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RappresentazioneRappresentazionegraficagrafica

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Tipi di graficoTipi di grafico La capacitLa capacitàà comunicativa di un graficocomunicativa di un grafico èè

proporzionale alla chiarezza, semplicitproporzionale alla chiarezza, semplicitàà eeaccuratezza con cui fornisce le informazioni alaccuratezza con cui fornisce le informazioni allettore (lettore (ParsonsonParsonson && BaerBaer, 198!", 198!"

La scelta tra i diversi tipi di grafici esistentiLa scelta tra i diversi tipi di grafici esistenti(lineare, a #arre, istogramma, ecc"!(lineare, a #arre, istogramma, ecc"! èè

su#ordinata alla tipologia di dati di cui si dispone,su#ordinata alla tipologia di dati di cui si dispone,allo scopo che si intende raggiungere e alleallo scopo che si intende raggiungere e allepersone alle $uali, attraverso il grafico, si vuolepersone alle $uali, attraverso il grafico, si vuole % %comunicarecomunicare  $ualcosa"$ualcosa"

'lcuni grafici (grafico a #arre ed istogramma!'lcuni grafici (grafico a #arre ed istogramma!sono prevalentemente indicati per descrivere lasono prevalentemente indicati per descrivere ladistri#uzione (o distri#uzione della fre$uenza! deidistri#uzione (o distri#uzione della fre$uenza! deipunteggi in particolare, tali grafici indicano $ualipunteggi in particolare, tali grafici indicano $ualipunteggi sono pipunteggi sono pi)) fre$uenti e $uali, invece,fre$uenti e $uali, invece,

appaiono piappaiono pi)) raramente"raramente"

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Grafici principalmente usatiGrafici principalmente usati

*rafico a #arre*rafico a #arre*rafico a torta*rafico a torta

+stogramma+stogramma Poligono di fre$uenzePoligono di fre$uenze

*rafico a dispersione*rafico a dispersione

*rafici per l*rafici per l  analisi dei trendanalisi dei trend

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Alcuni termini e suggerimentiAlcuni termini e suggerimenti …… ll  asse orizzontale - ascisse - .asse orizzontale - ascisse - .

// 0appresenta la varia#ile osservata0appresenta la varia#ile osservata

ll  asse verticale - ordinate - asse verticale - ordinate - // 0appresenta i valori assunti dalla varia#ile0appresenta i valori assunti dalla varia#ile

Per limitare il grado di distorsione:Per limitare il grado di distorsione: ll  asse delleasse delleordinate (asse verticale delle !ordinate (asse verticale delle ! èè 234 rispetto234 rispettoallall  asse delle ascisse (asse orizzontale delle .!"asse delle ascisse (asse orizzontale delle .!"

Per non alterare il grafico:Per non alterare il grafico: 5ull5ull  asse delleasse delleordinate (! sono riportati il valore minimo (67! eordinate (! sono riportati il valore minimo (67! eil valore massimo (1667!" 5e tutti i dati sono al diil valore massimo (1667!" 5e tutti i dati sono al disotto del 67, lsotto del 67, l  altezza dellaltezza dell  asse (! pu essereasse (! pu essere

ridotta, riportando come valore massimo il 67"ridotta, riportando come valore massimo il 67"

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Costruzione di un graficoCostruzione di un grafico 5cegliere il tipo di grafico pi5cegliere il tipo di grafico pi)) adeguato aladeguato al

tipo di dati e curarne attentamente letipo di dati e curarne attentamente leproporzioni e la leggi#ilitproporzioni e la leggi#ilitàà""

:itolo chiaro e sintetico:itolo chiaro e sintetico

 % %LegendaLegenda  (necessaria se ci sono diversi(necessaria se ci sono diversilivelli della varia#ile!livelli della varia#ile!

+ndicazioni lungo le assi+ndicazioni lungo le assi

;on inserire troppe varia#ili3livelli;on inserire troppe varia#ili3livelli <eve essere finalizzato alla comprensione<eve essere finalizzato alla comprensione

delle eventuali differenze o similitudinidelle eventuali differenze o similitudini

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Grafico a barreGrafico a barre utilizzato per rappresentare dati discreti e per confrontareutilizzato per rappresentare dati discreti e per confrontare

dati raccolti anche in fasi differenti (es" prima e dopo undati raccolti anche in fasi differenti (es" prima e dopo unintervento didattico!"intervento didattico!"

=iascuna=iascuna % %#arra#arra  rappresenta una varia#ile categoriale erappresenta una varia#ile categoriale e

distri#uzioni di fre$uenzadistri#uzioni di fre$uenza >s" alunni>s" alunni % %promossipromossi  ee % %#occiati#occiati  nellnell  ultimo anno scolastico"ultimo anno scolastico"

asse delle ascisse (.! - categorie prescelte, segnando perconvenzione intervelli di ampiezza uguale e non adiacenti"

?gni rettangolo (o#arra! avrà come#ase un intervallo cherappresenta lacategoria e, come

altezza, la fre$uenza"

asse delleordinate (!-fre$uenza (es"n°studentipromossi e

$uanti#occiati!"

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Grafico a barre multipleGrafico a barre multiple pu essere utilizzato per descrivere la fre$uenza media dipu essere utilizzato per descrivere la fre$uenza media dicomportamenti diversi, monitorati contemporaneamente incomportamenti diversi, monitorati contemporaneamente inpipi)) condizioni"condizioni"

>s" voti ottenuti daglialunni nel 1°e nel 2°trimestre sia initaliano che inmatematica"

le varia#ili sonodiscrete e#idimensionali

Le varia#ili sono 2@1!le materie (+talianoe Aatematica!2!i periodi divalutazione (1°e 2°

trimestre!"

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Grafico a tortaGrafico a torta utilizzato per rappresentare dati discreti e per confrontareutilizzato per rappresentare dati discreti e per confrontaredati raccolti anche in fasi differenti (es" prima e dopo undati raccolti anche in fasi differenti (es" prima e dopo unintervento didattico!"intervento didattico!"

=iascuna=iascuna % %areaarea  rappresenta la fre$uenza della varia#ilerappresenta la fre$uenza della varia#ile

categorialecategoriale >s" alunni>s" alunni % %promossipromossi  ee % %#occiati#occiati  nellnell  ultimo anno scolastico"ultimo anno scolastico"

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Istogramma vs. grafico a barreIstogramma vs. grafico a barre

rappresentarappresenta categoriecategorieseparate eseparate e senzasenzarapportirapporti didi continuitcontinuitàà

ii rettangolirettangoli cheche

rappresentanorappresentano lalafre$uenzafre$uenza sonosono staccatistaccati

ha per #ase leha per #ase le categoriecategoriedelladella varia#ilevaria#ile

ha comeha come altezzaaltezza lalafre$uenzafre$uenza

' #arre +stogramma

>>  unauna rappresentazionerappresentazionegraficagrafica didi unauna funzionefunzionenota solo per unnota solo per un certocertonumeronumero didi valorivalori delladellavaria#ilevaria#ile presceltaprescelta""

ii rettangolirettangoli sonosono adiacentiadiacenti ha per #ase unha per #ase un certocerto

intervallointervallo delladella varia#ilevaria#ile ha comeha come altezzaaltezza ll  areaarea

cheche rappresentarappresenta,, nellanellascalascala prefissataprefissata,, ililrelativorelativo valorevalore glo#aleglo#aledelladella funzionefunzione""

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Costruzione di un IstogrammaCostruzione di un Istogramma 0iportiamo sull0iportiamo sull  asse orizzontale (asse delle ascisse!asse orizzontale (asse delle ascisse!ll  indicazione dei voti ottenuti dagli studenti durante il +indicazione dei voti ottenuti dagli studenti durante il +trimestre, e sulltrimestre, e sull  asse verticale (asse delle ordinate! la scalaasse verticale (asse delle ordinate! la scalarelativa alla loro fre$uenza"relativa alla loro fre$uenza"

0iportando il valore di0iportando il valore di f f (fre$uenza! in corrispondenza di(fre$uenza! in corrispondenza diciascun valore diciascun valore di x x (voto! nel grafico si ottengono una serie(voto! nel grafico si ottengono una seriedi colonnine di diversa altezza che consentono una visionedi colonnine di diversa altezza che consentono una visioneimmediata della distri#uzione dei voti durante limmediata della distri#uzione dei voti durante l  arco diarco ditempo considerato"tempo considerato"

una classe con 16 alunnivoti a fine trimestre@ / / 8 / / / 9 /

8 / 9 / 16 / "=alcolare le fre$uenzedei voti da riportaresullasse delle ordinate

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Grafico a dispersioneGrafico a dispersione Per la rappresentazione di eventi o fenomeniPer la rappresentazione di eventi o fenomeni

identificati sulla #ase di due criteri contemporaneiidentificati sulla #ase di due criteri contemporanei

di classificazione"di classificazione"

Aostra la dispersione reciproca di un gruppo diAostra la dispersione reciproca di un gruppo disoggetti relativamente ai punteggi . e ottenutisoggetti relativamente ai punteggi . e ottenuti

in due prove di valutazione (test a e test #!"in due prove di valutazione (test a e test #!"

:est a

:est #

.

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Grafici per lGrafici per l’’analisi dei trendanalisi dei trend metodometodo freehandfreehand

metodometodo splitsplitCCmiddlemiddle

5upponiamo che linsegnante di matematica a##ia

raccolto i dati relativi al numero di esercizi svolticorrettamente da *iuseppe nel primo trimestre e lia##ia sintetizzati nella ta#ella D""

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22°° fasefase@@trovare la retta che dividetrovare la retta che divide

perfettamente a metperfettamente a metàà le duele duesottosottoCCdistri#uzioni"distri#uzioni"

:rovare il valore mediano:rovare il valore medianosia del tempo che del numerosia del tempo che del numero

di pro#lemi risoltidi pro#lemi risoltie tracciare le tracciare l  intersezioneintersezione

(verde nella figura!"(verde nella figura!"

11°° fasefase@@dividere i dati in due parti uguali,dividere i dati in due parti uguali,

segnando una lineasegnando una linea(rossa nella figura!(rossa nella figura!

che divida la distri#uzioneche divida la distri#uzioneesattamente a metesattamente a metàà

33°° fasefase@@collegare i due punti dicollegare i due punti di

intersezione" La linea (#luintersezione" La linea (#lu

nella figura! rappresentanella figura! rappresentall  andamento delle prestazioniandamento delle prestazioninei compiti di matematicanei compiti di matematica DD

 % %linea di apprendimentolinea di apprendimento

di intersezione dei $uartidi intersezione dei $uarti  

44°° fasefase@@contare il numero dei punticontare il numero dei puntisopra e sotto la linea #lu"sopra e sotto la linea #lu"

5e non sono uguali, spostare5e non sono uguali, spostarela linea mantenendola parallelala linea mantenendola parallelaalla precedente" Euesta rettaalla precedente" Euesta retta

rappresentarappresenta ll  andamento medioandamento mediodelle prestazioni nei compitidelle prestazioni nei compiti

di matematicadi matematica""

metodometodo splitsplit--middlemiddle

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metodometodo splitsplit--middlemiddle

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:rend costante decrescente=am#io di livello

:rend 5ta#ile=am#io di livello

=am#io di trend=am#io di livello

Falso cam#io di livello

0itardato cam#iamentodi livello