. Die zentrale Bedeutung dieses 'Struktur

modells' der p l a t o n ί s c h e n Ontologie ist den au f das systematische Ganze

abhebenden Berichten mehrfach klar zu erkennen (vgl. Nr. 22 23

[Alexander]. 25 26-30. 32 un d 33-36; dazu kommen im folgenden bes.

Nr.59· 6I ).

4 8 Β ' Wiihrend Alexander (Nr. 48 bei den relativen Gegenstiinden,

fur die es nach platonischer Auffassung keine gemeinsamen Ideen

geben soll, an die Ideenzahlen selbst denkt, verweist Asclepills - unter

Berufung auf die platonischen Lehrvortrage - auf die κ α κ ά . Er be

stiitigt damit, was indirekt auch aus anderen Zeugnissen hervorgeht

(vgl. Nr. 32, 2. Teil, Nr. 43/44): daG bei Platon das Schlechte ( κ α κ ό ν ) unter die Kategorie des Relativen ( π ρ ό ς τ ι , vgl. α ν u π ό σ - τ α τ o ν ) einge

teilt und damit dem An-sich-Seienden ( κ α θ ' α ί ι τ ό , vgl. ά κ ρ α τ ο ν ) ent

gegengesetzt war.

;4 Gaiser. Platon

tl

Die gegensatz-1ichen Prinzipien:

Ab!eitung der Seinsbereiche

49 Aristoteles, Metaph. (XIV) 1087 b 4-

12

Ε τ ε ρ ο ν τ ω ν έ ν α v τ ί ω ν Ο λ η ν π ο ι ο ν σ ι ν , μ Ε ν TCf> ε ν ι [ τ ω ϊ σ φ ] ά ν ι σ ο ν , ω ς τ o V τ o τ η ν τ ο ν π λ ή θ ο υ ς o o σ α v

Quare testatur et iste hanc esse antiquorum opinionem de

uno, quod ultra ens sursum raptum est et quod post unum

interminabilis dualitas. Et hic igitur Plato hoc ostendit le



gegentiber dem"Einen" das Ρ τ ί η Ζ ί ρ der Vie!heit a!sdas "Ung!eiche",

die "Zweiheit",

das "GroBe-undK!eine"

Das "Eine" und

die "Unbestimmte

Zweiheit" im Verha!tnis zum Sein

φ Ι Ι σ ι ν , TCf> Ε ν Ι π λ η θ ο ς ( γ ε ν ν ω ν τ α ι γ ά ρ ά ρ ι θ μ ο Ι τ ο ί ς μ Ε ν τ η ς τ ο ν ά ν ί σ ο υ δ υ ά δ ο ς , τ ο ν μ ε γ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί , TCf> τ ο ν π λ η θ ο υ ς , υ π ό τ η ς τ ο ν Ε ν ό ς

ο Ο σ ί α ς ά μ φ ο ί ν ) ' κ α Ι γ ά ρ ά ν ι σ ο ν κ α Ι λ έ γ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α , ά ν ι σ ο ν μ ε γ ά λ ο υ κ α Ι μ ι κ ρ ο ί ί δ υ ά δ α , ό ν τ α ά ν ι σ ο ν κ α Ι τ ό μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ε ι ( κ α Ι ο ί ι δ ι ο ρ ί ζ ε ι λ ό γ φ , ά ρ ι θ μ C f > ο ν ) .

SO Proclus, Platon. Parmenidem (interprete G. de Moer

beka) ;825_4110 KLIBANSKy-LABOWSKY

Speusippus)

Si autem le unum prius et causa entis, ipsum ergo secundum

suam existentiam η Ο Ω est ens, substituens le ens; neque

participat ente. Quod quidem erat quesitum.

Si* enim erit le prime unum participans a l ί q u a l i t e r ente, etsi

ut superius et producens ens, erit aliquid unum entis exi

stentiam assumens.Ν ο η

enim ensa l ί q u i d

unumη Ο Ω

utiqueerit entis, sed omnium causa, etsi ante a l ί a entis; - et si

unumquodque necesse participare causa, erit a l ί q u i d aliud

(participatum) ab ente unum a simpliciter uno, substituens

hec; ut et Speusippus - narrans tamquam placentia anti

.quis - a u d ί t . Quid d ί c i t ? "Le unum enit1J t 1 ι e l i u s ente putantes quo ens, ab ea

que secundum principium habitudine iPSUt1J liberaverunt. Ε χ ί ι l ί t11antes aUlet11 q!lod, q!lis UnUt11 ipsum seorSU1Jl solum !Jledi-

tatum, sine aliis, secundum se ipsum ponat*, nulluJll alterum

eleJllentUJll ipsi appOl1ens, nichilutique jiet aliorum, n r m n b

lelll dlIalitatem entium principium induxet·unt*."

49 Aristoteles unterscheidet von der platonischen Bezeichnung des

zweiten Prinzips a!s ά ν ι σ ο ν , μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , δ υ ά ς (vgl. bes. Nr. 22

sowie Metaph. 7,988a 26: Π λ ά τ ω ν μ ε ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν λ έ γ ω ν ) die allgemeinere Bestimmung dieses Prinzips als "Vielheit"

( π λ η θ ο ς ) oder als π o Λ V κ α Ι ό λ ί γ ο ν , ί ι π ε ρ Ε χ ο ν κ α Ι ί ι Π Ε ρ ε χ ό μ ε ν ο ν (Metaph. 1, 1087b 16/8). In diesen allgemeineren Begriffen ist ein

der Schule Platons unternommener Versuch erkennen, die

platonischen Bezeichnungen, die a!s speziell erschienen, ver

bessern. Dabei ist besonders an SpeIIsipp zu denken (vgl. Ross,

unum ultra le ens et ultra id quod ipso unum et ultra

totum unum ens.

51 Aristoteles, Metaph. (XIV) 4, 1091 b13- 15• 26-35

τ ω ν τ ά ς ά κ ι ν ή τ ο υ ς ο Ο σ ί α ς ε ί ν α ι λ ε γ ό ν τ ω ν μ έ ν φ α σ ι ν α Ο τ ό ά γ α θ ό ν α Ο τ ό ε ί ν α ι ' o o σ ί α v μ έ ν τ ο ι α V τ o ν φ ο ν τ ο ε ί ν α ι μ ά λ ι σ τ α .

Kommentar St.: «Aristot!e's Metaphysics» Ι Ι , 470/1). Die g!eiche

Tende nz ist auch bei Aristote!es-se!bs t festzustellen (vgl. Nr. 48). -

Die am Sch!uB stehende Bemerkung hat wahrscheinlich den Sinn:

P!aton verstand das zweite Ρ τ ί η Ζ ί ρ a!s etwas Einheitliches, und zwar

nicht η α ι dem al!gemeinen Begriffe nach ( λ ό γ φ ε ν ) , sondem auch

der Anzah! nach ( ά Ρ ι θ μ c : > ε ν , vgl. Ross a.O. und Nr. 3 μ ) . 50 Proklos zitiert hier - bei der Erorterung des Prob!ems, in welchem

Sinne das "Eine" bei Platon alles Seiende tiberragt und b e g r ϋ n d e t (vgl. Politeia VI 509 έ π έ κ ε ι ν α τ η ς ο ί ι σ ί α ς ) - eine A t ι J 1 e r u n g Speu-

. s ί p p . s ί i b e r die platoni.s&he P r i n z ί p i e n l e h r e . Das Speusipp-Fragment, daserst durch die Ausgabe ν ο η KLIBANSKY - LABOWSKY (1953) bekannt

geworden ist, !autet dort in englicher Vbersetzung (vgl. auch den

Versuch einer Rekonstruktion des griechischen Textes und die Be

merkungen zur Vberlieferungsfrage S. 86): "For f h ~ held that the One

i,r higher than being and ,r the ,rour&e oj being .. and f h ε y d e l ί v e r e d even jrom fhe

.sfafu,r of a prin&iple. For f h ~ held fhaf given the One, in ί t s e l f , &on&eived a.r

,reparafedand alone, wifhoul the other thing,r, with no addilional elemenl, nolhing

el,re would &ome inlo exi,rten&e. And,ro f h ε y introdu&ed fhe indejinile duality

a.r fhe p r i n & ί p l e oj being,r." Das heiBt: fiir Platon ist die "Unbestimmte

Zweiheit" das eigentliche p r i n c ί p i u m i n d i v i d u a f ί o n i , r , die Ursache der

Entfa!tung und Vervie!fachung und damit der Entstehung der ein

ze!nen Dinge aus dem "Einen". Dies stimmt mit den Berichten des

Aristotelesund den anderen Zeugnissen (vgl. bes. bei Sextus Empiricus,

Nr.32, § 277) im wesentlichen zusammen.

Bemerkenswert ist, daB bei Speusipp offenbar " ο Ι π α λ α ι ο ί " als

Vertreter dieser Prinzipienlehre erscheinen. Das Fragment ist also

wahrscheinlich, wie W. BURKERT hervorhebt (<<Weisheit und Wissen

schaft .. .», 19. 56/7), ein wichtiges Zeugnis fnr die Verschmelzung der

platonischen mit der pythagoreischen Lehre in der Alten Akademie

(vgl. Anm. 263 und Vorbem. Nr. 22-32).

51 Platon hat in den Vortragen «Vber das Gute» das erste Ρ τ ί η Ζ ί ρ zugleich als das Gute an sich ( ά Υ α θ ό ν ) und als "das Eine"(sv) bestimmt

Das Gufe der Einheit zugehorig, dasS&hle&hfe der Vie!heit und Ung!eichheit

Ableitung der Seinsbereiche

Ε τ ι ε ί δ η α ρ ι θ μ ο ί , ε ί δ η π ά ν τ α ό π ε ρ ά Υ α θ ό ν τ ι · , ά λ λ α μ η ν ό τ ο υ β ο ύ λ ε τ α ι τ ι θ έ τ ω τ ι ) ε ί ν α ι ί δ έ α ς · μ ε ν Υ α ρ τ ω ν ά Υ α θ ω ν μ ό ν ο ν , ο υ κ ε σ ο ν τ α ι ο υ σ ί α ι ί δ έ α ι , κ α ί τ ω ν

ρ ί α ς ά π ό τ ω ν υ σ τ έ ρ ω ν κ α τ α χ ρ η σ τ ι κ ω ς α V τ o υ κ α τ η Υ ο ρ ε ί ν . ό λ ω ς τ ω ν π α ρ ' ή μ ί ν ό ν ο μ ά τ ω ν χ ρ ή τ ο λ μ η σ α ι

λ έ Υ ε ι ν π ε ρ ί α V τ O υ , μ α λ λ ο ν τ η ν τ ο υ ε ν ό ς π ρ ο σ η Υ ο ρ ί α ν κ α ί



(Speusipp)

(Platon)

Das "Eine" und

"Gute" als gott

liches Prinzip

ο υ σ ι ω ν , π ά ν τ α τ α ζ Υ α κ α ί τ α φ V Τ α ά Υ α θ α κ α ί μ ε τ έ χ ο ν τ α . τ c i ί τ ά σ υ μ β α ί ν ε ι & τ ο π α , κ α ί E ν Α V τ ί O ν σ τ ο ι χ ε ί ο ν , ε ί τ ε π λ η θ ο ς ε ί τ ε ά ν ι σ ο ν κ α ί μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν , κ α κ ό ν α V τ ό . δ ι ό π ε ρ ό μ ε ν ε φ ε υ Υ ε ά Υ α θ ό ν π ρ ο σ ά π τ ε ι ν ε ν ί α ν α Υ κ α ί ο ν ov, Ε π ε ι δ ή ε ν α ν τ ί ω ν Υ έ v ε σ ι s , τ ό κ α κ ό ν τ η ν τ ο υ π λ ή θ ο υ ς φ ύ σ ι ν ε ί ν α ι · ο ί λ έ Υ ο υ σ ι τ ό ά ν ι σ ο ν τ η ν τ ο υ κ α κ ο υ φ ύ v.

52 Cyrillus, Adv. libros athei Iuliani 3 Α / Β (--+ Porplfyrius, Opusc. sel. 13 NAUCK)

Π ο ρ φ ύ ρ ι ο ς φ η σ ί ν β ι β λ ί q > τ ε τ ά ρ τ q > φ ι λ ο σ ό φ ο υ ί σ τ ο ρ ί α ς δ ο ξ ά σ α ι τ ό ν Π λ ά τ ω ν α κ α ί μ η ν κ α ί φ ρ ά σ α ι π ά λ ι ν π ε ρ ί ε ν ό ς θ ε ο υ , ό ν ο μ α α V τ y μ η δ ε ν ε φ α ρ μ ό τ τ ε ι ν μ η δ ε Υ ν ω σ ι ν Ά V θ p ω π ί ν η ν α V τ ό ν κ α τ α λ α β ε ί ν , τ α ς λ ε Υ ο μ έ ν α ) π ρ ο σ η Υ Ο -

(vgl. bes. Nr. 7) und zwar galt dabei das Ε ι ι als das eigentlich Wesent

liche und Absolute ( ο ν σ ί α ) , das unter dem Aspekt seiner dynamischen

Auswirkung auch als ά Υ α θ ό l l angesprochen werden kann. Dement

sprechend muBte das Gegenprinzip (Vielheit, Ungleichheit •.. als

Ursache des Schlechten ( κ α κ ό l l ) erscheinen. Auch die Dialoge lassen

die Identitat des Guten und der Einheit (als Inbegriff der Ordnung und

Bestandigkeit) sowie andererseits des Schlechten und der unbestimmten

Vielheit (vgl. bes. Politikos 2.73 B/C) erkennen. Weitere Belegstellen

bei Aristoteles: Metaph. 8, 1084a 35 (s. Nr. 61); 10, 1075 a 33/7

(dazu Ps.-Alexander 717, 39 HAYDUCK: ά λ λ ' μ έ ι ι π ε ρ Ι Π λ ά τ ω ι ι α ά ρ χ ά s ά Υ α θ ό l l κ α ί κ α κ ό l l E τ ί θ ε v τ o ) ; Phys.I 9, 192a 15; Eth. Eud.

18 , 1218a 17-33 (die Ideen-Zahlen sind dem Guten' z u g e o r d ι : e t , da die

Zahlen der 'Einheit' zustreben und diese das 'Gute selbst' datsLellt). -

Aristoteles kritisiert die angebliche Konsequenz, daB fiir Platon, da diebeiden Prinzipien iiberall wirksam sind, entweder alles gut oder alles

schlecht sein miisse. Er beriihrt sich auch hierin m ί ι einer der

Akademie selbst, besonders bei Speusipp (vgl. Fr. 34-37 LANG)

aufgekommenen Tendenz, die platonische Absolutsetzung des Arete

Prinzips einer transzendenten Idee riickgangig zu machen.

52 Das Zitat aus der «Philosophiegeschichte» des PorphyrirIs verdient

Beachtung, da Porphyrios uber gute Quellen zu verfiigen scheint (vgl.

Nr. 23 31). - Aus weiteren Stellen bei Kyrillos (Porphyrius, Opusc.

14/5 NAucK) geht hervor, daB Porphyrios gleichen Zusammen-

τ η ν τ α Υ α θ ο υ τ α κ τ έ ο ν ε π ' α V τ O υ . μ ε ν Υ α ρ ε μ φ α ί ν ε ι τ η ν π ε ρ ί α V τ ό ν ά π λ ό τ η τ α κ α ί δ ι α τ o U τ o α V τ ά p K ε ι Α V · χ ρ 1 j ζ ε ι Υ α ρ ο υ δ ε v ό s , μ ε ρ ω ν , ο υ κ ο υ σ ί α ς , δ ν ν ά μ ε ω ν , ο υ κ ε ν ε Ρ Υ ε ι ω ν , ά λ λ ' ε σ τ ι π ά ν τ ω ν τ ο ύ τ ω ν α ί τ ι ο ς . τ ά Υ α θ ό ν π α ρ ί σ τ η σ ι ν ό τ ι . : ι : π ' α ύ τ ο υ π α ν ό τ ι π ε ρ ά Υ α θ ό ν ε σ τ ι ν , ά π ο μ ι μ ο υ μ έ ν ω ν κ α τ α τ ό δ υ ν α τ ό ν τ ω ν ά λ λ ω ν τ η ν ε κ ε ί ν ο υ , ( ε ί O V τ ω ) χ ρ η φ ά ν α ι , ί δ ι ό τ η τ α κ α ί δ ι ' α V τ η ς σ q > ζ ο μ έ v ω v .

53 Aristoteles, Phys. 6, 20 7 a18-21. 29-32

ε π ε ί ε ν τ ε υ θ έ ν λ α μ β ά ν ο υ σ ι τ η ν σ ε μ ν ό τ η τ α κ α τ α τ ο υ α π ε ί ρ ο υ , π ά ν τ α π ε ρ ι έ χ ε ι ν κ α ί π α ν ε α υ τ Υ ε χ ε ι ν , δ ι α ε χ ε ι ν τ ι ν α ό μ ο ι ό τ η τ α ό λ q > . . . . ε π ε ί π ε ρ ι έ χ ε ι τ ο ί ς α ί σ θ η Τ Ο ί ς , κ α ί τ ο ί ς ν ο η Τ Ο ί ς . τ ό μ έ Υ α κ α ί μ ι κ ρ ό ν ε δ ε ι π ε ρ ι έ χ ε ι ν ν ο η τ ά . & τ ο π ο ν

κ α ί α δ ύ ν α τ ο ν ά Υ ν ω σ τ ο ν κ α ί α ό ρ ι σ τ ο ν π ε ρ ι έ χ ε ι ν κ α ί ό ρ ί ζ ε ι ν .

hang die drei ypostascn, ν ο η denen ί η 1 Ζ ι ι ι ε ί Ι ε ι ι BrieJandeutungswcisegesprochen wird ( Ε ρ ί δ Ι . 312 D ff.), behandelt hat: e r bestimmte sie als

A g a f h o ι l - Demiurgos ( Ν ι l S , IdeeIllveft) - 5 ε ε Ι ε , womit der platonische Sinn

der bstufung richtig erklart zu sein scheint. Die Briefstelle selbst darf -

ahnlich w ~ e die mathematische Stelle der « Ε ρ ί η ο m ί δ » (990 Cff.) -

als indircktes Zeugnis fiir die Lehre Platons gelten, auch wenn die

Schrift ganzen nicht ν ο η Platon s t a m ι η t : .. . π ε ρ ί τ η s τ ο υ π ρ ώ τ ο υ φ V σ e ω s . φ ρ α σ τ έ ο ι ι σ ο ι δ ι ' α ί Ι Ι Ι Υ μ ω l l .... π ε ρ ί τ ό l l π ά ν τ ω ν β α σ ι λ έ α π ά ι ι τ ' ε σ τ ί κ α ί ε κ ε ί ι ι ο υ ε ι ι ε κ α π ά ι ι τ α , κ α ί Ε κ ε ί ν ο α ί τ ι ο ν ά π ά ι ι τ ω ν τ ω l l κ α λ ω l l · δ ε ν τ ε ρ ο ν π έ ρ l δ ε V τ ε ρ α , κ α ί τ ρ ί τ ο ν π έ ρ l τ ρ ί τ α . ο δ l l ά ν θ ρ ω π ί ι ι η ψ υ χ η π ε ρ ί α ν τ ά ό ρ έ Υ ε τ α l μ α θ ε ί l l π ο ί ' α η α ε σ τ ί l l , β λ έ π ο υ σ α eis α v τ η s σ υ Υ Υ ε ν η , 6)11 ο ν δ ε ν ι κ α ι ι ω s ε χ ε ι . - τ ο υ δ η β α σ ι λ έ ω s π έ ρ l κ α ί C;)V

ε ί π ο l l , ο ν δ έ ι ι ε σ τ ι ν τ ο ι ο υ τ ο ν (312 - 313 vgl. Epist.yn 342 Efl.).

53 orausgesetzt ist, daB Platon das "Grojle-lIl1d-Kfeine"als allgemeines,

'umfassendes', 'aufnehmcndes' Ρ ι ί η Ζ ί ρ charaktet·jsierte, das ebenso

Berei<::h der Erscheinungen (als raumliche Ausdehnung) wie Bereich

dcr Ideen (als unbestimmte Vielheit oder Zweiheit) am Wcrk ist. Die

Kritik des Aristoteles wirkt iiberspitzt, da die Funktion dicscs Prinzips

bei Platon ν ο η der 'begrenzenden' Wirkung des erstcn Prinzips zVleifel

l ο s klar unterschieden war. - \1\?eitere Belege fiir die Rolle des "GroBen

u n d - Κ l e i n e n " als Materialprinzip der platonischcn Ontologie: Nr.23.

24.54; Aristoteles, Phys. 2, 209,b 33-2Ioa 2 mit Simplicius 545,

Das zweite PrinΖ ί ρ : Bereich derErscheinungenund Bereichder Ideen

533

Ablcitung dc r Seinsbcrciche

S3 Simplicius, A r i ~ t o t . Phys. ( Π Ι 6, 207 a18)

50310-18 D1ELS

(-+ Aristoteles, De bono 11 2 Ross)

S4 Philoponus, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b13)

5219-15 VITELLI

(-+ Aristoteles, De bono 11 2 Ross)



Das zweite Prinzip:«Timaios» als

"Raum", den

Lehrvortragen als"GroBes-und

Kleines" bezeichnet

534

δ ε ί ξ α ς δ ε δ τ ι π ε ρ ι έ χ ε τ α ι μ α λ λ ο ν ά π ε ι ρ ο ν ή π ε ρ π ε ρ ι έ χ ε ι κ α Ι δ τ ι ά Υ ν ω σ τ ό ν ε σ τ ι α V τ o υ φ ύ σ ε ι , τ η ν Ε π ι π ό λ α ι ο ν ε κ δ ο χ η ν ε λ έ Υ χ ε ι τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς λ ό Υ ω ν . τ ο υ Υ ά ρ Π λ ά τ ω ν ο ς τ ο ί ς Π Ε Ρ Ι Α Θ Ο Υ λ ό Υ ο ι ς ε Ι π ό ν τ ο ς

μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν τ η ν Ο λ η ν , κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν ε λ ε Υ ε , κ α Ι π ε ρ ι έ χ ε σ θ α ι ό π ό τ ο υ ά π ε ί ρ ο v π ά ν τ α α Ι σ θ η τ ά , κ α Ι ό : Υ ν ω σ τ α ε l ν α ι δ ι ά Ε ν v λ ο ν κ α Ι ά π ε ι ρ ο ν κ α Ι p e u σ T i j v ε χ ε ι ν τ η ν φ ύ σ ι ν , ά κ ό λ ο u θ ό ν φ η σ ι δ ο κ ε ί ν T O I O ί I τ ! f > My!f> κ α Ι ε ν τ ο ί ς ν ο η τ ο ί ς ε κ ε ί μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν , δ π ε ρ ε σ τ Ι ν ά ό ρ ι σ τ ο ς δ u ά s , ά ρ χ η κ α Ι α ί ι τ η ο Ό σ α μ ε τ ά τ ο υ έ ν ό ς π α ν τ ό ς ά ρ ι θ μ ο υ κ α Ι π ά ν τ ω ν τ ω ν Ο ν τ ω ν · ά ρ ι θ μ ο Ι Υ ά ρ κ α Ι Ι δ έ α ι .

S4A Aristoteles, Phys. 2, 20 9 b l1 -17

δ ι ό κ α Ι Π λ ά τ ω ν τ η ν Ο λ η ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν τ α ί ι τ ό φ η σ ι ν ε Τ ν α ι Ε ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι · τ ό Υ ά ρ μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν

κ α Ι τ α ί ι τ ό ν . ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν Ε κ ε ί λ Έ Υ ω ν τ ό μ ε τ α λ π τ ι κ ό ν κ α Ι τ ο ί ς λ ε y o μ Έ V o ι ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι Ν , δ μ ω ς τ ό ν τ ό π ο ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν α ί ι τ ό ά π ε φ ή ν α τ ο . λ Έ Υ ο v σ ι μ ε ν

7, , δ ' " ,Υ ά ρ π ά ν τ ε ς ε ι ν α ι τ ι τ ο π ο ν , ε σ τ ι ν , O U Τ O ) μ ο ν ο ς Ε π ε χ ε ί ρ η σ ε ν ε Ι π ε ί ν .

23/5 DIELS; Philoponus, Aristot. phys. 91,27-93,12. 186, 3-15.

521,9-15 VITELLI; Themistius Aristot. phys. 13,9-16. 32,22/4.

107,1316 SCHENKL.

54 Aristotelcs bemerkt, dafi Platon die Bezeichnung das "Grojfe-uIId

Kleille" nur bei der m ί i n d l i c h e n Darstellung der Lehre gebraucht hat,

dafi damit aber sachlich das " A u f ι I e h 1 1 1 e n d e " des «Timaios» gemeint ist.

Die streng formale, auf das Quantitative reduzierte esoterische Bezeichnung macht das zweite Prinzip als l η b e g r ί f f aller unbestimmt

relativen Differenzierung faBbar; sie zeigt dabei den AnschluB Platons

an die eleatisc11e Diskussion um Einheit und Vielheit (vgl. Zenon,

Fr. 1/2: π ο λ λ ά έ σ η , κ α ί μ ε γ ά λ α έ σ τ ί κ α ί μ ι κ ρ ά ; Anaxagoras Fr.

3; dazu das Bcispiel der 'Ellenteilung' Nr. 23 Β ) . Auch die Angabe des T h e m i s t ί I I s (Nr. 54 Β ' ) , l'laton l1abe der

Schule die Verbindung zwischen den Ideen und dem Korperlich-Aus

gedehnten speziell als ό μ ο ί ω σ l s erklart, wcist auf die starker formale,

logisch-cxakte, mathematisiercnde Darstellungsmethode ί Ι Ώ esote-

τ o v τ έ σ τ ι ν ά λ λ ω ς Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι τ η ν Ο λ η ν ό ν ο μ ά ζ ω ν κ α Ι ά λ λ ω ς τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι , τ o v τ έ σ τ ι ν τ α ί ς ά Υ ρ ά φ ο ι ς σ u v ο u σ ί α ι s · μ ε ν ( Υ ά ρ ) τ α ί ς ά Υ ρ ά φ ο ι ς σ u v ο u σ ί α ι s μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν ε κ ά λ ε ι τ η ν Ο λ η ν , τ ο ί ς ε μ π ρ ο σ θ ε ν

' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ε Ί π ε ( κ α Ι ε ί π ο μ ε ν δ ι ά μ Έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν Ο λ η ) , Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν κ α λ ε ί τ η ν Ο λ η ν δ ι ά τ ω ν ε Ι δ ω ν μ ε τ α λ α μ β ά ν ε ι ν . τ ά ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Υ Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Σ τ ο υ Π λ ά τ ω ν ο ς α ί ι τ ό ς , Α ρ ι σ τ ο τ έ λ ά π ε Υ ρ ά ψ α τ ο .

Simp1icius, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b l1 )

5429-12 DIELS

(-+ Aristofeles, De bono 11 2 Ross)

ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι τ η ν Ο λ η ν κ α Ι ά λ λ ο ν τ α ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Σ Υ Ν Ο Υ Σ Ι Α Ι Σ ό ν ο μ ά σ α ι φ η σ ί ν · Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι μ ε ν Υ ά ρ μ ε τ α λ η π τ ι κ ό ν α ί ι τ ή ν φ η σ ι ( μ ε τ α λ α μ β ά ν ε ι Υ ά ρ " ά π ο ρ ώ τ α τ ά Tr1J τ ο υ ν ο η τ ο υ " ) , δ ε τ α ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Σ Υ Ν Σ Ι Α Ι Σ μ έ Υ α κ α Ι μ ι κ ρ ό ν Ε κ ά λ ε ι .

S4 Themistius, Aristot. Phys. (IV 2, 20 9 b11-17)

10618-23 SCHENKL

(-+ Arisfofeles, De bono 11 1 Ross)

. .. Π λ ά τ ω ν τ η ν Ο λ η ν κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν τ α ί ι τ ό ν φ η σ ι ν ε Τ ν α ι Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι · τ ό Υ ά ρ μ ε τ α λ α μ β ά ν ο ν τ ω ν ε Ι δ ω ν ( δ π ε ρ Ο λ η )

κ α Ι τ η ν χ ώ ρ α ν ( δ π ε ρ Ε σ τ Ι ν τ ό π ο ς ) τ α ί ι τ ά λ Έ Υ ε ι . κ α ί τ ο ι τ η ν Ο λ η ν ά λ λ ω ς μ ε ν Τ Ι Μ Α Ι Ω Ι φ η σ Ι δ έ χ ε σ θ α ι ε ί δ η , ά λ λ ω ς δ ε Ε ν τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ Δ Ο Γ Μ Α Σ Ι Ν · Ε κ ε ί μ ε ν Υ ά ρ κ α τ ά μ έ θ ε ξ ι ν , Ε ν τ ο ί ς Α Γ Ρ Α Φ Ο Ι Σ κ α θ ' ό μ ο ί ω σ ι ν .

rischen Bereich. Es braucht sich also nicht um eine ν ο η Themistius

selbst stammende Vermutung Zu handeln, wie CHERNISS, a.O.

166/7 (mit ZELLER, gegen L. ROBIN) annimmt. besonderen ist an die

Anwendung der mathematischen Proportionenlehre auf d ί e Ontologie

Zu denken (vgl. J. KRAMER, a.o. 265/7; ο . Α η ω . 270 ί i b e r ί σ ο ν und

ό μ ο ι ο ν mit Nr. 69; die A u s d r ί i c k e ό μ ο ί ω σ l s , ό μ ο ι ο σ ν usw. Epinomis

990 D, α ν ό μ ο ι α Nr. 35 c).

535

Die 'Bewegung'dem zweiten Prin

zip zugehorig

Ableitung de r Seinsbereiche

55 Aristoteles, Phys. 2, 201 b16-

26

δ τ ι δ ε κ α λ ω ς ε ι ρ η τ α ι , δ η λ ο ν κ α ί 6 : ι ν ά λ λ ο ι π ε ρ ί α ό τ η ς λ έ γ ο υ σ ι ν , κ α ί τ ο Ο μ η ρ ~ δ ι o ν ε ! ν α ι δ ι ο ρ ί σ α ι ά λ λ ω ς α V τ ή ν .

κ α ι ο τ ι μ ε ν α ι τ ι ο ν τ η ν ά ν ι σ ό τ η τ α Π λ ά τ ω ν ε ! π ε , μ ε τ ' ο λ ί γ ο ν ε σ τ α ι δ η λ ο ν , ό τ α ν τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς π α ρ α θ ω μ ε ν ρ η σ ι ν . vVv τ o σ o V τ o ν ί σ τ έ ο ν , ό τ ι κ α ί Ε ύ δ η μ ο ς π ρ ο τ ο Ο ' Α λ ε ξ ά ν δ ρ ο υ ί σ τ ο ρ ω ν τ η ν Π λ ά τ ω ν ο ς π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς δ ό ξ α ν κ α ί ά ν τ ι



o V τ ε γ ά ρ τ η ν κ ί ν η σ ι ν κ α ί τ η ν μ ε τ α β ο λ η ν ά λ λ ι ρ γ έ ν ε ι θ ε ί ν α ι δ ί ι ν α ι τ ' τ ι ς , δ η λ ό ν σ κ ο π ο Ο σ ι ν τ ι θ έ α σ ι ν α ό τ η ν ε ν ι ο ι , Ε τ ε ρ ό τ η τ α κ α ί α ν ι σ ό τ η τ α κ α ί σ κ ο ν τ ε ς ε ί ν α ι τ η ν κ ί ν η σ ι ν ' 6 : ι ν ο ν δ ε ν ά ν α Υ κ α ί ο ν κ ι ν ε ί σ θ α ι , o V τ ' Ε τ ε ρ α -iJ o V τ ' ά ν ι σ α o V τ ' o V κ ό ν τ α ' ά λ λ ' ο ν δ ' μ ε τ α β ο λ η o V τ ' ε ί ς τ α V τ α o V τ ' τ o V τ ω ν μ α λ λ ό ν ε σ τ ι ν τ ω ν ά ν τ ι κ ε ι μ έ ν ω ν . α ί τ ι ο ν τ ο Ο ε ί ς τ α V τ α τ ι θ έ ν α ι δ τ ι α ό ρ ι σ τ ό ν δ ο κ ε ί ε ί ν α ι κ ί ν η σ ι ς , τ η ς Ε τ έ ρ α ς σ u σ τ o ι x ί α ς α ρ χ α ί δ ι ά σ τ ε ρ η τ ι κ α ί ε ί ν α ι α ό ρ ι σ τ ο ι . 55 Simplicius, Aristot. Phys. ( Π Ι 2, 201 b16 ,qq)

Ρ . 4 3 0 3 4 _ 4 3 1 1 6 DIELS

(-+ Alexander, -+ EudetJ1US fr.60 WEHRLI)

" τ α V τ α δ έ , φ η σ ί , τ η ν Ε τ ε ρ ό τ η τ α κ α ί α ν ι σ ό τ η τ α κ α ί ό ν , μ ε ν α ι τ ι α κ ι ν ή σ ε ω ς ε λ ε γ ο ν Π λ ά τ ω ν κ α ί Π U Θ α y ό p ε ι o ι , δ υ ν α τ ο ν μ ε ν η ν , μ έ ν τ ο ι α ϋ r α Ρ K ε ς τ 4 ) π ε ρ ί κ ι ν ή σ ε ω ς λ ό γ ι ρ . γ ά ρ τ α V τ o ν τ ο α ι τ ι ο ν τ 4 ) α ί τ ι α τ 4 ) . κ α ί

λ έ γ o v τ ε ς , κ α ί ά λ η θ έ ς ε ί π ο ν , ά λ λ ' ο ο ν Σ U μ β ε β η K ό ς τ η ς κ ι ν ή σ ε ω ς ά π έ δ ο σ α ν , ο ν χ έ σ τ ι ν κ ί ν η σ ι ς . " 55 Α / Β Weitere Zeugnisse iiber die Zugehorigkeit der Bewegung und

Veranderung zum ~ e i t e n Prinzip: Aristoteles, Metaph. 9, 992 b 7

(s. Nr. 26 Α ) ; 8, 1084a 35 (Nr.61); vgl. Metaph. 7, 988b 3

( ί i b e r die Ideen: ά κ ι ν η σ ί α ς ycxp α ί τ ι α μ α λ λ ο ν κ α Ι τ ο σ η ρ ε μ ί q : ε ί ν α Ι φ α σ ι ν ) , Sextus Empir., Adv. math. 264. 268 (Nr. 32); Hermodor

(Nr. 31). - Diese Ansicht Platons vertragt sich mit der Vorstellung,

daB auch das erste Prinzip gewisser Weise aktiv wirkt, namlich als

'demiurgische' Ursache der Formgebung, und auch die Seele als

das Sich-selbst-Bewegende Ursprung der Bewegung ist (vgl. S.

189ff.). Zu Sophistes 249 Bff. (Verbindung von κ ί ν η σ l ς und Sein)

besteht daher kein eigentlicher Widerspruch.

55 Der Text des SchluBsatzes ist bei DIELS und WEHRLI als korrupt

gekennzeichnet. Nach der hier vorgeschlagenen Wiederherstellung ist

zu verste11en: "Das 'Unbestimmte' ziehen die Pythagoreer und Platon

mit Recht zur Kinesis .. . aber das beweist nichts (fur eine Verbindung

von Kinesis und Nichtsein), denn auch das, was nicht (wirklich) ist,

ist ( ί η gewisser Weise) 'bestimmt', namlich als Unvollendetes und als

(noch) Nichtseiendes; es entsteht namlich, was aber entsteht, ist (noch)

nicht (wirklich, sondern erst der Moglichkeit nach)". - Diese Er-

λ έ γ ω ν α V τ i J τ ά δ ε γ ρ ά φ ε ι ' " Π λ ά τ ω ν μ έ γ α κ α Ι μ ι κ ρ ο ν κ α ί κ α ί α ν ώ μ α λ ο ν κ α ί ό σ α τ ο ί ι τ ο ι ς ε π ί τ α ν τ ο φ έ ρ ε ι τ η ν κ ί ν η σ ι ν λ έ γ ε ι . φ α ί ν ε τ α ι ά τ ο π ο ν α ό τ ο τ ο Ο τ ο τ η ν κ ί ν η σ ι ν λ έ γ ε ι ν ' π α ρ ο ν σ η ς γ ά ρ δ ο κ ε ί κ ι ν ή σ ε ω ς κ ι ν ε ί σ θ α ι 4':>. ά ν ί σ ο υ ό ν τ ο ς α ν ω μ ά λ ο υ π ρ ο σ α ν α Υ κ ά ζ ε ι ν δ τ ι κ ι ν ε ί τ α ι , γ ε λ ο ί ο ν ' β έ λ τ ι ο ν γ ά ρ α ί τ ι α λ έ γ ε ι ν τ α V τ α ω σ π ε ρ , A ρ x V τ α ς . " κ α ί μ ε τ ' ο λ ί γ ο ν " τ ο α ό ρ ι σ τ ο ν , φ η σ ί , κ α λ ω ς ε π ί τ η ν κ ί ν η σ ι ν Π U Θ α y ό ρ ε ι o ι κ α ί Π λ ά τ ω ν ε π ι φ έ ρ ο υ σ ι ν ( ο ν γ ά ρ ά λ λ ο ς γ ε ο ν δ ε ί ς π ε ρ ί α ό τ η ς ε ϊ ρ η κ ε ν ) ' ά λ λ ά γ ά ρ ω ρ ι σ τ α ι κ α ί ( ο ) o V κ ε σ τ ι ν , κ α τ ά (: κ α ί codd.) ά τ ε λ ε ς κ α ί ( γ ί ν ε τ α ι γ ά ρ , γ ι ν ό μ ε ν ο ν o V κ ε σ τ ι ν ) . "

56 Aristoteles, Metaph. ( Χ Π Ι ) 8, 1083 a2°_b19

ά λ λ ά μ η ν ο ν δ ' E τ s ρ o ί τ ι ν ε ς λ έ γ ο υ σ ι π ε ρ ί τ ω ν α ρ ι θ μ ω ν λ έ γ ε τ α ι κ α λ ω ς . ε ί σ ί δ ' o i ' ί τ o ι δ σ ο ι ί δ έ α ς μ ε ν o V κ ο ϊ ο ν τ α ι ε Τ ν α ι o V τ ε ά π λ ω ς o V τ ε α ρ ι θ μ ο ν ς τ ι ν α ς ο ύ σ α ς , μ α θ η μ α τ ι K ά ε ! ν α ι κ α ί τ ο ν ς α ρ ι θ μ ο ν ς π ρ ώ τ ο υ ς τ ω ν ό ν τ ω ν , κ α Ι α ρ χ η ν α ό τ ω ν ε ί ν α ι α ό τ ο τ ο Ε ν . ά τ ο π ο ν γ ά ρ μ ε ν ε ί ν α ί

π ρ ω τ ο ν τ ω ν Ε ν ω ν , ω σ π ε ρ ε κ ε ί ν ο ί φ α σ ι , δ υ ά δ α τ ω ν δ υ ά δ ω ν μ ή , μ η δ ε τ ρ ι ά δ α τ ω ν τ ρ ι ά δ ω ν ' τ ο Ο y c x ρ α V τ o o λ ό γ ο υ π ά ν τ α ε σ τ ί ν . μ ε ν ο Ο ν o V τ ω ς ε χ ε ι π ε ρ ί τ ο ν α ρ ι θ μ ο ν κ α ί θ ή σ ε ι τ ι ς ε ί ν α ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ο ν μ ό ν ο ν , o V κ ε σ τ ι

α ρ χ ή ( α ν ά γ κ η γ ά ρ δ ι α φ έ ρ ε ι ν τ o ι o V τ o τ ω ν ά λ λ ω ν μ ο ν ά δ ω ν ' τ o V τ o , κ α ί δ υ ά δ α τ ι ν ά π ρ ώ τ η ν τ ω ν δ υ ά δ ω ν , ό μ ο ί ω ς κ α ί τ ο ν ς α λ λ ο υ ς α ρ ι θ μ ο ν ς τ ο ν ς ε φ ε ξ η ς ) .

k l a ι ' U n g stimmt inhaltlich mit den D ~ ι r l e g u n g e n des Aristoteles (Phys.

2, 201 b 16 - 202a 2) zusammen.

56 Die ontologische Verselbstandigung idealer und mathematischer

Zahlen und RaumgroBen bei Platon wird von Aristoteles vielfach

kritisiert; vgl. auBer den im folgenden wiedergegebenen Stellen (Nr.

56-59) bes. auch: Metaph. 3/4 (Nr. 28b), 2, 1060b 6-19. - Der

a u s f ί i h r l i c h e n Erorterung im Buch der «Metaphysik» liegt eine

systematische Einteilung de r Frage kommenden Theorien zugrunde,

deeIlzah!eII tllldu I a t h e m a t ί s c h e Zahlen(Speusipp: nu!

mathematische,keine idealenZahlen)

537

(P/afon: IdeenZahlen mitbesonderen

Eigenschaften)

Ableitung de r Seinsbereiche

δ έ έ σ τ ι ά ρ χ ή , ά v ά y κ η μ α λ λ ο ν ω σ π ε ρ Π λ ά τ ω ν ε λ ε Υ ε ν ε χ ε ι ν π ε ρ ί τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς , κ α Ι ε ί ν α ι δ υ ά δ α π ρ ώ τ η ν κ α Ι τ ρ ι ά δ α , κ α Ι σ υ μ β λ η τ ο ν ς ε ί ν α ι τ ο ν ς ά ρ ι θ μ ο ν ς π ρ ο ς ά λ λ ή λ ο υ ς . π ά λ ι ν τ ι ς τ I e i j τ α Ο τ α , ε ί ρ η τ α ι

Nr. 57-59

ά π ο τ ο Ο ε ί δ η τ ι κ ο ί ί ά ρ ι θ μ ο Ο κ α Ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ο ν έ π o ί η σ α v ' ε ί δ η β ο υ λ ό μ ε ν ο ι α μ α κ α Ι ά ρ ι θ μ ο ν ς π ο ι ε ί ν , o V χ

ό ρ ω ν τ ε ς δ έ , τ ά ς ά ρ χ ά ς τ ι ς τ α ί ι τ α ς θ ή σ ε τ α ι , π ω ς ε σ τ α ι μ α θ η μ α τ ι κ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς π α ρ ά τ ο ν ε ί δ η τ ι κ ό ν , τ ο ν α ί ι τ ο ν ε ί δ η τ ι

(Xenokrates)



(Xenokrafes:Gleichsetzung

der idealen und

der mathematischen Zahlen)

(Py/hagoreer:nochkeine onto

logische Trennung zwischen

korperlichenDingen und

Zahlen)

(Speusipp)

ό τ ι ά δ Ί Ι V α τ α π ο λ λ ά σ υ μ β α ί ν ε ι . ά λ λ ά μ ή ν ά v ά y κ η ο Ο τ ω ς έ κ ε ί ν ω ς Ε χ ε ι ν , ω σ τ ' μ η δ ε τ έ ρ ω ς , o V κ α ν έ ν δ έ χ ο ι τ ο ε h ι α ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν χ ω ρ ι σ τ ό ν . φ α ν ε ρ ο ν τ ο ί ι τ ω ν κ α Ι δ τ ι χ ε ί ρ ι σ τ α λ έ Υ ε τ α ι τ ρ ί τ ο ς τ ρ ό π ο ς , ε ί ν α ι τ ο ν α ί ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν τ ο ν τ ω ν ε ί δ ω ν κ α Ι τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν . ά v ά y κ η Υ ά ρ ε ί ς μ ί α ν δ ό ξ α ν σ υ μ β α ί ν ε ι ν δ ί ι ο ά μ α ρ τ ί α ς ' O U τ ε Υ ά ρ ( τ ο ν ) μ α θ η μ α τ ι κ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν έ ν δ έ χ ε τ α ι τ ο ί ί τ ο ν ε ί ν α ι τ ο ν τ ρ ό π ο ν , ά λ λ ' ί δ ί α ς V π o θ έ σ ε ι ς υ π ο θ έ μ ε ν ο ν ά v ά y κ η μ η κ V v ε ι ν , δ σ α τ ο ί ς ε ί δ η τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν λ Έ Υ ο υ σ ι σ υ μ β α ί ν ε ι , κ α Ι τ α Ο τ α Ά V α y κ α ί o ν λ Έ Υ ε ι ν .

τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν τ ρ ό π ο ς τ i j μ ε ν έ λ ά τ τ ο υ ς ε χ ε ι δ υ σ χ ε ρ ε ί α ς τ ω ν π ρ ό τ ε ρ ο ν ε ί ρ η μ έ ν ω ν , τ i j δ ε ί δ ί α ς Ε τ έ ρ α ς . μ ε ν Υ ά ρ χ ω ρ ι σ τ ο ν π ο ι ε ί ν τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ά φ α ι ρ ε ί τ α ι π ο λ λ ά τ ω ν ά δ ν ν ά τ ω Υ ο τ ο σ ώ μ α τ α ά ρ ι θ μ ω ν Ε ί ν α ι σ u y κ ε ί μ ε ν α , κ α Ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν τ ο ί ί τ ο ν Ε ί ν α ι μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , ά δ ί ι ν α τ ό ν έ σ τ ι ν . O U τ ε Υ ά ρ ά τ ο μ α μ ε Υ έ θ η λ έ Υ ε ι ν ά λ η θ έ ς , δ τ ι μ ά λ ι σ τ α τ ο ί ί τ ο ν Ε χ ε ι τ ο ν τ ρ ό π ο ν , o V χ μ ο ν ά δ ε ς μ έ Υ ε θ ο ς ε χ ο υ σ ι ν ' μ έ Υ ε θ ο ς ά δ ι α ι ρ έ τ ω ν σ u y κ ε ί σ θ α ι π ω ς δ υ ν α τ ό ν ; ά λ λ ά μ ή ν ά ρ ι θ μ η τ ι κ ο ς ά ρ ι θ μ ο ς μ ο ν α δ ι κ ό ς έ σ τ ι ν . ε κ ε ί ν ο ι τ ο ν ά ρ ι θ μ ο ν ό ν τ α λ έ Υ ο υ σ ι ν ' yovv θ ε ω ρ ή μ α τ α π ρ ο σ ά π τ ο υ σ ι τ ο ί ς σ ώ μ α σ ι ν ώ ς ε κ ε ί ν ω ν ό ν τ ω ν τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν .

57 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 9, 1086 a2-13

μ ε ν Υ ά ρ τ ά μ α θ η μ α τ ι κ ά μ ό ν ο ν π o ι o o v τ ε ς π α ρ ά α ί σ θ η τ ά , o ρ ω v τ ε ς τ ή ν Π ε Ρ ί ε ί δ η δ υ σ χ έ ρ ε ι α ν κ α Ι π λ ά σ ι ν , ά π έ σ τ η σ α ν

doch wird zugleich im wesentlichen erkennbar, wie sich die Lehre

P/afons zu der desS p e u s ί p p

und des Xenokrafes verh1ilt. Sicher ist, daBPlaton auBer den mathematischen Zahlen und RaumgroBen Ideen-

Zah/en und entsprechende ί ί b e r m a f h e m a f i s c h e DimensionsJormen annahm.

Die Ideen-Zahlen galten, zum Unterschied ν Ο Ω den mathematischen,

als inoperabel oder nichtkombinierbar ( α σ ύ μ β λ η τ ο ! , δ ι ά φ ο ρ ο ι ) . Wahrscheinlich nahm Platon femer an, daB die Einheiten (Monaden)

innerhalb jeder Ideen-Zahl untereinander 'vergleichbar' sind, w1ihrend

zwischen den Monaden verschiedener Ideenzahlen eine der geometri

schen Inkommensurabilit1it analoge 'Unvergleichbarkeit' besteht (vgl.

Anm. 96).

κ ο ν κ α ! μ α θ η μ α τ ι κ ό ν έ π ο ί η σ α ν ά ρ ι θ μ ό ν τ C ; S λ ό y ~ , έ π ε ! E Ρ Y ~ ά ν ~ ρ η τ α ι Ο μ α θ η μ α τ ι κ ό ς ( ί δ ί α ς Υ ά ρ κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ ά ς

υ π ο θ έ σ ε ι ς λ Έ Υ ο υ σ ι ν ) . π ρ ω τ ο ς θ έ μ ε ν ο ς ε ί δ η ε ί ν α ι κ α Ι ά ρ ι θ μ ο ν ς

ε ί δ η κ α Ι μ α θ η μ α τ ι κ ά ε ί ν α ι ε ό λ ό Υ ω ς ε χ ώ ρ ι σ ε ν .. .

58 Syrianus, Aristot. Metaph. 9, 1086 a18)

15933-1605 KROLL

(-+ Aristoteles, De philosophia fr. Ross)

ε π ε l δ τ ι κ α ί α ί ι τ ό ς ο μ ο λ Ο Υ ε ί ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ) μ η δ ε ν ε ί ρ η κ έ ν α ι π ρ ό ς τ ά ς έ κ ε ί ν ω ν V π o θ έ σ ε ι ς μ η δ ' ό λ ω ς π α ρ α κ o λ o U Θ ε ί ν τ ο ί ς ε ί δ η τ ι κ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς , ε ί π ε ρ ε τ ε ρ ο ι τ ω ν μ α θ η μ α τ ι κ ω ν ε ί ε ν , μ α ρ τ υ ρ ε ί τ C ; S δ ε u τ έ ρ ~ τ ω ν Π Ε Ρ Ι Τ Η Σ Φ Ι Λ Ο Σ Ο Φ Ι Α Σ ε χ ο ν τ α τ ο ί ί τ ο ν τ ό ν τ ρ ό π ο ν ' " ω σ τ ε ά λ λ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς ί δ έ α ι , μ α θ η μ α τ ι κ ό ς δ έ , ο ό δ ε μ ί α ν π ε ρ ί α ί ι τ ο Ο σ V ν ε σ ι ν ε χ ο ι μ ε ν α ν · τ ί ς Υ ά ρ τ ω ν π λ ε ί σ τ ω ν ή μ ω ν σ u v ί η σ ι ν ά λ λ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ; " ω σ τ ε κ α Ι vvv π ρ ό ς τ ο ν ς π ο λ λ ο ν ς τ ο υ ς o V κ ε ί δ ό τ α ς ά λ λ ο ν η τ ό ν μ ο ν α δ ι κ ό ν ά ρ ι θ μ ο ν π ε π ο ί η τ α ι τ ο υ ς έ λ έ Υ χ ο υ ς , τ η ς τ ω ν θ ε ί ω ν Ά V δ ρ ω ν δ ι α ν ο ί α ς ο ό δ ε τ ή ν ά ρ χ ή ν έ φ ή ψ α τ ο .

59 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 6 (1080 a12_b 36)

1080 a12-30

έ π ε l δ ε δ ι ώ ρ ι σ τ α ι Π ε Ρ ί τ ο ί ι τ ω ν , κ α λ ω ς ε χ ε ι π ά λ ι ν θ ε ω ρ η σ α ι π ε ρ ί τ ο υ ς ά ρ ι θ μ ο υ ς σ υ μ β α ί ν ο ν τ α τ ο ί ς λ έ Υ ο υ σ ι ν

ο ό σ ί α ς α ό τ ο ν ς Ε ί ν α ι χ ω ρ ι σ τ ά ς κ α Ι τ ω ν ο ν τ ω ν α ί τ ί α ς π ρ ώ τ α ς . ά v ά y κ η δ ' , ε ι π ε ρ έ σ τ Ι ν ά ρ ι θ μ ο ς φ ί ι σ ι ς τ ι ς κ α Ι ά λ λ η τ ί ς ε σ τ ι ν α ί ι τ ο Ο ο ό σ ί α ά λ λ ά τ ο ί ί τ ' α ί ι τ ό , ω σ π ε ρ φ α σ ί τ ι ν ε ς , ή τ ο ι ε ί ν α l μ ε ν π ρ ω τ ό ν α ό τ ο Ο ,

έ χ ό μ ε ν ο ν , ε τ ε ρ ο ν ο ν τ C ; S ε ί δ ε ι Ε κ α σ τ ο ν - κ α Ι τ ο ί ί τ ο ε π l τ ω ν μ ο ν ά δ ω ν ε V Θ υ ς υ π ά ρ χ ε ι ι < α l ε σ τ ι ν ά σ ί ι μ -

, β λ η τ ο ς ο π ο ι α ο ί ί ν μ ο ν ά ς Ο Π Ο Ι < f Ο V V μ ο ν ά δ ι , ε V Θ υ ς ε φ ε ξ η ς π α σ α ι κ α Ι σ υ μ β λ η τ α Ι ο π ο ι α ο ί ί ν Ο Π Ο Ι < f Ο V V , oTov λ έ Υ ο υ σ ι ν ε ί ν α l τ ο ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν ά ρ l θ μ ό ν ( ε ν Υ ά ρ τ C ; S μ α θ η μ α τ ι κ C ; S ο ό δ ε ν δ ι α φ έ ρ ε ι ο ό δ ε μ ί α μ ο ν ά ς Ε τ έ ρ α Ε τ έ ρ α ς ) ' τ ά ς μ ε ν σ υ μ β λ η τ ά ς τ ά ς ( ο ί ο ν ε σ τ ι μ ε τ ά π ρ ώ τ η δ υ ά ς ,

(Platon)

Aristoteles kritisiert die p l a t o n ί sche Annahmenicht-mathematischer IdeenZahlen

Die platonischeUnterscheidung:mathematischeZahlen sind kombinierbar.ldeen

ZahIen nicht kombinierbar

539


ε π ε ι τ α τ ρ ι α ς κ α ί ο Ο τ ω δ η ό ά λ λ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς , ε ! σ ί σ ν μ β λ η τ α ί έ κ α σ τ q > ά ρ ι θ μ C f ι μ ο ν ά δ ε ς , ο Τ ο ν α ί ε ν δ ν ά δ ι π ρ ώ τ η α ύ τ α ί ς , κ α ί TiJ τ ρ ι ά δ ι π ρ ώ τ η α ύ τ α ί ς , κ α ί ο Ο τ ω ε π ι τ ω ν ά λ λ ω ν ά ρ ι θ μ ω ψ δ ν ά δ ι α ύ r i J

Nr. 59-60

60 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 7 (1081 a12-1082 . a15)

1081 a12-17

.. . ε Ι σ ί ν ά ρ ι θ μ ο Ι l δ έ α l , ο ί ι δ ' ο λ ω ς ο Τ ό ν α V τ α ς Erzeugung der



(Platon)

(Speusipp)

(Pythagoreer)

(Xenokrates)

Entsprechendesί i b e r mathema

tische und a]]gemein-ontologische

RaumgroJ3en

(Speusipp)

(Xenokrates)

540

π ρ ό ς τ α ς Tij τ ρ ι ά δ ι α ύ τ i j ά σ ύ μ β λ η τ ο ι , ό μ ο ί ω ς κ α ί ε π ί τ ω ν ά λ λ ω ν τ ω ν ε φ ε ξ η ς ά ρ ι θ μ ω ν .. .

1080 b4-33

μ Ε ν ο ο ν τ ρ ό π ο ι κ α θ ' ο Ο ς ε ν δ έ χ ε τ α ι α ύ τ ο ύ ς ε ί ν α ι ο σ τ ο ί ε Ι σ ι ν ά ν ά γ κ η ς μ ό ν ο ι , σ χ ε δ ό ν κ α ί λ έ γ ο ν τ ε ς ά ρ χ η ν

ε Ί ν α ι κ α Ι ο ν σ ί α ν κ α ί σ τ ο ι χ ε ί ο ν π ά ν τ ω ν , κ α ί τ ο ί ι τ ο ν κ α Ι ά λ λ ο ν τ ι ν ό ς ε ί ν α ι τ ό ν ά ρ ι θ μ ό ν , ε κ α σ τ ο ς Τ O V τ ω ν τ ι ν α τ ω ν τ ρ ό π ω ν ε ί ρ η κ ε , π λ η ν τ ο σ π ά σ α ς τ α ς μ ο ν ά δ α ς ε ί ν α ι ά σ v μ β λ ή τ o ν ς . κ α Ι Τ O V τ O Σ V μ β έ β η K ε ν ε ν λ ό Υ ω ς · Υ α ρ ε ν δ έ χ ε τ α ι ε τ ι ά λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν ε Ί ν α ι π α ρ α τ ο ύ ς ε Ι ρ η

μ έ ν ο ν ς . μ έ ν ο ο ν ά μ φ ο τ έ ρ ο ν ς φ α σ ί ν ε ί ν α ι τ ο ύ ς ά ρ ι θ μ ο ί ι ς ,

τ ό ν μ Ε ν ε χ ο ν τ α π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α ί ϊ ι σ τ ε ρ ο ν τ α ς Ι δ έ α ς , τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν π α ρ α τ α ς Ι δ έ α ς κ α Ι α Ι σ θ η τ ά , κ α ί χ ω ρ ι σ τ ο ύ ς ά μ φ ο τ έ ρ ο ν ς τ ω ν α ! σ θ η τ ω ν · ο ί δ έ τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν μ ό ν ο ν ά ρ ι θ μ ό ν ε Ί ν α ι , τ ό ν π ρ ω τ ο ν τ ω ν ό ν τ ω ν , κ ε χ ω ρ ι σ μ έ ν ο ν τ ω ν α Ι σ θ η τ ω ν . κ α ί Π V Θ α y ό ρ ε ι o ι ε ν α , τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν , π λ η ν κ ε χ ω ρ ι σ μ έ ν ο ν ά λ λ ' Τ O V τ O ν τ α ς α Ι σ θ η τ α ς ο ν σ ί α ς σ ν ν ε σ τ ά ν α ι φ α σ ί ν · τ ό ν Υ α ρ ο λ ο ν ο ν ρ α ν ό ν κ α τ α σ κ ε ν ά ζ ο ν σ ι ν ά ρ ι θ μ ω ν , π λ η ν μ ο ν α δ ι κ ω ν , ά λ λ α τ α ς μ ο ν ά δ α ς ύ π ο λ α μ β ά ν ο ν σ ι ν ε χ ε ι ν μ έ γ ε θ ο ς · ο π ω ς π ρ ω τ ο ν σ v ν έ σ τ η ε χ ο ν μ έ Υ ε θ ο ς , ά π ο ρ ε ί ν ε ο ί κ α σ ι ν . ά λ λ ο ς τ ι ς τ ό ν π ρ ω τ ο ν ά ρ ι θ μ ό ν τ ό ν τ ω ν ε Ι δ ω ν ε ν α ε Ί ν α ι , έ ν ι ο ι κ α Ι τ ό ν μ α θ η μ α τ ι κ ό ν τ ό ν α V τ ό ν τ ο ί ί τ ο ν ε ί ν α ι . ό μ ο ί ω ς δ έ κ α Ι π ε ρ ί μ ή κ η κ α Ι π ε ρ Ι ε π ί π ε δ α κ α Ι π ε ρ Ι

σ τ ε ρ ε ά . μ έ ν Υ α ρ Ε τ ε ρ α τ α μ α θ η μ α τ ι κ α κ α ί μ ε τ α τ α ς Ι δ έ α ς · τ ω ν ά λ λ ω ς λ ε Υ ό ν τ ω ν μ έ ν μ α θ η μ α τ l κ α κ α Ι μ α θ η μ α τ l κ ω ς λ έ Υ ο ν σ ι ν , ο σ ο ι μ η π ο ι ο σ σ ι τ α ς Ι δ έ α ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς μ η δ έ ε Ί ν α ί φ α σ ι ν Ι δ έ α ς , μ α θ η μ α τ l κ α , μ α θ ή μ α τ ι κ ω ς δ έ · Υ α ρ τ έ μ ν ε σ θ α ι ο Ο τ ε μ έ γ ε θ ο ς π α ν ε Ι ς μ ε Υ έ θ η , o V Θ ' ό π ο ι α σ

ow μ ο ν ά δ α ς δ ν ά δ α ε ί ν α ι . μ ο ν α δ ι κ ο ύ ς τ ο ύ ς ά ρ ι θ μ ο ύ ς ε ί ν α ι π ά ν τ ε ς τ ι θ έ α σ ι , π λ η ν τ ω ν Π V Θ α y o ρ ε ί ω ν , ο σ ο ι σ τ ο ι χ ε ί ο ν κ α ί ά ρ χ ή ν φ α σ ι ν ε ί ν α ι τ ω ν ό ν τ ω ν , ε κ ε ί ν ο ι δ ' ε χ ο ν τ α ς μ έ γ ε θ ο ς , κ α θ ά π ε ρ ε ί ρ η τ α ι π ρ ό τ ε ρ ο ν .. .

ε ί ν α ι · τ ί ν ω ν Υ α ρ ε σ ο ν τ α ι ά ρ χ ω ν α ί i δ έ α l ; Υ α ρ ά ρ ι θ μ ό ς ε σ τ ι ν τ ο σ ε ν ό ς κ α Ι τ η ς δ ν ά δ ο ς τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν , κ α Ι < α σ τ α ι ) ά ρ χ α Ι κ α ί σ τ ο ι χ ε ί α λ έ γ ο ν τ α ι τ ο σ ά ρ ι θ μ ο σ Ε ί ν α ι , τ ά ξ α ι o V τ ε π ρ ο τ έ ρ α ς ε ν δ έ χ ε τ α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν α ύ τ α ς o V Θ ' ί ι σ τ έ ρ α ς .

1081 a21-25

.. . δ ν α ς π ρ ώ τ η τ ο σ ε ν ό ς κ α Ι τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν δ ν ά δ ο ς , ε π ε ι τ α ε ξ η ς ά ρ ι θ μ ο ί , λ έ Υ ε τ α ι δ ν ά ς , τ ρ ι ά ς , τ ε τ ρ ά ς - & μ α Υ α ρ α ί ε ν TiJ δ ν ά δ ι Tij π ρ ώ Τ 1 J μ ο ν ά δ Ε ς Υ ε ν ν ω ν τ α ι , ε ί τ ε ω σ π ε ρ π ρ ω τ ο ς ε Ι π ώ ν ά ν ί σ ω ν ( Ι σ α σ θ έ ν τ ω ν Υ α ρ ε Υ έ ν ο ν τ ο ) ε ί τ ε ά λ λ ω ς .. .

1081 b17-22

ά δ ί ι ν α τ ο ν τ η ν Υ έ ν ε σ ι ν ε ί ν α ι τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν Υ ε ν ν ω σ ι ν τ η ς δ ν ά δ ο ς κ α Ι τ ο σ ε ν ό ς . μ ό ρ ι ο ν Υ ό : ρ Υ ί Υ ν ε τ α ι

δ ν ό : ς τ η ς τ ρ ι ά δ ο ς κ α Ι α Ο τ η τ η ς τ ε τ ρ ά δ ο ς , τ ό ν α ύ τ ό ν τ ρ ό π ο ν σ v μ β α ί ν ε ι κ α Ι ε π ι τ ω ν έ χ ο μ έ ν ω ν . ά λ λ ' Ε κ τ η ς δ ν ά δ ο ς τ η ς π ρ ώ τ η ς κ α Ι τ η ς ά ο ρ ί σ τ ο ν δ ν ά δ ο ς έ Υ ί Υ ν ε τ ο τ ε τ ρ ά ς , δ υ ά 3 ε ς π α ρ ' α ύ τ η ν τ η ν δ ν ά δ α .. .

1082. a ll -15

.. . ά λ λ ό : μ η ν κ α ί ά ν ά γ κ η Υ ε μ η τ ω ν τ v χ o ν σ ω ν δ ν ά δ ω ν τ η ν τ ε τ ρ ά δ α σ v y κ ε ί σ θ α ι · Υ ό : ρ ά ό ρ ι σ τ ο ς δ ν ά ς , ω ς φ α σ ι , λ α β ο σ σ α τ η ν ώ ρ ι σ μ έ ν η ν δ ν ά δ α δ ί ι ο δ ν ά δ α ς ε π ο ί η σ ε ν · τ ο σ Υ ό : ρ λ η φ θ έ ν τ ο ς δ ν ο π ο ι ό ς .

60 2 α ι Entstehung der 2ahl 'zwei' durch "Gleichwerden" der

beiden zunachst ungleichen (unbestimmt-relativen) Komponenten

und zur vervielfaltigenden Funktion der "Unbestimmten 2weiheit"

auJ3erdem auch : Metap h. 8, 1083 b 23-36; 4, I09 1a 24 (s. Nr. 28b);

4, 1001 b 19-23; Sextus Empir., Adv. math. 276/7 (Nr.32);

Alexander ί i b e r Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ ( Ν ι . 22 Β ) ; Plutarch, De defectu orac.

4 2 8 Ε - 4 2 9 Β .

Ideen-Zahlen ausden Prinzipien:das "Eine" wirktgleichmachend,die "UnhestimmteZweiheit" verviel

fachend

541

Beschrankung derIdeen-ZaWen auf


61 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 8 (1084 a12_b 2)

1084 a12-17

C ι λ λ α μ η ν μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς , ω σ π ε ρ τ ι ν έ ς

Nr.61-64

62 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι ) 8, 1073 a18-22

ά ρ ι θ μ ο ύ ς γ α ρ λ έ γ ο v σ ι τ ά ς Ι δ έ α ς λ έ γ ο ν τ ε ς Ι δ έ α ς , π ε ρ ! τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν ό τ έ μ ε ν π ε ρ ί ά π ε ί ρ ω ν λ έ γ ο v σ ι ν ,



die Dekas

(Vbergang ν ο η den Prinzipien

den ZaWenund zu den

Raumdimensionen)

φ α σ ι ν , π ρ ω τ ο ν μ έ ν τ α χ ύ Ε π ι λ ε ί ψ ε ι ε ί δ η - ο Ί ο ν ε σ 7 ι ν τ ρ ι α ς α i . ι τ o ά ν θ ρ ω π o ς , τ ί ς ε σ 7 α ι , φ ι θ μ ό ς α i . ι τ ό ι π π o ς ; α Ο τ ό γ α ρ Ε κ α σ τ ο ς ά ρ ι θ μ ό ς μ έ χ ρ ι δ ε κ ά δ ο ς · ά ν ά Υ κ η τ ω ν τ ο ύ τ ο ι ς ά ρ ι θ μ ω ν τ ι ν α ε ί ν α ι ( ο Ο σ ί α ι γ α ρ κ α ! ί δ έ α ι ο Ο τ ο ι ) · C ι λ λ ' δ μ ω ς Ε π ι λ ε ί ψ ε ι ( τ ά τ ο υ ζ φ ο v γ ά ρ ε ί δ η ύ π ε ρ έ ξ ε ι ).

1084 a25_b2

ά τ ο π ο ν κ α ! τ η ς μ έ ν δ ε κ ά δ ο ς ε ί ν α ι ί δ έ α ν ε ν δ ε κ ά δ ο ς μ ή , μ η δ έ τ ω ν e χ o μ έ ν ω ν ά ρ ι θ μ ω ν . ε τ ι δ ε κ α ! ε σ 7 Ι κ α ! γ ί Υ ν ε τ α ι ε ν ι α κ α ! ε ί δ η o V κ ε σ 7 ι ν , ω σ τ ε δ ι ά ο ί ι κ ά κ ε ί ν ω ν ε ί δ η ε σ 7 ι ν ; o V κ α ρ α α ί τ ι α ε ί δ η Ε σ τ ί ν . ε τ ι ά τ ο π ο ν ά ρ ι θ μ ό ς μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς μ α λ λ ό ν κ α ! ε ί δ ο ς α V τ f j ς τ η ς δ ε κ ά δ ο ς , κ α ί τ ο ι τ ο σ μ ε ν o V κ ε σ 7 Ι γ έ ν ε σ ι ς

ε ν ό ς , τ η ς ε σ 7 ι ν . π ε ι ρ ω ν τ α ι ώ ς τ ο σ μ e χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς τ ε λ ε ί ο v ό ν τ ο ς ά ρ ι θ μ ο σ . γ ε ν ν ω σ ι γ ο σ ν τ ά ε π ό μ ε ν α , ο Ί ο ν κ ε ν ό ν , ά ν α λ ο γ ί α ν , τ ό π ε ρ ι τ τ ό ν , α λ λ α τ ο ι α σ τ α , Ε ν τ ό ς τ η ς δ ε κ ά δ ο ς · μ ε ν γ ά ρ τ α ί ς ά ρ χ α ί ς ά π ο δ ι δ ό α σ ι ν , ο Ί ο ν κ ί ν η σ ι ν σ τ ά σ ι ν , ά γ α θ ό ν κ α κ ό ν , α λ λ α τ ο ί ς ά ρ ι θ μ ο ί ς · δ ι ό π ε ρ ι τ τ ό ν · γ ά ρ Tij

τ ρ ι ά δ ι , π ω ς π ε ν τ ά ς π ε ρ ι τ τ ό ν ; ε τ ι μ ε γ έ θ η κ α ! δ σ α τ o ι α V τ α μ έ χ ρ ι π ο σ ο σ , ο Ί ο ν π ρ ώ τ η γ ρ α μ μ ή , ( ή ) α τ ο μ ο ς , ε ί τ α δ v ά ς , ε ι τ α κ α i τ α V τ α μ e χ ρ ι δ ε κ ά δ ο ς .

61/62 Die Einschrankung der Ideen-Zahlen au] die zehn Zahlen der Dekas

wird in der «Physik» des Aristoteles ausdriicklich ] ί i r Platon selbst

bezeugt (Phys. Ι Ι Ι 6, 206 b 32, Ν ι . 24). - Aristoteles bemerkt einerseits

kritisch, daB die Anzahl der Arten ν ο η Lebewesen weit iiber zehnhinausgehe. Andererseits berichtet er, daB Platon η α ι die allgemeinsten

Voraussetzungen der Realitat innerhalb der Dekas 'erzeugt' habe. Es st

also wohl anzunehmen, daB Platon die Ents tehung der vielen einzelnen

Ideen (rur die Gattungen und Arten der verschiedenen Lebewesen)

durch eine weitergehende dihairetische Gliederung erklarte, die jedoch

urspriinglich durch die ZaWen der Dekas bestimmt ist (vg1. dazu S.

137ff.). Aristoteles scheint hier bei seiner Kritik ignorieren, daB die

platonischenldeen-ZahlenalsLogoi verstehen sind,dieverschiedenen

Auspragungen einheitlich zugrundeliegen kOnnen.

ό τ ε μ έ χ ρ ι τ η ς δ ε κ ά δ ο ς ώ ρ ι σ μ έ ν ω ν ( δ ι ' α ί τ ί α ν τ o σ o V τ o ν τ ό π λ η θ ο ς τ ω ν ά ρ ι θ μ ω ν , ο Ο δ ε ν λ έ γ ε τ α ι μ ε τ ά σ π ο v δ η ς ά π ο δ ε ι κ τ ι κ η ς ) .

63 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι Ι ) 8, 1084 a 7 -10

ε τ ι π α σ α ί δ έ α τ ι ν ό ς ο ί ά ρ ι θ μ ο ί ί δ έ α ι , κ α ί α π ε ι ρ ο ς ε σ 7 α ι ί δ έ α τ ι ν ό ς , τ ω ν α ί σ θ η τ ω ν η ά Λ A o v τ ι ν ό ς · κ α ί τ ο ι o U τ ε κ α τ ά τ η ν θ έ σ ι ν ε ν δ e χ ε τ α ι ο ύ τ ε κ α τ ά λ ό γ ο ν , τ ά τ τ ο v σ ι ο ύ τ ω τ ά ς ί δ έ α ς .

64 Aristoteles, Metaph. ( Χ Ι Ι ) 3, 1070 a13-19

Ε 1 Τ ί μ ε ν ο Ο ν τ ι ν ω ν τ ό δ ε o V κ ε σ 7 Ι π α ρ ά τ η ν σ ν ν θ ε τ η ν ο Ο σ ί α ν , ο Ί ο ν ο ί κ ί α ς ε ί δ ο ς , μ η ή τ έ χ ν η ( ο Ο δ ' ε σ 7 Ι γ έ ν ε σ ι ς κ α ί φ θ ο ρ α τ ο ύ τ ω ν , ά λ λ ' Ο : λ λ ο ν τ ρ ό π ο ν ε ί σ ί κ α ! o V κ ε ί σ Ι ν ο ί κ ί α τ ε avev Ο λ η ς κ α ! i . ι y ί ε ι α κ α ί π α ν κ α τ ά τ έ χ ν η ν ) , ά λ λ ' ε ί π ε ρ , Ε π ί τ ω ν φ ύ σ ε ι · δ ι ό κ α κ ω ς Π λ ά τ ω ν ε φ η δ τ ι ε ί δ η ε σ τ ι ν ό π ό σ α φ ύ σ ε ι , ε ί π ε ρ Ε σ 7 ι ν ε ί δ η , ά λ λ ' ο ί ι τ ο ί ι τ ω ν ο Ί ο ν π υ ρ , σ ά ρ ξ , κ ε φ α λ ή .

63 Auch aus anderen Aristoteles-Stellen geht hervor, daB bei der

Erklarung der platonischen Ideen-Zahlen Struktur-Begriffe wie 'Stel

lung', 'VerhaItnis" 'Mischung' ( θ έ σ ι ς , λ ό Υ ο ς , μ ί ς ι ς , κ ρ α σ ι ς , vg1.

Metaph. 9,1085 b Ι Ι / 2 ; 5, 1092b 8-23) verwendet wurden. Vgl.

der Feststellung eines Rangunterschieds ( π ρ ό τ ε ρ ο v - v σ T e p o v ) im Bereich der Ideen-Zahlen: Anm. Ν ι . 464 Aristoteles berichtet hier und an anderen Stellen, daB Platon nur

Ideen von L e b e ι ι ι e s e n im ganzen, nicht ν ο η einzelnen Bestandteilen und

ebensowenig ν ο η Kunstprodukten (wie 'Ring' oder 'Haus') ange

nommen hat: vg1. Metaph. 9, 991 b 6 = 5, 1080a 5; fernerMetaph. 4, 999b 19; 2, 1060b 28; Alexander, Aristot. Metaph.

9, 990b 11) 79,22-80,6 (= Aristoteles, De ideis, fr. 3 122/3

Ross). Ε ί η Widerspruch zu den AuBerungen in den Dialogen Platons

iiber Ideen tJon Ariejakten braucht nicht bestehen, da fiir Platon

wahrsC"heinlich eine Unterscheidung zwischen den eigentlich trans

zendenten Ideen ( ν ο η Lebewesen) und den idealen Urformen der

technischen Herstellung, die der Seele angelegt sind, vorausgesetzt

werden darf (vgl. dazu S. 104/6 m.Anm.79). Die Berichte des

Aristoteles werden im wesent1ichen bestatigt durch Xenokrates, Fr. 30

StrukturverhaItnisder Ideenzahlenuntereinander

In der Ideenweltsind η υ ι die natiirlichen Einheiten(die Lebewesen)praforrniert

54;'

Tei1habe allerLebewesen an den


6S D i o g e α e s L a e r t ί u s 15

(-,>- Alcimlls, cf. Epichar mus fr. 1-6 DIELS-KRANZ)

Π λ ά τ ω ν π ε ρ ί τ ω ν ί δ ε ω ν ό π ο λ ή ψ ε ι φ η σ ί ν , ε ί π ε ρ ε σ τ ι μ ν ή μ η , τ α $ ' ί δ έ α $ ' τ ο ϊ $ ' ο Ο σ ι ν ό π ά ρ χ ε ι ν δ ι α 7 1 1 ν μ ν ή μ η ν

σ ώ μ α τ ι · π ο ι ό $ ' τ ι $ ' Υ α ρ Υ ί Υ ν ο ι τ ο , ψ υ χ ρ ό $ ' θ ε ρ μ ό $ ' , κ α ν σ Ρ Υ α ν ό ν ε ί η , ω σ π ε ρ τ C Ρ α ί σ θ η Τ Ι K C Ρ · ν ί ί ν δ ' o U Θ E ν ε σ τ ι ν . κ α ί λ έ Υ ο ν τ ε $ ' τ ή ν ψ υ χ ή ν ε Ι ν α ι τ ό π ο ν ε ί δ ω Υ , π λ ή ν δ τ ι ο ύ τ ε δ λ η ά λ λ ' ν ο η τ ι κ ή , ο ύ τ ε Έ V Τ ε λ ε χ ε ί α



Ideen (auch dernicht mit dem Nus

begabten Tiere)

Die Seele als "Ort"

(Aufnahmebereich)der Ideen

544

ή ρ ε μ ο ί ί ν τ ό $ ' Τ Ι V Q S ' κ α ί μ έ ν ο ν τ ο $ ' ε Ί ν α ι · μ έ ν ε ι ν ο ό δ Ε ν Ε τ ε ρ ο ν τ α $ ' ί δ έ α $ ' . " τ ί ν α Υ α ρ τ ρ ό π ο ν , φ η σ ί , σ C Ρ ζ ε τ o ζ C Ρ α τ η $ ' ί δ έ α $ ' ε φ α π τ ό μ ε ν α κ α ί π ρ ό $ ' τ ο ί ί τ ο τ ό ν

ν ο ί ί ν φ υ σ ι κ ω $ ' ε ί λ η φ ό τ α ; Ν Ί Ί v μ ν η μ ο ν ε ύ ε ι τ η $ ' ό μ ο ι ό τ η τ ό $ ' κ α ί τ ρ ο φ η $ ' , ό π ο ί α τ ί $ ' ε σ τ ι ν α U τ o ί $ ' , ε ν δ ε ι κ ν ί ι μ ε ν α δ ι ό τ ι

π α σ ι τ ο ϊ $ ' ζ C Ρ o ι $ ' ε μ φ υ τ ό $ ' ε σ τ ι ν τ η $ ' ό μ ο ι ό τ η τ ο $ ' ί α · δ ι ό κ α ί τ ω ν ό μ ο φ ν λ ω ν α ί σ θ ά v ε τ α ι " .

66 Aristoteles, De a α i m a 4, 429 a22-29

ά ρ α κ α λ ο ν μ ε ν ο $ ' τ η $ ' ψ υ χ η $ ' ν ο ί ί $ ' ( λ Έ Υ ω ν ο ί ί ν δ ι α ν ο ε ί τ α ι κ α ί ί ι π o λ α μ β Ά V ε ι ψ υ χ ή ) o U Θ έ ν έ σ τ ι ν ε ν ε p y ε ί ~ τ ω ν ό ν τ ω ν π ρ ί ν ν ο ε ί ν . δ ι ό ο ό δ έ μ ε μ ί χ θ α ι ε Ο λ Ο Υ ο ν α ί J τ ό ν τ C Ρ

Η Ε Ι Ν Ζ Ε (Proclus, Platon. Parmen. 888 COUSIN): .. . κ α θ ά φ η σ ι l l Ξ ε l l ο κ ρ ά τ η s elllat Τ Ι 1 1 1 l δ έ α l l θ έ μ ε ν ο s " α ί τ ί α ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ α τ ι κ ή ν

τ ω ν κ α τ ά φ ν σ ι ν ά ε l σ v ν ε σ τ ώ τ ω ν " .. . μ ε ν ο v ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η s τ ο ί ί τ ο ν ώ s ά ρ έ σ κ O V Τ α κ α θ η Υ ε μ ό ν ι τ ό ν δ ρ ο ν TfjS l δ έ α s α ν έ Υ ρ α ψ ε . Die gleiche Definition der platonischen Idee (als " π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ ω ν κ α τ ά φ ν σ ι ν σ υ ν ε σ τ ώ τ ω ν " ) findet sich auch einem Abschnitt bei

Alexander aus Aristoteles, Π ε ρ l ί δ ε ω ν (S. Nr. 48 letzter Abschn.).

65 Da Alkimos beabsichtigt, einem S c h ί i l e r Platons (Amyntas, vgl.

Nr. 4 m. Anm.) die Abhangigkeit Platons von Epicharm nachzuweisen,

m ί i s s e n seine Angaben ί i b e r die platonische Lehre der alten Akademie

als authentisch gegolten haben; und deshalb ist wahrscheinlich, daB

Alkimos auf die Lehrvortrage Platons Bezug nimmt (so auch

SCHWARTZ, Artikel «.Alkimos» in RE Pauly-Wissowa, 18; APELT,

Diogenes Laertius, Obersetzung, 1921, 322 Anm.; HOFFMANN,

«Platon», 19612, 71 m. Anm.; skeptisch dagegen CHERN1SS, a.O.

498/9). - Gleicher Herkunft ist offenbar ein bei Alexander, Aristot.

Metaph., 78, 15 HAYDUCK referierter 'Ideenbeweis': μ ν ή μ η ε σ τ ι ν , ε σ τ ι ε ί δ η · Υ ά ρ μ ν ή μ η τ ο Ο μ έ ν ο v τ ο s .

Die Frage, wie die T ί e r e α ι ι der Idee leilhaben konlleII, wird in den

Dialogen nicht besonders erortert ; das Problem liegt jedoch nahe, da

den niederen Lebewesen der Nus, das eigentliche Organ der Ideenschau,

fehlt, wahrend sie andererseits nach Art und Gattung nicht weniger

eindeutig bestimmt sind a1s der Mensch. Das Erinnerungsvermogen

( μ ν ή μ η ) erscheint (neben der sinnlichen Wahrnehmung) als Grundlage

der Erkenntnis auch: Phaidon 9 6 Β , P h ί l e b . 38 39 Theaetet 191 D.

α λ λ ά δ ν ν ά μ ε ι ε ί δ η . '

66 P h i 1 o p o α u s , Ι α Aristot. De a α i m a ( Π Ι 4, 429 a27)

5246-16 HAYDUCK

Ε π α ι ν ε ί Π λ ά τ ω ν α · Ε π ε ι δ ή Υ ά ρ ε ί π ε ν ά ν ω δ έ χ ε τ α ι ψ υ χ ή ε ι δ η τ ω ν ν ο η τ ω ν κ α ί ο ύ τ ω $ ' Ε ν ε ρ Υ ε ί , δ ι α τ ο ί ί τ ο ε π α ι ν ε ί

Π λ ά τ ω ν α τ ή ν ψ υ χ ή ν ε ί π ό ν τ α τ ό π ο ν ε ί δ ω ν . π λ ή ν μ έ μ φ ε τ α ι α U τ C Ρ ε ί $ ' δ v o τ ι ν ά , π ρ ω τ ο ν μ Ε ν π α σ α ν Ψ V X ή ν λ Έ Υ ε ι τ ό π ο ν ε ί δ ω ν κ α ί ο ό μ ό ν ο ν τ ή ν λ Ο Υ ι κ ή ν ( ε ί κ α ί ε σ τ ι ν ί ι π Ε ρ Π λ ά τ ω v Q S ' ε ί π ε ί ν δ τ ι μ ό ν η ν τ ή ν λ Ο Υ ι κ ή ν ψ υ χ ή ν λ έ Υ ε ι , τ α $ ' δ έ ά λ λ α $ ' έ μ ψ v x ί α $ ' · δ ι ό λ Έ Υ ε ι " π α σ α Ψ V X ή Ο : θ ά ν α Τ Ο $ ' ' ' · κ α ν ο Ο ν τ η ν Ψ V X ή ν λ Έ Υ ε ι τ ό π ο ν ε ί δ ω Υ , ά λ λ ' ο ( ί ν τ ή ν

194 Ef., P h ί l e b o s 34 Α / Β , vgl. T i m a ί o s 87 P h a ί d r o s 275 Als ein

mehr oder weniger stark entwickelter Sinn fiir Einheit und Ahnlichkeit

liiBt sich die gewohnliche μ ν ή μ η schlieBlich auch mit der r ein noetischenAnamnesis vergleichen.

Beobachtungen iiber ein Erinnerungsvermogen und eine ' n a t ί i r -1iche Verstandigkeit' der Tiere lassen sich auch bei Arisloleles nach

weisen (Metaph. Histor. anim. VIII u. Ι Χ , bes. 488b 27. 588a 18ff.

589a 3· 608a 9ff., vgl. Eudemos Fr. 130 WEHRLI). Xenokrates sol1

sogar geauBert haben, daB auch den u n v e m ί i n f t i g e n Lebewesen ein

BewuBtsein vom G δ t t l i c h e n ( έ ν ν ο ι α π ε ρ ί τ ο Ο θ ε ί ο υ ) nicht abge

sprochen werden konne (Fr. 2 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Ahnliches findet sich auch

der 'pythagoreischen' Traditio n: vgl. Diogenes Laertius 8,30; Aetius

5,20,4 = DIELS, Doxogr. 432: Π v θ α Υ ό ρ α s , Π λ ά τ ω ν · λ Ο Υ ι κ ά s μ ε ν ε ί ν α ι κ α Ι τ ω ν ά λ ό Υ ω ν ~ φ ω ν κ α λ ο υ μ έ ν ω ν TaS Ψ U X a S , ο ό μ ή ν λ Ο Υ ι κ ω s ~ ν ε Ρ Υ ο v σ α s π α ρ ά δ υ σ κ ρ α σ ί α ν τ ω ν σ ω μ ά τ ω ν κ α ί

έ χ ε ι ν φ ρ α σ τ ι κ ό ν , ω σ π ε ρ ~ π l τ ω ν π ι θ ή κ ω ν κ α ί τ ω l l κ υ ν ω ν · ν ο ο Ο σ ι μ Ε ν Υ ά ρ o V τ o ι , φ ρ ά ~ o υ σ ι 66 Die Bezeichnung de r Seele als τ ό π ο s ε ί δ ω ν ist (trotzH. CHERNISS,

a.o. 565) im Blick auf die M ί t t e l s l e l l u n g der Seele in der platonischen

Abstufung der Seinsbereiche zu verstehen: die Ideen stehen zur Seele

einem ahnlichen V e r h a l t n ί s wie die Welt der korperlichen Er

scheinungen zur riiumlichenAusdehnung ί i b e r h a u p t ( χ ώ ρ α ο d e r τ ό π ο s [vgl. Nr. als 'aufnehmendes' Prinzip). Der an das zweite plato

nische Ρ Σ ί η Ζ ί ρ erinnernde Ausdruck des 'Aufnehmens' (vgl. T i m a ί o s 50 Bff. und Nr. 54) erscheint bezug auf den (platonischen) Begriff der

35 Gaiser, Platon545


λ Ο Υ ι κ η ν μ ό ν ο ν λ Ε γ ε ι ) . μ έ μ φ ε τ α ι α ύ r φ κ α ί ε ί ) ά λ λ ο δ τ ι ε v ε ρ Υ ε ί c t λ Ε γ ε ι ψ v χ i J ε ί δ η κ α ί δ ν ν ά μ ε ι . Υ α ρ , Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ά y p ά φ c ρ y p α μ μ α τ ε ί c ρ α ύ τ η ν ε ί κ ά ζ ε ι κ α ί κ υ ρ ί ω ς λ Ε γ ε ι μ ά θ η σ ι ν , μ έ ν τ ο ι Π λ ά τ ω ν E y y p ά φ ~ y p α μ μ α τ ε ί ~ , κ α ί

σ v v α ρ μ ό ζ ο v σ ι ν · α ύ τ ο κ ί ν η τ ο ν Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η s , λ ό Υ ο υ ς π ε ρ ι έ χ ο v σ α ν Μ ο δ έ ρ α τ ο ς Π υ θ α Υ ό ρ ε ι ο ς , κ ρ ι τ ι κ ό ν κ ο σ μ Ο V Ρ Υ Ο V θ ε ο σ Ο Ρ Υ α ν ο ν Ί π π α σ ο ς , ό ά κ ο v σ μ α τ ι κ ό ς τ ω ν Π υ θ α Υ ο ρ ε ί ω ν ·

(Xellokrates: dieSeele als "sichselbst bewegendeZahl")

( Ρ / α Ι ο l l : dimensio



BeschafJenheif der(We/f-)See/e

(Speusipp: dieSeele umfaBt alle

Dimensionen)

τ η ν μ ά θ η σ ι ν ά v ά μ ν η σ ι ν λ έ Υ ε ι .

670 Stobaeus, Ecl. phys. 49,32 36326-36418 WACHSMUTH

( _ ~ ]amblichus, Deanima; -'>- Speusippusfr.40 LANG-'>- Xenocrates fr.6o/8 Η Ε Ι Ν Ζ Ε -'>- Aristoteles, De anima)

μ ε τ α τ α V τ α τ ο ί ι ς ε Ι ς μ α θ η μ α τ ι κ η ν ο Ο σ ί α ν έ ν τ ι θ έ ν τ α ς τ η ν ο ύ σ ί α ν τ η ς ψ v χ f j ς κ α τ α λ Έ Υ ω δ ι s v κ p ι ν η μ έ ν ω ς . ε σ τ ι Υ έ ν ο ς Ε ν τ ι α ύ τ i ' j ς σ χ ή μ α , π έ ρ α ς δ ι α σ τ ά σ ε ω ς , κ α ί α ύ τ η ( ή ) δ ι ά σ τ α σ ι ς . α ύ r o ί ς μ ε ν ο ο ν τ ο ί ι τ ο ι ς Σ ε β ή ρ ο ς Π λ α τ ω ν ι κ ό ς α ύ τ η ν ά φ ω ρ ί σ α τ ο , ί δ έ c t τ ο υ π ά ν Τ 1 J

δ ι α σ τ α τ ο υ Σ π ε ν σ ι π π ο ς · Ε ν α ί τ ί c t ή τ ο ι Ε ν ώ σ ε ι τ ο ν τ ω ν ά λ λ ο ς τ ι ς κ α θ α ρ ώ τ ε ρ ο ν α ύ τ η ν π ρ ο σ τ ή σ α ι τ ο τ ε λ ε ώ -τ α τ α . π ά λ ι ν τ ο ί ν ν ν ά ρ ι θ μ ό ς έ τ έ ρ ~ Υ έ ν ε ι κ ε ί τ α ι . ά λ λ α κ α ί τ o V τ o ν ά π λ ω ς μ ε ν ο Ο τ ω ς ε ν ι ο ι τ ω ν Π v θ α Υ ο ρ ε ί ω ν Tij ψ v χ i j Seele bei Simplicius, Aristot. De anima ( Π Ι 4,4 29a 10) 221,20-33

HAYDUCK (= Aristoteles, Eudemos Fr. 8 Ross): τ ω ν ε l δ ω ν δ ε κ τ ι κ ή . Philoponus, Aristot. phys. (1V 2,209b ι ι ) Ρ . 5 2 4/6 V:'TELLl,

bemerkt, da13 Aristoteles 'auch selbst' die Seele als τ ο π ο s ε l δ ω ν be-

zeichnet habe.670 Fiir P/afon selbst ist die dimensionale Erklarung der Seelen-

Struktur von Aristoteles «De anima» bezeugt (s. Nr. 25 m. Anm.);

dort wird auch (404b 27-30) die etwas abweichende Definition des

Xenokrates angefiihrt (Seele als "sich selbst bewegende Zahl", vgI. die

sonstigen Belegstellen bei Η Ε Ι Ν Ζ Ε , Fr. 60/8, J. V ~ G E L , «?reek

philosophy» Ι Ι , 277/8). Die Definition S p e I I s wtrd ~ r w . e l t e r t e r Form (Seele als

Ι δ έ α τ ο ο π ά V Τ 1 J δ ι ε σ τ ω τ ο s π ν ε v μ α τ ο s ) bet

D l o ~ e ~ e s Laertius (111 67) Platon selbst zugeschrieben, und zwar wahrschetnlich

nach Poseidonios (vgl. Anm. Nr. 67b). - Voraussetzung der dimen

sionalen Definition der Seele ist der platonische Grundgedanke,

sich die Gesamtstruktur der Realitat der Seele analogisch wider

spiegelt und daB diese Struktur im besonderen auch. mathematisch

faBbar ist. Wahrscheinlich ist auch die Vorstellung, daB dte See/e und der

Gegel1sfandsbereich der M a t h e m a t ί k der Mitte zwischen Ideen und Er-

scheinungen ontologisch vereinigt sind (das Mathematische als Aspekt

der Seele nstruktur selbst), urspriingl ich platonisch (vgl. o.S. 95 ff.).

Ά ρ ι σ τ ο τ έ λ η ς ί σ τ ο ρ ε ί , Π λ ά τ ω ν τ η ς τ ο υ έ ν ό ) ί δ έ α ς κ α ί τ ο σ π ρ ώ τ ο v μ ή κ ο v ς ( κ α ί π λ ά τ ο v ς ) κ α ί β ά θ ο v ς α ύ τ ό ζ φ ο ν Π Ρ Ο Ο π ο τ ι θ έ μ ε ν ο ς κ α ί μ ε ν ν ο σ ν , τ η ν δ v ά δ α Ε π ι σ τ ή μ η ν , δ ό ξ α ν τ ό ν τ ο υ Ε π ι π έ δ ο v ά ρ ι θ μ ό ν , τ ό ν τ ο υ σ τ ε ρ ε ο σ [ τ η ν ] α ί σ θ η σ ι ν δ ι ο ρ ι ζ ό μ ε ν ο ς .

67 b Pappus ( Α Μ 'Othman al-Damashkl), decim. Eucli

dis Elem. libr. comment. 9. 13,

ρ . 7 1 I Ζ . 76/7THOMSON

(-,>-PosidoniusfGeminus ?, -'>- AristoteIes?)

(§ 9) But since irrationality comes to pass three ways,

either by proportion, or addition, or subtraction, it seems to

me to be a matter worthy of our wonder (or contempIation),

how, the first place, the aIl-comprehending power of the

Triad distinguishes and determines the irrational nature, not

to mention any other, and reaches to the ver y Iast of things,the limit (or bound) derived from it appearing aIl things;

and the second place, how each one of these three kinds

[of irrationals] is n e c e s s a r ί I y distinguished by one of t h e

means, the geometric distinguishing one, the arith-

metical another, and the harmonic the third.

Zu der Weiterentwicklung bei Speusipp und Xenokrates: Ph. MERLAN,

(<From Platonism to Neoplatonism», 16f. 36ff. 49f., (<1)je hermetische

Pyramide und Sextus», Mus. Helv. 8, 1951, 103/4, sowie Anm. 41.

67b [Zur Verbindung Υ ο η mathematischer Proportionenlehre und

Ontologie bei Platon: S. 24/25. 71/20 143/40 302/3 und Anm. 54. 59;-

Ρ Η . MERLAN, «From Platonism 0.0», beso 3D-52]0Die Vbersetzung des arabisch erhaltenen Kommentars ist der

Ausgabe ν ο η W. THOMSON und G. JUNGE (Harvard Semitic Series 8,

1930) entnommen. Die wiedergegebenen Kapitellassen zweifellos eine

au f Platon zuriickgehende Tradition erkennen (so auch nach den Er -

klarungen ν ο η W. THOMSON, 40/20 5217. 99-102. 105/8). SUTER

hatte die Ansicht vertreten, daB der Kommentar nicht Pappos, sondern

Proklos zuzuschreiben sei; dagegen machte jedoch Wo THOMSON (aoOo

40/2) geltend, daB hier - anders als bei Proklos - das philosophisch

speknlative !nteresse dem mathematischen untergeordnet bleibto Die

3"

nale Struktur, analog zu den erstenvier Zahlen)

Durch die derSeele angelegtenProportionen (besonders: arithmetisches, harmonisches, geometrisches Mittel) kann

das Irrational-Relative auf rationaleLogoi zuriickgefiihrt werden

547


The substance th e Sou1, moreover, seems to compre

hend the infinity irrationa1s; Ε ο ι it is moved direct1y

concerning the nature continuous quantities according

as the ideas ( ο ι the forms) the means which are it,

Nr.67 b

image the psychic ratios ( ο ι re1ations). Accordingly

whatsoever irrational power there is the whole (or the

universe), whatsoever combination there is, constituted

many things added together indefinitely, or whatsoever



demand, and distinguishes and d e t e r m ί n e s everything which

is undefined and i n d e t e r m ί n a t e the continuous quantities,

and shapes them every respect.

These three [means] are thus bonds by virtue which not

one even the very last things, not to mention any other,suffers 10ss ( ο ι change) with respect to the ratios ( ο ι re1a-

tions) which exist it. the contrary, whenever it

becomes remote from anyone these ratios ( ο ι re1ations)

naturally, it makes a complete revolution and possesses the

Frage, welche Quellen bzw. Zwischenquellen Pappos benutzt hat, kann

vorlaufig nur vermutungsweise b e a π t w o r t e t werden.

F ί i r Poseidonios spric ht besonde rsdessenAuslegungder «Timaios»

Stelle ί i b e r die Zusammensetzung der Weltseele (Plutarch, De a π . procr.

1023 B/C, vgl. S. 51 m. Anm.41): · Ο μ ο ι α δ Ι : τ ο ί ι τ ο ι ς E σ T I v ά v τ ε ι π ε ί v κ α Ι τ ο ί ς π ε ρ ί Π ο σ ε ι δ ώ v ι ο v ' Υ ά ρ μ α κ ρ ά v τ η ς Ο λ η ς ά π έ σ τ η σ α v ' ά λ λ α δ ε ξ ά μ ε v ο ι τ η v τ ω v π ε ρ ά ' r ω v ο v σ ί α v π ε ρ ί σ ώ μ α τ α λ έ Υ ε σ θ α ι μ ε ρ ι σ τ ή v κ α ί τ α ί ί τ α v ο η τ φ μ ί ξ α v τ ε ς ά π ε φ ή v α v τ ο τ ή v ψ v χ ή v Ι δ έ α v ε ί v α ι τ ο σ π ά V Τ 1 J δ ι α σ τ α τ ο σ κ α τ ' ά ρ ι θ μ ό v σ v v ε σ τ ω σ α v ά ρ μ ο v ί α v π ε ρ ι έ χ ο v τ α ' τ ά Υ ά ρ μ α θ η μ α τ ι κ ά τ ω v π ρ ώ τ ω v v ο η τ ω v μ ε τ α ξ ί ι κ α ί τ ω v α Ι σ θ η τ ω υ τ ε τ ά χ θ α ι , τ η ς ψ v χ η ς , τ ω v v ο η τ ω v ά t δ ι ο v κ α ί τ ω v α Ι σ θ η τ ω υ

π α θ η τ ι κ ό v έ χ ο ί ι σ η ς , π ρ ο σ i ' j κ ο v μ έ σ φ τ η v ovcriav ί ι π ά ρ χdie gleiche Richtung weist der Abschnitt bei Sextus Empiricus

(Adv. mathem. 92-100), wo dem Zusammenhang einer Be

schreibung der 'pythagoreischen' Tetraktys von P o s e ί d o n i o s und seiner

Erklarung der «Timaios»-Stelle ί i b e r die Zusammensetzung der Welt

seele die Rede ist (vgl. da zu jetz t W. BURKERT, a.o. 48/50). - Das

ontologische Derivationssystem, das der Pappos-Bericht voraussetzt,

ist jedoch durchaus platonisch: Gott als absolute Einheit - Ideenzahlen

_g o t t l ί c h e r

Nus - Seele - Korper - Materie. Diese Ableitung entsprichtebensowenig der besonderen Theologie Speusipps (vgl. Fr. 38 LANG)

wie der des Xenokrates (vgl. S. 310/1). Als primareQuelle kommt

daher wohl auch hier am ehesten der a r i s t o t e l ί s c h e Dialog « Π ε ρ ί φ ι λ ο σ ο φ ί α ς » Frage (vgl. Vorbem. Ν ι . 22-32)·

Der griechische Text des Pappos ist s tark v e r k ί i r z t durch die Euklid

S c h o l ί e n erhalten (vgl. S. 470/1 zu Ν ι . 20).

Die bei Pappos sichtbar werdende systematische Verbindung

mathematischer Verhaltnisse ( K o m m e n s u r a b i l ί t a t / l n k o m m e n s u r a b i l ί t a t , Dimensionenfolge) mit e ί n e r ontologischen Prinzipienlehre W3t

Non-being there is, such as cannot be described (or con

ceived) by that method which separates forms, they are all

comprehended by the ratios (or relations) which arise the

Soul.

Consequently i n c o m m e n s u r a b i l ί t y is joined and united (Apotome)( ί . e., to the whole) by the harmonic mean, when it

appears the whole as a result the division (or separa-

tion) offorms; and addition that is undefined by the units (Binomiale)

(or terms) the concrete numbers, is distinguished by the

sich jedenfalls unmittelbar mit Zeugnissen vergleichen, die zu Platon

selbst f ί i h r e n . So berichtet zunachst Pappos zu Beginn desselben Kom

mentars (s. Ν ι . 20), daJ3 die Herleitung der drei Arten irrationaler

GroJ3en (Binomiale, Apotome, Mediale) von den drei Medietaten auf

Theae/e/ zurUckgeht. Aris/o/e/es erwahnt eine entsprechende E ί n t e i l u n g speziell f ί i r denBereich der Zahlen (s. Ν ι . 35 b /c). Verwandt ist ferner der

mathematisch-ontologische Abschnitt der «Epillomis» (990 CIf.: Verbindung zwischen der DimensionenfoIge, den drei Medietaten und den

drei harmonischen Intervallen). Auch den platonischen Dialogen

weisen mehrere Anspielungen auf die Proportionenlehre und die

DimensionenfoIge (vgl. Vorbem. Nr. 33-38, Anm. Nr. 20). Und

vor aIIem geht aus verschiedenen Berichten ί i b e r die esoterische Lehre

Platons. (vgl. Nr. 33-38) he rvor, daJ3 Platon Methexis und Chorismos

im Seinsaufbau mit HiIfe der der Dimensionenfolge nachweisbaren

Logoi erklart hat. Insbesondere war die Theorie von den irrationalen

GroJ3en olfenbar auch mit der Lehre von den Atomlinien verbunden

(s. Nr. 36). - Die Funktion des arithmetischen und des harmonischen

MitteIs wird auch bei Sextus ( Ν ι . 32, 3. TeiI) und Aristoteles ( Ν ι . 35C)

hervorgehoben.

Die dimellsiona/e StrIIktur der See/e ist f ί i r Platon bei Aristoteles direkt

bezeugt (s. Ν ι . 25 Α ) . DaJ3 die drei Medietiitelljfirdiese StruktIIr beslimmelld

sind, ist im «Timaios» zu erkennen (35 Α - 3 6 D). Auf die Bedeutung des

irralioIIa/en SchIIit/verhii//nisses ('Binomiale') beim Vbergang von den

Ideen zu den Erscheinungen macht eine SteIIe im «Politikos» (266

vgl. S. I291f.) aufmerksa m. Es ist daher auch unabhangig von Pappos

moglich, den Gedanken, daJ3 die Verbindung der gegensatzlichen

s e ί n s w e i s e n der Seele strukturell durch die mathematische Propor

tionenlehre erfaJ3t werden kann, f ί i r Platon zu erschlieJ3en (vgl. S.

137-145, bes. Fig. 42).

549

(Media!e)

Dimensionenfo!ge

Ab!eitung der Seinsbereiche

arithmetical mean; and medial irrationals every

kind that arise the case irrational powers, are made

equal by reason oEthe geometric mean.

(§ 13) .. . Now these ( ί . e. the commensurable and the

Nr. 67 b--68

6 8 Α Aristoteles, De caelo 10 , 279 b 32- z80 a10

(cf. Xenocrates Ε ι . 54 Η Ε Ι Ν Ζ Ε , Speusippus Ε ι . 54a/b LANG)

τ ι ν ε ς β ο ή θ ε ι α ν ε π ι χ ε ι Ρ ο ν σ ι φ έ ρ ε ι ν έ α v τ o ί ς τ ω ν λ ε Υ ό ν Die von P!atonbeschriebene



!

I1i

11

II

und Seinsabstufung zwischen

rationa!er (zah!enhafter) Form und

irrationa!er Aus

dehnung

incommensurable) cover everything which by nature

possesses the q u a l ί t y being divided, and comprehend the

union (combination) and separation (division) which is

controlled by the God who encircles the world. For inas

much as divine number precedes the existence the

substances these things, they are all commensurable

conEormably to that cause, God measuring all things better

than n e measures the numbers; bu t inasmuch, as the

i n c o m m e n s u r a b i l ί t y matter is necessary Ε ο ι the

coming into existence these things, the potentiality ( ο ι power) ο Ε i n c o m m e n s u r a b i l ί t y is Eound them. It is,

moreover, apparent that l ί m i t is most fit to control the

case oEthe commensurables, since it originates Erom the

divine power, bu t that matter should p r e v a ί l ί η the case

those magnitudes which are named incommen-

surables . . .

.. . Hence numbers are simple and Eree by nature Eromthis incommensurability, even they do no t precede the

incorporeal l ί E e ; whereas the l imits ( ο ι bounds)

which come thence into th e imagination and to a

new existence this representative ( ο ι imaginative) activity,

becomefil1edwith irrationality andsharein incommen-

s u r a b i l ί t y , their nature, short, consisting the

corporeal accidents.

68 Z w ί s c h e n der Frage, we!chem S ί n n e f ί i r Platon der Kosmos durch

e ί n e n WerdeprozeB ( Υ έ ν ε σ ι s ) 'entstanden' ist (vgl. die Darstellung im

« T ί m a i o s » ) , und der Frage, wie die 'Erzeugung' der Ideen aus den Prin

zipien zu verstehen ist (vgl. Nr. 28 b. 60/1), besteht ein enger s a c h l ί c h e r Zusammenhang. Mehrere antike Erk!arer (so S ί m p ! i c i u s , Aristot.

De cae!o, Ps. A!exander = Nr. 68 P!utarch u. a.) b e r ί c h t e n , daB es

Xenokrates war, der P!aton mit der Auffassung verteidigen suchte,

die 'Erzeugung' des Kosmos und der Ideen sei nur a!s t h e o r e t ί s c h e Ana!yse, nicht a!s z e i t l ί c h e r Vorgang verstehen (vgl. Fr. 54 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) . Doch wird einem S c h o l ί o n «De cae!o» (Fr. 54b Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) auch

Speusipp genannt, was mit Speusipps Ansicht vom rein theoretischen

Charakter geometrischer Konstruktionen ί i b e r e i n s t i m m t (Fr.46

τ ω ν ά φ θ α ρ τ ο ν μ ε ν ε ί ν α ι Υ ε ν ό μ ε ν ο ν δ έ , o V κ ε σ τ ι ν α λ η θ ή ς ' ό μ ο ί ω ς Υ ά ρ φ α σ ι τ ο ί ς δ ι α Υ ρ ά μ μ α τ α Υ Ρ ά φ ο v σ ι κ α ί σ φ α ς ε ! ρ η κ έ ν α ι π ε ρ ί τ η ς Υ ε ν έ σ ε ω ς , ο ί ι χ Υ ε ν ο μ έ ν ο v π ο τ έ , α λ λ α δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν μ δ : λ λ ο ν γ ν ω ρ ι ζ ό ν τ ω ν , ω σ π ε ρ δ ι ά Υ ρ α μ μ α Υ Ι Υ ν ό μ ε ν ο ν θ ε α σ α μ έ ν ο v ς . τ ο ν τ ο ε σ τ ί ν , ω σ π ε ρ λ έ Υ ο μ ε ν , ο ό τ ο α V τ ό ' μ ε ν Υ α ρ τ i j π ο ι ή σ ε ι τ ω ν δ Ι α Υ ρ α μ μ ά τ ω ν π ά ν τ ω ν τ ε θ έ ν τ ω ν ε ί ν α ι & μ α α V τ o σ v μ β α ί ν ε ι , τ α ί ς τ ο v - r ω ν ά π ο δ ε ί ξ ε σ ι ν τ α V τ ό ν , α λ λ ' α δ ί ι ν α τ ο ν ' τ α Υ α ρ λ α μ β α ν ό μ ε ν α π ρ ό τ ε ρ ο ν κ α ί Ο σ τ ε ρ ο ν υ π ε ν α ν τ ί α ε σ τ ί ν ' a τ ά κ τ ω ν Υ ά ρ π ο τ ε τ ε τ α Υ μ έ ν α Υ ε ν έ σ θ α ι φ α σ ί ν , & μ α α V τ o ά τ α κ τ ο ν ε ί ν α ι κ α ί τ ε Τ α Υ μ έ ν ο ν α δ ί ι ν α τ ο ν , α λ λ ' α ν ά γ κ η Υ έ ν ε σ ι ν ε Τ ν α ι η Ί ν χ ω ρ ί ζ ο v σ α ν κ α ί χ ρ ό ν ο ν ' δ ε τ ο ί ς δ Ι α Υ ρ ά μ μ α σ ι ν ο v δ ε ν Χ Ρ ό ν C 9 κ ε χ ώ ρ ι σ τ α ι .

6 8 Β Ps.-Alexander, Aristot. Metaph. 4, 1091 a12)

8 1 9 3 7 _ 8 Ζ 0 7 HAYDUCK

(-+ Xenocrates fr. 33 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) ε π ε ί δ ε ό Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς V π ε ρ α π o λ o y o ί ι μ ε ν o ς τ ο ν Π λ ά τ ω ν ο ς ,

κ α ί τ η ς Π ε ρ ί ο ό ρ α ν ο ν ε ϊ ρ η τ α ι , ε λ ε Υ ε ν δ τ ι δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν κ α ί τ ο ν Υ ν ω ν α ι , π ω ς , Υ ε Υ ό ν α σ ι ν

! δ έ α ι , δ V Ν α τ O ν η ν α V τ α ς Υ ε ν έ σ θ α ι , V π ε τ ί θ ε τ ό κ α ί

~ A N G ProC!US, Eucl. 77/8; dazu J. STENZEL, Artike! «Speu

s ι p p o s » RE Pauly-Wissowa, Sp. 1659/60). Zum g!eichen Prob!em:

Theophrast, Fr. 28/29 W MMER= Physic. ο ρ ί η . , Fr. 11 DIELS (Doxogr.).

Die antike Diskussion (vgI. CHERNISS, a.O.423; C. ANDRESEN,

«Logos und Nomos», 1955, 276ff.; Ρ Η . MERLAN, «Studies Epicurus

and Aristot!e», Klass. Phil. Stud. 22, 1960, 59) ί s t b ί s heute n ί c h t entschie

den (vgl. Anm. 249). E ί n e g e w ί s s e Auflosung des Prob!ems d ί i r f t e s ί c h jedoch aus der Beobachtung ergeben, daB P!aton den ProzeB der

Υ έ v ε σ ι s g r u n d s a t z ! ί c h unter Eliminierung des Zeitmoments als dimen

sional-strukurelle Entfaltun g und Formieru ng bestimmte (so bes. auch

N o m o ί 894 vgl. S. 187/8). 1m ί i b r i g e n ist auch h ί e r (ahnlich

wie beim Atomprob!em , vgl. Anm. Nr. 23 Β ) Ζ υ bemerken, daB

Antinomien, die P!aton bewuBt o f f e n l ί e B bzw. a!s Doppe!aspekt auf

den Gegensatz der P r ί n z ί p ί e n z u r ί i c k f ί i h r t e , spater d o g m a t ί s c h verein

facht wurden.

Kosmos-"EIItstehung" wird ν Ο Ω Xenokrates a!suneigentlicherVorgang verstanden und mit demα ι ι sich zeitlosell Pro-zejf einer geometrischen Konstruktion v e r g l ί c h e n

Das g!eicheb!em bezug auf

die "Entstehung"

der Ideenzah!enaus den Prinzipien

551

Ableitung der Scinsbcrciche

ε λ ε Υ ε ν τ ο υ μ ε Υ ά λ ο υ κ α ί μ ι κ ρ ο υ ί ι π ό τ ο υ Ε ν ό ς ί σ α σ θ έ ν τ ω ν έ Υ έ ν ο ν τ ο α ν , δ ν ν α τ ό ν α V τ α ς Υ ε ν έ σ θ α ι ' έ π ε ι δ η ο σ ν τ α Ο θ ' ό Ξ Ε ν ο κ ρ ά τ η ς ε λ ε Υ ε ν , δ Ι : Ά ρ ι σ τ ο τ Ε λ η ς ε δ ε ι ξ ε ν δ τ ι α ν ό : Υ κ η π ρ ο ϋ π ά ρ χ ε ι ν τ η ν α ν ι σ ό τ η τ α , έ π ά Υ ε ι " ω σ τ ε φ α ν ε ρ ό ν δ τ ι ο υ τ ο υ θ ε ω ρ η σ α ι " ο υ δ l : δ ι δ α σ κ α λ ί α ς χ ά ρ ι ν τ η ν τ ω ν

Nr.69

λ έ Υ ε ι ς , ε ί π ε ν Δ Ι Ο Υ ε ν ι α ν ό ς , α λ λ α τ ο Ο τ ο π ρ ό ς τ ό ν λ ό Υ ο ν ; ε ί σ ε σ θ ε ρ < t δ ί ω ς , ε l π ο ν , α ν α μ ν ή σ α ν τ ε ς α ί ι τ ο υ ς τ η ς Τ ι μ α ί φ δ ι α ι ρ έ σ ε ω ς , 15 δ ι ε ί λ ε 'rPIX1J τ α π ρ ω τ α , Ι Ι φ ' QV τ η ν Υ έ ν ε σ ι ν κ ό σ μ ο ς ε σ χ ε ν ' QV μ l : ν θ ε ό ν δ ι κ α ι ο τ ά τ φ τ ω ν ο ν ο μ ά τ ω ν , Ο λ η ν , Ι δ έ α ν κ α λ ο υ μ ε ν . μ ε ν



Die Erzellgllllg desKosmos alsgeomefri-sches Proble1!l: derDemiurgos ermittelt die Figur, diemit einer gegebe-

nen Figur dieForm ("Idee"), miteiner anderen den

Inbalt ("Stoff")gemeinsam ha t

ε ί δ η τ ι κ ω ν " α ρ ι θ μ ω ν Υ έ ν ε σ ι ν π ο ι ο υ σ ι ν " , ά λ λ ' π ε π ι σ τ ε υ κ ό τ ε ς δ τ ι Υ ε Υ ό ν α σ ι τ α Ο τ α π ε ρ ί α V τ ω ν α π ο φ α ί ν ο ν τ α ι .

69 Plutarchus, Quaest. conviv. ν π ι 2., 4 Ρ . 7 1 9 F-720 C

( π ω ς Π λ ά τ ω ν ε λ ε Υ ε τ ό ν θ ε ό ν α ε ί Υ ε ω μ ε τ ρ ε ί ν ) .. . α κ ο ί ι σ α τ ε τ ό ν μ ά λ ι σ τ α π α ρ α τ ο ί ς κ α θ η Υ η τ α ι ς ή μ ω ν ε υ δ ο κ ι μ ο υ ν τ α π ε ρ l ' r o V τ o v λ ό Υ ο ν . ε σ τ ι Υ α ρ τ ο ί ς Υ ε ω μ ε τ ρ ι κ ω τ ά τ ο ι ς θ ε ω ρ ή μ α σ ι , μ α λ λ ο ν δ Ι : π ρ ο β λ ή μ α σ ι , " δ υ ε ί ν ε ί δ ω ν δ o θ έ v τ ω ν ά λ λ ο τ ρ ί τ ο ν π α ρ α β ά λ λ ε ι ν , μ l : ν ί σ ο ν , δ μ ο ι ο ν ' " έ φ ' 4> κ α ί φ α σ ι ν έ ξ ε υ ρ ε θ έ v τ ι Θ V σ α ι τ ό ν Π V Θ α y ό ρ α ν ' π o λ v Υ α ρ α μ έ λ ε ι Υ λ α φ υ ρ ώ τ ε ρ ο ν τ ο Ο τ ο κ α ί μ ο υ σ ι κ ώ τ ε ρ ο ν έ κ ε ί ν ο υ τ ο υ θ ε ω ρ ή μ α τ ο ς , δ η 1 ν ί ι π ο τ ε ί ν ο υ σ α ν α π έ δ ε ι ξ ε τ α ί ς π ε ρ ι τ η ν ο ρ θ η ν ί σ ο ν δ ν ν α μ έ ν η ν .

69 dem ν ο η Plutarch literarisch ausgestaltctcn Gesprach geht esum den Sinn des angeblich ν ο η Platon stammenden Ausspruchs θ Ε ο ς ά ε ί y ε ω μ e τ ρ ε ί " . Plutarch selbst erklart (718 C), dieses Wort lasse sich

den platonischen Schriften nicht nachweisen, sei aber im Sinne Platons

formuliert. Vergleichbar sind vor allem folgende Stellen: Gorgias

508 Timaios 53 56 C. 69 Nomoi VII 818 Β / Ε . A h n l ί c h e Apophthegmata, deren platonische Herkunft nicht genau kontrollier

bar ist: der Spruch " Μ η δ ε ί ς c r y e ω μ e τ ρ η τ ο s ε l σ ί τ ω " (vgl. Vorbem.

Nr. 1-6); Platon ftber den Vorrang des Menschen: " δ τ ι α ρ ι θ μ e ί l l μ ό ι ι ο l l ε π ί σ τ α τ α l TOOIl ά λ λ ω l l ~ φ ω l l " (Aristot., Problemata 3 0 , 6 , 9 5 6 ~ Ι Ι / 3 , vgl. FLASHAR, Vbersetzung und Kommentar, 1962., 72.3); Aetius

7,4=D1ELS, Doxog r. 2.99: κ α ί Υ α ρ Π λ ό : τ ω l l Ο μ e Υ α λ ό φ ω ι ι ο s e ! π ώ l l θ ε ο ς ε π λ α σ ε TOII κ ό σ μ ο l l π ρ ο ς έ α v τ o σ ί ι π ό δ Ε Ι Υ μ α " . Vergleichbar

ist ferner die mehrfach tiberlieferte Geschichte vom 'Delischen Pro

blem' (vgl. Anm. Nr.2.o/21).

Die Losung des geometrischen Problems, mit dem hier die Auf

gabe der Herstellung des Kosmos verglichen wird, war (fur geradlinig

begrenzte Figuren) zur Zeit Platons grundsatzlich bekannt. Die Unter

scheidung ν ο η ί σ ο l l (= flachengleich) und ο μ ο ι ο l l (= formgleich) is t

platonisch (vgi. Anm. 270). Das mathematische Problem selbst er

scheint allgemeinerer Form bei Euklid, Elem. 25: δ o θ έ l Π 1 ε \ ι θ υ Υ ρ ά μ μ φ δ μ ο ι ο l l κ α ί ά λ λ φ δ ο θ έ l π ι ί σ ο l l α Q τ o σ v σ τ ή σ α σ θ α l .

ο δ ν Ο λ η τ ω ν ί ι π ο κ ε ι μ έ ν ω ν ά τ α κ τ ό τ α τ ό ν έ σ τ ι ν , ί δ έ α τ ω ν π α ρ α δ ε Ι Υ μ ά τ ω ν κ ά λ λ ι σ τ ο ν , δ Ι : θ ε ό ς τ ω ν α ί τ ί ω ν ά ρ ι σ τ ο ν . έ β ο ί ι λ ε τ ' ο δ ν μ η δ έ ν , α ν υ σ τ ό ν η ν , Ι Ι π ο λ ι π ε ί ν ό ρ ι σ τ ό ν α ό ρ ι σ τ ο ν , α λ λ α κ ο σ μ η σ α ι λ ό Υ φ κ α ί μ έ τ ρ φ κ α ί α ρ ι θ μ φ τ η ν φ ί ι σ ι ν ' Ε ν τ ι π ο ι ω ν π ά ν τ ω ν ό μ ο υ τ ω ν Ι Ι π ο κ ε l μ έ ν ω ν , ο ί ο ν ή ί δ έ α κ α ί δ σ ο ν Ο λ η Υ ε ν ό μ ε ν ο ν . δ ι ό

τ ο Ο τ ο π ρ ό β λ η μ α δ ο υ ς α V τ φ , δ υ ο ί ν ό ν τ ω ν , τ ρ ί τ ο ν έ π ο ί η σ ε κ α ί π ο ι ε ί κ α ί φ υ λ ά τ τ ε ι δ ι α π α ν τ ό ς τ ό ί σ ο ν 'r1J Ο λ ' l ) κ α Ι δ μ ο ι ο ν 'r1J ί δ έ ς χ τ ό ν κ ό σ μ ο ν ' α ε ί Υ α ρ δ ι α τ η ν Σ V μ φ v τ o ν α ν ά γ κ η ν τ ο υ σ ώ μ α τ o s Υ ε ν έ σ ε ι κ α ί μ ε τ α τ Ρ Ο Π 1 J κ α Ι π ά θ ε σ ι π α ν τ ο δ α π ο ί ς , Ι Ι π ό τ ο υ π α τ ρ ό ς κ α Ι δ η μ l ο υ Ρ Υ ο υ β ο η θ ε ί τ α ι

λ ό Υ φ π ρ ό ς π α ρ ά δ ε Ι Υ μ α τ η ν ο υ σ ί α ν ό ρ ί ζ o v τ o ς ' 15 κ α Ι κ ά λ λ ι ο ν τ ο υ σ v μ μ έ τ ρ ο v τ ό π ε ρ l μ έ τ ρ ο ν (: π ε ρ ί μ ε τ ρ ο ν edd.)

τ ω ν ό ν τ ω ν (Philcb. 66 Α / Β ) .

Das einfachste Beispiel ist die Verwandlung eines gegebenenRechtecks in ein Quadrat. Au f jeden Fall ist es zur Losung erforderlich,

das geomefrische Μ ί Ι Ι ε l zwischen zwei Strecken aufzufinden und die

Methode der Flachenanlegung anzuwenden - was bei Platon als be

kannt vorausgesetzt wird (vgl. Anm. 52.). Andererseits konnte man

wenn man von dem Hinweis auf eine Losung des Problems durch

Pythagoras absehen darf - wohl auch an das Problem der Kreisquadra

tur denken, das gerade wegen seiner mit Zirkel und Lineal nicht zu be-

waltigenden Schwierigkeit als eine der Gottheit w ί i r d i g e Aufgabe er

scheinen konnte (vgl. Nr. 2.1.38 m. Anm. und S. 157). Jedenfalls

kommen den platonischen Dialogen die Stellen (bes. Philebos 2.3 C/D,

Timaios 3 5 Α ) , an denen ν Ο Ω einer demiurgischen 'Zusammenmischung'

eines Mittleren zwischen Idee und Erscheinung (Peras und Apeiron)

gesprochen wird, der geometrischen Aufgabe, eine Flache mit be

stimmter Form und gegebenem Inhalt konstruieren, bemerkenswert

nahe. Daher ist die Frage erlaubt, ob Plutarch hier ein von Platon selbst

stammendes Beispiel tiberliefert. Bei den Lehrern Plutarchs, die dem

mathematischen Vergleich eine besondere Bedeutung zuerkannt haben

(TOIl μ ά λ ι σ τ α .. . ε O δ O K ι μ o ί ί l Π α .. . λ ό Υ Ο I l ) , ist an A1!lmOniOs denken,

der die Wichtigkeit der Mathematik betonte (vgl. «De apud Delphos»

17). Xellokra/es oder S p e l l s ί p p wird man erinnert, da hier der kosmo

gonische ProzeB mit einer geometrischen Konstrukti on verglichen ist

(vgl. Nr. 68 m. Anm.), da die Unterscheidung ν Ο Ω θ ε ω ρ ή μ α τ α und

Schon Platonkennt e ί n f ί i n f t e s


10 Simplicius, Aristot. Phys. ( ν π ι 1, 21 7 b 19)

II6521-39 DIELS

(-,>- Xenocrates fr. 53 Η Ε Ι Ν Ζ Ε ) ά λ λ ' ο ό δ Ε τ η ν π έ μ π τ η ν ο ό σ ί α ν ε ί σ α Υ α Υ ώ ν ' Α ρ ι σ τ ο

, ω ν ο ς β ί ο υ τ ά δ ε Υ ε Υ ρ α φ ώ ς ' " τ ά μ Ε ν ο Ο ν ζ φ α π ά λ ι ν ο ί ί τ ω BI1JpeiTo ε ί ς ί δ έ α ς τ ε κ α Ι μ έ ρ η π ά v τ α τ ρ ό π ο ν δ ι α ι ρ ω ν , έ ω ς ε ί ς π ά ν τ ω ν σ τ ο ι χ ε ί α ά φ ί κ ε τ ο τ ω ν ζ ~ ω ν ,

π έ ν τ ε σ χ ή μ α τ α κ α Ι σ ώ μ α τ α ώ ν ό μ α ζ ε ν , ε ί ς α ί θ έ ρ α κ α Ι π Ο ρ κ α Ι ί ί δ ω ρ κ α Ι Υ η ν κ α Ι ά έ ρ α ' " ώ σ τ ε α ί θ ή ρ



korperliches Element (Dodeka

eder, Aether)

554

τ έ λ η ς κ α τ ά τ η ν E ν ν O Ι Α V δ ι α φ έ ρ ε τ α ι π ρ ό ς τ ο V ς ά λ λ ο υ ς κ α Ι μ ά λ ι σ τ α π ρ ό ς τ ό ν Π λ ά τ ω ν α . Υ ά ρ δ ι ά τ o V τ o φ α ί η Π λ ά τ ω ν κ α Ι τ ό ν o ό ρ α v ό ν π v ρ ό ς κ α ί Υ η ς ε Ι ν α ι κ α Ι τ ω ν μ ε τ ά ξ υ , ό τ ι ό ρ α τ ό ς κ α Ι ά π τ ό ς έ σ τ ι ν , O ό δ έ v ό ρ α τ ό ν ά ν ω π v ρ ό ς ο ό δ Ε ά π τ ό ν ά ν ε υ Υ η ς , έ ρ ω τ η τ έ ο ν κ α Ι τ ό ν ' Α ρ ι σ τ ο τ έ λ η ν , κ α Ι α ό τ Ό s ά μ φ ω τ α ί ί τ α ό μ ο λ Ο Υ ή σ ο ι , κ α Ι ό ρ α τ ό ν κ α Ι ά π τ ό ν ε ί ν α ι τ ό ν o ό ρ α v ό ν κ α Ι τ ό τ α V τ α π v ρ Ι κ α Ι Tijyij π ρ ώ τ ω ς ύ π ά ρ χ ε ι ν . δ ι ά ο Ο ν ο Ο τ ο ς π έ μ π τ η ν o ί ι σ ί α v α ό τ ό ν κ α λ ε ί ; ό τ ι κ α Ι Π λ ά τ ω ν ά λ λ η ν τ ο Ο o ί ι ρ α v o o τ η ν o ί ι σ ί α v π α ρ ά τ έ τ τ α ρ α σ τ ο ι χ ε ί α τ ά υ π ό σ ε λ ή ν η ν φ η σ ί ν , ε ϊ π ε ρ μ Ε ν o ί ι ρ α v φ τ ό δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν ά π ο δ έ δ ω κ ε σ χ η μ α , τ ω ν τ ε τ τ ά ρ ω ν ε κ α σ τ ο ν ά λ λ φ κ α Ι ά λ λ φ δ ι ε ζ ω Υ ρ ά φ η σ ε ν

, , ' Υ ' 'l' , _ :. _σ χ η μ α τ ι . π ε μ π τ η ν ο ν ν κ α ι o ι r r o ς o υ σ ι α v τ η ν τ ο υ o υ ρ α v o υ φ η σ ι ν ' ά λ λ η ν Υ ά ρ π α ρ & τ έ τ τ α ρ α ύ π δ σ ε λ ή ν η ν σ τ ο ι χ ε ί α , ε ί π ε ρ π έ μ π τ ο ν έ σ τ Ι τ ό δ ω δ ε κ ά ε δ ρ ο ν σ χ η μ α , κ α Ι ο ί ι σ ι ώ δ η τ ά σ χ ή μ α τ ά έ σ τ ι ν . Ε τ ι τ o V τ o σ α φ έ σ τ ε ρ ο ν π ε π ο ί η κ ε Ξ ε ν ο κ ρ ά τ η ς Y V Η σ ι ώ τ α τ ο ς τ ω ν Π λ ά τ ω ν ο ς α κ ρ ο α τ ω ν Π ε ρ Ι τ ο Ο Π λ ά -

π ρ ο β λ ή μ α τ α begegnet (vgl. Speusipp Fr. 46 LANG) und da Pythagoras

hereingezogen wird (vgl. Vorbem. Nr. 22-32). Vermutlich ist

diesem Zusammenhang auch zu verstehen, daB Platon die A u ~ . p r a g u n g der Idee im Stofflich-Ausgedehnten als δ μ ο ί ω σ ι ς bezeichnete (vgl.

Nr. 54 m. Anm.).

70 Die dem Xenokrates-Zitat angedeutete doppelte Dihairesis

Ι δ έ α ι und μ έ ρ η konnte sich auf den Unterschied zwischen dem makrokos

mischen Aspekt (Lebensbereiche) und dem mikrokosmischen Aspekt

(Zusammensetzung aus elementaren Bestandteilen) beziehen. E ί n e K o o r d ί n i e r u n g zwischen den Elementarbereichen Feuer - Luft - Wasser - Erde und e ί n e r genere1len Einteilung der Lebewesen ergibt sich

f ί i r Platon auch aus Timaios 39 f. (vgl. E p ί n o m i s 984 - 985

Aristoteles, De part. anim. 2). Die E i n f ί i h r u n g eine.r fiinften korper/ichen

Elemenf.r ol.r 'Aefher' l ί i B t sich jedoch nicht den p l a t o n ί s c h e n Dia

logen, sondern erst der « E p ί n o m i s » (981 C. 984 nachweisen,

wenngleich im « T i m a ί o s » (55 C) auch dem Dodekaeder e ί n e gewisse

kosmologische Funktion zugeschrieben wird (vgl. dazu S. 143/5).

Wahrscheinlich berichtet also das Zeugnis des Xenokrates ί i b e r e ί n e innerschulische, m o g l ί c h e r w e i s e erst nach der Abfassung des «Timaios»

vorgenommene Modifizierung der platonischen Elementenlehre (vgl.

π έ μ π τ ο ν ά λ λ ο σ ω μ α ά π λ ο O v έ σ τ ι κ α Ι α ό τ φ π α ρ ά τ έ τ τ α ρ α σ τ ο ι χ ε ί α .

71 Plutarchus, Vita Numae 11 , ρ . 6 7 CjDΝ ο μ α ς λ Έ Υ ε τ α ι κ α Ι τ η ς ' Ε σ τ ί α ς ί ε ρ ό ν έ y κ V κ λ ι o ν π ε ρ ι β α λ έ σ θ α ι ά σ β έ σ τ φ π v ρ Ι φ ρ o υ ρ Ά V , ά π ο μ ι μ ο υ μ ε ν ο ς ο ό τ ό σ χ η μ α τ η ς Υ η ς ' Ε σ τ ί α ς ο υ σ η ς , ά λ λ ά τ ο Ο σ ύ μ π α ν τ ο ς κ ό σ μ ο υ , 00 μ έ σ ο ν Π V Θ α y O Ρ Ι K O Ι τ ό π Ο ρ ί δ ρ Ο σ θ α ι ν ο μ ί ζ ο υ σ ι , κ α Ι τ ο Ο θ ' ' E σ τ ί α v κ α λ ο Ο σ ι κ α Ι μ ο ν ά δ α ' τ η ν Υ η ν ο ϋ τ ' ά κ ί ν η τ ο ν ο ϋ τ ' μ έ σ φ τ η ς π ε ρ ι φ ο ρ α ς Ο Ο σ α ν , ά λ λ ά κ ύ κ λ φ π ε ρ Ι π Ο ρ α ί ω ρ ο υ μ έ ν η ν , τ ω ν τ ι μ ι ω τ ά τ ω ν ο ό δ Ε τ ω ν π ρ ώ τ ω ν τ ο Ο κ ό σ μ ο υ μ ο ρ ί ω ν ύ π ά ρ χτ α V τ α κ α Ι Π λ ά τ ω ν ά φ α σ ι π ρ ε σ β ύ τ η ν Υ ε ν ό μ ε ν ο ν δ ι α ν ε ν ο η σ θ α ι π ε ρ Ι τ η ς Υ η ς , δ ε v τ έ ρ ς x χ ώ ρ ς χ κ α θ ε σ τ ώ σ η ς , τ η ν μ έ σ η ν κ α Ι κ υ ρ ι ω τ ά τ η ν έ τ έ ρ φ τ ι ν Ι κ ρ ε ί τ τ ο ν ι π ρ ο σ ή κ ο υ σ α ν .

F. CORNFORD, «Plato's Cosmology», 221; DES PLACES, Einleitung

zur Ausg. d. «Epinotnis», Assoc. Bude, 1956, 112/3).

71 Die doxographische N o t ί z stammt w a h r s c h e ί n l i c h aus Theophrasts

Werk Φ ν σ ι κ ω l l δ ό ξ α ι (fr. 22, Ρ . 4 9 4 DIELS, Doxogr.). Denkt man bei der

Ansicht, die hier dem alten Platon zuge5chrieben wird, an das 'Philo-

l o ί . r c h e Sy.rfem', nach dem sich die Erde wie die Planeten um e ί n Zentral

feuer bewegt, so ergibt sich einu n e r k l ί i r b a r e r

Widerspruch zu demgeozentrischen W e l t b ί l d der Dialoge bis hin zu den «Nomoi». Daher

ist die Erklarung, do./1 Plofon on da.r Feuer im Inneren der Erde dochfe vor

zuziehen (50 schon F. CoRNFORD, a. 124-130). ν ο η e ί n e r r : Um

denken ( μ ε τ α μ έ λ ε ι l l ) Platon5 war bei Theophra5t demnach eher im Ver

g!eich mit dem «Phaidon» aIs mit dem «Timai05» die Rede (vgl. die

genauere E r k l ί i r u n g Anm. 155). Da sich der Bericht auf diese Weise

eine erkennbare Entwicklung Platons e ί n f ί i g t , e r ί i b r i g t sich die u. a.

ν ο η CHERNISS (a. 0.559/64) vertretene Ansicht, daB hier ein Μ ί Β verstandnis Theophrasts vorliege.

Der alte Platonί i b e r n i m m t dieAnsicht, daB nichtder Erde (sonderneinem gottlichenFeuer) die Mittelstellung im Kosmos g e b ί i h r t

555


71 b Plutarchus, Platonicae quaest. 8, 1006 C

(-+ Theophrastus)

Θ ε ό φ ρ α Ο ϊ ο ς κ α Ι Π Ρ ο σ Ι Ο ϊ ο ρ ε ί τ ι { ) Π λ ά τ ω ν ι π ρ ε σ β v τ έ ρ c r Υ ε v ο μ έ v c r μ ε τ α μ έ λ ε ι ν , ο ί ι π ρ ο σ ή κ ο υ σ α ν ά π O δ ό V Τ Ι Tij yij

κ ί ν η σ ι ς . ε Ο ϊ Ι μ ε ν κ α τ α τ ό π ο ν ε ς α λ λ ά σ σ ε ι ν τ ό π ο ν τ ό π ο υ oIov τ ρ έ χ ο ν τ ε ) κ α Ι π η δ ω v τ ε ) κ α Ι π λ έ o v τ ε ) κ α Ι ά λ λ α ι τ o ι α V τ α ι κ ι v ή σ ε ι s . κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν ,

oIov( o ί ) α ί ι ς α v ό μ ε ν o ι κ α Ι y η ρ ά σ κ o v τ ε ) κ α Ι φ θ ί ν o v τ ε ) κ α Ι ά λ λ α τ o ι α V τ α . α ί ι τ ή κ α θ ' ε α υ τ ή v, ο ί ο ν τ ρ ο χ ο ί κ α ί



Unterscheidungder Bewegungsarten

η Ι ν μ έ σ η ν χ ώ ρ α ν τ ο υ π α ν τ ό ς .

72 "Divisiones Aristoteleae", Codex Marcianus 12

( ρ . 44 MUTSCHMANN)

δ ι α ι ρ ε ί τ α ι ή κ ί ν η σ ι ) ε ί ) τ ρ ί α . ε Ο ϊ Ι y c τ p α ί ι τ i i ) μ ε ν κ α τ α τ ό π ο ν , κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν , α ί ι τ ι l κ α θ ' έ α υ τ ή ν ή

72 Die «Divisiones Aristoteleae» (vgl. ί i b e r deren platonischen Ur

sprung Vorbem. Nr. 39-48) enthalten hier einen Reflex der platoni

schen Bewegungslehre. Die Dreiteilung der Bewegungsarten - Orts

wechsel, Veranderung der quantitativen oder qualitativen Beschaffen

heit, Rotation (Kreiselbewegung) - findet sich auch den Dialogen

(Theaetet 181 C/D, Parmenides 138 B/C. 162 C/E), und zwar in der

folgenden, dihairetisch noch k1areren Aufgliederung: Ruhe Ι Ι . Bewe

gung φ ο ρ ά a) Rotation b) Translation 2. ά λ λ ο ί ω σ ι ς . Aus dem « Τ ί maios» und besonders aus einem Abschnitt den «Nomoi» 893 Β Ι Τ . ) ist ferner zu ersehen, daB Platon eine noch genauer differenzierende,

systematische Kinetik entwickelte, die einerseits auf das mathematisch

ontologische Strukturmodell der DimensionenfoIge und andererseits

kosmologisch auf die Phanomene der Astronomie und auf die Ele

mentenlehre abgestimmt war (vgl. hierzu S. 173-189).

Eine Nachwirkung dieser platonischen Κ i n e t i k ist auch bei Χ ε 1 l 0 -kra/es zu fassen, der die Sinneseindrucke auf Bewegungen z u r ί i c k f ί i h r t e und dabei besonders auch die Κ r e i s e l b e w e g u n g , die bei Platon eine

wichtige Rolle spielt (vgl. Anm. 149.174.296) phanomenologisch

auswertete (Fr.9 Η Ε Ι Ν Ζ Ε = Porphyrius, Harmon. Ptol. 30/1

D ϋ R Ι Ν G ) : κ ι ν ή σ ε ω ς δ έ φ η σ ι ν ε ί δ η δ ό ο ' μ ε ν φ ο ρ ά , ά λ λ ο ί -

ε μ β ι κ ε ) Kai ό κ ό σ μ ο ) κ α Ι ά λ λ α Τ O ι α V τ α . τ η ) κ ι ν ή σ ε ω ς ά ρ α μ έ ν ε Ο ϊ Ι κ α τ α τ ό π ο ν , κ α τ α ά λ λ ο ί ω σ ι ν , δ ε α ί ι τ η

κ α θ ' έ α υ τ ή ν .

ω σ ι ς . κ α Ι φ ο ρ α ς μ ε ν ε ί δ η δ ό ο ' μ ε ν K ό K λ ~ , Ε π ' ε υ θ ό . κ α Ι τ η ς μ ε ν κ V κ λ ~ μ ε ν ε Ι ς τ ό π ο ν τ ό π ο v φ έ ρ ε τ α ι η λ l ο ς κ α Ι σ ε λ ή ν η κ α Ι ά λ λ α ά σ τ ρ α , 5' τ ό π ~ μ έ ν ο ν τ ι ώ ς κ ι ν ο ό μ ε ν ο l κ ω ν ο ι κ α Ι σ φ α ί ρ α l π ε ρ l τ ο ν ί δ ι ο ν ά ξ ο ν α . . . . π ο λ λ ά κ ι ς γ α ρ κ ώ ν ο v κ ι ν ο v μ έ ν ο v , σ τ ι γ μ η ς έ π ο ό σ η ς μ ι α ς Ε π Ι τ ο σ κ ώ ν ο υ λ ε v κ η ς μ ε λ α ί ν η ς , φ α ί ν ε σ θ α ι σ v μ β α ί ν ε l κ ό κ λ ο ν Ε π l τ ο σ κ ώ ν ο v ό μ ό χ ρ ο v ν Ti;j σ τ ι γ μ i ; j ' κ α Ι π ά λ ι ν γ ρ α μ μ η ς μ ό ν η ς Ε π ο ό σ η ς λ ε v κ η ς μ ε λ α ί ν η ς τ ο σ κ ώ ν ο v κ ι ν ο v μ έ ν ο v , η Ί ν Σ V μ π α σ α ν Ε π ι φ ά ν ε ι α ν

σ v μ β α ί ν ε l η Ί ν Τ O l α V τ η ν φ α ί ν ε σ θ α ι , ο ί ο ν ε ί η κ α Ι τ η ς γ ρ α μ μ η ς χ ρ ω μ α - κ α θ ' μ έ ρ ο ς ο υ δ ' σ τ ι γ μ ή τ ο σ κ ό κ λ ο v φ α ί ν ε τ α ι ο υ δ '

γ ρ α μ μ ή τ η ς Ε π ι φ α ν ε ί α ς , ά λ λ ' ή ό ψ ι ς Τ O I O V τ O ν δ ι α κ ρ ι β ο σ ν ov δ ό ν α τ α l . φ η σ l Τ O I O V τ O κ α Ι π ε ρ l τ ή ν ά κ ο ή γ ί ν ε σ θ α ι .. .Porphyrios entnimmt diese Theorie des Xenokrates, der sie selbst

angeblich wiederum Py/hagoras zuschreibt, der Darstellung eines Hera

kleides. Wenn es sich um Herak1eides Pontikos handelt, ist anzu

nehmen, daB die Bezugnahme auf Xenokrates besonders dessen Zu-

r u c k f ί i h r u n g der an sich Υ ο η Ρ / α / ο π stammenden Theorie auf Py/hagoras

betrifft (vgl. jedoch zu der im ganzen umstrittenen Quellenlage:

F. WEHRLI, Herak1eides Pontikos, 1953, 1I3; W. BURKERT, a.

359/60).

557

Α Ν Τ Ι Κ Ε UTOREN UND TEXTSTELLEN

A u f g e f ί i h r t sind nur die wichtigeren, a u s d r ί i c k l i c h zitierten und interpretierten StelIen.

Fette Ziffern verweisen au f die QuelJentexle, die im Anhang abgedruckt und durch FuB



noten kommentiert sind.

Aetius

De placitis philosophoru m

1,7,4 552

5,20,4 545

419264

Alexander Aphrodisiensis

Aristot. Metaphysica commentaria(CAG, ed. HAYDUCK)

5759,28-60,2

78, 585,15-86,23

Ι Ι 7 , 2 2 - ι ι 8 , 250,13-20262,18/9

615,14/7

642, 2!)-643, 3

695,25/8777,!)-21

819,37-820,7

478/80 (Nr. 22 Β ) , 49, 81, 86, 504, 506,

507

36392,479

480/1 (Nr. 22 Β ' ) , 199/200

544

527/8 (Nr. 48488 (Nr. 26

516/7 (Nr. 39517 (Nr. 40

518 (Nr. 41

518/9 (Nr. 42

526 (Nr. 47

488/9 (Nr. 27550/2 (Nr. 68

..... Aristot., De caelo

279b 32ff.

Alexander Polyhistor

Alkimos

447 (Nr.

544/8 (Nr. 65).....

Diogenes Laert.m15

Antigonos Υ ο η Κ a r y s t o s 447/8 (Nr. 2)

Archimedes

..... Heron,Defin. 104

Archytas

379/80146, 41826314,

449, 514 (vgl. auch..... Pythagoreer)

Aristokles yon Messene

Aristoteles

457 (Nr. 13)..... Philoponos,

Nicomachi Intro-

duct. arithm.

JII-J2J,

428/38285-303

Verlorene S , h r ί j t e I I (Fragmente nach Ross):

- Π ε ρ ί τ ά Υ α θ ο σ (= De bono)

443/4, 474/5, 479,480/1

(FormundAufbau) 8J/8, 35666,444,455,

Testimonia

( Ρ . 1 ι ι / 3 )

Fr.

Fr.2

475/6, 515, 529

452 (Nr. 7), Aristoxenos

534/5 (Nr. 54 Β ' ) , Themistios

534/5 (Nr. 54 Β ) , Philoponos

534 (Nr. 53 Β ) , Simplikios

534/5 (Nr·54 B),Simplikios

486 (Nr. 2S Β ) , Philoponos, Simplikios

528/9 (Nr. 48 Β ' ) , Asklepios

455 (Nr. 11), ..... VitaAristot. Marc.

478/80 (Nr. 22 Β ) , ..... Alexander

481/4 (Nr. 23 Β ) , -+ Simplikios

559

Register

Fr·3

527 ( Ν ι . 48 Β ) , Alex

ander

453/4 (Nr.8), Sim

plikios

497, Sextus Empir.(aus ( < Π ε ρ l φ ι λ ο σ σ -

Fr.8

- ] amblichos

459/60 (Nr.14b),

- J am bl ic ho s

459/60 (Nr.I4 a),

- Ciceroauch Nr. 13 ( Ρ h i l σ

Register

1028b 1 6 - μ 489/90 ( Ν ι . 28 a)

48,9°

lo54a 2D-32 518 ( Ν ι . 411061a 10/5 518 ( Ν ι . 42I070a 13/9 543 ( Ν ι . 64), 104/5,

35979,477 - De caelo

44/6, 61, 108, 116,8, 34139, 389166,

475, 546/7, 549

544/5 ( Ν ι . 66 Α ) , 65/6,389166



Fr·4

φ ί α ς » ? ) 480/1 ( Ν ι . 22 Β ' ) , Alexander

516/7( Ν ι .

39Β ) ,

Alexander

517 ( Ν ι . 40 Β ) , Alex

ander518 ( Ν ι . 41 Β ) , Alex

ander

518/9 ( Ν ι . 42 Β ) , Alexander

526 ( Ν ι . 47 Β ) , Alex

ander

- Π e ρ l φ l λ o σ o φ 1 α s (= De philosophia)44, 313, 323,4°0208,432291,437/8302,444,

(Geschichts

darstellung)Fr.8

Fr.11

Fr.25

Fr.28

- ProJrepJiko,r

Fr·5

474/1,525, 548239,242/4,400203/12,

436300457/8 (Nr.13),_ Philoponos,

Nicom. (aus dem

« P r o t r e p t ί k o s» ?)

539 ( Ν ι . 58), Syri-

anos

488 ( Ν ι . 26 Β ) , Alex

ander

485/6 ( Ν ι . 2S Α . ) .....Aristot.,De anima,

486 ( Ν ι . 2S Β ) , Simplikios, Philoponos

488/9 ( Ν ι . 27 Β ) , Alexander

508/10 ( Ν ι . 3S c),_ Plutarch, De mus.

525auch Ν ι . 32 (Sextus

Empir.) und Nr. 67b

(Pappos)? 475, 497

239/42, 323,398/9201/7, 412/3252,

436300

505/6 ( Ν ι . 34),

ponos, Nicom.

Introd. arithm.) ?

239/42, 397197, 460

- Π ε ρ ί ε ν α ν τ ί ω ν (De contrariis)

Testimonia

( ρ . 105)

- NerinJho,r

Fr . l

- P o / ί J i k o , r Fr.2

( ) b e r l ί e j e r J e Werke:

- Metaphysica

515/6516 (Nr. 39 Α ) , Ari-

stoteles, Metaph.518 (Nr. 4 I Α ) , Ari-.

stoteles, Metaph.

516/7 (Nr. 39 Β ) , Alexander

449 ( Nr. S), Themistios

986a 22ff. 54, 517

987a 29-988a17 476/8 ( Ν ι . 22 Α ) .

(987b 9/10)

(987b 34)

990b 15-22

89/90,296/8,

356/768/9

ι μ , 368/9110117, 122, 364/594

526/7 ( Ν ι . 48 Α ) , 477

992alD-992b18 486/8 (Nr.26A),

47/8,34640

(992a 20/2)

r 1003 b 33-4a 21004b 2 7 - μ 21016b 24-17a 3

46, 158, 35564, 482,

310

516 ( Ν ι . 39517 ( Ν ι . 40

506/7 ( Ν ι . 3S a),

35254

1017b η - 2 1 504/5 ( Ν ι . 33 b)

1018b 37-19a 4 504 ( Ν ι . 33 a) , 48,80, 506, 527

1020b 2ff. 36596

1020b26-21a 13 507/8 ( Ν ι . 35 b),

24/5, 71/2, 351/254,

35359,495

1025 b 18ff. 322, 398203, 436298/9

I072a 3D-b 2 525/6 ( Ν ι . 47 Α ) , 389165

lo73a 18-22 542/3 (Nr.62)

I074b 1-14 438303

1075 b 16ff. 199,480I078b 9-12 2941080a 12-b 33 539/40 ( Ν ι . 59),

ι ι 8 / 9 , 123, 34640,

36596, 36699

(I080b 12) 123, 527

1081a 12-82a 15 541 (Nr.60), Ι Ι 7 , 121

1083 a 9 ff . 36596

1083 a 2D-b 19 537/8 ( Ν ι . 56)1084a 7-10 543 ( Ν ι . 63), Ι Ι 9 ,

123, 1361084a 12-b 2 542 ( Ν ι . 61), ι ι 8 ,

122, 36698/100

1 0 8 μ 7-14 488/9 ( Ν ι . 27 Α ) , 34640

1086a 2-13 538/9 ( Ν ι . 57)I087b 4-12 530/1 (Nr.49)

1089a 31- b 15 492/3 (Nr.29), 149,200

1090b 5-91 a 29 490/2 ( Ν ι . 28 b),

Ι Ι 7 / 8 , 36184, 36595

1091 b 13-35 531/2 ( Ν ι . 51)

- Physica

187a 12-21 522 (Nr·45),

192a 3 f. 522

11 194a 33/6 524111 201 b 16-26 536 ( Ν ι . 55 Α ) , 173,

19°

202b 34-3a 16 481 ( Ν ι . 23 Α ) , 34944, 379145

206b 16-33 484/5 (Nr.24),

379145, 542

207a 1 8 - μ 533/4 ( Ν ι . 53 Α ) , 171,486/7

209 b ! Ι - η 534 ( Ν ι . 54

218a 33 387159

- Deanima

403b 14/8 34842, 434297

404b 16-27 485/6 ( Ν ι . 25 Α ) ,

36 Gaiser. Platon

279b μ - 2 8 0 a 10 550/1 ( Ν ι . 68 Α ) , 188, 269, 393177,

408249,473,491, 553

2 9 μ 27-35 386155

293 b 30 381153

296a 34-b 6 183, 382/3153

299b 23-31 148,372123

- De generatione et corruptione

3 ι μ 29ff. 380146

330b 7-21 523/4 ( Ν ι . 46- Ethica Eudemia

I 2 I Ί b 6-16 504

I2I8a 17-33 389166, 532-

ν Ι Ι 1244b 29ff. 526

- Ethica Nicomachea

Ι 0 9 μ 30-b 3 454/5 (Nr.lo), 86,

I096a 17-23

- Magna Moralia1182a23-30

1183a 27-b 8- Categortae

46836699, 525/6,

454 ( Ν ι . 9), 35048

454

516,- De animalium motione

434/5297

- [De lineis insecabilibus]158, 376137, 373141,

433294

510/1 (Nr.36),

69, 150, IJS/63,

373/4128,375/8136-142,

471, 482, 487, 549- [Divisiones Aristoteleae]

D.L.I08/9

cod. Marc. 68

516

519 ( Ν ι . 43)520/1 ( Ν ι . 44 a),

77/8,353/459,529

D.L. 104/5 520/2 ( Ν ι . 44 b)

cod. Marc. 12 556/7 ( Ν ι . 72),. . 185/6, 380149, 475

- Vtta A r ι s t o t e l i s Marciana

31/2 455 ( Ν ι . Ι Ι ) , 10,

242,3°6,3387

Register

Aristoxenos

(Tendenz) 452Harmonica, 30/1 452/3 ( Ν ι . 7), 6/7

AsklepiosAristot. Metaphysica comment.

Eratos thenes

Eudemos (Fragmente nach WEHRL1)

Fr·3 1

Fr.60

378144, 480

536/7 (Nr. 5S

...,. Eimplikios

Register

Herakleides Pontikos

Fr. 104-IIO W.

Hermodor

453, 557382153, 383153, 456

495/6 (Nr·3 1),...,. Simplikios

Phi10dem (?)

Academicorum philosophorum index

Herculanensis (ed. MEKLER)

15/7

446

465/6 ( Ν ι . 17),467,

487



(CAG, VI 2, ed. HAYDUCK)

77, 2-5 528/9 ( Ν ι . 48 Β ' )

AthenaiosΙ Ι , 59 D/ E

IV, 174 C

547 F-548

Calcidius

Cicero

Tuscu!. disp. Ι Ι Ι 28,69

Demokri t

(Atomismus)

(Kulturentstehungslehre)

Derkylides

450/1 ( Ν ι . 6)

446447/8 ( Ν ι . 3)

459/60 ( Ν ι . 14a),

241, 399206

149/50, 232, 298/9,373/4127/8, 396196,

465/6

39318°,395188,397190,404231, 405237

451,495

Diogenes Laertios

Ι Ι Ι I - 4 7 4465 447 ( Ν ι . 15 544/5 (Nr.65), 64,

36610°,449

Empedokles

Epikrates

Fr. KOCK

Epikur

467/8 ( Ν ι . 18b),

420270

448 ( Ν ι . 3)

448/9 ( Ν ι . 4)

546

448

392/3176,401214

450/1 (Nr. 6), Athe-

naios

404231

Fr. 82

Fr. 88/9

Fr. 130

Fr. 133

Fr. 137

Fr.148

387159

459

545

461/3 (Nr.15)...,. Proklos

67/8,35052

464/5 ( Ν ι . 16)...,. Simplikios

469/70 ( Ν ι . 20)

-> Pappos

[auch 468 ( Ν ι . 19) ?]

Eudoxos ν ο η Κ n i d o s 3°0/3,4°6244,419266

(Proportionen

lehre)

(Planetenbewegung)

Euklid

449302/3, 371118,

421/2272/4, 463,

465/6

383/4153, 385154,464/5

Elementa VI 25 552/3. Χ Ι Ι Ι ...,. Theaetet

Scho!. Euclid. Elem. (Euclid.Elem.,

ν ο ! . V HEIBERG)

436, 15/8

4 / 5 ρ . 6 5 4

Eu.tokios

469/72,548

466

470/1568/9 ( Ν ι . 19), 302,

466,513

Archimed. De sphaera et cy!.56/70 461

Favor in 448 (Nr . 3), Dioge-

nes Laertios

Geminos451,461/3,469, 497

547/8

Elem. astron.

1,19-21 464

Herodot

142

HeronDefin. l0 4

Hestiaios

Jamblichos

453,494

De communi mathematica scientia

(ed. FESTA)

ρ . 8 3 , 6 - 2 2 459/60 ( Ν ι . 14b),

240/1, 399207, 471

Protrepticus (ed. PISTELLI)

Ρ . 3 7 , 2 6 - 3 9 , 8 505/6 ( Ν ι . 34),103,

398201, 497

Krantor

K y r ί 1 l o s A d v . l ί b r o s athei

Juliani, 31 Α / Β 532/3 ( Ν ι . 52)

Pappos

decimum Euclidis Elementorum

librum comment. (arabisch - englisch

ed. THOMSON-JUNGE) ,

4 ~ / 7 2 ( Ν ι . 20), 69,

71, 13 302, 35254,

420269, 466, 5 Ι Ι , 548/9

19·13 547/50 ( Ν ι . 67b), 71,

1 1 Ο , 143, 155, 163,34841, 370115, 470/2,

475, 485, 506, 508

Parmenides

Philippos ν ο η Opus

...,. Platon, [ E p ί n o mis]

33/6

Philoponos

449

Aristotelis De anima libr. comment.

(CAG, XV,ed

HAYDUCK)75,34-76,1 486 (Nr.25 Β ) , 34539

77, 486

524, 6-16 545/6 ( Ν ι . 66

Aristote1is 1ibr. De gener. et corr

comment. (CAG, χ ι ν 2, ed. VITELLI)

226, 16-30 524 (Nr. 46

Aristotelis Phys. comment.

(CAG, Χ ν Ι , ed. VITELLI)

52 ?-15 535 ( Ν ι . 54Nrcomachi Introd. arithmet.

(ed. HOCHE)

ρ . Ι / 2 457/9 (Nr'13), 230-2 4 Ι , 397/8197-200,

401214,415255,

438303, 460, 463

Photios

B i b l ί o t h . , cod. 249, 419264

438 b 1 6 ί f .

Platon

- Briefe (Epist.)

1 2 D ί f314 C

V 322 Α / Β VI 323 D

325 D ί f . 340 Β - 3 4 1 341

342 ί f . 344

ν Ι Ι Ι 3 5 4 C ί f . - [Epinomis]

974D ί f . 987 Α - 9 8 8 990 C-991

4 8 ο ' 533

3416258

392175, 455

25°

7,452

452

101, 3374, 358753386,455414/5254

3Il, 397197, 401213,

427/8284, 554

245/6,401214/6

246, 247, 459

50, Ι Ι 2 / " 139, 155,362/389-91, 380149,

Register Register

410251, 422274, 460, 138 B/C 185, 556 420268,459,469,472, 35 Α - 3 6 60, 109/10, 153/7,

503, 509, 53 5, 549 145 513 503 (harmonische 374/5131/5,472, 509,

991 Ef. Ι Ι 3 , 502/3 158 D 34945, 35254, 370116, 560 ff. 278 Teilung) 549

- Euthydemos472, 510, 515 587D/E 414253, 503 36B /C 59, 349/5047, 375134

2.9O C 300161 C/D 513 596 ff. 105 37 A/ C 61/2.,485

- Gorgias- Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο Ο (Lehrvortrage) - P o l ί l i k o s 37 D ff. 186, 2.69, 387/8159

passim, bes. 45



2.62. 5 38 Β / Ε 3375, 381152507 f. 22.2

453/4 (Oberliefe-133

182.2.62. D 10ff. 134,369134- Η ί Ρ ρ ί Μ Maior rung), -->- Aristote-2.66 28./f., 366100, 39 D 2.72., 387159, 407244,

303 B/C 370/1116,472. les, « Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο Ο ) 368104/9, 472., 549

412./4251/2- Kratylos

(Formun d Aufbau),

39 E f. 64, 109, 15 3, 554100/4, 2.55/8, 35977, 2.69-2.74 198-2.00, 20J-2I7,

369110, 403/4230/2-->- Aristoxenos

(Mythos) 2.60/2., 2.66/8, 271/2., 40 Α / Β 181/2.,380151,381152

- Phaidon 2.83/9, 380/1151, 40B/C (Bewegung 182./3, J8I/J153,K r ί J i a s 380146, 393178 der Erde) 386155, 391174

- 12.1 C -->- Timaios 2. 1 ff. 71 Α / Β 391 /3173-180,

386155 96-101 2.31/2., 306, 3374, 412251/2, 459, 532. 40C /D 3375

358/976,468305 ff. 2.18, 2.2.0/1, 35049 . 41 D/ E 145

- Menexenos42.A/C 64, 35050

2.2.6,2.31, 250/1, 279, - Phaidros 394186

402.220/4,407245 2.45 C/E 195 ff. -Protagoras 43 ff. 62., 198,472

47 E f. 489/90167- Menon 2.48 ff. 408250

32.0 C ff. 2.2.3/448 B/C 3385, 35977, 378144,

75 Ε - 7 6 417262, 420270, 443, 2.65 D/ E Ι Ι 3 , 369ll

, 454 -Sophistes2.77 E f. 3373 2.35 D/ E 42.6/7278, 503

497504

192., 195/6, 39016986 ff. 35152,468 278 Β / Ε 2.30 248-2.51 190, 388162, 389166,

- Nomoi 53653 C ff. 156,469

(Kulturent- 2.27/8, 2. 52/4, 2.79, - Phi lebos 2.53 Af . 36188 53 D 148,3385, 372.125,

wicklung) 2.88,392.175,403225/9, 14-2.7 56, 145, 194/5, 233, 253 D 368104 503, 510

404234/5,459 (Peras : Apeiron) 34538, 35256, 471/2, 2.54D-2.55 C 191 54 D /E Ι Ι 2 . , 362.89

693 D ff. 2.77/8 497, 510, 527, 553 2 6 6 Α 126/7,135/6,368104, 55 42.1270

713 C-714 2.80, 394185 (16 Β / Ε ) 2.2.4/6, 280, 417263,369

114 55 C (Dodeka- 144/5, 150/1,

716 C 4 280, 376139 475 -Symposion eder) 371/2120, 554

V 739 Α - 7 4 0 2.82, 36082 30 C f. 194 2.08 C ff. 22.2 55 C/D 151

818 Β / Ε 390167 - Ρ ο l ί ! ε ί α -Theaetef 57 C/D 146/8, 372.121

819 D-82.0 C 50,2.95, 371116, (Kultur- 22.6/7,2.48/50,395188 147 D-148 431290, 472, 504 57 D ff. 191

376139, 460, 472, entwicklung) 181 C/D 185,55669 C ff. 62./3

503,515 Ι Ι Ι 410 C-4II 35049, 394186, 520 2.01-2.08 100/1, 166/8, 378143 73 B/D 151/3

82.2. 385154 436 D 380148-Timaios

87 C ff. 63

886 C/ D 400208 VI 5 0 9 Β 531 17 C-19 408247 Plotin888 ff. 2.32, 396195/6, 459 509 D ff. 91/5, 97/9, 300, 2.1 ff. (Urathen 2.27, 2.63/8, 2.77/8, 339/4013, 34741893 Β / Ε 174-186,379/80146/8, (Linie) 35770/1,454,468,512. un d Atlantis) 405/8242/8, 414254,

391174, 514, 556/7 Υ Ι Ι 514 ff. 93/5, 100, 416256/7, 459 Plutarch50/1, 175, 187/9, (Hoh!eng!eichnis) 357/871.72.74, 36080

2.8 61, 485 Adv. Co!ot.,388160, 431280, 503, 522. C ff. 113, 222, 2.34, 2.46, 2.8 C 193, 337/85,480 Ι Ι 2 6 C/ D 456/7 (Nr. 12)551 (mat hemat ische 460, 473, 503, 515

2.9 B/D 3374 De animae procreatione Timaeo

894 ff. 175, 195/8 Wissenschaften) 64/5, 270 34741, 548896 D-897 65, 185, 198, 390171, 528 A/ D 50, 302., 420268, 460,

3oC /D 389166 De music;a, 508/10 (Nr. 35 c),392.175 (Stereometrie) 468/9 3 Β - 3 2 . C 43, 53/4, 108/9, Ι Ι 3 9 Β / Ε 475, 549

897 ff. 2.06, 306 528 ff. 380146, 392174 (Ana!ogie) 34843, 36186, 374129, P!aton. quaest., 555/6 (Nr. 7Ib),903 ff. 388161, 504 (Astronomie) 473, 504, 524 1006 C 183/ 4, 385/7154/5

Χ Ι Ι 966 D-968 D 174,2.41,396195,459 3386 3 4 Β (36 59, 34946 Quaest. conviva!es

- Parmenides Υ Ι Ι Ι 546 (,Hoch- 271/3, 388161,35 4I./f., 58ff., 87, 191/2, 718 E/ F 472/4 (Nr.2Ia),

2.33, 338 zeitszah! ) 406/7244,409/ 4251/3, (We!tsee!e) 2.11,344/533/8,553 304/5,514

564 565

Register

Di o 14,2

Marcel1u& 14, 5/6

Numa

552/4 (Nr.69),

56/7, 67, 421270

446473/4 (Nr.2Ib)

555 (Nr. 71a)

371118, 375135, 379/

80146, 383163, 385/

6155, 397198, 4 Ι 7 / 9263/4, 459, 463, 464,

471, 475, 477, 494,

497,512/3,514,517,

Register

430,34-431,16

453,22-455,(Porphyrios)

[EJlenteilung]

(Alexander)

503,10/8

536/7 (Nr. ss481/4 (Nr. 23 Β ) , 55,57

34946, 36492, 378/

9146, 510, 513, 534

48/9

534 (Nr. 53

[Apotome: 73]

(Regelmal3ige

Korper: Euklid,

Elem. Χ Π Ι )

Themistios

368108, 369112

302, 36289, 468/9

(Nr.19)

Aristotelis Physica paraphrasis



Porphyrios

Poseidonios

Proklos

481/3 (Nr.23 B),

Simplikios

495 (Nr. 31),Simplikios

532/3 (Nr. 52),

Kyril10s

556/7

51, 95, 34741, 451,

463, 546, 547/8

Platonis Parmenidem comment. (ed.

COUSIN)

688

ρ . 8 8 8 -+ Xenol,rates,

Fr·3 0- - -, interpret. G. de Moerbeka

-+ Speusipp

(530/1, Nr. 50)

Platonis Timaeum commcnt.

34535.37, 347/841

primum Euclidis Elcment. libr. com

ment. (ed. FRIEDLE1N)

ρ . 6 4 1 6 _ 6 8 4 461/3 (Nr. 15),

395189,466

Ρ . Ι Ο 3 , 2 1 - 1 Ο 4 , 2 5 513/4 (Nr·38), 57,

ρ . I 1 7 /131,21-134,

2 Ι Ι , 18-212,4

428/9

157, 172,472

514512/3 ( Ν ι . 37), 57,

94466/8 ( Ν ι . 18a),

304,455-+ Eudemos,Fr. 137

461

Pythagoreer (bes. voflllatonischc)

3, 33, 54/7, 233/4,2 9 6 Ί δ ' , 350/152,355/665,36188,365"7,

523, 531, 545, 555,

557

Sextus Empir icus

Adversus mathematicos57 ( Ι Χ 412) 497 (Aristotcles)

92-109 419264, 548

248-283 496-502 ( Ν ι . 32),

73-88,475

(Aufbau)

(erster Tcil)

251 ff. (atoInist.

Tradition)

258

260

261

(zweiter T e ί l )

(dritter TciI)

277

278

281/2

S i m p l ί k i o s

-+ Aristoteles, « Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο σ » 8 Ι / 3 , 103, 145/6,

150, 239, 34640, 468,

505,28/9, 229, 35460,

400208

35461

35462

35461

7 3 / 8 ι , 178/9, 376139,

495,515,520/1,529

84/ ', Ι Ι Ο , ι ι ι , 116,

34640, 494, 509, 549

35563

35564

85, 189, 355/665

Aristotelis De anima libr. C01nment.

(CAG, Χ Ι , ed. HAYDUCK)

28, 7/9 486 ( Ν ι . 25

221, 20-33 545/6 (Aristoteles)

Aristotelis Dc cacIo colnment.

(CAG, ν π , ed. HE1BERG)

488, 3-24 464/5 (Nr. 16),385153,426/7278,468,

514493, Ι Ι / 7 383153 (Eudoxos)

Aristotelis Phys. libr. commcnt.

(CAG, 1 Χ / Χ , cd. D1ELS)

151,6-19 453/4 ( Ν ι . 8),7

247,30-248,15 495/6 (Nr·3 1), 8011,

(Hermodor) 178/9, 35359, 454,

515,520/1

542,9-12

ι ι 6 5 , 2 1 - 3 9

Sosigenes

535 (Nr.

554/5 (Nr·70)

Speusipp (Fragmente nach LANG)

308/ Ι Ο , 427280,

Fr·4

Fr. 5-26

Fr. 31 a/e

Fr.3Z

Fr·34-37

Fr·3 8

Fr·40

Fr·46

Fr·49

Fr. 54 a/ b

Stobaios, Johannes

490/1, 530/1418/9264

451366101

369110

582

548

546/7 (Nr.67 a), 51,

34741

473, 550/1, 553/435666,489

550/1 (Nr.68A)

-> Aristot.,De caeIo

530/1 (Nr·50), 475(Proklos)

1, 49, 32 546/7 ( Ν ι . 67a)

S u d a (Lexikon)

s. v. Theaitetos 468

Syrianos

Aristot. Mctaphysica comment.

(CAG, Υ Ι , ed. KROLL)

154,5-15 488

159,33-160,5 539 ( Ν ι . 58),

Theactct

(Irrationalc

Grol3en: Euklid,

Elem.

[Mediale: 21]

[Binomiale: 36]

449, 460, 465

69/71, 129/34, 160,

302,469/72 (Nr.20),

, 5 4 9 35135

368107/8

(CAG, V 2, ed. SCHENKL)

106, 18-23 534/5 ( Ν ι . 54 Β ) , Orationes

21, 245 C ff.

23,295 C/D

554

452/3449 ( Ν ι . 5), 3 ( Α ι ί stoteles, N e r ί n t h o s )

Theophras t

Physic. ο ρ ί η . (?) 555/6 ( Ν ι . 71), Plu

tarch

Metaphysica

6 a 15-b 17

9 a 4/9

9 b 1/24

a 27-b 23

Xenokrates

Fr. 9

Fr.21

Fr.26

Fr·30

Fr·33

Fr·39

Fr·4D/9

Fr·53

Fr·54

Fr.60/8

493/4 ( Ν ι . 30), 125,138, 366101, 380146,

427282, 490, 529

506

455

494

23 289, 396193,

402/3224

(Fragmente nach Η Ε 1 Ν Ζ Ε ) 3 Ι Ο / Ι , 4 2 7 2 8 1 / 3 , 453/4, 490/1, 497,

548

556/7

545

493/4 ( Ν ι . 30),

Theophrast

35979, 543/4

550/2 (Nr.68B),

Alexander

485/6

158ff.,

554/5 (Nr·70),

Simplikios

550/1 ( Ν ι . 6 8 Α ) -+ Aristot., De caelo

546/7 (Nr. 67a), 51,

34741

Ι Ι . LITERATUR VERZEICHN IS

M ODER NE AUTOR EN

Die fo1gende Vbersicht ent haIt nur neuere Untersuchungen und Kommentare (ab 1920),

sofern sie thematisch oder ί n h a 1 t l ί c h mit dem v o r l ί e g e n d e n Buch engerem Zusammen

hang stehen. Weitere Literatur - man verg1eiche das Gesamtverzeichnis der zitierten

Register

Herter, Η . : Platons Akademie, 19522

- Bewegung der Materie bei Platon, Rh. Mus. 100, 1951, 327-347

Hoffmann, Ε . : Die Sprache und die a r c h a ί s c h e Logik, Heidelb. Abh. P h ί l o s . u. ihrer

Geschichte, 3, 1925

- Platon, 1950 (Neuaufl. 1961)

Jaeger, W.: Aristote1es - Grundlegung einer Geschichte s e ί n e r Entwicklung, 1923 (19552)



Autoren am Sch1uJ3 - i st im A n m e r k u n g s t e ί l j e w e ί l s genau aufgefiihrt. 1m iibrigen kann

auch auf den umfassenden Bericht zur neueren Platonforschung von CHERN1SS

(Lustrum 4, 1959 und 5, 1960) verwiesen werden.

Fiir die griechischen Autoren und Texte wurden diej e w e ί l s

maJ3geblichen Ausga benherangezogen, so fiir Ρ Ι α Ι ο ι ι die Ausgaben ν ο η J. BURNET und der Association Bude,

fiir Aristoteles die der B i b l ί o t h e c a Oxoniensis, fiir die Aristoteles-KommentaforelI (A1exander,

S i m p l ί c i u s usw.) die 'Commentaria Aristote1em Graeca' (=CA.G) der Berliner Aka

demie. 1m besonderen sind dje fo1genden neueren Editionen zu nennen:

Aristot1e's Protrepticus - an attempt at reconstruction by Diiring, 1961 (Studia

Graeca et Latina Gothoburgensia, 12)

Vita A r i s t o t e l ί s Marciana - hrg. u. kommentiert Gigon, 1962 (K1eine Texte f. Vor-

1es. u. Vb., 181)

Pappus, decim. E u c l ί d i s E1em. comment.:

W. Thomson - G. Junge, The Commentary book of Euclid's E1ements - Arabic

text and trans1ation by W. Th., introductory remarks, notes and a glossary of techn.

terms by G.J. and W.Th., 1930 (Harvard Semitic Series, 8)

P r o c l ί Commentarium Parmenidem, pars u1tima adhuc inedita-inte rprete G. de Moer

beka, ed. R.K l ί b a n s k y

et C. Labowsky, 1953 (Corpus Platonicum Medii aevi, P1atoLatinUS,3)

AI/gemein zur Onlologie und Prinzipienlehre sowie zur Schule PlalOllS

Boyance, Ρ . : Le cu1te des Muses chez 1es phi10sophes grecs - etudes d'histoire et de

psycho10gie r e l ί g i e u s e , 1937 [bes. S. 249-275]Cherniss, Η . : Aristot1e's criticism of P1ato and the Academy, Bd. 1944, 19462

- The riddle of the Ear1y Academy, 1945

Cornford, F. Μ . : P1ato's Cosmo10gy - the Timaeus of P1ato trans1ated with a running

commentary, 1937Dir1meier, F.: Merkwiirdige Zitate der Eudemischen Ethik des Aristote1es, SB Heide1-

berg, Ρ h ί Ι - h ί s t . Κ Ι , 1962 [bes. S. 5-24: "Miind1ichkeit und S c h r i f t l ί c h k e i t bei P1aton

und Aristote1es"]

D ί i r i n g , Ι . : Aristot1e the ancient biographica1 tradition, 1957 (Studia Graeca et Latina

Gothoburgensia, 5)Festugiere, A.-J.: La reve1ation d Ή e r m c s Trismegiste, Ι Ι . Le Dieu cosmique, 1949,

Π Ι . Les doctrines de l'iime, 1953, IV. Le Dieu inconnu et 1a Gnose, 1954Gaiser, Κ . : Protreptik und Paranese bei Platon - Untersuchungen zur Form des p1a-

tonischen Dia1ogs, 1959 (Tiib. Beitr. A1tertumswiss. 40)

Goldschmidt, V.: La religion de P1aton, 1949Haase, W.: R e l ί g i o n und P h ί l o s o p h i e bei P1aton - Kommentar zum zehnten Buch der

Gesetze [Diss. Tiibingen, Druck Vorbereitung]

Hartmann, Ν . : Zur Lehre vom Eidos bei P1aton und Aristote1es, Ab h. B e r l ί n , Ρ h ί Ι - h ί s t . Κ Ι , 1941, 8 (= K1einere Schr iften 2, 1957, 129-164)

- Re ze nsi on: W ί l p e r t , Ρ . : Zwei aristotelische Friihschriften .. . ,Gnomon 1951, 246-252

(jetzt ί η : Scripta M ί n o r a Ι Ι , 1960, 419-428)

Kramer, H.J.: Arete bei Platon und Aristote1es - zum Wesen und zur Geschichte der

p1atonischen Onto10gie, Abh. Heide1berg, p h ί l . - h i s t . Κ Ι . , 1959, 6.

Mer1an, Ph.: Beitrage zur Geschichte des antiken Platonismus, P h ί l o l . 89, 1934, 35-53('Zur Erk1arung der dem Aristote1es zugeschriebenen Kategorienschrift') und

197-214 ('Poseidonios iiber die We1tseele Platons Timaios')

- Form and content P1ato's phi10sophy, Joumal of the History of Ideas 8, 1947,

406-430- Die Hermetische Pyramide'und Sextus, Mus. He1v. 8, 1951, 100/5

- From Platonism to Neop1atonism, 1953, (19602)

Moreau, J.: L'ame du monde - de Platon aux Stoiciens, 1939

Oeh1er, Κ . : Die Lehre vom noetischen und dianoetischen Denken bei P1aton und Ari

stote1es, 1962 (Zetemata 29)

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- Zwei a r i s t o t e l ί s c h e Friihschriften iiber die Ideen1ehre, 1949

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- Lehre vom Geraden und Ungeraden im neunten Buch der Euklidischen E!emente,

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- Erwachende Wissenschaft - Agyptische, Baby!onische und Griechische Mathematik



Die

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- Das mathematische Denken der Antike, 1957 (Studienhefte zur Altertumswissenschaft, 3)

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[Auseinandersetzung mit einem Beitrag g!eichen Tite!s ν Ο Ω Sprey]

Wei!, R.: L' "Archeologie" de P!aton, 1959 (Etudes et commentaires, 32).

4· Cesamlverzeichnis der Ζ ί ι ί ε Γ l ε l l A r ι l o Γ ε l l

Adam,]. 271, 388, 409/12,

414

Barth, 341 Bernays,]. 401,437

Beth, W. 421,438Bignone, 397h!vers, 374

A!bert, G. 414Andresen, C. 55

Ape!t, 544

Becker, 21, 67/8, 338

349, 360, 361/2, 363/4364/5,367,368,371,410,

419, 421, 424, 438,461,464/5, 469, 471/2, 473,508, 513/4

B!uck, R. S. 351,359,426,

467

Apostle, G. 4 3 2 , 4 Η Bogner, 342

Boll, F. 384

571

Boyance, 448Brehier, 380Breuninger, 396Brocker, W. 366Brumbaugh, R. S. 349, 368,

391, 408, 41

Bur kert , W. 337, 338, 343,

346, 347, 349, 351, 355,

Register

Ettelt, W. 419Farrington, 343

Fenk, R. 446Festugiere, A.-J. 338, 356,

406, 429, 457, 459/60Flashar, 335,396,514,552Frank,E. 33,343,346,355,

372, 374, 379, 419, 430

Hoppe, 384, 423

Hultsch, F. 412Jaege r, W. 16, 29, 35, 342,

343, 354, 356, 366, 369,396, 397, 398, 399, 400,406, 427, 428, 43 436,437, 451, 457, 505

Janssens, 343

357, 358, 360, 361, 369,429, 436, 444, 449, 461,497, 547, 551

Michel, Ρ . - Η . 371, 463Moraux, 476, 486, 516

Moreau, J. 345, 379M ί i l l e r , G. 380, 398

Mugl er, Ch. 338, 349, 361,

Register

Sarton, G. 343, 407

Schadewaldt, W. 344, 372,

438Schaerer, 340Schiaparelli, G. V. 384, 385

Schleiermacher, F. 335

Schnabel, 384Scholl, 342

Taylor, 16, 345, 349,

350, 363, 364, 379, 422Thaer, C. 339Theil er, W. 345, 389, 393,

396, 404, 432Thomson, G. 343

Thomson, W. 348, 470,

547



362, 365, 371, 374, 375,378, 382, 383, 384, 386,395, 397, 406, 407, 417,418,419,427,452/3,463,

465, 471, 474, 477, 485,491, 497, 504, 531, 548,

557Burnet, J. 16, 344, 382, 414Bury, R. G. 30,342, 4 Ι Ι Callahan, J. F. 388

Cantor, 423, 467Cassirer, 438Cherniss, 17, 339, 341,

343, 344, 345, 347, 349,355, 356, 357, 359, 364,369, 372, 373, 380, 381,382, 383, 385, 387, 393,395, 396, 419, 424, 428,435,451,454/5,474,477.480, 481, 486, 489, 491,

495, 504, 515, 522, 523,525, 527, 535, 544, 545,551, 555

Chung Hwan Chen 428Claghorn, G. S. 428Classen, C. J. 358Cornford, F. 42, 344,

345, 346, 349, 359,372, 374, 381, 382, 387,388, 389, 390, 408, 555

Curtius, 341

Daya, 378Dehn, 424Denkinger, 410/1Diels, 378

Dies, 368, 389, 393, 409/12, 414

Dijksterhuis,J. 372

Dirlmeier, F. 335, 336, 350,368, 430, 454, 460, 516,526

Dotrie, 338, 340, 356,427

Donay, G. 392

D ί i r i n g , 336, 368, 397,

398, 399, 444, 452, 455,459/60

Einarson, 401, 435

Enriques, F. 424

Friedlander, 35, 343,344, 349, 359, 360, 372,378, 390, 393, 404, 405,407 408, 414, 446, 464

Fritz, v. 337, 363, 365,366, 419, 421, 424, 425,429, 432, 433, 435, 437,438, 463, 469, 471, 513/4

Frutiger, 393

Gadamer, G. 395Gegenschatz, 408, 416

Gigon, 437, 455, 459/60,461

Gorgemanns, 350, 379,380, 389, 390, 428

Gorland, 432, 433Gohlke, 430Goldschmidt, V. 338, 372,

389, 393, 426Gomperz, Th. 447, 448Grumach, 432Gueroult, 380, 388

Gundert, 338, 396Guthrie.,W. C. 341

Haag, 358, 359, 373,396, 404, 425

Haase, W. 400Hackforth, R. 345

Hager, F. 390Hambruch, 429Harder, R. 396Hartmann, 367, 429Hasse, 421

Heath, Th. L. 370, 371,

373, 376, 384, 385, 414,420, 432, 461, 467, 468,

473, 510

Heiberg, L. 384, 420/1,422, 432, 467, 473, 513Heinz e, R. 376, 427Heisenberg, W. 438/9Heller, S. 371, 421, 471

Hermann, K . F. 335

Herter, 35, 390, 391,394, 408, 429, 446, 447

Hirs ch, W. 376, 510/1Hoffmann, 340,344,350,

357, 358, 378, 389, 404,416, 425, 438, 544

Jaspers, 343

Joachim, 523

Judeich, W. 447Junge , G. 375, 417, 420,

421, 422, 470Kafka, G. 4 Ι Ι / 2 Kapp, 429,435

Kerschensteiner, J. 380, 389,405, 406

Klein, J. 339, 358, 366, 367,

419, 433, 477Koller, 335

Koller, 358, 362Kramer, J. 17/8, 36,

37/8, 74/5, 335/6, 337,338, 339, 343, 344, 352,353, 354, 393, 394, 395,396, 397, 399, 400, 415,417, 428, 429, 430, 431,

444, 452/3, 455, 495,497, 504, 506, 516, 521,

535Kranz , W. 372, 373, 375,

378, 381, 438, 464K r ί i g e r , G. 341, 395Kucharski, 21, 345, 349,

361, 417, 482Kuhn, 357/8, 396Kytzler, 374Lacey, R. 363

Lammli, F. 404Lambrecht, J. 341, 342,

391Lauffer, S. 342Lee, D. 435

Leisegang, 364, 368, 392,446

Lloyd, C. 368

Loewenclau, v. 396, 402,416

Lowith, 341

Luria, S. 373

Luschnat, 342

Mansion, 435/6Mansion, S. 398, 437, 444Mariotti, S. 432

Mau, J. 373Merlan, Ph. 17, 21, 340,

341, 345, 348, 350, 353,

372, 373, 374, 378, 393,408, 421, 43 467

Natorp, 34. 344, 389Nehring, 425

Neugebauer, 384, 402,424

Nicol, 375, 388

Oehler, 338, 358, 359,369, 426, 429/30, 516

Paassen, C. R. van 415

Patzig, G. 43

Pavlu, J. 428Peck, L. 388

Perpeet, W. 335/6Philippson, R. 404Des Places, 428, 555

Popper, R. 415Prachter, 347Preiswerk, 428Raven, J. 357Rees, D. 350

Regenbogen, 344, 375,426

Reidemeister, 368

Reinhardt, 393,395,404,

405Rey,A·4 24Rit ter , C. 343, 379, 380,

393Rivaud, 344Robin, L. 16, 363, 369,

433, 444, 474, 535Rohr, G. 29, 342, 393

Ross, W. D. 16, 345, 346,

349, 354, 356, 357, 359,363, 364, 366, 369, 397,427, 481, 489, 507, 525,530/1

Rougier, L. 343

Sachs, 34, 371, 372, 376,420, 468, 510/1

Saffrey, D. 346Sambursky, S. 343

Scholz, 42

Schramm, 376,430,433

510/1Schroder, 393/4

Schrodinger, 373, 439Schuhl, Ρ . - Μ . 391, 393

Schwarz, 544Schwyzer, R. 347Shorey, 435

Skemp, J. 379, 380, 387388, 408

Snell, 439Solmsen, F. 35, 379, 419,

422/3, 424, 430, 433,435, 467

Sommerfeld, 439Souilhe, J. 430Speiser, 419Spoerri, W. 404, 406Stahl, Η . - Ρ . 426Stamatis, 35

Stark, R. 373, 399Steckerl, F. 359Steele, D. 473, 513

Steinthal, 373

Steinthal, 404Stenzel, J. 16/7, 20/1, 23/4,

35, 72, 140, 143, 149,

303, 335, 339, 342, 343,344, 346, 348, 356, 357,359, 360, 362, 363, 364,365, 367, 368, 371, 373,375, 378, 379, 380, 402,418, 419, 423, 424, 426,428, 451, 482, 486, 506,

507/8, 551Sticker, 406Strycker, de 346, 355,

371, 398, 399, 433, 444,505

Suter, 348, 470, 547

S Ζ a b ό , 395, 421, 424/5,426

Thyssen, J. 341

Toplitz, 339, 363, 365,423, 424

Topitsch, 341

Untersteiner, 397Usener, 33, 423Uxkull-Gyllenband, 393,

404Vogel, C. J. de 17, 21, 339,

340, 341, 346, 353, 355,356, 388, 389, 398, 443,453, 481, 494, 546

Vogel, 35, 344,402,424

Vogt, 34, 370,471Vries, G. J. de 342-

Waerden, L. van der

350/1, 385, 406, 421,424, 457, 471

Warburg, 416Wedberg, 357,419

Wehrli, F. 383, 398, 474,

557Weiher, 446Weil, R. 30, 342, 396Weische, 432Wichmann, 343

Wiela nd, W. 336, 344, 359,

437Wielen, W. van der 346,

364, 365, 366, 367, 408Wilamowitz-MDllendorff,

U. v. 390, 395, 423, 447,448, 5

Wilpert, 17, 21, 74, 352,

353, 354, 356, 359, 363,364, 367, 372, 373, 397,400, 428, 444, 455, 494,495, 497, 504, 519

Wolfer, 474Wundt, 430Wyller, 338, 388

Zeller, 389, 53 5Zeuthen G. 467

573





Nachwort zur zweiten Auflage

Modellvorstellungen, die dem Schriftwerk Platons seine unerschopfliche

Lebendigkeit verleihen.

Eine doktrinare Verengung droht dem Platonverstandnis heute mehr

ν Ο Ω einem oberflachlich gehandhabten Entwick1ungsbegriff, ν Ο Ω einer

unhistorischen Absolutsetzung un d Isolierung des Schriftwerks oder auch

ν Ο Ω einer existenzialistischen Vberschatzung des ewigem Suchen ver

Widerspruch oder Aspektverschiedenheit

Widerspruch oder Aspektverschiedenheit?

Eine bemerkenswerte Rolle bei der Auseinandersetzung um die

diesem Buch versuchte P1atonerk1arung spie1t das Verfahren, aller1ei

'Widerspriiche' und 'Unstimmigkeiten' a u f z u s p ί i r e n , durch die eine



harrenden Aporetikers Platon, wie einige Dialoge zeigen scheinen.

Quellenkritik

Bei der Beurteilung der Textzeugnisse wirkt immer noch der ν Ο Ω Cherniss unternommene Versuch nach, die Berichte der indirekten

P l a t o n ί i b e r l i e f e r u n g radikal diskreditieren. Sein positivistischer Ansatz,

diese Texte auf die erhaltenen Dialoge Platons un d au f MiBverstandnisse

der S c h ί i l e r z u r ί i c k z u f ί i h r e n , darf jedoch als unangemessen bezeichnet

werden. Die Beobachtungen ν Ο Ω Ross, de Strycker, Burkert a., durch

die das Urteil ν Ο Ω Cherniss f ί i r einige wichti ge Aristoteles-Texte widerlegt

worden ist, sind diesem Buch bereits vorausgesetzt1; sie konnen heute

durch weitere Untersuchungsergebnisse erganzt werden2•

F ί i r einige der spateren Texte (Aristoteles-Kommentatoren, neupytha

goreische Traktate, Sextus Empiricus, Pappos usw.) hat die quellenkriti

sche Arbeit neuerdings erst richtig eingesetzt. Einige Ergebnisse, die

Korrekturen und Prazisierungen bisheriger Annahmen fiihren, liegen be

reits vor3• Zugleich scheint sich dabei jedoch die Zuverlassigkeit der Text

grundlage, auf der die Darstellu ng dieses Buches beruht, bestatigen.

1 Insbesondere sei nochmals auf die objektiven Darlegungen _bei W. Burkerl, Weisheit

und Wissenschaft, 1962, 21-25 hingewiesen. Vgl. jetzt auch die Besprechung ν ο η J. Mansfeld, Gymnasium 74, 1967, 362-364 (zu Cherniss, Die altere Akademie).

2 Auch der immer noch umstrittenen Stelle De a n ί m a (Test.PI. 25 fuhren alle

erkennbaren I n d ί z i e n au f Platon (Verf., Quellenkritische Probleme .. . . - Die S.

525-526 angefiihrten Aristotelesstellen (Test. Ρ l . 47 m. Kommentar) sind vom Verf.ί n z w i s c h e n teilweise anders erklart worden den Aufsatzen: Zwei Protreptikos-Zitate

der Eudemischen Ethik des Aristoteles (Rhein. Mus. 110 , 1967); Das zweifache

Telos bei Aristoteles ( ί η : Naturphilosophie bei Aristoteles und Theophrast, Verhandl.

d. 4. Symp. Arist., Heidelberg 1968).

8 De n a u s f u h r l ί c h e n Bericht bei Sextus (Test.PI. 32) mochte der Verf. jetzt n ί c h t mehr

ν ο η Aristoteles herleiten (vgl. S. 475' 497). Vielmehr glaubt er zeigen konnen

(QueIlenkritische Probleme .. . , daB dem ganzen Bericht eine Nachschrift ν ο η Platons

Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ aus der Alten A k a d e m ί e z u g r u n d e l ί e g t , und zwar ί η e ί n e r neupythagorei-

sammengehorigkeit gewisser Vorstellungen oder Aussagen a1s unmoglich

erwiesen werden sol1. Au f diese Weise wird seit 1angem die Vereinbar keit

der p1atonischen Schriften mit den Berichten iiber die m i i n d l ί c h e Lehreoder der gemeinsame platonische Ursprung einzelner Gedanken den

Berichten selbst bestritten. Es blieb dann meistens nu r der Ausweg iibrig,

die S c h ί i l e r hatten Platons AuBerunge n falsch gedeutet oder zwischen den

'1erschiedenen AuBerungen habe eine 'Entwicklung' stattgefunden1.

Dabei wird jedoch oft wenig bedacht, dafi dem scheinbar Unver

traglichen eine Verschiedenheit ν Ο Ω Aspekten v o r l ί e g e n kann. Diese Mog

lichkeit fiihrt ganz anderen Konsequenzen: unterschiedliche Aspekte

lassen sich zwar nicht unmittelbar zur Deckung bringen, sie konnen aber

sehr wohl etwas Einheitliches sichtbar machen und ν ο η einer gemeinsamen

Grundvorstellung herriihren. Eine solche Aspektverschiedenheit ist bei

Platon haufig beobachten, gerade auch dort, wo man die hier gegebene

Darstellung auf den ersten B l ί c k w i d e r s p r ί i c h l i c h fand.

Dies g ί l t zunachst fiir den Einwand, das Dreierschema der platonischen

Seinsbereiche (Ideen - mathematische Gegenstande - Erscheinungen) passe

nicht mit dem Viererschema der Dimensionen (Zahl - Linie - F Η ί c h e _Korper) Zusammen. Wahrheit hat schon Aristoteles hier eine Inkon-

schen Bearbeitung ( h e l l e n ί s t i s c h e Terminologie, doxographische Erweiterungen). _

dem hier als Test. Ρ l . 13 abgedruckten Philoponos-Text hat W. Haase ( Ε ί η vermeint

l ί c h e s Aristoteles-Fragment bei Joh. Philopo11os, ί η : Synusia, Festg. f. W. Schadewaldt,

1965,323-354; dazu eine noch unveroffentlichte Arbeit) gezeigt, daB der Text nicht aIlf

e ί n verlorenes Werk des Aristoteles, sondern auf erhaltene Aristoteles-Stellen (Metaph.

1.2) zuriickgeht. - Test.PI. 48 (Asclepius) ist zu streichen (vgl. W. Haase, Rhein.

Mus. 111 , 1968). - Die musiktheoretische Zahlenlehre bei Ps.-Plutarch, De musica(Test.PI. 35C) stammt w a h r s c h e i n l ί c h aus einem Dialog des Aristoteles, reprasentiert

aber nicht die eigene Lehre Platons, sondern eher die der friiheren Pythagoreer. Zu r

Er!darung dieses Textes: ρ η τ ά heiBt hier nicht "rational", sondern " w o r t l ί c h e s Zitat";

das Irrationale ist jedoch mi t dem Hinweis auf die Υ ε ω μ Ε τ ρ ι κ ή δ ί ι ν α μ l s einbezogen (der

schwierige Satz besagt wohl, daB die Abstande zur Geometrischen Mitte hin ν ο η den

beiden Endpunkten wie ν ο η der Arithmetischen und Harmonischen Mitte aus jeweils

v e r h a l t n ί s g l e i c h s ί n d ) . 1 So jetzt.wieder, g ι μ 1 Z nach der Art ν ο η Cherniss, Hager (a.o.).

37*

579

Nachwort zur zweiten Auf1age

gruenz bemangelt, da er kritisierte, die Raumdimensionen ( μ ε Υ έ θ η ) , die bei

Platon auf die Ideen-Zahlen folgen sollen, lieGen sich keinem der drei Seins

bereiche zuordnen (Metaph. 9, 992b 13-18; 3, I090b 25). Indem nun

aber Aristoteles die Unklarheit hervorhebt, bezeugt er uns zugleich, daG

t a t s a c h l ί c h beide Ansichten ν Ο Ω Platon vertreten worden sind. Man muG

~ ~ s o erklaren, daG es fur Platon nebeneinander zwei verschiedene Wege des

Die Notwendigkeit der inneren Aneignung

auch den Seinszusammenhang ν Ο Ω den Ideen den k o r p e r l ί c h e n Er

scheinungen ( Π ε ρ ι τ α Υ α θ ο Ο ) oder anderer Hinsicht die Seele (Timaios)

r ι a c h dem Modell der Dimensionenfolge beschrieben hat. Auf jeden Fall

ist fur Platon die rein mathematische Raumstruktur etwas anderes als die

raumliche Ausdehnung der einzelnen Dinge. ϋ b e r d ί e s wird gerade auch

Nomoi ( 8 9 4 Α ) die 'Entstehung' des Seienden g r u n d s a t z l ί c h als dimen



Ubergangs ν Ο Ω den Erscheinungen ( = Korpern) zu den Ideen ( = Zahlen)

gab. De r eine Weg fuhrt uber den Mittelbereich des Mathematischen ins

gesamt, der andere uber die Zwischendimensionen Flache und Linie. Ε ί η innerer Zusammenhang ist nicht ohne weiteres zu erkennen; besonders die

Ansichten ν Ο Ω den mittleren Stufen (zwischen dem Korperlichen und dem

Ideenhaften) fallen auseinander. De r Timaios zeigt jedoch (auch ohne das

Referat De anima = Test.Pl. 25 Α ) , daG die Lehre ν Ο Ω der Seele eine

Moglichkeit bot, die verschiedenen Vorstellungen miteinander zu ver

binden, da hier die Seele einerseits als gesamtmathematisches Gebilde erfaBt

wird (35 - 36 D) und andererseits auch als die linear-flachenhafte Be

grenzung des Kosmoskorpers beschrieben ist (34 . 36 Ε ) . Aristoteles hat

diese Moglichkeit einer Zusammenschau sachlich abgelehnt und bei seinem

polemischen Verfahren, einzelne Aspekte der platonischen Darstellung

gegeneinander auszuspielen, auGer acht gelassen.Ebenso steht es bei einer Reihe ν Ο Ω weiteren Problemen: bei der Frage

des Monismus oder Dualismus der platonischen Prinzipienlehre, wo jede

Formulierung nur bestimmter Hinsicht zutrifft ( ο . S. 13); bei der Frage

nach dem Anfang (Ursprung) des raumlichen Kontinuums, wo die Zahl als

maBgebendes Prinzip, der Punkt als letztes Peras und die atomare Linie als

Heinstes Element mit je eigenem Recht genannt werden konnen; bei der

Angabe, die Ideen seien Zahlen (Aristoteles) und sie wurden auf Zahlen

zuruckgefuhrt (Theophrast).... Ferner widerspricht der Versuch, die

Zahlenerzeugung im Blick auf geometrische Schnittverhaltnisse darzustellen,

keineswegs der fur Platon selbstverstandlichen Tatsache, daG die Logoi der

Zahlen den raumlichen Proportionen vorausgehen (vgl. S.ι ι 6 - 1 2 5 ) .

SchlieBlich ist auch nicht einzusehen, wie die dimensionale Seinsanalyse

ν Ο Ω den Erscheinungen den Ideen-Zahlen (die fu r Platons Π ε ρ ! τ ά Υ α θ ο Ο gu t bezeugt ist: Test.Pl. 22 'widerlegt' werden konnte durch die Stelle

Nomoi (896 CD), wo Platon sagt: die Regungen der Seele sind frllher

als Lange, Breite, Tiefe und Starke der KOrper. Das ist eine konventionelle

Ausdrucksweise Ε υ ! das Korperliche seiner konkreten, raumlich-stoff

lichen Beschaffenheit; und sicher ist damit nicht ausgeschlossen, daG Platon

sionale Entfaltung erklart; und es ist nicht w a h r s c h e i n l ί c h , daB' dies nur fur

den Bereich des Korperlichen gelten soll.

Derartige Versuche einer 'Widerlegung' durch anderslautende, scheinbarwidersprechende Belegstellen fuhren also leicht einem Streit um Worte

und Darstellungsformen, der die Sache selbst nicht ernsthaft Frage

stellen kann. De r Fehler liegt bei dem, der die einzelnen Aspekte fur die

Sache selbst nimmt und verschiedene AuGerungen allzu vordergrundig

gegeneinanderhalt, statt sie auf ihren gemeinsamen Sinn hin befragen.

Platon hat nicht ohne Grund, indem er 'oftmals' an die Unzulanglichkeit

jeder sprachlichen Mitteilung erinnerte, auf diese Gefahr hingewiesen

(Epist. 343 D) : .. . β ο v λ ό μ ε v ο s τ ω ν δ υ ν α μ έ ν ω ν α ν α τ ρ έ π ε ι ν κ ρ α τ ε ί κ α ! π ο ι ε ί τ ο ν ε ξ η Υ ο ί ι μ ε ν ο ν λ ό Υ Ο Ι S Υ ρ ά μ μ α σ ι ν α π ο κ ρ ί σ ε σ ι ν τ ο ί s π ο λ λ ο ί s τ ω ν α κ ο υ ό ν τ ω ν δ ο κ ε ί ν μ η δ ε ν Υ Ι Υ ν ώ σ κ ε ι ν c1v ε π ι χ ε Ι Ρ i : \ Υ ρ ά φ ε ι ν η λ έ Υ ε ι ν , ά Υ ν ο ο ί ι ν τ ω ν ε ν ί ο τ ε ω s o V χ ψ υ χ η τ ο Ο Υ ρ ά ψ α v τ ο s λ έ ξ α v τ ο s ε λ έ γ χ ε τ α ι , α λ λ ' τ ω ν τ ε τ τ ά ρ ω ν φ ί ι σ ι s Ε κ ά σ τ ο υ , π ε φ υ κ υ ί α φ α ί ι λ ω s .


Sind η υ η aber nicht - so wird immer wieder eingewendet - die uber

lieferten Aussagen der m u n d l ί c h e n Lehre Platons gar durftig und schema

tisch? Sie wirken einerseits trivial, andererseits ratselhaft. Sollten wir

diesen wenigen begrifflichen Formeln w i r k l ί c h das vor uns haben, was

Platon im ν π . Brief als das GroGte und Hochste seiner Philosophie be

zeichnet, das er niemals s c h r i f t l ί c h darstellen werde?

De r Einwand ist berechtigt, sofern irgendwo der Anschein erweckt wird,

als sei tatsachlich jenen formelhaften AuGerungen selbst das Wesentliche

unmittelbar greifen. Wahrscheinlich laBt sich dieses verhangnisvolle

MiBverstandnis nie ganz vermeiden; schon bei Platons Zeitgenossen waren

diese Dinge ja ν Ο Ω einer Atmosphare der Enttauschung auf der einen, ν Ο Ω eitler Einbildung auf der anderen Seite umgeben. Vielleicht gelingt es aber

doch, die grobsten A n s t δ B e beseitigen, wenn noch einmal klar gesagt


wird, dafi unterschieden werden mufi zwischen dem, was ausdrucklich

gelehrt un d weitergegeben werden kann, und der Sache, ν ο η der solche

Begriffe un d Satze nu r ganz vorlaufig Rechenschaft geben konnen.

Zunachst wird es gu t sein, die verschiedenen Formen der Lehrtatigkeit

Platons nach Moglichkeit auseinanderzuhalten. Bei der ersten Da rstellung

( ο . S. 5-8, 2.93-2.94, 336) ist dies noch nicht klar genug geschehen. Wir


systematische Darstellung der mathematischen Wissenschaften im

Blick auf ihre gemeinsame Begrundung; das Gute wurde prinzipiell

als das Eine (als Grund aller Ordnung) bestimmt; Aufstieg den

Prinzipien (erste Einheit und erste Vielheit) und Abstieg ν ο η den

Prinzipien zur Welt der Erscheinungen; zwei Wege der Zuruckftih

rung: elementarisierend-analytisch (Dimensionen jZahlenjZahlprinzi



haben differenzieren nach den verschiedene n Stadien einer jahrzehnte

langen Entwicklung, nach Themen un d Problemen, nach den jeweiligen

Gesprachspartnern und Zuhorern, nach der aufieren Situation (Gesprach

oder Vortrag, mi t wenigen Anwesenden oder vo r vielen), nach Methode,

Niveau un d philosophischem Anspruch. Wenn wir unter den variierenden

Moglichkeiten das Vergleichbare typisierend zusammenfassen durfen, so

kommen wir auf vier Hauptformen oder Schwerpunkte, die sich etwa

folgendermaBen kennzeichnen lassen.

( ι ) Vorbereitung. Dieser Art ist die im ν π . Brief beschriebene 'Prufung'

(340 - 34 un d der 'schon oft geauBerte Logos' tiber die V orbe

dingungen der Erkenntnis (342. - 344 methodischer Exkurs)l.

Bei einer solchen Einfuhrung konnte schon 'das Ganze' der Philosophie

ν ο ! Augen gefuhrt werden, aber nattirlichnu r allgemeinen Umrissen.

(2.) Die einzelnen Wissenschaften. Wir erfahren, dafi der Akademie Platons

besonders au f den Gebieten der Mathematik (Arithmetik, Geometrie,

Stereometrie, Musiktheorie, Astronomie), der Biologie und Medizin,

der Politik un d Gesetzgebung gearbeitet worden ist.

(3) Der Lehrvortrag ( α κ ρ ό α σ ι s , π ρ α y μ c r τ E ί α , σ υ ν ο υ σ ί α ) "iiber das Gute"

(Test.Pl. 7-9, 2.2. 2.3 Β ) . Die Berichte lassen' auf eine zusammen

hangende Folge ν ο η Lehrgesprachen schliefien, bei denen auch unvor

bereitete Zuhorer anwesend sein konnten2• Es handelte sich um eine

1 Damit darf auch verglichen werden, was im SchluBteil der ps.-platonischen Epinomis

ί i b e r die Voraussetzungen der philosophischen Weisheit und Eudaimonie gesagt wird

(Studium der mathematischen Wissenschaften - der Dialektik - schlie13lich der aIIes

b e g r ί i n d e n d e n Einheit).

2 Auf die Frage, ob die Vortragsreihe nur einmaI stattfand (so erneut Ζ . Β . Ph. Merlan,

Gymnasium 72,1965,546) oder mehrmaIs wiederholt wurde (so Η . ] . Kramer, Hermes

94,1966, Ι Ι 1 - Ι Ι 2 ) gibt die anekdotenhafte Erzahl ung bei Aristoxenos keine eindeutige

Auskunft. Doch ist im ganzen wahrscheinlicher, da13 Platon bei verschiedenen Gelegen

heiten ahnlich " ί i b e r das Gute" gesprochen hat. Da13 es immer wieder zu Enttauschun

gen kam, ist durchaus vorsteIIbar. Man denke sich die au13ere Situation etwa so wie

dem Komodienfragment des Epikrates (Test.PI. 6), wo mehrere Besucher beim Unter-

pien) und generalisierend-synoptisch (ArtjGattungjAllgemeinstes).

(4) Dialektik. Wie Platon im ν π . Briefbetont (341 CD . 344 Β ) , kann nu r

derjenige zur Erkenntnis der Wahrheit gelangen, der sich lange Zeit

dialektischen Gesprachen Ubt. Beim elenktischen Fragen und Ant

worten, dihairetischen Einteilen und synoptischen Zusammenftihren

mussen immer mehr Sachbereiche einbezogen, immer hohere Begrun

dungsebenen erstiegen, immer starkere Krafte der Kommunikation

der Seele des Einzelnen entwickelt werden, bevor es zur eigentlichen

Vergewisserung un d Einsicht kommen kann.

Unter den Zeugnissen der indirekten Platontiberlieferung sind alle diese

Formen des mundlichen Philosophierens durch einzelne Lehrstucke ver

treten, besonders aber der Vortrag "tiber das Gute", ν ο η dem man am

ehesten ein vollstandiges Referat festhalten konnte. Daher ist es wichtig,

sich tiber den speziellen Zweck un d Anspruch dieser α κ ρ ό α σ l s im klaren

sein. Es sollte sich fast ν ο η selbst verstehen, aber schon Platon mufite es

hervorheben, dafi eine solche Unterweisung noch langst keine wirkliche

Erkenntnis vermitteln kann, am wenigsten ν ο η den Prinzipien selbst, auch

wenn ausdrticklich ν ο η ihnen gesprochen wird. Was die lehrhafte Erorte

rung der Prinzipien bieten vermag, ist allenfalls ein orientierender Ent

wurf, ein Durchblick auf das Ziel hin aus weiter Distanz, eine abbildhafte

Projektion struktureller Zusammenhange oder gleichsam ein Querschnitt,

der den Aufbau des Ganzen zeigt, aber fast nichts ν ο η der Substanz enthalt.

Zum Gipfel selbst fuhrt nu r der lange Weg des dialektischen Prozesses,

dem auch eine bestimmte Art der Lebensftihrung gehort: Das Treffen

richt der Akademie zuhoren und ein sizilischer Arzt seine Geringschatzung der

platonischen Methode nicht verhehlt. - W ι ; : s h a Ι b Platon nicht, wie es Aristoteles dann bei

seinen Lehrvortragen [ ί i ! richtig hielt, eine orientierende Einleitung vorausschickte,

kann man etwa aus Nomoi Χ Ι Ι 968 DE (nicht ά π ό ρ ρ η τ α , aber ά π ρ ό ρ ρ η τ α ) ersehen:

bevor die Erkenntnis der Seele des Lernenden entstanden ist, vermag er nicht zu

ermessen, ob und wozu die Belehrung [ ί i ! ihn gut ist.


der richtigen Mitte, das ϋ b e r w ί n d e n der subjektiven Tauschung ist f ί i r Platon ebenso eine ethische Forderung an den Menschen wie eine Auf

gabe der dialektischen Untersuchung.

V daher ist anch Platons Verzicht auf die literarische Darstellnng

erklaren: dnrch die Schrift droht das ί i b e r die Prinzipien Gesagte iso

lierter Form verbreitet, also ans dem lebendigen Zusammenhang der dialek

Schreiben iiber Ungeschriebenes

breitung ( π ρ ο ) τ ο υ ) π ο λ λ ο v s ) ; und die kompetenten S c h ί i l e r werden im

ν π . Brief anderem Zusammenhang genannt (345 κ v ρ ι ώ τ ε ρ ο ι κ ρ ι τ α ί ) .

Freilich ist der Inhalt der ί i b e r l i e f e r t e n Zeugnisse durch das Medium der

verschiedenen Berichterstatter vielfach gebrochen, verfarbt, g e t r ί i b t und

v e r k ί i r z t . Aber man kann durchaus versuchen, den jeweiligen Anteil der



tischen M ί i n d l i c h k e i t heransgelost Ζ Ι Ι werden, ohne den es weder Sinn noch

Wert hat. Die Grundlagen der platonischen Philosophie sind nicht etwa

schlechthin 'nnsagbar' (vgl. Epist. 341 C), wohl aber hat h i e r f ί i r dieselbsttatige Aneignung, Ζ Ι Ι der nicht jeder fahig ist, eine entscheidende

Wichtigkeit.

Anf diesen charakteristischen Sachverhalt weist ί i b r i g e n s anch scherzhaft

der bei Plutarch (Mor. 7 9 Α ) ί i b e r l i e f e r t e Ausspruch eines Schulgenossen

Platons hin, der sagte: es sei hier wie der Geschichte ν ο η den gefrorenen

Worten, die erst spater auftanen und vernehmbar werden; so v e r s t ί i n d e n die meisten das, was sie ν ο η Platon der Jugend horten, erst im Alter, und

auch dann noch kanm. Es mufi eben jedem Fall die eigene geistige Er

fahrung dazukommen; der langdaaernde Bi1dangsprozeB der Seele des

Einzelnen kann nicht ί i b e r s p r u n g e n an d durch nichts ersetzt werden.

der kritischen Feststellung, was wir ν ο η Platons m ί i n d l i c h e r Lehreerfahren, sei unbedeutend und philosophisch nichtssagend, mag also beides

stecken: eine berechtigte Abw ehr gegen jede falsche ϋ b e r s c h a t Ζ u η g ( Ι Ι ψ η λ η κ α ι χ α ό ν η ε λ π ί s , σ έ μ ν ' & τ τ α μ ε μ α θ η κ ό τ α s ) , aber aach etwas ν ο η der

Reaktion jener Horer, die enttauscht waren, dafi Platon ί i b e r das Gute

mathematischen Begriffen sprach.

Schreiben i ί b e r Ungeschriebenes

Die Absicht, bestimmte Lehren, die Platon selbst ungeschrieben gelassen

hat, heute nochΖ Ι Ι

rekonstruieren und schriftlich darzastellen, wirktzunachst so paradox, dafi Zweifel aufkommen konnten, ob der Versuch

ί i b e r h a u p t d a r c h f ί i h r b a r sei. Dieser Skepsis ist entgegenzuhalten, dafi uns

η ι ι η einmal durch die ersten S c h ί i l e r m ί i n d 1 i c h e .Aufierungen Platons ί i b e r -1iefert sind. W enn Pl aton im ν π . Brief (341 B-D) bestimmte Schriften ί i b e r seine Lehre schroff ablehnt, so sind damit die schu1internen Aufzeichnungen

eines Aristoteles, Speusipp und Xenokrates sicher nicht getroffen. Denn

Platons Verdikt steht unter dem Gesichtspunkt der Publikation und Ver-

Berichterstatter eliminieren und die im Lauf der Tradition auftretenden

W i d e r s p r ί i c h e unterscheiden ν ο η der u r s p r ί i n g 1 i c h e n Variabilitat der

Begriffe oder Aspekte. Es ist mog1ich, die zerstreuten Reste sammeln

und ordnen. Und schlieBlich konnen wir die Ergebnisse der Quellen

und,Ober1ieferungskritik einer entscheidenden Probe unterwerfen, indem

wir fragen, ob sie sich mit dem Schriftwerk Platons sinnvoll verbinden

lassen.

Zweifel10s sind die literarisch tradierten Berichte unlebendig und doxo

graphisch verkrustet. den formelhaft starren und leicht miBzuverstehen

den Referaten wird die Insuffizienz des Geschriebenen, die Platon ofters

erlautert hat, aufs starkste s p ί i r b a r . Wir haben gleichsam η υ ! das Skelett

oder den versteinerten Abdruck einer einst lebendigen Gestalt vor uns.

Niemand aber kann deswegen das V orhaben f ί i r unberechtigt halten - und

einem modernen p h ί l o l o g i s c h e n Buch wie dem vor1iegenden ist n a t ί i r l i c h nicht viel mehr beansprucht als dies - gleichsam die einzelnen Relikte

z u s a m m e n z u f ί i g e n und Ζ Ι Ι restaurieren, d. h. die Berichte als solche heraus

zupraparierenund erklaren. Und warum sol1te es d a r ί i b e r hinaus unmog

lich sein, solchen Berichten auch noch etwas ν ο η dem u r s p r ί i n g 1 i c h e n Sinn erkennen - wie der Biologe im B1ick auf blofie Petrefakte oder

Teile eines Skeletts noch Aussagen machen kann ί i b e r das Leben, das einst

den erhaltenen Formen war?

Zugleich darfaber auch daran erinnert werden, dafi schon im m ί i n d 1 i c h e n Vortrag oder Gesprach das Wesent1iche nicht einfach dem lag, was aus

d r ί i c k 1 i c h mitgeteilt werden konnte. Selbst das formelhaft Sprode und

Schematische ist offenbar nicht nur eine Folge der Niederschrift. Die Erzahlung bei Aristoxenos, die Witze der KomDdie und nicht zuletzt die

sPDttische Kritik des Aristoteles zeigen ja, dafi viele an dem mathematischen

Forma1ismus der platonischen Lehre schon bei der m ί i n d 1 i c h e n Darlegung

Anstofi nahmen und das Vorgehen Platons ablehnten. Die K ί i n s t 1 i c h k e i t und storende Unangemessenheit der Begriffssprache mufite um so mehr

zunehmen, je mehr ν ο η den allgemeinen Prinzipien direkt an d explizit

gesprochen w ι ι r d e . "E s scheint wie ein d ί i r r e r Schematismus, den Er-

Nachwort Ζ υ ι zweiten A U Ί l a g e

zeugungsprinzipien der ZaWen, der Eins und der Zwei, die Erzeugungs

prinzipien aller Einsicht und das Aufbaugesetz aller sacherschlieBenden

Rede erblicken, und es durfte dieser Schein gewesen sein, der Plato die

schriftliche Fixierung dieser Lehre unratsam erscheinen lieBl."

Entscheidend fur das ganze Problem ist die Erklarung des VII. Briefes:

Eine begriffliche, auch schriftliche Abfassung der Theorie ν Ο Ω den Prinzi

Di e Bedeutung der literarischen Dialoge

ttur so konnen diePrinzipien auch selbst,i n dem was sie sind,nach und nach

verstandlich werden1.

Andererseits bleibt es dabei, daB das Schriftwerk insofern hinter der

mundlichen Lehre zurucksteht, als die Prinzipien literarisch nie direkt und

explizit, nie geschlossenem Aufstieg und Abstieg erortert, sondern immer

nur andeutungsweise erwahnt werden. Hatten wir nicht die Berichte der



pien ist zwar moglich, aber unzweckmaBig, weil eine solche Darstellung fur

sich allein keinen Wert hat und MiBverstandnissen AnlaB gibt. M an setzt

sich also dem Verdikt Platons gegen die schriftliche Behandlung seinerPrinzipienlehre dann aus, wenn man vergiBt oder vergessen laBt, daB alle

Worter und Satze keine Erkenntnis vermitteln, sondern bestenfalls dazu

anleiten kOnnen.

Die Bedeutung der literarischen Dialoge

Die gelaufige Ansicht, die platonischen Dialo ge seien prinzipiell aus sich

heraus verstandlich2, ist historisch gesehen einfach irreal, weil sich die

Aussagen der Berichte uber Platons mundliche Lehre bruchlos dem ein

fugen, was die Dialoge andeutend offen lassen. Richtig ist jedoch, daB das

Schriftwerk fur unser Verstandnis der platonischen Philosophie ν Ο Ω un-

ersetzlicher und gewisser Weise vorrangiger Bedeutung ist. Die Dialoge

und die ungeschriebene Lehre der indirekten Dberlieferung konnen sich,

richtig verstanden, wechselseitig erhellen.

Der einzigartige Wert der Dialoge liegt darin, daB sie uns so weit wie

moglich teilhaben lassen an dem lebendigen δ ι α λ έ Υ ε σ θ α ι , das nach Platon

die wesentliche Voraussetzung der Wahrheitsfindung ist. Wer die Ge

dankenbewegung der Dialoge innerlich mitvollzieht und fortftihrt, befindet

sich schon auf dem Weg der Dialektik, der letzten Endes zur Erkenntnis

der Sache selbst hinleitet. Durch die literarischen Werke Platons mit ihrem

ganzen Reichtum an Problemen und Beobachtungen erhalt das 'Skelett' der

systematischen Prinzipienlehre uberhaupt erst seine lebensvolle Gestalt. Di e

Dialoge zeigen uns, wie die Strukturformeln der Prinzipienlehre arbeiten,

was diese Axiome leisten fur die Erklarung der menschlichen Welt. Und

1 H.-G. Gadamer, D i a l e k t ί k und Sophistik .. . 31.

2 V gl. J. Miffelsfraj1, a. 40 .

S c h ί ί l e r , so mtiBte zweifelhaft bIeiben, mit welcher Sicherheit und systema

tischen Strenge das Denken Platons auf letzte, a l l g e m e i n g ί ί l t i g e Grunde

gerichtet ist, welchem Ziel das Η ί η und Her der Gesprache je langer jeentschiedener zustreben so11, daB die Problemftille der Dialoge ν ο η einem

wesentlich weiteren, maBgebenden, wenn auch nicht direkt erreichbaren

Horizont umschlossen ist.

Dem sachlichen V orrang der nur mundlich behandelten Prinzipien steht

also der methodische V orrang und die vo11e Authentizitat der Dialoge

gegenUber 2• Sieht man ferner auf die ganze Vie]falt der Formen des mund

lichen Philosophierens der Schule Platons, so wird man das Verhaltnis

den Dialogen noch differenzierter bestimmen mtissen. Α α ι ehesten kann

man sagen, daB die Dialoge insgesamt eine mittlere Stellung einnehmen.

Auf der einen Seite bleibt die Theorie der Prinzipien aus der literarischen

Darste11ung grundsatzlich ausgescWossen. Auf der anderen Seite aberwerden den Dialogen offenbar mehr und mehr auch die Probleme des

mundlich-schulmaBigen Philosophierens einbezogen und aufgehoben3•

Ergebnisse, die bei der mundlichen Untersu chung vielleicht noch vereinzelt

und nichtssagend blieben, konnten bei der literarischen Gestaltung

1 Schon Porphyrios zog den Philebos heran, um die 'ratselhaften' Satze, die ihm aus

Platons Π ε ρ Ι τ ά Υ α θ ο σ vorlagen, erklaren (Test.Pl. 23 Β ) . Zugleich wirft der Lehr

vortrag aber auch umgekehrt ein klarendes Licht auf den Dialog, so daB die literarische

Darstellung scharfere Konturen gewinnt. Die Forderung, "mit Hilfe der Dialoge die

Schematismen soweit als m o g l ί c h auszufiillen", hat neuerdings von F r ί l z , a.

(Archiv f. Gesch. d. Philos. 1967) besonders unterstrichen.

2 Das m ί B v e r s t : m d l ί c h e Begriffspaar 'exoterisch' und 'esoterisch' trifft auf platonischeVerhaltnisse η υ ι bedingt und sollte besser vermieden werden. trbrigens bezeichnet

Aristoteles, bei dem der Ausdruck "exoterisch" zuerst vorkommt, damit w a h r s c h e i n l ί c h nicht seine l ί t e r a r i s c h e n Schriften, sondern Schulveranstaltungen propadeutischer Art.

3 Daher ist die nach wie vor wichtigc Frage dcr 'Entwicklung' Platons weder allein an die

Dialoge noch einfach an die m i i n d l ί c h e Lehre (deren Entwicklung uns direkt kaum

faBbar ist und deren prinzipielle Begriindung an sich objektiv konstant bleibt) zu rich

ten, sondern an die Wechselbeziehung ν ο η Geschriebenem und Ungeschriebenem, die

Entfaltung der miindlichen Lehre im Schriftwerk.


weitere, philosophisch w i c h t ί g e Zusammenhange gestellt werden. Ja, die

Dialoge konnen auch innerschulische Entwicklungen anregen und beein

flussen. Man denke an den Phaidros mit den programmatischen Erklarun-

gen Ζ υ ι Rhetorik; hier werden Aufgaben gestellt, denen sich etwa gleich

zeitig Aristoteles der Akademie zuwandte.

Bei der neueren Diskussion υ α ι die P a r t ί e n ί α ι Phaidros und ί α ι VII. Brief;

Die geschichtliche Wirkung

guten Staatsordnung. Eine solche allgemeinere B e g r ί i n d u n g des Gesetzes

werks kann den ( p o l ί t i s c h e n ) Schriften des Philosophen dargelegt wer

den. Hier bleibt η υ η aber wiederum eine noch hohere, philosophische

Rechtfertigung offen und einer anderen - der m ί i n d l i c h e n - Erorterung

vorbehalten 1. Die Analogie zeigt also: wie die philosophische B e g r ί i n d u n g des p o l ί t i s c h e n Gesetzes nicht η υ ι methodisch, sondern ν ο ι allem i n h a l t l ί c h ί i b e r das Werk des Gesetzgebers hinausgeht,.so f ί i h r t auch die tiefere Be



denen Platon allem Geschriebenen, auch seinem eigenen Schriftwerk,

ungeschriebene τ ι μ ι ώ τ ε ρ α oder μ έ Υ ι σ τ α und σ π ο υ δ α ι ό τ α τ α g e g e n ί i b e r stellt, wird immer wieder gesagt, Platon verweise hier nicht au f ein inhalt

lich-sachliches Mehr g e g e n ί i b e r seinen Dialogen, sondern er meine den

didaktischen Vorrang des m ί i n d l i c h e n Gesprachs f ί i r die H i n f ί i h r u n g des

Lernenden Ζ υ ι Wahrheit1.

Eine klare Entscheidung ist hier nicht leicht treffen, weil die hochst en

Prinzipien der platonischen Philosophie (vgl. Epist. ν ι ι 344 D: π ε ρ ί φ v σ ε ω s ά κ ρ α κ α ! π ρ ω τ α ) mittelbar - namlich andeutungsweise und abbild

haft - auch den Dialogen Ζ υ ι Sprache kommen und weil andererseits das,

was der M ί i n d l i c h k e i t vorbehalten wird, nicht einfach als 'Sonderlehre'

oder gar 'Geheimlehre' hingestellt werden kann. J edenfalls aber ist der

Nachweis moglich und letzter Zeit ί i b e r z e u g e n d g e f ί i h r t worden2, daB

Platon an den genannten Stellen nicht irgendwelche Erkenntnisgegenstande (wie die Ideen) ί α ι Blick hat, sondern die hochsten Prinzipien, die

uns den Berichten ί i b e r die ungeschriebene Lehre begegnen und den

Dialogen nirgends direkt besprochen werden.

AufscWuBreich ist f ί i r diese Frage der ί α ι Phaidros (277 D . 278 D) wie

ί α ι VI!. Brief (344 C) a n g e f ί i h r t e Vergleich zwischen den Schriften des

Philosophen und dem Werk des politischen Gesetzgebers. Nimmt man

dazu den groBen Abschnitt ί α ι P o l ί t i k o s ( 2 9 4 Α - 3 0 2 Β ) , wo die Problematik

des geschriebenen Gesetzes behandelt wird, so zeigt sich deutlich die mitt

lere Stellung, die Platon dem Schriftwerk der Sache nach zuerkennt: es steht

zwischen der allgemeineren B e g r ί i n d u n g , die der Sachverstandige kennt,

und der Unzahl der einzelnen Phanomene oder individuellen Falle. Was

jeweils nicht die schriftliche Darstellllng eingeht, sondern ungeschrieben

bleibt, ist also nach der einen Seite hin die normative B e g r ί i n d u n g . F ί i r den

Gesetzgeber ist dies die philosophische Fundierung und Legitimierung der

1 Vgl. D ό n t , a.o. 2.2-27, Kuhn (Gnomon 39, 1967, 335-336) und ahnlich von

Fritz, a. (Phronesis 1966) 144-148.

2 Vgl. Η . ] . Kramer, bes. Retraktationen 140-141, 144-153.

g r ί i n d u n g dessen, was ί α ι Schriftwerk des Philosophen dargestellt ist, nicht

allein der Art und Weise der Aneignung, sondern ebenso s a c h 1 ί c h ί i b e r das Geschriebene hinaus.


Die Fragen der eigenen Geschichtsauffassung Platons, denen ί α ι zweiten Teil dieses Buches der Versuch einer g r u n d s a t z l ί c h e n Erklarung

unternommen worden ist, sind weniger kontrovers. Es darf als erwiesen

gelten, daB Platon seine Philosophie schon a h n l ί c h (wenn auch noch nicht

So dezidiert) wie Aristoteles g e s c h i c h t l ί c h e n Zusammenhangen gesehen

ha t und daB hinter seiner Auseinandersetzung mitF r ί i h e r e m

und Gleichzeitigem eine prinzipiell verankerte V orstellung ν ο α ι Gang der Geschichte

steht. Au f die graduellen Meinungsverschiedenheiten (etwa terminologi

scher Art), die h i e r ί i b e r bestehen mogen, braucht jetzt nicht eingegangen

werden.

Unbestreitbar ist ferner, daB die Erforschung der ungeschriebenen Lehre

Platons neues Licht auf die Fortwirkung der platonischen Philosophie

geworfen hat. Man kann nunmehr besser erkennen, wie die systematischen

Anregungen Platons ν ο η den S c h ί i l e r n - Aristoteles, Speusipp, Xeno-

krates - aufgenommen und abgewandelt werden. Sie alle haben die f ί i r Platon charakteristische Mittelstellung des Mathematischen aufgegeben

und orientieren sich mehr an den greifbaren Ergebnissen der Kosmologie.

Wo Platon aufverschiedenen Wegen einer vergeistigenden Abstraktion die

1 der Politeia wird das Agathon-Prinzip nU.t gleichnishaft beschrieben; im Politikos

erscheint das wahrhaft Ma13gebende nur einer Andeutung (284 D 1 α V τ ό τ ά κ ρ ι β έ ς ) ; den Nomoi verlangt die theologisch-kosmologische B e g r ί i n d u n g des Gesetzeswerks

eine noch prinzipiel1ere Klarung. - Das Geschriebene ist jewei1s ε ί δ ω λ ο v oder μ ί μ η μ α , im besten Fal1 ein Abbi1d, das der Einsicht des Wissenden entspringt (Politikos 300 C;

Phaidros 276 . 278 CD).


innere Struktur der Realitat aufzudecken suchte, treten nun zunehmend

raumlich-hierarchische Vorstellungen ein1.

Weiterhin haben die platonischen Seinsprinzipien immer wieder

anderen Metamorphosen bis zum Neuplatonismus und dann uber das

Mittelalter die moderne Philosophie hinein eine machtige Wirkung ent

faltet 2• Dies gilt allgemein auch fu r das w i s s e n s c h a f t l ί c h e Denken, das

gegenwartig rnit exakten Methoden bis die inneren, geistigen Schichten


Sodann ware es verfehlt, den philosophischen Sinn des Systemgedankens

speziell an den praktisch-politischen V orstellungen Platons ablesen zu

wol1en, die der Tat heute unannehmbar sind. Die konkreten Folgerungen,

die Platon zu seiner Zeit fur die Probleme der Staatsordnung und der

personlichen Lebensform gezogen hat, sind weit hoherem Grade beliebig

und transformierbar als die kosmologischen und ontologischen Grund

lagen, mit denen es die ungeschriebene Lehre zu tun hat.



der Natur vordringt. Hier scheint ein durchaus platonisches Bestreben am

Werk zu sein. Un d so ist Platons Vorstellung ν ο η einem rnit mathematischen Denkformen erarbeiteten Weltmodell wohl nicht nur eine Sache der

Vergangenheit, sondern auch der Zukunft.

Freilich muB dabei allen Ernstes auch die Frage gestellt werden, ob die

Intention Platons au f systematische Ordnungen und a l l g e m e i n g ί i l t i g e Prinzipien uns Heutigen wirklich als philosophisch legitim erscheinen kann.

Wie dem platonischen Philosophenherrscher der Tyrann, so stehen wohl

auch der Prinzipientheorie Platons gewisse Moglichkeiten der Perversion

gefahrlich nahe. Und hat nicht das System der Prinzipienlehre seine nachste

und notwendige Entsprechung gerade den totalitar und inhuman wirken

den Zugen der Staatsschriften Platons? - V e r m u t l ί c h ist mancher Wider

wille gegen die hier vertretene Richtung der Platoninterpretation bewuBtoder unbewuBt durch den Eindruck motiviert, daB der platonische System

gedanke dem modernen Ideal der personlichen Freiheit entgegengeset zt sei.

Dabei drohen nun aber einige Momente gefuhlsmaBig verquickt zu werden,

die der Sache nach auseinandergehalten werden mUssen.

Zunachst muB man versuchen, historische Erklarung und aktuelle

Bewertung zu trennen, obwohl dies gerade bei der Platoninterpretation

nicht leicht ist. Ε ί η Platonverstandnis, das g e s c h i c h t l ί c h richtig ist, hat des

wegen noch keinen Anspruch auf allgemeinere G ί i l t i g k e i t : amicus Ρ Ι α / ο , magis amica v e r ί t a s . Ebensowenig aber kann man Ergebnisse der historischen

Forschung damit anfechten, daB sie eigenen, noch so berechtigten Auf

fassungen widersprechen.

1 Dies zeigt deutJich auch die Epinomis des PhiJippos Υ Ο Ω Opus: die phiJosophische

Dialektik wird verdrangt Υ Ο Ω einer ziernJich konkreten Kosmos-Theologie. - V gl. fiir

Aristoteles Happ, Kosmologie und Metaphysik bei Aristoteles - Ε ί η Beitrag zum

Transzendenzproblem, ί η : Parusia, Festg. f. J. Hirschberger, 1965, 155-187; WeltbiJd

und Seinslehre bei Aristoteles, Antike und Abendland 14, 1968.

2 Diesen VerbindungsJinien ist Η . ] . Kriimer seinem Buch "Der Ursprung der Geist

metaphysik" (1964) erhellender Weise nachgegangen.

SchlieBlich ist nochmals daran zu erinnern, daB die systematische Prinzi

pientheorie Platons, soviel wir wissen, nicht autoritar-dogmatisch war,sondern ein orientierendes Modell aufzeigte, dessen Gehalt sich dem

Lernenden η υ ! langer, selbsttatiger Bemuhung erschlieBen konnte. Hier

sollte also nicht etwa die Wirklichkeit gewaltsam ein formales Begriffs

system gepreBt werden; und ebensowenig ging es um den selbstherrlichen

Anspruch, die Welt aus bloB g e d a n k l ί c h e n V oraussetzungen heraus kon

struierenzu konnen. Vielmehr verlangt der Systementwurf ahnlich wie die

sokratische Flucht die Logoi' - eine Beschrankung auf das dem Menschen

Erreichbare und laBt sehr verschiedene Moglichkeiten der praktischen

Anwendung offen. diesem Sinne aber wird das wissenschaftliche wie das

philosophische Denken immer platonisch verfahren. GewiB ist das Sein

unendlich viel reicher als jedes systematische GerUst. Aber al1em lebend igSeienden zeigt sich eine rationale Architektonik, ohne die es nicht zu be

greifen ist. Und immer wieder bestatigt sich ν ο η der Sache her, daB die

einze1nen Strukturen, Proportionen und GesetzmaBigkeitenauf ein Ganzes

hin angelegt sind, auch wenn dieses seiner Einheit vom Logos nicht

unrnittelbar erfaBt werden kann.

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Gaiser Platons Ugeschriebene Lehre II