Gráficos e Tabelas Construção e Interpretação IV Seminário de Formação com os Orientadores de Estudo Módulo 2

Gráficos e TabelasGráficos e TabelasConstrução e InterpretaçãoConstrução e Interpretação

IV Seminário de Formação com os Orientadores de Estudo

Módulo 2

Introdução - Elementos Conceituais p. 84 Introdução - Elementos Conceituais p. 84

IntroduçãoIntroduçãoObjetivo do Módulo Objetivo do Módulo

Possibilitar ao professor dos anos iniciais a experiência com a construção de metodologias para o ensino de gráficos e tabelas e a sua interpretação, envolvendo situações de interesse dos alunos dessa etapa escolar.

Palavras para o glossário: Atitude investigativa – representação de dados – gráficos – tabelas – pictograma – frequência – escala – legenda – eixo vertical – eixo horizontal - ...

Materiais: Caderno 7 p. 21 a 38 , papel kraft para confecção dos gráficos – canetinhas – revistas – power point

Introdução Introdução

TabelasTabelasConstrução e InterpretaçãoConstrução e Interpretação

Módulo 2 - Parte 1

Desenvolvimento

1º Momento – Tempo - 20min

Exposição dialogada

Falando das Tabelas ...Falando das Tabelas ... Uma tabela (ou planilha) é um arranjo sistemático de dados dispostos em

colunas e linhas para fins de comparação e comunicação. Nas linhas da tabela estão apresentadas as variáveis e nas colunas outras

variáveis que se relacionam. Nas interseções entre linhas e colunas, denominadas células, encontram-

se dados que podem ser números, palavras, frases...

Número de visitantes do zoológico durante uma semana

Dia da Semana Número de visitantes

Segunda e terça-feira Fechado(para descanso dos animais)

Quarta-feira 146

Quinta-feira 215

Sexta-feira 325

Sábado 422

Domingo 424

A apresentação de dados estatísticos na forma tabular consiste na reunião ou grupamento dos dados em tabelas ou quadros com a finalidade de apresentá-los de modo ordenado, simples e de fácil percepção e com economia de espaço.

Podemos construir uma tabela com dados de uma variável quantitativa, explicitando um a um todos os dados obtidos.

Podemos reduzir a quantidade de valores diferentes, apresentando as informações de forma agrupada e resumida em intervalos.

Ao agruparmos os dados em intervalos, podemos perder um pouco da precisão das informações .

TabelasTabelas

Principais Elementos Principais Elementos de uma Tabelade uma Tabela

Título: Conjunto de informações, as mais completas possíveis, localizado no topo da tabela, respondendo às perguntas: O quê? Onde? Quando?

Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas.

Coluna Indicadora: Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas.

Linhas: Retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas.

Casa ou Célula: Espaço destinado a um só dado numérico.

Rodapé: são mencionadas a fonte, se a série é extraída de alguma publicação e também as notas ou chamadas que são esclarecimentos gerais ou particulares relativos aos dados.

Principais Elementos Principais Elementos de uma Tabelade uma Tabela

Quadros e tabelasQuadros e tabelas

Há outras tabelas cujas construção e leitura são mais complexas, são as tabelas de dupla entrada.

A tabela de dupla entrada serve para relacionar duas variáveis qualitativas. Cada um dos dados se refere tanto à linha quanto à coluna na qual se encontra.

Tabela de dupla entradaTabela de dupla entrada

2º Momento – Tempo - 20minAtividade Prática em grupo:Dividir a turma em seis grupos de trabalho,

GRUPO TEXTO

1 Atividade prática 1






DesenvolvimentoDesenvolvimento

Caderno 7 P.37

Atividade Prática 1Atividade Prática 1O grupo deverá:1. Analisar a representação de um aluno. 2. Responder se é uma tabela ou não, justificando sua resposta.3. Discutir: como transformar esse registro em tabela3.1 Que ações metodológicas devem ser propostas para que o aluno alcance as habilidades de registrar e ler em tabelas ? 3.2 Que questões o professor deve propor para que o aluno reescreva seu registro usando uma tabela?4. Utilizar os dados acima e construir uma tabela.

Animais Velocidade em Km/H

até 20 de 21 a 40 de 41 a 60 de 61 a 80

Girafa X

Coelho X

Esquilo X

Elefante X

Cavalo X

Leão X

TOTAL 1 1 2 2

A VELOCIDADE DOS ANIMAIS

Silva 2012

Uma construção possívelUma construção possível

O grupo deverá:1. Analisar a representação de um aluno. 2. Responder se é uma tabela ou não, justificando sua resposta.3. Discutir: como transformar esse registro em tabela3.1 Que ações metodológicas devem ser propostas para que o aluno alcance as habilidades de registrar e ler em tabelas ? 3.2 Que questões o professor deve propor para que o aluno reescreva seu registro usando uma tabela?4. Utilizar os dados e construir uma tabela.

Caderno 7 P.37

Atividade Prática 2Atividade Prática 2

PersonagensHabitat

Terra Mar

Bob Esponja X

Pequena Sereia X

Nemo X

Mickey X

Simpsons X

Super Homem X

Piu Piu X

Shrek x

Garfield x

TOTAL 9 3

Habitat dos personagens

Representação feita por aluno de 3º ano

Uma construção possívelUma construção possível

O grupo deverá:1.Ler o relato da pesquisa.2.Discutir como transformar os dados em tabela. 3.Construir uma tabela com os dados.

Em uma pesquisa realizada com 100 meninos e 100 meninas de 08 anos, foi proposto que escolhessem, dentre as opções de lazer o que mais gostam de fazer: ler, praticar esportes ou ir ao cinema.O resultado da pesquisa revelou que, dentre os meninos, 24 gostam de ler, 40gostam de praticar esporte e 36 preferem ir ao cinema.No grupo das meninas, a leitura é preferência de 33, a prática de esporte é de 28 e o cinema de 39.


O grupo deverá:1.Ler o relato da pesquisa.2.Discutir como transformar os dados em tabela. 3.Construir uma tabela para representar esses dados.

De acordo com o IBGE (1988), em 1986 ocorreram, em acidentes de trânsito, 27306 casos de vítimas fatais, assim distribuídos: 11712 pedestres, 7116 passageiros e 8478 condutores.


O grupo deverá:1.Ler o relato da pesquisa.2.Discutir como transformar os dados em tabela. 3.Construir uma tabela para representar esses dados

De acordo com o Ministério dos transportes, em 1998, o tamanho das malhas de transporte no Brasil é, assim distribuído: 320480 km de Rodovias (estradas municipais não estão incluídas), 29700 km de Ferrovias (inclui as linhas de trens urbanos) e 40000 km de Hidrovias (desse total, apenas 8000 km estão sendo usados de fato).


O grupo deverá:1.Ler o relato da pesquisa.2.Discutir como transformar os dados em tabela. 3.Construir uma tabela para representar esses dados

De acordo com Ministério da Educação a quantidade e alunos matriculados no ensino fundamental no Brasil nos anos de 1990 a 1996 em milhares de alunos, são: 19.720 – 20.567 – 21.473 – 21.887 – 20.598 – 22.473 – 23.564.


Plenária – 40 min.Plenária – 40 min.3º MomentoTempo - 40 min

Cada Grupo apresentará suas conclusões expondo a tabela construída – 05 min. O Formador fará as considerações em 10 minutos.Pontos a serem ressaltados:-Interpretação dos níveis de aprendizagem dos alunos que construíram as tabelas de acordo com suas representações. -A intervenção necessária para o desenvolvimento da habilidade, para a consolidação da aprendizagem em questão.-- Retomada das possibilidades de construção de tabelas

Gráficos Gráficos Construção e InterpretaçãoConstrução e Interpretação

Módulo 2 - Parte 2

Gráficos construção e Gráficos construção e interpretaçãointerpretação

Desenvolvimento

1º Momento – Tempo - 40min

Exposição dialogada

Você sabe ler gráficos?

Pra começo de conversa Pra começo de conversa

Imagine essa situação ...Imagine essa situação ...

Você vai aplicar seu dinheiro na bolsa de valores .

Um jornal apresenta o seguinte gráfico indicando a performance da bolsa :

Outro jornal apresenta a performance da mesma bolsa com outro gráfico:

E então ...E então ...

Você aplicaria seu dinheiro na bolsa?

Nesse caso, o que analisar?Nesse caso, o que analisar?

As variáveis que estão representadas e suas escalas.

Vejamos ...Vejamos ...

A escala ...

EscalaEscala

EscalaEscala

Os gráficos são importantes formas de representação e comunicação. São recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica.

Assim, como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.


Existe uma grande variedade de tipos de gráficos, dentre os quais podemos destacar:

- coluna; - barra; - setores ou pizza; - segmento ou linha; - pictóricos.

Vejamos as características de cada um deles


Gráficos de coluna Gráficos de coluna

Juntamente aos gráficos de barra, são os mais utilizados. Indicam, geralmente, um dado quantitativo sobre diferentes variáveis, lugares ou setores e não dependem de proporções.

Os dados são indicados na posição vertical, enquanto as divisões qualitativas apresentam-se na posição horizontal.

Os gráficos ou diagramas de colunas são compostos de retângulos, com a mesma largura, um para cada dado. A altura varia de acordo com o número de casos que o dado indicado representa , isto é, de acordo com a sua frequência.

Em todos os gráficos há um eixo vertical e um eixo horizontal.

No eixo vertical podemos ler a frequência de cada um dos dados e, no eixo horizontal, a variável que estamos estudando.

Gráficos de coluna Gráficos de coluna

Gráfico de ColunaGráfico de Coluna

Gráficos de barraGráficos de barra

Possuem basicamente a mesma função dos gráficos em colunas, com os dados na posição horizontal e as informações e divisões na posição vertical.

Os gráficos ou diagramas de barra são compostos de retângulos, com a mesma largura, um para cada dado.

Em todos os gráficos há um eixo vertical e um eixo horizontal.No eixo horizontal podemos ler a frequência de cada um dos

dados e, no eixo vertical, a variável que estamos estudando.

Gráficos de barraGráficos de barra

Gráficos de segmento Gráficos de segmento ou de linhaou de linha

O gráfico de linha é utilizado para demonstrar uma sequência numérica de um certo dado ao longo do tempo.

É indicado para demonstrar evoluções (ou regressões) que ocorrem em sequência para que o comportamento dos fenômenos e suas transformações sejam observados.

Em muitos gráficos de barras seus extremos superiores podem ser unidos por uma linha que oferece uma visão melhor da evolução da variável estudada.

Essa forma de representação gráfica é utilizada quando a variável é quantitativa, sobretudo, quando se analisa a evolução de um fenômeno ao longo de um período.


Sabores de bala

Número de alunos que

os preferem

Limão 2

Morango 3

Chocolate 4

Menta 5

Manga 7

Coco 9

Sabores de bala preferidos



Gráficos de setores Gráficos de setores

É um tipo de gráfico, também muito utilizado, indicado para expressar uma relação de proporcionalidade, em que todos os dados somados compõem o todo de um certo aspecto da realidade.

É usado basicamente nos estudos sobre variáveis qualitativas com poucos elementos.

Sabores de bala

Número de alunos que

os preferem

Limão 2

Morango 3

Chocolate 4

Menta 5

Manga 7

Coco 9

Sabores de bala preferidos



MATEMÁTICA, 6º AnoInterpretação de gráficos e tabelas

Para construir, podemos utilizar os valores da tabela anterior; Usando o Excel 2007, temos

Selecionamos a tabela;

Clicamos em INSERIR;

Procuramos a opção PIZZA 3D;

Aprenda a criar gráficos no excelVídeo: http://www.youtube.com/watch?v=xexGAIE5snI


http://www.youtube.com/watch?v=xexGAIE5snI

PictogramasPictogramas

São representações de objetos e conceitos traduzidos em uma forma gráfica extremamente simplificada, mas sem perder o significado essencial do que se está representando.

Seu uso geralmente está associado à sinalização pública, instruções, orientações e qualquer outro meio para transmitir informações.

É muito comum encontrar o uso de pictogramas em diversos contextos cotidianos, como placas em shoppings, aeroportos, guias, manuais, mapas, infográficos, etc..

O pictograma deve, por si só e sem o auxílio de textos, representar o objeto ou conceito que se deseja e ser facilmente identificado e compreendido por quem o observa.

Bons pictogramas tendem a ser compreendidos de maneira universal, ultrapassando os limites linguísticos.



Gráficos PictóricosGráficos PictóricosGráficos Pictóricos são gráficos que utilizam e organizam

os dados, a informação por meio de pictogramas, desenhos que fazem referência à variável que estamos estudando.

São muito utilizados em jornais e revistas para chamarem a atenção do leitor para dados numéricos, de forma criativa e lúdica .

Como construir um gráfico pictórico?Partimos de uma pesquisa, no caso a preferência dos alunos de uma turma parautilização de cores. Iniciamos com a construção de uma tabela, agrupando os dados coletados.

Cores Número de alunos que os

preferem

Preto 6

Azul 11

Vermelho 4

Lilás 2

Amarelo 2

laranja 1

Gráficos PictóricosGráficos Pictóricos



InfográficosInfográficosSão que um tipo representação que facilita a

compreensão do conteúdo a ser comunicado, de forma visual, nas situações em que o texto escrito dificultaria o entendimento.

Os infográficos jornalísticos costumam ser caracterizados pela junção de textos breves com representações figurativas e esquemáticas, cujo objetivo é a explicação de algum conteúdo para o leitor.

2º Momento Trabalho em grupo - Tempo estimado - 30 min

Formar 6 grupos 1. Leitura dos textos conforme quadro baixo

GRUPO TEXTO PÁGINAS

1 Tipos de gráficos e sua construção no Ciclo da Alfabetização – Gráfico de Barras Horizontal

21 e 22

2 Gráfico de Barra vertical 21 e 22

3 Gráfico de Setores 23 a 25

4 Gráfico de Linhas 25 e 26

5 Pictograma 27 a 29

6 Pictograma 27 a 29

2. Analisar o texto lido e os dados da Pesquisa (colocar o nome) realizada no Módulo1 e responder ao questionamento:

Que tipo de gráfico melhor traduziria cada um dos dados obtidos na pesquisa?

3. Escolher um dos dados da pesquisa que pode ser traduzido no modelo de gráfico sugerido no texto e construir, de forma criativa esse gráfico.

3º Momento - Plenária - Tempo estimado 40 min.Apresentar as conclusões do grupo e o gráfico produzido, justificando a sua adequação à pesquisa.

Interpretando gráficosInterpretando gráficos

Para interpretar um gráfico é fundamental que se analise a informação numérica proposta nele para não se deixar enganar por sua aparência geral. Os gráficos podem ser usados para evidenciar ou ocultar a origem e validade das informações.

Desde o início da escolarização, os alunos são capazes de compreender aspectos da variabilidade entre os dados apresentados em um gráfico, o que pode ser potencializado se eles vivenciarem na escola situações de ensino que os desafiem a analisar e refletir sobre dados tratados estatisticamente.

A partir da leitura do gráfico, podemos levantar perguntas instigantes, que possibilitem um entendimento mais apurado dos dados por ele ressaltados

Qual o animal que tem a expectativa de vida de 10 anos? (valor explícito na escala)b) Qual o animal que tem a expectativa de vida de 7 anos? (valor implícito na escala)

Interpretando gráficosInterpretando gráficos

Conclusões - tempo estimado 10 min. Leitura compartilhada P. 30 e 31 - Interpretando Gráficos

O formador deverá concluir o estudo sobre tabelas e gráficos retomando o objetivo e verificando o seu atingimento.

Interpretando gráficos Interpretando gráficos

Interpretando gráficos Interpretando gráficos

E preciso saber olhar ... E preciso saber olhar ...

Vídeo e considerações

Vídeo Zea disponível em https://www.youtube.com/watch?v=VhiEBEoBYdc

https://www.youtube.com/watch?v=VhiEBEoBYdc

...e olhando ......e olhando ...

Criticar e transformar !

Essa é o maior objetivo da educação estatística !

Análise combinatóriaAnálise combinatória

Caderno 7 – págs. 39 a 50

Fundamentos de Cálculo Combinatório e Probabilidades Cecília Cristina Resende Alves

Cálculo Combinatório Princípio Fundamental da Contagem

Imagine que fosse necessário respondermos de quantos modos distintos podemos realizar as seguintes contagens:

• De quantos modos você pode escolher um look entre 2 vestidos, 2 sapatos e 3 óculos escuros ? • De quantos modos você pode fazer uma viagem utilizando entre 2 empresas de ônibus ou 2 empresas aéreas ou usando qualquer um de seus 3 carros?

Para respondermos a essas e outras questões fazemos uso do Princípio fundamental da Contagem.

Observe o diagrama:

Cidade A Cidade B

Cidade C

Artigo de Mariana Lima duro sobre o tema:

Quando a árvore de possibilidades fica inviável, pois há muitos “galhos” a serem contados, torna-se necessário fazer uso do princípio multiplicativo ou aditivo que definimos e exemplificamos anteriormente.

A matemática e a realidadeA matemática e a realidade

Caderno 8 – págs. 5 a 7

• Matemática: Importante para a vida.

• Real, Universal e Ensino Obrigatório.

• Dúvidas: “O que ensinar” e “Como Ensinar”.

.

O trabalho com o conteúdo de matemática deve priorizar, como indica os objetivos deste caderno:

*Utilizar caminhos próprios...*Reconhecer regularidades...*Perceber a importância de uma linguagem simbólica...*Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo...*Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas;*Utilizar as tecnologias da informação e ...

Matemática: Atividade HumanaMatemática: Atividade Humana• Por ser útil como instrumento para a Vida;• Por ser útil como instrumento para o trabalho;• Por ser parte de nossas raízes culturais;• Por ajudar a pensar com clareza e a raciocinar

melhor;• Por sua beleza intrínseca como construção lógica

e formal. (D Ambrósio, 1990).

Conteúdos de Matemática nas Escolas

• Números e operações

• Grandezas e medidas

• Espaço e forma

• Tratamento da informação

• Problemas e cálculos

Ensino de Matemática: Uma Ensino de Matemática: Uma Matemática RealistaMatemática Realista

Nos anos iniciais é importante:• Partir daquilo que é imediatamente sensível,

próximo, familiar e significativo para os alunos/as;• Enfatizar as relações com a realidade já vivida

pela criança;• Explorar e problematizar a partir de contextos

ricos de significado que possam ser matematizados ao invés de começarem por abstrações e definições prontas.

.Para aprender matemática realista

deve-se valorizar: Os contextos e as conexões matemáticas.

Responder em pequenos grupos:

*Os Contextos na educação matemática. (O que são?) *Citar os motivos que justificam o ensino da matemática a partir de contextos na educação básica. *O que as crianças podem fazer frente a situações contextualizadas?

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