Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería CivilMorelia, Michoacán, México

Héctor Soto Rodríguez

MIEMBROS EN COMPRESIMIEMBROS EN COMPRESIÓÓN MCN MC

Definición Usos Secciones transversales típicas Tipos de columnas Pandeo por flexión Pandeo local Pandeo por flexotorsión Secciones simétricas sometidas a torsión o Ejemplos

MIEMBROS EN COMPRESIMIEMBROS EN COMPRESIÓÓN MCN MC

DefiniciónLos MC son elementos prismáticos sometidos exclusivamente a compresión axial producida por fuerzas que obran a lo largo de sus ejes centroidales.

MIEMBRO EN COMPRESIÓN(COLUMNA AISLADA)Miembro estructural sometido a carga axial.

P

P

MIEMBROS EN COMPRESIMIEMBROS EN COMPRESIÓÓN MCN MC

En el MC no actúan momentos flexionantes o cargas excéntricas.

Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

MIEMBROS EN COMPRESIMIEMBROS EN COMPRESIÓÓN MCN MC

Sin embargo, en algunos casos el centro de torsión no coincide con el centroide de la sección transversal.

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USOS DE MIEMBROS EN USOS DE MIEMBROS EN COMPRESICOMPRESIÓÓNNBarras de armaduras (cuerda

superior , diagonales y montantes).

Diagonales de contraventeo de edificios.

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1. Marco rígido

2. Arriostramiento horizontal en cubierta

3. Arriostramiento vertical

4. Columnas de fachada

5. Arriostramiento de columnas de fachada

ESTRUCTURASINDUSTRIALES

(1)

(1)

(1)

(4)

(4)

(4)

(2)

(3)

(5)

USO DE MC

Edificios industriales

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ESTRUCTURASINDUSTRIALES

USO DE MC

Planta de cubierta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9 x 6000 = 54000

1500

0

Arriostramientos horizontalesen el plano de la cubierta(armadura horizonal)

A

B

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EDIFICIOS

USO DE MC

+

+

+

-

-

-

+: Compresión- : Tensión.

H

H

H

1

2

3

w 1

2w

w 3

Carga gravitacional

(b) Columna articulada en ambos extremos

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EXCAVACIONESPROFUNDAS

Empuje de tierrao de agua

Puntal

Uso DE MC

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USO DE MCESTRUCTURASESPECIALES

= compresión= tensión

USO DE MCARCOS

Puente en arco

SECCIONES TRANSVERSALES TÍPICAS

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Secciones típicas de miembros en compresión

a) Columna formada por dos ángulos

c) Cuatro ángulos, sección abierta

d) Cuatro ángulos en caja e) Perfil W con placas de refuerzo en alas

f) Dos perfiles W en caja

MIEMBRO ENCOMPRESION

Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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m) Tubo o tubular circular

n) Tubular cuadrado o) Tubular rectangular

p) Sección en caja con dos canales frente a frente

q) Sección en caja. Dos canales en espalda con elementos de celosía

r) Sección en caja. Dos canales en espalda con Placa de unión.

MIEMBRO ENCOMPRESION

Secciones típicas de miembros en compresión

u) Sección en caja Cuatro ángulos con placas verticales y horizontales

s) Sección armada Tres placas soldadas

t) Sección armada Cuatro placas soldadas

x) W con canalesw) Sección armada Placa vertical y cuatro ángulos

v) Sección armada Placa vertical cuatro ángulos y cubreplacas

MIEMBRO ENCOMPRESION

Secciones típicas de miembros en compresión

Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión

1. IntroducciónPerfil Ventajas y usos convenientes Desventajas

Tubos circulares Propiedades geométricas convenientes alrededor de los ejes principales, poco peso. Estructuras estéticas a simple vista. Se usan profusamente en estructuras especiales: plataformas marinas para explotación petrolera y en estructuras espaciales o tridimensionales para cubrir grandes claros.Debido a su gran disponibilidad en el mercado, se consiguen fácilmente, haciendo referencia al diámetro exterior y grueso de pared.

Conexiones difíciles de hacer en taller. Se recomienda trazar plantillas de cartón para facilitar la conexión o utilizar nudos especiales de unión que tienen preparaciones para recibir los miembros del resto de la estructura.

Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión

Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas

Tubo cuadrado y rectangular

Perfiles eficientes, tienen características geométricas favorables alrededor de los dos ejes centroidales y principales.Tienen los mismos usos que los tubos circulares.

Si la conexión es soldada, se recomienda el uso de electrodos adecuados para lograr soldaduras de calidad aceptable.

Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión

Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas

Sección H Perfil conveniente en columnas de marcos rígidos de edificios convencionales. Propiedades favorables y similares alrededor de los dos ejes principales. (El ancho de los patines es un poco menor que el peralte total de la sección). Por la forma de la sección abierta, facilita las conexiones.

Disponibilidad comercial, sujeta a producción. Se puede fabricar en taller de acuerdo con las necesidades de diseño.

Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión

Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas

Sección T Conveniente en cuerdas de armaduras. Facilita la unión de diagonales y montantes, soldándolos al alma

Disponibilidad comercial sujeta a la producción de perfiles tipo W

Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas

Ángulos de lados iguales o desiguales

Convenientes en cuerdas, diagonales y montantes de armaduras de techo, puntales de contraventeo, paredes de edificios industriales. Se emplean sencillos o en pares (en cajón, en espalda, o en estrella). Es uno de los perfiles más económicos en el mercado.

Falta de control de calidad en perfiles comerciales, producidos por mini acerías: Alto contenido de carbono, material resistente pero de baja ductilidad

Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión

PANDEO DE MC

PANDEO MCPANDEO MC

Uno de los problemas fundamentales de diseño de MC es la falla por pandeo general de la columna y el pandeo local de patines o almas.

PROBLEMAS DE MCPROBLEMAS DE MC

En el caso de los MC, a diferencia de los MT, los modos de falla por pandeo afectan la resistencia de diseño.

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Pandeogeneral

Pandeolocal de patines

Pandeolocal del alma

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PROBLEMAS DE MCPROBLEMAS DE MC

El problema de pandeo general es un problema de ESTABILIDAD y no de RESISTENCIA.

PANDEO DE MCPANDEO DE MC

El pandeo por flexión es un modo de falla en el que el MC se deforma lateralmente sin torcimiento o cambio en la sección transversal del perfil.

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PANDEO LOCAL DE MCPANDEO LOCAL DE MC

El pandeo local es un estado límite de falla de un elemento plano esbelto que forma parte de la sección transversal del miembro y que se deforma localmente antes de que puedan ocurrir otros modos de pandeo del MC.

MODOS DE PANDEO MCMODOS DE PANDEO MC

En columnas esbeltas de secciones abiertas construidas con perfiles estructurales laminados, son posibles 3 MODOS DE PANDEO:

MODOS DE PANDEO MCMODOS DE PANDEO MC

Pandeo por flexión alrededor del eje de menor momento de inercia.Pandeo por torsión alrededor

del CT de la columna.Pandeo por flexióntorsión.

MODOS DE PANDEO DE MCMODOS DE PANDEO DE MC

En el pandeo por torsión, las deformaciones por pandeo consisten solamente de rotaciones de las secciones transversales alrededor del eje longitudinal del MC.

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MODOS DE PANDEO MC MODOS DE PANDEO MC

El pandeo por flexotorsión es un modo de falla en el que el MC se pandea y se tuerce simultáneamente.

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ECUACIONES DE PANDEO POR ECUACIONES DE PANDEO POR FLEXIFLEXIÓÓN O POR FLEXOTORSIN O POR FLEXOTORSIÓÓNN

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MODOS DE PANDEOMODOS DE PANDEOEn secciones con un eje de

simetría el pandeo puede ser:

Por flexión alrededor del eje de menor momento de inercia

Por flexotorsión

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MODOS DE PANDEO DE MCMODOS DE PANDEO DE MC

En secciones simétricas respecto a un punto (centroide), tales como perfiles Z, el pandeo puede ocurrir alrededor de su eje de menor momento de inercia o por torsión pura.

MODOS DE PANDEO DE MCMODOS DE PANDEO DE MC

En secciones sin ningún eje de simetría el pandeo es por flexotorsión.

PANDEO LOCAL

RESISTENCIA AL PANDEO LOCAL

Fcr = f (b/t, Fy)

PANDEO LOCAL PANDEO LOCAL En general, el esfuerzo crítico, Fcr de pandeo local se puede

expresar como:

dondeb/t = relación ancho/grueso de los

elementos planos que forman la sección transversal del miembro (adimensional)

Fy = esfuerzo de fluencia del acero

PANDEO LOCALPANDEO LOCAL

Consecuentemente, la relación b/t deberá limitarse a valores menores que las estipuladas en las especificaciones AISC-MAISC, 13 Ed.

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PANDEO LOCALRESISTENCIA

PANDEO LOCALFCR,

Pandeolocal

Fy

b/t

Mayoría de los perfiles laminados W

Relación b/t baja Relación b/t alta

r

RESISTENCIA AL PANDEO LOCALPANDEO LOCALPANDEO LOCAL

El pandeo local puede gobernar para: Esfuerzos de fluencia elevados (Fy > 450

Mpa).

Secciones soldadas (trabes o columnas fabricadas con tres y cuatro placas).

Otros perfiles: ángulos, perfiles Tes, secciones de pared delgadas, etc.)

TIPOS DE COLUMNAS

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COLUMNASCLASIFICACION

Tipos de columnaTipos de columna

De acuerdo con la esbeltez de la columna, se distinguen tres tipos:

Columnas cortas.Columnas intermedias.Columnas largas.

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COLUMNAS CORTAS

COLUMNAS CORTASCOLUMNAS CORTASa) Son miembros que tienen relaciones de

esbeltez muy bajas.b) Resisten la fuerza que ocasiona su

plastificación completa. c) Capacidad de carga no es afectada por

ninguna forma de inestabilidadd) Resistencia máxima depende solamente

del área total de su sección transversal y del esfuerzo de fluencia del acero.

e) Falla es por aplastamiento.

COLUMNAS INTERMEDIASCOLUMNAS INTERMEDIAS

Miembros con relaciones de esbeltez en un rango intermedio.

Rigidez es suficiente para posponer la iniciación del fenómeno de inestabilidad hasta que parte del material estáplastificado.

COLUMNAS INTERMEDIAS

COLUMNAS INTERMEDIASCOLUMNAS INTERMEDIAS

Resistencia máxima depende de– Rigidez del miembro,– Esfuerzo de fluencia,– Forma y dimensiones de sus secciones

transversales y– Distribución de los esfuerzos residuales

Falla es por inestabilidad inelástica

COLUMNAS LARGASCOLUMNAS LARGAS

a) Miembros con relaciones de esbeltez altas.b) Inestabilidad se inicia en el intervalo elástico, los

esfuerzos totales no llegan todavía al límite de proporcionalidad, en el instante en que empieza el pandeo.

c) Su resistencia máxima depende de la rigidez en flexión y en torsión.

d) No depende del esfuerzo de fluencia Fy.

COLUMNAS LARGAS

Diagrama de esfuerzos en compresión,

en función de la relación de esbeltez

CARGA CRÍTICA DE EULER (1707-1783)

Carga crítica de Euler de una columna esbelta, doblemente articulada en sus extremos. n = número positivo cualquiera. (n =1.0).

FALTA FIGURA

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CARGA CRCARGA CRÍÍTICA DE TICA DE EULEREULER

Pcr = CARGA AXIAL MÁXIMA

Cuando se alcanza la carga crítica, la columna falla de manera súbita por

pandeo.

CARGA CRCARGA CRÍÍTICA DE MCTICA DE MC

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ESTADOS DE EQUILIBRIOESTADOS DE EQUILIBRIO

EstableIndiferenteInestable

PANDEO ELÁSTICO E INELÁSTICO

El PANDEO puede ser ELÁSTICO ó INELÁSTICO, dependiendo de la ESBELTEZ de la columna.

CARGA CRÍTICA DE EULER

Esta ecuación marca el punto en que la columna elástica perfecta se vuelve inestable.

MODOS DE PANDEO DE MC

La columna se pandea siempre en el plano de menor resistencia a la flexión, si no hay restricciones laterales (soportes).

PANDEO GENERAL MC

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PANDEO GENERAL MC

En MC con perfiles IR, sin soportes laterales, el pandeo ocurre alrededor del eje de menor momento de inercia y con ello se establece que la columna al pandearse se flexionaráalrededor de dicho eje.

FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA K DE MC

FACTOR DE LONGITUD FACTOR DE LONGITUD EFECTIVAEFECTIVA

Coeficiente que reduce o aumenta la longitud real de una columna por tomar en cuenta las condiciones de apoyo del MC:

Restricciones que permiten o impiden las rotaciones.

Traslaciones nulas o cien por ciento efectivas.

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FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA K

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LONGITUD EFECTIVA KLLONGITUD EFECTIVA KL

La longitud efectiva de la columna, KL, se define como la longitud de una columna equivalente , articulada en los dos extremos, que tiene la misma carga crítica que la columna restringida real.

LONGITUD EFECTIVA KLLONGITUD EFECTIVA KL

KL = DISTANCIA ENTRE LOS DOS PUNTOS DE INFLEXIÓN , REALES

O IMAGINARIOS, DEL EJE DEFORMADO DEL MC

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PANDEO GENERAL MC

Cuando las condiciones de apoyo son diferentes en direcciones distintas, deberá investigarse el pandeo de las direcciones perpendiculares y se utilizará en el diseño de la columna la mayor relación de esbeltez para determinar la resistencia de diseño.

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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MC

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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MCRESISTENCIA DE UN MCForma de la sección transversal

del MEFF.Relación de esbeltez de la

columna.Modo de pandeo que rige el

diseño (pandeo por flexión alrededor de los ejes x o y o pandeo por flexotorsión).

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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MCRESISTENCIA DE UN MC

Tipo de acero utilizado y propiedades mecánicas.

Esfuerzos residuales.Efectos de la soldadura.Presencia de agujeros.

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Requisitos de diseño:

Pu Pn (Pa Pn/Ω)ASD

donde = 0.9 para compresión(Ω = 1.67)ASD

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