Geologia de los Cuerpos Igneos - Eduardo Llambías

1PROPIEDADES TRMICAS DE LAS ROCAS

ISSN 1514-4186

INSTITUTO SUPERIOR DE CORRELACIN GEOLGICA(INSUGEO)

Geologa de los cuerpos gneos

Eduardo Jorge LlambasUniversidad Nacional de La Plata - CONICETCentro de Investigaciones GeolgicasCalle 1 N 6441900 - La Plata, Provincia de Buenos Aires, Argentina

Consejo Nacional de Investigaciones Cientficas y TcnicasFacultad de Ciencias Naturales e Instituto Miguel LilloUniversidad Nacional de Tucumn2001

Consejo Nacional de Investigaciones Cientficas y TcnicasUniversidad Nacional de Tucumn

Instituto Superior de Correlacin Geolgica (INSUGEO)

DirectorDr. Florencio G. Aceolaza

Directores AlternosDr. Alejandro Toselli

Dr. Alfredo Tineo

Consejo EditorialDr. Florencio AceolazaDr. Guillermo Aceolaza

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Explicacin de la fotografa de la Tapa

Imagen satelital de la caldera del volcn Payn Matr, de 8 km de dimetro, en el sudeste de Mendoza. Numerosascoladas traquticas fluyeron a travs de la fractura anular que la limita. Una fractura ENE-WNW atraviesa la caldera ya lo largo de ella se produjeron erupciones fisurales de basalto olvnico. Numerosos conos basticos pre-caldera seencuentran desparramados a lo largo de esta fractura. Es probable que las voluminosas erupciones ignimbrticas quecausaron el colapso de la caldera se hayan originado por el ingreso de magma basltico en una cmara traqutica. Alsudeste se encuentra el volcn Payn Liso.

Introduccin ............................................................................................................................................................ 7

Captulo 1 PROPIEDADES TRMICAS DE LAS ROCAS1. 1. Introduccin ........................................................................................................................................................ 111.2. Transmisin del calor por conductividad ........................................................................................................ 121.3. Transmisin del calor por convectividad ......................................................................................................... 19

1.3.1 Gradiente adiabtico .............................................................................................................................. 211.4. Aureolas trmicas ................................................................................................................................................ 21

Captulo 2. PRINCIPIOS DE REOLOGA2.1. Introduccin ......................................................................................................................................................... 27

2.1.1 Deformacin no continua .................................................................................................................... 292.1.2 Deformacin continua .......................................................................................................................... 332.1.3 Aspectos fsicos de la deformacin ..................................................................................................... 35

2.2. Elasticidad ............................................................................................................................................................. 372.3. Viscosidad ............................................................................................................................................................. 412.4. Cuerpos con propiedades reolgicas combinadas ......................................................................................... 43

2.4.1 Cuerpos firmoviscosos o Kelvin ......................................................................................................... 432.4.2 Cuerpos viscoelsticos o Maxwell ....................................................................................................... 432.4.3 Cuerpos Burger ...................................................................................................................................... 45

Captulo 3 PROPIEDADES FSICAS DEL MAGMA3.1. Viscosidad ............................................................................................................................................................. 50

3.1.1 Viscosidad efectiva ................................................................................................................................. 583.1.2 Flujo laminar y turbulento ..................................................................................................................... 63

3.2. Reptacin .............................................................................................................................................................. 643.3. Densidad ............................................................................................................................................................... 67

Captulo 4 ESTRUCTURA DE LA TIERRA4. 1. Estructura interna de la Tierra .......................................................................................................................... 71

4.1.1 Ncleo ..................................................................................................................................................... 734.1.2 Manto ....................................................................................................................................................... 734.1.3 Corteza ..................................................................................................................................................... 79

4.1.3.1 Composicin de la corteza ...................................................................................................... 834.1.3.2 Caractersticas reolgicas de la corteza ................................................................................... 83

4.2 Litsfera y Astensfera ........................................................................................................................................ 854.3 Plumas .................................................................................................................................................................. 874.4 Provincia gneas gigantes ..................................................................................................................................... 884.5 Placa .................................................................................................................................................................. 914.6 Subplaca mfica .................................................................................................................................................... 93

Captulo 5 INTRODUCCIN AL ESTUDIO DE LOS CUERPOS GNEOS5.1 Conveccin ............................................................................................................................................................ 995.2 Fbricas magmticas y magnticas ..................................................................................................................... 101

INDICE

CORRELACIN GEOLGICA N 156

Captulo 6 CUERPOS GNEOS LAMINARES6.1. Diques ............................................................................................................................................................... 106

6. 1.1 Diques longitudinales ......................................................................................................................... 1136.1.2. Diques radiales y anulares .................................................................................................................. 114

6.2. Enjambres de diques gigantes ......................................................................................................................... 1216.3. Filones capa ....................................................................................................................................................... 123

Captulo 7 LACOLITOS7.1 Condiciones para la formacin de lacolitos .................................................................................................. 1327.2 Facolitos .............................................................................................................................................................. 1357.3 Lopolitos ............................................................................................................................................................ 135

Captulo 8 CUERPOS GNEOS GLOBOSOS8.1. Plutones .............................................................................................................................................................. 139

8.1.1. Contactos ............................................................................................................................................. 1488.1.2 Techos y costados ............................................................................................................................... 1498.1.3 Tamao ................................................................................................................................................. 1528.1.4 Estructura interna ................................................................................................................................ 153

8.1.4.1 Zonacin ................................................................................................................................. 1538.1.4.2 Diques sin-magmticos ......................................................................................................... 1548.1.4.3 Miarolas ................................................................................................................................... 156

8.2. Aureolas de contacto ....................................................................................................................................... 1568.3. Niveles de emplazamiento .............................................................................................................................. 1578.4. Batolitos ............................................................................................................................................................. 159

8.4.1 Batolitos orognicos ........................................................................................................................... 1648.4.2 Batolitos anorognicos o de intraplaca ............................................................................................ 168

Captulo 9 PROCESOS Y ROCAS VOLCNICAS9.1. Introduccin ...................................................................................................................................................... 1739.2. Estilos eruptivos ............................................................................................................................................... 1759.3. Requerimientos energticos para el ascenso del magma ............................................................................. 1779.4. Edificios volcnicos relacionados a reservorios magmticos profundos ................................................ 179

9.4.1 Plateau baslticos ................................................................................................................................. 1839.4.2 Kimberlitas ........................................................................................................................................... 185

9.5. Edificios volcnicos relacionados a reservorios magmticos superficiales .............................................. 1869.5.1 Caractersticas de los productos volcnicos ms frecuentes ......................................................... 190

9.5.1.1 Flujos de densidad calientes .................................................................................................. 1909.5.1.2 Flujos de densidad fros: lahares .......................................................................................... 1989.5.1.3 Depsitos de cada ................................................................................................................ 2009.5.1.4 Flujos de lava: coladas, coladas dmicas y domos ........................................................... 201

9.6. Intrusivos subvolcnicos .................................................................................................................................. 2049.7. Crteres y calderas ............................................................................................................................................ 205

Apndice I ............................................................................................................................................................... 221Apndice II ............................................................................................................................................................... 222Bibliografa ............................................................................................................................................................... 224


Introduccin

La Tierra es un planeta que an no ha alcanzado su equilibrio trmico. El calor original,generado por la acrecin del polvo csmico durante la formacin de nuestro planeta, aun no seha disipado totalmente. Por este motivo el calor fluye desde el interior hacia el espacio exteriory este proceso es el que provee de la energa necesaria para que la Tierra sea un planetageolgicamente activo. Sin embargo, no todo el calor que fluye hacia el espacio exterior corres-ponde al calor atrapado durante la formacin de la Tierra. Tambin la descomposicin radioac-tiva de algunos elementos entrega calor, disipndose conjuntamente con el calor primordial.

La Tierra posee un importante gradiente trmico entre el ncleo y la superficie, y la transfe-rencia del calor desde el interior hacia el exterior dinamiza y provoca la movilidad de la capargida ms externa: la litsfera. Otros cuerpos del sistema solar, como la Luna y Mercurio, porsus dimensiones ms pequeas que las de la Tierra, ya han alcanzado su equilibrio trmico, porlo cual sus litsferas poseen espesores considerablemente mayores que el de la Tierra. El gradientetrmico de la Luna es de tipo adiabtico, es decir que la temperatura aumenta con la profundi-dad al aumentar la presin. En consecuencia no hay transferencia de calor hacia la superficie. Nila Luna ni Mercurio tienen actividad geolgica, aunque los impactos de meteoritos puedencausar, en forma puntual, incrementos adicionales de energa suficientes para fracturar y provo-car la fusin parcial de sus rocas, generando pequeas cantidades de magma.

Las rocas gneas se originan y evolucionan entre aproximadamente 1300C y 700C, por locual estn estrechamente asociadas a la evolucin trmica de la Tierra. Dentro de este rango detemperaturas, los procesos gneos compiten con una buena parte de los procesos metamrficosde alta temperatura. Entre el metamorfismo y la fusin, generadora de las rocas gneas, existe unlmite pobremente definido, interviniendo en favor de uno u otro proceso diversas variables.Entre ellas la composicin de las rocas sometidas a un calentamiento juega un papel decisivo enla fusin parcial o el metamorfismo. La presencia en la roca madre de minerales hidratadosfavorece la fusin en lugar del metamorfismo.

Las rocas gneas participan en forma destacada en la composicin y estructura de la litsfera.En gran parte son las responsables de promover la estratificacin composicional de la misma, yms especficamente de la corteza continental. Tambin participan en la transferencia del calorde la Tierra. En efecto, el ascenso del magma debido a su menor densidad respecto a las rocasque lo contienen, transporta hacia la superficie no slo material de menor densidad relativa,sino tambin de una significativa masa calrica. La eficacia del magma para ascender dependeprincipalmente, adems de otras variables, de la permeabilidad de la litsfera y de la viscosidadefectiva del mismo. Los magmas mficos, debido a su menor viscosidad, son los ms favorablespara llegar hasta la superficie. El ascenso de los magmas silcicos, debido a su mayor viscosidad,es mucho ms complejo, por lo cual requieren de un mayor presupuesto energtico y compiten,por esta razn, en condiciones muy desfavorables con los magmas mficos. Los magmas msviscosos tienen mayor tiempo de residencia en la litsfera, favoreciendo los procesos de conta-minacin. La abundancia de las rocas mficas en la corteza es abrumadoramente mayoritariarespecto a las silcicas. Para realizar una correcta estimacin de la abundancia relativa de las

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rocas mficas en la superficie debemos tener presente que las rocas mficas que conforman la cortezaocenica han sido recicladas con una cierta periodicidad, abarcando el ltimo periodo alrededor de170 Ma. Por este motivo se estima que su produccin total es mucho mayor que la que se observa enla actualidad. Se debe agregar a esta circunstancia el hecho que la formacin de los magmas silcicosdepende de condiciones muy especficas, en particular de rangos composicionales muy estrechos y detemperaturas y presiones adecuadas. En la composicin de la roca fuente juega un rol muy impor-tante la presencia de agua o de minerales hidratados, que no slo permiten bajar el punto de fusin,y as acceder a la formacin de fundidos silcicos, sino tambin en disminuir su viscosidad. Lapresencia de agua ha permitido, entonces, la formacin de rocas silcicas, que son las que realmentehan contribuido, y todava contribuyen, a la formacin de una corteza continental, cuya caractersticams importante es la estratificacin de la densidad. Las rocas de menor densidad se encuentran en laparte superior de la corteza.

Debido a que el manto representa un reservorio cuasi infinito para la generacin de magmasmficos, y teniendo en cuenta las causas mencionadas en el prrafo anterior, el desarrollo de losncleos continentales, ms silcicos que el resto de la corteza, fue un proceso lento en sus co-mienzos. Esto se explica porque las altas temperaturas favorecan la formacin de magmasmficos en lugar de cidos. Sin embargo, una vez que se consolidaron los primeros ncleoscontinentales su crecimiento fue progresivamente ms rpido, debido a que al aumentar el espe-sor de las cortezas continentales y disminuir la temperatura se favoreci la produccin de magmassilcicos. El resultado de este largo proceso fue que en la Tierra se desarroll una litsfera, nohomognea, con diferentes tipos de rocas y con ncleos continentales de menor densidad. Comotodava no se ha alcanzado el equilibrio la litsfera continua siendo inestable y desde un puntode vista mecnico se desarrollan esfuerzos diferenciales que promueven la deformacin de lalitsfera. Esta circunstancia favoreci el desarrollo de la tectnica de placas, cuyas distintasmaneras de actuar han estado sujeta a las variaciones en el volumen de las litsfera continentales.El periodo durante el cual las diferencias de densidad en la litsfera fueron suficientes paradesencadenar la tectnica de placas es un tema de ardua discusin. Por suerte, parte de losncleos continentales no ha sido reciclada, preservndose su historia, por lo cual es posibledesentraar los enigmas que encierran los ncleos ms antiguos de la Tierra.

En el caso de Venus, que al igual que la Tierra es otro planeta no equilibrado trmicamente,la tectnica de placas, que es la que provoca la remodelacin de la superficie, aparentemente noopera desde hace aproximadamente 500 Ma, probablemente porque su litsfera no posee loscontrastes de densidades suficientes para que pueda funcionar. Este es un problema a resolver.Es que en Venus no hay suficiente cantidad de rocas silcicas debido a la carencia de agua y porlo tanto carece de una estratificacin significativa de densidades?. Aunque en la actualidad hayconsenso entre los investigadores respecto a que las rocas silcicas son prcticamente exclusivasde la Tierra, no se puede descartar que existan en otros planetas. Los volcanes de seccionescirculares con forma de domo de Venus sugieren la presencia de magmas viscosos similares alos riolticos o traquticos de la Tierra. Con toda seguridad la comprensin de lo que sucede conla evolucin de las rocas gneas y su relacin con la tectnica en otros planetas nos ayudar acomprender con mayor amplitud la dinmica de la Tierra.

En sntesis, la ausencia de equilibrio trmico en la Tierra promueve la actividad tectnica y elascenso del magma hacia la superficie. De esta manera la actividad magmtica trasciende elsimple estudio de las rocas gneas y se relaciona con los procesos geolgicos que estructuran lalitsfera.

Los cuerpos gneos tales como los plutones, lacolitos, lopolitos, diques, plateaus volcnicos,etc. representan un instante de tiempo a lo largo de la evolucin de nuestro planeta. Las formas


de esos cuerpos y sus relaciones con las rocas de caja nos permiten comprender cmo operaron losprocesos que condujeron a la diferenciacin de la corteza y a la evolucin y crecimiento de los ncleoscontinentales. Por esta razn su estudio nos permitir comprender ms detalladamente la dinmicainterna del la Tierra. Para ello es necesario comprender no slo las propiedades fsicas del magma,sino tambin las de la roca de caja, siendo el contraste reolgico entre ambas uno de los aspectos msinteresantes, cuyo anlisis contribuir a resolver los problemas geolgicos que ofrecen las rocasgneas. Adems, debemos tener en cuenta que el ascenso del magma no slo depende de sus propiascaractersticas reolgicas, sino tambin de la estructura de la corteza. En el presente libro se tratar decomprender las interrelaciones entre los diferentes cuerpos gneos y las estructuras que los albergan.Por este motivo, los aspectos geoqumicos y composicionales que no tienen una relacin directa conlas propiedades reolgicas del magma y de las rocas en general no sern tratados. Tampoco serntratados los procesos posteriores a la formacin de los cuerpos gneos, por lo cual no se incluyendeformacin ni metamorfismo.

El objeto de este libro es familiarizar a los estudiantes con el estudio de los cuerpos gneosdesde un punto de vista fsico. El mayor conocimiento de ellos facilitar el levantamiento demapas geolgicos detallados y de esta manera se podr lograr una mejor comprensin de laevolucin de los complejos gneos. A mi juicio, muchos de los estudios petrolgicos actualescarecen de mapas especficos, por lo cual no se muestra la necesaria informacin que requiereuna rigurosa interpretacin de la evolucin gnea. Asimismo, algunos de los modelos de dife-renciacin magmtica no han sido evaluados desde el punto de vista fsico, no conocindosecon precisin los factores limitantes de los mismos.

En los ltimos aos los estudios petrolgicos han tratado de comprender los procesosfsicos que intervienen en la evolucin de los complejos gneos. El ascenso del magma y losprocesos de intrusin o extrusin son problemas que deben ser enfocados de acuerdo con lasleyes de la fsica, como son las que involucran a la dinmica de fluidos y de slidos, la transmi-sin del calor, y todos los procesos relacionados con la produccin y consumo de energa.Debido a que la energa proviene del interior de la Tierra, se ha considerado conveniente incluirun resumen sobre su estructura y de sus propiedades trmicas y reolgicas. Tambin se hanincluido captulos introductorios que sintetizan los conceptos empleados con mayor frecuenciaen petrologa sobre las propiedades trmicas de las rocas y la transmisin del calor. El captulode reologa, que es la rama de la fsica que estudia como se deforma un material, tiene porobjeto introducir al lector en los mecanismos que posibilitan la deformacin de las rocas y eldesplazamiento del magma. Las leyes que gobiernan las deformaciones son indispensables paracomprender el emplazamiento de los cuerpos gneos, las estructuras que los rodean y el campode esfuerzos imperante durante la intrusin.

Los cuerpos gneos han sido divididos, de acuerdo a sus propiedades fsicas y reolgicas, encuerpos laminares, y globosos. Los primeros se caracterizan por su alta fluidalidad y elevadarelacin superficie/volumen, que favorece una rpida disipacin del calor. Los cuerpos globosos,en cambio, tienen baja fluidalidad y menor relacin superficie/volumen, por lo cual son msapropiados para conservar el calor.

El arribo del magma a la interfase corteza - atmsfera requiere de cantidades de energamayores que las que normalmente estn presentes en el interior de la corteza. En el proceso deerupcin est implcito la concentracin de una elevada cantidad de energa en un lapso muycorto, de apenas unas pocas horas o das. En este libro la actividad volcnica ha sido enfocadasobre la base de los requerimientos energticos necesarios para llegar a la superficie. Las dife-rentes caractersticas de los edificios volcnicos han sido relacionadas con las diversas fuentesde energa disponibles. Entre estas, las ms importantes son la cada de la presin, cuyo efecto es

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bombear al magma hacia los niveles superiores, y la saturacin del magma en los componentesvoltiles, principalmente agua, proceso que libera una fase gaseosa de alto volumen especfico, yque genera muy fuertes presiones. De acuerdo con esto, los procesos volcnicos han sido dividi-dos en dos grupos: los que se originan en reservorios magmticos profundos, asociados a lacada de presin, y los que se originan en reservorios magmticos superficiales, relacionadoscon el aumento de la presin en el interior del reservorio magmtico. Las fuentes de energa deambos grupos son tan diferentes que los edificios volcnicos tambin son muy diferentes.

No son comunes los libros que renen en un solo volumen todos los temas mencionados.Este ha sido uno de los incentivos que ms ha influido en m para la concrecin del mismo.Espero que la sntesis presentada logre despertar la inquietud por estos estudios, cuya compren-sin contribuir, sin duda, a un mejor conocimiento de la evolucin geolgica de cualquierregin estudiada.

En los Apndices 1 y 2 se resumen las magnitudes de las constantes y variables ms frecuen-temente utilizadas en el anlisis de petrologa de los cuerpos gneos.

Agradecimientos

Durante la elaboracin de una sntesis como la que se expone en este libro y que refleja la experiencia profesional de variosaos de trabajo, los agradecimientos deberan ser ms extensos que el libro mismo. Por esta razn slo mencionar aqu a laspersonas que han participado en esta ltima etapa de redaccin y que han colaborados con una enriquecedora discusin yatinadas crticas.

En primer lugar quiero agradecer a mi esposa Ana Mara Sato por la permanente discusin de los temas expuestos en estelibro y por la paciencia que ha tenido para escuchar mis reflexiones. El Lic. Pablo Gonzlez ha revisado con particulardetenimiento varios de los captulos, formulando atinadas sugerencias que han contribuido a hacer ms clara la lectura delmismo. A la Dra. Sonia Quenardelle por la discusin de numerosos temas y el aporte de ideas para hacer ms clara la redaccin.Al Lic. Horacio Echeveste por sus comentarios sobre el captulo de rocas volcnicas.

Quiero agradecer especialmente a los Dres. Juana Rossi de Toselli y Alejandro Toselli por el inters demostrado por elpresente libro, contribuyendo en forma eficaz para la concrecin del mismo.

La Universidad Nacional de La Plata, el Centro de Investigaciones Geolgicas y el CONICET han contribuidoinstitucionalmente al proporcionar la infraestructura y la biblioteca para poder llevar a cabo esta obra.

Tambin quiero agradecer especialmente a los alumnos de mis cursos de grado en la Universidad Nacional de La Plata,por haber ledo previamente estos apuntes, por lo cual he podido comprobar la utilidad de los mismos.

Por ltimo, quiero recordar a quien me enseara a trabajar en el campo Dr. J.C.M. Turner y a mi director de tesis Dr. F.Gonzlez Bonerino. Tambin he aprendido mucho de mis baqueanos, muchos de ellos analfabetos pero verdaderos sabiosen su medio ambiente.

1 1PROPIEDADES TRMICAS DE LAS ROCAS

CAPTULO 1

Propiedades Trmicas de las Rocas

1.1. Introduccin

La Tierra es un planeta que an no se ha equilibrado trmicamente, por lo cual presenta ungradiente trmico entre el ncleo y la superficie, que provoca el flujo de calor desde el interiordel planeta hacia el exterior. La temperatura del ncleo no es conocida con precisin porque sudeterminacin es compleja debido a la variedad de gradientes trmicos que existen en la Tierra.La razn de que haya ms de un gradiente trmico se debe a las diferentes composiciones ypropiedades reolgicas de las capas que componen la Tierra: corteza, manto y ncleo y queposeen diferentes maneras de transmitir el calor. As, p. ej., en la mayor parte del manto y en laparte superior del ncleo, las rocas tienen un comportamiento viscoso-plstico en escalas detiempos geolgicos. Debido a esta propiedad, en este sector se desarrollan celdas convectivasque transportan el calor conjuntamente con el desplazamiento de la materia. Por el contrario, enla litsfera, como as tambin en la parte central del ncleo, no se desarrollan celdas convectivas,an en escalas de tiempo geolgicas, y el principal mecanismo de transferencia trmica es porconduccin. En la actualidad se estima que la temperatura del interior del ncleo estara com-prendida entre 5.000 y 6.000 K (Jeanloz y Romanowicz, 1997).

La mayor parte del calor que posee la Tierra se debe principalmente al calor original atrapa-do durante la formacin del planeta. En segundo lugar se encuentra el calor generado por losprocesos radioactivos, cuya magnitud es significativa solamente en la corteza.

El flujo de calor desde el ncleo hacia la superficie, es la causa principal de los diversosprocesos geolgicos, incluyendo la tectnica de placas y la actividad gnea de la litsfera. LaLuna, a diferencia de la Tierra, se halla en equilibrio trmico, de modo que no registra un flujocalrico desde el interior hacia la superficie, con la excepcin del calor producido por la radio-actividad, que es insignificante por la ausencia de rocas cidas. La variacin de temperatura quese registra en la Luna es de tipo adiabtico, que depende esencialmente del coeficiente de expan-sin trmica de sus rocas. Por esta razn la litsfera trmica de La Luna tiene un espesor estima-do en 1100 km, que es mucho mayor que el de la Tierra, que est comprendido entre 60 y 120km.

El desequilibrio trmico de la Tierra se ha mantenido hasta el presente a pesar de su largaevolucin, que es del orden de 4,5 Ga. Esto se debe a que su volumen relativamente grande y aque las rocas silicticas que componen la litsfera son malas conductoras del calor. En efecto, elcoeficiente de conductividad trmica tiene un valor que en promedio se encuentra comprendi-do entre 1,5 y 3,0 W m-1 K-1, que es unas 400 veces menor que el valor de la conductividadtrmica del cobre. Tambin el calor especfico de esas rocas es relativamente alto (vase msabajo) y es aproximadamente unas tres veces ms alto que el del cobre. Debido a estas propie-dades, la disipacin trmica de la Tierra es muy lenta. Asimismo, se debe tener en cuenta que lascomplejidades estructurales y la composicin no homognea de la litsfera favorecen un flujocalrico con distribucin irregular, generando gradientes trmicos horizontales que promue-ven el flujo de calor en diferentes sentidos.

En: Eduardo J. Llambas INSUGEO, Serie Correlacin Geolgica, 15: 11-26Geologa de los Cuerpos Igneos Tucumn, 2001 - ISSN 1514-4186


Al considerar las propiedades trmicas relacionadas con la evolucin del magma se debe tener encuenta que los procesos de cristalizacin, o de fusin, implican variaciones en la temperatura delsistema debido al calor aportado por el pasaje de lquido a slido, o viceversa. El calor latente decristalizacin, es el calor que se entrega al sistema durante la cristalizacin. El efecto que produce esel cambio transitorio en la tasa de enfriamiento. El calor latente de cristalizacin de los silicatos quecomponen las rocas gneas es del orden de alrededor de3x105 J kg-1. El proceso inverso, que consiste en la fusin de los cristales, tiene una magnitudequivalente a la del calor de cristalizacin. En este caso el sistema absorbe una cierta cantidad decalor que se denomina calor latente de fusin (= entalpa especfica de fusin). El calorlatente de fusin representa la energa necesaria para romper las celdas cristalinas de los minera-les y representa una dificultad energtica importante cuando se consideran los procesos deasimilacin. El calor substrado al sistema cuando se funde la roca de caja o xenolitos promue-ve el rpido aumento en la cristalizacin, cuyo calor de cristalizacin tiende a equilibrar la tem-peratura. Sin embargo, este aporte al sistema solamente contribuye a mantener el equilibriotrmico, pero no es suficiente para continuar con la fusin. Por este motivo los procesos defusin requieren incrementos adicionales de energa para que progresen y se generalicen.

En el estudio de las rocas gneas es muy importante conocer como se produce el intercam-bio de calor entre el cuerpo gneo y la roca de caja. La supervivencia del magma dependeesencialmente de este proceso. Por ello se discutirn las propiedades de la transmisin del calor.La transmisin del calor se efecta por los siguientes mecanismos: 1) conductividad; 2)convectividad; 3) radiacin. La transferencia de calor por radiacin tiene muy poca incidenciaen los procesos geolgicos, por lo cual no es considerada en los modelos de transmisin decalor (Turcotte y Schubert, 1982).

1.2. Transmisin de calor por conductividad:

Es el proceso por el cual se transfiere el calor a travs de los materiales, debido a la propa-gacin de la correspondiente energa a travs de los tomos o de las molculas. Se trata de unmodelo de tipo difusivo que transmite la intensidad de las vibraciones moleculares por propa-gacin de tomo en tomo o de molcula en molcula. En los cuerpos rgidos la transmisin decalor es preferentemente conductiva. As p. ej., en la litsfera la transmisin del calor es en sugran mayora por conduccin, con la excepcin de aquellos sectores puntuales donde se registrael ascenso de fundidos magmticos, que transfieren calor convectivamente hacia los niveles mssuperficiales. Un destacado ejemplo de ello se encuentra en las dorsales ocenicas, donde laextrusin de grandes cantidades de magma favorece la disipacin convectiva del calor (Fig. 3).Asimismo, debemos mencionar que en los niveles superiores de la corteza como consecuenciade la actividad magmtica se desarrollan sistemas hidrotermales convectivos. Esto se debe alcalentamiento del agua y subsecuente desplazamiento hacia zona ms fras. Sin embargo, debe-mos dejar en claro que slo en estos lugares restringidos de la litsfera prevalece, y en formatransitoria, la transmisin trmica convectiva sobre la conductiva.

Para que el calor se transmita conductivamente se requiere de un gradiente trmico, el cuales una condicin necesaria para que el calor fluya de las zonas de mayor temperatura a las zonasde menor temperatura. El flujo calrico q que pasa de una zona caliente a una fra depende,adems, del coeficiente de conductividad trmica, K, que es una constante para cada material.La ley fundamental de la conductividad trmica es la ley de Fourier, que tiene la siguiente expre-sin:


donde z es el eje de coordenada en la direccin de la variacin de la temperatura y T es latemperatura. El signo menos significa que el calor fluye en una nica direccin y que es hacia lazona de menor temperatura. El trmino de gradiente geotrmico ha sido empleado para refe-rirse al gradiente trmico de la litsfera en el sentido vertical.

Otro trmino ampliamente utilizado en geologa es el de la difusividad trmica, , que esla capacidad que tiene el calor de difundirse a travs de un material. Est definida por la relacinentre el coeficiente de conductividad trmica y la densidad del material multiplicada por sucalor especfico:

donde K es el coeficiente de conductividad trmica; es la densidad y Cp es el calor especficoa presin constante. Las dimensiones de la difusividad trmica son, como en cualquier caso dedifusin, rea/tiempo. Para las rocas silicticas el valor ms frecuente es de 1x10-6 m2 s-1.

El calor especfico tiene una gran influencia en la disipacin del calor. El calor especficoes la cantidad de calor que se requiere para variar la temperatura 1K en 1 kg de roca. Se expresacon la siguiente ecuacin

donde Q es el calor transmitido al material; T es la variacin de la temperatura y m es el pesoen kg de la roca. Si m se expresa en volumen, p. ej., en moles, la ecuacin mide la capacidadcalrica de la roca. El calor especfico a presin constante de las rocas silicticas es de alrede-dor de 1 x 103 J kg-1 K-1, mientras que el del cobre es de 0,38 x 103 J kg-1 K-1. Esto significa quepara aumentar en un grado la temperatura de una roca se requiere casi tres veces ms de energaque para el cobre. Lo mismo sucede para el proceso de enfriamiento, como puede ser p. ej. el deun cuerpo gneo, que por poseer un elevado calor especfico retendr durante ms tiempo sutemperatura.

Flujo de calor y produccin de calor: Debido a que la Tierra no se encuentra en equi-librio trmico y que la litsfera transmite el calor casi exclusivamente por conduccin, en susuperficie se registra un flujo de calor, denominado flujo calrico superficial, que representala prdida de calor de nuestro planeta. Es proporcional al gradiente trmico y de acuerdo conla ecuacin de Fourier, el flujo calrico se mide en miliwatios por metro cuadrado, mW m-2. Elflujo calrico tambin se expresaba anteriormente en unidades de flujo calrico (hfu), que pordefinicin tiene la siguiente equivalencia: 1 hfu = 1cal cm-2 s-1 = 41,84 mW m-2. Sin embargo,esta unidad est siendo substituida gradualmente por las unidades del sistema internacional deunidades.

El flujo de calor superficial en las dorsales ocenicas, donde se genera corteza ocenica,es extraordinariamente alto, del orden de alrededor de 400 mW m-2, y se debe al transporte decalor en forma convectiva por las corrientes convectivas que provienen del manto inferior.Hacia el interior de la placa ocenica el flujo de calor disminuye progresivamente (Fig. 3) a

C p=Qm T

C p=

K

q = -K dTdz


medida que envejece la corteza ocenica, llegando a valores tan bajos como 40 mW m-2 en las cortezasocenicas ms viejas.

Para medir el flujo calrico con precisin se debe hacerlo en perforaciones profundas. Lasmedidas efectuadas directamente sobre la superficie no son confiables debido a las perturbacio-nes trmicas transitorias causadas por las variaciones climticas y por el movimiento del aguasubterrnea. En los pozos de exploracin petrolfera, el flujo de calor es medido habitualmente.

El flujo de calor que atraviesa la discontinuidad de Mohorovicic, es decir el que pasa desdeel manto a la corteza, se denomina flujo calrico basal. Debido a que en la corteza el calor setransmite casi totalmente en forma conductiva, el flujo calrico superficial debera ser igual alflujo calrico basal. Sin embargo, esto no es as, ya que en la mayora de los casos el flujo decalor superficial es mayor que el basal. Una estimacin promedio del flujo calrico superficialen las reas continentales es de 56,5 mW m-2 (Turcotte y Schubert, 1982), pero de acuerdo conestos autores, slo 23 mW m-2 pueden ser atribuidos al flujo calrico basal. La diferencia tuvoque haberse generado en la corteza, sumndose al flujo calrico basal. Esto se explica por elcalor aportado por el decaimiento radioactivo de los istopos de Th, U y K. Debido a queestos tres elementos se comportan geoqumicamente como elementos incompatibles, su mayorconcentracin se encuentra en la corteza, y en particular en su tercio superior, donde predomi-nan las rocas ms diferenciadas. Mc Lennan y Taylor (1996) estimaron que el aporte radiognicoal flujo de calor superficial se encuentra comprendido entre 18 y 48 mW m-2, dependiendo de lacomposicin de la corteza y del espesor. En la tabla 1 se dan las concentraciones de Th, U y K,segn Meissner (1986), para diversas rocas de la corteza y del manto y la cantidad de calorgenerada por cada una de ellas. Las rocas mficas de la base de la corteza y las ultramficas delmanto contienen una proporcin muy pequea de estos elementos, por lo cual su contribucina la generacin de calor, si bien no es cero, es mnima. De acuerdo con estas caractersticas laproduccin de calor de la litsfera ocenica es menor que en la litsfera continental y por lotanto es menor la diferencia entre el flujo calrico basal y el superficial.

La produccin de calor puede ser calculada sobre la base de las concentraciones de Th, U yK aplicando la frmula emprica elaborada por Rybach (Rybach, 1973; en Meissner, 1986):

A = (0,718[U] + 0,193[Th] + 0,262 [K] ) 0,133 Wm -3

donde las concentraciones de [U] y [Th] estn dadas en ppm y la concentracin de [K] en % enpeso. La densidad est dada en g cm-3. Por el hecho de ser una frmula emprica las dimensio-nes con que se da el resultado, microwatios por metro cbico (W m-3) estn asignadas directa-mente en el clculo.

Rocas U Th K Densidad Produccin de calorppm ppm % en peso g cm-3 W m-3

Rocas gneas silcicas 4 16 3,3 2,7 2,5Rocas gneas mficas 0,5 1,5 0,5 2,9 0,3Lutitas 4 12 2,7 2,6 2,1Carbonatos 2,2 1,7 0,3 2,6-2,7 0,7Dunita 0 0,02 0,001 3,3 0,004Eclogita 0 0,15 0,1 3,4 0,04Lherzolita ocenica 0 0,06 0,005 3,2 0,01

Tabla 1. Proporcin de los elementos generadores de calor, sus densidades y la produccin de calor de distintas rocas,modificado de Meissner (1986).


En sntesis, se puede afirmar que la produccin de calor de la corteza incrementa el valor del flujocalrico de la superficie. Al respecto, se debe tener en cuenta que debido a que la composicin de lacorteza es variable, en particular la de la corteza continental, se registran notables variaciones en lamagnitud del calor aportado por la radioactividad, por lo cual el flujo de calor superficial tienediferentes valores. As p.ej., en las reas donde la corteza continental es gruesa y las rocas tienen altaproporcin de elementos radiognicos, el flujo de calor superficial es mayor con respecto a otrasregiones.

Para poder calcular estas variaciones se debe tener en cuenta la relacin entre el flujo calri-co superficial, el flujo calrico basal y la produccin de calor. La siguiente ecuacin permiterelacionar entre si las variables mencionadas:

q0 = q* + A H

donde q0 es el flujo calrico superficial; q* representa el flujo calrico basal y es el valor corres-pondiente al de la ordenada al origen (Fig. 1); A representa la produccin de calor por unidadde volumen medida sobre la base de la composicin de las rocas en la superficie y H es la

q =

q* +

AH

0

Generaci n de calor (m W m )A -35 10

40

80

q 0

(mW

m)

-2

q *

120

Figura 1. Relacin entre el flujo de calor superficial (q0) y la generacin de calor radioactivo en la corteza . q*indica la magnitud del flujo de calor que pasa del manto a la corteza. A es la generacin de calor por unidad devolumen y H representa la profundidad a la cual la generacin de calor radioactivo tiende a cero.

profundidad a la cual la produccin de calor tiende a cero y es tambin el valor que define la pendientede la recta. El producto AH se interpreta como la contribucin de calor de origen radioactivo de lacorteza. Debido a la estratificacin en la composicin de la corteza se asume que la generacin de calordisminuye exponencialmente con la profundidad, de acuerdo con la siguiente ecuacin:

Az = A0e -z/H

y es frecuente que tienda a cero entre 7 y 11 km. H se expresa matemticamente como la profun-didad de relajacin donde A = A0/e = 0,368A0. Esto se explica por el aumento progresivo en laproporcin de rocas mficas con la profundidad. Es por esta propiedad que la produccin de calor de


la parte inferior de la corteza tiende a ser mnima (Tabla 1).En sntesis, de acuerdo con las consideraciones realizadas en el prrafo anterior se puede

concluir que el flujo calrico superficial es la suma del flujo calrico basal + la contribucincalrica de origen radiognico de la corteza. De acuerdo con Turcotte y Schubert (1982) el flujocalrico superficial actual puede llegar a estar compuesto hasta un 80% por el calor aportadopor el decaimiento isotpico y por slo un 20% corresponde al enfriamiento de la Tierra.

Como ya se mencion la magnitud de la produccin calrica por decaimiento isotpico esproporcional a la composicin. En las rocas con elevados contenidos de Th, U y K, comosucede en algunos batolitos granticos, la produccin de calor es elevada y el flujo calricosuperficial es mayor que en las reas vecinas. As p. ej. sobre el batolito de Cornwall, compuestocasi en su totalidad por monzogranitos, el flujo calrico superficial alcanza un valor de 115 mWm-2 mientras que en la roca de caja que lo rodea es de solo 65 mW m-2 (Willis-Richards yJackson, 1989).

En consecuencia, la produccin de calor no slo influye en la magnitud del flujo calricosuperficial, sino tambin en el gradiente geotrmico, principalmente por el calor adicionado enla corteza superior. Si el gradiente geotrmico pudiera ser representado por una nica ecuacinpodramos conocer la temperatura a cualquier profundidad. Sin embargo, las ecuaciones quedescriben el gradiente geotrmico no son tan sencillas, debido a las diferentes variables queintervienen en su integracin, debindose mencionar entre ellas a: 1) las diferentes composicio-nes de la litsfera causadas por la tectnica de placas y por otras perturbaciones tectnicas; 2) laparticipacin de procesos aislados que favorecen la transmisin trmica por convectividad,como es el ascenso del magma; y 3) la variacin en la produccin del calor isotpico con laprofundidad. Los dos primeros casos son perturbaciones transitorias que resultan muy difcilesde acotar, por lo cual no se tienen en cuenta para la confeccin de los gradientes geotrmicosms generales. Los gradientes propuestos por los diferentes autores que han trabajado sobre eltema, estn referidos a regiones de la litsfera alejadas en el tiempo de los episodios orognicosy magmticos. Pero en todos ellos se incluye la produccin de calor isotpico, que decreceexponencialmente con la profundidad. Debido a esta propiedad, el gradiente geotrmico resul-tante vara exponencialmente con la profundidad (Fig. 2), tendiendo a ser linear a partir de laprofundidad en la cual la produccin de calor tiende a cero. El gradiente promedio de zonasocenicas (Fig. 2) es el que ms se acerca al comportamiento linear, pudindose explicar por lamenor proporcin de U, Th y K en sus rocas.

La modificacin transitoria del gradiente geotrmico como consecuencia de los procesostectnicos ocupa tambin un lugar relevante en el anlisis de la distribucin del calor en lalitsfera. En aquellas regiones con regmenes tectnicos extensionales y en los cuales la veloci-dad de la extensin es mayor que la de la disipacin trmica, el gradiente aumenta en formasubstancial. Es comn que a lo largo de rifts activos, el gradiente sea bastante ms elevado queen las reas adyacentes. La causa principal de este aumento es el adelgazamiento de la litsferatrmica, que al estar acompaado por una fuerte actividad gnea el aumento del gradiente es aunmayor. As, p. ej., en la provincia geolgica del Basin and Range, en el oeste de Estados Unidos,que es una provincia Cenozoica tpicamente extensiva, con abundante actividad volcnica, elflujo calrico es de 92 mW m-2, con un flujo basal estimado en 59 mW m-2 (Sclater et al., 1980).En este caso existe una estrecha correlacin entre el flujo de calor y la intensa actividad magmticaregistrada en esta provincia. Contrariamente a lo expuesto, cuando la velocidad de extensin esmenor que la velocidad de disipacin trmica, el gradiente geotrmico no se incrementa, y laactividad magmtica es mnima o nula. Es el caso de algunos bordes continentales pasivos condelgada corteza, como los de la pennsula cantbrica (vase el captulo Estructura de la Tierra).


A diferencia de los regmenes extensionales, en las regiones con acortamiento lateral de la corte-za, como en los frentes orognicos donde se apilan diversas lminas de corrimiento, o en regiones decolisin continente-continente, se registran fuertes disminuciones en el gradiente geotrmico debidoa la superposicin de dos lminas litosfricas fras. Con el tiempo el gradiente tiende a normalizarse,aunque durante el proceso de normalizacin puede incrementarse localmente.

El gradiente geotrmico tambin aumenta en forma transitoria durante el desarrollo de arcosmagmticos como consecuencia del calor aportado convectivamente por el ascenso del magma hastalos niveles superiores de la corteza. Durante la intrusin del batolito de Sierra Nevada, Barton yHanson (1989) estimaron que el gradiente geotrmico podra haber alcanzado hasta ms de 100Ckm-1 . En las dorsales ocenicas, donde la litsfera trmica est fuertemente adelgazada y hay una granactividad magmtica, el flujo de calor superficial es muy elevado, del orden de 400 mWm-2 (Fig. 3), locual promueve un gradiente geotrmico muy elevado.

Un gradiente geotrmico elevado tambin puede estar relacionado con el desarrollo de faciesmetamrficas de alta temperatura y baja presin, caracterizadas por temperaturas del orden de 500 a750 C y presiones de 200 a 400 MPa. Por esta razn, este tipo de metamorfismo se puede encontrartanto en las fajas orognicas como en las regiones con extensin activa, ya sea en intraplaca como enlos mrgenes divergentes (De Yoreo et al., 1991)

2 00 4 00 6 00 8 00

0 ,2

0 ,4

0 ,6

0 ,8

1 ,0

1 ,2

1 0

2 0

3 0

4 0

Tem peratura C

Pres

in

GPa

Pro

fun

dida

d

km

1 00 C /km

5 0 C /k m

3 0 C /k m

2 0 C /k m

1 0 C /k m

Lm

ite

infe

r ior

del m

eta m

orfis

mo

P rom

edio

e sc u

dos

P rom

edio

c on t

inent

es

P rom

e dio

o ca

nos

ana t

exis

Figura 2. Promedios de gradientes geotrmicos, estimados mucho tiempo despus que ocurrieran perturbacio-nes tectnicas o magmticas. Las lneas llenas indican los promedios para distintas regiones de la corteza. Laslneas de guiones con flecha indican los gradientes geotrmicos lineares, calculados sobre la base de unageneracin de calor cortical nula. En lnea de guiones largos se indica el lmite inferior del metamorfismo y enlnea llena el solidus saturado en agua de una roca grantica. Redibujado de Thompson (1992).


50 0 50 100 150 200 C ontinentean tiguo

70 480 70 50 40 45

K 1 = 2,5K 1 = 2,5

K 2 = 3,3K 2 = 3,3

Edad, Ma

Flujo de calor superficial

m W m -2

Prof

un

dida

d (km

)

0

50

100

150

base

n ica

de la lit sfera m ecbase

de la lit sfe ra trm ica

dors

al o

cen

ica

Variacin de la temperatura con el tiempo: En muchos de los problemas geolgicos, enparticular con los relacionados con el emplazamiento de los cuerpos gneos y el metamorfismo, esnecesario estimar la historia del enfriamiento del cuerpo gneo y la del calentamiento de la roca de caja.El conocimiento del tiempo que tarda en enfriarse un cuerpo gneo y cuanto dura la aureola trmicafavorece la comprensin de los procesos geolgicos relacionados con la intrusin y con la formacin,o no, de rocas metamrficas en su entorno. Tambin nos proporciona informacin sobre el contras-te trmico entre el cuerpo gneo y la caja, una estimacin aproximada del volumen del cuerpo gneo,y la formacin de posibles sistemas hidrotermales asociados a la aureola trmica. Muchos de losyacimientos metalferos hidrotermales se encuentran asociado en el espacio a este ltimo proceso.Los recursos proporcionados por la energa geotrmica tambin tienen una estrecha dependencia conla duracin de la perturbacin trmica superficial. Asimismo, debemos recordar aqu, que el tiempoes una variable muy importante en la formacin de las rocas metamrficas, las cuales, adems depresin y temperatura, necesitan de un tiempo prolongado para adecuarse a las nuevas condicionesde equilibrio, debido a que los procesos de difusin en el estado slido son extremadamente lentos.Por esta razn, en las aureolas trmicas de muy corta duracin, los procesos metamrficos sonmnimos o inclusive pueden llegar a no registrarse.

Para considerar la variacin de la temperatura con el tiempo se debe tener en cuenta que elgradiente trmico vara con el tiempo y por lo tanto el flujo de calor tambin vara en formaconjunta. Dicho de otra manera, debido a que el flujo de calor tiende a equilibrar la temperatura delsistema, el gradiente trmico disminuye gradualmente causando la disminucin del flujo. Por lo

Figura 3. Variacin del flujo de calor superficial en los ocanos con la edad. K1 y K2 son los coeficientes deconductividad trmica, expresados en W m-1 K-1. En las dorsales donde se genera la corteza ocenica el flujo decalor superficial llega hasta 480 mW m-1 mientras que en los sectores con mayor edad baja hasta 40 mW m-1,equiparndose con el flujo de calor en los escudos precmbricos. El espesor de la litsfera trmica se adelgazarpidamente en las dorsales ocenicas, lo cual se traduce en gradientes geotrmicos ms elevados. La lnea deguiones representa el hipottico espesor de la litsfera si no existiera la perturbacin trmica de la dorsal.Redibujado de Sclater et al. (1980).


tanto, la variacin de la temperatura con el tiempo est dada por la ecuacin:

donde T = temperatura; t = tiempo; = difusividad trmica y z corresponde a una de las tresdirecciones en el espacio. La derivada segunda de la temperatura se debe a que vara tanto en eltiempo como en el espacio. Debido a que los valores de la difusividad trmica son muy peque-os, el enfriamiento de un cuerpo gneo, con un volumen equivalente al de un plutn, es delorden de millones de aos. En el batolito de Cornwall, Willis-Richards y Jackson (1989) estima-ron que el enfriamiento completo del batolito, hasta equilibrarse con la temperatura correspon-diente a la del gradiente geotrmico, con una profundidad de 14 km y un solidus de 660 C, secomplet en alrededor de 25 Ma.

Un mtodo aproximado para estimar la disipacin trmica por conduccin de un cuerpogneo es aplicando la ecuacin abreviada:

=l 2 -1

donde es el tiempo caracterstico; l es la distancia de la perturbacin trmica en el tiempocaracterstico y es la difusividad trmica. De acuerdo con esta relacin la difusividad trmicaes igual a la relacin entre el cuadrado del espacio perturbado trmicamente y el tiempo quetarda en disiparse la temperatura de ese espacio, a partir del momento del emplazamiento delcuerpo gneo. As p. ej. un cuerpo gneo de 5 km de espesor requerir un tiempo de 0,79 Mapara equilibrarse con la temperatura de la caja. Un dique, de 2 m de espesor, tardar solamente46 das en equilibrarse trmicamente con la roca de caja.

1.3. Transmisin de calor por convectividad

La transferencia de calor por convectividad es el proceso por el cual el calor se transmiteconjuntamente con el desplazamiento de la materia. As, por ejemplo, cuando se calienta con unmechero el agua contenida en una tetera, el agua comienza a fluir desarrollando celdas convectivas,las cuales transportan el calor. En cambio, en las paredes de la tetera el calor se transmite exclu-sivamente por conduccin.

El ascenso del magma a travs de la litsfera o la circulacin del agua desde las zonas calien-tes hacia las fras son los ejemplos tpicos de transmisin del calor por conveccin. De estamanera el magma contribuye a la disipacin trmica de la Tierra, transportando el calor conjun-tamente con el magma. Sin embargo, como ya se explic anteriormente, este mecanismo en lalitsfera es transitorio y est restringido en el espacio, de modo que en forma global no puedeconsiderarse como eficiente. En los cinturones donde se concentra la actividad magmtica sedesarrollan gradientes trmicos horizontales, an no evaluados adecuadamente desde el puntode vista de su incidencia en la geologa, pero se sabe que tienen una profunda influencia en laspropiedades reolgicas de las rocas. Los efectos ms importantes que producen son dos: 1)fracturacin trmica en la roca de caja y 2) disminucin de la resistencia de la misma. En el primer casolas fracturas se originan por los cambios de volumen asociados con los cambios de temperatura. Las

=T 2T

z 2t


fracturas que se forman aumentan la permeabilidad de las rocas favoreciendo la circulacin magmticay/o hidrotermal, promoviendo la alteracin de las rocas.

El aumento de la temperatura disminuye la resistencia de las rocas, facilitando su deforma-cin. Por esta razn en los cinturones orognicos la deformacin se concentra en las fajas dondela actividad magmtica ha sido ms intensa. Cuando las intrusiones tienen dimensiones equipa-rables con la de los batolitos, el debilitamiento trmico de las rocas de caja alcanza un mximo,y puede abarcar un rea con una extensin superior a la del batolito. La menor resistencia de lasrocas en esta rea favorece la absorcin de los esfuerzos regionales, concentrando la deforma-cin. Estas caractersticas pueden ser empleadas para interpretar la distribucin de la intensidadde las fases orognicas. Dentro de este marco de ideas Llambas y Sato (1990) propusieron quela distribucin de la fase orognica San Rafael, del Prmico Inferior, estara relacionada a lasregiones con intensa actividad magmtica, es decir a las regiones menos resistentes. Fuera deellas la deformacin fue menos intensa y exclusivamente frgil.

Tambin la actividad tectnica contribuye a que en los niveles superiores de la corteza elcalor pueda ser transmitido por convectividad. Un ejemplo de ello es cuando una lmina decorrimiento es trasladada desde niveles profundos, ms calientes, hacia los niveles superficiales,ms fros. En estos casos se produce una transferencia trmica conductiva, al transportarse elcalor conjuntamente con la lmina de corrimiento. Ahora bien, si la velocidad con que se trasla-da dicha lmina es muy lenta el calor puede llegar a disiparse por conductividad y por lo tantoel transporte convectivo de calor se minimiza.

Una manera de estimar las proporciones relativas de calor transmitido por conduccin ypor conveccin es utilizando el nmero de Peclet Pe, que relaciona la siguientes variables:v = velocidad, l = distancia, = viscosidad.

Si el nmero de Peclet es >>1 predomina la transmisin trmica por conveccin; si, encambio es


evolucin trmica de un proceso magmtico se debe tener en cuenta que la prdida de calor adiabticaes compensada parcialmente por el calor liberado durante la cristalizacin (calor latente de cristaliza-cin).

McKenzie (1984) calcul la variacin adiabtica de la temperatura con la presin, a entropa(S) constante, sobre la base de la siguiente ecuacin:

donde T = temperatura absoluta, que para los clculos generales que abarcan la litsfera, setoma la de la base de la litsfera trmica, que es de alrededor de 1500K (aproximadamente1280C); z = profundidad; g = aceleracin de la gravedad f = coeficiente de expansin trmi-ca del fundido, cuyo valor empleado en el clculo ha sido de 6,8 x 10-5 K-1, y para las rocas de 4x 10-5 K-1; y Cp = calor especfico a presin constante. Los resultados obtenidos arrojaron paralos fundidos una variacin de 1C km-1 y para los slidos de 0,6 C km-1.

1.3.1. Gradiente adiabtico

En la astensfera y en la mayor parte del manto las rocas se comportan reolgicamentecomo fluidos a lo largo de tiempos geolgicos, De acuerdo con estas escalas de tiempo, laviscosidad estimada del manto es del orden de 1 x 1020 a 1 x 1022 Pa s. Debido a este comporta-miento es posible el desarrollo de celdas convectivas y la mayora de los investigadores sostie-nen que las mismas abarcan desde el lmite del manto con el ncleo hasta la base de la litsfera.Por esta razn se cree que en el manto la transferencia trmica es esencialmente convectiva. Apesar que la velocidad a la cual fluyen las rocas es lenta, debido a su elevada viscosidad, elnmero de Peclet es elevado porque las distancias que recorren son muy grandes.

El gradiente geotrmico en el manto tiene que ser, entonces, diferente al de la litsfera,donde predomina la transferencia trmica conductiva. La diferencia radica en que la magnitudde calor transferido en forma convectiva en el manto es mayor que el transportado por conduc-cin en la litsfera, que es muy poco eficiente porque el coeficiente de conductividad trmica esmuy pequeo. Por los expuesto, se considera que el manto tiene una mayor homogeneidadtrmica con respecto a la litsfera y en consecuencia tendr un gradiente mucho menor. Elgradiente geotrmico en el manto es de tipo adiabtico y se lo denomina gradiente adiabticoy es de alrededor de 0,5 C km-1 (Fig. 4). Si se compara con los gradientes de la litsfera, dealrededor 20 C km-1 sobre escudos Precmbricos, resulta ser muy bajo. En la base del manto,donde se estima que el coeficiente de compresibilidad es menor que en los niveles superiores delmismo, el gradiente adiabtico es de solamente 0,3 C km-1 (Fowler, 1990, p. 248). En la Fig. 5se han sintetizado los diversos gradientes trmicos del interior de la Tierra.

1.4. Aureolas trmicas:

El emplazamiento de un cuerpo gneo produce una perturbacin trmica transitoria en suentorno, induciendo modificaciones texturales y mineralgicas. Las transformaciones que seproducen en la roca de caja son muy diversas e incluyen reacciones minerales isoqumicas yalloqumicas, procesos de oxidacin, reorganizaciones de las texturas y en algunas ocasiones sellega a producir una fusin incipiente. Desde el punto de vista reolgico las rocas se debilitanmecnicamente y pueden llegar a fluir ante un esfuerzo constante, el cual puede originarse en losesfuerzos desarrollados durante el emplazamiento.

=T g Tf

C pz S


Localmente, e inmediatamente en el contacto con el cuerpo intrusivos, la roca de caja se puedellegar a fundir en forma parcial. Sin embargo, este fenmeno no es frecuente, debido a la elevadacantidad de energa que se requiere para comenzar la fusin. Platten (1982) describi la fusin decuarcitas feldespticas causada por una intrusin de tamao pequeo, de menos de 400 m dedimetro. Tambin Wilde (1995) describi fusin parcial, localmente restringida, causada por laintrusin de gabros y noritas en psamitas y pelitas. Los gabros forman parte de un complejodiortico a monzontico de mediana extensin. Las areniscas y pelitas de la caja fueron transformadasen hornfels piroxnicos - cordierticos y solamente llegaron a fundirse en forma parcial en el contactocon los intrusivos mficos. En Argentina, Llambas y Leveratto (1966) describieron la fusin parcialde xenolitos de areniscas finas incluidos en basaltos olivnicos. La fusin afect solamente el contac-to entre los granos, representando un escaso porcentaje del volumen de la roca.

Las variables que influyen en la reorganizacin de las rocas de la caja son numerosas (Barton et al.,1991) pero entre las ms importantes se deben tener en cuenta las siguientes caractersticas:

1) La composicin de la roca de caja. Son ms sensibles a la recristalizacin aquellas rocasque tienen una asociacin mineralgica de baja temperatura y una textura de grano fino.

2) La presencia de agua u otro voltil ya sea que se encuentre entre los poros de las rocas oen los minerales hidratados, que al ser calentados liberan agua, facilitando la transformacinmineralgica y textural.

3) El tamao del cuerpo intrusivo y su temperatura, que regulan la cantidad de calor cedidaa la caja y el tiempo de duracin de la perturbacin trmica.

4) La proporcin de voltiles dentro del cuerpo gneo, que a su vez depende de su posicinrelativa interna. Los niveles prximos a la cpula de los cuerpos gneos son los ms ricos en voltiles,mientras que las partes ms profundas estn relativamente empobrecidos.

5) El tiempo de duracin de la perturbacin trmica. Esta variable es importante porquetodos los procesos de recristalizacin dependen, en un gran porcentaje, de los procesos de

Tem peratura

Pro

fun

dida

d

S lidoL quido

gradie

n te adiabti co

so lidus

M

manto superior

manto inferior

Figura 4. Gradiente geotrmico en el manto. Debido a las corrientes convectivas del manto, que transportancalor desde el lmite del manto con el ncleo hasta el manto superior, el gradiente geotrmico es de tipoadiabtico. En M el gradiente adiabtico cruza la superficie del solidus. Redibujado de Fowler (1990, p.249).


difusin en el estado slido, los cuales son extremadamente lentos, aproximadamente del orden de1 x 10-12 cm2 s-1. La participacin de los voltiles acortan las velocidades de difusin, favoreciendo larecristalizacin.

6) La magnitud del contraste trmico entre el cuerpo gneo y la roca de caja, que es el quecondiciona el gradiente trmico.

7) La permeabilidad de la roca de caja, que permite el escape de los voltiles originados enel cuerpo gneo, o tambin el flujo del agua intersticial de la roca de caja, lo cual incrementa ladisipacin trmica por conveccin. Las rocas de caja con muy bajas permeabilidades impidenla liberacin de los voltiles del magma, creando una sobrepresin en el interior del cuerpomagmtico que puede llegar a generar diversas fracturas en la roca de caja. A travs de ellas sedisipa el calor en forma convectiva. En estos casos las cpulas de los cuerpos gneos son afecta-das por numerosas reacciones subslidas, y si las fracturas no son suficientes para drenar latotalidad de los voltiles puede llegar a formarse en el techo del plutn una caperuza pegmattica.En cambio, si la roca de caja es permeable los voltiles del magma fluyen libremente a travs deella y se favorecen las reacciones metasomticas dando lugar a recristalizaciones alloqumicas.

Por lo general la perturbacin trmica producida por los cuerpos gneos de pequeo volu-men es de corta duracin, siendo la disipacin trmica ms rpida que el tiempo que requiere lanucleacin de los nuevos minerales. En estos casos la roca de caja es apenas afectada, con excep-cin de una delgada banda de unos pocos milmetros adyacentes al cuerpo donde puede haberrecristalizacin. Los cambios de color por la oxidacin del hierro son ms frecuentes. En losplutones de mayor tamao, p. ej. mayores que 10 km de dimetro, la aureola trmica se extiendehasta algunos kilmetros a partir del contacto del cuerpo, pero a 10 km de distancia del contac-to, el aumento de la temperatura es de pequea magnitud (Fig. 6), del orden de unos 100 C(Ghiorso, 1991).

Para conocer como se disipa la temperatura de un cuerpo gneo es necesario conocer como

tem peratura

pro

fun

dida

dlit s fera

m anto

ncleoexterior

gradiente ad iabtico

conducci n gradiente geotrm ico

gradiente geotrm ico

conducci n

convecci n

Figura 5. Diagrama esquemtico que muestra los diferentes gradientes trmicos de la Tierra. En la litsfera y enel ncleo exterior la transmisin de calor es por conduccin. En el manto el calor se transmite por convecciny el gradiente es de tipo adiabtico. Esto se debe a que el calor se transmite con mayor eficacia por conveccinque por conduccin, equilibrando la temperaturas ms rpidamente. Por este motivo el gradiente est gobernadoprincipalmente por la variacin de la temperatura con el coeficiente de compresibilidad y por lo tanto con lapresin.


1 22 0

1 22 0

1 22 0

11 4 8

11 4 8

11 4 8

1 07 6

1 07 6

1 07 6

1 00 4

1 00 4

1 00 4

9 32

9 32

9 32

8 60

8 60

8 60

7 88

7 88

7 88

7 16

7 16

7 16

6 44

6 44

6 44

5 72

5 72

5 72

1 00

1 00

1 00

3 00

3 00

3 00

5 00

5 00

5 00

7 00

7 00

7 00

9 00

9 00

9 00

T (C

)T

(C)

T (C

)

Tiem po (m iles de aos)



Perfil trm ico en e lcentro de la intrusi n

Perfil trm ico en la ca jaa 1 km del contacto

Perfil trm ico en la ca jaa 10 km del contacto

a

b

c

Figura 6. Variacin de la temperatura con el tiempo de un cuerpo de basalto toletico olivnico de 10 km de ladoy de la roca de caja. En a se da la variacin de la temperatura del centro del cuerpo gneo, en b la variacin de latemperatura de la roca de caja a 1 km del contacto y en c a 10 km de distancia. Las tres curvas representadas en cadauno de los diagramas corresponden a diferentes modelos de disipacin trmica del cuerpo gneo. La curva slidacorresponde a un modelo de enfriamiento convectivo-conductivo; la lnea de guiones largos corresponde a unmodelo exclusivamente conductivo con variacin del calor latente de cristalizacin; y la lnea de guiones cortosa un modelo conductivo con un calor latente de cristalizacin promedio que abarca el periodo de cristalizacin.Segn Ghiorso (1991).


era la distribucin en su interior de la temperatura. Dos formas extremas de esa distribucin sonposibles: 1) La distribucin de la temperatura dentro del cuerpo gneo est regulada por las corrientesconvectivas. El resultado es que la distribucin interna de la temperatura es homognea y la transmi-sin trmica en su interior es convectiva. En este caso el calor del interior del cuerpo es transportadohacia el borde del mismo por las corrientes convectivas; 2) el cuerpo carece de corrientes convectivas,es decir se encuentra inmvil. En este caso el calor se transporta exclusivamente por conduccin,desde el centro hacia el borde. En este modelo se debe considerar, adems, el calor latente decristalizacin, el cual vara con la temperatura. Entre ambos modelos, se pueden encontrar una granvariedad de combinaciones intermedias, con participacin de conveccin y conduccin. Estos lti-mos modelos se adaptan mejor a la realidad, debido a que al comienzo del enfriamiento las celdasconvectivas estn activas, pero con el descenso de la temperatura y el aumento de la cristalizacindisminuyen progresivamente hasta que se detienen.

Ghiorso (1991) model el enfriamiento de un cuerpo de tholeta olivnica de 10 km de lado y lasvariaciones de temperatura que se producen en la caja, cuyo temperatura previa a la intrusin era de500 C. Emple modelos de enfriamiento convectivo y conductivo, y en este ltimo caso distinguicon calor latente de cristalizacin variable y con calor latente de cristalizacin promedio de las tempe-raturas comprendidas en el intervalo de la cristalizacin (Fig. 6). Sus resultados indican que en elinterior del cuerpo intrusivo la temperatura descendi alrededor de 200 C despus de 1 Ma. Latemperatura de la caja, a 1 km de distancia del contacto, alcanz un valor mximo, casi el doble de latemperatura original, a los 0,1 Ma, y luego se mantuvo prcticamente con muy poca variacin hasta1 Ma (que fue la duracin del modelo). A 10 km de distancia del contacto la temperatura ascendiapenas unos 100 C despus de haber transcurrido 1 Ma.

En los niveles superiores de la corteza las aureolas trmicas de los cuerpos gneos se manifiestanpor la formacin de hornfels, en particular si la composicin de la roca de caja es sensible a loscambios de temperatura. Cuando la roca de caja son sedimentitas o rocas metamrficas de bajogrado como pizarras y filitas, la formacin de hornfels tiende a borrar los planos de sedimentacino foliacin, sobretodo en las zonas ms cercanas al contacto con el cuerpo. En las zonas ms alejadas,en cambio, se pueden mantener, y a veces los cristales pueden llegar a crecer paralelos a esos planos,produciendo una foliacin secundaria mimtica.

En los niveles corticales ms profundos, y que adems estn siendo afectados por unmetamorfismo de extensin regional, la perturbacin trmica contribuye al aumento del gradometamrfico. El contraste trmico con la roca de caja es menor que en los niveles ms superfi-ciales y por lo tanto es menor el gradiente trmico. En estos casos, la aureola trmica se mani-fiesta como un aumento en el grado metamrfico, incrementndose la relacin temperatura/presin, por lo cual se pueden desarrollar texturas metamrficas diferentes a las de la regin noafectada por la aureola trmica. En efecto, los primeros cristales producidos por el nuevo incre-mento trmico son deformados y rotados por la deformacin regional. En estos casos, si ladeformacin dura ms tiempo que la perturbacin trmica, predomina una textura con un orien-tacin bien definida y similar a la orientacin regional. En cambio, si la perturbacin trmicasobrevive a la deformacin, como es el caso en los plutones tardos, predominan las texturasno orientadas con desarrollos de texturas porfiroblsticas. Si son varios los cuerpos gneos quese intruyen durante un perodo de tiempo que es ms corto que el de la disipacin de la pertur-bacin trmica de cada uno de ellos, las aureolas trmicas se superponen entre s conformandouna faja metamrfica con una elevada relacin temperatura/presin (Barton y Hanson, 1989).Por ejemplo, en Fiambal, de acuerdo con Grissom et al. (1991) el grado metamrfico de faciesde anfibolita imperante fue incrementado a facies granulita en el entorno de los cuerpos mficos,que segn estos autores se habran intruido durante el metamorfismo.


En algunos casos la aureola trmica produce en las inmediaciones del contacto con el plutn eldebilitamiento mecnico de las rocas de caja, la que puede deformarse dctilmente, y en muchoscasos puede llegar a fluir, debido a los esfuerzos generados por el magma durante el emplazamiento.Esta deformacin puede estar comnmente localizada en forma especfica ciertas partes del plutn,sin llegar a tener importancia regional alguna, o, por el contrario, lo puede envolver completamente,como sucede en las intrusiones diapricas.

CAPTULO 2

Principios de Reologa

2.1. Introduccin

La reologa es una de las ramas de la ciencia que trata sobre la deformacin en todos susaspectos, desde la formacin de fracturas (deformacin no continua) hasta el flujo de materialesviscosos (deformacin continua). La aplicacin de esta disciplina en el campo de la geologa esimprescindible para comprender la mayor parte de los procesos que regulan la deformacin dela litsfera y que tienen relacin con la tectnica y con la formacin de las estructuras que seencuentran en la parte superior de la corteza. El emplazamiento de los cuerpos gneos estestrechamente relacionado con el campo de esfuerzos regional y con las propiedades reolgicasdel magma y de la caja, siendo el contraste reolgico entre ambos, una de las caractersticas quems influye en la forma y tamao de los cuerpos gneos.

El esfuerzo (stress) se define como la fuerza aplicada por unidad de rea. Debemos recor-dar que la fuerza (F) es una accin que se ejerce sobre una masa (m) para cambiar su velocidad oimprimirle una aceleracin (a). Su ecuacin es F = ma y su unidad es el Newton (kg m s-2). Launidad del esfuerzo es el Pascal, que es igual a Newton m-2 . Con anterioridad a la vigencia delsistema internacional de medidas, el esfuerzo se expresaba en dinas cm-2 y la unidad se denomi-naba baria. La conversin de barias a Pascal es la siguiente: 1000 barias = 1 kb = 100 MPa. Ladistribucin de los esfuerzos se puede representar en el espacio en un eje ortogonal de coorde-nadas y por convencin se denomina 1 al esfuerzo mayor, 2 al intermedio y 3 al menor. Enun cuerpo en equilibrio, la suma de los esfuerzos es cero y se expresa con la siguiente relacin1 3 = 0. Cuando esta relacin es distinta de cero (1 3 0) el esfuerzo medio ( m) se definecomo:

(1)

El esfuerzo medio representa la presin confinante y es responsable de la compactacin odilatacin de un cuerpo.

El esfuerzo desviatorio representa la magnitud del esfuerzo que se aparta del esfuerzo medio yse define como el esfuerzo normal menos el esfuerzo medio.

Cuando el esfuerzo diferencial es nulo el esfuerzo se denomina presin, como por ejemploocurre en los lquidos. Los esfuerzos pueden ser compresivos o extensivos comnmente sedenomina presin confinante, donde 1 = 2 = 3. En geologa los esfuerzos compresivos tienensigno positivo y los extensivos negativos, contrariamente a la convencin empleada en mecnicao ingeniera. La extensin se produce cuando el esfuerzo mnimo es menor que la presinlitosttica. En geologa, y en escalas de orden regional, se dice que hay compresin cuando elesfuerzo mximo es horizontal y es superior al esfuerzo vertical, que es el mnimo, que corres-ponde al peso de la columna de rocas. El resultado es el acortamiento lateral, y, como se aplica

m = + + 1 2 3

3

En: Eduardo J. Llambas INSUGEO, Serie Correlacin Geolgica, 15: 27-47Geologa de los Cuerpos Igneos Tucumn, 2001 - ISSN 1514-4186


la ley de preservacin de la masa, se produce un aumento en el sentido vertical. En este mismoesquema, los esfuerzos son extensionales cuando el esfuerzo horizontal es menor que el peso dela columna de rocas que est por encima. Se produce una extensin lateral y una disminucin enel espesor vertical.

Cuando una fuerza acta sobre un cuerpo se puede descomponer en un esfuerzo (= fuerza/rea) perpendicular a un plano cualquiera y otro paralelo al mismo (Fig. 1). El primero se deno-mina esfuerzo normal n y el segundo esfuerzo tangencial ( ).

F

n

Figura 1. Descomposicin de un esfuerzo cualquiera en un esfuerzo normal a la superficie y otro paralelo a lamisma, denominado esfuerzo tangencial.

La deformacin consiste en 1) traslacin y 2) cambio de forma. No se considera como unadeformacin al cambio de volumen causado por la presin litosttica, que se caracteriza porquela suma de los esfuerzos tangenciales es cero (t = 0). El cambio de volumen se conoce comodilatacin, la cual si tiene una componente positiva se denomina compactacin y si esa componentees negativa, se denomina expansin. Los esfuerzos normales solamente producen dilatacin, y lamagnitud del cambio de volumen depende de la porosidad y del coeficiente de compresibili-dad, o de dilatacin, del material. La deformacin, se expresa en forma porcentual, tomndosecomo parmetro de referencia un objeto en el cual pueda identificarse su forma original. Ladeformacin puede ser homognea o heterognea. En el primer caso las relaciones entre losdistintos elementos del cuerpo que se deforma se mantienen sin variar las relaciones angularesentre ellos. Es heterognea, cuando al final de la deformacin estos elementos no guardan nin-guna relacin entre si (Fig. 2). Asimismo, si durante la deformacin progresiva los ejes delelipsoide de deformacin permanecen paralelos a las direcciones de los esfuerzos principales ladeformacin es coaxial. Comnmente se produce por cizalla pura (Fig.3a). Si durante la defor-macin los ejes del elipsoide de deformacin rotan y no guardan el paralelismo con los esfuer-zos principales se dice que la deformacin es no coaxial. Con frecuencia se produce por losefectos de una cizalla simple (Fig.3b), que acta como una cupla o par de esfuerzos.

El cambio de forma se puede lograr de maneras diferentes, dependiendo de las propieda-des mecnicas del material y de la intensidad y duracin del esfuerzo. La ruptura y el flujopueden considerarse como los extremos del amplio espectro que abarcan los diferentes modosde deformacin. La ruptura es un mecanismo por el cual comnmente se deforman los materia-les frgiles e implica una deformacin no continua. El flujo, en cambio, es caracterstico de losmateria dctiles y representa una deformacin continua. Ejemplos de deformaciones interme-dias entre estos extremos es el flujo cataclstico, que implica ruptura a niveles casi microscpi-cos y permiten el flujo del material.

2 9PRINCIPIOS DE REOLOGA

2.1.1. Deformacin no continua

El proceso de deformacin no continua conduce al desarrollo de fracturas. Las mismas sedividen en dos grupos principales: 1) fracturas de extensin y 2) fracturas de cizalla. Las fractu-ras de extensin se caracterizan porque las paredes que la limitan no se desplazan una respectoa la otra en el sentido de la fractura. Son paralelas al esfuerzo mximo y perpendiculares alesfuerzo mnimo. Los diques gneos, por ejemplo, se alojan en fracturas de extensin. En lasfracturas de cizalla las paredes se desplazan en forma paralela a la fractura. Las fallas geolgicas

cuerpo no deform ado

cuerpo deform adohom ogneam ente

cuerpo deform ado nohom ogneam ente

Figura 2. Deformacin homognea y no homognea de un cuerpo. En el primero se conservan las relacionesangulares de cada uno de los elementos constitutivos del cuerpo, mientras que en el segundo no lo hacen.

1

11

3

3

3

3

1

a b

Figura 3. Deformacin de un cubo y relacin entre los ejes del elipsoide de deformacin (el eje intermedio esperpendicular al papel) y la direccin de los esfuerzos principales. a. Deformacin coaxial. Los ejes del elipsoideno rotan respecto a la direccin de los esfuerzos principales. En lneas cortadas se muestran las trazas de losplanos que no han variado. Cizalla pura. b. Deformacin no coaxial. Los ejes del elipsoide rotan y se apartan delas direcciones de los esfuerzos principales. Las flechas en la cara superior e inferior del cubo indican la posicinde los esfuerzos tangenciales mximos. La deformacin es por cizalla simple.


son ejemplos de fracturas de cizalla. Se forman en dos planos conjugados, que forman entre si unngulo diedro cuya bisectriz es el mximo esfuerzo. En estos planos es donde el esfuerzo tangencialalcanza su mximo valor (Fig.4a). La cohesin se mide por el ngulo de friccin interna (), que es larelacin entre el esfuerzo normal (n) y el de cizalla () y se expresa de la siguiente manera (Fig. 4):

(2)

siendo el coeficiente de friccin.Los mecanismos por los cuales se desarrollan las fracturas de cizalla han sido discutidos

intensamente y los modelos ms aceptados en la actualidad son dos: el de Navier - Coulomb yel de Griffith. Ambos emplean los diagramas ideados por Mohr para graficar las ecuacionesque gobiernan la fracturacin. El esfuerzo diferencial (1 3) constituye el dimetro del crculo, con

Figura 4 . a. Fracturas formadas en un cuerpo frgil cuando el esfuerzo supera su resistencia. Las fracturaselpticas paralelas al eje de mximo esfuerzo (1) son extensionales y se caracterizan porque no son continuas ylas paredes se separan pero no se desplazan en el sentido de la fractura. Las fracturas de cizalla se desarrollan enlos planos donde la componente tangencial es mxima. El ngulo diedro (2) de esos planos es de 90 enmateriales ideales que no poseen cohesin, disminuyendo hasta 60 con el aumento de la cohesin. Las fracturasde cizalla se caracterizan porque las paredes se desplazan a lo largo del plano. b. ngulo de friccin interna ()definido por la relacin entre esfuerzo normal (n) y esfuerzo tangencial ( ). En numerosos materiales es deaproximadamente 30.

1

1

332

n n

tg =

a

b

frecuencia slo se representa el semicrculo porque el otro semicrculo corresponde a la imagenespecular.

Los diagramas de Mohr relacionan los esfuerzos de cizalla con los esfuerzos normales (Fig.5) y permiten definir la posicin de los planos en los cuales el esfuerzo de cizalla es mximo, elngulo diedro que forman entre ellos y los correspondientes esfuerzos normales para esta situa-cin. Tambin permiten determinar grficamente el ngulo de friccin interna Las ecuacionesson las siguientes:

tan = = n

3 1PRINCIPIOS DE REOLOGA

co s 2n = + 1 3 1 32 2

sin 2= 1 32

n13

20

= 1 3 - 1 3 -

1 3 +

1 3 +

1 3 -

2 2

2

2

2

sin 2

cos 2-n =

tensi n com presi n

(3)

(4)

En la ecuacin (3) se relaciona el esfuerzo de cizalla mximo con el esfuerzo normal y elngulo diedro formado por los planos conjugados de mxima cizalla. El valor de1+ 3/2 representa el esfuerzo medio, que es equivalente a la presin confinante. En la ecua-cin (4) se relaciona el esfuerzo normal con la diferencia entre el mximo y el mnimo esfuerzoy el ngulo diedro 2. El valor del ngulo diedro depende del ngulo de friccin interna, deacuerdo con la siguiente relacin: 2 = 90 - . En los materiales dctiles, cuyo ngulo defriccin interna es bajo el ngulo diedro tiende al valor terico de 90.

El criterio de ruptura de Navier - Coulomb se fundamenta en la ley de deslizamientofriccional, que presupone que el material tiene imperfecciones que sirven para concentrar losesfuerzos de cizalla. El criterio de ruptura est dado por las siguientes relaciones:

= S0 + n tan = S0 + 0 (5)

donde = esfuerzo tangencial, S0 = coeficiente de cohesividad (= cohesive shear strength) o

coeficiente de friccin interna; n = esfuerzo normal, = ngulo de friccin interna y es elcoeficiente de friccin, (ecuacin 1). La cohesin de una roca o de un material cualquiera es lafuerza que mantiene unidos sus componentes. El coeficiente es prcticamente una constante para la

Figura 5. Diagrama esfuerzo tangencial ( ) versus esfuerzo normal (n) con la representacin de los crculosde Mohr. Las ecuaciones entre ambos esfuerzos estn indicadas en el grfico. El ngulo 2q es el ngulo diedroentre los planos de mximo esfuerzo de cizalla. La presin confinante est determinada por ( 1 + 3)/2 ycorresponde al centro del crculo En ausencia de esfuerzos diferenciales (1 3 = 0) el crculo de Mohr es unpunto ubicado en la abscisa. Los crculos que estn a la izquierda del origen de coordenadas corresponden a unrgimen de tensin pura.


mayora de las rocas, y en general no depende del tipo de roca, con excepcin de aquellas que son ricasen montmorillonita, vermiculita e illita, donde tiene valores ms bajos. En las rocas previamentefracturadas el coeficiente de friccin interna es de 0,6, mientras que en las rocas con montmorillonitay vermiculita es de 0,18.

La graficacin en el diagrama de Mohr de la ecuacin (5) da una recta que se denomina lneaenvolvente o lnea de ruptura. De acuerdo con el criterio de ruptura de Navier - Coulomb el mate-rial se fracturar cuando el crculo de Mohr sea tangente a la curva envolvente (Fig.6). En ningncaso el crculo formado por la diferencia entre 1 y 3 podr exceder la lnea envolvente. En loscasos en que el crculo de Mohr no alcance la lnea envolvente no se producirn fracturas. Losvalores de los esfuerzos normales a la izquierda del centro de coordenadas son negativos yrepresentan tensin. De la observacin de la Fig. 6 resulta obvio que la resistencia del materialen tensin es marcadamente menor que en compresin. Los crculos que se encuentran a laizquierda del centro de coordenadas corresponden al campo de tensin pura. De acuerdo conel criterio de Navier - Coulomb el ngulo de friccin interna no vara con el

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Geologia de los Cuerpos Igneos - Eduardo Llambías