Guillermo Boido - Einstein.Ciencia y estética.El caso del surgimiento de la relatividad especial

Ciencia y estética: el caso del surgimiento de la relatividad especial ‡

Guillermo BoidoFacultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

Ante los ojos del epistemólogo sistemático, el científico siempre debe aparecer como una especie de oportunista inescrupuloso.

Einstein

Si la naturaleza nos conduce a formas matemáticas de gran simplicidad y belleza que nadie ha hallado anteriormente, no podemos dejar de pensar que son «ciertas», que nos descubren una característica real de la naturaleza. [...] Puede usted objetarme que, al hablar de simplicidad y belleza, introduzco criterios estéticos de verdad, y yo admito con toda franqueza que estoy muy influenciado por la simplicidad y la belleza de los esquemas matemáticos con los que la naturaleza se presenta ante nosotros.

De Albert Einstein a Werner Heisenberg

1. Introducción

En julio de 1905 el joven Einstein, de veintiséis años de edad, se doctoró en la Universidad de Zurich, y también publicó en la revista Annalen der Physic, a intervalos de menos de ocho semanas, cuatro artículos teóricos que habrían de alterar profundamente la historia subsiguiente de la física. No nos ocuparemos aquí del el primero de ellos, que trata sobre el movimiento browniano, ni del segundo, sobre el efecto fotoeléctrico (por el cual obtuvo luego el premio Nobel), sino de los restantes, “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” (recibido por la revista el 30 de junio) y “¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido de energía?” (recibido el 27 de setiembre), complementario del anterior. Ellos fundan la llamada teoría especial (o restringida) de la relatividad.

La génesis de la relatividad especial, y en particular el papel desempeñado en ella por el llamado “experimento de Michelson”, ha dado lugar a numerosos estudios y controversias, algunos de los cuales analizaremos en este trabajo. Esta tarea tiene notables implicancias para la filosofía de la ciencia históricamente orientada, pues atañe a distintas concepciones de la ciencia que se han sostenido a lo largo del siglo XX y en particular a las pretensiones empiristas de que el punto de partida y la justificación de las teorías radican en la observación y la experimentación. Pero antes de ocuparnos de todo ello debemos comenzar por exponer una breve síntesis del estado de la física clásica, a fines del siglo XIX, a propósito de la cuestión que nos ocupa.

2. El punto de vista clásico sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento

Un sistema de referencia es llamado inercial si un observador situado en él comprueba que se cumple la llamada ley de interacción (o de acción y reacción) según la cual, si detectamos una fuerza en un cuerpo A, habrá otro cuerpo B sobre el cual actuará otra de igual intensidad pero de sentido contrario a la primera. Una calesita en movimiento no es un sistema inercial porque, si nos situamos en ella, experimentaremos una fuerza que nos impulsa hacia afuera (centrífuga)

‡ Hemos reunido aquí, con algunos agregados, dos trabajos ya publicados, Boido 2004 y Boido 2005. Este escrito no debe ser concebido como un tercer artículo sobre el tema sino como una recopilación de textos destinada a servir a fines educativos, en virtud de que los dos trabajos mencionados han tenido una difusión escasa o nula. Incluye además algunos fragmentos del Cap. 3 del libro de Brian Easlea mencionado en la bibliografía.

1

sin que exista otro cuerpo sobre el cual actúe aquella segunda fuerza. Newton supuso que un sistema de referencia vinculado a las estrellas es un sistema inercial; de acuerdo con ello, la Tierra no es un sistema inercial en virtud de su movimiento rotacional y orbital (alrededor del Sol) con respecto a las estrellas. Sin embargo, si se desprecian los efectos de tales movimientos, nuestro planeta puede ser considerado como un sistema de referencia aproximadamente inercial. Ya en el siglo XVII era bien sabido que, si S es un sistema inercial, también lo será otro sistema S’ que se traslade uniformemente con respecto a S. Si admitimos que la Tierra es un sistema inercial, lo será también un vagón de ferrocarril que se mueve con velocidad constante sobre rieles rectilíneos. Pero si el tren, de pronto, tomase una trayectoria curva, el vagón dejará de ser un sistema inercial, análogamente a lo que sucedía con la calesita.

En muchas oportunidades es necesario ofrecer la descripción del movimiento de un cuerpo tal como lo hace un observador situado en un sistema inercial S cuando se conoce la descripción hecha por un segundo observador situado en otro sistema inercial S’. En general, tales descripciones diferirán entre sí. Por caso, si alguien camina por el vagón inercial S’ de nuestro ejemplo anterior a 3 km/h en el mismo sentido en que avanza el tren, y la velocidad del tren con respecto a la estación es de 60 km/h, el pasajero se mueve a razón de 63 km/h con respecto a la estación, S. (Y si caminase en sentido contrario, lo haría a 57 km/h.) En símbolos, si V es la velocidad del vagón con respecto a la estación y v’ la del pasajero con respecto al vagón, la velocidad del pasajero con respecto a la estación será v= v’ ± V (donde se tomará el signo que corresponda según el sentido de avance del pasajero). El conjunto de las sencillas ecuaciones que permiten realizar estos cómputos se denomina transformación de Galileo o galileana. Ahora bien, en la física clásica, el movimiento de los cuerpos se describe por medio de las leyes de Newton (1687), y ocurre que tales leyes son invariantes con respecto a dicha transformación: tienen la misma forma en ambos sistemas, S y S’. De aquí resulta el llamado principio clásico de relatividad (debido a Galileo): si existe un sistema inercial, todos los restantes serán equivalentes, y por tanto, ninguno de ellos será privilegiado. Como consecuencia, por caso, el período de un péndulo que cuelga del techo del vagón será el mismo medido por el pasajero o bien por el observador de la estación. Dicho de otro modo, esto significa que es imposible detectar el movimiento de S’ (el vagón) con respecto a S (la estación) por medio de experimentos puramente mecánicos, tales como hacer oscilar un péndulo en S’ y medir su período o dejar caer un cuerpo en S’ desde cierta altura y medir el tiempo de caída: los resultados que obtendrá el observador en S’ coincidirán con los que observaría S. Será imposible, para el pasajero de S’, detectar de este modo si su sistema S’, el vagón, se mueve o no con respecto a S, la estación.

Por el contrario, ello no ocurre con las leyes que describen los fenómenos electromagnéticos, debidas al físico escocés James Clerk Maxwell (1873), llamadas “ecuaciones de Maxwell”, pues éstas no son invariantes con relación a la transformación galileana. Los físicos del siglo XIX habían introducido la noción de éter, un medio material omnipresente en el universo al que se identificaba con el espacio absoluto de Newton, y al que se consideraba “asiento” de la propagación de las ondas electromagnéticas, como la luz o las ondas de radio. Dicho de otro modo, éstas se propagarían en el éter tal como el sonido lo hace en el aire. En particular, con respecto al “sistema inercial del éter”, S, la velocidad de la luz tendrá un valor determinado, c = 300 000 km/s, pero la transformación galileana nos indica en este caso que para cualquier otro sistema inercial, S’, que se traslade uniformemente con respecto a S, dicha velocidad tendrá un valor diferente. Esta diferencia permitiría detectar el movimiento de S’ con respecto a S. Si un pulso luminoso tiene velocidad c con respecto a S y la dirección del pulso es paralela a la de traslación de S’ con respecto a S, el observador situado en S’ medirá valores c+V o c-V (según el sentido del pulso), donde V es la velocidad de S’ con respecto a S. El sistema de éter, por tanto, resultaba privilegiado, y el principio de relatividad, válido para la mecánica, no lo era para el electromagnetismo. Sería posible, por tanto, detectar el movimiento de S’ (por ejemplo, la Tierra) con respecto a S (el éter) por medio de experimentos de carácter óptico o electromagnético en general. Pero hasta fines del siglo XIX no se dispuso de equipos

2

experimentales suficientemente precisos como para llevar a cabo el intento de poner en evidencia el movimiento de la Tierra con respecto al éter.

Finalmente, el físico estadounidense Albert Michelson diseñó un experimento para detectar dicho movimiento (1881, realizado en 1887 con la colaboración de Edward Morley) pero el resultado fue sorprendentemente negativo. Se esperaba un corrimiento de la franja de interferencia en un interferómetro diseñado por el propio Michelson, pero dicho corrimiento no se producía. Todo sucedía como si la Tierra no se moviese con relación al sistema inercial del éter. Ello creó gran confusión y perplejidad entre los físicos. Como es sabido, las teorías no se descartan de plano por el hecho de que presenten dificultades, ya que es posible “protegerlas” por medio de nuevas hipótesis auxiliares. Así, por ejemplo, el notable físico holandés Hendrik Lorentz intentó preservar la mecánica de Newton y las ecuaciones de Maxwell, bases de la física clásica, por medio de hipótesis tales como la llamada del “arrastre de éter”. Sin embargo, ésta era incompatible con la observación de la aberración estelar por James Bradley (1727) y con ciertos experimentos sobre propagación luminosa en el agua realizados por Hippolyte Fizeau (1851). Otros intentos similares corrieron la misma suerte. El problema generado por el resultado negativo del experimento de Michelson no estaba resuelto y uno de los aspectos centrales de la física clásica parecía estar en crisis. De hecho, lo estaba.

3. Alternativas ante la crisis

Dos imponentes teorías de la física clásica, particularmente exitosas, se hallaban aquí en juego: la mecánica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell. A la mayoría de los físicos de fines del siglo XIX les resultaba inconcebible tener que modificar una u otra para poder explicar el resultado obtenido por Michelson. De allí que la alternativa a la que llamaremos [1], sostenida por Lorentz, era la de proseguir con el programa clásico, que aceptaba ambas teorías y la transformación galileana, y tratar de imaginar hipótesis tales como la ya mencionada del “arrastre de éter” u otras para impedir una catástrofe en el seno de la hasta entonces brillante física de Galileo, Newton, Faraday y Maxwell. Sin embargo, algunos físicos sugirieron abandonar el programa de Lorentz y optar por una de estas dos opciones:

Alternativa [2]: el programa de Ritz. Consiste en aceptar que no existe un sistema privilegiado; el principio de relatividad valdría para toda la física, las leyes de Newton y la transformación galileana no sufrirían modificaciones, pero sería necesario reformular las ecuaciones de Maxwell. En tal caso quedaría explicado el resultado negativo de la experiencia de Michelson. Sería asunto de físicos experimentales diseñar experimentos que muestren desviaciones de la electrodinámica maxwelliana, para que luego los teóricos reformulen las leyes del electromagnetismo, que serían llamadas, por ejemplo, de Maxwell-Smith. En general, estas posturas corresponden a las llamadas teorías de emisión, la más acabada de las cuales fue presentada por el físico suizo Walter Ritz en 1906. Puesto que no modifican las venerables leyes de Newton ni la transformación galileana (pero sí la más reciente teoría de Maxwell), a esta alternativa la podemos llamar reformista.

Alternativa [3]: el programa de Einstein. Aquí se admite que no existe un sistema privilegiado y que el principio de relatividad es válido para toda la física, pero, si bien se aceptan las ecuaciones de Maxwell, las leyes de Newton deberán ser modificadas y perdería vigencia la transformación galileana. También en este caso se podría explicar el resultado obtenido por Michelson. Sería asunto de físicos experimentales diseñar experimentos que muestren desviaciones de la mecánica newtoniana, para que luego los teóricos reformulen las leyes de Newton (que serían llamadas, por ejemplo, de Newton-Jones) y propongan otra transformación distinta de la galileana, ante la cual las ecuaciones de Maxwell sean invariantes. Éste no es otro que el programa de la teoría especial de la relatividad, propuesta por Einstein en 1905. Las (solamente) dos hipótesis fundamentales de la relatividad especial, junto con algunas hipótesis auxiliares, permiten inferir las llamadas “transformaciones de Lorentz” en sustitución de las galileanas. Pero ello conducía a conclusiones sorprendentes, que parecían violar todo sentido

3

común, tales como la relativización de la simultaneidad, del espacio y del tiempo. El período del péndulo de nuestro ejemplo anterior, por ejemplo, medido por el pasajero del vagón, diferiría del período medido por alguien que se encuentra en la estación. En esta alternativa, Einstein elimina el éter, sencillamente porque la necesidad de admitir la existencia del éter ha desaparecido: las ondas electromagnéticas no requieren de ningún medio material para propagarse. Por otra parte, el campo electromagnético (cuya propagación conforma dichas ondas) pasa a ser una entidad a pleno derecho en lugar de una propiedad de entidades corporales: la realidad física última ya no es solamente la materia sino también el campo, en un mismo pie de igualdad ontológica. De allí que a esta osada alternativa podamos llamarla revolucionaria.

¿Cuál fue el decurso de la historia subsiguiente? La alternativa [1] mostró ser insostenible. No era posible “salvar” la física clásica admitiendo a la vez las teorías de Newton y de Maxwell. Era necesario escoger una y reformular la otra. Pero la alternativa [2] de Ritz nunca fue considerada seriamente por sus colegas y quedó sumida en el olvido. Finalmente, luego de un período de controversias, los físicos terminaron aceptando la teoría de Einstein, la alternativa [3], con sus asombrosas derivaciones sobre la naturaleza del espacio y del tiempo. De hecho, en ciertas exposiciones introductorias a la relatividad especial que en la actualidad presentan textos y profesores, todo sucede como si el programa de Ritz nunca hubiese sido formulado, y se afirma en ellas que la resolución de parte de la crisis de la física de fines del siglo XIX consistiría en aceptar finalmente la teoría de Einstein, la alternativa [3], en sustitución de la [1], el programa clásico de Lorentz1. Analicemos este punto.

4. La teoría de Ritz

No convencido por el programa de investigación de Einstein, el físico suizo Walter Ritz sugería en 1908 que las ecuaciones de Maxwell no eran válidas y que el marco del espacio-tiempo newtoniano podía ser mantenido. Específicamente lo que sugería era que la luz no es un movimiento ondulatorio, sino que consiste en una corriente de partículas cuya velocidad es constante con relación al foco de origen (y que permanece constante con relación al mismo después de reflejarse en un espejo que se mueve con relación a ese foco). Esto, evidentemente, entra en conflicto con el segundo postulado de Einstein de que la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del foco de origen. Experimentos realizados por Thomson (publicados en 1910), Stevant (1911) y Majorana (1918 y 1919), si bien estaban en desacuerdo con otras teorías de emisión, no lo estaban con los pronósticos basados en la teoría de Ritz. Por supuesto, el experimento de Michelson no suponía problema alguno para el programa ritziano, ya que todos los espejos en este experimento se encuentran en reposo con relación a los demás. Sólo en 1913, a partir del análisis por Willem De Sitter de los movimientos de las estrellas binarias eclipsantes, parecieron encontrarse pruebas que refutaban la teoría de Ritz. Porque si la velocidad de la luz es constante con relación al foco de origen, entonces la velocidad de la luz que llega a la Tierra desde la estrella que se aproxima será mayor que la que llega a la Tierra desde la estrella que se aleja, y ello debiera producir un efecto observable tal como se calcula según las leyes de la mecánica. Como el efecto que predecía De Sitter no pudo ser observado, se llegó a la conclusión de que la teoría de la emisión de Ritz era incorrecta. Es más, ésta fue la única prueba contra las teorías de emisión que Einstein presentó en 1921 en su conocida obra La teoría de la relatividad especial y general. Sin embargo, en 1924 se llevaba a cabo un nuevo experimento, por R. Tomaschek, esta vez a partir de un foco luminoso extraterrestre (una estrella), cuyo análisis tampoco resultó coherente con la teoría de Ritz.

Precisiones sobre la teoría de Ritz. Su autor adopta una posición instrumentalista y evita de tal modo las consideraciones ontológicas. Se trata de una teoría heredera de anteriores "teorías de potenciales retardados". De acuerdo con la electrodinámica clásica, la velocidad de la luz con respecto al espacio

1 Decimos parte de la crisis de la física de fines del siglo XIX porque por entonces existían otras dificultades que sólo pudieron ser resueltas por la teoría cuántica. De hecho, el trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, de 1905, es un aporte al surgimiento de aquélla.

4

absoluto no depende de la velocidad de la fuente emisora. Supóngase ahora que una fuente F (una linterna con dos lamparitas) en movimiento con velocidad V (con respecto al observador absoluto), emite rayos de luz en direcciones opuestas. Véase la figura. Según la suposición de Ritz, la velocidad de la luz sí depende de la velocidad de la fuente: en el dibujo (abajo), el rayo que se propaga hacia la derecha tiene, con respecto al observador del sistema del espacio absoluto O, velocidad c+V, y el opuesto velocidad c-V. Al “pasar” al sistema de O’ empleando la transformación galileana, resulta que la velocidad de la luz, medida por O’, es la misma en ambos sentidos, c. Asimilada la linterna a la Tierra, esto explicaría el resultado negativo del experimento de Michelson.

Admitamos por un momento la teoría de Ritz. En una estrella binaria, una de las componentes se acerca a la Tierra y la otra se aleja. Si V es la velocidad de la estrella que se acerca (con respecto al espacio absoluto), la luz de la estrella viaja hacia la Tierra con velocidad c+V. (En el dibujo, F es la estrella, y la Tierra se halla a la derecha.) Si V es la velocidad de la estrella que se aleja (con respecto al espacio absoluto), la luz de la estrella viaja hacia la Tierra con velocidad c-V. (Imagínese en el dibujo que la Tierra se halla a la izquierda.) Por lo tanto, la señal luminosa de la estrella que se acerca a la Tierra recorrería la distancia estrella-Tierra con velocidad c+V, mientras que la señal luminosa de la estrella que se aleja de la Tierra recorrería la misma distancia con velocidad c-V. La primera señal llegaría entonces a la Tierra antes que la segunda. Pero De Sitter (1913) realizó las mediciones y no obtuvo diferencia alguna, de lo cual se concluyó que la velocidad de la luz no depende de la velocidad de la fuente emisora, y por tanto se rechazó la teoría de Ritz.

A la vista de la escasez de las pruebas experimentales contrarias a la teoría ritziana en 1908, resulta sorprendente que los físicos no le prestaran mayor atención. He aquí los comentarios del físico O’Rahilly, que en 1938 emprendía por su cuenta, infructuosamente, el intento de rehabilitar el programa de investigación ritziano: “Y cuando, a pesar de sus reconocidas investigaciones en espectroscopia y elasticidad, el físico suizo Walter Ritz expuso en 1908, poco antes de su muerte, sus heterodoxas tesis sobre electromagnetismo, sus ideas fueron acogidas con un frío silencio y han venido siendo sistemáticamente boicoteadas desde entonces”. El propio Ritz tenía la sensación de que a su programa no se le prestaba la atención que merecía, y en una carta de 1908 escribía:

Voy a volver ahora a la óptica de los cuerpos en movimiento, para satisfacer mi conciencia, aunque sin mucho entusiasmo. No me cabe duda de que la gente considerará mis ideas con grandes recelos, independientemente de la perfección que pueda darles: una conversación con X, después de otras muchas conversaciones, me ha convencido de ello. Nadie puede presentarme una objeción que sea válida, y yo mismo he refutado al propio X. Pero ello no supone diferencia alguna: para ellos mis ideas resultan monstruosas. (Citado por Easlea 1977, 109.)

La muerte de Ritz en 1909 le impidió “articular su paradigma” con la esperanza de ganar partidarios. De este modo, no se consideró que el análisis de De Sitter fuera simplemente un enigma que el programa tenía que resolver, sino una tajante y definitiva falsación que obligaba a descartar la teoría ritziana. En un artículo de 1965 en el que se pasa revista a las teorías de emisión, Stillman Drake declara que “es un curioso hecho histórico el que los experimentos recientes con fuentes de luz en movimiento e incluso los primeros datos sobre dilatación

5

temporal no se hayan conseguido hasta mucho después de que la relatividad especial desplazara completamente del campo de la física a las teorías de emisión”.

Como ya dijimos, es significativo que los físicos de 1908 no fueran más favorables a la teoría de emisión de Ritz, que al fin de cuentas protegía a la venerable mecánica newtoniana a expensas de la mucho más reciente teoría maxwelliana. Lo es más todavía si se considera que en el mismo año en que Einstein publicaba su teoría, basada en las ecuaciones de Maxwell y en una nueva estructura del espaciotiempo, él también publicó un escrito en el que declaraba que nuevos resultados experimentales, contradictorios con la teoría ondulatoria de Maxwell, “pueden entenderse mejor en el supuesto de que la energía de la luz se distribuya de forma discontinua en el espacio, [y que la luz] consista en un número finito de energía cuántica locali -zada en el espacio, que se mueve sin llegar a dividirse”. En ese mismo año de 1905 el propio Einstein había sugerido que en algunos casos la luz parece conducirse de forma más parecida a una corriente de partículas que a un movimiento ondulatorio (efecto fotoeléctrico).

De este modo, pues, no parece existir razón alguna, desde el punto de vista experimental, para que Einstein rechazara el programa de investigación ritziano en favor de un compromiso con un nuevo marco espaciotemporal en el cual rigen las ecuaciones de Maxwell. Porque para Einstein, evidentemente, las ecuaciones de Maxwell no tenían sino una validez limitada. Es más, en 1955 resumía la significación de toda su obra anterior en los siguientes términos:

Su nueva característica consistió en asumir el hecho de que los resultados de la transformación de Lorentz iban más allá de su concomitancia con las ecuaciones de Maxwell y afectaban a la naturaleza del espacio y el tiempo en general.[...]. Esto fue particularmente importante para mí, porque previamente yo ya me había dado cuenta de que la teoría de Maxwell no explicaba la microestructura de la radiación y que en consecuencia no podía tener una validez de carácter general. (Citado por Easlea 1977, 111.) [El subrayado es nuestro.]

Así, pues, el compromiso de Einstein con su teoría fue uno de esos muchos actos que se llevan a cabo en la ciencia basados, como lo ha descrito Kuhn, en algo similar a la fe. Finalmente, la fuerza y la belleza de la teoría desarrolla por Einstein iban a proporcionarle muchos adeptos, físicos que se dedicaron al programa einsteiniano de investigación con tanta devoción como el propio Einstein, y cuyo objetivo era nada menos que llegar a ver cómo el nuevo marco espaciotemporal abarcaba a toda la física, incluyendo todas las ecuaciones que pudieran hallarse para describir las propiedades corpusculares de la luz. Teniendo en cuenta, sin embargo, que el programa ritziano se basaba en el antiguo marco del espacio-tiempo newtoniano, evidentemente no tenía posibilidad alguna de lograr que los físicos revolucionarios le prestaran una atención favorable. Pero, al rechazar las ecuaciones de Maxwell, tampoco podía conseguir el apoyo de los conservadores. La teoría de Ritz nadaba entre dos aguas, y se consideró que su marginación estaba ampliamente justificada por el ascenso triunfante de la teoría revolucionaria einsteniana.

4. Einstein y sus críticos

Como sucediera con la teoría de Copérnico, el desarrollo de la teoría especial de la relatividad se logró en contra de una fuerte oposición inicial por parte de la comunidad científica (algunos ilustres contemporáneos de Einstein, como Poincaré, nunca la aceptaron). Al año siguiente de la publicación del trabajo de 1905 en Annalen der Physik, la misma revista publicaba el primer escrito en el que se analizaba la teoría. Su autor, el notable físico experimental alemán Walter Kaufmann, empezaba anunciando frontalmente que sus resultados refutaban tanto la teoría de Lorentz sobre el electrón como la de Einstein, pero que concordaban con las dos teorías alternativas que desarrollaban los físicos Max Abraham y Alfred Bucherer2: “Quiero anticipar

2 Que esencialmente intentaban la reducción de la mecánica clásica al electromagnetismo. Bucherer informó a Einstein en 1908 que había abandonado su modelo del electrón por discrepancias experimentales, pero Abraham continuó comprometido con su propio programa de investigación y nunca aceptó la teoría de Einstein. Posteriormente, Born y von Laue escribían con respecto a Abraham que “amaba su éter absoluto y sus ecuaciones de campo como un joven ama a su primera enamorada, cuya

6

desde ahora el resultado general de las mediciones que se describen a continuación: las mediciones resultantes no son compatibles con los supuestos fundamentales de Lorentz y Einstein.” En una carta a Poincaré, Lorentz le confesó inmediatamente a su colega francés que “estaba desesperado” por las conclusiones de Kaufmann y dispuesto a abandonar su teoría. Tras un año de silencio, Einstein contestó en cambio tranquilamente que, aunque no pudiera hallar error alguno en el trabajo de Kaufmann, “lo que se pasa por alto, tanto si se trata de un error sistemático [de las mediciones] como si se trata de que los fundamentos de la teoría de la relatividad no se corresponden con los hechos, es que sólo se podrá decidir con certeza si se dispone de una gran cantidad de materiales extraídos de la observación”. (Citado por Easlea 1977, 101.) Más aún, aunque Einstein estaba de acuerdo en que las teorías rivales de Abraham y Bucherer ofrecían unos pronósticos mucho más próximos a los resultados de Kaufmann que los de su propia teoría, anunciaba su intención de continuar comprometido con su propio programa. “En mi opinión”, escribía, “ambas teorías [rivales] son más bien poco probables, porque sus presupuestos fundamentales con relación a la masa de electrones en movimiento no pueden explicarse en términos de sistemas teóricos que abarquen un complejo mayor de fenómenos”. (Citado por Easlea 1977, 101.) Consideraba que su propia teoría era más comprehensiva y más poderosa. Por tanto, aunque estas últimas se encontraran más de acuerdo con los “hechos experimentales” disponibles, Einstein estaba convencido de que la teoría de la relatividad se impodría. Nueve años después, en 1916, se comprobó que el aparato de Kaufmann había sido deficiente. Este episodio es típico de la actitud de Einstein y de la fuerza de su compromiso con su programa de investigación.

Exactamente igual que los aristotélicos del siglo XVII exigieron que los copernicanos les demostrasen la posibilidad de considerar que la Tierra se encuentra en movimiento, e igual que Huygens y Leibniz acusaron a Newton de provocar un retroceso en la física al in troducir la acción a distancia como resabio de una concepción animista del mundo, los físicos clásicos exigieron de los einsteinianos una explicación de cómo podía existir un movimiento ondulatorio sin un medio. Así, en 1911, el catedrático de física de la Universidad de Princeton, William F. Magie, en su discurso presidencial ante la American Physical Society, aventuraba la opinión de que “el abandono de la hipótesis de un éter en el momento presente constituye un importante y serio paso atrás en el desarrollo de la física”. Admitía que el principio de relatividad, al convertir el problema [la constancia de la velocidad de la luz] en un axioma, lograba explicar los resultados negativos del experimento de Michelson, pero sólo a costa, insistía, de crear problemas completamente nuevos. Por otra parte, agregaba, la relatividad no era comprensible porque no estaba “expresada en términos de los conceptos primarios de fuerza, espacio y tiempo tal como los conoce toda la raza humana”. Evidentemente, la historia de la física (y en particular la de los arduos esfuerzos de Newton) no era el fuerte de Magie. Tampoco lo era su conocimiento de la raza humana.

Al informar en The Nation al año siguiente de este crítico discurso, otro físico, Louis T. More, atacó en numerosos aspectos la teoría de Einstein así como la reciente teoría de los cuantos. More describía entonces cómo Einstein, de acuerdo con su nueva teoría, “extrae también la conclusión de que es preciso alterar de un modo radical nuestros conceptos de espacio y tiempo y abandonar el actual concepto de masa”. Con un tono profundamente crítico, y aludiendo también a la naciente teoría cuántica, proseguía diciendo:

Se proclama, con no poco ruido, que la teoría de la relatividad del profesor Einstein y la teoría cuántica del profesor Planck son las dos mayores revoluciones en el método científico desde los tiempos de Newton. De que son revolucionarias no puede haber duda, puesto que instauran los símbolos matemáticos como base de la ciencia y niegan que bajo estos símbolos yazca experiencia concreta alguna, sustituyendo

memoria no puede extinguir ninguna otra experiencia posterior”. En 1914 Abraham explicaba en un famoso artículo el escepticismo “con que consideraron los físicos de la vieja generación [...] a los audaces jóvenes que se comprometieron a derribar los fundamentos establecidos de toda la física sobre la base de unos cuantos experimentos que estaban aún sometidos a la discusión de los expertos”. (Citado por Easlea 1977, 101.) Un ejemplo digno de ser mencionado por Kuhn.

7

así un universo objetivo por otro que es subjetivo. Queda por preguntarse si este cambio es un paso hacia adelante o hacia atrás, hacia la luz o hacia la oscuridad. Se ha dicho, y al parecer con razón, que la revolución inducida por Galileo y Newton consistió en reemplazar los métodos metafísicos del escolástico por los métodos experimentales del científico. Ahora bien: los nuevos métodos parecen ser justamente el paso inverso, por lo cual, de haber aquí alguna revolución del pensamiento, sería en realidad una vuelta a los métodos escolásticos de la Edad Media. (Citado por Easlea 1977, 104-105.)

Desde luego, la afirmación de que “la revolución inducida por Galileo y Newton consistió en reemplazar los métodos metafísicos del escolástico por los métodos experimentales del científico” revela el empirismo vigente entre los científicos e historiadores de la época. Es una ironía el hecho de que al parecer More no entendiera los supuestos del compromiso de Galileo y Kepler con el sistema de Copérnico, pese a las refutaciones con las que éste había nacido, al afirmar el primero que “lo verdadero y lo bello son lo mismo, e igual sucede con lo falso y lo feo” y el segundo que “la opinión de Copérnico se ha instalado en mí por su belleza arrebatadora”. A los tradicionalistas del siglo XVII se les había pedido que creyeran en lo increíble, el movimiento de la Tierra, en función de la simplicidad, la belleza y la armonía matemáticas del sistema de Copérnico. Ignorante de todo ello, More continuaba:

[Los principales defensores de la teoría de la relatividad] llegan incluso a asombrarnos cuando nos piden que creamos que la longitud de un cuerpo se acorta al ponerlo en movimiento y que los relojes andan más despacio cuando se mueven que cuando se hallan en reposo; pero, por otro lado, ofrecen a la mente la más halagueña de las seducciones cuando, haciendo uso de unas matemáticas simplísimas, parecen someter el universo entero a sus ideas. El profesor Magie señala que el principal incentivo para el desarrollo de la teoría de la relatividad es el deseo de expresar todos los fenómenos naturales por medio de un conjunto de sencillas ecuaciones; y tiene razón al oponerse a que el requisito de simplicidad se convierta en el propósito principal de la teoría científica. Es mejor mantener la ciencia en íntimo contacto con nuestras sensaciones a costa de la unidad que construir un universo sobre la base de un esquema simplificado de ecuaciones abstractas. (Citado por Easlea 1977, 105.) [El subrayado es nuestro.]

Una reprimenda semejante se les había dado a los copernicanos del siglo XVII. Todavía en 1934, More calificaba a la relatividad como “una forma de idealismo puro” que “ignora el mundo de los hechos”. Como afirmaba Edwin Burtt en Los fundamentos metafísicos de la ciencia moderna (1924) a propósito de las resistencias que despertaba el sistema de Copérnico, los empiristas contemporáneos [de Burtt], de haber vivido en el siglo XVI, habrían sido los primeros en ridiculizar la nueva filosofía del universo.

7. El caso Dayton Miller

Consideremos finalmente otros dos ejemplos ilustrativos del firme compromiso de Einstein con su propio programa de investigación. En 1921, mientras se encontraba transitoriamente en Princeton, se le informó a Einstein que Michelson, en el observatorio de Mount Wilson, había reiterado nuevamente su experimento con resultado positivo. Según testigos oculares, Einstein se encogió de hombros y pronunció su famosa frase: El Señor es sutil, pero no hace trampas. Sin embargo, se reunió luego con el físico experimental Dayton Miller para discutir el punto: al parecer, también Miller creía que estaba en condiciones de detectar el corrimiento de la franja en su interferómetro. Lo anunció formalmente en abril de 1925 y luego a fines del mismo año. Aunque no fuese más que una tercera parte del cambio de franja que esperaba Michelson, lo cierto es que se había podido observar un corrimiento positivo. Era un “hecho experimental”: la teoría de Einstein había sido refutada. Una sociedad de científicos adversos a la relatividad le entregó a Miller un premio de mil dólares.

El mismo día en que recibía la noticia, Einstein escribió a su amigo Michele Besso: “Creo que el experimento de Miller se basa en un error de temperatura. Ni por un minuto me lo he tomado en serio.” Dos años después escribía a un físico: “Creo que en el caso de Miller todo el espejismo viene provocado por las influencias de la temperatura [en el equipo]”. Sin embargo, el enigma no pudo resolverse. Evidentemente, a la vista de su indudable éxito, el paradigma no iba a ser abandonado simplemente por el hecho de que este enigma particular asestara un golpe

8

en el mismo centro de la teoría. Los físicos estaban seguros de que algo había ido mal en el experimento o en la interpretación de Miller (aunque no en la teoría), pero no eran capaces de identificar el error. En 1950 Einstein le decía al físico R. S. Shankland que tanto él como Lorentz consideraban que Miller era un experimentador excelente y que pensaban que sus datos debían haber sido correctos. En consecuencia, a diferencia de Einstein, Lorentz había estado estudiando el trabajo de Miller durante años (en este caso, irónicamente, tratando de explicar la presencia de un cambio de franja en lugar de la falta de éste), sin haber podido resolver el enigma. Perseveró en ello hasta su muerte, en 1928. Shankland también se quedó perplejo: “Le dije [a Einstein] que siempre había sido un gran enigma para mí el hecho de que los datos de Miller parecieran dar este pequeño resultado positivo y que yo había llegado a la conclusión de que podría deberse a la forma de tratar los datos”. Tras un análisis más completo, el propio Shankland y sus colegas consiguieron informar en 1955 de que los resultados aparentemente positivos de Miller “se debieron de hecho a las condiciones de temperatura tan diferentes que existían en el sótano del laboratorio de Case School y en el de Mount Wilson [lugares donde Miller había hecho la experiencia]”. Aunque resultara reconfortante haber resuelto el enigma, en realidad la comunidad de físicos apenas se había ocupado seriamente de este enigma particular con que se enfrentaba la teoría de Einstein desde 1925: al menos durante los períodos de ciencia normal, Dios no hace trampas.

8. Coda 1: Una reflexión educativa

En este parágrafo presentaremos sucintamente una exposición, habitual en los cursos universitarios de física básica, acerca de las razones que llevaron a Einstein a formular su teoría de la relatividad especial. La secuencia podría ser la siguiente:

a. Se presenta, de algún modo, la noción de sistema inercial y luego se muestra que, si S es un sistema inercial, entonces todo sistema S’ que se traslade uniformemente con respecto a S también será inercial. Ello ocurre así porque, al emplear la transformación galileana para “pasar” de la descripción del movimiento de una partícula desde S a la descripción desde S’, las leyes de Newton son invariantes con respecto a dicha transformación, de donde resulta el principio de relatividad para la mecánica clásica. Si existe un sistema inercial, todos los restantes serán equivalentes: ninguno de ellos será privilegiado. Es imposible detectar el movimiento de S’ con respecto a S por medio de experimentos puramente mecánicos.

b. Se muestra que, por el contrario, ello no ocurre con las leyes del electromagnetismo, porque las ecuaciones de Maxwell no son invariantes con relación a la transformación galileana. Aquí, si no se lo ha hecho antes, se introduce la noción de éter, un medio material omnipresente al que se identifica (cartesianamente) con el espacio absoluto de Newton. En particular, se recuerda que, con respecto al “sistema inercial del éter”, S, la velocidad de la luz tiene un valor determinado, c, pero que la transformación galileana nos indica que para cualquier otro sistema inercial, S’, tendrá un valor diferente. Si un pulso luminoso tiene velocidad c con respecto a S y la dirección del pulso es paralela a la de traslación de S’ con respecto a S, el observador situado en S’ medirá valores c+V o c-V (según el sentido del pulso), donde V es la velocidad de S’ con respecto a S. El sistema de éter, por tanto, resulta privilegiado, y el principio de relatividad, válido para la mecánica, no vale para el electromagnetismo. Sería posible, por tanto, detectar el movimiento de S’ con respecto a S por medio de experimentos de carácter óptico o electromagnético en general.

c. Ante esta circunstancia, caben tres posibilidades, que nuestro expositor probablemente presentará sin respetar el orden histórico en el que tuvieron protagonismo. [1] Existe, efectivamente, un sistema privilegiado del éter, S; el principio de relatividad no vale para el electromagnetismo, las leyes de Newton y la transformación galileana no requieren modificaciones. Es asunto de físicos experimentales diseñar un experimento que detecte el movimiento de S’ con respecto a S, en particular, por ejemplo, el de la Tierra (S’) con respecto al éter (S). (Nuestro expositor anticipa aquí, para ganar tiempo, las condiciones del experimento

9

de Michelson, al que todavía no menciona.) [2] No existe un sistema privilegiado, el principio de relatividad vale para toda la física, las leyes de Newton y la transformación galileana no sufren modificaciones, pero sería necesario modificar las ecuaciones de Maxwell. Es asunto de físicos experimentales diseñar experimentos que muestren desviaciones de la electrodinámica maxwelliana, para que luego los teóricos reformulen las leyes del electromagnetismo. [3] No existe un sistema privilegiado, el principio de relatividad vale para toda la física, se admiten las ecuaciones de Maxwell pero las leyes de Newton deberán ser modificadas y perdería vigencia la transformación galileana. Es asunto de físicos experimentales diseñar experimentos que muestren desviaciones de la mecánica clásica, para que luego los teóricos reformulen las leyes de Newton y propongan otra transformación distinta de la galileana, ante la cual las ecuaciones de Maxwell sean invariantes3.

En estas condiciones los ingredientes de la torta están sobre la mesa. El expositor pasa a describir el experimento de Michelson y su resultado negativo, de donde se infiere que la alternativa [1] es inviable a menos que se tomen medidas drásticas: físicos consternados, como Lorentz, intentan preservar el marco de espacio-tiempo newtoniano y la noción de “sistema privilegiado” por medio de hipótesis tales como la del “arrastre de éter”, incompatible con la observación de la aberración estelar por Bradley y con los experimentos de Fizeau. Entonces recurren a la alternativa [2], pero ésta también fracasa, ya que las teorías propuestas para modificar el electromagnetismo (llamadas genéricamente de emisión y que admiten que la velocidad de la luz depende del movimiento de la fuente) son incompatibles con observaciones tales como las de De Sitter sobre estrellas binarias eclipsantes y un experimento basado en el de Michelson, realizado por R. Tomaschek, empleando luz extraterrestre. Luego de esta introducción, nuestro expositor presenta a Einstein, quien cocina la torta con la alternativa [3] y se hace cargo de sus inquietantes consecuencias. Sólo falta presentar las dos hipótesis fundamentales (“postulados”) de la relatividad especial, inferir de ellas las transformaciones de Lorentz con el auxilio de algunas pocas hipótesis auxiliares y, luego de exponer sus consecuencias en materia de simultaneidad, espacio y tiempo, señalar con satisfacción y elogios para Einstein (en particular su audacia) que todas las propuestas de tipo [1] y [2] son incompatibles con algunas de las observaciones mencionadas anteriormente (las de Michelson, Bradley, Fizeau, De Sitter y muchas otras), mientras que todas ellas son compatibles con la teoría de la relatividad especial.

El siguiente cuadro (basado en la presentación clásica de un conocido libro sobre relatividad especial) puede servir de recordatorio, si bien de las alternativas [1] y [2] existen variantes:

3 Pero quizás el expositor, para ganar tiempo, no tenga en cuenta la alternativa 2 de Ritz. Es lo que ocurre en la mayoría de los casos.

10

Teoría clásica del éter y sus variantes

[1]

Teorías diversas de emisión y sus variantes

[2]

Teoría especial de la relatividad (Einstein)

[3]

¿Existe un sistema inercial privilegiado?

Sí No No

¿Depende la velocidad de la luz del movimiento

de la fuente?No Sí No

Marco de espacio-tiempo

Newtoniano: espacio y tiempo son

independientes

Newtoniano: espacio y tiempo son

independientes

No newtoniano: espacio y tiempo son

interdependientes

Ecuaciones de transformación

Galileanas Galileanas De Lorentz

El expositor no ha tenido en cuenta en absoluto que las teorías que menciona fueron propuestas en distintos momentos históricos y que lo mismo acontece con los experimentos y observaciones a los que alude. Por caso, la hipótesis del arrastre de éter fue adoptada por post-maxwellianos como Hertz hacia 1880, la más elaborada teoría de emisión fue formulada por Ritz después de 1905, una vez conocido el trabajo de Einstein, mientras que el experimento de Fizeau data de 1851 y la observación de la aberración de la luz por Bradley es aún anterior, de 1727. Para un historiador todo ello es pertinente, como veremos luego, pero a nuestro expositor, para quien los detalles históricos son harina de otro costal, lo anterior le basta. La exposición puede incluir además la razones por la cual Einstein impugnó la existencia del éter (o bien cada sistema inercial posee su propio éter, todos ellos moviéndose entre sí sin ninguna clase de interferencia, o bien no hay tal éter en absoluto, y Einstein optó por la segunda alternativa). Pero ello no es pertinente para nuestros propósitos. Lo que nos importa destacar en la presentación anterior (impecable, al menos para los propósitos didácticos de nuestro expositor) tiene, como se advierte, un matiz hipotético deductivo, confirmacionista o falsacionista. Se formulan hipótesis y se las contrasta; la refutación acarrea el descarte de la hipótesis. (Si se menciona la contracción de Lorentz-FitzGerald es para denunciarla como hipótesis ad hoc.) Pero la teoría de Einstein queda corroborada por múltiples observaciones y entonces sobrevive, como un organismo sometido a la evolución darwiniana. Ahora bien, en este caso, tal como es presentado por el expositor, el problema radica en la discrepancia entre teoría y observación e, implícita o explícitamente, se sugiere que esa fue la razón que llevó a Einstein a formular su teoría. Pero, ¿fue así, realmente? ¿Conocía Einstein los resultados de Michelson? ¿Desempeñó la experiencia de Michelson un papel central en el surgimiento de la relatividad, como muchas veces se afirma? ¿Fue la experiencia de Michelson un experimento crucial que permitió decidir entre teorías rivales? O bien: ¿cómo llegó a concebir Einstein sus hipótesis? ¿Estaban destinadas éstas, puntualmente, a resolver discrepancias teórico-observacionales? Intentaremos dar una primera respuesta a algunos de estos interrogantes, para lo cual comenzaremos por exponer la cuestión desde la perspectiva del empirismo lógico.

11

9. La versión empirista de los orígenes de la relatividad especial: la experiencia de Michelson como experimento crucial

Resulta claro que los resultados nulos del experimento de Michelson no exigían el rechazo de la estructura newtoniana de espacio-tiempo en favor de la einsteiniana. Existían, como ya hemos señalado, otras posibilidades. Pero al parecer ciertos filósofos de la ciencia no lo entendieron así y dieron al experimento de Michelson el carácter de crucial. Por ejemplo, Herbert Feigl, en un artículo titulado “The origins and spirit of logical positivism” (1969), hace estos comentarios:

En su fase defensiva final, la teoría del éter nos parecía [a los miembros del Círculo de Viena] el ejemplo típico de una teoría que se limita a ofrecer pruebas [protecciones] contra su refutación. Las hipótesis de Lorentz y Fitzgerald con respecto a la contracción y al “tiempo local” hacían que la hipótesis del éter resultara inmune a toda prueba concebible. [...] El problema al que se enfrentaban los físicos de entonces no podía resolverse mediante nuevas hipótesis ad hoc, sino, tal como se percató el genio de Einstein, mediante una revisión crítica del concepto de simultaneidad y, en consecuencia, una revisión de los conceptos de distancia y duración. [...] Einstein resolvió el problema transformando el enigma de la constancia de la velocidad de la luz en un postulado de la teoría. (Citado por Easlea 1977, 107.) [El subrayado es nuestro.]

Sin duda, uno de los dos postulados de Einstein afirma que la velocidad de la luz es una constante para todos los observadores inerciales. Pero el resultado nulo del experimento de Michelson quedaba abierto a interpretaciones diferentes. Era un enigma porque, a partir de la estructura newtoniana del espacio-tiempo y de la interpretación del éter que se desprendía de las ecuaciones de Maxwell, lo que debía haberse observado en el espectrómetro hubiera sido un cambio de franja positivo y no nulo. De donde surgen las tres alternativas ya mencionadas: [1] el paradigma clásico podía ser todavía “articulado” (programa de Lorentz); o [2] las ecuaciones de Maxwell eran incorrectas como descripción de los fenómenos ópticos y electromagnéticos pero el marco del espacio-tiempo newtoniano era todavía válido (programa de Ritz); o bien [3] el marco del espacio-tiempo newtoniano quedaba invalidado y las ecuaciones de Maxwell eran correctas (programa de Einstein). Sin embargo, al no poner en duda la validez de las ecuaciones de Maxwell, Feigl supone que el enigma era “la constancia de la velocidad de la luz” y por tanto que las opciones sólo recaían en los programas [1] y [3], con lo cual el experimento de Michelson habría sido crucial para escoger entre ambos.

Análogamente, en el mismo volumen de ensayos, en su artículo “The interpretation of scientific theories”, Hanson refuerza el juicio erróneo de Feigl escribiendo explícitamente que el resultado negativo del experimento de Michelson “entra en conflicto con la transformación galileana de las velocidades”. Una vez más, ello sólo es cierto en el caso de que se acepten sin discusión las ecuaciones de Maxwell como válidas. La posibilidad de que tal vez el experimento de Michelson demostrase la invalidez de las ecuaciones de Maxwell más que la invalidez de la mecánica clásica y su marco del espacio-tiempo newtoniano no parece que haya sido contemplada suficientemente por la comunidad de físicos y filósofos empiristas de aquella época. Y ello resulta tanto más sorprendente si se tiene en cuenta que físicos como Ritz hicieron un decidido esfuerzo por proporcionar una explicación alternativa y menos radical que la propuesta por Einstein. Como escribe Brian Easlea, “la posibilidad de que tal vez el experimento de Michelson demostrase la invalidez de las ecuaciones de Maxwell más que la invalidez de la mecánica clásica y su marco del espacio-tiempo newtoniano no parece que haya sido contemplada suficientemente por la comunidad de físicos y filósofos empiristas de aquella época” (Easlea 1977, 108).

Pero el empirismo lógico sostuvo algo más: que el experimento de Michelson había sido para Einstein el detonante de su teoría de la relatividad especial, y así se lo suele presentar en las exposiciones elementales de dicha teoría, a las que el historiador de la ciencia Gerald Holton llama “relatos didácticos”. Al parecer, Einstein deriva la relatividad especial a partir del resultado de Michelson, porque las teorías, según la tesis empirista, tienen su origen y fundamento en la observación. Dicho de otro modo, el problema radica en una discrepancia

12

teórico-observacional e, implícita o explícitamente, se sugiere que esa fue la razón que llevó a Einstein a formular su teoría. Así, por ejemplo, en 1949, en una prestigiosa revista especializada, el físico Robert Millikan afirmaba:

Puede considerarse que la teoría especial de la relatividad parte esencialmente de una generalización establecida a partir de los experimentos de Michelson. Y aquí es en donde aparece el atrevido enfoque propio de Einstein, porque la característica distintiva del pensamiento científico moderno radica en el hecho de que empieza por desechar todas las concepciones a priori sobre la naturaleza de la realidad —o sobre la naturaleza última del universo— como las que habían caracterizado prácticamente toda la filosofía griega y también todo el pensamiento medieval; en su lugar toma como punto de partida hechos experimentales probados cuidadosamente y de autenticidad bien establecida, sin importar el que estos hechos parezcan en ese momento razonables o no. En una palabra, la ciencia moderna es esencialmente empírica. […] Entonces Einstein nos instó a todos: “Aceptemos esto simplemente como un hecho experimental establecido y sigamos a partir de ahí deduciendo sus consecuencias inevitables”, embarcándose él mismo en aquella tarea con una capacidad y energía que muy poca gente de este mundo poseen. Así nació la teoría especial de la relatividad. (Citado por Holton 1982, 205).

Las afirmaciones de Millikan dan por sentado que hubo una relación genética entre el experimento de Michelson y la relatividad especial. Pero esta suposición, cara al empirismo, merece ser discutida. Analicemos el punto.

10. Interrogando a Einstein

Cabe imaginar que cuestiones tales como la eventual relación entre los resultados de Michelson y su teoría bien pudieron haber sido respondidas por el propio Einstein, pues, al fin de cuentas, falleció exactamente medio siglo después de publicado sus artículos fundacionales de la relatividad especial. Y de hecho, muchas preguntas al respecto le fueron formuladas, pero sus respuestas, ofrecidas en distintos momentos de su vida, tienen un carácter un tanto elusivo o bien han sido incorrectamente interpretadas. La cuestión ha sido analizada exhaustivamente por Holton (Holton 1984). Aclaremos que de poco sirve remitirse al trabajo de 1905, ya que Einstein habla allí de “las fracasadas tentativas de detectar el movimiento de la Tierra con respecto al ‘medio de luz’ [éter]” sin especificar a qué tentativas se refiere; en particular, no menciona la experiencia de Michelson.

Una de las citaciones más frecuentes pertenece a un informe, realizado por Bernard Jaffe para la revista Science, de una conferencia dictada por Einstein en 1931 durante un homenaje a Michelson, quien se hallaba presente. Tuvo lugar en Pasadena, Estados Unidos, y allí, según Jaffe, Einstein dijo:

Usted, mi honorable Dr. Michelson, empezó con este trabajo cuando yo era solamente un pequeñín que ni siquiera tenía tres pies de altura. Fue usted quien condujo a los físicos por nuevos caminos, y a través de su espléndido trabajo experimental allanó el camino para que pudiese desarrollar la teoría de la relatividad. Usted descubrió un defecto engañoso en la teoría de la luz basada en el éter, tal como existía entonces, y estimuló las ideas de H. A. Lorentz y FitzGerald a partir de las cuales se desarrolló la teoría especial de la relatividad. Sin su trabajo, esta teoría sería hoy poco más que una interesante especulación; fueron sus comprobaciones las que asentaron por primera vez a la teoría sobre una base real. (Citado por Holton 1982, 281.)

En su libro Michelson y la velocidad de la luz, Jaffe concluye que “en 1931, poco antes de la muerte de Michelson, Einstein atribuyó públicamente al experimento de Michelson su teoría”. Pero Holton, y también el historiador de la ciencia Helge Kragh, han mencionado tres puntos de interés historiográfico en relación con el testimonio y la conclusión de Jaffe, que aquí reproducimos con algunos comentarios personales. (1) Einstein no afirma que la teoría de la relatividad tenga su origen en el experimento de Michelson. En cuanto a que “fueron sus comprobaciones las que asentaron por primera vez a la teoría sobre una base real”, ello es cierto, pero Einstein se refiere sencillamente a que su teoría tuvo sustento en experiencias como la de

13

Michelson (así como la tuvo en cualquier otra que la corroborase); (2) en el manuscrito de la conferencia se lee que Michelson “estimuló las ideas de H. A. Lorentz y FitzGerald, a partir de las cuales se desarrolló la teoría especial de la relatividad. Estas a su vez dieron paso a la teoría general de la relatividad y de la gravedad. Sin su trabajo [...]”. La frase en bastardilla no aparece en la versión de Jaffe. “Esta teoría”, por consiguiente, no se refiere a la teoría especial de la relatividad sino a la posterior teoría general (1916), y por lo tanto hace que la interpretación de Jaffe, proclive a destacar los méritos de un estadounidense en la génesis de la relatividad especial, sea poco confiable. (3) ¿Qué significará que la experiencia de Michelson allanó el camino para el desarrollo de la relatividad? Es razonable pensar que Einstein no mencionó directamente el experimento de Michelson como base experimental de la teoría especial porque sabía que no había tal relación. Nuevamente: si la había, ¿por qué no lo dijo claramente, dada la generosa y habitual propensión de Einstein a reconocer el mérito de sus colegas? Pero en tal caso, a la inversa, si no la había, ¿por qué no lo declaró explícitamente? La razón parece ser muy evidente: los testimonios deben ser evaluados en su contexto y es necesario analizar las condiciones en las cuales fueron pronunciadas las palabras de Einstein. No pueden ser estimados con el mismo criterio un discurso de aceptación de un premio Nobel y una carta personal dirigida a un amigo. Holton ha señalado el punto con agudeza a propósito de muchos físicos que han abordado episodios históricos, y en particular éste, sin disponer de los conocimientos historiográficos indispensables, tales como el procedimiento a seguir ante declaraciones de científicos que puedan estar sesgadas por múltiples factores4. La conferencia de Einstein había sido precedida por otras de carácter fuertemente empirista en las cuales se había dado por sentado una relación genética entre el experimento de Michelson y la relatividad especial. Y Michelson se hallaba afectado por un cáncer terminal, que le produciría la muerte al cabo de unos pocos meses. Como escribe Kragh, “en esas condiciones, a Einstein le hubiera costado trabajo aprovechar la ocasión para destruir públicamente el mito sobre el que se apoyaba gran parte de la fama de Michelson” (Kragh 1989, 200). Poco después, cuando Einstein recibió la noticia de la muerte de aquél y fue consultado, se limitó a decir: “El doctor Michelson fue uno de los grandes artífices del mundo de la experimentación científica”5. No hizo ninguna referencia al experimento que había hecho célebre a Michelson.

En otras oportunidades, Einstein negó explícitamente que el experimento de Michelson haya desempeñado un papel significativo en el origen de la relatividad especial. En 1950 declaró a Shankland, en el marco de una serie de entrevistas realizadas por éste, que se había enterado del experimento de Michelson por los escritos de H. A. Lorentz, pero que sólo después de 1905 le llamó la atención. Y en una carta de 1954, dirigida al historiador F. G. Davenport, Einstein escribía: “Antes del trabajo de Michelson ya se sabía que dentro de los límites de precisión de los experimentos no había influencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas

4 Lo cual sucede con el filósofo Paul Feyerabend cuando concibe el Diálogo de Galileo como un tratado metodológico, a ser tomado al pie de la letra, en lugar de un manifiesto cultural dirigido a la difusión de la polémica copernicana. Para citar otro ejemplo, si diésemos crédito a lo que afirma Lavoisier en el tendencioso prefacio de su Tratado Elemental de Química, deberíamos admitir que el químico francés construyó sus teorías “a partir de cero” o poco menos, ya que no cita a ningún otro químico anterior o contemporáneo. 5

? Los asistentes a la reunión de homenaje a Michelson, salvo Einstein y su esposa, eran doscientos miembros del Caltech, todos estadounidenses. Sólo se habló de Michelson y Einstein. Los estadounidenses, en particular los divulgadores científicos, parecen llevar a cuestas la pesada carga de no haber tenido participación importante en la génesis de la relatividad especial y por ello suelen exagerar los méritos de Michelson al respecto. Curiosamente Michelson, de origen polaco, había nacido en un pequeño pueblo anexado por Alemania, y en la ceremonia de Pasadena habló con Einstein en alemán. En cuanto a éste, dada la imposibilidad de ignorarlo, se lo menciona como un estadounidense de origen alemán, aunque sólo se nacionalizó en 1936. En 1907 Michelson fue galardonado con el premio Nobel de Física, convirtiéndose así en el primer estadounidense en obtenerlo, pero sólo por la creación de instrumentos de alta precisión y por la realización de importantes investigaciones experimentales con ellos. El célebre experimento ni siquiera fue mencionado. Michelson siempre fue ajeno a cuestiones de física teórica y, en particular, a pesar de haber fallecido en 1931, nunca se pronunció definitivamente sobre la relatividad especial o general de Einstein. En un libro de 1927 se preguntaba todavía cómo puede propagarse la luz sin un medio material que la sustente.

14

sobre los fenómenos, es decir sobre sus leyes. […] El resultado de Michelson no ha tenido influencia considerable sobre mi propio desarrollo. Ni siquiera recuerdo si había tenido alguna noticia de él cuando escribí mi primer artículo sobre el tema (1905). La explicación es que yo estaba, por razones de tipo general, firmemente convencido de cómo se podía reconciliar esto con nuestro conocimiento de la electrodinámica. Uno puede entonces entender por qué en mi trabajo personal el experimento de Michelson no jugó ningún papel, o al menos ningún papel decisivo” (citado por Holton 1982, 289). Por la misma época, el filósofo M. Polanyi declaraba que Einstein lo había autorizado a publicar la afirmación de que “el experimento de Michelson tuvo un efecto insignificante sobre el descubrimiento de la relatividad”.

De manera un tanto melancólica, debemos concluir que las declaraciones de los científicos, consideradas globalmente, pueden resultar desconcertantes o incoherentes. En efecto, obtener una respuesta que no sea ambigua apoyándonos sólo en las palabras de Einstein no parece posible. Podemos imaginar múltiples razones para explicar tales incoherencias, pero, sin duda, en casos como éste debemos recurrir a otros expertos. Entre 1947 y 1955, el físico e historiador holandés Abraham Pais tuvo oportunidad de dialogar frecuentemente con Einstein en Princeton, universidad de la que Pais fue miembro del grupo directivo y luego profesor hasta 1963. En 1984 publicó un libro fascinante y exhaustivamente documentado: Subtle is the Lord. The Science and the Life of Albert Einstein, la más voluminosa y completa biografía de Einstein escrita hasta la fecha. Este será nuestro punto de partida. Luego de descartar algunas declaraciones de Einstein que considera “de compromiso” y otras de períodos en los cuales aquél se hallaba enfermo y no se expresaba con coherencia, Pais rescata en particular la conversación con Shankland de 1950, ya mencionada, y cuya versión completa es la siguiente:

Cuando le pregunté [a Einstein] cómo se había enterado del experimento de Michelson, me dijo que lo había conocido por los escritos de H. A. Lorentz, pero sólo después de 1905 le llamó la atención. “De lo contrario”, agregó, “lo hubiera mencionado en mi trabajo”. Continuó diciendo que los resultados experimentales que más habían influido en él fueron las observaciones sobre la aberración estelar [de Bradley], y las mediciones de Fizeau de la velocidad de la luz en agua en movimiento. Y dijo: “fueron suficientes”. (Citado por Pais 1984, 126.)

La exhaustiva revisión de los testimonios de Einstein y sus interlocutores en el período 1900-1905, a los que Pais tuvo acceso luego de la muerte de aquél por intermedio de Helen Dukas, secretaria de Einstein y depositaria de los mismos, es coherente con esta declaración tardía. Pais concluye que “los escritos de Lorentz” se refieren sólo a una memoria del físico holandés, publicada en 1895, y que Einstein menciona explícitamente en una conferencia pronunciada en Kyoto en 1922. En dicho trabajo, Lorentz se refiere a la aberración estelar y al experimento de Fizeau, pero también a la experiencia de Michelson. Por tanto, concluye Pais, Einstein conocía los resultados de Michelson antes de 1905, pero los concebía como obvios, es decir, como una consecuencia más, no particularmente importante, de algo que Einstein ya sabía: que toda la arquitectura de la física clásica había perdido coherencia y debía ser reconstruida sin contemplaciones. Por otra parte, agrega Pais luego de su vasto análisis documental, Einstein nunca reconoció abiertamente que los resultados de Michelson tuviesen una relación genética con su teoría.

11. Los orígenes estéticos de la relatividad especial

En su escrito “Sobre los orígenes de la teoría especial de la relatividad”, Holton ha destacado una cierta identidad de estilo en los célebres trabajos publicados por Einstein en 1905, pues “comienzan con la constatación de asimetrías formales u otras incongruencias de naturaleza predominantemente estéticas, y no, por ejemplo, con algún dilema planteado por hechos experimentales aún no explicados” (Holton 1973, 113.) En particular, el que sienta las bases de la relatividad especial, “Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento”, no se inicia declarando discrepancias entre teoría y experimentación, sino con una referencia a una carencia de atractivo estético en ciertas facetas de las ecuaciones de Maxwell. Su escrito comienza del siguiente modo: “Sabido es que al aplicar la electrodinámica de Maxwell --tal y como se suele

15

entender normalmente hoy en día-- a cuerpos en movimiento, aquélla conduce a ciertas asimetrías que no parecen ser inherentes a los fenómenos”. (La bastardilla es nuestra.) El ejemplo que aporta a continuación invoca la dispar descripción que se empleaba para explicar la aparición de una corriente en un conductor en reposo cuando un imán se mueve en sus vecindades, y aquélla a la que se recurría en el caso inverso. En el mismo trabajo de 1905, Einstein agrega: “Ejemplos de esta especie, junto con los intentos infructuosos de descubrir algún movimiento de la Tierra con relación al 'medio lumínico', obligan a sospechar que ni los fenómenos de la electrodinámica ni los de la mecánica poseen propiedades que se correspondan con la idea [newtoniana] de reposo absoluto. Indican más bien [...] que las mismas leyes de la electrodinámica y de la óptica son válidas en todos los sistemas de referencia para los que son ciertas las ecuaciones de la mecánica” (Einstein 1973, 61-62). Lamentablemente, no especifica a qué intentos de detectar el movimiento terrestre con relación al éter se refiere. Holton, luego de afirmar que la creencia empirista en que los orígenes de la relatividad se deban al experimento de Michelson “ha sido durante mucho tiempo parte del folklore”, nos dice que el papel de aquél “parece haber sido tan pequeño e indirecto que uno puede especular sobre si habría tenido alguna influencia en el trabajo de Einstein el que el experimento no hubiese sido llevado a cabo en absoluto” (Holton 1982, 291). La insatisfacción estética que se ha descrito parece haber sido un incentivo lo suficientemente poderoso como para impulsar a Einstein a desarrollar su teoría.

Para un historiador de la ciencia, estas consideraciones recuerdan notablemente las que Nicolás Copérnico presenta en su libro Sobre las revoluciones de las esferas celestes (1543), en el cual el gran astrónomo polaco sostiene que los sistemas astronómicos geocéntricos se habían vuelto monstruosos por carencia, precisamente, de atractivo estético. Los copernicanos del siglo XVII pedían que se creyera en lo increíble, el movimiento terrestre, dada la simplicidad, la belleza y la armonía matemáticas del sistema heliocéntrico copernicano. Einstein se encontraba igualmente insatisfecho con el programa clásico de Lorentz por razones similares. Recordemos que, de acuerdo con la mecánica de Newton, el movimiento de un sistema inercial no puede ser detectado por medio de ningún experimento mecánico, pero en cambio tal movimiento, en concordancia con las ecuaciones de Maxwell, sí puede ser detectado mediante un experimento electromagnético, en particular óptico. Para Einstein esta asimetría era insostenible. De tal modo, se sintió en condiciones de proponer la alternativa [3]: el principio de relatividad debía ser generalizado para toda la física, aun cuando sus consecuencias fueran contrarias al sentido común.

La teoría que resultó de ello logró finalmente la aceptación de los físicos por su sencillez y elegancia. Afirmaba Wilhelm Wien en 1909: “Lo que más habla a su favor es su coherencia interna, que permite el establecimiento de unos supuestos básicos sin contradicciones, válidos para la totalidad de las manifestaciones físicas, pese a que a partir de ahí las concepciones habituales [de la física] experimenten una radical transformación” (citado por Easlea 1977, 102). Dos años después, Max von Laue escribía acerca de la importancia, para la física, de disponer de un gran principio universal, “cuya posesión le presta desde el principio su imponente presencia a la teoría de la relatividad”. Lorentz, en 1915, después que la relatividad especial fuera adoptada por la mayoría de los físicos, resumía en una conferencia la razón decisiva para ello en los siguientes términos: “La teoría de Einstein [...] logra una simplicidad que yo no he podido alcanzar”. Efectivamente, la relatividad especial presentaba solamente dos hipótesis fundamentales y cuatro auxiliares no ad hoc, mientras que la de Lorentz de 1904 requería de once hipótesis ad hoc6. Para los físicos, y en función de su belleza y simplicidad, la teoría de Einstein era intrínsecamente más adecuada que sus rivales, y de allí, por tanto, que adhiriesen gradualmente a ella, desdeñando en particular la de Ritz por carecer de tales atributos. Todo ello, como señala Brian Easlea, “ilustra con claridad el hecho de que el compromiso en las fases revolucionarias [de la ciencia] se basa en gran medida en la intuición física con respecto al

6 Las dos hipótesis (o “postulados”) fundamentales de la relatividad especial expresan: (1) la validez del principio de relatividad para toda la física; y (b) la admisión de que la velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor para todos los sistemas inerciales. No puede haber mejor ejemplo del requisito estético que Einstein exigía de las teorías científicas: la “sencillez lógica” de las hipótesis básicas a partir de las cuales, por medio de la deducción, se edifica el restante cuerpo teórico.

16

carácter de la realidad, y que los criterios estéticos desempeñan un papel influyente, por no decir dominante” (Easlea 1977, 112).

12. ¿Una teoría sin base empírica?

Al margen de la dimensión estética presente en la génesis de la relatividad especial, cabe señalar que Einstein nunca negó la importancia de una base empírica insatisfactoria, es decir, que no acuerda con la teorías establecidas en cierto momento histórico, a la hora de formular su teoría. En numerosas oportunidades se refirió a otros resultados experimentales bien conocidos como poniendo en jaque a la física clásica. Esto debería bastar para quitar entidad a afirmaciones como las de Adolf Grümbaum, filósofo de la ciencia a quien le eriza los cabellos, por caso, que Einstein haya autorizado a M. Polanyi a afirmar que el experimento de Michelson-Morley tuvo un efecto insignificante sobre el descubrimiento de la relatividad o bien que haya formulado apreciaciones semejantes en diversas oportunidades (Grümbaum, 1973). De donde pasa directamente a recordar que, al comienzo de su trabajo de 1905, Einstein no sólo menciona la “asimetría imán-conductor” sino también “los intentos infructuosos de descubrir algún movimiento de la Tierra con relación al 'medio lumínico'”. Y agrega:

A menos que nos proporcionen alguna otra explicación coherente con la presencia de esta última afirmación de Einstein en el texto de 1905, no cabe duda de que compete a todos aquellos historiadores de la TR que niegan el papel inspirante de los experimentos de Michelson-Morley, el decirnos específicamente qué otros “intentos infructuosos de descubrir algún movimiento de la Tierra con relación al 'medio lumínico'” tenía Einstein aquí en mente. Esta obligación debería haber sido asumida ya por el propio Einstein al autorizar, en una mirada retrospectiva a edad ya madura, la afirmación que cita Polanyi. (Grümbaum 1973, 125.) [El destacado es del autor.]

Dejando de lado el extraño juicio final acerca de lo que el anciano Einstein debió decir, las afirmaciones de Grümbaum son sencillamente sorprendentes, pues identifican lo que hemos llamado una base empírica insatisfactoria con determinada componente de la misma, a saber, el resultado negativo del experimento de Michelson. Al parecer, Grümbaum cree que Einstein no disponía de otros resultados experimentales adversos a la física clásica distintos de aquella experiencia. En la entrevista que mencionamos anteriormente, Shankland señalaba que los resultados experimentales que más habían influido en Einstein, según declaraciones de éste, fueron las observaciones sobre la aberración estelar (1727) y las mediciones de Fizeau (1851), conocidas por cualquier graduado en física de la época, las cuales habían sido para él “suficientes” para embarcarse en una radical reforma de la física. Pero Grümbaum parece convencido de que, sin el conocimiento de los resultados de Michelson, Einstein no pudo haber concebido la relatividad especial, y que, por tanto, debió conocerlos e inspirarse en ellos.

13. Reflexiones: ciencia y estética

La simplicidad, la belleza, la elegancia matemática, la armonía y el poder abarcativo de la relatividad especial fueron factores decisivos para la adhesión de los físicos hacia ella, en detrimento del programa de Lorentz o del de Ritz, que como señalamos no poseían dichos atractivos. Por otra parte, la alternativa de Ritz nunca podía ser adoptada por los físicos de tendencia conservadora en virtud de su rechazo de las leyes de Maxwell, mientras que aquellos de tendencia revolucionaria se mostraban mucho más propensos a abandonar la mecánica newtoniana. A partir de esta competencia entre tres alternativas podemos trazar una sorprendente analogía con algo sucedido en el siglo XVII. Ante la cosmología geocéntrica de Aristóteles-Ptolomeo y la heliocéntrica de Copérnico era posible concebir una tercera opción, y fue el astrónomo danés Tico Brahe quien la propuso. Tico pensó que las dificultades que planteaba la secular cosmología tradicional podían ser resueltas reformando a ésta sin necesidad de adoptar el revolucionario punto de vista de Copérnico. Su cosmología admitía la posición central e inamovible de la Tierra, como en el sistema de Aristóteles-Ptolomeo, mientras que el Sol gira a su alrededor. Pero a su vez, como en el sistema de Copérnico, los planetas giran alrededor del Sol y, por consiguiente, junto con él, también alrededor de la Tierra. Esta solución

17

de compromiso, de carácter similar a la Ritz, fue abiertamente rechazada por falta de “armonía matemática” por Galileo y por Johannes Kepler, fuertemente influido por el hermetismo renacentista, quien había escrito que su adhesión al sistema copernicano se debía a la “arrebatadora belleza” del mismo.

La incidencia de factores estéticos en el surgimiento de la relatividad especial, y en su gradual aceptación por parte de los físicos de principios del siglo XX, muestran que el sentido de la belleza, el recurso a la intuición, la especulación y la fantasía son patrimonios comunes del artista y el científico, aunque el pensamiento de éste deba ceñirse a ciertos controles metodológicos que necesariamente limitan el alcance de sus afirmaciones. El origen de las teorías científicas no radica solamente en discrepancias teórico-observacionales, como lo ha sostenido el empirismo a ultranza, si bien aquéllas no pueden ser desdeñadas. Bertrand Russell, a propósito de Einstein, escribe que las teorías de éste “emergen como una imprevista intuición imaginativa, como le sucede a un poeta o a un compositor musical”. El propio Einstein afirmaba que un hallazgo científico presupone previamente alcanzar “un estado emotivo que se asemeja al de un hombre profundamente religioso o al de un enamorado”, a la vez que mencionaba haber sido perseguido por visiones mientras reflexionaba sobre problemas científicos irresueltos. Términos que ya hemos empleado muchas veces, tales como “simplicidad”, “belleza” y “armonía”, aparecen con frecuencia en los escritos de muchos científicos como criterios estéticos de verdad. Para Paul Dirac, uno de los mayores físicos del siglo XX, “es más importante la belleza de nuestras ecuaciones que su ajuste experimental”. Dicho de otro modo, el camino hacia las teorías científicas transita muchas veces por territorios similares a los que suele visitar el artista, como señalaba el poeta Saint-John Perse en su célebre discurso de recepción del premio Nobel. La estética no es incompatible con la ciencia, sino que la asiste y colabora con ella.

14. Coda 2: un día muy hermoso en Berna

La cita que sirve de acápite a este trabajo, sobre epistemólogos y científicos, ha sido muchas mencionada, pero generalmente fuera de contexto. No pretende disminuir los méritos de la epistemología con relación a la ciencia misma, como se ha afirmado a veces. Por ello vale la pena reproducirla en su totalidad:

El científico debe aparecer a los ojos del epistemólogo sistemático como una especie de oportunista inescrupuloso: aparece como realista en cuanto busca describir un mundo independiente de los actos de la percepción; idealista en cuanto mira a los conceptos y teorías como invenciones, libres, del espíritu humano (no deducibles lógicamente de los datos empíricos); como positivista en cuanto considera sus conceptos y teorías como justificadas solamente en la medida en que proveen una representación lógica de las relaciones entre experiencias sensoriales. Puede aparecer hasta como platónico o pitagórico en tanto considera la simplicidad lógica como un punto de vista indispensable y efectivo como herramienta en su investigación. (Citado por Holton, 1982, 229.)

Michele Angelo Besso, proveniente de una familia italiana que se remonta al siglo XVII, nació en 1873 en Riesbach, cerca de Zurich, donde su padre Giuseppe, de Trieste, dirigía una pequeña compañía de seguros. Estudió en Roma y luego en Zurich, donde se graduó de ingeniero, profesión que ejerció durante toda su vida principalmente en Italia y Suiza. Por cuenta propia (a través de infinitos cursos y lecturas) adquirió sólidos conocimientos de física teórica, que le permitieron mantener correspondencia sobre temas vinculados con ella con personajes como Schrödinger y Hermann Weyl. Hacia 1896 conoció a Einstein, algunos años menor que él, en una velada musical; luego compartieron, durante cinco años, el trabajo en la hoy mítica oficina de patentes de Berna donde Einstein redactó sus célebres trabajos publicados en 1905. Los unían el amor por la física, la filosofía y la música. Aunque de allí en más sólo volvieron a verse ocasionalmente, la amistad perduró para siempre. El historiador Pierre Speziali, después de la muerte de ambos, logró reunir 110 cartas de Einstein a Besso y 119 de Besso a Einstein, si bien estimó que una parte de la correspondencia se había destruido y que el

18

total de cartas debió haber superado las 300. Las 229 cartas que se han conservado fueron publicadas por Speziali en 1979 (en francés) con el auspicio del Centre de Recherches Alexandre Koyré: Correspondance Einstein-Besso (1903-1955).

Un somero análisis de estas cartas nos muestra que, para Einstein, Besso fue su mayor confidente, aunque la correspondencia entre ambos haya sido oscurecida por la que el creador de la relatividad sostuvo con los otros grandes físicos del siglo XX. En el trabajo de 1905, Einstein declara que durante la redacción del mismo “tuve fielmente a mi lado al amigo y colega M. Besso”, a quien agradece sus “muchos valiosos estímulos”. No hay ninguna referencia a otros “colegas” o “amigos”. En la conferencia de Kyoto de 1922, que Pais considera como uno de los documentos más confiables para indagar acerca de los orígenes de la relatividad, Einstein dijo lo siguiente:

Tomé en consideración el experimento de Fizeau, y traté de atacar los problemas en la hipótesis de que las ecuaciones de Lorentz referentes al electrón debían ser tan válidas para un sistema de coordenadas definido sobre los cuerpos en movimiento, como para uno definido en el vacío. En todo caso, en aquella época me sentía seguro de la validez de las ecuaciones de Maxwell-Lorentz en electrodinámica. Además, las relaciones de la así llamada invariancia de la velocidad de la luz mostraban que aquellas ecuaciones debían ser válidas también en un sistema de referencia en movimiento. Sin embargo, esta invariancia de la velocidad de la luz estaba en conflicto con la regla de adición de velocidades que conocíamos bien en mecánica. Tuve gran dificultad en resolver la cuestión de saber por qué los dos casos estaban en conflicto entre sí. Había gastado casi un año en consideraciones estériles, con la esperanza de hacer alguna modificación en las ideas de Lorentz, mientras al mismo tiempo me daba cuenta de que era un acertijo nada fácil de resolver.

Inesperadamente, un amigo mío de Berna [Besso] me ayudó. Era un día muy hermoso cuando fui a visitarlo, y comencé a hablar así con él: "Tenía hace poco una cuestión que me era difícil entender. Así que vine hoy aquí para tener una batalla contigo sobre el asunto." Ensayando una cantidad de discusiones con él, de pronto pude comprender la cosa. Al día siguiente volví a visitarlo, y sin saludar le dije: "Gracias. Resolví completamente el problema." Mi solución era en realidad el concepto mismo de tiempo; es decir, que el tiempo no está definido de manera absoluta, sino que hay una conexión inseparable entre tiempo y velocidad de la señal. Con este concepto, la extraordinaria dificultad anterior pudo ser resuelta por completo. Cinco semanas después de reconocer esto, la actual teoría de la relatividad especial estaba completada. (Citado por Pais, 147.)

Volvamos al comienzo. Aceptado que Einstein conocía los resultados de Michelson, ¿por qué nunca los consideró trascendentes para los orígenes de su teoría? ¿Por qué se mostró siempre reticente a reconocer deuda alguna para con ellos? Cuando el fondo documental disponible ha sido exhaustivamente examinado, cuando las hipótesis históricas se han agotado sin que ninguna de ellas nos resulte por completo satisfactoria, y cuando, en particular, el espejo nos devuelve una imagen envejecida y comprendemos que la tarea sólo podrá ser proseguida por futuras generaciones, entonces bien tenemos derecho a lo que Pais llama asomarnos al borde de la historia. ¿De qué hablaron Einstein y Besso aquel “día muy hermoso”? ¿Por qué la conversación fue, al parecer, tan definitoria? Nunca lo sabremos, pero podemos especular acerca de ello. La personalidad de Besso, que fluye en la correspondencia con su amigo Einstein, nos ofrece una pista: hablaron, probablemente, de cuestiones estéticas, que tanto importaban a ambos. De ser así, el platonismo bien pudo haber sido la filosofía predominante en aquella conversación. Poco menos de veinte años después de que creara la relatividad especial, Einstein dio una conferencia en Oxford titulada “Sobre el método de la física teórica” en la cual dijo: “Es mi convicción que la construcción matemática pura le permite a uno descubrir los conceptos y las leyes que los vinculan, lo que nos da la clave para entender los fenómenos de la naturaleza”. El físico teórico que no tenga sentido de la elegancia matemática, de su belleza y simplicidad, nos dice Einstein, está esencialmente perdido. Pero ese énfasis en la matemática es muy distinto de la forma en que el joven Einstein acostumbraba a proceder. ¿Qué fue lo que provocó el cambio? Señala Pais que el darse cuenta de que el cálculo tensorial de Ricci-Levi Civita y la geometría de Riemann lo estaban aguardando mientras él estaba tanteando a ciegas su camino hacia la relatividad general, debe haber afectado profundamente su pensamiento

19

ulterior. Ahora bien, ¿podría ser que la convicción que expresó en Oxford tuviera raíces incluso anteriores?

Tal vez, aunque apenas visibles, los orígenes de la actitud del último Einstein con respecto al descubrimento de los conceptos y las teorías mediante el pensamiento puramente matemático, tan duramente criticada por otros físicos, estuvieron presentes en 1905, y el diálogo con Besso actuó como detonador. Como escribe Pais:

La parte cinemática de su trabajo de ese año tiene la estructura axiomática ideal de una teoría acabada, estructura que bruscamente le apareció después una conversación con Besso. ¿Es posible que esta experiencia haya sido tan abrumadora, que selló su mente y borró en forma parcial reflexiones e información que ya tenía anteriormente, como resultado de deseos muy profundos de aproximarse más a la divina forma de la creación pura? Claro que esto es posible. Claro que ni yo ni nadie podrá saber nunca si es verdad. Y claro que Einstein nunca nos hubiera sido de utilidad para averiguarlo... (Pais, 1984, 179.)

Cuando ya se hallaba gravemente enfermo, Einstein recibió la noticia de la muerte de Besso, acontecida en Ginebra. Una de sus últimas cartas, fechada el 21 de marzo de 1955, está dirigida a Vero, hijo de Michele, y a la hermana de éste: “Era el más sabio [de mis amigos de juventud] y el círculo de sus intereses parecía verdaderamente sin límites. Con todo, eran las preocupaciones crítico-filosóficas lo que parecía dominar en él. [...] He aquí que nuevamente me ha precedido un poco al abandonar este mundo extraño. Esto nada significa. Para nosotros, físicos creyentes, esta separación entre pasado, presente y futuro no tiene más que el valor de una ilusión, por persistente que ésta sea”. (Einstein, 1994, 454-455.)

Einstein murió tres meses después, llevándose consigo el secreto de aquel día tan hermoso en Berna.

_____________________________________________

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOIDO, Guillermo. “Un día muy hermoso en Berna. Sobre la relatividad especial, Einstein, Michelson y la epistemología”. En: R. de Andrade Martins, L. Al-Cheyr Pereira Martins, C. C: Silva y J. M. Hidalgo Ferreira (eds.). Filosofia e História da Ciência no Cone Sul. Campinas, Brasil: Associação de Filosofia e História da Ciência do Cone Sul, 2004, pp. 204-216. (Edición electrónica.)

BOIDO, Guillermo. "Consideraciones estéticas en los orígenes de la relatividad especial". En: Saltor, J. (ed.), Estudios sobre Einstein y la teoría especial de la Relatividad, Editorial de la Universidad del Norte Santo Tomás de Aquino, San Miguel de Tucumán, Argentina, 2005, pp. 19-40.

EASLEA, Brian. La liberación social y los objetivos de la ciencia. México: Siglo XXI Editores, 1977. [Original: 1973.]

EINSTEIN, Albert. "Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento" [fragmentos]. En: Pearce Williams, L. (ed.). La teoría de la relatividad: sus orígenes e impacto sobre el pensamiento moderno. Madrid: Alianza Editorial, 1973, pp. 61-67. [Original: 1968.]

EINSTEIN, Albert. Correspondencia con Michele Besso. Barcelona: Tusquets, 1994. [Original: 1979.]

20

GRÜMBAUM, Adolf. "La génesis de la teoría especial de la relatividad". En: Pearce Williams, L. (ed.), Op. cit., pp. 119-125.

HOLTON, Gerald. "Einstein, Michelson y el experimento crucial". En: Holton, Gerald. Ensayos sobre el pensamiento científico en la época de Einstein. Madrid: Alianza Editorial, 1982, pp. 204-293. [Original: 1973.]

HOLTON, Gerald. "Sobre los orígenes de la teoría especial de la relatividad". En: Pearce Williams, L. (ed.), Op. cit., pp. 111-118.

KRAGH, Helge. Introducción a la historia de la ciencia. Barcelona: Crítica, 1989. [Original: 1987.]

PAIS, Abraham. El señor es sutil. La ciencia y la vida de Albert Einstein . Barcelona: Ariel, 1984. [Original: 1982.]

21

Documents

Guillermo Boido - Einstein.Ciencia y estética.El caso del surgimiento de la relatividad especial