Application of Auto-Adaptive Evolutionary Algorithmsto the History Matching Problem

1. Claus Aranha(筑波大学)

2. Romain Chassagne(Heriot-Watt University)

3. 田邊遼司(東京大学)

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......1. 目的: 高精度の油層シミュレータの実現

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▶ 油層工学: 石油生産の効率化▶ どこをどう掘れば産出量を増やせるか?

▶ 億単位の膨大な利益

▶ 油層シミュレータ▶ 一般的に, シミュレーション結果を参考に採掘地域を決定▶ 高精度の油層シミュレータが必要

▶ 油層シミュレータの精度は内部パラメタの設定に依存▶ 最適な内部パラメタが必要

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2. シミュレータの内部パラメタの最適化= History Matching Problem

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0 200 400 600 800 1000 1200

Days0

500

1000

1500

2000

2500

Oil

pro

duction

rate

Oil simulation

Good simulated data

Bad simulated data

Observed data

fitness(x) =1

N

N∑i=1

√(Oi

S −OiO)

2 + (GiS −Gi

O)2 + (W i

S −W iO)

2

0 200 400 600 800 1000 1200

Days0

500

1000

1500

2000

2500

Gas

pro

duction

rate

Gas simulation

Good simulated data

Bad simulated data

Observed data

0 200 400 600 800 1000 1200

Days0

500

1000

1500

2000

2500

Wate

rpro

duction

rate

Water simulation

Good simulated data

Bad simulated data

Observed data

▶ 入力:

1. 過去数年において, 実際に観測された油層データ (⋆)

2. シミュレータの内部パラメタ (上記1の表参照)

▶ 出力:

1. Oil, Gas, Waterの全ての観測データにマッチするシミュレーション結果を出力するような, 内部パラメタ

▶ 考慮すべき点: シミュレーションにかかる時間▶ 1つの解を評価するのに, 10分 ∼ 60分程度かかる▶ Benchmark関数のように数万回もの評価は困難

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......3. 本研究: 様々な進化アルゴリズムを適用

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▶ 油層シミュレータ/History Matching Problemに進化アルゴリズムを適用した事例は既にある [Hajizadeh 09]

▶ 本研究の独自性 & 貢献点1. より良い解を得るために, 適応DEを使用

▶ jDE [Brest 06], SHADE [Tanabe 13]

2. パラメタチューニングをしたDE, PSOを使用

3. チューニングが実問題で役に立つかどうかの実証研究

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......6. まとめ.

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▶ 油層シミュレータ/History Matchingに様々な手法を適用▶ 適応DE (jDE, SHADE), チューニングをしたDE, PSO

▶ 古典的なDE, PSOを用いた場合よりも, 良い解が得られた▶ パラメタチューニングは有用であった▶ 今後の課題: Surrogate modelの使用など

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......4. チューナーによるパラメタチューニング.

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目的: 最大評価回数500に適した, 手法のパラメタ設定が欲しい

▶ チューナー: SMAC [Hutter 09]

▶ 訓練問題集: CEC2014 benchmarks

▶ 30問 (10次元)

▶ 最大評価回数: 500

▶ SMACの最大評価回数: 3, 000

▶ SMACの試行回数: 5回

PSOのパラメタ(Inertia weight/gbest)

Parameters Type Range Default Tuned

集団数 Integer [2, 50] 25 10

inertia weight w Real [0, 1] 0.729 0.4622

coefficient c1 Real [0, 4] 1.494 0.6269

coefficient c2 Real [0, 4] 1.494 2.5157

vi,j = w · vi,j + c1 · randi,j · (xpbesti,j − xi,j)

+ c2 · randi,j · (xgbesti,j − xi,j).

......5. 実験結果.

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チューニングした方が良い

PSO DE jDE SHADE90

95

100

105

110

115

Misfit value

s

Default settingsTuned settings

▶ 3.5年分のメキシコ湾のTeal

South油田の油層データ

▶ ECLIPSE100 R⃝simulator

▶ 最大評価回数500

▶ 試行回数20

まとめ: 従来手法よりも良い結果が得られた

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......付録. Fitness Distance Correlation

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▶ 実問題の地形解析研究は少ない

▶ 全手法で生成した解群をプロット

Ellipsoidal関数に似ている?