Univerzitet u Beogradu 2.7.2013.
Klasifikacioni ispit iz matematike za upis naGraevinski
fakultet
Xifra zadatka: 99123
Test ima 20 zadataka na dve stranice. Zadaci 1-3 vrede po 4
poena, zadaci 4 17 vredepo 5 poena i zadaci 18 20 vrede po 6 poena.
Pogrexan odgovor donosi 10% poena odbroja poena predvienih za taqan
odgovor. Zaokruivae N ne donosi ni pozitivne, ninegativne poene. U
sluqaju zaokruivaa vixe od jednog, kao i u sluqaju
nezaokruivaanijednog odgovora, dobija se 1 poen.
1. Vrednost izraza (x2 + x2 + 1)(x2 x
2 + 1) za x = 4
2 jednaka je:
A) 3 + 22 B) 3 2
2 V) 1 G) 2 D) 3 N) Ne znam
2. Ako je log3 2 = p, onda je log3 72 jednak:
A) 2p+ 3 B) 3p+ 2 V)1
2p+ 3G)
13p+ 2
D)p
3p+ 2N) Ne znam
3. Rexee nejednaqine1x 5 je skup oblika:
A) (a,+) B) [a,+) V) (, a) [b,+) G) (a, b) D) [a, b) N) Ne
znam
4. Koliko razliqitih qetvorocifrenih brojeva moe da se napixe
koristei cifre 2,0,1,3pri qemu se cifre ne ponavaju?
A) 6 B) 12 V) 18 G) 24 D) 48 N) Ne znam
5. U krug polupreqnika r upisan je pravilan osmougao. egova
povrxina jednaka je:
A) 4r22 B) 2r2
2 V)
43r22 G) 4r
2 D) 2
3r2 N) Ne znam
6. Ako je sin 11 = a, onda je sin 2013 jednak:
A) 3a 4a3 B) 3a V) 4a3 G) 3a3 4a D) 4a3 3a N) Ne znam
7. Taqke A(1, 1), B(3, 4), C(4, 6) i D(a, b) su redom temena
paralelograma ABCD. Tada jea b jednako:
A) 1 B) 2 V) 1 G) 2 D) 0 N) Ne znam
8. Broj celobrojnih rexea nejednaqinex2 1 < x+1 koja
pripadaju segmentu [100, 100]
jednak je:
A) 99 B) 100 V) 101 G) 200 D) 201 N) Ne znam
9. Broj kompleksnih brojeva z = x + iy (x, y R), za koje vai
jednakost |z + 3| z = 2 i,jednak je:
A) 3 B) 2 V) 4 G) 1 D) 0 N) Ne znam
Xifra zadatka: 99123
10. Prava x+ y = 2013 je tangenta parabole y = x2 + 19x+m. Tada
je m jednako:
A) 2003 B) 2103 V) 2013 G) 2113 D) 2130 N) Ne znam
11. Zbir prvih 50 neparnih prirodnih brojeva je:
A) 1275 B) 1500 V) 2500 G) 2550 D) 2750 N) Ne znam
12. Ako polinom P (x) = x4 + ax3 + x2 + b pri deeu polinomom
Q(x) = x2 +2x daje ostatakR(x) = 2x+ 1, onda je a+ b jednako:
A) 3 B) 2 V) 1 G) 1 D) 2 N) Ne znam
13. Ako je i2 = 1, onda je (1 i)11
(1 + i)5jednako:
A) 4 B) 4i V) 8i G) 8i D) 8 N) Ne znam
14. Ako je f(x 1x+ 1
)= x, onda je f(f(1/2)) jednako:
A) 2 B) 1 V) 0 G) 1 D) 2 N) Ne znam
15. Ako je (an) rastui geometrijski niz, takav da je proizvod
prva tri qlana 1000, aihov zbir 35, onda je a6 jednako:
A) 160 B) 80 V) 180 G) 80 D) 100 N) Ne znam
16. U loptu polupreqnika R upisan je vaak qija je visina jednaka
preqniku osnove. Za-premina vaka jednaka je:
A) piR322
B) piR32 V) piR2
22
G) piR22 D) 2piR3 N) Ne znam
17. Broj parova prirodnih brojeva (x, y) koji su rexea jednaqine
4x 25y = 39 je:
A) 0 B) 1 V) 2 G) 3 D) 4 N) Ne znam
18. Skup svih rexea nejednaqine 9|x1| 9|x2| < 8 3|x1|+|x2|1
je:
A)(, 3
2
)B)
(32, 2)
V) (, 0] (32, 2)
G) (, 2) D) (,+) N) Ne znam
19. Rexee nejednaqine sinx > | cos 2x| na intervalu (0, 2pi)
je podskup oblika:
A) (a, b) (b, c) (d, e) B) (a, b) V) [a, b] G) [a, b) D) (a, b)
(b, c) N) Ne znam
20. Skup svih rexea nejednaqine log|x|(5x2 1) > 2 je:
A) (,1) (1,+) B)(
15,12
)V) (,1)
(12, 1
5
)(
15,12
) (1,+)
G)(12, 0)(0,
12
) (1,+) D) (,1)
( 1
5, 0)(0,
15
)N) Ne znam
