GRAFICA DE LAS FUNCIONES

LINEALES

Sugeidys Alvis valencia

Genesis Reales Nieves

8-06

La función lineal es la más simple dentro de las formas que

puede adoptar una relación entre variables económicas, pero

desempeñan un importante papel en la formulación de los

problemas económicos.

Una función lineal tiene la forma general

Donde a y b son números reales, el coeficiente a es la pendiente

de la recta que representa a la función y siempre es distinta de

cero, el término independiente b es la ordenada al origen, que

gráficamente representa la intersección de la recta con el eje de

las ordenadas en el punto de coordenadas (0,b).

La variable independiente es x, a la cual le asignamos valores para

obtener y.

Estas funciones se caracterizan porque un cambio unitario en la

variable independiente (x), provoca un cambio proporcional en la

variable dependiente (y). La tasa de cambio está representada por la

constante a.

Ejemplo1:

Analicemos la relación funcional que existe entre la venta domiciliaria

de teléfonos celulares, y el sueldo del vendedor: (funcion ingreso)

donde "y" es el sueldo del vendedor, y "x" es la cantidad de teléfonos

vendidos.

Estamos frente a una función lineal, cuya representación

gráfica es:

podemos observar:

1. Es función creciente

2. Al aumentar el número de teléfonos vendidos, aumenta el

sueldo del vendedor.

Ejemplo 2: queremos representar gráficamente la función lineal

Representación gráfica de una función lineal, y a continuación

hallar los valores de y correspondientes a x = –4 y a x = 6, valores

de y que leeremos sobre la gráfica.

Para dibujar esta recta tomemos x = 4. Obtenemos Representación

gráfica de una función lineal; es decir, f(4) = 2, que nos da el punto

B(4, 2). Trazamos la recta que pasa por este punto y por el origen.

Para hallar sobre la gráfica el valor de y correspondiente

a x = – 4, buscamos el punto en el que la línea vertical

discontinua trazada sobre el valor –4 del eje x corta a la

recta, y leemos el valor de y que resulta. Obtenemos f(–4) =

–2. De igual manera procedemos para obtener el valor de y

que corresponde a x = 6, obteniendo f(6) = 3.

Ejemplo3 :

queremos representar gráficamente la función lineal f(x) =

-3x.

Hallamos un punto dándole un valor cualquiera a la x.

Por ejemplo, si x = 1 tenemos que f(1) = -3, lo que nos da

el punto A(1, –3).

La gráfica es la recta que pasa por A y por el origen.