Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2+bx+c

Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a>0

graf je parabola s jednadžbom y=x2

najmanju vrijednost funkcija ima u točki T(0,0)

T(0,0)…tjeme parabole (točka u kojoj funkcija ima najveću ili najmanju vrijednost)

Graf funkcije f(x)=x2

y=x2

T(0,0)

y=3x2

y=1/3x2

T(0,0) T(0,0)

y=3x2

y=x2

y=1/3x2

Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a<0

otvor prema dolje

T(0,0)… maksimum funkcije

Graf funkcije f(x)= -x2

T(0,0)

y= -x2

y= -3x2 y= -1/4x2

T(0,0) T(0,0)

a>0, otvor prema goreT(0,0)… minimum funkcije

│a│>1 parabola uža od

y=x2

0< │a│<1 parabola šira od y=x2

a<0, otvor prema doljeT(0,0)… maksimum funkcije

Graf funkcije f(x)=ax2

y= -3x2

y= -1/4x2 y= -x2

y=x2

y=3x2

y=1/3x2

Graf funkcije f(x)=ax2+cGraf funkcije f(x)=x2-3 Graf funkcije f(x)=x2+1

T(0,-3)

T(0,1)

y=x2-3

y=x2+1

y=x2

y=ax2

+cT(0,c)

Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2

Graf funkcije f(x)=1/2(x-3)2 Graf funkcije f(x)= -1/2(x+4)2

T(3,0)

T(-4,0)

y=1/2x2

y=1/2(x-3)2

y= -1/2(x+4)2

y=a(x-x0)2

T(x0 ,0)

Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2+y0

Graf funkcije f(x)=2(x+1)2-1 Graf funkcije f(x)= -2(x-1)2+2

T(-1,-1)

T(1,2)

T(x0,y0)