Giải hệ phương trình mờ 2 ần 2 ptGiải hệ phương trình mờ sau đây:

ax + by = c a'x + b'y = c'

Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số mờ cho trước; x và y là các ẩn số mờ.Giải hệ phương trình mờax + by = c (1)a'x + b'y = c' (2)----------

a = [la, ra] ; b = [lb, rb] ; c = [lc, rc] ; a’ = [la’, ra’] ; b’ = [lb’, rb’] ; c’ = [lc’, rc’];x = [lx, rx]; y = [ly, ry] ; 

Ta xét 64 trường hợp :

TH1- a>0, b>0, c>0, a’>0, b’>0, c’>0….TH64- a<0, b<0, c<0, a’<0, b’<0, c’<0-------------------------------TH1- a>0, b>0, c>0, a’>0, b’>0, c’>0

Tìm nghiệm x>0 và y>0

(1) Ta có :

[ la, ra]*[lx, rx] + [ lb, rb]*[ly, ry] = [lc, rc]=> [la.lx, ra.rx] + [lb.ly, rb.ry] = [lc, rc]=> [la.lx + lb.ly, ra.rx + rb.ry] = [lc, rc]=> la.lx + lb.ly = lc và ra.rx + rb.ry = rc=> lx = (lc – lb.ly)/la và rx = (rc – rb.ry)/ra=> x = [(lc – lb.ly)/la, (rc – rb.ry)/ra] (*)

Thay (*) vào (2) ta có :

[ la’, ra’]*[ (lc – lb.ly)/la, (rc – rb.ry)/ra] + [ lb’, rb’]*[ly, ry] = [lc’, rc’]=> [la’. (lc – lb.ly)/la], [ra’. (rc – rb.ry)/ra] + + [lb’.ly, rb’.ry] = [lc’, rc’]=> [la’. (lc – lb.ly)/la + lb’.ly, ra’. (rc – rb.ry)/ra + rb’.ry] = [lc’, rc’]=> la’. (lc – lb.ly)/la + lb’.ly = lc’ và ra’.(rc – rb.ry)/ra + rb’.ry = rc’=> la’.lc/la – la’.lb.ly/la + lb’.ly = lc’ và ra’.rc/ra – ra’.rb.ry/ra + rb’.ry = rc’=> ly(la.lb’ – la’.lb) = la.lc’ – la’.lc và ry(ra.rb’ – ra’.rb) = ra.rc’ – ra’.rc=> ly = (la.lc’ – la’.lc)/ (la.lb’ – la’.lb) và ry = (ra.rc’ – ra’.rc)/ (ra.rb’ – ra’.rb)=> y = [(la.lc’ – la’.lc)/ (la.lb’ – la’.lb), (ra.rc’ – ra’.rc)/ (ra.rb’ – ra’.rb)]

Vậy nghiệm hệ phương trình mờ ax + by = c a'x + b'y = c' 

với x>0 và y>0 là :

x = [(lc – lb.ly)/la, (rc – rb.ry)/ra]y = [(la.lc’ – la’.lc)/ (la.lb’ – la’.lb), (ra.rc’ – ra’.rc)/ (ra.rb’ – ra’.rb)]

Cuối cùng cũng tìm được bài giải, cảm ơn Anh tannv rất nhiều.Em nghĩ mình chỉ xét a, b, a', b' thôi, vì c và c' không tham vào phép nhân, nên không cần xét. Do đó chỉ còn: 16 trường hợp

Ta xét 16 trường hợp :TH1- a>0, b>0, a’>0, b’>0….TH16- a<0, b<0, a’<0, b’<0

Mong ACE chỉ giáo thêm

Lâu quá mới vào đây,

Cám ơn anh tân rất nhiều,

Nếu xét thêm x , y nữa thì phải 64 X 4 trường hợp.Đồng thời có 1 lưu ý là luôn luôn sử dụng điều kiện ban đầu và left < right để thế vào các giá trị ban đầu để có điều kiện nghiệm.

Có lẽ hậu nói chính xác, và theo bản thân mình thì bởi vì bản chất phép nhân và phép chia số mờ nó phức tạp nên phải chia trường hợp => chỗ nào có phép X,/ thì xét giá trị của các biến số và tham số >=<so với 0. ( chac khỏi xét = 0 vì alpha trong khoảng (0,1] ).

Hình như trong bài giảng cách giải pt bật 2 1 ẩn số có sử dụng delta , vậy tại sao trong đây ta không sử dụng định thức Định Thức sau khi xét a,b,a',b' ?

Thử xem======

ax + by = c (1)a'x + b'y = c' (2)----------

a = [la, ra] ; b = [lb, rb] ; c = [lc, rc] ; a’ = [la’, ra’] ; b’ = [lb’, rb’] ; c’ = [lc’, rc’];x = [lx, rx]; y = [ly, ry] ; ------------------------------

D = ab' - a'bDx = cb' - c'bDy = ac' - a'c

----------------------------------------

TH 1/ a,b,a',b' > 0 xet nghiem x,y > 0

(1) <=> [la,ra]*[lx,rx] + [lb,rb]*[ly,ry] = [lc,rc](2) <=> [la',ra']*[lx,rx] + [lb',rb']*[ly,ry] = [lc',rc']

<=> [la*lx+lb*ly,ra*rx+rb*ry] = [lc,rc]

[la'*lx+lb'*ly,ra'*rx+rb'*ry] = [lc',rc']

thành 2 hệ 

lalx + lbly = lc la'lx + lb'ly = lc' (h1)

vàrarx + rbry = rc ra'rx + rb'ry = rc' (h2)

Xét (h1)

Dl = la*lb' - la'*lbDxl = lc*lb' - lc'*lbDyl = la*lc' - la'*lc

xl = Dxl/Dl= (lc*lb' - lc'*lb)/(la*lb' - la'*lb)

Điều kiện : Dl <>0 : dấu <> là dấu khác vàxl > 0 

=>la*lb' <> la'*lb và ( lc*lb'> lc'*lb và la*lb' > la'*lb) hoặc ( lc*lb'< lc'*lb và la*lb' < la'*lb)

Tương tự cho xr, yl, yr => Biện luận để rút gọn các điều kiện cho nhẹ, nếu ra được c, c' thì càng tốt không thì để nguyên 1 bầy cũng chả sao.+ nghiệm