G”nie Elec.cours 08/01/07 - ecolenumerique.tnecolenumerique.tn/wp-content/sec/3-tech/elec-cour/pdf/nom.pdf · Un résumé est proposé en fin de chapitre. Une fiche de préparation

REPUBLIQUE TUNISIENNEMINISTERE DE L’EDUCATION

Génie ÉlectriqueManuel de cours

3ème année de l’enseignement secondaire Sciences Techniques

Les auteursFredj JAZI : Inspecteur Général de l’Education

Mahmoud MANNAÏ : Inspecteur principal

Mohamed LABIDI : Inspecteur

Sadok MAYEL : Inspecteur

Mohamed Sghaïer KHALFAOUI : Professeur Principal hors classe

Les évaluateursMohamed BEN HAMIDA : Inspecteur général de l’Education

Chedly CHAMMAKH : Inspecteur Principal

Hamadi ZNAYDI : Professeur Universitaire

Centre National Pédagogique

© Tous droits réservées au Centre National Pédagogique

L’ouvrage de génie électrique s'adresse aux élèves de 3ème année de la section

Sciences Techniques. Il comporte deux manuels : l'un est intitulé manuel de cours,

l'autre manuel d'activités. Ces deux manuels sont destinés à être utilisés

simultanément par les élèves, en conformité avec la stratégie d'enseignement

adoptée pour la discipline.

Les thèmes traités permettent de développer, chez les élèves, les aptitudes à

s'informer et à participer à la construction de leur savoir et savoir-faire.

L'élève demeure ainsi au centre de l'acte pédagogique ; il lui incombe alors, pour

bien tirer profit de la complémentarité entre les deux manuels, d'accorder une

importance à la préparation de l'activité, à son déroulement et à sa synthèse. De ce

fait, la réussite des apprentissages nécessite une alternance continue entre les deux

volumes du manuel et une mobilisation des ressources matérielles et logicielles.

Le manuel de cours est composé de huit chapitres, au début desquels sont

indiqués les objectifs à atteindre et les savoirs associés. Ces chapitres sont regroupés

en trois parties :

A - AUTOMATIQUE

B - ELECTROTECHNIQUE

C - ELECTRONIQUE

Les auteurs souhaitent que ce manuel sera utile aux professeurs et aux élèves. Il

sera une aide à la mise en relation entre les activités pratiques à réaliser et les

connaissances technologiques à acquérir pour le développement des compétences

et des capacités de génie électrique. Ils comptent beaucoup sur les remarques et

suggestions des utilisateurs de cet ouvrage pour d'éventuelles améliorations.

Les auteurs

PREFACE

Manuel de cours 3

Manuel de cours 4

COMMENT UTILISER LES MANUELS

Manuel de cours 8

Leçon A 1- 1Les Codes numériques

Leçon A1-1Les Codes numériquesCHAPITRE A1

- Le code postal est l’information fondamentale et indispensable d’une adresse.- Identifiant unique et universel, il détermine sans équivoque la localité du

destinataire et facilite l’acheminement et le tri des envois.

Mise en Situation

I- 1- Activité de découvertea- Réaliser l’activité de découverte du manuel d’activités TP A1- 1

b- Exemple de code

I

I- 2- Généralitésa- introduction

Les codes numériques ne traitent que des nombres binaires composés de 0 et de 1.Les codes alphanumériques permettent l’exécution de fonctions spécifiques afin

d’améliorer les performances du matériel numérique.

En effet, le clavier d’un ordinateur porte des touches sur lesquelles sont indiquées leslettres de l’alphabet, les chiffres, les signes de ponctuation ….. (Information source). Lenombre de fils conducteurs reliant l’unité centrale au clavier est nettement inférieur au nombrede ces touches.

Une simple analyse montre que l’information source est codée avant d’être transférée àl’unité de traitement sous forme d’information image.

Un système de numération permet de coder une information en lui associant symbole ouune combinaison de symboles qui permet de la faire communiquer.

La connexion entre le clavier, l’unité centrale et l’écran peut être matérialisée par le schémasynoptique suivant :

b- Definition

N’oubliez pas de mentionner le codepostal dans vos correspondances

Codepostal Localité

1000 BAB BHAR

1000 BAB EL JAZIRA

1069 HABIB THAMEUR

1002 HEDI CHAKER

1073 MONPLAISIR

1001 REPUBLIQUE

microordinateur

ordinateur

Manuel de cours 6

CHAPITRE A1

I- Mise en situationII- Les codes numériques

1- Présentation2- Code décimal 3- Code binaire pur4- Code octal5- Code hexadécimal6- Transcodage7- Code binaire réfléchi8- Code B.C.D9- Conversion entre codes

III- Exercices résolusIV- Exercices à résoudre

Les Codes Alphanumériques

Les Codes Numériques

I - Mise en situationII - Le code ASCIIIII- Le code à barresIV- Exercice à résoudre

Leçon A1-1

Leçon A1-2

Système de numérationet codes

Souvenez-vousbien du

Je me rapellebien de mon

Manuel de cours 7



FICHE DE PREPARATION

Objectifs du programme

Objectifs de la leçon

Prérequis

Connaissances nouvelles

Conditions de réalisation et moyens

Critères d’évaluation

- Coder un nombre décimal- Décoder un nombre - Transcoder un nombre.- Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

- Coder une information dans un format numérique- Convertir une information d'un code à un autre

- Système de numération en décimal

- Codes numériques.- Conversion entre certains codes.

- Calculatrice scientifique.- Micro- ordinateur + logiciel Windows (fichier calculatrice) - Logiciels de simulation électronique.- Simulateur logique et kits.

- Information correctement codée.- Conversion entre codes réussie.

MANUEL DE COURSUne activité de découverte réalisée lorsde la phase de mise en situation desapprentissages permettant à l'élève deréactiver ses prés-requis et de sepréparer à aborder les nouveauxconcepts.

Le cours présente les notions nouvellesavec des renvois aux activités pratiques.Un résumé est proposé en fin de chapitre.

Une fiche de préparation de la leçonprécisant l'objectif à atteindre, les conditionsde réalisation et les critères d'évaluation.

Une page mettant en évidence le chapitreet les leçons à traiter conformément auprogramme officiel de la discipline.

Manuel de cours 5

Manuel de cours 80

Leçon A 3- 1Le Grafcet

Leçon A 3- 3Le GrafcetChapitre A3

I- 2- Activité 1 Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 3

I- 3- Exemple : unité de perçage

I- 3- 1- Présentation

la figure suivante représente une unité de perçage.

I- 3- 2- Description du fonctionnement

L'opérateur place une pièce P à percer sur l'étau de serrage. L'action sur un boutonpoussoir (S) de mise en marche provoque le cycle de fonctionnement suivant :

- serrer la pièce- percer la pièce- desserrer la pièce

N.B : la pièce est dégagée manuellement.

Manuel d’activités 8

Dossier Pédagogique

TP A1-1Leçon A1-1 :

LES CODES NUMÉRIQUES

En utilisant le circuit intégré 4030 (CMOS) ou 7486 (TTL) compléter le câblage du convertisseur

Gray-binaire sur plaque à essai et simuler son fonctionnement.

� A l’aide d’un logiciel de CAO simuler le montage suivant et remplir le tableau

correspondant :

Nom

bre

en C

ode

Gra

y

Nom

bre

en c

ode

pur

Figure A-1-6

Figure A-1-5

Activité 3

En appliquant la règle de conversion du binaire réfléchi / binaire naturel.

� Compléter la table de vérité ci-contre :

� Déterminer l'équation logique de Bj

.…………………………..........…………………...........

..…………………………..........…………………..........

…………………………..........…………………............

.…………………………..........…………………...........

Gj Bj+1 Bj

0 0

0 1

1 0

1 1

B3 B2 B1 B0

4x 560�

Gray Naturel

G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 1

0 1 1 0

Gray Naturel

G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 1

1 1 1 0

1 0 1 0

1 0 1 1 1 1 0 1

1 0 0 1

1 0 0 1

Manuel de cours 18



Exercice 1Coder en binaire pur les nombres décimaux suivants 5 ; 56 et 19.

Exercice 2Décoder les nombres binaires (N)2 = 1000 1001 et (N)2 = 111 1010 0101 .

Solution(1000 1001)2 = (1x27 + 0x26 + 0x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20)10 = (137)10

(111 1010 0101)2 = (1x210+ 1x29 + 1x28 + 1x27 + 0x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 +

1x20)10 = (1957)10

Solution

2 s'écrit (0010)27 s'écrit (0111)29 s'écrit (1001)2


Donc(279)10 = (0010 01111001)BCD

Donc(149)10 = (0001 0100 1001)BCD

Solution

Exercice 3Convertir les nombres décimaux 279 et 149 en BCD :

Exercices RésolusIII

51

220

2

120

(5)10 = (101)2

560

2280

2140

271

231

0

2

1

(56)10 = (111000)2 (19)10 = (10011)2

191

290

240

2

02

1

0

2

1

MANUEL D’ACTIVITES

MANUEL DE COURS

Les activités proposées sedéroulent en classe en groupesréduits d'élèves facilitant auxapprenants l'expérimentation,l'observation, l'interprétation desrésultats et l'acquisition desnouveaux concepts.

Pour atteindre les mêmes objectifset selon le matériel didactiquedisponible au laboratoire d'autresactivités d'apprentissage peuventêtre envisagées.

Les exercices résolus permettentaux élèves d'appliquer les nouveauxacquis quant aux exercices àrésoudre ils développent la maîtrisede ces acquis.

Manuel de cours 6

Chapitre A1

I- Mise en situationII- Les codes numériques

1- Présentation2- Code décimal 3- Code binaire pur4- Code octal5- Code hexadécimal6- Décodage7- Transcodage8- Code binaire réfléchi9- Code B.C.D10- Conversion entre codes

III- Exercices résolusIV- Exercices à résoudre

Les Codes Alphanumériques

Les Codes Numériques

I - Mise en situationII - Le code ASCIIIII- Le code à barresIV- Exercice à résoudre

Leçon A1-1

Leçon A1-2

Système de numérationet codes

Souvenez-vousbien du code

Je me rapelle biende mon code

Manuel de cours 7

Les Codes numériquesLeçon A1-1

Les Codes numériquesChapitre A1




Prérequis




- Coder un nombre décimal- Décoder un nombre - Transcoder un nombre.- Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

- Coder une information dans un format numérique- Convertir une information d'un code à un autre

- Système de numération en décimal

- Codes numériques.- Conversion entre certains codes.

- Calculatrice scientifique.- Micro- ordinateur + logiciel Windows (fichier calculatrice) - Logiciels de simulation électronique.- Simulateur logique et kits.

- Information correctement codée.- Conversion entre codes réussie.

Manuel de cours 8



- Un code postal est une information fondamentale et indispensable d’une adresse.- Un identifiant unique et universel, il détermine sans équivoque la localité du

destinataire et facilite l’acheminement et le tri des envois.

Mise en Situation

I- 1- Activité de découvertea- Réaliser l’activité de découverte du manuel d’activités TP A1- 1

b- Exemple de code

I

I- 2- Généralitésa- introduction

Les codes numériques ne traitent que des nombres binaires composés de 0 et de 1.Les codes alphanumériques permettent l’exécution de fonctions spécifiques afin

d’améliorer les performances du matériel numérique.

En effet, le clavier d’un ordinateur porte des touches sur lesquelles sont indiquées leslettres de l’alphabet, les chiffres, les signes de ponctuation ….. (Information source). Lenombre de fils conducteurs reliant l’unité centrale au clavier est nettement inférieur au nombrede ces touches.

Une simple analyse montre que l’information source est codée avant d’être transférée àl’unité de traitement sous forme d’information image.

Un système de numération permet de coder une information en lui associant un symboleou une combinaison de symboles qui permettent de la faire communiquer.

La connexion entre le clavier, l’unité centrale et l’écran peut être matérialisée par le schémasynoptique suivant :

b- Definition

N’oubliez pas de mentionner le codepostal dans vos correspondances

Codepostal Localité

1000 BAB BHAR

1000 BAB EL JAZIRA

1069 HABIB THAMEUR

1002 HEDI CHAKER

1073 MONPLAISIR

1001 REPUBLIQUE

microordinateur

ordinateur

Manuel de cours 9



Le système usuel de numération utilise le code décimal. Dans ce système, le nombre desymboles utilisés est 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Ces symboles s’appellent des chiffres.

Le nombre (10) représente la base (B) du code décimal. Ainsi le nombre décimal 2056 peut être représenté sous la forme suivante :2056 = 2000 + 0 + 50 + 6 où :

II- 1 - Réaliser l’activité 1 du manuel d’activités TP A1 - 1II- 2 - Rappel : Code décimal.

II- 3- Code binaire (Base 2)a- Présentation

Le code binaire est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire unedonnée quelconque en un nombre ne comportant que des 0 et des 1.

A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en binaire. On donneci-dessous des exemples :

2 0 5 6

mill

iers

cent

aine

s

diza

ines

unité

s

en décimal 0 1 2 3 4 5 6 etc...

en binaire 0 1 10 11 100 101 110 etc...

Chiffre le plus significatif Chiffre le moins significatif

(2056)10 = 2.103 + 0 .102 + 5.101 + 6. 100

Poids le plus fort Base Poids le plus faible

Sourced’information

Clavier Unité centrale Ecran

Imaged’information

Les codes NumériquesII

Manuel de cours 10



- Mot binaire : ce nombre (b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0)2 est généralement appelé mot

binaire.- Poids ou pondération : coefficient attaché au rang d'un chiffre dans un système de

numération. - LSB et MSB : en numération binaire, on parle du bit de plus faible poids (LSB) qui est la

position binaire la plus à droite dans un mot et du bit de plus fort poids (MSB) qui représente le bit situé le plus à gauche dans un mot.

MSB: Most Significant Bit ou bit le plus significatif.LSB: Least Significant Bit ou bit le moins significatif.

b- Conversion d’un nombre décimal en un nombre binaire (codage)L’opération de conversion d’un nombre décimal en binaire est appelée codage. Pour écrire

(88)10 en binaire, on utilise la méthode des divisions successives par 2 jusqu’à un quotientégal à 0. Les restes successifs pris de bas en haut forment le nombre binaire recherché.

b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en binaire.

b- 2- Solution

b- 3- Remarques

- Le nombre binaire obtenu par divisions successives par 2 est appelé nombre binaire pur ounombre binaire naturel.

- Ce système de numération binaire présente l’avantage d’être traité par des dispositifsnumériques.

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0Bit le plussignificatif

MSB

Bit le moinssignificatif

LSBBit

D’une façon générale un nombre binaire s’écrit comme suit :

880

2440

2220

2111

251

221

210

20

(88)10 = (1011000)2

LSB

MSB

451

2

02

12

12

02

120

(45)10 = (101101)2

LSB

MSB

Manuel de cours 11



II- 4- Code octal (Base 8)

a- Présentation

Le code octal est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire unnombre quelconque en un nombre ne comportant que des chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.

A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en binaire. On donneci-dessous des exemples :

en décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 etc...

en octal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 etc...

b- Conversion d'un nombre décimal en un nombre octal (codage)

L’opération de conversion d'un nombre décimal en octal est appelée codage. Pour écrire(88)10 en octal, on utilise la méthode des divisions successives par 8 jusqu'à un quotient égal

à 0. Les restes successifs pris de bas en haut forment le nombre codé en octal recherché.

b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en octal.

b- 2- Solution :

c- Conversion d'un nombre octal en un nombre décimal (décodage)

c-1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (123)8.

c-2- Solution

(123)8 = 1x 82 + 2x81 + 3 x 80

= 64 + 16 + 3 = (83)10

c- Conversion d’un nombre binaire en un nombre décimal (décodage)

c- 1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (10011)2.

c- 2- Solution : (101101)2 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10

880

811 8

11

80

3

455

(88)10 = (130)8 (45)10 = (55)8

855

80

Manuel de cours 12



b- Conversion d'un nombre décimal en un nombre hexadécimal (codage)

c- Conversion d'un nombre hexadécimal en un nombre décimal (décodage)

L’opération de conversion d'un nombre décimal en hexadécimal est appelée codage. Pourécrire (88)10 en hexadécimal, on utilise la méthode des divisions successives par 16 jusqu'à

un quotient égal à 0. Les restes successifs, pris de bas en haut, forment le nombre codé enhexadécimal recherché.

a- Présentation

Le code hexadécimal est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduireun nombre quelconque, en un nombre ne comportant que les signes de 0 à 9, A, B, C, D, Eet F

A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en hexadécimal. Ondonne ci-dessous des exemples :

en décimal 0 1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16

en hexadécimal 0 1 ... 9 A B C D E F 10

b- 1- Exemple : coder les nombres (88)10 et (45)10 en hexadécimal.

b- 2- Solution

c-1- Exemple : écrire en décimal (ou décoder) le nombre (123)16.c-2- Solution :

(123)16 = 1x162 + 2x161 + 3x160

= 256 + 32 + 3 = (291)10

888

165

5160

4513

(88)10 = (85)16 (45)10 = (2D)16

1622

160

D

II- 5- Code hexadécimal (Base 16)

Manuel de cours 13



(Y)10 = ∑ Xn . 2n

n=4

n=0

(Y)10 = ∑ Xn . 8n

n=2

n=0

(Y)10 = ∑ Xn . 16n

n=3

n=0

D’une façon générale un nombre quelconque écrit en base m (m ∈ N) peut être convertien base 10 de la façon suivante :

- (Y)10 : nombre écrit en base 10.

- i : nombre de symboles.

- n : rang.

- Xn : symbole de la base de rang n.

- m : base.

- mn : poids de rang n

Un nombre en base m est la somme desproduits des symboles par les poidscorrespondants.

II- 7- Transcodage

b-1- Exemple : décoder les nombres (10110)2 ; (537)8 et (AC53)16b-2- Solution :

(10110)2 ⇒ = 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = (22)10

(537)8 ⇒ = 5x82 + 3x81 + 7x80 = (351)10

(AC53)16 ⇒ = Ax163 + Cx162 + 5x161 + 3x160 = (44115)10

a- Définition

Le transcodage d'un nombre n (n ∈ N) est la conversion de ce dernier entre deuxsystèmes de bases autres que le système décimal.

(Y)10 = ∑ Xn . mn

n=i-1

n=0

II- 6- Décodagea- Définition

Manuel de cours 14



b- Méthode de transcodage

D'une manière générale, pour transcoder un nombre d'une base m en une base n, il faut :1- décoder le nombre de base m,2- coder ce dernier (résultat de conversion en décimal) à la base n.

Le transcodage peut être réalisé directement dans les cas particuliers suivants :

c-1- Transcodage binaire-octal

Transcodage du nombre (1110011)2 en octal:

Chaque lot de trois bits du nombre binaire correspond à un chiffre codé en octal.

c-2- Transcodage octal-binaire

Transcodage du nombre (163)8 en binaire:

chaque chiffre codé en octal est converti en binaire sur un format de trois bits

001 110 011

1 6 3

( 001 110 011 )2

001 110 011

(1 6 3)8

(1110011)2= (1 6 3)8

(163)10 = (001 110 011)2

Décodage Codage

Transcodage

c- Cas particuliers

Manuel de cours 15



c-3- Transcodage binaire-hexadécimal

Transcodage du nombre (1110011)2 en hexadécimal :

chaque lot de 4 bits du nombre binaire correspond à un signe codé en hexadécimal

0111 0011

7 3

(0111 0011 )2

(1110011)2= (7 3)16

c-4- Transcodage hexadécimal-binaire

Transcodage du nombre (73)16 en binaire :

chaque chiffre codé en octal est converti en binaire sur un format de quatre bits

0111 0011

(73)16

(73)16 = (0111 0011)2

II- 8- Code binaire réfléchi ou code GrayLe code Gray ou binaire réfléchi permet de coder une valeur numérique en cours

d'évolution successive en une suite de configurations binaires dans lesquelles un seul bitchange d'état lorsqu'on passe d'un mot binaire au mot binaire immédiatement supérieur ouimmédiatement inférieur ou tout autre mot symétrique (ou adjaçent). Cette propriété estutilisée pour la simplification graphique des équations logiques.

Nous pouvons établir le code Gray en utilisant le principe de réflexion par miroir plancomme suit :

Manuel de cours 16



Pour un seul bit Pour deux bits Pour trois bits

0

1

0 00 11 11 0

0 0 00 0 10 1 10 1 01 1 01 1 11 0 11 0 0

II- 9- Code B.C.D.

Le code B.C.D (Binary Coded Decimal) : décimal Codé Binaire (D.C.B) est un codeprincipalement utilisé dans la fonction affichage. Chaque chiffre décimal est codé en binairesur quatre bits (Quartet) comme suit :

Nombredécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Equivalenten B.C.D 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

b-1- Exemples : coder en BCD les nombres (325)10 et (827)10

b-2- Solution :

0011 0010 0101

(3 2 5)10

(325)10 = (0011 0010 0101)BCD

1000 0010 0111

(8 2 7)10

(827)10 = (1000 0010 0111)BCD

Miroir Miroir 1

Miroir 2

Décimal Binaire Gray

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

Décimal Binaire Gray

8 1000 1100

9 1001 1101

10 1010 1111

11 1011 1110

12 1100 1010

13 1101 1011

14 1110 1001

15 1111 1000

c b a

0 0 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 0 0

Equivalence entre décimal, binaire et Gray

Réflexion

Réflexion

a- Définition

Manuel de cours 17



Pour convertir un nombre du binaire réfléchiau binaire naturel : - au début, on reproduit le chiffre qui a le poidsle plus fort (1er chiffre à gauche) qui devient le1er chiffre du binaire naturel ;- ensuite, on compare le chiffre du rang (j+1) du

binaire naturel à celui du rang (j) du binaireréfléchi. Selon le resultat des comparaisonssuivantes, on obtient :

> si (B j+1)2 = (Gj) réfléchialors (Bj)2 = 0

> si (B j+1)2 ≠ (Gj) réfléchialors (Bj)2 = 1

L’opération de conversion est basé sur lacomparaison entre les bits du nombre écrit enbinaire naturel tel que :- le premier chiffre (de poids le plus fort) du

naturel est le même que le chiffre du réfléchi ; - si les bits Bj+1 et Bj ont même valeur (0 ou 1),

le chiffre correspondant en binaire réfléchiest Gj = 0 ;

- si les bits Bj+1 et Bj ont des valeursdifférentes, alors le chiffre correspondant enbinaire réfléchi est Gj = 1.

II- 10- Conversion entre codes binaires

II- 10- 1- Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi

II- 10- 2- Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel

a- Méthode de conversation

a- Methode de conversion

c- Application : réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A1- 1.

b-1- Exemple

b-1- Exemple

Convertir le nombre binaire réfléchi 1101en binaire naturel.

b-2- Solution

Soit à convertir le nombre binaire naturel(1101)2 en binaire réfléchi.

b-2- Solution

B3 B2 B1 B0

1 1 0 1

G3 G2 G1 G0

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

G3 G2 G1 G01 1 0 1

1 0 0 1B3 B2 B1 B0

Nombre en code Gray

Nombre binaire naturel

c- Application : Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A1- 1.

(1101)2 = (1011)réfléchi

1 1 10

(1101) réfléchi = (1001)2

Manuel de cours 18



Exercice 1Coder en binaire pur les nombres décimaux suivants 5 ; 56 et 19.

Exercice 2Décoder les nombres binaires (N)2 = 1000 1001 et (N)2 = 111 1010 0101 .

Solution(1000 1001)2 = (1x27 + 0x26 + 0x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20)10 = (137)10

(111 1010 0101)2 = (1x210+ 1x29 + 1x28 + 1x27 + 0x26 + 1x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 +

1x20)10 = (1957)10

Solution



Donc(279)10 = (0010 01111001)BCD

Donc(149)10 = (0001 0100 1001)BCD

Solution

Exercice 3Convertir les nombres décimaux 279 et 149 en BCD :

Exercices RésolusIII

51

220

211

20

(5)10 = (101)2

560

2280

2140

271

231

0

211

(56)10 = (111000)2 (19)10 = (10011)2

191

291

240

220

211

20

Manuel de cours 19



Exercice 4Convertir en binaire Gray les nombres binaires purs suivants (10110)2 et (1001011)2

Exercice 5Convertir en binaire naturel les nombres binaires réfléchis suivants (10110)2 et (1001011)2

Solution

Solution

B4 B3 B2 B00 0 1 1

B00

1 1 1 0 1G4 G3 G2 G1 G0

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

B4 B3 B2 B00 1 0 1

B01

0 1 1 1 0G6 G5 G4 G3 G2 G1 G0

B6 B51 0

1 1

G4 G3 G2 G0

1 0 1 1

G0

0

1 1 0 1 1

B4 B3 B2 B1 B0

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

Nombre binaire pur

Nombre en code Gray

G4 G3 G2 G1

0 1 0 1

G0

1

1 0 0 1 0

G6 G5 G4 G3 G2 G1 G0

G6 G5

1 0

1 1

Manuel de cours 20



Exercice 4Transcrire les chiffres décimaux ci-dessous en code BCD :378 ; 1004 ; 5432 ; 12567 ; 425689 et 1000000

Exercice 5Classer dans l'ordre croissant les nombres suivants :(11111001)2 ; (1101)10 ; (1101)2 ; (1000)2 ; (1000)10 et (100100010101)BCD ; (123)8 ;(1000)16 .

Exercice 3Compléter le tableau suivant :

Décimal Binaire Réfléchi Octal Hexadécimal65

45 2D

177

101011

100101

52

111001 71

1101

1100001

110001 21

Exercices à résoudre

Exercice 1Convertir en décimal les nombres binaires suivants :(10110)2 ; (100011)2 et (1001010)2

Exercice 2Convertir en binaire pur puis en binaire réfléchi les nombres suivants :(37)10, (189)10, (14)10 et (205)10

IV

Manuel de cours 21




Objectif du programme

Objectif de la leçon

Prérequis



Critère d’évaluation

- Coder une information dans un format numérique ou alphanumérique

Coder et lire une information en : - code ASC II .- code à barres

- Les codes numériques.

- Codes ASCII.- Code à barres.

- Micro- ordinateur + éditeur de textes.

Information correctement codée en ASC II.

Manuel de cours 22



Activité de découverte :réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A1- 2.

II- 1- PrésentationLe code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est utilisé en

informatique pour communiquer entre le clavier du microordinateur et l'unité centrale. Ondistingue deux codes ASCII : le code ASCII standard et le code ASCII étendu. Le clavier estéquipé d'un circuit spécial qui contrôle ses circuits en permanence. A chaque touche correspond un mot binaire. Le code ASCII standard possède 128 caractères, le code ASCIIétendu en possède 256. Pour coder l'ensemble des caractères il faut 7 bits pour le codeASCII standard et 8 bits pour le code ASCII étendu. Le tableau du code ASCII standard estle suivant :

B3 B2 B1 B00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

NUL DLE SP 0 @ P pSOH DC1 ! 1 A Q a qSTX DC2 // 2 B R b rETX DC3 = 3 C S c sEOT DC4 $ 4 D T d tENQ NAK % 5 E U e uACK SYN & 6 F V f vBEL ETB ‘ 7 G W g wBS CAN ( 8 H X h xHT EM ) 9 I Y i yLF SUB * : J Z j zVT ESC + ; K [ k {FF FS , < L \ lCR GS - = M ] m }SO RS . > N ^ n ~SI US / ? O - o DEL

~

B6 0 0 0 0 1 1 1 1

B5 0 0 1 1 0 0 1 1

B4 0 1 0 1 0 1 0 1

Mise en SituationI

Code ASCIIII

Manuel de cours 23



Remarque

Exemple : voir tableau précédent.

Le bit 6 (B6) est le MSB et le bit 0 (B0) est le LSB

* La lettre "E" correspond au mot binaire (1000101)2 soit 69 à la base 10.* La lettre "a" correspond au mot binaire (1100001)2 soit 97 à la base 10.

II- 2- Application : réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A1- 2.

III- 1- Structure d'un code à barres

Le code à barres, qui figure sur la plupart des emballages des produits de consommationcourante, est la fiche d'identité, traduite en code, du produit sur lequel il est apposé. Il peutindiquer le pays d'origine, le nom du fabricant, celui du produit et sa référence. Il permet desuivre la traçabilité du produit.

Le code, imprimé parfois directement sur l'emballage, se présente également sous laforme d'une étiquette rectangulaire collée. Il est composé de barres et d'espaces larges ouétroits dont le nombre correspond à un ensemble de données numériques oualphanumériques.

Ce marquage comporte un certain nombre de barres verticales, ainsi que des chiffres aunombre de 13. Le premier à gauche indique le pays d'origine (3 pour France, 4 pourAllemagne, 0 pour USA et canada, …619 pour la Tunisie …), les 5 suivants sont ceux ducode du fabricant, les 6 autres ceux du code de l'article, le 13e est une clé de contrôle. Lesbarres sont le codage de ces chiffres sur 7 bits. A chaque chiffre est attribué un ensemblede 7 espaces, blancs ou noirs.

Note :Devant le grand nombre de pays utilisant les codes à barres EAN, il a été décidé que le

code pays pouvait comporter 2 ou 3 caractères. Dans ce dernier cas, le code fabricant necomporte que 3 caractères.

Le code à barres III

Manuel de cours



Examinons le début d'une étiquette :elle commence par 2 barres noires,d'épaisseur minimale. Puis vientimmédiatement après, le codage dupremier chiffre (le 2). Ce codages'effectue sur un champ de 7 espacesélémentaires d'une largeur de 0.5 mm,blancs (0) ou noirs (1), le champdébutant, pour les chiffres situés àgauche du milieu, par un espace blanc etse terminant par un espace noir (etinversement à droite).

à gauchedu milieu

à droite

0123456789

0 0 0 1 1 0 10 0 1 1 0 0 10 0 1 0 0 1 10 1 1 1 1 0 10 1 0 0 0 0 10 1 1 0 0 0 10 1 0 1 1 1 10 1 1 1 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1

1 1 1 0 0 1 01 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 01 0 0 0 0 1 01 0 1 1 1 0 01 0 0 1 1 1 01 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

Table de codage

24

Manuel de cours 25



III- 2- Les différents lecteurs de codes à barres

La lecture de l'étiquette se fait par undispositif très simple comprenant une sourcelumineuse et un récepteur photoélectrique dela lumière réfléchie par l'étiquette.

Il existe trois types de lecteurs de codes àbarres :

- les lecteurs fixes ;- les lecteurs portables à transmission par

lots ;- les lecteurs à fréquences radio.

Les lecteurs à fréquence radio Les crayons optiques

Les lecteurs clavier Wedgepour PC

Les crayons optiquesà fréquence radio

Exemple :

Les codes à barres offrent une méthode rapide, facile et précise pour saisir des données.Une utilisation judicieuse des codes à barres peut réduire les délais nécessaires auxemployés pour effectuer certaines tâches et augmenter l'efficacité d'une équipe.

Manuel de cours 26



Exercice à résoudre

En utilisant le tableau de correspondance du code ASCII, compléter le tableau suivant :

Les lecteurs de badges Les lecteurs douchette CCD Les lecteurs laser sans fil

caractère ASCII } C 7 a

équivalent décimal 65

équivalent binaire 1101

IV

Manuel de cours 27



On rencontre trois types de conversion :- conversion d'un nombre décimal en binaire : codage.- conversion d'un nombre autre que le décimal en décimal : décodage.- conversion entre deux systèmes non décimaux : transcodage

Données utiles

L’essentiel

Décimal Binaire Naturel Binaire Réfléchi BCD0 0 0 0 0 0 0 0 0 00001 0 0 0 1 0 0 0 1 00012 0 0 1 0 0 0 1 1 00103 0 0 1 1 0 1 1 0 00114 0 1 0 0 0 1 1 0 01005 0 1 0 1 0 1 1 1 01016 0 1 1 0 0 1 0 1 01107 0 1 1 1 0 1 0 0 01118 1 0 0 0 1 1 0 0 10009 1 0 0 1 1 1 0 1 100110 1 0 1 0 1 1 1 1 0001 000011 1 0 1 1 1 1 1 0 0001 000112 1 1 0 0 1 0 1 0 0001 001013 1 1 0 1 1 0 1 1 0001 001114 1 1 1 0 1 0 0 1 0001 010015 1 1 1 1 1 0 0 0 0001 0101

NUL NullSOH Start of headingSTX Start of textETX End of textEOT End of transmissionENQ EnquiryACK AcknowledgeBEL BellBS BackspaceHT Horizontal tabLF Line feedVT Vertical tabFF Form feedCR Carriage returnSO Shift outSI Shift inSP Space

DLE Data- link escapeDC1 Device control 1DC2 Device control 2DC3 Device control 3DC4 Device control 4NAK Negative acknowledgeSYN Synchronous idleETB End- off- transmission blockCAN CancelEM End off mediumSUB SubstituteESC EscapeFS File separatorGS Group separatorRS Record separatorUS Unit separatorDEL Delete

Savoir plus : significations des caractères spéciaux du code ASCII

Codes Symboles Exemples

Code décimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 45; 78

Code binaire 0, 1 (101)

Code BCD 0, 1 1001 0001

Manuel de cours

I - Mise en situationII - Les fonctions logiquesIII - Méthode de résolution d'un problème de logique combin toireIV - Simplification graphique par tableau de KarnaughV - Exercices résolusVI - Exercices à résoudre

Les Circuits Combinatoires

Système Combinatoire

I - Mise en situationII - Les codeurs et les décodeurs III - Exercices à résoudre

Leçon A2- 2

28

Leçon A2- 1

Chapitre A3

La logique combinatoire

Manuel de cours 29

Leçon A 3- 1Système combinatoire

Leçon A 2- 1Système combinatoireChapitre A2




Prérequis




- Résoudre un problème de logique combinatoire.

- Identifier un système combinatoire.- Appliquer une méthode de résolution d'un problème de logique

combinatoire.- Simplifier des équations logiques.

- Les fonctions logiques de base.- Les fonctions logiques NAND et NOR.- Les théorèmes de DEMORGAN.

- Simplification algébrique.- Simplification graphique par tableau de Karnaugh.- Résolution et simulation d'un problème de logique combinatoire.

- Micro-ordinateur + logiciels de simulation électronique.- Simulateur logique. - Maquette didactique.- Didacticiel approprié.

- Système combinatoire correctement identifié.- Méthode de résolution des problèmes combinatoires correctement

appliquée.- Simplification des équations logiques réussie.

Manuel de cours 30



Mise en situationI

I- 1- Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A2- 1.

I- 2- Exemples de systèmes combinatoires

Lorsqu'on exprime les variables de sortie uniquement en fonction des variables d'entréele problème à résoudre relève de la logique combinatoire. Autrement dit à chaque combinaison des variables d'entrée correspond toujours une et une seule combinaison desvariables de sortie.

Les sorties S1, S2, S3……Sn sont exprimées uniquement en fonction des variables

d’entrée e1,e2,e3…..ep .

e1

e2

e3

Montagedit simple allumage

Montage dit«va et vient»

Circuit d’éclairageintérieur d’un réfrégirateur

Variables d’entrée Variables de sortie

Manuel de cours 31



II- 1- Symboles

II- 2- Rappel des propriétés des fonctions logiques de base

Addition Booléenne (réunion) Produit Booléen (intersection)

a + 0 = aa + b = b + aa + 1 = 1a + a = a a + a = 1a + a.b = a + b

a.(b + c) = a.b + a.ca.0 = 0a.1 = aa.a = 0a.a = a

Premier théorème de Demorgan(complément d'une somme)

Deuxième théorème de Demorgan(complément d'un produit)

a + b + c = a. b. c a . b . c = a + b + c

II- 3- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A2-1.

Résoudre un problème de logique combinatoire revient à trouver le circuit le plus simplequi peut satisfaire les conditions de fonctionement de ce problème, pour cela on doit :

1) identifier les différentes variables d'entrée et de sortie ;2) dresser la table de vérité permettant d'analyser le fonctionement et de définir les états

de sortie ;3) écrire les équations sous leurs formes canoniques complètes ;

Symboles européens Symboles américains

NON

(INVERSEUR)

OU

Exclusif

ET

(AND)

NON - ET

(NAND)

OU

(OR)

NON - OU

(NOIR)

NON

(INVERSEUR)

OUExclusif

ET

(AND)

NON - ET(NAND)

OU

(OR)

NON -OU(NOR)

Les fonctions logiques (rappel)II

Résolution d’un problème de logique combinatoireIII

Manuel de cours 32



4) simplifier les équations graphiquement ou algébriquement ;5) établir le schéma booléen et / ou le logigramme du circuit ;6) simuler le fonctionnement ;7) choisir la technologie de commande ;8) réaliser, éventuellement, les cartes de commande.

III- 2- Exemple

a- Système technique : distributeur de boissons

b- Etude du système

a- 1- Description

b- 1- Identification des variables

Un distributeur de boissons est équipé de deux réservoirscontenant respectivement du café et du thé. Le débitage desdeux boissons est effectué à travers deux électrovannes EV1pour le café et EV2 pour le thé. Un pupitre permet desélectionner à l'aide des touches S2 et S3 la boisson désirée.L'introduction d'une pièce de monnaie adéquate actionne lecapteur S1 qui autorise la distribution de la boissonsélectionnée.

Un voyant H signale l'operation de payage de la boisson etconsommer.

Le fonctionnement de ce système est le suivant :- la distribution ne peut se faire que si l'on a payé la boisson (S1 = 1) ;- le café est distribué (EV1 = 1), si on a actionné S2 ;- le thé est distribué (EV2 = 1), si on a actionné S3 ;- l'obtention simultanée du thé et du café est interdite.

Les variables d'entrée sont :- S1 : capteur de monnaie ;- S2 : capteur sélectionnant le café ;- S3 : capteur sélectionnant le thé.

Les variables de sortie sont :

- EV1 : électrovanne pour le café ;

- EV2 : électrovanne pour le thé ;

- H : voyant de payage.

a- 2- Analyse du fonctionnement

33

Distributeurde Boissons

S1S2S3

EV1

EV2

b-2- Table de vérité

S1 S2 S3

0 0 0

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 0 0

EV1 EV2 H Commentaires

0 0 0

La boissonn'est pas

payée

0 0 0

0 0 0

0 0 0

1 0 1 Demande du café

0 0 1 Interdiction

0 1 1 Demande du thé

0 0 1 Aucune demande

EV1 = S1.S2.S3 ;

EV2 = S1.S2.S3

H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3.

b-3- Equations logiques des sorties EV1 et EV2.

Manuel de cours



b-5- Simulation Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A2-1

b-4- Simplification algébrique des équations logiques

EV1 = S1.S2.S3

EV2 = S1.S2.S3

EV1 et EV2 étant sous leur forme la plus simple.

H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3

= S1.S2 (S3 + S3) + S1.S2 (S3 + S3)

= S1.S2 + S1.S2

= S1. (S2 + S2)

= S1

Manuel de cours 34



IV- 2- Règles d'établissement du tableau de Karnough

a- Présentation

b- Propriétés

- Axes de symétrieCe tableau à 4 variables admet deux axes principaux de symétrie : Un axe principal pour

les lignes et un autre pour les colonnes et quatre axes secondaires de symétrie comme lemontre la figure précédente.

- Règles d'adjacenceDeux cases sont dites adjacentes lorsque les combinaisons correspondantes de variables

d'enrée font intervenir un seul changement des états binaires de ces variables.

- Codage des cases Chaque case correspond alors à une combinaison des valeurs binaires des variables

d'entrée.

1 : Axe principal de symétrie (suivant lignesou colonnes).

2 : Axe secondaire de symétrie (suivantlignes ou colonnes).

Simplification graphique par tableau de Karnaugh

IV- 1- Interêt La simplification graphique par le tableau de Karnaugh d'une fonction logique permet

d'obtenir l'expression la plus simplifiée de cette fonction.

IV

2

2

22

1

1

00 01 11 10

00

01

11

10

Combinaisons binaires en code Gray des entrées a et b

Cette case est identifiée par la combinaison 1010 des entrées (acbd)

cd

ab

Exemple 1 : cas d’une seule varialbe d’entrée• n =1 ; on a une seule variable d'entrée S1,on obtient :

21 =j k =1x2=2x1 , Soit 2 cases.On a alors deux propositions :

Tableau T2

Tableau T3

• n = 2 variables d'entrée (S1et S2), on a :

4 = 4*1 T14 = 1*4 T24 = 2*2 T3

S1S2

00

01

11

10

S1S2 0 1

0

1

Cette case correspond à la combinaison des entrées S1.S2 = 1.1

Tableau T1

Exemples 2 : cas de deux variables d’entrée

S1S2

Tableau T2

0 10

1

S1

S1

• n = 3 on a 3 variables d'entrée (S1, S2 et S3), on a :8 = 1*8 T18 = 8*1 T28 = 2*4 T38 = 4*2 T4

- Taille et forme d’un tableau de karnaughPour construire un tableau de karnaugh, il est évident d’identifier le nombre de colonnes, delignes et de cases. On exprime :- le nombre de colonnes par k ;- le nombre de lignes par j ;- le nombre de variables par n ;- le nombre de cases par 2n, avec 2n = j x K. Plusieurs formes du tableau de Karnaugh peuvent être envisagées. En voici des exemples :

c- Exemples de tableau de Karnaugh

Exemples 3 : cas de 3 variables d’entrée

Manuel de cours 35



Tableau T12

2= 4= jk

00 01 11 10

23

= 8= j.k on a

S1S2S3

000

001

011

010

110

111

101

100

Manuel de cours 36



S1S2S3 000 001 011 010 110 111 101 100

S1S2S3 00 01 11 10

0

1

S1

S2S3 0 1

00

01

11

10

Axe de symétrie principal Axe de symétrie secondaire

Tableau T2

Tableau T3

Tableau T4

Si n = 4 variables d'entrée (S1, S2, S3 et S4), on a :

16 = 1*16 T116 = 16*1 T216 = 2*8 T316 = 8*2 T416 = 4*4 T5

Remarque : on retient les tableaux 3 et 5

S1S2S3S4 00 01 11 10

01

11

10

S1S2S3S4

000 001 011 010 110 111 101 100

0

1

Exemples 4 : cas de 4 variables d’entrée

Tableau T3

Tableau T1

Remarques :

• Si le nombre de variables est paire on choisira j = K.

• Si le nombre de variables est impaire on choisira

K = 2 * j .

Tableau T5

24

= 16= j*k =

00

Manuel de cours 37



d- Utilisation du tableau de Karnaugh

- Chaque case du tableau de Karnaugh correspond à une combinaison des variables d'entrée (intersection ligne / colonne)

- Pour chacune des combinaisons d'une fonction logique où la sortie est vraie (égale à 1logique) on attribue à la case correspondante la valeur logique 1. Dans le cas contraire onattribue 0 cependant il arrive que des cases restent sans attribution. Pour ces cases onattribue le symbole ø (valeur indéfinie ou indéterminée pouvant être soit 1, soit 0)

- On regroupe, ensuite, les cases ayant même valeur (1 ou 0).- L'affectation des cases ø par 0 ou 1 doit permettre la simplification davantage des

équations.

Voir paragraphe règles de groupement.

d-1- Mise en équation d'une fonction logique à partir d'un tableau de Karnaugh

Soit la fonction logique donnée par le tableau de karnaugh suivant :

S1 00 01 11 10

0 0 1 - 0

1 1 1 - 1

S1S2 0 1

0 0 1

1 1 0

d-2- Représentation d'une fonction logique par un tableau de Karnaugh.

H = S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3 + S1.S2.S3.

S2S3

H

H2

Soit : H2 = S1.S2 + S1.S2

Sur le tableau de Karnaugh, attribuons la valeur binaire (1) aux cases dont : - la combinaison S1.S2 correspond à S1=1 et S2 = 0 ;- la combinaison S1.S2 correspond à S1=0 et S2 = 1 ;- on attribue la valeur binaire 0 pour les autres cases.Tableau de karnaugh de la fonction H2Le nombre de variables d’entrée est égal à 2, il y a 22 cases.On adopte J.K = 2.2La variable de sortie est H2

Manuel de cours 38



IV- 3- Simplification graphique

Dans une institution, l'adoption ou le refus d'un projet se fait par vote ; les membres ducomité de vote sont répartis en quatre groupes :

- le groupe 1 est constitué de 35 % des membres ;- le groupe 2 est constitué de 30 % des membres ;- le groupe 3 est constitué de 20 % des membres ;- le groupe 4 est constitué de 15 % des membres.Afin de rendre le vote plus rapide et discret, un système technique a été mis en place.

Chaque groupe signale son avis par l'appui sur un bouton poussoir mis à sa disposition.- "S1" pour le groupe 1 ;- "S2" pour le groupe 2 ;- "S3" pour le groupe 3 ;- "S4" pour le groupe 4.Une lampe verte s'allume (HV=1) indiquant l'adoption du projet si au moins 55% de

membres ont donné un avis favorable.Dans le cas contraire une lampe rouge s'allume (HR=1) indiquant le refus du projet c'est-

à- dire pour un nombre strictement inférieur à 55 %.

1) Règles de regroupementPour obtenir la forme minimale d'une fonction logique, il faut respecter les règles

suivantes :- grouper 2p cases (p est un entier) ;- grouper le maximum de cases ;- respecter les adjacences et les symétries ;- l'expression d'un groupement contient uniquement les variables qui ne changent

pas d'état.

2) Application

a- Système technique : système de gestion de vote

a- 1- Description

Manuel de cours 39



b- 2- Table de vérité

S1 S2 S3 S4 HV HRTotal de

vote en %

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 1 15

0 0 1 0 0 1 20

0 0 1 1 0 1 35

0 1 0 0 0 1 30

0 1 0 1 0 1 45

0 1 1 0 0 1 50

0 1 1 1 1 0 65

1 0 0 0 0 1 35

1 0 0 1 0 1 50

1 0 1 0 1 0 55

1 0 1 1 1 0 70

1 1 0 0 1 0 65

1 1 0 1 1 0 80

1 1 1 0 1 0 85

1 1 1 1 1 0 100

b- 3- Equations

HV = S1S2S3S4+S1S2S3S4 +S1S2S3S4+S1S2.S3.S4 +S1S2S3.S4 +S1S2S3S4+S1S2S3S4

HR = S1.S2.S3.S4+S1S2S3S4 +S1S2S3S4+S1S2.S3.S4 +S1S2S3.S4 +S1S2S3S4+S1S2S3S4+S1S2S3S4+S1S2S3S4

a- 2- Schéma synoptique

circuitCombinatoire

S1S2S3S4

HV

HR

b- Etude du système

b- 1- Identification des variables

Les variables d'entrée sont :S1 pour G1 (35 %)S2 pour G2 (30 %)S3 pour G3 (20 %)S4 pour G4 (15 %)

Les variables de sortie sont :HV pour signaler l'adoption du projetHR pour signaler le refus du projet

b- 6- Simulation

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A2- 1.

b- 7- Application


Manuel de cours 40



b- 4- Simplification graphique des équations :

S1S2

S3S4

00 01 11 10

00 0 0 1 0

01 0 0 1 0

11 0 1 1 1

10 0 0 1 1

S2S3S4 S1S2 S1.S3

S1.S2

S3.S4

00 01 11 10

00 1 1 0 1

01 1 1 0 1

11 1 0 0 0

10 1 1 0 0

S1.S2 S1.S3 S2.S3S1.S4

HV HR

HV = S1.S2+S1.S3+S2S3S4 HR = S1.S2+S1.S3+S1.S4+S2.S3

b- 5- Logigramme

Manuel de cours 41



Exercices résolus

Exercice 1

Exercice 2 Simplifier les équations de S1, S2 et S3 suivantes

Exercice 3 Simplifier l'équation suivante par la méthode algébrique

Le résultat d'une étude, par la logique combinatoire d’une fonction F, a donné lelogigramme suivant. Retrouver l'expression algébrique de cette sortie et la simplifier sipossible.

Donnée

Solution

Donnée

Solution

V

Manuel de cours 42



Exercice 4 Simplifier les équations suivantes par la méthode algébrique

Exercice 5 Simplifier les équations suivantes par la méthode algébrique

Exercice 6 Simplifier la méthode graphique les sorties X dans chacun des tableaux suivants :

Donnée

Solution

Solution

Donnée

Solution

0 0 0 00 0 0 00 0 1 00 0 0 0

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = abcd

0 0 0 00 0 0 00 0 1 00 0 1 0

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = acd

0 0 0 00 0 0 00 0 1 10 0 1 1

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = ac

0 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 1

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = a

Solution

1 0 0 10 0 0 00 0 1 01 0 0 1

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = bd

0 1 1 00 0 0 00 0 1 00 1 1 0

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = bd

0 0 0 01 0 0 11 0 1 10 0 0 0

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = bd

0 1 0 00 1 0 00 1 0 00 1 0 0

00

00

01

11

10

01 11 10cd

ab

x = cd

Un moteur électrique M entraîne un tapis roulant qui amène des carreaux à décorer enposition de décoration.

Fonctionnement :- l'action sur l'interrupteur (s) provoque la mise sous tension du moteur ;- l'arrivée d'un carreau en position de décoration (a) actionné provoque l'arrêt du tapis et

la descente du piston du vérin (C) ;- l'action de (b) met en marche le tapis et la montée du piston du vérin et le cycle

recommence.Pour arréter le système on actionne l'interrupteur (s).

On demande :- la table de vérité ;- les équations de (M) et de (C) ;- le schéma booléen ;- le logigramme avec des fonctions de bases à

deux entrées.

Exercice 4Un moteur électrique à deux vitesses peut être mis en marche par deux boutons

poussoirs "a" , "b".

- Au repos "a" et "b" ne sont pas actionnés.- Action sur "a" le moteur tourne lentement.- Action simultanée sur "a" et "b" le moteur tourne rapidement.- "a" relaché "b" encore actionné le moteur tourne rapidement.- "a" et "b" relachés le moteur s'arrête.

P = (a + b ) (b + c ) (c + a) Q = ( a + b + c ) ( a + b + c ) ( a + b + c )R = a b c + a b ( a c)S = a c ( a b d) + a b c d + a b cT = a b c + a b c + a b cU = (a + b) (a + b + d) dV = ( a + b ) ( a + c ) + ( b + c ) ( b + a ) + ( c + a ) ( c + b )

Exercice 2 Simplifier les équations suivantes par tableau de Karnaugh

T1 = x y z + x y z + x y z + x y z T2 = x y z + x y z + x y zT3 = y w + z w + z w + x y z w + x y z

Exercice 3

Manuel de cours 43



Entrées Sorties

s : mise en marchea : présence ducarreau à décorerb : mise en marchedu tapis

C+ : sortie de latige du verinc- : rentréeM : Moteur du tapis

Exercice 1

Simplifier les expressions suivantes par la méthode algébrique

Exercices à résoudre VI

Manuel de cours 44



- Donner les équations logiques des variables de sortie H3 et H4définies sur la table de vérité ci- contre.

- Simplifier graphiquement les équations de sorties H3 et H4- Dessiner le logigramme de chacune des équations logiques en

utilisant des fonctions logiques ET, OU à deux entrées et desfonctions complémentaires si nécessaire.

- Donner les compléments des équations H3 et H4 en utilisant lethéorème de Demorgan.

Exercice 5

On se propose d'étudier un distributeur de boissons. Celui- cioffre le choix entre le sirop de menthe (m) et du jus d'orange (o)à condition d'avoir inséré une pièce de monnaie (p). L'eau (e)est offerte gratuitement. L'utilisateur dispose de 3 boutonspoussoirs ainsi qu'un monnayeur pour commander ce qu'ildésire.

Ce distributeur dispose de trois électrovannes (E,M et O)permettant de délivrer respectivement de l'eau, du sirop dementhe ou du jus d'orange. a- Reproduire puis compléter la table de vérité ci- contre.b- Déterminer les équations simplifiées des sorties E, M et O.c- Etablir le logigramme complet validant le fonctionnement du

distributeur de boissons.

Exercice 6

H3 H4

Manuel de cours 45

Chapitre A2




Prérequis

Connaissance nouvelle



- Résoudre un problème de logique combinatoire.

- Identifier les circuits combinatoires.- Analyser le fonctionnement des circuits combinatoires.

- Systèmes combinatoires.- Tableau de Karnaugh.- Opérations logiques.

- Circuits combinatoires.

- Simulateur logique. - Maquettes didactiques et/ ou kits complets mettant en œuvre des

circuits combinatoires.- Système de TRI + microordinateur + logiciel.

- Identification correcte des circuits combinatoires.- Circuits combinatoires correctement analysés.

Les Circuits CombinatoiresLeçon A 2- 2

Les Circuits Combinatoires

Manuel de cours 46

Mise en situation

I- 1- Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activitésTP A2- 2

I- 2- Introduction

II- 1- Codeur

II- 1- 1- Principe d'un codeur B. C. D.

Dans les systèmes numériques (calculatrices, micro- ordinateurs etc.), les données et lesinformations sont codées en binaire. Leur transfert nécessite des fonctions qui peuvent êtreréalisées grâce à des circuits intégrés spécifiques appelés circuits combinatoires.

Dans ce qui suit on s'intéressera à l'étude des circuits suivants : codeur, décodeurs,additionneurs et soustracteurs.

Dans une calculatrice les opérations d'arithmétique sont réalisées en binaires alors queles touches de données correspondent aux chiffres décimaux ( 0 à 9). Un codeur Décimal-Binaire est utilisé pour assurer cette conversion comme le montre la figure suivante :

Les codeurs et les décodeurs

I

II


Les Circuits CombinatoiresChapitre A2

Manuel de cours 47

II- 1- 2- ExemplesII- 1- 2- 1- Réalisation avec circuit intégré spécialisé 74LS147

Le circuit intégré 74LS147 figuré ci-contreconvertit le complément d’une informationreçue à l’entrée matérialisant les chiffresdécimaux en un code binaire complémentésur un format de quatre bits (quartet).

Si on applique simultanément deuxinformations décimales à l’entrée, la sortiecorrespond à la valeur la plus élevée de cesdeux entrées.

Il y a 10 entrées (0,1...9) et 4 sorties (a0, a1, a2 et a3)

Logigramme



Manuel de cours 48

Exemple

Entrées Sorties

1 2 3 4 5 6 7 8 9 D C B A

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

x x x x x x x x 0 0 1 1 0

x x x x x x x 0 1 0 1 1 1

x x x x x x 0 1 1 1 0 1 0

x x x x x 0 1 1 1 1 0 1 1

x x x x 0 1 1 1 1 1 1 1 0

x x x 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

x x 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

x 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

NB : X signifie " quelque soit le niveau logique ".Les entrées et les sorties sont actives au niveau logique bas.

Table de fonctionnement du 74LS147



Manuel de cours 49

II- 1- 2- 2- Réalisation avec matrices à diodes

II- 2-1- principe d'un décodeur BCD (décimal codé binaire)-7 segments

II- 1-3- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A2- 2

II- 2- Décodeur

a- Table de vérité

Le circuit suivant représente le schémad’un codeur décimal-binaire réalisé à basede diodes à jonction et de diodes LED. Al’action sur un bouton E (0 à 9),matérialisant les chiffres décimaux,correspond un code binaire composé de 4bits obtenus par les états (allumées ouéteintes) des diodes LED S0, S1, S2 et S3.

Le câblage des diodes à jonction

constitue une matrice à diodes.



Manuel de cours 50



II- 2- 3- Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A2- 2

II- 2- 2- Décodeur BCD/décimal

II- 2- 4- Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités du TP A2- 2

Exemple d'un décodeur : le circuit spécialisé 74LS42A



Manuel de cours 51

Manuel de cours 52

1) Etablir la table de vérité décrivant le fonctionnement du décodeur2) déterminer les équations simplifiées des segments a, b, c, d, e, f et g3) établir le logigramme de chaque sortie à l'aide des fonctions NAND à deux entées.



Exercice 1

On se propose d’étudier le circuit de commande d’un afficheur 7 segments (circuitdécodeur). Les entrées A, B, C et D sont des boutons poussoirs matérialisant les codesbinaires des chiffres décimaux (0 à 9). Les 7 sorties du décodeur sont reliées aux bornes a ;b ...., g de l'afficheur 7 segments

Exercices à résoudre III

Manuel de cours

I - Fonction mémoireII - Les basculesIII - Exercices d'application

Les BasculesLeçon A3-1

I - Mise en situationII - Fonction comptageIII - Compteurs asynchronesIV - Décompteurs asynchronesV - Application à base de basculesVI - Exercices à résoudre

Application à base de BasculesLeçon A3-2

53

Logique Séquentielle

Chapitre A3

Manuel de cours 54

Chapitre A3




Prérequis




- A partir d'un schéma structurel, identifier les différents types de bascules.

- Identifier un système séquentiel (rappel sur les mémoires).- Identifier et mettre en oeuvre des bascules RS, RSH, JK, D, T .

- Système combinatoire.- Mémoire à marche prioritaire.- Mémoire à arrêt prioritaire.

- Systèmes séquentiels.- Les bascules RS, RSH, JK et D.

- Simulateur logique.- Micro- ordinateur + logiciels CAO électronique.

- Les différentes bascules correctement identifiées.- Les applications à base de bascules maitrisées.

Manuel de cours 55

La présence simultanée des deux informations d'enclenchement ( ) et de déclenchement( ) permet de distinguer quatre types de mémoires:

- mémoire à marche prioritaire ;* Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 1

- mémoire à arrêt prioritaire ;* Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A3- 1

- mémoire à priorité à l'entrée activée la première.- mémoire à priorité à l'entrée activée la dernière.

I- 3- Différents types

I- 1- Définition

I- 2- Symbôle

Dans un système combinatoire les sorties dépendent uniquement de la combinaison desvariables d'entrée, alors que dans un système séquentiel, l'état des sorties dépend à la foisdes combinaisons des variables d'entrée et de l'état antérieur des sorties (ordrechronologique des états des entrées).

Une mémoire est un système séquentiel. Elle mémorise continuellement dans le temps ladérnière information reçue ( soit 1 soit 0 ).

La mémoire est très utilisée dans les calculateurs, les unités de traitement de l'information, …etc.

Fonctionnement

= 1, = 0 la sortie Q = 1 , Q = 0

= 0, = 1 La sortie Q = 0 , Q = 1

Fonction mémoire :(Rappels)I

Leçon A 3- 1Les Bascules

Leçon A 3- 1Les BasculesChapitre A3

La bascule RS est une mémoire bistable commandée par deux entrées (S ; R), elle possède deux sorties Q et Q . L'entrée S permet la mise à 1 de la sortie Q (enclenchement: ), R permet sa mise à 0 (déclenchement : ). L'action simultanée (S = R = 1) donne un état indéterminé.

Manuel de cours 56



b- Différents modes de commande

Une bascule est identifiée par son nom et son mode de commande. On distingue :- les bascules synchrones ;- les bascules asynchrones.

c- Différents types

Les bascules commercialisées en technologies TTL et CMOS sont :- bascule asynchrone RS ;- bascules synchrones RSH, JK et D. Les bascules synchrones possèdent généralement des entrées de commande asynchrone

nommées SD (Set Direct) et RD (Reset Direct) encore appelées entrées de forçage.

La bascule nommée T est très utilisée dans des circuits appelés diviseurs de fréquencesou compteurs.

a- Définition

En technologie électronique, une bascule est un système séquentiel dont le circuit de baseest une mémoire.

Les basculesII

II- 1- Généralités

II- 2- Bascule asynchrone RS

II- 2- 1- Réaliser l'activité 3 du manuel d’activités TP A3- 1

II- 2- 2- Définition

II- 2- 3- Symbôle

Commentaire

0 : Mémorisation de 0


: EnclenchementEtat indéterminé


: Déclenchement

1 Mémorisation de 1

Etat indéterminé

II- 2- 4- Exemple de circuit intégré

Le circuit intégré suivant comporte quatre bascules asynchrones type S R .

a- Schéma de brochage b- Fonctionnement

S R Q

H H Q0

L H H

H L L

L L *

* : État instableH ( High ) état haut : 1L (Low) état bas : 0

II- 2- 5- Etude du circuit d'une bascule RS asynchrone

a- Schéma de brochage

Qn S R Qn+1

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 - 1 0 0 1 1 0 1 01 1 0 1 1 1 1 -

b- Equations

1) Marche prioritaire 2) Arrêt prioritaire

Tableau de Karnaugh Tableau de Karnaugh

Qn+1= S+R.Qn Qn+1= R(S+Qn)

Manuel de cours 57

Dans ce circuit intégré les sorties Q ne sont pas accessibles.

Qn + 1

10

1

11000

1 01 1

00SR

01 11Qn

Qn +1

10

1

10000

1 01 0

00SR

01 11

Qn



μ

μ

μδ

ε

μ

Manuel de cours 58

c- Logigrammes

1) A base de C.I. 7400 (ttL) 2) A base de C.I. 7402 (ttL)

d- Chronogramme

Montage anti rebond à base d'une bascule R S

1) Marche prioritaire 2) Arrêt prioritaire

II-2-6- Application : résolution des problèmes de rebondissement d'uncontact

A chaque action sur un appareil de commande (boutonpoussoir, interrupteur …) apparaîtun rebondissement (genre d'une série d'impulsions pendant quelques millisecondes). Cephénomène est nuisible pour les circuits intégrés logiques dont le temps de réponse est del'ordre de quelques nanosecondes.

Pour éviter les rebondissements on insère un circuit anti-rebond à base de bascule RSimmédiatement après l'interrupteur de commande, comme le montre la figure suivante :

R



II- 3- Les bascules synchrones

II- 3- 1- Réaliser l'activité 4 du manuel d’activités TP A3- 1

II- 3- 2- Généralités

a- Définition

Le changement d'état d'une sortie d'un système séquentiel synchrone dépend de l'étatdes entrées de commande et de celui du signal actif de synchronisation appelé signald'horloge.

b- Modes d'action du signal d'horloge

Il existe quatre modes d'actions d'horloge connus par les symboles suivants :

Symbôle Désignation

Niveau Haut

Niveau Bas

Front descendant

Front montant

II- 3- 3- Bascule synchrone RSH

a- Symboles

Symbole de Bascules à commande parniveau d'horloge

Bascules à commande par front d'horloge

Bascule synchrone RSHà niveau haut

Bascule synchrone RSH àniveau bas

et à commade asynchrone

Bascule synchrone RSH àniveau bas

et à commade asynchronecomplémentée

Bascule synchrone RSHà front montant

Bascule synchrone RSHà front descendant

et à commade asynchrone

Bascule synchrone RSHà front descendant

et à commade asynchronecomplémentée

Manuel de cours 59



60

b-1- Application :étudier et mettre en œuvre une bascule RSH à commande par niveau hautd'horloge

1) Table de vérité

4) Logigramme

5) Table de vérité symbolique simplifiée

2) Tableau de Karnaugh

3) Equation

H0000000011111111

Qn S R Qn+1

0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 10 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 - 1 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 -

Qn+1= H.Qn + Qn R + HS

Qn+1= [ Qn ( H R) ] [ H S ]

Commentaire

: Enclenchement


: Déclenchement


S R Qn Qn+1

1 0 0 1

∅ 0 1 1

0 1 1 0

0 ∅ 0 0

Mémoire élémentaire

Qn +1

10

1

1

1

1

00000

01

11

10

11 1

01 -

00 -

00SR

01 11

Qn

Manuel de cours



μδ

ε

μ

II- 3- 4- Bascule synchrone JKb- Définition

La bascule JK est une mémoire bistable commandée par deux entrées J : (entréed’enclenchement ε ) et K : (entrée de déclenchement ). A l'action simultanée sur J et Kcette bascule change d'état à chaque front d'horloge.

Symboles Commentaire Exemple de brochage

Bascule JK synchrone à frontmontant

Bascule JK synchrone à front

montant et à commande

asynchrone par SD et RD .

Bascule JK synchrone à frontmontant et à commandeasynchrone par RD .

Bascule JK synchrone à frontdescendant et à commandeasynchrone par SD et RD .

6) Diagramme de fluence 7) Chronogramme

Manuel de cours 61

c- Exemples de bascules



δ

Manuel de cours 62

d- Etude d'une bascule JK à commande par signal d'horloge (H = 1)

Qn J K Qn+1

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0

1) Table de vérité 2) Tableau de Karnaugh

3) Equation

Qn+1 = J Qn + K Qn

4) Equation exprimée avec les opérateurs NAND

Ajoutons à l'équation de Qn+1 le terme Qn Qn , on obtient :

Qn+1= J Qn + K Qn + Qn QnQn+1= J Qn + Qn ( K + Qn)Qn+1= ( J (Qn )) ( Qn ( K Qn))

5) Table de vérité symbolique simplifiée 6) Diagramme de fluence

J K Qn Qn+1

1 ∅ 0 1

∅ 0 1 1

∅ 1 1 0

0 ∅ 0 0

Commentaire

: Enclenchement


: Déclenchement


7) Exemple d'utilisation

Les entrées de commande de la basculeJK suivante étant au niveau logique 1. Enmode synchrone, la sortie Q change d'état àchaque front d'horloge. Le chronogrammesuivant illustre le résultat de cefonctionnement.

Exemple d’un demi du circuit intégré (74LS76)

SD : Forçage à 1RD : Forçage à 0

Qn +1

10

11001

1 0 0

00JK

01 11

Qn



1 1

μδ

ε

μ

Manuel de cours 63

8) Chronogramme

II- 3- 5- Bascule synchrone D

a- Réaliser l'activité 6 du manuel d'activités TP A3- 1

b- Définition

La bascule D synchrone est une mémoire bistable commandée par une seule entrée D.Elle recopie la valeur de D sur Q à chaque front d'horloge.

Symboles Commentaires Exemple de Brochage

Bascule D synchrone àfront montant

Bascule D synchrone àfront descendant àcommande asynchronepar SD et RD . 1) 4013: deux bascules D

Bascule D synchrone àfront montant àcommande asynchronepar SD et RD.

2) 74LS74 : deux bascules D



Manuel de cours 64

c- Etude d'une bascule D à commande par niveau d'horloge

Qn D Qn+1

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

1) Table de vérité

4) Logigramme

2) Tableau de Karnaugh

3) EquationQn+1 = H Qn + HD +D Qn

Qn+1 = [ Qn (H (D D)) ] (H D)

H

0

0

0

01111

5) Table de vérité symbolique simplifiée

d- Chronogramme d'une bascule D type 4013

6) Diagramme de fluence

D Qn Qn+1

1 0 1

1 1 1

0 1 0

0 0 0

Commentaire

: Enclenchement

1 : Mémorisation de 1: Déclenchement


Qn +1

101

0

1000

1 10 1

00D

H 01 11

Qn



μδ

ε

μ

Qn+1= H Qn + Qn (H + Qn)

Manuel de cours 65

II- 3- 5- Bascule synchrone T

b- Table de vérité c- Tableau de Karnaugh

Cette bascule est commandée par une seule entrée T (timing), elle change d'état à chaquefront d'horloge.

Qn Qn+1

0 0

1 1 0 1 1 0

d- Equation

e- Logigramme

Qn+1= H Qn + H Qn

H

0

011

Qn+1= [ H (Qn ) ] [ (H Qn) (Qn) ]

QnH

0 1

0 0 1 1 1 0

Ajoutons Qn Qn à l’équation de Qn+1, on obtient

f- Table de vérité symbolique g- Diagramme de fluence

H Qn Qn+1

1 0 1

0 1 1

1 1 0

0 0 0

Commentaire

: Enclenchement


: Déclenchement


a- Symboles

Bascule T synchrone àfront montant.

Bascule T synchrones à Front descendant à commandesasynchrones.



Manuel de cours 66

Exercice 1

Exercices d’applications

a. Enoncé : Soit une mémoire à marche prioritaire commandée par m ( ) et a ( )

b. Etablir puis compléter la table de vérité.c. Trouver l'équation simplifiée de la sortie Qn+1 en utilisant le tableau de Karnaugh .

d. Tracer le schéma à contacts puis le logigramme à base d'opérateurs NAND.e. Reproduire puis compléter le chronogramme suivant.

Solution

Chronogramme

Table de vérité

Tableau de Karnaugh

Qn+1 = m + a.Qn

Qn

0

0

0

0

1

1

1

1

m a Qn+1

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 1

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 1

III

Qn +1

101

1

1000

1 01 1

00ma

01 11

Qn



Manuel de cours 67

Schéma à contacts Logigramme

Exercice 2a. Enoncé : soit une mémoire à arrêt prioritaire commandée par m ( ) et a ( )

b. Etablir puis compléter la table de vérité.c. Trouver l'équation simplifiée de la sortie Qn+1 en utilisant le tableau de Karnaugh.

d. Tracer le logigramme à base des opérateurs NOR.e. Reproduire puis compléter le chronogramme suivant.

Chronogramme

Chronogramme

Solution Table de vérité

Qn00001111

S R Qn+1

0 0 00 1 01 0 11 1 00 0 10 1 01 0 11 1 0

Qn +1

1010000

1 0 0

00ma

01 11

Qn

1 1

Tableau de Karnaugh

Qn+1 = a (m+ Qn)



Manuel de cours 68

Chronogramme

Logigramme



Manuel de cours 69

Leçon A 3- 1Applications à base de Bascules

Leçon A 3- 2Applications à base de BasculesChapitre A3

- Montage d'un compteur asynchrone et vérification de sonfonctionnement correctement réussis.

- Montage d'un décompteur asynchrone et vérification de sonfonctionnement correctement réussis.

- Des applications à base de bascules réussies.

- Réaliser et vérifier le fonctionnement des montages de compteurs àbase de bascules en mode asynchrone.

- Réaliser et vérifier le fonctionnement des montages de décompteursà base de bascules en mode asynchrone.

- Réaliser et vérifier d'autres montages à base de bascules.




Prérequis




- Analyser le fonctionnement d'un système séquentiel.

- Systèmes combinatoires.- Systèmes séquentiels.

- Les compteurs et décompteurs asynchrones à base de bascules.- Autres applications à base de bascules .

- Maquettes de simulation des systèmes séquentiels.- Micro-ordinateur + logiciels de simulation électronique.

Manuel de cours 70



COMPTEURS ET DECOMPTEURS ASYNCHRONES

Mise en situation

II- 1- Principe

Activité de découverteRéaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A3- 2

Dans certains systèmes automatisés, pour gérer la répétition d'un même événement, onutilise la fonction comptage ou décomptage.

Système Séquentiel Information

à compter

Q0

Q1

Qn

Les éléments de base d'un compteur sont des bascules montées en cascade.

II- 2- Modulo d'un compteur

Un compteur modulo N est constitué d'un nombre (n) de bascules. Il compte de 0 jusqu'à(N - 1). Il comporte N combinaisons de valeurs binaires des variables de sorties Qi de cesbascules. Le nombre de bascules (n) est donné par la relation suivante :

2( n - 1 )

< N < 2( n )

II- 3- Différents types de compteurs

Il existe deux types de compteurs :- compteurs asynchrones;- compteurs synchrones.

La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant :- La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu'une information est appliquée à

l'entrée.- La mémorisation de l'état de sortie

I

Fonction comptage II

- Type : JK à front descendant et à commande asynchrone par R ( CLR : Clear) - Nombre de bascules : il y a 8 combinaisons soit 8 = 23 on utilise alors trois bascules qu'on

nommera Q0 , Q1 et Q2- Equations des entrées d'horloge : H0 = H et Hi = Qi - 1

Manuel de cours 71



Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules T (ou seséquivalentes) où l'information à compter est reliée à l'entrée d'horloge de la première bascule.Pour les autres bascules :

- si le front est descendant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entréed'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite ;

- si le front est montant alors la sortie (Q ) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite.

III- 1- 2- Compteurs asynchrones à base de bascules sans entrées deforçages

Si les entrées J et K sont reliées à +VCCalors la bascule ainsi obtenue est labascule T

b- Caractéristiques

c- Schéma de câblage

Remarque : les sorties Q des bascules du montage restent non connectées.

III- 1- 1- Principe

III- 1- Compteurs asynchrones à base de bascules

Compteurs asynchrones III

Exemple : compteur asynchrone modulo 8 à base de bascules JK

a- Branchement d'une bascule JK en bascule T

H Q2 Q1 Q0

0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

Manuel de cours 72



.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................

Décimal

01234567

e- Table de comptage

IV- 2- 1- Décompteurs de cycle usuel (Modulo N = 2n)

IV- 1- PrincipeDans les décompteurs asynchrones l'information à décompter est reliée à l'entrée d'horlogede la première bascule. Pour les autres bascules :

- si le front est descendant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite.

- si le front est montant alors la sortie (Q) de la première bascule est reliée à l'entrée d'horloge de la bascule suivante et ainsi de suite.

IV- 2- Décompteurs asynchrones à base de bascules :

Exemple : décompteur asynchrone modulo 8 (N = 8) à base de bascules JK.

Décompteurs asynchrones III

d- Chronogramme

Manuel de cours 73



a- Caractéristiques

- Bascule : JK à front descendant ( ) et à commande asynchrone par R - Référence : 74 LS 73- Nombre de bascules: 8 = 23 , on utilise trois bascules qu'on nommera Q0 , Q1 et Q2

Equations des entrées d'horloge : H0 = H et Hi = Qi- 1

c- Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 2.

d- Chronogramme

H Q2 Q1 Q0

1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0

décimal

76543210

e- Table de comptage

b- Schéma de câblage du décompteur modulo 8


Manuel de cours 74



Le chenillard est une guirlande d'ampoules dont l’allumage donne l'impression de voir lalumière se propager d'une lampe à l'autre grâce à des séries bien calculées d'allumage etd'extinction. Un chenillard peut comporter plusieurs dizaines de lampes, mais son principe debase repose sur une séquence répétée plusieurs fois. Le schéma suivant illustre un exemplede réalisation mettant en oeuvre un chenillard à quatre L.E.D.

Application à base de bascules : chenillard V

Exercice 1

a. Reproduire le schéma suivant :

b. Quel est le type du front d'horloge des bascules figurées ci-dessus ?c. On désire réaliser le circuit d'un compteur asynchrone avec ces quatre bascules, déduire

son modulo.d. Compléter le schéma de câblage, déjà tracé, permettant d'obtenir un compteur asynchrone

modulo 16.

Exercice 2a. Reproduire le schéma suivant :

b.Compléter le schéma de câblage, déjà tracé, permettant d'obtenir un décompteurasynchrone modulo 8.

Exercice 3A la sortie d'une chaîne de conditionnement d'un produit alimentaire, des boîtes, détectées

par un capteur infrarouge, sont regroupées par lot de 16. Le signal d'horloge (informationdélivrée par ce capteur) est appliqué à un compteur asynchrone dont le schéma de câblageest l'objet de notre étude.

On donne le schéma de brochage du circuit intégré 74LS109E :

Manuel de cours 75



Exercices à résoudreVI

Manuel de cours 76



a. Représenter le symbôle de la basculeutilisée puis donner son nom

b. Compléter la table de vérité suivante,correspondant au fonctionnement de labascule du circuit figuré ci- contre puisidentifier les combinaisons permettant lemode synchrone.

c. Dans chaque bascule, on relie l'entrée Kcomplémentée à l'entrée J ; quelle estalors la fonction réalisée par celle-ci ?

d. On donne le schéma de brochage ducircuit intégré dont la référence est àdécouvrir :

d.1- A partir du schéma de brochage ci-dessus retrouver la référence du circuit sur lemémotech.

d.2- Tracer le schéma de câblage d'un compteur modulo 16 en utilisant des circuits intégrés74LS112.

d.3- Tracer le schéma de câblage d'un compteur modulo 16 en utilisant les circuits intégrésde la question (d).

Mode H J K S R Qn Qn+1 Remarque

1 1 1 0

0 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 0

1 1 0 1 0

0 1 1 0 1

Manuel de cours 77

Chapitre A3

I - Mise en situationII - GRAFCET à séquence unique III - GRAFCET séquences multiplesIV - Exercices résolusV - Exercices à résoudre.

Séquenceurs

Grafcet

I - Mise en situationII - Les séquenceurs pneumatiquesIII - Les séquenceurs électroniquesIV - Exercices résolusV - Exercices à résoudre.

Leçon A3- 3

Leçon A3- 4

Logique séquentielle (suite)

Manuel de cours 78



- Régles d'évolution d'un GRAFCET rappelées- Identification correcte des structures d'un GRAFCET.- Description correcte d'un systéme automatisé par un GRAFCET.

- Rappeler les règles d'évolution d'un GRAFCET.- Identifier les différentes structures d'un GRAFCET.- Décrire par un GRAFCET le fonctionnement d'un système automatisé.




Prérequis

Connaissance nouvelle



- Décrire, par un GRAFCET, le fonctionnement d'un système automatisé.

- systèmes séquentiels.- Modélisation d'un système séquentiel.- Les règles d'évolution d'un GRAFCET.

- Les différentes structures d'un GRAFCET.

- Micro - ordinateur + logiciels de simulation électronique .- Simulateur logique.- Maquette appropriée.- Didacticiel approprié.

Manuel de cours 79



I- 1- Description d'un système automatisé

Un système est dit automatisé, s'il exécute toujours le même cycle de travail conçu sansl'intervention de l'opérateur.

a- Partie Commande

La partie commande est en général composée d'éléments de traitement de l'information,notamment, d'automate programmable et d'ordinateur.

Elle transmet les ordres aux actionneurs à partir :- du programme qu'elle contient ;- des informations reçues par les capteurs ;- des consignes données par l'utilisateur ou par l'opérateur.

b- Partie Opérative

La partie opérative nécessite pour son fonctionnement de l'énergie électrique oupneumatique (air comprimé) ou hydraulique (huile sous pression).

Elle comporte en général :- des actionneurs qui transforment l'énergie reçue en énergie utile : moteur, vérin,

lampe... ;- des capteurs qui transforment en grandeurs logiques , analogiques ou numériques les

variations des grandeurs physiques lieés aux effecteurs ou actionneurs du système.- des effecteurs qui agissent sur la matière d'œuvre d'entrée pour lui conférer la valeur

ajoutée désirée. Les différentes parties sont organisées conformement à la structuresuivante :

GRAFCET à séquence unique : rappelI

Manuel de cours 80



I- 2- Activité 1 Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP A3- 3

I- 3- Exemple : unité de perçage

I- 3- 1- Présentation

la figure suivante représente une unité de perçage.

I- 3- 2- Description du fonctionnement

L'opérateur place une pièce P à percer sur l'étau de serrage. L'action sur un boutonpoussoir (S) met en marche l’unité de perçage. Le cycle de fonctionnement est le suivant :

- serrer la pièce ;- percer la pièce ;- desserrer la pièce.

N.B : la pièce est dégagée manuellement.

S

P

Table des affectations

On dit qu'il y'a une divergence en OU, si à partir d'une étape d'un grafcet, le choix exclusifd'une des séquences s'opère lorsque la récéptivité correspondante est vraie comme lemontre la figure suivante.

Mouvements Actionneurs Préactionneurs Capteurs

Montée RC2 12M2 l20

Descente SC2 14M2 l21

Serrage SC1 14M1 l11

Desserrage RC1 12M1 l10

Rotation foret M KM

II- 1- Mise en situation Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP A3- 3.

II- 2- Différents types Dans le GRAFCET à séquences multiples on distingue :- GRAFCET à sélection de séquences ;- GRAFCET à séquences simultanées.

II- 3- GRAFCET à sélection de séquences Un GRAFCET est dit à sélection de séquences si à partir d'une étape donnée plusieurs

évolutions sont possibles. On distingue :- séquences exclusives ;- reprise de séquence ;- saut d'étapes.

Un GRAFCET à séquence unique est un GRAFCET linéaire composé d'une successiond'étapes et de transitions où les étapes sont actionnées l'une après l'autre.

Manuel de cours 81



II- 3- 1- Divergence en OU (Aiguillage)

I- 3-3- Conclusion

GRAFCET à séquences multiplesII

Manuel de cours 82



II- 3- 2- Convergence en OU On dit qu'il y a convergence en OU lorsque plusieurs séquences du GRAFCET convergent

vers une même étape.

a- Activité


Manuel de cours 83



b- Application : Commande d'un wagonnet

Le wagonnet figuré ci-contre est utilsé pour amener dessacs de ciment entre le poste A de production et le poste B destockage détectés respectivement par les capteur a et b.

Ce wagonnet est entrainé par un moteur électrique M àdeux sens de rotation avant (AV) ou arrière (AR).Fonctionnement

Le wagonnet étant en poste A. L'action sur le bouton dedépart cycle (m) commande le moteur M. Le wagonnet sedéplace en avant jusqu'au poste B.

Dès que sur le capteur (b) est actionné, selon la position dusélecteur (S) à deux positions on a :

• Si S = 1 le wagonnet ne revient vers A après une duréede 4 s ;

• Si S = 0 Le wagonnet ne revient vers A que si onactionne le bouton (r).

2) Identification des éléments PO / PC

Mouvements Actionneur Préactionneur CapteurSens avant MtAV KM1 bSens arrière MtAR KM2 a

3) description : les GRAFCET PO et PC suivants décrivent le fonctionnement dusystème figuré ci-dessus.

Manuel de cours



II- 3- 3- Reprise de séquences

Réaliser l'activité 3A (ou 3B) du manuel d'activités TP A3- 3 en fonction du matérieldisponible au laboratoire.

a- Exemple : transfert de pièces dans une chaîne de production

1) Présentation Le système figuré ci-contre permet de

transférer un lot de 5 pièces (l’une aprèsl’autre) du tapis d’arrivée vers le tapisd’évacuation. L’opération de transfert estassurée par les deux vérins C1 et C2 à doubleeffet commandés respectivement par les deuxdistributeurs M1 et M2 du type (5/2).

2) FonctionnementLe tapis d’arrivée amène une pièce devant le vérin C1.Dès que celle-ci se présente sur le banc de transfert, elle est détectée par le capteur S1.L’action sur le bouton poussoir m permet de :a- transférer la pièce jusqu’au capteur S3 grâce à la sortie puis la rentrée de la tige de C1;b- transférer la pièce jusqu’au tapis d’évacuation à la sortie puis la rentrée de la tige du

vérin C2.

• Le cycle reprend dès qu’une nouvelle pièce se présente devant C1 (S1 = 1). Il s’arrête aprèsle 5e transfert.

Le système reprend le même cycle tant que le nombre de pièces transférées est inférieur à 5

N.B : On désigne par N une variable logique associée au nombre de pièces n telle que sin < 5 on a N = 0 et si n = 5 on a N = 1.

84

Manuel de cours 85



Le saut d'étapes est une divergence en OU particulière. Une condition (réceptivité) permetde sauter une ou plusieurs étapes lorsque les actions associées à ces étapes ne sont pasdemandées.

Cycle sans débourrage :- approche rapide du foret jusqu'à S2 ;- approche lente pour perçage jusqu'à S4 ;- montée rapide jusqu'à S1.

- S1, S2, S3 et S4 : sont des capteurs contrôlant la positiondu foret.

- S5 et S6 : sont deux capteurs de position contrôlant leserrage et le desserrage de la pièce.

- S7 : capteur contrôlant la présence pièce.sélecteur permet le choix du cycle :

- S0 : Cycle avec débourrage- S0: Cycle sans débourrage

MB : Moteur broche commandé par un contacteur KMB

1) PrésentationLe système figuré ci-dessous permet de percer des pièces.

Le vérin C, commandé par le distibuteur M du type (5/2), està double effet, il permet le serrage de la pièce à percer. Leforet est en rotation par le moteur MB et en translation par lemoteur MA. Le moteur MA est à deux vitesses (rapide oulente).

Cette machine permet, suite à une commande appropriée,d’obtenir : un cycle de perçage avec débourrage ou un cyclede perçage sans débourrage.

Selon la position du sélecteur SD on a :• Si S0 = 0 ,le perçage est réalisé avec débourrage ;• Si S0 =1 , le perçage est réalisé sans débourrage ;

2) Fonctionnement

3) Variables d'entrée et de sortie

Exemple : Unité de perçage

Cycle avec débourrage :- approche rapide du foret jusqu'à S2 ;- descente lente jusqu'à S3 ;- montée rapide jusqu'à S2 ;- descente rapide jusqu'à S3 ;- descente lente jusqu'à S4 ;- montée rapide jusqu'à S1.

Manuel de cours 86



MA : Moteur à deux sens de rotation et deux vitesses commandés par :

* KMDR : descente rapide ;

* KMDL : descente lente ;

* KMMR : montée rapide.

4) Grafcet PC

Tableau des préactionneurs

Action Préactionneur

Serragee pièce 14 M

Rotation broche KMB

Descente rapide KMDR

Descente lente KMDL

Montée rapide KMMR

Montée lente KMML

Desserrage pièce 12 M

Manuel de cours 87



Exemple : Aller et retour de deux chariots

L'action sur le bouton S0 provoque le déplacement de deux chariots C1 et C2respectivement de S1 à S2 et de S3 à S4. Le retour du chariot C2 ne peut se faire qu'aprèsle retour du chariot C1 à sa position initiale. Le chariot C1 est entraîné par un moteur M1commandé par deux contacteurs KM1 (sens avant) et KM2 (sens arrière) et le chariot C2 estentraîné par un moteur M2 commandé par deux contacteurs KM3 (sens avant) et KM4 (sensarrière).

II- 3- 5- Séquences simultanées (convergence, divergence en ET) Dans un cycle à sequences simultanées, les séquences débutent en même temps, mais

les étapes de chaque séquence evoluent d'une façon independante. La convergence n'auralieu que lorsque les différentes séquences ont été accomplies séparament. Cet type de cycleest surtout utilisé sur des systèmes de transfert ou des systèmes comportant plusieurs soussystèmes travaillant d'une manière independante

Manuel de cours



Manuel de cours


Déplacement avantde C1

M1

KM1 Fin de déplacement

avant : S2

Déplacement arrièrede C1

KM2 Fin de déplacement

arrière : S1

Déplacement avantde C2

M2

KM3Fin de déplacement

avant : S4

Déplacement arrièrede C2

KM 4Fin de déplacement

arrière : S3

11

12

4

88

Manuel de cours 89



II- 4- MISE EN ÉQUATION D’UNE ÉTAPE D’UN GRAFCET,

1) Règle générale

Pour qu'une étape soit activée, il faut que :- l'étape immédiatement précédente soit active ;- la réceptivité immédiatement précédente soit vraie;- l'étape immédiatement suivante soit non active ;- après activation, l'étape mémorise son état.

- Considérons l'étape n :Equation d'activation : An =Xn- 1. RnEquation de désactivation : Dn =Xn+1

Equation de l'étape : Xn = ( Xn-1. Rn +mn) Xn+1Xn : équation d'activation de l'étape de rang n

Xn-1 : l'étape (n- 1) est active.

Rn: réceptivité Rn est vraie.

mn : mémorisation de l'étape n

Xn+1 : l'étape (n+1) est non active

2) Différents cas de mise en équation

- Considérons l'étape 2 :

Equation d'activation : A2 =X1.R2Equation de désactivation : D2 =X10+X20Equation de l'étape : X2 = (X1.R2 + m2) (X10+X20)

- Considérons l'étape 10 :Equation d'activation : A10 =X2.R10Equation de désactivation : D10 =X11

Equation de l'étape : X10 = ( X2.R10 +m10) (X11)

- Considérons l'étape 20 :Equation d'activation : A20 =X2.R20Equation de désactivation : D20 = X21Equation de l'étape : X20 = (X2.R20 +m20) (X21)

Manuel de cours 89

a-


Equation d'activation : A7 =X6.R7Equation de désactivation : D7 =X10.X20Equation de l'étape : X7 = (X6.R7 + m7) (X10.X20)


Equation d'activation : A10 =X7.R8Equation de désactivation : D10 =X11Equation de l'étape : X10 = (X7. R8 +m10) (X11)


Equation d'activation : A20 =X7.R8Equation de désactivation : D20 = X21Equation de l'étape : X20 = (X7.R8+m20) (X21)

Manuel de cours 90

- Considérons l'étape 16:Equation d'activation : A16 =X15.R16Equation de désactivation : D6 =X7Equation de l'étape : X16 = (X15.R16 + m16) X7

- Considérons l'étape 26:Equation d'activation : A26 =X25.R26Equation de désactivation : D26 =X7Equation de l'étape : X26 = (X25.R26 +m26) X7

- Considérons l'étape 7 :Equation d'activation : A7 = X16.R17+ X26.R27Equation de désactivation : D7 = X8Equation de l'étape:X7=(X16.R17+ X26.R27+m7)X8

Leçon A 3- 1Les Séquenceurs

Leçon A 3- 4Les SéquenceursChapitre A3

b-

c-

Manuel de cours 91



- Considérons l'étape 11 :Equation d'activation : A11 =X10.R11Equation de désactivation : D11 =X6Equation de l'étape : X11 = (X10.R11+ m11) X6

- Considérons l'étape 21:Equation d'activation : A21 =X20. R21

Equation de désactivation : D21 =X6Equation de l'étape : X21 = (X20. R21+m21) X6

- Considérons l'étape 6 :Equation d'activation : A6 = (X11 X21). R7Equation de désactivation : D6 = X7Equation de l'étape : X6 = ((X11 X21). R7+ m6) X7

Exercice 1: système de décapage par immersion

Mise en situation Le système, figuré ci-après, permet de nettoyer des pièces dans un liquide décapantavant peinture.

Constitution du système Le système est constitué d' :- un automate programmable et un pupitre de commande ;- une unité de déplacement vertical et horizontal de la pièce métallique ;- une cuve contenant un liquide "décapant."

Exercices résolus III

d-

Manuel de cours 92



Fonctionnement

L'action sur le bouton de départ cycle S0 au niveau du pupitre provoque dans l'ordre :

a. Le transfert de la pièce à décaper- La montée de la pièce à décaper : mouvement vertical animé par le moteur M1

commandé par le contacteur KM11 jusqu'à l'action sur le capteur S2.- Le déplacement de la pièce à décaper vers la droite : mouvement horizontal animé par

le moteur M2 commandé par le contacteur KM21 jusqu'à l'action sur le capteur S4.- La descente de la pièce à décaper : mouvement vertical animé par le moteur M1

commandé par le contacteur KM12 jusqu'à l'action sur le capteur S1.b. L'immersion de la pièce dans la cuve du produit décapant pendant un temps de 5mn

controlé par un temporisateur T.c. Le transfert de la pièce décapée dans l'ordre suivant :

- La montée de la pièce décapée : mouvement vertical animé par le moteur M1commandé par le contacteur KM11 jusqu'à l'action sur le capteur S2.

- Le déplacement de la pièce décapée vers la droite : mouvement horizontal animé parle moteur M2 commandé par le contacteur KM21 jusqu'à l'action sur le capteur S5.

- La descente de la pièce décapée : mouvement vertical animé par le moteur M1commandé par le contacteur KM12 jusqu'à l'action sur le capteur S1.

d. L’attente pour décharger la pièce décapée.Après déchargement l'opérateur actionne un bouton poussoir S6 pour remettre lesystème à sa position initiale (le mouvement horizontal vers la gauche est assuré par lemoteur M2 commandé par le contacteur KM22).

N.B. : Le chargement et le déchargement de la pièce est manuel.

Leçon A 3- 3LE GRAFCET


Déplacement de la piècevers la droite

M2

KM21 S4 ; S5

Déplacement de la piècevers la gauche

KM22 S3

Montée de la pièce

M1

KM11 S2

Descente de la pièce KM12 S1

Travail demandé :

tracer les GRAFCETS selon les deux points de vue

Solution :

Manuel de cours 93



Manuel de cours 94

Exercice 2: Système d'usinage des pièces.

b- fonctionnement

Un appui sur S1 provoque la réalisationdes pièces cylindriques (cycle carré).

Un appui sur S2 provoque la réalisationdes pièces coniques (cycle triangulaire).

Le système figuré ci-dessous permetd’usiner soit des pièces cylindriques, soit despièces coniques. Il est composé de troismoteurs : M : rotation de la pièce à usiner (rotation

continue) ;M1 : déplacement transversal de l’outil ; M2 : déplacement longitudinal de l’outil.

Travail demandé :

tracer le GRAFCET PC

Solution :

a- description

Si S1 = S2 = 1, on donne la priorité au cycle carré.



Leçon A 3- 3LE GRAFCET

Manuel de cours 95



a- Présentation

Exercice 1: système automatique de dosage et de chauffage d'un liquide

Suite à une action sur le bouton poussoir de mise en marche S, le cycle commence commesuit :

- dosage du liquide : l'électrovanne KA1 autorise le remplissage du bac de dosage A jusqu'àla détection de la quantité souhaitée par le capteur P1 ;Lorsque P1 est actionné, KA1 interrompt le remplissage et autorise l'écoulement du liquidedu bac de dosage A vers la citerne de chauffage B par l'électrovanne KA2.La fin de l'écoulement détectée par le capteur Po entraîne à la fois :

- le chauffage du liquide par le résistor Rc ;- le brassage du liquide par la rotation des hélices entraînées par le moteur M commandé

par le contacteur KM.La température de chauffage est contrôlée par le capteur S1. Lorsque la température de

100°C est atteinte, le chauffage et le brassage sont arrêtés. La circulation du liquide vers lasuite du processus est autorisée par KA3 pendant un temps de 20s contrôlé par untemporisateur T.

b- Fonctionnement

Dans une usine de produits agro- alimentaires une partie du processus de traitement d'unproduit consiste à doser une quantité d'un liquide visqueux pour la porter à une températurede 100°C. Ce système comporte :

- un bac de dosage A ;- une citerne de chauffage B.

Exercices à résoudreIV

Manuel de cours 96



c- Travail demandé- Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système.- Etablir les GRAFCET(s) d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vuede la partie commande PC du système.

Exercice 2: poste automatique de pliage

a- Description Le système ci- dessous, permet de plier automatiquement des pièces en tôles. Il est

constitué d'un :- dispositif de transfert (tapis roulante) ;- dispositif de pliage (poinçon + matrice) ;- dispositif d'évacuation (matrice).

b- Fonctionnement

Un appui sur le bouton poussoir départ cycle S0 provoque : - transférer la pièce en tôle jusqu'au capteur S1 ;- plier la pièce ;- évacuer la pièce déjà pliée.

c- Travail demandé

En se référant à la figure précédent. identifier les entrées et les sorties dans une tabled'affectation.

- Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système.- Etablir les GRAFCET(s) d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vue

de la partie commande PC du système.

Exercice 3 : Trémie doseuse

a- Présentation

Une trémie doseuse est utilisés pour remplir des boîtes par des doses de poudre.

97



b- Fonctionnement

La présence d'une boîte vide sous la trémie est détectée par le capteur S (capteur sanscontact).l'action sur le bouton départ cycle permet de :

• Fermer le doseur ;• Remplir le doseur (cette opération dure 10 secondes après l'ouveture totale de la tremie) ;• Remplir la boite ;• Dégager manuellement la boite déjà remplie.

Remarque : le déplacement des boites par le tapis roulant ne fait pas l'objet de notre étude.c- Travail demandé

identifier les entrées et les sorties de ce système- Etablir le GRAFCET d'un point de vue du système.- Etablir les GRAFCET d'un point de vue de la partie opérative PO et d'un point de vue

de la partie commande PC du système.

Manuel de cours

Manuel de cours 98



Exemples de composants technologiques usuels

Capteurs

Actionneurs

Capteur de proximité à ultrasons Capteur de niveau de liquide Bouton

Capteur d’humidité Cellule photoélectrique Détecteur de gaz

Détecteur de choc Interrupteur miniature Bouton d’arrêt d’urgence

Moteur pas à pas Afficheur 7 segments Voyants

Electrovanne Vérin rotatif Ventilateur

Buzzer Vérin Résistance chauffante

Manuel de cours 99



- Implantation correcte d'un GRAFCET sur séquenceur pneumatique et/ouélectronique.

- Implanter et mettre en œuvre un GRAFCET sur séquenceur pneumatique et/ouélectronique.




Prérequis




- Implanter et mettre en œuvre un GRAFCET sur séquenceur.

- Les systèmes séquentiels- Les règles d'évolutions d'un GRAFCET.

- Implantation et mise en œuvre des séquenceurs pneumatiques et électroniques.

- Bras manipulateur et/ ou systèmes de Tri.- Séquenceurs pneumatiques et électroniques.- Maquette à commande électropneumatique.

Manuel de cours 100



1) Activité de découverte

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A3- 4.

2) Définition En cascade de modules étapes qui commande une suite d’évènement structurées par un

GRAFCET. Chaque module matérialise une étape.Les séquenceurs sont à technologie pneumatiques, électromagnétiques, électroniques.Dans ce qui suit, on s’intresse au sequenceurs pneumatiques et séquenceurs

électroniques.

3) Module étape

Un module étape est constitué :- d'un module d’activation ;- d'un module de désactivation ;- d'une mémoire.

3- 1- Module d'activation

Pour qu'une étape soit active il faut que :- l'étape (ou les étapes) immédiatement

précédente (s) soit (soient) active(s)&

- la (les) réceptivité (s) immédiatementprécédente (s) soit (soient) vraie (s).

Demanded’activation

Demandede désactivation

AE : Activation étape

EP : Etapes précédentes

RP : Réceptivité précédente

Mise en situation I

Manuel de cours 101



3- 2- Module de désactivation

Pour désactiver une étape il faut que :- l'étape (ou les étapes) immédiatement

suivante (s) soit (soient) active(s) ;OU

- l'ordre de désactivation (remise à zéroRAZ) soit demandé.

3- 3- Mémoire

3- 4- Module étape

La fonction mémoire est matérialiséepar deux entrées (A : activation et D :désactivation) et deux sortiescomplémentaires S et S

a- StructureL'association des trois fonctions précédentes forme le module étape suivant :

DE : Désactivation étape

EP : Etapes suivante

RP : Ordre de désactivation

Signal permanent dumodule (n-1)

RAZ

Vers le

déclencement

du module (n-1)

Réceptivité

associée

au module (n)

Sortie du module n

Vers cellule ET du module(n+1)

Désactivation du module (n)

Lorsque le module (n+1) estactive

Alimentationen énergie

Module n

Manuel de cours 102



Manuel de cours

b- Symboles :

1) Exemple

Commande d'un vérin double effet (cycle va et vient)

Technologie électronique Technologie pneumatique

Séquenceurs pneumatiques II

Commande demouvements

Signalde retour

Connexionsautomatiquesentre modules

d’étape

Commande manuelled’étape

Voyant d’étape

Repérage d’étape

Manuel de cours 103



Manuel de cours

2) Schéma de câblage d'un séquenceur pneumatique

- Remplacer chaque étape du GRAFCET par un module étape.- Réaliser les connexions de tous les modules étapes en respectant les règles d'évolution.

Bloc d’entrée(pression)

Vue de dessusdu séquenceur

Ent

rée

des

info

rmat

ions

(réc

eptiv

ités)

Mémoire

Module d’étape

Vers préactionneurpneumatique (orifice rouge)

Réceptivité(orifice vert)

Module étape (vue de dessus)

Embaseassociable

Manuel de cours 104



Fonctionnement

Chaque fabriquant (CROUZET, TELEMECANIQUE CLIMAX...) a réalisé des élémentsassociables permettant de réaliser des séquenceurs et de simplifier les câblages.

La mémoire d'un module étape est validée par le signal provenant du module étapeprécédent.

La sortie de cette mémoire provoque alors trois actions :- la sortie du signal S vers le distributeur de commande de l'actionneur ;- la remise à zéro du module précédent ;- la validation du module suivant.

A0 : entrée d'enclenchement du module n B0 : sortie de déclenchement du module (n- 1)A1 : sortie d'enclenchement du module (n+1)B1 : entrée de déclenchement du module nS : sortie de commande du mouvement.r : retour du signal en fin de mouvement.

(réceptivité)p : pression constante.Raz : remise à zéro.

Exemple 1

Exemple 1

1 : Validation de l’étape n2 : Activation de l’étape n3 : Désactivation étape n-14 : Condition de transition5 : Désactiivation de l’étape n6 : Activation étape n+17 : Validation étape n+18 : Signal de commande de la sortie

Manuel de cours 105



Règle On affecte un module étape à chaque étape du GRAFCET dont :

- l'entrée du module étape reçoit la condition de transition ;- la sortie du module d'étape fournit le signal de commande à réaliser.

Activité

Réaliser les activités 2 et 3 du manuel d'activités TP A 3-4

Exemple d'association des modules étapes

Manuel de cours 106



Exemple : BARRIERE AUTOMATIQUE

Le fonctionnement de la barrière estdécrit par un GRAFCET d’un point devue de la partie commande

Séquenceurs éléctroniques III

Manuel de cours 107



Schéma de câblage sur séquenceur électronique

Manuel de cours 108



Exercice 1

Exercices résolusIV

Description du système

Le système suivant décrit à la page 84 permet de transférer une seule pièce au lieu de 5pièces.

Manuel de cours 109



N.B :En technologie pneumatique la porte ET à 4 entrées est remplacée par 3 portes ET à 2entrées.

SÉQUENCEUR PNEUMATIQUEGRAFCET PC

Manuel de cours 110



Manuel de cours

Exercice 21) Fonctionnement

L'appui sur le bouton de départ cycle S0entraîne :

- descente rapide jusqu'à S2 ;- descente lente jusqu'à S3 ;- montée rapide jusqu'à S1.Le fonctionnement du foret ne fait pas

partie de l'étude.KM1 : contacteur pour la descente rapideKM2 : contacteur pour la descente lenteKM3 : contacteur pour la montée rapide.

2) Travail demandé : implanter le GRAFCET figuré ci-dessus sur le séquenceuréléctronique suivant.

Solution : séquenceur électronique vers les préactionneurs.

Symbole d'un module étape électronique

Manuel de cours 111



Exercice 1: trémie doseuse

1) Présentation

2) Fonctionnement

Une trémie doseuse est destinée à doser puis charger les produits en poudre dans desboites.

Le système est au repos, la présence d'une boite vide sous la trémie est détectée par uncapteur S (détecteur photo- électrique) , ce qui provoque le départ du cycle pour préparer unedose du produit de la manière suivante : - le clapet 2 avance pour fermer le doseur par le vérin C2 (vérin pneumatique à double effet)

commandé par le distributeur M2.- le clapet 1 recule pour laisser écouler le produit dans le doseur durant 10 s par le vérin C1

(vérin pneumatique à double effet) commandé par le distributeur M1 puis avance pourfermer de nouveau la trémie.

- lorsque la dose est prête, le clapet 2 recule et libère le produit qui descend par gravité dansla boite et le système revient au repos.

Remarque : Le déplacement des boites par le tapis roulant ne fait pas l'objet de l'étude.

Manuel de cours

3) Travail demandé

Etablir le GRAFCET d'un point de vue partie commande décrivant le fonctionnement dusystème étudié et tracer le schéma du séquenceur en technologie pneumatique.

Exercices à résoudre V

Manuel de cours 112



Manuel de cours

Exercice 2 : système de marquage

1) Présentation

Ce système est conçu pour le marquage de savons sur la face supérieure par un poinçon.Le système est constitué par :

– une goulotte d'alimentation ;– un vérin pneumatique C1 de positionnement du savon ;– un vérin pneumatique C2 de marquage du savon ;– un séquenceur pneumatique gérant le fonctionnement du système.

2) Fonctionnement

3) Travail demandé Dresser le GRAFCET d'un point de vue partie commande décrivant le fonctionnement du

système étudié et tracer le schéma du séquenceur pneumatique.

Un appui sur le bouton poussoir départ cycle S0 et la présence d'une pièce entraînent :– le positionnement du savon sous le poinçon par la sortie et la rentrée de la tige du vérin

C1 ;– le marquage du savon par la sortie et la rentrée de la tige du vérin C2 ;– l'évacuation du savon marqué par le vérin C1.

Manuel de cours

I - IntroductionII - Exemples de systèmes à base de microcontrôleursIII - Place du microcontrôleur dans un systèmeIV - Modèles usuels de microcontrôleursV - Identification des microcontrôleurs de MicrochipVI - Brochage VII - Structure interne d’un microcontrôleurVIII - Critère de choix d’un microcontrôleur

Mise en œuvre d’une applicationà base de microcontrôleurs

Présentation d’un microcontrôleur

I - IntroductionII - Parcours à suivreIII - Exemple : gestion d'un feu tricoloreIV - Application au cas du feu de croisementV - Circuit d'horlogeVI - Circuit de remise à zéro "Reset"VII - Les outils graphiques usuelsVIII - Exercices à resoudre

Leçon A4- 1

Leçon A4- 2

113

LES MICROCONTROLEURS

Chapitre A4

Manuel de cours 114




Prérequis




- Identifier un microcontrôleur- Réaliser des applications à bases de microcontrôleurs.

- Définir un microcontrôleur- Identifier les principales familles des microcontrôleurs

- Systèmes combinatoires- Systèmes séquentiels- Grafcet

- Définition des microcontrôleurs.- Identification des microcontrôleurs.- Structure interne des microcontrôleurs

- Logiciel de simulation- Documents constructeurs- Maquettes

- Identification correcte d’un microcontrôleur- Définition correcte des principales familles des microcontrôleurs

Présentation d’un MicrocontrôleurChapitre A4Leçon A 4-1

Présentation d’un Microcontrôleur

Manuel de cours 115



IntroductionI

Exemple de systèmes à base de microcontrôleursII

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activitésTP A 4-1

L'évolution sans cesse galopante des systèmes techniques amène de plus en plus lesconcepteurs à remplacer la commande câblée, généralement à base de nombreux circuitsintégrés, par un seul et unique circuit programmable capable à lui seul de remplir toutes lesfonctions exigées par le système.Parmi les circuits qui font partie de cette famille, on cite les : PLD, CPLD, FPGA, lesmicrocontrôleurs ... etc.

Les systèmes et les objets techniques à base de microcontrôleur(s) prennent de plus enplus de place dans notre quotidien.

Téléviseur Téléphone mobile

Clé USB Play Station

Lave linge

Le microcontrôleur présente des avantages tels que :- la simplicité de mise en œuvre ;- la grande capacité de traitement ;- le coût relativement faible.

Manuel de cours 116

Place du microcontrôleur dans un système :III



Plusieurs constructeurs et fabricants proposent une multitude de références dans le domaine des microcontrôleurs.Parmi ces fabricants on cite :

Intel

Motorola

Atmel

Microchip

STmicroelctronics

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activitésTP A 4-1.

Remarques :- pour des raisons pédagogiques, ce cours traitera des microcontrôleurs de Microchip; - les

propos avancés à ce sujet sont transférables aux autres types de microcontrôleurs ;

- les exemples traités dans le manuel de cours ou le manuel d’activités utilisent commesupport soit le 16F84 soit le 16F628 ; toutefois l’utilisation d’une autre référence demeure toujours possible pour vu que les outils de programmation soientdisponibles.

Manuel de cours 117

Types et modèls usuels de microcontrôleursIV



CHAPITRE A4

NB : les microcontrôleurs de Microchip sont désignés par le synonyme PIC.Suivant les auteurs, PIC peut prendre diverses significations :

- programmable integred circuit ;- programmable intelligent circuit ;- …etcLe constructeur opte pour la signification suivante :- Peripheral Interface Controller.

Un PIC est généralement identifié par une référence de la forme suivante :xxXXyy- zz

- xx : famille du composant, actuellement " 12, 14, 16, 17 et 18 ".- XX : type de mémoire programme :

* C : EPROM ou EEPROM ;* CR : PROM ;* F : Flash

- yy : Identificateur.- zz : vitesse maximale du quartz de pilotage.

Manuel de cours 118

Exemple :

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activitésTP A 4-1

Pour plus d'informations, consultez le Data Sheet du constructeur, disponible surle site suivant :

http://www.Microchip.com

Identification des microcontrôleurs de MicrochipV



Manuel de cours 119

Ces microcontrôleurs sont en boîtier DIL : (Dual in line)

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A 4-1

Brochage : exemple de PIC : 16F84 et 16F876 VI

Structure interne d’un microcontrôleur 16F876VII

CHAPITRE A4Présentation d’un MicrocontrôleurChapitre A4

Leçon A 4-1Présentation d’un Microcontrôleur

Cette architecture, fait apparaître les modules suivants :- l'unité arithmétique et logique "UAL" ou "ALU en anglais", elle est chargée de gérer

l'exécution du programme utilisateur ;- la mémoire programme qui contient le programme utilisateur, tel qu'il est défini pour

répondre aux exigences du système auquel il est dédié. Elle peut être de type : OTP,EPROM, EEPROM, PROM ou FLASH ;

- la mémoire vive "RAM" qui permet la sauvegarde des données intermédiaires duprogramme. Les informations contenues dans cette mémoire sont modifiables et leurmaintien nécessite la présence de l'énergie électrique ;

- la mémoire EEPROM qui permet la sauvegarde "permanente" sans présence d'énergiedes données utilisateurs telles que le mot de passe, les paramètres de configurationsystème, menu, langue….

- les ports Entrées/Sorties : qui permettent de communiquer avec le monde extérieur. De cefait le microcontrôleur intègre un ensemble de broches, configurables en "Entrée ou Sortie"par une programmation adaptée ;

- les bus : les différents constituants du microcontrôleur communiquent entre- eux au moyende bus, on distingue alors :

* le bus de données, il est bidirectionnel. Le nombre de ses liaisons défini le type demicrocontrôleur " un microcontrôleur est dit à 8 bits si son bus de données comporte 8liaisons " ;

* le bus d'adresses, il est unidirectionnel. Avec ce bus, le microcontrôleur crée uneadresse et sélectionne une case mémoire, avec laquelle l'UAL se met en relation ;

* Le bus de contrôle, il comporte plusieurs liaisons, chacune d'elles réalisant une fonctionparticulière telle que la lecture ou l'écriture dans une mémoire….

NB : en plus de ce qui vient d'être cité, un microcontrôleur peut intégrer un ou plusieursconvertisseurs analogique numérique CAN (utiles dans le cas d'acquisition de grandeurphysique telle que température ou autre).Les "Data Sheet" des fabricants et constructeurs, renseignent amplement sur cesdifférentes spécifications.Réaliser l'activité 4 du manuel d'activitésTP A 4-1

Le choix judicieux d'un microcontrôleur, pour une application donnée dépendprincipalement :

- du nombre d'entrées/sorties de l'application cible ;- du type de mémoire programme : flash, Eprom, OTP… et de sa taille ;- de la présence ou de l'absence des convertisseurs Analogiques/Numériques CAN ;- de l'existence ou non d'une mémoire EEPROM ;- de l'existence ou non d'un bus I2C.

D’autres critères considérés tels que :- la disponibilité du composant sur le marché local ;- la facilité de sa mise en œuvre ;- le prix ;- l'approvisionnement multisource.

Manuel de cours 120

Critères de choix d’un microcontrôleurVIII



Manuel de cours 121




Prérequis




- Mettre en œuvre les outils d'aide à la programmation graphique.

- Maîtriser les outils graphiques de programmation - Mettre en œuvre un système en fonctionnement à micro-contrôleur.

- Systèmes combinatoires- Systèmes séquentiels- Grafcet

- Définition des microcontrôleurs.- Identification des microcontrôleurs.- Structure interne des microcontrôleurs

- Logiciel de simulation- Documents constructeurs- Maquettes

- Outils graphiques correctement matrisés - Mise en œuvre réussie.

Mise en œuvre d’une applicationà base de MicrocontrôleursChapitre A4

Leçon A 4-2Mise en œuvre d’une application

à base de Microcontrôleurs

Manuel de cours 122

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP A 4-2

La mise en œuvre d'une application, à base de microcontrôleur, consiste à traduire uncahier des charges en un programme code, puis à le transférer vers la mémoire programmedu microcontrôleur.

Pour ce faire, divers outils de développement sont mis à la disposition du concepteur.Parmi ces outils, on cite :- la programmation bas niveau en assembleur.- la programmation mettant en œuvre un langage évolué tels que langage C, Basic,

Pascal, etc.…- la programmation graphique, elle est basée sur l'interconnexion graphique de symboles

ou modules "algorigrammes, grafcet et autres…".NB : la suite de cette leçon portera sur les outils graphiques particulièrement ceux à based’algorigramme néanmoins ; l’utilisation à base de grafcet demeure toujours possible.

La programmation mettant en oeuvre l'un des langages évolués cités précédemment seraétudié ultérieurement.

III- 1- Cahier des charges

On désire automatiser la gestion d’un feu de croisement, réglant la circulation d'uncarrefour à deux voies. Le cahier des charges stipule la possibilité de modifier lestemporisations par l'opérateur en fonction de la densité de la circulation.

L'étude se limitera à une seule rampe.Le fonctionnement normal est décrit par le chronogramme suivant :

Introduction I

Parcours à suivreII

Exemple : gestion d’un feu de croisementIII

La résolution par la méthode graphique des problèmes de logiques combinatoire ouséquentielle, dont la commande met en œuvre des structures microprogrammées à base demicrocontrôleurs, nécessite le passage par les étapes suivantes, quelques soit le type et lafamille du microcontrôleur.

Test

TransfetProgrammationTranscriptionAnalyse du

problème




123


III- 2- Notion d'algorithme

III- 2- 1- Définition

Un algorithme est une suite ordonnée d'actions que doit réaliser un processus decommande pour aboutir à un résultat fixé d'avance. Cette suite d'opérations seradécomposée en actions élémentaires ou instructions. Un algorithme peut être :

- représenté graphiquement par un organigramme, algorigramme ou GRAFCET.- écrit sous forme littérale à l’aide d’un langage algorithmique.

NB : l'étude de l'algorithmique, ne fera pas l'objet de ce cours, mais les structures les plususuelles seront rappelées lorsque le besoin se fait sentir ; en contre partie on s'intéresseraen détails à la traduction graphique des cahiers des charges sous forme d'algorigramme(cette traduction reste possible sous forme d’un GRAFCET.

Manuel de cours




III- 2- 2- Organigramme ou algorigramme

Algorigramme réalisé avec Logipic version 1.54gPour plus d’information consulter le site

http://idmax.free.fr/

L'organigramme ou l'algorigramme est une représentation graphique normalisée (NF Z67- 010 ). Il est utilisé pour analyser ou décoder un problème de logique.

Exemple

124Manuel de cours




Symbole Désignation Symbole Désignation

Symbole général "traitement "

Opération ou grouped'opérations sur des

données, instructions,etc.., ou opération pourlaquelle il n'existe aucun

symbole normalisé.

PréparationOpération qui

déterminepartiellement ou

complètement la voieà suivre dans un

embranchement ou unsous-programme.

Symbole égalementutilisé pour préparer

une décision oumettre un aiguillage

en position.

Sous- programmePortion de programmeconsidérée comme une

simple opération.

Début, fin,interruptionDébut, fin ou

interruption d'unorganigramme, point

de contrôle,etc...

Entrée - Sortie Mise à disposition d'uneinformation à traiter ouenregistrement d'une

information traitée

SYMBOLESAUXILIAIRES

RenvoiSymbole utilisé deuxfois pour assurer la

continuité lorsqu'unepartie de ligne deliaison n'est pas

représentée.

Décision Exploitation de

conditions variablesimpliquant le choix d'une

voie parmi plusieurs.Symbole courammentutilisé pour représenter

une décision ou unaiguillage.

Commentaire

Symbole utilisé pourdonner des indications

marginales.

III- 2- 3- Principaux symbôles utilisés

125Manuel de cours




III- 2- 4- Structures algorithmiques usuelles

a- les actions de base

- l'affectation : c'est l'action d'attribuer une valeur à une variable, elle se note de la façonsuivante.

Symbole Language algorithmique

En identificateur range valeur.

- La saisie de valeurs et l'édition de résultats


� pour la saisie on note LIRE( );� pour l'édition on note ECRIRE( );

permettant de lire ou d'écrire les valeursd'une ou de plusieurs variables.

b- les structures alternatives

- structure alternative de base : selon l'état de la condition, deux traitements distincts sontpossibles.


Si condition ALORS action1SINON action2

FinSi

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TPA4-2.

126Manuel de cours




NB : si l'action 2 est vide


Si condition ALORS action1SINON Rien

FinSi

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP A4-2.

- Structures alternatives imbriquées : ce type de structures apparaît lorsque l'une ou lesactions de la structure de base, débouchent elles aussi sur des choix.

Language algorithmique

FinSi

FinSi

FinSi

Alors action1.1

Alors action2.1condition 3

condition2

SINON SI

SINON action1.2

SINON action2.2

ALORS SiSi condition 1

- Structure de choix multiple : lorsque le choix s'impose entre plus que deuxpossibilités.


SELON expressionvaleur1 : action1;valeur2 : action2;…………………….……………………….

valeurN : actionN;AUTREMENT : action0 ;FIN_SELON;

127Manuel de cours




c- Les structures itératives ou répétitives : ces structures, permettent d'exécuterplusieurs fois une séquence d'instructions.

- Nombre d'itérations connu


I : entier;POUR I variant de <valeur_initiale> jusqu'à <valeur_finale> par pas de <n>FAIRE

ActionsFINFAIRE ;

128Manuel de cours




- Nombre d'itérations inconnu

> Test en tête de boucle


TANT QUE condition FAIRE Action(s)FIN TANT QUE

129Manuel de cours




> Test en fin de boucle


FAIRE Action(s)TANT QUE condition


IV- 1- Affectation des entrées / sorties


130Manuel de cours

Application au feu de croisementIV

Test


problème




IV- 2- Algorigramme correspondant

NB : L'algorigramme ci dessus a été saisi sous logipic version 1.54g beta ; logiciel mis à la disposition des utilisateurs gratuitement sur internet.

Répondre aux questions (a et b) du manuel d'activité TP A4-2.

La traduction du cahier des charges en algorigramme a donné le résultat suivant :

131Manuel de cours

Test


problème




IV- 3- Assemblage et compilation

Le même logiciel utilisé pour la saisie de l'organigramme, permet via son interface : a) l'assemblage du fichier source, donnant ainsi lieu à un fichier portant le même nom que

le fichier source et d'extension ".asm".

b) la compilation du fichier ".asm ", donnant lieu au fichier code exécutable (appelé aussicode objet), d'extension " .hex " par le biais de la commande "compiler" qui lance à sontour l'application Mpasmwin.

Répondre aux questions (c et d) de l'activité 6 du manuel d'activité TP A4-2

132Manuel de cours

Test


problème




Le résultat de la compilation est signalée comme suit :

Parfois la compilation n'aura même pas lieu et un message d'erreur s'affiche comme suit :

Compilation réussie Erreur de compilation due à l'absence dufichier " .INC " relatif au microcontrôleur

vous invitant à redéfinir le chemin d'accès à l'application Mpasmwin ; dans ce cas procédercomme suit pour configurer le chemin d'accés :

133Manuel de cours




Une étape de simulation s'avère parfois nécessaire en particulier pour les composantsprogrammables une seule fois " OTP ", tel que les microcontrôleurs de la famille 12Cxxx ou16Cxxx, évitant ainsi les mauvaises surprises.

IV- 4- Simulation

Plusieurs logiciels permettent la simulation et la vérification de ce type de fichiers ".HEX";parmi ces logiciels on cite MpLab de Microchip, Proteus, orcad, etc.….

134Manuel de cours

Test

TransfetProgrammationTranscription

Analyse duproblème




Exemple de circuit saisi sur le logiciel Isis de Proteus en vue de sa simulation


IV- 5- Transfert du fichier exécutable vers le microcontrôleur

135Manuel de cours

Test

TransfetProgrammationTranscription

Analyse duproblème




La programmation proprement dite des microcontrôleurs, nécessite la mise en œuvre dedeux composantes, une composante matérielle et une composante logicielle.

Elle est constituée d'une carte de programmation appelée programmateur , d'un câble deliaison et bien entendu d'un microordinateur pour piloter l'ensemble.

NB : plusieurs schémas de programmateurs et parfois même les typons correspondantssont mis sur Internet gratuitement.

IV- 5- 1- La composante matérielle

Exemples

136Manuel de cours




Interface de IcProg


137Manuel de cours

IV- 5- 2- La composante logicielle

Elle se limite généralement à l'emploi d'un logiciel spécialisé permettant le transfert dufichier ".HEX" du microordinateur vers le microcontrôleur via la carte de programmation.Plusieurs logiciels de ce type sont mis gratuitement sur Internet à la disposition desutilisateurs parmi les quels on cite le fameux IcProg.




IV- 1- Avec Quartz

IV- 2- Avec horloge externe

IV- 3- Avec circuit RC

15 ≤ C ≤ 33 PF

5k ≤ R ≤ 100 kC ≥ 20 pF

Mise en œuvre d’une applicationà base de microcontrôleursChapitre A4


à base de microcontrôleurs

138Manuel de cours

Pour fonctionner correctement, certains microcontrôleurs nécessitent la présence d'unehorloge qui doit être câblée entre les bornes "OSC1 et OSC2".Cette horloge peut être réalisée de différentes façons.

Circuit d'horloge V

Dans tous les cas la fréquence maximaled'utilisation va dépendre du microcontrôleurutilisé. Le suffixe indiqué sur le boîtier donnela nature de l'horloge à utiliser et safréquence maximale.

NB : certains microcontrôleurs, possèdent unoscillateur interne tel que le cas du 16F628

Nécessaire généralement pour réaliser une initialisation forcée de l'application

Réaliser l'activité 9 du manuel d'activités TP A4-2

- EditAlgo : http://www.abcelectronique.com/bigonoff/ (gratuit)- Realizer : http://www.actum.com/ (payant)- Flowcode : http://www.multipower- fr.com/ (payant)- Multiprog : http://micrelec.fr/ (payant)- Logicpic : http://idmax.free.fr/ (gratuit)

Remarque Un logiciel permettant le passage direct de l’équation au fichier code objet est mis

gratuitement sur internet par un enseignant français : [email protected]




139Manuel de cours

Circuit de remise à zéro "Reset"VI

Les outils graphiques usuels VII

Exercice 1A partir de l'algorigramme ci-dessous, déduire l'équation de la sortie S en fonction des

entrées a,b,c et d.

Exercice 2 On compte réaliser une fonction mémoire à marche prioritaire avec deux boutons poussoirs

(m et a) et un relais X.Ecrire l'équation de X en fonction de a,b et x.On donne l'algorigramme correspondant incomplet, compléter ce dernier en plaçant la valeuradéquate (0 ou 1) à la sortie de chaque bloc test.




140Manuel de cours

Exercices à résoudre VIII

Exercice 3 «Avertisseur pour automobiliste»L'avertisseur qu'on compte concevoir doit se déclencher si l'une des conditions suivantes

est remplie :- Ceintures de sécurité non attachées et moteur en marche.- Phares allumés et moteur à l'arrêt.- Moteur en marche et ceinture attachée et porte conducteur ouverte.

Travail demandé :Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Exercice 4Soit le schéma structurel suivant :

Travail demandé :1-Etablir la table de vérité correspondante.2-Quelle fonction réalise ce montage lorsque x=0 et lorsque x=1.3-Déduire l'équation simplifiée correspondante.4-Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Exercice 5 “chenillard à 4 Leds”On souhaite réaliser un chenillard à 4 Leds numérotées de 0 à 3, à l'aller les leds 0 à 3 s'allument successivement au retour ce sont les leds 2 à 0 (la led 3 n'est pas allumée au retour).Afin de bien visualiser les leds, une temporisation sera faite après chaque allumage. Cettetemporisation sera utilisée à ”l'aller” comme au “retour”.Travail demandé : Etablir l'algorigramme correspondant au fonctionnement

Exercice 6 “Treuil de levage”Le chariot étant initialement au poste n°1, (treuil en bas) un appui sur Dcy provoque la montée du treuil, puis le déplacement jusqu'au poste n°2, puis la descente du treuil.Le treuil reste en position basse pendant 3s, puis remonte, revient au poste n°1 et redescend(fin du cycle).Travail demandé : Traduire le fonctionnement par un algorigramme.

Exercice 7 “Treuil de levage”Reprendre l'exercice précédent avec la modification suivante : l'appui sur Dcy, entraine laréalisation du cycle 3 fois de suite.Travail demandé : Modifier l'algorigramme précédent, pour répondre aux nouvelles exigences.




141Manuel de cours

Exercice 8 Soit l'algorigramme ci-dessous.

1-Quelle est la référence du microcontrôleur concerné par cet algorigramme ?2-Traduire l'algorigramme en un chronogramme.NB : prendre comme echelle 10mm pour 5000000 microsecondes.

Exercice 9 “Automatisation d'une cuve”Le niveau d’un liquide dans une cuve est contrôlé par deux capteurs de niveau (nb,nh) etdeux capteurs de température (th,tb). Une vanne permet le remplissage tant que le niveauhaut n'est pas atteint. Une résistance chauffante assure le chauffage jusqu'à la températuremaximale. Une sécurité de fonctionnement interdit le chauffage si le niveau bas est atteint,de même le remplissage est arrêté si la température minimale est atteinte.

Travail demandé : Traduire le fonctionnement par un algorigramme.




142Manuel de cours

Mise en œuvre d’une applicationà base de microcontrôleurs

Chapitre A4



143Manuel de cours

Exercice 10 ”Store automatique”Le store objet de l'étude est équipé de deux capteurs (l'un détecte la présence de soleil,l'autre détecte la présence de vent).Deux modes de fonctionnement peuvent être envisagés :

En marche automatique : lorsqu'un seuil d'intensité lumineuse est atteint, le store se baisseautomatiquement. Si un seuil de vitesse du vent est atteint, le store remonte malgré laprésence du soleil.

En marche manuelle, deux boutons de commande permettent la descente ou la montéedu store. La présence du vent rend ces deux commandes sans effet. Le capteur de soleil n'aaucun effet dans ce mode de fonctionnement.Désignation des différentes variables :

Km : pour la montéeKd : pour la descente.V : détecteur ventS : détecteur soleil.Bm: bouton montée.Bd : bouton descente

Travail demandé :Etablir l'algorigramme correspondant en cas de fonctionnement en mode automatique.

Exercice 11 “Automatisation d'une porte”L'entrée d'un hôtel est équipée d'un système semi-automatique de contrôle d'accès. Ce système est composé :

- d'un verrou électrique Ve ;- d'un clavier numérique situé à l'extérieur Clav ;- d'un bouton poussoir situé dans la loge du concierge BPo.

d'une horloge interne H

Deux modes de fonctionnement sont considérés :- entre 8h00 et 22h00, le concierge, apercevant un client à l'entrée , actionne BPo pour lui

permettre l'accès à l'hôtel.- entre 22h00 et 8h00, l'hôtel, n'ayant pas de veilleur de nuit, fournit à ses clients un code

qu'ils taperont sur le clavier numérique. La validation de code par le système de contrôled'accès aura pour effet le déverrouillage de la porte.

Algorigramme correspondant:

Travail demandé1.Vérifier l'Algorigramme proposé.2.Déduire l'équation logique du système.




144Manuel de cours

Manuel de cours 145

Chapitre A5

Notions d’asservissement l inéaire

I - Mise en situationII - DéfinitionIII - Modélisation d'un système asserviIV - Schéma fonctionnelV - Simplification des schémas fonctionnelsVI - Exemples de systèmes asservis.VII - Exercices résolusVIII - Exercices à résoudre

NOTIONS D'ASSERVISSEMENT LINEAIRELeçon A5- 1

Manuel de cours 146

Chapitre A5 Notions d’asservissement l inéaireLeçon A5-1





Prérequis




- Décrire le fonctionnement d'un système asservi- Représenter le schéma fonctionnel d'un système asservi.

- Modéliser un système asservi- Etablir le schéma fonctionnel d'un système asservi- Traduire un schéma fonctionnel par des équations- Traduire des équations par un schéma fonctionnel

- Les montages fondamentaux à base d'A.L.I.

- Schéma fonctionnel d'un système asservi- Règles de simplification d'un schéma fonctionnel- Mise en équation d'un schéma fonctionnel.

- Maquette d'asservissement de position et de vitesse- Micro- ordinateur + logiciel de simulation

- modélisation d'un système asservi correcte- schéma fonctionnel d'un système asservi correctement établi.- passage d'un schéma fonctionnel et inversement correctement reussi.

Manuel de cours 147



Mise en situation I

I- 1- Activité de découverte

Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activité TPA5- 1

I- 2- Exemple

Régulation de niveau dans une station d'alimentation en eau potable

a- Présentation du problème

Chaque agglomération dispose d'un château d'eau assurant son alimentation en eau potable.Ce château est alimenté par une arrivée d'eau dont le débit est réglé par une vanned'entrée.

Une vanne de sortie représente les robinets des différents abonnés et son ouverture règle ledébit de sortie qui n'est pas constant à cause de la consommation aléatoire des abonnés.

On cherche généralement à maintenir le niveau d'eau dans le château à une hauteur fixéedite :

valeur de consigne (HC) en vue de maintenir le débit et la pression constants. Deux solutions peuvent être envisagées :

Solution 1 : système manuelUn opérateur doit accomplir les tâches suivantes pour maintenir ce niveau d'eau constant :

– la première tâche est d'observer le niveau d'eau ce qui exige une précision dans lamesure;

– la deuxième tâche est de comparer le niveau d'eau observé à celui souhaité ce quinécessite une intelligence car l'opérateur doit effectuer un calcul ;

– la troisième tâche est d'agir sur la vanne d'entrée dans le sens de la fermeture ou del'ouverture ce qui nécessite un certain effort pour ouvrir ou fermer la vanne en fonctiondes opérations précédentes.

Ces tâches combinées entre elles peuvent être matérialisées par le schéma synoptiquesuivant :

Manuel de cours 148

Chapitre A5 Notions d’asservissement l inéaire

Conclusion : observer,mesurer comparer et agir : sont les fonctions principales demandéesà l'opérateur.

Solution N°2 : système automatiséLa problématique est de maintenir le niveau d'eau dans le château d'eau à une hauteur

constante.Pour pallier les inconvénients du système manuel, les fonctions principales observer,

comparer et agir d'un système asservi sont réalisées automatiquement et respectivement parun capteur, un comparateur et un actionneur, ce qui permet d'obtenir la structure suivante dece système :

Notions d’asservissement l inéaireLeçon A5-1


Manuel de cours 149

Chapitre A5

Les composants électroniques étudiés dans les leçons précédentes permettent deconceptualiser ce système automatisé comme suit :

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activité TP A5- 1

a- Le système asservi

Un système est dit asservi si sa grandeur mesurable de sortie est obligée de suivrel'évolution de l'entrée variable appelée consigne sur laquelle on peut agir.

b- Le capteur

Un capteur est un dispositif physique qui fournit une information image (mesure) de lagrandeur de sortie par sa mesure.

Exemple : pour le château d'eau le capteur est le potentiomètre avec le flotteur.

c- L'actionneur

Un actionneur est un dispositif physique permettant d'agir sur la grandeur de sortie.Exemple : pour le château d'eau l'actionneur est l'électrovanne.

d- Le comparateur

Un comparateur fournit un signal qui représente l'écart entre la consigne et la sortie. Exemple : pour le château le comparateur est le soustracteur à base d'A.L.I.

Définitions II



Manuel de cours 150



Modéliser un système asservi, c'est le décrire par un ensemble d'équations mathématiquesqui peuvent être représentées par un schéma fonctionnel et réciproquement. Le schémafonctionnel utilise les symboles graphiques suivants :

La chaîne directe (ou chaîne d'action) met en œuvre une puissance importante alors quela chaîne de retour (ou chaîne d'information) traite des signaux de faible puissance.

Le schéma fonctionnel de la station d'alimentation en eau potable peut être représentécomme suit :

En tenant compte des grandeurs d'entrée et de sortie de chaque bloc fonctionnel duschéma structurel de la station on peut écrire :

Modélisation d’un système asservi III

Schéma fonctionnel IV

Manuel de cours 151

Chapitre A5

� la tension de consigne : Vc = (Hc/ l).V ;� la tension de sortie : Vs = (Hs/ l ).V ;� l'écart : = Vc - Vs le montage à base de IC1 étant un soustracteur ;� la tension d'attaque du transistor est VT = 3 le montage à base de IC2 étantun amplificateur non- inverseur.

Le schéma fonctionnel devient :

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activité TP A5- 1

V- 1- Définition

V- 2- Règles de simplification

Simplifier un schéma fonctionnel consiste à fusionner plusieurs blocs en un seul tout enrespectant les relations entre l'entrée et la sortie de chaque bloc.

Simplification des schémas fonctionnels V



Manuel de cours 152



V-3-Passage d'un système d'équation à un schéma fonctionnel

Exemple 1 : Soit l'équation suivante: = e- s ; et s = .

= k.Le schéma fonctionnel correspondant est :

Manuel de cours 153

Exemple 2 : système à deux équations à deux inconnuesLe schéma fonctionnel relatif à ce système d'équations est :

V- 4- Passage d'un schéma fonctionnel à un système d'équations

Exemple 1 : soit le schéma fonctionnel suivant

Les équations de fonctionnement sont :

x = e - y ; y = A.x - s et s = B.y

Exemple 2 : soit le schéma fonctionnel suivant :

Les équations de fonctionnement sont :

= e - c. ss = [ p + K ].W


Notions d’asservissement l inéaireChapitre A5

Manuel de cours 154


Notions d’asservissement l inéaireV- 5- Formule de BLack

On considère le schéma fonctionnel suivant :

� l'écart est donné par la relation : = e - G.s ;� la sortie s a pour expression : s = H. ;� remplaçons l'écart par son expression : s = H.(e - G.s ) = H.e - H.G.s

On obtient :

s ( 1 + H.G) = H.e H s = . e

1 + H.G

s H T = = . e

e 1 + H.G

Ce qui permet d'avoir l'expression de la sortie (S) en fonction de la consigne (e) et desparamètres d'asservissement. Cette grandeur est appelée Transmittance (ou fonction detransfert) du système, notée T.

Cette relation connue sous le nom de formule de BLACK, permet de réduire le schémafonctionnel à celui ci- dessous.

H

1+HG

e s

Exemple 2 : simplifier le schéma fonctionnel suivant en utilisant la formule de BLACK

Manuel de cours 155



VI- 1- Asservissement de position

a- Schéma de principe

b- Schéma fonctionnel

Exemples de système d’asservissement VI

Manuel de cours 156



a- Schéma de principe

b- Schéma fonctionnel

VI- 2- Asservissement de vitesse

Manuel de cours 157



Ku KuE + b1+ku 1+ku

KR KE + b

1+KR 1+KR

Soient les schémas des figures (a), (b), (c), (d) et (e)

Pour chaque schéma: donner l'expression de la sortie S et déduire l'influence de laperturbation b.Solution � Figure ( a ) : sans contre réaction

S = eKu + b

On constate que l'action de la perturbation se trouve intégralement à la sortie.� Figure ( b ) : avec contre réaction :S=(E- S)Ku + b S = (E- S)Ku + b S(1+ku) = EKu+b S=

L'action de b est atténuée, puisqu'elle est divisée par 1 + Ku.

� Figure ( c ) : Avec perturbation en entrée ( sans contre réaction) :S = KuE + Kub

La perturbation a le même effet que l'entrée.� Figure ( d ) : bruit en entrée ( avec contre réaction ) :

S=Ku (E- S+ b) S(1+ku) = EKu+ bKu S=

La perturbation a même effet que l'entrée E.� Figure ( e ) : avec régulateur :Donc :

S =

L'effet de la perturbation est atténué car elle est divisée par 1 + KR.

Ku bE +

1+ku 1+ku

Exercice résolu VII

Manuel de cours 158

Conclusion – Un système asservi doit d'une part obéir à l'ordre qui lui est appliqué (consigne) d'autre

part s'opposer aux effets des perturbations (rafales de vent sur un avion ; variation de latension de réseau sur une alimentation stabilisée)

– Il existe deux types d'asservissements :* système régulé (régulation) fonctionne avec une entrée (consigne) constante ou

avec une entrée qui varie par palier (fer à repasser automatique) ;* système asservi lorsque l'entrée varie d'une manière quelconque (asservissement

de vitesse).

Considérons le schéma structurel de la maquette d'asservissement de position disponibledans les laboratoires :

L'angle maximal balayé par les deux curseurs associés aux capteur et au potentiomètre deconsigne correspond à 180° et délivrant ainsi la tension de référence Vref = 12v.

1) Exprimer la tension Vc en fonction de c et la représenter par un schéma fonctionnel.2) Exprimer la tension Vs en fonction de s et la représenter par un schéma fonctionnel.3) Exprimer la tension V1 en fonction de Vc et Vs et la représenter par un schéma fonctionnel.4) Représenter le schéma fonctionnel du système en remplaçant le processeur par un bloc P.

Exercice à résoudre VIII


Notions d’asservissement l inéaireChapitre A5

Manuel de cours 159

LES MOTEURSA COURANT CONTINU

I - Mise en situationII - IntroductionIII - ConstitutionIV - Principe de fonctionnementV - RéversibilitéVI - Inversion du sens de rotationVII - ModélisationVIII - Plaque signalétiqueIX - Exercices à resoudre

Etude d’un moteur à courant continu

Présentation d’un moteur à courant continu

I - Force contre électromotriceII - Schéma équivalent à l'induitIII - Problème de démarrageIV - Vitesse de rotationV - Bilan énergétiqueVI - Exercices résolusVII - Exercices à résoudre

Leçon B1-1

Leçon B1- 2

Chapitre B1

Manuel de cours 160

Présentation d’un moteurà courant continuChapitre B1




Prérequis




- Modéliser un moteur à courant continu .

- Identifier les différentes parties d'un moteur à courant continu.- Vérifier la loi de Laplace dans un moteur à courant continu en

fonctionnement.- Modéliser un moteur à courant continu .

- Loi de Laplace .

- Constitution d'un moteur à courant continu .- Modélisation d'un moteur à courant continu.

- Moteur à courant continu.- Appareils de mesures électriques .

- Les différentes parties d'un moteur à courant continu sont correctementidentifiées.

- La loi de Laplace est vérifiée.- Le moteur à courant continu est correctement modélisé.

Leçon B1-1Présentation d’un moteur

à courant continu

Manuel de cours 161

Présentation d’un moteurà courant continu


à courant continuChapitre B1

Mise en situation

Activité de découverteRéaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP B1- 1

Les moteurs à courant continu sont encore largement utilisés. Certains types, en tractionélectrique, possèdent un fort couple au démarrage. Pour les faibles puissances, ils se prêtentbien à la variation de leur vitesse grâce à des dispositifs électroniques simples. Miniaturisés,ces moteurs sont très utilisés pour la commande des microsystèmes avec une régulationprécise de leur vitesse et de leur couple. Le point faible de ces moteurs demeure l'entretienrégulier du collecteur et des balais.

La machine à courant continu est constituée detrois parties principales :

1) une partie fixe, appelée STATOR ouINDUCTEUR.

2) une partie mobile appelée ROTOR ou INDUIT.3) un ensemble COLLECTEUR -BALAIS.

1: pôle inducteur 2: induit 3: balais et porte balais

I

Introduction II

Constitution III

Manuel de cours 162




III- 1- Le stator

Le stator ou l'inducteur crée le flux dans la machine. Deux moyens peuvent être utiliséspour produire le champ magnétique :

– Par une bobine d'excitation appelée enroulement inducteur, pour canaliser les lignes dechamp on utilise un circuit ferromagnétique fermé.

– par un aimant permanent, le flux est toujours constant ; lamachine est dite à aimant permanent.

Dans les moteurs de grandes puissances, l'ensemble constitué par les bobines et lescornes polaires remplace l'aimant permanent.

Le rotor ou induit est constitué par un cylindre d'acier doux libre en rotation et monté surdes roulements ou des bagues. A sa périphérie sont placés des conducteurs logés dans desencoches et reliés aux lames du collecteur sur lequel viennent frotter deux balais.

III- 2- Le Rotor

Manuel de cours 163




Les deux balais assurent la liaison électrique avec le circuit extérieur par l'intermédiaired'une plaque à bornes du moteur.

Représentation simplifiée d'un rotor d'une machine à courant continu

La figure suivante représente le collecteur d'une machine à courant continu.

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités du TP B1- 1

Un moteur à courant continu est mis en rotation grâce à une force électromagnétique selonla loi de Laplace.

Cette force s'applique à tout conducteur MP parcouru par un courant et placé dans unchamp magnétique. L'expérience suivante met en évidence ce principe :

Expérience de LAPLACE

Principe de fonctionnement IV

III- 3- Collecteur

Manuel de cours 164




L'aimant en U crée le champ magnétique. Le générateur à courant continu débite uncourant I dans le conducteur mobile par l'intermédiaire des deux rails. Le conducteur MP estalors soumis à la force de Laplace qui le fait déplacer. Le sens de cette force appliquée surle conducteur mobile est donné par la règle des trois doigts de la main droite telle que :

Cette expérience montre comment un conducteur peut être soumis à un mouvement detranslation.

Dans un moteur à courant continu, les conducteurs sont solidaires d'un rotor mobile autourd'un axe fixe, ils sont donc soumis à un mouvement de rotation.

Principe d'un moteur à courant continu à aimant permanent

Le circuit inducteur étant alimenté, la machine à courant continu :- fonctionne en génératrice (dynamo) si on fait tourner l'induit par un procédé

d'entraînement. Elle transforme alors l'énergie mécanique en énergie électrique;- fonctionne en moteur si on alimente l'induit par une source de courant continu. Elle

transforme alors l'énergie électrique en énergie mécanique.Ce double rôle confère à la machine à courant continu le caractère de réversibilité.Selon le signe de la puissance absorbée, la machine peut fonctionner en moteur ou en

génératrice. On définit alors quatre quadrants de fonctionnement :

Réversibilité V

Pouce (dirigé dans le sens du champ magnétique B

Index (dirigé dans le sens de la force F

Majeur (dirigé dans le sens de l’intensité i)

Manuel de cours 165




Par exemple lors d'un déplacement horizontal (cas d'un train), la machine fonctionne :- à l'aller, en moteur dans le quadrant 1;- puis au retour, toujours en moteur dans le quadrant 3;- entre ces deux cas, le ralentissement forcé jusqu'à l'arrêt s'effectue dans le deuxième

quadrant pour l'aller et dans le quatrième quadrant pour le retour.

VI- 1- Cas d'un moteur à électroaimant

VI- 2- Cas d'un moteur à aimant permanent


Pour inverser le sens de rotation de ce type de moteur, on inverse, soit le sens du courantdans l'induit soit le sens du courant dans l'inducteur.

Pour inverser le sens de rotation de ce type de moteur, on inverse le sens du courant dansl'induit.

Inversion du sens de rotation VI

Manuel de cours 166




1) Cas d'une génératrice

2) Cas d'un moteur

3) Symbôles de la machine à courant continu : (en mode moteur)

a- Moteur à électroaimants

Modélisation : représentation fonctionnelle niveau A- 0VII

Manuel de cours 167




b- Moteur à aimant permanent


La plaque signalétique spécifie les caractéristiques de fonctionnement nominal (régime pourlequel le constructeur garantit un fonctionnement normal du moteur). On trouve sur la plaquesignalétique les différentes informations dont notamment : - puissance nominale;- vitesse nominale;- tension et courant d'induit ; - tension et courant d'excitation ;- etc.…

Exemple Plaque signalétique d'un moteur à courant continu LEROY SOMER :

Plaque signalétique du moteur VIII

Manuel de cours 168




Exercice1On dispose de différentes machines dont on a reproduit les plaques signalétiques.

Indiquer celle qui correspond à une machine à courant continu.

Plaque N° 1 : 220V / 380V - 50 Hz : 100 V - 0.3A1500 trs /min - 1.3A / 0.75 A - 0.3 KW Excitation séparée

Plaque N° 2 : 220V / 380V - 50 Hz : 100 V - 0.3A1440 trs /min - 1.75A / 1 A - 0.3 KW Cos = 0.66

Plaque N° 3 : Excitation séparée : 220V - 0.2 AInduit : 220 V - 2.2 A - 1500 trs/min - 0.3 KW

Entre A et B : 2 Ohms

Entre A et C : infini

Entre B et D : infini

Entre C et D : 300 Ohms

Exercice 2Un ohmmètre placé sur la plaque à bornes d'un moteur à courant continu à excitation

séparée (schéma ci- dessous) donne les indications portées dans le tableau ci- contre.A partir de l'indication de l'ohmètre, idientifier les bornes de l'induit.

A

plaque à bornes

B

DC

Exercice 3On veut faire un essai sous tension variable d'un moteur à courant continu à excitation

indépendante dont les caractéristiques sont les suivantes : induit : 220 V - 1.5 A ; inducteur : 220 V - 0.4 A

On dispose de 4 alimentations pour alimenter induit et inducteur dans un même montage.Dans le tableau ci-contre, quelle est l'alimentation qui permet d'alimenter l'inducteur et cellede l'induit ?

Exercices à résoudre IX

Manuel de cours 169




Tension continue fixe 220V - 1 .8 A

Tension continue réglable 0/ 220V - 1.8 A

Tension triphasé réglable 220V / 380V - 2 A

Tension continue réglable 0/ 30V - 2.5 A

Exercice 4La mesure de la résistance de l'induit d'un moteur à courant continu à l'arrêt est réalisée

de la façon suivante.

- Préciser la ou (les) méthode(s) qui convient. (conviennent).

Sous tension continue nominale

Sous tension alternative nominale

Sous tension continue réduite

Avec un courant de l'ordre du courant nominal

A l'aide d'un ohmmètre numérique

En appliquant la méthode voltampère métrique

Manuel de cours 170

Etude d’un moteur à courant continuLeçon B1-2

Etude d’un moteur à courant continuChapitreB1




Prérequis




- Déterminer les grandeurs électriques et mécaniques d'un moteur àcourant continu.

- Vérifier expérimentalement l'existence de la force contre électromotrice- Justifier la nécessité d'un rhéostat de démarrage- Etablir le bilan des puissances

- lois de Laplace- Modélisation d'un moteur à courant continu

- Force contre électromotrice- Schéma équivalent- Bilan des puissances

- Banc d'essai d'un moteur à courant continu- Appareils de mesures électriques

- La fcém est correctement mise en évidence - La nécessité du rhéostat de démarrage est justifiée- Le bilan des puissances est correctement établi.

Manuel de cours 171



Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP B1- 2

I- 1- Expression de la f.c.é.m

a- cas d'une génératrice

Lorsque le rotor est entraîné, les conducteurs qu'il porte se trouvent dans à un champmagnétique, chaque conducteur est le siège d'une force électromotrice élémentaire.La valeur moyenne E de la f.é.m produite par les conducteurs est proportionnelle :- à la vitesse de rotation n du rotor ;- au flux maximal du champ magnétique crée par l'inducteur et enlacé par la spire formée

par deux conducteurs diamétralement opposés de l'induit ;- au nombre total N de conducteurs de l'induit.

E = N n - E : f.é.m. en V - N : nombre total de conducteurs de l'induit - n : vitesse de rotation en tours par seconde (tr/s) - : flux inducteur en webers (Wb)

E’ = N n

- E’ : f.c.é.m. en V - N : nombre total de conducteurs de l'induit - n : vitesse de rotation en tours par seconde (tr/s) - : flux inducteur en webers (Wb)

b- cas d'un moteur

Le rotor est en rotation, les conducteurs qu'il porte se trouvent dans à un champmagnétique (comme pour le cas d'une génératrice), ils sont le siège d'une f.c.é.m. induitenotée E' et appelée force contre électromotrice. Sa valeur est donnée par la relation :

L'induit, en rotation, se comporte comme un récepteur actif ayant le schéma équivalentsuivant où :

Force contre-électromotrice I

Schéma équivalent à l'induit du moteur à courantcontinu

II

Manuel de cours 172



- Ra est la résistance des enroulements de l'induit ;

- E' est la force contre électromotrice ;- I est le courant traversant l'induit ;- U est la tension du réseau appliquée aux bornes de l'induit.

La loi d'Ohm appliquée à l'induit donne :

U = E' + RaI avec

U en Volts (V)Ra en Ohms ( )I en Ampères (A)E' f.c.é.m en Volts (V)

on diminue alors la valeur de la résistancede ce rhéostat de démarrage.

Rh =

En pratique Id est de l'ordre 1.5 à 2 fois lecourant nominal.

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activité TP B1- 2.

Au moment de démarrage, la vitesse de rotation est nulle ; la f.c.é.m E' l'est aussi. Toutela tension U appliquée à l'induit est donc instantanément portée aux bornes de la résistancetotale du circuit d'induit Ra. Il s'en suit donc un très fort courant au démarrage de valeur:

Idd = (dd signifie démarrage direct)

Ra étant faible, cette valeur du courant peut engendrer la détérioration du bobinage de

l'induit par échauffement excessif.Afin de limiter ce courant de démarrage à une valeur supportable par l'ensemble des

constituants (source d'énergie, lignes de transport, semi- conducteurs du convertisseur,machine,…) plusieurs procédés de démarrage peuvent être utilisés :

a- rhéostat de démarrageCe procédé consiste à augmenter la résistance totale du circuit d'induit au moment

du démarrage en insérant un rhéostat de résistance appropriée en série avec l'induit. Au furet à mesure que la vitesse du moteur augmente sa fcém E' augmente,

U

Ra

URaId

Problème de démarrage III

Manuel de cours 173



b- alimentation sous tension réduite

Il est également possible de faire

démarrer progressivement le moteur

sous une tension réglable jusqu'à

atteindre le régime de fonctionnement

nominal. Ceci peut être obtenu à l'aide

d'un redresseur commandé à thyristor ou

d'un hacheur délivrant une tension

continue variable.

La loi d'Ohm appliquée à l'induit donne U = E' + RaI (1)

L'expression de la fcém : E' = N n (2)

Ce qui permet d'écrire : n = n est en tr/s

D'après cette expression on remarque que si le flux décroît la vitesse augmente. Si ce fluxdevient très faible la vitesse prend une valeur trop excessive, ce qui risque de détériorer lamachine. Ce phénomène est connu sous le nom d'emballement.

ATTENTION : Il est extrêmement dangereux de réduire ou de couper l'alimentation del'inducteur lorsque l'induit est alimenté.

Pour éviter ce risque, on peut adopter la solution technologique suivante : un contactcentrifuge monté en série avec le circuit de l'induit coupe le courant de celui-ci dès que lavitesse dépasse une certaine valeur limitée par le constructeur.

Ce risque n'existe pas pour un moteur à aimant permanent.

U- RaI

N

V- 1- Puissance absorbée

> Cas d'un moteur à électroaimant

Vitesse de rotation IV

Bilan énérgétique V

Manuel de cours 174



- Par l'induit P = U I - Par l'inducteur p = uex iex

La puissance totale absorbée par le moteur (exprimée en Watts) est : Pa = P + p

Pa = U I + uex iex

Pa = U I

U et I : tension et courant de l'induit uex et iex : tension et courant de l'inducteur

U et I : tension et courant de l'induit

>Cas d'un moteur à aimant permanent

La puissance totale absorbée par le moteur se limite à celle absorbée par l'induit soit :

La puissance électrique utile (notée : Péu) représente la puissance mécanique totale

développée par l'induit. Elle s'exprime en Watts (W)

E’ : force continu électromotriceI : courant induit

Péu = E’ I

V- 3- Puissance mécanique utile Pu

V- 4- Couple électromagnétique T

La puissance utile (notée : Pu ) est la puissance mécanique disponible sur l'arbre du

moteur. Elle engendre un couple utile Tu en mN.

T =Peu E’ I

=

V- 5- Rendement

Le rendement noté s'exprime souvent en %

Pu= Pa

T est le couple électromagnétique en m.N

V- 2- Puissance électrique utile Péu

Pu = Pa - des pertes = Tu.Ω : Vitesse de rotation en rad /sΣ

η

η

η

Manuel de cours 175


Etude d’un moteur à courant continu

a- Moteur à aimant permanent

> Pertes joules induit : elles traduisent l'énergie électrique dissipée dans le bobinageinduit

> Pertes constantes

- pjinduit = Ra I2

Ra : Résistance de l'enroulement de l'induit

C'est la somme des pertes mécaniques par frottement et des pertes magnétiques parcourant de Foucault et par Hystérésis. Ces pertes sont supposées constantes quelque soit lepoint de fonctionnement du moteur.

On les détermine par un essai à vide.pc = U Iv = p0 ; Iv est le courant absorbé par l'induit lors de l'essai à vide. (Les pertes

joules à vide Ra Iv2 sont supposées négligeables devant pc )

Tp = =T - Tu Tp : Couple nécessaire pour vaincre les pertes constantes

> Couple de pertes

b- Moteur à électroaimant

Pc

V-6- Mise en évidence des pertes

ChapitreB1

Manuel de cours 176



>Pertes joules inducteur ou d'excitation : Elles traduisent l'énergie dissipée dansl'enroulement inducteur.

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TP B1- 2

Exercice 1

Un moteur à courant continu à excitation séparée, est alimenté par une source de tensioncontinue constante U = 200 V. La résistance de l'induit est Ra = 0,1 . La puissance inducteur, nécessaire pour créer un fluxconstant est Pex = 200 W.Un essai à vide a donné : I = Iv = 2 A et nv = 1537 tr /minUn essai en charge a donné I = 50 A n = 1500 tr/min 1) Donner le schéma électrique équivalent à l'induit du moteur en régime permanent.2) Etablir la relation qui relie la f.c.é.m du moteur en fonction de la vitesse angulaire .3) Quel essai faut- il réaliser pour déterminer les pertes constantes pc ? Calculer ces pertes.4) Calculer le couple de pertes Tp dû aux pertes constantes à 1500 tr/min .5) Etablir l'expression du moment du couple électromagnétique T en fonction du courant I

absorbé par l'induit du moteur.6) Calculer le moment du couple utile Tu lors du fonctionnement en charge ( on supposera

que le moment du couple de pertes Tp = 2,48 m.N = cte .7) Calculer le rendement du moteur pour le fonctionnement en charge.

Iex

Exercices résolus VI

- pjinducteur = uex iex = r I2

extRésistance de l'enroulement inducteur (r)

Solution1) Le schéma équivalent de l'induit en régime permanent est :

Manuel de cours 177



2) E'= N n or = 2 n n= On remplace n par son expression on

obtient :

E’ = N E’ =

2

2N

2

N

2

3) C'est l'essai à vide qui peut déterminer les pertes constantes pc.

à vide la puissance absorbée par l'induit est : Pv = U Iv = pc + Ra Iv pc = U Iv - Ra IvA.N : pc = 200 x 2 - 0,1 x 4 = 399,6 W

4)

5)

Tp = = = 2,55 Nm Pc 399,96

15002 x

60

Tp = 2,55 Nm

E’ IT = or E’= Remplaçons E' par son expression on obtient :

NT= I

2N

T= I2

6) Tu = T - TpAppliquons la loi d'ohm aux bornes du moteur : U = E' + Ra I d'où E' = U - Ra I

A.N : E' = 200 - 0,1 x 50 = 195 V or E’ = = K x avec k =

A.N : K = = 1,24

D’où T = K x I; A.N : T = 1,24 x 50 = 62 N.mAlors Tu = T - Tp ; A.N : Tu = 62 - 2,48 = 59,52 N.m

N

2

N

2

195

15002 x

60

π

ππ

π

ππ

ππ

π

π

π

2

2

2

Manuel de cours 178



Exercice 2

La plaque signalétique d'un moteur à courant continu indique :Pu = 36,3 kWn = 1150 tr/minU = 440VI = 95,5ACalculer le couple utile, la puissance absorbée et le rendement.RéponsePu = Cu . Ω et Ω = 2 π n/60 = 120,4 rd/s

D'où : Cu = Pu/ Ω = 36,3.103 / 120,4 = 301,4 NmPa = U.I = 440.95,5 = 42kWRendement = Pu/Pa = 36,3kW/42kW = 0,86 = 86%

Exercice 1:

Un moteur à courant continu à excitationséparée, est alimenté par une source de tensioncontinue constante U = 220 V.

La résistance de l'induit est Ra = 0,15 Ω . Lapuissance inducteur, nécessaire pour créer unflux constant est Pex = 240 W. Les pertescollectives valent 380W

Un essai en charge a donné : I = 50 A n =1500 tr/min Calculer

1) la f.c.é.m du moteur pour la valeur ducourant donné ci- dessus.

2) La puissance absorbée.3) La puissance électrique utile4) La puissance utile5) le rendement6) le couple utile7) Etablir le bilan des puissances

Enoncé

Exercices à résoudre :VII

7) Rendement du moteur

avec Pu = Tu x et Pa = U I + Pex

A.N = 59,52 x = 9350 W ; Pa = 200 x 50 + 200 = 10200 W

= 0,92 Soit 92%

Pu= Pa

15002 x

60 π

Manuel de cours 179



Exercice 2 :

Un moteur à courant continu à aimant permanent, est alimenté par une source detension continue constante U = 220 V. La résistance de l'induit est Ra = 0,25 Ω . Les pertes totales valent 350W

Un essai en charge nominale a donné I = 17 A n = 1800 tr/min Calculer

1) la f.c.é.m du moteur pour la valeur du courant donné ci- dessus.2) La puissance absorbée.3) La puissance électrique utile4) La puissance utile5) le rendement6) le couple utile7) Etablir le bilan des puissances

Manuel de cours

I - Mise en situationII - ConstitutionIII - Principe de fonctionnementIV - Différents modes de commande d'un moteur pas à pasV - CaractéristiquesVI - Commande d'un moteur pas à pasVII - Exercices résolusVIII - Exercices à résoudre

Le moteur pas à pasLeçon B2- 1

180

Chapitre B2

Le moteur pas à pas

Manuel de cours 181

Chapitre B2 Le moteur pas à pasLeçon B2-1





Prérequis




- Identifier un moteur pas à pas dans un système technique.- Mettre en œuvre un moteur pas à pas et simuler son fonctionnement.

- Cabler une partie d'une maquette de commande d'un moteur pas à pas.- Vérifier le fonctionnement du moteur pas à pas.- Simuler le fonctionnement d'un moteur pas à pas.

- Caractéristiques d'un aimant permanent.- Exploitation d'une documentation technique

- Commande d'un moteur pas à pas- Utilisation d'un moteur pas à pas

- Maquette à base du circuit intégré SAA 1027 associé à un moteurpas à pas.

- Oscilloscope à mémoire + GBF.- Maquette à base de bascules associée à un moteur pas à pas.

- Le câblage de la maquette est correct.- Le fonctionnement est validé.- La simulation du fonctionnement d'un moteur pas à pas est réussie.

Manuel de cours 182

Activité de découverte.Réaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP B 2-1

1) Introduction

Le moteur pas à pas est un actionneur qui convertit, à travers une carte de commande,des impulsions d'horloge en une rotation sous forme de pas angulaires proportionnelles.Associé à un mécanisme, le moteur pas à pas lui permet donc un positionnement précis.Denombreuses applications industrielles utilisent les moteurs pas à pas telles que :

- en robotique : servomécanismes- en micromachine: micro tour, micro fraiseuse,….- en micro- informatique : lecteurs de disquettes, disque dur, imprimantes, tables traçantes

…etc.- dans le domaine médical : pousse seringue,…….

2) Modélisation

Convertir

W .électrique Réglage Ordre de commande

Pas angulaires

Moteur pas à pas

Impulsionsélectriques

3) Symbole

M

4) Chaîne de commande

La chaîne de pilotage d'un moteur pas à pas se traduit par le schéma fonctionnel suivant :

Carte de commande Amplification Moteur pas à pasH


Le moteur pas à pasMise en situation I

Manuel de cours 183

On distingue trois types de moteurs pas à pas :- moteur à aimant permanent ;- moteur à réluctance variable ;- moteur hybride.



Constitution II

Un moteur pas à pas est constitué d' :- une partie fixe appelée stator constitué généralement de plusieurs paires de pôles formés

chacun d'une bobine appelé phase. Ces bobines seront traversées par un courant pourproduire un champ magnétique ;

- une partie tournante appelé rotor constitué d'aimants permanents.

Manuel de cours 184

Règle de flux maximal

Si on alimente une bobine à noyau de ferpar un courant continu, le pôle nord est celuiindiqué par le pouce de la main droite quandles autres doigts entourent la bobine dans lesens du courant.

Les moteurs pas à pas exploitent le principe d'attraction de deux pôles magnétiquesopposés et la répulsion de deux pôles magnétiques de même nom. Dans cet exemple sion alimente l'enroulement A, le rotor se positionne devant cet enroulement, le mêmephénomène se reproduit pour les trois autres enroulements B,C et D .

1) Mode à pas entier

a- Commutation unidirectionnelle symétrique

C'est la commutation qui s'opère sans changement de sens du courant dans chaqueenroulement en alimentant le même nombre de phase par pas pendant un tour.

ChapitreB2 Le moteur pas à pasLeçon B2-1


Différents modes de commande d'un moteur pas à pasIV

On s'intéressera à l'étude d'un moteur pasà pas à aimant permanent dont le principeest basé sur la règle du flux maximal.

Principe de fonctionnement III

Manuel de cours 185

Exemple 1 :

alimentation d'une seule bobine

A chaque pas, on n'alimente qu'une seulephase. C'est la manière la plus simple, maisaussi la moins efficace car le moteur nedéveloppe pas un couple important.

Les différentes positions du rotor

Exemple 2 : alimentation de deux bobines à la fois.

A chaque pas, on alimente deux phasesà la fois, ce qui permet au moteur dedévelopper un couple plus élevé.



Manuel de cours 186

Les différentes positions du rotor

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TPB- 2 .Ce type de moteur est appelé moteur unipolaire

b- Commutation bidirectionnelle symétrique

Cette commutation nécessite le changement du sens du courant dans chaqueenroulement en utilisant le même nombre de phase par pas pendant un tour.

Exemple 1 : alimentation d'une seule bobine

Exemple 2 : alimentation de deux bobines à la fois

Ce type de moteur est appelé moteur bipolaire



Manuel de cours 187

2) Mode demi pas

a- Commutation unidirectionnelle asymétrique

Elle permet de doubler la précision dumoteur, mais le couple devient irrégulierpuisque la commutation est asymétrique.



Manuel de cours 188

b- Commutation bidirectionnelle asymétrique

a- Nombre de pas par tour (Np/t)

Le nombre de pas par tour du moteur pas à pas dépend du :- nombre de phases du moteur (m) ;- nombre de pôles du rotor (2p) ;- type de commutation unipolaire ou bipolaire (K1) ;- mode de fonctionnement symétrique ou asymétrique (K2).

Np/t = m . p . K1 . K2

avec m : Nombre de phases p : Paire de pôles du rotor

L'écart angulaire d'un pas est l'angle balayé par un pôle du rotor pendant un pas. Ω ( en rd/s) = 2 . / NpΩ (en degrés/s) = 360° / Np/tRemarque : - si le moteur est unipolaire on a alors Np/t = m . p

- si le moteur est bipolaire on a alors Np/t = 2. m . p



{PN

Caractéristiques V

K1K2

K1 = 1 commutationunidirectionnelle

K2 = 1 commutationsymétrique

K2 = 2 commutationasymétrique

K1 = 2 commutationbidirectionnelle

Manuel de cours 189

b- Vitesse La vitesse d'un moteur pas à pas dépend de la fréquence des impulsions d'horloge.

fNp/tr (n en tr/s et f en Hz)

c- Sens de rotation

d- Couple moteur

Pour inverser le sens de rotation d'un moteur pas à pas il faut inverser l'ordre de laséquence de commutation.

T= P/ 2 n T en NmP en wn en tr/s

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TPB- 2- 1.

a- Etage de puissance :

Il est constitué par des :- transistors en commutation ;- phases du moteur pas à pas ;- diodes de protection.

Exemple 1Moteur unipolaire 4 phases



n =

Commande des moteurs pas à pas VI

Manuel de cours 190

b- Etage de commande

La commande de l'étage de puissance peut se faire selon les commutations destransistors de la façon suivante :

b1- moteur unipolaire

Variante 1 : commande en mode pas entiers, une seule phase alimentée est à la fois, sens anti - horaire.

Position T1 T2 T3 T4

1 1 0 0 0

2 0 0 1 0

3 0 1 0 0

4 0 0 0 1

Variante 2 : commande en mode pas entiers, deux phases sont alimentées en même temps(augmentation du couple moteur), sens anti-horaire.


1 1 0 1 0

2 0 1 1 0

3 0 1 0 1

4 1 0 0 1

1

4

3

2

1 4

32


Le moteur pas à pasExemple 2

Moteur bipolaire 2 phases

Manuel de cours 191

Variante 3 : commande en mode demi - pas (double le nombre de pas par tour), sens anti-horaire


1 1 0 0 0

2 1 0 1 0

3 0 0 1 0

4 0 1 1 0

5 0 1 0 0

6 0 1 0 1

7 0 0 0 1

8 1 0 0 1

b2- moteur bipolaire

Variante 1 : commande en mode pas entiers, sens anti - horaire

Position T1 T2 T3 T4 T’1 T’2 T’3 T’4

1 1 1 0 0 1 1 0 0

2 0 0 1 1 1 1 0 0

3 0 0 1 1 0 0 1 1

4 1 1 0 0 0 0 1 1

Variante 2 : commande en mode demi - pas, sens anti- horaire.

Position T1 T2 T3 T4 T’1 T’2 T’3 T’4

1 1 1 0 0 1 1 0 0

2 0 0 0 0 1 1 0 0

3 0 0 1 1 1 1 0 0

4 0 0 1 1 0 0 0 0

5 0 0 1 1 0 0 1 1

6 0 0 0 0 0 0 1 1

7 1 1 0 0 0 0 1 1

8 1 1 0 0 0 0 0 0

2 8

64

1

7

5

3

2 8

64

1

7

5

3

1 4

32



Manuel de cours 192

c- Commande des moteurs pas à pas par circuit intégré SAA1027.

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités TPB- 2- 1.



SAA1027

Manuel de cours 193

Etude d’un moteur pas à pas.Le moteur est relié à une alimentation asymétrique. Il fait 8 pas par tour. Ses bobines sontcommutées par des transistors bipolaires comme le montre la figure suivante :

Exercice 1

1) Mettre une croix devant la bonne réponse :Type de commande : Bidirectionnelle ….. Unidirectionnelle …..Mode de pas : Pas entier ………... Demi pas ……………

2) Calculer l'écart angulaire (α)3) Pour une rotation dans le sens trigonométrique, compléter le tableau donnant

l'ordred'alimentation des bobines du moteur sur un tour complet.

Angle (°) 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315°

Bornesreliéesau +Vcc

Solution

1) Mettre une croix devant la bonne réponse :Type de commande : Bidirectionnelle ….. Unidirectionnelle ..Mode de pas : Pas entier ………... Demi pas …………

2) Calculer l'écart angulaire (a): a = 360/8 = 45°3) Pour une rotation dans le sens trigonométrique, compléter le tableau donnant l'ordre

d'alimentation des bobines du moteur sur un tour complet.

Angle (°) 0° 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315°

Bornesreliéesau +

1 (1) - (3) (3) (3) - (2) (2) (2) - (4) (4) (4) - (1)


Le moteur pas à pasExercices résolusVII

Manuel de cours 194

Exercice 2 Un moteur pas à pas à aimant permanent possède les caractéristiques suivantes :

4 pôles au stator, 6 pôles au rotor, commutation unidirectionnelle symétrique, puissancenominale 40w, vitesse de rotation 300tr/ mn. Déterminer :

a) le nombre de pas par tour.b) l'écart angulaire.c) la fréquence mécanique (fm en (Np/S))d) le coupe moteur.

Solutiona) le nombre de pas par tour est.

N pas / tour =m.p.k1.k2 = 4. 3. 1. 1 =12 pas / trb) l'écart angulaire est .

c) la fréquence mécanique est.

d) le coupe moteur est .

Exercice 1 Soit le montage suivant représentant un moteur pas à pas à aimant permanent.

Le moteur peut commuter de la façon suivante :

(A) ; (A , B) ; (B) ; (B , C) ; (C) ; (C , D) ; (D) ; (D , A).

a) Donner le nombre de pas par tour et la commutation correspondante.



360α = = = 30°12

360Npas/tr

60C = = 40 . = 1,2 Nm6,28.300

PΩ

fm = n. Npas/tr = .12 = 60 (P/s)36060

Exercices à résoudreVIII

Manuel de cours 195

Exercice 2 Un moteur pas à pas à aimant permanent comporte deux phases au stator insérées dans

un circuit électronique formé par des transistors fonctionnant en commutation. Le rotor est unaimant bipolaire symbolisé par une flèche. Les bases des transistors sont connectées à uncircuit de commande non représenté.

1) Pour avoir un pas de 90° et une rotation dans le sens trigonométrique, on alimente lesphases une par une.Reproduire puis compléter le tableau suivant :

Pas Position du rotorSens du

courant I1Sens du

courant I2Transistors

saturés

0 1 1’ Nul T1 et T4

1

2

3

4

2) On désire avoir un pas de 45° pour ceci on alimente alternativement une puis deux phasesà la fois.Reproduire puis remplir le tableau suivant en gardant le même sens de rotation queprécédemment.

Figure 1



Manuel de cours 196

Pas Position du rotorSens du

courant I1Sens du

courant I2Transistors

saturés

0 1 1’ Nul T1 et T4

1 1 1’ 2 2’ T1 - T4

2

3

4

5

6

7

8

Exercice 3Le schéma du moteur pas à pas est le suivant :

a- Reproduire puis compléter le tableau suivant :

Phases excitées Position

D C B A 1

1 0 0 1 2

3

4



Manuel de cours 197


Le moteur pas à pasb) Quel est le type de la commutation?c) Quel est le type du moteur ?d) Déterminer le nombre de pas par tour ?e) Reproduire puis compléter le tableau indiquant la séquence de commutation pour que

le moteur tourne dans le sens contraire :

D C B A

1 0 0 1

I- Mise en situationII- Introduction III- Généralités

Présentation d’un amplificateur linéaire integréLeçon C1-1

I- Mise en situationII- Montages en régime linéaireIII- Montages en régime non linéaireIV- Domaines d'utilisationV- Exercices résolus VI- Exercices à résoudre

Montages fondamentaux a based’amplificateurs linéaires intergrés

Leçon C1-2

LES AMPLIFICATEURSLINEAIRES INTEGRES

ChapitreC

Manuel de cours 198

Manuel de cours 199

Leçon C-1

Présentation d’un amplificateurlinéaire intégréChapitre C

Présentation d’un amplificateurlinéaire intégré




Prérequis




- Choisir, en se référant à un document constructeur, un A.L.I.

- Vérifier expérimentalement la fonction amplification- Identifier un composant par :

- les symboles normalisés ;- les caractéristiques d'un A.L.I. réel puis celles d'un A.L.I. idéal ;- la caractéristique de transfert d'un A.L.I. réel et celle d'un A.L.I. idéal ;- le schéma équivalent d'un A.L.I. réel et celui d'un A.L.I. idéal.

- lois de Kirchhoff .- Amplification par transistor.

- Caractéristiques d'un A.L.I.- Fonction amplification réalisée par un montage à base d'A.L.I.

- Micro- ordinateur + logiciels de simulation analogique- Maquettes, montages expérimentaux et appareils de mesures

électriques .

- Vérification expérimentale de la fonction amplification par un A.L.I.réussie.

- Caractéristiques, représentation des symboles et schémaséquivalents d'un A.L.I. correctement identifiés.

Manuel de cours 200

Leçon C-1

Présentation d’un amplificateurlinéaire intégréChapitreC


Mise en situation I

IntroductionII

Activité de découverteRéaliser l'activité de découverte du manuel d'activités TP C1- 1 .

Les amplificateurs opérationnels sont nés au début des années 60 où on a commencéà intégrer plusieurs transistors et résistances sur le même substrat de silicium. Cettetechnologie a permis de bâtir des montages complexes et de les faire tenir sur une petiteplaquette de silicium encapsulée dans un boîtier (généralement à 8 broches) commode àl'emploi.

Avec ces circuits intégrés, on a eu accès à des amplificateurs simples d'utilisation et àmise en œuvre facile moyennant quelques composants annexes (résistances,condensateurs...) ; les caractéristiques des montages obtenus ne dépendent quasiment plusde l'amplificateur opérationnel lui même, mais uniquement des composants passifs quil'accompagnent, ce qui garantit une bonne fiabilité du résultat.

Les amplificateurs opérationnels ont beaucoup progressé depuis leur création, ettendent maintenant à devenir très proches de l'amplificateur idéal.

Ces amplificateurs opérationnels appelés encore A.L.I.(Amplificateur Linéaire Intégré)permettent de réaliser des fonctions mathématiques (addition, soustraction, intégration...)dans les calculateurs analogiques.

Exemple de structureinterne d'un amplificateur

opérationnel.

Manuel de cours

Leçon C-1



1 : Réglage du décalage en tension (offset).2 : Entrée inverseuse E- .3 : Entrée non inverseuse E+ .4 : Polarisation négative VEE ou - VCC.5 : Réglage du décalage en tension (offset).6 : Sortie VS.

7 : Polarisation positive + VCC.8 : Non connecté NC.

Brochage Identification des bornes

Les deux entrées d'offset sont conçues pour recevoir un résistor, de résistance variable,permettant le réglage de façon à obtenir une tension de sortie nulle en absence d'un signald'entrée.Certains amplificateurs linéaires intégrés ne possèdent pas de réglage externe del'offset.

III- 2- Symboles

III- 3- Polarisations

Par une source de tension continueà point milieu (polarisation symétrique).

Par une source de tension continue(polarisation asymétrique).

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités TP C1- 1.

201

Généralités III

III- 1- Exemple d'un amplificateur linéaire intégré

Le circuit intégré utilisé est du type μA741 ou TL081 comportant 8 bornes.

Manuel de cours 202

Leçon C-1



III- 4- Caractéristiques d'un amplificateur linéaire intégré

Amplificateur réel Amplificateur idéal

- Tension différentielle d'entrée très faible enboucle fermée ud = VE+ - VE-

- Amplification différentielle simple élevée : Ads = us/ud (de l'ordre de 105).

- Impédance d'entrée différentielle élevée :Ze

- Impédance de sortie très faible: ZS- Courant de décalage très faible

-Tension différentielle d'entrée nulle en bouclefermée ud = VE+ - VE- = 0

- Amplification différentielle infinie : Ads = us/ud =

- Impédance d'entrée différentielle infinie: Ze =

- Impédance de sortie nulle : ZS = 0

- Courant de décalage nul : i+ = i- = 0

III- 5- Shéma équivalent d’un amplificateur linéaire intégré.


Manuel de cours 203

Leçon C-1




L'allure de la caractéristique de transfert del'amplificateur linéaire intégré montre :- la zone 1 où la tension de sortie us

de l'amplificateur linéaire intégré évolueentre les valeurs - Vsat = -Vcc et +Vsat =+VccDans cette zone l'A.L.I fonctionne enrégime linéaire ;

- les zones 2 et 3 où la tension de sortie usreste constante telle que us = +Vsat ou

bien us = - VsatDans ces deux zones l'A.L.I. fonctionne enrégime saturé.

Grâce à la technologie avancée, lesamplificateurs linéaires intégrés ontbeaucoup progressé depuis leur création,et tendent maintenant à devenir trèsproches des amplificateurs linéairesintégrés idéaux (parfaits) ce qui permet deconclure ce qui suit :- si ud > 0, us = +VCC ;

- si ud < 0, us = - VCC

Cas de tensions de polarisation nonsymétriques : - VCC est remplacée par VEE

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités TP C1- 1.

III- 6- Caractéristiques de transfert d'un amplificateur linéaireintégré

Manuel de cours 204

Chapitre C

Leçon C1-2MONTAGES FONDAMENTAUX A BASE

D'AMPLIFICATEURS LINEAIRES INTEGRES





Prérequis




- Identifier les différents types de montages mettant en œuvre lesA.L.I.

- Réaliser et étudier des montages à base d'A.L.I.

- Etudier expérimentalement les fonctions :* amplification avec et sans inversion ;* comparaisons de deux tensions ;* sommation et soustraction de deux tensions.

- Etudier théoriquement des montages réalisant ces fonctions.

- Lois de Kirchhoff.- Caractéristiques d'un A.L.I. réel et idéal .

- Réalisation des fonctions amplification, sommation et soustractionà base d'A.L.I.

- Etude théorique d'un montage à base d'A.L.I. en utilisant les loisde KIRCHHOFF.

- Micro- ordinateur + logiciels de simulation analogique.- Maquettes, montages expérimentaux et appareils de mesures

électriques.

- Etude expérimentale des fonctions amplification, additionsoustraction réalisées par un montage à base d'A.L.I. réussie.

- Etude théorique d'un montage à base d'A.L.I. correcte.


Manuel de cours 205

Chapitre C





Mise en situation I

Système technique: Banc de Contrôle Industriel Ci après le schéma structurel de la carte de commande du système de tri type BCI

Carte de commande du moteur convoyeur à bande.

Manuel de cours 206

Chapitre C





L'Amplificateur Linéaire Intégré est très utilisé dans le domaine de l'électronique pourréaliser les fonctions d'amplification, d'opérations arithmétiques, de filtrage, d'adaptation, deredressement ou de comparaison.

Selon le mode de câblage, l'A.L.I. fonctionne en régime linéaire ou en régime saturé. Unamplificateur linéaire intégré fonctionne en régime linéaire lorsqu'une partie du signal desortie est réinjectée à l'entrée inverseuse E- , ce mode de fonctionnement est encore appeléen boucle fermée.

II- 1- Amplificateur inverseur

a- Activité de travaux pratiques

Réaliser l'activité 1 du manuel d'activités du TP C1- 2..

Schéma de montage d'A.L.I. Oscillogrammes ue(t), us(t).

Données technologiques :- R1 = 1KΩ ; 0,5W ; - R2 = 5KΩ , 0,5W ;

- A.L.I. : μA741; - ue(t) : signal triangulaire de 2V crête à crête

de fréquence 50Hz ;

- ± VCC = ± 12V ;

Propriétés :- ue(t) est un signal triangulaire de 2V

crête à crête ;- us(t) est un signal triangulaire de 10V

crête à crête ;- ue(t) et us(t) ont même forme et même

fréquence 50Hz, mais elles sont enopposition de phase ;

- us(t) = AV ue(t).

L'amplificateur linéaire intégré est idéal : ud = 0, i+ = i- = 0L'application des lois de Kirchhoff permet d'écrire :

- la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = - i2 ;

Montages en régime linéaireII

b- Etude théorique

Manuel de cours 207

Chapitre C





- la loi des mailles donne :

* maille 1 us - R2.i2 = 0 us = - R2.i1 ;* maille 2 ue - R1.i1 = 0 ue = R1.i1

d'où us = - . ue L'amplification en tension est donc Av = = -

- Si R2 = R1 alors le montage est dit inverseur ;

- Si R2 > R1 alors le montage est dit amplificateur inverseur ;

- Si R2 < R1 alors le montage est dit atténuateur inverseur.

R2R1

R2R1

usue

Remarque

II- 2- Amplificateur non inverseur


b- Etude théorique

Réaliser l'activité 2 du manuel d'activités du TP C1- 2 .


Données technologiques :- R1 = 1K Ω ; 0,5W ; - R2 = 4KΩ , 0,5W ;

- A.L.I. μA741; - ue(t) = 1sin( t) ;

- ± VCC = ± 12V.

Propriétés :- ue(t) = 1sin( t) ;

- ue(t) = 4sin( t) ;

- ue(t) et us(t) ont même forme et même

fréquence 50Hz, mais elles sont enopposition de phase ;

- us(t) = AV us(t).

Manuel de cours 208

Chapitre C





L'application des lois de Kirchhoff permet d'écrire :

- la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = i2- la loi des mailles donne

* maille 1 us - R2.i2 - R1.i1 = 0 us = (R2+ R1) .i1* maille 2 ue - R1.i1 = 0 ue = R1.i1

d'où us = . ue = (1 + ). ue

L'amplification en tension est donc Av = = 1 +

R1 + R2R1

R2R1

usue

R2R1

II- 3- Suiveur de tension


b- Etude théorique

Réaliser l'activité 3 du manuel d'activités du TP C1- 2.


ue(t), us(t) sont identiques

L'application des lois des mailles donne us - ue = 0 us = ue

l’amplification en tension est Av = = 1

Ce montage est utilisé en aval des générateurs de tension quand on ne veut pas les fairedébiter du courant. Il est nommé adaptateur d'impédance.

usue

Manuel de cours 209

Chapitre C





II- 4- Amplificateur sommateur inverseur

Etude théorique

Schéma de montage d'A.L.I. Oscillogrammes ue1(t), ue2(t), us(t).

L'application des lois de Kirchhoff permet d’écrire :

- la loi des noeuds donne i = i1 + i2 et is = - i ;

- la loi des mailles donne

* maille 1 : us + R3.i = 0 us = - R3 .i Equation 1

* maille 2 : ue1 - R1.i1 = 0 i1 =

* maille 3 : ue2 - R2.i2 = 0 i2 =

Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions dans1on obtient us = - ( . ue1 + . ue2).

Si R1 = R2 = R3 = R, l'expression de us devient us = - (ue1 + ue2).

Ce montage est appelé sommateur inverseur.

ue2R2

ue1R1

R3R1

R3R2

Manuel de cours 210

Chapitre C





II- 5- Sommateur

Etude théorique

Manuel de cours 211

Chapitre C





II- 6- Amplificateur soustracteur

Etude théorique

Schéma de montage d'A.L.I. Oscillogrammes ue1(t), ue2(t), us(t).

L'application des lois de Kirchhoff permet d’écrire :

- la loi des nœuds appliquée à l'entrée inverseuse donne i1 = - is ;

- la loi des mailles donne

* maille 1 : us + R3.is - R4. i2 = 0 us = R4. i2 + R3.is Equation 1

* maille 2 : ue2 - (R2 + R4).i2 = 0 i2 =

* maille 3 : ue1 - R1.i1 - R4. i2 = 0 Equation 3

Remplaçons i2 par son expression dans 3, on obtient

i1 =

Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions dans 1, on obtient

us = .ue2- .ue1

Si R1 = R2 = R3 = R4 = R, l'expression de us devient us = ue2 - ue1

Ce montage est appelé amplificateur différentiel ou soustracteur.

R1.R4 + R3.R4R1.(R2 + R4)

ue2R2+R4

R3R1

(R2 + R4).ue1 - R4.ue2R1.(R2 + R4)

Manuel de cours 212

Chapitre C





Un amplificateur linéaire intégré fonctionne en régimenon linéaire (saturé), lorsqu'il est en boucle ouverte.

Le principe de fonctionnement de cet amplificateurconsiste à comparer un signal d'entrée (ue) à une tension

de référence (Uréf).

Dans ce régime de fonctionnement, l'amplificateurlinéaire intégré est appelé comparateur.

La tension us bascule vers +VCC lorsque ud est

positive ou vers - VCC lorsque ud est négative. Sachant

que us = Ads.ud on a :

Si ud > 0 us = + VCC (état stable) ;

Si ud < 0 us = - VCC (état stable) ;

Si ud = 0 us = 0V (état instable) c'est une zone de

commutation.


b- Etude théorique

Réaliser l'activité 5 du manuel d'activité du TP C1- 2

Si ue > Uref alors ud > 0 us = +VCCSi ue < Uref alors ud < 0 us = - VCC

Selon la valeur de la tension d'entrée, supérieure ouinférieure à la tension de référence, le comparateurprendra l'une ou l'autre des valeurs +Vsat ou - Vsat en

sortie..

Généralement, les amplificateurs linéaires intégrés sont utilisés dans les circuitsélectroniques tels que : - capteurs électroniques de pression et de température (fonction conversion U/I ou I/U) ;- postes de télévision et radio (fonction amplification) ;- carte de commande des moteurs à courant continu dans un système asservi (CNA est un

Convertisseur Numérique / Analogique) ;- voltmètre, multimètre électroniques et oscilloscope numérique (CAN est un Convertisseur

Analogique / Numérique).

Montages en régime non linéaire III

Domaine d'utilisation des amplificateurs linéaires intégrés IV

Manuel de cours 213

Chapitre C





Dans tous les exercices les A.L.I sont supposés idéaux.

Exercice :Soit le montage suivant :

Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) puis donner un nom à ce montage.

La maille 1 permet d’écrire ue - R.ie = 0 d’où ue = R .ie soit ie =

La maille 2 permet d’écrire us - R.is = 0 d’où us = R .is soit is =

Au noeud N on peut écrire ie + is = 0 d’où is = - ie

En remplaçant ie et is par leurs expressions tirées des équations aux mailles, on obtient

= - soit us = - ue . Le montage étudié joue le rôle d'un inverseur.

ueR

ueR

usR

usR

Exercice 2

Solution

Soit le montage suivant :

Exercices résolus V

Manuel de cours 214

Chapitre C





1) Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) et x sachant que VCC = 5V.2) Tracer us(ue) pour x = 1. Identifier les trois zones d'utilisation du montage.

Solution 1) Expression de us(t) :La maille (1) permet d'écrire ue - R.ie = 0 d’où ue = R .ie soit ie =

La maille (2) permet d'écrire us - R.is - x.R.is = 0 d’où us = (1 + x)R .is soit is =

Au nœud N on peut écrire ie + is = 0 d’où is = - ie

En remplaçant ie et is par leurs expressions tirées des équations précédentes, on obtient :

= - soit us(t) = - (1 + x)ue(t)

2) Courbe de us(ue) pour x = 1

ueR

usR(1+x)

usR(1+x)

ueR

Exercice 3


Manuel de cours 215

Chapitre C





1) Déterminer l'expression de us(t) en fonction de ue(t) et x

Solution La maille (1) permet d'écrire ue - R.iS = 0 d’où ue = R .iS soit iS =

La maille (2) permet d'écrire us - x.R.is- R.is = 0 d’où us = (1 + x)R .is soit is =

Le montage étudié joue le rôle d'un Amplificateur non inverseur

ueR

usR(1+x)

usR(1+x)

ueR

= = d'où us = Us = (1 + X)ueR(1+x)

R

Exercice 4


Déterminer l'expression de :1) V+(t) en fonction de u1(t) et u2(t) ;

2) V- (t) en fonction de us(t) ;

3) Sachant qu'en régime linéaire ud = 0, montrer que us(t) = u1(t) + u2(t).

Solution

Manuel de cours 216

Chapitre C





1) Expression de V+(t) en fonction de u1(t) et u2(t)

a- Expression du courant i1(t) : i1 = (1)

b- Expression du courant i2(t) : i2 = (2)

c- Au nœud N on peut écrire : i1 + i2 = 0

L'addition membre à membre des (1) et (2) donne :

+ = 0 soit u1 + u2 - 2V+ = 0 d’où V+ =

2) Expression de V- (t) en fonction de us(t) a- Première expression du courant is(t) : is = (1)

b- Deuxième expression du courant is(t) : is = (2)

c- En égalisant les deux expressions, on obtient =

soit us = 2V- d’où V- =

3) 1- Expression de us(t) en fonction de u1(t) et u2(t)

a- En boucle fermée ud(t) = 0 or ud(t) = V+ – V- soit V+ = V-

b- En égalisant les expressions des réponses (1- c) et (2- c), on obtient : = d’où us = u1 + u2

u2 - V+

R

u1 - V+

R

us - V-

R

u2 - V+

R

u1 - V+

R

u1 + u22

u1 + u22

us - V-

RV-

R

V-

Rus2

us2

On considère le montage de la figure ci-jointe.1) Quelle est la fonction réalisée par ce

montage amplificateur ?2) Exprimer V3 en fonction de V1, V2 et des

coefficients K1 et K2.3) Quelle est la relation entre K1 et K2 pour

que Vs = K.(V2 - V1) ?

Exercice 5

Manuel de cours 217

Chapitre C





Solution

1) L'amplificateur linéaire intégré réalise la différence (soustraction) entre les tensions V1 etV2.

2) Expression de V3.

L'application de la loi des mailles permet d'écrire :* maille 1 : V2 - (K2.R2 + R2).i2 = 0 i2 =

* maille 2 : V1 - R1.i1 - R2.i2 = 0

Remplaçons i2 par son expression

V1 - R1.i1 - .V2 = 0 i1 = =

* Maille 3: V3 + K1.R1. i1 - R2.i2 = 0

Remplaçons i1 et i2 par leurs expressions : V3 + K1.R1. - R2.

V3 = .V2 - K1.V1

3) Relation entre K1 et K2Faisant l'égalité des deux expressions de VsK.(V2 - V1) = .V2 - K1.V1 K.V2 - K.V1 = .V2 - K1.V1

K =

1 + K1 = K1.(1 + K2) 1 + K1 = K1 + K1 K2D'où = K1

soit K2K1 =1 donc K1 =

V2R2.(1+K2)

V2V1 -

1+K2

R1

(1+K2).V1- V2R1.(1+K2)

V2 = 0

R2.(1+K2)(1+K2).V1- V2

R1.(1+K2)1+K11+K2

1+K11+K2

11+K2

1+K11+K2

1+K11+K2

1+K11+K2

1K2

Exercice 6

L'amplificateur linéaire intégré utilisé dans lemontage de la figure ci- jointe est alimenté sous ±12V.1) Tracer Vs en fonction de Ve.

2) La tension Ve est sinusoïdale d'expression ve(t) =

10.sin100 t. Tracer ve(t) et vs(t) sur le même

graphique.

Manuel de cours 218

Chapitre C





Solution

Tracé de us = f(ue).

Le montage de la figure ci-jointe est uncomparateur car l'A.L.I fonctionne en boucleouverte. Pour tracer us = f(ue), il faut :

- Calculer Vréf.Appliquons la formule du pont diviseur de tension,Uréf = = 5V

- Définir les signes de la tension différentielle Si ue > Uréf, alors ud < 0

us = - Vcc = - 12V

Si ue < Uréf, alors ud > 0

us = +Vcc = +12V

2) Pour pouvoir tracer us, il faut tracer Uréf = 5V.

Remarque :La tension de sortie ne peut prendre que deux

valeurs +12V et - 12V, correspondantes auxtensions de saturation.

10R2R

Exercice 1

En appliquant les lois de Kirchhoff, établir l'expression numérique de la tension de sortie enfonction de tension d'entrée pour chacun des montages suivants. Déduire l'amplification en tension et la fonction réalisée par chaque montage.

Exercices à résoudre VI

Manuel de cours 219

Chapitre C





Exercice 2 Dans un laboratoire d'électronique, on dispose d'un système de tensions AC et DC. Une

somme ne s'obtient pas par simple mise en série, donc on a recours au montage de la figureci- dessous.

L'amplificateur linéaire intégré utilisé dans le montage est alimenté sous ± 12V.

1) Exprimer Vs en fonction de VE-

2) Exprimer VE+ en fonction de V1, V2, R1 et R2.

3) Déduire l'expression de Vs en fonction de V1 et V2, sachant que R1= 10K et R2 =20K

4) Que réalise ce montage ?5) Sachant que v1 = 1,2.sin314t [V] et V2 = 1,8V (DC). Tracer les courbes v1(t), V2 et vs(t)

sur le même repère.

Exercice 3

La figure ci- dessous représente un comparateur simple. 1) Quel est le régime de fonctionnement de l'amplificateur ?2) Etablir l'expression de la tension différentielle Vd en fonction de Ve et Vréf3) Tracer sur papier millimètré la caractéristique de transfert Vs = f(Vd).

4) Sur votre cahier, représenter graphiquement, les variations de la tension Vs en fonction

du temps. ve(t) et Vréf sont représentées sur la figure.3.31.

Manuel de cours 220

Chapitre C





Exercice 4

Soit le montage suivant

Déterminer l'expression de :1) V- (t) en fonction de u1(t), u2(t) et us(t) ;2) V+(t) ;3) Sachant qu'en régime linéaire ud =0, montrer que us(t) = – (u1(t) + u2(t)).

Manuel de cours 221

Chapitre C





Savoir plus

LM741

Amplificateur opérationnel

Description générale Les LM741 sont des amplificateurs opérationnels d'application générale qui ont de

meilleures performances que le standard industriel comme le LM709. Ils sont compatiblesbroche à broche avec le 709C, le LM201, et les MC1439 et 748 et peuvent les remplacer dansla plupart des applications. Ces amplificateurs offrent de nombreux avantages qui lesprotègent contre pratiquement toutes les erreurs de manipulation, protection contre lessurcharges sur les entrées et les sorties, pas de verrouillage lorsqu'on sort de la plage detensions en mode commun et absence d'oscillation.

Les LM741C/LM741E sont identiques aux LM741A excepté que leur plage detempératures est de 0°C à +70°C au lieu de - 55°C à +125°C.

Valeurs limites : (LM741/LM741A)- Tension d'alimentation 22 V- Tension différentielle d'entrée 30 V- Tension d'entrée 15 V- Durée d'un court- circuit sur la sortie continu- Plage de température de fonctionnement - 55°C à +125°C- Plage de température de stockage - 65°C à +150°C- Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C

Valeurs limites : (LM741E)- Tension d'alimentation 22 V- Tension différentielle d'entrée 30 V- Tension d'entrée 15 V- Durée d'un court- circuit sur la sortie continu- Plage de température de fonctionnement 0°C à +70°C- Plage de température de stockage - 65°C à +150°C- Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C

Valeurs limites : (LM741C)- Tension d'alimentation 18 V- Tension différentielle d'entrée 30 V- Tension d'entrée 15 V- Durée d'un court-circuit sur la sortie continu- Plage de température de fonctionnement 0°C à +70°C- Plage de température de stockage- 65°C à +150°C- Température d'une broche (soudage, 10 s) 300°C

Manuel de cours 222

Chapitre C





LM709

Amplificateur opérationnel

Description générale Les séries LM709 sont des amplificateurs opérationnels monolithiques destinés à des

applications générales. La plage de tensions de fonctionnement est celle couramment utiliséepour ce type d'amplificateur. Sa structure, tout en assurant un gain élevé, réduit la tension dedécalage et le courant de polarisation. De plus, l'étage de sortie de classe B offre de grandespossibilités tout en réduisant au minimum la puissance consommée.La compensation en fréquence de l'amplificateur est réalisée par des composants externes.Le réseau de compensation au gain unité conseillé procure une très bonne stabilité àl'amplificateur dans toutes les configurations de réaction, et cette compensation peut êtrecalculée pour obtenir le meilleur fonctionnement possible à hautes fréquences et pour un gainquelconque.

L'amplificateur est construit sur un seul élément de silicium, ce qui permet une faible dérivede la tension de décalage ainsi qu'une faible dérive en température. La dérive due auxvariations de température à proximité du boîtier est également négligeable.Le LM709C est la version industrielle et commerciale du LM709. Il est identique auLM709/LM709A sauf qu'il est prévu pour fonctionner dans une plage de températures de 0°à 70°C.

Valeurs limites : LM709/LM709A LM709C- Tension d'alimentation ±18 V- Puissance dissipée (Note 1) 300 mW 250 mW- Tension différentielle d'entrée ±5 V- Tension d'entrée ±10 V- Durée d'un court- circuit sur la sortie (TA = 25°C)5 s- Plage de températures de stockage - 65° à +150°C- Plage de températures des fonctionnements - 55° à +125°C- Température d'une broche <300°C (soudage, 10 secondes)

Activités PagesA- AUTOMATIQUE

A1- Système de numération et codes 6A1-1- Les codes numériques 7A1-2- Les codes alphanumériques 21

A2 - La logique combinatoire 28A2-1- Système combinatoire 29A2-2- Les circuits combinatoires 45

A3- Logique séquentielle 53A3-1- Les bascules 54A3-2- Application à base de bascules 69

A3- Logique séquentielle (suite) 77 A3-3- GRAFCET 78A3-4- Les Séquenceurs 99

A4- Les microcontrôleurs 113A4-1- Présentation d'un microcontrôleur 114 A4-2- Mise en œuvre d’une application a base de microcontrôleurs 121

A5- Asservissements linéaires 145A5-1- Notions d'asservissements linéaires 146

B- ELECTROTECHNIQUE

B1- Les moteurs à courant continu 159B1-1- Présentation d'u moteur à courant continu 160B1-2- Etude d'un moteur à courant continu 170

B2- Le moteur pas à pas 180B2-1- Le moteur pas à pas 181

C- ELECTRONIQUE

C1- Les amplificateurs linéaires intégrés 198C1-1- Présentation d'un A.L.I. 199C1-2- Les Montages fondamentaux à base d'A.L.I. 204

- Techniques numériques par Roger Tok heim- Technologie d’électricité par Henri Ney- Physique appliquée par René Moreau et Robert Merat.- Electronique digitale par Pierre Cabanis- Cours d’électricité 3ème Année TST- Technologie 2ème Année Sciences- Le chapitre A4 portant sur les microcontroleurs est élaboré en collaboration avec messieurs :

Ali Zitouni : InspecteurAbdel Aziz Kilani : Professeur Universitaire

BIBLIOGRAPHIE

SOMMAIRE

223