Galina Marusic Thesis

7/23/2019 Galina Marusic Thesis

1/253

UNIVERSITATEA TEHNIC A MOLDOVEI

Cu titlu de manuscris

C. Z. U: 681.5.013/681.511.26

MARUSIC GALINA

MODELAREA EVOLUIEI SPAIO-TEMPORALE A

CARACTERISTICILOR ECOSISTEMELOR ACVATICE DE TIP

RU N VEDEREA ESTIMRIIPARAMETRILOR CALITII

APELOR

122.03MODELARE, METODE MATEMATICE, PRODUSE PROGRAM

Tez de doctor n informatic

Conductor tiinific: Moraru Vasile,dr., conf. univ.

Autorul: Marusic Galina

CHIINU, 2015


2/253

2

Marusic Galina, 2015


3/253

3

CUPRINSADNOTRI ............................................................................................................................... 5

LISTA ABREVIERILOR .......................................................................................................... 8

INTRODUCERE ........................................................................................................................ 9

1. ANALIZA SITUAIEI N DOMENIUL MODELRII CALITII APEI N

SISTEMELE DE TIP RU ........................................................................................................15

1.1 Principalele abordri n modelarea matematici numerica calitii apei...................... 15

1.2 Stadiul actual al cercetrilorprivind calitatea apei n ruri ............................................... 25

1.3 Concluzii la capitolul 1 ...................................................................................................... 29

2. MODELAREA MATEMATIC I NUMERIC A TRANSPORTULUI I

DISPERSIEI POLUANILOR NSISTEMELE DE TIP RU ............................................. 31

2.1. Aspectele fizice privind micarea unui fluid.................................................................... 31

2.2. Mrimi caracteristice micrilor fluidelor........................................................................ 38

2.3. Modelarea matematic a curgeriiturbulente .................................................................... 40

2.4. Modelarea matematic a dispersiei poluanilor................................................................ 47

2.5. Utilizarea analizei computaionale a dinamicii fluidelor (CFD) n studiul sistemelor

acvatice de tip ru ..................................................................................................................... 51

2.6. Metode de discretizare a ecuaiilor de curgere................................................................. 54

2.7. Rezolvarea numeric a ecuaiilor de curgere. Prezentarea programului SMS ................ 572.8. Concluzii la capitolul 2 ..................................................................................................... 61

3. MODELAREA I SIMULAREA NUMERIC A TRANSPORTULUI I DISPERSIEI

POLUANILOR NRUL PRUT ............................................................................................ 62

3.1. Determinarea calitii apei n baza produsului program................................................... 62

3.2. Modele numerice pentru estimarea parametrilor calitii apei..................................... ..62

3.3. Rezultatele simulrilornumerice ...................................................................................... 76

3.3.1. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul s. Criva ................... 783.3.2. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul s. irui................. 84

3.3.3. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul s. Branite.............. 90

3.3.4. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul or. Ungheni ............ 95

3.3.5. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul s. ValeaMare ........... 101

3.3.6. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul or. Leova .............. 105

3.3.7. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul or. Cahul .............. 110

3.3.8. Rezultatele simulrilor numerice pentru rul Prut pe sectorul s. Giurgiuleti......... 115

3.4. Concluzii la capitolul 3 ................................................................................................... 122


4/253

4

CONCLUZII GENERALE I RECOMANDRI................................................................ 125

BIBLIOGRAFIE ...................................................................................................................... 128

ANEXE ...................................................................................................................................... 135

ANEXA 1. Produsul program pentru determinarea calitii apei .......................................... 135

ANEXA 2. Baza de date i produsul program pentru analiza informaiilor.......................... 140

ANEXA 3. Informaii din baza de date irezultate numerice pentru sectoarele studiate ..... 200

ANEXA 3a. Rul Prut pe sectorul s. Criva .................................................................... 200

ANEXA 3b. Rul Prut pe sectorul s. irui ................................................................... 205

ANEXA 3c. Rul Prut pe sectorul s. Branite ................................................................. 211

ANEXA 3d. Rul Prut pe sectorul or. Ungheni .............................................................. 217

ANEXA 3e. Rul Prut pe sectorul s. Valea Mare ........................................................... 223

ANEXA 3f. Rul Prut pe sectorul or. Leova ................................................................... 229

ANEXA 3g. Rul Prut pe sectorul or. Cahul .................................................................. 235

ANEXA 3h. Rul Prut pe sectorul s. Giurgiuleti ........................................................... 240

ANEXA 4. Brevet de invenie Sistem pentru monitorizarea calitii surselor de ap

potabil (coautor) ................................................................................................................. 245

ANEXA 5. Acte de implementare a rezultatelor cercetrilor tiinifice ............................... 246

ANEXA 6. Aprecierea rezultatelor cercetrilor tiinifice.................................................... 247

DECLARAIA PRIVINDASUMAREA RSPUNDERII.............................................. 250

CURRICULUM VITAE...................................................................................................... 251


5/253

5

ADNOTAREla teza Modelarea evoluiei spaio-temporale a caracteristicilor ecosistemelor acvatice de

tip ru n vederea estimrii parametrilor calitii apelor prezentatde ctre GalinaMarusic pentru conferirea gradului tiinific de doctor n informatic, Chiinu, 2015.

Structura tezei: introducerea, 3 capitole, concluzii, bibliografia cu 106 titluri, 6 anexe, 120depagini text de baz, inclusiv 120 de figuri i 9 tabele. Rezultatele sunt publicate n 13 lucrri.

Cuvinte-cheie: Modelare; simulare CFD (Computational Fluid Dynamics); Surface-waterModeling System (SMS); ru; calitatea apei; transportul i dispersia poluanilor.

Domeniul de studiu: modelare matematic, produse program, metode de simulare CFDpentru dinamica evolurii rspndirii poluanilor n sistemeleacvatice de tip ru.

Scopul tezei: Estimareaparametrilor calitii apei n sistemele de tip ru prin determinareaevoluiei spaio-temporale a proceselor de transport i dispersieipoluanilor n baza modelrii

matematice, metodelor numerice i produselor program.

Obiective: Determinarea aspectelor privind regimul de curgere turbulent n sistemele de tipru; identificarea, argumentarea i aplicarea modelelor matematice, metodelor numerice i de

simulare CFD a transportului i dispersiei poluanilor n sistemele de tip ru; elaborarea

produsului program n scopul cercetrii i determinrii gradului de calitate a apei.

Noutatea i originalitatea tiinific: Au fost identificate, argumentate i aplicate modelematematice i metode de simulare CFD a curgerii turbulente i a proceselor de transport a

poluanilor n sistemele de tip ru. Au fost generate modele de calcul pentru determinarea

evoluiei spaio-temporale a oricrui poluant. Rezultatele cercetrii permit elaborarea unei

platforme integrate pentru managementul adecvat al calitii apei, cu posibilitatea de a urmri

i estima n timp real parametrii de calitate ai apelor.

Problema tiinific soluionat const n elaborarea unei metodologii privind estimareaparametrilor de calitate ai apei n ecosistemele de tip ru n baza modelrii matematice,

produselor program i metodelor moderne de simulare CFD, fapt care a condus la posibilitateaevaluriiacestor parametri n nodurile reelei de elemente finite ale sectorului de ru studiat, ceea

ce a permis determinarea cu o mai mare exactitate a clasei de calitate a apei i predicia situaiilor

excepionale de poluarea apei.

Semnificaia teoretic: n baza modelelor matematice au fost descrise curgerea turbulent,

procesele de transport i dispersie a poluanilor n sistemele de tip ru. Modelarea numeric acondus la elaborarea soluiilor inovative pentru determinarea cmpului de concentraii apoluanilor n timp i spaiu n vederea estimriiparametrilor de calitate ai apelor.

Valoarea aplicativ: n premier au fost construite modele de calcul numeric pentruevoluia spaio-temporal a transportului i a dispersiei poluanilor pentru opt sectoare concreteale rului Prut. A fost creat un nucleu pentru elaborarea unei platforme integrate i estimarean timp real a parametrilor de calitate ai apelor. Rezultatele cercetrii pot fi aplicateecosistemelor de tip ru care preiau diverse tipuri de ncrcare: chimic, fizic, microbiologic.

Implementarea rezultatelor tiinifice a avut loc n cadrul Serviciului Hidrometeorologicde Stat al Republicii Moldova, firmeiS.C. Software i Sisteme Informatice Bucovina S.A. din

Suceava, Romnia, precum i n cadrulSistemului de Gospodrire a Apelor Iai, Romnia.


6/253

6

ABSTRACT

to thesis Modelling the spatio-temporal characteristics of river type ecosystems tooptimize water quality parameters,presented by Galina Marusic for conferring a PhD

Degree in Computer Science, Chiinu, 2015.

The thesis structure: introduction, three chapters, conclusions, bibliography containing 106titles/sources, 6 Annexes, 120 pages of basic text, including 120 figures and 9 tables. Results are

published in 13 scientific papers.Key words: modelling, CFD (Computational Fluid Dynamics) simulation, Surface-water

Modeling System (SMS), river, water quality, transport and dispersion of pollutants.The field of the investigation is related to mathematical modelling, software programs and

CFD modelling methods for the dynamic of pollutant spread evolution in river type aquaticsystems.

The thesis aim: estimation of water quality parameters in river type systems by determiningthe spatio-temporal evolution of transport and dispersion of pollutants processes based onmathematical modelling, numerical models and software programs.

The objectives: determination of aspects related to turbulent flow regime in river typesystems, identification, reasoning and application of mathematical models, numerical methods,and CFD simulation methods of transport and dispersion of pollutants in river type systems,software product development for the purpose of research and determination of water qualitylevel.

Scientific novelty and originality of the results: mathematical models and CFD simulationmethods of turbulent flow and pollutant transport processes in river type systems were identified,

argued and applied. Calculation models for determination of spatio-temporal evolution of anypollutant were generated. Research results allow development of an integrated platform forappropriate management of water quality, with the possibility of real-time tracking andestimation of water quality parameters.

The scientific problem solved is to establish a methodology for estimating water qualityparameters of river type ecosystems on the basis of mathematical models, software programsand modern methods of CFD simulation, which led to the possibility of assessing these

parameters in the finite elements network nodes of the studied river sector, which has allowed todetermine more accurately the water quality level and water pollution emergencies .

The theoretical importance: based on mathematical models, turbulent flow and processesof transport and dispersion of pollutants in river type systems were described. Numericalmodelling resulted in elaboration of innovative solutions for concentration field determination of

pollutants through time and space to estimate water quality parameters.The applied value of the thesis: models for numerical calculations of transport spatio-

temporal evolution and pollutants dispersion for Prut river eight sectors were constructed inpremiere. A nucleus for elaborating an integrated platform for real-time estimation of waterquality parameters was created. Research results can be applied in river type ecosystems thattake chemical, phisical and microbiological charging.

The scientific results implementation took part in the State Hydrometeorological Service

of the Republic of Moldova, SC Software and Informational Systems Bucovinafrom Suceava,Romania and Water Management System,Iai, Romnia


7/253

7

- - ,

: a, , 2015.

:

, 3 , , 106, 6 , 120 , 120 9. 13 .

: ; CFD (Computational FluidDynamics); Surface-water Modeling System (SMS); ; ;

. ,

CFD - .

:

- () , .

: ; , , CFD ; .

: CFD - .

- . .

- , CFD, , .

: , - .

.

: - . . , , .

, S.C.

S.A. . . , .


8/253

8

LISTA ABREVIERILOR

CFDComputational Fluid Dynamics (Dinamica computaional a fluidelor)

CMAConcentraia maxim admisibil

DESDetached Eddy Simulation (Simularea vrtejurilor detaate)DMCMDirecia de Monitorizare a Calitii Mediului

DNSDirect Numerical Simulation (Simularea numeric direct)

IPAIndicele de poluare a apei

LESLarge Eddy Simulation (Simularea vrtejurilor mari)

RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes (Ecuaiile Navier-Stokes mediate n maniera

Reynolds)

RMAResource Management Associates (Asociatia de Management al Resurselor)MEFMetoda elementelor finite

MDFMetoda diferenelor finite

MVFMetoda volumelor finite

SHSServiciul Hidrometeorologic de Stat

SMSSurface-water Modeling System (Sitem de modelare a apelor de suprafa)

CBOConinutul biochimic de oxigen

CBO5Coninutul biochimic de oxigen dizolvat dup 5 zile


9/253

9

INTRODUCERE

Actualitatea temei i importana problemei abordate. Calitatea apei constituie o

problemprimordial pentru dezvoltarea durabil a rii. La ora actualn majoritatea regiunilor

de pe Glob se resimte o degradare continu a calitii apei. Pentru a stopa acest proces estenecesar iniierea unor studii i aciuni complexe de ctre specialitidin diverse domenii.

n diferite surse gsim multiple definiii pentru noiunea calitatea apei. Potrivit

Dicionarului de mediu, calitatea apei reprezint un set de caracteristici chimice, fizice i

biologice n ceea ce privete capacitatea sa pentru un caz particular de utilizare [92].

Geochimitii consider calitatea apei drept un set de concentraii chimice i fenomene fizice,

care se iau la o prob de ap [58]. Ecologitii se refer la condiiile fizico-chimice ale unui

sistem acvatic care ar putea susine o comunitate sntoas biotei acvatice n echilibru ncondiiile locale naturale [62]. Conform specialitilor din medicin, calitatea apei se refer la o

anumit locaie n ceea ce privete sntatea uman, inclusiv ngrijorarea fa de bolile transmise

prin ap. Inginerii de management al apei definesc calitatea apei ca ap potabil i ap folosit

pentru irigaii, uz industrial, domeniul transportului i generarea energiei electrice [62]. Conform

Directivei Cadru Ap 2000/60/EC (modificat prin Directiva 2008/32/CE), calitatea apei se

divizeaz n: foarte bun, bun, moderat, slab i proast [9].

n Republica Moldova folosina i protecia apelor sunt gestionate de ctre stat printr-un ir

de acte legislative i normative, printre care pot fi menionate urmtoarele: Legea Apelor Nr. 272

din 23.12.2011; Regulamentul cu privire la cerinele de calitate a mediului pentru apele de

suprafa (HG Nr. 890din 12.11.2013); Legea cu privire la zonele i fiile de protecie a apelor,

rurilor i bazinelor de ap, nr. 440 XIII din 27.05.1995; Legea cu privire la apa potabil, nr.

272XIV din 10.02.1999 . a. [4].

Cadrul legislativ naional este armonizat continuu cu cele mai importante directive ale

Consiliului Europei n domeniul resurselor de ap. Conform Directivei Cadru Ap 2000/60/EC,

aprobat de ctre Comisia European, este necesar s fie asigurat starea foarte bun pentru

toate corpurile de ap.

n rezultatul activitilor umane, calitatea apei s-a diminuat dramatic. Evaluarea calitii mai

multor corpuri de ap din Europa, n conformitate cu cerinele Directivei Cadru Ap, denoto

stare ecologic satisfctoare sau nesatisfctoare. n scopul reabilitrii i meninerii sistemelor

acvatice ntr-o stare foarte bun [9], apare necesitatea uneianalize minuioase a acestora.

n multe regiuni ale lumii exist o concuren acerbpentru ap, iar suprasolicitarea i

poluarea mediului contribuie la diminuarea surselor disponibile. Presiuni suplimentare creeaz i
http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780198609957.001.0001/acref-9780198609957http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780198609957.001.0001/acref-9780198609957http://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780198609957.001.0001/acref-9780198609957


10/253

10

schimbrile climatice. n plus, n urmtorii 30 de ani consumul global de ap ar putea s creasc

cu 50%, aceast situaie fiind cauzatde mai muli factori, inclusiv de creterea, dezvoltarea i

urbanizarea populaiei. Pn n anul 2030 aproape 4 miliarde de oameni vor tri n condi iile unei

lipse acute de ap potabil. n prezent, peste 1 miliard de oameni nu au acces la ap potabil , iar

2,6 miliarde nu dispun de servicii de salubrizare adecvate. Aproximativ 80% din toate bolile

nregistrate n rile n curs de dezvoltare sunt legate de ap, ceea ce cauzeaz1,7 milioane de

decese n fiecare an. O direcie important n soluionarea problemelor menionate este

raionalizarea i consolidarea cadrului internaional cu privire la managementul adecvat al

calitii apei [91].

n majoritatea cazurilor, pentru necesitile umane se folosete apa din ruri, cum ar fi

alimentarea cu ap, irigaii, generarea energiei etc. Forma rului datorit proceselor de eroziune

i sedimentare se aflntr-o schimbare continui influeneaz parametrii de calitate ai apei [69].

Calitatea apei din ruri tot mai frecvent este influenat i de poluarea cu diferite substane

chimice, fizice i biologice. Conform literaturii de specialitate, exist diferite metode analitice de

determinare a calitii apei, n funcie de parametrii i normele naionale stabilite n domeniu. De

regul,aceste metode cuprind: selectarea parametrilor, ajustarea unitilor de msur la aceeai

scar, stabilirea ponderii fiecrui parametru i calculul indicelui caliti apei [73].

n ultimul timp, pentru controlul polurii apei se implementeazmetode mai eficiente dect

cele analitice utilizate anterior. Eficiena acestora rezid n aplicarea sistemelor informaionale

formate din dou componente: modelarea matematic a sectorului de ru studiat i evaluarea

calitii apei prin intermediul modelelor numerice obinute [26,84, 85].

Dat fiind faptul cproblema modelrii calitii apei este una foarte dificil i complex,

aceasta implic conlucrarea specialitilor din diverse domenii: fizic, chimie, matematic,

informatic, biologie, hidrologie i medicin. Adeseori ns lipsa unei asemenea colaborri a

specialitilor din domeniile menionate tergiverseazsoluionarea problemei abordate.

Totodat, existprobleme ce in de aplicarea modelelor elaborate pentru mai multe studii decaz, determinarea coeficienilor de difuzie turbulent, optimizarea coeficienilor de dispersie . a.

Problema calitii apei este foarte actual i pentru Republica Moldova. Calitatea apelor din

ar, n majoritatea cazurilor, nu corespunde standardelor naionalei internaionale [11, 12].

Managementul resurselor de ap n Republica Moldova este dezechilibrat, ceea ce nu

permite o protecie adecvat a resurselor de ap. n anul 2009 ponderea probelor de ap ce nu

corespund standardelor de calitate a constituit 70,8%, iar n anul 201067,8% [25].

Datele expuse evideniaz importana soluionrii problemelor menionate.


11/253

11

Cercetrile asupra problemelor menionate au fost concepute n cadrul proiectului

Parteneriat tiinific Republica Moldova - Romnia n vederea dezvoltrii unor soluii

inovative de monitorizare a evoluiei spaio-temporale a sistemelor de tip ru dn cadrul

Programului de colaborare bilateral ntre Academia de tiine a Moldovei i Autoritatea

Naional pentru Cercetare tiinific din Romnia, perioada de desfurare 2010-2012.

Scopul lucrrii const n estimarea parametrilor calitii apei n sistemele de tip ru prin

determinarea evoluiei spaio-temporale a proceselor de transport i dispersie a poluanilor n

baza modelrii matematice, metodelor numerice i produselor program cu aplicarea rezultatelor

obinute pentru rul Prut,scop atins prin urmtoarele obiective:

Determinarea aspectelor cu privire la regimul de curgere turbulent n sistemele de tip ru.

Modelarea matematic prin ecuaiile Navier-Stokes i a ecuaiei dispersiei a evoluiei

spaio-temporale a poluanilor n sistemele de tip ru.

Modelarea i simularea numeric care au la baz tehnologia CFD, tehnica medierii

Reynolds i softuri specializate pentru determinarea parametrilor caracteristici

transportului poluanilor i a calitii apei.

Studiul calitii apei n rul Prut din ultimii ani.

Elaborarea produsului program n scopul determinrii clasei de calitate a apei.

Crearea bazei de date cu informaii referitoare la concentraiile mediei anuale ale

parametrilor calitii apei i depirilor CMA n perioada anilor 2008-2013 pentru opt

sectoare ale rului Prut: s. Criva, s. irui, s. Branite, or. Ungheni, s. Valea Mare, or.

Leova, or. Cahul, s. Giurgiuleti.

Elaborarea geometriei i a reelelor de calcul pentru sectoarele menionate.

Simularea CFD a transportului i dispersiei poluanilor n sectoarele studiate ale rului Prut.

Analiza rezultatelor simulrilor numerice.

Calibrarea i validarea modelelor numerice pentru transportul i dispersiapoluanilor.

Implementarea rezultatelor obinute.

Noutatea tiinific:

Au fost identificate i argumentate modele matematice de descriere a curgerii turbulente, a

proceselor de transport i dispersia poluanilor n sistemele acvatice de tip ru. n acest sens, au

fost identificate i aplicate metode de simulare CFD a caracteristicilor poluantilor, mai sus

mentionate, la sistemele de tip ru. Astfel, n baza modelelor matematice argumentate i a

metodelor de simulare CFD stabilite, pentru prima dat au fost construite modele de calcul

pentru evoluia spaio-temporal a transportului i a dispersiei poluanilor pentru opt sectoare ale


12/253

12

rului Prut. n premier au fost simulate situaiile de alert n sectoarele de ru studiate, cu valori

ale concentraiilor poluanilor depind CMA. Prin detalierea modelelor numerice elaborate s-a

reuit simularea variaiei concentraiei n timp i spaiu, ceea ce a permis determinarea

caracteristicilor specifice fenomenului de dispersie a poluanilor implicai n simulare. n baza

reelelor de calculelaborate ale sectoarelor menionate au fost generate modele numerice pentru

determinarea evoluiei spaio-temporale a diferitelor tipuri de poluani.

Reieind din cercetrile efectuate, a fost elaborat o nou metod de calibrare a modelelor

numerice cu privire la simularea concentraiei poluanilor n timp i spaiu. Rezultatele cercetrii

pot fi aplicate altor ruri care preiau ncrcarea chimic, fizic i microbiologic ca emisar din

diverse puncte sau centre de poluare.

Rezultatele cercetrii reprezint un nucleu pentru elaborarea unei platforme integrate cu

privire la managementul adecvat al calitii apei, cu posibilitatea de a urmri i de a estima n

timp real parametrii de calitate a apelor, precum i managementul riscului de poluare a apei.

Problema tiinific soluionat const n elaborarea unei metodologiiprivind estimarea

parametrilor de calitate ai apei n ecosistemele de tip ru n baza modelrii matematice,

produselor program i metodelor moderne de simulare CFD, fapt care a condusla posibilitatea

evaluriiacestor parametri n nodurile reelei de elemente finite ale sectorului de ru studiat, ceea

ce a permis determinarea cu o mai mare exactitate a clasei de calitate a apei i predicia

situaiilor excepionale de poluare a apei.

Semnificaia teoretic. n baza modelelor matematice au fost descrise procesele de curgere

turbulent, transport i dispersie a diferitelor tipuri de poluani n sistemele de tip ru. S-au

cercetat, dezvoltat i obinut modele numerice bazate pe metodologia CFD pentru simularea

numeric att a transportului, ct i a evoluiei poluanilor.

Cercetrile teoretice efectuate au condus la elaborarea unor soluii inovative privind

determinarea cmpului de concentraii a poluanilor n timp i spaiu n vederea estimrii

parametrilor de calitate ai apelor.Valoarea aplicativ a lucrrii. Au fost elaborate modele numerice pentru estimarea

parametrilor caracteristici transportului poluanilor n rul Prut. S-au calibrat i validat modelele

de calcul cu privire la determinarea hidrodinamicii i a proceselor ce in de evoluia spaio-

temporal a transportului i dispersiei poluanilor pentru opt sectoare ale rului Prut (o varietate

larg de studii de caz): s. Criva, s. irui, s. Branite, or. Ungheni, s. Valea Mare, or. Leova,

or. Cahul, s. Giurgiuleti. n baza rezultatelor cercetrii pot fi elaborate reele de calcul i

pentru alte sectoare ale rului Prut, precum i ale altor ruri din Republica Moldova.


13/253

13

Rezultatele cercetrii reprezint un instrument util pentru elaborarea unei platforme

integrate privind managementul adecvat al calitii apei, cu posibilitatea de a urmri i estima

n timp real parametrii de calitate ai apelor.

Implementarea rezultatelor tiinifice. Modelele numerice obinute au fost implementate

n cadrul Serviciului Hidrometeorologic de Stat al Republicii Moldova, firmeiS.C. Software,

Sisteme Informatice Bucovina S.A. din Suceava, Romnia, precum i n cadrul Sistemului de

Gospodrire a Apelor din Iai, Romnia.

Rezultatele tiinifice naintate spre susinere:

1. Metodologia determinrii evoluiei spaio-temporale a transportului i dispersiei

poluanilor n sistemele de tip ru.

2. Modele matematice moderne de descriere a curgerii turbulente , precum i ale

proceselor de transport i dispersie a poluanilor n sistemele de tip ru.

3. Produsul program pentru determinarea clasei de calitate a apei rului Prut.

4. Metode moderne de simulare CFD a hidrodinamicii i proceselor de transport i

dispersie a poluanilor n sistemele de tip ru.

5. Practici de generare a reelelor de calcul.

6. Calibrarea modelelor de calcul pentru validarea rezultatelor CFD.

Aprobarea rezultatelor cercetrilor. Rezultatele tezei au fost validate n cadrul lucrrilor

publicate n reviste internaionale i naionale:

- Revista de Chimie, Bucureti, 66,Nr. 4, 2015, cotat ISI;

- Wseas Transactions on Fluid Mechanics, Nr. 2, V. 8, 2013,indexat n SCOPUS;

- Meridian Ingineresc, UTM AIM, nr. 4, 2012; nr. 2, 2013;

- Academos,Nr. 3 (30), 2013.

De asemenea, rezultatele tezei au fost prezentate la Conferinele Internaionalei publicate

n lucrrile Conferinelor:

- International Conference on Microelectronics and Computer Science: ICMCS-7, 2011;Universitatea Tehnic a Moldovei, Chiinu, Republica Moldova.

- Modelare Matematic, Optimizare i Tehnologii Informaionale, ediia a III-a,Chiinu,

Academia de Transporturi, Informatic i Comunicaii, 2012.

- The 11thInternational Conference on Development and Application Systems DAS 2012,

Universitatea tefan cel Mare, Suceava, Romnia.

- International Conference on Analytical and Nanoanalytical Methods for Biomedical and

Environmental Sciences: IC-ANMBES-2, 2012, Universitatea din Braov, Romnia.


14/253

14

- World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS) International

Conference on Mathematical and Computational Methods in Science and Engineering

(MACMESE '12), Sliema, Malta, 2012.

- WSEAS International Conference on Applied Mathematics (AMATH'12), Montreux,

Switzerland, 2012.

- International Conference on Environment, Ecosystems and Development (EED '13),

Romania, Brasov, 2013 (articolul Cur rent State of Research on Water Qual i ty of Pru t Rivera

fost apreciat drept cea mai bun lucrare).

Sistemul propus de monitorizare a calitii surselor de ap potabil n cadrul cererii de

brevet de invenie A/00922/2012 (mpreun cu un colectiv de autori de la Universitatea tefan

cel Maredin Suceava, Romnia) a fost demonstrat n cadrul a patru Saloane Internaionale i a

obinuturmtoarele distincii:

1. Diploma de excelen i Medalia de Bronz la Salonul Internaional al Cercetrii, Inovrii

i Inventicii PROINVENT, ediia a XI-a, Cluj Napoca, 18-23.03.2013.

2. Diploma de excelen i Medalia de bronz la Expozi ia European de Creativitate i

Inovare EUROINVENT, Iai, 2013.

3. Premiul I i Medalia de aur la Zilele Tehnice Studeneti 2013, Universitatea

Politehnica Timioara, 19-24.05.2013.

4.

Premiul III i Medalia de bronz la Salonul Naional de Inventic i Creaie tiinific

pentru Tineret GAUDEAMUS, ediia a XI-a, Bucureti, 21-24 noiembrie 2013.

Publicaii la tema tezei. La tema tezei au fost publicate 13 lucrri tiinifice: un articol ntr-

o revist internaional cotat ISI; un articol ca singur autor ntr-o revist internaional cotat

SCOPUS; trei articole n reviste recenzate de circulaie naional, dintre care dou ca singur

autor; opt articole n culegeri de lucrri ale conferinelor internaionale. mpreun cu un colectiv

de autori de la Universitatea tefan cel Maredin Suceava, Romnia, a fost depus o cerere de

brevet de inveniela OSIM din Romnia.Structura i volumul lucrrii. Teza este compus din introducere, trei capitole, concluzii

finale, bibliografie (106 titluri) i 6 anexe. Coninutul de baz al tezei este expus pe 120 de

pagini i insereaz 120 de figuri i 9 tabele.

Cuvinte-cheie:Modelare; simulare CFD (Computational Fluid Dynamics); Surface-water

Modeling System (SMS); ru; calitatea apei; transportul i dispersia poluanilor.

Coninutul tezei: Primul capitol prezint o trecere n revist a problemelor calitii apei la

nivel naional i internaional i principalele abordri privind modelarea calitii apei n bazametodelor matematice i a diferitor soft-uri. Se identific cel mai frecvent utilizat pachet de


15/253

15

programe n scopul simulrii numerice a sistemelor de tip ru - SMS (Surface Water Modeling

System). Se discut starea actual a cercetrilor n domeniul modelrii calitii apei n ruri.

n capitolul doi se discutaspectele ce in de micarea i poluarea apei n sistemele de tip ru,

se identific modelele matematice, metodele numerice i tehnologiile CFD cu privire la

determinarea evoluiei spaio-temporale a transportului i dispersiei poluanilor.

n cel de-al treilea capitol se realizeaz un studiu asupra calitii apei rului Prut. n baza

modelelor matematice i a metodelor numerice, precum i a tehnologiilor CFD identificate n

capitolul al doilea, se realizeaz simularea numeric a dispersiei poluanilor n opt sectoare ale

rului Prut i se prezint rezultatele simulrilor numerice. Se propune o nou metod de calibrare

a modelelor numerice n baza valorilor optime ale numruluiPeclet.


16/253

16

1. ANALIZA SITUAIEI N DOMENIUL MODELRII CALITII APEI N

SISTEMELE DE TIP RU

1.1. Principalele abordri n modelarea matematic i numeric a calitii apei

Hidrodinamica este o parte component a disciplinii tiinifice Dinamica fluidelor, care

studiaz curgerea lichidelor. Primele modele matematice ale hidrodinamicii au fost elaborate de

ctre Navier n anul 1823, au fost continuate de Cauchy n 1828, Poisson n 1829, Saint -Venant

n 1843 i Stokes n 1845 [14].

La baza modelrii tuturor lichidelor se afl ecuaiile Navier-Stokes, care descriu

conservarea masei, a momentului i a energiei. Soluiile ecuaiilor sunt cmpurile variabilelor n

zona modelat [13, 66]. Pentru rezolvarea ecuaiilor Navier-Stokes se folosesc modelele de

simulare numeric [68, 53, 55]. Cunoaterea mrimilor caracteristice ale sistemelor acvatice

permite studierea i determinarea proceselor de transport i dispersie a poluanilor.

Prin transport se neleg procesele care deplaseaz substanele prin hidrosfer cu ajutorul

mijloacelor fizice. Procesele de transport care schimb componena unei substane se numesc

dispersie. n rezultatul acestor procese se desfoarmicarea i mprtierea poluantului, iar n

momentul contactrii a dou fluide miscibile are loc aciunea simultan a unor fenomene fizico-

chimice. n rezultatul acestor aciuni diferenele dintre proprietile fizice ale celor dou fluide

tind s se niveleze, n timp [97].Istoria teoriei dispersiei a nceput cu experienele n laborator i a continuat cu elaborarea i

aplicarea modelelor matematice la probleme reale de poluare a mediului. Fenomenul de dispersie

se caracterizeaz prin parametri ale cror valori numerice msoar dispersia, coeficienii de

dispersie i parametrii care influeneaz procesul de dispersie [97].

Apa pmntului constituie un factor esenial pentru existena vieii. Aceasta se afl

permanent ntr-un proces hidrologic, datorit cruia pot fi modificate proprietile ei fizice,

chimice i biologice [63].Din volumul total de ape ce acoper suprafaa Pmntului un aport considerabil n

dezvoltarea durabil a societii l aducapele de suprafa.Acestea se clasific n ape stttoare

i curgtoare, se deosebesc prin particularitile lor fizice, chimice i biologice i se aseamn

prin influenarea factorilor naturali i antropici, fiind uor poluabile, instabile n caracteristici.

Pentru a putea fi folosit, apa trebuie s fie calitativ. O problem important n domeniul

apelor de suprafa o constituie poluarea acestora cu diferii poluani. Specialitii din domeniul

apelor au nevoie de instrumente eficiente n scopul reabilitrii i meninerii acestora ntr-o starefoarte bun, conform cerinelor Directivei Cadru Ap[9].


17/253

17

n sistemele acvatice, poluanii sunt distribuii prin intermediul proceselor fundamentale de

difuzie i advecie, iar la predicia transportului lor se folosesc modele matematice[70, 20].

Sursele de poluare a apelor de suprafa sunt diferite i se clasific n punctiforme i difuze.

Cele difuze sunt poluanii provenii din activitile agriculturii i industriei, iar cele punctiforme

provin din industria metalurgic, chimic, activitatea minier, gospodrii comunale . a.

Un instrument esenial n calcularea clasei de calitate a apei, precum i determinarea

evoluiei spaio-temporale a poluanilor n scopul prevenirii situaiilor excepionale, l constituie

modelarea matematic i numeric a sistemelor de tip ru. Alegerea modelului matematic i al

programului de simulare adecvate va permite evaluarea corect a calitii apei [85, 86].

Pentru a descrie ntr-un mod adecvat evoluia sistemului studiat, modelul matematic prin

intermediul metodelor numerice se transform ntr-un model numeric. Modelarea numeric se

realizeaz prin tehnici CFD, cu ajutorul crora ecuaiile cu derivate pariale se transform n

sisteme de ecuaii algebrice, soluiile crora reprezint o aproximaie a mrimilor de stare n

nodurile definite ale domeniului de calcul [53, 55, 59, 65].

Cercetarea unui sistem real se realizeaz cu ajutorulsimulrilor numerice, care presupune

studiul comportrii n timp a sistemului cercetat prin intermediul modelelor numerice.Cuvntul

simulareprovine de la latinescul simulatio, care semnific reproducerea sau imitarea [5, 97].

Pentru a obine un model adecvat sistemului real este necesar de a cunoate profund sistemul

ecologic i procesele supuse modelrii, n baza crora vom putea soluiona urmtoarele

probleme:

- elaborarea modelului conceptual i numeric al hidrodinamicii i calitii apei a sistemului

de ru studiat;

- implementarea practic a modelelor obinute n managementul calitii apei.

Modelele de calitate a apei pot fi clasificate dup complexitate, tipul obiectului cercetat idupparametrii de calitate ai apei, care pot fi presupuse de ctre model. Necesitatea alegerii unui

model mai complex este determinat de specificul fiecrui caz n parte [85, 86].Conform surselor bibliografice examinate, n prezent exist ncercri i propuneri de

modelare a calitii apei n ruri. n aceste lucrri sunt propuse diferite abordri cu privire la

combinaia modelelor matematice, sistemelor GIS i a tehnicilor software [67, 81, 84].

Rurile reprezint un sistem acvatic complex. Curgerea apei n ruri este o curgere

turbulent, care se descrie cu ajutorul ecuaiilor cu derivate pariale Navier-Stokes [68].

Teoria turbulenei a fost propus de ctre Kolmogorov n 1941, fiind numit teoria K41 [33].

Actualmente modelul lui Kolmogorov, dezvoltat i de ctre ali cercettori, este cel mai frecventutilizat n descrierea proceselor turbulente.


18/253

18

n scopul prevenirii polurii sistemelor acvatice cel mai important rol i revine

managementului adecvat al calitii apei. Un suport considerabil n managementul calitii apei l

reprezint modelarea calitii apei. n lucrarea [64] se prezint modul de determinare a scderii

oxigenului dizolvat n ru cu ajutorul ecuaiei modificate a lui Streeter-Phelps:

. . ,unde este deficitul de oxigen dizolvat; constanta de degradare a consumului biochimic deoxigen; constanta de reaerare atmosferic; concentraia final a consumului biochimicde oxigen; timpul de retenie hidraulic; deficitul iniial al oxigenului dizolvat.

O combinaie a ecuaiei menionate i a unui sistemHydrological Engineering Centers River

Analysis System (HEC-RAS) a fost folosit pentru evaluarea calitii apei din rul Tan-Sui,

Taiwan i afluenii si, care constituie principala surs de alimentare cu ap pentru nordul

Taiwanului. A fost evaluat impactul valurilor asupra calitii apei i calculai coeficienii de

reoxigenare. Calitatea apei a fost simulat n condiiile n caredatele disponibile au fost destul de

limitate [64].

Parametrii de calitate ai apei pot fi modelai i cu ajutorul reelelor neuronale. Pentru

modelarea fosforului total n rul Odra din localitatea Police din Polonia, au fost elaborate 2

modele: un model simplu cu o variabil de intrare i altul mai complex , cu 14 variabile de

intrare. Au fost stabilite relaiile dintre fosfor i ali parametri de calitate ai apei pentru rulstudiat. Au fost folosite 5 tipuri diferite de reelele neuronale: liniar, de regresie generalizat

Neural GRNN, multistratificat Radial Basis Function RBF, perceptron cu un singur strat

ascuns MlP(1) i perceptron multistrat cu dou straturi ascunse MlP(2). Pentru studierea

reelelor neuronale au fost utilizate datele din perioada anilor 1991-2004. Validarea modelelor a

fost efectuat pe un set de dateprelevate n anul 2005. n concluzii se menioneaz c modelele

dezvoltate calculeaz concentraia fosforului cu o anumit eroare. Pentru predicia corect a

calitii apei este necesarde a continua modelrile n acest domeniu [90].Un sistem de adoptare a deciziilor (DSS Decision Support System) a fost elaborat pentru

managementul calitii apei n bazinul rului Songhua, China. Acest sistem a fost prezentat prin

ncorporarea unui sistem de modelare numeric a calitii apei ntr-un sistem de management al

calitii apei cu urmtoarele componente: sistem informaional geogarfic (GIS), tehnologii

WebGIS, baze de date i tehnologii de reea. DSS este compus din patru straturi: interfaa

utilizatorului, sistemul de aplicare, platforma GIS i baza de date.Sistemul de aplicare include

managementul informaiei i managementul modelrii calitii apei. Sistemul elaborat permite


19/253

19

calcularea diverselor scenarii de management al calitii apei, i, de asemenea, interpretarea

rezultatelor de modelare n scopul adoptriideciziilor respective [105].

Pentru studierea bazinului hidrografic din Krasnoiarsk i a unor sectoare ale rului Enisei din

Rusia au fost elaborate 2 modele ale ecosistemelor acvatice: punctiform i unidimensional.

Modelul punctiform descrie procesele ce au loc n sistemul acvatic. n calitate de variabile

dinamice n acest sistem servesc concentraiile de alge verzi, alge albastre-verzi, zooplancton,

bacterii, fosfor neorganic, azot neorganic i oxigen. Particularitatea distinctiv a acestui model

rezid n diferenierea algelor albastre-verzi n 2 specii: albastre i verzi. Aceast divizare

lipsete n alte modele, dar are o mare importan pentru cercetarea ecosistemelor acvatice de tip

lac i ru, deoarece procesul de cretere (dezvoltare) a acestor alge difer. Modelul permite

prezicerea dinamicii dezvoltriisistemului acvatic, inclusiv transformarea azotului i fosforului

nutrienii cei mai importani care determin calitatea apei. Modelul matematic elaborat reprezint

problema Couchy pentru un sistem din 10 ecuaii difereniale. Pentru rezolvarea numeric se

folosete metoda lui Runge-Kutta de ordinul IV de aproximare i mediul Visual C++ cu

utilizarea MFC (Microsoft Foundation Classes).

Modelul unidimensional ia n consideraie transportul poluanilor pe lungimea rului. Este

compus dintr-un sistem de ecuaii difereniale de gradul nti. Rezolvarea numeric se efectueaz

cu ajutorul schemei de diferene implicite. n calitate de date iniiale servesc datele iniiale din

modelul punctiform, iar drept condiii la limit datele obinute din rezolvarea modelului.

Distribuirea iniial a tuturor componentelor modelului se consider uniform.

Folosirea modelelor elaborate permite determinarea dinamicii proceselor, care se desfoar

n sistemul acvatic, prognozarea strii n timp i spaiu pn la 100 km. n acelai timp, modelele

sunt sensibile la schimbarea parametrilor i necesit o alegere atent a coeficienilor pentru

sistemul acvatic concret [38].

Tehnologiile GIS au fost utilizate i pentru elaborarea unui sistem de monitorizare a calitii

apei pentru bazinul rului Neva din Rusia. Sistemul permite informarea din timp a personaluluistaiilor despre modificarea calitii apei n locurile de prelevare a probelor. La prima etap a fost

elaborat o baz cartografic a sectorului de ru studiat cu ajutorul programului ArcInfo ver.9.1 a

firmei ESRI, care este lider n elaborarea GIS. Ulterior, la sistemul creat GIS a fost conectat

baza de date cu informaii despre rul Neva i informaii de la ntreprinderi despre folosirea apei

din ru i descrcarea apelor uzate. n sistemul creat a fost integrat modelul de simulare a

proceselor. Au fost realizai algoritmii de calcule a proceselor pentru un model binar nestaionar

cu parametri constani i variabili. Modelul elaborat a permis de a estima n timp real starea


20/253

20

sistemului acvatic prin schimbarea diferitor parametri de modelare. Au fost efectuate

experimente numerice pentru diferite segmente ale rului i utilizarea diferitor parametri [48].

Un sistem geoinformaional pentru modelare i prognozare a strii apelor de suprafa a fost

elaborat n Rusia n baza tehnologiilor GIS. A fost efectuat o sintez a modelelor matematice, n

urma creia a fost creat o baz de date, compus din modelele de calitate a apei. Sistemul

permite colectarea i clasificarea informaiei, cercetarea dinamicii ecosistemului n timp i

spaiu, elaborarea hrilor tematice n baza analizei efectuate, modelarea proceselor naturale n

diferite medii, estimarea situaiei i prognoza situaiei ecologice la descrcri avariere a

poluanilor. Se prezint modelul transportului poluanilor pentru rul Zea. Se calculeaz indexul

de poluare a apei, reieind din care se determin indicele de calitate a apei [33].

mbuntirea calitii apei constituie o prioritate primordialpentru toate rile. O metod

pentru determinarea diferitor factori ce inlueneaz negativ calitatea apeieste propusn lucrarea

[29]. Ideea de baz a metodei respective rezid n reducerea complexitii sistemului prin

diferenierea pe etape a ncrcrilor corespunztoare. Se propune divizarea sistemului n 5 etape:

analiza domeniului, compilarea ncrcrilor, compararea cu indicatorii biologici, analiza detaliat

a proceselor de interaciune, determinarea unui set de msuri pentru mbuntirea calitii apei.

Metoda a fost implementat pentru studierea bazinului hidrografic Keseli-Lo din Belgia. n

consecin, a devenit posibil examinarea mai multor opiuni de management i determinarea

celor mai eficiente. Evident c evaluarea calitii apei i a caracteristicilor apelor, afluente rului,

trebuie sfie efectuate n comun, deoarece mbuntirea calitii afluenilor nu ntotdeauna duce

la mbuntirea calitii apei din ru [29].

Un sistem de modelare a evoluiei spaio-temporale a hidrodinamicii i a caracteristicilor

calitii apei a fost elaborat pentru rul Severnaia Sosiva din Rusia. Hrile topografice a

sectorului de ru studiat au fost discretizate cu ajutorul sistemului ArcGIS. Pe baza modelului

numeric al hidrodinamicii i a calitii apei CE-QUAL-W2, a fost construit modelul 3-D a

sectorului de ru studiat i efectuat simularea numeric a hidrodinamicii (determinarea cmpuluide viteze a particulelor apei i a coeficientului de difuzie turbulent pe vertical). Totodat, afost

efectuat o serie de scenarii de simulare a calculrii vitezei particulelor apei n stratul de

suprafa a rului n timpul inundaiilor. S-a constatat c mrimile caracteristice hidrodinamicii n

mare parte depind de detalizarea geometriei modelului. Modelul de determinare a

caracteristicilor calitii apei calculeaz un numr mare de parametri de calitate a apei. S-a

stabilit c procesul de transport i dispersie a poluanilor depinde n mod critic de cmpul de

viteze alparticulelor apei i al gradului de turbulen a fluxului de ap[40].


21/253

21

Un sistem informaional automatizat de monitorizare i verificare a strii apelor de suprafa

a fost creat la Universitatea Tehnic din oraul Oriol, Rusia. Sistemul este compus din baze de

date i un set de software, elaborat n baza modelelor matematice de transport i dispersie a

poluanilor. Modelele matematice au fost transpuse n software prin intermediul tehnicilor

Delphi i MS Acces. Toate datele de intrare a modelelor au fost apreciate n baza informaiei

standard a Serviciului Hidrometeo din oraul Oriol. n calitate de variabile au servit compuii din

azot de amoniu, nitrii, nitrai, oxigen dizolvat, biomasa fitoplanctonului, biomasa dizolvat i

unele sedimente. Parametrii necunoscui ai modelului au fost determinai n limita intervalelor

valorilor caracteristice prin minimizarea criteriului statistic al lui Teil pentru fiecare component

a sistemului acvifer [39].

Simularea dinamic a prediciei polurii accidentale pe un sector al rului Some n aval de

or. Cluj-Napoca din Romnia este prezentat n lucrarea [61]. Se aplic un program CFD cu

denumirea COMSOL Multiphysics, care la discretizarea domeniului utilizeaz metoda

elementelor finite. Se folosesc dou abordri: poluarea difuz(care presupune c poluantul este

distribuit de-a lungul malului rului) i poluarea punctiform. A fost folosit modelul de

turbulen i ecuaia de advecie-dispersie. Au fost cercetate efectele adugrii unui agentde neutralizare n scopul reducerii concentraiei de poluani [61].

O metodologie privind modelarea matematic a scurgerii rurilor Ural i Sakmar din

regiunea Orenburg, Rusia a fost elaborat cu utilizarea tehnologiilor GIS. n acest scop a fost

elaborat suprafaa hipsometric a regiunii Orenburg i modelul reliefului, lundu-se n

considerare amplasarea reelei de ruri. Datele referitoare la nivele au fost luate din baza de date

GTOPO30 a Serviciului Geologic din SUA. Ecuaiile de baz folosite fac parte dintr-un sistem

de ecuaii dedus din sistemul de ecuaii Navier-Stokes:

,

. ,unde este aria seciunii transversale a rului; viteza medie de curgere; afluentul peunitatea de lungime; coordonata spaial; timpul; acceleraia cderii libere; pantarului; gradientul hidraulic; distana dintre suprafaa apei i centrul de greutate aseciunii de ap.

Sistemul menionat poart denumirea de sistemul de ecuaii Saint-Venant. Rezolvarea s-a

efectuat cu ajutorul unui algoritm de programare paralel, implementat prin mediul de

programare Borland Delphi 7.0. Acest mediu conine un tip special de obiect flux, la activarea


22/253

22

cruia sistemul creeaz de sine stttor un flux nou n cadrul unei aplicaii. Dup calcularea

datelor de ieireprivind consumul sau viteza apei, fiecare flux poate primi noi date de intrare de

la fluxul precedent cu privire la consumul sau viteza apei [31].

Simularea hidrodinamicii ntr-un sector dreptunghiular al unui ru se prezint n lucrarea

[43]. A fost dezvoltat un model matematic n baza sistemului de ecuaii Saint-Venant i s-a

considerat c micarea apei n ruri reprezint un exemplu de proces paralel. Pentru simulare au

fost elaborai doi algoritmi: consecutiv i paralel. A fost comparat eficacitatea calculatorului

personal de oficiu i a unui claster, care a rezolvat aceeai problem cu ajutorul programului

paralel. S-a demonstrat c utilizarea algoritmului paralel are o eficacitate mult mai mare n

comparaie cu algoritmul consecutiv [43].

Un model matematic ternar discret al hidrodinamicii se prezint n lucrarea [47]. Modelul a

fost dezvoltat n baza ecuaiilor Navier-Stokes i a ecuaiei de continuitate:

1 ( ) 2, 1 ( ) 2, 1 ( ) 2,

0,

unde ,,} sunt componentele vectorului de vitez; presiunea hidrodinamic; densitatea; viteza unghiular de rotaie a pmntului; unghiul dintre viteza unghiular ivertical; , componentele orizontal i vertical ale coeficientului de turbulen.

Se discut aproximarea condiiilor la limit i se constat c sursele de eroare n modelul

matematic deseori sunt datele de intrare. Aceste erori nu pot fi micorate n procesul de calcul.

De aceea este important ca toate datele de intrare s fie aproximativ de aceeai precizie. A fost

obinut un model discret, n care nodurile de frontier au acelai ordin de aproximare a erorii cu

nodurile interioare [47].

Calitatea apelor de suprafa depinde n mod direct de strarea apelor subterane. A fost

realizat simularea numeric cuplat ntre dispersia i transportul de poluani prin medii

permeabile i dispersia i transportul de poluani n ruri. Aceast legtur s -a realizat prin

considerarea rezultatelor numerice obinute n urma studierii micrii apei i a transportului de

poluani prin medii permeabile ca i condiii la limit pentru transportul de poluani n rul

Trnava Mic din Romnia. Modelarea matematic a calitii apei n ru a fost realizat cu

ajutorul ecuaiei de convecie-difuzie:


23/253

23

, , , ,unde

este concentraia poluantului;

,

,

coeficienii de difuzie n direciile

,

i

;

, , viteza n direciile , , i ; timpul; , , ,sursele extrerne funcii despaiu i timp sursele interne, a cror evoluie este influenat de.

Problema determinrii hidrodinamicii i a transportului de poluani n albii naturale a fost

rezolvat cu ajutorul sistemului SMS, folosind modulele bidimensionale RMA2 i RMA4.

Modelarea matematic a fost realizat cu ajutorul sistemului de ecuaii Navier-Stokes i a

ecuaiei de advecie-dispersie [15].

Importana modelrii matematice a calitii apei se prezint n lucrarea[93].Se dezvolt un

model matematic n baza sistemului de ecuaii Navier-Stokes i a ecuaiei fundamentale de

advecie-dispersie. Corectitudinea modelului matematic se dovedete prin coincidena

rezultatelor simulrii cu datele msurate n situ. Rezultatele msurtorilor unor indicatori de

calitate a apei pe rul Oltul superior din Romnia se compar cu simularea numeric realizat

prin aplicarea SMS. Pentru a calibra i valida modelul matematic, indicatorii de calitate a apei

(conductivitatea, CCO-Mn i CBO5) au fost analizai n dou campanii de msurare (iunie i

septembrie 2007). Probele de ap au fost luate n amonte i n aval de confluena Oltului

Superior-pria Sambrezii. Pentru simularea numeric a fost folosit SMS, deoarece acesta

conine diferite module pentru anumite tipuri de micare a apei [93].

Un model bidimensional n baza ecuaiilor Navier-Stokes privind modelarea parametrilor n

sisteme de tip ru se prezint n [104]. Se examineazrezultatele aplicrii metodologiei propuse

la studiul rurilor Sandy i Columbia din SUA, precum i interaciunea dintre acestea. De

asemenea, metodologia dat a fost aplicat la studiul mai multor ruri: Columbia River Basin

(Washington), San Joaquin River (California), Ventura River (California), Nason Creek

Geomorphic Assessment (Washington), Middle Rio Grande River (New Mexico), Yakima River

Basin (Washington) . a. Compararea datelor obinute cu privire la nivelul apei i cmpul de

viteze denoto bun corelare dintre datele calculate i cele msuratepe teren.

Problema modelrii lichidelor cu ajutorul ecuaiilor Navier-Stokes este examinat n

lucrarea [31]. Se prezint rolul utilizrii ecuaiilor pentru studiul i prognozarea unei game largi

de fenomene din mecanica fluidelor. Se argumenteaz importana cercetrii proprietilor

soluiilor ecuaiilor Navier-Stokes. Se menioneaz c prezena neliniaritii n ecuaiile Navier-

Stokes creeaz ntotdeauna dificulti matematice fundamentale la determinarea soluiilorproblemelor la limit. De asemenea, prezena neliniaritii n ecuaiile Navier-Stokes se


24/253

24

consider sursa principal a diferitor proprieti dinamice ale unui model matematic. Se discut

aspectele rezolvrii analitice i numerice ale ecuaiilor menionate.

Studiul proceselor hidrodinamice i morfologice ce au loc n albia rului Karnaphuli din

Bangladesh este prezentat n lucrarea [50]. A fost dezvoltat modelul matematic n baza ecuaiilor

Navier-Stokes i a ecuaiei de advecie-dispersie. Cu ajutorul programului Delft3D-FLOW au

fost simulate hidrodinamica, procesele morfologice i transportul poluanilor n albia rului

menionat. Modelul a fost calibrat i validat n baza datelor disponibile.

Modelarea interaciunilor sistemelor ru-lac prin intermediul modelelor numerice se

prezint n lucrarea [45]. Se descrie modelul matematic n baza sistemului de ecuaii Navier-

Stokes i a ecuaiei de echilibru pentru salinitate n lac. Discretizarea domeniului studiat se

realizeaz n baza metodei volumelor finite. A fost elaborat un algoritm numeric iterativ n

scopul determinrii hidrodinamicii i a cmpului de temperaturi i obinute rezultate bune n

comparaie cu datele din situ.

O metod de rezolvare a ecuaiilor Navier-Stokes n baza diferenelor finite pentru un fluid

vscoz compresibil se discut n lucrarea [101]. Schema diferenelor finite propus n lucrare nu

impune restricii severe ce in de intervalele de timp i este valabil pentru reelele structurate, iar

ecuaiile Navier-Stokes se divizeaz n 3 sisteme de ecuaii cu diferene finite , care pot fi

rezolvate n mod independent. Metoda propus a fost testat pe studii de caz cu privire la

modelarea hidrodinamicii n rurile mici din regiunea Rostov din Rusia.

Modelarea hidrodinamicii a fluxului estuar al rului se propune n lucrarea [51]. Se

analizeaz modelul 3D i se propun modelele 2D-orizontal, 2D-vertical i 1D cu luarea n

consideraie a geometriei rului. Modelarea matematic este realizat n baza ecuaiilor Navier-

Stokes. A fost efectuat un studiu privind utilizarea diferitor modele pentru diferite zone ale

rului, precum i cuplarea modelelor respective. Discretizarea spaial a fost realizat prin

metoda elementelor finite. Se prezint unele teste numerice obinute pentru un anumit sector.

O metodologie de estimare a incertitudinii modelului cu ajutorul metodelor probabilistice afost aplicat pentru a evalua incertitudinea modelului de calitate a apei pentru evaluarea

proceselor care au loc n rurile mici. Evaluarea parametrilor de incertitudine este necesar

pentru calibrarea i estimarea impactului acestor incertitudini asupra performanelor modelului.

Metodologia respectivse aplic la evaluarea strii ecologice a rurilor mici i se focuseaz pe

aspectele cantitative ale modelelor de predicie, incertitudine, precum i sensibilitatea inerent n

predicia caracteristicilor polurii. Metodologia menionat a fost aplicat pentru rul Oreto din

Italia. A fost folosit un model matematic care se bazeaz pe ecuaia de advecie -dispersie pentruun flux unidimensional:


25/253

25

,unde este concentraia poluantului; timpul; deplasarea longitudinal; viteza; coeficientul de difuzie;

un termen generic pentru reaciile care implic poluantul

.

Pentru a genera un numr mare de parametri pentru modelul dat a fost aplicat metoda lui

Monte Carlo. Simulrile au fost efectuate pentru fiecare parametru stabilit pentru comparaie cu

datele msurate (BOD, DO, NH4, and NO3). Eficiena acestei abordri a fost evaluat cu referire

la interpretarea datelor prelevate din teren. Pentru cazul particular al bazinelor hidrografice luate

n considerare abordarea utilizat a fost capabil s identifice principalii parametri care verific

starea de calitate. Pentru a analiza speciile de poluani, limitele de incertitudine s-au dovedit a fi

relativ largi pentru unele rezultate ale modelului i nguste pentru altele. Aceste rezultate arat c

modelul are o capacitate limitat de reproducere exact aevacurilor de poluani n mod constant

i c estimrile respective urmeaz s fie asociate cu incertitudinile semnificative [86].

n baza sistemului WASP6 (Water Quality Analysis Simulation Program, Version 6.0), care

este destinat modelrii dinamice a ecosistemelor acvatice, a fost elaborat un model de simulare a

calitii apei pentru bazinul acvatic Argazi-Miass-erni din Rusia. Ecuaia de baz a modelului

este cea de advecie-dispersie:

()

,unde este concentraia indicatorului de calitate a apei;timpul, , ,viteza adveciein direcia longitudinal, lateral i n nlime; , ,coeficienii de difuzie longitudinal,lateral i vertical; viteza ncrcrii distribuite; viteza completrii stratului frontier;

viteza transformrii totale cinetice.

Obiectul cercetat a fost divizat n segmente, hidrodinamica sectorului studiat fiind calculat

cu ajutorul unui modul din WASP6DYNHYD5. Calitatea apei a fost determinat reieind din

concentraia n ap a substanelor indicatori, care se calculeaz pentru fiecare segment.

Condiiile la limit includ concentraiile indicilor de calitate a apei la nceputul procesului de

modelare [49].

Modelarea transportuluipoluanilor n ruri este propusn lucrarea [2]. Modele matematice

dezvoltate se bazeaz pe forma unidimensional a ecuaiei de advecie-dispersie n direcia

longitudinal:

,


26/253

26

unde este concentraia poluantului;viteza convectiv a apei;coeficientul de dispersielongitudinal;sursa de poluant; transformrile pe care le sufer poluantul.

Au fost propuse modele numerice (implementate n Comsol Multiphysics) i modele

analitice (implementate n MATLAB) n scopul determinrii transportului poluanilor pentru trei

ruri de diferite lungimi i magnitudini: Murray Burn din Edinburgh, Scoia; Somedin Romnia

i Swale din nord-estul Angliei. Aceste ruri au fost alese datorit disponibilitii de date

experimentale i a naturii diferite a sistemelor [2].

Problema modelrii matematice a dispersiei poluanilor n fluviul Dunrea se discut n

lucrarea [1]. Modelarea numeric a dispersiei poluanilor a fost realizat prin intermediul

programului FlexPDE. Acest program se utilizeazpentru rezolvarea ecuaiilor cu derivate

pariale prin metoda elementelor finite. Simulrile au fost efectuate pe un sector al rului cu

lungimea de 143 km i limea de 0,5 km. Rezultatele obinute permit evaluarea gradului de

poluare a rului[1].

Pentru determinarea calitii apei este necesar s cunoatemviteza particulelor de ap i a

coeficienilor de dispersie a polanilor. Dou modele de predicie a concentraiei poluanilor au

fost dezvoltate pentru rul Murray Burn din Edinburgh, Scoia. Modelele se bazeaz pe ecuaia

fundamental de advecie-dispersie i pe capacitatea de a estima viteza i coeficienii de dispersie

de-a lungul rului. Pentru Murray Burn asemenea modele de estimare a parametrilor s-au

dezvoltat n form de relaii neliniare cu debitul. n rezultatul calibrrii i validrii modelelor s -a

dovedit c modelele au fost relativ corecte pentru unele sectoare de monitorizare i mai puin

adecvate pentru altele [52].

Modelarea matematic i numeric a transportului i dispersiei poluanilor chimici se

prezint n lucrarea [74]. Au fost dezvoltate modele unidimensionale, bidimensionale i

tridimensionale de advecie-difuzie pentru rurile Choga i Khobistskali din Georgia cu diferite

condiii iniiale i la limit. Pentru rezolvarea numeric a modelelor matematice se aplic metoda

diferenelor finite. A fost estimat efectul activitilor agricole pe malul rului Khobistskali dinGeorgia privind gradul de poluare al acestui ru [74].

1.2 Stadiul actual al cercetrilor privind calitatea apei n ruri

n Republica Moldova principal surs de asigurare a populaiei cu ap potabil sunt apele

de suprafa [25], ntre care i rul Prut unul dintre cele mai mari din republic. Acest ru

reprezint un hotar natural ntre Republica Moldova i Romnia i ocup 24% din teritoriul

reelei hidrografice a Republicii Moldova [3, 25].


27/253

27

Bazinul hidrografic Prut are o importan geografic i geopolitic deosebit. O sintez

hidrologic a bazinului hidrografic, care a cuprins caracteristicile hidrografice i cele legate de

variaia spaio-temporal a resurselor de ap, a fost realizat n lucrarea [27]. Au fost prezentate

unitile structurale din bazinul Prutului i influena geologiei asupra resurselor de ap, aspectele

geomorfologice i caracteristica elementelor climatice. A fost caracterizat nveliul de sol i

determinate grupele hidrologice de soluri din bazinul rului Prut. A fost artat evoluia n timp a

reelei hidrometrice de suprafa pentru niveluri i debite n bazinul Prutului pentru sectorul

romnesc. Au fost descrise proprietile fizice i chimice ale apelor din bazinul rului Prut [27].

Multiplele efecte negative ce in de calitatea apei provoac schimbarea geomorfologiei

rului, de aceea albiile rurilor trebuie s se afle permanent n atenia geomorfologilor i

specialitilor din alte domenii tiinifice. Adncirea albiei i modificarea geometriei seciunii

transversale pun n pericol structurile inginereti, provoac pierderi de terenuri agricole, srcire

n ihtiofaun, determinat i de neputina petilor de a-si depune icrele; inlueneazrelaia dintre

ru i apele freatice, aducnd pagube vegetaiei riverane etc. Au fost evaluate modificrile

contemporane ale albiei rului Prut pe frontiera romneasc. Pentru a ntreprinde aciuni adecvate

de prevenire i atenuare a efectelor negative n bazinul hidrografic Prut, au fost prezentate

informaii geomorfologice privind tendinele de evoluie a albiilor pentru rul Prut [22].

Pentru determinarea calitii apei un rol important l constituie factorii biologici. Calita tea

apei rului Prut n sectorul Oroftiana din Romnia a fost apreciat n baza indicatorilor biologici.

Studiul s-a axat pe analiza planctonului, cu referiri speciale la fitoplancton. S-a constatat c apa

rului Prut este slab poluat, n sensul coninutului de materie organic biodegradabil; procesele

de oxidare i mineralizare au o intensitate din ce n ce mai sczut; CBO nu depete valorile

normale; concentraia oxigenului dizolvat nregistreaz valori apropiate de saturaie i este tipic

diversitatea mare a bacterioficeelor, cloroficeelor i euglenoficeelor [28].

Pentru elaborarea unui model dinamic de caracterizare a calitii apei rului Prut pe sectorul

romnesc au fost folosite metode statistice, cum ar fi variaia anual i sezonier, analizatendinelor cu diagrame tip Boxplot, analiza de corelaie bivariat Pearson, analiza ANOVA

bifactorial, analiza de regresie multilinear i funcii de interpolare polinomiale, Fourier i Sum

of Sine la. Au fost examinate valorile a 22 de parametri fizico-chimici de la trei staii de

prelevare situate pe malul romnesc al rului Prut: Oancea, ivia, Giurgiuleti. n baza datelor pe

o perioad de opt ani a fost stabilit existena unui factorperturbator pentru calitatea apei pe

sectorul dintre Oancea i ivia [19].

Modelarea calitii apei rului Bahlui din bazinul hidrografic Prut a fost realizat cu ajutorulpachetului de programe Sobek. Acest pachet se folosete n modelrile hidrologicei de calitate


28/253

28

a apei. Pentru modelarea transportului i dispersiei poluanilor a fost cuplat modulul numeric

unidimensional de modelare (1DFlow) din cadrul programului Sobek cu modulul unidimensional

de calitate a apei (1DWAQ). Pentru modelul hidrodinamic la baz stau ecuaiile lui Saint-

Venant, iar pentru modelul de calitate a apei ecuaia de advecie-difuzie. A fost evaluat

concentraia indicatorului CBO5 n albia rului. Pentru calibrarea modelului s-au folosit date de

debit i concentraii CBO5pentru perioada anilor 2005-2007 [8].

n perioada anilor 2007-2010 rul Prut a fost poluat cu elemente biogene din grupul azotului,

cu fenol, compui ai cuprului i produse petroliere. n conformitate cu indicii hidrochimici,

calitatea apei rului Prut n perioada menionat a corespuns claselor II-III (curat moderat

poluat); dup elementele hidrobiologiceclasei a III-a (moderat poluat), iar conform indicilor

perifitonului i zoobentosului (n com. Valea Mare), a fost determinat ca moderat poluat-

degradat [25].

n scopul evalurii calitii apei rului Prut periodic se organizeaz diverse expediii. n urma

expediiei comune romno-sovietice din anii 1964-1965 s-a constatat c Prutul este cel mai curat

ru din Europa Mijlocie, ns ntre anii 1980-1990 situaia s-a agravat.

Conform Raportului din 2004 Starea mediului n Republica Moldova, n anii 2000-2004

calitatea apei rului Prut conform indicilor organoleptici i hidrochimici s-a mbuntit n

comparaie cu anii 1980-1990 i nu depete clasa a III-a [24].

n urma a 9 expediii organizate n anul 2008, s-a depistat poluarea cu substane organice

greu degradabile, compui ai azotului i cuprului pentru toi afluenii de stnga ai rului Prut. S -a

constatat micorarea esenial (de la 3 pn la 10 ori) a coninutului de elemente biogene,

comparativ cu anii 80-90 ai secolului trecut. S-a nregistrat un coninut nalt al substanelor

tensioactive anionice, ceea ce demonstreaz poluarea menajer [23].

n urma expediiei din anul 2011 s-a constatat c calitatea apei rului Prut corespunde

claselor III i IV(moderat poluat i poluat), iar afluenii fluviului sunt puternic poluai cu ioni

de amoniu, azotii, compui ai cuprului, produse petroliere, fenoli, nitrii i un regimnesatisfctor de oxigen [7].

n cadrul expediiei din 2013, n 15 sectoare ale rului Prut, precum i n gura de vrsare a

principalilor aflueni ai si, au fost realizate investigaiiprivind calitatea apei. Probele de ap

prelevate au fost investigate n baza a 53 de indicatori de calitate. Rezultatele obinute au

demonstrat o concentraie mai mare a poluanilor n aval de oraele mari i la confluena cu

afluenii rului. n toate probele prelevate s-au nregistrat depiri ale CMA pentru produse

petroliere [4].


29/253

29

Modelarea matematic i numeric a transportului i dispersiei poluanilor pe unele sectoare

ale rului Prut au fost realizare de ctre autorul lucrrii de fa. Hidrodinamica rului a fost

modelat cu ajutorul sistemului de ecuaii Navier-Stokes sub forma Reynolds. La baza

procesului de modelare a dispersiei poluanilor se afl forma bidimensional a ecuaiei

fundamentale de advecie-dispersie, aplicat la curgerea n regim turbulent. Determinarea

cmpului de concentraii ale produselor petroliere i nitriilor pe un sector al rului Prut din

localitatea Costeti este descris n lucrarea [6]. Au fost determinate mrimile caracteristice ale

curgerii n sectorul studiat i valorile concentraiilor poluanilor simulai n timp i spaiu.

Simulrile au fost realizate n baza datelor reale cu valori ale concentraiilor depind CMA [6].

Rezultatele studiului privind tehnicile software de simulare dinamic a calitii apei n

sistemele de tip ru sunt prezentate n lucrarea [17]. Se discutpachetele software: WASP (Water

Quality Analysis Simulation Program), QUAL2E, ANSYS CFX (Computational Fluid Dynamics

Software), GWLF (Generalised Watershed Loading Function), MONERIS (Modelling Nutrient

Emissions in River Systems), WQRRS (Water Quality for River Reservoir Systems), WMS

(Watershed Modeling System), SMS (Surface-water Modeling System). A fost realizat un studiu

de caz de modelare a evoluiei spaio-temporale a produselor petroliere cu utilizarea SMS pe un

sector al rului Prut din localitatea oraului Ungheni, unde pe data de 16.05.2013 s-a nregistrat

depirea CMA a poluantului respectiv [17].

n scopul simulrii numerice a sistemelor de tip ru a fost analizat programul CARMEL [57],

precum i posibilitatea modelrii 3D cu ajutorul acestuia. De asemenea, a fost realizat

geometria i mesh-ul obiectului studiat [57].

Problema polurii apei cu produii cuprului este examinatn lucrarea [18]. Pentru studiul

de caz s-a ales un sector al rului Prut din localitatea orauluiUngheni, dat fiind faptul c n acel

timp s-a nregistrat depirea CMA a produilor cuprului n sectorul respectiv. Simulrile au fost

realizate cu ajutorul programului SMS, n regim dinamic. S-a constatat c transportul de poluant

devine staionar peste 5 ore i 30minute din momentul confluenei cu apa[18].Problema modelrii matematice i simulrii numerice a procesului de dispersie a fluorului n

sistemele de tip ru este expus n lucrrile [78, 82, 83]. Fluorul are un rol deosebit pentru

sntatea uman, fiind un element chimic necesar pentru dezvoltarea corect a dinilor i oaselor

scheletului, dar sntatea uman depinde de o cantitate optim de fluor. Se prezint efectele

negative ale fluorului asupra organismului uman i rezultatele simulrilor numerice obinute cu

ajutorul soft-ului SMS [78, 82, 83].

Problema polurii apei cu fier a fost studiat n lucrarea [79], fiind elucidate consecinelefolosirii apei poluate cu fier pentru sntatea uman, dezvoltat modelul matematic al


30/253

30

hidrodinamicii i cel al dispersiei fierului pentru sistemele acvatice de tip ru, n baza crora au

fost generate modele numerice pentru un sector al rului Prut din oraulUngheni [79].

Stadiul actual al cercetrilorprivind calitatea apei rului Prut a fost realizat de ctre autorul

prezentei lucrri [80]. A fost efectuato analiz minuioas a bibliografiei asupra calitii apei

rului Prut i argumentat necesitatea dezvoltrii i elaborrii modelelor matematice de

determinare i predicie a calitii apei pentru sistemele de tip ru. Este prezentat i un studiu de

caz pentru determinarea dispersiei poluantului pentru un sector al rului Prut din localitatea

Ungheni, care a fost ncrcat cu ap poluat cu produsele petroliere de la afluentul su rul Delia.

S-a constatat c n prezent rul Prut este puin studiat i necesit o investigare mai detaliat [80].

O ampl investigaie cu privire la modelarea matematic a calitii apei n sistemele acvatice

de tip ru este prezentat n lucrarea [84]. Sunt abordate problemele i sursele de poluare a

sistemelor menionate; problema modelrii matematice a proceselor de transport i dispersie a

poluanilor i se prezint o clasificare a modelelor matematice folosite pentru modelarea

mediului; se prezint o analiz a lucrrilor tiinifice n domeniul abordat cu evidenierea

modelelor matematice utilizate [84].

Primul pas n proiectarea unui model matematic bazat pe un sistem de ecuaii difereniale ce

descrie procesele fizico-chimice i biologice ntr-un sistem acvatic de tip ru este analiza

parametrilor fizico-chimici. Aceast analiz poate fi realizat, utiliznd funciile spline cubice

[67]. Se efectueaz o analiz cu funciile spline a parametrilor menionai pentru rul Suceava i

seprezint evoluia indicatorilor fizico-chimici pentru perioada anului 2011 [67].

Modelarea numeric a calitii apei n sistemele de tip ru este descrisn lucrarea [85]. Se

prezint analiza pachetelor de programe care pot fi utilizate n scopul modelrii proceselor n

sistemele acvatice i care pot fi clasificate n trei tipuri: bazate pe foi de calcul, pe rezolvarea

ecuaiilor difereniale i pe simulare dinamic.S-a constatat c cel mai optim pentru simularea

proceselor n sistemele de tip ru este programul SMS, argumentndu-seprin faptul c programul

dat gestioneaz integralprocesul de modelare i poate fi aplicat n regim dinamic sau static [85].

1.4. Concluzii la capitolul 1

n baza analizei literaturii n domeniul modelrii calitii apei n sistemele acvatice de tip ru,

deducem urmtoarele concluzii:

1. Actualitatea problemelor privind calitatea apei sunt confirmate prin actele legislative

adoptate la nivel naional i internaional.


31/253

31

2. Modelarea matematic i numeric a evoluiei spaio-temporale a sistemelor de tip ru n

vederea estimrii parametrilorcalitii apei reprezint un factor decisiv n determinarea calitii

apei cu o acuratee mai mare.

3. Rurile reprezint un sistem acvatic complex, de aceea modelarea lor necesit un studiu

detaliat pentru fiecare caz n parte.

4. Baza teoretic pentru modelarea matematic a calitii apei n sistemele de tip ru o

constituie sistemul de ecuaii diferenialeNavier-Stokes i ecuaia de advecie-dispersie.

5. n unele cazuri modelarea matematic a calitii apei n sistemele de tip ru poate fi

realizat cu ajutorul ecuaiilor Streeter-Phelps i Saint-Venant, reelelor neuronalei a metodelor

statistice.

6. Cele mai bune rezultate pentru determinarea calitii apei se obin prin mbinarea

tehnologiilor GIS, a modelelor matematice, a bazelor de date i a diferitor pachete de programe

specializate.

7. Pentru generarea modelelor numerice se folosesc diferite softuri, cum ar fi, de exemplu,

HEC-RAS (Hydrological Engineering Centers River Analysis System), CE-QUAL-W2, WMS

(Watershed Modeling System), WASP (Water Quality Analysis Simulation Program), Visual

C++ cu utilizarea MFC (Microsoft Foundation Classes), FlexPDE, COMSOL Multiphysics,

Delft3D-FLOW, SMS (Surface Water Modeling System)modulele RMA2 i RMA4 .a.

8. Cel mai frecvent utilizat pachet de programe n scopul simulrii numerice a sistemelor de

tip ru este SMS (Surface Water Modeling System), dat fiind faptul c permite gestionarea

ntreguluiproces de modelare: de la importul de date pn la vizualizarea i analiza soluiilor.

9. Generarea modelelor numerice n baza modelelor matematice constituie un instrument

important n predicia i managementul calitii apei.

10. Starea actual a cercetrilor n domeniul modelrii calitii apei rului Prut este

nesatisfctoare i, prin urmare, acest sistem acvatic necesit un studiu mai aprofundat.

n baza acestor concluzii, s-au formulat scopul i obiectivele lucrrii:Scopul: estimarea parametrilor calitii apei n sistemele de tip ru prin determinarea

evoluiei spaio-temporale a proceselor de transport i dispersie a poluanilor n baza modelrii

matematice, metodelor numerice i produselor program cu aplicarea rezultatelor obinute pentru

rul Prut.

Obiectivele de baz:

1. Determinarea aspectelor cu privire la regimul de curgere turbulent n sistemele de tip ru.

2.

Modelarea matematic prin ecuaiile Navier-Stokes i a ecuaiei dispersiei a evoluieispaio-temporale a poluanilor nsistemele de tip ru.


32/253

32

3. Modelarea i simularea numeric care au la baz tehnologia CFD, tehnica medierii

Reynolds i softuri specializate pentru determinarea parametrilor caracteristici

transportului poluanilor i a calitii apei.

4. Studiul calitii apei n rul Prut din ultimii ani.

5. Elaborarea produsului program n scopul determinrii clasei de calitate a apei.

6. Crearea bazei de date cu informaii referitoare la concentraiile mediei anuale ale

parametrilor calitatii apei i depirilor CMA n perioada anilor 2008-2013 pentru opt

sectoare ale rului Prut: s. Criva, s. irui, s. Branite, or. Ungheni, s. Valea Mare, or.

Leova, or. Cahul, s. Giurgiuleti.

7. Elaborarea geometriei i a reelelor de calcul pentru sectoarele menionate.

8. Simularea CFD a transportului i dispersiei poluanilor n sectoarele studiate ale rului Prut.

9. Analiza rezultatelor simulrilor numerice.

10.Calibrarea i validarea modelelor numerice pentru transportul i dispersia poluanilor.

11.Implementarea rezultatelor obinute.


33/253

33

2. MODELAREA MATEMATIC I NUMERIC A TRANSPORTULUI I

DISPERSIEI POLUANILOR N SISTEMELE DE TIP RU

2.1. Aspectele fizice privind micarea unui fluid

Proprietile generale ale fluidelor

Fluidele reprezint corpuri materiale care se caracterizeaz prin fluiditate, mobilitate mare i

deformaie uoar. Se clasific n dou forme: lichide i gaze. Lichidele sunt foarte puin

compresibile, nu au formproprie, dar au volum propriu [14].

Fluidul care are aceleai proprieti n toate punctele se numete omogen, iar dac are

aceleai proprieti n toate direciile se numete izotrop.

Proprietile fizice ale fluidelor se descriu prin intermediul diferitor obiecte matematice:

scalari, vectori, tensori. Proprietile fizice ale fluidelor sunt: densitatea, volumul specific,

greutatea specific, compresibilitatea izoterm, dilatarea termic, adeziunea la suprafee solide,

vscozitatea, conductibilitatea termic, difuzia masic.

Una din cele mai importante caracteristici ale fluidelor este densitatea . ntr-un spaiuocupat de fluid se formeaz un cmp scalar al densitii. Dac densitatea are valori diferite n

orice punct al fluidului, atunci fluidul se numete neomogen. Pentru un fluid neomogen

densitatea se definete ca limita raportului dintre masa i volumul de fluid din jurul unui punct

considerat atunci cnd volumul tinde spre 0: ,unde este masa unui element de volum.

Fenomenul de neomogenitate poate fi explicat prin coninutul n ap al diferitor impuriti,

diferena de temperatur n anumite zone ale lichidului .a.

Dac densitatea are aceeai valoare n orice punct al fluidului, atunci fluidul se numete

omogen. Pentru un fluid omogen

.Odat cu creterea temperaturii densitatea fluidului scade. Variaia densitii n funcie de

temperatureste redat n formula:

1 ,unde este densitatea la 00C; densitatea la temperatura ;coeficientul de dilatare nvolum al fluidului.


34/253

34

Lichidele se consider incompresibile din cauza c variaia densitii cu modificarea

presiunii este practic constant. Pentru ap a fost nregistrat densitatea maxim de 1 kg/m3 n

jurul valorii de 40C.

Volumul specific (volum masic) este inversul densitii:

1.Greutatea specificpentru un fluid neomogen este limita raportului dintre greutatea de fluid

i volumul de fluid din jurul unui punct considerat atunci cnd volumul tinde spre 0:

l i m .Pentru un fluid omogen:

,unde este greutatea unitii de volum.Densitatea i greutatea specific sunt legate prin relaia: .Proprietatea de variaie a densitii (volumului) fluidelor sub influena variaiei presiunii se

numetecompresibilitatea izotermi se caracterizeaz prin formula:

,unde este variaia volumului; variaia presiunii; coeficientul de compresibilitateizoterm, iar semnul minus semnific faptul c odat cu creterea presiunii volumul scade.

n momentul creterii presiunii din jurul fluidului are loc ocomprimare rapid a acestuia.

Aceasta se realizeaz la o temperatur constant i de aceea compresibilitatea este izoterm.

Dilatarea termicarat dependena variaiei volumului de fluid de temperatur: ,unde este volumul iniial de fluid.S-a constatat c odat cu creterea temperaturii are loc creterea volumului de fluid.

Adeziunea la suprafee solide arat comportamentul fluidului n imediata apropiere a unei

suprafee solide. Suma forelor elementare de presiune reprezint aciunea fluidului asupra unui

perete solid: ,unde

estesuprafaa elementar a peretelui orientat spre fluid;

normalla suprafa[13].


35/253

35

O alt caracteristic important a lichidelor este vscozitatea. n procesul de micare a

fluidelor apar fore sau tensiuni tangeniale care frneaz micarea i modific distribuia

vitezelor. Vscozitatea reprezint procesul de transmitere a micrii n fluid i semnific

intensitatea frecrii care apare la curgerea fluidului. Este determinat de eforturile tangeniale

care apar n procesul micrii. Efortul tangenial a fost determinat de ctre Newton, care aconsiderat c fluidul curge n straturi paralele n aceeai direcie, cu viteze care se schimb de la

un strat la altul (figura 2.1) [10].

Fig. 2.1. Schema curgerii fluidului n straturi paralele.

S-a constatat c efortul tangenial este proporional cu gradientul de viteze:

,unde este coeficientul de vscozitate dinamic, care depinde de natura fluidului i detemperatur. Lichidele care se comport conform legii lui Newton se numesc lichide newtoniene.

Raportul dintre vscozitatea dinamic i densitate se numete vscozitate cinematic:

.Odat cu creterea temperaturii vscozitatea cinematic scade pentru lichide i crete pentru

gaze. Dac la micarea fluidului nu se ine cont de vscozitate i de forele de frecare care apar,

atunci fluidul se numete ideal. Dac la cercetarea dinamicii fluidului se ine cont de vscozitatei forele de frecare care apar, atunci fluidul se numete real [106].

Conductibilitatea termic reprezint procesul de transmitere a cldurii de ctre fluid, care se

afl n micare. Valoarea fluxului termic transmis de la un strat mai cald la un strat mai rece se

calculeaz cu ajutorul formulei lui Fourier:

,unde

este coeficientul de conductibilitate termic;

temperatura;

distana dintre straturi.

x


36/253

36

Difuzia masicarat procesul de rspndire a unui fluid n interiorul unui alt fluid. Fluxul

masic se calculeaz conform legii lui Fick:

,unde este coeficientul de difuzie masic; concentraia fluidului ce se rspndete; distana de rspndire a fluidului [13].

Numrul Reynolds

Natura curgerii fluidelor a fost studiat experimental n anul 1883 de ctre fizicianul

american Osborne Reynolds (1842-1912). n experimentele sale, fluxul de ap era colorat la

intrarea ntr-un tub de sticl i era urmrit procesul de curgere. S-a constatat c la evoluia

colorantului este influenat viteza medie de curgere prin tubul de sticl, diametrul interior al

tubului, precum i vscozitatea cinematic a lichidului. A fost nregistrat valoarea critic a

parametrului adimensional cu privire la stabilirea regimurilor de curgere (Figura 2.2):

Fig. 2.2. Experimentul lui Reynolds.

n continuare acest parametru a primit denumirea de numrul Reynolds:

,unde este densitatea fluidului; viteza medie de curgere a fluidului prin tub; vscozitateacinematic;

dimensiunea caracteristic aferent curgerii, de exemplu, diametrul tubului prin

care curge fluidul.

Acest numr este o mrime adimensional i reprezint raportul dintre forele de inerie, care

acioneaz n fluid, i forele de frecare. n funcie de valoarea numrului Reynolds, curgerea

fluidelor se clasific n trei regimuri: laminar, tranzitoriu i turbulent.

Valoarea numrului Reynolds depinde de condiiile n care are loc curgerea de exemplu,

curgerea n tub rotund, curgerea n jurul unei sfere, rugozitatea pereilor . a. S-a constatat

experimental c pentru lichide, dac

3000curgerea este turbulent.
http://ru.wikipedia.org/wiki/1842http://ru.wikipedia.org/wiki/1912http://ru.wikipedia.org/wiki/1912http://ru.wikipedia.org/wiki/1912http://ru.wikipedia.org/wiki/1842


37/253

37

Deseori trecerea de la regimul laminar la cel turbulent se realizeaz printr-un regim de

tranziie. Acest regim este instabil, n care curgerea fluidelor cu straturi paralele poate trece la o

curgere dezordonat a fluidelor n diferite momente ale curgerii. Pentru acest regim 2000 0}i fluxul la un perete solid

| 0}, unde este normala la punctul (figura 2.11).

Fig. 2.11. Domeniul de fluid (normala la suprafa,componenta tangenial).La examinarea modelelor n regim nestaionar e necesar de a stabili condiiile iniiale. nfuncie de t

Documents

Galina Marusic Thesis