Gyakorló feladatok a másodfokú egyenletek témazáróhoz 1. Oldja meg az alábbi egyenleteket!

a. 2x + 15 = x2

b. -2x + 3x2= 18

c. 289 = x2

d. 5x + 28x2=0

2. Oldja meg az 062 xx egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

3. Oldja meg az 02452 xx egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

4. Írjon fel egy olyan másodfokú egyenletet, amelynek gyökei a 0232 xx egyenlet

gyökeinek kétszeresei!

5. Írjon fel egy olyan másodfokú egyenletet, amelynek gyökei a 022 xx egyenlet

gyökeinél 2-vel nagyobbak!

6. Milyen szám kerülhet a p paraméter helyébe, ha azt akarjuk, hogy az egyenletnek ne

legyen megoldása? 022 pxx

7. Milyen szám kerülhet a p paraméter helyébe, ha azt akarjuk, hogy az egyenletnek egy

megoldása legyen? 082 2 pxx

8. Adja meg az alábbi másodfokú egyenlet diszkriminánsát!

a. ax2

+ dx + e = 0

b. 3x2

+ 2ax - 4 = 0

9. Oldja meg a valós számok halmazán a xxx 21332 egyenletet!

10. Oldja meg a valós számok halmazán a 22632 xxx egyenletet!

11. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert!

x y - 6

x 10y 7

12. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert!

x y

(x+2)(y-3)6