HANDOUT- Lekcija 05 Apsorpcija

4 АПСОРПЦИЈА Апсорпција је дифузиона операција при којој се транспорт супстанције обавља из гасовите у течну фазу. За разлику од дестилације при којој се течност налази на температури кључања, а парна мешавина на температури кондензације, овде је течност на температури знатно нижој од температуре кључања, а већина компонената у гасу је изнад критичне температуре, тако да интензитет прелаза појединих компоненти из гаса у течност зависи од њихове растворљивости у датој течности с обзиром да се при овој операцији поједине компоненте из гаса растварају у течности. Компонента која се транспортује између фаза назива се апсорбат, а течна фаза која се уводи у операцију апсорпције ради издвајања појединих компоненти из гасне мешавине је апсорбент.

Апсорпција спада у групу индиректних дифузионих операција, јер се селективно издвајање апсоптива из гасовите фазе спроводи тако што се сировина (гасна мешавина) доводи у непосредан контакт са течним растварачем (апсорбентом), који је неопходан за обављање операције.

У многим случајевима је апсорбент вредна супстанција која се после апсорпције регенерише и враћа назад у процес. На тај начин се са једне стране смањују трошкови апсорпције а са друге стране се растворене компоненте, уколико имају употребну вредност, издвајају из растварача и третирају у даљим поступцима прераде. Регенерација апсорбента се назива десорпција.

Десорпција је операција који се обавља у супротном смеру – транспорт супстанције (појединих компоненти) се обавља из течне у гасну фазу. У већини индустријских процеса десорпција је спрегнута са апсорпцијом, али може бити и самостална дифузиона операција. Пример је десорпција метана из воде помоћу ваздуха ради добијања индустријске воде у којој метан неће представљати опасност по околину. Апсопција је најчешће праћена и разменом топлоте између фаза. Топлота растварања је углавном егзотермна, што значи да за време операције долази до повишења температуре у систему. Ако је температура апсорбента приближно константа за време обављања операције (хлађење апсобента или је топлота растварања занемарљиво мала) онда се ради о изотермској апсорпцији. У већини случајева се ова дифузиона операција при технолошким прорачунима макар у првом приближењу сматра изотермском дифузионом операцијом. Примена апсорпције у процесној индустрији је широка и разноврсна. 1. Добијање финалног производа у оквиру сложене технолошке линије, као што су: • процес производње сумпорне киселине помоћу апсорпције у води; 2SO• процес производње хлороводоничне киселине помоћу апсорпције у води; HCl• процес производње газираних пића помоћу апсорпције у води или у некој

другој течности. 2CO

2. Сепарација гасних мешавина • издвајање бензола и толуола из коксног гаса помоћу уља; • издвајање из продуката сагоревања помоћу воденог раствора

етаноламина. 2CO

2 Дифузионе операције и апарати 3. Издвајање нежељених (штетних) гасних компоненти из гасних мешавина • апсорпција амонијака из ваздуха у постројењима расхладне технике, ради

заштите животне средине; • издвајање влаге из природног гаса помоћу триетилен гликола; • апсорпција из продуката сагоревања помоћу воде или кречног млека; 2SO• апсорпција етилена из атмосфере расхладних комора помоћу раствора

калијумперманганата у води ради спречавања убрзаног зрења воћа. Последња два примера представљају типичне хемосорпционе операције праћене одговарајућим хемијским реакцијама у течној фази.

4.1 РАВНОТЕЖА У СИСТЕМУ ГАС – ТЕЧНОСТ

4.1.1 Двокомпонентни систем гас - течност Ако је гасовита фаза једнокомпонентна (А), као што је у случају апсорпције

у води, онда је према Гибсовом правилу фаза број степени слободе 2CO (4.1) 2=22+2=+2=S −− FKSгде су: • 2=K , број компоненти • 2=F , број фаза

То значи да две интензивне величине стања једнозначно одређују стање равнотеже у таквом систему. Најчешће се унапред дефинише температура у систему па је (4.2) ( A

*A ; xtfppm == )

где је ( ) је молски удео апсорбата у апсорбенту Ax C) (A kmolA/kmol +

0

C)+(AkmolA/kmol ,Ax0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

0

20

40

60

80

100

kPa

,* Ap

NH3

HClSO2Cl2

Слика 4.1 Растворљивост неких гасова у води на C10°

Растворљивост гасова у течностима се може дефинисати Хенријевим законом

4 Апсорпција 3 (4.3) AA

*A xHp ⋅=

у коме се фактор пропорционалности назива Хенријева константа, која овако дефинисана има јединицу

AHC)]kmol(APa/[kmolA/ + . Хенријева константа

зависи од од природе компоненти које чине раствор, као и од температуре и притиска у систему и састава течне фазе и утврђује се искључиво експерименталним путем. 4.1.2 Трокомпонентни систем гас - течност Ако систем чине двокомпонентна гасовита мешавина (апсорбат - компонента А и инертна компонента ) и једнокомпонентни апсорбент (компонента C ) онда је број степени слободе према Гибсовом фазном правилу

B

(4.4) 3=23+2=+2=S −− FKSгде су: • , број компоненти 3=K• 2=F , број фаза

То значи да је стање равнотеже у систему једнозначно одређено са три интензивне величине стања, што се најчешће изражава у облику

( A*A ; t; xp fy m= ) (4.5)

или користећи Хенријев закон ( ) AAA

*A x; t; xp Hp m ⋅= (4.6)

где је ( ) апсолутни притисак у систему (притисак мешавине). mp Pa Oперацију апсорпције треба изводити на што је могуће нижој температури, и на вишем притиску. За десорпцију важи обрнути закључак: што виша температура и што нижи притисак у систему. Приликом избора апсорбента треба водити рачуна не само о растворљивости апсорбата, већ и о следећим захтевима: • могућност лаке регенерације апсорбента путем десорпције; • испарљивост апсорбента треба да буде што је могуће мања, јер пару са собом

износи гас из система, што представља губитак при производњи. С друге стране при сталном притиску у систему може доћи до снижења парцијалног притиска апсорбата што неповољно утиче на растворљивост;

• мала вискозност апсорбента повољно утиче на ефикасност транспорта супстанције у течној фази;

• апсорбент треба да поседује и следећа својства: нетоксичност, хемијска стабилност, ниска температура смрзавања, мала агресивност у односу на материјал од кога се израђује апарат и ниска набавна цена.

4.2 ИЗОТЕРМСКА АПСОРПЦИЈА И ДЕСОРПЦИЈА У ТРОКОМПОНЕНТНОМ СИСТЕМУ ГАС – ТЕЧНОСТ

Рамотриће се случај апсорпције и десорпције компоненте А из гасне мешавине ( ) помоћу течне фазе ( CABA + + ), на константном притиску ( ) и константној температури ( t ). Сматраће се да је напон паре компоненте C занемарљиво мали у односу на парцијални притисак компоненте А при радним условима. То значи да је

mp

4 Дифузионе операције и апарати

))

компонента инертна и да практично не учествује у размени супстанције. Такође ће се сматрати да је компонента из гасовите фазе инертна, односно да се не раствара у течности.

CB

Проток инертног гаса једнак је протоку компоненте кроз апарат, односно проток чистог апсорбента кроз апарат представља проток компоненте C

B

( ABB 1 yGyGGGin −⋅=⋅== &&&& (4.12)

( ACC 1 xLxLLLin −⋅=⋅== &&&& (4.13) где су: • , укупни проток гаса B)/s(A kmol , +G&

• , молски удео инертне компоненте у гасовитој фази B)(AkmolB/kmol ,B +y• , молски удео апсорбата у гасовитој фази B)(AkmolA/kmol ,A +y

• , укупни проток течности C)/s(A kmol , +L&

• , молски удео апсорбента у течности C)(AkmolC/kmol ,C +x• , молски удео апсорбата у течности C)(AkmolA/kmol ,A +x

Ако се карактеристични протоци дефинишу преко протока инертних компоненти у гасу и течности, што је погодно за ове технолошке операције јер се они не мењају за време обављања операције, онда је погодно састав обе фазе дефинисати преко молских односа, па се за гас добија

A

A

B

AA 1 y

yyyY

−== (4.14)

а за течност је

A

A

C

AA 1 x

xxxX

−== (4.15)

Ако је гасну мешавину чине идеални гасови (случај при умерено високим притисцима и умерено ниским температурама), онда на основу Далтоновог закона следи

mp

py AA = (4.16)

односно

A

AA pp

pYm −

= (4.17)

где је , парцијални притисак апсорбата у гасу Pa ,ApС обзиром да се у даљем тексту посматра случај транспорта једне компоненте

(А) из гасовите фазе ( ) у течну фазу (BA + CA + ) користиће се ознаке Y и уместо и за састав гаса као и

y

AY Ay X и x уместо и за течност. AX Ax

4.2.1 Изотермска апсорпција при супротносмерном току фаза Апарат са супротносмерним током фаза је шематски приказан на слици 4.3. Билансне једначине за цео апарат гласе: • једначина укупног биланса супстанције

4 Апсорпција 5 (4.18) kkpp LGLG &&&& +=+

• једначина биланса по апсорбату

kkkkpppp xLyGxLyG ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& (4.19)

односно

kinkinpinpin XLYGXLYG ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& (4.20)

pin

pp

YG

yG

;

;&

&

K

S S

pin

pp

XL

xL

;

;&

&

kin

kk

YG

yG

;

;&

&

kin

kk

XL

xL

;

;&

&

YG

yG

in ;

;&

&

XL

xL

in ;

;&

&

Слика 4.3 Шематски приказ апарата са супротносмерним током фаза

Често се за операцију апсорпције дефинише степен апсорпције, као однос између количине апсорбата који се транспортује из гаса у течност, према укупној количини која се уноси у систем

p

kp

pin

kinpinaps Y

YYYG

YGYGs

−=

⋅

⋅−⋅= &

&& (4.21)

Обрнуто за операцију десорпције када степен десорпције представља однос између количине апсорбата која се транспортује из течности у гасовиту фазу према укупној количини која се уноси у систем

p

kp

pin

kinpindes X

XXXL

XLXLs

−=

⋅

⋅−⋅= &

&& (4.22)

6 Дифузионе операције и апарати Операциона линија се може добити помоћу једначине биланса за компоненту А по контури К

kkpp xLyGxLyG ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& (4.23)

одакле следи

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅+⋅= k

kp

p xGLy

GG

xGLy &

&

&

&

&

& (4.24)

Уколико се биланс постави помоћу протока инертних компонената и молских односа

kinininpin XLYGXLYG ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& (4.25)

добија се операциона линија облика

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−+⋅= k

in

inp

in

in XGLYX

GLY &

&

&

& (4.26)

Операционе и равнотежне линије операције одговарајућим дијаграмима су дате на сликама 4.4 до 4.5. Очигледно да је погодније дефинисати операцију у равнотежном дијаграму израженом преко молских односа, када је операциона линија права.

y

x

constpm =( )xfy =*

py

ky

px kx

Y

X

constpm =( )XfY =*

pY

kY

pX kX

Слика 4.4 Операциона линија апсорпције

4 Апсорпција 7

y

x

constpm = ( )xfy =*

py

ky

pxkx

Y

X

constpm = ( )XfY =*

pY

kY

pXkX

Слика 4.5 Операциона линија десорпције

4.2.2 Одређивање граничног коефицијента нагиба операционе линије при изотермској апсорпцији при супротносмерном току фаза

Операције апсорпције и десорпције се могу одвијати при различитим протоцима апсорбента. На цену операције, поред других параметара, значајно утичу димензије апарата и цена апсорбента (посебно у случају када се не врши регенерација апсорбента). Да би се смањила потрошња апсорбента потребно је смањити његов проток (потрошњу) до мере оптималних трошкова рада апарата. Минимални коефицијент нагиба операционе линије при апсорпцији се, у случају када је позната промена концентрације апсорбата у гасовитој фази, као и почетни садржај апсорбата у течности, одређује се из услова додира операционе линије и равнотежне криве, како је приказано на слици 4.6. На основу техно-економске анализе већег броја случајева може се сматрати да је уобичајено

( )minin

in

in

inGL

GL

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅÷= &

&

&

&22,1 (4.27)

при чему се у препоручује увећање протока од 40% ако се не врши детаљна техно-економска анализа.

]16.4[

При десорпцији максимални коефицијент нагиба операционе линије у случају када је позната промена концентрације апсорбата у течној фази, као и почетни садржај апсорбата у гасу, одређује се из услова додира операционе линије и равнотежне криве, како је приказано на слици 4.7.


Y

X

constpm = ( )XfY =*

pY

kY

pX kX ( )pYX *

minin

inG

L&

&/

(

)in

inG

L&

&/

( )XfY =*

minin

inG

L&

&/

(

)inin

GL

&&

/

XpX kX

Y constpm =

pY

kY

ба

Слика 4.6 Минимални коефицијент нагиба операционе линије апсорпције када је равнотежна линија конкавна (а) и конвексна (б)

Y

X

constpm = ( )XfY =*

pY

kY

pXkX

( )pXY *

inin

GL

&& /

( )XfY =*

XpXkX

Y constpm =

pY

kY

ба

max

in

inG

L&

&/

(

)

in

inG

L&

&/

maxin

inG

L&

&/

(

)

Слика 4.7 Максимални коефицијент нагиба операционе линије десорпције када је

равнотежна линија конвексна (а) и конкавна (б)

4.2.3 Одређивање броја теоријских степени контакта при супротносмерној изотермској апсорпцији и десорпцији На слици 4.10 шематски је приказана каскадна колона са супротносмерним

током и степеним фаза контактом фаза, а на сликама 4.11 и 4.12 је приказана методологија одређивања броја теоријских степени контакта.


У случају када су операциона и равнотежна линија праве, може се успоставити аналитичка зависност између броја теоријских степени контакта, дифузионог потенцијала и састава фаза (одељак 2.4.4). У случају апсорпције је од значаја промена састава гаса, па се обично користи израз

( ) ( )( )

( )⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

−

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−⋅−+

=

∗+

∗+

∗

10

11

10

10

1ln

1ln

YXYYY

YXYYXY

N

N

N

λ

λλ

(4.28)

а при десорпцији се прати промена састава течности и обично се користи релација

( )( )

( )⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−

−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=

+∗

+∗

+∗

1

0

1

10

ln

111ln

NN

N

NN

N

YXXXX

YXXYXX

N λ

λλ (4.29)

где је λ дифузиони потенцијал

in

inLGm&

&⋅=λ (4.30)


1

2

i

N-1

N

Теоријскистепенконтакта

3

Lin; Xp=X0

Lin; Xi-1 Gin; Yi

Lin; Xi Gin; Yi+1

Lin; Xk=XN Gin; Yp=YN+1

Gin; Yk=Y1

. .

..

. .

. .

Слика 4.10 Каскадна колона са супротносмерним током фаза и теоријских

степени контакта N


Yp=YN+1

Yk=Y1

Xp=X0 Xi

Yi+1

Yi

Xi-1

1

2

i

N

N-1

Xk=XN

нагиб Lin/Gin

X

Y

. .

Слика 4.11 Одређивање броја теоријских степени контакта при апсорпцији

Yk=Y1

Yp=YN+1

Xi

Yi+1

Yi

Xi-1

1

2

i

Nнагиб Lin/Gin

Xp=X0Xk=XN

. .

Y

X


Слика 4.12 Одређивање броја теоријских степени контакта при десорпцији

4.2.4 Одређивање висине апарата са континуалним контакта фаза при супротносмерној изотермској апсорпцији и десорпцији

На слици 4.13 шематски је приказан апарат са континуалним контактом фаза при супротносмерном току. За елементарну површину контакта једначина биланса компоненте А гласи (4.31) ( ) SNYYGYG inin dd A ⋅++⋅=⋅ &&

односно (4.32) YGSN in ddA ⋅−=⋅ &

где су: • , проток инертне компоненте ; kmol/s ,inG& B• , молски однос компоненте А у гасу; B)(AkmolA/kmol , +Y

• , специфични молски флукс компоненте А. s)kmolA/(m , 2A ⋅N

Елементарна површина контакта фаза износи (4.33) 2m ,dd zsAS vLGk ⋅⋅=где су: • , површина попречног пресека колоне; 2m ,kA

• , запреминска површина контакта фаза 32 m/m ,vLGs Према филмској теорији (слика 4.14) биће ( ) ( ) ( ) ( )XXkYYkXXYYN XYgr

sXgr

sY −⋅=−⋅=−⋅=−⋅= **

A ββ (4.34)

па се долази до израза (4.35) ( ) YGzsAYY invLGkgr

sY dd ⋅−=⋅⋅⋅−⋅β

где су: • , коефицијент прелаза супстанције у гасу; )skmolA/(m , 2 Ys

Y ∆⋅⋅β

• , коефицијент прелаза супстанције у течности; )skmolA/(m , 2 XsX ∆⋅⋅β

• , коефицијент пролаза супстанције у гасу; )skmolA/(m , 2 YkY ∆⋅⋅

• , коефицијент пролаза супстанције у течности; )skmolA/(m , 2 Xk X ∆⋅⋅


Lin; Xp

Lin; X+dX Gin; Y+dY

Lin; X Gin; Y

Lin; Xk Gin; Yp

Gin; Yk

z

Z a NA

dz

dz z

. .

. .

. .

. .

b

a

Слика 4.13 Шематски приказ апарата са континуалним контактом фаза при

супротносмерном току

( )grgr XfY =

grX

grY

Y sY

sX ββ−

*Y

*X

R

G

нагиб

X

Y

X

Слика 4.14 Промена молских односа у произвољном пресеку апарата према филмској

теорији Интегралећи претходни израз


∫∫ −⋅

⋅⋅−=

k

p

a Y

Y grvLGksY

inZ

YYY

sAGz dd

0 β

& (4.36)

добија се висина апарата

m ,d∫ −

⋅⋅⋅

=p

k

Y

Y grvLGksY

ina YY

YsA

GZβ

& (4.37)

Уводећи висину јединице преноса

( ) m ,vLGk

sY

insY

sAGHTU⋅⋅

=β

β&

(4.38)

и број јединица преноса

( ) ∫ −=

p

k

Y

Y gr

sY YY

YNTU dβ (4.39)

висина апарата се може изразити у облику ( ) ( )s

YsYa NTUHTUZ ββ ⋅= (4.40)

На сличан начин висина апарата се може изразити и у облику

( ) ( )YY

Y

YvLGYk

ina kNTUkHTU

YYY

skAGZ

p

k

⋅=−

⋅⋅⋅

= ∫ *d&

(4.41)

Уколико се биланс за компоненту А постави за течну фазу ( ) XLSNXXL inin ⋅=⋅++⋅ dd A (4.42) добија се XLSN in ddA ⋅−=⋅ (4.43) односно (4.44) ( ) XLzsAXX invLGkgr

sX dd ⋅−=⋅⋅⋅−⋅β

где су: • , проток инертне компоненте ; kmol/s ,inL C• , молски однос компоненте А у течности. C)(AkmolA/kmol , +X

Висина апарата у овом случају износи

∫∫ −⋅

⋅⋅−=

p

k

a X

X grvLGksX

inZ

XXX

sALz dd

0 β (4.45)

односно

( ) ( sX

sX

X

X grvLGsXk

ina NTUHTU

XXX

sALZ

k

p

βββ

⋅=−

⋅⋅⋅

= ∫d ) (4.46)

или


( ) ( XX

X

XvLGXk

ina kNTUkHTU

XXX

skALZ

lk

p

⋅=−

⋅⋅⋅

= ∫ *d ) (4.47)

На основу биланса по компоненти А за цео апарат (4.48) ( ) avLGksrYsrYkpin ZsAYkSYkYYG ⋅⋅⋅∆⋅=⋅∆⋅−⋅ =&

може се изразити средња погонска сила апсорпције у облику

( )Y

kpsr kNTU

YYY

−=∆ (4.49)

У случају када су операциона и равнотежна линија праве може се показати да је

( )b

a

pk

kpY

YY Y

YXmYXmY

YYYkNTU

p

k∆∆

⋅−

=⋅−

⋅−⋅

−=

−= ∫ ln

11ln

11d

* λλ (4.50)

па је средња погонска сила једнака средњој логаритамској разлици молских односа

b

a

basr

YY

YYY

∆∆∆−∆

=∆ln

(4.51)

где су погонске силе на крајевима апарата и b (слика 4.3) akpa XmYY ⋅−=∆ (4.52)

pkb XmYY ⋅−=∆ (4.53)

Претходна анализа важи за случај када су и . С обзиром да је

constsY =β consts

X =β

( ) ( ) ( ) ( )grln

ey

gr

sy

sY

YYyYY +⋅+⋅⋅=

+⋅+⋅=

111

111

Bβββ (4.54)

и

( ) ( ) ( ) ( )grln

ex

gr

sx

sX

XXxXX +⋅+⋅⋅=

+⋅+⋅=

111

111

Cβββ (4.55)

где су: • , средњи логаритамски молски удео компоненте у

гасу B)(AkmolB/kmol ,B +lny B

( ) ( ) ( )

gr

grlnln

yy

yyyy

−−−−−

=−=

11ln

111B (4.56)

• , средњи логаритамски молски удео компоненте C у течности

C)(AkmolC/kmol ,C +lnx


( ) ( ) ( )

gr

grlnln

xx

xxyx

−−−−−

=−=

11ln

111C (4.57)

поменути услов ће бити задовољен када је концентрација компоненте А у гасовитој и течној фази мала, односно када је молски удео приближно једнак молском односу, тј. када је и , па је тада и Yy ≈ Xx ≈ e

ysY ββ ≈ e

xsX ββ ≈

4.2.5 Изотермска апсорпција при истосмерном току фаза Апсорпција при истосмерном токи се може користити у случајевима: • када се апсорпција обавља у двофазном двокомпонентном систему; • када у течној фази имамо тренутну или брзу хемијску реакцију (хемосорпција); • када постоји други разлози који се тичу пројектних услова или конструкционих

погодности. Ако се апсорпција обавља у двофазном двокомпонентном систему (када

гасовиту фазу представља чист апсорбат) онда на величину погонске силе не утиче шема струјања фаза кроз апарат јер је садржај апсорбата константан дуж површине за размену супстанције па се може применити шема са истосмерним током. Слично је у случају хемосорпционих операција са тренутном или брзом реакцијом у течности када интензитет транспорта супстанције зависи углавном од отпора транспорту супстанције кроз гасовиту фазу и када је на фазној граници концентрација апсорбата једнака или врло блиска нули. И у овом случају од шеме струјања фаза не зависи величина погонске силе. Апарат са истосмерним током фаза је шематски приказан на слици 4.18. Билансна једначина за компоненту А по контури К гласи

XLYGXLYG ininpinpin ⋅+⋅=⋅+⋅ &&&& (4.73)

па је једначина операционе линије

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅++⋅−= p

in

inp

in

in XGLYX

GLY &

&

&

& (4.74)

Операциона линија за случај апсорпције је приказана на слици 4.19, а за случај десорпције на слици 4.20.


pin

pp

YG

yG

;

;&

&

K

S S

pin

pp

XL

xL

;

;&

&

kin

kk

YG

yG

;

;&

&

kin

kk

XL

xL

;

;&

&

YG

yG

in ;

;&

&

XL

xL

in ;

;&

&

Слика 4.18 Шематски приказ апарата са истосмерним током фаза

Y

X

constpm =( )XfY =*

pY

kY

pX kX

нагиб: - Lin/Gin

. .

Слика 4.19 Операциона и равнотежна линија за случај апсорпције при истосмерном

току фаза


Y

X

( )XfY =*

pY

kY

pXkX

constpm =


. .

Слика 4.20 Операциона и равнотежна линија за случај десорпције при истосмерном

току фаза У случају када су операциона и равнотежна линија праве може се показати да

је број јединица преноса

( )b

a

kk

ppY Y

YXmYXmY

kNTU∆∆

⋅+

=⋅−

⋅−⋅

+= ln

11ln

11

λλ (4.75)

а средња погонска сила је једнака средњој логаритамској разлици молских односа

( )b

aba

Y

kpsr

YY

YYkNTUYY

Y

∆∆∆−∆

=−

=∆ln

(4.76)

где су погонске силе на крајевима апарата ppa XmYY ⋅−=∆ (4.77)

kkb XmYY ⋅−=∆ (4.78) Посебан случај примене апсорбера са истосмерним током је када се овај апарат

повеже са другим апсорбером са супротносмерним током (шематски приказ везе је дат на слици 4.21). Редна веза супротносмерног и истосмерног апарата се примењује ако се прорачуном добија апсорпциони апарат изузетно велике висине, који је неопходно поделити у две одвојене секције. Иако се коришћењем описане везе нешто смањује погонска сила апсорпције остварују се конструкционе уштеде које се тичу цевовода за гас (који спаја излазни прикључак једног са улазним прикључком другог апарата), а који је по правилу великог пречника. Операционе линије овако спрегнутих апарата су приказане на слици 4.22.


kin YG ;&min XL ;& pin YG ;&

pin XL ;&min YG ;&

min YG ;&min XL ;&

kin XL ;&

Слика 4.21 Спрега супротносмерног и истосмерног апарата

Y

X

constpm =

( )XfY =*pY

kY

pX kX

mY

mX


. .нагиб: Lin/Gin

. .

Слика 4.22 Операционе линије спрегнутих апарата са слике 4.17


4.3 ИЗОТЕРМСКА АПСОРПЦИЈА СА РЕЦИРКУЛАЦИЈОМ АПСОРБЕНТА

Један од битних параметара у економској анализи рада апсорбера је цена апсорбента, као и цена његове регенерације (десорпције). Ради смањења потрошње апсорбента (а тиме и експлоатационих трошкова апсорбера) могуће је извршити рециркулацију апсорбента, како је шематски приказано на слици 4.23. При рециркулацији апсорбента смањује се погонска сила транспорта супстанције па је неопходно да апарат има већу активну висину и неопходна је уградња пумпе и додатних цевовода и арматуре, што увећава инвестиционе трошкове апарата. Оптимално решење по питању укупних трошкова се добија на основу минималног збира инвестиционих и експлоатационих трошкова. Рециркулација апсорбента се примењује и у случајевима када се при прорачуну добија веома мали проток апсорбента за велику површину попречног пресека апсорбера, што резултује малом контактном површином гаса и течности . Ради повећања површине контакта, а тиме и интензитета транспорта супстанције, у таквим случајевима се проток течности кроз апарат повећава рециркулацијом апсорбента.

]14.4[

На слици 4.23 приказан је и опсег нагиба операционе линије при рециркулацији апсорбента. У случају када апсорбер ради са рециркулацијом погодно је увести рециркулациони однос r који представља однос протока течности (састава

) кроз апсорбер у односу на проток свежег апсорбента састава . Биланс по компоненти А за сам апсорбер гласи

B)(AkmolA/kmol , +rXB)(AkmolA/kmol , +pX

( ) ( rkinkpin XXLrYYG −⋅⋅=−⋅ && ) (4.79)

а биланс за цело постројење је ( ) ( )pkinkpin XXLYYG −⋅=−⋅ && (4.80)

одакле следи

rk

pk

XXXX

r−

−= (4.81)

односно састав течне фазе на самом улазу у апарат ( )

rXrX

X kpr

⋅−+=

1 (4.82)

Рециркулациони однос се може изабрати у опсегу од 1=r када нема рециркулације до максималне вредности maxrr = која је дефинисана додиром операционе и равнотежне линије

( )kk

pkmax

YXX

XXr *−

−= (4.83)

Уколико се при димензионисању апсорбера са рециркулацијом добија превелика висина апарата постоји могућност да се умсто једног апарата примени редна веза више апарата са рециркулацијом. У том случају се укупна висина апарата смањује, захваљујући повећању погонске силе. На слици 4.24 шематски је приказана редна веза два апсорбера са рециркулацијом, као и положаји операционих линија, и

4 Апсорпција 21 уочљиво је да су операционе линије ближе операционој линији када нема рециркулације, односно када је 1=r .

kin YG ;&

kin XL ;&

pin YG ;&

pin XL ;&

()

kin

XL

r;

1& ⋅

−

rin XLr ;&⋅

Y

X

pY

kY

rX kX

constpm =

pX ( )kYX *

r = 1

1 < r

< rmax

r = r m

ax

()

Xf

Y=*

Слика 4.23 Апсорпција са рециркулацијом апсорбента

kin YG ;&

kin XL ;&

pin YG ;&

pin XL ;&

Y

X

pY

kY

mX kXpX

min YG ;&

in

in(

)L

r1

& ⋅−

mX

L;

&

in(

)L

r1

& ⋅−

mY

constpm =

r > 1

()

Xf

Y=*r > 1

r = 1

Слика 4.24 Редна веза апсорбера са рециркулацијом апсорбента

22 Дифузионе операције и апарати Литература 4.1 Јаћимовић Б., Генић С., Дифузионе операције и апарати, Део 1: Основи транспорта супстанције, Машински факултет, Београд, 2007. 4.2 Ji X., Lub X., Yan J., Phase equilibria for the oxygen-water system up to elevated temperatures and pressures, Fluid Phase Equilibria 222-223 (2004) 39-47 4.3 Jáuregui-Haza U. J., Pardillo-Fontdevila E. J., Wilhelm A. M., Delmas H., Solubility Of Hydrogen And Carbon Monoxide In Water And Some Organic Solvents, Lat. Am. Appl. Res., vol 34 nо 2, 2004. 4.4 Sander R., Compilation of Henry’s Law Constants for Inorganic and Organic Species of Potential Importance in Environmental Chemistry, Air Chemistry Department of the Max-Planck Institute of Chemistry, Mainz, http://www.mpch-mainz.mpg.de/~sander/res/henry.html, 1999. 4.5 Perry R. H., Green D. W., Perry's Chemical Engineers' Handbook, McGraw-Hill, New York, 1997. 4.6 Treybal R., Mass Transfer Operations, McGraw-Hill, New York, 1981. 4.7 Јаћимовић Б., Генић С., Моделовање апсорпције праћене хемијском реакцијом у течности при степеном контакту између фаза, Седми стручни скуп о опреми у процесној индустрији, Београд, 1993. 4.8 Рамм В., Абсорбция газов, Химия, Москва, 1976. 4.9 Акселырод Á. В., Газожидкостнѐе хемосорбционнѐе процессѐ, Химия, Москва, 1989. 4.10 Dankwerts P. V., Gas - Liquid Reactions, McGraw-Hill, New York, 1973. 4.11 Јаћимовић Б., Генић С., Баошић Ђ., Анализа издвајања угљендиоксида из продуката сагоревања помоћу воденог раствора моноетанол-амина, Девети стручни скуп о опреми у процесној индустрији, Тиват, 1995. 4.12 Јаћимовић, Б., Генић, С., Милошевић, А., Јанковић, М., Гугушевић - Ђаковић, М.: Могућност примене хемосорпције за уклањање етилена из атмосфере расхладних комора, Прво саветовање прехрамбених технолога Србије, Београд - Земун, 1991. 4.13 Jaćimović B., Jankes G., Genić S., Lelea D., Sorption Processes For Maintaining CA In Cold Stores, SIPA 98, Timisoara, 1998., Zbornik radova str. 124-129 4.14 Hobler T., Mass Transfer and Absorbers, Pergamon Press, Oxford, 1966. 4.15 Таylor R, Krishna R., Multicomponent Mass Transfer, John Wiley & Sons, New York, 1993. 4.16 Sherwood T. K., Pigford R. L., Wilke C. R., Mass Transfer, McGraw-Hill, New York, 1975. 4.17 Јаћимовић Б., Генић С., Технолошко-машински пројекат дегазације метана из напојних вода и цевни развод у Пивари Зрењанин – Сепарат: Резултати прорачуна и техничка документација за десорбер метана из воде и загрејач ваздуха , Машински факултет Београд, 2002.

100DEG 115-LHP

Documents

HANDOUT- Lekcija 05 Apsorpcija