Степенпваое и кпренпваое

Гимназија „Руђер Бпшкпвић” разред: други (2.1) предмет: математика прпфеспр: Петар Огризпвић

20. септембар 2013.

Кпнтрплна вежба из пбласти Степеновање и кореновање биће пдржана у среду, 25. септембра 2013.

Степеновање

m n m na a a ( )m n m na a ( )n n na b a b

oa 1 , a 0 a a1

m ma a a 1

mm n

n

aa

a , a 0

n

na

a

1, a 0

Наведене једнакпсти важе за ,a b и ,m n

[1] Запиши дати брпј у пблику степена прпстпг брпја.

[а] 8 [б] 27 [в] 121 [г] 343 [2] Израчунај.

[а] 5 13

16

2 2

2 [б]

10 3

12

5 5

5 [в] :

4 65 37 7

[г] :5 63 28 8 [д] ,

14 140 2 5 [ђ] , ( ) 18 180 25 4

[е]

9

9 916 7

42 [ж]

88 81

3 824

[з]

–

–

– –

–

54 2

13

3 3

3

[и]

12

12

12

2 16

3 4 [ј]

17 20 20141 1 0 [к] 2014 201520131 1 1

[3] Запиши изразе кпји су једнаки датим, али без негативних излпжилаца.

Одреди услпве ппд кпјима су дефинисани изрази.

[а] a b

c

3 2 4

52

[б]

x

x

2

2

19

9 [в] :a b

b a

4 1 8

6 5 73

3

[4] Запиши следеће изразе кпристећи негативне излпжипце, без знака пперације дељеоа.

[а] aa35 [б]

x y

x y

3 2

7 5

7

3 [в] ( )

( )

x y

xy

3 3

2 4

2

8

[г] a a b b

a b

4 2 2 4

4 4 [д] ( )a a

a a

21 2 42 1 2

Степенпваое и кпренпваое

Гимназија „Руђер Бпшкпвић” разред: други (2.1) предмет: математика прпфеспр: Петар Огризпвић

20. септембар 2013.

[5] Упрпсти израз.

[а] x x

x

26 5

11 [б]

x x

x x

42 3

3 6 [в]

(( ) ) ( )

( )

8 2 4 9

2 4 6 4

12 75 4

25 18 10

[6] Израчунај на штп једнпставнији начин – – –

7 7 73 2 1

34 5 3

[7] Упрпсти израз :x x x

xx x

22 3 48

3, а затим израчунај брпјевну вреднпст израза за 5x .

[8] Испитај тпк и нацртај график функције.

[а] ( )f x x 21 [б] ( )f x x 2

2 2 [в] ( ) –f x x 23

[г] ( )f x x 44 [д] ( )f x x 3

5 [ђ] ( ) –f x x 36

Кореновање

Акп су a и b ппзитивни реални брпјеви, а ,m n тада је:

n

n a a nn a a

n n na b ab

n

nn

a a

bb

mmnn a a

m n mna a

mnmn a a , ,nnna b a b a b 0

[9] Израчунај.

[а] 81 [б] 3 27 [в] 4 16

[10] Раципналиши именилац разлпмка.

[а] 18

6 [б]

a

a1 [в]

n a

1

[г] 3

6

2 [д]

m4 3

1 [ђ]

–

7

2 3

Обнпвити и задатке решене на часпвима, кап и пне задатке из Збирке кпји су решавани за дпмаћи.