Trường : THPT H ùynh V ă n Nghệ ----------

GIÁO ÁN

GIẢI TÍCH LỚP 11

Gv soạn H òang Thị Thu Ân Nguyễn V ăn Tính

Trang 2

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11

CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác §1. HÀM SỐ l ư ợng gi ác

TIẾT : 1+2+3 Gv soạn :

H òang Th ị Thu Ân Nguy ễn V ăn T ính

Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ …. A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : . . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác.. Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số đó Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng. 2. Về kỹ năng : . Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác . 2. Chuẩn bị của HS : ...... C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa bt

của hs

- Đọc sgk trang 4 - Y êu cầu hs đọc sgk trang 4 Đinh nghĩa (sgk)

H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của hs.

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .

- Đn hs chẵn , hs lẻ? Bảng phụ f(x)chẵn nêú : + x D thì -x D

+ f(-x) = f(x)

f(x)lẻ nếu: + x D thì -x D+ f(-x) = - f(x)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

-Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì sao? -Hs y = cosx chẵn hay lẻ ? Vì sao?

Vận dụng vào bt Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau 1. y = sin3x

Trang 3

2. y = cos3x - L àm bt - Nhận xét và chính xác hóa bt

của hs

H ĐTP3 : T ính tuần hoàn của hs

- Trả lời câu hỏi - So sánh sinx và sin(x+2 ), cosx v à cos(x+2 )? - Thỏa mãn hs y = sin x, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2

- đường tròn lượng giác ?

-. . H Đ TP4 : Kh ảo s át hs y = sinx trên đoạn [-; ]

-Quan sát và trả lời câu hỏi

- Cho M chạy trên đtlg, xét 4 trường hợp ( A đến B, B đến A’, A’ đến B’, B’ đến A).Nhận xét sự biến thiên?

-B ảng biến thiên - Đồ thị hs y = sinx trên đoạn [-; ]

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị của hs y = sinx? - Nh ận xét đồ thị?

- Đồ thị của hs y = sinx trên toàn trục

H Đ TP 5: Khảo sát hs y = cosx

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Biểu diễn cosx theo sinx?

-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ?

Đồ thị của hs y = cosx

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y = cosx ?

So sánh tính chất 2 hs y = sinx, y = cosx?

Ghi nhớ:(sgk)

- Chia 4 nhóm và yêu cầu làm bt. Nhóm 1,3 làm bt 1.

- T ì m GTLN, GTNN c ủa hs:

1. y = 1 + cos3x 2. y = sin3x - 3

- Lên bảng làm bt

- Nhận xét và chính xác hóa bt của hs

HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục cotang

Đọc đn Yêu cầu hs đọc đn SGK trang 9,10

đ n ( SGK)

Trả lời câu hỏi hs y = tanx, y = cotx chẵn hay lẻ?

Th ừa nhận hs y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì

Trả lời câu hỏi Di chuyển điểm M trên đ tlg, đ tlg v ới trục tang

Trang 4

cho hs nhận xét sự biến thiên của hs y = tanx

Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx Trả lời câu hỏi Nhận xét đồ thị?

Kh ái niệm đường tiệm cận?

Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = cotx

Ghi nhớ (sgk)

Đọc khái niệm Yêu cầu hs đọc khái niệm hs tu ần hoàn

C ủng cố tri thức v ừa h ọc Làm bt v à lên bảng chữa Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk

trang 14

H Đ4: Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 2 ....6 trang 14,15.......

Trang 5

GIO N GIẢI TÍCH LỚP 11

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

TIẾT : ..... Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc v Ngô Thị Ngọc Hoà

Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ A.MỤC TIU.

1. Về kiến thức : Giúp học sinh: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác) -Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh: -Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản -Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.

3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY V TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Cc phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp 10 C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách

tìm nghiệm của pt

- Hs phải biết trình bày về điều nhận biết được. -Chính xác hóa kiến thức,ghi nhận kiến thức mới. -Nghe hiểu nhiệm vụ

- Dựa vào đường tròn LG gốc A,hướng dẫn hs cách giải pt(1) -Hướng dẫn hs biện luận theo m.Cho hs thảo luận nhóm. -Đại diện nhóm trình bày: -Hs nhóm khác nhận xét -Chia nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm VD 1.2 SGK trang 21 -Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét. -Hỏi xem còn cách giải khác không?

1.Phương trình mx sin

a)VD:SGK b)Xét pt:

mx sin (I)SGK VD1:SGK

HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia) -Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. -Theo dõi câu trả lời và nhận xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.

-Yêu cầu Hs trình bày rõ

Giải pt: 2

2sin x

HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG

- Nhận xét bài làm của bạn -Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm VD:(SGK)

Trang 6

-Nghe hiểu nhiệm vụ -Nhận xét bài của bạn,sửa sai nếu có.

thảo luận và nêu cách làm -GV nhận xét lời giải,chính xác hóa -GV chiếu nội dung cần chú ý để HS ghi nhớ. -Chiếu đề bài tập yêu cầu HS thảo luận nhóm -Đại diện nhóm trình bày

Chú ý:SGK VD:(SGK)

HĐ4 : Giải phương trình SinP(x) = SinQ(x)

- Nhận xét bài làm của bạn. -Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời

- Cho HS thảo luận nhóm và trình bày. -Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:cosx = m

1)Sin 2x = Sinx 2)Pt:cosx = m(SGK)

HĐ5:Luyện kĩ năng vận dụng công thức(IIa)

- Nhận xét bài làm của bạn,sửa sai nếu có. -Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS thảo luận nhóm,trình bày. -GV trình chiếu nội dung cần chú ý để Hs ghi nhớ.

Giải pt sau:

2

2cos x

Chú ý:(SGK) HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x) -Nhận xét bài làm của bạn,sửa sai nếu có. -Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời câu hỏi. -Hs nhóm khác nhận xét,sửa sai nếu có. -Chính xác hóa kiến thức ghi nhận chú ý

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm - Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:tanx = m - Phân công nhóm 1,3 làm VD 3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong SGK trang 25 -Đại diện nhóm trình bày. -Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ.

Giải pt: )12cos()12cos( xx

3)PT: mx tan (SGK) VD3(SGK)

HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x) -Nhận xét bài làm của bạn,chính xác hóa. -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Nghe nhận xét bài làm của bạn.Chính xác hoá Nghe hiểu nhiệm vụ.

-Yêu cầu HS giải và trình bày theo nhóm -Chiếm lĩnh kiến thức mới về cách giải pt: mx cot -Phân công nhóm 1,3 giải VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm trình bày bài giải. -GV trình chiếu nội dung chú ý.

Giải pt: xx tan2tan 4)PT: mx cot (SGK) VD4(SGK) Chú ý:(SGK)

HĐ8 : Khắc sâu và luyện kĩ năng vận dụng công thức (IVa)

Trang 7

-Nhận xét kết quả bài của bạn -Nghe hiểu nhiệm vụ -Hs nhận xét bài làm củabạn,chính xác hóa. -Hs nhận xét bài làm của bạn,chính xác hóa.

-Yêu cầu Hs thảo luận nhóm,trình bày cách giải. -GV chiếm lĩnh tri thức về một số điều cần lưu ý khi giải PTLG cơ bản. -Trình chiếu VD5 cho Hs thảo luận nhóm,đại diện trình bày HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ -Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4 làm BT2 Đại diện trình bày bài giải của nhóm

Giải pt: 3

1tan

6

12cot

x

Một số điều cần lưu ý(SGK) VD5(SGK) Giải các pt:

2

2)153cos()1 0 x

025tan5tan)2 x

HĐ10:Củng cố toàn bài -Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? -Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì? -BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương Nguyễn Thế Cường Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ A.Mục tiêu

Trang 8

1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạng phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhất đối với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vài phương trình có thể quy về các dạng trên.

2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài. B. Chuẩn bị của GV và HS: 1.GV: Chuẩn bị giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ... 2.HS: Học bài cũ và đọc trươc bài mới. C. Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy. 1. Kiểm tra bài cũ 2. Nội dung bài mới Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. * Ví dụ 1: ( SGK) b. Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. * Ví dụ 2: ( SGK) .H1: ( SGK) *Ví dụ3: Giải phương trình: 2cos2x + 2 cosx-4 = 0

-Đưa ra một số ví dụ về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Giải chi tiết bài tập ví dụ1. -Lưu ý Hs cách viết nghiệm của phương trình với đơn vị rad và độ. - Giới thiệu tới HS phương trình lượng giác loại bậc hai. - Hướng dẫn HS cách đặt ẩn phụ - Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập này. _ Sửa sai ( nếu có) _ Giới thiệu tập H1 tới HS _Yêu cầu HS làm nháp bài tập, gọi 2 học sinh lên bảng giải _Gọi HS nhận xét bài làm của,sửa sai ( nếu có) _ Gợi ý HS cách biến đổi đưa phương trình về dạng bậc hai: + Yêu cầu HS nhắc lại công thức hạ bậc. + Điều kiện đối với ẩn phụ _ Gọi Hs lên bảng giải bt _ Nhận xét bài làm của HS _ Sửa sai ( nếu có)

Theo dõi bài giảng của GV Làm theo hướng dẫn của GV _Tiếp nhận bài tập _Làm bài tập và lên bảng trả lời Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại trước lớp _ Lên bảng giải bài tập _ Theo dõi bài sửa của Gv

Trang 9

H2: Giải phương trình: 5tanx – 2cotx - 3 = 0 Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác. 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: asinx +bcosx = c H3: Yêu cầu học sinh giải phương trình sinx + cosx =1 bằng cách sử dụng đẳng thức

: sinx + cosx = 2

Sin ( x+ 4

)

* Ví dụ 4: Giải phương

trình: 3 sinx – cosx =1. Cách biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c ( a và b khác 0) thành dạng : Csinx( x+ ) ( SGK) *Ví dụ5: Giải phương trình:

2sin3x + 5 cos3x = -3 H4. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm:

2sin3x + 5 cos3x = m 3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: asin2x + bsinxcosx + c cos2x= 0,a,b,c là những số đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc c# 0. Phương pháp: ( SGK) *Ví dụ6 : Giải phương trình: 4sin2x - 5sinxcosx- 6cos2x= 0.

Chia lớp thành các nhóm _ Giao công việc _ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm. _ Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn -Sửa sai (nếu có) _ Hướng dẫn HS sử dụng đẳng thức vừa nêu để giải bt. _ Đưa ra phương pháp tổng quát cho loại phương trình này( Yêu cầu hs định vị kiến thức trong SGK) Cho hs tham khảo bài giải trong SGK. Hướng dẫn Hs theo dõi cách biến đổi trong SGK Thuyết trình bài giải theo phương pháp nêu trên Tổ chức hs làm việc theo nhóm _ Sửa bài tập hs vừa trình bày. Giới thiệu tới hs phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx. _Hướng dẫn cách giải pt loại này ( SGK). Yêu cầu hs kiểm tra xem cosx = 0 có phải là nhiệm của pt hay không? _ Hướng dẫn hs các bước tiếp theo để giải pt _ Gọi hs lên bảng làm bài tập _ Nhận xét bài làm của hs _ Sửa sai ( nếu có)

Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã học ở tiết trước. Xác định kiến thức trong SGK. Thao khảo bài giải trong SGK. Theo dõi SGK. Theo dõi bài giải của GV ,củng cố kiến thức. Làm việc theo nhóm _ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình. Theo dõi bài giảng của GV. _ Định vị kiến thức trong SGK. Làm theo yêu cầu của GV Theo dõi GV hướng dẫn bài tập.

Trang 10

H5.Giải phương trình trên bằng cách chia cả hai vế phương trình cho sin2x.

Nhận xét: ( SGK) H6. Giải phương trình :

sin2x - 3 sinxcosx + 2 cos2x = 1 bằng hai cách đã nêu trên. 4.Một số ví dụ khác. Ví dụ 7: Giải phương trình: Sin2xsin5x = sin3xsin4x Ví dụ 8 (SGK) Ví dụ 9( SGK) Treo bảng phụ( Đã chuẩn bị trước đó) với hệ thống bài tập đã chuẩn bị trước.

Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm đua ra lời giải cho bài toán. _ Sửa hoàn chỉnh bài tập. Đưa ra các phương pháp giải pt với các trường hợp a= 0 hoặc c = 0 và trường hợp: asin2x + bsinxcosx + c cos2x= d ( a, b ,c ,d là các số thực,a2 + b2 + c2 # 0) Tổ chức cho Hs làm việc theo nhóm tìm ra đáp án của bài toán. Yêu cầu hs nhớ và viết lại công thức biến đổi tích thành tổng _ hướng dẫn hs sử dụng công thức đưa pt đã cho về pt cơ bản đã học. _ Gọi Hs lên bảng trình bày bài làm . _ Hoàn chỉnh bài làm của hs

Nhấn mạnh: Họ nghiệm k2

bao gồm cả họ nghiệm k . _ Yêu cầu hs tham khảo bài tập ví dụ8 trong SGK Lặp lại các thao tác ở VD8 Gắn bảng phụ lên bảng,giới thiệu hệ thống bài tập. Giao bài tập cho Hs về nhà làm để tiết sau sửa.

Làm việc theo nhóm _ Lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình _ Theo dõi bài sửa của Gv Định vị kiến thức trong SGK. Làm theo yêu cầu của GV Nhớ và viết lại công thức đã học. _ Làm theo yêu cầu của Gv Theo dõi SGK. Tiếp nhận hệ thống bài tập.

Trang 11

E. Củng cố_ Giao công việc về nhà. Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập F. Đánh giá _ Rút kinh nghiệm

Trang 12

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : GIỚI HẠN

§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC TIẾT : 01

Gv soạn : Nguyễn duy thăng Trường : THPT …LAIUYEN…………….

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân. -Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân. - biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh. -Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường -Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu . HĐ1 :Giảng quy tắc cộng

ví dụ 1. (SGK NC,trang 51)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi .

Dựa vào ví dụ 1 đã cho ở trên ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của hs và dẫn dắt đến công thức cộng

1. Quy tắc cộng Quy tắc đếm sau đây là quy tắc cộng.(trang 52)

- Yêu cầu hs đọc sgk trang 52, phần quy tắc cộng.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi .

- Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52)

HĐ2 : Giảng quy tắc nhân 2. Quy tắc nhân

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi .

Dựa vào ví dụ 3 đã cho ở trên ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét

Ví dụ 3: (SGK NC,trang 52)

- Nhận xét câu trả lời của hs và dẫn dắt đến công thức nhân

Quy tắc đếm sau đây là quy tắc nhân.(trang 53)

- Yêu cầu hs đọc sgk trang 53, phần quy tắc nhân.

- Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi .

Phân tích và hướng dẩn VD5 v à yêu cầu hs Làm bt và lên bảng trả lời

Ví dụ 5: (SGK NC,trang 54)

Trang 13

- Nhận xét câu trả lời của hs ................................................... ................................................ .................................................. HĐ5 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết

bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 1-4 trang 54 .......

Trang 14

Chuơng II : Tổ Hợp và xác suất. Bài 2 : Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp.

Tiết : GV : Nguyễn Thị Bích Suơng – Nguyễn Đắc Dũng.

Trường THPT Lai Uyên. A. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Hình thành các khái niệm hoán vị. - Xây dựng các công thức tính số hoán vị. 2. Về kỹ năng. - Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán. 3. Về tư duy thái độ. Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - GV: Có phiếu học tập. - HS: Nắm kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới. C. Phương pháp dạy học: Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài học. 1. Ổn định lớp. 2. kiểm tra bài cũ: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân? 3. Bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu

- Nghe hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. - Phát biểu kết quả có thể xảy ra. - Nhận xét. - Nghe hiểu các nhiệm vụ. - Từ ví dụ đưa ra câu trả lời. - Vận dụng lý thuyết giải ví dụ.

HĐ1: - Đưa ra ví dụ 1 SGK cho học sinh thảo luận. - Tổng kết lại kết quả đúng học sinh đã nêu và khẳng định danh sách kết quả cuộc thi là một hoán vị của tập hợp. HĐ2: - Cho học sinh thảo luận câu hỏi 1 SGK. - Nhận xét câu trả lời của học sinh. - Khẳng định cho một tập hợp số có thể thể viết được nhiều hoán vị. Vậy số các hoán vị đuợc xác định như thế nào?. HĐ3: - Cho biết nếu tập hợp A có n phần tử thì có tất cả bao nhiêu hóan vị. - Chia 2 nhóm và yêu cầu nhóm 1 làm H2 (SGK) và nhóm 2 làm ví dụ đưa ra. - Khẳng định lại kết quả.

1. Hoán vị. a. Hoán vị là gì? ( SGK). CH1: ( SGK). Ví dụ: Viết ra 8 hoán vị của tập hợp B={a,b,c,d}. b. Số các hoán vị. ĐL1: ( SGK). Ký hiệu: Pn là số các hoán vị của tập hợp có n phần tử Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau.

Trang 15

4. Củng cố: CH1: Bài học gồm những nội dung nào? CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp. Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp. Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp. BTVN: 58 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập.

Trang 16

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

3. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP TIẾT:

Gv soạn : Nguyễn Thị Thanh Vân Trường THPT LÊ LỢI

A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: _ Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2. Về kỹ năng: _ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. _ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm. _Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản. 3. Về tư duy thái độ: _ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV: bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS: ôn bài cũ, xem SKG trước. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC _Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp đan xen. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Nghe và làm bài tập trong giấy nháp. Nghe và hiểu nhiệm vụ

2. Chỉnh hợp a. Chỉnh hợp là gì ? - cho VD - Gọi 3 HS lê bảng làm

VD: Cho tập hợp A = { cam, hồng, lê} a) Hãy viết các hoán vị có thể

có của tập hợp A ? b) Hãy viết các tập hợp gồm

hai phần tử là con của tập hợp A.

c) Hãy viết các hoán vị có thể có từ các tập hợp con ở câu b) ?

Nghe và đọc VD Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử được gọi là chỉnh hợp chập 2 của 3 Lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Gọi HS đọc VD3 SGK trang57Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ và xếp thứ tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử như câu b) và c) được gọi là gì ? Một cách tổng quát: có tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n. -Khi lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl gì ? - GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ tự của các phần tử.

VD3 SGK trang57 Định nghĩa:SGK trang 58 Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ tự của các phần tử.

Trang 17

Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10 phần tử và xếp theo thứ tự.

? Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử được hiểu như thế nào ?

Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58 Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp và nhận xét.

Bảng phụ: H3SGK58

Hai chỉnh hợp khác nhau là: +Có phần tử thuộc chỉnh hợp này mà không thuộc chỉnh hợp kia. +Các phần tử của chỉnh hợp giống nhau mà thứ tự khác nhau.

Từ H3 hãy phân biệt thế nào là hai chỉnh hợp khác nhau

Nhận xét: Sgk58

Nghe và hiểu nhiêm vụ HS nghe và suy nghĩ

- Có 11 cách chọn

- Có 10 cách chọn

- Có 9 cách chọn

- Có 8 cách chọn

- Có 7 cách chọn Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn. Nghe và hiểu nhiêm vụ HS nghe và suy nghĩ

? Ở VD1 ta có thể lập được tất cả bao nhiêu chỉnh hợp chập 2 của 3 ? Để đếm được số chỉnh hợp có 2 cách: + Liệt kê và đếm như VD1 ? Nếu số quá lớn ta không thể liệt kê được thì tính số chỉnh hợp ntn ? b) Số các chỉnh hợp GV trở lại VD4. Tính xem HLV có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu ? Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn + Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấy cách chọn ? + Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy cách chọn ? + Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy cách chọn ? + Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy cách chọn ? + Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấy cách chọn ? ? Theo quy tắc nhân thì HLV có mấy cách chọn tất cả ? Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440. Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20. *Bài toán ổng quát: cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n. Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của

Trang 18

Ak

n = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) n ? Số các chỉnh hợp chập k của n được kí hiệu là: Ak

n. Số các chỉnh hợp chập k của n được tính ntn ? *Chứng minh: Sgk

Định ly1: sgk58

Nghe và hiểu nhiêm vụ

Cho VD VD: tính số các chỉnh hợp a/ A3

5 b/ A5

5 Là phép hoán vị của tập hợp 5 phần tử

Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp chập 5 của 5 là phép gì ta đã học ?

Là phép hoán vị của tập hợp n phần tử

Chỉnh hợp chập n của n phần tử là gì ?

Nhận xét: Sgk 59 An

n = Pn = n! Nghe và hiểu nhiêm vụ Cho hs làm VD5-Sgk59 Bảng phụ VD5-Sgk59 Ak

n = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1)

= )!(

!

kn

n

Quy ước: 0! = 1 A0

n = 1

Chú ý: Sgk 59

E. CỦNG CỐ - bài tập 6 SGK 62 F. DẶN DÒ - Học bài và công thức theo vở ghi, SGK - Làm bài tập SGK - Xem bài Tổ Hợp.

Trang 19

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT

BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP TIẾT:3

GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão Trường: THPT Nguyễn Huệ

A. MỤC TIÊU:

1. Về kiền thức : - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k khác nhau là gi? -Nhớ các công thức tính số các hoán vị ,số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2.Về kĩ năng. -Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. -Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm -biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản 3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK 2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ -Nghe và hiểu nhiệm vụ -Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu hỏi

-Cho biết hoán vị của n phần tử là gì? -Số hoán vị của n phần tử là gì? -Cho biết chỉnh hợp của n phần tử là gì? -Số chỉnh hợp của n phần tử là gì?

Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}. a.Tìm số hoán vị của các phần tử của A b.Viết các chỉnh hợp chập 2 của A

-Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá lại câu trả lời của HS

3.TỔ HỢP HĐ2:a. Tổ hợp là gi? SGK,trang 59 HS đọc ĐN SGK HS suy nghĩ trả lời

-Yêu cầu HS đọc phần tổng quát,trang 59 -Từ một hộp phấn có 10 viên ta lấy ra 5 viên .Hỏi cách lấy trên có phải là một chỉnh hợp hay tổ hợp?

HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu nhóm 1,3 làm bt a. Nhóm 2,4 làm bt b

a.Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của A b.Cho tập hợp

Trang 20

A={1,2,3,4,5}.Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của A

HS trình bày cách giải -Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung

HĐ3:b.Số các tổ hợp GV giảng định lý 3

Kí Hiệu :k

nC

Định lý 3 (SGK,trang 60)

Đọc SGK trang 60 CHÚ Ý (SGK,trang 60) Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu

nhóm 1,2 làm VD 6. Nhóm 3,4 làm VD 7

Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung

4. HAI TÍNH CHẤT CƠ

BẢN CỦA SỐ :k

nC

HS tự chứng minh HĐ4: a.Tính chất 1 k n k

n nc c

(SGK ,trang 61)

HS tự chứng minh HĐ5: b.Tính chất 2 1

1

k k k

n n nc c c

Chia 4 nhóm cùng làm CMR: Với 3 k n 1 2 3

33 3

k k k k k

n n n n nc c c c c

Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung

HĐ6:Củng cố toàn bài Học sinh trả lời trong phiếu TN

-Phát các phiếu học tập là những câu hỏi trắc nghiệm -Câu hòi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? -Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? -BTVN: làm phần luyện tập ,trang 63

-Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác điều lồi? a.30 b.35 c.40 d.45 - lớp 11A có 35 học sinh ,có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp?

a.3

35A b.3

35C

c.3

32A d.3

32C

Trang 21

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG 2.TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

§3. Nhị thức Newton Tiết 24

GV soạn: Bùi Nguyễn Diễm Phương Trường: PTTH Nguyễn Đình Chiểu

A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Nhằm nắm được công thức nhị thức Newton Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. Quan hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. 2. Về kỹ năng: Vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b). Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n. 3. Tư duy thái độ: Quy nạp và khái quát hóa. Cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Dùng bảng phụ có ghi sườn tam giác Pascal.. 2. Học sinh : Chuẩn bị bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ôn lại kiến thức, trả bài 1. Hỏi công thức tổ hợp, tính

chất 2. Hỏi HĐT (a + b)2 , (a + b)3. Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa số hạng trong HĐT và tổ hợp.

Hoạt động 2: Công thức nhị thức Newton

I.Công thức nhị thức Newton:

Dựa vào số mũ của a, b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung. Tính các tổ hợp.

a. Hình thành công thức: Nhận xét về số mũ của a,b trong khai triển (a +b)2, (a+ b)3.

Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ giữa các tổ hợp C 0

2 , C12 ,

C 22 ,… với các hệ số của khai

triển. Suy ra công thức tổng quát.

Công thức sgk/64

Tìm mối liên hệ, suy công thức tổng quát.

Sửa công thức tổng quát chính xác

Theo quy luật viết khai triển nêu ra câu trả lời.

b. Củng cố công thức: Phân tích công thức (a+b)n có bao nhiêu số hạng. Chú ý tổng số mũ của a và b, số mũ của a và b với C k

n .

Nghe hướng dẫn của giáo viên trả lời.

Vận dụng công thức. x12y13 → hệ số là C 1225

25 = C13

25 VD1: Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x + y)25.

Trả lời câu hỏi. (3x - 4)5 = (3x + (-4))5 VD2: Tìm hệ số của x3 trong

Trang 22

Số hạng chứa x3 làC 25 (3x)3(-4)2 (3x - 4)5

Tính các hệ số tương ứng của đa thức.

Yêu cầu học sinh tìm hệ số tương ứng của đa thức. (x-2)6 = (-2+x)6

=

6

06

k

kC (-2)6-k xk

VD3: Viết khai triển (x-2)6

Hoạt động 3: Xây dựng tam giác Pascal. a. Tam giác Pascal.

II.Tam giác Pascal: Quy luật : SGK/66 Bảng tam giác Pascal.

Tính hệ số và điền vào bảng phụ chuẩn bị sẵn. Liên hệ suy ra tam giác Pascal.

Tính hệ số trong khai triển (a+b)4, (a+b)5, (a+b)6 bằng công thức nhị thức Newton. Liên hệ công thức C k

n 1 = C kn + C 1k

n

Từ đó dẫn dắt học sinh đưa ra cách xây dựng tam giác Pascal.

b. Củng cố: VD:Khai triển (x-1)8 Thực hiện khai triển. Viết khai triển thì cần hàng thứ

mấy của tam giác Pascal.

Nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n +1 số C 0

n , C1n , C 2

n ,…,

C 1nn , C n

n .

E.CỦNG CỐ: Nhắc lại về tam giác Pascal, nhị thức Newton. Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên dùng công thức nhị thức Newton hơn là tam giác Pascal. F. DẶN DÒ: BVN 17→20 / 67.

Trang 23

GÍAO AÙN GIAÛI TÍCH LÔÙP 11 (naâng cao) CHÖÔNG II :Toå hôïp vaø xaùc suaát

$ 4 / BIEÁN COÁ VAØ XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ Tieát :

Gv soaïn : Huyønh Tieán Huøng & Leâ Höõu Saùng Tröôøng PTTH Nguyeãn Ñình Chieåu

A. MUÏC TIEÂU : 1/ Veà Kieán thöùc:

Naém vöõng caùc khaùi nieäm cô baûn : pheùp thöû , khoâng gian maãu ,bieán coá lieân quan ñeán pheùp thöû , taäp hôïp moâ taû bieán coá

2/ Veà Kyû naêng: giuùp hoïc sinh

- Bieát tính xaùc suaát cuûa bieán coá theo ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát;

- Bieát tính xaùc suaát thöïc nghieäm ( taàn suaát) cuûa bieán coá theo ñònh nghóa thoáng keâ cuûa xaùc suaát.

3/ Veà tö duy thaùi ñoä: tích cöïc tham gia ñoùng goùp baøi hoïc ,reøn luyeän khaû naêng quan saùt , tö duy loâgic.

B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ

- Chuaån bò cuûa GV : caùc phieáu hoïc taäp , 3 ñoàng xu , 5 con suùc saét caân ñoái ,…

- Chuaån bò cuûa HS : oân taäp baøi cuû

C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: gôïi môû , vaán ñaùp , neâu tình huoáng coù vaán ñeà ñan xen vôùi caùc hoaït ñoäng nhoùm

D.TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC BAØI HOÏC:

Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Ghi baûng-Trình chieáu

HÑ 1 : Oân taäp laïi kieán thöùc

- Nghe vaø hieåu nhieäm vuï

- Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn

-Ñònh nghóa toå hôïp vaø coâng thöùc tính soá caùc toå hôïp

- Tính C5

52

Nhaän xeùt vaø chính xaùc hoaù laïi caùc caâu traû lôøi cuûa hs

HÑ 2:Chiếm lĩnh tri thức về biến cố

- Nghe vaø hieåu nhieäm vuï

-Traû lôøi caâu hoûi : moâ taû khoâng gian maãu trong töøng pheùp thöû ?

- Thöïc haønh H1 ( sgk,trang 70 ) -Ñoïc sgk trang 70 vaø phaùt hieän ñònh nghóa pheùp thöû ngaåu nhieân , kg maãu

- Ñoïc Ñònh nghóa ( sgk ,trang

- Thoâng qua caùc haønh ñoäng gieo con suùc saéc ; gieo 1 , 2 ,3,… ñoàng xu nhaèm giuùp hs hieãu ñöôïc yù nghóa cuûa pheùp thöû ngaåu nhieân ; bieát caùch moâ taû khoâng gian maãu cuûa moãi pheùp thöû .

- Yeâu caàu hs ñoïc vd3 (sgk,trang 70)

- Pheùp thöû ngaãu nhieân…( sgk,trang 70)

- H1 : ={SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN }

- Ñònh nghóa ( sgk ,trang 71)

Trang 24

71) vaø yeâu caàu hs thöïc hieän H2 ( sgk,trang 71)

-HÑTP :Cuõng coá kieán thöùc vaø reøn luyeän oùc quan saùt:

Chia nhoùm vaø yeâu caàu hs nhoùm 1 thöïc hieän pheùp thöû :” Gieo 1 con suùc saéc “, tìm khoâng gian maãu ; nhoùm 2 thöïc hieän phaàn coøn laïi trong vd 3

HÑ 3: Chiếm lĩnh tri thức về xaùc suaát cuûa biến cố

-Ñoïc ví duï 4 ( sgk,trang 71 )

- Quan saùt vaø traû lôùi caâu hoûi

- Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn

- Ñoïc ví duï 5 ( sgk,trang 72 )

- Quan saùt vaø traû lôùi caâu hoûi

- Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn

- Ñoïc ví duï 7 ( sgk,trang 72 )

- Quan saùt vaø traû lôùi caâu hoûi

- Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn

- Traû lôùi caâu hoûi

- Yeâu caàu nhoùm 2 ghi keát quaû cuûa pheùp thöû T “ Gieo 2 con suùc saéc “ trong vd 4 ( trang 71 )

- Cho hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän xeùt

- Nhaän xeùt caùc caâu traû lôøi cuûa hs vaø chính xaùc hoaù noäi dung.

- Nhoùm 3 tính xaùc suaát cuûa bieán coá A :” toång soá chaám treân maët xuaát hieän cuûa hai con suùc saéc laø 7 “

- Nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa hs vaø chính xaùc hoaù noäi dung.

- Yeâu caàu töông töï nhö trong vd4 ,nhöng ñoåi nhoùm cho nhau

- Ví duï 6 (sgk ,trang 73) ñeå hs töï nghieân cöùu.

- Yeâu caàu töông töï nhö trong vd4 .

- Ví duï 8 (sgk ,trang 74) ñeå hs töï nghieân cöùu.

-Chia nhoùm thöïc haønh H3 (sgk ,trang 75) : nhoùm 1 ñieàn keát quaû taàn soá , nhoùm 2 ñieàn keát quaû taàn suaát , nhoùm 3 neâu nhaän xeùt

- Nhö slide trình chieáu baûng keát quaû trong vd4

- Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát : ( sgk, trang 72)

- Chuù yù (sgk, trang 72)

- Ñònh nghóa thoáng keâ cuûa xaùc suaát : ( sgk, trang 74)

Trang 25

- Hoïc sinh traû lôùi caâu hoûi HÑ 4 :Cuûng coá toaøn baøi

Caâu 1:Neâu noäi dung chính cuûa baøi hoïc?

Caâu 2 : Theo em qua baøi hoïc naøy ta caàn ñaï ñöôïc ñieàu gì ?

HÑ 5 : Baøi taäp veà nhaø Laøm baøi taäp töø 25 ñeán 29 trang 75 vaø 76

Trang 26

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG 2 : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

Giáo viên : Nguyễn Hữu Ân và Nguyễn Đức Tuệ Trường THPT BC Nguyễn Đình Chiểu

A/. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Giúp học sinh

– Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố. – Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.

Về kĩ năng : Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản.

B/. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Soạn tốt nội dung bài dạy. Học sinh : Bài cũ cần

– Nắm vững được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.

– Biết tính xác suất của biến cố. C/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : – Gợi mở, vấn đáp. – Đưa ra nội dung bài học. D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Bao gồm các hoạt động sau : Hoạt động 1 : Cho ví dụ (kiểm tra bài cũ và xây dựng bài mới). Hoạt động 2 : Phân tích ví dụ lên quan đến việc xây dựng bài mới. Hoạt động 3 : Đưa ra nội dung bài học mới. Hoạt động 4 : Cho ví dụ luyện tập. NỘI DUNG I/. Quy tắc cộng xác suất : Ví dụ 1 : Khối lập phương gồm có 6 mặt, các mặt theo thứ tự lần lượt đánh dấu các số 1, 2 ,3, 4, 5, 6 : ta thường gọi là hột Xí ngầu. Cho phép thử T “Gieo xí ngầu một lần”

Không gian mẫu : = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 } n() = 6

Biến cố A “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn” Không gian mẫu : A = { 2 , 4 , 6 }

n(A) = 3 xác xuất của biến cố A : n(A) 3 1

P(A)n( ) 6 2

Biến cố B “Xí ngầu xuất hiện mặt lẻ” Không gian mẫu : B = { 1 , 3 , 5 }

n(B) = 3 xác xuất của biến cố B : n(B) 3 1

P(B)n( ) 6 2

Ta có : A B biến cố “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn hay lẻ” : hợp của hai biến cố A và B

Không gian mẫu : A B = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 } n(A B) = 6 P(A B) = 1

A B = : hai biến cố A, B xung khắc , khi đó P(A B) = P(A) + P(B)

B = \ B : B là biến cố đối của A (ký hiệu : B = A ), khi đó P(B) = 1 – P(A).

Trang 27

Tổng quát : Học sinh cần nắm 1/. Quy tắc cộng xác suất : Cho phép thử T Biến cố xung khắc : Cho hai biến cố A và B.

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra.

Quy tắc cộng : Cho k biến cố A1, A2, . . ., Ak đôi một xung khắc. Khi đó P(A1 A2 . . . Ak ) = P(A1) + P(A2) + . . . + P(Ak)

2/. Định lý : Cho phép thử T Biến cố đối : Cho A là một biến cố.

Khi đó biến cố “Không xảy ra A” ký hiệu là A được gọi là biến cố đối của A

Định lý : P( A ) = 1 – P(A). Ví dụ 2 : (Ví dụ 4 trang 80 SGK nâng cao) II/. Quy tắc nhân xác suất : Ví dụ 1 : Đồng xu gồm 2 mặt : S - sấp ; N - ngửa. Cho phép thử T “Tung đồng xu 2 lần”

Không gian mẫu : = { (i , j) / i, j = S, N } n() = 4

Biến cố A “lần 1 xuất hiện mặt sấp” Không gian mẫu : A = { (S,S) ; (S,N) }

n(A) = 2 n(A) 2 1

P(A)n( ) 4 2

Biến cố B “lần 2 xuất hiện mặt ng ửa” Không gian mẫu : B = { (S,N) ; (N,N) }

n(B) = 2 n(B) 2 1

P(B)n( ) 4 2

Ta có : A.B biến cố “lần 1 xuất hiện mặt sấp và lần 2 xuất hiện mặt ngửa” : giao của hai biến cố A và B

A B = { (S,N) }

n(A B) = 1 n(A B) 1

P(A.B)n( ) 4

Hai biến cố A, B độc lập, khi đó P(A.B) = P(A).P(B) Tổng quát : Học sinh cần nắm Cho phép thử T Biến cố độc lập : Cho k biến cố A1, A2, . . ., Ak

k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất của các biến cố còn lại.

Định lý : k biến cố A1, A2, . . ., Ak độc lập với nhau thì P(A1A2 . . . Ak) = P(A1)P(A2) . . .P(Ak)

Ví dụ 2 : (Ví dụ 7 trang 82 SGK nâng cao) Giao bài tập về nhà

Trang 28

PHƯƠNG PHÁP

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung – Trả bài cũ. – Trả lời các câu hỏi giáo

viên nêu ra.

– Kiểm tra bài cũ. – Các câu hỏi cần thiết liên

quan đến nội dung bài mới.

I/. Quy tắc cộng xác suất : Ví dụ 1 :

Nghe và ghi nhận Dựa vào ví dụ đã nêu, đưa ra nội dung

Tổng quát :

Học sinh luyện tập Hướng dẫn Ví dụ 2 : Tương tự các bước trên

Tương tự các bước trên II/. Quy tắc nhân xác suất : Ví dụ 1 Tổng quát Ví dụ 2

Trang 29

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

§6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC TIẾT : n ..... n+i

Gv soạn : Vũ Văn Thư và Bùi Văn khoa. Trường : THPT NGUYỄN TRÃI .

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp học sinh : -Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc; -Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc; -Nắm được công thức tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc; -Hiểu được ý nghĩa của kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn . 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh : - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. - Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc t ừ bảng phân bố xác suất của nó. - Biết cách tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X t ừ bảng phân bố xác suất của X. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và đọc bài mới, máy tính bỏ túi , sgk,…. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Giới thiệu ví dụ

1/86.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. Gọi 5 học sinh lần lượt gieo đồng xu.

- Trả lời câu hỏi -Cho biết số lần xuất hiện mặt ngửa ? - Giá trị của X là một số thuộc tập nào? - Giá trị của X có đoán trước được không?

- Nhận xét câu trả lời của bạn.

- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs .

- Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Đọc sgknc/86.

-Từ VD1 , hãy nêu khái quát về biến ngẫu nhiên rời rạc.

1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: (sgknc/86).

HĐ2 : Giảng bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.

2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. (sgknc/87).

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc sgknc/87. .-Trả lời câu hỏi

- Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc gồm mấy hàng ?

X x1 ……. xn P p1 ……. pn

Trang 30

.-Trả lời câu hỏi

-Hàng 1: xác định đại lượng nào của X. -Hàng 2: Tính P(X=xi ) nghĩa là tính ………………? -Muốn lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta làm ntn?

*Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta thực hiện như sau: +B1:Xác định tập giá trị {x1, x2, ….,xn } của X. +B2: Tính các xác suất P(X=xi) = pi ,( i= 1,2,…..,n) * Chú ý: p1+p2+…+pn= 1.

HĐ3: Giới thiệu ví dụ 2/87. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc ví dụ 2, sgknc/87. .

HĐ4: H1

Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm a). Nhóm 2,4 làm b).

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

H1: a) P(X=2)= 0,3. b) P(X>3)= P(X=4)+P(X=5)= = 0,1+0,1=0,2.

HĐ5. Giới thiệu ví dụ 3/87+H2/88.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc sgknc/88. .-Trả lời câu hỏi

Tìm: - X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập nào ? - P(X=0)= ? -P(X=1)= ? -P(X=2)= ? -P(X=3)= ? -Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm P(X=2)= ? . Nhóm 2,4 làm P(X=3)= ?.

H2 : X 0 1 2 3 P 1/6 1/2 3/10 1/30

HĐ6 : Giảng kì vọng 3.Kì vọng: sgknc/88. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc định nghĩa sgknc/88. .-Trả lời câu hỏi

-Kì vọng của X, kí hiệu là …… Tính theo công thức nào? - Nêu ý nghĩa của E(X):………………….

E(X)= 1

,n

i ii

x p ( i=1,2,…n)

.-Trả lời câu hỏi HĐ7: Ví dụ 4. E(X)=?

HĐ 8: Giảng phương sai và độ lệch chuẩn.

4.phương sai và độ lệch chuẩn. Sgknc/89.

Trang 31

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc định nghĩa sgknc/89. .-Trả lời câu hỏi

-Phương sai của X, kí hiệu là…………..Tính theo công thức nào? -Nêu ý nghĩa của V(X):…………………..

a/ Phương sai:

2

2 2

1 1

( ) .

( ).

( )

n n

i i i ii i

i i

V X x p x p

p P X x

E X

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc định nghĩa sgknc/89. .-Trả lời câu hỏi

-Độ lệch chuẩn,kí hiệu là…………..Tính theo công thức nào?

b/ Độ lệch chuẩn:

( )X V X .

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -. Đọc sgknc/89. .-Trả lời câu hỏi

HĐ 9: VD5+VD6/89,90.

HĐ10: củng cố toàn bài

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. .-Trả lời câu hỏi

- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN :50,51,52,53,54.

Trang 32

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 §1. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

SỐ TIẾT : 2 Gv soạn : Mai Văn Thường Trường : THPT Nguyễn Trãi

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : giúp học sinh có khái niệm về suy luận qui nạp và nắm được phương pháp qui nạp toán học. 2. Về kỹ năng : giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các bài toán đơn giản. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : bảng phụ (phương pháp qui nạp toán học), phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS : kiến thức cũ về đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất chia hết. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Cơ bản là phương pháp gợi mở vấn đáp, xen lẫn hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

HĐ1:Phương pháp qui nạp toán học. - VT có một số hạng 1.2 = 2 - VP cũng bằng 2 - Không thể - Đọc bảng phụ và ghi nhớ - Nêu thắc mắc (nếu có) HĐ 2: Bài tập áp

Đặt vấn đề vào bài mới: Trong toán học ta thường gặp các bài toán chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên dương của biến n. Giao nhiệm vụ: (cá nhân) kiểm tra đẳng thức (1) (SGK trang 97) khi n = 1. - Khi n = 1, vế trái của (1) có bao nhiêu số hạng và bằng bao nhiêu? - Khi đó vế phải của (1) bằng bao nhiêu? So sánh với vế trái. Hỏi - Có thể nào kiểm tra đẳng thức (1) với mọi giá trị nguyên dương của n? Dẫn dắt - Ta có thể chứng minh: “với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng với n = k thì nó đúng với n = k + 1” - Như vậy: vì (1) đã đúng khi n = 1 nên theo kết quả vừa chứng minh trên, nó cũng đúng khi n = 1 +1 = 2. Tương tự như thế, vì nó đúng khi n = 2 nên nó sẽ đúng khi n = 2 + 1 = 3 và do đã đúng khi n = 3 nên nó phải đúng khi n = 3 + 1 = 4… Tiếp tục quá trình suy luận đó, ta kết luận (1) đúng với mọi giá trị nguyên dương của n. Đưa ra bảng phụ Yêu cầu học sinh đọc SGK, trang 98 phần VD 1

- Chứng minh

- Bảng khái quát các bước của phương pháp qui nạp toán học

Trang 33

dụng - Chính xác hóa kiến thức, ghi nhận kiến thức mới. HĐ 3: Củng cố toàn bài

Chia nhóm cùng giải hai bài tập H2 , H3 SGK/99 - Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Cho học sinh nhóm khác nhận xét. - Hỏi học sinh còn cách nào khác? - Nhận xét cách giải và cách trình bày của học sinh, chính xác hóa nội dung. Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 99 phần chú ý và VD 2. Hỏi: - Phát biểu nội dung chính của bài học. - Trường hợp cần chứng minh mệnh đề A(n) đúng với mọi giá trị nguyên dương n p (p nguyên dương cho trước), ta phải lưu ý sự khác biệt nào trong các bước giải so với phương pháp chứng minh qui nạp nói chung? BTVN: 1 8 SGK trang 100.

Trang 34

Thiếu 1 GA của NTRẢI §2 DÃY SỐ

Trang 35

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

§3. CẤP SỐ CỘNG TIẾT : 21-23

Gv soạn : Nguyễn Thị Nga Trường : THPT Nguyễn Trãi.

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức:Giúp học sinh: - Nắm vững khái niệm cấp số cộng. - Nắm được một tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC. - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên

của 1 CSC. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh: - Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết 1 CSC

- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của 1CSC trong các trường hợp không phức tạp.

- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến CSC ở các môn học khác cũng như trong thực tế cuộc sống. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector 2. Chuẩn bị của HS : ôn bài cũ, xem bài mới, đồ dùng học tập

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến

thức cũ

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Cho biết định nghĩa dãy số (dãy số vô hạn)

- Một hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương N* được gọi là 1 dãy số vô hạn (dãy số).

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

- Như thế nào là dãy số hữu hạn. Cho ví dụ

- Một hàm số u xác định trên tập hợp gồm m số nguyên dương đầu tiên (m tùy ý N*)(1 tập hợp chỉ có hữu hạn số hạng) gọi là dãy số hữu hạn; u1 là số hạng đầu và um là số hạng cuối. VD: 1,6,7,9,10

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Cho biết có mấy cách cho một dãy số, hãy kể ra

- Có 3 cách cho 1 dãy số: 1. Cho số hạng tổng quát un bằng công thức tổng quát. 2. Cho bởi hệ thức truy hồi. 3. Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số

- Lên bảng trả lời và cho ví dụ - Cho ví dụ 1 dãy các số tự nhiên, 1 dãy các số tự nhiên chẵn, 1 dãy các số tự nhiên lẽ

VD: * Dãy các số tự nhiên: 0,1,2,…,n,n+1,… * Dãy các số tự nhiên chẵn: 0,2,4,6,8,…,2n,….

Trang 36

* Dãy các số tự nhiên lẽ: 1,3,5,7,…2n-1,…

Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của HS.

Hoạt động 2: Giảng định nghĩa

1. ĐN: (SGK nâng cao trang 110)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được.

- Dựa vào các ví dụ trên cho HS nhận xét: u2 = u1 + 1 = 0+1 = 1; u3 = 1+1 kể từ số hạng thứ 2 mỗi số hạng bằng ? Hãy khái quát hóa, phát biểu điều nhận xét được

(un) là CSC n2; un = un-

1+d - Nhận xét và chính xác hóa lại

câu trả lời của HS

- Đọc SGK trang 110, ĐN - Yêu cầu HS đọc ĐN SGK trang 110

- Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm BT1, nhóm 2,4 làm BT2

Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSC? Vì sao? 1/ -8; -5; -2; 1; 4; 7 2/ 2; 3,5 ; 5; 6,5 ; 9 ; 10,5

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không? - Nhận xét câu trả lời của HS. Chính xác hóa nội dung

1/ là CSC với d = -3 2/ không là CSC vì 6,5 + 1,5 = 8 9 (u5 u4+d)

Hoạt động 3: Giảng định lý 1 2. Tính chất: Định lý 1: (SGK nâng cao, trang 110)

211

kkk

uuu

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được.

- GV cho HS nhận xét VD1 và gọi HS cho biết u2 = ? - u2 = trung bình cộng của 2 số nào? - u3 = trung bình cộng của 2 số nào? - Trừ số hạng cuối đối với CSC hữu hạn, hãy khái quát hóa, phát biểu điều nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của HS - Yêu cầu HS đọc SGK trang

110 ĐL1

- Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm BT1, nhóm 2,4 làm BT2

1/ CM: ĐL1:

211

kkk

uuu k 2

2/ Cho CSC (un) có:

4

6

3

1

u

u

Trang 37

Hãy tìm

?

?

4

2

u

u

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không? - Nhận xét câu trả lời của HS. Chính xác hóa nội dung

Hoạt động 4: Giảng định lý 2 3. Số hạng tổng quát: un = u1 + (n-1)d ĐL2: (SGK nâng cao, trang 111)

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được.

- Viết CSC gồm 4 số hạng từ BT2 ở trên, hãy cho biết số hạng thứ nhất, số hạng tổng quát là bao nhiêu, công sai d =? 9=-6+(4-1)5 khái quát hóa điều nhận xét đó số hạng tổng quát un được xác định theo công thứcnào? Phát biểu điều nhận xét đó?

- Nhận xét câu trả lời của HS - Đọc SGK nâng cao trang 111 ĐL2

- Yêu cầu HS đọc SGK nâng cao trang 111 ĐL2

- Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm BT1, nhóm 2,4 làm BT2 1/ Cho CSC (un) có:

4

11

d

u

Hãy tính u17=? 2/ VD2: (SGK nâng cao trang 111)

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không? - Nhận xét câu trả lời của HS. Chính xác hóa nội dung

Hoạt động 5: Giảng định lý 3 4. Tổng n số hạng đầu tiên của CSC: ĐL3: SGK nâng cao trang 112

2

)( 1 nuuS n

n

hay

2

)1(2 1 ndnuSn

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được.

- Dựa vào việc xét cấp số cộng (un) với công sai được biểu diễn nhưBT2: -6; -1; 4; 9 có tổng các số hạng Sn = u1+ u2+ u3+ u4 = -

6 + (-1) + 4 + 9 = 6 =2

4)96(

hoặc

Trang 38

6

2

45)14()6.(2

nS

- Nhận xét câu trả lời của học sinh

- Đọc SGK nâng cao trang 112, ĐL3

- Yêu cầu học sinh đọc SGK nâng cao trang 112, Đlí 3

Chia 4 nhóm yêu cầu nhóm 1,3 làm bài tập 1, nhóm 2,4 làm bài tập 2

1.VD3: SGK trang 113 2. Cho CSC (un) có u1=1 và công sai d=4. Hãy tính tổng 17 số hạng đầu tiên của CSC đó

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho HS nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không? - Nhận xét câu trả lời của HS. Chính xác hóa nội dung

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì? - Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? - Bài tập về nhà: 19- 28 SGK nâng cao trang 114, 115 - Gợi ý, hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà.

Trang 39

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (NÂNG CAO) CHƯƠNG III : DÃY SỐ -CSC - CSN

§ 4. CẤP SỐ NHÂN (2 tiết) Tiết : 1 (mục 1, 2, 3)

GV soạn : Ông ĐOÀN MINH TRỰC Trường : THPT Nguyễn Trãi

A. MỤC TIÊU : 1- Về kiến thức : Giúp học sinh : - Nắm vững khái niệm cấp số nhân. - Nắm được 1 tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của 1 CSN. - Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát của 1 CSN. 2- Về kỹ năng : Giúp học sinh : - Biết dựa vào đ/n để nhận biết 1 CSN. - Biết cách tìm số hạng tổng quát của 1 CSN trong các trường hợp không phức tạp. 3- Về tư duy : Giúp học sinh : - Tích cực tham gia khám phá nội dung bài học 1 cách tự giác. - Có tinh thần hợp tác - Rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ : 1- Chuẩn bị của GV : Computer; Projecter Nội dung hình chiếu : (B : Bảng phụ) B1- Tóm tắt bài toán mở đầu; cách giải trước đl 2 (SGK trang 115) B2- Đn (SGK trang 116) B3- Lời giải VD2 (SGK trang 116) B4- Đlý 1, Chứng minh Đlý 1 (SGK trang 117) ; Trả lời H2 B5- Lời giải VD3 (SGK trang 118) B6- Đ lý 2 (SGK trang 118) B7- Lời giải bài toán mở đầu sau đl 2 (VD4 - SGK trang 118). B8- Lời giải bài tập H3 trang 119 2- Chuẩn bị của HS : Tâm thế tích cực thu nhận kiến thức. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gởi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Giới thiệu bài : - ''Chúng ta đã biết về CSC, trong tiết này ta tiếp tục tìm hiểu 1 loại dãy số đặc biệt nữa gọi là CSN''. Hoạt động 1 : Giúp HS hiểu định nghĩa cấp số nhân (thời gian : 15').

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Trình chiếu - Tìm hiểu bài toán mở đầu (SGK trang 115)

HĐTP1 : Hiểu Đn - Yêu cầu HS tìm hiểu bài toán mở đầu (SGK trang 115)

B1. Phần tóm tắt bài toán mở đầu.

- Gợi ý cách giải đến Un B1. Phần lý luận đến Un. - 1 HS trả lời - ''Ta có dãy số (Un) thế nào ?''

- ''Các dãy số có tính chất tương tự (Un) là CSN''

- Đại diện nhóm trình bày lên bảng.

- Yêu cầu nhóm HS tính U1U6 (không tính đến U12) - Nhận xét , trình chiếu B1. - ''sẽ quay lại với bài toán trong phần sau''.

B1. Phần kết quả U1U6

- Đọc, hiểu Đn (SGK trang 116)

- Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK trang 116)

B2. Đn (SGK trang 116)

Trang 40

- 1 HS trả lời : ''không đổi''. - Đại diện nhóm trình bày lên bảng.

- ''q'' phải thế nào ? - ''Khi q = 0, q = 1, U1 = 0 ta có những CSN nào ?''

- Đọc ví dụ 1 (SGK trang 116) - Nghe giải thích.

HĐTP2 : Củng cố kiến thức Đn - Yêu cầu HS đọc VD1 (SGK trang 116), giải thích.

- Đại diện nhóm trình bày.

- Yêu cầu nhóm HS làm bài tập H1 (SGK/116) - Nhấn mạnh việc dựa vào Đn để nhận biết CSN.

- Tra cứu SGK, làm việc nhóm. Nhớ cách giải. - Tự trình bày lời giải VD2 trong giấy nháp.

- Yêu cầu nhóm HS cùng làm bài tập VD2 (SGK trang 116). - Kiểm tra 1 HS về lời giải VD2; Nhận xét. - Trình chiếu B3 giải thích.

B3. Lời giải VD2 (SGK trang 116).

Hoạt động 2 : Giúp HS hiểu rõ Đl 1 (Thời gian : 10')

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Trình chiếu - Đọc, hiểu Đl 1 (SGK trang 117)

- Yêu cầu HS đọc Đl 1 (SGK trang 117), và cách chứng minh. - Hướng dẫn cách chứng minh.

B4. Đ lý 1 (SGK trang 117)

- Trả lời H2 (SGK trang 118) ''Không, vì U 2

100 =

U99.U101 < 0, vô lý''

- Yêu cầu 1 HS trả lời bài tập H2 - Nhận xét, trình chiếu lời giải H2

B4. Trả lời H2 (SGK trang 118)

- Đại diện nhóm HS trình bày lời giải trên bảng.

- Yêu cầu nhóm HS làm VD3 (SGK trang 118). - Nhận xét, trình chiếu B5.

B5. Lời giải VD3 (SGK trang 118)

Hoạt động 3 : Giúp HS hiểu rõ ĐL2 (Thời gian : 15')

- Đọc, hiểu Đl 2 (SGK trang 118)

- Yêu cầu HS đọc Đl 2 (SGK trang 118)

B6. Đl 2 (SGK trang 118)

- Đọc, tìm hiểu cách giải.

- Yêu cầu HS tìm hiểu VD4 (SGK trang 118). - Hướng dẫn HS giải. Trình chiếu B7 đến phần U1, Un.

B7. Lời giải bài toán mở đầu dựa vào Đl 2.

- Tính U6, U12 - Yêu cầu HS tính U6, U12 - Trình chiếu kết quả U6, U12 - Nhận xét cách giải trước và sau Đl 2.

- Trả lời câu hỏi. - Nhóm HS giải H3 (SGK trang 119). - Đại diện nhóm HS trình bày lời giải trên bảng.

- Yêu cầu HS nhận xét sự tương đồng giữa bài toán H3 (SGK trang 119) và bài toán mở đầu. - Nhận xét câu trả lời của HS. * ''Hãy dựa vào kết quả đạt được ở VD4 giải H3 - Nhận xét lời giải của HS; trình chiếu B8.

B8. Lời giải H3 (SGK trang 119)

Hoạt động 5 : Củng cố kiến thức trong tiết học (Thời gian 5')

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Trình chiếu - Trả lời câu hỏi. CH1 : ''Trong phần học vừa rồi,

Trang 41

những nội dung chính là gì ?''. - Nhận xét câu trả lời. Trình chiếu B2 - B4 - B6.

B2 - B4 - B6

- Trả lời câu hỏi. CH2 : ''Em cần đạt được điều gì qua tiết học này ?''. - Nhận xét câu trả lời. - Dặn HS làm các bài tập 29, 30, 31 (SGK trang 120).

Chú thích : B : bảng phụ; Đn : định nghĩa CSC : cấp số cộng CH : câu hỏi Đl : định lý CSN : cấp số nhân HĐ : hoạt động HS : học sinh SGK : sách giáo khoa HĐTP : hoạt động từng phần GV : giáo viên SHTQ : số hạng tổng quát

Trang 42

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Bài 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN O

TIẾT:

A- MỤC TIÊU 1/ Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được : - Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 - Qua các định lý giới thiệu cho học sinh ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp. 2/ Về kỹ năng: - Học sinh vận dụng linh hoạt định lý và các kết quả đã nêu ở mục 2 để chứng minh một số

dãy số có giới hạn 0. 3/ Về tư duy thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1/ Chuẩn bị của Giáo viên: - Hình vẽ 4.1 + bảng các giá trị của /Un/ trong SGK - Các phiếu học tập, bảng phụ, Computer, proiector 2/ Chuẩn bị của học sinh: Các kiến thức đã học về dãy số a. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đề đan xen hoạt động nhóm.

D- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

GV soạn: Luân Thị Mỹ

Trường THPT Nguyễn Trãi

Hoạt động của H/S Hoạt động của GV Ghi bảng - trình chiếu HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức

định nghĩa dãy số có giới hạn không

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Học sinh trả lời câu hỏi - Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn

- Xét dãy số ( Un) với

,)1(

nU

n

n

tức là dãy số

viết dưới dạng nào?

I- Định nghĩa dãy số có giới hạn 0 (SGK/ trang 127)

- Biểu diễn các số hạng của dãy số đã cho trên trục số, ta thấy khi n tăng thì các điểm biểu diễn ở vị trí như thế nào so với điểm 0

Lĩnh 4.1 SGK TRANG 127 (nâng cao)

- Mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng thứ 11 trở đi (Un) nhỏ hơn bao nhiêu?

Bảng giá trị (Un) SGK/ trang127 (nâng cao)

/10

11/

nU n với mọi n>0

- Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi số hạng của dãy số đã cho đều có giá trị

Trang 43

tuyệt đối nhỏ hơn23

1?

- Câu hỏi tương tự như trên cho mỗi số

1000000

1,

500

1,

75

1

Học sinh phát biểu điều nhận xét được

- - Dựa vào câu trả lời của HS khái quát hoá phát biêủ điều nhận xét được

- đ/n SGK/ trang 128 ( nâng cao)

- Nghe và hiểu đ ược - Với mõi số hạng của dãy số đã cho kể từ số hạng nào đó trổ đi đều có Un nhỏ hơn số dương nhỏ tuỳ ý cho trước. Ta nói rằng

dãy số

n

n

1 có giới

hạn 0

Học sinh nhận xét + Un >0 /Un/ >0 +Dãy (Un) với Un=0 có giới hạn 0

Trang 44

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – trình chiếu Học sinh làm việc theo nhóm

Hoạt động 2: Giảng định lý 1

II- Một số dãy số có giới hạn 0

- Dựa vào định nghĩa HS CMR:

a. Lim 01

n

b. lim 01

3

n

- Đại diện nhóm 1 trình bày - Đại diện nhóm 2 cho nhận xét - Đại diệnn nhóm 3 trình bày - Địa diện nhóm 4 nhận xét GV khái quát dẫn HS vào đ/t 1, HS đọc và xem chứng minh trong SGK

Nhóm 1,2 chứng minh rằng

Lim 01

n

Nhóm 3,4 chứng minh rằng

Lim 01

3

n

Đ/L 1 / trang 129 (SGK GT 11 nâng cao)

- Học sinh vận dụng đ/l 1 vào làm bài VD 1

- Vận dụng đ/l 1 làm VD 1

CMR lim 0sin

n

n

TG trị của H/S Y=sin x [-1;1]

nn

n 1sin

và

lim 01

n

- Cho K là một số nguyên

dương CMR lim 01

kn

- 1 HS cho nhận xét cách giải cho biết có cách giải nào khác nữa? - Nhận xét bài giải của học sinh

nnn kk

111

- Học sinh đọc và vận dụng được - Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3: Giảng đ/l 2

Đ/L 2 /trang 129 (SGK GT 11 nâng cao)

- Cho học sinh đọc đ/l 2 SGK GT 11 nâng cao - Y/C học sinh vận dụng đ/l 2 vào VD 2 a;b theo gợi ý của GV - Chính xác hoá nội dung

- Cho h/s CMR:

lim 04

5cos

n

n

n

nn

n

4

1

4

1

45

cos

Trang 45

Học sinh trả lời

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài - (h/s trả lời) nội dung chính của bài hcọ ngày hôm nay là gì? - Làm bài tập 1a (SGK GT 11 nâng cao trang 130)

Lim 01

n

Lim 01

n

Lim 01

3

n

Nếu /q/ <1 thì lim 0nq Bài tập về nhà: BT đến trang 130 SGK - GV hướng dẫn học sinh về nhà làm bài

Trang 46

Thiếu 2 bài của THPT Phan Bội Châu (có bài nhưng format kỳ lạ không thể chỉnh sửa được) § 2 : Dãy số có giới hạn hửu hạn. § 3 : Dãy số có giới hạn vô cực

Trang 47

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG IV : GIỚI HẠN

§4. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TIẾT : n ..... n+i

Gv soạn : Nguyễn Minh Thành và Nguyễn Ngọc Tân Trường : THPT Phước Vĩnh.

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số và các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số. 2. Về kỹ năng : Học sinh - Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của một hàm số. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn (hữu hạn) của một số hàm số. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và ...... C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

Chohàmsố22 2

( )1

x xf x

x

Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy (xn); xn 1 a./Tính f(x1);f(x2)….f(xn) b./ Tìm Limf(xn)

. Phát biểu điều nhận biết được.

HĐ2: Nêu định nghĩa 1 Dựa vào (a) và (b) và giả thiết bài toán hãy khái quát hóa phát biểu định nghĩa giới hạn

0

lim ( )x x

f x L

Với x0 ;a b và f(x) xác định

trên tập 0; \a b x

Nhận xét câu trả lời của học sinh. Yêu cầu hs đọc đ/n Gv chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1 và 3 làm câu a; nhóm 2 và 4 làm câu b.

1. Giới hạn hàm số tại 1 điểm a./ Giới hạn hữu hạn ĐN1( sgk) VD: Tính

a./ 0

1lim( cos )x

xx

b./ 2

1

3 2lim

1x

x x

x

- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng giải. - Nhận xét câu trả lời của bạn.

Nhận xét và trả lời chính xác hóa nội dung Gv nhận xét

0

limx x

C C

0

0limx x

x x

Nhận xét: 1./ Nếu f(x) = C x R ; C là hằng số thì

00 ; lim ( )

x xx R f x C

2./ Nếu g(x) = x; x R thì

00 0; lim

x xx R x x

Trang 48

Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải Hs phát biểu khái quát hóa định nghĩa

0

lim ( )x x

f x

0

lim ( )x x

f x

HĐ3: Định nghĩa giới hạn vô cực

Cho hàm số 2

3( )

1f x

x

, 1, lim 1n n nx x x hãy tìm

limf(xn)? Gv gọi hs nêu khái quát hóa định nghĩa

0

lim ( )x x

f x

0

lim ( )x x

f x

Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh

b./ Giới hạn vô cực ĐN2 (SGK)

Thảo luận theo nhóm để trả lời HĐ4 : Định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực Dựa trên định nghĩa lim ( )x a

f x L

hãy định nghĩa

lim ( )x

f x L

, lim ( )x

f x L

Gv chia lớp theo 4 nhóm ; nhóm 1 và 3 định nghĩa lim ( )x

f x L

Nhóm 2 và 4 định nghĩa lim ( )x

f x L

Nhận xét câu trả lời của hs Cho hs về nhà định nghiã lim ( )x

f x

, lim ( )x

f x

lim ( )x

f x

, lim ( )x

f x

Hs thảo luận và giải - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. Gv đưa a nhận xét lim k

xx

1lim 0

kx x ;

1lim 0

kx x

Tính

a./ 1

limx x

b./ 1

limx x

c./ 2limx

x

d./ 2

1limx x

HĐ 5: Một số định lí về giới hạn hữu hạn

Định lí (sgk)

Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. -Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh

Ví dụ: Tìm

a./ 2

3 21

2limx

x x

x x

b./ 2

21

2 1lim

2x

x x

x x

c./ 4 3

4 2

2lim

2 7x

x x x

x x

HĐ 6: Giảng định lí 2 Định lí 2(sgk) Thảo luận và cử đại diện lên bảng giải

- Cho hs nhóm khác nhận xét. -Nhận xét và đưa ra kết quả đúng cho học sinh

Ví dụ: Tìm

a./ 3

1lim 7x

x x

b./ 3 3

1lim 7x

x x

Trang 49

Củng cố: - Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn ( hữu hạn và vô cực) của một hàm số. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn (hữu hạn) của một số hàm số. Về nhà làm các bài tập sgk trang 151 – 152

Trang 50

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (NC)

CHƯƠNG III : GIỚI HẠN

§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Thị Thu Hằng Trường : THPT Phước Vĩnh.

A. MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức : HS nắm được đn giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với giới hạn bên trái, bên phải của hàm số tại điểm đó. 2. Về kỹ năng : HS biết áp dụng đn giới hạn một bên và vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn của một hàm số. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài các dạng vô định ở nhà.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Giới hạn hữu hạn. Trả lời đn giới hạn của hàm số tại một điểm. - Hs lên bảng vẽ trục số và xác định theo y/c gv. - với x <2 là bên trái của 2; x > 2 là bên phải của 2. - Hs trả lời . - Đọc sgk và nêu đn. +

0

limx x

f x L

0 0

lim lim x x x x

f x f x

- Cho biết đn giới hạn của hs tại 1 điểm x0 ?

VD. Cho biết x0 = 2. Hãy vẽ trục số và chỉ rõ khoảng x < 2 hoặc x > 2 ? Xđ bên trái, bên phải của 2? - Từ vd trên em hãy đưa ra khái niệm giới hạn một bên hữu hạn? - Hãy nêu đn về giới hạn trái ; giới hạn phải của x0

- Cho biết mối quan hệ giữa giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn của hàm số tại x0. - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.

Vd1. Tính giới hạn bên trái , gh bên phải và gh (nếu có) của hàm số

2 1( )

neáu x>1

5x+3 neáu x 1

xf x x

Khi x dần đến 1 Chép đề và thảo luận làm bài. Cử đại diện lên bảng trình bày.

- Vận dụng vào bài tập + Nhóm 1, 3 làm vd1; + Nhóm 2, 4 làm vd; Hs làm bài theo nhóm ra nháp, sau đó cử đại diện lên bảng trình bày. - Gv nhận xét và đánh giá.

Vd2. Tìm giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn (nếu có) của hàm số sau đây :

2

12 1

3

neáu

neáu x 1

xy f x x

x

tại 0 1x .

- Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.

Trang 51

HĐ2 : Giới hạn ở vô cực - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm việc theo nhóm. - Cử đại diện trình bày. - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu có).

- Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 trả lời câu hỏi ứng với H1. Nhóm 2, 4 trả lời câu hỏi ứng với H2. - Dựa vào đồ thị ở hình H1, H2 hãy cho biết khi

0 , 0x x thì f(x) dần tới đâu (giới hạn của hàm số f(x) là gì)?

Hình H1.

Hình H2.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được.

- Dựa vào nhận xét trên và đn giới hạn một bên (hữu hạn) và giới hạn ở vô cực có gì giống và khác nhau ?

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Nhận xét các câu trả lời của hs.

HĐ3 : Củng cố toàn bài - Hs xem lại toàn bài, suy nghĩ trả lời. - HS ghi nhận nội dung chính của bài học và những bài tập cần làm ở nhà.

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 26-28 trang 158.

Trang 52

§7. CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH

TIẾT : ……….. Gv soạn : Phan Hữu Hớn

Trường : THPT Phước Vĩnh. A. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức : HS biết được 4 dạng vô định. 2. Về kỹ năng : HS biết khử 4 dạng vô định: tách các thừa số và giản ước; nhân với biểu thức liên hợp của một biểu thức đã cho; chia cho xp. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài các dạng vô định ở nhà.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1: Cho HS nhận biết các

dạng vô định.

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Theo dõi trong SGK. - Trả lời câu hỏi .

- Có bao nhiêu dạng vô định? Đó là những dạng nào?

- Mỗi dạng vô định kể trên xảy ra trong những trường hợp nào?

- Phát biểu điều mình biết được.

- Khi gặp dạng vô định ta có thể áp dụng ngay các định lí về giới hạn hữu hạn và các qui tắc tìm giới hạn ở vô cực để tìm giới hạn được không? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung. - Dẫn vào nội dung chính: Khử các dạng vô định.

HĐ2: Khử dạng

0;

0

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm việc theo nhóm. - Tìm phương án Trả lời.

Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm bt 1. Nhóm 2,4 làm bt 2.

Tìm các giới hạn sau:

1) 2

2

6lim

2x

x x

x

2) 2

2

3 5 1lim

2x

x x

x

- Cử đại diện lên trình bày. - Các thành viên khác trong nhóm bổ sung. - Hs nhận xét đánh giá.

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs trong nhóm bổ sung. - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không ? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

- Một hs trả lời câu hỏi. - Các hs khác lắng nghe bổ sung.

- Hãy nêu cách khử 2 dạng vô

định 0

;0

.

- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

Trang 53

HĐ3: Khử dạng - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án Trả lời.

-Yêu cầu cả lớp làm BT. Tìm giới hạn sau:

2lim 1x

x x

- Hs lên trình bày. - Các hs khác theo dõi đối chiếu với bài của mình, bổ sung (nếu có).

- Gọi 1 hs trình bày. - Cho hs nhận xét, bổ sung( nếu có) - Hỏi xem còn cách nào khác không ? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

- Một hs trả lời câu hỏi. - Các hs khác lắng nghe bổ sung.

- Hãy nêu cách khử dạng vô định . - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

HĐ4: Khử dạng 0. - Làm việc theo nhóm. - Tìm phương án Trả lời.

- Phát phiếu học tập cho hs. - Yêu các nhóm làm BT.

Tìm giới hạn sau:

2

1lim 1

1xx

x

a) 1 b) -1 c) 0 d) - Cử đại diện 1 nhóm lên trình bày. Nêu rõ lí do vì sao chọn. - Các thành viên khác trong nhóm bổ sung. - Hs nhận xét đánh giá.

- Gọi đại diện 1 nhóm trình bày. - Cho hs nhận xét, bổ sung( nếu có) - Hỏi xem còn cách nào khác không ? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

- Một hs trả lời câu hỏi. - Các hs khác lắng nghe bổ sung.

- Hãy nêu cách khử dạng vô định 0. . - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

HĐ5 : Củng cố toàn bài - Hs xem lại toàn bài, suy nghĩ trả lời. - HS ghi nhận nội dung chính của bài học và những bài tập cần làm ở nhà.

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là nào ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 42-45 trang 167.

Trang 54

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : GIỚI HẠN

§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC TIẾT :

Gv soạn : V ũ Th ị Huyền Nga Trường : THPT Ph ước Vĩnh

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : +Học sinh phát biểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn +Biết tính liên tục của các hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng. +Hiểu định lí giá trị trung gian của hàm số liện tục và ý nghĩa hình học của định lí. 2. Về kỹ năng : +Học sinh biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm ;trên một khoảng và trên một đoạn. + Áp dụng định lí giá trị trung gian của hàm số liện tục đ ể chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài 4 và 5 C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nghe và hiểu nhiệm vụ. Nêu đề bài

1.Tính giới hạn các hàm số

a.0

2limx x

x

b. 1

1lim

1x x

2.Cho hàm số 2 1 0

( )1 0

x khixf x

x khix

Tính 0

lim ( )x

f x

; 0

lim ( )x

f x

- Làm bt và lên bảng trả lời Gọi hai học sinh lên bảng - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét và chính xác hóa lại

các câu trả lời của hs

HĐ2: Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được

Nhận xét các hàm số về tồn tại của giới hạn hàm số và trong trường hợp hàm số cógiới hạn so sánh giá trị hàm số với giới hạn hàm số tại một điểm?Giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm?

- Đọc sách gk trang 168 -Suy nghĩ và Phát biểu

- Yêu cầu hs đọc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm sgk trg168- Phát biểu cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.

Định nghĩa Sgk trg 168

. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm việc theonhóm

Chia học sinh theo nhóm từng bàn mỗi bàn 1nhóm.Mỗi nhóm

Ví dụ :Xét tính lien tục của các hàm số tại điểm chỉ ra

Trang 55

thực hiện một câu trong ví dụ theo thứ tự từ trên xuống

a. 2( )f x x tại mọi điểm x0 thuộc R

b. 1

1( ) 1

0 1

khixg x x

khix

tại

x=1

c. 2 1 0

( )1 0

x khixh x

x khix

taị x =

0 Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không ? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

HĐ3: Định nghĩa hàm số liên tục tr ên một khoảng trên một đoạn- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Đọc sách gk trang 169 -Suy nghĩ và lên bảng thực hiện

Đặt vấn đề:Hàm số 2( )f x x lien tục tại mọi điểm thuộc R

Hàm số ( )f x x có liên tục tại mọi điểm thuộc ( 0 ; +∞ )không? Hàm số liên tục ;trên một khoảng và trên một đoạn ? G ọi học sinh đọc định nghĩa sgk trg 169.Yêucầu học sinh thực hiện H3

Định nghĩa Sgk trg 169

HĐ 4:Tính liên tục các hàm đa thức; hàm phân thức hữu tỉ ; hàm lượng giác trên tập xác định của chúng. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi .

Ôn t ập ki ến th ức c ũ :Giới hạn của tổng ;hiệu; tích; thương của hai hàm số tại một đi ểm?

- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . Xem sgk phần nhận xét và định lí 1sgk trg 170-171

Nêu vấn đề : T ính liên tục c ủa tổng; hiệu; tích ;thương của hai hàm số liên tục tại một đi ểm ? Nêu tính liên tục của các hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.? Nh ận x ét và chính xác hoá câu trả lời của học sinh

Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.

Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên

Chia 6 nhóm và yêu cầu nhóm 1,2 làm bt 1. Nhóm 3,4 làm bt 2.Nhóm 5;6 l àm bt3 Gọi đại diện nhóm trình bày. - Cho hs nhóm khác nhận xét. - Hỏi xem còn cách nào khác không ? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

Xét tính lien tục của các hàm số

1. 1

1( ) 1

0 1

khixg x x

khix

2. 2 1 0

( )1 0

x khixh x

x khix

Trang 56

3. 3( ) 3 1k x x x

HĐ 5: Định lý về giá trị trung gian của hàm số liện tục - Nghe và hiểu nhiệm vụ -Nêu nhận xét - phát hiện định lí 2 - Đọc sách gk trang 171 phần định lí 2

Đưa cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ;k(x) .Nhận xét về đồ thị của hàm số liên tục tr ên 1 khoảng? Gọi học sinh đọc định lí 2 sgk trg 171

Đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ;k(x) định lí 2 sgk trg 171

Quan sát hình 4.15 nêu ý nghĩa hình học của định lí 2

Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa hình học của định lí 2

H ình 4.15 sgk trg 171

. - Trả lời câu hỏi và phát hiện hệ quả; ý nghĩa hình học của hệ quả

N êu v ấn đ ề :Cho hàm số y = 3( ) 3 1k x x x .Tính k(0);k(1).Có giá trị c nào thuộc (0; 1) mà k(c) = 0? - Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.

Đ ồ thị k(x) H ệ quả sgk trg 171

-Nghe và hiểu nhiệm vụ Thực hiện H4 -Suy nghĩ câu trả lời -1 học sinh lên bảng lớp cùng làm và nhận xét kết quả của bạn

Yêu cầu học sinh Vận dụng hệ quả thực hiện H4

Kết quả thực hiện H4 hoàn chỉnh

HĐ 6 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết

bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 46;47;48;49 sgk trang 172-173.

Trang 57

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG V :ĐẠO HÀM

§1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Hình Hiếu Trung Trường : THPT TRỊNH HOÀI ĐỨC.

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : -Nắm vững định nhgiã đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng. - Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp 2. Về kỹ năng : -Học sinh biết cách tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa. -Học sinh nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. -Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của những hàm số thường gặp. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu -Nghe và trả lời GV đặt vấn đề đưa ra khái niệm

đạo hàm của hàm số tại 1 điểm I/Ví dụ mở đầu:( SGK)

-Nêu định nghĩa II./Đạo hàm của hàm số tại một điểm: a/Khái niệm: (SGK)

-Gọi HS lên bảng HĐ1:Tính số gia của hàm số y = x2 tại x0=2

-Nghe và ghi chép. -GV nêu quy tắc b/Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa: -Tính ∆y = f(x0+∆x)-f(x0) - Tính lim∆y/∆x

-HS tính và đọc kết quả. -Làm theo hướng dẫn của giáo viên -Tính ∆y - Tính lim∆y/∆x

Ví dụ :Tính đạo hàm của hàm số = x2 tại x0= -1

-Nghe và trả lời -HS làm theo hướng dẫn

-GV diễn giải. -Hướng dẫn HS giải

III/ý nghĩa hình học của đạo hàm: -Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M0(x0;f(x0)) - phương trình tiếp tuyến: (SGK) Ví dụ:Viết phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại x0 = 2

-Gọi HS lên bảng HĐ2: Viết PTTT của y=x2 tại M(2;4)

IV/Ý nghĩa cơ học của đạo hàm:

Trang 58

-GV nêu ý nghĩa Vận tốc tức thời v(t0) tại thời điểm t0 của 1 chuyển động có pt s=s(t) bằng đạo hàm của hàm số s=s(t) tại điểm t0

-HS lựa chọn đáp án đúng.

HĐ3:Một chất điểm chuyển động có pt là s= t2.Vận tốc của chất điểm tại t0=2 bằng: (A) 2m/s (B) 3 m/s (C) 4 m/s (D) 5 m/s

-GV nêu định nghĩa IV/Đạo hàm của hàm số trên một khoảng: a/Khái niệm:(SGK)

-HS tính và đọc kết quả -Yêu cầu HS tính Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của y= x3 trên R

HĐ4:(SGK) Cm: (C)’= 0 (với C là hằng số) (x)’=1

-Nghe và ghi chép -Nêu công thức b/Đạo hàm của hàm số thường gặp: (C)’= 0 (với C là hằng số) (x)’=1 (xn)’=n.xn-1 (n€N,n≥2)

-Áp dụng công thức để tính -Gọi HS lên bảng Ví dụ 4: (SGK) -Yêu cầu HS tính HĐ5: (SGK)

Trang 59

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

§1: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hai

Đơn vị: Trịnh Hoài Đức

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: - Nắm được cách tìm ra quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số. - Nhớ bảng công thức tính đạo hàm để làm bài tập về tìm đạo hàm

2.Kỹ năng: Biết cách vận dụng công thức để tìm đạo hàm. 3. Thái độ: Tinh thần ham học hỏi và học nghiêm túc.

B.CHUẨN BỊ:

1. Thầy: Bài soạn 2. Trò: Ôn bài cũ, nắm định nghĩa và quy tắc tính đâọ hàm

C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động của học sinh

D.PHƯƠNG PHÁP: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Thầy Trò Viết bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

- Nêu ĐN: đạo hàm - Nêu quy tắc tính đạo hàm

- Nghe và trả lời

HĐ2: Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số 1. Đặt vấn đề dẫn tới việc phải tính đạo hàm tổng hay hiệu 2 hàm số 2. Cho HS đọc cách CM trong SGK trang 197

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tích.

3. Ví dụ áp dụng cho HS: - Đưa 1 VD áp dụng công thức y = u + v = w

Cho HS làm H1 Trang 107

- Nghe – suy nghĩ - Đọc phần CM (SGK) - Gọi HS lên bảng - Làm theo yêu cầu của thầy Nêu cách làm y’b và kết quả

I. Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số 1.Định lí: (dạng viết gọn SGK) 2.CM: y = u(x) + v(x) ...........y u v

' '

0lim ....... ( ) ( )x

yu x v x

x

(ĐPCM) Công thức (u - v): CM tươnng tự 3 Ví dụ: Tính đạo hàm:

6 2y x x 4 3 1y x x

Cho f(x)= x5 – x4 +x2 -1 Tính f’(-1) = ? f’(x) = f’(-1) =

HĐ 3: Đạo hàm của tích hai hàm số - Đặt vấn đề như SGK trang 107 - CM định lí 2 (SGK) - Đưa VD2 trang 199 – GK

- Nghe và suy nghĩ - Đọc định lí trang 198 - Nghe

II. Đạo hàm của tích 2 hàm số 1. Định lí: (u.v)’ = u’.v + v’.u (ku)’ = k.u’ 2. Chú ý: (u.v.w)’ = …….

Trang 60

- Đưa thêm VD khác tương tự - Làm VD GV đưa ra

3. Ví dụ: (Các VD đã đưa ra)

HĐ4 : Đạo hàm của thương hai hàm số

- Đặt vấn đề: ,

?u

v

- Đưa VD3 – Trang 200 – GK - Đưa thêm VD khác tương tự - Cho HS làm H5 trang 201

- Đọc SGK định lí 3 và hệ quả - Nghe phân tích và áp dụng - Làm VD GV đưa ra

III. Đạo hàm của thương hai hàm số: 1. Định lí:

' ' '

2

u u v v u

v v

' '

2

k kv

v v

2. VD: ( VD của SGK và các VD khác tương tự )

HĐ5: Đạo hàm của hàm số hợp Đặt vấn đề đưa ra hàm số hợp : y là HS của u, u là hàm số của x , y có là HS của x không ? Đưa công thức tính đạo hàm hàm số hợp - Nêu VD5 – GK và các VD khác tương tự. - Đặt vấn đề đưa ra hệ quả

- Nghe và trả lời - Nghe, ghi chép - Làm các VD thầy đưa ra - Suy nghĩ trả lời vấn đề đặt ra

IV. Đạo hàm hàm số hợp 1. Khái niệm về hàm số hợp. VD: y = u3 và u= x + 1 y = (x + 1)3 2. Công thức tính đạo hàm hàm số hợp:

(SGK) 3. Ví dụ: Các VD tương tự VD5 – GK 4. Hệ quả: Nếu có u(x) thì: (Un)’ = n.un-1.u’ (n 2 )

''

2

uu

u

HĐ6: Củng cố toàn bài - Viết lại các công thức đạo hàm đã biết - Làm bài tập : 16 20 - SGK

Trang 61

Thiếu 1 GA của THPT THĐ §3 ĐHàm của HSLG

Trang 62

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM

§4. VI PHÂN TIẾT : 1

Gv soạn : Trần Thọ Tân Trường : THPT Trịnh Hoài Đức

A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Nắm được định nghĩa ,công thức vi phân . 2. Về kỹ năng : Biết cách tính vi phân của một hàm số . 3. Về tư duy thái độ : B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Soạn giáo án 2. Chuẩn bị của HS : Ôn công thức đạo hàm . C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu - Nghe,hiểu nhiệm vụ và trả lời

- Cho biết công thức của đn đạo hàm ?

1-vi phân của một hs tại một điểm

x

yxf

x

0

0 lim)('

xxfyx

yxf

)('

)('

0

0

Tích xxf )(' 0 được gọi là vi

phân của hs tại điểm x0 Kí hiệu xxfxdf )(')( 00

-Hs giải -Gv nhận xét Ví dụ : (sgk) -Công thứctính y ? 2-Ứng dụng của vi phân vào tính

gần đúng .

xxfxfxxf

xxfxfxxf

)(')()(

)(')()(

000

000

Ví dụ 2: (sgk) 3-Vi phân của hàm số

xxfxdf )(')( Với hs y = x ta có dx = (x)’ xx

Ví dụ 3(sgk)

Trang 63

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LÓP 11 CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM

§5. ĐẠO HÀM CẤP CAO TIẾT: 84

GV soạn: Võ Thị Ngọc Yến Trường : THPT Trịnh Hoài Đức

A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hs nắm được định nghĩa đạo hàm cấp n. - Hs hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 . 2. Về kĩ năng: - Thành thạo trong việc tính toán đạo hàm cấp hữu hạn của một hàm thường gặp. - Biết tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức và hàm lượng giác. 3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgic.

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, …

2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Về cơ bản sử dụng PPDH thuyết trình, giảng giải đan xen với gợi mở vấn đáp

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu

- Kiểm tra bài cũ:

Tính vi phân của HS:

1/ d(x3 – x2 +1 ) = ?

2/ d(x2 + sin2x ) = ?

- 1 HS lên bảng giải bài

- HS còn lại theo dõi các làm của bạn và nhận xét.

1/ d(x3 – x2 +1 ) = x(3x -2)dx 2/ d(x2 + sin2x ) = (2x +sinx)dx

- Giới thiệu vào bài mới:

Tính vi phân của hàm số là tính đọ hàm cấp 1, từ đạo hàm cấp 1 lấy đạo hàm một lần nữ thì lúc đó ta gọi đó là đạo hàm cấp 2 của hàm số ban đầu.

VD: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số : f(x) = x3 – x2 +1

- HS làm theo hướng dẫn của GV

1.Đạo hàm cấp 2:

f’(x) = 3x2 – 2x

[ f’(x) ]’ = 6x - 2

- Cho HS ghi ĐN ĐN: (SGK nâng cao trang 216)

- Gọi 2 học sinh lên bảng giải ví dụ

- HS 1 giải

- HS 2 giải

Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:

1/ y = x4 – 8x3 – 4

2/ y = cosx

Trang 64

- Yêu cầu các Hs con lại nhận xét

- HS 3 nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của học sinh

- Tổng hợp và hoàn chỉnh bài của học sinh

H1 : Treo bảng: chia nhóm cho hs tự giải

1/ ' ' 1

4y

x x

2/ y’’ = -sinx

- Qua đây nhằm củng cố và nhấn mạnh mối liên hệ giữa toán học va vật lý học cho học sinh

- HS lắng nghe 2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2:

- Ta có: s = s(t)

Vận tốc tức thời : v(t) = s’(t)

Gia tốc tức thời : a(t) = s’’(t)

- HS lắng nghe và ghi chép VD 2: (SGK)

- H2: GV hướng dẫn sau dố HS lên bảng giải

- HS lên bảng giải

- Giới thiệu cho HS định nghĩa đạo hàm cấp thông qua các ví dụ

- Hs tính đạo hàm cấp 1,2

3. Đạo hàm cấp cao.

VD: 1/ y = 2x4 – x3 – 1

2/ y = sinx

- Gợi ý và hướng dãn HS tính đạo hàm cấp 3, 4,…

- Hs làm theo sự hướng dẫn của GV

y’ = 8x3 – 3x2

y’’ = 24x2 – 6x

y’’’ = 48x – 6 y4 = 48

- H3: - Đúng (HS quan sát VD b và trả lời)

yn = 0 , n ≥5

- Củng cố bài: @ bài tạp trăc nghiệm khách quan vào bảng phụ:

1/ Cho hàm số : f(x) = (3-x2)2. Khi đó, đạo hàm cấp 2 của hàm số f(x) là:

a) 1 b) -1

c) 0 d) 4

2/ Cho hàm số : f(x) = sin2x . Khi đó, đạo hàm cấp 4 của hàm số f(x) là:

a) 16cos2x b)- 16cos2x

c) 16sin2x d) -16sin2x