Universidad Simón Bolívar

Dto. De Electrónica y Circuitos

Realizada por: Gabriel Dominguez

Bajo la supervisión de: Prof. Mónica Huerta

Guía de Electro I

Ec-1167

Formulas:

Mosfet

Canal m Canal P

Símbolo Circuital

Vt - +

Encendido Vgs > Vt Vgs < Vt

VDS + -

Condición de Tríodo VDS VGS Vt VDS VGS Vt Condición de Saturación VDS VGS Vt VDS VGS Vt

1

VA + -

Curvas características

Ecuación en tríodo 2[2( ) ]ID K VGS Vt VDS Vds

Ecuación en saturación 2( ) (1 . )ID K VGS Vt VDS

Ro 1( . )VA

Ro IDID

gm ( ) .

2

Kgm VGS Vt K ID

Modelo AC

gmVGS Ro

+ VGS -

G

S

D

BJT

MPM PMP

Símbolo Circuital

VBE + -

VCE >0,2 <0,2

2

11[( ) ]

2

De Na W W

Dm Ne Lp Dm b

Ecuaciones en modo activo directo

.

1

VBE

VtIc Is e

IcIb

(1 )VBE

Vt

Ie Ic Ib

VceIc Is e

VA

hfegm

hie

Gráficas características

Modelo AC R

gm

gmVπ + Vπ -

Rπ

Diodos

Modelo lineal por tramos de la característica directa del diodo y su circuito equivalente:

Modelo de caída de voltaje constante de la característica directa del diodo y la representación de su

circuito equivalente:

1) En el siguiente circuito dado que AVo1=10000 y AVo2=8000 determine: Vo en función de

V1, V2 y V3 sabiendo que Vo=Vo1-Vo2. ¿Cuál es el valor máximo de voltaje de entrada

para que no se sature Vo?

Hacemos las ecuaciones de nodos para el primer OPAM

1 1(1)

1 10

2(2)

1 10

1 1( ) (3)

V VA VA Vo

K K

V VB VB

K K

Vo AVo VB VA

Despejamos VA y VB de las ecuaciones 1 y 2 respectivamente. Luego sustituimos en 3

10 1 1 1

10 1

10 2

10 1

10 2 10 1 1 11 10 ( )

10 1 10 1

1 10 10 2 10 11(1 ) 10 ( )

11 10 1 10 1

1 9.989 2 9.989 1

KV KVoVA

K K

KVVB

K K

KV KV KVoVo K

K K K K

Kx K KV KVVo K

K K K K K

Vo V V

Repetimos el procedimiento con el segundo OPAM

2 2(4)

2 20

3(5)

2 20

2 2( ) (6)

V VC VC Vo

K K

V VD VD

K K

Vo AVo VD VC

Despejamos VC y VD de las ecuaciones 4 y 5 respectivamente. Luego sustituimos en 6

20 2 2 2

2 20

20 3

20 2

20 3 20 2 2 22 2( )

20 2 2 20

8 2 20 3 20 22(1 ) 8 ( )

20 2 20 2 2 20

2 9.989 3 9.989 2

KV KVoVC

K K

KVVD

K K

KV KV KVoVo AVo

K K K K

Kx K KV KVVo K

K K K K K K

Vo V V

Ahora como sabemos que Vo=Vo1-Vo2

19.978 2 9.989 1 9.989 3Vo V V V

Para contestar a la segunda parte igualamos Vo1 a 11V

Recordamos los resultados obtenidos anteriormente

1 9.989 2 9.989 1

2 9.989 3 9.989 2

Vo V V

Vo V V

Colocamos Vo1=12V y Vo2=15V y despejamos las diferencias de voltaje

2 1 1.2

3 2 1.5

V V V

V V V

2) Para el circuito de la figura 1, suponer Vzon = 0.7 y Vdon =0.7. Graficar Vo vs Vi, si

Vi=10Sen(2π1000t). (5 Ptos).

Figura 1

Para Vi = 0V

Ninguna de las tres ramas está activa. No alcanza el voltaje mínimo para que los

diodos enciendan. Vi = Vo

Esta relación se mantiene hasta Vi ≤ 2.7V + V1k y como no va a pasar corriente

entonces V1k = 0V.

Vi < 2.7V

Para Vi > 0V (Vi > 2.7V)

Es el voltaje mínimo que se necesita para que la primera rama esté activa.

Se tiene que: Vi = 2 (1K x I) + 2.7V

Sustituyendo la ecuación de la corriente en la ecuación de Vi queda que:

Vi = 2Vo - 2.7V ó Vo = (Vi + 2.7V) / 2

Esta relación se mantiene para 2.7V < Vi < 6.7V

Para Vi ≥ 6.7V

Se activa el diodo de la tercera rama que va a mantener regulado el voltaje Vo en

4.7V

Vo = 4.7V para Vi ≥ 6.7V

Para Vi < 0V (Vi > -5.7V)

Estas dos ramas no funcionan debido a que el sentido de la circulación de la

corriente polariza los diodos en inverso.

Mientras Vi < -5.7V no va a haber circulación de corriente.

Para Vi ≤ -5.7V

Justo cuando Vi = -5.7V = Vo va a encender la tercera rama que va a

mantener el voltaje Vo constante en -5.7V

Vi = Vo

3) En el circuito de la figura 2

a) Calcule C, para que el Factor de Rizado sea del 9%.

b) Si la carga varia de 0.5K a 2K. Calcular la regulación de carga.

c) Cuál es la regulación de línea si la alimentación varía ±10% y la carga se mantiene en

0.5K.

Figura 2

a) Cuando hacemos la transformación del voltaje en el transformador nos quedan 20 voltios a la

salida. Ese voltaje cae en el rectificador de media onda el cual decae el voltaje en 0.7 voltios.

Entonces el voltaje sobre el capacitor a hallar es 19.3 voltios.

100max

VrFr x

V

Despejando el voltaje de rizado se obtiene:

1.737

max

Vr V

VVr

RfC

Despejando la incógnita C obtenemos:

370C F

b) La regulación de carga se consigue cuando hay alguna regulación, es decir, cuando se tiene un

diodo zener. En este circuito no hay diodos zener por lo que la regulación de carga es igual a cero.

d) La regulación es igual a cero por las mismas razones anteriores.

4) Para el circuito de la figura 1, dibujar la gráfica Vo vs Vi, si el operacional se alimenta a

±20V.

Figura 1

Para Vi = 0V

Entonces queda que:

(2 1.5 ) 3

6

3 3

2 2

Vo K mA V

Vo V

V Vi Vo V

K K

6Vo V Vi

Para Vi > 0V

Justo antes que el diodo zener entre en activo.

3 3 2.7

2 1

3.6

3 2.7 2.7

1 1

Vo V V V

K K

Vo V

V V V Vi

K K

Entonces de aquí se puede decir que para 0V < Vi < 2.4V se tiene que 0V < Vo < 3.6V

Para Vi ≥ 2.4V

Una vez que el diodo tener comienza a funcionar en activo va a mantener constante el voltaje en

ese nodo. Es decir, Vo = 3.6V

Para Vi < 0V

3 6 6

1 1

15

V V V Vi

K K

Vi V

Justo antes que el diodo zener entre en regulación

Para -15V < Vi < 0V

El diodo zener sigue inactivo y por lo tanto Vo = 6V - Vi, igual que en la primera parte del semiciclo

positivo.

Para Vi ≤ -15V

El diodo zener entra en regulación haciendo que Vo = 21V, pero por datos del problema se sabe

que el operacional entra en saturación a partir de los 20V. Esto quiere decir que el diodo zener no

va a entrar en regulación debido a la saturación en la salida del operacional.

5) En el circuito de la figura 2, Vsmax = 14V y Vsmin = 12V, Z: 9V@10mA, rz = 10Ω, Izk = 1mA.

e) Calcule Rs, para que el valor mínimo de Vz sea de 9V, si RL = 5K.

f) Cuál es la potencia que debe tener el diodo para soportar la condición de vacío.

g) Cuál es el valor de RL mínimo que puede soportar el circuito para que se mantenga en

regulación.

,

Para calcular el valor de Rs, cuando y

Y sé que (cuando )

Entonces

En condición de vacío ( ), la potencia que el zener puede soportar es:

Rl se va

0,9 Watt

Para que el circuito este en regulación Rl min es:

6) En el circuito de la figura 1, Vz = 20V, rz= 10Ω, Pzmax = 3W, IZK=2mA,Vd= 0,7V. a. Determinar el valor de RL y la potencia de la misma si se quiere una corriente de

carga máxima de 50mA. (2 pts) b. Calcule C, para que el factor de rizado en el condensador sea del 20%. (6 pts) c. Calcule Rp que garantice la operación del zener como regulador. (3 pts)

Figura 1

a) Hallar RL V2do=120/5=24Vrms

V2pico=32.5V

Vz+Rz.Iz=RL.IL

20+10x2x10-3=50x10-3xRL

RL=400 Ω

b) Hallar C

Vmin=26.6V

26.6=32.5sen(2 Πx60xTo)

To=2.54x10-3s

Ic=Cdv/dt

52ma=C(32.5-26.6)

T/4-To

C=58.9uf

c) Halle Rp Rp=240Ω

max min100

V VVr x

Vmaz

7) En el circuito de la figura 2, los OPAMS son Ideales, alimentados a ±15V, Von=0,7V, kn´(W/L)=2ma/V2,Vt=1v, λ=0.obtenga la curva de transferencia Vo/Vi, (4ptos). Calcule el punto de operación del MOSFET.(8ptos)

Figura 2

a) Graficar Vo/Vi

Para vi negativo

Si -3<vi<0

(Todos los diodos están apagados)

Ii=0

Vi=V+=V-

Vo+4I=Vi

Vi+4I=0

I=-Vi/4

Vo=2Vi

Si Vi<-3

V+=-3=V-

Vo=-6

5

10

-6

-3

Vi

Vo

Para vi positivo

Si 0<Vi<5

(Todos los diodos están apagados)

Vo=2Vi

Si Vi>5

(Se activan todos los diodos)

V+= 5=V-

Vo=2V+=10

b) Punto de operación del Mosfet.

VG-VGS-ID=0

VGS=VG-ID

VGS=5-ID

ID=(1/2) kn´(W/L)(VGS-VT)2

ID=(5-ID-1)2

ID=(4-ID)2

ID2-9ID+16=0

ID1=6.56ma

ID2=2.43ma

VGS1=5-6.56=-1.56 NO

VGS2=5-2.43=2.57 SI

Vo-2ID-VDS-ID=0

VDS=Vo-3ID

VDS>VGS-VT

VDS>1.57

Caso 1 Vo=10

VDS=2.71

2.71>1.57 Saturación

Caso 2 Vo=-5

VDS=-2.71

-2.71<1.57 Tríodo

8) Para el circuito de la figura, determinar Vo/Vi sabiendo que: (R1=R3=2K), (R2=R4=20K), y la

ganancia de lazo abierto (Avo) es 9000. (10 Ptos)

V+=(20/22)V2

10V1-10V-=V

--Vo

V-=(10V1+Vo)/11

9000( )

109000( ( 1 2) )

11 11

819.18 8181.81( 1 2)

9.98( 1 2)

9.981 2

Vo V V

VoVo V V

Vo V V

Vo V V

Vo

V V

9) Determine Vo/Vi

1

2

6.25 0.15 6 0.75

4 0.1 9 3

Vs ID mA VD V VGS V NO

Vs V ID mA VD V VGS V SI

373

|| 60

Zi K

Zout Rl K

1( )( ) 0.2

0.2 .(60 || )

Wgm Kn VGS Vt m

L

VGS Vi

Vom K Rl

Vi

2

2

7

1( )

2

40

0.1(5 )40

VG V

WID Kn VGS Vt

L

VsID

VsVs

2

10 10(1)

4.25 4.25

( ) (2)

VD VG

VD VGID

K K

ID K VGS Vt

10) Hallar Vo si β=100, K1=K2=0.5mA/V2 (K=1/2Kn`(W/L)), Vbe=0.7V, Vt=1V, Opams

ideales.

Analizamos primero el espejo de corriente.

Igualamos (1) y (2)

2 2

2 2

2

2

1

2

100.5 ( 1) 10 2.125( 10 1)

4.25

10 2.125( 9) 10 2.125( 18 81)

10 2.125 38.25 172.125

2.125 39.25 162.125 0

6.23

12.23

10 ( 6.23 )3.81

4.25

VGm VGS VG VG

K

VG VG VG VG VG

VG VG VG

VG VG

VG V SI

VG V NO

VID mA

K

Por ser un espejo de corriente ID=IE

3.81

3.77

37.71

IE mA

IC mA

IEIB A

2

4 2

0.5 0.5

2 2

2.52 7.55 5.03

KxVE VEV

K

VC VE VE VoVC VE Vo

K K

Vo VE VC V

Ahora analizamos el BJT

537.7 5 1.77

47

3.22

0.7 0.7 2.52

203.77

3.3

20 12.44 7.55

5.03

0.7

V VBA V VB V

K

VB V

VBE V VB VE V VE V

VCmA

K

VC V VC V

VCE V

VBE V

Tenemos dos seguidores de voltaje que llevan el VC y VE a una configuración diferencial de OPAM

11) En el siguiente circuito β=100, Va=100 determinar: Punto de operación para Q1 y Q2,

Vo/Vi y Rin.

Hacemos el análisis en DC, para ello abrimos todos los capacitores

Para el BJT 1 haciendo thevenin

15 53 10 0

15 63 0

150.238

63

150.238

53

2.39

Re (53 / /10 ) 8.4

KI KI

KI

I I mAK

Vth

K

Vth V

q K K K

Ese voltaje de thevenin es el voltaje de la base del BJT1 y como se sabe que VBE=0.7V se obtiene

que VE1=1.69V

Con el voltaje del emisor puedo hallar la corriente del emisor

1

00.84

2

VEIE mA

k

Ahora por relaciones de corriente

1 1

11

1 1

(1 )

8.311

0.83

IE IB

IEIB A

IC IB mA

Para el BJT 2

1 2

22 2 2

2 2

2 22 2 2

2

2 2

2 2 2 1

22 2 2

2

0.83

(1 ) 8.211

0.82

15 15 1 1( )

83 38 83 83 39

0.18 8.214.66

0.0376

0.7

0.7 3.96

1515 5

5

10

IC IE mA

IEIE IB IB A

IC IB mA

VB VBIB IB VB

K K K K K

mVB V

m

VB VE V

VB VE VE V VC

VCIC KIC VC

K

VC

11

22

1

1

2

2

.9

0.8333.2

25

0.8233.3

25

3.01

3.05

V

IC mA mGm

Vt mV

IC mA mGm

Vt mV

R KGm

R KGm

Ahora hacemos el análisis en pequeña señal

2 2 5 (1)Vo Gm V x K

Por corrientes de nodos

22 2 1 1

2

2 2 1 1

2

1( )

VGm V GmV

R

V Gm GmVR

Vπ1=Vi por lo que queda directamente

12

2

2

12

2 2

1( )

(2)1

GmViV

GmR

GmViV

Gm R

Sustituyendo (2) en (1)

2 1 2

2 2

1 2 2

2 2

5

1

5

1

Gm GmViR KVo

Gm R

Gm Gm R KVo

Vi Gm R

Sustituyendo

16606.64164.35

101.04

Vo

Vi

Para calcular Rin me doy cuenta que está aislado el circuito por lo que Rin es directamente

153 / /10 / /

2.21

Rin K K R

Rin K

12) Hallar Vo en función de Vi

Realizamos las ecuaciones de nodos

1(1)

1 2 1

4 4

2 4 4

4(2)

6

V VA Vo

K K K

Vo VA VA VA Vi

K K ik

Vo VA VA Vi

Vo ViVA

Sustituimos (2) en (1)

42 ( ) 2 0

6

16 13 0

16

13

Vo VoVi Vo

Vi Vo

Vo Vi

13) Para el siguiente circuito determine la corriente i cuando vi=5V y grafique Vo vs Vi

Si Vi=5V los diodos 2 y 3 se apagan y el diodo 1 se enciende y funciona como una fuente de 0.7V

Dado que solo funciona D1 la corriente va desde Vi hasta tierra únicamente pasando por la rama A

Haciendo una malla:

Para graficar Vo vs Vi debemos suponer varios casos

Primero veamos que es imposible que los 3 diodos estén

encendidos al mismo tiempo pues la rama B obligaría a un

Vo de -7.7 y la rama C obligaría a un Vo de 5.7V

Suponemos que D3 está encendido y nos damos cuenta que para que eso ocurra D1 también debe

estarlo y veremos que Vo=5.7V solo nos falta ver para que rango de valores de entrada ocurre esto

Esto es el caso frontera y vemos que para valores mayores de Vi siguen

prendidos los mismos diodos y el Vo permanece igual

7.7

5.7

para Vi V

Vo V

Ahora veamos que cuando D3 está apagado y D1 encendido solo se conduce corriente por la rama

A

.2

5.7

5.7 4.71

1

5.7 2 .1

7.7

Vi i K Vo

Vo V

V Vi mA

K

Vi V K mA

Vi V

5 .2 0.7 4 .1 0

(1 2 ) 5 0.7 4

.3 0.3

0.30.1

3

V i K V V i K

i K K V V V

i K V

Vi mA

K

Nos falta obtener el rango de valores de vi para los cuales es válido este

Vo, sabemos que el máximo valor es 7.7V nos falta el mínimo que puede

ser hallado por simple inspección colocando que la corriente que circula

por D1=0A.

4.7 7.7

9.4

3

para V Vi V

V ViVo

Procedemos a apagar todos los diodos y nos damos cuenta que Vo=Vi y esto va a ser válido para

voltajes comprendidos entre un máximo de 4.7V y un mínimo de -7.7V que es cuando se enciende

D2

7.7 4.7para V Vi V

Vo Vi

Por ultimo encendemos D2 y los otros 2 permanecen apagados, vemos simplemente que Vo=-7.7V

para todos los valores de Vi menores a -7.7V

7.7

7.7

para Vi V

Vo V

4.7

2 1

3 9.4

9.4

3

Vo Vi V Vo

K K

Vo V Vi

V ViVo

14) Halle Vo/Vi dado que:

21

2

100

3 100

W mAkn

L V

Vt V

Ro K

2

2

10 .44

10

0.5 ( )

0.5 (4 2) 2

10 1 . 8

10 0.7 9.3

0 9.31

9.3

1

V KVA V VG

K

ID m VGS Vt

ID m mA IA

VB K IA V

VC V

IC mAK

IB IC mA

1

11

1

1

140

2

2.5

0.7 7.3

( ) 2mos

Ic IB

Ic mA mgm

Vt V

R Kgm

VD VB V

W mgm kn VGS Vt

L

24Zin K acomodando un poco el circuito

22

2

2

2 2

2

40103.65 2.5

1(40 ) 9.64

2.5

0.24

22.5 1

0.6 2

0.6(0.24 ) 2

1.000144 2

2

VVomV

K K

V mVo

V mVo

V Vo VmVi

K K

V Vo Vi

m Vo Vo Vi

Vo Vi

Vo

Vi

15) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Source Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje sobre RL.

Dibujamos el circuito a pequeña señal

Re ( 1/ / 2)

( / / / / )

( 1/ / 2)

Re ( 1/ / 2)

( / / / / )

( 1/ / 2)( / / / / )

Re ( 1/ / 2)

( 1/ / 2)( / / / / )

Re ( 1/ / 2)

Zi RG RG

Zo Ro RD RL

Vi RG RGVGS

RG RG

Vo gmVGS Ro RD RL

Vi RG RGVo gm Ro RD RL

RG RG

Vo RG RGA gm Ro RD RL

Vi RG RG

16) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Drain Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje sobre RL.

Dibujamos el circuito a pequeña señal

Re ( 1/ / 2)Zin RG RG

( / / / / )

( 1/ / 2)

Re ( 1/ / 2)

( 1/ / 2)( )( / / / / )Re ( 1/ / 2)

( 1/ / 2)(1 ( / / / / )) ( )( / / / / )

Re ( 1/ / 2)

( 1/ / 2)( )( / /Re ( 1/ / 2)

VS Vo

Vo gmVGS Ro RL RS

Vi RG RGVG

RG RG

Vi RG RGVo gm Vo Ro RL RS

RG RG

Vi RG RGVo gm Ro RL RS gm Ro RL RS

RG RG

RG RGgm Ro R

Vo RG RG

Vi

/ / )

(1 ( / / / / ))

( 1/ / 2)

( 1/ / 2) Re

1( / / / / / / )

L RS

gm Ro RL RS

Vo RG RG

Vi RG RG

Zout Ro RL RSgm

17) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Gate Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje sobre RL.

Dibujamos el circuito a pequeña señal, y tendemos Ro a infinito para simplificar los calculos

Re

1 1( ) Re

Re

( / / )

1 1( ) Re

Re

( / / )

1 1( ) Re

Re

Vs Vi VSgmVS

Rs

ViVS

gmRs

gmVi Ro RlVo

gmRs

Vo gm Ro Rl

Vigm

Rs

Ahora vamos a calcular Ii para hallar la resistencia de entrada

2 1 1ReRe ( )

Re

Re1

Vi ViIi

gmRs

Vi Rs

Ri Rsgm

/ /

1( )

/ /

/ / Re / /

1( )

/ / (Re/ / ) / /

1(1 )

(Re/ / )/ /

1 1(1 )

(Re/ / ) / /

VxgmVs Ix

Rd Rl

VxVS Ix

Rd Rl gm

Vs VxIx

Rs Rd Rl

Vx VxIx Ix

Rd Rl gm Rs Rd Rl

Vx gm RsRd Rl Zout

Ix

gm Rs Rd Rl

18) Dado que Vz=20V, Pz=3W, Rz=10 Ω, Iz(k)=2mA, iLmax=50mA y Vd=0.7 determine:

a. El valor de RL

b. El valor de C para que el factor de rizado en el capacitor sea del 20%.

c. Rp para asegurar el encendido del zener

La R viene siendo la R de Thévenin vista desde el capacitor

20400

50

Pr 50 20 1

100max

2

2

VRl

mA

l mAx W

VrFr x

V

VpVr

fRC

VpC

fRVr

2 1

1

1

1 169.733.94

2 5

33.94 1.4 32.54

max0.2

100

0.2 32.54 6.51

NVpico Vpico V

N

Vpicoc V

V FrVr Vpicoc

Vr x V

2 50 52

2

32.4 0.5(6.51) 29.28

Ith Iz Il mA mA mA

VrVth Vp

Vth V

29.28563.1

52

32.5474

2 60 6.51 563.1

26.03 20116

52

VRth

mA

C Fx x x

RpmA

19) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Emisor Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje en el colector.

Circuito en pequeña señal:

( / / )

( / / )

( )

( / / )

R ViV

Rb R

R ViVo Ro RC gm

Rb R

gmR

Vo Ro RC

Vi Rb R

Zin R Rb

Zout Ro RC

20) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Colector Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje en el emisor.

Circuito en pequeña señal

1/ / 2RB RB RB

V Vi Vo

Aplicamos transformaciones de fuentes

( )

1 1 1 1( ) ( )

1 1( )

1 1 11 ( )

Re

Vo Vi Vo gmRo Vi Vo Vo

RE R RC Ro

gmRo gmRoVo Vi

RE R RC Ro R RC Ro

gmRo gmRoRE

Vo R RC Ro R RC RogmRo gmRoVi

RER RC Ro R RC Ro

1 1( )

1

1( )1 ( )

. ( 1)( / / )( )

Vi Vi VoIi

RB R

AVIi Vi

RB R R

ViZin

gmRoIi RER RC Ro

RE R gmRoRB R R RERC Ro

V Vp

Aplicamos transformaciones de fuentes

(1 )

1 1 (1 )( )

1

1 1 (1 )( )

. .( )

( ) ( ) . (1 )

Vp Vp Vp gmRoIp

R RE Ro RC

gmRoIp Vp

R RE Ro RC

Vp

gmRoIp

R RE Ro RC

R RE Ro RCZout

Ro RC RE Ro RC R R RE gmRo

21) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Base Común presentada a

continuación, tome vo como el voltaje sobre RL.

Circuito en pequeña señal

V Vi

( / / / / )Zout Ro RC RL

Aplicamos transformaciones de fuentes

/ /

1

1/ /

/ /

1

1

/ /

VoRoVi gmViRo Vo

RC RL

Vo gmRo

RoVi

RC RL

ViIi Vigm

RE R

ViZin

Iigm

RE R