Platons år

Om astronomi og astrologi, tal og tidscyklerSkye Løfvander, Det Springende Punkt .

www.detspringendepunkt.dk

Plat med Platon – præcession og præcision

Præcessionen – det fænomen, som ligger til grund for astrologiens forestilling omverdenstidsaldre – er et astronomisk faktum. Man kan altså relativt præcist angiveden tid, Jordens skæve snurretopbevægelse er om at fuldføre en rotation idyrekredsen. Bevægelsen kommer bl.a. til udtryk ved, at forårspunktet(skæringspunktet mellem ekliptika og himlens ækvator, som Solen passerer hvertår ved forårsjævndøgn) ser ud til at bevæge sig baglæns gennem dyrekredsen (fraTyr til Vædder til Fisk osv.). Bevægelsen er ikke helt konstant, men inden for detidshorisonter, vi her beskæftiger os med, er det rimeligt at angive præcessionensvarighed afrundet til heltal til 25.772 år og en astrologisk tidsalder burde således– ligeledes afrundet – vare 25.772:12=2.148 år. Ikke desto mindre henviser stortset alle astrologiske kilder til et 'platonisk år' på 25.920 år, hvilket giver entidsalder på 2.160 år. Denne værdi svarer til, at bevægelsen sker med 1 grad hvert72. år, altså 1/72 grad om året, og den er bl.a. blevet antaget af Newton.Angivelsen har som udgangspunkt to alvorlige problemer:

- Som vi netop har set, er 'verdensårets' astronomiske varighed 148 år kortere ogen tidsalder således 12 år kortere end de astrologiske værdier, og netoppræcessionen er et punkt, hvor der må og skal være overensstemmelse mellemastronomi og astrologi. Forårspunkt og præcession er astronomiske realiteter.

- Benævnelsen 'platonisk år' er uheldig, fordi Platon ikke kendte til præcessionen,da han levede før Hipparchos, som opdagede fænomenet i 127 f.v.t. Den langetidsperiode, som Platon beskriver i sit skrift Timaios (som Platon-skikkelsen påRafaels 'Skolen i Athen' på omslaget bærer under armen) er en kombination afplanetcykler, ikke 'det store år' som fremkommer ved forårspunktets vandring.

Hvor kommer tallene fra?Som tonalteoretiker er jeg altid opmærksom på, om tal stammer fra de systemer,som indgår i oldtidens musikbeskrivelse.

Såkaldt pythagoræisk stemning bygger på primtallene 2 og 3, som er hhv. detførste (og eneste) lige og det første ulige primtal. Tallene 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16,18, 24, 27, 32, 36, ... lægger grunden her. For at blive ved Platon, benytterDemiurgen, verdensbygmesteren, disse tal til sin skabelse i myten i Timaios, hvorjeg har tilføjet tallene i parenteser:

Illustrationen er et Platonisk lambda-diagram fra Franchino Gaffurios (1451-1522) værk, TheoricaMusica, fra 1492, måske lige så banebrydende som Columbus' opdagelse samme år ...

”(…) og da han havde lavet en enhed af de tre, delte han igen dette hele i så mange dele, som var passende, så at hver af dem var en blanding af ’det samme’, ’det forskellige’ og ’væren’. Han begyndte delingen sådan: Først tog han én (1) portion af det det hele; dernæst en anden, der var dobbelt så stor (2); den tredje gjorde han igen halvanden gang så stor som den anden og tre gange så stor som den første (3); den fjerde dobbelt så stor som den anden (4); den femte tre gange så stor som den tredje (9); den sjette otte gange så stor som den første (8), og den syvende 27 gange så stor som den første.”Platon med Timaios under armen

Til denne familie hører bl.a. tallet 432 (16x27 eller, opløst til primfaktorer, 24x33),som bliver centralt senere i artiklen. I spirituelt orienterede musikkredse er deropstået en forvirret mytologisering af værdien som nøglefrekvens. Disseforestillinger gør jeg op med i artiklen 432 spegesild i sekundet.

I renæssancen udvikledes såkaldt ren stemning på basis af primtallene 2, 3 og 5er basis og hvor værdierne 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27,30, ... lægger den første grund.Når 432 multipliceres med 60 (grundtallet fra de gamle mesopotamiske kulturer3x4x5 eller 22x3x5), har vi den traditionelle værdi for 'verdensåret', 25.920.

I musikkens fagsprog kaldes disse tonesystemer for '3-limit tuning' (naturtone nr.3, den rene kvint, er den højeste primtalsværdi, som indgår) og '5-limit tuning'(naturtone nr. 5, den rene store terts, er den højeste primtalsværdi, som indgår).Det handler med andre ord om elementære talsystemer, som kan fremkomme vedat betragte, hvordan musikalske funktioner opstår ved deling af en svingendestreng (eksempelvis på et monochord).Disse talsystemer, opbygget af de laveste primtal, har man også benyttet i tidligekulturer, bl.a. i forbindelse med astronomiske begreber.

Gudernes tal De mesopotamiske gudetal tilhører sidstnævnte system:Anu 60 (skaber- og himmelgud); Enki (bjerggud) 50; Ea/ Enlil (de ferske vandesgud) 40; Sin (Månen) 30; Shamash (Solen) 20; Ishtar (Venus) 15. … og er bemærkelsesværdige for musikteoretikere, fordi det mesopotamiskegrundtal 60, som vi stadig bærer minder om på venstre hånd, bl.a. deles med 2,3, 4, hvilket korresponderer med de primære funktioner i naturtonerækken.Proportionen 40:50:60 svarer endvidere til en durtreklang.

360, som vi benytter som vinkelgradtal for cirklens deling er et andet overleverettal fra dette oldgamle kombinerede 10- og 60-talssystem.En idealiseret måned, som på sumerisk kaldtes itud og på akkadisk arhu varede30x24x60x60 sekunder=2.592.000 sek. Tallet genkendes fra verdensåret. Mindre kendt er bl.a. de næsten 5.000 år gamle kongerækker, hvor degrundlæggende tidsenheder er en såkaldt ners på 600 år og en sars på 3.600 år.Der er altså ikke tale om tidsspand, der viser hen til konkrete fænomener, menom grundtal, svarende til vores 10-talssystems 10, 100, 1.000 osv. De ældstekongers regeringstid skal lige så lidt tages bogstaveligt som Metusalems alder ibiblen. Således regerede En-men-lu-ana angiveligt i 43.200 år.

Dette bør vække genklang for alle med interesse i den indiske kosmologistidscykler, de såkladte yugaer. I Srimad Bhagavatam, som stammer fra perioden500-1.000 e.v.t., angives varigheden af Kali Yoga til 432.000 år, Dvāpara-yugaantages at vare 864.000 år, Tretā-yuga 1.296.000 og Satya-yuga 1.728.000 år.Det drejer sig altså om tidsproportionen 1:2:3:4, og så kan vi inddrage Platon,Pythagoras og Skolen i Athen igen. Den hellige tetraktys består netop af 1, 2, 3 og 4.

∙∙ ∙

∙ ∙ ∙∙ ∙ ∙ ∙

Pythagoras' tavle. Se følgende side.

Pythagoras fra Rafaels 'Skolen i Athen'. Den engleagtige skikkelse holder en tavle, hvorpå deroversat står, at den pythgoraiske heltone, 8:9, opstår i oktaven 6:12 i et samspil mellem renekvarter (3:4, også som 6:8 og 9:12) og kvinter (2:3, også som 6:9 og 8:12). Tallene er fra denbeskrevne pythagoræiske familie. Se min præsentation De syv frie kunster - musik. Nederst på tavlen er den hellige tetraktys afbildet som I-tegn.

Hvordan oprettedes zodiakkens tegngrænser?Kan man kigge de babyloniske astronomer i kortene?

I sin The History of the Zodiac gør B.L. van der Waerden (1903-96) rede forforskellen mellem den tidlige babyloniske astrolnomi og den nutidige astrologi:Siden Ptolemæus angiver vestlige astrologer alle positioner på basis afforårspunktet, som - uanset dets vandring i dyrekredsen - defineres som 0grader Vædder.Den babyloniske astronomi var imidlertid siderisk. Man orienterede sig, bl.a. afpraktiske grunde, ikke efter forårspunktet, men efter fiksstjernerne, såledesindikerede stjernen Spica altid afslutningen på tegnet Jomfruen.Til grund for sine undersøgelser lægger BLW studier - egne og F.X. Kuglers(1862-1929) - af en række Måne- og planettabeller fra perioden 210-60 f.v.t. Forat kunne sammenligne afvigelserne etableredes et referencepunkt i år 100 f.v.t.,hvor man oprettede tilsvarende tabeller på basis af moderne udregninger.Afvigelsen mellem de to sæt værdier bliver basis for et fingerpeg om, hvornår debabyloniske tegngrænser blev etableret. Værdierne stemmer overens med etbabylonisk fiksstjernekatalog offentliggjort af A. Sachs (1915-83).Dansk oversættelse af nævnte uddrag: Klik & kik!

Stjernekataloget MUL.APIN angiver forårspunktet som beliggende 15 graderVædder, mens senere systemer fra Seleukideriget tager udgangspunkt i 8 graderhhv. 10 grader Vædder. De tidligste kopier af MUL.APIN stammer fra 686 f.v.t.,men der er konsensus blandt forskere om, at kataloget kan være samlet førstegang omkring år 1.000 f.v.t. Zodiakkens oprindelse ligger imidlertid senere enddette, da MUL.APIN er udpræget førzodiakal: bl.a. mangler Vædderen blandt de 18stjernebilleder i fortegnelsen, som desuden indeholder 36 stjerners heliakiske

opgange. B.L. Van Waerdens bud er, at zodiakkens oprindelse senest skal søges i år420 f.v.t. Her henvises også til BLW's Babylonian Astronomy.

Afbildning af astronomiske symboler med angivelse af stjernenavne, Seleukideriget. Til højre sesjomfru med med kornaks. Over stjernen er graveret AB.SIN, hvilket kan vise hen til Jomfruensstjernetegn eller konstellationens alfastjerne, Spica. Fra H. van der Waerden: Science Awakening II

Astrologi kontra astronomi

Nu ved vi lidt grundlæggende om både en talfamilies og zodiakkens oprindelse.Noget andet er, hvad disse så bliver brugt til.

I den teosofiske litteratur har de kanaliserede skrifter gennem Alice A. Bailey enhøj anseelse. Her er et eksempel, en tabel, jeg har oversat fra A Treatise onCosmic Fire, idet jeg udelader de sidste tre rækker af mastodonttal:“

År

For dødelige udgør 360 døgn ét år 1

Krita-yuga udgør 1728000

Tretā-yuga udgør 1296000

Dvāpara-yuga udgør 864000

Kali-yuga udgør 432000

Tilsammen udgør de fire yugaer således en

Maha-yuga 4320000

71 sådanne Maha-yugaer udgør én Manus regeringstid 306720000

14 manuers regeringstid omfatter 994 Maha-yugaer,svarende til

4294080000

Add Sandhis er betegnelsen for intervallet mellem hver manusregeringstid. Det svarer til seks Maha-yugaer eller

25920000

Den totale sum af regeringstider og overgangsperioder af 14 manuer er 1.000Maha-yugaer, som udgør en Kalpa, svarende til én dag for Brahma eller4.320.000.000”

Foruden 432 med et varierende antal efterfølgende nuller har vi bl.a. denklassiske verdenssårsangivelse 25.920 med tre ekstra nuller.Det er fascinerende at følge svundne kulturers måde at forholde sig til store tal ogtidscykler, men der er naturligvis ingen astronomiske realiteter bag. Det er derforforuroligende, når den efterfølgende tekst i A Treatise on Cosmic Fire netophævder dette. Her i min oversættelse:

“At disse tal ikke blot er ren fantasi, men har deres fundament iastronomiske fakta, er blevet demonstreret af Mr. Davis i et essay i AsiaticResearchers, og det underbgges yderligere af de geologiske undersøgelserog udregninger foretaget af Dr. Hunt, tidligere formand for Anthropological

Society, og i nogen grad af den forskning, professor Huxley har udført.Så stor en Maha-yuga end må forekomme bekræftes vi Ii, at tusindermillioner af sådanne Maha-kalpaer er forløbet og at mange flere liggerforan os (Vide Brahma Vaivarta og Bhavishyre Puranas; og Linga Purana,kap. 171, vers 107, & flg.). I jævne ord betyder det, at den tid, der erforløbet og den tid, der skal komme, er lige uendelige. Universet formes,opløses og gendannes i uudgrundelige rækkefølger.”

Der kunne have været henvist til et væld af andre astrologiske formidlere, somalle uden videre refleksion angiver den traditionelle værdi for det astronomiskefænomen. At opslag på leksikale sider ofte er også er meget upræcise, medangivelser af fx. ca. 26.000 år for det store verdensår og ca. 2000 år for entidsalder, gør naturligvis ikke problemet mindre.

Præcessionsværdiens historie (opdateres!) Primært baseret på nedenstående kilder, afrundet til nærmeste heltal.Skemaet indeholder både astronomer og esoterikere, som har haft betydning forbestemte angivelsers udbredelse:

Navn Sted År Verdensår Tidsalder

Hipparchos (190-130 f.v.t.) Rhodos 127 f.v.t. 36000 3000

Ptolemæus (90–ca. 168) Alexandria 36000 3000

Yu Xi Kina 4. årh. 18000 1500

Shao Yong (1011-1077) Kina 25920 2160

Bh ā skara II (1114-1185) Indien 25461 2122

Nasir al-Din al-Tusi (1201-1274) Baghdad 25412 2118

Tabeller fra Pedro IV af Aragoniens hof Spanien 14. årh. 25920 2160

Nicolaus Kopernikus (1473-1543) Polen 25816 2151

H.P. Blavatsky (1831-91) England 1887 25860 2155

Simon Newcomb (1835-1909) USA 1898 25786 2149

Rudolf Steiner (1861-1923) Tyskland 1906 25920 2160

Jay H. Lieske et al. USA 1976 25771 2148

Læs videre i artiklen Zodiak og ve på Det Springende Punkt!I øvrigt henvises til Wikipedias engelsksprogede opslag Axial Precession For fordybelse: http://www.pitt.edu/~brg/pdfs/brg_iv_2.pdf