GRAFIK PERSAMAAN
2.4 GRAFIK PERSAMAANProsedur penggambaran grafik :
Untuk menggambarkan suatu persamaan misalnya dilakukan dengan 3
langkah sederhana, yaitu :
1. Tentukan koordinat-koordinat beberapa titik yang memenuhi
persamaan (buat tabel x dan y).
2. Gambarkan titik-titik tersebut pada bidang koordinat
Cartesian.
3. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus.
Contoh :
1. Gambarkan grafik persamaan
Xy
-36
-21
-1-2
0-3
1-2
21
36
2.4.1 Kesimeterian Grafika. Jika suatu persamaan sembarang. Jika
penggantian x dengan x hasilnya sama dengan semula, maka grafik
persamaan simetri terhadap sumbu y. (Pengertian simetri dapat
diperlihatkan jika grafik pada contoh 1 dilipat terhadap sumbu y,
maka titik-titik simetri akan berimpit).
b. Dengan jalan yang sama, kesimetrian terhadap sumbu x didapat
dengan mengganti y dengan y.c. Kesimetrian yang lain adalah
kesimetrian terhadap titik asal, didapat dengan mengganti (x,y)
dengan (-x,-y).
Contoh :
2. Sketsakan grafik dari
xY
00
11
28
3 27
464
Dalam menggembarkan grafik perlu dicatat bahwa :a. Jika nilai y
dari persamaan menunjukkan angka yang besar, skala untuk sumbu x
dan sumbu y tidak perlu sama panjang.
b. Pad gambar diperlihatkan titik-titik simetrinya, walaupun
dalam tabel tidak dicantumkan.
c. Perpotongan grafik persamaan dengan sumbu x bila y = 0,
sedangkan dengan sumbu y, jika x 0.
Contoh :3. Sketsakan grafik dari , dengan memperlihatkan semua
perpotongan secara jelas.Penyelesaian :
Memotong sumbu x, jika y = 0,
0-X+0-6=0, X = -6
titik (-6,0)
Memotong sumbu y, jika x = 0
, , titik-titiknya (0,-3) dan (0,2)
Grafik tidak mempunyai salah satu dari tiga tipe simetri.
4. Cari titik perpotongan garis y =-2x+2 dan parabola dan
sketsakan kedua grafik tersebut pada bidang yang sama.
EMBED Equation.3 , dan
Pada sumbu y : y =-2x+2
y =-2x+2
y =-2(-1)+2
y =-2(2)+2
y=4
y=-2titik-titik potongnya : (-1,4) dan (2,-2)y=-2x+2
xY
00
11
28
3 27
464
X0-1123
Y-24-4-24
2.4.2 Bentuk KurvaJika suatu persamaan berbentuk atau
a. , ; Bila, a>o Grafik terbuka keatas a0 grafik membuka
kekanan
a
