TUGAS DINAMIKA TEKNIK

GAYA INERSIA

DISUSUN OLEH :

NAMA : OKKY CANDRA SADEWA

NO.MHS : 210009030

JURUSAN : TEKNIK MESIN

PRODI : S 1

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL

YOGYAKARTA

2011

GAYA INERSIA

Gaya inersia merupakan gaya kelembaman pada suatu elemen mesin yang sangat

tergantung pada besarnya massa. Semakin besar massa komponen mesin, maka semakin

besar pula gaya inersianya.

Inersia adalah resistensi dari setiap objek fisik untuk suatu perubahan di negaranya

gerak atau istirahat, atau kecenderungan suatu benda untuk menolak perubahan apapun dalam

gerakannya. Hal ini sebanding dengan obyek massa . Prinsip inersia adalah salah satu prinsip

dasar fisika klasik yang digunakan untuk menggambarkan gerak dari materi dan bagaimana

hal itu dipengaruhi oleh diterapkan pasukan . Inersia berasal dari kata Latin, iners , yang

berarti menganggur, atau malas. Isaac Newton inersia didefinisikan dalam Definisi 3-

nya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , yang menyatakan:

Para vis insita atau bawaan kekuatan, materi, adalah kekuatan melawan dimana setiap

tubuh, sebanyak di dalamnya kebohongan, upaya untuk mempertahankan kondisi yang

sekarang, apakah itu istirahat atau seragam bergerak maju dalam garis lurus.

Dalam penggunaan umum istilah "" inersia dapat merujuk pada kecepatan "obyek"

jumlah resistensi terhadap perubahan (yang diukur oleh anak massa ), atau kadang-kadang

kepada para momentum , tergantung pada konteks. Istilah "" inersia lebih tepat dipahami

sebagai singkatan untuk "prinsip inersia" seperti yang dijelaskan oleh Newton dalam

bukunya Hukum Pertama Motion , bahwa objek tidak tunduk pada gaya eksternal total

bergerak dengan kecepatan konstan. Dengan demikian obyek akan terus bergerak pada saat

ini kecepatan sampai memaksa beberapa penyebab kecepatan atau arah untuk

berubah. Sebuah objek yang tidak bergerak (kecepatan = nol) akan tetap diam sampai

memaksa beberapa penyebab untuk bergerak.

Di permukaan Bumi inersia sering tertutup oleh efek gesekan dan gravitasi, yang

keduanya cenderung mengurangi kecepatan benda bergerak (biasanya ke titik istirahat). Ini

menyesatkan teori klasik seperti Aristoteles, yang percaya bahwa benda akan bergerak hanya

selama gaya yang diterapkan kepada mereka.

2

SEJARAH DAN PENGEMBANGAN KONSEP

Awal Pemahaman Tentang Gerak

Sebelum Renaissance yang berlaku umum teori kebanyakan gerak dalam filsafat

Barat didasarkan pada Aristoteles (sekitar 335 SM hingga 322 SM) yang menyatakan bahwa,

dengan tidak adanya kekuatan motif eksternal, semua benda (di bumi) akan datang untuk

beristirahat dan bahwa benda bergerak hanya terus bergerak sehingga selama ada kekuatan

membujuk mereka untuk melakukannya. Aristoteles menjelaskan gerak terus proyektil, yang

dipisahkan dari proyektor mereka, oleh aksi dari medium sekitarnya yang terus bergerak proyektil

dalam beberapa cara. Aristotle menyimpulkan bahwa gerakan kekerasan tersebut dalam void

tidak mungkin.

Meskipun penerimaan umum,'s konsep Aristoteles gerak ditentang beberapa kali oleh

filsuf terkemuka selama hampir 2 milenium . Misalnya Lucretius (berikut, mungkin, Epicurus )

menyatakan bahwa 'keadaan standar' materi adalah gerak tidak statis. Pada abad ke-6 John

Philoponus mengkritik inkonsistensi antara itu diskusi Aristoteles dari proyektil, dimana media

terus proyektil pergi, dan diskusi tentang kekosongan, dimana media akan menghalangi gerakan

tubuh. Philoponus mengusulkan bahwa gerak tidak dipertahankan oleh aksi medium sekitarnya

tapi beberapa properti disampaikan ke objek ketika menggerakkan. Walaupun ini bukan konsep

modern inersia, karena masih ada kebutuhan untuk kekuatan untuk menjaga tubuh dalam gerak,

hal ini terbukti langkah fundamental dalam arah itu. Pandangan ini ditentang keras oleh Ibn

Rusyd dan banyak skolastik filsuf yang mendukung Aristoteles. Namun pandangan ini tidak pergi

tertandingi dalam dunia Islam , di mana Philoponus memang memiliki beberapa pendukung yang

dikembangkan lebih lanjut ide-idenya.

Teori Dorongan

Pada abad ke-14, Jean Buridan menolak gagasan bahwa properti yang menghasilkan

gerakan, yang ia beri nama dorongan , hilang secara spontan. posisi Buridan adalah bahwa benda

yang bergerak akan ditangkap oleh perlawanan dari udara dan berat tubuh yang akan menentang

dorongan nya. Buridan juga menyatakan bahwa dorongan meningkat dengan kecepatan, dengan

demikian, gagasan awal dari dorongan adalah serupa pada banyak cara untuk konsep modern

tentang momentum . Meskipun kemiripan yang jelas untuk ide-ide yang lebih modern inersia,

Buridan melihat teori sebagai hanya dengan modifikasi untuk dasar filsafat Aristoteles,

memelihara banyak lainnya yang bergerak pandangan, termasuk keyakinan bahwa masih ada

perbedaan mendasar antara objek bergerak dan objek pada istirahat . Buridan juga menyatakan

bahwa dorongan bisa jadi tidak hanya linier, tetapi juga melingkar di alam, menyebabkan obyek

(seperti benda langit) untuk bergerak dalam lingkaran.

3

Diperkirakan Buridan diikuti oleh muridnya Albert dari Saxony (1316-1390)

dan Kalkulator Oxford , yang melakukan berbagai eksperimen yang lebih menggerogoti

Aristotelian, pandangan klasik.Pekerjaan mereka pada gilirannya ini diuraikan oleh Nicole

Oresme yang memelopori praktek menunjukkan hukum gerak dalam bentuk grafik.

Sesaat sebelum's teori Galileo inersia, Giambattista Benedetti memodifikasi teori tumbuh

dorongan untuk melibatkan gerak linear saja:

"... [Apapun] bagian dari materi jasmani yang bergerak dengan sendirinya apabila dorongan telah

terkesan di atasnya oleh kekuatan motif eksternal memiliki kecenderungan alami untuk berpindah

ke, bujursangkar bukan, jalur melengkung."

Benedetti mengutip gerak batu di selempang sebagai contoh dari gerak linier yang melekat pada

objek, dipaksa menjadi gerakan melingkar.

Inersia Klasik

Hukum inersia menyatakan bahwa itu adalah kecenderungan objek untuk menolak

perubahan gerak. Menurut kata-kata Newton, sebuah benda akan tetap diam atau terus bergerak

kecuali bertindak oleh gaya eksternal bersih, apakah itu hasil dari gravitasi , gesekan , kontak,

atau beberapa sumber lain. Pembagian Aristoteles gerak menjadi biasa dan langit menjadi

semakin bermasalah dalam menghadapi kesimpulan dari Nicolaus Copernicus pada abad ke 16,

yang berpendapat bahwa bumi (dan segala sesuatu di atasnya) sebenarnya tidak pernah "saat

istirahat", namun sebenarnya di gerakan konstan mengelilingi matahari. Galileo , dalam

pengembangan lebih lanjut tentang model Kopernikus, mengakui masalah ini dengan yang

diterima alam maka gerak dan, setidaknya sebagian sebagai akibatnya, termasuk penyajian

kembali's deskripsi Aristoteles gerak dalam void sebagai prinsip fisik dasar:

Sebuah benda yang bergerak pada permukaan yang datar akan terus ke arah yang sama pada

kecepatan konstan kecuali terganggu.

Hal ini juga diperhatikan bahwa Galileo kemudian melanjutkan untuk menyimpulkan

bahwa berdasarkan premis ini awal inersia, adalah mustahil untuk membedakan antara objek

yang bergerak dan yang diam tanpa beberapa referensi luar untuk membandingkannya dengan.

Pengamatan ini akhirnya datang menjadi dasar Einstein untuk mengembangkan teori Relativitas

Khusus .

Teman-konsep inersia Galileo kemudian akan datang ke disempurnakan dan

dikodifikasikan oleh Isaac Newton sebagai yang pertama dari nya Hukum Motion (pertama kali

diterbitkan pada adalah pekerjaan Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , di

1687):

4

Kecuali ditindaklanjuti oleh gaya seimbang bersih, sebuah objek akan mempertahankan

kecepatan konstan.

Perhatikan bahwa "kecepatan" dalam konteks ini didefinisikan sebagai vektor , sehingga

kecepatan "Newton" konstanta berarti baik kecepatan konstan dan arah konstan (dan juga

termasuk kasus nol kecepatan, atau mosi tidak). Sejak publikasi awal, hukum-hukum Newton

dari Motion (dan oleh perluasan ini hukum pertama) telah datang untuk membentuk dasar untuk

diterima secara universal cabang hampir fisika sekarang disebut mekanika klasik .

Istilah sebenarnya "inersia" pertama kali diperkenalkan oleh Johannes Kepler dalam

bukunya Epitome Astronomiae Copernicanae (diterbitkan dalam tiga bagian 1618-1621), namun

arti's jangka Kepler (yang ia berasal dari kata Latin untuk "kemalasan" atau "kemalasan ") tidak

cukup sama dengan interpretasi modern. Kepler inersia didefinisikan hanya dalam hal perlawanan

terhadap gerakan, sekali lagi berdasarkan anggapan bahwa istirahat keadaan alam yang tidak

membutuhkan penjelasan. Barulah kemudian pekerjaan dan sisanya bersatu Newton Galileo dan

gerak dalam satu prinsip bahwa "istilah" inersia dapat diterapkan pada konsep ini sebagai

sekarang ini.

Namun demikian, meskipun mendefinisikan konsep begitu elegan dalam hukum gerak,

bahkan Newton tidak benar-benar menggunakan "inersia" istilah untuk merujuk kepada-Nya

Hukum Pertama.Bahkan, Newton awalnya dilihat fenomena ia diuraikan dalam Hukum Pertama

tentang Motion sebagai disebabkan oleh "kekuatan bawaan" yang melekat dalam materi, yang

menolak percepatan apapun. Dengan perspektif ini, dan pinjaman dari Kepler, Newton

sebenarnya dikaitkan pada "inersia" istilah yang berarti "gaya bawaan yang dimiliki oleh suatu

obyek yang menolak perubahan gerak"; sehingga Newton didefinisikan "inersia" berarti

penyebab fenomena, bukan fenomena itu sendiri. Namun, ide-ide asli Newton tentang "kekuatan

resistif bawaan" itu akhirnya bermasalah karena berbagai alasan, dan dengan demikian fisikawan

paling tidak lagi berpikir dalam istilah-istilah ini. Karena tidak ada mekanisme alternatif telah

mudah diterima, dan sekarang secara umum diterima bahwa tidak mungkin menjadi salah satu

yang dapat kita ketahui, "inersia" istilah telah datang berarti hanya fenomena itu sendiri, bukan

karena mekanisme yang melekat. Dengan demikian, pada akhirnya, "inersia" dalam fisika klasik

modern telah datang menjadi nama untuk fenomena yang sama dijelaskan oleh Newton Hukum

Pertama Motion, dan dua konsep sekarang pada dasarnya setara.

5

Relativitas

Albert Einstein teori 's Relativitas Khusus , seperti yang diusulkan dalam makalahnya

1905, "Pada Elektrodinamika Moving Bodies," dibangun pada pemahaman inersia dan kerangka

acuan inersialyang dikembangkan oleh Galileo dan Newton. Sementara ini teori revolusioner

tidak signifikan mengubah arti dari konsep Newtonian banyak seperti massa , energi , dan jarak ,

konsep Einstein's inersia tetap tidak berubah dari aslinya berarti's Newton (pada kenyataannya

seluruh teori didasarkan pada Definisi inersia Newton). Namun, ini mengakibatkan keterbatasan

yang melekat dalam Relativitas Khusus bahwa prinsip relativitas hanya bisa berlaku untuk

bingkai referensi yang inersia di alam (artinya ketika tidak ada percepatan sekarang). Dalam

upaya untuk mengatasi keterbatasan ini, Einstein melanjutkan untuk mengembangkan

teori Relativitas Umum ("Yayasan Teori Relativitas Umum," 1916), yang akhirnya memberikan

sebuah teori terpadu untuk kedua inersia dan noninertial(dipercepat) frame referensi. Namun,

dalam rangka untuk mencapai hal ini, dalam Relativitas Umum Einstein merasa perlu untuk

mendefinisikan kembali beberapa konsep dasar (seperti gravitasi) dalam hal konsep baru

"kelengkungan" dari ruang-waktu , bukan sistem yang lebih tradisional kekuatan dipahami oleh

Newton.

Sebagai hasil dari redefinisi ini, Einstein juga mendefinisikan kembali konsep "inersia"

dalam hal penyimpangan geodesi sebagai gantinya, dengan beberapa tambahan implikasi

signifikan namun halus.Hasil dari hal ini adalah bahwa menurut Relativitas Umum, ketika

berhadapan dengan skala yang sangat besar, gagasan Newton tradisional dari "inersia" tidak

benar-benar berlaku, dan tidak bisa selalu diandalkan. Untungnya, untuk daerah cukup kecil

ruang-waktu, Teori Khusus masih bisa digunakan, di mana inersia masih berarti sama (dan

bekerja sama) seperti pada model klasik.

Lain, yang mendalam mungkin yang paling terkenal, kesimpulan dari teori Relativitas Khusus

adalah bahwa energi dan massa bukanlah hal yang terpisah, tetapi, pada kenyataannya,

dipertukarkan.Hubungan baru, bagaimanapun, juga dilakukan dengan itu implikasi baru untuk

konsep inersia. Kesimpulan logis dari Relativitas Khusus adalah bahwa jika menunjukkan massa

prinsip inersia, maka inersia juga harus berlaku untuk energi juga. Teori ini, dan percobaan

berikutnya mengkonfirmasikan beberapa kesimpulannya, juga bertugas untuk secara radikal

memperluas definisi inersia dalam beberapa konteks untuk diterapkan ke konteks yang lebih luas

termasuk energi juga penting.

6

INTERPRETASI

Massa dan Inersia

Fisika dan matematika tampaknya kurang cenderung menggunakan konsep asli inersia

sebagai "kecenderungan untuk mempertahankan momentum" dan bukannya berpihak pada

berguna definisi matematis inersia sebagai ukuran tubuh resistensi terhadap perubahan

momentum atau hanya's inersia massa tubuh.

Hal ini jelas pada awal abad ke-20, ketika teori relativitas belum dibuat. Massa, m ,

sesuatu yang dilambangkan seperti jumlah zat atau kuantitas materi. Dan pada saat yang sama

massa adalah ukuran kuantitatif inersia dari tubuh.

Massa tubuh menentukan momentum P dari tubuh pada kecepatan tertentu v , yang merupakan

faktor proporsionalitas dalam formula:

P = m v

Faktor m disebut sebagai massa inersia .

Tapi massa yang terkait dengan 'inersia' dari tubuh dapat didefinisikan juga dengan rumus:

F = m a

Di sini, F adalah gaya, m adalah massa, dan sebuah adalah percepatan.

Dengan formula ini, semakin besar massanya, semakin sedikit tubuh mempercepat bawah

gaya yang diberikan. Massa m didefinisikan oleh rumus (1) dan (2) adalah sama karena rumus (2)

merupakan konsekuensi dari rumus (1) jika massa tidak tergantung pada waktu dan

kecepatan. Jadi, "adalah massa atau numerik ukuran kuantitatif dari's inersia tubuh, yaitu

perlawanan terhadap dipercepat menjadi".

Ini arti 's inersia tubuh oleh karena itu berubah dari arti asli sebagai "kecenderungan untuk

mempertahankan momentum" ke deskripsi ukuran betapa sulitnya untuk mengubah momentum

tubuh.

7

Massa Inertial

Satu-satunya perbedaan tampaknya ada antara massa inersia dan massa gravitasi adalah

metode yang digunakan untuk menentukan mereka.

Massa gravitasi diukur dengan membandingkan gaya gravitasi dari suatu massa yang tidak

diketahui dengan kekuatan gravitasi dari massa diketahui. Hal ini biasanya dilakukan dengan

semacam keseimbangan. Keindahan metode ini adalah bahwa di mana pun, atau pada apa planet

anda, massa akan selalu menyeimbangkan karena sekarang medan gravitasi untuk setiap objek

akan sama.Selama ada medan gravitasi, keseimbangan akan menghasilkan pengukuran massa

dapat diandalkan. Hal ini istirahat di dekat objek supermasif seperti lubang hitam dan bintang-

bintang neutron karena curam gradien dari medan gravitasi di sekitar objek tersebut.  Hal ini juga

rusak ringan di lingkungan, karena tidak peduli apa objek yang dibandingkan, maka akan

menghasilkan pembacaan seimbang.

Massa Inertial ditemukan dengan menerapkan gaya total diketahui massa tidak dikenal,

mengukur percepatan yang dihasilkan, dan menerapkan Hukum Newton Kedua, m = F / a . Hal

ini memberikan nilai yang akurat untuk massa, hanya dibatasi oleh ketepatan pengukuran. Ketika

astronot harus diukur dalam bobot yang jatuh bebas, mereka benar-benar menemukan massa

inersia mereka di kursi khusus yang disebut massa tubuh perangkat pengukuran (BMMD).

Hal yang menarik adalah bahwa, secara fisik, tidak ada perbedaan yang ditemukan antara

dan inersia massa gravitasi. Banyak percobaan telah dilakukan untuk memeriksa nilai-nilai dan

percobaan selalu setuju untuk dalam margin kesalahan untuk percobaan. Einstein menggunakan

fakta bahwa massa inersia dan gravitasi yang sama untuk memulai nya Teori Relativitas

Umum di mana ia mendalilkan bahwa massa gravitasi sama sebagai massa inersia, dan

percepatan gravitasi adalah hasil dari sebuah 'lembah' atau lereng dalam kontinum ruang-

waktu itu massa 'jatuh' sebanyak spiral sen sekitar lubang di mainan sumbangan umum di toko

rantai . 

Dennis Sciama kemudian menunjukkan bahwa gaya reaksi yang dihasilkan oleh gravitasi

gabungan dari semua materi di alam semesta pada obyek percepatan secara matematis sama

dengan obyek inersia, tetapi ini hanya akan menjadi penjelasan fisik bisa diterapkan jika oleh

beberapa mekanisme gravitasi efek dioperasikan secara instan.

Sejak Einstein digunakan massa inersia untuk menggambarkan relativitas khusus , massa

inersia berkaitan erat dengan massa relativistik dan karena itu berbeda dari massa diam .

8

Inertial Frame

Di lokasi seperti kereta api terus bergerak kereta, bola jatuh (seperti yang terlihat oleh

pengamat dalam kereta) akan berperilaku seperti itu akan jika dijatuhkan dalam kereta

stasioner. Bola hanya akan turun secara vertikal. Hal ini dimungkinkan untuk mengabaikan

gerakan kereta dengan mendefinisikan itu sebagai kerangka inersia . Dalam mempercepat tetapi

non-frame bergerak, bola berperilaku normal karena kereta dan isinya terus bergerak dengan

kecepatan konstan. Sebelum menjatuhkan, bola sedang melakukan perjalanan dengan kereta

dengan kecepatan yang sama, dan bola inersia memastikan bahwa itu terus bergerak pada

kecepatan yang sama dan arah saat kereta, bahkan saat menjatuhkan. Perhatikan bahwa, di sini,

itu adalah inersia yang memastikan bahwa, bukan massa.

Dalam kerangka inersia semua pengamat di seragam (non-akselerasi) gerakan akan

mengamati hukum yang sama fisika. Namun pengamat dalam kerangka inersia lain dapat

membuat dan intuitif jelas, transformasi, sederhana (dalam transformasi Galilea ), untuk

mengkonversi pengamatan mereka. Jadi, seorang pengamat dari luar kereta bergerak bisa

menyimpulkan bahwa bola jatuh di dalam kereta jatuh vertikal ke bawah.

Namun, dalam frame yang mengalami percepatan ( frame non-inersial ), objek

tampaknya dipengaruhi oleh kekuatan fiktif . Misalnya, jika gerbong kereta api yang

mempercepat, bola tidak akan jatuh vertikal dalam kereta tapi tampaknya pengamat untuk

dibelokkan karena kereta dan bola tidak akan bepergian dengan kecepatan yang sama saat bola

jatuh. Contoh lain dari pasukan fiktif terjadi pada frame berputar seperti bumi. Sebagai contoh,

sebuah rudal di Kutub Utara dapat diarahkan langsung pada lokasi dan arah selatan

dipecat. Seorang pengamat akan melihatnya ternyata dibelokkan jauh dari target dengan kekuatan

(yang gaya Coriolis ) tetapi dalam kenyataannya target selatan telah bergerak karena bumi telah

diputar saat rudal dalam penerbangan. Karena bumi ini berputar, kerangka acuan inersia berguna

didefinisikan oleh bintang-bintang, yang hanya bergerak kentara selama darurat observations.The

sebagian besar inersia juga dikenal sebagai hukum pertama Newton Isaac dari gerak.

Secara ringkas, prinsip inersia terkait erat dengan prinsip-prinsip konservasi energi dan kekekalan

momentum .

9

SUMBER INERSIA

Tidak ada teori yang diterima tunggal yang menjelaskan sumber Inersia. Berbagai upaya

oleh fisikawan terkemuka seperti Ernst Mach (lihat Teman-prinsip Mach ), Albert Einstein, D

Sciama , danBernard Haisch memiliki semua berjalan menjadi kritik yang signifikan dari teori

yang lebih baru.

INERSIA PUTARAN

Bentuk lain dari inersia adalah inersia rotasi (→ momen inersia ), yang mengacu pada

fakta bahwa benda tegar yang berotasi mempertahankan negaranya

seragam rotasi gerak. Its momentum suduttidak berubah, kecuali sebuah

eksternal torsi diterapkan, ini disebut juga konservasi momentum sudut. Rotational inertia

tergantung pada objek yang tersisa struktural utuh sebagai badan kaku, dan juga memiliki

konsekuensi praktis; Sebagai contoh, sebuah giroskop menggunakan properti yang menolak

perubahan pada sumbu rotasi.

MOMEN INERSIA

Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda

untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Momen

inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan

hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut,

dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia,

pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih

rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen

inersia.

Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum

seu rigidorum pada tahun 1730.[1] Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan

banyak konsep terkait.

10

DEFINISI SKALAR

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek,

baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui

didefinisikan oleh

Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah benda tegar yang terdiri atas N massa

titik mi dengan jarak ri terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah

momen inersia semua massa titik:

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia

terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap

sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

di mana :

V adalah volume yang ditempati objek

ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek

r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara

sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

11

Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan  adalah jari-

jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah

mengambil bentuk:

di mana :

M adalah massa

R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang

digunakan)

k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda

tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi.

Contoh:

k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat

k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat

k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

12

CONTOH SOAL

Mekanisme Engkol peluncur , Gambar 1a, diketahui batang 2 berputar melawan jarum jam

sebesar 10 radian/detik. Dan θ2 = 60°.

Massa batang 2 adalah 5 kg ; massa batang 3 = 10 kg; dan batang 4 = 4 kg . Momen inersia

dari batang 2 = 0,345 kg-m2; momen inersia dari Batang 3 = 0,454 kg-m2; Momen inersia

dari batang 4 = 0,065 kg-m2.

Data-data ukuran batang adalah

O2A = 20cm, AB = 60cm, O2G2 = 14cm, AG3 = 25cm.

Tentukan besarnya gaya-gaya resultan dan gaya-gaya inersia pada masing-masing batang,

akibat putaran batang 2 yang konstan tersebut.

Penyelesaian :

1. Gambar mekanisme dilukis dengan skala 1 : 10. lihat gambar 1

13

2. Analisa kecepatan :

1).VA = ω2. O2A = 10 rad/detik ´ 20 cm = 200 cm/detik = 2 m/detik, ^ O2A

2). VB = VA + VBA ; VB : horisontal VBA : ^ AB

3). Melukis poligon kecepatan, gambar 1b, skala kecepatan 1 cm = 1m/detik

didapat: VB = 2,05 m/detik = 205 cm/detik.

VBA = 1,05 m/detik = 105 cm/detik

14

3. Analisa Percepatan :

4. Menentukan percepatan pada tiap-tiap titik berat batang

15

5. Membuat poligon titik berat

6. Menentukan gaya inersia

16