Departamento de Matemtica Rub Arrizaga Zercovich

Gua de ejercicios

1) Resuelva las siguientes Inecuaciones Lineales en una variable expresando su solucin como intervalo o como unin de intervalos y representarlos en la recta real: 3x + 6 > 5 b) 6x 10 20

a)

c) 2x + 3 > 4

d) 2 + 7x < 5 2 f) 7x 5 1x 4 > 9x 5 2 5 h) x 2 (x 1) 5x + 6

e) 2x + 5 > 4x 9

g)

6x 2x +8 6x > 0

2)

Resuelva las siguientes Inecuaciones Racionales en una variable expresando su solucin como intervalo o como unin de intervalos y representarlos en la recta real:

a) (3x 2) > 0 (x 3)

b) (-x + 1) 0 (x + 3)

c) (-8x +2) > 0 (x +5)

d) (-x + 1) 0 (x + 3)

e) (x 2) > 2 (x 3)

f) (-x + 1) 3 (x + 3)

g)

( x 1)( x + 2)x 3

0

h)

( x + 5)( 2 x 1) ( x 4)( x + 3) 0

i)

3x 1 2 x + 3 < x +2 x 5

j)

4 x 1 2 x 3 < x +2 x +5

k)

x 4 2x 1 x + 2 3x + 5

m)

x+2 x+4 x 3 x +3

n)

2x + 3 3 x 2 5

)

7 x + 21 0 5 x 10

o)

2 x 1 >1 x 2

p)

2x + 3 -3 x 2

q)

5x 3 -5 x 2

r)

x 2 x +2 < x 1 x +1

3)

Resuelva las siguientes Inecuaciones Cuadrticas en una variable expresando su solucin como intervalo o como unin de intervalos y representarlos en la recta real.

a) (x 4)(2 x) 0

b) (x + 2)(x 1) > 0

c) x2 2x 8 0

d) x2 9x + 18 0

e) x2 + 3x 10 > 0

f) x2 +12x > 0

g) x2 +3x + 2 0

h) x2 < 25

i)

x2 + 2x > 12

j) x2 x +6 0

k) x2 + 2x +12 > x + 10

l) 2x2 + 6x 3 < x

m) x2 + 5x + 8 < 8

n) (x 3)2 < 0

o) x (x+2)(x 1) 0

p) x3 + 3x2 > 10x

2

q) 4x2 10x +10 > 10x + 9 s) (4 x)2 0

r) 9x2 12x + 4 0 t) x < 01 3 5 1 4 2 3 4 1 22

u) (x + 2)(2x 3) 0 w) (2x + 3)(3x 1) 0 y) x2(4x 3)(2x + 1)2 0 4)

v) x + x 0 x) x (x + 2)(x 1)(x 3) 0 z)x 2 x +2 < x 1 x +1

5)

3

6)

7)a) b) c) d) e) f)

Resuelva las siguientes inecuaciones irracionalesx 1 x +6

<

2 x 3 x +1

>

2x 5

8x 3 > 6x + 3 < 2x -

( x 6)( x 9)

x2 x +6

x 1

1.8 . 5

Para qu valores de x ocurre tal situacin?

Resp.: x < 41 ; x > 59.

c)

La produccin diaria estimada P en una refinera verifica P 2250000