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Goethe-Universität, Frankfurt/Main 1
Makr
o I
Makr
o I Verhältnis von Aktien-
und Kapitalmarkt
AKTIENMARKT MARKT FÜR KAPITALGÜTER
Marktwert desKapitalbestandes (MW)
Wiederbeschaffungs-kosten des Kapitals (WK)
Tobins q ist dann:
q = MW / WK
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o I
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o I Anreizwirkungen des
Aktienmarktes• Wenn q größer ist als eins, bewertet der
Aktienmarkt den vorhandenen Kapitalstock höher als seine Wiederbeschaffungskosten.
• Hier wird der Unternehmer den Marktwert des Unternehmens durch Zukauf von Kapitalgütern erhöhen, d.h. investieren.
• Ist q kleiner als eins, wird er verschlissenes Kapital nicht ersetzen, d.h. “desinvestieren”.
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o I
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o I
Tobin’s q und die Neoklassik
• Tobin’s q und die Neoklassik sind eng miteinander verwandt.
• Wenn der Wert des Grenzprodukts des Kapitals P MPK größer ist als die NKK, dann lassen sich mit vorhandenem Kapital Gewinne erzielen. Die Kurswerte der Aktien dieser Unternehmen werden steigen.
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o I
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o I Tobin’s q
und der Wohnungsmarkt• Mit dem Anstieg des Aktienpreises steigt q
und so der Anreiz zur Bildung von Realkapital.
• Das Tobin’sche Modell läßt sich auch gut auf Wohnungsbauinvestitionen anwenden.
• Zunächst bestimmt der Markt den Preis des vorhandenen Wohnungsbestands.
• Dies erzeugt dann (negative oder positive) Anreize für die Neubautätigkeit.
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o I
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o I
IV c. Die Nachfrage des Staates
• Der Staatskonsum und die öffentlichen Investitionen sowie die Steuersätze werden in der Regel als exogen betrachtet, d.h. man unterläßt den Versuch, sie zu “erklären”.
• Sie dienen im allgemeinen als “Politikvariable” im Sinne Tinbergens.
• Einen Versuch, sie zu erklären, unternimmt die Finanzwissenschaft.
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o I Der Staatskonsum (G) und die
öffentlichen Investitionen (IG)
18,9
3,5
0
5
10
15
20
% Anteil am BIP
Konsumausgaben des Staates Bruttoinvestionen des Staates
Quelle: Sachverständigenrat 2001 und http://www.destatis.de
18,9
1,8
0
5
10
15
20
% Anteil am BIP
Konsumausgaben des Staates Bruttoinvestionen des Staates
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StaatskonsumStaatsdefizit
Wo stehen wir in der Analyse ?
Faktorentgelte
Unternehmenserlös
Einkommen
Konsum
Ersparnis
Steuern
Investition
Gütermärkte
Finanzmärkte
Faktormärkte
Haushalte UnternehmenStaat
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Zwischenbilanz
• Wir haben die wichtigsten Größen des Makromodells besprochen (außer den exogenen Variablen Staat).
• Es fehlen jetzt noch die Preise in den drei Märkten. – r und w in den Faktormärkten;– i im Finanzmarkt (Fisher-Gleichung); – P (numéraire), aber auch im Gütermarkt.
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• Wir haben
Zwischenbilanz: Das reale Modell (ohne L-Markt)
K-1 ist nur in der
ersten Periode exogen.
I
1
1
)K(1K
K(r)II
)TC(YCnetto
GICY
)LF(K,Yd
s
• Die Gleichgewichtsbedingung lautet Ys = Yd Bestimmung von r.
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Bestimmung von r
• Wir wissen, daß S = Y s - C (Y).• Da Y s durch die Produktionsfunktion
gegeben ist, ist auch S gegeben.• Damit erhalten wir als Gleichgewichts-
bedingungS = I (r), und damit r.
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Bestimmung von r (grafisch)
I, S
r
Reale
r Z
inss
atz
Investition, Ersparnis
S
I(r)r*
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Verringerung des Sparangebots
I, S
r
Investition, Ersparnis
I(r)r1*
S1
r2*
S2
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o I Erhöhung der marginalen
Kapitalertragsrate
I, S
r
Investition, Ersparnis
S
I1(r)r1*
I2(r)r2*
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o I V. Grundlagen
der Wachstumstheorie• Wenn sich das reale BIP im Zeitablauf
erhöht, (absolut oder pro Kopf der Bevölkerung) sprechen wir von Wirtschaftswachstum.
• Wachstum ergibt sich aus dem Zusammen-spiel von Güternachfrage und -angebot.
• Ein wichtiges Modell zur Analyse wirtschaft-lichen Wachstums geht auf Robert Solow zurück.
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o I Solow-Modell:
Der Ansatz• Das Solow-Modell beschreibt
die Angebotsseite mit Hilfe einer Produktionsfunktion (PF)
Y = F(K, L).• Es werden konstante
Skalenerträge unterstellt. Die PF hat dann die Eigenschaft:
Y = F(K, L) und speziell für = 1/L
Y/L = F(K/L, 1).
Robert M. Solow * 1924. Nobelpreis 1987
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Die Produktionsfunktion
• Wir definieren Y/L = y und K/L = k. Dann ist die Pro-Kopf-Produktionsfunktion
y = f(k).
y
k
Produkt pro Beschäftigten
dy/dk =MPK
k
Grenzprodukt pro Beschäftigten
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Güternachfrage
• Die (Pro-Kopf)-Nachfragefunktion im Solow-Modell sieht wie folgt aus:
y = c + i Achtung! i ist hier I/L
• Die Konsumfunktion hat die Formc = (1 - s) y
• Damit erhalten wir y = (1 - s) y + i und schließlich i = s y.
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Wachstum des Kapitalstocks
• Investieren in Höhe von i führt zur Akkumulation von Kapital.
• Gleichzeitig verschleißt Kapital in Höhe der Abschreibungen d = k.
• Insgesamt ergibt sich k = i - k.
• Da i = s y = s f(k) ist, ergibt sich schließlich
k = s f(k) - k.
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“Steady state” (langfristiges Gleichgewicht)
• Wir betrachten die zwei gegenläufigen Funktionen i und d [bzw. s f(k) und k].
y,i
k
f(k)=y
sf(k)=ic
i
d
k
k
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“Steady state” (langfristiges Gleichgewicht)
Das Niveau des Kapitalstocks k*, bei dem sich das dynamische Gleichgewicht k = 0 einstellt, nennen wir “steady state”-Niveau.
k
sf(k)=i
k
k*
i, d
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Dynamische Anpassung
• Befinden wir uns links (unterhalb) von k*,
so sind die Nettoinvestitionen positiv (i > d ) und der Kapitalstock wächst.
• Befinden wir uns rechts (oberhalb) von k*, so sind die Nettoinvestitionen negativ (d > i ) und der Kapitalstock schrumpft.
• Auf dem Niveau k* erreichen wir ein dynamisches Gleichgewicht mit k = 0.
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Dynamische Anpassung: Beispiel
• Dann isty0 = 2; i0 = 0,6; d0 = 0,4 und damit die Nettoinvestition k0 = 0,2.
• Danach ist k1 = k0 + k0 = 4 + 0,2 = 4,2.
4k 0,1; ; 0,3 s k y
:S.99) Aufl., 3. (Mankiw, Beispiel snumerische ein betrachten Wir
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o I Anpassung von k, y, c, i, a, und
delta k an den “steady state”
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 20 40 60 80 100
i
a
delta k
10
8
6
4
2
00 20 40 60 80 100
k
y
c
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Analytische Lösung
• Das steady-state-Niveau des Kapitalstocks läßt sich auch direkt ermitteln.
• Es gilt im steady state0 = s f(k*) - k*
oder k* / f(k*) = s /
und damitk* / (k*) = 0,3/0,1 = 3 oder k* =
9.
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Was lehrt das Solow-Modell ?
• Die Kapitalbildung (bzw. Nettoinvestition) bestimmt das Wirtschaftswachstum.
• Bei gegebenem Abschreibungssatz begrenzt die Sparquote s das Wachstum.
• Das Wachstum ist umso höher, je höher die Sparquote s und je niedriger der Kapitalstock k0 in der Ausgangsperiode.
• Langfristig sinkt die Wachstumsrate auf 0 ab.
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Veränderungen der Sparquote
• So lange Wachstum allein auf die Kapital-bildung zurückgeführt wird, ist die Sparquote die einzige “strategische” Größe.
• Läßt sich Wachstum durch Erhöhung von s steigern?
• Die Antwort ist ja, aber auch für die höhere Sparquote kommt das Wachstum wieder zu einem steady state und damit zum Erliegen.
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Erhöhung der Sparquote
k
s1 f(k)=i1
k
k1*
i, d
s2 f(k)=i2
k2*
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Die “goldene Regel”
• Gesetzt der Fall, wir könnten die Sparquote wirtschaftspolitisch bestimmen:Ist es dann beliebig, welche Sparquote wir wählen würden ? Die Antwort ist nein!
• Bei s = 0 würde der Kapitalstock langfristig aufgezehrt, das BIP würde gegen 0 gehen.
• Bei s = 1 wächst das Kapital mit maximaler Rate, für den Konsum bliebe nichts übrig.
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Die “goldene Regel”
Da der Konsum das eigentliche Ziel des Wirtschaftens ist - nicht
die Investition -, suchen wir diejenige Sparquote s *,
für die der Konsum im steady state maximiert wird (“goldene Regel”).
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• Wir betrachten die steady-state-Gleichungc* = y* - i* = f(k*) - k*.
• c* soll maximiert werden, d.h. wir suchen die erste Ableitung dieser Funktion nach k*. Sie ist
c*/ k* = f(k*) / k* - = MPK - .
• Im Maximum ergibt diese Ableitung 0, also ist die “goldene Regel”: MPK* =
“Goldene Regel”: Herleitung