Upload
hartina-husain
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
1/10
Tugas Individu Rancangan Percobaan
RANCANGAN SPLIT PLOT DAN STRIP PLOT
DISUSUN OLEH :
HARTINA HUSAIN
H 11 1! ""#
PROGRA$ STUDI STATISTI%A
&URUSAN $ATE$ATI%A
'A%ULTAS $ATE$ATI%A DAN IL$U PENGETAHUAN ALA$
UNI(ERSITAS HASANUDDIN
$A%ASSAR
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
2/10
1. Buat tabel anava untuk rancangan Split-Plot dan jelasakan rumus
pengujian untuk uji-F.
Jawab :
A) Tabe* 1 Anava un+u, rancangan s-*i+.-*o+ RAL
Sumber
Keragama
n
erajat
Bebas
!db"
Jumla#
Kuadrat
!JK"
Kuadrat
$enga#
!K$"
F-%itung F-$abel
& a-1 JK& K$& K$&'K$(a F (α ,a−1,a ( r−1))
B b-1 JKB K$B K$B'K$(b F (α ,b−1,a ( r−1) (b−1 ))
&B !a-1"!b-1"
JK&B K$&B K$&B'K$(b F (α ,(a−1 )( b−1) ,a ( r−1) (b−1 ))
(alat & a!r-1" JK(a K$(a
(alat Ba!r-1"!b-
1" JK(b K$(b
$otal abr-1 JK$
)angka#-langka# per#itungan dengan tabel &*&+&
Faktor koreksi FK = y ooo
2
abr
JKT =∑ I =1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
y ijk 2
− FK
JKA=∑ I =1
a y ioo2
br − FK
JKST =∑i=1
a
∑k =1
r y iok 2
b − FK
JKGa=JKST −JKA
JKB=∑ j=1
b y ojo2
ar − FK
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
3/10
JKAB=JKT −JKP−JKA−JKB , dimana JKP=∑ I =1
a
∑ j=1
b yijo2
r − FK
JKGb=JKT −JKP−JKGa
KTA= JKA
(a−1) ; KTGa=
JKGa
a (r−1) ; KTB=
JKB
(b−1 ) ; KTGb=
JKGb
a (r−1 ) (b−1 )
KTAB= JKAB
(r−1) (b−1 )
F hit A=
KTA
KTGb ; F hit A=
KTB
KTGb ; F hit AB=
KTAB
KTGb
Kriteria ,ji F
Jika F hitung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan F-hitung
maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji α)
B. Tabel 2 Anava Split Plot RAK dan nilai harapan kuadrat tengah
Sumber
keragaman
Derajat
bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
tengahF-hitung
Model tetap Faktor ! dan faktor " tetap
"lok#Kelompok r-$ JKK K%K K%K#K%&a
Faktor ! a-$ JK! K%! K%!#K%&a
&alat (a) a(r-$) JK&a K%&a
Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%&b
'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b
&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b
%otal abr-$ JK%
Model !ak Faktor ! dan faktor " !ak
"lok#Kelompok r-$ JKK K%K K%K#K%&a
Faktor ! a-$ JK! K%!
&alat (a) a(r-$) JK&a K%&a
Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%!"
'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b
&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
4/10
%otal abr-$ JK%
Model *ampuran Faktor ! aak dan faktor " tetap
"lok#Kelompok r-$ JKK K%K K%K#K%&a
Faktor ! a-$ JK! K%! K%!#K%&a
&alat (a) a(r-$) JK&a K%&a
Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%!"
'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&a
&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b
%otal abr-$ JK%
Model *ampuran Faktor ! tetap dan faktor " aak
"lok#Kelompok r-$ JKK K%K K%K#K%&a
Faktor ! a-$ JK! K%!
&alat (a) a(r-$) JK&a K%&a
Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%&b
'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b
%otal abr-$ JK%
Faktor Koreksi FK = yooo
2
abr
JKT =∑ I =1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
y ijk 2
− FK
JKK =∑k =1
r y ook 2
ab − FK
JKA=∑i=1
a yioo2
br − FK
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
5/10
JKGa=∑i=1
a
∑k =1
r y iok 2
b − FK
JKB=∑ j=1
b y ojo2
ar − FK
JKAB=∑i=1
a
∑ j=1
b y ij2
r −JKA−JKB− FK
JKGb=JKT −JKA−JKB−JKAB−JKG
a
+ilai Kuadrat %engah (K%!, K%", K%!", K%&) masing-masing diperoleh dari Jumlah
Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing
Kriteria pengujian hipotesis
Jika F hitung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan F-hitung
maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji α)
. )i#atla# kasus disekeliling dan narasikan se#ingga kasus
tersebut dapat dilakukan perancangan dengan metode split-
plot.
Jawab :
Percobaan dibidang pertanian ingin mempelajari pengaru# dari tiga
/aktor 0aitu pemupukan *itrogen !&" anajemen ter#adap
tanaman !B" dan Jenis +arietas !2" ter#adap #asil produksi padi
!ton'#a". Faktor *itrogen ditempatkan sebagai petak utama
anajemen sebagai anak petak dan varietas sebagai anak-anak
petak. &dapun percobaan ini diulangi seban0ak 3 kali.
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
6/10
3. Buatla# s0nopsis'rangkuman untuk rancangan strip plot.
Jawab :
Suatu perobaan menggunakan ranangan ini bila pengaruh interaksi dari dua
faktor lebih penting daripada pengaruh faktor utamanya atau ketepatan pendugaan
pengaruh interaksi lebih tinggi dari pada masing .masing faktor
Ciri . Ciri S+ri- /*o,
• irip dengan rancangan Split plot #an0a saja pada split blok
subunit perlakuan ditempatkan dalam satu jalur 0ang tegak lurus
ter#adap perlakuan petak utaman0a.
• Pada split blok /aktor pertama ditempatkan secara acak dalam
jalur vertikal sedangkan /aktor kedua ditempatkan secara acak
pada jalur #orisontal.
• Setiap jalur mendapatkan satu perlakuan /aktor & dan satuperlakuan /aktor B.
$ode* *inier S+ri- P*o+
Y ijk =u+ ρk +α i+δ ik + β j+ ik +(αβ)ij+!ijk
dimana
Y ijk 4 nilai pengamatan pada tara/ ke-i /aktor & tara/ ke-j /aktor
dan ulangan ke-k
u 4 rata-rata umum
ρk 4 pengaru# kelompok ke-k
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
7/10
α i 4 pengaru# tara/ ke-5 /aktor &
δ ik 4 pengaru# acak !a"
β j 4 pengaru# tara/ ke-j /aktor B
ik 4 pengaru# acak !b"
(αβ)ij 4 pengaru# interaks tara/ ke-5 /aktor & dan tara/ je-j /aktor
B
! ijk 4 pengaru# acak !c"
Penempatan atau pengacakan perlakuan !la0-out percobaan" /aktor &
sebagai mainplot ! 6 taa/"dan /aktor B sebagai sub-plot !3 tara/".
&1 & &6 &3 &3 &1 & &6 &6 &1
& &3
B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B B B B B B B BB B B B B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3
Blok 5 Blok 55 Blok 555 $abel &nava bagi rancangan petak berjalur !strip plot"
Sumber
keragaman
erajat
bebas
Jumla#
Kuadrat
Kuadrat
tenga#
F-#itung
odel tetap: Faktor & dan /aktor B tetap
Blok'Kelompo
k
r-1 JKK K$K K$K'K$(a
Faktor & a-1 JK& K$& K$&'K$(a(alat !a" !a-1"!r-1" JK(a K$(aFaktor B b-1 JKB K$B K$B'K$(b(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b5nteraksi & 7 !a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
8/10
B(alat !c" !a-1"!b-1"
!r-1"
JK(c K$(c
$otal abr-1 JK$odel &cak: Faktor & dan /aktor B &cak
Blok'Kelompo
k
r-1 JKK K$K
Faktor & a-1 JK& K$&(alat !a" !a-1"!r-1" JK(a K$(a
Faktor B b-1 JKB K$B(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b5nteraksi & 7
B
!a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c
(alat !c" !a-1"!b-1"
!r-1"
JK(c K$(c
$otal abr-1 JK$odel 2ampuran: Faktor & acak dan /aktor B tetap
Blok'Kelompo
k
r-1 JKK K$K
Faktor & a-1 JK& K$& K$&'K$(a(alat !a" a!r-1" JK(a K$(aFaktor B b-1 JKB K$B(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b
5nteraksi & 7B
!a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c
(alat !c" ab!r-1" JK(b K$(c $otal abr-1 JK$
Faktor Koreksi FK = y ooo
2
abr
JKT =∑ I =1
a
∑ j=1
b
∑k =1
r
y ijk 2 − FK
JKK =∑k =1
r y ook 2
ab − FK
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
9/10
JKA=∑i=1
a yioo2
br − FK
JKGa=∑i=1
a
∑k =1
r y iok 2
b − FK
JKB=∑ j=1
b y ojo2
ar − FK
JKGb=∑ j=1
b
∑k =1
r
y ojk 2
a − FK
JKAB=∑i=1
a
∑ j=1
b y ij2
r −JKA−JKB− FK
JKG"=JKT −JKK −JKA−JKGa−JKB−JKGb−JKAB
*ilai Kuadrat $enga# !K$& K$B K$&B K$(" masing-masing diperole#dari Jumla# Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing.
Kriteria pengujian #ipotesis:
Jika F #itung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan
perole#an F-#itung maka terima %o !pengaru# tidak n0ata pada tara/
uji α"
U0i beda ra+a.ra+a an+ar -er*a,uan
8/17/2019 Hartina Husain_H12113005
10/10
Standar error bagi uji beda rata-rata antar perlakuan 0ang digunakan
tidak sama baik untuk /aktor 5 !mainplot" dan /aktor 55 !subplot" maupun
interaksi.