Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli …insaat.balikesir.edu.tr/dokumanlar/gdm/geo5.pdfgeliútirilmesiiçin kullanılır ve bu azalım iliúkilerinedayalı olarak sismik

1

ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ

Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının

değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri;

-Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

-Sıvılaşma analizlerinde dinamik gerilme ve deformasyonların değerlendirilmesi,

-Zemin yapıları ile zemin dayanma yapılarının stabilite hesaplarında, yüzeydeki yer hareketinin tahmin

edilmesi amaçları ile kullanılabilir.

İdeal şartlar altında tam bir zemin davranış analizinde; deprem kaynağındaki kırılma mekanizması ile

inceleme alanında ana kaya tabakasına kadar olan gerilme dalgalarının yayılımı modellenmeli ve daha

sonra ana kaya tabakası üzerindeki zemin tabakalarının yüzeydeki hareketi nasıl etkilediği belirlenmelidir.

Gerçekte fay kırılma mekanizması oldukça kompleks olduğu ve kaynak ile inceleme bölgesi arasındaki

enerji yayılımında belirsizlikler olabildiği için, bu yaklaşım genel mühendislik uygulamaları için pratik

değildir. Pratikte, kaydedilmiş depremlerin karakteristiklerine dayalı ampirik yöntemler azalım ilişkilerinin

geliştirilmesi için kullanılır ve bu azalım ilişkilerine dayalı olarak sismik tehlike analizlerinde, inceleme

bölgesi ana kaya hareketinin karakteristikleri tahmin edilir. Zemin davranış analizi problemi ise ana

kayadaki yer hareketi için zemin tabakalarının davranışının belirlenmesi aşamasında ortaya çıkmaktadır.

Sismik dalgalar kaya tabakalarında onlarca kilometre seyahat etmelerine rağmen yer hareketi

karakteristikleri çok önemli bir oranda etkilenmez iken, 100 m den bile daha az olabilen zemin tabakaları

yüzeydeki hareketin karakteristiklerini çok daha önemli bir oranda etkileyebilmektedir.

Deprem hasarları üzerinde yerel zemin şartlarının etkisi bir süredir bilinmektedir. 1920 den bu yana

geoteknik deprem mühendisleri yer hareketleri üzerinde yerel zemin şartlarının etkisinin tahmin edilmesi

için sayısal yöntemler geliştirilmesi konusunda çalışmaktadırlar. Bu yıllar boyunca zemin davranış

analizleri için bir kısım teknikler geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla ele alınan problemin boyutuna

göre gruplanmaktadır.

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

2

Bir boyutlu zemin davranış analizleri;

Bir fay kırıldığı zaman cisim dalgaları tüm doğrultularda kaynaktan uzaklaşarak hareket ederler. Bu

dalgalar farklı jeolojik malzemeler arasındaki sınırlara ulaştığında kırılırlar ve/veya yansırlar. Yüzeye yakın

malzemelerin dalga yayılım hızları genel olarak derindeki malzemelere göre daha düşük olduğu için, yatay

tabaka sınırlarına çarpan eğimli dalgalar genellikle düşeye daha yakın bir doğrultuya doğru kırılırlar. Bu

dalgalar aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi yüzey tabakalarına ulaştığında çok sayıdaki kırılmalar ile

nerdeyse düşey bir doğrultuya ulaşırlar.

Bir boyutlu zemin davranış analizleri; tüm sınırların yatay olduğu ve zemin davranışında düşey olarak

yayılan SH dalgalarının dominant olduğu varsayımına dayanmaktadır. Bir boyutlu zemin davranış

analizlerinde zemin ve ana kaya tabakalarının yatay doğrultuda sonsuz olduğu varsayılır. Bu varsayıma

dayalı prosedürler göstermiştir ki; bir çok durumda zemin davranışı tahminleri ölçülen davranışla mantıklı

bir uyum göstermektedir.

Yüzey yakınındaki dalgaların düşey doğrultuda olmasına neden olan dalgaların kırılma süreci


3

Ana kaya üzerinde zemin tabakası var Ana kaya üzerinde zemin tabakası yok

Zemin davranış modellerinin tanımlanmasından önce yer hareketlerini tanımlamak için yaygın bir şekilde kullanılan bazı

terimlerin açıklanması gerekmektedir. Aşağıdaki şekle göre ana kaya tabakası üzerinde zemin tabakalarının varlığı

durumunda, üst yüzeydeki hareket serbest yüzey hareketidir (Free surface motion). Zemin tabakasının temelindeki yani

ana kaya tabakasının üst yüzeyindeki hareket ana kaya hareketi (Bedrock motion) olarak tanımlanır. Yüzeyde açığa

çıkmış olan bir ana kaya hareketi mostra veren kaya hareketi (rock outcropping motion) ile adlandırılır. Ve eğer ana kaya

tabakası üzerinde (b) şıkkında olduğu gibi zemin tabakaları yok ise mostra veren ana kaya hareketi (Bedrock outcropping

motion) tanımı yapılır.


4

Lineer Yaklaşım;

Zemin davranış analizi tekniklerinin önemli bir kısmı transfer fonksiyonlarının kullanımına dayanmaktadır. Süper

pozisyon tekniğine dayalı olduğu için bu yaklaşım lineer sistemlerin analizi ile sınırlıdır. Nonlineer davranış, eşdeğer

lineer zemin özellikleri ile iteratif prosedür kullanılarak tahmin edilebilir.

Transfer fonksiyonu yaklaşımının matematiksel yönüne ait hesaplar karışık sayısal işlemler içerse de yaklaşım oldukça

basittir. Ana kayadaki zamana bağlı hareket Fourier serisi olarak temsil edilir. Ana kaya hareketinin Fourier serisindeki

her bir terim transfer fonksiyonu ile çarpılarak yüzeydeki hareketin Fourier serisi üretilir. Daha sonra ters teknik

kullanılarak yüzeydeki hareket zamana bağlı olarak tanımlanır. Bu tanıma göre transfer fonksiyonu; ana kaya

hareketindeki her bir frekans değerinin zemin tabakası tarafından nasıl büyütüldüğünü yada küçültüldüğünü

belirlemektedir.

Transfer fonksiyonları; Transfer fonksiyonlarının değerlendirilmesi lineer yaklaşımın esasını oluşturmaktadır.

Rijit bir kaya üzerinde üniform sönümsüz bir zemin tabakası; Ana kayanın harmonik yatay hareketi zemin içinde düşey

olarak yayılan kayma dalgaları üretir. Bu durumda yatay yer değiştirme aşağıdaki formül ile açıklanır;

ω; dairesel frekans, k=ω/vs , vs=zeminin kayma dalgası hızı, A ve B; -z ve +z doğrultularında hareket eden dalganın

büyüklüğü

f= ω/2π (frekans), T=2π/ω (periyot)

)kzt(i)kzt(i BeAe)t,z(u

)v/Hcos(

1

)t,H(u

)t,0(u)(F

smax

max1

Transfer fonksiyonu


5

Örnek;

Gilroy No.1 (kaya) hareketi E-W bileşeni için, şekildeki lineer

elastik zemin tabakasının yüzeyindeki ivme zaman kaydının

belirlenmesi

Zemin tabakasının temel frekansı

(f0=vs /4H = 26.25 Hz) dolaylarında

transfer fonksiyonu maksimum

değerdedir

6

Rijit bir kaya üzerinde üniform sönümlü bir zemin tabakası;

)v/Hcos(

1)(F

s

2

)i1(v)i1(G)2i1(GG

v ss

Kompleks kayma dalgası hızı;

))i1(v/Hcos(

1)(F

s

2

ξ = Sönüm oranı


7

Örnek;



belirlenmesi

8

Elastik bir kaya üzerinde üniform sönümlü bir zemin tabakası;

Rijit bir ana kaya, sabit bir alt sınır olarak rol oynar ve zeminde aşağı doğru hareket eden dalgalar, rijit tabaka ile

karşılaşınca zemin yüzeyine doğru geri yansır, dolayısıyla tüm elastik dalgalar zemin tabakaları içinde tutulur. Diğer

taraftan ana kaya tabakası elastik ise; aşağı doğru hareket eden gerilme dalgaları zemin-kaya sınırına ulaştığında

yalnızca bir kısmı yansıyacaktır, belirli bir kısmı ise sınırdan geçerek ana kayada aşağıya doğru hareketine devam

edecektir. Eğer kaya tabakası yeterli bir derinliğe kadar ulaşıyorsa (yani; malzeme değişimi nedeniyle olabilecek bir

yansıma ile dalgalar yine zemin tabakalarına doğru hareket etmiyorsa), bu dalgaların elastik enerjisi etkili bir şekilde

zemin tabakalarından uzaklaşmış olur. Bu durum saçılmanın yarattığı bir sönüm formudur ve bu durumda yüzeydeki

hareketin büyüklüğü, rijit bir ana kaya durumuna oranla daha küçüktür.

)v/Hsin(i)v/Hcos(

1)(F

sszss

3

srr

sssz

v

vKompleks impedans oranı;

ssv

srvve ; zemin ve kayanın kompleks kayma dalgası hızları


9

Sönümsüz bir zemin için büyütme faktörü üzerinde impedans oranının etkisi

Zemin sönüm oranı ile ana kaya elastikliğinin etkisi arasındaki benzerlik şekillerden gözlenebilir. Ana kaya

elastikliğinin büyütme üzerindeki etkisi, zemin sönüm oranının etkisi ile benzerdir.

Örneğin; özellikle Doğu Amerika’ da, bu saçılmanın yarattığı sönüm etkisi pratik bir öneme sahiptir. Doğu Amerika’

da ana kaya tabakaları batıya oranla daha serttir. Dolayısıyla daha sert olan ana kaya tabakaları doğuda daha fazla bir

büyütmeye neden olabilir. Bu nedenle batıdaki depremlerden elde edilen ampirik kanıtlara dayalı tasarım kriterleri

doğuda bir miktar daha unkonservatif olabilir.


10

Örnek;



belirlenmesi (ana kayanın rijit olmadığı varsayımı ile)

11

Elastik bir kaya üzerinde tabakalı sönümlü zemin tabakası;

Üniform, elastik tabaka modelleri çeşitli yer hareketi özellikleri üzerinde yerel zemin şartlarının etkisini göstermek için

faydalı olsalar da; bunlar pratik zemin davranışı problemlerinin analizi için nadiren uygundurlar. Gerçek zemin

davranışı problemleri, farklı rijitlik ve sönüm karakteristiklerine sahip tabakalar içeren zeminleri kapsamaktadır ve bu

tabaka sınırlarında elastik dalga enerjisi geri yansıyarak ve/veya sınırdan geçerek ilerleyecektir.


12

Örnek;

Gilroy No.1 (kaya) hareketi E-W bileşenine dayalı olarak, yandaki tabakalı

zemin için yüzeydeki ivme zaman kaydının belirlenmesi

(SHAKE bilgisayar programı ile)

13

Nonlineer Davranış İçin Eşdeğer Lineer Yaklaşım


14

Örnek;

15BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

Non-lineer Yerel Zemin Etkilerinin Analizinde Kullanılan Yazılımlar (Kaynak; Kemal Beyen)

16

2 BOYUTLU DİNAMİK DAVRANIŞ ANALİZLERİ;

3 BOYUTLU DİNAMİK DAVRANIŞ ANALİZLERİ;

ZEMİN-YAPI ETKİLEŞİMİ;


Documents

Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli …insaat.balikesir.edu.tr/dokumanlar/gdm/geo5.pdfgeliútirilmesiiçin kullanılır ve bu azalım iliúkilerinedayalı olarak sismik