GEMI TEORISI

5/13/2018 GEMI TEORISI

1/71

a sTiefganlJran ~5hisq5m

- a s

- 1 . 0

1 . 82008


2/71


3/71

i(:iNDEIUlER

C i i R i $ c._ . __ ._ _2. GEMi ANA BOYUTLARlI. Gemi Boyu2. GemiGenisligi3. G erni D crinligi4. Su C ekirni5. Freeboard

___ 333

3. GEMi BOYUTSUZ KATSA YILARII. Blok Katsayisi2. Orta Kesit Katsayisi3. Boyuna Prizmatik Katsaytsi4. Su Hatn Alan Katsayrsi

4. GEMi KESiTLERiNIN GOSTERiMi .

445

._.. ..__ 666678._-_._._------

5. YAKLA$IKOLARAK INTEGRAL HESAP ~ __ IO1. Trapez Yontemi 102. Simpson Y6ntemi II

6. HiDROSTATiK HESAPLAR ve EGRiLER i . 151. I .Grup Hesap ve Egriler 152. 2.Grup Hesap ve Egriler 183. 3.Grup Hesap ve Egriler 224. 4.Grup Egri 29

7. STABiLiTE .__...__..... . _Statik Stabilite EgrisiCapraz Stabilite EgrileriAgirhk Merkezi Yeri DilzeltmeleriDuval' Bordah Gernilerin StabilitesilMO Stabilite KriterleriTrim HesaplanS u C ek irni G ozetirni

3851545560616263


4/71


5/71

HIDRostATIK VE STABiLiTE-=========A$agJda kalerne alinan bilg iler, vardiya zabiti ve kaptan .o larak

cahsacak denizcilerin STC 'vV -78'e uygun olarak hazirlanrru s IMO ModelC ourse 7 .03 'un gerek tirdig i teori ve bu teorin in pratige uygulanrnasiruko lay la stir ac ak s ek ild e du ze n le nm i stir .

B u ku rsun sonunda 6grencin in bu bilg ileri pratik hayatm da rahatca 'uygu layabilecek tir. N otlarda gemi am i boyu tlan uluslararasi sernbollerkullanilarak verilrn istir G em iye ait boyu tsuz katsayilar, kararlama formullerile alan , hacim merkezleri hesabi gibi hidrostatik egrilerin hesabm dayararlanilan yontern ler ornek ler verilerek acik lanm isnr,

H idrostatik hesaplar ve bunlann egrileri dort ana grupta toplannusnr.Bu gruplar so yle sira la na bilir :

i) Bon-Jean, alan , m oment egrileri, ortakesit marin lik k a ts ay is i egrisi,ii) H acirn , D eplasrnan, blok katsayisi, h aeim rn erk ezi, du sey ve yatay

yeri;iii) S u hatti alaru , Sll hatti n arin lik k ats ay is r, su hatti alan m erkezin in

boyuna yeri, en ine ve boy-una atalet momentleri, en ine ve boyuna metasantryancaplan 1 em batma tonaji, I em trim mornenti , k ica I m trim halindedeplasman artist;

I V ) Islak alan egrisi


6/71

2

Hid ro sta tik e grile rin u yg u la nma sin a ozel b ir onern verilerek pratiktey ar ar h o la bile ce k cok s ay id a o rn ek ver ilm i stir .

Stabilite konusu isc k (i~(jk acilarda stabilitc, bu yu k acilarda stabilitc.mcyil tecru bcsi, Stability Booklet hazirlamsi ve kullaruhsi, TIVIO Stabilitckriterleri, Grain Cargo Book let hazirlarusi ve kullaruhsi SURCAP 92Booklet hazirlams: vc ku llnnihs: sck linde yine STC \V 78 Model Course 7,03ve konu ile ilgili u lusal \'C u iuslararas: teknik literatu r incelenerck kalernealmrm strr. A daY 1l1 k01lU;11 kavrarnas: ve pratige uygu lamasun kolaylasuncro rnek le r ve ri lm i st ir .


7/71

2. GEMi ANA BOYfUTLARJ1 . G em i Boyu (L ength) Li) Gemi Tam Boyu Loa (m)Bu boy gernininin en us: k ic noktasmdan en u s: bas noktasina kadar

o lan m esa fed ir. U lu sla rara si sern bo lu LO .a . (L e ng th over a ll jd ir .ii ) Gern i D ikm elera ra si B oy u Lb.p . (m.)Bu boy dumen rodunun ortasindan gecen dikme He bas bodosJamarun

yuklu su hattm r kestig i dikme arasindaki mesafedir . U lu sla ra ra si se rn bo luL bp (L ength between perpendicu lars) dir.

iii) Gemi S u B att! Boyu LwL (m.)Bu boy J u s : lodoslamamn su hattuu kestig i dik rne ilk bos dik rne

arasin dak i u zak hk tir. G en ellik le ,L bp =0.97 Lwl

bagmtrsi gecerlidir.2. Gemi G enislig i (B readth) B (m .)G em i genisligi kahp genisligi o larak . ifade edilir. G ern inin eni o lup bir

bordadan bir bordaya ola.n rnesafesini, orta kesitte k upeste sac! dismdankupeste sac! disina uzaklik oJarai( ifa de e dilir.

B (molded) veya krsaltrlrrns olarak B(m Jd.) k ahp genislig in inuluslararasi go ste rilis s ek lid ir.


8/71

3 . G ern i De rin lig i (Depth) D (m .)G erni derinligi, k aide haru ndan, k upeste saci ust k isrruna alan m esafe

o lup, kahp derinlig i olarak ifade edilir. K alip derin ligi D (malded) veyak isaln ln us o larak D (m ld.) o larak g osterilir.

Yukanda tanimlanan buyuklukler hicbir sekilde degisrnezler. Buncdenie geminin bu bGylik:iik lerine kutuk buynklukleri veya uluslararasikarsiligt ile " bu lk parameters" deni.r.

4 . S u C ek im i (Draught) T (rn.)Su Cek imi, kaide hattmdan, gemini.n yiizdiif,rU su hattma alan

mcsafedir. Su Cek im i normal olarak kana rakkarnlanndan veya elektronikolarak kopru uzerinde bas ve k l C ; : SlI cek im i o larak ayn ayn okunur. S uC ek irni devarn lr olarak dcgi~cn bir buynk luk tu r. A ncak , freeboard hesabm ae s. as o lu s ru ran SL I cckirninc y~lk1ii :;U l~attl1ldaki Sl l cek imi denir. Sek il I

~ .+ ~ .. i : ; , _ _


9/71

5 . F r eeboard f (m.)1966 Yuklerne Batt! Uylasnruna (International L oad L ine C onvention

1 96 6 L LC -1 96 6) ya sore her gerninin b i r o cetvele gore bir freeboada sah ipolm asi gerek ir. 13u nedenle yilkHi su hattmdak i su cek im i bir rnarka i 1 esiru rlandmhr. B tl markaya freeboard markasi veya bu rnarkayi bu lanrn uh en disin a dm a a tfen P lirn so l markasi adi verilir.

Bu marka gem i ortasinda bu lunu r, Bu marka uzerinde gernin inmaximum su cek im i i1 e yuzebilecegi tropik tath su (TF) , tath Sll F , tropikdeniz suyu (T), yaz (S ), k l~ (V .,')k l~ K u zey A tla ntik (WNA) su hatlan 5 emeninde kahn bir cizg i ile gosterilrn istir. Aynca nom inal sartlardak i denizsuyundaki yani 15C sicakhktaki g=J.025 t/m3 yogunluktaki denizsuyundak i yukh. su hart: bir dairenin ortasm da gosterilir ve bu cizg in in daired ism a ctk rru s k isim larm a Freeboard hesabnu yapan k las ku ru luslanrun basharfleri islen ir, S ek il 2 .

.__=---------;9,--------------5b -- . -

F r e e b o a r d d e c \ . . .

g _ _ l " : _ ' \ l , ; F l ; ; T T r - cl c c l~ S Summer

. " V WlnterD ani sh _ / VN A W int er - t he Nor thLoad M~r~ Atl ont icI

F r l !~ h . . c t e r- _ - 1 - - - . . S e c w c t e e-


10/71

6

3. GEMj BOYUTSUZ KATSA YlLARl1 . Biok Katsayisi CB Block Coe ffic ie ntBlok btSQYJ.51 gem: dolgunlugunun bir olcusudur. Islak satlu n h esabi

gibi isletm ede gerck li bozi hcsaplan kolaylastm r. Gem inin yuk lu su hamalnndaki hacrninin, gcmi ana boyutlanru boyu t olarak kabu l eden bir dikdortgen prizm am n hacm ine oraru olarak tanunlaru r. Y ani

bagmtisi yazilabilir.2. O rta K esit katsryis CMMid sh ip S ec tio n Co effic ie ntOrta kesit katsayrsi gerni dolgunlugunun sadece orta kesit acismdan

bir olcusudur. Gerni orta kesit alam, eni genu B genislige ve yuksekligigern inin y 'Uzdiig ii su hattindak i su cek im i olan dikdortgenin alaruna oraruolarak tammlaru r. Y ani

c-~,(- Bw r T , . . 1 .bagmtis: yazrlabilir.

3. Boyuna Prizmatik Katsayist CpLong itu din al P risma tik Co efficie ntBoyuna prizmatik katsayisi gcrninin boyuna dolgunlugunun bir

gostergesidir, G em i hacm inin,gem i orta kesidini taban kabu l eden prizm anmhacm ine orarn oiarak tanim lantr. Y ani


11/71

7

bagintisr yazilabilir. Ancak AMyerine degeri yerine konur iseCCp=_BC . ' & .

ifadesi bulunur.4. Su Hatn Alan Katsayisi C , v lWater line Area CoefficientSu hatn alan katsayisi bir gerrunin su hatn alamnm ozelligini belirler,

Geminin yuzdugu su hatti alanuun, boyu gemi boyu, genisligi gemi genisligiolan bir dikdortgenin alanma orani olarak tammlamr. Yani

baginnsi yazilabilir, Sekil s

V o L ume o r D i s pl a c e me n t : '1B L O C K C o e r r t c L e n t Ca

LongL~ udtncl Pris~ otic Coerr~ cient CpW OTe r c l o n e A r e a Coerric~ent

W afe,..lln . _plan.


12/71

4. GEMi KESiTLERiNiN GOSTERiMiGemiyi 3 . Boyutlu olarak bir kagit uzerinde gostermek zordur. B l I

y uz dcn ge nu k csitle ri : 3 - Duzlcm eizdu su ru lu r. B u du zlernlerdcn birine enine,birinc boyuna dikcy, birine de boyuna yatay kesitleri izdusu ru lu r. Iz dusumordinatlanrun ahndrgi tabloya offset T ablosu denir. S ek il 4

Offset Tablosundan degerler ahmp belli bir olcuk te kucu ltu lereki$ d(i~Oniile n e g rile rin h ep sin e E n da ze R e sm i (F orm Plant) denir, S ek il 5


13/71

9

j !I

~~~~t.c:.~~~~~~~~~~~


14/71

II)

5. YA!(LASJl( OLARAK INTEGRAL HESAlPGernideki alan, hacim , statik moment 2 1 1 < 1 n merkezi , hacim merkezi ,

aialet mornenti g ibi inregrasyon gerck tiren degerlerini analitik olarakhesaplamak mClmKClI1 de gildir I3UI11111 icin yaklasik bazi n urnerik y ontern lerkullamlmaktadtr .

bu yontem le rd en : 2 ta ne si ta ru u la caknr.1. Trapez Yonterni

~ekiJdek i egnrun alanuu I ve : 2nokralan arasirida hesab etmekisteyelim.

oE~rillin y=ftx) sek linde analitik ifadcsini bilseydik . Sozu edilen noktalararasindaki alan

1A = J f(x)dx

I

integrali ile hesaplanabilecek idi y=fl) sek linde bir analitik ifadehilinm edigine gore eg irinin altmdnk iolan, en basit yaklasrm ile ta ba nla n Y 1 ,Y: yuksek lig i 6.x olan bir trapezin alam olarak hesaplamr. Y ani


15/71

11

bagmnsi yazilabilir. Alam hesaplarken nekadar coknokta alnnrsa hatanm C Jkadar azalacagi tabiiclir. Y ! ' Y 2 , . : . Y n + 1 gibin+l adet ordinat kullamldigmdaalan formulu

~eklini alir,2 .1 . S I Iv .t :PSON Yon temiy Sekildeki egrinin 1 ve 2 noktalan,

ordinatIan ve absis ekseniarasinda kalan alam hesab etmekisteyelim.

AYl1 l noktalardan bir parabol gecirildiginde aranan alan2ll.)1 1)A =-:;-.- -Yl +2Ym +-Y2o 2 .2 2

olarak bulunur.1. SIIv.t:PSONFormnlunun gene] ifadesiA - 2 ,( I? ,? 1) t k kl' d ] bilir-3"5 "2YI+ -Y2+YJT ... + -Ym-I+"2Ym m e ~e ill e yazua .

Bu iki yontemi hem uygularnak herride birbiri ile karsilastirmak uzere,bir ornek gorelim.


16/71

12

ORNEKYJn cksen uzunlul.lan a.b olan bir I 'oj elipsini gozonOne alarnrm . a=4 ,

1 \ ~ 1 5 h i r i r n ( J l d u Q :u l l a gore b u parcarun a l a r u m

i) analitik olarak;ii) trapez forrnu iu ile;Iii) !_Simpson forrnu lu ile;hesaplayuuz.iv) Bag il ha talan bu lunuz .~()ZOM :(_ _ _ _ _ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . .,'.\2 -----+ Xi) Gercek A lan (Analitik C ozum orrx4x1.5

4A" = 4.7 I 2(bl /

'ii) Trapez Formulu dex v--+"---=1a' h'


17/71

IJ

_ - '- b ( I X ' ) ' n ORD Deger-' -- ,a-Y r 1.5Y 1 1.452Y 3 1.403Y 4 1),992Y s 0,

AT = h(Yl +Y, +Y3 +Y4 +Ys)=10 (0,5x1.5+1.452.+1.403+0,992+0.5xO)

Ar=4.597 (bii

Bagil Hata :

6...'\= AG - A 'T xlOOAG= 4.712-4.597 xlOO

4.712&\ =%2.44

iii) 1. Simpson Formulu ile

2 '1 - I IA5 =3'h (2 'Y I +2Y2 +YJ +2Y4 +)Js)7=:;-xl. 0(0. 5xl. 5 + 2xl. 452 + 1 .403 + 2x0992 + O .5 xO . 0o

, ' \ , = 4. 694(bi)'


18/71

)-\

Bagil Hata;M = Ar.; -As :dOOA G

= 4.712-4.694xlOO4.712

o lara k b ulu nu r.

Ornektcn ;_cbrLiIJCI:;Liibi enaz hatay: I simpson formulu verrnektedir.bu ncdenle alan, hacim, statik moment ve atalet mornenti hesaplannda bufo rmu l ku ll an il acak ti r


19/71

15

6"HiJ)ROSTATi[( HESAPLAR ve EGRiLERi. 7 f ! r 'I. GRUP Hesap ve Egriler

1. BON JEAN Alan2. BON JEAl\[ Moment

. 3 . O rta Kesit Narinlik Katsayis i ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~" 1. Alan HesabiA lan Hesabi dogrudan dogruya atafet tablosundan okunan degerlerin

dli.~ey mtegrasyon elde edilir Y ani

S im pson forrnu lu u ygu larnr.2. Moment Hesabi

S impson katsayrlan ile ordinatlann carpm u tabloda zaten mevcuttur.A Y 1 1 1 tabla 2 . : 1 gibi ik inci bir toplam elde edilir .

fo rrn ulu ile sta tik moment e ld e e dilir .

0RNEKBir gem inin bir istasyonda, yuk lu su hattmda k i, y an g en islik leri,

k aide hatnndan basliyarak, esit arahk olarak 0.2; 2.66 ; 4 .22; 5 .96 ; 6 .72 In.


20/71

10

olarak verihnek tedir Bu kcsidin yuk lu su hartma alarum ve stank mornentinihcsab cdiniz. Y uk lu SLI hartinda su cek irni T=4 .2 m .dir.

i) H esap T ablo sllSf! orm S1\ [ CARP MK CAJ


21/71

17

Su Hatti sayisuun tek veya cif olu suna gore ordinat sayisi herzamantek olmaz. Bu durumda 2., 4 ., 6 ... su hatlannda alan ve moment hesabederken yanm ordinat ku llanrnak gerek ir. Gem inin dusey integrasyongerektircn hesaplanndu sadecc a ll ia ra tta n yani te k taraftan yanm ordinalkullanrnak yercrlidir Bu dururnda S impson katsayilan su sek ilde siralarur

0.25; 1.0; 0.75; 2; 1.2; 0.50

Ancak bazc 1 1 ozcllik le boyuna intcgrasyon yaparken yawn ordinatlari k . i tJ.[Jt1! ku liaiuhr ve S impson Katsayilan su sekilde siralamr

0.25;1.0; 0.75; 2; 1; 2; 0.75; 1.0; 0.25,

3. Orta K esit Narinli k Katsayrsi

Sadece Maston (genellik le 5 . K esit) de hesaplarur. Daha once degoruldugu gibi

c = = AMM B.T

oldugundan e M degeri k olay ca hesaplaru r.Bu J . Grup alnnda ioplanan egrilerin plot edilmesinde gozonune

alinacak h usu sla r su nla rd ir;

i) Gemi yuksekliginc olcegi, boy olcegine gore 5m isli bu yu tu lu r.Ornegin Boy olc;:egi M: I / IOO ise yuksekl ik olcegi M:1 /20 , olrnahdir. Buegrilerden deger okumayr kolaylasnnr.


22/71

IS

ii ) A lan olcegi enbuyuk alan degeri 6 . ve 7 . K esitin ortasina duseceksekilde secilmelidir.

iii) Moment 61~cgi ordinatlan alan ordinatlanrun yansi olaraksccilmelidir. Boylece moment egrileri alan egrilerinin icinde kahr ve incecizilirler.

iv ) O lc ek le r e grile rd en b irin i.n uzerine yazi lmahdir .

v) Orta K esit N arin lik K atsay isi E grisi

Kic D ikmedcn basa dogru plot edilrnelidir.-;;I!2. GRUP Hesap ve Egriler

4. Hacim5. Deplasrnan6 . B lok KatsaYISI7 . Prizmatik Katsayis i8 . S ephiye M erkezi Boyuna Y eri9. S ephiye M erk ezi Dusey Yeri

'4. Hacim

BON JEAN Kesit Alanlan hesaplandiktan soma, her su hatnndak ik esit a lan lannm boyuna in tegrasyonu , hacm i verecek tir.


23/71

19

5. DeplasmanHacim hesaplandiktan soma, bu hacim deniz suyu yogunlugu ve

kaplarna saci kahnligt faktoru carpilarak deplasman hesaplanir.

6=V kp V Hacim (nr')k Dis kaplama Faktoru C .)pDeniz Suyu Ycgunlugu (Hm])

GRNEK

Bir yakit tankma ait 5.34 m. araliklar ile siralanmrs kesit aianlan ill2olarak $U sekiide siralanrrusnr 9.10; 11.40; 12.70; 12.50; 11.20. Tankinhacmini, hacim merkezini ve yogunlugu 0.81 Urn 3 olan mazottan kay tonalabilecegini hesab ediniz,

i) Hesap TablosuKESiT ORD SM C;ARP MK CARP1 9.10 0.5 4.55 2 9.102 11.40 2.0 22.80 22.803 12.70 l.0 12.70 I2=3l.904 12.50 2.0 25.00 25.005 11.30 0.5 5.65 2 11.30

I1=70.70 14=36.30L:A=IrI2L:A=4.4


24/71

20

ii) Hacim2V=3 S L 12 ~" __=3X:J.;:,-XlO.;0

V = 251. 692m J

iii) Hacim M erkezinin Boyuna Y eri'\ -'"LCG=s~ I,

=5.34X~ 70.70LCG=O.33 m. Tank oriasmdan buyuk kesitlere dogru .

iv ) A g rrh k

W=V.y=251 .692 m lxO .81 tim}

W=203.87 t.

H acim ve D eplasrnan E grileri K ic D ikm eden plot edilirler. Bu egrilercok ku lla ru lacagmdan ozellik le deplasman egrisin in uzerine bir skalakorunas Ifaydali o lu r .

6. Blok Katsayisi

Her su hatn icin hacim belli olduk tan sonra o nc e g oru lrn us

c =~R LBT


25/71

21

forrnulune gore CB Blok Katsay is: hesaplam r ve KJ~ Dokmeden CM il e ayruolcek ile plo t edilir .

7 . Prizrnatik K atsay i

Her SlI hatti icin C; Blok Karsayrsi hesaplandik tan soma Cp PrizmatikKatsayisi

c - en} ' - e Mforrnulune gore hesaplanarak ile J)'I1l olcek ile K)(;;Dikrneden p lo t e dilir.

8. Sephiye Merkezi Boyuna Y en

S ephiye M erk ezi b O ) ' U I l 2 1 Yeriuin Hesabi bir statik moment hesab: g i b idusunu lebilir, Y 3.[11,

4"" 4""-r S" L" =r=S" L..JLeB = 3 . 34-sI3 I

fo rmu lu y az ilab ilir. Ge re kli k is altm a la r yapihr ise ifa de

sek lin i ahr S epluye m erkezi boyuna yeri M astoriden plo t edilir.


26/71

2 2

e 9. S ephiye Merkezi D usey Y en

BON JEAN Kesit Mornentleri her su hatti icin meveu ttu r. bu kesitmomerulcrinin S impson k2t::r!yIlan ile Pl[JIl:;;, cldc cdilen 2 : : - 1 toplarru hacim;~ill hcsaplanan Ii toplannna b6!linL ir ise Sepluye Merkezinin su harnna.ncsafesi bu lunu r. K aide HattIn ;} olan rncrafc, yani S ephiye Merkezin inDusey Y en:

formulu ile hesaplanir.I

Sephiye Merkezi D uscy Y eri Egris: KJy D ikm eden plot edilir.

. - t


27/71

23

10. S u Hattr A lgnlanHer Sll hath icin su harn alanlaruun hesab: off set tabIosundan her

} .;e ,ir icin :11:n:1Il y an genislik lerin clusturdugu ;2~rinin altinda kalan alanolarak hesaplarur.

Burada II yan genislik lerin S im pson katsayilan il e carpihrclustu ru lan toplarmdir. Formul ile bu lunan degerin ik i kan Su Ham A lanlanKH; Dikmeden plot eclilir.

I1 . S u hatti A laru Narin lik K atsayrsi

Su Hattl A larn N arinJik K atsayisi C\\1. su fo rm u le gore hesaplamr :AC =~WI. LB

Bu egri de CM il e ayni olcek iI e KlI;: D ik rneden plot edilir.

12. Su Ham Alan Merkezi Yen

H acim M erkezi Boyuna Y eri hesabrnm bir benzeri burada uygulanir.

formula ile e m esafesi hesaplanir.


28/71

S u Hartl A lan M erkezi Y eri egrisi m asto riden plot edilir.

13 . 1 ern Batm a Tonagi

1 em Batm a Tonaji, Gemi Su cekimini J em arttirm ak icin gerek liilgJrhktlf. Av.1. su hattt a la ni belli ise bu agirhk :

T . =A,,'!..pI 100

f[l;~;iilii ile hesaplaru r. Bu rada p daha once gOriildiig li gibi deniz suyuyogunlugudur.

Bu ego su ham alanlanegrisi ile paralel plo t edilir.

1 4 . K ica 1 m . Trimde D eplasman A rtis:E ll W degcri, hcrhang i bir su hattmda gcmi k ica I rn trim yapnginda

dcplasrnan artisuu verir . S u formal ile hesaplam r ;

TI ve e belli ise WI hesaplanir.

Kica 1 m . Trim ' de Deplasman Artisi Egris i K J c ; : D ikmeden cizilir.

'1 :). E nine A talet M om enti

S u Hartl duzlern i boyunca kesit almdigmda o rta d uz le rn de n gecenckscnlcrc gore atalct momentinin hesabi su sek ilde dusunulur,


29/71

25

Atalet Mom entin in T aru mi :[0 = f r v'dxdv. r " J J :./ y "

x dx. "\dyY

0 X

Sek lin Ox Eksenine gorearalet mornenti olup dxdy alanelcmanrdir Ifadeyi y'ye goreintegre ederek

sek lin i a lrr. Demekki lox yan i E nine Atalet Momenti her kesitteki yanscnj~liklerin kubleri toplarm L e kullanilarak hesab edilir :

Burada C = { oJu p S im pson formulu nu n k arsayisi; ki her SimpsonKatsayilan ve Y 'ler de bir Sll hattinda, her kesitteki yan gen islik lerdir. 0halde gemi ic in a ta let m omen tin i v eren ifade

seklindedir. Burada LG yan gen is lik le rin kuplerinin, Simpson katsayilan ilec arp un la nrn n to pla nu dir.

Atalet Mornentle ri deger le ri genellikle plot edilmez.


30/71

1 6. E nine A talet Y ancapr

E nine A talet Mornenti belli isc E ninc A talet Y ancapi daha sonraispatlanacak

EM=_!"V

Iormulune gore, her su hatu icin hesaplaru r. KB Egrisi ile ayru o lcek te, herSL l hattm da KB deg eri u zerine ek len erek cizilir.

'17. Boyuna A ta le t Momen ti

AYl1 l tamrndan hareket cderek diger ck sene gore atalet m om entinintanmu: .

dir. y ye gore integre ederek. lO y = f x'ydx

yazabiliriz. S impson formulu uygu landiginda bu formul su sek ildedon ustu ru lu r :

Ni;=CIk;x,ly;, : ; ; \


31/71

27

Burada C =: ~ olup S impson Formulunun katsayisi, ki Simpson3katsayilan, x,~ ise kesit mesafelerinin kareleridir. 0 halde SimpsonF orm nlu ne gore A talet M om enti

r O y =~h3(2)'1 +(4))'3 +(9)2y,+, .. +(n'-2)12Yn_l +(n-l)ZYnJ

formu lu ile hesaplaru r. Bu radal, 4 , 9 ... tablodak i MK Moment kolu ilete k ra r c ar pun i g os te rmek tedir .

H esaplanan b~ atalet m om enti sek lin agirhk merk ezinden gecen ataletmornenti degi ld ir , B i li nd ig i gib i bir s ek lin a girh k rnerkezinden gecen eksene_- ... :.gore atalet moment i m in im urn du r. A girlik merkezinden gecip ataletmomentin in hesaplandigieksene g ore a tale t m omen ti

formulu il e verilir.

Boyuna atalet m om enti degerleri egri halinde plot edilm ez aneak,,' . ile rid e gorj. i leeegi gibi IFIL yak lasik 1 em Trim M om entin i verir, ve bu ,._ t.',. ", ',' ,,' ,'",.

nedenle plot edilebilir.'18. Boy un a A ta le t Yancapi

Boyuna Atalet Yancapi


32/71

28

form ula ile hesaplaru r. K B H e ayru olcek le K B uzerine ek lenerek plot edilir. 19. 1 em Trim Momenti

Trim H esaplan Bolum unde acik lanacagi gibi trim rnornenti su form uli le veri li r.

T' M . 6.GMLrun omenn=-L-r

1 em Trim Momenti ise .

fo rtn u lu ile h es ap la nr r.

M = iillM L t IanT, lOOL

Iolur. ~V ahmp BML = ;

y az ih r iseM = ~.BML = V.lp,/V

T, IOOL IDOLMT, = J ~~I. bulunur.


33/71

2 9

:.-' "'...

1 2 ~ .slak yDzey Egrisi ]Kaptan icin cok onernli' o lan direnc, hazirda barirna ternizligi ve

bOyQSI ic in gern in in rslak yuzeyinin alarurun bilinm esi gerek ir. Bunun icin,her Sll hattuida gerni cevrelerinin ohisturdugu egricin altmda kalan alan 1 :simpso n Formu lu ile h esa plaru r.

Hesabm birinci asarnasi bu cevreyi bu lmaknr. Bu iki tu rlu y ap th r:

i) Endazeden Olcerek

Beyaz bir k agit serit ahnarak kaydmnadan kesit u zerin de y uva rla nir.Uzunlu k olctilerek tabloya tasirur, ,

ii) B ilindigi gibi bir eg rinin yay uzunlugu

formula lie verilir .Egrinin cesitli noktalannda ornegin su hatlarm da y'= :turevleri hesaplanarak cevre

I. Simpson Forrnulu il e hesaplarur,

Hesabm i .k . inc i.a samasi i se cevreden hareketle alani bu lm ak nr ki buyan, g enislik lerden su hatn a la ru h es ab uu n genellestirilmis seklidir,


34/71

3 U

HiDROST ATiK HESAPLAR i(:iN OR.J,\/EK

I. G ern i A na B oyu tlanLbp = 120.00 ill. Dikeyler arasi boyB 17.00 ill. GenislikT 8A96 m , S u cek im i

2. Anahtar Sayilari\ Boy un a in teg rasy on icin

LS==--1 1 . :_ 1 n= 11120S==--. s=12m.10

2 .: + 4 _ ~~~ 2 J J-.I' ==Sm;-s ==16m;-s ==) . .).);)m;-s == [152m339 3

ii) Dusey lntegrasy on icinT 8.-196h=-- :l==-! h==-- h==2.S32:n.n -1 3

~h = l .SSSm. ~h2:=: 5.346m!o .3


35/71

3 1

3 .. 1 . G rup E grilerTablo 1

K esit 5 W L3

WL ORD SM CARP t v l K CARPBL - 0,25 - 3.0 -WLI/2 8.445 1.0 8.445 2.5 21.125WLI 8.500 0.75 6.375 2.0 12.750'NL2 8.500 2.0 17.000 1.0 17.00WL3 8.500 0.5 4.250 0.0 0.0

II =36.070 Iz=50.875

= 1,888x36.0.70A=68.1O m2

M=~h' L 23=5.346x50.875

C~O.943


36/71

32

4. 2. Grup EgrileriTablo 2 WY3

KES . I ORD s r . ! CARP MK CARP MOM SM CARP0 I 2.856 I 0.25 0.714 5.0 3.570 - 0.25 -JI" I 14.669 1.0 14.669 4.5 66010 38.373 La 38.3731 I 27.636 0.75 20.727 4.0 82,908 85.054 . 075 63.7902 I 5l.344 2.0 101.688 3.0 308.064 195.845 2.0 391.690.' I 64.888 1.0 64.888 2.0 129.766 152.299 1.0 251.2994 I 67.951 2.0 135.902 1.0 135.902 270.865 2.0 541.7305 I 68.100 1.0 68.100 2:)=726.220 271.977 1.0 271.977,6 67.924 2.0 135.848 . 1.0 .135.848 270.667' 2.0 540.3347 ! 64.001 l . ( ) 64.001 2.0 128.002 250.246 1.0 250.246S 46.948 :.0 93.896 3.0 281.688 176.107 2.0 352.214. '. 0.75 1 5 . 1 5 9 3 4.0 62.771 72.823 0.75 54.61710.924

9112 8.928 1.0 8.918 4. 5 40.176 28.478 1.0 28.4710 0.128 0.25 0.057 5.0 0.285 - 0.25 -

L:=726 .114 2:3=648.771 2:5=2785.748L. .=77.449

Hacim V = s '3 . ~l

Deplasman ,1=V.p

=16x726.114,V=11617.824 m3

=11617.824xl.0256=11908.269 t.

CB=.:!__= 11617.824LBT 120x17x8.496

C =.s.. = 0.67p CM 0.943

CB = 0.670Cp=0.710

Sephiye Merkezi Boyuna Yen: LCB =s i~LCB=I.279 m. Mastoriden Kica =12x 77.449726.114


37/71

33

Sepbiye Merkezi Dusey Yen: KB=T i :KB=4.632 ill. =8.496- 2875,748726.114

3. Grup Egriler

Tablo 3 WL3KES ORD SM CARP ..l\.fi( CARP r v i K CARP ORD SM CARP0 ,3.026 0.25 0.756 5.0 3.780 5.0 18.900 27708 0.25 6.9271!2 5.077 1.0 5.077 '1.5 22.846 4.5 102.807 130.864 1.0 130.8641 6.449. 0.75 4.836 4.0 19.334 4.0 77.376 268.211 0.75 201.1582 7.984 2.0 15.968 3.0 41.904 3.0 143.712 508934 2.0 1017.868J 8.477" 1.0 8.477 2.0 16.954 2.0 33.908 609.153 1.0 609.1534 . 8.500 2.0 17.000 1.0 17.000 1.0 17.000 614.125 2.0 1228.2505 8.500 1.0 8.:0 I;=127.828 0.0 0.0 614.125 1.0 614.1256 8.500 2.0 17000 1.0 17.000 1.0 11.000 614.125 2.0 1228.250i 8.241'1 1.0 8.24S 1.0 16.496 2.0 32.992 561.107 1.0 561.107'8 6.51'11 2.0 .13.162 3.0 39.486 3.0 118.458 285.020 2.0 570.0409 3.434 0.75 2.575 4.0 10.300 4.0 41.200 40.494 0.75 30.3709112 1.762 1.0 1.762 4.5 7.929 4.5 35.680 5.470 1.0 5.47010 0.842 0.25 0.060 5.0 0.300 5.0 1.500 0.014 0.25 0.003

L _ L = I 03A2I L3=91.5J1 Ls=640.533 L,;=6203.5852:.,=36.311

Su Hatn A laru : A =2 ~SII

=16xl03.421

A=1654.736m2


38/71

Su Hatn Alaru Narinlik Katsayist :c = A,VI. =: 1654.736 eWL =:0.811WL LB ) 120x17Su Hatti Alan Merkezi Yeri ;e=sb;=12x36.31~ e = 4.213mI. 103.42

Mastoriden kica

B ir S an tim B atm a T onajrT = AWLp.=: 1654. 736xl. 025I 100) 100TI =16.961t/an

KH;:a B ir M etre T rim de D eplasm an AAII;;IW = : T1e.lOO.= 16. 961x4.213x100

1 L) 120WI =59.547t/m

E n in e A ta le t Momen ti:1 = is I.;= 5.333x6203. 71891= 33083, 718m'

Enine Metasantr Yancapi;BM = : _ _ ! _ . = 33083.718

V) 11617.824 BM=2.B47 m.


39/71

35

Boyuna Atalet Momenti;

1 0 = is) L,;= 2304x640.533 = 1475788m43I F =: 1 0 - Ae'; =1475788-1654. 736x( 4.213rL, =1446417.5m'

Boyuna Metasanr Yancapi :

BM =: IF. = 1446417.5BM = 124.499mL V' 11617.824 L

Bir Santim Trim Momenti;M = LillML . =: 11908.269xl24. 499

T, 100.L ' 100x120

MT, = 125.547t.m


40/71

36

4 . G rup EgriIslak Y u zey E grisiTabla 4

WL I WLI l WI. . IT!KES CEV S~l CARP CEV S\1 CARP CEV SM CARPi0 .. 0.25 I . . O . : :! 5 4.371 0.25 1.0921/2 J.:'~5 I 1.0 3.2S5 G.357 In (,.357 10.642 1.0 10.6-12I ..1.142 /l.75 3.106 7.42S I 0.75 5.571 11.214 0.75 8.4102 6.771 2.0 13.542 9.885 I 20 19.770 12.842 2.0 25.6843 9.357 1.0 9.357 12.214 1.0 12.214 15.071 1.0 15.0714 10.142 2.0 20 .284 12.999 12.0 25.998 15.799 2.0 31.5985 10..499 1.0 I 10.499 13.414 1.0 13.4 1..j 16.171 1.0 16.171(, 10.428 2.0 '0.856 13.242 2.0 2G.4~4 16.114 2.0 32.2287 9.357 1.0 9.357 12.21-1 I 1.0 12.214 15.017 1.0 15.071S 6.S57 2.0 13.714 ' 19 .0128 2 .0 1 9 . . 1 2 8 12.751 2.0 25.142I) 4.071 0.75 3.053 5..196 0.75 5.196 11.642 0.75 8.731I)1/2 2.571 1.0 2 .571 5.,)28 10 5-1'8 8.285 1.0 8.28510 .. 0.25 .. 0.25 .. 1.499 0 ..25 0.374

),=109 ..625 '2=152.074 L3=198 ..502

444S ,== -SL , S2==-sI, 83== - 3SL ,3 3= = 16x109.625 = = 16x152.074 = = 16x198.502

8, = = 1753.999 m' 82 = = 2433. 184m' 83 = = 3 176.024m'


41/71

37


42/71

J8

7 . ST4BiLiTE ..

SOL~S 1974 Kurallanna gore boyu 2:1 m . den buyuk ticarergernilerinde S tability B ook le t bulundurma zoru nlu lu gu vardir,

Gemi S tabiliresi gene] o larak . ~c~itli yatirma etk ileri altinda gerninink endini dogru ltm a k abiliyetini inceler.

D enge halinde yuzerken gerni sepluye ve germ agirhgi g ibi birbirinedenk ik i kuvverin etkisi altindadir. Sekilde bu iki kuwet ve uygularnanoktalan gorulmektedir.

r - : -rW G L

- ::-B

" A

Burada,

W : G Agirhk rnerkezine etki eden agirhkp : S uyu n ycgu nlu guV : Tekme sualti hacm idir.

/):=V p: S uyu n k aldirm a kuvveti olup, gemi sualu fonnunun hacim merkeziB noktasm a etk i etm ek tedir.


43/71

39

G em i herhang ibir etk i ile m ey il ettig inde uC ;;tn rlu denge du rum unuincelem ek yerinde olu r :

i) K ararli D enge H ali

G em i herhangibir etk i ile < 7Iik bir aci ile yana yatngm da gem i sualtihacm inin degisrnedig i, gem iye p V sephiye kuvvetin in etk i ettig i ve bukuvvetin uygu lam a cizgisin in gem i sirnetri dnzlem inin ayni nok tasm dangectig i kabu l edilir. E u nok ta metasantr noktasi olarak adlandmhr, GMu za klrg tn a e nin e m eta san tr y nk se klig i d en ir.

G em i d aC ;;lS Jadar yana yatngm da iki k uvvetten olu san k uvvet ciftibir don du rm e m om enti do gu ru r.

Bu momentin degeri :Md=p.V.GZ

=p.V.GMsinSin::d a lma ra k y ete rli bir yaklasimlaMd=p.V .GM .d y az ila bilir.

I ifcldl :U.


44/71

K ararh dengeninsarn M nok tasu un.G nok tasmm nzerinde yani GM>o" . fo imasidir. B u mom ent gem iyi daim a orijinal haline getirecektir,

ii) K ararsiz denge H aliBu durumda M noktasi G noktasmdan a~aglda olup gerniyi dogrultucu

bir m om ent yok tu r. Y ani GM


45/71

41

Yukan da gOIilldii rUgibi 7_8 meyil actlannda d cg ru ltm a momenti,

=p.V .GM sin

sek linde yazilabilir. G ve M sabit iken kucuk meyil acilan icin dogru ltrnamornenti, m ey il a 9 1 S I D m artu ru ile dogrusal olarak artar. K aptanlar icingernidek i agirhk dagilrsrrun onerni buyuk oldugundan. Form ve agirhkctkilerini Lly11 ayn incelemek gerekir.

Bu moment i su sekilde yazabiliriz.

N

M=p.V .GZ GZ=GM sin] oldugundanM GM =KM -KG yazarak=p. V. (KM-K6) sind.

M o=p, V .KM sine-c. V .KG S ino

e ld e e dilir.


46/71

42

Bu formu lun birinci gcrninin geornetrik ozcllik leri ile ilg ili oldugundandeplasman statik stabilite mornenti, ik in i terirn i ise gernidek i agirhk lann istifsekline ba~1i olup, agirhk statik sta bilite m orn en ti olarak adlandinlrr.

Yukandaki inceleme genu stank stabilitesmin ik i etrnene baglJo ld ug un u g oste rm ek ted ir;

Bd \'C !lif noktalannm konurnlanru be lirleyen gemi sualn fo rmu ,

'1 Gcrni a~lr!Jk merkezi G'111n konurnu,

GM 'e mctasanrr yuksek ligi dendigi gorulmus idi. G noktasi dizaynsirasmda hesaplaru r. ,\nca1z gem i teslirn edilirken rneyil derieyi yapilarakbulunur.

BM Enine Metasantr Yancapirun Hesabi M nok tasirun konumunubulmak icin gerninin cok kucuk bir d 3


47/71

43

,;;.kJl 3.6.

G cm i agirhg: degismediginden, iki s iy ilin h ac irn le ri b irb irin e e sittir.G em i boyu dogru ltusunda bir dx elernani alirsak, bu parcanm hacm i;

. . . ! _ y' t and


48/71

44

olur Gemi boyunca .nrcgrasyon yapihrsa, iki siyil icin toplarn moment? L- = ; - d f Y ' d t.J 0

olur Meyilsiz gemi hacnunin B 'ye gore momenti sifirdu (V.O=O). Fakat cokkucuk bir d~ rneyilinde

BBdJ. Cos ~ < P . V '" BBm. V

yazilabilir.

Cok kii< ;L ik d meylinde BB~ uzakligr, B ile B~ arasindaki yarayuzakliga esi: olur Yeni moment, orijinal mornerne yukarida bu lunansiyilierin rnom cntlerini ek lem ekle bu lu nur :

7 LO.V.+':'d(oJ 1J1dx =0BB .V3 '/' veya

BM d~=BB< p oldugu ndan2 . I L . litEM =0- y'-.30 V

BM~ IxV


49/71

45

bu lunur. Bu , x eksenine gore su hatta atalet mornentinin, su hatta altindakihacm e bolu mu du r.

M eyil Acisina Gore S tabilite

i) Kucuk meyil acilanndaa) Meyilli vc mcyilsiz su hatlan birbirini genu 0[1a sirnetri ek seni

uzcrinde keserler.b) 1 \1 metasantr nok tasuun konurnu sabit kalm ak tadir.c) Sin~=~ b agm tis i g ec erlid ir,

ii) B u yu k meyil acilannda

a) Meyilli ve meyilsiz su hatlan dusey orta simetri ekseni uzerindekesismezler.

b) M etasantr nok tasi M 'nin k onumu degism ek tedir.

Buyuk meyil acrlannda Sin~=~ bagmns i gecerli olmadigi gibi,herhangi bir eksen etrafmdaki stabilite mornenti eksene gore rnomenrtendaha buyuktur.

Teknenin simetri duzlerni ile suyun kaldirma kuvvetlerininbileskesinin kesim noktasi artik M degil N noktasidir


50/71

46

Normal gcrni formlaruun boyuna dogrultuda sirnetrisi olrnadrgmdan: Bve N noktalan orta k csit u zerinde degildirler Ancak biz B ve N'YI ( fnok rasim icereu enine kcsit uzerinde gosterecegiz.

S ta bilite momen ti

M~=p.VGN Sin~

=p. V(GM+MN)Sin

N yalanc: merasam r nok tasi diye aruhr ve teonk olarak o=o vevaprank olarak cok buyuk meyil acilannda M noktasi ile 9 ak .J ~!I .

Gerni i.lgllli!~1veya buna qil p.V deplasmanmin, moment kolu G/~ liecarpimmdan meyilli konurndaki M stabilire momenti olusur . Agrrl!k ve


51/71

4 7

Sephiye kuvvetlerin in etk i dogru ltu lan arasmdak i GZ uzak ligm a momentkolu derur.

bagmtismdak i moment kollanndan GM Sin ye baslangic veya on stabilitedenir.

GMSi_n(p=(BM-BG)Sin

seklinde yazildigmda BM Sine) Form stabilitesi, BG Sin]: Agirhk S tabilitesidiye aruhr. Moment formulundek i, moment bakmum ikinci parcasi I\1N SinQlartik form stabilitesi diye bilinir.

Metasantr Diagranu

Metasantr nok tasi M de sephiye rnerkezi B 'n in konurnlan gern i veyuzdugu su bartirun geornerrisine baghdir. Belirli bir yuk lerne durum lannda,GM degerini belirlemek icin metasantr diagrarrundan yararlanihr. Gernininbas ve tam yUklU durumundaki su cek im lerindek i KB ve KM degerlerisec ilcn . b ir o lcek le isaretlenerek KB ve KM egrileri cizilir, D iagranu pratikolarak ku lla ru lish sek le sokmak icin eksen takururun baslangic noktasmdany a t a y eksenle 45 IiI< bir a C ; : 1yapan bir dogru ciz ilir.


52/71

48

KM

T, SU cekimmden cizilen yatay dogru, 45" lit dogruyu C noktasindakessin , C nok tasmdan ciz ilen du sey dogru , I < J v [ egrisini Ml ve KB egrisin iB I nok tasmda keser. B li\'f1 uzakhgi , T, su cek irn indek i m etasan tr yancapiruvern. KG degeri biliniyorsa, diagramdan verilen su cek inii icin bu lunan K .Mdegerinden cik an larak GM bu iunu r. GM=E


53/71

49

i) metasantr diagramuu ciziniz;

ii) T=2,4 m.lik Sll cekirnindeki, K1\1 ve BM degerlerini,

iii) m in im um IG \1 'n in o lu stu gu su c ek irn in i b ulu nu z.

i)

T KB=T/2 B l\' !=B 2/12T KM=KB+BM--.-~---""1.0 0"50 12.0 12.501 .5 0.75 8.0 8.752.0 1.00 6.0 7.02.5 125 4.8 6.053.0 1.50 4.0 5.503.5 1.75 3.43 5.184.0 2.00 3.0 5.0

1 2

10

87KM 1 ' . 1t 5

t, 5 6 7


54/71

s o

ii) Metasantr diagrarm nda :2.4 rn .Iik su cek im inden cizilen dogrunun45 lik dogruyu kesrig i C nok tasindan cizilen dusey dogru nzerindek iKM=6.2 rn. BM=4.95 m. bulunur,

iii) Prizrnatik bir UUb3 icin, minimum K .1\,1degeri ve bu degerdek i sucek im i ;

KM=KB+BMT B"r c . I y I =-+-2 12T

d(KAf) =..!__~dT 2 12T2

1\f;~ . .. d(KM) !mallVliLlJmum 1 9m -- = 0 0 _ (dT1 BZ----=02 12T2

olur. Bulunan bu T degeri Klvl ifadesinde yerine konursaKM =_!_+ B".J62-/6 12B

6B +6B B= 12-/6 ;=I6

elde edilir. B= 12 Jll degeri yerine konursa


55/71

51

T " ' . ' n.\.11'1 rrun =.-r=;:'\1612

KM min =4. 90m.

bulunur.

Statik S tabilite E grisi dogrultrna mornenti

Iv1~=6.CZ

ifadesindeki CZ carpanmm ac: uzerine cizilm esi ile e lde eddie


56/71

52

GZ Degen gernideki agirhk dag-I II IDlIllJ1fonksiyonu oIa.11G noktasi ileteknc sualn forrnunun fonksiyonu olan B nok tasuun stabilite azaldigmdabirb irin e g ore konumlanna baghdir.

Sek ilde gosterilen starik stabilite egrislllJcn asagidaki stabilitekarakteristikleri elde edilir;

i) Stabilite arahgi eOA)ii) H erhan gi bir m eyil acisindaki dogrultucu moment kolui ii ) ; 'VIaximum dogrul tucu moment kolunun saglandigi 1 1 < ; 1 (B noktasr)iv ) Stabilitenin bozu ldugu rney il ac isi (A nok tasi)v) Metasantr yuksekligi (GM)vi) Dinamik stabilite

Bu cizilen stank stabilite egrisi bir deplasman icindir, agirhkmerkezin in du sey konumu KG ve deplasrnan degeri egrin in u zenneyazilmahdir.

S tabilite egrisin in 0 baslangic nok tasindak i tegetirnin absis ekseni ileyapngr aci a ise

dGZ--=tanad < j J ( j J ---7 0)

dtr. D iger taraftan sifira yak in kucuk rneyil acrlannda Sind(p=d~ kabuluyapilarak

dGZ=GMSind~=GM.d~


57/71

53

yazilabilir.dGZ =GM

d ( l )

y uk arida dGZ /d = ta nn

bulunmus idi () halde tano=Glvl bulunur. Bunun anlarru , statik stabiliteeg.nsinde o=I radyan (57.3") noktasuidan dusey dogrultuda isaretlenen GMdcg,erinin tepe nok tasrm 0 baslangic nok tasina birlestiren cx acisi k adarc~cjmli OC dOi':,'T1.ISLl, GZ egrisinin baslangic nok tasm dak i, tegetidir. E grinin buozelligi hesaplanarak cizilen stabilite egrisini kontrol etrnek icin oldukcayararhrhr

S tabilitc egrisi uzerinde herhangi bir nok ta icin de ayru ozellikgcccrlidir Meyil at ;:ISJ iken, statik stabilite kolu GZ olsun. IP aCIS! d


58/71

54

G z :(to1etrel(Kz)

Oncek i sek ilden goru ldugu gibi D nok tasindan absis ek serune c iz ilenpara le l u zerinde I radyan uzun lugu aluup, bu lunan E nok tasmdan duseydogrulruda \[Z isaretlen ip bu F nok rasuu srabilite egrisi uzerinde ahnan 0noktasina birlestiren dogru, egrinin D noktasindaki tegeti olur,

C ; : : A . . . P R . . - \ Z STABiLiTE ECRiLER1

S tatik stabilite egrisi bir deplasrnan icindir. A ncak kaptan lara herdeplasm an icin stabilite bilgileri gerek lidir. Bunun icin belirli bir meyiIac ismda birbirine paralel 4 -5 su ham ahnarak dogru ltuna ko llan hesaplan ir.Farkli rrieyil acilan icin benzer islern ler yapilarak statik stabiliten in caprazegrileri elde edilir.


59/71

C apraz c!;,rrilerin en oncrnli \IygU!~J1aSI herhangi bir deplasman icinstank stabilite cgrisinin elde edilmcsidir.

A(;mUK \lERKFZi 'VERi nlJZELT!l;lELERi

1 . Dusey Konurn Duzeltmesi

Cil:flllllin aglrllk m crkezini dizayn: su harn uzerindek: G noktasmdakabul edclirn Gerni ' P acis: k adar m ey lettig in de B, 13 1 noktasma hareketctsm mcrkczinin hakiki dusey konumu C;'clen yukanda bir G 1Iloj;r;r! I:;,:: hakiki ciCignillucll moment kolu G IZ : clu r. Sek ilden asagidaki

~d(il a.is,

G]ZI~GZ-GRGR ""GG 1 Siw l )GIZ1~G2A~Glsm,j)

bulunur GG] Sin(p ifadesi maximum degeri 90" de GG] O I , U l bir sinu egrisiolarak cizilebilir


60/71

56

t -GZ

Hakiki agirhk rnerkezi kabul edilen G konumundan daha asagida birGz noktasinda ise;

seklinde bulunur.2. Y atay K orrUD1D uzeltm esi

Sekilde gosterilen gerninin kabul edilen agirhk merkezi G' hakikiagirhk merkezi G' olsun.


61/71

57

Gerninin G I l kahci meyil acismdan daha buyuk bir ~ acisr kadarrncylertiginde dogru ltucu moment koiu G ' Z' asagrdaki formulle ifade edilir :

C;'Z'=GZ-GR

G' Z''=GZ-GG' Cosql

C i C i ' cos terimi rnaximumu OOde olan bir kosinus egrisi sek linde cizilebilir.Statik Stabilite Egrisinin ordinatlanndan GG' coso ordinatlan cikanlarak egriduzeltilir,

ORNEK

Bir tankerin 10 000 ton ile 50 000 ton deplasman araligmda fark liacilanndaki dOj:, 'TUltL lCLI m om ent k ollan , KG=9.00 rn, icin asagidaki tabla' daverilrnektedir,

Moment Kollan (rn.)

M eyiI A cilan (0)Deplas~[~L_ 15 30 45 60 75 9010000 3.77 4.35 3.60 2.50 0.85 -0.8120000 178 310 3.27 2.54 104 -0.6030000 1.05 2.33 2.70 2.15 0.90 -0.5040000 on 175 1.60 1.60 0.65 -0.4450000 0.65 120 0.90 0.90 0.26 -0.43


62/71

58

37500 t. deplasmanda KG=8.40 m. oduguna gore geminin budurumdaki statik stabilite egrisini bulunuz.

Yukanda tablo'da verilen degerlerle capraz stabilite egrilerini cizip,37500 t. deplasrnandaki GZ degerlerini okursak, bu degerler KG=9.00 ill.icin bulunan moment kollandir.

].00

'oo/"s--------=o:oli-'-=_ -.,- '-=-.,- _1 :OSQ] xcco J().))Q 6.)7S0.J'l:O....'"() :.:0:0-cso I s~c_------__:::_:__::~~-----Oepla~:nOl"l ! to n J-100 j

~M~e~~~a~y~lS~l~I._~oO--~1)~-O-~3~0-O-~45~O-~6~0_ ~7~5_0_ 9~O~O_GZ (rn.) 10.00 0.78 1,85 2,23 1.73 0.73 -0,44

Hakiki, agirlik rnerkezi KG2=8.40 ill olduguna gore GG2=KG-KG2kadar agirlik merkezi daha asagida oluyor. Bu nedenle diagrarnda bulunanGZ degerlerini GG2 Sin~ kadar arttmnamrz gerekiyor.


63/71

59

GG2=KG-KG2=9.00-8.40-0.60 ill.~.feyil A.\~ISI I KG=9.00 TIl IDozeltme .KG=S.40 TIl. icin(") icin GZ (rn) GG, Sin) G2Zz=GZ'uG2Sin


64/71

60

Kayan yukun agIrb .grIN '" 8.85xO.85x36 = 82.06r.2xl.65

Kayan yuk nedeni ile, gerni ag irlik m erkezin in ya tay ( X ) ve dusey (y)hareketler i ;x = w . g g , = 82.06xO.667x17. 70 = 0.069m.

6 14000Y '" Wgg, =82. 06xO. 667 xO. 85

6 14000G,Z, = GZ -Xcos -Ysin

0.003rn.

MO ) GZ(m) YSinrb Xcoso G,Z,0 0.00 0.000 0.0691 -0.06915 0.16 0.001 0.067 0.09230 0.39 0.001 0.060 0.32945 0.49 0.002 0.049 0.43960 0.31 0.003 0.034 0.27975 -0.0 I 0.003 0.010 -0.010

Egri absis ek sen in i 5 de keser.

DUVAR BORDALI GElVIILERlN STABiLiTESi

Ozel bir hal olmakla birlikte ticare t gem ilerin in cogu na u yarlar,

i) D uvar Bordah G em ilerde D ogru ltu cu M oment K olu : (SC R 1BANTIFormula)


65/71

alum:

61

ii) Duvar B ordalr G em ilerde B ayilm a AC;:IS!

iii) B ayilrna A crsinda M etasan tr Y uk sek lig i

metasantryuksekl ig i

iv) GM=o Halinde Kalter J:v1eyiJ :

'Nyiik (t.)dmcsafe (m.)

1]1.10STABilLiTE KRlTERLERi

100 m kucuk gerniler ic in asagidak i yuk lem e du rum lan gozonune

i) Tarn yuk lu su ve yakit tarn < ;IlG ~ii) Tam yule su ve yakit b itm is v an siii) Balast'Ii su ve yakrt tam cik isiv) Balasth su ve yakit bitmis vans.Statik Stabilitc Egrisi ile ilgili kriterler :i) D ogru ltucu M om ent K olu egrisi altm da kalan alan ;300'ye k adar 0.055 radyan. m etre400'ye k adar 0.090 radyan. m etre


66/71

62

d en a z o lm aya ca ktir.

ii ) Meyil A~ISI 2:30 icin Gli?:O.20oLri1al

Documents

GEMI TEORISI