UNIVERSIDAD ARGENTINA DE LA EMPRESADRA. MARIA MARCELA RIZZO LIC.
GERARDO AMERI Pgina 1 de 11 TASAS PROBLEMA 1: Colocamos $ 100.000.-
a 180 das. Al cabo de la colocacin recibimos$ 120.000. Se pide:a)
Calcular la tasa efectiva vencida de la operacin. b) Calcular la
tasa efectiva adelantada de la operacin. c) Calcular la tasa
nominal anual de la operacin. d) Calcular la tasa nominal anual
adelantada de la operacin. Rta: a) 0,2 - b) 0,1667 - c) 0,4056 - d)
0,3380 PROBLEMA 2: Tenemos $ 150.000.- disponibles por 90 das.
Enfrentamos dos alternativas de colocacin de fondos: ALT. A:
Realizar un plazo fijo. El banco nos paga una TNA = 12% para ese
plazo. ALT. B: Descontar a un cliente documentos de terceros,
sabiendo que en el mercado se est cobrando una TNAA = 15% para este
plazo. Se pide:a) Calcular las tasas efectivas vencida y adelantada
de la Alternativa A. b) Calcular las tasas efectivas vencida y
adelantada de la Alternativa B. c) Elegir la alternativa ms
conveniente. Justificar. Rta.: a) i = 0,0296 - d = 0,0287 b) i =
0,0384 - d = 0,0370 c) Elijo Alternativa B. HERRAMIENTAS DE CALCULO
FINANCIERO Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri2 PROBLEMA 3:
Realizamos una colocacin de fondos de $ 120.000.- por 120 das. Nos
pagan una TNA = 12%. Se pide:a) Calcular la tasa efectiva vencida
de la operacin. b) Sabiendo que la inflacin del perodo es del 2%.
Calcular el rendimiento real de la operacin. Explicar su
significado. c) Sabiendo que la inflacin del perodo es del 5%.
Calcular el rendimiento real de la operacin. Explicar su
significado. d) Calcular el capital final de la operacin en los
tres casos. Rta.: a) 0,03945 - b) 0,0191 - c) -0,01004 - d) 124.734
PROBLEMA
4:Realizamosunaoperacindecolocaciondefondospor$120.000durante 90
das. El banco nos paga una TNA = 10% para operaciones de ese plazo
y nos cobra un 1% como gastos al inicio; un 0,5% como gastos al
final y un 21% de impuestos sobre intereses.Se pide: 1.Calcular la
tasa efectiva de la operacin. 2.Calcular la tasa efectiva neta de
la operacin. 3.Calcular el capital final en ambos casa- Rta.: a)
0,0246 b) 0,004238 c) 122.959; 120.508,59
PROBLEMA5:Disponemosde$150.000.-por45dasyenfrentamosdosalternativasde
colocacin de fondos: ALT. A: Realizar un plazo fijo en un banco
donde nos pagan una TNA = 14%. El banco nos cobra una comisin sobre
el capital inicial del 1%.
ALT.B:Descontardocumentosdeuncliente,sabiendoqueenelmercadoseest
pagando una tasa efectiva adelantada del 2% para operaciones de ese
plazo. Se pide:a) Calcule el rendimiento efectivo vencido y
adelantado de cada alternativa. HERRAMIENTAS DE CALCULO FINANCIERO
Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri3 b) Calcule el capital
final de cada alternativa. c) Seleccione la alternativa ms
conveniente. Justifique. d) Sabiendo que la inflacin presupuestada
para el perodo es del 1,3%, calcule el rendimiento real de cada
alternativa. Rta.:a) iA =0,00708- iB = 0,0204 b) C1A =151.062 - C1B
= 153.060 c) Elijo Alternativa B. d) rA =-0,00584- rB = 0,0073.
PROBLEMA6:Disponemos de $ 30.000. Nos enfrentamos a dos
alternativas de colocacin de fondos: ALT.A: Realizar un plazo fijo
por 45 das. El banco nos paga una TNA = 15%. ALT. B: Descontar
documentos a un cliente. Los documentos vencendentro de 60 das. El
mercado est pagando una TNAA = 17% para operaciones de este tipo.Se
pide:a) Calcule la tasa efectiva vencida y adelantada de cada
alternativa. b) Son comparables ambas alternativas? Justifique. c)
Vuelva comparables ambas alternativas utilizando la TEM. d) Qu
alternativa elige? Justifique. Rta.:a)ALT. A: i = 0,018493 - d =
0,018157 b)ALT. B: i = 0,028749 - d = 0,027945 c)TEM A = 0,012291 -
TEM B = 0,014273 d)Elijo Alternativa B. HERRAMIENTAS DE CALCULO
FINANCIERO Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri4 PROBLEMA 7:
Suponga que usted es el gerente financiero de una empresa y se
encuentra frente a dos opciones de financiacin: ALT. A: Descontar
documentos que tiene en cartera con vencimiento a 120 das, en el
banco pagando una tasa activa del 12% nominal anual para ese plazo.
ALT. B: Un cliente de la firma le ofrece prestarle el dinero que
necesita por 90 das, cobrndole una tasa del 14% anual adelantada.
Se pide: a) Determine el costo de la operacin para cada
alternativa. b) Son comparables ambas alternativas? Justifique. c)
Vuelva comparables ambas alternativas. d) Elija la alternativa ms
conveniente. Justifique su respuesta. Rta.:a) 0,03945 - 0,035756 b)
No c) 0,009719 - 0,01178014 d) Elijo Alternativa A. PROBLEMA 8:
Suponga que usted es el gerente financiero de una empresa y se
encuentra frente a dos opciones de financiacin: ALT. A: Descontar
documentos que tiene en cartera con vencimiento a 120 das, en el
banco pagando una tasa activa del 12% nominal anual para ese plazo.
El banco cobra un 1,5% en concepto de comisin de entrada y la
incidencia impositiva sobre intereses se estima en un 10%. ALT. B:
Un cliente de la firma le ofrece prestarle el dinero que necesita
por 90 das, cobrndole una tasa del 14% anual adelantada. Se pide:
a) Determine el costo de la operacin para cada alternativa. b) Son
comparables ambas alternativas? Justifique. c) Vuelva comparables
ambas alternativas. d) Elija la alternativa ms conveniente.
Justifique su respuesta. e) Compare su decisin con la tomada en el
problema anterior. HERRAMIENTAS DE CALCULO FINANCIERO Dra. Mara
Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri5 Rta.:a) 0,059048 - 0,03575481 b)
No c) 0,0144459 - 0,01178014 d) Elijo Alternativa B. PROBLEMA
9:Disponemosde$30.000.Nosenfrentamosados alternativas de colocacin
de fondos: ALT. A: Realizar un plazo fijo por 45 das. El banco nos
paga una TNA = 15%.
ALT.B:Descontardocumentosauncliente.Losdocumentosvencendentrode60
das. El mercado est pagando una TNAA = 17% para operaciones de este
tipo. Se pide:a) Calcule la tasa efectiva vencida y adelantada de
cada alternativa. b) Son comparables ambas alternativas?
Justifique. c) Vuelva comparables ambas alternativas utilizando la
TEM. d) Qu alternativa elige? Justifique. Rta.:a)ALT. A: i =
0,018493 - d = 0,018157 ALT. B: i = 0,028749 - d = 0,027945 c)TEM A
= 0,012291 - TEM B = 0,014273 d)Elijo Alternativa B. HERRAMIENTAS
DE CALCULO FINANCIERO Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri6
VALOR ACTUAL NETO
PROBLEMA1:Supongaqueelcostodelaeducacinuniversitariadeunnioserde$
20.000.- cuando ingrese a la universidad, dentro de 12 aos. En la
actualidad sus padres tienen $ 10.000 para invertir. Cul ser la
tasa anual que se tiene que ganar sobre la inversin para cubrir la
educacin universitaria del nio dentro de 12 aos? Rta.: 5,94%
PROBLEMA 2: Una inversin tiene los siguientes flujos de efectivo.
Sila tasa de inters es del 8%. Cul es el valor presente de estos
flujos? Cul es el valor presente al 12%? AOFLUJO DE EFECTIVO 1100
2200 3700 Rta.: 819,7429 - 746,9706 PROBLEMA 3: Cul es el valor
futuro de $5.000 en 12 aos, suponiendo una tasa del 10% nominal
anual compuesta trimestralmente? Rta.: $ 16.357,45 PROBLEMA 4: La
inversin A paga $ 100 anuales durante tres aos. La inversin B paga
$ 80 anuales durante cuatro aos. Cul de estas series de flujos de
efectivo tiene valor presente ms alto, si la tasa de inters es del
10%? Si la tasa es del 25%? HERRAMIENTAS DE CALCULO FINANCIERO Dra.
Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri7 Rta.: Al 10% la inversin B;
al 25% la inversin A. PROBLEMA 5: Juan quiere vender su casa,
recibe dos ofertas: OFERTA A: Pagarle $ 50.000 en efectivo ahora.
OFERTA B: Pagarle $ 10.000 en efectivo ahora y $ 45.000 dentro de
un ao.
Silatasadeintersanualdelmercadoesdel8%.Quofertaacepta?Aqutasason
equivalentes ambas ofertas? Rta.: Acepto la oferta B. Ambas tasas
son equivalentes a una tasa del 12,5% PROBLEMA 6: Usted quiere
cambiar su auto por uno que cuesta $ 23.400, en la concesionaria
leofrecen$14.000,porelsuyoypagarelsaldoen36cuotasmensualesiguales,si
la tasa de inters el del 8% anual. Cul es el monto de la cuota
mensual? Rta.: El monto de la cuota mensual es de 294,09 PROBLEMA
7: Todos los aos, en el mes de enero, usted decide ahorrar para sus
vacaciones delmesdeenerosiguiente.Esteaopresupuesta poder ahorrar
el 10% de su sueldo neto que asciende a $ 1.000. Teniendo en cuenta
el aguinaldo, y suponiendo que coloca su ahorro en una
cuentaquecapitalizael8%nominalanual.Cuntodinerotendrahorradoparasusprximas
vacaciones? Rta.: Podr ahorrar: $1.354,71
PROBLEMA8:Ustednecesitatener$
25.000dentrodecincoaos.Calculahacerpagos iguales en una cuenta que
paga un inters del 7% nominal anual. Se pide: a.-A cunto ascienden
sus pagos anuales? HERRAMIENTAS DE CALCULO FINANCIERO Dra. Mara
Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri8 b.-Untosuyomuriyledejensu
testamento $ 7.000. Cunto debe depositar hoy en esa cuenta para
alcanzar su objetivo? Rta.:a.- $2.162,06; b.- $1.556,69 PROBLEMA 9:
El 31 de diciembre Francisco compr un edificio por$ 80.000. Pag el
20% alcontadoyacordpagarelrestoen15pagos anuales iguales. Los pagos
estn formados por
capitalmsintereses.Franciscosecomprometeapagarunatasadeintersdel10%nominal
anual. A cunto ascienden los pagos iguales? Rta.: $ 8.414,32
PROBLEMA 10: La gerencia de Laser Research esttratando de decidir
si emprende o no el siguiente proyecto: Costo: $ 4.100,20 Flujos de
Caja despus de Impuestos: $ 1.000,00 anuales durante 5 aos. Nivel
de riesgo: Requiere una tasa de descuento del 10% nominal anual. Qu
decisin debe tomar la gerencia? Justifique su respuesta. Rta.:
Rechazarlo PROBLEMA 11: Ha decidido cambiar su auto, el auto nuevo
cuesta$ 25.479. Si por el viejo le pagan $ 8.500, y puede pagar el
saldo en 36 cuotas mensuales consecutivas e iguales, pagando una
tasa nominal anual 14%. A cunto asciende el monto de las cuotas que
deber pagar? Rta.: $2.398,51 HERRAMIENTAS DE CALCULO FINANCIERO
Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri9 PROBLEMA 12: Una
persona ha estado haciendo pagos anuales para reembolsar un
prstamo. Inmediatamente despus de realizar un pago anual decide
liquidar el prstamo, en ese momento le quedan por hacer 4 pagos
anuales. Sabiendo que la tasa anual es del 8%, de cunto debe ser el
pago final? Rta.: $6.624,24 PROBLEMA 13: Una persona pide
prestados$ 10.000 al 6% de inters compuesto anual. Si
elprstamosereembolsaendiezpagosanualesiguales,dequtamaosernlospagossiel
primero se hace un ao despus de pedir el dinero? Rta.: $1.359
PROBLEMA14:Seesperaqueunamquinaincurraencostosdeoperacinde$4.000el
primer ao y que estos costos aumenten $ 500 cada ao posterior. Si
el costo del dinero es del 15% anual para la empresa, con cunto
dinero debera contar hoy para cubrir dicha operacin
losprximoscincoaos?Enelcasodequerercubriresanecesidadconcincocuotasiguales
anuales. a cunto ascendera cada una? Rta.: $ 16.296, 20; $4.861,40
PROBLEMA15:Unapersonahaceseisdepsitosalfinaldecadaaode$1.000enuna
cuenta pagando el 5% de inters compuesto anual. Si el fondo
acumulado se retira cuatro aos despus del ltimo depsito, cunto
dinero se obtendr? Rta.: $8.267,77 HERRAMIENTAS DE CALCULO
FINANCIERO Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri10 PROBLEMA
16: Con un inters del 8% compuesto anual, cunto tiempo se requiere
para que una cantidad se duplique? Rta.: PROBLEMA 17: Una persona
acude a la Agencia de Prstamos: El Riojano por $1.000 que
reembolsarmensualmenteendosaos.Laagenciadicecobrarun1,5%deintersmensual,y
calcula el tamao de su pago de la siguiente manera: Cantidad
solicitada: $1.000 Investigacin de Crdito: $25 Seguro de riesgo de
Crdito: $5 Total: $1.030 Inters: $1.030*24*0,015 = $371 Total
adeudado = $1.030 + $371 = $1.401 Pago = $1.401/24 = $58,50 Qu tasa
de inters est pagando la persona? Rta.: Est pagando el 41% nominal
anual (3% mensual)
PROBLEMA18:Unpadrevaainvertirparalosestudiosuniversitariosdesuhijo.Har
depsitos anuales de $3.000 en una cuenta que paga el 5% de inters
compuesto anual. El primer
depsitolohacecuandoelniocumple5aosyelltimocuandocumple15.Lacarreraa
estudiartiene5aosdeduracinylacomenzaralos18aos.Silascuotasquesesuponen
iguales,sepaganmensualmentedemarzoanoviembre,culeselvalormximodelasmismas
que se podr pagar con dicho fondo? HERRAMIENTAS DE CALCULO
FINANCIERO Dra. Mara Marcela Rizzo Lic. Gerardo Ameri11 PROBLEMA
19: Una empresa gasta $100.000 por ao en materiales, valor que
abona al final de cada ao. Los pagos de alquiler por el edificio y
el equipo acumulan un total de $300.000 por ao, y dichos pagos se
realizan al principio de cada periodo. Usando una tasa del 10% de
inters compuesto, cul es el valor actual equivalente para 10 aos de
actividad? Rta.: $2.642.163,86 PROBLEMA20: Si el dinero vale ms de
0% para usted, preferira pagar $10.000 por ao durante cinco aos o
pagar $5.000 por ao durante diez aos? Justifique su respuesta.
PROBLEMA 21: Una persona pide prestados $20.000 y reembolsa el
prstamo en tres pagos anuales iguales. Las tasas de inters
compuesto anual para cada uno de los tres aos son 6%, 8% y 10%
respectivamente. a.Determine el monto de los pagos anuales.
b.Compare el resultado anterior con el que se produce al invertir
las tasas de inters entre el primero y el tercer ao. Qu conclusin
obtiene?
