(Helical Gear)چرخ دنده هاي مارپيچ 1

.به منظور انتقال قدرت بيشتر و نرم تر بين دو محور از چرخ دنده هاي مارپيچ استفاده مي شود–.سطح تماس دو چرخ دنده بيشتر شده و درگيري دندانه ها و جدا شدن آن ها تدريجي است–:چرخ دنده هاي مارپيچي–

بيشتر براي انتقال قدرت بين محورهاي موازي •)همراه با لغزش دندانه هاست( گاهي براي محورهاي متنافر•

هندسه دندانه هاي مارپيچ 2

چرخ دنده هاي مارپيچ شبيه چرخ دنده هاي ساده،–. مي سازند) ψزاويه مارپيچ (امتداد دندانه ها با امتداد محور چرخ دنده زاويه : تفاوت •

)ψ=0چرخ دنده ساده (: دو صفحه ي مهم در چرخ دنده هاي مارپيچ –

صفحه عمود بر امتداد دندانه ها: (Normal plane)صفحه عمودي • (Transverse plane)صفحه مايل يا اريب •

صفحه عمود بر محور چرخ دنده: (Front plane)يا صفحه پيشاني چرخ دنده صفحه عمود بر محور چرخ دنده: (Front plane)يا صفحه پيشاني چرخ دنده

شكل دندانه مارپيچ3

.دور يك استوانه مي پيچند ψدندانه ها با زاويه مارپيچ –با دواير مبناي متفاوت با (شكل دندانه ها در هر دو صفحه عمود و مايل، منحني اينوولوت است –

).شعاع هاي متفاوتبا اندازه (ابزار برش . (گام استاندارد و زاويه فشار استاندارد در صفحه عمودي ايجاد مي شود–

)در صفحه عمودي براده برداري مي كنند) استانداردمقاديري غير . (تعريف مي شود صفحه ي مايلاما طبق قرارداد، گام چرخ دنده هاي مارپيچ در –

)استاندارد.ارتفاع سر دندانه و پاي دندانه نيز در صفحه ي مايل تعريف مي شود–

ψ

4

) : گام در امتداد محور چرخ دنده(گام محوري –

گام هاي مختلف چرخ دنده هاي مارپيچ

): گام مايل(گام چرخ دنده مارپيچ –

فاصله يك ) : گام در صفحه عمودي(گام عمودي –نقطه روي يك دندانه تا نقطه نظير روي دندانه بعدي

)روي دايره گام(در صفحه عمودي

ψcostn pp =

N

dpp ct

π==

) : گام در امتداد محور چرخ دنده(گام محوري –فاصله يك نقطه روي يك دندانه تا نقطه نظير

روي دندانه بعدي در امتداد محور چرخ دنده

: ارتباط زاويه فشار در صفحات عمودي و مايل –ψψ sintan

ntx

ppp ==

ψϕ

ϕcos

tantan n

t =

اندازه هاي استاندارد دندانه ها5

زاويه اندازه هاي استاندارد دندانه هاي مارپيچ مانند چرخ دنده هاي ساده است، با اين تفاوت كه–: استاندارد هستند )يا گام قطري عمودي(فشار عمودي و مدول عمودي

φn= 20: زواياي فشار عمودي استاندارد •o , 22½ o , 25o

مدول عمودي استاندارد مانند مدول هاي استاندارد چرخ دنده ساده•گام قطري عمودي استاندارد مانند گام هاي قطري استاندارد چرخ دنده هاي ساده•براي چرخ دنده هاي (ابزار برشي يكساني براي زدن چرخ دنده هاي ساده و مارپيچ استفاده مي شود •

).φn=φtساده : ديگر ابعاد استاندارد چرخ دنده هاي مارپيچ – : ديگر ابعاد استاندارد چرخ دنده هاي مارپيچ –

رابطه مدول و گام قطري عمودي و مايل6

: ارتباط بين گام هاي عمودي و مايل–

: ارتباط بين گام هاي قطري عمودي و مايل–

ψcostn pp =

ψψππ

coscos

1 t

tn

n

P

ppP ===

:ارتباط بين مدول هاي عمودي و مايل–

براي چرخ دنده مارپيچ، گام و مدول دندانه در صفحه مايل بيان مي شود، مگر اين –. كه تصريح شود كه مقادير مربوط به صفحه عمودي است

ψψ

coscos/

4.254.25t

tn

n mPP

m ===

نسبت تماس هاي چرخ دنده هاي مارپيچ7

دندانه ها در صفحه ي مايل، مانند حالت چرخ دنده (Contact ratio)نسبت تماس –: ساده به صورت زير تعريف مي شود

براي اين كه، مارپيچ شدن دندانه ها تاثير خود را در درگيري تدريجي دندانه ها –: داشته باشد، عرض چرخ دنده بايد به قدر كافي بزرگ باشد

b

pp

Zm =

==≥

ψψ sin

2

tan

22 nt

x

pppb

چرخ دنده هاي مارپيچ به صورت زير (Face contact ratio)نسبت تماس عرضي•: تعريف مي شود

ψψ sintan

.باشد 2بايد بزرگتر از mfنسبت •با افزايش زاويه مارپيچ mfافزايش•35تا 10معموالً بين : زاويه مارپيچ•نيروهاي محوري بزرگتر: زاويه مارپيچ هاي بزرگتر•

,x

fp

bm =

ψψ sintan

ntx

ppp ==

براي چرخ دنده هاي مارپيچ AGMAروابط تنش 8

: مانند رابطه تنش براي چرخ دنده هاي ساده است با اين تفاوت كه رابطه تنش خمشي–.محاسبه مي شود) 15. 38 ,37.15شكل هاي (از نمودارهاي جديد Jضريب هندسي •.استفاده مي شود Pd به جاي گام قطري Ptگام قطري مايل •.كليه ضرايب ديگر از همان جداول چرخ دنده ساده بدست مي آيد•

Imvatt

b KKKKbJ

PF=σ

، به (mp /cosψ)، به علت افزايش طول تماس دندانه ها به نسبت رابطه تنش سطحي–: صورت زير در مي آيد

:نسبت تماس دو دندانه•

:محاسبه مي شود φ=φtبر اساس Iضريب هندسي •

.بقيه ضرايب از همان جداول چرخ دنده هاي ساده بدست مي آيد•چرخ دنده ها، از جنس هاي مختلف و با عمليات خمشي و سطحي استحكام خستگي–

.حرارتي مختلف، از همان جدول قبلي محاسبه مي شود

mva

pp

tpsf KKK

mIbd

FC

=

ψσ

cos

b

pp

Zm =

12

cossin

+=

G

G

m

mI

ϕϕ

: صورت زير در مي آيد

براي چرخ دنده هاي مارپيچ AGMAمحاسبه ضريب هندسي 9

، از نمودار هاي زير استفاده AGMAدر محاسبه فاكتور هندسي رابطه تنش خمشي –.مي شود

Imvatt

b KKKKbJ

PF=σ

fMJJ ×′=

روند طراحي چرخ دنده هاي مارپيچ10

همان روند طراحي چرخ دنده هاي ساده را مي توان به كار برد، با تفاوت هايي به علت –. وجود زاويه مارپيچ

:در انتخاب زاويه مارپيچ، نكات زير بايد رعايت شود–شرط . چرخ دنده مي شود (mf)زواياي مارپيچ بزرگتر،باعث افزايش نسبت تماس عرضي •

mf = (b/px) > 2 بايد رعايت شود.زواياي مارپيچ بزرگتر، باعث افزايش نيروي محوري مي شوند و بايد ياتاقان هاي مناسب براي •

.تحمل نيروي محوري استفاده شود.º20تا º10زواياي مارپيچ : بيشترين استحكام دندانه• .º20تا º10زواياي مارپيچ : بيشترين استحكام دندانه•):درجه35تا حدود (زواياي مارپيچ بزرگتر•

: باعث عملكرد آرام تر چرخ دنده ها مي شوند

بررسي نيرويي چرخ دنده هاي مارپيچ 11

(Fn). نيروي رد و بدل شده بين دو دندانه در جهت عمود بر دندانه هاست–.مولفه دارد (axial)و محوري (radial)، شعاعي (tangential)اين نيرو در سه جهت مماسي –). معموالً يكي از دو ياتاقان(در اين نوع چرخ دنده، ياتاقان ها بايد نيروي محوري هم تحمل كنند –

ψϕ coscos nnt FF =

ψϕ sincos nna FF = ψϕ sincos nna FF =

nnr FF ϕsin=

12

كه همان نيروي مماسي است، مانند قبل، از روي (Transmitted load)نيروي هاي منتقل شده–: توان منتقل شده توسط چرخ دنده و سرعت دوراني آن محاسبه مي شوند

محاسبه نيروهاي عمل كننده از روي توان و سرعت چرخ دنده

V

hpFt

)(33000=

ttr FF ϕtan=

ψtanta FF = ψtanta FF =

ψϕ coscos n

tn

FF =

:عوامل مؤثر در جهت نيروهاي عمل كننده روي دندانه هاي مارپيچ–راستگرد يا چپگرد بودن دندانه•جهت چرخش چرخ دنده•محرك يا متحرك بودن چرخ دنده•