NORMALIZACIÓN DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES PARA TORRES DE TRASMISIÓN

V. Guerrero Flores y N. Melchor García

Instituto de Investigaciones EléctricasAv. Reforma 113, Col. Palmira,

Cuernavaca, Mor., 62490

RESUMEN

En este trabajo se introduce el concepto de cimentación normalizada para torres de transmisión de energíaeléctrica y se enumeran las ventajas del mismo. Se presentan los criterios para realizar el diseño normalizadode cimentaciones superficiales de concreto reforzado para las torres, a base de zapatas aisladas y pilonesanclados en roca. En particular se destaca un método que se empleó de manera muy conveniente para eldiseño computarizado de columnas cortas, requeridas para los dados tanto de zapatas como de pilones. Sedescriben los programas de cómputo que se desarrollaron y se incluye un ejemplo de aplicación.

SUMARY

The concept of normalized foundations for overhead transmission towers is introduced. The advantages of thisconcept are pointed out. The design criteria for reinforced concrete shallow foundations for towers ispresented. Isolated footings and rock anchors are the two types of foundations used in this normalization. Aconvenient method for computer implementation of short column members, used both in the footing and theanchor is described. The computer programs implemented are also described. Finally the normalized design ofa tower foundation is included as an example.

INTRODUCCIÓN

Una prioridad del programa de planeación del sector eléctrico nacional es la de incrementar en el corto plazola capacidad de transmisión y distribución de la energía eléctrica. Las líneas eléctricas en el país han sostenidoen los últimos diez años un ritmo de crecimiento anual promedio de 12 000 km y con el incremento de lademanda de energía que se observa en la actualidad principalmente en el sector industrial, es previsible que laconstrucción de líneas se acelere en el futuro. Ante tal demanda, resultaría muy poco eficiente el tratar dediseñar estas obras de infraestructura “caso por caso” como se venía haciendo en el pasado. Comoconsecuencia de esto, se propusieron a la CFE desde hace algunos años un par de proyectos tendientes a lageneración de catálogos de torres y sus cimentaciones, que pudieran emplearse de manera amplia, en funciónde una gama de parámetros del suelo y de las propias cimentaciones sin perder de vista consideraciones deeconomía en las obras. En particular, la CFE requirió dos tipos principales de cimentaciones: superficiales, abase de zapatas aisladas y pilones para anclaje en roca y profundas a base de pilotes. En este trabajo sepresentan las consideraciones que se tuvieron en cuenta para las cimentaciones superficiales únicamente, otrotrabajo (Muñoz y Guerrero) trata las segundas.

NORMALIZACIÓN DE CIMENTACIONES

Normalización de zapatas

La CFE ha seleccionado un grupo de torres para 115, 230 y 400 kV, que se diseñaron para un conjunto decondiciones representativas. A estas estructuras se les generaron diagramas de utilización y el diseño de suscimentaciones fue el objeto de un proyecto especial. Para poder cubrir cualquier condición en una línea, senormalizaron dichas cimentaciones, esto implicó la generación de cientos de diseños por cada torre. Para elcaso de suelos se diseñaron zapatas para la torre de más altura y su mayor extensión, para el resto de nivelesde la torre, se consideró la extensión E+0. Se analizaron además para cada caso cuatro profundidades dedesplante de la zapata (2, 2.5, 3 y 3.5 m). Se consideraron los casos de suelo cohesivo y suelo friccionante porseparado para cada zapata. Se tuvieron en cuenta condiciones de suelo húmedo y de suelo sumergido. En elcaso de suelo húmedo, se diseñaron cimentaciones para capacidades de carga de 49, 98.1, 147.1, 196.1 y245.3 kPa, mientras que para suelo sumergido las capacidades que se analizaron fueron de 49 y 98.1únicamente. En cada caso, se analizaron seis combinaciones de extensiones en las patas de la torre a saber, lascuatro extensiones máximas, las cuatro extensiones menores, y tres extensiones máximas con una mínima, quese fue alternando en una de las patas, para simular el caso en que la torre se desplanta en una ladera (Fig. 1).Adicionalmente, se consideraron dos casos para el dado de la zapata: dado corto, es aquel que sobresaleúnicamente 30 cm del terreno y dado largo, hasta 1.50 m fuera del terreno natural. En cada caso además, sediseñaron dados con dos tipos de sección transversal: cuadrada y circular. Finalmente, se supusieron laszapatas con sus lados paralelos a la dirección de la línea de transmisión y cuando éstas se encuentran rotadasun ángulo de 45º con respecto a dicha dirección.

C1 C2 C3 C4 C5 C6

Fig. 1 Casos de Carga

Normalización de Pilones

Para las mismas torres del catálogo, las cimentaciones en roca se resolvieron con pilones anclados. Estospueden ser pilones verticales (Fig. 2) o pata de elefante (Fig. 3). La normalización en estos casos consistió enconsiderar el nivel más alto de la torre con su máxima extensión y el resto de los niveles para la extensiónE+0. Cada uno de estos pilones, se diseñaron para capacidades de la roca de 294.1, 490.25 y 735.8 kPa. Sesupusieron extensiones de dado libre de 1.50 y 2.50 m de longitud y estos dados se consideraron de seccióntransversal cuadrada y circular. También como en el caso de las zapatas, se analizaron los casos en que lospilones se colocan con sus lados paralelos o rotados 45º respecto de la dirección de la línea de transmisión.

Ventajas de la normalización

La principal ventaja de la normalización realizada como se describió anteriormente es el contar con uncatálogo de cimentaciones, a partir de las cuales una vez conocido el tipo de torre en la línea, las propiedadesdel suelo, condiciones de saturación del mismo y topografía del terreno en que la torre se instala, se puedenseleccionar los elementos de soporte o anclaje para la estructura. Estas cimentaciones fueron diseñadasademás para cumplir todos los requisitos de seguridad, economía, eficiencia en tiempos de fabricación yconstrucción, impuestos por el cliente.

Rocasana

Z

X

ZP

H

PP

Fig. 2 Pilón Vertical

Diseño normalizado de zapatas y pilones

Tanto el diseño de las zapatas como el de los pilones, se llevó a cabo siguiendo la práctica usual en estoscasos. Debe considerarse que adicionalmente al diseño, se requirió en este proyecto el proporcionarvolúmenes de materiales, volúmenes de excavación en cada caso y proporcionar los planos de construcción deestas estructuras. En los planos de las cimentaciones se incluyen tablas en las que se presentan las envolventesapropiadas que se seleccionaron para cada torre.

X

Y

x

y

2

LC

X

Z

XM

YM

E

E

B

H

H

ZPLP

PP

Fig. 3 Planta y Elevación de un Pilón Pata de Elefante

Como puede inferirse de los párrafos anteriores, los prácticamente miles de diseños que se requerían obtenersólo eran posibles si se contaba con una herramienta de cómputo adecuada. Se desarrollaron entonces unaserie de programas que permitieron realizar los diseños. Los programas se describirán más adelante.

Uno de los aspectos en el que se prestó especial cuidado para su automatización e inclusión en los programasde cómputo, fue el desarrollo de una metodología para el diseño de los dados de las zapatas y pilones, ya queestos son elementos tipo columna corta sometidos a flexo compresión biaxial. A continuación se presentadicha metodología.

MÉTODO DE DISEÑO DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A FLEXOCOMPRESIÓNBIAXIAL

El diseño del dado de una zapata o pilón se hace considerando que este elemento es una columna corta y serealiza su diseño por flexo compresión biaxial.

El procedimiento implantado en el programa desarrollado se inicia suponiendo la posición del eje neutro y elárea de acero de la columna. Con la geometría de la sección transversal y el arreglo propuesto de varillas deacero, se pueden calcular los esfuerzos en éstas. Se calculan luego las fuerzas de tensión y compresión y de ladistribución rectangular de esfuerzos resultantes, se calcula la fuerza de compresión en el concreto. Seemplean luego ecuaciones de equilibrio para calcular los momentos alrededor de los ejes principales ysimultáneamente la fuerza axial que puede aplicarse a la sección para producir la posición del eje neutro quese asumió. La determinación exacta del eje neutro no es simple. Se introduce el método de Newton-Raphsonpara encontrar una solución general de este problema. El método se basa en aproximaciones sucesivas queconvergen rápidamente y puede detenerse cuando se obtiene una solución suficientemente aproximada.

Hipótesis de diseño

El método que se propuso, se basa en las hipótesis simplificatorias del Reglamento del ACI 318-95, a saber:(1) Los momentos actuantes, se aplican en los ejes principales de la sección; (2) las secciones planas antes dela deformación, permanecen planas después de ella; (3) la máxima deformación en las fibras del concreto esεcu; (4) se desprecia la resistencia a la tensión del concreto; (5) el esfuerzo en el acero por abajo del esfuerzode fluencia fy se obtiene mediante el producto del módulo de elasticidad del acero Es multiplicado por lasdeformaciones unitarias correspondientes, obtenidas por relaciones de triángulos; (6) se supone unadistribución de esfuerzos de compresión en el concreto en forma rectangular, con una profundidad α� = ζ c,donde c es la profundidad del eje neutro (Fig. 4); (7) existe una buena adherencia entre el concreto y el acerode refuerzo y (8) no se desarrolla ningún problema de pandeo, antes de que se llegue a la carga última queresiste la columna.

Ecuaciones fundamentales

Sea una columna de sección rectangular sometida a la fuerza axial P y momentos flexionantes Mx y My

con el sistema de ejes x-y que se muestra en la Fig.4. Se supone que la deformación máxima de compresiónen la sección transversal ocurre en la esquina O. Un segundo sistema de ejes X-Y, con origen precisamente enel punto O se muestra en la misma figura. Ahora se supone, una posición cualquiera del eje neutro. Ladistribución de deformaciones, el bloque de esfuerzos en el concreto y los esfuerzos que se presentan en lasbarras de acero, correspondientes a esta posición del eje neutro se determinan usando las hipótesis anotadas enla sección anterior (Fig. 4). De las ecuaciones de equilibrio, se obtienen:

P A f A fsi sii

n

c cm= −=∑

1

1a

MPh

A f Y Q fx sii

n

si i cx cm+ = −=∑2 1

1b

MPb

A f X Q fy sii

n

si i cy cm+ = −=∑2 1

1c

Donde P, Mx y My son respectivamente la carga axial nominal y los momentos flexionantes respecto a losejes x e y, actuando simultáneamente; Asi , fsi son el área y esfuerzo en la varilla de refuerzo i-ésima; Xi , Yi

son las coordenadas de la varilla i-ésima en el sistema de coordenadas X-Y; n representa el número total devarillas de refuerzo en la sección; b, h son las dimensiones de la sección transversal de la columna; Ac, Qcx ,Qcy son el área y primeros momentos estáticos de la zona de compresión respecto a los ejes de referencia X-Y, respectivamente y finalmente fcm es el esfuerzo resistente del concreto a flexión y compresión.

Para una posición supuesta del eje neutro, Ac, Qcx y Qcy pueden determinarse a partir de las ecuacionessiguientes:

Caso 1. La sección transversal está completamente en tensión, si X e Y no son positivas. Entonces:

Ac = 0 Qcx = 0 Qcy = 0 2

Nótese que la zona de compresión puede ser descrita en términos de las distancias X y Y medidas desde laesquina O (ver Fig. 4).

Caso 2. El eje neutro atraviesa la sección transversal de la columna si b/X + h/Y>1.En este caso se definieron los parámetros de la zona de compresión k1 y k2 como sigue:

kX b

X1 =−

3a

kY h

Y2 =−

3b

Si X es menor que b, k1 vale cero; si Y es menor que h, k2 vale cero; en este caso se encontró que Ac,Qcx y Qcy pueden expresarse como sigue:

( )A k kXY

c = − −121

222 4a

( )Q k k kXY

cx = − − +1 3 261

322

23

2

4b

Fig. 4 Hipótesis simplificatorias, columnas de sección rectangular

( )Q k k kX Y

cy = + − −1 2 361

312

23

2

4c

En los casos en que k1 y k2 sean menores que cero, la zona de compresión resulta triangular. Si k1 es menorque cero, pero k2 es mayor o igual a cero o bien k1 no es menor que cero y k2 es menor que cero, la zonade compresión es trapezoidal. Finalmente, si k1 y k2 son mayores que cero y b/X + h/Y > 1, la zona decompresión es pentagonal.

Caso 3. La sección estará totalmente en compresión, si b/X + h/Y < 1. En este caso Ac, Qcx y Qcy estándadas por:

A bhc = Qbh

cx =2

2 Q

b hcy =

2

2 5

Como ya se señaló, los esfuerzos en el acero se encuentran por medio de relaciones de triángulos semejantesdel diagrama de deformaciones unitarias de la sección y de la relación esfuerzo-deformación en el acero. Estoresulta en la expresión siguiente:

−+= 111

Y

Y

X

XEf ii

scusi

ζζε f fsi y≤ 6

Donde Es es el módulo de elasticidad del acero, εcu es la máxima deformación unitaria en el concreto, ζ1 esun parámetro que modifica la profundidad del eje neutro y de acuerdo con el Reglamento ACI 318-95 vale0.85 para f’c hasta de 280 kg/cm2 y se reduce de manera uniforme a razón de 0.05, por cada 70 kg/cm2 enexceso de dicho valor, siempre y cuando ζ 1 no resulte menor que 0.65.

Generalmente, las varillas de acero se distribuyen de manera uniforme en la sección transversal (es decir As

= n Asi). Por tanto teniendo en cuenta las Ecs. 1 a 6, las Ecs. 1 pueden expresarse como:

fsn

y

x

o

x1

y1

Y

X

ee

Eje neutro

Deformaciones Esfuerzos

ca

eeee

ee

ee

o0

o1

o2

on

oll

n

12

fsl

fs1fs2

X

Y

( )P P X Y As= , , ( )M M X Y Ax x s= , , ( )M M X Y Ay y s= , , 7

Para resolver estas ecuaciones, se implementó en un programa de cómputo el método de Newton-Raphson. Elprograma permite calcular las distribuciones de resistencia, deformación y curvatura de los miembrossometidos a flexo compresión biaxial. Para ello fue necesario plantear el sistema de ecuaciones diferencialesparciales que se anota a continuación. Se supone que se conocen los valores P0 , MX0 y MY0 . Estos valorespueden obtenerse directamente empleando las ecuaciones 1, para valores arbitrarios de X0, Y0 y As0.

Una expansión de 7 respecto a P0 , MX0 y MY0 empleando el Teorema de Taylor y reteniendo sólo lostérminos de primer grado, resulta en:

P PPX

XPA

APY

Ys

s= + + +0

∂∂

δ∂∂

δ∂∂

δ 8a

M MM

XX

M

YY

M

AAx x

x x x

ss= + + +0

∂∂

δ∂∂

δ∂∂

δ 8b

M MM

XX

M

YY

M

AAy y

y y y

ss= + + +0

∂

∂δ

∂

∂δ

∂

∂δ 8c

En estas ecuaciones, �X, �Y y �As son los incrementos en X0 , Y0 y As0 respectivamente, que sonnecesarios para producir P, MX y MY , mientras que las derivadas parciales con respecto a X, Y y As sonlas velocidades de cambio de P, MX y MY con X, Y y As respectivamente.

Si las nueve distintas derivadas parciales pueden determinarse, entonces los valores de δX, δY y δAs seencontrarán, mediante la solución simultánea de las Ecs. 8. De ahí entonces, los valores requeridos de X, Y yAs serán:

X X X= +0 δ Y Y Y= +0 δ A A As s s= +0 δ 9

Debido a la aproximación implícita en las Ecs. 8, es muy probable que las Ecs. 9 no tengan la aproximacióndeseada en la primera iteración. La verificación de estos valores puede hacerse con el grupo de Ecs. 1, paraencontrar los valores nuevos de X, Y y As . Si la aproximación no se considera suficiente, se realiza un nuevociclo de cálculo con los nuevos valores encontrados. Es de esperarse que este nuevo conjunto de valores seencuentre más cercano a la solución del sistema. El proceso es rápidamente convergente. Naturalmente, elnúmero de ciclos dependerá del grado de aproximación prefijado o requerido por el usuario.

Las velocidades de cambio de P, MX y MY con respecto a X, Y y As se determinan en cada ciclo. Paraencontrar las nueve derivadas parciales implícitas en las Ecs. 8, se dan incrementos ∆X de X, ∆Y de Y y ∆As

de As dejando dos variables constantes mientras se da un incremento a la tercera. Entonces, empleando lasEcs. 1 se pueden calcular nuevos valores de P1, MX1 y MY1 ; P2, MX2 y MY2 y P3, MX3 y MY3. Lasvelocidades de cambio necesarias pueden calcularse a partir de las siguientes expresiones:

∂∂

PX

P PX

=−1 0

∆;

∂∂MX

M MX

x x x=−1 0

∆;

∂

∂

M

X

M M

Xy y y=

−1 0

∆

∂∂PY

P PY

=−2 0

∆;

∂∂MY

M MY

x x x=−2 0

∆;

∂

∂

M

Y

M M

Yy y y=

−2 0

∆

∂∂

PA

P PAs s

=−3 0

∆;

∂∂MA

M MA

x

s

x x

s

=−3 0

∆;

∂

∂

M

A

M M

Ay

s

y y

s

=−3 0

∆

En estas ecuaciones, ∆ es un incremento que debe darse tanto a la posición del eje neutro, X y Y, como alárea de acero As. En general, se encontraron resultados de manera eficiente, esto es, con un mínimo númerode iteraciones, al emplear valores de 0.001 y 0.0001 para los incrementos de las coordenadas del eje neutro yde As, respectivamente.

Columnas de Sección Transversal Circular

El caso de elementos de sección transversal circular, sometidos a la acción de fuerzas de compresión ymomentos flexionantes en dos direcciones principales, aunque complejo, es más simple de resolver que elcaso presentado en la Sección anterior, correspondiente a columnas de sección rectangular o cuadrada; esto envirtud de que los ejes principales no necesitan tener una orientación específica como en el caso anterior. Estopermitió plantear un método alternativo, que de manera efectiva se logró programar, permitiendo entonces eldiseño de columnas cortas con secciones circulares. En lo que sigue se anotan las principales consideracionesdel método.

Se parte de la base de que solamente se conocen las cargas (fuerzas y momentos) externas que actúan sobre lacolumna. La carga axial (Pz) puede ser de tensión o compresión y los momentos, Mx y My están aplicadosen dos direcciones perpendiculares entre sí. La primera hipótesis que se hizo, fue la de suponer que los dosmomentos aplicados pueden sustituirse por un momento resultante MR , que se obtiene como:

M M MR x y= +2 2

Entonces, la columna se diseñará para una combinación de la carga axial Pz y el momento resultante MR.

En primer término, conocida la fuerza axial y una vez calculado el momento resistente MR , se propone undiámetro Do para la sección transversal. De acuerdo con el Reglamento ACI 318-95, los porcentajes mínimoy máximo de acero en la columna son 0.01 y 0.08 respectivamente, donde el porcentaje de acero está dado porla expresión:

pAA

s

c

=

En esta ecuación, As y Ac son el área total de varillas de acero y el área de la sección transversal de lacolumna, respectivamente.

Para el diámetro de la sección transversal propuesto, y para el porcentaje máximo de acero permitido, conbase en las mismas hipótesis simplificatorias anotadas para el caso de secciones rectangulares, se determinanla carga axial y momento resistente de la sección, para una posición supuesta del eje neutro. Obtenidos estosvalores, se calcula la excentricidad correspondiente a estos valores como el cociente:

eMPc

c

c

= 10

Se compara ahora esta excentricidad con la calculada del cociente del momento resultante MR y la carga axialaplicados Pa en la columna:

eMPa

R

a

= 11

Se realizan varias iteraciones, con distintas posiciones del eje neutro, hasta que los valores de ec y ea

coincidan. Entonces, se tendrá una primera pareja de valores de momento y carga resistentes, correspondientesal porcentaje máximo de acero. El mismo procedimiento anterior se sigue con el porcentaje mínimo de acero yfinalmente se llega a una segunda pareja de valores de momento y carga axial resistentes. A partir de estoscuatro valores, se puede realizar una interpolación, para finalmente determinar el porcentaje de acerorequerido, para el momento resultante y la carga axial aplicados sobre la columna. Se seleccionaron cuatropuntos intermedios, sobre la recta que une las parejas de puntos señalados anteriormente, en una gráfica P-Mcomo las usualmente empleadas para diseñar columnas sometidas a flexo compresión. En esta recta todos lospuntos corresponden a posiciones en las que la excentricidad resulta constante (tal como las obtenidas por lasEcs. 10 y 11).

Para obtener el porcentaje de acero requerido, se seleccionó el método de interpolación de Lagrange, ya coneste se encontró la mejor aproximación. Para ello, se seleccionaron incrementos constantes.

Se pueden presentar dos casos críticos. Uno, en que el diámetro seleccionado para la sección de la columna,para las cargas (fuerza y momento) aplicadas resulte insuficiente. Esto es, que el porcentaje de aceroencontrado sea mayor que el máximo permitido. En este caso, el método continúa, incrementando el diámetrode la sección y realizando las iteraciones señaladas en los párrafos anteriores, hasta que el porcentaje de acerosea aceptable, esto es, que esté entre los valores pmax y pmin. El segundo caso se puede presentar si la seccióntransversal con el diámetro seleccionado es demasiado grande, lo cual implicará que el porcentaje de acerocalculado es menor que el porcentaje mínimo; en este caso se reduce el diámetro inicialmente supuesto:también aquí el procedimiento termina hasta que el porcentaje de acero quede entre los valores pmax y pmin .Con el procedimiento descrito, se obtiene finalmente la cantidad de acero en la columna.

Automatización del proceso de diseño normalizado

Los programas desarrollados permiten relizar el proceso completo de diseño de las cimentaciones, hasta laobtención de los planos de construcción y son altamente amigables, como se explicará en esta sección. Loslenguajes de programación utilizados para el desarrollo de estos programas fueron Visual Basic y AutoLisp Elprimer lenguaje se adoptó debido a que es un producto con una interfaz gráfica de usuario para crearaplicaciones para Windows, además que este lenguaje es utilizado en programas como Microsoft Excel,Microsoft Access y muchas otras aplicaciones. Por lo que respecta a AutoLisp se utilizó debido a que eranecesario realizar dibujo de planos.

La automatización se apoya en hojas de cálculo de Excel para analizar y obtener información en formaorganizada y presentable para ser reportada. Estas hojas de cálculo contienen macros en Visual Basic,fórmulas y formatos.

Por otro lado para realizar el análisis y diseño estructural se elaboró un programa de cómputo utilizando elcompilador de Microsoft Visual Basic. La estructura de este programa está basada principalmente en rutinas

de manejo de datos, manejo de interfaces, cálculo y generación de archivos de entrada y salida, para ello seutilizan módulos (.bas) y formas o pantallas (.frm). El programa opera con menús y cajas de diálogo para elingreso de datos y especificaciones. De igual manera los resultados del diseño son presentados en ventanas obien en archivos de salida.

Una de las características del programa es que es capaz de realizar tanto el análisis de un conjunto de zapataso pilones de una torre determinada, como el diseño de un solo elemento es decir en forma individual. Para elprimer caso el programa va variando profundidades de desplante, tipo de suelo, condición de suelo ycapacidades del terreno para obtener los diseños.

Entrada y salida de datos en forma interactiva

Todos los programas empleados cuentan con una interfaz amigable para ser entendida fácilmente por elusuario. En las Figs. 5 y 6, se muestran las pantallas utilizadas para el ingreso de datos del programa dediseño. La primera y segunda pantallas contienen los datos particulares del diseño a resolver, estos son: lageometría de la torre, las cargas de compresión y tensión obtenidas de los juegos de cargas y las condicionesdel terreno. Los datos anteriores pueden ingresarse a través de archivos (como el generado por las macrosdescritas en el inciso anterior) y también a través de menús y cajas de diálogo. Un juego de cargas estácompuesto por los valores de una carga de compresión ó de tensión con sus respectivas cargas lateralesasociadas.

La tercera pantalla (Fig. 7) muestra el ingreso de los datos correspondientes a las especificaciones de diseño.Los valores de dichos datos son constantes para el diseño de las cimentaciones o bien limitan los valores dealgunas variables. Dentro de las principales se tienen: el factor de carga para diseño, la resistencia delconcreto y acero, recubrimientos, propiedades del suelo o roca (pesos volumétricos o resistencia al esfuerzocortante).

Fig. 5 Ingreso de datos de una torre de transmisión

Fig. 6 Ingreso de parámetros generales de diseño

Fig. 7 Parámetros de diseño de una zapata

Como se menciona en párrafos anteriores los resultados también se despliegan en forma amigable y gráfica obien puede ser escritos en un archivo de datos de salida. La información guardada en dicho archivo es: eldimensionamiento, el detallado del acero de refuerzo y la cuantificación de materiales.

Generación de planos

Los archivos de datos de salida mencionadas en el inciso anterior se procesan a través de una macro escrita enExcel para darle calidad de presentación, dicha macro se encarga también de seleccionar las cimentacionesque rigen el diseño y que se incluirán en los planos de cimentación.

Finalmente una rutina desarrollada en AutoLisp se encarga de leer los datos resultado de la selección de lacimentación que rige el diseño. Con base en estos datos y una plantilla de dibujo general, la rutina genera losplanos correspondientes.

El inicio del proceso se logra mediante la inserción de un dibujo estándar o plantilla general, según el tipo decimentación. Existen tres plantillas generales, una para pilones pata de elefante, otra para pilones verticales, yuna tercera para zapatas aisladas, estas plantillas contienen los detalles del dibujo ó estructuras comunes entrelos planos de cada tipo de cimentación

En la figura 8 se muestra el resultado final del proceso de automatización de diseño de zapatas normalizadas.En el plano final se incluyen la vista en planta, las secciones y elevaciones tipo del cimiento. También seincluyen las tablas de cimentación con los diseños producto de los criterios de selección utilizados para lanormalización. En estas tablas se aprecian los valores de dimensionamiento del cimiento, cuantificación demateriales y detallado de acero de refuerzo. En el plano también aparece una tabla de excavación que serefiere a las distancias que deben existir entre cepas para la construcción de cada una de las cimentaciones.

1 D E 1S / E c m

Fig. 8 Ejemplo del plano de construcción de las zapatas de una torre del catálogo

CONCLUSIONES

La normalización del diseño de las cimentaciones de torres de transmisión de energía eléctrica es muyconveniente para la ejecución de los proyectos de estas obras de infraestructura. El contar con catálogos deestos elementos estructurales, para los que se han desarrollado previamente los diseños correspondientes,permite estudiar convenientemente más de una alternativa para el trazo de las líneas en la etapa de planeaciónde las mismas. La construcción de las líneas asimismo puede acelerarse, al contar el ingeniero con la soluciónal diseño del conjunto torre-cimiento optimizada. La realización de este proyecto fue posible en la medida enque se desarrollaron herramientas computacionales apropiadas. El método empleado en el diseño de loselementos tipo columna de las cimentaciones resultó muy conveniente.

AGRADECIMIENTO

Los autores desean expresar su agradecimiento a la Coordinación de Proyectos de Transmisión yTransformación (CPTT) de la Comisión Federal de Electricidad, el patrocinio del proyecto, del cual seobtuvieron los resultados aquí reportados.

REFERENCIAS

ASCE National Convention, (1975) “Analysis of Biaxially Loaded Concrete Sections”

ACI, (1995) “Building Code Requirements for Structural Concrete” (ACI318-95), and Commentary(ACI318R-95)

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Guerrero Flores V., Melchor García N., (1998) “Elementos Estructurales Sometidos a FlexocompresiónBiaxial, para el Diseño de Zapatas, Pilotes y Pilones” Informe No. IIE/42/11142/I02/P/I, Instituto deInvestigaciones Eléctricas.

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Guerrero Flores V., Melchor García N., (1998) “Diseño Normalizado de Pilones de Concreto Reforzadopara Torres de Transmisión. Marco Teórico y Memoria Básica” Informe No. IIE/42/11142/I04/P/C, Institutode Investigaciones Eléctricas.

Meli Piralla R., (1994) “Diseño Estructural”, Limusa Noriega Editores, México.