Georg Bach / Eugen Richter:

Astronomische NavigationTeil 7: Höhendifferenzverfahren

Abbildungen: BSG Segeln und pixelio.de

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Wir erinnern uns:

Sphärisch - astronomisches Grunddreieck

Zenit

Himmels-Nordpol

Pol - Zenit - Distanz 90° - Breite

Poldistanz90 ° - Declination

Zenitdistanz90° - Höhe

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Höhendifferenzverfahren

• Verfahren zur Berechnung des astronomischen Grunddreiecks

• Alle Beobachter, die ein Gestirn in gleicher Höhe über dem Horizont sehen, stehen auf einem Kreis um den Bildpunkt

• Dieser Kreis ist die Höhengleiche

• Radius = Zenitdistanz in sm

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Höhengleiche

Zum Zenit

Höhengleiche

r

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Höhengleiche

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Höhengleiche

• Die Höhengleiche lässt sich jedoch nur schwer in eine Seekarte zeichnen, da es sich hier oftmals um sehr große Distanzen handelt.

• z. B. der Bildpunkt liegt in der Karibik und wir stehen im Seegebiet vor Helgoland

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Höhendifferenzverfahren

• Ausgang: (falscher) Rechenort

• Berechnung der Höhe des Gestirns an diesem Ort

• Vergleich mit der tatsächlich gemessenen Höhe ergibt die Höhendifferenz

• Verarbeiten dieser Höhendifferenz in der Seekarte zu einer Standlinie

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Gebräuchliche Zeichen in der Astronavigation

. Sonne

Mond

Fixstern

Venus

Mars

Saturn

Jupiter

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Gebräuchliche Zeichen in der Astronavigation

Messung des Oberrandes

Messung des Mittelpunktes (=0=)

Messung des Unterrandes

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Bestimmung der Rechenlänge

• Vom ganzzahligen LHA wird der GRT wieder abgezogen

• Bei E-Längen: LHA - GRT

• Bei W-Längen: GRT - LHA

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Bestimmung der Rechenlänge

Beispiel:

• LHA 345 ° = 344 ° 60,0`

• GRT = 338 ° 36,2` _____________________________

• Rechenlänge 006 ° 23,8`

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HO-Tafeln

Zu Grunde liegende Formeln (Seitencosinussatz):

Höhenwinkel H = arc sin [ sin DECL x sin BREITE + cos DECL x cos BREITE x (GRT +/- LÄNGE)]

(sin DECL - sin BREITE) x sin h

Azimut Zn = Arc cos ____________________________

Cos h x cos BREITE

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Eingang in die HO-Tafel

Beispiel:

• LAT 054 ° N

• DECL 15 ° 46,4 N

• LHA 333 °

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Eingang in die HO-Tafel

• Tafelseite für LAT 54 ° und SAME (LAT und DECL = N)

• DECL für 15 °

• LHA 333 °

• Ergebnis:

• Hc = 45 ° 40`

• d = + 55`

• Z = 141 °

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LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °

Azimutregel:

• LHA > 180 ° Zn = Z

• LHA < 180 ° Zn = 360 - Z

unser Beispiel (LHA = 333 °)

• Zn = Z

• Zn = 141 °

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LAT 054 ° N / DECL 15 ° 46,4 N / LHA 333 °

• Korrektur für die noch nicht berücksichtigten 46,4`der Declination (Tafel 5):

• d = + 55` (Tafeleingang)

• Corr = + 42` (Ergebnis)

Hc = 45 ° 40`

Corr = + 00 ° 42` ________________________

Hc = 46 ° 22`