Misioneros de la Divina Redención

Colegio El Carpinelo“Formando Integralmente para la Vida con los Valores del Evangelio”

Área: Matemáticas 6° Asignatura: Geometría. Guía N° 7Profesor: Luis H. Cuesta Perea Fecha de Entrega: _________________

LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS

PRIMERA EXPERIENCIA Observa cuidadosamente las siguientes figuras:

¿Cómo se llama la figura (1)? ¿Cómo se nombra esta figura? ¿Qué nombre reciben los puntos A y B?

Ahora fíjate en la figura (2): esta figura está formada por tres segmentos: , y . El par de segmentos

y y el par de segmentos y están ubicados tino a continuación del otro y se denominan SEGMENTOS

CONSECUTIVOS o CONTIGUOS. Nombra al menos dos pares de segmentos consecutivos en la figura (3) y al menos cinco pares de segmentos

consecutivos en la figura (4). En alguna de las figuras (2), (3) ó (4), ¿hay dos segmentos que se cortan en un punto distinto de los extremos? Si la

encontraste, píntala de amarillo y marca de rojo el punto donde se interceptan esos dos segmentos. A continuación, identifica las figuras (2), (3) ó (4) que cumplen estas condiciones:

1. Están formadas por segmentos consecutivos.2. Dos de tales segmentos consecutivos no están contenidos en la misma línea recta.3. Dos segmentos consecutivos tienen un extremo común.4. Dos segmentos cualesquiera nunca se cortan en un punto diferente de un extremo.5. No hay más de dos segmentos con un extremo común.

Las figuras (2) y (4) cumplen todas las condiciones anteriores. Estas figuras se denominan LINEAS POLIGONALES. Los segmentos que las forman se llaman LADOS y el extremo común de dos lados consecutivos se denomina VÉRTICE.

APRENDAMOS… Una LINEA POLIGONAL es una figura formada por segmentos de recta tales que:

1. Dos segmentos consecutivos tienen un extremo común.

2. Dos segmentos consecutivos no están contenidos en la misma línea recta.

3. Dos segmentos cualesquiera nunca se cortan en un punto distinto de los extremos.

4. No hay más de dos segmentos con un extremo común

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Los segmentos que forman una línea poligonal se denominan LADOS y el extreme común de dos lados se denomina VÉRTICE.

SEGUNDA EXPERIENCIA Comprueba que las siguientes figuras son líneas poligonales:

Nombra cada una de ellas.

¿Cuáles son los lados de la línea poligonal (1)? ¿y los de la línea poligonal (2)? ¿y los de la línea poligonal (3)?

Nombra los vértices de cada una de estas líneas poligonales.

Fíjate bien: hay dos líneas poligonales que-terminan en el mismo punto donde comenzaron. ¿Cuáles son?

Las líneas poligonales, como la (1) y la (3) que terminan en el mismo punto donde comienzan se denominan LINEA POLIGONALES CERRADAS O POLÍGONOS. En cambio, las líneas poligonales, como la (2), que tienen dos extremos libres se denominan LINEAS POLIGONALES ABIERTAS.

Detengamos ahora nuestra atención en el polígono de la figura (1):

* Pinta con un color rojo el polígono ABCDEF.* Pinta con un color azul la parte del plano que queda dentro del polígono.* Pinta de amarillo la parte del plano que queda fuera del polígono.

Como vemos todo polígono divide al plano en tres conjuntos de puntos:

1. El conjunto de puntos del polígono.

2. El conjunto de puntos ubicados dentro del polígono: este conjunto se llama INTERIOR del polígono.

3. El conjunto de puntos ubicados fuera del polígono: este conjunto se llama EXTERIOR

El conjunto de puntos formado por el polígono y su interior recibe el nombre de REGIÓN POLIGONAL.

APRENDAMOS…

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Una LÍNEA POLIGONAL CERRADA, llamada también POLÍGONO, es aquella que ter-mina en el mismo punto en el que comienza.

Una LINEA POLIGONAL ABIERTA es aquella que tiene dos extremos libres. Todo polígono divide al plano que lo contiene en tres conjuntos de puntos: los del POLÍGONO, los de su INTERIOR y

los de su EXTERIOR. Se llama REGIÓN POLIGONAL el conjunto de puntos formado por un polígono y su interior.

EJERCICIO 3.51. ¿Qué entiendes por: a) ¿Línea poligonal? b) ¿Línea poligonal abierta? ¿y cerrada? c) ¿Polígono? d) ¿Región poligonal?

2. Dibuja:a) Una línea que no sea poligonal.b) Una línea poligonal abierta y otra cerrada.

3. Explica por qué las siguientes líneas no son poligonales:

4. Cuál de las siguientes figuras es un polígono:

5. Con base en el siguiente polígono, responde: a) ¿Cuántos lados tiene? Nómbralos.b) ¿Cuántos vértices tiene? Nómbralos.c) Pinta de rojo la región poligonal.

DIVIÉRTETE MIENTRAS PIENSAS 4Un individuo pesa el doble que su mujer. Ella pesa el doble que el hijo y el peso total es de 154 kilogramos. ¿Cuánto pesa cada miembro de la familia?

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