Gemengde schakelingen - Uitgeverij Vertoog · 2015. 8. 5. · en R 3. Als we dan een nieuw schema tekenen met R 1 en R tot23, dan zien we dat deze twee weerstanden parallel staan

Gemengde schakelingen

1© Copyright 2015 - Uitgeverij Vertoog - Gouda


We hebben in vorige lessen de serieschakeling en de parallelschakeling behandeld. Veel schakelingen zijn een combinatie van de serieschakeling en de parallelschakeling. Dat noemen we gemengde schakelingen.

Gemengde schakelingen zijn iets lastiger, want we moeten steeds kiezen of we de rekenregels van de serieschakeling gebruiken of de rekenregels voor de paralelschakeling. In deze les leren we hoe je een gemengde schakeling kunt uitrekenen.

Hieronder een paar voorbeelden van gemengde schakelingen.

R1

R2 R3

+

_

R2

R3

R1 +

_

Herkennen van serieschakeling en parallelschakeling in gemengde schakeling

Let op:• Als twee weerstanden in een serieschakeling staan, is de stroom door beide weerstanden dezelfde.• Als twee weerstanden in een parallelschakeling staan, dan is de spanning op beide weerstanden dezelfde.



We gaan nu eerst zoeken in onderstaande schakeling of er twee weerstanden zijn met dezelfde stroom. We zien dat R2 en R3 dezelfde stroom hebben. Er is tenslotte geen enkel punt tussen R2 en R3 waar de stroom kan wegvloeien. De stroom door R1 is totaal anders, dus die staat niet in dezelfde serieschakeling.Er is in dit schema geen parallelschakeling te vinden. Er zijn geen twee weerstanden die dezelfde spanning hebben.

R2

R3

R1 +

_

Hoe pakken we het aan?We kunnen nu eerst de serieschakeling uitrekenen. De twee weerstanden kunnen we dan vervangen door één Rtot23. Deze totale weerstand vervangt dus de weerstanden R2 en R3. Als we dan een nieuw schema tekenen met R1 en Rtot23, dan zien we dat deze twee weerstanden parallel staan. Nu kunnen we weer de rekenregels voor de parallelschakeling gebruiken en daarmee de Rverv uitrekenen.

R2

R3

R1

I1 I2 3

Itot

U+

_R1 Rtot 2 3

I1 I2 3

U+

_ Rverv

Itot

Itot

U+

_



We gaan dat nog eens proberen. Nu met een ander schema. In het schema is te zien dat de weerstanden R1 en R2 parallel staan. Deze twee weerstanden hebben dezelfde spanning. De stroom door R1 en R3 is niet dezelfde. En ook door R2 en R3 loopt niet dezelfde stroom. Er zit op dit moment dus geen serieschakeling in het schema.

R3

R1U1 2

U3

Utot

I1 I2

Itot

Itot

R2

+

_

De twee weerstanden R1 en R2 kunnen we vervangen door Rverv12. Als we dat gedaan hebben, hebben we een serieschakeling over van Rverv12 met R3. Van die serieschakeling kunnen we weer de totale weerstand Rtot uitrekenen.

R3

R1U1 2

U3

Utot

I1 I2

Itot

Itot

R2

+

_

R3

U1 2

U3

Utot

Itot

Itot

Rverv 1 2

+

_RtotUtot

Itot

Itot

+

_



Oefenopgave 1

We gaan dat nu maar eens echt uitrekenen. We nemen het volgende schema. We weten de weerstanden en de spanning. We willen de vervangingsweerstand weten van de gehele schakeling en we willen de stromen Itot, I1 en I2 weten.

Gegeven

R2 = 4 Ω

R3 = 6 Ω

R1 = 10 Ω

I1 I2

Itot

Utot = 20 V+

_

R1=10ΩR2=4ΩR3=6ΩUtot = 20 V

GevraagdI1I2RvervItot

Oplossing UtotI1 = R1

20 VI1 = = 2 A 10Ω

Om I2 te kunnen uitrekenen moeten we eerst van de serieschakeling van R2 en R3 de totale weerstand Rtot23 berekenen.



R2 = 4 Ω

R3 = 6 Ω

R1 = 10 Ω

I1 I2

Itot

Utot = 20 V+

_Rtot 2 3 = 10 Ω R1 = 10 Ω

I1 I2

Itot

Utot = 20 V+

_

Rtot23 = R2 + R3

Rtot23 =4+6=10Ω

UtotI2 = Rtot23

20I2 = = 2 A 10

We hebben nu een parallelschakeling van R1 en Rtot23. We gaan nu de vervangingsweerstand Rverv uitrekenen.

1 1 1 = +

Rverv R1 Rtot23

1 1 1 2 = + =

Rverv 10 10 10

10Rverv = = 5 2



De totale stroom kunnen we op twee manieren uitrekenen:• We kunnen de stromen I1 en I2 optellen• We kunnen de wet van Ohm gebruiken.

Eerst door het optellen van stromen:Itot = I1 + I2

Itot = 2 A + 2 A = 4 A

Dan met de wet van Ohm: UtotItot = Rverv

20 VItot = = 4 A 5Ω



Oefenopgave 2

Nog maar eens zo’n opgave. We nemen het volgende schema. We weten de weerstanden en de spanning. We willen weten:

• de vervangingsweerstand van de gehele schakeling• de stroom Itot• de spanning over R3• de spanning over R1• de stroom door R1

R3 = 5 Ω

R1 = 12 ΩUR1

UR3

Utot = 32 V

IR1 IR2

Itot

R2 = 4 Ω

+

_

GegevenR1=12ΩR2=4ΩR3=5ΩUtot = 32 V

GevraagdItotUR3UR1IR1



OplossingOm de totale stroom uit te rekenen moeten we de vervangingsweerstand van de gehele schakeling uitrekenen.

R1 en R2 zitten in een parallelschakeling. Die gaan we eerst uitrekenen

1 1 1

R3 = 5 Ω

R1 = 12 ΩUR1

UR3

Utot = 32 V

IR1 IR2

Itot

R2 = 4 Ω

+

_

= + Rverv12 R1 R2

1 1 1 = +

Rverv12 12 4

1 1 3 4 = + =

Rverv12 12 12 12

12Rverv = =3Ω 4

Nu zit Rverv12 in serie met R3. We kunnen de totale weerstand van deze serieschakeling uitrekenen:

Rtot = Rverv12 + R2Rtot=3+5=8Ω

De totale stroom kunnen we nu uitrekenen met de wet van Ohm:

UtotItot = Rtot

32 VItot = = 4 A 8Ω



Deze totale stroom loopt door de batterij en door R3. De spanning over R3 is:

UR3 = Itot · R3

UR3=4A·5Ω=20V

R3 = 5 Ω

R1 = 12 ΩUR1

UR3

Utot = 32 V

IR1 IR2

Itot

R2 = 4 Ω

+

_

Rverv 1 2 = 3 Ω

R3 = 5 Ω

UR1

UR3 = 20 V

Utot = 32 V

Itot = 4 A

+

_

Als er van de 32 V van de batterij 20 V over R3 staat, dan is er nog maar 12 V over voor R1 en R2. R1 en R2 staan parallel, dus ze hebben beide dezelfde spanning van 12 V.

Dus:

Utot = UR12 + UR3

UR12 = Utot – UR3

UR12 = 32 – 20 = 12 V

De stroom door R1 kunnen uitrekenen met de wet van Ohm. We weten de spanning over R1 en we wat de weerstand van R1 is

UR12I1 = R1

12 VI1 = = 1 A 12Ω

Het is veel rekenwerk. Maar het is eigenlijk steeds weer dezelfde truc. Best lastig, maar als je het veel doet, wordt het vanzelf een stuk makkelijker.

Documents

Gemengde schakelingen - Uitgeverij Vertoog · 2015. 8. 5. · en R 3. Als we dan een nieuw schema tekenen met R 1 en R tot23, dan zien we dat deze twee weerstanden parallel staan