Green Earth design templaterepository.its.ac.id/220/3/1312201910-Presentation_Part2.pdf · Bentuk pola kurva regresi yang diketahui merupakan ciri dari regresi parametrik dimana terdapat

PENDAHULUAN

1. Bagaimana menentukan estimasi model regresi nonparametrik multirespon spline truncated untuk data longitudinal dan sifat-sifatnya.

2. Bagaimana aplikasi regresi nonparametrik multirespon spline truncated untuk data longitudinal pada data keberhasilan KB.

1. Mengkaji estimasi model regresi nonparametrik multirespon spline truncated untuk data longitudinal dan sifat-sifatnya.

2. Mengaplikasikan metode regresi nonparametrik multirespon spline truncated untuk data longitudinal pada data keberhasilan KB

13

PENDAHULUAN

1. Estimasi model regresi nonparametrik multirespon spline truncated menggunakan metode Weighted Least Square (WLS)

2. Pemilihan titik knot optimal menggunakan metode Generalized Cross Validation (GCV)

3. Package program menggunakan pendekatan spline linear 4. Package program menggunakan knot sebanyak 1, 2, dan 3 knot 5. Package program pada estimasi dibatasi dengan jumlah pengamatan

dalam setiap subyek adalah sama 6. Package program dibatasi dengan segmentasi yang sama untuk setiap

variabel respon 7. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Tahun 2008

hingga Tahun 2012

14

ANALISIS REGRESI

15

Analisis regresi berkaitan dengan studi ketergantungan antara satu variabel yaitu variabel respon atau variabel dependen dengan satu atau lebih variabel lain yaitu variabel penjelas atau independen dengan maksud untuk mengestimasi atau memprediksi (Gujarati, 2003). Diberikan data berpasangan maka model regresi linear yang terbentuk adalah : Estimasi parameter biasanya dilakukan dengan metode Ordinary Least Square (Green dan Silverman, 1994) sehingga diperoleh estimator dimana

( ) niyx ii ,,2,1,, =

iii xy εββ ++= 10

( ) YXXXβ T1T −=ˆ

=

1

0

ˆ

ˆˆ

β

ββ

REGRESI PARAMETRIK

16

Dimisalkan dimana antara dan dihubungkan oleh model regresi berikut Model regresi parametrik mengasumsikan bahwa bentuk diketahui. Dalam hal ini diasumsikan bahwa terdapat sebuah vektor yang berisi sekumpulan parameter dengan fungsi diketahui sehingga Model regresi parametrik dengan semua parameternya linear yaitu apabila fungsi dari adalah

Bentuk pola kurva regresi yang diketahui merupakan ciri dari regresi parametrik dimana terdapat asumsi yang sangat kaku dan kuat (Budiantara,

2009).

( ) niyx ii ,,2,1,, = ix iy( ) nixfy iii ,,2,1, =+= ε

f

( )Tpββββ ,,, 21 = ( )β.;f( ) ( )..;. βff =

pXXX ,,, 21 ∑=

=p

jjj xxf

1)( β Regresi Parametrik Linear

REGRESI NONPARAMETRIK

17

mengatasi kesulitan dalam teknik regresi parametrik dimana fungsi dari kurva regresi harus diketahui (Eubank, 1999)

Dalam model regresi nonparametrik bentuk kurva regresi diasumsikan tidak diketahui.

Kurva regresi hanya diasumsikan halus (smooth) dalam arti termuat di dalam suatu ruang fungsi tertentu.

SPLINE DALAM REGRESI NONPARAMETRIK

18

( )∑∑=

−

+=

− −+=k

j

mjj

m

j

jj Kxxxf

1

1

1

1)( δα

merupakan fungsi spline orde dengan knot f m kKK ,,1

Pemilihan bergantung kepada dua hal yaitu banyaknya dan letak titik knot pada fungsi spline

DATA LONGITUDINAL

19

mendefinisikan karakter dari suatu studi longitudinal yaitu bahwa suatu subyek individu diukur berulang kali dalam kurun waktu tertentu

Apabila dilihat berdasarkan pendekatan regresi, regresi nonparametrik diketahui lebih adaptif terhadap data dan tidak memerlukan asumsi yang kaku atau ketat dibandingkan dengan pendekatan regresi parametrik, sehingga regresi nonparametrik merupakan alternatif yang baik untuk menangani data longitudinal.

Diggle (2002)

Wang (2003)

DATA LONGITUDINAL MULTIRESPON

20

Weiss (2005) berpendapat bahwa pada data longitudinal apabila terdapat lebih dari satu respon, maka terdapat korelasi dari setiap respon pada subyek yang sama

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED UNTUK DATA LONGITUDINAL

21

( ) ( )∑ ∑= =

+−+=

Q

q

R

r

Qjrjijr

qjijqji Kxxxf

0 1δα

( ) ( )

<≥−

=−+

jrji

jrjiQ

jrjiQjrji Kx

KxKxKx

,0,

( ) nimjxfy jijiji ,2,1,,2,1, ==+= εdimana

Model regresi nonparametrik spline truncated sebagai berikut :

( ) εBKXy +=

ditulis dalam bentuk matriks menjadi

dengan ( ) ( ) ( )( )mm11 KX,,KXdiagKX =

( )TTm

T2

T1 BBBB =


22

matriks basis spline truncated :

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

QRn

QR

QR

Qn

Q

Q

Qn

Q

Q

Qn

Q

Q

nn Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

x

xx

x

xx

x

xx

11

112

111

121

1212

1211

111

1112

1111

21

12

11

21

212

211

1

12

11

1

11

11 KX

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

QmRmn

QmRm

QmRm

Qmmn

Qmm

Qmm

Qmmn

Qmm

Qmm

Qmn

Qm

Qm

mn

m

m

mn

m

m

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

x

xx

x

xx

x

xx

2

1

2

22

21

1

12

11

2

2

1

2

22

21

2

1

1

11

mm KX

dengan vektor parameter

( )TRQ 112111121110 δδδαααα =1B

( )TmRmmmQmmm δδδαααα 21210=mB


23

dengan matriks pembobot

=

m

2

1

V

00

0

V0

0

0V

V

dengan meminimumkan fungsi WLS didapatkan estimasi parameter :

( ) ( )( ) ( ) VyKXKVXKXB T1TT −=ˆ

( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )yKA

VyKXKVXKXKX

BKXyT1TT

==

=−

ˆˆsehingga

REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON SPLINE TRUNCATED UNTUK DATA LONGITUDINAL

24

Diberikan data longitudinal berpasangan multirespon dengan buah variabel respon dan buah variabel prediktor. Model regresi nonparametrik multirespon untuk data longitudinal dapat dinyatakan sebagai berikut.

( )pl xxxyyy ,,,,,,, 2121

l p

( ) ( ) ( ) jijipjijiji xfxfxfy 1121111 ε++++=


( ) ( ) ( ) ljipljiljiljilji xfxfxfy ε++++= 21

( ) ( )∑ ∑= =

+−+=

Q

q

R

r

Qkjsrskjikjsr

qskjikjsqskji Kxxxf

0 1δα

( ) ( )

<≥−

=−+

kjsrskji

kjsrskjiQ

kjsrskjiQkjsrskji Kx

KxKxKx

,0,

dimana diasumsikan bentuk pola kurva regresinya tidak diketahui sehingga didekati dengan fungsi spline truncated berikut

dimana kurva regresi merupakan polinomial derajat dengan knot, adalah titik knot

( )xf

Q RkjsrK

PEMILIHAN TITIK KNOT OPTIMAL

25

• Spline merupakan potongan polinomial yang memuat titik-titik knot

•Titik-titik knot merupakan titik perpaduan bersama dimana terjadi perubahan pola perilaku fungsi

•Oleh karena itu letak dan banyaknya titik knot merupakan hal penting dalam pemodelan regresi nonparametrik dengan pendekatan spline truncated

Metode GCV (Generalized Cross Validation)

( ) ( )

( )( )21

−

=

hAItracelmn

hMSEhGCV

( ) ( )∑∑∑= = =

−=l

k

m

j

n

ikjikji yy

lmnhMSE

1 1 1

2ˆ1

( )yhAy =ˆ

Nilai knot optimal diberikan oleh nilai GCV terkecil

KEBERHASILAN KB

26

Keberhasilan KB

CPR

Unmetneed

Contraceptive Prevalence Rate

Kelompok wanita yang sebenarnya sudah tidak ingin mempunyai anak lagi atau ingin menjarangkan kehamilannya sampai dengan 24 bulan namun tidak menggunakan alat kontrasepsi

DHS Working Paper Rwanda

METODOLOGI

1. Badan Koordinasi Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) 2. Badan Pusat Statistik (BPS) Ruang lingkup penelitian dibatasi pada 33 provinsi di Indonesia Tahun 2008-2012.

27

Variabel Keterangan Tipe Variabel

Respon Persentase CPR Kontinu

Persentase Unmet Need Kontinu

Prediktor Indeks Kedalaman Kemiskinan Kontinu

Persentase KK dengan Pendidikan <= SLTP Kontinu

Persentase Wanita Berumur 10 Tahun ke Atas dengan

Usia Perkawinan Pertama <= 18 Tahun

Kontinu

Persentase Wanita Berumur 10 Tahun ke Atas yang

pernah Kawin dengan <= 2 Anak Lahir Hidup

Kontinu

( )1y( )2y

( )1x( )2x

( )3x

( )4x

METODOLOGI

•angka yang menunjukkan berapa banyaknya PUS yang sedang memakai kontrasepsi pada saat pencacahan dibandingkan dengan seluruh PUS

Persentase CPR

•menggambarkan persentase PUS yang tidak menggunakan alat/cara kontrasepsi namun menginginkan penundaan kehamilan (penjarangan sampai 24 bulan) atau berhenti sama sekali (pembatasan)

Persentase Unmet Need

•ukuran rata-rata kesenjangan pengeluaran masing-masing penduduk miskin terhadap garis kemiskinan Indeks Kedalaman Kemiskinan

•Kepala keluarga adalah laki-laki atau perempuan yang berstatus kawin , atau janda/duda yang mengepalai suatu keluarga yang anggotanya terdiri dari istri/suaminya dan atau anak-anaknya

Persentase KK dengan Pendidikan <= SLTP

•Umur perkawinan pertama seorang wanita mempengaruhi resiko melahirkan

Persentase Wanita Berumur 10 Tahun ke Atas dengan Usia

Perkawinan Pertama <= 18 Tahun

•Dikatakan lahir hidup dimana menunjukkan tanda-tanda kehidupan pada waktu dilahirkan walaupun mungkin hanya beberapa saat saja seperti jantung berdenyut, bernafas, dan menangis

Persentase Wanita Berumur 10 Tahun ke Atas yang pernah Kawin dengan <= 2 Anak Lahir Hidup 28

METODOLOGI

29

METODOLOGI

30

METODOLOGI

31

Langkah Analisis

1. Estimasi Model

2. Aplikasi Model

METODOLOGI

32

Mulai

Membentuk model model regresi nonparametrik multirespon

Menyajikan bentuk ,dimana merupakan pola kurva regresi yang diasumsikan tidak diketahui bentuknya

Kurva regresi didekati dengan fungsi spline polinomial derajat dengan knot

Menentukan nilai pembobot

Mencari estimasi parameter dengan meminimumkan fungsi WLS

Menyelidiki sifat-sifat estimator

Selesai

εfy += f

f QR

V

METODOLOGI

33

Menentukan titik knot optimal berdasarkan nilai GCV terkecil

Melakukan pemodelan berdasarkan titik knot optimal

Menentukan nilai MSE

Selesai

Mulai

Input Data dan Deskripsi Data

Membuat scatterplot antara dan

Menentukan matriks dari bentuk

( )jijijijiji xxxxy 43211 ,,,, ( )jijijijiji xxxxy 43212 ,,,,

( )hA ( )yhAy =ˆ

Membentuk model θXy ˆˆ =

HASIL DAN PEMBAHASAN

34

Estimasi Model

Sifat-sifat Estimator

Aplikasi Model

Pembahasan Model

Estimasi Model Regresi Nonparametrik Multirespon Spline Truncated untuk Data Longitudinal

35



( ) ( ) ( ) ljipljiljiljilji xfxfxfy ε++++= 21

+

=

lll ε

ε

ε

f

f

f

y

y

y

2

1

2

1

2

1

=

mn

m

m

n

n

y

yy

y

yyy

yy

1

21

11

12

122

121

11

112

111

1y

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

;

12111

21221211

11121111

12212112

12221221122

12121211121

11211111

11221121112

11121111111

+++

++++++

+++

+++++++++

++++++

=

mnpmnmn

mpmm

mpmm

npnn

p

p

npnn

p

p

xfxfxf

xfxfxfxfxfxf

xfxfxf

xfxfxfxfxfxfxfxfxf

xfxfxfxfxfxf

1f

=

mn

m

m

n

n

1

21

11

12

122

121

11

112

111

ε

εε

ε

εεε

εε

1ε

dimana diasumsikan bentuk pola kurva regresinya tidak diketahui sehingga didekati dengan fungsi spline truncated berikut

( )xf

( ) ( )∑ ∑= =

+−+=

Q

q

R

r

Qkjsrskjikjsr

qskjikjsqskji Kxxxf

0 1δα ( ) ( )

<≥−

=−+

kjsrskji

kjsrskjiQ

kjsrskjiQkjsrskji Kx

KxKxKx

,0,

dimana


36

respon ke-1 , subjek ke-1 , dan pengamatan ke-1 ( )1,1,1 === ijk( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ){( ) } {

( ) ( ) } {( ) ( ) } 111111111111111111111111

21112111111110111122111112112121111121

21111122211111222111112111201111111111

1111111111111111111211111112111111111110

1110 1

111111111111

0 111221111122111112

0 111111111111111111

11111121111111111

εδδα

αααδδ

ααααδ

δαααα

εδα

δαδα

ε

+−++−+++

++++−++−+

+++++−++

−+++++=

+

−+++

−++

−+=

++++=

++

++

+

+

= =+

= =+

= =+

∑ ∑

∑ ∑∑ ∑

QpRppR

Qppp

QppQ

pppppQ

RRQ

QQ

QRR

QQQ

Q

q

R

r

Qprppr

qppq

Q

q

R

r

Qrr

qq

Q

q

R

r

Qrr

qq

p

KxKxx

xxKxKx

xxxKx

Kxxxx

Kxx

KxxKxx

xfxfxfy

dan seterusnya hingga ( )nimjlk === ,,

dan ditulis dalam bentuk matriks berikut εAAAy p21 ++++=

pp2211 γBγBγBy +++= bila komponen parameter nya dipisahkan, menjadi


37

( )[ ]m112m12212111m1121111 B,,B,,B,B,B,,B,BdiagB l=

( )( )

( )

( )( )

( )

−

−

−

−

−

−

=

+

+

+

+

+

+

QRn

QR

QR

Qn

Q

Q

Qn

Q

Q

nn Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

Kx

x

xx

x

xx

x

xx

111111

1111112

1111111

1111111

11111112

11111111

111

1112

1111

2111

21112

21111

111

1112

1111

1

11

111B

=

m1

12m

122

121

11m

112

111

1

γ

γ

γγ

γ

γγ

γ

l

=

R

Q

111

1111

111

1112

1111

1110

δ

δ

α

ααα

111γ

=

Rlm

lm

Qlm

lm

lm

lm

l

1

11

1

12

11

10

δ

δ

α

ααα

m1γ

( )[ ]mpp2mp22p21p1mp12p11p B,,B,,B,B,B,,B,BdiagB l=

dimana

dengan


38

Estimasi diberikan oleh y

pp2211 γBγBγBy ˆˆˆˆ +++=

digunakan metode Weighted Least Square (WLS) dengan menggunakan matrik sebagai matriks pembobot dimana matriks merupakan matriks varians covarians yang diketahui

VV

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )

( )( ) ( )pp2211

Tpp2211

Tpp2211

T

pp2211T

pp2211

Tp21

γBγBγBVγBγBγB

VyγBγBγB2Vyy

γBγBγByVγBγBγBy

yyVyyγ,,γ,γψ

+++++++

+++−=

+++−+++−=

−−=

ˆˆˆˆˆ

XθγBγBγB pp2211 =+++

( ) ( ) ( ) ( )VXθXθVyX2θVyy

XθVXθVyXθ2Vyyγ,,γ,γψTTTTT

TTTp21

+−=

+−=ˆˆˆ

maka


39

( )

( ) VyXVXXθ

VyXθVXX

0θVX2XVy2X

0θ

VXθXθVyX2θVyy

T1T

TT

TT

TTTTT

−=

=

=+−

=∂

+−∂

ˆ

ˆ

ˆ

Didefinisikan adalah X( )[ ]m2m22211m1211 M,,M,,M,M,M,,M,MdiagX l=

[ ]p1131121111111 BBBBM =

[ ]mpm3m2m1m BBBBM lllll =

Sedangkan nilai adalah sebagai berikut θ

=

m

2m

22

21

1m

12

11

θ

θ

θθ

θ

θθ

θ

l

=

p11

311

211

111

11

γ

γγγ

θ

=

mp

m3

m2

m1

m

γ

γγγ

θ

l

l

l

l

l

( )( )yhA

VyXVXXXy

θXyT1T

==

=−ˆ

ˆˆ

( ) ( ) VXVXXXyhA T1T −=dimana

Sifat-sifat Estimator Regresi Nonparametrik Multirespon Spline Truncated untuk Data Longitudinal

40

• Linear

Xθy =

( ) Xθz =lccc ,,, 21

( ) εzy += lccc ,,, 21

( )( )( )yhA

VyXVXXX

θXzT1T

==

=−

ˆ,,,ˆ 21 lccc


41

• Bias

( )( )

( )( )

( )

( )[ ] ( ) ( )

( )( )

( )

=

==

=

lll

l

E

EE

EE

cz

czcz

EcccE

y

yy

hA

y

yy

hAyhAz 2

1

2

1

ˆ

ˆˆ

,,,ˆ 2

1

21

( ) ( )( ) ( )1111 czczEyE =+= ε

( )( ) ( )

( )( )

( )

=

l

l

cz

czcz

cccE

2

1

hAz ,,,ˆ 21

( )( )

( )( )

( )

≠

l

l

cz

czcz

cccE

2

1

z ,,,ˆ 21


42

• Distribusi Normal

( ) ( ) ( )φφ ε+=lcccy MM ,,,ˆ 21 z

21exp{ }2

T Tφ φ σ φ= +Xθ I

( ) ( ) ( )

( )[ ] ( )( )[ ]

+=

=

−−

−

φσφφ

φφ

22

ˆ

21exp VXVXXVXXθVXXVX TT1T

VyXVXXθ T1T

TT

MM

( ) ( ) ( ) ( )( )( )

( )[ ] ( ) ( )[ ]

+=

=

=

φσφφ

φ

φφ

hAhAXθhA

hAy

yhAz

TTTT

ccc

M

MMl

2

,,,ˆ

21exp

21

merupakan MGF dari distribusi normal dengan mean dan variansi

( ) XθhA T

( ) ( )hAhA T2σ

Aplikasi Model Regresi Nonparametrik Multirespon Spline Truncated untuk Data Longitudinal

43

Variabel Rata-rata Max Min Provinsi dengan

Nilai Tertinggi

Provinsi dengan

Nilai Terendah

y1 68.23 88 24.34 Kepulauan Riau Papua

y2 18.22 54.77 3.88 Papua Bali

x1 2.65 11.16 0.39 Papua Bali

x2 66.62 80.32 35.13 Gorontalo DKI Jakarta

x3 38.97 60.19 19.26 Jawa Barat NTT

x4 49.56 64.85 35.36 Kepulauan Riau Sumatera Utara

Aplikasi Model Regresi Nonparametrik Multirespon Spline Truncated untuk Data Longitudinal

44

420

80

72

64

806040

80

72

64

604020

80

72

64

605550

80

72

64

420

24

16

8

806040

24

16

8

604020

24

16

8

605550

24

16

8

y 1*x1 y 1*x2 y 1*x3

y 1*x4 y 2*x1 y 2*x2

y 2*x3 y 2*x4

420

80

70

60

807060

80

70

60

604020

80

70

60

605040

80

70

60

420

20

15

10

807060

20

15

10

604020

20

15

10

605040

20

15

10

y 1*x1 y 1*x2 y 1*x3

y 1*x4 y 2*x1 y 2*x2

y 2*x3 y 2*x4

1050

80

60

40

806550

80

60

40

453525

80

60

40

605040

80

60

40

1050

40

20

0806550

40

20

0

453525

40

20

0605040

40

20

0

y 1*x1 y 1*x2 y 1*x3

y 1*x4 y 2*x1 y 2*x2

y 2*x3 y 2*x4

Jawa Bali

Luar Jawa Bali II

Luar Jawa Bali I

=

nnndiag 1,,1,1

V

menggunakan pembobot

didapatkan knot-knot berikut

Aplikasi Model Regresi Nonparametrik Multirespon Spline Truncated untuk Data Longitudinal untuk Kelompok Jawa Bali

45

Provinsi Knot

GCV

DKI Jakarta 0,632653 38,81327 30,20612 61,82041

1,11 x 10-24

Jawa Barat 2,828571 72,1202 59,86102 54,58653

Jawa Tengah 4,174082 79,05837 51,01918 54,37143

DI Yogyakarta 3,342041 64,19878 29,72898 61,12735

Jawa Timur 3,877143 75,99918 56,58102 62,26694

Bali 1,253265 60,61163 24,34857 59,91612

Banten 1,52551 66,19816 54,93 54,5849

1x 2x 3x 4x


46

Provinsi Knot

GCV

DKI Jakarta 0,467347 35,28673 24,94388 58,22959

2,18 x 10-25

0,515102 36,30551 26,46408 59,26694

Jawa Barat 1,671429 68,2998 52,45898 49,78347

2,005714 69,40347 54,59735 51,17102

Jawa Tengah 2,465918 76,77163 46,50082 50,12857

2,959388 77,43224 47,80612 51,35429

DI Yogyakarta 0,687959 62,82122 25,88102 56,79265

1,454694 63,21918 26,99265 58,0449

Jawa Timur 2,012857 72,83082 51,87898 57,92306

2,551429 73,74612 53,23735 59,17796

Bali 0,426735 57,04837 21,84143 56,45388

0,66551 58,07776 22,56571 57,45408

Banten 0,97449 62,33184 47,28 48,8451

1,133673 63,44878 49,49 50,50327

1x 2x 3x 4x


47

Provinsi Knot

GCV

DKI Jakarta

0,463673 35,20837 24,82694 58,1498

4,06 x 10-26

0,507755 36,14878 26,2302 59,10735

0,595918 38,02959 29,03673 61,02245

Jawa Barat

1,645714 68,2149 52,29449 49,67673

1,954286 69,23367 54,26837 50,95755

2,571429 71,27122 58,21612 53,51918

Jawa Tengah

2,427959 76,72082 46,40041 50,03429

2,883469 77,33061 47,60531 51,16571

3,79449 78,5502 50,0151 53,42857

DI Yogyakarta

0,62898 62,79061 25,79551 56,69633

1,336735 63,15796 26,82163 57,85224

2,752245 63,89265 28,87388 60,16408

Jawa Timur

1,971429 72,76041 51,77449 57,82653

2,468571 73,60531 53,02837 58,9849

3,462857 75,2951 55,53612 61,30163

Bali

0,408367 56,96918 21,78571 56,37694

0,628776 57,91939 22,45429 57,3002

1,069592 59,8198 23,79143 59,14673

0,962245 62,24592 47,11 48,71755

GCV terkecil ditunjukkan oleh GCV 3 knot dengan nilai 4,06 x 10-26 sehingga masing-masing variabel untuk setiap subyek memiliki tiga buah titik knot.

1x 2x 3x 4x


48

•Model y1 dan y2 Prov DKI Jakarta

•Model y1 dan y2 Prov Jawa Barat

•Model y1 dan y2 Prov Jawa Tengah

•Model y1 dan y2 Prov DI Yogyakarta

•Model y1 dan y2 Prov Jawa Timur

•Model y1 dan y2 Prov Bali

•Model y1 dan y2 Prov Banten

model terbaik dengan nilai GCV sebesar 4,06 x 10-26

dan nilai MSE sebesar 2,494269 x 10-20


49

Provinsi Knot

GCV

DKI

Jakarta

0,463673 35,20837 24,82694 58,1498

4,06 x 10-26 0,507755 36,14878 26,2302 59,10735

0,595918 38,02959 29,03673 61,02245

( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )+

++

++

++

++

++

+

−−

+−−−−

++−−−+

−++−−

+−−−−+

−−−−

+−−−=

02245,610478,010735,591687,01498,5810026,0

91709,003673,2915254,02302,2602568,082694,2412007,055656,002959,3810223,014878,3647596,020837,3541271,020193,0

595918,004576,0507755,013768,0463673,017666,017193,001735,0ˆ

41

4141

413131

313121

212121

1111

111111

i

ii

iii

iii

iii

ii

iii

xxx

xxxxxxxxx

xxxxy

( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )+

++

++

++

++

++

+

−+

−−−+

+−−−+

−−−−−

+−+−++

−+−+

−++=

02245,6120402,010735,590913,01498,5802232,0

1675,003673,292492,02302,2615503,082694,241408,01098,002959,38167,0

14878,3632888,020837,3513063,019326,0595918,001811,0507755,00639,0

463673,009899,010295,000225,0ˆ

41

4141

413131

313121

212121

1111

111121

i

ii

iii

iii

iii

ii

iii

xxx

xxxxxx

xxxxx

xxy

1x 2x 3x 4x

Documents

Green Earth design templaterepository.its.ac.id/220/3/1312201910-Presentation_Part2.pdf · Bentuk pola kurva regresi yang diketahui merupakan ciri dari regresi parametrik dimana terdapat