Upload
lamduong
View
244
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Granice świata nuklidów
Marek Pfützner
Ogólnopolskie Seminarium Dydaktyki Fizyki, 9.04.2014 1
e-mail: [email protected]
http://www.fuw.edu.pl/~pfutzner/
Plan
� Wiadomości wstępne, dla przypomnienia
� Obszar znanych nuklidów i jego rozwój w czasie
� Model kroplowy i jego przewidywaniaWykorzystanie programu Mathematica
� Mapa nuklidów wg modelu zaawansowanego
2
� Nuklidy na granicy neutrono-deficytowej
Detektor OTPC i badanie promieniotwórczości 2p
� Nuklidy na granicy neutrono-nadmiarowej
Przykład: badanie rozpadu 6He
� Stabilność ze względu na rozszczepienie i jądra
najcięższe. Stan badań nad pierwiastkami superciężkimi
Atomy i jądra atomowe
+
wodór, Z = 1
� Elektrycznie ujemny
elektron „orbituje”
wokół punktu o
dodatnim ładunku
� Jądra atomowe zbudowane są z dwóch
rodzajów cząstek (nukleonów):
─ dodatnio naładowanych protonów i
─ obojętnych elektrycznie neutronów
� Jądro atomu węgla składa się z dwunastu
cząstek (A = 12): sześciu (Z = 6) protonów
i z sześciu neutronów.
+6
węgiel, Z = 6
� Sześć elektronów
„krąży” wokół punktu
o ładunku +6
i z sześciu neutronów.
� Ten punkt, to jądro atomowe, które
skupia w sobie prawie całą masę atomu,
mając przy tym bardzo małe rozmiary.
� Za to gęstość materii jądrowej jest olbrzymia
i wynosi średnio ,
co odpowiada ok. 20 tys. wież Eiffla na cm3 !
11 32 10 kg/cm≅ ×
� Promień jądra atomowego można z dobrym
przybliżeniem wyrazić przez:
Promień jądra węgla ( ) jest ok. 3000
razy mniejszy od średniego promienia pierwszej
orbity elektronowej
3 fmR ≅
1 31.2 fmR A= × 151 fm 10 m−=
3
Mapa nuklidów
Nuklidy trwałe
287 nuklidów, w tym
83 pierwiastki od wodoru (Z=1) do uranu (Z=92)
Nuklidy metatrwałe238 992 1 2U : 4.5 10 latT = ×
94.6 10 lat×Wiek Układu Słonecznego:
Wiek Wszechświata:913.8 10 lat×
92 1 2
235 892 1 2
232 1090 1 2
U : 4.5 10 lat
U : 7.0 10 lat
Th : 1.4 10 lat
T
T
T
= ×
= ×
= ×
4
Mapa nuklidów
Nuklidy znane
ścieżka stabilności
nuklidy neutrono-
nuklidy neutrono-deficytowe
izobary, A=const.neutrono-
nadmiarowe
izotony, N=const.
izotopy, Z=const.
5
Odkrywanie nuklidów
� http://www.nscl.msu.edu/~thoennes/isotopes/
� Historia odkryć wszystkich znanych nuklidów zebrana przez
M. Thoennessena z NSCL/MSU (USA)
6
Masa nuklidu i energia wiązania
� Masa nuklidu (obojetnego atomu) o liczbach A i Z:
( ) ( ) ( ) 2, ,H nM A Z Z M A Z m B A Z c= + − −
HM ̶ masa atomu wodoru 213.6 eV 938.783 MeV/cp em m= + − =
nm ̶ masa neutronu2939.565 MeV/c=
( ),B A Z ̶ energia wiązania
� Energia separacji neutronu z nuklidu o liczbach A i Z:� Energia separacji neutronu z nuklidu o liczbach A i Z:
( ) ( ) ( ), 1, nM A Z S n M A Z m+ ≡ − +
( ) ( ) ( ), 1,S n B A Z B A Z= − − ( ) ( ) ( )2 , 2,S n B A Z B A Z= − −
( ) ( ) ( ), 1, 1S p B A Z B A Z= − − − ( ) ( ) ( )2 , 2, 2S p B A Z B A Z= − − −
� Analogicznie energia separacji protonu z nuklidu o liczbach A i Z:
( ) ( ) ( ), 1, 1 HM A Z S p M A Z M+ ≡ − − +
� Nuklidy są związane jądrowo, gdy energie separacji nukleonów są dodatnie.
Gdy energia separacji staje się ujemna, możliwa jest spontaniczna emisja nukleonu
7
Model kroplowy
� Bardzo prosty model energii wiązania zadziwiająco dobrze opisuje wiele
obserwacji związanych z masami nuklidów. Model ten opiera się na
analogii z kroplami cieczy. Sformułowali go Bethe i Weizsäcker (1935):
( ) ( )222 3
sym1 3
2, V S C
A ZZB A Z b A b A b b
A A
−≅ − − −
� Wartości współczynników otrzymano porównując
tę formułę do danych doświadczalnych.
Jeden z popularnych zestawów współczynników:
15.8 MeVVb = 18.3 MeVSb =0.714 MeVCb = sym 23.2 MeVb =
objętość powierzchnia odpychaniekulombowskie
symetria N/Z
8
Energia wiązania na nukleon
� Szybki podgląd: dla każdej liczby A zakładamy, że Z = A/2.
Tworzymy wykres energii wiązania na nukleon w zależności od A.
.... a tu opada, bo przeważa
odpychanie między protonami
121 pJ 10 J 6.242 MeV−= =
Tu krzywa rośnie, bo zwiększa się
stosunek objętości do powierzchni...
Wygodną jednostką energii może być tu 1pJ ☺
9
Synteza i podział
� Łącząc jądra lekkie, utworzymy jądro większe, ale silniej związane!
� Rozdzielając jądro ciężkie, uzyskujemy jądra mniejsze, ale silniej związane!
Przy syntzie jąder lekkich i rozszczepieniu Przy syntzie jąder lekkich i rozszczepieniu
jąder ciężkich wydziela się energia
� Przy rozszczepieniu jednego jądra 235U wydziela się ok. 200 MeV (35 pJ).
Dla porównania: chemiczne „spalenie” jednego atomu węgla daje ok. 3 eV (5·10−7 pJ),
czyli ok. 70 milionów razy mniej! 10
Źródła energii
http://xkcd.com/1162/
11
Mathematica
12
� http://www.wolfram.com/
Porównanie z eksperymentem
� Dla każdej liczby A wybieramy najsilniej związane jądro, czyli takie, które ma
największą energię wiązania na jeden nukleon. Prorównujemy przewidywania
modelu kroplowego z wartościami zmierzonymi.
13
Ścieżka stabilności β
� Posługując się modelem kroplowym możemy dla każdej wartości liczby
masowej A obliczyć liczbę Z najsilniej związanego izobaru. Wyznaczymy
w ten sposób przewidywaną scieżkę stabilności.
ścieżka stabilności wg modelu kroplowego
?
14
Sprawdzian dla wszystkich nuklidów
Energia wiązania na nukleon: różnica (eksperyment – model BW) na mapie nuklidów
68.0+MeV
10.0−
15
Efekt parzystości
� Przyglądamy się dokładniej
izotopom Z = 50 i Z = 51
Widoczny efekt
parzystości liczb N i Z
� Jądra parzysto-parzyste
Z = 50Z = 51
są związane silniej niż
parzysto-nieparzyste
� Jądra nieparzysto-
nieparzyste są związane
słabiej niż parzysto-
nieparzyste
16
Energia pairing
� Wprowadzamy poprawkę do modelu, która opisuje efekt parzystości liczb N i Z.
Dodajemy człon postaci:
pair
parz.-parz.
0 parz.-nieparz
nieparz.-nieparz.
B
∆= −∆
( ) ( )222 3 2
,A ZZ
B A Z b A b A b b B−
= − − − +
Pełny model kroplowy Bethego Weizsäckera z energią pairing:
12 MeV
A∆ =
( ) ( )2 3BW sym pair1 3
2, V S C
A ZZB A Z b A b A b b B
A A
−= − − − +
z energią pairingZ = 50
Z = 51
17
Jądrowe powłoki, liczby magiczne
� Energia wiązania na nukleon: eksperyment – model BW z energią pairing
82
126N=Z
28
50
82
5028
126
18
Granice stabilności – model kroplowy
� Granice stabilności ze względu na emisję nukleonów według modelu BW
( ) ( )( ) ( )
0, 2 0
0, 2 0
S n S n
S p S p
> >
> >
19
Granice stabilności – model zaawansowany
� Przewidywania zaawansowanych modeli teoretycznych dla nuklidów parzysto-
parzystych. Z rachunków tych wynika, że powinno być 6900 ± 500 nuklidów jądrowo
związanych. Z tej liczby odkryliśmy dotychczas ok. 3000.
J. Erler et al., Nature 486 (2012) 50920
Przy nadmiarze neutronów
r
V(r)
r
( ) 0S n <
� Związany układ neutronów ( ) i protonów ( ) przedstawiamy jako cząstki uwięzione w
jamie potencjału wytworzonego przez siły jądrowe.
� Gdy przekraczamy linię odpadania neutronu (neutron drip-line), neutron staje się
niezwiązany, a energia separacji ujemna: S(n) < 0.
Niezwiązany neutron natychmiast ucieka z jądra.
21
� Gdy w jądrze jest zbyt dużo neutronów, korzystna energetycznie jest zamiana
neutronu w proton, czyli przemiana β−.
Przy nadmiarze protonów
r
V(r)
r
( ) 0S p <
� Związany układ neutronów ( ) i protonów ( ) przedstawiamy jako cząstki uwięzione w
jamie potencjału wytworzonego przez siły jądrowe.
� Gdy przekraczamy linię odpadania protonu (proton drip-line), proton staje się
niezwiązany, a energia separacji ujemna: S(p) < 0.
Niezwiązany proton nie może uciec, bo musi przetunelować przez barierę potencjału!
22
� Gdy w jądrze jest zbyt dużo protonów, korzystna energetycznie jest zamiana
protonu w neutron, czyli przemiana β+.
Dopóki prawdopodobieństwo kwantowego
tunelowania przez barierę nie jest dostatecznie
duże, niezwiązany proton ulega przemianie β+
Promieniotwórczość p i 2p
r
V(r)
r
� Niezwiązane jądra (S(p) < 0) o nieparzystym Z wykazują promieniotwórczość protonową (p)
23
� Dla niezwiązanego jądra o parzystym Z moga zajść warunki S(p) > 0 i S(2p) < 0.
Wówczas może wystąpić promieniotwórczość dwu-protonowa (2p).
Nowy typ detektora
Nowatorski detektor zaprojektowany
i skonstruowany w Warszawie.
Rejestruje tory cząstek naładowanych
metodą fotografii cyfrowej
OTPC – Optical Time Projection Chamber
Obserwacja emisji 2p
45Fe, 2p 45Fe, 2p 45Fe, 2p
48Ni, 2p 48Ni, 2p 48Ni, 2p 46Fe, βp
Stan badań nad emisją 2p
48Ni
54Zn
58,59Ge
62,63Se
66,67Kr
� W lekkich nuklidach bariera
kulombowska jest niska i emisja
zachodzi bardzo szybko.
� Promieniotwórczość 2p po raz pierwszy
zaobserwowano w 45Fe. Później także
w 54Zn, 48Ni and 19Mg.
45Fe
6Be
12O
16Ne
19Mg
26S
30Ar
34CaT1/2(19Mg) = 4 ps!
- obserwowany
- przewidywany
- zmierzono korelacje p-p
Emitery 2p
M. Pfützner, Alpha decay as a probe of nuclear structure, Stockholm, September 12-13, 2013 26
Przewidywania dla nuklidów cięższych
Z=50
81,82Ru
85Pd
89Cd
92,93Sn
103Te
� Przewidywania oparte na najnowszych, zaawansowanych
obliczenia mas i prostym modelu emisji
protonów
jednoczesna emisja 2pszybsza niż przemiana β+
w 103Te możliwa
48Ni
54Zn
45Fe N=50
Z=28
52,53Zn
57Ge
62Se
65,66Kr
69,70Sr
73Zr
77,78Mo
27
w 103Te możliwa konkurencja 2p i α
Przewidywania dla nuklidów cięższych
Z=82
145Hf
N=Z
sekwencyjna emisja pp szybsza niż przemiana β+
� Powyżej teluru granicę stabilości określa
sekewncyjna emisja protonów, a powyżej
ołowiu rozpad α
Z=50
N=82N=50
103Te
110Ba
konkurencja emisji p i α
28
Linia odpadania neutronu
� Od N=32 linia odpadania neutronu odchodzi daleko poza zasięg dzisiejszych
eksperymentów
29
� Daleko od ścieżki stabilności niektóre liczby magiczne zanikaja, a pojawiają się nowe!
Halo neutronowe
� W lekkich jądrach o wielkiej nadwyżce neutronów, takich jak 6He, 11Li, 14Be
obserwuje się zajwisko halo neutronowego – funkcja falowa neutronów rozciąga
się daleko poza rdzeń jądra
30
Badanie halo w 6He
d
α
100%≈ dα +
610db −≃
� Eksperyment z OTPC w CERN-Isolde
� Raz na milion przypadków 6He rozpada się na cząstkę α i deuteron.
Takie rozpady niosą informację o strukturze halo neutronowego w 6He
6He
31
Rozszczepienie
� Na podstawie modelu kroplowego możemy też ocenić które jądra będą
nietrwałe ze względu na spontaniczne rozszczepienie.
a
b
� Badamy jak energia, początkowo sferycznego jądra, zmienia się,
gdy deformujemy go w elipsoidę bez zmiany objętości
( )1a R ε= + ( ) 1 21b R ε −= +
powierzchnia:2 22
4 1 ...5
S Rπ ε = + +
32
b powierzchnia: 4 1 ...5
S Rπ ε= + +
energia kulombowska: ( ) 210 1 ...
5C CE E ε = − +
całkowita zmiana energii:
( ) ( )2
2 3 21 3
2 10
5 5S C
ZE E E b A b
Aε ε
∆ = − = −
Układ będzie nietrwały gdy: 0E∆ <2 2
51.3S
C
Z b
A b> =�
� W praktyce spodziewamy się szybkiego rozszczepienia już dla
2
43Z
A≥
116=Lv114=Fl
Nuklidy najcięższe
33
Efekty powłokowe
34
W stronę wyspy stabilności?
35
Zimna fuzja
36
Gorąca fuzja
Radioaktywne
tarcze:249Bk243Am
37
Warszawski model reakcji fuzji
38
Podsumowanie
� Prosty model kroplowy energii wiązania jąder daje niezły globalny opis
mapy nuklidów, powala ujawnić i zrozumieć wiele faktów dotyczących
stabilności jądrowej. Dzięki temu model ten ma dużą wartość dydaktyczną.
� Doświadczalnie osiągnęliśmy linię odpadania protonów aż do bizmutu (Z=83).
Jednak dzięki barierze kulombowskiej, wiele nuklidów poza tą linią ma długi
czas życia i doznaje przemian beta. Granica stabilności ze względu na emisję
protonów jest jeszcze daleko poza zasięgiem eksperymentu dla Z>30 .
39
protonów jest jeszcze daleko poza zasięgiem eksperymentu dla Z>30 .
� Linię odpadania neutronu osiągnęliśmy niemal do N=32, dla większych liczb N
jest ona daleko poza zasięgiem współczesnych eksperymentów. Struktura jąder
o wielkim nadmiarze neutronów kryje wiele zagadek.
� Granicą dla jąder superciężkich jest spontaniczne rozszczepienie. Kluczową rolę
dla ich stabilności odgrywają efekty powłokowe (struktura mikroskopowa).
Istnienie wyspy superciężkich, metatrwałych nuklidów jest ciągle otwarte.
Niedawno IUPAC uznał odkrycia pierwiastków 112 (Cp), 114 (Fl) i 116 (Lv).
Narasta świadectwo na istnienie pierwiastków 113, 115, 117 118.
41
Powolny (s) wychwyt neutronów
Z = 82
N = 126
Mapa nuklidów
N = 28
Z = 2
Z = 8
Z = 20
Z = 28
Z = 50
N = 2 N = 8
N = 20
N = 50
N = 82 – jądra trwałe
– ββββ+ / WE
– ββββ-
– αααα
– rozszczepienie
liczba neutronów N
liczb
a p
roto
nó
wZ
Reakcje termojądrowew gwiazdach
Proces s przebiega powoli,
w pobliżu dna jądrowej doliny
42
Raptowny (r) wychwyt neutronów
Z = 82
N = 126
Mapa nuklidów� Podczas wybuchu supernowej, strumień neutronów
jest tak intensywny, że tworzą się jądra bardzo
bogate w neutrony, które później poprzez szereg
przemian β− „powracają” na dno jądrowej doliny
N = 28
Z = 2
Z = 8
Z = 20
Z = 28
Z = 50
N = 2 N = 8
N = 20
N = 50
N = 82 – jądra trwałe
– ββββ+ / WE
– ββββ-
– αααα
– rozszczepienie
liczba neutronów N
liczb
a p
roto
nó
wZ
Proces r
43
Nowy detektor gazowy
Gaz roboczy (He/Ar/N2)
w polu elektrycznym
Oderwane elektrony
Promieniotwórczy jon
Komora jonizacyjna z projekcją czasu i z odczytem optycznym (OTPC)
Oderwane elektrony
dryfują z prędkością
≈ 1 cm/µs
Wzmocnieniegazowe
Światło