Guía Diagramas de fuerza cortante y momento flector

8/20/2019 Guía Diagramas de fuerza cortante y momento flector

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ÍNDICE

Página

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 3

Ejercicio 4.3.3 ...................................................................................................................................... 4

Ejercicio 4.3.6 ...................................................................................................................................... 5

Ejercicio 4.3.10 .................................................................................................................................... 6

Ejercicio 4.3.11 .................................................................................................................................... 7

Ejercicio 4.3.12 .................................................................................................................................... 8

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR ............................................................. 9

Ejercicio 1. ........................................................................................................................................... 9

Ejercicio 2. ......................................................................................................................................... 10

Ejercicio 3 .......................................................................................................................................... 11

Ejercicio 4. ......................................................................................................................................... 12

Ejercicio 5 .......................................................................................................................................... 13

ESFUERZOS EN VIGAS ........................................................................................................................ 14

Ejercicio 1. ......................................................................................................................................... 14

Ejercicio 2 .......................................................................................................................................... 15

Ejercicio 3. ......................................................................................................................................... 17

Ejercicio 4. ......................................................................................................................................... 19

Ejercicio 5. ......................................................................................................................................... 21


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Ejercicio 4.3.3 Determine la fuerza cortante V y el momento flexionante M en el punto medio de la

viga con voladizos (consulte la figura). Observe que una carga actúa hacia abajo y la otra hacia

arriba, y se aplican momentos Pb en el sentido de las manecillas del reloj en cada apoyo.


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Ejercicio 4.3.6 La viga ABC que se muestra en la figura está simplemente apoyada en A y B y

tiene un voladizo de B a C. Las cargas consisten de una fuerza horizontal P1=4.0kN que actúa en

el extremo de un brazo vertical y una fuerza vertical P2 =8.0 kN que actúa en el extremo de la

saliente. Determine la fuerza cortante V y el momento flexionante M en una sección transversal

ubicada a 3.0 m del apoyo izquierdo. (Nota: no tome en cuenta los anchos de la viga y el brazo

vertical y utilice las dimensiones hasta la línea central al hacer sus cálculos).


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Ejercicio 4.3.10 En condiciones de crucero la carga distribuida que actúa sobre el ala de un

aeroplano pequeño tiene la variación idealizada que se muestra en la figura. Calcule la fuerza

cortante V y el momento flexionante M en el extremo del ala cercano al fuselaje.


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Ejercicio 4.3.11 Una viga ABCD con un brazo vertical CE está apoyada como una viga simple en A

y D (consulte la figura). Un cable pasa por una polea pequeña que está sujeta al brazo en E y un

extremo del cable está sujeto a la viga en

el punto B.

¿Cuál es la fuerza P en el cable si el

momento flexionante en la viga justo a la

izquierda del punto C es numéricamente

igual a 640 lb-ft? (Nota: no tome en

cuenta los anchos de la viga y el brazo

vertical, y utilice las dimensiones hasta la

línea central al hacer sus cálculos.)


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Ejercicio 4.3.12 Una viga simplemente apoyada AB soporta una carga trapezoidalmente

distribuida (consulte la figura). La intensidad de

la carga varía linealmente de 50kN/m en el

apoyo A a 25kN/m en el apoyo B. Calcule la

fuerza cortante V y el momento flexionante M

en el punto medio de la viga.


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DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Ejercicio 1. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento para la siguiente viga.


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Ejercicio 2. Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga.


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Ejercicio 3 Un muelle de concreto reforzado se utiliza para sostener los largueros de la calzada

de un puente. Dibuje los diagramas de fuerza

cortante y de momento para el muelle cuando se

somete a las cargas indicadas. Suponga que las

columnas A y B sólo ejercen reacciones

verticales sobre el muelle.


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Ejercicio 4. La viga con voladizo se fabricó incluyendo en ella un brazo proyectado BD. Dibuje los

diagramas de fuerza cortante y de momento para la viga

ABC si soporta una carga de 800 lb. Sugerencia: la carga

del apoyo del puntal DE debe reemplazarse por cargas

equivalentes en el punto B sobre el eje de la viga.


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Ejercicio 5 Los elementos ABC y BD de la silla mostrada están rígidamente conectados en B y el

collarín liso en D puede moverse con libertad a lo largo de la ranura vertical. Dibuje los diagramas

de fuerza cortante y de momento para el elemento ABC.


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ESFUERZOS EN VIGAS

Ejercicio 1. Una viga en voladizo AB está cargada por un par Mo en su extremo libre. La longitud

de la viga es 2.0 m y la deformación unitaria normal

longitudinal en la superficie es 0.0012. La distancia desde

la superficie superior de la viga hasta la superficie neutra

es 82.50mm. Calcule el radio de curvatura, la curvatura k

y la deflexión vertical en el extremo de la viga.


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Ejercicio 2. Durante la construcción de un puente carretero, las trabes principales se proyectan en

voladizo desde un pilar hacia el siguiente. Cada

trabe tiene una longitud en voladizo de 48m y una

sección transversal I con las dimensiones que se

muestran en la figura. La carga sobre cada

trabe se supone de 9.5 kN/m, que incluye el

peso de la trabe. Determine el esfuerzo de

flexión máximo en una trabe debido a esta carga.


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Ejercicio 3. Una represa con altura h=2.0m está

construida con vigas verticales de madera AB con

espesor t=120mm, como se muestra en la figura.

Considere que las vigas están simplemente apoyadas en

su parte superior e inferior. Determine el esfuerzo de

flexión máximo en las vigas suponiendo que el peso

específico del agua es 9.81 kN/m3.


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Ejercicio 4. Una viga con sección T está apoyada y cargada como se muestra en la figura. La

sección transversal tiene ancho b=

2.5in, altura h= 3in y espesor t= 3/8in.

Determine los esfuerzos máximos de

tensión y compresión en la viga.


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Ejercicio 5. La sección transversal de un puente ferroviario de vía angosta se muestra en la

figura en la parte (a). El puente está construido con trabes longitudinales de acero que soportan

los durmientes transversales de madera. Las trabes están restringidas contra el pandeo

lateral mediante riostras diagonales, como se indica por las líneas discontinuas. El

espaciamiento de las trabes es s1= 50in y

el espaciamiento de los rieles es s2= 30in.

La carga transmitida por cada riel a un solo

durmiente es P=1500lb. La sección

transversal de un durmiente, mostrada en la

parte (b) de la figura, tiene un ancho b= 5.0in

y profundidad d. Determine el valor mínimo

de d con base en un esfuerzo de flexión

permisible de 1125 psi en el durmiente de

madera (no tome en cuenta el peso del

durmiente)

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