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INTRODUCCION

En el presente trabajo de aplicación econométrica tomando en cuenta el gasto público y la

producción en el Perú. Existen aún pocos estudios respecto del gasto público y de los

impuestos para el caso peruano. Así, se pone de manifiesto la necesidad de conocer más

acerca de los efectos dinámicos y disponer de una cuantificación de su magnitud. En este

trabajo se toma en cuenta en el desarrollo al modelo multiecuacional que se llama Vector de

Autoregresi on (”VAR”) teniendo en su desarrollo Ventajas como es relativamente facil de ́�

especificar y de estimar, las variables pueden ser no-estacionarias, los errores pueden ser

correlacionados contemporáneamente a excepción de que el modelo VAR muestra muchos

parámetros.

Como se mencionó el gasto público es aquel flujo que configura el componente negativo del

resultado económico-patrimonial, producido a lo largo del ejercicio por las operaciones

conocidas de naturaleza presupuestaria o no presupuestaria, como consecuencia de la

variación de activos o el surgimiento de obligaciones, que implican un decremento en los

fondos propios, el producto interno bruto (PIB), es una medida macroeconómica que expresa

el valor monetario de la producción de bienes y servicios de demanda final de un país durante

un período determinado de tiempo (normalmente un año),es utilizado para medir el bienestar

material de una sociedad y es objeto de estudio de la macroeconomía. Tras el pertinente

ajuste de los resultados obtenidos en los mismos, al menos parcialmente resulta incluida en su

cálculo la economía sumergida.

En el desarrollo del trabajo se toma en cuenta el marco teórico, las aplicaciones econométricas

finalizando con las conclusiones de los respectivos resultados obtenidos en el estudio.

MARCO TEORICO

En un estudio la relación entre consumo público agregado Y PIB, muestra las series empleadas en este apartado son el PIB y el consumo público total, incluyen la suma de consumo federal, consumo estatal y local y el total de gasto. Hemos incluido esta última variable porque existen evidencias en la literatura empírica de que la inversión se comporta de forma similar al consumo público en cuanto a sus efectos sobre el crecimiento económico y la productividad (García-Milá(1987), Aschauer (1989a, b) o Devarajan y otros (96)) Primero se expone el análisis univariante realizado sobre las series, que incluye la formulación de modelos de intervención; posteriormente se realiza un contraste de cointegración entre el consumo público agregado y el PIB y,normalmente se propone un modelode relación bivariante ARMA para ambas series.

ANÁLISIS EMPÍRICO DE CONSUMO PÚBLICO Seguidamente realizamos una serie de contrastes estadísticos (basados en el Criteriode Información -AIC y FPE- y de Ratio de Verosimilitudes) para la selección del orden adecuado para el vector autorregresivo entre el consumo público total y el PIB (cuyos resultados se muestran también en apéndices). Los estadísticos de Criterio de Información (AIC, FPE) nos llevarían a elegir el primer orden para el VAR. En cambio, si relajamos el nivel de significación al 90%, el contraste de ratio de verosimilitudes nos llevaría a aceptar un orden tres para el VAR. Lütkepohl (1995) documenta la tendencia de los criterios de información a escoger modelos más parsimoniosos que el basado en la razón de verosimilitudes. Como estamos interesados en recoger todas aquéllas relaciones entre las variables que resulten significativas, consideramos más ventajosa la elección basada en el contraste LR. Adicionalmente, si ajustamos un VAR(1) queda estructura autorregresiva en el modelo del PIB y del consumo público como se puede observar en los siguientes gráficos correspondientes a las funciones de correlación simple y parcial del PIB.

GRAFICO N° :PIB-GASTO PUBLICO

Fuente: Departamento de Fundamentos del Análisis Económico I y II

APLICACIÓN ECONOMÉTRICA

Para la realización de la aplicación econométrica, se observa que existe una correlación entre la política fiscal (medido por el gasto público) y el producto bruto interno, en el gráfico 1 se muestra la tendencia histórica de ambas variables.

Gráfico 1 Tendencia histórica del PBI y el gasto público 1950 -2010

19501953

19561959

19621965

19681971

19741977

19801983

19861989

19921995

19982001

20042007

20100

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

yg

Fuente: INEI y BCRP

Los datos que muestra el gráfico 1 son anuales, por lo tanto no presentan picos estacionales como podría observar en una serie trimestral o mensual, ambas series muestran un

crecimiento continuo, lo que implica una tendencia. El caso del PBI muestra un fuerte quiebre durante la década de los 80, sin embargo esto mismo también se muestra con el gasto público, a pesar de que durante dicho periodo las políticas económicas no se presentaban fortalezas para la economía peruana.

En el gráfico 2 se puede ver una correlación gráfica entre el PBI y el gasto público, sin embargo dicha contrastación no es totalmente estadística, pero representa una aproximación entre variables, esto se presenta debido a que se puede presentar una regresión espuria, característica que sería sumamente incompatible con el estudio de modelos VAR. En el eje horizontal se considera el PBI y en el eje vertical el gasto público, esto no representa la endogeneidad estrictamente del gasto público, pues solo es una representación gráfica. Un estadístico relevante es el R-cuadrado que para este caso representa el 94%, al parecer la correlación entre ambas variables es alta, sin embargo como se indicó líneas arriba puede representar una regresión espuria.

La correlación que presentan ambas variables es positiva lo que indicaría que a medida que el PBI se incrementa el gasto público también lo hace o viceversa. Siguiendo a la teoría, lo que prácticamente sucedería sería lo contrario a lo que se señaló, pues el gasto público es una herramienta de política económica, lo que significa que el gasto público incentiva la demanda agregada y esta última a la producción u oferta agregada.

Gráfico 2 Correlación y R-cuadrado entre PBI y gasto público

0 50,000 100,000 150,000 200,000 250,0000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

R² = 0.936078931130659

PBI (Mill. nuevos soles 1994)

Gas

to p

úblic

o (M

ill. n

uevo

s sol

es 1

994)

Fuente: INEI y BCRP

La aplicación estricta de la correlación y causalidad se realiza a través de los modelos VAR, debido a que las variables son series temporales, y que lógicamente tienen una interrelación a través de rezagos, por lo tanto el modelo econométrico de un VAR estructural quedaría planteado tal como sigue:

Z t=Π 0+∑i=1

n

Π iZt−i+ωt

Donde Z t es un vector que contiene las variables PBI (Y) y Gasto público (G), por lo tanto el modelo quedaría adecuadamente especificado para un número de rezagos n, que presenten el mejor modelo. Π 0 es el intercepto del sistema, y ωt son los residuos del modelo.

1. PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD

Para resolver el sistema del modelo VAR, primero se debe contrastar que las variables deben ser estacionarios en el mismo grado diferencia o nivel, la tabla presenta la prueba de raíz unitaria del PBI, y se muestra que presenta raíz unitaria con tendencia.

Prueba de raíz unitaria en niveles con tendencia del PBI

Segundo, se debe contrastar que las variables deben ser estacionarios en el mismo grado diferencia o nivel, la tabla presenta la prueba de raíz unitaria del gasto público, y se muestra que presenta raíz unitaria con tendencia.

Prueba de raíz unitaria en niveles con tendencia del gasto público

Dado que ambas variables son raíces unitarias, se comprueba que deben ser estacionarias en primera diferencia sin tendencia aplicando la prueba ADF (Dickey Fuller Aumentado).

Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia del PBI Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia del gasto público

Como ambas variables son integradas en primera diferencia I(1), se puede mostrar que sí pueden ser expresadas como sistema VAR. Para ello se realiza la prueba integrada de raíz unitaria.

Prueba de raíz unitaria en niveles grupal Prueba de raíz unitaria en 1ra diferencia grupal

A partir de ello se contrasta que ambas variables son factibles y pueden ser agrupados, de forma que si es posible presentar la estructura VAR.

2. DETERMINACION DEL NIVEL DE ENDOGENEIDAD DE LAS VARIABLES

Se debe señalar la causalidad para mostrar la endogeneidad de las variables. La tabla nos indica que el gasto público es causado por el PBI.

Causalidad de Granger

Prob > 0.05 aceptamos Ho

Prob < 0.05 rechazamos Ho

Prob. 0.0704 Se acepta la Ho, entonces el G no causa a lo granger al Y Prob. 0.0002 Se rechaza Ho, entonces el Y si causa a lo granger al G Entonces el G es la más endógena

3. REGRESIONAR EL PRIMER MODELO VAR

4. DETERMINAR EL NUMERO DE REZAGOS OPTIMOS

Para ello primero se debe contrastar adecuadamente los componentes de los rezagos necesarios para poder evaluar el modelo. De ahí que surge el modelo mejor especificado. Para ver los rezagos que se debe incluir se debe verificar los criterios de selección de rezagos del sistema VAR.

Criterios de selección de rezagos del sistema VAR

Finalmente el modelo indicado muestra que debe incluir los rezagos 1, 2 y 5, sin embargo la tabla de exclusión de rezagos indica que los intervalos de los rezagos deben ser 1 a 2 y 5 a 6. Por lo tanto, el modelo mejor especificado del sistema VAR, es el especificado en la tabla 9.

Test de exclusión de rezagos del sistema VAR

Sistema VAR Gasto público y PBI

Prob. < 0.05 entonces se rechaza Ho

Prob. > 0.05 entonces se acepta Ho

Ho: rezago i no está excluido entonces no es importante

Ha: el rezago i está excluido entonces es importante

Lag 1 para el G ,Y, Joint < 0.05 entonces se rechaza la Ho, el rezago 1 es importante y no deberíamos excluirlo

Lag 2 para G, y juntas > 0.05 y Y < 0.05 entonces se rechaza Ho entonces es importante

Lag 5 > 0.05 entonces se acepta Ho, el rezago 5 no es importante

Lag 6 para el G es importante pero para la Y y juntas no es importante

CONCLUSIONES

En el desarrollo del trabajo se tomó en cuenta la aplicación econométrica del gasto público y la producción en el Perú. Conociendo de más acerca de los efectos dinámicos y disponer de una cuantificación de su magnitud. Desarrollando el modelo multiecuacional que se llama Vector de Autoregresi on (”VAR”) teniendo en su desarrollo Ventajas de estimar, las variables pueden ́� ser no estacionarias, los errores pueden ser correlacionados contemporáneamente a excepción de que el modelo VAR muestra muchos parámetros, además de tomar en cuenta la mención del gasto público como el flujo que configura el componente negativo del resultado económico-patrimonial, producido a lo largo del ejercicio por las operaciones conocidas de naturaleza presupuestaria o no presupuestaria, como consecuencia de la variación de activos o el surgimiento de obligaciones, que implican un decremento en los fondos propios, el producto interno bruto (PIB).

Este documento concluye que existe una interrelación entre el PBI y gasto público, además que existe un nivel explicación del 99% con implicancias de rezagos de nivel 2 y 5, para lo cual se observa que los niveles de gasto público de años anteriores tienen impacto sobre la producción 2 y 5 años después dados los ciclos de la economía peruana.

Haciendo lag 1 y 2

Haciendo impulso respuesta