Guía Numero 4 transformaciones isométricas

7/21/2019 Guía Numero 4 transformaciones isométricas

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Guía Nº 4

Tr ansf or maciones Isométr icas

Nom br e Alumno: Fecha:

1) ¿Cul !e las si"uientes alter nati#as no corres$on!e a una tr ansf or maci%n isométr ica&

A) Tr aslaci%n ') (imetr ía C) ) otaci%n *) ) ef le+i%n ,)

-er mutaci%n

.) ,l mo#imiento !e un ascensor $anor mico es un e /em $lo !e:

A) Tr aslaci%n ') (imetr ía C) ) otaci%n *) Isometr ía ,) Teselaci%n

0) ¿Cuntos e/es !e simetr ía tiene la f i"ur a si"uiente&

A) 1

') 1C) . *) 0

4) ¿Cuntos e/es !e simetr ía tiene un tr in"ulo is%sceles&

A) 4 ') 0 C) . *) 1 ,) 1

2) Al a $licar un mo#imiento a un tr in"ulo !e #ér tice A 305)6 ' 354) 7 C 308) se o btiene otr o

tr in"ulo cu7os #ér tices son A93:0 5)6 '93:5:4) 7 C93:0:8); ¿<ué ti $o !e mo#imiento se le ha

a$lica!o al tr in"ulo&;

A) Tr aslaci%n

') =na r otaci%nC) (imetr ía a+ial

*) =na homotecia

,) No se $ue!e !eter minar

5) ¿Cul3es) !e las si"uientes f i"ur as tiene3n) ms !e !os e/es !e simetr ía&

I) II) III)

A) (%lo I ') (%lo II C) II 7 III *) I 7 II ,) I II 7 III

>) ,l mo#imiento ?ue reali@a un lim$ia $arabrisa se $ue!e asociar a:

A) =na simetr ía centr al

') =na simetr ía a+ialC) =na tr aslaci%n

*) =na r otaci%n

,) Nin"una !e las

anter ior es

8) Al a $licar a la letr a b una simetr ía con r es $ecto al or i"en 3) !e un $lano car tesiano

se"ui!a !e una simetr ía r es $ecto al e/e la letr a ?ue se o btiene es:

A) ?

') !C) $

*) b

,) otr a letr a !istinta

a las anter ior es

B) ¿Cul !e las si"uientes alter nati#as r e $r esenta una r otaci%n !e la f i"ur a en 42 con centr o

$&

1) Da me!i!a !el n"ulo !e la r otaci%n con centr o en E 7 el n"ulo ?ue tr ansf or ma F en F9

es: F9

A) 42

') B1

C) 102

*) 181

,) .>1C

F



.

11) Al a $licar una r otaci%n !e centr o en el or i"en 7 n"ulo !e "ir o !e .>1C en senti!o

antihor ar io al $unto A !e la f i"ur a se o btiene al $unto A9 cu7as coor !ena!as son:

A) 3.>)

') 3:.:>)

C) 3>:.)

*) 3>.),) 3:>:.)

1.) (e tiene una r ecta D $er $en!icular a otr a tecta D1; ¿,n ?ué se tr ansf or ma la r ecta D $or la

simetr ía !el e/e D1&

A) ) ecta $ar alela a D1

') ,n ellam

ism

a

C) ,n una r ecta

$er $en!icular aella

*) ,n una r ecta

$ar alela a ella,) No se $ue!e

!eter minar

10) ¿Cul3es) !e la si"uientes f i"ur as tiene3n) s%lo un e/e !e simetr ía&

I) II) III)

A) (%lo I ') (%lo II C) II 7 III *) I 7 II ,) I II 7 III

14) <ué f i"ur a muestr a to!os los e/es !e simetr ía !e un r ectn"ulo&

A) ') C) *) ,) Nin"una

12) ¿Cul !e las alter nati#as r e $r esenta la r otaci%n !e la f i"ur a !a!a&

A)

')

C)

*)

,) Nin"una

15) ¿Cul !e las si"uientes letr as !e nuestr o abece!ario no tiene nin"n e/e !e simetr ía&

A) C ') C) A *) ,) A

1>) =n carr usel !e niHos es un e /em $lo !e:

A) Tr aslaci%n

') (imetr íaC) ) otaci%n

*) Isometr ía

,) Teselaci%n



18) ¿Cuntos e/es !e simetr ía tiene la f i"ur a si"uiente9&

A')

1

C) .

*) 0

,) 4

F) s !e 4

1B) (i un tr in"ulo !e #ér tices A3.0) '340) 7 C355) ef ecta una r otaci%n !e .>1C con centr o

en el or i"en ¿!%n!e ?ue!ar ía ubica!o el #ér tice ?ue corres$on!e a '&

A) 34:0)

') 340)

C) 304)

*) 3:0:4)

,) 3:4:0)

.) (i al tr in"ulo A'C !e la f i"ur a se le a$lica una r otaci%n !e B con centr o en el or i"en 7

lue"o una tr aslaci%n T32:.) el #ér tice C ser ía:

A) 315)

') 354)

C) 311:0)

*) 311)

,) Nin"una

.1) ¿C%mo #ar ían las coor !ena!as !e un $unto 3+ 7) al ef ectuar en un $lano car tesiano

una r otaci%n $ositi#a !e 181º con centr o en el or i"en&

A) 3+ :7)

') 3+ 7)

C) 3+ 7)

*) 3+ :7)

,) 3.+ .7)

..) (i las coor !ena!as !e un $unto inicial 3+ 7) #ar ían a 37 +) cuan!o se a$lica una r otaci%n

3 $ositi#a) !e B1º en un $lano car tesiano con centr o en el or i"en; ¿Cules serían las

coor !ena!as !el tr in"ulo A'C lue"o !e a $licar una r otaci%n !e B1º 3con centr o en el

or i"en) 7 $oster ior mente una tr aslaci%n T3:. 0)&

Nota: Dos #ér tices !el tr in"ulo son: A 3. 0) ' 32 1) 7 C 34 2);

A) A30 .) '31 2) 7 C32 4)

') A3 5) '30 4) 7 C3. >)

C) A32 2) '30 8) 7 C3> >)

*) A32 2) '30 4) 7 C3. >)

,) Nin"una !e ellas;

.0) (i se r ota en .>1º el tr in"ulo !e #ér tices: A3. 0) '3> .) 7 C32 8) en un $lano

car tesiano con centr o en el or i"en 7 senti!o anti:hor ar io los #ér tices !el

tr in"ulo

r esultante son :

A) A3. 0) '3> .) 7 C32 8)

') A3. 0) '3> .) 7 C32 :8)

C) A30 .) '3. >) 7 C38 2)

*) A30 .) '3. >) 7 C38 :2)

,) A3. 0) '3> .) 7 C32 8)

.4) ¿<ué f i"ur a "eométr ica se o bten!r ía si a $ar tir !e un $unto ubica!o en un $lano

car tesiano como se in!ica en la f i"ur a se ef ectan to!as las r otaciones $osibles en tor no

al or i"en IEJ&

A) =na cir cunf er encia !e centr o IEJ 7 r a!io EA

') =n cua!r ilter o

C) =na r ecta

*) To!os los $untos !el $lano

,) Nin"una !e ellas;

.2) (i la f i"ur a se "ir % B1º en un $lano car tesiano

con centr o en el or i"en !e acuer!o a la

f i"ur a !e #ér tices A310) *302) C320) 7 ,301) es

f also ?ue: A) E, K E,9

') E, K EA9

C) EC K E*9

*) EA K E,

,) EA9 K EC

0



4

.5) ,l tr in"ulo ?ue se o btiene al r ef le /ar A'C ubica!o en un $lano car tesiano !e #ér tices A

3:.1) '34) 7 C304) con r es $ecto a su la!o A' 3consi!er an!o A' como e/e !e

simetr ía) tiene #ér tices:

A) 3. ) 34 ) 7 30 :4)

') 30 ) 34 4) 7 3. :4)

C) 3. ) 34 ) 7 30 :4)*) 34 ) 31 ) 7 38 4)

,) Nin"una !e ellas

.>) (i se r ota en 181º el tr in"ulo !e #ér tices: A3 ) '34 0) 7 C32 ) en un $lano

car tesiano con centr o en el or i"en 7 senti!o anti:hor ar io 7 lue"o reali@o una tr aslaci%n con

un #ector !e tr aslaci%n T3:. .) los #ér tices !el tr in"ulo r esultante son :

A) A3. .) '351) C3> .)

') A3. .) '315) C3> :.)

C) A3. .) '315) C3. >)

*) A3. .) '315) C3. :>)

,) A34 .) '315) C3> :.)

.8) (i el tr a@o A' ubica!o en un $lano car tesiano !e e+tr emos A3.2) 7 '3.1) se "ir a $ositi#amente con centr o en el or i"en 181º lue"o se "ir a B1º ms 7 f inalmente se "ir a

otr os B1º los e+tr emos !el tr a@o r esultante son:

A) 32.) 7 31:.)

') 3:2:.) 7 3 .)

C) 3:.:2) 7 3.1)

*) 3.:2) 7 3:.1)

,) 3.2) 7 3:.1)

.B) ,n la f i"ur a las coor !ena!as !el $unto < son 3:.:0) ¿cul3es) !e las

si"uientes af ir maciones es3son) #er !a!er a3s)&

I) Al r otar < en B1º en tor no al or i"en se o btiene el $unto 3:0:.)

II) ,l $unto simétr ico !e < con r es $ecto al e/e L es el $unto 3.:0)

III) Al tr asla!ar el $unto < 4 uni!a!es a la !erecha 7 4 hacia a ba /o se o btiene el $unto

3.:>)

A) (%lo I

') (%lo II

C) (%lo III

*) (%lo II 7

III ,) I II 7

III

0) (i al $unto A304) ubica!o en un $lano car tesiano se le a$lica una r otaci%n !e B con

centr o en el or i"en 7 lue"o una tr aslaci%n T32 .) el $unto AM ser ía:A) 31 5) ') 35 4) C) 311 0) *) 31 1) ,) 311 :1)

01) ¿C%mo #ar ían las coor !ena!as 3+7) !e los #ér tices !e un tr in"ulo A'C en un

$lano car tesiano al ef ectuar una r otaci%n $ositi#a !e 051C con centr o en el or i"en 7

lue"o una tr aslaci%n con un #ector !e tr aslaci%n T3 .)&

A) 3+ .7) ') 3+ 7.) C) 37 7.) *) 3+) ,) No #ar ían;

0.) ,l tr in"ulo ?ue se o btiene al r ef le /ar el tr in"ulo A'C ubica!o en un $lano car tesiano !e

#ér tices A3.1) '3.>) 7 C324) con r es $ecto al e/e L 3consi!er an!o el e/e L como e/e !e

simetr ía) tiene #ér tices:

A) 311) 31>) 3.4)

') 3:.1) 3:.>) 3:24)C) 3:.1) 3.>) 324)

*) 3.1) 314) 3.>)

,) 3.1) 324) 3>1)

00) -ar a ?ue un $unto A3.2) se !es$lace hasta la $osici%n A93:4:1) se !ebería a $licar :

31) =na tr aslaci%n con #ector T3:5:5)

3.) =n "ir o $ositi#o con centr o en el or i"en 7 n"ulo !e r otaci%n !e B1º

A) 31) $or sí sola; ') 3.) $or sí sola; C) Ambas /untas 31) 7 3.); *) Ca!a una $or sí

sola 31) % 3.); ,) (e re?uiere inf or maci%n a!icional;



04) ¿Cuntos e/es !e simetr ía tiene la letr a OA) Nin"uno ') =no C) *os *) Tres ,) Cuatr o

02) ¿,n cul !e los si"uientes casos se #er if ica me/or una simetr ía a+ial con r es $ecto a D&

A) ') C) *) ,)

05) Ge!iante una r ef le+i%n con r es $ecto a E la f i"ur a som br ea!a se r ef le /% en la

f i"ur a

$untea!a; ,sto se #er if ica me/or en:

A) ') C) *) ,)

0>) ¿Cul !e las si"uientes alter nati#as r e $r esenta una r otaci%n !e la f i"ur a en B concentr o

$

A) ') C) *) ,)

08) Al a $licar una r otaci%n !e centr o E 7 n"ulo !e "ir o !e 18 a la f i"ur a se o btiene:

A) ') C) *) ,)

0B ¿,n cul !e las si"uientes f i"ur as no se muestr a una simetr ía 3r ef le+i%n) con r es $ecto

a la r ecta D&

A) ') C) *) ,)

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