Guia de Estudios Mate 1a

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Matemáticas I

Parte A

Guía de estudios

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Guía de Estudios

Matemáticas I Parte A

Objetivo General:

• Establecer expresiones aritméticas y algebraicas concernientes a la vida real mediante un planteamiento adecuado.

• Desarrollar y resolver modelos matemáticos mediante las distintas representaciones de los números reales, la jerarquización de

operaciones, factorización y simplificación.

• Interpretar expresiones aritméticas y algebraicas provenientes de situaciones cotidianas a través de tablas y gráficas.

Semana 1

Bloque I. Resuelve problemas aritméticos y algebraicos

Unidad de Competencia:

• Construye e interpreta modelos aritméticos y algebraicos aplicando las propiedades de los números positivos y expresiones aritméticas y

algebraicas, empleando las literales, para la representación y resolución de situaciones y/o problemas aritméticos y algebraicos,

concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.

• Identifica las características presentes en tablas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje aritmético y/o

algebraico.

Calendario de Estudio

Día Temas Evidencia de aprendizaje

Lunes

1. Los números positivos

1. 1. Representación de números positivos

1.1.1. Fracciones

1.1.2. Decimales

1.1.3. Porcentajes

1.1.4. Conversiones entre distintas

representaciones

Opera diferentes representaciones de números positivos.

Martes

1. 2. Jerarquización de operaciones numéricas

1. 3. Planteamiento de una expresión algebraica

1.3.1. Procedimiento para el planteamiento de

una ecuación

Emplea la calculadora como instrumento de exploración y

verificación de resultados.

Plantea y resuelve expresiones aritméticas y algebraicas de su

entorno.

Bloque II: Utiliza magnitudes y números reales


• Construye e interpreta modelos aritméticos, algebraicos aplicando las propiedades de los números reales y expresiones aritméticas y

algebraicas, relacionando magnitudes constantes y variables, y empleando las literales para la representación y resolución de situaciones y/o

problemas aritméticos y algebraicos, concernientes a su vida cotidiana y escolar, que le ayudan a explicar y describir su realidad.

• Identifica las características presentes en tablas o textos, provenientes de situaciones cotidianas y los traduce a un lenguaje aritmético y/o

algebraico.



Miércoles

2. Uso de los números reales y las variables

algebraicas

2.1. El conjunto de los números reales y sus

subconjuntos

2.2. Números simétricos, valor absoluto y relaciones

de orden

2.2.1. Simétrico de un número real

2.2.2. Valor absoluto de un número real

2.2.3. Relaciones de orden

Opera diferentes representaciones de números reales.

Jueves

2.3. Comparación y relación entre números reales

2.3.1. Razones

2.3.2. Tasas

2.3.3. Proporciones

2.3.4. Variaciones

Usa la calculadora como herramienta de apoyo en su trabajo.

Emplea expresiones numéricas para representar relaciones

entre magnitudes variables y constantes.

ViernesExamen semana 1

Revisa la opción de proyecto modular 1Realiza el examen de semana 1.

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Semana 2

Bloque III: Realiza sumas y sucesiones de números


• Identifica e interpreta sucesiones y series aritméticas y geométricas.

• Aplica las fórmulas correspondientes para el manejo de sucesiones aritméticas y geométricas.

• Identifica las características generales de gráficas que representan relaciones variacionales de sucesiones aritméticas y geométricas.



Lunes

3. Sucesiones y sumas numéricas

3.1 Sucesiones

Aplica la fórmula del término general, para obtener el n-ésimo

término de una sucesión particular.

Martes

3.2. Sucesiones y series aritméticas

3.2.1. Sucesiones aritméticas

3.2.2. Series aritméticas

Identifica si los términos de una sucesión aritmética mantienen

una diferencia constante.

Utiliza la fórmula de la sucesión particular para obtener

términos desconocidos de una sucesión aritmética.

Utiliza las fórmulas de las sucesiones y series aritméticas para

modelar y solucionar situaciones diversas.

Guía de Estudios




Miércoles

3.2.3. Representación gráfica de una sucesión

aritmética

3.3. Sucesiones y series geométricas

3.3.1. Sucesiones geométricas

Elabora gráficas de sucesiones aritméticas y describe su

comportamiento.

Identifica si los términos de una sucesión geométrica

mantienen una razón constante.

Utiliza la fórmula de la sucesión particular para obtener

términos desconocidos de una sucesión geométrica.

Jueves

3.3.2. Series geométricas

3.3.3. Representación gráfica de una sucesión

geométrica

Utiliza las fórmulas de las sucesiones y series geométricas

para modelar y solucionar situaciones diversas.

Elabora gráficas de sucesiones geométricas y describe su

comportamiento.

ViernesExamen de medio término

Revisa la opción de proyecto modular 2Realiza el examen de medio término

Guía de Estudios


Semana 2

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Semana 3

Bloque IV. Realiza transformaciones algebraicas I


• Realiza las operaciones de suma, resta y multiplicación con monomios y polinomios.

• Identifica y desarrolla productos notables.

• Efectúa factorizaciones de polinomios.



Lunes

4. Conceptos algebraicos importantes

4.1. Términos semejantes

4.2. Potencias

4.3. Leyes de los exponentes

5. Operaciones con monomios y polinomios

5.1. Suma de polinomios

5.2. Resta de polinomios

Efectúa sumas y restas con monomios y polinomios.

Martes

5.3. Multiplicación de polinomios

5.3.1. Monomio por monomio

5.3.2. Monomio por polinomio

5.3.3. Polinomio por polinomio

Efectúa multiplicaciones con monomios y polinomios.

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Miércoles

6. Productos Notables

6.1. Binomios conjugados

6.2. Binomios con un término común

6.3. Binomios al cuadrado

Desarrolla y simplifica productos de binomios conjugados,

binomios con un término común y binomios al cuadrado.

Jueves

7. Factorización

7.1. Factorización por factor común

7.1.1. Un monomio como factor común

7.1.2. Un polinomio como factor común

7.1.3. Factor común por agrupación

7.2. Factorización de una diferencia de cuadrados

7.3. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

Factoriza expresiones cuyos términos poseen un factor común

como monomio, polinomio o una agrupación de términos.

Agrupa términos para obtener diferencias de cuadrados o

trinomios cuadrados perfectos.

ViernesExamen semana 3

Revisa la opción de proyecto modular 3Realiza el examen de semana 3.

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Semana 3

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Semana 4

Bloque V: Realiza transformaciones algebraicas II

Unidades de Competencia:• Identifica trinomios que no son cuadrados perfectos sino de las formas x2+bx+c y ax2+bx+c.

• Distingue expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas.

• Identifica expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios.



Lunes

8. Factorización de trinomios de segundo grado

8.1. Factorización de un trinomio de la forma x2+bx+c

8.2. Factorización de un trinomio de la forma ax2+bx+c con

a ≠ 0, 1

Escribe trinomios de la forma x2+bx+c, como producto de dos

binomios cuando c es positivo y negativo.

Escribe trinomios de la forma ax2+bx+c, como producto de dos

binomios con factores enteros.

Martes 9. Factorización combinadaElige entre varias técnicas posibles, la más apropiada o simple

para factorizar una expresión.

Miércoles 10. Simplificación de expresiones algebraicas racionalesEscribe expresiones racionales en forma simplificada utilizando

factores comunes.

Jueves 11 . División de polinomios Ejecuta divisiones de polinomios.

ViernesExamen semana 4.

Revisa la opción de proyecto modular 4.Realiza el examen de semana 4.

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