Herzdynamik - und erregbare Systemejeti.uni-freiburg.de/studenten_seminar/stud_sem06/herzdynamik... · 1 Das Herz Anatomie Erregungsleitungssystem 2 Erregbare Systeme Aktionspotenzial

Herzdynamikund erregbare Systeme

Florian Posdziech

Vortrag im Studentenseminar ”‘Physik in der Biologie”’Albert-Ludwigs-Universitat Freiburg

25. Juli 2006

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie

Erregungsleitungssystem

ErregbareSystemeAktionspotenzial

Hodgkin-HuxleyModell

Fitzhugh-NagumoModell

HerzzellenHerzzellmodelle

EKG

Ubersicht

1 Das HerzAnatomieErregungsleitungssystem

2 Erregbare SystemeAktionspotenzialHodgkin-Huxley ModellFitzhugh-Nagumo Modell

3 HerzzellenHerzzellmodelleEKG

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Blutstrom

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG


Teile des Erregungslei-tungssystems� Sinusknoten, 60-80/min

� AV-Knoten, 40-50/min

� His-Bundel, 20-30/min

� Tawara-Schenkel

� Purkinje-Fasern

� Herzmuskelfasern derArbeitsmuskulatur

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Herzzellen

Zwei Funktionen

1 elektrisch erregbar- Aktionspotenziale konnen propagieren

2 zur Kontraktion fahig- Aktionspotenziale regen Kontraktion an

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Erregbare Zellen

� Potenzialdifferenz innen/außen

� negatives Ruhepotenzial� Reiz

- klein ! Relaxation- groß genug! Depolarisation, Overshoot

”Aktionspotenzial“

� Ionenstrome durch Ionenkanale� Beispiele

� Streichholz� Graswiese (Recovery)

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Aktionspotenzial

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Hodgkin-Huxley-Modell

� Alan Lloyd Hodgkin und Andrew Fielding Huxley, 1952

� Simulation von Neuronen

� Aktionspotenzial im Tintenfischriesenaxon

� wichtigstes Modell der Physiologie

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Ionenstrome

Cm �dVdt

= �IK � INa � Ileak + Iext

IK = gK � (V � VK )

INa = gNa � (V � VNa)

Ileak = gleak � (V � Vleak )

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Hodgkin-Huxley-Modell

Cmd�dt

= � �gK n4 (� � �K ) � �gNa m3h (� � �Na) � gleak (� � �leak ) + Iext

dndt

= �n(V ) � (1� n)� �n(V ) � n

dmdt

= �m(V ) � (1�m)� �m(V ) �m

dhdt

= �h(V ) � (1� h)� �h(V ) � h

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Fitzhugh-Nagumo Modell

_v = v(a� v)(v � 1)� w + Iext

_w = "(v � w)

- v = 0: Ruhepotenzial

- v = a: Feuerschwelle

- v = 1: alle Natriumkanale offen

- w : Blockingmechanismus

� Vereinfachtes Hodgkin-Huxley-Modell

� bringt Mechanismus auf den Punkt

� wie HH raumlich formulierbar ! Signalweiterleitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG


Iext = 0

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG


Iext = 0;2

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Herzzellen

Verschiedene Herzzelltypen! verschiedene Aktionspotenziale� Knotenzellen (SA, AV)

- Taktgeber- AV: Signalweiterleitung Vorhof ! Herzkammern- kurzes, scharfes AP

� Purkinje-Fasern- schnelle Weiterleitung- Aktivierung der Herzmuskelzellen- langeres AP-Plateau

� Herzmuskelzellen- erregbar- kontraktil- langes AP-Plateau

Grundlage aller Modelle fur Herzzellen: Hodgkin-Huxley-Modell

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Noble-Modell furPurkinje-Fasern

CmdVdt

= �gNa (V � VNa)� (gK1 + gK2) (V � VK ) + Iext

gK2 = 1;2n4

gK1 = 1;2 exp�V + 90

50+ 0;015 exp

V + 9060

gNa = 400m3h + 0;14

Die Zeitabhangigkeiten fur m;n und h haben alle HH-Form:

dwdt

= �w (1� w)� �w w

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Noble-Modell

Aktionspotenzial fur Purkinje-Fasern

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

YNI-Modell (Yanagihara et al.)

Aktionspotenzial fur Sinusknoten

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Beeler-Reuter-Gleichungen

Aktionspotenzial fur Herzmuskelzellen

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Muskelreiz

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Elektrokardiogramm

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKG

Signalausbreitung

Herzdynamik

FlorianPosdziech

Das HerzAnatomie






EKGEnde

Documents

Herzdynamik - und erregbare Systemejeti.uni-freiburg.de/studenten_seminar/stud_sem06/herzdynamik... · 1 Das Herz Anatomie Erregungsleitungssystem 2 Erregbare Systeme Aktionspotenzial